INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN “PROPUESTA DE MEJORA PARA LA LÍNEA DE ALAMBRE DE PÚAS EN LA EMPRESA DEACERO S.A. DE C.V. PLANTA MÉXICO”

T ESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

P RESENTA MARÍA DEL ROSARIO PÉREZ SALAZAR

D IRECTOR DE T ESIS M. EN C. ISIDRO MARCO A. CRISTÓBAL VÁZQUEZ

MÉXICO, D.F.

ENERO 2010 2011

DEDICATORIA

Dedico este trabajo en primer lugar a mi madre Catalina, quien ha sido el apoyo más grande que he tenido durante toda mi vida, no hay palabras para describir a una persona tan maravillosa. A mi abuelo Epifanio, quien aunque ya no esté con nosotros, sé que me ve desde el cielo y se siente orgulloso de mí. A mi padre Eduardo, quien me ha dado la oportunidad de estudiar y superarme dándome los medios y el cariño para hacerlo. A mis hermanas Catalina, María José, y Andrea, quienes han sido parte importante de mi desarrollo intelectual y personal, a ellas les agradezco el haberme otorgado las enseñanzas y consejos que solo una hermana puede dar. A mis tías y al resto de mi familia, por estar ahí cuando más los necesité. A mis sobrinos Miguel, Giovanna, Oliver, Yoli y Mariana, por ser la luz de mi vida. A Raúl por estos siete años llenos de amor, música y apoyo incondicional. A Hipólito, Leonor y Saúl, por ser mí segunda familia. A mis amigos y a los nuevos amigos que he hecho en estos dos años, por su apoyo, cariño y consejos.

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a los profesores del programa de Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Industrial de la SEPI-UPIICSA, quienes con dedicación y experiencia han contribuido en mi formación profesional.

Le agradezco a mi Director de Tesis, M. en C. Isidro Marco A. Cristóbal Vázquez, por haber aceptado guiarme en el desarrollo de este trabajo, por sus enseñanzas y apoyo incondicional durante mis estudios de posgrado.

Agradezco también a los miembros del Comité Tutorial, Dr. Eduardo Gutiérrez González, Dr. Igor Antonio Rivera González, M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus, M. en C. Mario Aguilar Fernández, por su tiempo y recomendaciones para mejorar este trabajo.

Por último agradezco a todos aquellos que contribuyeron en el logro de este proyecto, producto de mi esfuerzo académico y la culminación de mi formación como Maestro en Ciencias.

RESUMEN La presente investigación se lleva a cabo en una empresa dedicada a la fabricación, distribución y venta de productos de alambres y derivados, específicamente en la línea de producción de rollos de alambre de púas. La motivación de este trabajo de Tesis se deriva de la necesidad que la empresa Deacero Planta México tiene acerca de evaluar e implantar implementar alternativas que permitan mejorar las métricas de productividad de la línea: el tiempo requerido para producir un rollo, y la cantidad de rollos producidos por unidad de tiempo. Por lo que el objetivo de esta investigación está enfocado en el diseño de una propuesta de mejora. En general, la propuesta de mejora plantea la utilización de un sistema de manejo de producto terminado formado por doce robots manipuladores (uno por cada máquina de la línea) que cargan el rollo en un transportador de banda que traslada el rollo al final de la línea (zona de embalaje), eliminando así las operaciones de paletizado que realiza el operador y la utilización del montacargas. Dado que no era posible realizar un experimento in situ en la planta, se construyó un modelo programado en el software ARENA, para evaluar la configuración propuesta de la línea. La simulación, en particular, la simulación de eventos discretos es utilizada como herramienta de análisis para evaluar se si se mejorarían las métricas de la línea con los nuevos componentes del sistema de manejo de producto terminado. El modelo se valida con los objetivos esperados de la Gerencia de la planta respecto a indicadores de desempeño definidos. Se realiza el análisis estadístico de los datos de salida del modelo de simulación y se comparan la configuración actual de la línea con la configuración propuesta. Los resultados mostraron que la adición del sistema de manejo de producto terminado a la línea de producción, mejoraría considerablemente los tiempos en que se produce un rollo y la cantidad de rollos producidos por unidad de tiempo.

