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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO
“MEDICIÓN DEL FLUJ O DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE”
T E S I S Que par a obtener el titulo de INGENIERO CIVIL Pr esenta: HERNÁNDEZ SÓSOL MARCO FERNANDO
Asesor de tesis: M. en C. Lucio Fragoso Sandoval. México, D. F., Abril del 2006.
DEDICO ESTE TRABAJO A QUIENES DEBO LA VIDA Y ME OFRECIERON SU APOYO INCONDICIONAL PARA LOGRAR MIS LOGROS: CATA YCHANO (MIS SUPER PADRES).
A LA INSTITUCIÓN: POR PERMITIRME FORMAR PARTE DE SUS FILAS YBRINDARME ESTE INVALUABLE LOGRO: MI EDUCACION PROFESIONAL.
A QUIENES QUIERO Y RESPETO: MI HERMANO OSCAR Y MI HERMANA LENY.
A QUIEN SIEMPRE ME APOYÓ PARA LOGRAR ESTO, EN LAS BUENAS Y EN LAS MALAS: KARLITA.
A MIS SINODALES; Y EN ESPECIAL AL M. C. LUCIO FRAGOSO, QUIEN SIN SU DESINTERESADO APOYO HIZO POSIBLE LA REALIZACIÓN DE ESTE TRABAJO.
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
INDICE GLOSARIO.............................................................................................................. 3 RESUMEN. ............................................................................................................. 6 ANTECEDENTES. .................................................................................................. 7 JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO. ........................................................................... 8 OBJETIVOS. ........................................................................................................... 9 INTRODUCCIÓN. ................................................................................................. 10 1. GENERALIDADES........................................................................................... 12 1.1 MACROMEDICIÓN...................................................................................... 14 1.2 CLASIFICACIÓN DE MACROMEDIDORES. ............................................. 15 1.3. MEDIDORES DE CAUDAL EN CONDUCTOS A PRESIÓN. ..................... 16 1.3.1 MEDIDORES DE VELOCIDAD. ............................................................ 16 1.3.1.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO. ............................................ 16 1.3.1.2. DEFINICIONES USADAS EN MEDIDORES DE VELOCIDAD ..... 16 1.3.1.3. SELECCIÓN DE MEDIDORES DE CAUDAL TIPO VELOCIDAD. 18 1.3.2. TIPOS DE MEDIDORES DE VELOCIDAD. ......................................... 20 1.3.2.1 MEDIDORES TIPO WOLTMANN................................................... 20 1.3.2.2 MEDIDOR DE HÉLICE O PROPELA. ............................................ 21 1.3.2.3 MEDIDOR TIPO CARRETE. .......................................................... 22 1.3.2.4. MEDIDOR TIPO TURBINA............................................................ 23 1.3.2.5 MEDIDOR TIPO MICROMOLINETE. ............................................. 24 1.3.3. MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL. ....................................... 26 1.3.4. SELECCIÓN DE LOS MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL. ... 28 1.3.5. TIPOS DE ELEMENTOS PRIMARIOS DEPRIMÓGENOS ................. 29 1.3.5.1 MEDIDOR TIPO VENTURI............................................................. 29 1.3.5.2 MEDIDOR TIPO DALL.................................................................... 33 1.3.5.3. MEDIDOR TIPO TOBERA............................................................. 34 1.3.5.4. MEDIDOR TIPO PLACA DE ORIFICIO. ........................................ 36 1.3.6. MEDIDOR DE TUBO DE PITOT SIMPLEX.......................................... 41 1.3.6.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE HIDROMETRÍA TIPO PITOT Y SUS ACCESORIOS. .................................................................................. 42 1.3.6.2. VÁLVULA DE INSERCIÓN........................................................... 45 1.3.6.3. MÁQUINA INSERCIONADORA. .................................................. 47 1.3.6.3.1. INSTALACIÓN Y OPERACIÓN DE LA MÁQUINA INSERCIONADORA. .................................................................................. 48 1.3.6.4. VARILLA CALIBRADORA. ........................................................... 51 1.3.6.5. INSTALACIÓN Y OPERACIÓN DE UN TUBO DE PITOT SIMPLEX. ................................................................................................... 54 1.3.6.6. MANÓMETRO DE PRESIÓN DIFERENCIAL .............................. 55 1.3.6.7. LÍQUIDOS MANOMÉTRICOS. ..................................................... 59 1.3.6.8. REGISTRADOR DE VELOCIDAD SIMPLEX. .............................. 60 1.3.6.9 REGISTRADOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL CON CÉLULAS TIPO DRIFLO O BARTON. ....................................................................... 62 1.3.6.10. PROCEDIMIENTO PARA EL AFORO CON EQUIPO DE PITOMETRÍA.............................................................................................. 63 1.3.7. MEDIDOR TUBO DE PITOT COLE. .................................................... 65 1.3.8. MEDIDOR TUBO DE PITOT MODIFICADO ANNUBAR...................... 66
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1.3.9. MEDIDOR ULTRASÓNICO.................................................................. 69 1.3.10. MEDIDOR ELECTROMAGNÉTICO. .................................................. 72 1.4 MANTENIMIENTO DE MACROMEDIDORES. ............................................ 75 1.4.1. MANTENIMIENTO CORRECTIVO. ..................................................... 75 1.4.2. MANTENIMIENTO PREVENTIVO. ...................................................... 75 1.4.3. MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA MACROMEDIDORES TIPO VELOCIDAD. ................................................................................................. 76 1.4.4. EVALUACIÓN Y AJUSTE DE LOS MACROMEDIDORES TIPO VELOCIDAD. ................................................................................................. 77 1.4.5. MANTENIMIENTO PREVENTIVO EN MACROMEDIDORES TIPO PRESIÓN DIFERENCIAL. ............................................................................. 77 1.4.6. MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA MACROMEDIDORES TIPO ULTRASÓNICO Y ELECTROMAGNÉTICO. ................................................. 78 2. METODOLOGÍA. ............................................................................................. 79 3 DESARROLLO EXPERIMENTAL. .................................................................... 80 3.1 ADECUACIÓN DE LA INSTALACIÓN ......................................................... 82 ARREGLO DE LA INSTALACIÓN BANCO DE TUBERÍAS............................... 82 3.2 PRUEBAS PRELIMINARES DE LABORATORIO ....................................... 84 3.2.1 EVALUACIÓN Y ANÁLISIS EN GABINETE DE LAS PRUEBAS PRELIMINARES............................................................................................. 85 3.3 PRUEBAS DEFINITIVAS DE LABORATORIO. ........................................... 87 4 RESULTADOS.................................................................................................. 88 TABLA 2. RESUMEN DE RESULTADOS (CVA) .................................................. 89 TABLA 3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO ..................................................................... 91 GRÁFICAS DE RESULTADOS............................................................................. 92 5 CONCLUSIONES. ............................................................................................ 93 6. BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................... 94 ANEXO 1. REPORTE FOTOGRÁFICO. .............................................................. 95 ANEXO 2. BITÁCORA DE ENSAYOS DEFINITIVOS........................................ 100
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GLOSARIO. Aforo. Es la operación de campo o de laboratorio que tiene como fin realizar el cálculo del caudal que escurre por una sección de un conducto. Bobina. Cilindro de hilo conductor devanado, con diversas aplicaciones en electricidad. Campo magnético. Campo de fuerzas creado por cargas eléctricas en movimiento, que se manifiesta por la fuerza que experimenta una carga eléctrica al moverse en su interior. Carga de posición. Es la energía potencial, que expresa la altura con respecto a un plano de referencia. Carga de presión. Es la energía correspondiente al trabajo mecánico ejecutado por las fuerzas debidas a la presión. Carga de velocidad. En fluidos, es la energía cinética de toda la vena líquida. Caudal. El caudal se define, como el volumen del líquido que pasa por unidad de tiempo en una sección normal de una corriente de dicho líquido. Computador. Aparato o máquina electrónica que se utiliza para computar. Corriente alterna. Aquella cuya intensidad varía periódicamente y cambia de dirección, pasando alternativamente por valores positivos y negativos. Corrosión. Pérdida de un metal debido a una reacción química entre el metal y su medio ambiente. Es un proceso de la transformación en el cual el metal pasa de su forma elemental a una forma combinada (compuesta). Densidad. Relación de la masa entre el volumen de un cuerpo o de una sustancia. Desviación estándar. Diferencia numérica entre cada número de un conjunto de valores y la media aritmética de ellos. Diámetro nominal. Es el número con el cual se conoce comúnmente el diámetro de una tubería, aunque su valor no coincida con el diámetro real interno. Drenar. Evacuar el agua de un sistema o conducto. Ecuación de Bernoulli. Es la ecuación de conservación de la energía, que indica que en un fluido en movimiento sometido a la acción de la gravedad, la suma de
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las alturas geométrica, manométrica y cinética es constante para los diversos puntos de una línea de corriente. Ecuación de continuidad. Es la ecuación de conservación de la masa. De la ecuación de continuidad se deduce que las velocidades medias de un flujo líquido son inversamente proporcionales a sus respectivas secciones. Electrodo. Cada uno de los dos conductores utilizados en una electrolisis. Energía cinética. La energía cinética es una forma de energía debida al movimiento de los cuerpos. Equivale al trabajo que es necesario realizar para que el cuerpo pase del estado de reposo ( v = 0 ) al estado de desplazamiento con una velocidad v. Fluido. Es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por pequeño que sea. Fluidos son líquidos y gases. Los líquidos se diferencian de los gases por la fluidez y menor movilidad de sus partículas y porque ocupan un volumen determinado, separándose del aire mediante una superficie plana. Flujo laminar. En este tipo de flujo, las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud. Flujo permanente. Los características hidráulicas del flujo como velocidad o presión, permanecen constantes en el tiempo o sea que la velocidad de las partículas que ocupan un punto dado es la misma para cada instante. Flujo turbulento. Flujo en el que las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas, desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Flujo unidimensional. Cuando las características del flujo varían como funciones del tiempo y de una coordenada curvilínea en el espacio, usualmente ésta coincide con el eje del conducto. Flujo uniforme. Flujo en el que los parámetros hidráulicos del flujo (velocidad, profundidad) permanecen constantes a lo largo del conducto. Fricción. Fuerza que se opone al movimiento encontrado entre dos cuerpos, bajo la acción de una fuerza externa en la cuál un líquido tiende a moverse sobre la superficie de un cuerpo. Fuerza electromotriz. Magnitud que mide la capacidad de un sistema para convertir la energía eléctrica en cualquier otra forma de energía, siendo el proceso reversible. Gasto. Es el volumen de agua que pasa por una sección transversal de un conducto, por unidad de tiempo. 2
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Granulometría. Se denomina así a la distribución por tamaños de las partículas que constituyen un agregado y se expresa como el porcentaje en peso de cada tamaño con respecto al peso total. Hidráulica. Es el área de la ingeniería civil que estudia el comportamiento del escurrimiento de los fluidos (especialmente agua) en ductos cerrados o a cielo abierto. Hidrometría. Rama de la hidrodinámica que estudia el modo de medir el caudal, la velocidad o la presión de los líquidos en movimiento. Hidroneumático. Sistema de bombas que permite regular e impulsar el agua a través de ductos, por medio de aire a gran presión. Hidrostática. Es la parte de la Hidráulica que estudia las condiciones de equilibrio de los fluidos en reposo. Irrigación. Proceso artificial de abastecer de agua una región seca. Línea piezométrica. Es la suma de las energías de presión y de posición, y se determina uniendo los puntos que alcanzaría el fluido circulante en distintos piezómetros conectados a lo largo de la tubería. Manómetro. Dispositivo utilizado para la medición de las presiones producidas por un líquido en reposo o en movimiento. Manómetro diferencial. Este instrumento mide la diferencia de presiones entre dos puntos, ya sea sobre una misma o dos tuberías, por medio de un conducto transparente sin conexión a la atmósfera. El tubo contiene un líquido manométrico en su interior, cuyo desnivel indica la diferencia de presiones entre ambos puntos. Menisco. Superficie libre cóncava o convexa, del líquido contenido en un tubo estrecho. Molinete. Dispositivo para medir la velocidad del agua en conductos de agua, que consta de una hélice pequeña conectada a un cuerpo fuselado. Éste, a su vez, queda sujeto a una barra graduada para saber la profundidad del punto en que se desea hacer la medición. Número de Reynolds (Re). Matemáticamente, el Re es un parámetro adimensional que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad o de fricción en el interior de una corriente. Pérdida de carga. Es la energía transformada en otro tipo de energía (transferencia de calor) que, en el caso de los líquidos, no es utilizable en el movimiento. 3
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Peso específico. El peso específico absoluto, es el peso de la unidad de volumen.
Pitometría. Medición de la velocidad en caudales, aplicando el principio de funcionamiento del tubo de Pitot. Planta de tratamiento. Una estructura construida para tratar el agua residual antes de ser descargada al medio ambiente. Presión. Fuerza por unidad de superficie ejercida por un cuerpo sobre una superficie con la que está en contacto. Es además, la fuerza por unidad de área que ejercen los líquidos y gases en toda dirección. Presión atmosférica. La presión atmosférica sobre un punto se define como el peso de la columna de aire, de base unidad, que gravita sobre dicho punto. Se mide con el barómetro, por lo que la presión atmosférica también se denomina presión barométrica. La presión atmosférica normal es de 1 atm. Presión diferencial. Es la diferencia de presiones entre dos puntos. Saneamiento. Conjunto de disposiciones legales y técnicas encaminadas a mejorar la calidad de la vida humana. Algunas de esas disposiciones son la eliminación de residuos urbanos e industriales, la construcción de la red de alcantarillado, remodelar viejos barrios, la erradicación de villas de emergencia, la mejora del trazado de las calles y el ascenso en las condiciones de habitabilidad, entre otros. Sensor. Instrumento o sistema capaz de percibir una señal, ya sea eléctrica, mecánica, acústica, luminosa, calorífica o electrónica. Sólidos en suspensión. Partículas sólidas orgánicas o inorgánicas que se mantienen en suspensión en una solución. Temperatura. Magnitud física que se relaciona con la actividad molecular que resulta de la transferencia de calor. Tobera. Es una reducción de la sección transversal de un conducto, a base de una placa de aristas redondeadas, perfilada lo mejor posible a fin de que modele perfectamente la vena líquida en el decurso de su contracción. Transductor. Pequeño micrófono que envía y recibe ondas de sonido y las envía a una computadora para producir una imagen o gráfico de ultrasonido. Tubería. Es un conjunto de tubos y accesorios unidos mediante juntas para formar una conducción cerrada. Tubo. Es un elemento de sección circular. Tubo de Pitot. El tubo de Pitot es un tubo acodado en forma de “L”, con ambos extremos abiertos. El extremo horizontal del tubo de Pitot se sumerge a contra 4
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flujo de la corriente y se coloca en el punto donde se desea conocer la velocidad del flujo. Tubo piezométrico. Es un dispositivo que se utiliza para medir presiones pequeñas en conductos cerrados, el cual consiste en un tubo transparente de diámetro pequeño, conectado en un extremo al interior de dicha tubería, quedando el otro extremo abierto a la atmósfera. Turbina. Máquina motriz compuesta de una rueda móvil sobre la que actúa la energía de un fluido propulsor. Turbulencia. Es un cambio brusco de la velocidad y dirección de un cuerpo en movimiento. Válvulas. Son uno de los elementos fundamentales de los circuitos en los que intervienen fluidos. Se encargan de dirigir la energía dentro del circuito siguiendo un recorrido previamente establecido, para cumplir una función determinada. Velocidad. Es la relación del espacio recorrido durante determinado tiempo por un cuerpo. Vena líquida. Volumen de líquido delimitado por el tubo de corriente. La superficie de contorno limitante puede ser una pared sólida (tubería), el propio líquido o la atmósfera. Viscosidad. En fluidos, es la medida de la resistencia a fluir, como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas. Voltaje. Diferencia de potencial entre los extremos de un conductor. Trayectoria. Línea imaginaria en el espacio, que une las posiciones que describe una misma partícula en el transcurso del tiempo.
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RESUMEN. El medir el gasto que se maneja en un sistema de aguas a presión es de gran utilidad, principalmente para evaluar con más precisión la eficiencia de los equipos de bombeo, para la correcta cobranza del servicio, para un mejor mantenimiento del equipo de conducción, así como para hacer un balance más certero entre la cantidad de agua suministrada y la desalojada; y con ello poder evaluar las fugas en la red de distribución, que redituará en fomentar una cultura para el cuidado del líquido. En este estudio se propone implementar la utilización de tubos de Pitot en el aforo de gastos en tuberías con flujo a presión de agua residual, con la variante de inyectar aire a presión para evitar que los sólidos en suspensión obstruyan las tomas de presión. El tubo de Pitot es económico, práctico, portátil, y su mantenimiento es rápido, por lo que, los tiempos perdidos debido a este rubro son mínimos. El objetivo central de este estudio es el de determinar experimentalmente la funcionalidad y la constante de calibración de un equipo de Pitometría con inyección de aire, en la medición del gasto en tuberías de agua residual a presión; el cual fue desarrollado en el Laboratorio de Ingeniería Hidráulica (LIH) de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Zacatenco, perteneciente al Instituto Politécnico Nacional, a solicitud de la Compañía Tecnología Aplicada TASA, S.A. de C.V. Para alcanzar tal objetivo, se realizaron pruebas de laboratorio con agua limpia en un banco de tuberías, donde se instalaron dos equipos de Pitometría, el primero se usó en forma normal y como medidor patrón; y al segundo se le implementó la inyección de aire a una presión constante y controlada. Los resultados fueron buenos, pues se determinó que para un valor de la relación de presiones (hidrostática y la del aire inyectado) de 0.62, el funcionamiento del medidor es aceptable. Además del estudio experimental, se realizó una revisión del estado del arte en hidrometría en flujos a presión (en tuberías).
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ANTECEDENTES. Actualmente la medición de caudales en las tuberías a presión de aguas residuales, se llevan a cabo con equipos de medición electromagnéticos y de tiempo en tránsito; sin embargo, estos equipos no han aportado mediciones con la suficiente aproximación ni confiabilidad para utilizarlos de manera masiva en las mediciones de gasto en estas instalaciones. El medir el gasto que se maneja en un sistema de aguas a presión es de gran utilidad, principalmente para evaluar con más precisión la eficiencia de los equipos de bombeo, para la correcta cobranza del servicio, para un mejor mantenimiento del equipo de conducción, así como para hacer un balance más real entre la cantidad de agua suministrada y la desalojada; y con ello poder evaluar las fugas en la red de distribución, que redituará en fomentar una cultura para el cuidado de tan noble, vital e irrenovable líquido. Todo esto justifica ampliamente el estudio para implementar el tubo de Pitot con inyección de aire a presión, en la medición de gastos en tuberías a presión de aguas residuales. La empresa "Tecnología Aplicada Tasa, S.A. de C.V.", contrató los servicios de Investigación que prestan los Técnicos del Laboratorio de Ingeniería Hidráulica (L. I. H. ), de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Zacatenco, perteneciente al Instituto Politécnico Nacional, para realizar un estudio experimental para obtener las constantes de Pitometría para una equipo con inyección de aire, para la medición del caudal en tuberías de agua residual a presión, después de haber determinado la factibilidad de realizar dicha aplicación. Cabe agregar que en este estudio tuve el gusto de haber participado. A fin de que la investigación requerida cumpliera con las normas y conceptos que el Estado del Arte indica para realizar calibraciones de equipos medidores de gasto, y basándose en los términos de referencia que la Empresa "Tecnología Aplicada" proporcionó para realizar este estudio, se diseñó la adecuación de una instalación del L.I.H., llamada banco de tuberías, para después programar y efectuar los ensayos necesarios para obtener la constante de pitometría del equipo mencionado (coeficiente de velocidad).