ABSTRACT This research is carried out in a company engaged in the manufacture, distribution and sale of wire products and derivatives, specifically in the production line of barbed wire rolls. The motivation for this thesis work is caused by the need that the company has in regard of evaluating and implementing alternatives to improve productivity metrics of the line: the time required to produce a roll, and the number of rolls produced per unit of time. So the objective of this research is focused on the design of an improvement proposal. In general, the improvement proposal describes the use of a finished product handling system composed of twelve robots manipulators (one for each machine on the line) that load the roll on a conveyor belt that moves the roll at the end of the line (packing area), thus eliminating palletizing operations performed by the operator and the use of the forklift. Since it was not possible to perform an experiment on the plant, a model programmed in the ARENA software was built to evaluate the proposed configuration of the line. The simulation, in particular, discrete event simulation is used as an analytical tool to evaluate whether productivity metrics of the production line would improve with the new components of the finished product handling system. The model is validated with the expected objectives of the management of the plant for a set of defined performance indicators. Statistical analysis was performed on the output of the simulation model. The comparison was made between the current configuration of the production line and the proposed configuration. Results showed that the addition of the finished product handling system into the operation of the production line, significantly improve the time required

to produce a roll, and the number of rolls produced per unit of time.

CONTENIDO INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………….….… 1 CAPÍTULO 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

1.6 1.7 CAPÍTULO 2. 2.1 2.2 2.3

2.4 CAPÍTULO 3. 3.1

SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO Antecedentes………………………………………………………………………................3 Misión y Visión……………………………………………………………………….…………. 3 Red de Plantas Deacero……………………………………………………..……………... 4 Estructura organizacional de Deacero Planta México……………………….. 7 Productos de Deacero Planta México…………………………………..…….…….. 9 1.5.1 Varilla……………………………………………..……………………………….……. 9 1.5.2 Alambre recocido……………………………..…………………………….…….. 9 1.5.3 Alambre galvanizado……………………………………………………….…….. 10 1.5.4 Malla soldada…………………………………………………………………….….. 10 1.5.5 Alambre de Púas………………………………..………………………………..… 10 Línea de producción de alambre de púas………..……………………………..…. 11 Descripción de la problemática…………………………..…………………………..… 13 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN El proceso de modelado………………………………………………………………….…. 21 Dinámica de Sistemas……………………………..……………………………….……….. 24 La simulación como herramienta de análisis de sistemas complejo.…. 25 2.3.1 Terminología…………………………………………………………………………. 26 2.3.2 Simulación de eventos discretos…………………………………….………. 27 2.3.2.1 Partes de un modelo de simulación…………………….……. 28 2.3.2.2 Aéreas de aplicación…………………………..………………….… 29 2.3.3 Metodologías para realizar un estudio de simulación………….… 30 2.3.4 Software de simulación……………………………………………………….…. 39 2.3.4.1 ARENA………………..…………………………………..…………….... 40 2.3.4.2 PROMODEL……………………………………………………….……. 41 Simulación en México…………………………………………………………..…………... 42 DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA Conceptos del sistema de manejo de materiales…………………………….… 44 3.1.1 El manejo de materiales…………………………………………………….….. 44 i

3.2

CAPÍTULO 4. 4.1

4.2

4.3

4.4 4.5 4.6 4.7 4.8

3.1.2 Equipo utilizado para el manejo de materiales…………..….……... 45 Consideraciones de la línea de producción de alambre de púas para el sistema de manejo de producto terminado…………………………... 47 3.2.1 Selección del equipo de manejo de producto terminado..…..…. 47 3.2.2 Transportadores…………………………………………………………………….. 48 3.2.3 Elección del tipo de transportador……………………………………….... 49 3.2.4 Prototipo del brazo manipulador de rollos……………………….……. 52 DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN Formulación del problema…………………………………..……………………….…… 58 4.1.1 Objetivos del estudio…………………………..…………………………….…… 58 4.1.2 Definición de las medidas de desempeño………………….………..… 59 Recopilación de datos……………………………………………………………..….…….. 59 4.2.1 Tiempos de procesamiento……………………………………………………. 61 4.2.2 Estimación de parámetros……………………………………………..….….. 62 Construcción de un programa de computadora……………………………...… 69 4.3.1 Sección de la creación de la entidad de entrada………………….... 69 4.3.2 Sección de procesamiento de la entidad………………………………… 70 4.3.3 Transporte de la entidad a la salida del sistema……………………. 70 Verificación…………………..………………………………………………………………..…. 72 Ejecución de corridas piloto…………………………………..……………………….…. 72 Validación del modelo………………………………………………………………….……. 74 Diseñar experimentos………………………………………..……………………………... 75 Análisis de los datos de salida………………………………………..…………….……. 78

CONCLUSIONES………………………..………………………………………………………………………………..…. 84 REFERENCIAS………………………………………..………………………………………………………………..…….. 85 ANEXO A Programa en el lenguaje de programación del software R………………………. 89 B Histogramas de los tiempos entre fallas………………………………………………..... 93 C Modelo de simulación desarrollado en el software ARENA……………………... 95

ii

INTRODUCCIÓN En un contexto de negocio que evoluciona al ritmo que marca la globalización y el aumento de las presiones competitivas, las empresas dedicadas a la fabricación de productos se están viendo obligadas a diseñar o rediseñar sus procesos productivos con el fin de mejorar su desempeño. Si la organización decide emprender un proyecto que involucre efectuar cambios radicales a sus procesos, el análisis y la planeación de tales modificaciones son esenciales. El proceso de modelado científico es una técnica eficiente de análisis en el desarrollo de este tipo de proyectos inherentemente riesgosos. El modelado es un proceso a través del cual se construyen modelos que describen una realidad con el fin de ganar cierta comprensión de esta. Así, los modelos pueden representar las interacciones e interdependencias que existen entre los elementos de un sistema, por lo que son utilizados como medios para analizar los efectos que los cambios en los componentes tendrían en la mejora del rendimiento del sistema. De acuerdo con Pritsker (1997) la simulación es la técnica de análisis más utilizada para los modelos matemáticos y lógicos de sistemas de manufactura. La presente investigación se lleva a cabo en una empresa dedicada a la fabricación, distribución y venta de productos de alambres y derivados, específicamente en la línea de producción de rollos de alambre de púas. En los últimos años, la producción de alambre de púas no ha logrado satisfacer las exigencias del mercado nacional y de exportación. En los primeros nueve meses del año 2009, se logró un cumplimiento del programa de producción de tan solo el 80%, lo que resulto en pérdidas causadas por el número de unidades no vendidas. De esta problemática surge el objetivo de este proyecto de tesis que trata del diseño de una propuesta de mejora para la línea de producción de alambre de púas utilizando a la simulación como herramienta de análisis. La propuesta involucra cambios en las operaciones del proceso de producción, basados en la adición de un sistema de manejo de producto terminado. Para evaluar los efectos de tales cambios, se construyó un modelo de simulación para evaluar la configuración propuesta. Utilizando el modelo de simulación como instrumento de análisis, en esta investigación se plantea que con la utilización de dispositivos de manejo de producto terminado dentro de la línea de producción es posible mejorar las métricas de productividad de la línea: cantidad de rollos producidos por hora y el tiempo requerido para producir un rollo de alambre de púas. En el primer capítulo, se describe en forma general las operaciones y funciones de la empresa, con información como: antecedes; la distribución de las plantas y bodegas en el país y en los Estados Unidos, su estructura organizacional, los productos que ofrece; además en esta primera parte se describe la situación actual de la línea de producción alambre de púas. Finaliza con la descripción y planteamiento del problema, en la cual son identificadas algunas causas que lo están generando. El segundo capítulo, se centra en las bases teóricas para la construcción de modelos de simulación; se presentan los conceptos involucrados en el proceso de modelado científico y la utilización de la simulación de eventos discretos como herramienta de análisis de sistemas MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 1