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JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO. Actualmente la medición de caudales en las tuberías a presión de aguas residuales, se llevan a cabo con equipos de medición electromagnéticos y de tiempo en tránsito; sin embargo, estos equipos no han aportado mediciones con la suficiente aproximación ni confiabilidad para utilizarlos de manera masiva en las mediciones de gasto en estas instalaciones; además de ser muy caros. La propuesta de este estudio, es la de implementar la utilización de tubos de Pitot en el aforo de gastos en este tipo de conductos, con la variante de inyectar aire a presión para evitar que los sólidos en suspensión obstruyan las tomas de presión. El tubo de Pitot es económico, práctico, portátil, y su mantenimiento es rápido, por lo que, los tiempos perdidos debido a este rubro son mínimos. Como ya se anotó, el medir el gasto que se maneja en un sistema de aguas a presión es de gran utilidad, principalmente para evaluar con más precisión la eficiencia de los equipos de bombeo, para la correcta cobranza del servicio, para un mejor mantenimiento del equipo de conducción, así como para hacer un balance más certero entre la cantidad de agua suministrada y la desalojada; y con ello poder evaluar las fugas en la red de distribución, que redituará en fomentar una cultura para el cuidado de tan noble, vital e irrenovable líquido. Todo esto justifica ampliamente el estudio para implementar el tubo de Pitot con inyección de aire a presión, en la medición de gastos en tuberías a presión de aguas residuales.
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OBJETIVOS. ·
Evaluar el comportamiento del tubo de Pitot con inyección de aire a presión en el aforo de gastos de agua a presión.
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Hallar experimentalmente la relación que debe existir entre la presión hidrostática y la del aire inyectado, al emplear equipo de Pitometría en la medición de velocidades del flujo de agua a presión.
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Obtención experimental de la constante de calibración de un equipo de pitometría, para su aplicación en la medición de velocidades del flujo de agua residual a presión.
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INTRODUCCIÓN. El agua es un elemento esencial para la vida. Actualmente, su uso en las poblaciones es diverso, como lo es: el consumo humano, aseo personal, limpieza domestica y cocción de alimentos; como también para fines comerciales, públicos, industriales, irrigación, generación de energía eléctrica, navegación y recreación. Un sistema funcional de abastecimiento de agua se compone de: Instalaciones para la captación, almacenamiento, conducción, bombeo, tratamiento, distribución y alcantarillado. Cabe mencionar que una vez que el agua ha sido empleada, debe ser desalojada a través de una red de alcantarillado y conducida a una planta de tratamiento para que posteriormente pueda ser reutilizada o reintegrada a la naturaleza sin causar deterioro ambiental. Esta evacuación se realiza a través de una red de tuberías. Se considera que una tubería es un conducto cerrado de longitud conocida, que permite transportar a presión un fluido de un lugar a otro. Una red de tuberías es un conjunto de tuberías interconectadas al menos en uno de sus extremos. Para evaluar el funcionamiento hidráulico de una red de tuberías en la que se conocen los diámetros, coeficientes de fricción, longitud, se requiere determinar las cargas de presión y los gastos en las tuberías que la componen. La macromedición es por ahora considerada una de las actividades de mayor relevancia en los sistemas de agua potable y alcantarillado, debido a que a través de su práctica cotidiana es posible conocer caudales o volúmenes de agua potable entregados al sistema por sus fuentes de abastecimiento, así como cuantificar la que sale de él en forma de aguas residuales. El conocer la cantidad de agua producida y entregada a un sistema de agua potable reporta beneficios importantes que le permiten conocer sus eficiencias en la distribución, facturación, cobranza y cuantificación de las pérdidas físicas, originadas por diferentes causas; también contribuye en la determinación de las eficiencias electromecánicas de sus equipos de bombeo, basándose en estos beneficios podemos considerar que un sistema de macromedición forma parte importante en la implantación de cualquier organismo operador. Actualmente para el aforo de gastos de aguas residuales se realiza a través de medidores ultrasónicos, los que se dividen en dos tipos: Tiempo en tránsito y Efecto Dopler; las mediciones presentan una desviación aceptable pero con un alto costo de adquisición y mantenimiento. Por lo que se propone utilizar dentro de los medidores de presión diferencial los del tipo Tubo Pitot, ya que es de instalación sencilla, es portátil, fácil de operar, se puede instalar en cualquier tipo de tubería, las pérdidas de carga son despreciables y opera con señal hidráulica, con la implementación de inyectarle aire a presión para evitar taponamiento en las tomas de medición de la presión. 10
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El presente trabajo está integrado por 5 capítulos además de glosario y resumen. En el primer capítulo se exponen las generalidades en cuanto a medición de velocidades y caudales en tuberías a presión, en el segundo capítulo se trata a “la metodología”, en el tercer capítulo se verá “el desarrollo experimental del estudio”, el cuarto capítulo trata sobre el análisis de resultados, en el quinto capítulo se presentan las conclusiones y finalmente se presenta la bibliografía consultada para el desarrollo de esta tesis.
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1. GENERALIDADES 1 . Las civilizaciones antiguas tenían conocimientos rudimentarios, pero suficientes para resolver problemas relacionados con el control y aprovechamiento del agua. Hasta el Renacimiento hubo mejoras sustanciales en diseño de naves, canales, etc., con los análisis realizados por Leonardo Da Vinci (1452 – 1519), quien obtuvo una ecuación de continuidad para flujos unidimensionales; pero el impulso definitivo se debe a Isaac Newton (1642 – 1727) que propuso las leyes generales de movimiento y la Ley de Resistencia Viscosa Lineal para los líquidos, que hoy denominamos Newtonianos. Los matemáticos del siglo XVIII Daniel Bernoulli, Leonard Euler, Jean Alambert, Joseph Luis Lagrange y Pierre Simona, obtuvieron soluciones a muchos problemas de flujos no viscosos. Los ingenieros de la época rechazaron estas teorías por irregulares y desarrollaron la ciencia denominada Hidráulica. Experimentalistas como Chezy, Pitot, Borda, Weaver Francis, Hager, Poiseville Garci y Manning, entre otros, trabajaron con una gran variedad de flujos, como canales abiertos, resistencia de barcos, flujo en tuberías, olas y turbinas. La mayor parte de datos eran utilizados sin tomar en cuenta los fundamentos físicos de los flujos. Al final del siglo XIX, William Froude (1810 – 1879) y su hijo Robert Froude (1846 – 1924) desarrollaron leyes para el estudio con modelos a escala, y Osborn Reynolds (1842 – 1912) publicó su clásico experimento mostrando la importancia de los efectos viscosos a través de un parámetro adimensional; el Número de Reynolds, como se denomina hoy en día. En la actualidad la Hidrometría en el medio urbano es una parte importante en el universo de las aplicaciones que se dan en los líquidos, en particular al agua, puesto que de ella depende controlar los diversos sistemas de infraestructura hidráulica que desarrolla el hombre para poder realizar sus actividades urbanas, que van desde la extracción y conducción de agua potable a los núcleos poblados, hasta la utilización en sistemas industriales de producción de elementos de consumo, así como, la generación de energía eléctrica a través de medios hidráulicos. Es por ello que resulta importante cuantificar presiones, velocidades o el gasto en algunas descargas, así como las variaciones de cada uno de los parámetros mencionados que rigen en un sistema de tuberías a presión. Para este fin, recurriremos a los principios y fundamentos básicos de la Hidráulica. Sin embargo, éstos se han desarrollado para un líquido ideal, un líquido inelástico, libre de fricción cuyas partículas siguen suaves trayectorias de circulación.
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Peralta Ruíz Dionicio, Hidrometría, México, D. F., 1995, Pp. 56.
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Dado que sólo el agua se aproxima a ese líquido ideal, se utilizan coeficientes y fórmulas empíricas para describir con más exactitud el comportamiento del agua. Estos empirismos están destinados a compensar todos los factores descuidados o desconocidos. No obstante, el alto grado de dependencia en el empirismo no minimiza la importancia del conocimiento de la teoría básica, ya que la aplicación de los fundamentos, con frecuencia, es el único medio disponible para resolver problemas. Estudiando los conceptos teóricos dados por Pascal en el siglo XVII y la Ley de la Hidrostática, se han desarrollado los dispositivos para la cuantificación de la presión, tales como: el tubo piezométrico, ya sea vertical o inclinado, así como los diversos tipos de manómetros como son: el manómetro en forma de “U”, el manómetro de reservorio y el manómetro diferencial, que utilizan como elemento de medición un líquido manométrico, o el manómetro de pistón que basa su funcionamiento en la comparación de presiones desconocidas con el peso propio del pistón o émbolo, actuando en un área conocida. Sin embargo, la necesidad de medir presiones sin la limitante de tener tubos muy largos, dio origen a la creación de manómetros mecánicos que funcionan por el efecto de la deformación de elementos elásticos provocada por la acción de la presión de un líquido; tal es el caso del manómetro de tubo de Bourdon, el manómetro de diafragmas y el manómetro de fuelle. En el caso de la medición de la velocidad, desde que Henry Pitot descubrió hace más de 200 años que al disminuir a cero la velocidad del flujo por medio de un tubo en forma de “L”, del cual, su extremo corto se introduce a contraflujo en la tubería y el extremo superior queda expuesto a la atmósfera, se puede medir la velocidad del flujo; numerosos instrumentos utilizaron este principio y lo perfeccionaron para utilizarlo extensamente. Posteriormente se fueron introduciendo al uso práctico instrumentos como el rotámetro, y en las últimas décadas se han utilizado métodos basados en el aumento de la conductividad eléctrica que experimenta el agua cuando tiene sal en solución. Respecto a la cuantificación del gasto en tuberías a presión, se utilizan diversos dispositivos de aforo, que se adaptan a tuberías de pequeñas, medianas y grandes dimensiones, según sea el caso donde se requiera conocer el gasto que fluye en conductos a presión, como lo es en redes de abastecimiento de agua potable, entre otras.
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1.1 MACROMEDICIÓN. Actualmente las políticas para el subsector agua potable se están orientando a que los organismos operadores tiendan a manejarse con autosuficiencia técnica y financiera, esto es con estructuras y políticas empresariales. Para lograr lo anterior es necesario partir desde el conocimiento de los caudales o volúmenes entregados por las fuentes de abastecimiento. De lo anterior se desprende la importancia de contar con una adecuada infraestructura de macromedición, basada en una correcta selección e instalación de equipos macromedidores, así como de un programa de verificación y mantenimiento que garantice la confiabilidad de su información.
Paralelamente al desarrollo de un proyecto de macromedición se debe contemplar el establecimiento de un sistema de manejo y divulgación de la información obtenida, por medio de la cual se podrá obtener lo siguiente 2 :
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Cuantificación de la producción.
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Obtener la información necesaria para realizar los balances hidráulicos del sistema.
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Conocer los componentes de las pérdidas hidráulicas del sistema.
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Conociendo los volúmenes producidos y los volúmenes facturados se puede obtener un indicador de la eficiencia comercial del sistema.
·
Conocer el comportamiento hidráulico del sistema en tiempo real, para tomar decisiones operativas sobre el manejo del agua.
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Apoyar la formulación de políticas tarifarias.
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Proporciona información básica para la planeación del crecimiento del sistema con relación a las necesidades de nuevas fuentes de abastecimiento y capacidad de suministro a nuevos usuarios.
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Obtener información para realizar los diagnósticos de eficiencia de los equipos electromecánicos.
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Medición de volúmenes a grandes consumidores.
·
Medición de caudales de entrada y salida en plantas de tratamiento de aguas residuales y potabilizadoras.
Comisión Nacional del Agua, Selección e instalación de Equipos de Macromedición, México, 1994, p.7.
14
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1.2 CLASIFICACIÓN DE MACROMEDIDORES. Existe una gran variedad de macromedidores que tienen su aplicación en los sistemas de agua potable y alcantarillado, sus diseños están basados de acuerdo a las presiones de operación y calidad del agua que se pretende cuantificar; en el cuadro siguiente se presenta una clasificación general de los diferentes tipos de medidores más comúnmente usados, donde cabe señalar que omitiremos el estudio de los medidores en conductos por gravedad, debido a que el propósito de este trabajo se enfoca a los conductos a presión exclusivamente.
CLASIFICACIÓN DE MACROMEDIDORES.
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1.3. MEDIDORES DE CAUDAL EN CONDUCTOS A PRESIÓN 3 . 1.3.1 MEDIDORES DE VELOCIDAD. 1.3.1.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO. Este tipo de medidor utiliza como elemento de medición una turbina o hélice, que trabaja en la tubería a presión en donde el flujo del agua corre en una dirección axial a ella. La medición se logra basándose en la proporcionalidad existente entre el número de revoluciones de la turbina o hélice y la velocidad del agua que corre por la tubería, la velocidad de giro de la turbina o hélice es transmitida a un sistema de relojería o de pulsos eléctricos que la transforman directamente en información equivalente a volúmenes o registros gráficos.
1.3.1.2. DEFINICIONES USADAS EN MEDIDORES DE VELOCIDAD Tamaño del Medidor El tamaño del medidor está determinado por su diámetro nominal y su capacidad nominal. Diámetro Nominal. Es el número que sirve para definir el aparato en cuanto a su dimensión básica, la cual corresponde al diámetro interno de la tubería, para la cual el medidor está construido. Capacidad Nominal o Caudal Característico. La capacidad nominal está dada por el caudal que atraviesa el medidor, ocasionando una pérdida de carga característica; esta capacidad está basada en la relación cuantitativa del caudal y de la pérdida de carga respectiva. Caudal Normal de Operación. Es el caudal en flujo permanente, con una pérdida de carga no mayor a 0.5 m.c.a., para el cual el medidor deberá ser capaz de operar en servicio continuo. Caudal Separador. Es el caudal en flujo permanente, a partir del cual la aproximación del medidor es superior al 2% en toda la escala.
3
Comisión Nacional del Agua, Op. Cit. Pp.1115, 1723.
16
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Limite Inferior de Exactitud. Es el caudal a partir del cual el medidor comienza a indicar el paso del agua dentro de los limites prefijados para los errores de lectura (precisión superior al 5%). Campo de medición. Es el intervalo comprendido entre el límite inferior de exactitud y el caudal característico. Campo inferior de separación. Es el intervalo comprendido entre el límite inferior de exactitud y el caudal separador. Campo superior de medición. Es el intervalo comprendido entre el caudal separador y el caudal característico. El comportamiento hidráulico de los medidores de velocidad y la calidad de su medición, están definidos por la curva de errores característica, la cual toma diferentes valores dependiendo del diámetro, tipo y marca. Fig. 1.
FIGURA 1
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1.3.1.3. SELECCIÓN DE MEDIDORES DE CAUDAL TIPO VELOCIDAD. La selección de los medidores de caudal, es una de los factores determinantes, para que el sistema de macromedición proporcione información confiable. Algunas consideraciones se deberán de tomar en cuenta, para efectuar una adecuada selección de medidores de caudal. Es un grave error el tratar de seleccionar estos medidores solamente en función del diámetro de la tubería donde se pretenden instalar, para efectuar una buena selección es conveniente seguir las recomendaciones que se dan en este trabajo.
La literatura existente sobre el tema, menciona que las pérdidas normales de carga de un medidor velocimétrico, se consideran del orden de 0.5 metros columna de agua (m.c.a.), sin embargo es admisible que la pérdida alcance en casos excepcionales y por períodos cortos hasta un máximo de 1.0 m.c.a., ya que esto último puede ocasionar deterioro en el equipo. Es conveniente aclarar, que la pérdida de carga esta en función del incremento del caudal que circula por el medidor, es por ello recomendable que al seleccionar un medidor éste deba trabajar en lo posible alrededor del caudal normal de operación. A continuación se reproduce una gráfica que indica la pérdida de carga para medidores de diferentes diámetros y a diferentes caudales. Fig. 2. cm. hf
CAUDALES EN m 3 /h
FIGURA 2
Para garantizar una aproximación aceptable (error ±2%) y evitar deterioros por sobrecarga de trabajo, el medidor debe funcionar dentro del campo superior de medición, procurando alejarse del límite marcado por el caudal característico.
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Durante períodos cortos de tiempo se puede aceptar que el medidor trabaje de caudales inferiores al caudal separado, a superiores al caudal característico. Además de tomar en cuenta las consideraciones anteriores, para efectuar una adecuada selección de un medidor de caudal, se debe conocer ó determinar lo siguiente: ·
Características físicoquímicas del agua (temperatura, viscosidad, densidad, características de corrosividad o incrustación, etc.), lo que se logra realizando un análisis físicoquímico al agua.
·
Caudales máximo, mínimo y normal de operación en el sitio de medición; para conocer estos datos, se efectúan aforos por cualquiera de los métodos conocidos, como son: pitometría, de la escuadra, orificio calibrado, volumétrico, etc.
·
Presiones máxima, mínima y normal de operación en el sitio de medición.
·
Pérdida máxima de carga admisible cuando el medidor funcione a gasto máximo y normal, operando 24 hrs. /día.
·
La precisión con que debe operar el medidor en el campo superior e inferior de medición.
·
Las características de la descarga en el caso de pozos en operación o sitios donde se ubicará el medidor (diámetro de la tubería, distancia disponible para su instalación, disponibilidad de energía, etc.), y en proyectos nuevos, su instalación deberá cumplir con los requerimientos mínimos del fabricante.
·
Tipo de los dispositivos de lectura requeridos.
·
Evaluar calidad del equipo, asistencia técnica y refaccionamiento proporcionado por el fabricante.
·
Compatibilidad entre los equipos auxiliares de lectura e indicación de caudal, así como con el sistema general de macromedición instalado en el sistema de agua potable y saneamiento.
·
Características constructivas del medidor (longitud, peso, tipo de conexiones, metalurgia de internos y cuerpo, etc.).
·
Condiciones del medio ambiente, sobre todo en el caso de que por temperaturas bajas se pueda producir congelamiento en el agua de las tuberías.
·
Con la información anterior se deberá consultar los catálogos del fabricante y seleccionar el medidor más conveniente a las necesidades de medición. 19
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1.3.2. TIPOS DE MEDIDORES DE VELOCIDAD. 1.3.2.1 MEDIDORES TIPO WOLTMANN. Los medidores de hélice tipo Woltmann, son aparatos que combinan una alta precisión con una mínima pérdida de carga, siempre y cuando su selección e instalación se efectúe correctamente. Existen dos tipos de ellos: el horizontal y el vertical. Figuras 3 y 4.