complejos. En la última sección de este capítulo se presenta la revisión y la comparación de cuatro de las principales metodologías para realizar un estudio de simulación; de este análisis resulta en la elección de la metodología que se utiliza en el desarrollo del modelo de simulación. En el tercer capítulo, se presentan el diseño de la propuesta de mejora, la cual se enfoca la adición de en un sistema de maneja de materiales para la línea. Se analizan las consideraciones necesarias de la línea de producción para proponer y describir los componentes, las dimensiones, las funciones y los parámetros de operación del sistema de manejo de materiales. El capitulo cuatro, se centra en la construcción de un modelo de simulación que representa el funcionamiento de la línea de producción junto con el sistema de manejo de producto terminado. El modelo se verifica y valida y se analizan sus resultados en función a los objetivos propuestos al inicio del estudio de simulación.

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CAPÍTULO 1 SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO 1.1 Antecedentes Deacero S.A. de C.V. Planta México, es una empresa que inició sus actividades a principios de 1906, durante su larga existencia ha tenido diferentes denominaciones sociales: Fábrica Nacional de Clavos, Fábrica de Clavos El Cóndor, Productos de Alambres La Nacional, Aceros Tlalnepantla, Aceros Nacionales y Deacero S.A. de C.V. Planta México. Aceros Nacionales, ANSA era una empresa del ramo acerero que inició operaciones en 1945 en su planta localizada en Tlalnepantla, Estado de México, ofreciendo al mercado productos derivados del alambrón. En enero de 1956, se fusionan Aceros Tlalnepantla y Aceros Nacionales (ANSA), y con el tiempo se expande y adquiere 12 bodegas en puntos estratégicos del país para dar soporte a las actividades de los sectores agropecuario, ferretero y de la construcción. De esta manera obtiene un arraigado posicionamiento de mercado a nivel nacional con una gran variedad de productos disponibles “cerca y rápido”. La planta fue adquirida por Deacero, el pasado 22 de febrero de 1999. En la actualidad, Deacero Planta México se dedica a la fabricación, distribución y venta de productos de alambres y derivados, para cubrir las necesidades de cuatro grandes sectores: agropecuario, industrial, ferretero y construcción. Aquí se fabrican entre otros productos: malla mosquitero, alambre recocido, clavo para pistola, alambre galvanizado, alambre pulido, alambre de bobina, alambre hortícola, alambre para invernadero, cerco eléctrico, clavo, bobina para pacas, alambre de púas, alambre suave para amarres, grapas, malla soldada, malla ciclónica, cadena doble eslabón, cables para elevadores, para la industria eléctrica y de comunicaciones y para la industria petrolera, castillo doblado, malla hexagonal y semiflecha, así como la distribución de la varilla doblada y recta.

1.2 Misión y Visión Misión Elaborar y comercializar productos de alambres y derivados de calidad, a costos competitivos, creando un medio ambiente de seguridad con oportunidades de crecimiento para todos, beneficiando a sus inversionistas y a la comunidad

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Visión Ser líderes en el desarrollo, producción y distribución de alambres y derivados, asegurando el bienestar de su personal y de la comunidad, preservando el medio ambiente; bajo una cultura de mejora continua.