HORIZONTAL VERTICAL FIGURAS 3 Y 4
Los medidores Woltmann horizontales, están proyectados para trabajar en tramos de tuberías horizontales, en caso contrario se deberá consultar al fabricante para adecuar el equipo. La existencia de piezas especiales situadas en las proximidades del medidor, ya sea antes o después, ocasiona turbulencias, afectando con ello la precisión del medidor, para evitar lo anterior, se recomienda seguir las indicaciones de la figura 5.
FIGURA 5 20
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Algunas características particulares del medidor tipo Woltmann. · · · · · · ·
Cuenta con una turbina tipo helicoidal. Se construye en diámetros que van de 2" a 20" de diámetro nominal, aunque los más usuales son los de 2" a 6". Se proporciona montado en un carrete bridado. Exactitud de ±2% en el campo de medición superior. Temperatura máxima de operación de 40 ºC. Presiones de trabajo de hasta 10 kg/cm 2 . Su transmisión puede ser mecánica o magnética.
Recomendaciones para su uso. Este medidor se recomienda para ser usado en aguas limpias o con bajos contenidos de sólidos en suspensión. Se recomienda para ser instalado en tuberías de 2" a 6" de diámetro nominal y para manejar de 9 a 80 m 3 /h, sin ser esta una recomendación limitativa.
1.3.2.2 MEDIDOR DE HÉLICE O PROPELA. Básicamente, este medidor consta de una propela o hélice, una caja sellada y la cabeza del medidor, también cuenta con un registro local y una caja de acoplamiento, para conectar el equipo de medición externa. En la parte inferior del medidor, una caja conecta el rotor al mecanismo interno del mismo, esta unión puede ser de acción mecánica o magnética. Para el caso de los de acción magnética, un tubo espaciador sellado conecta el generador de pulsos con la cabeza del medidor y alinea la propela en el tubo de instalación. El tubo espaciador, también funciona como conducto sellado para las conexiones de señal entre el generador de pulsos y la cabeza del medidor. De acuerdo a su sistema de instalación, existen los siguientes modelos: Cuello bridado. Figura 6. Cuello Soldable. Figura 7. Tipo Silleta. Figura 8.
FIGURA 6. Cuello bridado. 21
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FIGURA 7. Cuello soldable.
FIGURA 8. Tipo silleta.
1.3.2.3 MEDIDOR TIPO CARRETE. La diferencia entre este medidor y los anteriores, reside en que este viene acoplado a un carrete de acero que en su interior lleva aletas direccionales soldadas, que tienen como función orientar el flujo para darle mayor precisión. El carrete puede ser bridado o de extremos lisos, como se muestra en las figs. 9 y 10.
FIGURA 9. Medidor tipo carrete bridado.
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FIGURA 10. Medidor de extremos lisos.
1.3.2.4. MEDIDOR TIPO TURBINA. Este medidor es una variante en la cual el elemento sensor de la velocidad del agua está conformado por una turbina, teniendo las mismas características que los de hélice o propela. Fig. 11.
FIGURA 11. Medidor tipo turbina.
ALGUNAS CARACTERÍSTICAS PARTICULARES DE ESTOS MEDIDORES. · · · · · · · · ·
Cuenta con un rotor tipo hélice o propela de tres aspas. Se construye en diámetros que van de 3" a 72" de Ø nominal. Su exactitud es de ±2% dentro del campo superior de medición. La temperatura máxima de operación es de 38 ºC. La presión de trabajo es de hasta 17.5 kg/cm 2 . La velocidad de operación es de hasta 3 m/seg. Su transmisión puede ser mecánica o magnética. Su señal puede ser local o remota. Se proporciona con los sistemas de montaje vistos anteriormente. 23
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Recomendaciones para su uso. Este tipo de medidor se recomienda para ser usado en aguas limpias o con bajos contenidos de sólidos en suspensión de granulometría pequeña. El uso más común de estos medidores es de 3" a 14" de diámetro nominal, sin embargo su aplicación en diámetros mayores dependerá de un análisis técnico económico.
1.3.2.5 MEDIDOR TIPO MICROMOLINETE. Dentro de los medidores de velocidad, también se encuentra el denominado micromolinete. Figura 12. El equipo consta de un sensor de la velocidad del agua en la tubería, tipo hélice horizontal de 6 aspas, de diseño curvado, con lo que se mejora la precisión para velocidades bajas. El movimiento de la hélice se transmite a un transductor, mediante un eje, el transductor genera una señal de salida, que puede recibirse en registradores para indicaciones de gasto instantáneo o volumen, también pueden ser recibidas y procesadas por registradores gráficos.
Figura 12. Medidor tipo micromolinete.
Algunas características particulares. · · · · ·
Maneja velocidades de hasta 9 m/seg. Temperatura de operación de hasta 104 ºC. Presiones de operación de hasta 28 kg/cm 2 . Se construye para tuberías de 2 1/2" hasta 48" de diámetro. Funciona con buen grado de exactitud en tuberías horizontales o verticales. 24
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Recomendaciones de uso. Para ser usado en líquidos limpios, o con bajo contenido de sólidos en suspensión. Se recomienda su uso para todos los diámetros de tubería para los cuales esta diseñado.
Ventajas y desventajas generales de los medidores de velocidad. Ventajas. · · · · · · · · · · ·
Pérdida de carga baja. La medición de agua con bajo contenido de sólidos en suspensión no afecta la medición. Bajo costo de adquisición. Aproximación del ± 2%. Fácil de instalar. Necesidad de tramos rectos con poca longitud. Rango de medición amplio. El elemento sensor de la velocidad del agua se ubica al centro del tubo eliminando la necesidad de utilizar constantes de aforo. Los de tipo carrete cuentan con aletas direccionales para evitar turbulencias. Facilidad de mantenimiento y refaccionamiento. Un buen número de proveedores.
Desventajas. · ·
Un buen número de piezas sujetas a desgaste. Mayores necesidades de mantenimiento.
Recomendaciones generales de instalación de estos medidores. La instalación de los medidores no es una acción complicada, sin embargo, se requiere tomar algunas precauciones para obtener resultados satisfactorios, a continuación se expresan algunas recomendaciones respecto de la instalación: ·
· ·
Cuando se ponen en funcionamiento nuevas instalaciones, o después de que se han hecho reformas, se debe drenar el sistema antes de instalar los medidores. Al pasar el líquido por el medidor, no debe alterarse ninguna de las características físicas del fluido. El medidor debe limpiarse cuidadosamente antes de instalarse.
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· ·
·
·
·
·
Los medidores no deben instalarse en los puntos altos de la tubería, donde puede acumularse aire. Los medidores siempre deben de trabajar a presión, en el caso de descarga libre aguas abajo del medidor, la descarga debe elevarse hasta la cabeza del mismo, con el fin de que funcione ahogado. Al instalar un medidor bridado, se debe tener cuidado de que las juntas de las bridas no se proyecten al interior de la tubería, para evitar turbulencias que afecten los resultados de la medición. El medidor debe instalarse correctamente en relación con el sentido del flujo, evitando flujos en sentido contrario. Por esta razón, se recomienda que el medidor sea instalado aguas arriba de la válvula check, con el fin de protegerlo al momento del paro del equipo de bombeo contra los transitorios. Se recomienda que al instalar el medidor, la carátula de lectura quede en un plano horizontal; si las características del sitio de instalación obligan a que sea instalado en otra posición se debe consultar al fabricante. El medidor debe colocarse en un tramo de tubería con flujo uniforme.
Distancias promedio recomendables en la instalación de estos medidores, respecto de las siguientes piezas especiales localizadas aguas arriba 4 . TIPO DE PIEZA ESPECIAL
DISTANCIA EN DIÁMETROS
Después de un codo.
5 D
Después de una Tee.
5 D
Después de dos codos.
25 D
Después de una Tee y un codo.
25 D
Después de una válvula.
12 D
Para el caso de la distancia que debe guardar un medidor respecto a piezas especiales instaladas aguas abajo, se recomiendan en forma general distancias que van de 5 a 10 diámetros. Sin embargo y siempre que sea posible, la instalación se deberá realizar de acuerdo a las recomendaciones del fabricante.
1.3.3. MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL. Otra forma de medir flujos en conductos cerrados a presión, es por medio de elementos que producen pérdida de presión durante el proceso de medición, a estos medidores se les llama deprimógenos. 4
Comisión Nacional del Agua, Op. Cit. p.24.
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Principio de Funcionamiento.
Se les llama deprimógenos a este tipo de medidores, porque en la sección de medición contraen la vena líquida y consisten básicamente de una reducción gradual o brusca de la sección donde transita el flujo, ocasionando un aumento de velocidad y una pérdida de presión. Las pérdidas de presión en la sección de medición, se expresan en m.c.a. y se registran con manómetros diferenciales o registradores de presión. Las variaciones de presión y velocidad, se relacionan mediante las fórmulas de Bernoulli y de continuidad, determinándose así el caudal de escurrimiento 5 . Para la aplicación de estas fórmulas en el caso de medidores deprimógenos, conectados a un manómetro diferencial se considera lo siguiente:
·
Se suponen despreciables las pérdidas por fricción.
Considerando lo anterior, las ecuaciones mencionadas quedan como sigue: Ecuación de Bernoulli.
Z1 +
P1 V12 P V 2 + = Z 2 + 2 + 2 g 2g g 2 g
Ecuación de continuidad.
Q = AV 1 1 = AV 2 2 De donde:
V 1 =
AV 2 2 A1
Desarrollando estas ecuaciones, se llega a la siguiente fórmula que permite conocer el caudal de escurrimiento: æ lm ö - 1 ÷ è l ø
Q = Cd A2 2 g Dh ç Donde:
Q =Caudal que pasa por el medidor. C d =Coeficiente del equipo de medición. g =Aceleración de la gravedad. 5
Streeter, Victor L., Mecánica de los fluidos, Ed. McGrawHill, 3ª ed., México, 1994, p.103.
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Dh =Presión diferencial del manómetro. lm =Peso específico del líquido manométrico. l = Peso específico del agua.
Estas ecuaciones son aplicables de igual forma a los medidores del tipo Tubo de Pitot. Se tratarán los siguientes tipos de medidores:
Venturis. Tubo Dall. Tobera. Placa de orificio. La Figura 13 muestra en términos generales, las pérdidas de carga que producen los medidores deprimógenos en función de la relación de diámetros, ya que la pérdida de carga específica de cada instrumento viene indicada por el fabricante. En esta gráfica el eje de las abscisas esta dado por la relación (β), donde "d" es el diámetro de la garganta del dispositivo deprimógeno y "D" el diámetro nominal de la tubería; en el eje de las ordenadas se ilustra la pérdida de carga permanente como porcentaje de la diferencial de presión medida. Este tipo de dispositivos (elementos primarios), son los que originan la presión diferencial, para poder detectarla, transmitirla y/o convertirla en información de volúmenes o caudales, requiere de equipos denominados secundarios, que pueden ser transductores o registradores.
1.3.4. SELECCIÓN DE LOS MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL. Consideraciones que se deberán tomar en cuenta para realizar una adecuada selección del elemento primario de presión diferencial: 28
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El primer paso es conocer si los fluidos a medirse son limpios o contienen sólidos en suspensión, ya que este tipo de elemento primario, no es recomendable para medir líquidos con apreciables contenidos de sólidos en suspensión, debido a que los orificios de toma de presión se obstruyen con mucha frecuencia ocasionando errores en la medición, descalibración del aparato y mantenimiento excesivo; sin embargo, pueden usarse en aguas con bajo contenido de sólidos en suspensión (2% en volumen), tomando en cuenta que en este caso, se requiere purgar periódicamente las tomas de presión. Por lo anterior, el uso general recomendable, esta relacionado con el campo de las aguas limpias. Otro punto que es necesario tomar en consideración, es el hecho de que cualquier tipo de medidor, para dar resultados satisfactorios, requiere que el flujo que mide sea uniforme, esto se traduce en que el medidor requiere para ser instalado un tramo recto de tubería; la longitud del tramo recto, depende del tipo de medidor y de las indicaciones del fabricante, para el caso de instalaciones donde el espacio sea una limitante, se pueden reducir los requerimientos de longitud del tramo recto, usando unos aditamentos llamados orientadores de flujo o aletas deflectoras que logran orientar el flujo, reduciendo las turbulencias que tantos problemas causan a los equipos de medición, estos aditamentos están constituidos por un agrupamiento de tubos o una serie de placas que orientan el flujo dentro de los tubos. Otro factor importante que debe tomarse en cuenta en su selección, es su costo de operación en términos de la pérdida de carga permanente; ésta pérdida de carga se puede conocer en función de (β), que es la relación de diámetros seleccionados d/D (diámetro de la garganta entre el diámetro de la tubería); las relaciones grandes representan diferenciales de presión bajas y producen pérdidas de carga pequeñas. En el diseño de estos equipos la relación de diámetros se debe mantener entre 0.35 y 0.75. (Ver figura 13).
1.3.5. TIPOS DE ELEMENTOS PRIMARIOS DEPRIMÓGENOS 1.3.5.1 MEDIDOR TIPO VENTURI. Cuando un líquido transita a través de un conducto de sección transversal variable, su velocidad varia de punto a punto a lo largo de todo el conducto, si la velocidad aumenta, la energía cinética aumenta a expensas de la energía de presión; sí la velocidad disminuye, la energía de presión aumenta a expensas de la energía cinética. En el primer caso esto sucede cuando el diámetro del conducto disminuye uniformemente y en el segundo caso, cuando el diámetro del conducto se incrementa uniformemente. A este tipo de sección transversal se le denomina tobera, si decrece continuamente desde la entrada hasta la salida, se le llama convergente, y si se incrementa continuamente se le denomina divergente. Figura 14. 29
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MEDIDOR PRIMARIO DE PRESIÓN DIFERENCIAL TIPO TOBERA.
TOBERA CONVERGENTE
TOBERA DIVERGENTE FIGURA 14
Un venturi está constituido por una tobera convergente seguida por una divergente, la región que une a ambas que es la de mínima sección se le denomina garganta. Se han desarrollado diferentes geometrías para los venturis, los más comunes son los venturis largos (Herschel Standard), que están diseñados para producir una gran diferencia de presión, con una pequeña pérdida de carga, y el venturi corto, que tiene la misma geometría de entrada que el largo, pero el cono de difusión es más corto, por lo que la recuperación de carga es menor, los esquemas de este medidor se muestran en las figuras 15 y 16.
FIGURA 15.
FIGURA 16. 30
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El medidor Venturi, es uno de los dispositivos más precisos para medir el flujo de líquidos en tuberías a presión, pero no es de uso generalizado, debido principalmente a que su costo es elevado en comparación con otros dispositivos de medición. Se fabrican para tuberías con diámetros que van de 4" a 72" de diámetro. Entre los materiales que se usan para su construcción se encuentran: · · · · · ·
Acero al carbón. Acero inoxidable 316. Acero inoxidable 304. Acero inoxidable hastelloy 8 y e. Acero inoxidable monel. Fibra de vidrio.
Instalación. Para que el equipo de buenos resultados y mida con precisión, es necesario tomar en consideración lo siguiente: El flujo que entra al Venturi, debe fluir en régimen uniforme, y libre de turbulencias, en forma idealizada, es por ello, que debido a lo anterior se requiere de un tramo largo de tubería recta, aguas arriba del punto de instalación. En forma general se recomienda que el tramo recto aguas arriba del punto de instalación sea de 5 a 20 veces el diámetro de la tubería, esta longitud depende del tipo de accesorio instalado aguas arriba. A continuación, se presenta una gráfica por medio de la cual se puede conocer con aproximación, la longitud del tramo recto en función de la relación de diámetros, en diferentes tipos de accesorios. Figura 17.
FIGURA 17 31
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Como puede observarse en la gráfica, en el eje de las abscisas, se encuentra marcada la relación de diámetros β que es la existente entre el diámetro de la garganta del Venturi y el diámetro nominal del tubo d/D, en el de las ordenadas se encuentra el número de diámetros de tubo recto que se necesitan antes del punto de instalación del Venturi, así mismo la gráfica esta dividida en dos secciones; en la de la izquierda en la parte superior se presenta tres dibujos con arreglos específicos para la instalación de los Venturis, en los cuales aparecen como parámetros desconocidos A y B, que son los diámetros de tubo recto, que se requiere tener antes del Venturi, en la parte inferior de esta sección vienen dibujadas las curvas A y B, mediante las cuales se pueden encontrar estos valores, para ello se calcula la relación β y con ella se entra al eje de las abscisas, se sube la referencia hasta que corte a las curvas A y B según sea el caso, el punto de corte se proyecta al eje de las ordenadas, donde se encuentra el número de diámetros de tubo recto que se necesitan antes del punto de instalación. En la sección de la derecha vienen dibujadas tres tipos de curvas con sus respectivas escalas, el primero corresponde a las reducciones y ampliaciones con escala de 0 a 10, el segundo se refiere a válvulas y codos operando bajo condiciones diferentes con escala de 0 a 26 y el tercero corresponde a codos en un mismo plano con escala de 0 a 4. Por otra parte es conveniente resaltar, que los sitios críticos en la instalación de los Venturis y en general de cualquier tipo de medidor, son los que están aguas arriba, ya que las turbulencias son producidas por los accesorios o arreglos que están antes del punto de instalación del medidor. La diferencial de presión producida por un Venturi, puede medirse usando columnas de mercurio, manómetros diferenciales o células diferenciales de presión, etc.; esta señal para su lectura, puede ser enviada a elementos secundarios que convertirán la información de presión diferencial en: caudales, volúmenes o gráficos. Ventajas. · · · · ·
Una elevada aproximación ± 0.75%. Baja pérdida de carga. No tiene partes móviles. Confiable. Resistente.
Desventajas. · ·
·
Alto costo de adquisición. Rango de medición limitado; en este punto nos referimos al hecho de que estos equipos de medición se seleccionan para operar a un caudal mas o menos constante, por lo que no es conveniente que operen con caudales fuera del rango indicado por el fabricante. Alto costo de instalación. 32
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Recomendaciones de uso. Este dispositivo se recomienda para ser usado en aguas limpias o con bajos contenidos de sólidos en suspensión, en sitios donde sea muy importante perder el mínimo de carga o donde sea necesario un alto grado de precisión.
1.3.5.2 MEDIDOR TIPO DALL. El medidor tipo Dall, es un Venturi modificado, el cual está constituido por un cuerpo cilíndrico bridado dentro de cuyo diseño cuenta con una pequeña entrada recta, la cual termina abruptamente con una reducción de diámetro; continúa con una reducción cónica, una pequeña garganta y un difusor a la salida. Figura 18. El tubo Dall se recomienda para tuberías en las que el agua lleva una velocidad alta, por lo que se pueden medir caudales mayores que en el Venturi estándar, ocasionando diferenciales de presión mayores; las tomas de presión están ubicadas al inicio de la reducción del diámetro y en la garganta.
FIGURA 18. Tubo Dall.
A continuación se mencionan algunas características del tubo Dall, en relación con el Venturi. Este medidor comparado con el Venturi estándar, presenta las siguientes características: · · · · ·
Es casi tan preciso como el Venturi estándar. Tiene una alta recuperación de carga. Es más sensible a las turbulencias que el Venturi. Requiere de tramos de tubería recta aguas arriba del medidor de más longitud, 40 o más veces el diámetro de la tubería. Es de dimensiones menores al Venturi corto y por lo tanto tiene menos problemas para su instalación. 33
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Ventajas y desventajas del medidor tipo tubo Dall.
Ventajas. · · · · · ·
Sencillo en su diseño. Tiene una buena aproximación (± 1%). Ocasiona una baja pérdida de carga. Confiable. Resistente. No tiene partes móviles.
Desventajas. · · · ·
Alto costo. Rango de medición limitado. Requiere largos tramos de tubería recta para su instalación. No es de uso común en los sistemas de agua potable, alcantarillado y saneamiento, debido principalmente a que en nuestro país los fabricantes o distribuidores de equipo de medición, han dado preferencia a otros tipos de medidores de caudal y no ofrecen comercialmente el Tubo Dall.
Recomendaciones de uso. Este dispositivo se recomienda para ser usado en aguas limpias o con bajos contenidos de sólidos en suspensión, en sitios donde no sea muy importante la pérdida de carga, o donde no se tengan limitaciones en cuanto a longitud recta de tubería sin piezas especiales.
1.3.5.3. MEDIDOR TIPO TOBERA. Se han desarrollado varios diseños para medidores tipo tobera, el diseño típico consta de una entrada cónica y garganta (tobera convergente), como el tubo Venturi, pero carece del cono de recuperación, ocasionando que la recuperación de carga, sea menor que en el Venturi. Figura 19. Se fabrican sobre especificaciones, en función de los diámetros de las tuberías, y las diferenciales de presión a manejar en los sitios de instalación. En cuanto a los materiales de fabricación se construye en: acero, fierro colado, bronce y fibra de vidrio.
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FIGURA 19. MEDIDOR TIPO TOBERA.
Instalación. Este dispositivo puede instalarse en tuberías bridadas, o en instalaciones que descarguen a la atmósfera (figura 20), en cuyo caso solo se requiere la toma de alta presión.
FIGURA 20. INSTALACIÓN TÍPICA DEL MEDIDOR TIPO TOBERA.
En forma general requiere de 20 o más diámetros de línea recta antes de su instalación sin piezas especiales, las condiciones detalladas de instalación, en función de las características del sitio, son similares a las de placa de orificio y se verán mas adelante.
Ç 35
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Ventajas. · · · · · · · ·
Aproximación de ±1%. Se puede usar con restricciones en líquidos con bajo contenido de sólidos en suspensión. Confiable y simple en su diseño. Facilidad de instalación. No tiene partes móviles en contacto con el agua Mantenimiento mínimo. Resistente. Bajo costo.
Desventajas. · · ·
Rango de medición limitada. Requiere de mayor longitud para su instalación que otros tipos de medidores. Baja recuperación de carga.
Recomendaciones de uso. Este dispositivo puede usarse, en instalaciones que descargan a la atmósfera o en aquellas en que no sea importante la pérdida de carga ocasionada por el medidor.
1.3.5.4. MEDIDOR TIPO PLACA DE ORIFICIO. La placa de orificio es uno de los dispositivos de medición mas antiguos, fue diseñado originalmente, para usarse en gases, no obstante se ha aplicado ampliamente en la medición de líquidos. El medidor de placa de orificio delgado, que es el que consiste en una placa delgada y plana con una perforación circular, en una placa delgada y plana (de 3/32" a 3/4" de espesor), el orificio guarda diferentes posiciones en relación con los ejes de la placa, esta posición puede ser concéntrica, excéntrica o segmentada. Figura 21. Las placas de orificio son usadas en la medición de líquidos limpios, y no es aplicable a fluidos con altas concentraciones de sólidos en suspensión, debido a la tendencia de los sólidos, a acumularse aguas arriba de la placa, ocasionando su descalibración, sin embargo alguna literatura indica que las placas de orificio excéntricas o segmentadas, pueden manejar líquidos con bajas concentraciones de sólidos en suspensión.
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MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
FIGURA 21. PLACAS DE ORIFICIO.
Instalación. Este dispositivo, es fijado a la tubería entre un par de bridas, y las tomas de presión se colocan aguas arriba y aguas abajo de la placa de orificio. Figura 22. Este medidor puede instalarse, en el extremo de una tubería a presión que descargue a la atmósfera, en este caso solo requiere del orificio de alta presión.
FIGURA 22. INSTALACIÓN DE PLACAS DE ORIFICIO.
Las placas de orificio, son los más sensibles de todos los dispositivos de presión diferencial a los efectos de turbulencias aguas arriba, por lo que requieren de un largo tramo de tubería recta aguas arriba del punto de instalación. A continuación, se reproducen gráficas para diferentes condiciones de instalación, que en función de la relación de diámetros, recomiendan la longitud del tramo recto. Figuras 23 a 27. Estas gráficas están construidas en forma similar a la del tubo Venturi, Figura 17, y su aplicación es semejante a lo descrito para su sección izquierda, con la diferencia de que en las gráficas para placa de orificio en los dibujos de los 37
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arreglos para instalación, las distancias A, A' y C corresponden a la longitud del tramo recto requerido antes del punto de instalación de la placa de orificio o tobera y B corresponde a los requerimientos de longitud recta después del punto de instalación. Ventajas. · · · · · · ·
Pocas restricciones en su instalación. Confiabilidad y simplicidad en su diseño. Calibración sencilla. Bajo costo. De fácil manejo. No tiene piezas movibles en contacto con el agua. Buena aproximación (±1%).
Desventajas. · · · · · ·
Rango de medición limitado que requiere continua verificación. Errores en la aproximación, si el agua contiene sólidos en suspensión. Se deterioran a través del tiempo. Pérdida de carga alta. Requiere de bastante longitud en su instalación. Sensible a las turbulencias aguas arriba.
Recomendaciones de uso. Este dispositivo es recomendable en instalaciones que descargan a la atmósfera y en aquellas en que no importe la pérdida de carga ocasionada por el elemento de medición.
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FIGURA 23. LOCALIZACIÓN DEL PUNTO DE INSTALACIÓN PARA PLACAS DE ORIFICIO CON ACCESORIOS EN UN MISMO PLANO.
FIGURA 24. LOCALIZACIÓN DEL PUNTO DE INSTALACIÓN DE PLACAS DE ORIFICIO Y TOBERAS CON ACCESORIOS EN UN MISMO PLANO.
FIGURA 25. LOCALIZACIÓN DEL PUNTO DE INSTALACIÓN DE PLACAS DE ORIFICIO Y TOBERAS CON ACCESORIOS EN DIFERENTES PLANOS. 39
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FIGURA 26. LOCALIZACIÓN DEL PUNTO DE INSTALACIÓN DE PLACAS DE ORIFICIO Y TOBERAS CON REDUCCIÓN Y AMPLIACIÓN.
FIGURA 27. LOCALIZACIÓN DEL PUNTO DE INSTALACIÓN DE ORIFICIOS Y TOBERAS, CUANDO SE TIENEN ACCESORIOS ANTES Y DESPUÉS.
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1.3.6. MEDIDOR DE TUBO DE PITOT SIMPLEX El medidor de gasto tipo tubo de Pitot, también entra dentro de medidores de presión diferencial. Debido a que el Tubo de Pitot Simplex es el dispositivo que usaremos para resolver nuestro problema, se presenta una información muy detallada del tema a continuación. Este dispositivo de medición de presión diferencial, consiste básicamente de dos tubos, uno de los cuales recibe la carga de impacto (alta presión), y el otro capta la carga de referencia (baja presión), de la diferencia entre la carga de impacto y la carga de referencia, se obtiene la carga dinámica, la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad del flujo en movimiento, las cargas que actúan sobre los orificios se muestran en la figura 28 6 .
FIGURA 28. ESQUEMA DE LAS CARGAS QUE ACTUAN SOBRE LOS ORIFICIOS.
La correlación de la carga dinámica con la velocidad del fluido, que permite determinar el caudal en el punto de medición, esta dada por las siguientes ecuaciones:
V1 = Cv 2 g * H .........(1)
H = ( g - 1) * d ..............(2) Q = V * A ...................(3) Sustituyendo (2) en (1):
V = Cd 2 g ( g - 1) * d ............(4) Sustituyendo (4) en (3):
Q = Cd * A 2 g ( g - 1) * d .......(5) 6
Ronald, V. Giles, Mecánica de los Fluidos e Hidráulica, Ed. McGrawHill, 2ª ed., México, 1987, p.20.
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Donde: v = Velocidad del agua en m/seg. Cd = Constante de calibración del elemento primario (Pitot). g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg.). g m = Peso específico del líquido manométrico. d = Deflexión en el manómetro diferencial en m.c.a. A = Área del tubo en m 2 . Q = Caudal en m 3 /seg.
La ecuación es aplicable a fluidos no compresibles. Las presiones que inciden en los orificios pitométricos, son transmitidas a un manómetro diferencial por medio de los tubos de transmisión y mangueras, produciendo una deflexión en el tubo U del manómetro diferencial, y como ya habíamos dicho, esta deflexión es proporcional al cuadrado de la velocidad del agua, en el punto donde estén colocados los orificios pitométricos.
Condiciones que se deben cumplir para efectuar una buena medición con estos equipos. · · ·
El flujo debe ser homogéneo. Las condiciones del flujo (diámetro interno de la tubería, temperatura y presión del fluido) deben ser determinadas con precisión. La tubería debe trabajar a presión (tubo lleno).
A continuación se describirá a detalle el equipo de hidrometría tipo Pitot y sus accesorios, así como el procedimiento para realizar un aforo con dicho dispositivo.
1.3.6.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE HIDROMETRÍA TIPO PITOT Y SUS ACCESORIOS.
Equipo, herramienta y materiales. Para ilustrar parte del equipo, en la figura No. 29 se muestra el manómetro diferencial, dos tubos Pitot, así como varillas calibradoras. En la figura No. 30 se muestra la máquina insercionadora, pudiéndose apreciar las silletas para diferentes diámetros de tubería, así como la cadena y algunas otras piezas especiales para su colocación y operación.
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FIGURA No. 29
FIGURA No. 30
Relación del equipo, herramienta y materiales.
Válvula de inserción. · Válvulas de inserción tipo Mueller o similar de 1 " de diámetro para uso en pitometría. Máquina insercionadora para trabajar a presión, integrada con: · · · · · · · · · · · ·
Cuerpo principal. Vástago porta herramienta. Palanca operadora o matraca. Silletas de diferentes diámetros en duroaluminio o hierro fundido. Empaque para silletas. Empaque para cuerpo. Cadena y ganchos de sujeción. Llave de cuadro. Llave prensa estopa. Grasa para lubricar barreno. Caja metálica de acero esmaltada. Herramienta porta inserción para máquina Mueller o similar.
Brocas machuelo. · ·
Broca machuelo de 1” de diámetro para acero. Broca machuelo de 1 " de diámetro para asbesto cemento.
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Varilla calibradora. ·
Varilla para calibración de diámetros internos en tuberías, tipo simplex, para ser utilizada en válvula de inserción tipo Mueller de 1” en tuberías de hasta 54" de diámetro.
Tubo Pitot. · · ·
Tubo Pitot plano tipo Simplex 3 pies. Tubo Pitot plano tipo Simplex 5 pies. Tubo Pitot plano tipo Simplex 7 pies.
Manómetro diferencial. · ·
Tubo de vidrio "U" de 7mm. de diámetro, 32" de largo, para una presión de hasta 20 Kg/cm 2 . (repuesto). Manómetro diferencial con mangueras, manifold igualador de presiones, montado en gabinete metálico.
Líquidos manométricos. · · · ·
Tetracloruro de carbono. Bencina químicamente pura (benceno). Bromoformo. Mercurio tridestilado.
Registrador de velocidad. Registrador de velocidad de rango 011 pies /seg., con: · Mangueras. · Mercurio tridestilado (6 Kg.). · Paquete de gráficas. · Frasco de tinta y plumilla. · 6 plumas de cartucho desechable. · Llave para cuerda. · Llave de purga. · Gabinete de protección. Registrador de presión diferencial. ·
Registradores de presión diferencial con célula DriFlo. de: 010”, 020”, 0 50" columna de agua, rangos mayores según necesidades de las 44
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·
mediciones, gráfico lineal con reloj de cuerda mecánica de 8 días con rotación para 24 hrs, y cambio a 7 días, que incluya: Base para instalación y Manifold con 5 válvulas.
Material de laboratorio. · · · · ·
Embudo pequeño para líquidos manométricos. Colorante vegetal para líquidos manométricos. Densímetro de 1 a 2 grs. Tubo Nessler de 30 ml. Probeta de 100 ml.
Herramienta y artículos varios. · · · · · · · · · ·
Cinta métrica de 2 m. Gráficas para registrador de velocidad. Gráficas para registrador de presión diferencial. Steelson No. 14. Steelson No. 18. Llaves españolas en 6 diferentes medidas. Martillo de bola 4 lbs. Pinza de presión No. 8. Pinza de mecánico No. 8. Desarmadores en 6 diferentes medidas.
1.3.6.2. VÁLVULA DE INSERCIÓN. La válvula de inserción es el accesorio que permite en condiciones de operación, el acceso al interior de la tubería, del gancho calibrador y del tubo Pitot, para realizar las mediciones hidráulicas. DESCRIPCIÓN. Este accesorio consiste en una válvula esférica, cuyo diámetro interno es de 1". En su parte superior, cuenta con cuerdas tipo NPT (rectas) cuyo diámetro interno corresponde a 1” y el externo a 1 1/2". En su parte inferior únicamente cuenta con una cuerda exterior tipo A.W.W.A. (Cónica). Ver figura No. 31. Instalación y operación Esta válvula se instala generalmente en el lomo del tubo, a través de una perforación que se realiza con la máquina insercionadora Mueller y se opera 45
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únicamente cerrada o abierta con giro de un cuarto de vuelta, estando construida generalmente de bronce.
Figura No. 31. Válvula de inserción.
Si la tubería es de acero con un espesor de 1 /16” o menor; al punto donde se instalará la válvula de inserción se le debe soldar previamente un refuerzo, el cuál consiste en una lámina de acero con la curvatura del tubo de las siguientes dimensiones: 300 mm. de largo x 300 mm. de ancho y 4.8 mm. de espesor ( 12" x 12" x 3/16" ). Esta lámina tiene por finalidad garantizar que la sujeción de la válvula de inserción se haga con un mayor número de hilos de rosca. Si la tubería es de asbesto cemento, es posible instalar directamente sobre ella la válvula de inserción, sin embargo, se aconseja por seguridad usar abrazaderas. Para el caso de tuberías suaves, como son el P.V.C. y P.A.D., la instalación de la válvula se debe efectuar sobre abrazaderas como la que se ilustra en la figura No. 32.
Figura No. 32. ABRAZADERA.
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1.3.6.3. MÁQUINA INSERCIONADORA. Esta máquina se usa para perforar, roscar e instalar la válvula de inserción en tuberías a presión, de acero o asbesto cemento. Para el caso de tuberías fabricadas de concreto o materiales suaves como son el polietileno y el P.V.C., no se usa esta máquina, la perforación e instalación de la válvula se debe realizar con la tubería sin presión y en forma manual. Esta máquina se usa para perforar, roscar e instalar la válvula de inserción en tuberías a presión, de acero o asbesto cemento. Para el caso de tuberías fabricadas de concreto o materiales suaves como son el polietileno y el P.V.C., no se usa esta máquina, la perforación e instalación de la válvula se debe realizar con la tubería sin presión y en forma manual. La perforación y machuelado deben efectuarse con machuelos que ejecuten cuerdas tipo A.W.W.A.(Mueller) de los que existen 2 tipos: de cabeza redonda o cuadrada (figura No. 33), estas son para perforar en tuberías de acero o asbesto cemento.
Figura No. 33. Machuelos para cuerda tipo A.W.W.A. (Mueller).
Para perforar las tuberías trabajando a presión, se usa la máquina insercionadora, la cual consta de dos secciones, una con elementos móviles y la otra fija, que cuenta con un compartimiento estanco en contacto con la tubería, esto permite realizar la perforación, machueleado e instalación de la válvula de inserción, aún cuando la tubería se encuentre trabajando a presión. Figura No. 34. Para sentar la máquina sobre el tubo se usa una pieza denominada silleta, que permite adaptar la base de la maquina insercionadora con la curvatura del tubo. Descripción de la máquina insercionadora Mueller para tuberías a presión. Como ya se mencionó, ésta máquina se divide en dos secciones, la fija y la móvil. La sección fija está constituida por: 47
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· · · · ·
Cadena para fijar la máquina a la tubería y ganchos de sujeción. Silleta para adaptar la base de la máquina al diámetro de la tubería. Cuerpo de la máquina, que contiene la cámara estanca. ByPass y sus accesorios. Válvula de compuerta.
SECCION MOVIL
SECCION FIJA
Figura No. 34. Máquina insercionadora (Mueller) para tuberías a presión.
La sección móvil está constituida por: · · · ·
Cruceta de acople de la sección fija con la sección móvil. Barra de perforación. Cruceta para dar presión a la barra de perforación. Matraca para girar la barra de perforación.
1.3.6.3.1. INSTALACIÓN Y OPERACIÓN DE LA MÁQUINA INSERCIONADORA. Barrenación y roscado de la tubería. Para efectuar la barrenación y roscado de la tubería se sigue el siguiente procedimiento: ·
Se selecciona la silleta adecuada para el montaje de la máquina insercionadora en función del diámetro de la tubería y se coloca en el lomo del tubo, acompañada de sus empaques respectivos.
·
Se monta la sección fija sobre la silleta y se sujeta al tubo mediante la cadena de sujeción, procediéndose a abrir la válvula del bypass que se ubica sobre el cuerpo de la máquina. 48
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
·
Se selecciona la broca machuelo en función del material de construcción de la tubería. Las brocas vienen marcadas con: STEEL para tuberías de acero y CEMRES para asbesto cemento.
·
Se coloca la brocamachuelo seleccionada, en la barra de perforación engrasándose las partes móviles de la máquina y la brocamachuelo.
·
Se procede a acoplar la sección móvil a la sección fija, mediante la cruceta de acople.
·
Se baja la barra de perforación hasta tocar el tubo.
·
Se ajusta la cruceta para dar presión a la barra de perforación, hasta que se sienta que ésta ejerce presión sobre el tubo.
·
A partir del punto anterior hay que ir accionando la matraca y la cruceta simultáneamente, para dar presión en el sentido de las manecillas del reloj para que la brocamachuelo inicie la perforación del tubo, cuando se presente una pequeña fuga de agua en la válvula bypass, será la señal de que la perforación sobre la tubería ha sido terminada.