1.3 Red de Plantas Deacero Deacero Planta México forma parte de la infraestructura de plantas productoras de alambre del Grupo Deacero, distribuidas a lo largo de la República Mexicana:             

Planta Acería Laminación Saltillo Planta Acería y Laminación Celaya Planta Alambres Saltillo Planta Alambres Celaya Planta Celaya Acería Planta Celaya Industriales Planta Alambres Finos Coahuila Planta Alambres Morelia Planta Alambres Guadalupe Nuevo León Planta Alambres Monterrey Planta Alambres Mexicali Planta Alambres Puebla Planta Alambres León Guanajuato

Figura 1.1 Mapa de las Plantas productoras de alambre y Centros de distribución de Deacero (www.deacero.com)

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Deacero Planta México vende y distribuye sus productos a través de las siguientes bodegas ubicadas en diferentes ciudades de la República Mexicana, de sus instalaciones en Tlalnepantla Estado de México y de algunas ciudades en Estados Unidos:              

Centro de Distribución Tijuana Centro de Distribución Chihuahua Centro de Distribución Torreón Centro de Distribución Irapuato Centro de Distribución Guadalajara Centro de Distribución Tultitlán Centro de Distribución Monterrey Centro de Distribución Puebla Centro de Distribución San Luis Potosí Centro de Distribución Culiacán Centro de Distribución Villahermosa Centro de Distribución Veracruz Centro de Distribución Indianápolis Centro de Distribución Laredo

Deacero es el productor más grande de alambre de México y uno de los más grandes del mundo. Es una compañía con más de 50 años de experiencia utilizando tecnología de punta y métodos modernos de proceso. Por 25 años, Deacero ha estado exportando sus productos a Norteamérica, Centro y a Sudamérica, el Caribe, así como a varios países en Europa. Grupo Deacero ha desarrollado una estrategia de penetración al mercado a través de un crecimiento interno, aumentando el número de bodegas y a través de un crecimiento externo, con la compra y fusión de empresas competidoras. A lo largo de los años, Grupo Deacero ha adquirido varias empresas nacionales e internacionales, algunas de estas empresas son: Rangemaster y Buildmaster son parte de Deacero porque son las marcas de los productos que exportan al mercado Estadounidense y Canadiense. Los productos de Rangemaster están dirigidos al sector agropecuario y los de Buildmaster al de construcción. Con más de 50 años de experiencia, con el cumplimiento de los estándares internacionales de calidad, con el servicio de las bodegas localizadas en Laredo Texas, y Indianápolis Indiana.

Deacero Welded Reinforcing (dwr), es una planta localizada en Glendale Arizona que produce un armado prefabricado electro soldado diseñado, fabricado y cortado en separaciones, diámetros y dimensiones a la medida de cada caso, optimizando la cantidad de acero requerida, sin que exista desperdicio ya que las hojas están moduladas de acuerdo a las dimensiones requeridas.

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SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1 Wright es una empresa de origen Estadounidense conocida originalmente como “G.F. Wright”, inicia operaciones desde 1921 y se dedica a la fabricación de productos de alambre galvanizado. Actualmente fabrica principalmente mallas para el hogar y el jardín, denominadas “Home and Lawn fences”.

Acerocentro se estableció en 1971 y hoy en día es una institución líder en el mercado de suministro y aplicación de alambre, enfocada a satisfacer las necesidades de sus clientes principalmente en zonas del bajío. En el 2005, al ser adquirida por Deacero, brinda mejor servicio y gran innovación en cada uno de sus productos. La línea de productos de Acerocentro está conformada por mallas y alambres para el sector ferretero, agropecuario y de la construcción.

Stay Tuff es una empresa ubicada en Estados Unidos, dedicada a la producción de mallas y alambres especializados para el campo, su alta tecnológica la ha llevado a ser una empresa líder en el sur de EU y con la reciente integración al grupo Deacero esta empresa estará presente en nuevos mercados a nivel internacional.

Gaviones Lemac fue fundada en Junio de 1970 en la ciudad de Ramon Arizpe, Coahuila en México. Lemac proporciona un sistema de construcción (gaviones) para la protección de la infraestructura de las vías de comunicación, y para la preservación del entorno ecológico, también para la protección de zonas de alto riesgo. En el 2007 Gaviones Lemac es adquirida por Grupo Deacero. Con esta unión la empresa se compromete a llegar a más mercados a nivel mundial.