·
A partir de la posición anterior, se marca en la barra perforadora la distancia que desarrollará la cuerda para no pasarse, esto es especialmente importante para el caso de tuberías de materiales relativamente suaves como lo es el asbestocemento.
·
Se continuará accionando la matraca y la cruceta, hasta que la barra perforadora recorra la distancia marcada.
·
Una vez logrado lo anterior, se procede a regresar la barra perforadora hasta topar con la cruceta de acople, operando la matraca y la cruceta simultáneamente en sentido inverso al de la perforación, ésta operación tiene que realizarse con mucho cuidado, para evitar que la presión empuje la barra perforadora hacia arriba y dañe las cuerdas maquinadas en el tubo o se mueva la máquina, ocasionando una desalineación con respecto al eje de la perforación, y no se pueda instalar la válvula de inserción.
Instalación de la válvula de inserción. · · ·
Una vez que se regresó la barra perforadora hasta topar con la cruceta de acople, se procede de la siguiente forma: Se cierra la compuerta de seccionamiento localizada en la sección fija. Se cierra la válvula bypass, para que la presión quede confinada en la zona inferior del cuerpo de la insercionadora. 49
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
·
Se retira la matraca de la barra perforadora.
·
Se desacopla la sección móvil de la sección fija, de acuerdo al siguiente procedimiento: con una mano se acciona la cruceta de acople y con la otra se sostiene la barra perforadora, esto con el fin de no presionar la válvula de compuerta.
·
Se revisa la válvula de inserción para verificar que la abertura libre de la misma sea de 1" y eliminar bordes, rugosidades o cualquier falla que pueda impedir el paso del tubo Pitot o la varilla calibradora.
·
Se retira la broca machuelo y en su lugar se coloca el porta inserciones acoplado con la válvula de inserción, verificando que ésta última esté cerrada.
·
Se vuelve a acoplar la sección móvil a la fija, mediante la cruceta de acople.
·
Se coloca la matraca y se abre la válvula bypass, se abre la compuerta de seccionamiento y se procede a bajar la barra perforadora con la válvula de inserción, con el mismo procedimiento y cuidado descrito en el punto de perforación y roscado del tubo, iniciando la operación de la matraca, se deja de dar vuelta a la barra cuando se escuche un chirrido producido por el apriete de la válvula de inserción en la tubería.
·
Para desmontar la válvula del portainsercionador, se procede de la siguiente forma: Se le da un pequeño golpe a la matraca en sentido contrario a las manecillas del reloj, con la finalidad de liberar el porta inserción de la válvula de inserción.
·
Se procede a desmontar la máquina insercionadora en el sentido inverso al del montaje.
Con esto último queda la válvula de inserción, instalada, cerrada y en condiciones de ser utilizada. En el caso que el proyecto de medición contemple instalar la estación al estar construyendo o tendiendo las tuberías. Esto se lleva a cabo con una variante de la máquina insercionadora, que operará en tuberías sin presión. Dicha máquina, está constituida por una silleta de fierro fundido que se fija al tubo con una cadena de amarre, en su parte superior tiene una barra rectangular sobre la que corre el brazo con un tornillo guía. Una vez efectuada la perforación y machueleado, se retira la máquina y se atornilla la válvula de inserción directamente con herramientas manuales.
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1.3.6.4. VARILLA CALIBRADORA. La varilla calibradora, es utilizada para determinar el diámetro interno real de la tubería, donde se pretende efectuar la medición, consistiendo básicamente en: ·
Tuerca de acople
·
Tornillo de fijación de la varilla.
·
Caja de empaque.
·
Guía de medición.
·
Varilla.
·
Manubrio o mecanismo de giro
La principal característica de este accesorio, radica en que la varilla guarda una posición excéntrica en relación a la tuerca de acople y la válvula de inserción. Por otra parte la longitud del gancho siempre debe ser de 1 " de longitud, en su extremo doblado. Operación de la varilla calibradora. Para determinar el diámetro interno de una tubería mediante la varilla calibradora una vez instalada la válvula de inserción, se procede de la siguiente manera: ·
Se levanta totalmente la varilla calibradora hasta que tope con la tuerca de acople, esto con la finalidad de permitir el enrosque con la válvula de inserción.
·
Se atornilla la tuerca de acople a la válvula de inserción marcando la posición del gancho.
·
Se abre la válvula de inserción, girando la llave 1/4 de vuelta a la posición de abierto.
·
Si el barril de la válvula de inserción se encuentra muy apretado, se afloja la tuerca de ajuste una media vuelta, se golpea el eje con un martillo tratando de sacarla, cuando gotee la válvula será señal de que el barril se aflojó y se puede proceder a girar la llave y a reapretar la tuerca de ajuste.
·
Se empuja suavemente la varilla hasta que toque la superficie inferior del tubo, la operación requiere de mucho cuidado, para evitar que se destruyan 51
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incrustaciones o material depositado en el interior de la tubería, lo que causaría una determinación inexacta. ·
Se baja y fija la guía de medición en el punto donde está el plano de referencia. Ver figura No. 35.
·
Se sube unos centímetros la varilla y se gira un ángulo de 180°, con el objeto de que el gancho libre el borde del extremo inferior de la válvula de inserción. Se sigue levantando la varilla suavemente hasta tocar la superficie superior interna del tubo.
·
El diámetro real del tubo equivale a la distancia existente que hay entre la superficie inferior de la guía de medición y el plano de referencia más 1" (25.4 mm), que es la longitud del gancho. Figura No. 36.
·
Se regresa la varilla a su posición original. MANUBRIO TORNILLO PARA FIJAR LA GUIA DE MEDICION GUIA DE MEDICION CAJA DE EMPAQUE
PLANO DE REFERENCIA TUERCA DE ACOPLE
VALVULA DE INSERCION DE 1” Ø
GANCHO
Figura No.35. Varilla de calibración.
Determinación de la proyección de la válvula de inserción. Al instalar una válvula de inserción en una tubería, el extremo inferior se proyecta dentro del área del tubo (figura No. 37), afectando las lecturas del tubo Pitot, es por ello que dentro de los cálculos que se realizan para determinar el caudal que está pasando por la zona de medición, se hace necesario efectuar una corrección por la proyección de la válvula, esto hay que realizarlo en la práctica para tuberías menores a 150 mm. de diámetro, ya que en diámetros mayores, la influencia de la proyección no es significativa. 52
B
D1”
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
A
GUIA DE MEDICION
BASE HEXAGONAL
D1”
D
GIRAR LA VARILLA DE CALIBRACION
1”
Figura No. 36.Diámetro real de la tubería.
Para encontrar el valor de la proyección, a partir de la posición original del gancho calibrador, se procede de la siguiente forma: ·
Se baja la varilla calibradora, hasta que el gancho calibrador libre el borde inferior de la válvula de inserción, se gira la varilla 30° y se sube hasta que tope con la válvula de inserción, se ubica la guía de medición en el plano de referencia y se fija en esa posición, se regresa la varilla a su posición original, la proyección de la válvula de inserción estará dada por la distancia existente entre la guía de medición y el plano de referencia.
Para retirar la varilla calibradora se procede de la siguiente manera: ·
Se baja unos centímetros la varilla para que el gancho alcance a librar el borde de la válvula de inserción, se gira la varilla a la posición que tenía cuando se inició el procedimiento de determinación del diámetro real y se jala hasta que llegue a su punto superior.
Figura No. 37. Proyección de la válvula de inserción. (P.V.) 53
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
·
Se cierra la válvula de inserción, desatornille la tuerca de acople, y retire la varilla de calibración.
1.3.6.5. INSTALACIÓN Y OPERACIÓN DE UN TUBO DE PITOT SIMPLEX. Los tubos Pitot se construyen en tres longitudes, siendo estas 3, 5 y 7 pies, la selección del tubo a usar en las mediciones dependerá del diámetro exterior del tubo. La figura No. 38 ilustra el equipo de Pitometría.
aj i
ar
e
i, r = Válvulas donde se acoplan las mangueras provenientes de los orificios I y R del pitot.
r
aj, ar = Válvulas para purgue de aire e= Válvula que permite igualar las presiones entre los dos tramos de tubo U. d= deflexión. d
5 4 3 2 1
1 2 3 4 5
Figura No. 38. Equipo de pitometría
54
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
Instalación y operación del tubo Pitot. La instalación y operación del tubo Pitot, se llevará a cabo siguiendo el procedimiento que a continuación se describe: ·
Retirar el casquillo protector de los orificios, en la parte inferior del tubo.
·
Verificar que los orificios de impacto y de referencia no estén obstruidos.
·
Deslizar el tubo hacia arriba hasta que sobresalga totalmente de la tuerca unión.
·
Verificar que las válvulas de purga y de paso en el puerto del Pitot, estén cerradas.
·
Atornillar a mano la tuerca de conexión del tubo sobre la válvula de inserción.
·
Abrir la válvula de inserción.
·
Purga de aire del tubo Pitot, abriendo y cerrando intermitentemente las llaves de purga, hasta que el agua arrojada no contenga aire.
·
Empujar el tubo hasta tocar el fondo de la tubería y colocar la regla graduada para perfil de velocidades.
La graduación de la regla permite conocer la ubicación de los orificios del tubo Pitot, en cualquier punto del eje de la tubería. ·
Deslizar el tubo Pitot para colocarlo en la posición deseada.
1.3.6.6. MANÓMETRO DE PRESIÓN DIFERENCIAL El manómetro de presión diferencial (figura No. 39), es el instrumento que permite apreciar físicamente la magnitud (en mm. de columna del líquido) de las energías que actúan sobre los orificios del tubo Pitot, que como se vio anteriormente, son las de velocidad y la de presión, con base en la diferencia de las presiones (deflexión), se calcula la velocidad del agua en la sección del tubo, donde se ubiquen los orificios del tubo Pitot. El manómetro diferencial que se usa conjuntamente con el tubo Pitot Simplex, consta básicamente de: ·
Mangueras para conexión con el tubo Pitot.
·
Tubo “U” de vidrio. 55
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
aj i
ar
e
i, r = Válvulas donde se acoplan las mangueras provenientes de los orificios I y R del pitot.
r
aj, ar = Válvulas para purgue de aire e= Válvula que permite igualar las presiones entre los dos tramos de tubo U. d= deflexión. d
Figura No.39. Manómetro diferencial
·
Caja de válvulas.
·
Gabinete metálico.
Las mangueras, son los aditamentos que interconectan el manómetro diferencial con el tubo Pitot, y tienen las siguientes características: ·
Son de hule flexible reforzadas.
·
Tienen un diámetro interno de 1/4".
·
Son capaces de resistir presiones de hasta 30 Kg/cm 2 .
·
Tienen una longitud mínima de 1.50m.
·
Cuentan con terminales con rosca para acoplarse al tubo Pitot y a la caja de válvulas del manómetro diferencial.
El tubo “U” conteniendo agua y alguno de los líquidos manométricos usuales, nos dan la posibilidad de apreciar físicamente la energía de velocidad existente en el punto donde están colocados los orificios del tubo Pitot en el interior de la tubería y tiene las siguientes características: 56
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
·
Es un tubo de cristal tipo pyrex doblado en forma de “U”.
·
Tiene un diámetro interior de 1/4".
·
Soporta una presión de hasta 20 Kg/cm 2 .
La caja de válvulas (ver figura No. 39), es el elemento que sirve para operar el manómetro diferencial. La caja cuenta con 5 válvulas, un par de ellas la "i" y la "r", corresponden al punto de donde se acoplan las mangueras que transmiten la presión procedente de los orificios del tubo Pitot, las "ai" y "ar" son utilizadas para purgar el aire existente en el sistema, y por último la válvula "e" permite igualar las presiones en ambos brazos del tubo “U”. El sistema de acople entre el tubo “U” y la caja de válvulas, facilita que esta última, pueda retirarse de los extremos del tubo “U”, dejándolos libres para introducir los líquidos manométricos o efectuar su limpieza, esto último se debe efectuar antes y después de la utilización del manómetro y se realiza usando una escobilla y algún detergente. Manejo del manómetro de presión diferencial. El manejo del manómetro de presión diferencial, se efectúa de acuerdo al siguiente procedimiento: ·
Retire la mariposa que fija la caja de válvulas al tubo “U”.
·
Coloque en una probeta, 30 cm 3 de líquido manométrico, agregándole el colorante vegetal mínimo necesario.
·
Separe la caja de válvulas del manómetro, introduzca el liquido manométrico en el tubo “U” utilizando un embudo, se coloca nuevamente la caja de válvulas en su posición sobre el manómetro y se vuelve a colocar la mariposa de fijación.
·
Acople el tubo Pitot al manómetro mediante las mangueras, cuidando que "l" e "i" y "R" Y "r" se unan con la misma manguera (figura No. 39).
·
Verifique que las válvulas "ai", " ar", "i" y "r" del manómetro se encuentren cerradas.
·
Abrir las válvulas "R" e 'T' del tubo Pitot para que las cargas que actúan sobre los orificios del tubo Pitot se reflejen en los brazos del manómetro diferencial 57
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·
Abrir totalmente la válvula "e" del manómetro y proceder a abrir lentamente las válvulas "r" e "i" del manómetro.
·
Se procede a extraer el aire de las mangueras y el tubo “U”(purgado), durante la operación debe tenerse sumo cuidado para que el líquido manométrico no pase a la tubería. Para lograr lo anterior, se cierra un lado del manómetro mientras se purga el otro, abriendo y cerrando varias veces la válvula de purga, buscando provocar con este movimiento las mayores deflexiones (se denomina deflexión a la distancia existente entre los niveles del líquido manométrico en ambos brazos del tubo “U”) posibles sin que el líquido manométrico escape del tubo “U”.
·
Para purgar el otro lado del manómetro, se repite el procedimiento ya descrito.
·
Cuando las presiones son bajas, lo anterior no sucede y es necesario graduar la válvula "e" y repetir las operaciones hasta que todo el aire haya sido expulsado.
·
Para verificar que todo el aire ha sido expulsado, se debe mantener la válvula "e" abierta y cerrar las válvulas "ar" y "ai", en este caso la deflexión debe ser cero, si esto no sucede, es indicativo de que aun existe aire en el sistema.
·
Para verificar si el liquido manométrico usado es el adecuado, se cierra la válvula "e" y se observa si el liquido manométrico muestra tendencia a escapar o causa baja deflexión, en el primer caso es necesario cambiar el liquido por uno de mayor densidad y en el segundo por uno de menor densidad.
Lectura de las presiones diferenciales. Para que las lecturas de las presiones diferenciales sean lo más correctas posibles, es necesario tomar las siguientes precauciones: ·
El manómetro “U” debe estar perfectamente limpio antes de depositar el liquido manométrico.
·
El líquido manométrico no debe ser muy antiguo.
·
Si el líquido manométrico ya fue usado se deberá filtrar antes de reutilizarlo.
Para minimizar los errores de paralaje, la lectura de la presión diferencial debe realizarse utilizando un flexómetro y leyendo sobre un plano horizontal, figura No. 40. Cuando existan presiones diferenciales superiores a 40 cm., puede ser recomendable que la lectura la realicen 2 operadores, el primero hace coincidir el 58
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cero de la regla con uno de los meniscos conforme se mueve, y el otro efectúa la lectura en el momento adecuado. El manómetro debe colocarse en posición vertical y a la sombra durante las pruebas.
Figura No. 40. LECTURA DE PRESIÓN DIFERENCIAL.
1.3.6.7. LÍQUIDOS MANOMÉTRICOS. Los líquidos manométricos que se usan en el manómetro “U” para trabajos de pitometría, tienen diferentes densidades relativas y van desde una densidad relativa de 0.87 para la bencina a una de 13.58 para el mercurio, usándose normalmente los siguientes: LÍQUIDO MANOMÉTRICO
DENSIDAD RELATIVA
Mercurio
13.58
Tetrabromoetano
2.90
Tetracloruro de carbono
1.60
Bencina (benceno)
0.87
En cuanto a las densidades relativas, las usuales en los estudios pitométricos son: 13.58, 2.90, 1.60, 1.25, y 1.10. Se seleccionan estas densidades en virtud de que existen tablas elaboradas para calcular la velocidad del agua en función de las densidades relativas ya indicadas y de la presión diferencial leída en el manómetro “U”. De estas densidades relativas, las tres primeras corresponden a los líquidos puros, las otras dos densidades son combinaciones que se obtienen mezclando el tetracloruro de carbono y la bencina. Cuando se requiere obtener un líquido manométrico de densidad relativa diferente a los líquidos manométricos puros, se usan dos métodos. 59
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El primer método consiste en el uso de un "DENSÍMETRO"; dispositivo que permite medir directamente la densidad relativa de los líquidos en los que se introduce. Figura No. 41.
Figura No. 41. Densímetro.
El segundo método es matemático y se basa en la relación existente entre las densidades relativas y volúmenes de los líquidos por mezclar. Por otra parte puede suceder que en el campo, el líquido manométrico no conserve su densidad relativa, debido principalmente a las variaciones de temperatura, por lo que al terminar el aforo, se debe realizar esta verificación y el valor obtenido será usado en el cálculo del caudal
1.3.6.8. REGISTRADOR DE VELOCIDAD SIMPLEX. Cuando se requiere conocer el caudal que pasa por un conducto a través del tiempo, se usa el registrador de velocidad, el cual es un instrumento que recibe las presiones diferenciales obtenidas por el tubo Pitot y las transforma en velocidades, registrándolas en una carta circular acotada en pies/seg.; estas cartas se imprimen para una duración de 7 días o 24 hrs.; lo más común es usar la de 24 hrs. Con estas cartas se puede conocer la velocidad en cualquier momento, y en consecuencia se puede calcular el gasto que está pasando por el punto, en ese mismo momento. Por otra parte, sirven de base para conocer el volumen que pasó por la tubería en el lapso de tiempo que cubre la carta gráfica. Los principales elementos que integran este instrumento son los siguientes: (ver figura No. 42). ·
Cámara
·
Flotador Simplex. 60
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
·
Cuadrante.
·
Gráfico y mecanismo de relojería.
·
Cubierta del registrador.
FIGURA No. 42. REGISTRADOR DE VELOCIDAD.
El equipo está diseñado de tal forma, que al estar en funcionamiento, las cargas de alta presión (impacto), inciden sobre la región externa del flotador y las de baja presión (referencia) se efectúen sobre la región interna de la campana del flotador Simplex 7 . La acción de estas fuerzas sobre el flotador más el peso propio, originan una resultante vertical, que es equilibrada por el empuje que recibe del mercurio contenido en la cámara. El movimiento del flotador es transmitido al brazo registrador mediante una cremallera, la cual hace girar el brazo que contiene la plumilla y marca la velocidad del flujo en la gráfica.
Tipos de registradores de velocidad. Existen dos tipos de registradores de velocidad:
7
·
El registrador antiguo, que se calibra con dos tubos de prueba.
·
El registrador de la nueva generación, que se calibra con un contrapeso.
Comisión Nacional del Agua, Manejo del equipo de Pitometría (Pitot), ed. C.N.A., México, 1994, Pp.3334.
61
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1.3.6.9 REGISTRADOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL CON CÉLULAS TIPO DRIFLO O BARTON. Son equipos portátiles destinados a registrar presiones diferenciales, los más usados en pitometría son los denominados de célula DriFlo o Barton. (Figura No. 43).
FIGURA No. 43. CELULA BARTON.
Las presiones diferenciales, son generadas por cualquier medidor de tipo deprimógeno y registradas gráficamente 8 . Las presiones diferenciales se registran en gráficas circulares, las cuales tienen diámetros de 200 y 300 mm., pudiendo regularse para 96 minutos, 24 horas y 7 días (Figura No. 44).
FIGURA No. 44. CARTA GRÁFICA. 8
Comisión Nacional del Agua, Op. Cit., Pp.4952.
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Estos equipos se consiguen con los siguientes rangos de medición, 010, 020, 050, 0100, 0200,0300, y 0400, pulgadas columna de agua de presión diferencial. Determinación del caudal. Los aparatos registradores con célula DriFlo ó Barton que se utilizan para las mediciones de gasto, son equipos portátiles destinados a registrar presiones diferenciales en una carta gráfica, cuya revolución completa puede regularse a 96 minutos, 24 horas ó 7 días. Las presiones diferenciales pueden ser generadas por cualquier medidor del tipo deprimógeno como: Venturi, tobera, placa de orificio, tubo Pitot, o por cualquier otro elemento primario que genere presión diferencial.
1.3.6.10. PROCEDIMIENTO PARA EL AFORO CON EQUIPO DE PITOMETRÍA. En los puntos descritos anteriormente, se describieron los diferentes instrumentos que integran el equipo Pitométrico para realizar aforos en tuberías trabajando a presión, así como su manejo. Durante la descripción del procedimiento para ejecutar un aforo, se hará referencia al equipo de pitometría, el cual ya fue descrito anteriormente, por tal motivo solamente se hará mención al inciso en el cual se describió e indicó su manejo. A continuación se plantea el procedimiento para realizar el aforo.
Selección del punto de aforo. Cualquier elemento de medición, requiere para dar información confiable, que las condiciones del flujo sean lo más uniformes posibles, es decir, que el régimen de flujo no sea turbulento, para garantizar esto se requiere que el sitio seleccionado para efectuar el aforo, cumpla con ciertas distancias mínimas especificadas antes y después de cualquier pieza especial o cambio de dirección, la distancia mínima que debe guardar el sitio deberá ser de 5 y 10 diámetros, antes y después respectivamente. Instalación de la válvula de inserción. Una vez seleccionado el punto para el aforo, se procede a instalar la válvula de inserción, usando la máquina insercionadora Mueller, el uso y manejo de este equipo se describió anteriormente.
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Medición del diámetro efectivo del tubo. El caudal que pasa por cualquier sección de un conducto, es directamente proporcional a su área y a su velocidad, por ello, es fundamental conocer el área de la sección donde se pretende realizar el aforo, para lograr lo anterior, una vez instalada la válvula de inserción, se procede a medir el diámetro interno del tubo, con base en esta información es posible determinar el área de paso del fluido. Esta medición se efectúa usando la varilla calibradora con el procedimiento descrito anteriormente 9 .
Instalación del tubo Pitot y conexión del manómetro diferencial. Para poder calcular el caudal que pasa por un conducto, es necesario conocer el área de la sección y la velocidad que lleva el fluido en ese punto, ya se vio que el área se conoce mediante el uso de la varilla calibradora, solo restaría conocer la velocidad que lleva el fluido, para ello, es necesario recurrir al uso del tubo Pitot y del manómetro de presión diferencial para calcular indirectamente la velocidad del fluido. Para determinar el caudal que pasa por el conducto se aplica la relación: Q=V*A donde: Q es el caudal que pasa por el punto de aforo. A es el área del conducto en el punto de aforo. V es la velocidad del fluido en el punto de aforo.
Ventajas y desventajas del tubo de de Pitot Simplex.
Ventajas. · · · · · · · · · 9
Opera con señal hidráulica. Instalación sencilla (aun con tubería presurizada). Fácil de operar. Es un equipo portátil. Se instala en cualquier tipo de tubería. Pérdida de carga despreciable. Aproximación del ±1%. Rango de utilización amplio, ya que se puede usar en tubos de 3” hasta 72” de diámetro. No requiere energía eléctrica para su operación.
Comisión Nacional del Agua, Op. Cit., Pp.5758.
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Desventajas. · · ·
Costo de adquisición relativamente alto. Con cierta cantidad de partículas en suspensión, las tomas de presión tienden a obstruirse. Se requiere personal capacitado para operarlo.
Recomendaciones de uso. Tanto el equipo Pitot Simplex, como el Cole, son equipos diseñados para realizar mediciones no permanentes, sin embargo, acoplado a registradores de velocidad o de presión diferencial, pueden acumular información por diferentes periodos de tiempo, periodo que depende del tipo de registrador y gráfica que se use, en el caso del registrador de velocidad debido a su sistema de relojería el periodo de registro es de un día, y en el del registrador de presión diferencial, puede ser de un día o una semana. Entre los usos más importantes que tiene este equipo se pueden mencionar: · · · · · · ·
Medición de caudales. Verificación de secundarios deprimógenos. Medición de presiones. Determinación de curvas de errores de un medidor. Pruebas de pérdida de carga. Determinación de curvas características de bombas. Determinación de la curva de calibración de un primario deprimógeno.
1.3.7. MEDIDOR TUBO DE PITOT COLE. El principio de funcionamiento de este tubo de Pitot, es el mismo que el del anterior, con la particularidad de que con este instrumento es posible efectuar mediciones de flujo en ambos sentidos de la tubería, debido a que su diseño lo permite. Figura 45.
FIGURA 45. POSICÓN DE LOS ORIFICIOS.
65
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En la parte superior de los tubos de transmisión, lleva un mecanismo, cuya función es girar los tubos para colocar las tomas de presión en las posiciones de abierto o cerrado, la posición de cerrado es usada cuando se pasa el tubo por la válvula de inserción, o no se requiere realizar mediciones. Además, el tubo Pitot Cole tiene la característica de poder girar un ángulo de 180º, con este giro se invierten las posiciones de los meniscos de la deflexión en el tubo U, pero se conserva el valor de la deflexión.
1.3.8. MEDIDOR TUBO DE PITOT MODIFICADO ANNUBAR. Se le denomina Pitot Modificado, en virtud de que a diferencia del Pitot estándar, que tiene un orificio para recibir la carga de impacto, situado en la base del tubo, el Pitot modificado cuenta con 4 o 6 de estos orificios dependiendo de su longitud, distribuidos a lo largo del tubo. Descripción del equipo. Este medidor está integrado por una funda de forma circular o diamantada, cerrada en el extremo inferior a la que se le practican distribuidos sobre un eje vertical 4 o 6 orificios, mismos que al momento de instalarlos se orientan contra el sentido del flujo, este sistema de orificios permite que en el interior de la funda se promedie la carga de impacto (alta presión) que existe en el eje central de la tubería. Dentro de esta funda se alojan dos tubos, uno de ellos se encuentra abierto al interior de la funda y recibe la carga promedio de impacto, el otro se encuentra abierto al exterior de la funda en contacto directo con la vena líquida y orientado en el sentido contrario al flujo, captando la carga de referencia (baja presión). Estos tubos transmiten las cargas al puerto, donde la señal puede ser recibida y procesada por medidores, registradores y transmisores de presión diferencial, e indicadores de caudal o volúmenes, que entregan la información en forma gráfica o digital. En la Figura 46 se muestra el funcionamiento de este equipo. Este equipo se fabrica en acero al carbón e inoxidable, y en función de sus diferentes modelos, cubre tuberías de 2” a 72” de diámetro. Instalación. ·
Instalar el elemento primario perpendicularmente a la tubería de conducción, correctamente centrado.
·
Para tuberías de cualquier otro material, se requiere usar abrazadera.
·
La instalación en el caso de que la tubería sea de acero, se realiza directamente sobre de ella, mediante perforación y cople soldado. 66
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FIGURA 46 Tubo de Pitot modificado
·
En cuanto a su posición en el tubo, ésta se puede localizar en cualquier plano.
·
Alinear el eje de los orificios de impacto para que estén perpendiculares al sentido del flujo.
·
Verificar que el orificio de impacto cercano a la superficie de la tubería, no este obstruido por la misma tubería.
·
Verificar que la velocidad del flujo produzca como mínimo un diferencial de presión de 5 pulgadas columna de agua, para que el elemento secundario capte la señal hidráulica sin dificultad.
A continuación, se muestran gráficamente las tolerancias permisibles en el alineamiento, en relación con el eje de instalación. Figura 47.
FIGURA 47. TOLERANCIAS DE ALINEAMIENTO.
67
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Ventajas y desventajas. Ventajas. ·
Costo relativamente económico.
·
Instalación rápida y sencilla.
·
Sin problemas de traslado.
·
Se instala en cualquier tipo de tubería.
·
Aproximación aceptable (±1.0 %).
·
Posibilidad de desmontarlo con la tubería en operación.
·
Pérdida de carga baja.
Desventajas. ·
Rango de medición limitado.
·
Únicamente para líquidos limpios.
Recomendaciones de uso. ·
Se recomienda la instalación de este equipo en aguas limpias y con reservas para líquidos con pequeños porcentajes de sólidos en suspensión.
·
Se recomienda para tuberías de 3" en adelante previo análisis económico, en comparación con otros tipos de medidores.
·
En la figura 48 se indican los accesorios que debe llevar una instalación típica de un Pitot modificado.
Accesorios. 1.Tee de 1/2" Ø fo.fo., compatible con el diámetro de salida del elemento primario. 2.Reducción bushing de 1/2" x 1/4" Ø compatible con la salida del elemento primario y la válvula expulsara de aire. 68
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3.Válvula expulsora de aire Brauckman o similar. 4.Niple de 1/2" x 2" Ø de longitud, o compatible con la salida del elemento primario. 5. Válvula de paso. 6. Reducción bushing de 1/2" x 1/4" Ø. 7. Niple espiga de 1/4" Ø. 8. Manguera de alta presión de 1/4" Ø, reforzada.
FIGURA 48. INSTALACIÓN TÍPICA DE TUBO DE PITOT MODIFICADO.
1.3.9. MEDIDOR ULTRASÓNICO. Principio de funcionamiento. El principio de funcionamiento de este medidor tiene su origen en las aplicaciones de la acústica, y de éstas específicamente la relacionada con el sonar, de acuerdo con esto, el funcionamiento de un medidor ultrasónico se basa en lo siguiente: Una señal sónica es transmitida diagonalmente a través del tubo por donde circula el agua, la velocidad que lleva el agua afecta el tiempo que la señal emplea para viajar del transmisor al receptor.
Con base en este principio de funcionamiento, se han desarrollado varios diseños de medición de caudales, utilizando por lo menos un transmisor y un receptor (transductores). 69
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La precisión de estos medidores, depende de la exactitud en la medición del tiempo que tarda la señal sónica en viajar del transmisor al receptor. Tipos de medidores ultrasónicos. Para uso en sistemas de agua potable, alcantarillado y saneamiento, los medidores ultrasónicos más usados son los conocidos como de tiempo de transito ó también llamados time of flight (figura 49) y el denominado de efecto Doppler (figura 50).
Figura 49. Medidor ultrasónico de tiempo en tránsito.
La diferencia entre ambos medidores estriba en lo siguiente; en el medidor "tiempo en transito", la señal acústica va del emisor al receptor; y en el de efecto Doppler, la señal es reflejada por el material que lleva el agua en suspensión.
Por lo anterior el medidor ultrasónico "tiempo en transito" es únicamente utilizable en aguas limpias que no contengan sólidos en suspensión. En cambio el de efecto Doppler, solo puede usarse en aguas que contengan sólidos en suspensión.
Figura 50. Medidor ultrasónico de efecto Doppler.
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Descripción del equipo. El equipo consta básicamente de un transmisor, un receptor (transductores), y de rieles de instalación los cuales van montados en los costados de la tubería a 180º uno del otro, cables que conectan los transductores con un computador que controla la señal acústica, analiza la información registrada y la transforma en caudales, volúmenes o velocidad del agua.
Algunos cuidados que deben tenerse para la instalación del equipo: · · · · ·
·
Colocar pasta de silicón a los transductores, esto con la finalidad de que queden bien adheridos al tubo. No apretar en demasía los flejes para fijación de los sensores, ya que podrían sufrir algún daño. Cuidar que sean colocados los sensores en el plano horizontal del tubo. Si son sensores que van colocados uno frente al otro, cuidar que coincidan en la misma sección a 180º. Realizar un análisis físicoquímico del agua, poniendo especial cuidado en el parámetro correspondiente a los sólidos en suspensión, para definir si se usa el equipo de efecto tipo Doppler o el de tiempo de transito. Antes de poner a funcionar el equipo, checar que tipo de corriente eléctrica o voltaje es el que alimentará al aparato.
Ventajas y desventajas. A continuación se dan algunas ventajas y desventajas de los equipos ultrasónicos de medición. Ventajas · · · · ·
Fácil de transportarse. Instalación rápida y sencilla. Se instala en cualquier tipo de tubería. Aproximación del 1 al 4 %. La instalación puede efectuarse en el exterior de la tubería.
Desventajas. · · ·
Costo relativamente alto. Su funcionamiento correcto depende en gran parte del contenido uniforme de sólidos en suspensión en el agua. Existe poca documentación sobre su aplicación. 71
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Recomendaciones de uso. El uso de este equipo es recomendable para todo tipo de tubería y diámetros de la misma que van de 2" a 72". Sin embargo, es necesario realizar verificaciones periódicas de su exactitud y análisis físico químicos del agua, para garantizar su confiabilidad.
1.3.10. MEDIDOR ELECTROMAGNÉTICO. El principio de operación de este medidor está basado en la Ley de Faraday, la cual expresa que “El voltaje inducido en un conductor que se desplaza a través de un campo magnético, es proporcional a la velocidad de ese conductor”. El medidor magnético de flujo (figura 51), como ya dijimos, utiliza la Ley de Faraday para medir la velocidad media del agua en la forma siguiente: dos bobinas colocadas una a cada lado del cuerpo del medidor, son excitadas por una corriente alterna, produciendo un campo magnético uniforme a través de la parte interna del tubo, conforme pasa el agua a través del cuerpo del medidor, corta el campo magnético, generando una inducción de voltaje que es percibido por dos electrodos diametralmente opuestos y perpendiculares al campo magnético. En cuanto a su estructura, el medidor magnético consiste en un tubo metálico, que generalmente es de acero inoxidable o aluminio, ya que las propiedades magnéticas de estos materiales son bajas, recubierto con neopreno, plástico, teflón, cerámica o cualquier material no magnético y no conductor.
Figura 51. Medidor de flujo electromagnético.
Alrededor del tubo se encuentran una serie de bobinas de diseño parecido al devanado de un motor y con un núcleo semejante a los que se usan en un transformador, siendo las que producen el campo magnético; también cuenta con un par de electrodos, que detectan la fuerza electromotriz que genera el agua a su 72
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paso por el campo magnético, enviando la señal para medición a un registrador que traduce la señal en información de caudales o volúmenes. Figura 52.
Instalación. Es importante evitar la operación en bajas velocidades, para evitar la adherencia de partículas metálicas en los electrodos. Este medidor es poco sensible a las turbulencias, y solo necesita de tres diámetros antes o después de cualquier pieza especial o reducción. Por otra parte, para un funcionamiento eficiente requiere, aparte de una adecuada instalación eléctrica, una conexión a tierra, cuando se usen tuberías plásticas o aisladas, el medidor debe ser puesto a tierra, a través de anillos o electrodos. Figura 53.
FIGURA 52. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MEDIDOR ELECTROMAGNÉTICO.
FIGURA 53. INSTALACIÓN DEL MEDIDOR. 73
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Ventajas y desventajas.
Ventajas. · · · · · · · ·
No posee partes móviles en contacto con el agua. Para su instalación, requiere una pequeña longitud de tramo recto aguas arriba. Pérdida de carga despreciable. La señal de salida de un medidor electromagnético es lineal con el caudal, lo que simplifica los circuitos de generación de señales. Rango del medidor bastante amplio. Aproximación del ±1%. Puede manejar líquidos con sólidos en suspensión. Instalación muy sencilla.
Desventajas. · · · ·
Alto costo de adquisición. Mano de obra especializada para su instalación, calibración y mantenimiento. Requiere cuidados con respecto a las fuentes de energía externa que puedan provocar distorsiones en la operación normal. Necesidad de mantenimiento periódico en los electrodos, pues las partículas metálicas que son arrastradas por el agua se van adhiriendo, interfiriendo en la medición.
Recomendaciones de uso. · · ·
Es recomendable cuando se manejen aguas que contengan sólidos en suspensión. Cuando se tenga en el sitio de instalación poco espacio para el montaje. Cuando sea importante conservar la carga hidráulica disponible.
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1.4 MANTENIMIENTO DE MACROMEDIDORES. La implantación de un sistema de macromedición, no termina con la selección, instalación y puesta en operación de los equipos, requiere además de la implementación de programas de mantenimiento. La ejecución de un programa de mantenimiento de macromedidores lleva como objetivo lo siguiente: · ·
Permitir que el organismo operador disponga de un sistema confiable de macromedición. Mantener los medidores dentro de los rangos de exactitud especificados.
La elaboración del programa de mantenimiento, debe iniciarse con el levantamiento del catastro de macromedidores, que es la herramienta básica para su diseño, ya que contendrá las características reales del equipo y del sitio de instalación, permitiendo además la localización precisa del medidor dentro del sistema, el catastro deberá contener como mínimo la siguiente información: · · ·
Características técnicas del medidor: marca, tipo, diámetro, capacidad, etc. Características físicas del sitio de instalación: diámetro, presiones, caudales, calidad del agua, etc. Croquis de localización y detalles de instalación.
El mantenimiento de macromedidores se puede dividir en 2 tipos: el correctivo y el preventivo.
1.4.1. MANTENIMIENTO CORRECTIVO. El objetivo de este tipo de mantenimiento consiste, en reparar cualquier medidor que presente fallas de operación. Debido a su característica de correctivo, este mantenimiento no es programable y contempla la revisión, reparación y en su caso la sustitución del equipo. 1.4.2. MANTENIMIENTO PREVENTIVO. El objetivo de este tipo de mantenimiento, es conservar los equipos en condiciones aceptables de funcionamiento, obtener mediciones confiables, además de evaluar y contar con el historial de cada equipo.
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Ventajas del mantenimiento preventivo: · · · · · ·
Económicas, al reducir los costos de mantenimiento correctivo, que generalmente es más costoso que el preventivo. Confiabilidad en la información que producen. Reduce al mínimo los tiempos fuera de servicio. Permite la programación de acciones de mantenimiento. Aumenta la vida útil de los equipos. Permite distribuir la carga de trabajo.