IIDEA Solutions nace a finales del año 2002 en Monterrey, México. IIDEA es una empresa dedicada al desarrollo de software, a la implementación de sistemas empresariales y a la consultoría en procesos de negocio. Se conjunta software, servicios y soporte para construir una solución y crear beneficios tangibles en las diferentes operaciones de la empresa.

Automat es una empresa tecnológica fundada en Barcelona en 1987 dedicada al diseño y construcción de maquinaria para la fabricación de alambre de acero. Sus instalaciones están formadas por una amplia y modernísima área de Ingeniería, Investigación y Desarrollo, Servicios Comerciales, Administrativos y de Gestión de Producción que redunda en calidad y en competitividad de nuestras maquinarias.

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Figura 1.2 Las empresas de Deacero (www.deacero.com) Grupo Deacero ha desarrollado una estrategia de penetración en el mercado propio a través de un crecimiento interno, aumentando el número de centros de distribución en la República Mexicana, y a través de un crecimiento externo, con la adquisición de empresas competidoras como Aceros Nacionales ANSA en el año de 1999 y Acerocentro en el año 2005. Asimismo, el Grupo Deacero se ha fusionado con IIDEA Solutios, empresa dedicada al desarrollo de software, la cual ha desarrollado e implementado en Deacero un Sistema de Información fabricado a la medida. Asimismo, Deacero ha comprado la empresa española Automat, dedicada al diseño y construcción de maquinaria para la fabricación de alambre. A través de una estrategia de internacionalización, Deacero se ha introducido a un mercado geográfico con el mismo formato comercial, el estadounidense. Deacero ha llevado a cabo esta estrategia exportando sus productos al mercado estadounidense y canadiense bajo las marcas Rangemaster y Buildmaster. Los productos de Rangemaster están dirigidos al sector agropecuario y los de Buildmaster al de construcción. También, el Grupo Deacero se ha fusionado con las empresas de origen estadounidense Wright y Stay Tuff, la primera dedica a la fabricación de productos de alambre galvanizado y la segunda dedicada a la producción de mallas y alambres especializados para el campo.

1.4 Estructura organizacional de Deacero Planta México La planta cuenta con una estructura organizada en cinco gerencias (véase figura 1.3): Operaciones, Mantenimiento, Administrativo y Recursos humanos, Logística y Productividad, (a su vez, cada gerencia cuenta con sus respectivas jefaturas para las funciones principales de cada departamento); que reportan ante el Director General. Actualmente Deacero Planta México tiene 293 trabajadores, de los cuales 260 son sindicalizados. MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 7

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Figura 1.3 Organigrama de la empresa Fuente: Manual de Calidad de la empresa

1.5 Productos de Deacero Planta México El Grupo Deacero es una exitosa y dinámica empresa 100% mexicana, que ha logrado transformarse y crecer con firmeza para responder eficientemente a las exigencias del mercado nacional, y a los altos niveles de competencia de la demanda internacional de más de 20 países de América y Europa. Los productos que ofrece la Planta de Alambres México son: malla mosquitera, alambre galvanizado, alambre de púas, malla soldada, alambre recocido, alambre pulido, clavos, grapas, castillos de acero y varilla. El destino del 80% de la producción es el mercado nacional y el restante para la exportación. Los cinco productos más importantes de Deacero Planta México son1: varilla, alambre recocido, alambre galvanizado, malla soldada y alambre de púas.