Frecuencia del mantenimiento preventivo. El mantenimiento preventivo a los equipos de macromedición, se sugiere se realice de acuerdo a las siguientes acciones: · ·
Cada 3 meses verificar la exactitud del medidor con equipo de pitometría. Cada 2 años retirar el medidor para revisión y limpieza de sus partes internas de acuerdo a las siguientes recomendaciones:
1.4.3. MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA MACROMEDIDORES TIPO VELOCIDAD. ·
Los medidores deben desarmarse y armarse siguiendo siempre la secuencia establecida por el fabricante.
·
En el desarmado, las piezas siempre deben quedar juntas y colocadas respetando su orden de armado.
·
Las operaciones, deben realizarse con herramientas adecuadas.
·
Los revestimientos de protección que se encuentren dañados deben quitarse y sustituirse.
·
Las carcazas, cuyos revestimientos internos y externos estén en buenas condiciones, deben ser limpiadas perfectamente. Cuando esta limpieza sea efectuada con materiales corrosivos que puedan tener una acción residual, las carcazas deben someterse a tratamientos especiales, a fin de evitar que quede algún residuo.
·
El conjunto de medición debe examinarse, y si estuviera averiado cambiarse.
·
Deben verificarse los asientos del conjunto medidor. 76
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·
Deben examinarse las juntas, y sustituirse si fuera necesario.
·
Las tuercas y tornillos que unen las partes de los macromedidores deben examinarse, y si fuera necesario, sustituirse.
·
Si se encuentran ejes torcidos, deben sustituirse.
·
Debe verificarse cuidadosamente la regulación del medidor.
·
Luego del armado, el medidor debe someterse a la prueba de estanqueidad.
1.4.4. EVALUACIÓN Y AJUSTE DE LOS MACROMEDIDORES TIPO VELOCIDAD. ·
Los medidores tipo velocidad, deben evaluarse comparando el paso de un volumen conocido y el volumen indicado en el medidor.
·
Los ajustes y evaluación, deben hacerse de modo que las curvas de errores se encuadren en los límites de errores especificados.
·
Los macromedidores deben ser evaluados en su caudal normal, en el límite inferior de exactitud, y en el caudal característico. Cuando en la práctica se prevé medir un caudal constante, se recomienda ajustar el error permisible, al menor posible, para el caudal respectivo.
·
Antes de verificar la precisión, se debe retirar la mayor cantidad posible del aire existente en la tubería y en el medidor.
1.4.5. MANTENIMIENTO PREVENTIVO EN MACROMEDIDORES TIPO PRESIÓN DIFERENCIAL. En lo que se refiere al mantenimiento de este tipo de medidores, a continuación se presentan algunas recomendaciones, las cuales deben ser consideradas conjuntamente con las de los fabricantes. Antes de realizar cualquier acción de mantenimiento, es conveniente realizar un aforo para evaluar la constante de calibración. En el caso de que la constante haya cambiado con relación al elemento secundario, se podrá efectuar lo siguiente:
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· · · ·
Para la medición del caudal, cambiar la constante original por la calculada en el aforo. Calibrar en campo cuando esto sea posible. Efectuar limpieza general al primario de presión diferencial, poniendo especial atención en las tomas de presión. Retirar los elementos secundarios para reparación y calibración en laboratorio.
1.4.6. MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA MACROMEDIDORES TIPO ULTRASÓNICO Y ELECTROMAGNÉTICO. En el caso de que durante la verificación, estos equipos muestren desajustes, deberán ser retirados y enviados al fabricante para su reparación y calibración, lo anterior debido a que son equipos de tecnología electrónica muy sofisticada.
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2. METODOLOGÍA. Para alcanzar los objetivos antes planteados, se siguió la siguiente metodología: a) Recopilación y análisis bibliográfico sobre el tema aquí tratado (Hidrometría en tuberías). b) Determinación del estado del arte en el tema. c) Desarrollo experimental, para determinar la funcionalidad de un tubo de Pitot con inyección de aire a presión, para medir el gasto de un flujo de agua a presión y obtener el coeficiente de velocidad del aparato. d) Análisis de resultados. e) Establecimiento de las conclusiones.
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3 DESARROLLO EXPERIMENTAL. Antes de describir el desarrollo experimental efectuado en el estudio, es preciso hacer un planteamiento hidráulico de éste. De entrada, los investigadores del LIH, consideraron que el tubo de Pitot con inyección de aire a presión presenta un funcionamiento semejante a un tubo de Pitot normal, con la particularidad de adicionar los efectos del aire inyectado a presión, adicionando en la ecuación de la velocidad del tubo de Pitot normal el æ P ö æ P ö parámetro adimensional ç h ÷ o bien ç a ÷ ; (Ph = Presión hidrostática y Pa = è Pa ø è Ph ø Presión del aire inyectado); según resulte de acuerdo con la experimentación. Matemáticamente se tiene lo siguiente:
Ecuación de velocidad para tubo Pitot normal:
VR = CV 2 g Dh ( Drm - 1) ……..Ec. 3.1 donde:
VR = Velocidad real del flujo. CV = Coeficiente de velocidad por la constante del equipo. g = Aceleración local dela gravedad . Dh = desviación del líquido manométrico. Drm = densidad relativa del líquido manométrico. Ecuación de la velocidad para un tubo de Pitot con aire a presión. æ P a ö ÷ …......Ec. 3.2 è Ph ø
VR = CV 2 g Dh ( D rm - 1) ç o bien:
æ P h ö ÷ ……..Ec. 3.3 è Pa ø
VR = CV 2 g Dh ( D rm - 1) ç
Además, podemos definir al término Cva donde: 80
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Cva = coeficiente de velocidad o constante de calibración del equipo con inyección de aire. Las ecuaciones 3.2 y 3.3, se derivan de un análisis semejante al de la ecuación 3.1, y considerando adicionalmente tres de las relaciones de utilidad en un análisis dimensional 10 , mismas que son: ·
Si dos magnitudes físicas cualesquiera tienen las mismas dimensiones, su cociente será un número adimensional.
·
Cualquier número adimensional puede ser sustituido por una potencia del mismo, incluyendo su inversa.
·
Cualquier número adimensional puede ser sustituido por su producto por una constante numérica.
Entonces, para poder definir cual de las ecuaciones (3.2 o 3.3) resuelve nuestro problema, se realizó el siguiente desarrollo experimental.
10
Vergara, Sánchez, M.A., Técnicas de modelación en Hidráulica, ed. Alfa OmegaI.P.N., México, 1993, P.p.1112.
81
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3.1 ADECUACIÓN DE LA INSTALACIÓN A fin de que esta investigación cumpliera con las normas y conceptos que el Estado del Arte indica para realizar calibraciones de equipos medidores de gasto, en el LIH y basándose en los términos de referencia que la empresa TASA proporcionó, se efectuó la adecuación de la instalación denominada “Banco de tuberías”, lo cual consistió en los siguientes puntos: a) Instalación de una tubería de fierro de 8” de diámetro y 6m. de longitud, después de haber instalado al inicio de la tubería una válvula de compuerta para el control del flujo, del mismo diámetro. b) Instalación de otra válvula de 8” de diámetro y tubo de descarga de 0.5 m. de longitud, al extremo final de la tubería del punto anterior, para tener un mejor control del flujo en la tubería ya mencionada. c) Instalación de dos válvulas de inserción, la primera a 2 m. de la 1ª válvula y la 2ª a 4m. de la misma válvula. Las válvulas de inserción sirven para instalar los 2 tubos de Pitot, uno era normal y se utilizó como patrón y al 2º se le adicionó la inyección de aire. d) Se implementó un sistema de inyección de aire a presión constante, el cual está integrado por una compresora eléctrica de aire, una cámara de aire a presión, las mangueras de unión, conexiones menores y 2 manómetros, uno de 5 kg/cm 2 y el otro de 1 kg/cm 2 ; en la tubería se insertó otro manómetro de 1 kg/cm 2 , para medir la presión hidrostática del flujo. (Ver esquema: Arreglo de la instalación denominada “Banco de tuberías”).
ARREGLO 82
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ARREGLO DE LA INSTALACION BANCO DE TUBERÍAS
9
10
SIMBOLOGIA: 1
TUBERÍA DE FIERRO DE 8"Ø.
2
VÁLVULA DE COMPUERTA DE 8"Ø.
3
TUBO DE PITOT PATRÓN.
4
TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE A PRESIÓN.
5
TABLERO CON MANÓMETRO DIFERENCIAL.
6
TOMA DE PRESIÓN DINÁMICA DEL TUBO DE PITOT.
7
TOMA DE PRESIÓN ESTÁTICA DEL TUBO DE PITOT.
8
COMPRESORA DE AIRE ELECTROMECÁNICA.
9
CAMARA REGULADORA DE AIRE A PRESIÓN.
10
MANÓMETRO CON RANGO DE MEDICIÓN DE 0 A 1 kg/cm2.
14
10
8 1 11 11
5
11
VÁLVULA DE PURGA.
12
CABALLETE DE CONCRETO PARA SOPORTE DE TUBERÍA.
13
CODO DE 90°.
14
VÁLVULA DE PASO.
5 3
4 10 13
13
2
2 12
7 6
7
12
NIVEL DE PISO
6
A LA CISTERNA O AL TANQUE DE AFO ROS VOLUÉTR ICOS.
DE LA INSTALACIÓN BANCO DE TUBERÍAS
83
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3.2 PRUEBAS PRELIMINARES DE LABORATORIO Los técnicos del LIH de común acuerdo con los técnicos de la Compañía Tecnológica Aplicada y los de la DGCOH, propusieron el desarrollo de 30 ensayos, 10 de ellos con una presión hidrostática de 0.25 kg/cm 2 , con inyección de aire a presión de 0.5 kg/cm 2 , y variando la velocidad del flujo, otros diez con una presión de 0.32 kg/cm 2 , con inyección de aire a presión de 0.6 kg/cm 2 , y también se irá variando la velocidad del flujo, y los últimos diez con una presión hidrostática de 0.4 kg/cm 2 , y una inyección de aire a una presión de 0.8 kg/cm 2 , y al igual que en las otras series, la velocidad se iba variando en cada ensayo. De estos 30 ensayos sólo se realizaron los primeros 10, puesto que se observó que era necesario ensayar con otros valores de la presión del aire inyectado. Los 10 ensayos realizados se efectuaron con una presión hidrostática de 0.25 kg/cm 2 y una presión en el aire inyectado de 0.5 kg/cm 2 . En estos ensayos preliminares se aforaron volumétricamente 3 de ellos y estos prácticamente coinciden en que el tubo de Pitot patrón presenta un coeficiente de velocidad de 0.556. A continuación se muestra una breve descripción de la forma en que se desarrollaron los ensayos. Los ensayos se realizaron siguiendo los puntos que adelante presentamos: a) Se pone a funcionar la bomba de 30 H. P. y se esperan unos tres minutos para el llenado del tanque elevado. (Ver anexo fotográfico) b) Se abre tres vueltas la 1er. Válvula del banco de tuberías y después se abre la 2ª válvula, en forma gradual hasta que se tenga en el manómetro de la tubería la presión requerida para el ensayo (0.25 kg/cm 2 ). (Ver esquema: Arreglo de la instalación denominada “Banco de tuberías”). c) Se purga el manómetro del tubo de Pitot patrón y después se pone a trabajar la compresora, cuando la presión del aire en el tanque regulador es mayor a la que requerimos en la inyección, se abren las válvulas que comunican el aire del tanque regulador hacia el tubo de Pitot y el manómetro “U”; a continuación se ajusta la presión del aire que se está inyectando a 0.5 kg/cm 2 . (Ver esquema: Arreglo de la instalación denominada “Banco de tuberías”). d) Después de ajustar la presión del aire inyectado, se procedió a la medición de Δh (desviación del líquido manométrico) en los dos manómetros de los tubos de Pitot, el patrón y en el que se inyecta aire a presión; como los niveles de los manómetros se mostraron variables, se efectuaron 10 mediciones, para considerar el promedio como el valor representativo como 84
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referencia en la medición se tomó el valor de cero en la placa inferior del soporte del manómetro. e) Finalmente se realizó el aforo volumétrico procediendo como sigue: e.1.) Se checa que el tanque de aforos volumétricos (TAV) esté casi vacío, después se mide el nivel del agua en el tanque (H0), con la ayuda de una escala que se encuentra fijada a un lado del TAV y una toma piezométrica de tubo de cristal con que cuenta éste, que va desde el nivel de piso hasta 1.20 m. que tiene de altura, en un pozo que esta ubicado a un lado del TAV. (Ver anexo fotográfico). e.2.) Se hace entrar al TAV el flujo de agua, a través de un sistema de compuertas que normalmente una está abierta y ubicada en el canal que regresa el agua a la cisterna, y la segunda que está cerrada en un canal que se deriva del anterior y que lo comunica al TAV, por lo que para hacer llegar el flujo del agua al TAV, se cierra la 1er. compuerta y se abre la segunda en forma simultánea con un sistema hidroneumático a presión que sirve a las compuertas y permite efectuar esta operación en 5 seg. Se deja descargar el flujo de agua del sistema al TAV durante un tiempo de 100 segundos y se retornan las compuertas a su posición normal, mandando nuevamente el flujo del agua a la cisterna. (Ver anexo fotográfico). e.3.) Se deja estabilizar el nivel de agua en el TAV hasta que éste sea fijo, pudiendo transcurrir para esto de 5 a 10 minutos y finalmente se realiza la lectura del nivel del agua (H1) en el TAV. Cabe mencionar que el flujo que se genera en la instalación utilizada es permanente (invariable en el tiempo), por lo cual no es necesario realizar el aforo volumétrico y la medición de la desviación del líquido manométrico en forma simultánea.
3.2.1 EVALUACIÓN Y ANÁLISIS EN GABINETE DE LAS PRUEBAS PRELIMINARES. Después de efectuar los 10 ensayos preliminares, se realizó la evaluación y análisis de los resultados que de ellos se generaron, obteniéndose lo siguiente:
·
De los aforos volumétricos se obtuvo el gasto de cada ensayo, dividiendo el volumen captado en el aforo entre el tiempo de captación, y al dividir éste entre el área del conducto se determina la velocidad real del flujo, y si a ésta la dividimos entre la velocidad ideal (Vi) que calculamos con la ec. 3.1, se obtiene el coeficiente de velocidad del tubo de Pitot patrón, Cv = 0.556.
85
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·
Se determinaron las velocidades ideales del tubo de Pitot con inyección de aire, utilizando la desviación del líquido manométrico de dicho dispositivo y la ecuación 3.3, y al dividir la velocidad real entre la velocidad ideal obtenemos su coeficiente de velocidad (Cva). Los coeficientes de velocidad que resultaron no siguen una tendencia marcada y sus valores van de 0.577 a 0.670, estos resultados se presentan en la tabla 1.
·
En los ensayos en que no se aforó volumétricamente, la velocidad real del flujo se calculó con la desviación del líquido manométrico patrón y la ecuación 3.1, utilizando un Cv = 0.556.
·
Se observó la necesidad de realizar una mayor experimentación, por lo que se propuso realizar tres series de 30 ensayos cada uno. Una con una presión hidrostática de 0.25 kg/cm 2 y con tres diferentes presiones en la inyección de aire, la segunda serie con una presión hidrostática de 0.32 kg/cm 2 y también con tres diferentes presiones de inyección de aire y la tercera con una presión hidrostática de 0.40 kg/cm 2 y con tres diferentes presiones de inyección de aire. En las tres series la velocidad se irá variando para cada ensayo.
·
Se puede observar que en la experimentación se propuso trabajar con presiones hidrostáticas de 0.25 – 0.40 kg/cm 2 , debido a que en el LIH se tiene una carga limitada. En cuanto a la presión de aire en la inyección se propuso trabajar con valores de 0.40 – 0.75 kg/cm 2 . ENSAYO
Cva
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.577 0.577 0.657 0.665 0.661 0.670 0.577 0.621 0.579 0.669
TABLA No.1. RESULTADOS DE ENSAYOS PRELIMINARES.
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3.3 PRUEBAS DEFINITIVAS DE LABORATORIO. Como ya se expresó en el punto anterior, se realizaron otros 90 ensayos más; 10 (del 1 al 10) con presión hidrostática de 0.25 kg./cm², velocidad variable, con 3 diferentes presiones de inyección de aire (0.4, 0.5 y 0.6 kg./cm²); otros 10 (del 11 al 20) con presión hidrostática de 0.32 kg./cm², velocidad variable, y 3 presiones de inyección de aire (0.5, 0.56 y 0.62 kg./cm²) y los últimos 10 (del 21 al 30) con presión hidrostática de 0.4 kg./cm², velocidad variable y 3 presiones de inyección de aire de (0.55, 0.65 y 0.75 kg./cm²). Se registraron todos los datos de cada ensayo en bitácoras, de las cuáles se muestran algunas en el Anexo 2 y los resultados del coeficiente de velocidades del equipo con aire a presión (Cva) se presenta en la Tabla 2 (Resumen de resultados). De los aforos volumétricos realizados en estos ensayos se confirma el valor del coeficiente de velocidad del tubo de Pitot patrón, presentando éste un valor promedio de Cv =0.554, siendo éste un valor muy similar al obtenido en el punto 3.2.1, mismo que se utilizó para determinar el valor de la velocidad real en los ensayos en que no se realizó el aforo volumétrico. En forma similar a la descrita para calcular Q, Vr y Cva en el punto 3.2.1, se procedió a realizar dichos cálculos. En la Tabla 2 (Resumen de Resultados), se muestran los valores de Cva y el Número de Reynolds de cada ensayo.
87
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4 RESULTADOS. De la tabla de resumen de resultados, se observa que para valores de presión æ P ö hidrostática entre la presión del aire inyectado çç h ÷÷ de 0.62, 0.64 y 0.615, hay è P a ø una buena tendencia del Cva, misma que corresponde a los valores dados por la ecuación 3.3, la cual incluye la relación mencionada. Para otros valores de la æ P ö relación çç h ÷÷ no se presentó una tendencia definida. è P a ø A los valores del Cva que presentaron las diferentes magnitudes de la relación æ P ö de çç h ÷÷ estudiadas, se les realizó un análisis estadístico, calculando su valor è P a ø medio y su desviación estándar, siendo el valor medio el correspondiente al Cva representativo de la muestra o grupo de valores, y la desviación estándar la aproximación en las mediciones del caudal con el tubo de Pitot con inyección de æ P ö aire, resultando que para çç h ÷÷ =0.62, la aproximación es del ±2.5 %, mismo que es è P a ø aceptable. Dicho análisis se muestra en la tabla de análisis estadístico (Tabla 3). Además para los casos en que tuvieron una tendencia definida del Cva, se graficaron los valores del Cva contra el Número de Reynolds (Re) (ver gráficas 1 al 3), el cual es igual a 11 :
VD u
Re =
donde: V = Velocidad del fluido. D = Diámetro del conducto. n = Viscosidad cinemática del agua.
11
Ronald, V.G., Mecánica de los fluidos e Hidráulica, ed. McGrawHill, 2ª ed., México, 1987, p.161.
88
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TABLA 2. RESUMEN DE RESULTADOS (CVA) DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE PITOMETRÍA PARA UN EQUIPO DE MEDICIÓN
N° de Reynolds 3 X 10
N° DE ENSAYO
120 162 199 234
PH / PA 0.62
0.50
0.416
0.64
0.57
0.516
1
0.450
0.380
0.416
2 3 4
0.577 0.639 0.663
0.498 0.561 0.604
0.541 0.610 0.675
277 313 336 345 421
5 6 7 8 9
0.699 0.706 0.699 0.649 0.669
0.662 0.680 0.691 0.628 0.695
0.711 0.749 0.739 0.606 0.740
425 151 182
10 11 12
0.678
0.656
0.704 0.620 0.661
0.530 0.631
0.520 0.756
225 280 283
13
0.588
0.596
0.601
14 15
0.986 0.631
1.032 0.674
1.084 0.721
340
16
0.814
0.845
0.895
363 429 437
17 18 19
0.668 0.716 0.634
0.674 0.734 0.628
0.695 0.759 0.623
454
20
0.651
0.645
0.655
0.727
0.615
0.533
89
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TABLA 2. RESUMEN DE RESULTADOS (CVA ) (CONTINUACIÓN)
DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE PITOMETRÍA PARA UN EQUIPO DE MEDICIÓN
N° de Reynolds 3 X 10
N° DE ENSAYO
221 269 298 337
PH / PA 0.62
0.50
0.416
0.64
0.57
0.516
0.727
0.615
0.533
21
0.681
0.682
0.942
22 23 24
0.717 0.689 0.741
0.781 0.725 0.724
0.936 0.818 0.818
366
25
0.703
0.716
0.786
378 394 292
26 27 28
0.690 0.677 0.837
0.689 0.703 0.947
0.757 0.748 1.002
250
29
0.839
0.941
0.980
184
30
0.819
0.713
0.871
90
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TABLA 3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO
0.62
0.50
0.416
0.64
PH / PA 0.57
0.639
0.561
0.610
0.620
0.530
0.520
0.681
0.682
0.936
0.663
0.604
0.675
0.661
0.631
0.756
0.717
0.781
0.818
0.699
0.662
0.711
0.588
0.596
0.601
0.689
0.725
0.818
0.706 0.699 0.649
0.680 0.691 0.628
0.749 0.739 0.606
0.631 0.668 0.716
0.674 0.674 0.734
0.721 0.695 0.759
0.741 0.703 0.690
0.724 0.716 0.689
0.786 0.757 0.748
0.669
0.695
0.740
0.634
0.628
0.623
0.677
0.703
0.980
0.678
0.656
0.704
0.651
0.645
0.655
0.819
0.713
0.871
PROMEDIO
0.675
0.647
0.692
0.646
0.639
0.666
0.715
0.717
0.839
DESVIACIÓN ESTANDAR
0.025
0.047
0.057
0.038
0.060
0.083
0.047
0.030
0.084
0.516
0.727
0.615
0.533
91
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GRÁFICAS DE RESULTADOS.
0.703
0.716
0.689
0.725
0.800
0.682
0.900
0.781
1.000
0.724
GRÁFICA 1 (P h /P a = 0.615)
Cva
0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 210
260
310
360
410
3
N° de Reynolds (X10 )
0.678 0.669
0.649
0.706
0.699
0.639
0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100
0.663
Cva
1.000 0.900 0.800
0.699
GRÁFICA 2 (P h /P a = 0.62)
0.000 180
230
280
330
380
430
3
N° de Reynolds (X10 )
Cva
GRÁFICA 3 (P h /P a= 0.64) 1 . 0 0 0 0 . 9 0 0 0 . 8 0 0 0 . 7 0 0 0 . 6 0 0 0 . 5 0 0 0 . 4 0 0 0 . 3 0 0 0 . 2 0 0 0 . 1 0 0 0 . 0 0 0 1 2 0
2 2 0
3 2 0
4 2 0 3
N° de Reynolds (X10 )
92
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5 CONCLUSIONES. Del desarrollo del presente trabajo se derivan las siguientes conclusiones y recomendaciones: 1. Que la ecuación que relaciona los parámetros del flujo con la relación de presión hidrostática entre la presión del aire inyectado en el tubo de Pitot y el manómetro “U” es: æ P h ö ÷ è Pa ø
VR = CV 2 g Dh ( D rm - 1) ç
2. Para que el funcionamiento del tubo de Pitot con inyección de aire en la medición de flujos de agua residual a presión sea el adecuado, se debe de cumplir con la relación entre la presión hidrostática y la presión del aire inyectado de: æ P h ö ç ÷ = 0.62 è Pa ø 3. Se recomienda realizar una mayor experimentación para confirmar o afinar estos resultados.
93
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
6. BIBLIOGRAFÍA. 1. Merle, C. P., 1998, Mecánica de Fluidos, Ed. Prentice Hall, 2a. Edición, México, Pp.1327. 2. Ronald, V. G., 1987, Mecánica de los Fluidos e Hidráulica, Ed. McGraw Hill, 2a. Edición, México, p.2023, 161165. 3. Streeter, V. L., 1994, Mecánica de los Fluidos, Ed. McGrawHill, 3a. Edición, México, Pp.103108. 4. Vergara S. M., 1993, Técnicas de Modelación en Hidráulica, Ed. Alfa Omega I.P.N., México, Pp.1116. 5. Selección e Instalación de Equipos de Macromedición, 1994, Comisión Nacional del Agua, Ed. C. N. A., México, Pp.7, 1115, 1724. 6. Redes de Distribución, 1996, Comisión Nacional del Agua, Ed. C. N. A., México, Pp. 613. 7. Manejo del Equipo de Hidrometría (Pitot), 1994, Comisión Nacional del Agua, Ed. C. N. A., México, Pp.3339, 4955, 5762. 8. Peralta R. D., 1995, Tesis profesional: Hidrometría, México, Pp.56, 13 16. 9. Fragoso Sandoval Lucio, et. al., Octubre de 2001, Ponencia: Tubo de
Pitot con inyección de aire para la medición del gasto en tuberías de agua residual a presión, Congreso Internacional de Ingeniería Hidráulica, Cuba, Pp.210.
94
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ANEXO 1. REPORTE FOTOGRÁFICO.
95
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VISTA DEL EQUIPO DE OPERACIÓN DE COMPUERTAS HIDRONEUMÁTICAS.
VISTA DE LAS COMPUERTAS HIDRONEUMÁTICAS.
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TABLERO DE CONTROL DE COMPUERTAS
VISTA DE TANQUE DE AFOROS VOLUMÉTRICOS Y SU EQUIPO DE BOMBEO. 97
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
VISTA DE PIEZÓMETRO EXTERIOR DE TANQUE DE AFOROS VOLUMÉTRICOS.
98
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
VISTA DE REGLA DE MEDICIÓN DE COLUMNA DE AGUA DE PIEZÓMETRO EXTERIOR DE TANQUE DE AFOROS VOLUMÉTRICOS.
VISTA DEL BANCO DE TUBERÍAS.
99
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
VISTA GENERAL DEL TANQUE ELEVADO Y EQUIPO DE BOMBEO.
ANEXO 2. BITÁCORA DE ENSAYOS DEFINITIVOS.
100
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE.
DATOS: NIVEL INICIAL DEL TANQUE: NIVEL FINAL DEL TANQUE: DIFERENCIA DE NIVELES DEL TANQUE: AREA DEL TANQUE: VOLUMEN DEL TANQUE: AREA DEL TUBO: TIEMPO TRANSCURRIDO: GASTO: VELOCIDAD REAL: DIFERENCIA DE ALTURA DE AGUA:
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
394.70 cm. 438.30 cm. 43.60 cm. 2 8.410 m 3 3.667 m 2 m 0.03301 100 seg. 3 36.668 m /s. 1.111 m/s 0.90 cm.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
DEFLEXION TUBO (cm .) IZQUIERDO DERECHO 44.50 47.80 44.20 47.60 44.50 47.90 44.20 47.50 44.30 47.80 44.00 47.60 44.30 47.80 44.10 47.60 44.60 47.90 44.20 47.50 44.50 47.90 44.30 47.60 44.40 48.00 44.20 47.50 44.70 48.00 44.40 47.60 44.50 49.00
FECHA: JUNIO DEL 2005 CONDICIONES: ABERTURA DE VÁLVULA DE ENTRADA=10 VUELTAS ABERTURA DE VÁLVULA DE SALIDA= 3 1/4 VUELTAS 2 Pa= 0.620 kg/cm 2 Ph=0.320 kg/cm
ELABORÓ: MARCO FDO. HERNÁNDEZ SÓSOL. REVISÓ: M. en C. LUCIO FRAGOSO SANDOVAL.
TUBO DE PITOT PATRÓN. No.
ENSAYO N°. 13
OBSERVACIONES: SE UTILIZÓ TETRACLORURO DE BENCENO COMO LÍQUIDO MANOMÉTRICO.
TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE. No.
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm .)
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm .)
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm .)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
IZQUIERDO DERECHO 40.40 51.40 40.10 51.20 40.40 51.30 40.10 51.10 40.50 51.50 40.00 51.20 40.40 51.50 40.00 51.00 40.30 51.30 40.00 51.10 40.40 51.30 40.00 51.10 40.30 51.40 40.00 51.10 40.40 51.40 40.00 51.00 40.50 51.30 40.10 51.00
IZQUIERDO DERECHO 40.20 51.50 39.90 51.40 40.30 51.70 39.90 51.30 40.20 51.80 39.90 51.40 40.20 51.60 40.00 51.30 40.10 51.60 39.80 51.20 40.20 51.60 39.90 51.40 40.30 51.50 40.00 51.30 40.10 51.50 39.90 51.40 40.20 51.60 39.90 51.40
IZQUIERDO DERECHO 40.10 51.80 39.90 51.50 40.00 51.90 39.80 51.60 40.10 51.20 39.90 51.70 40.20 51.50 39.80 51.70 40.00 51.50 39.80 51.80 40.20 51.60 39.90 51.80 40.10 51.70 39.70 51.90 40.20 51.60 39.80 51.80 40.00 51.60
101
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE.
DATOS:
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
NIVEL INICIAL DEL TANQUE: 392.60 cm. 447.30 cm. NIVEL FINAL DEL TANQUE: DIFERENCIA DE NIVELES DEL TANQUE: 54.70 cm. 2 AREA DEL TANQUE: 8.410 m 3 VOLUMEN DEL TANQUE: 4.60 m 2 m AREA DEL TUBO: 0.033006 TIEMPO TRANSCURRIDO: GASTO: VELOCIDAD REAL: DIFERENCIA DE ALTURA DE AGUA:
100 seg. 3 46.003 m /s. 1.394 m/s 0.90 cm.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
DEFLEXION TUBO (cm.) IZQUIERDO DERECHO 39.40 53.20 39.10 52.80 39.40 53.10 39.00 52.90 39.50 53.10 39.20 52.80 39.40 53.00 39.10 52.70 39.40 53.20 39.20 52.80 39.60 53.20 39.20 52.80 39.50 53.10 39.10 52.90 39.40 53.30 39.20 52.80
FECHA: JUNIO DEL 2005 CONDICIONES: ABERTURA DE VÁLVULA DE ENTRADA=12 VUELTAS ABERTURA DE VÁLVULA DE SALIDA= 3 3/4 VUELTAS 2 Pa= 0.620 kg/cm 2 Ph=0.320 kg/cm
ELABORÓ: MARCO FDO. HERNÁNDEZ SÓSOL. REVISÓ: M. en C. LUCIO FRAGOSO SANDOVAL.
TUBO DE PITOT PATRÓN. No.
ENSAYO N°. 15
OBSERVACIONES: SE UTILIZÓ TETRACLORURO DE BENCENO COMO LÍQUIDO MANOMÉTRICO.
TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE. No.
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm.)
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm.)
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm .)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
IZQUIERDO DERECHO 40.00 52.10 39.50 52.00 40.00 52.20 39.60 52.00 39.90 51.90 39.70 52.20 40.10 51.80 39.60 52.20 40.20 51.90 39.60 52.10 40.00 51.80 39.60 52.20 39.80 51.80 39.60 52.10 39.80 52.00 39.40 52.20
IZQUIERDO DERECHO 39.10 52.80 38.60 53.20 39.20 53.20 38.70 52.80 39.30 53.10 38.80 53.80 39.20 53.20 38.90 53.00 39.40 53.10 38.80 52.70 39.10 53.00 38.90 52.80 38.80 53.10 39.30 52.80 39.20 53.00 38.80 52.70
IZQUIERDO DERECHO 38.20 54.10 37.90 53.80 38.30 54.20 37.90 53.70 38.20 54.00 37.80 53.70 38.10 54.10 37.70 53.60 38.00 54.70 37.80 54.00 38.20 53.50 37.80 53.90 38.40 53.50 37.90 54.20 38.10 53.80 37.90 54.10
102
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE.
DATOS: NIVEL INICIAL DEL TANQUE: NIVEL FINAL DEL TANQUE: DIFERENCIA DE NIVELES DEL TANQUE: AREA DEL TANQUE: VOLUMEN DEL TANQUE: AREA DEL TUBO: TIEMPO TRANSCURRIDO: GASTO: VELOCIDAD REAL: DIFERENCIA DE ALTURA DE AGUA:
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
394.70 cm. 438.30 cm. 43.60 cm. 2 8.410 m 3 3.667 m 2 0.03301 m 100 seg. 3 36.668 m /s. 1.111 m/s 0.90 cm.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
DEFLEXION TUBO (cm .) IZQUIERDO DERECHO 44.50 47.80 44.20 47.60 44.50 47.90 44.20 47.50 44.30 47.80 44.00 47.60 44.30 47.80 44.10 47.60 44.60 47.90 44.20 47.50 44.50 47.90 44.30 47.60
FECHA: JUNIO DEL 2005 CONDICIONES: ABERTURA DE VÁLVULA DE ENTRADA=10 VUELTAS ABERTURA DE VÁLVULA DE SALIDA= 3 1/4 VUELTAS Pa= 0.620 kg/cm 2 Ph=0.320 kg/cm 2
ELABORÓ: MARCO FDO. HERNÁNDEZ SÓSOL. REVISÓ: M. en C. LUCIO FRAGOSO SANDOVAL.
TUBO DE PITOT PATRÓN. No.
ENSAYO N°. 13
OBSERVACIONES: SE UTILIZÓ TETRACLORURO DE BENCENO COMO LÍQUIDO MANOMÉTRICO.
TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE. No.
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm .)
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm .)
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm .)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
IZQUIERDO DERECHO 40.40 51.40 40.10 51.20 40.40 51.30 40.10 51.10 40.50 51.50 40.00 51.20 40.40 51.50 40.00 51.00 40.30 51.30 40.00 51.10 40.40 51.30 40.00 51.10
IZQUIERDO DERECHO 40.20 51.50 39.90 51.40 40.30 51.70 39.90 51.30 40.20 51.80 39.90 51.40 40.20 51.60 40.00 51.30 40.10 51.60 39.80 51.20 40.20 51.60 39.90 51.40
IZQUIERDO 40.10 39.90 40.00 39.80 40.10 39.90 40.20 39.80 40.00 39.80 40.20 39.90
103
MEDICIÓN DEL FLUJO DE AGUA RESIDUAL A PRESIÓN EN TUBERÍAS, A TRAVÉS DE UN TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE.
DATOS: NIVEL INICIAL DEL TANQUE: NIVEL FINAL DEL TANQUE: DIFERENCIA DE NIVELES DEL TANQUE: AREA DEL TANQUE: VOLUMEN DEL TANQUE: AREA DEL TUBO: TIEMPO TRANSCURRIDO: GASTO: VELOCIDAD REAL: DIFERENCIA DE ALTURA DE AGUA:
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
392.60 cm. 447.30 cm. 54.70 cm. 2 8.410 m 3 4.60 m 2 0.03301 m 100 seg. 3 46.003 m /s. 1.394 m/s 0.90 cm.
DEFLEXION TUBO (cm.)
ELABORÓ: MARCO FDO. HERNÁNDEZ SÓSOL. REVISÓ: M. en C. LUCIO FRAGOSO SANDOVAL.
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!
PROMEDIOS: DIFERENCIAS:
CARGA DE AGUA: 8.20 cm. Vi= 1.268 m/s. Vr= 1.394 m/s. Cv= 0.910
DIF. DE NIVELES= EQUIV.(COL. DE AGUA)= CARGA TOTAL (COL. DE AGUA)= Vi=
PROMEDIOS: DIFERENCIAS:
CONDICIONES:
OBSERVACIONES: SE UTILIZÓ TETRACLORURO DE BENCENO COMO LÍQUIDO MANOMÉTRICO.
TUBO DE PITOT CON INYECCIÓN DE AIRE.
IZQUIERDO DERECHO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
FECHA: JUNIO DEL 2005
ABERTURA DE VÁLVULA DE ENTRADA=28 VUELTAS ABERTURA DE VÁLVULA DE SALIDA= 5 VUELTAS Pa= 0.500 kg/cm 2 2 Ph=0.320 kg/cm
TUBO DE PITOT PATRÓN. No.
ENSAYO N°. 15
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm.) IZQUIERDO DERECHO 19.70 58.00 21.80 59.40 20.00 57.60 21.60 58.80 20.10 57.50 21.30 58.90 19.90 57.70 21.40 58.90 20.30 57.20 21.40 59.50 20.50 58.60 21.30 59.70 19.50 57.40 21.50 59.80 19.80 58.20 21.60 59.50 21.00 58.10 21.70 59.60 20.00 58.40 21.40 59.60
20.79
58.62 37.83
cm. 18.16 cm. 19.06 cm. 1.934 m/s.
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm.) IZQUIERDO DERECHO 19.70 58.40 21.60 59.70 20.10 58.50 21.30 60.00 19.50 57.80 21.90 59.70 20.10 58.20 21.90 59.90 19.90 58.50 21.50 59.70 19.10 59.00 21.60 60.10 19.50 59.10 21.80 59.90 19.80 58.50 21.80 59.80 19.90 58.50 21.70 60.10 19.60 58.70 21.40 60.10
20.69
59.21 38.53
20.92
58.33 37.41
13.065 cm. 20.904 cm. 21.804 cm. 2.068 m/s. 20.92
DEFLEXION TUBO CON AIRE (cm.) IZQUIERDO DERECHO 20.50 57.50 21.70 58.80 20.00 57.50 21.50 59.20 19.80 58.40 21.90 59.90 20.00 58.00 22.00 59.70 20.60 58.10 22.00 59.50 20.40 57.40 22.20 58.60 20.00 57.20 22.20 58.80 20.10 57.50 21.20 59.20 20.20 57.40 21.10 57.40 20.00 59.20 21.00 57.30
14.976 cm. 23.962 cm. 24.862 cm. 2.209 m/s. 58.33