1

Información proporcionada por la Gerencia de Operaciones MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 8

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Figura 1.4 Productos de Deacero Planta México (www.deacero.com)

1.5.1 Varilla La varilla corrugada DEACERO DA-42 es producida en la moderna Planta Celaya, Guanajuato y forma parte de la gran variedad de productos para la construcción DEACERO. La varilla DA-42 cumple ampliamente con las especificaciones de la Norma Mexicana NMX-C-407 para varillas de Grado 42 que se consignan en las tablas referentes a Dimensiones Nacionales, así como en las Propiedades Mecánicas de Tensión y de doblado. Diámetro (plg.) 3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4

Presentación

Longitud (m)

Varillas/ Atado

Atados/ paquete

Varillas/ paquete

Varillas de 12 m x Ton

Recta Doblada Recta Doblada Recta Recta Recta Recta

9.15 y 12.0 12.0 9.15 y 12.0 12.0 9.15 y 12.0 9.15 y 12.0 9.15 y 12.0 9.15 y 12.0

25 25 15 15 10 7 4 -

10 10 10 10 10 10 10 -

250 250 150 150 100 70 40 25

149 a 154 149 a 154 84 a 86 84 a 86 53 a 55 37 a 38 21 13

Tabla 1.1 Especificaciones de presentación de la varilla corrugada

1.5.2 Alambre recocido El alambre recocido con cascarilla (recocido en horno de flama directa) y sin cascarilla (recocido en horno de atmósfera controlada) tiene presentaciones de rollos de 200 - 300 kg, 600 1200 kg con diámetros uniformes e identificación de calibre en cada rollo. Es utilizado para amarres en armados de castillos, losas, trabes, postes, vigas y columnas.

1.5.3 Alambre galvanizado MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 9

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El alambre galvanizado cumple las normas internacionales de calidad en los conceptos de: diámetro uniforme a todo lo largo del rollo, espesor de la capa de zinc, adherencia de la capa de zinc, brillantez y homogeneidad de la capa de zinc. Para el sector ferretero DEACERO ofrece presentaciones de rollos de 25 y 100 kg, para el sector agrícola rollos de 60 – 80 kg y para el sector industrial rollos de 200 - 300 kg y 600 - 1200 kg. Tanto el alambre recocido como el alambre galvanizado cumplen la Norma ASTM-A-641.

1.5.4 Malla soldada La malla soldada DEACERO está fabricada con varillas corrugadas laminadas en frío de acero grado 50. Se puede aplicar como refuerzo en elementos de concreto planos o bidimensionales como pisos, muros, losas de cimentación y revestimientos. Diseño

Ancho (m)

Largo (m)

Diámetro alambre (mm)

55 - 44 66 - 44 66 - 66 66 - 88 66 - 1010

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

40 40 40 40 40

5.72 5.72 4.88 4.11 3.43

Tabla 1.2 Especificaciones por diseño de malla soldada

1.5.5 Alambre de Púas El alambre de púas es fabricado con dos alambres galvanizados, trenzados calibre 12.5 o cuatro o dos puntas en calibre 14.5 y cumple con la norma ASTM-A-121. Son producidos dos diseños de púa: Nacional y Potrero, cuyas especificaciones aparecen en la tabla 1.3. Diseño de púa Separación entre púas Peso Resistencia a la ruptura Calibre alambres Calibre púas Rendimiento

Nacional 12.7 cm 34 kg 435 kg (mínimo) 12.5 14.5 10.8 m/kg

Potrero 10.7 cm 34, 30 kg 435 kg 12.5 14.5 10.8 m/kg

Tabla 1.3 Especificaciones de los rollos de alambre por diseño de púa

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Figura 1.5 Separación entre púas: a) diseño nacional; b) diseño potrero Entre los usos del alambre de púas se encuentra la construcción de cercos perimetrales agropecuarios para delimitar propiedad, eliminar las pérdidas de ganado y proteger las áreas de cultivo

1.6 Línea de producción de alambre de púas Dimensiones del rollo La línea de producción de alambre de púas produce tres tipos de diseño de púa: 7200034X, 72100344 y 72100301. Las dimensiones y paletizado de los rollos de alambre de púas, por diseño de púa aparecen en la Tabla 1.4. Las diversas aplicaciones del alambre de púas en el sector agropecuario y de construcción colocan al rollo de dentro de los principales productos de Deacero. El manejo y el paletizado del rollo de alambre de púas son estratégicamente complicados, ya que estos procedimientos deben buscar el aseguramiento de la integridad del producto. Asimismo, debido a la cantidad de alambre de púas por rollo (30 y 34 kg), la cantidad de rollos necesarios para satisfacer una demanda considerable, de una tonelada por ejemplo, requiere un mayor esfuerzo de manejo y transporte, a diferencia del alambre galvanizado y el alambre recocido cuyas presentaciones son considerablemente más grandes o en ocasiones son vendidos a granel.

Figura 1.6 Vista frontal del rollo de alambre de púas Fuente: Imagen proporcionada por la Gerencia de Operaciones

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SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1 Rollo

Asa

Paletizado

Diseño 7200034X

Diámetro 38cm

Altura 27cm

Peso 34 kg

superior 37cm

inferior 37cm

Canastilla 153x142cm

Acomodo 27 rollos

72100344

38cm

27cm

34 kg

37cm

37cm

153x142cm

27 rollos

72100301

38cm

26cm

30 kg

37cm

37cm

153x142cm

27 rollos

Tabla 1.4 Dimensiones y Paletizado por tipo de diseño de los rollos de alambre de púas

Descripción de la línea de producción La línea de producción de alambre de púas está formada por 12 entregadores de alambre galvanizado, en cada entregador están colocados 4 atriles con alambre para desenrollar el rollo y abastecer a cada una de las 12 máquinas de la línea (véase figura 1.7). En la línea trabajan 4 operadores, cada uno tiene a su cargo 3 máquinas. El proceso se realiza de la siguiente manera: el operador abre la puerta de la máquina (bastidor) y coloca el armazón en el molde del bastidor; ensarta el alambre en el molde para comenzar a hacer el rollo; coloca el seguro de la máquina; cierra la puerta del bastidor; termina el proceso de la máquina; el operador corta el alambre y dobla la punta en el rollo; quita el seguro de la máquina para poderlo liberar del bastidor; coloca el rollo en el piso; coloca la etiqueta del rollo como producto terminado; camina hacia una canastilla situada frente a las máquinas y coloca el rollo con ayuda de un polipasto.

Figura 1.7 Distribución actual de la línea Fuente: Plano de la Distribución General de la planta Cuando se han llenado las canastillas con rollos de alambre, estas son trasladadas a través de un montacargas al final de la línea, donde se realiza el embalaje de los rollos, para después ser MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 12

SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1 transportados al almacén de producto terminado. La línea opera en tres turnos incluyendo media hora para comer por turno, seis días a la semana. Capacidad de producción por diseño de púa DISEÑO PESO PUA DEL POTRERO ROLLO CLAVE

KGS

72100344

34

COMPOSICION DE MATERIAL GALVANIZADO 0.096"

CANTIDAD DE ROLLOS A PRODUCIR POR TURNO

COMPOSICION DE CAPACIDAD DE MATERIAL POR MAQUINA EN HORAS POR TURNO ROLLO EN KGS ROLLOS X HORA

0.073"

0.096"

0.073"

73.50% 26.50%

25.00

9.00

3.8

1ER

2DO

3ER 1ER

7.50

7.00

8.00

2DO

3ER

29 27 30

Tabla 1.5 Capacidad de producción para diseño púa potrero 72100344 DISEÑO PUA POTRERO

PESO DEL ROLLO

COMPOSICION DE MATERIAL GALVANIZADO

COMPOSICION DE MATERIAL POR ROLLO EN KGS

CLAVE

KGS

0.096"

0.073"

0.096"

0.073"

72100301

30

73.50%

26.50%

22.00

8.00

CAPACIDAD DE MAQUINA EN HORAS POR TURNO ROLLOS X HORA

4.2

CANTIDAD DE ROLLOS A PRODUCIR POR TURNO

1ER

2DO

3ER 1ER

2DO

3ER

7.50

7.00

8.00

32

29

34

Tabla 1.6 Capacidad de producción para diseño púa potrero 72100301 DISEÑO PESO PUA DEL NACIONAL ROLLO

COMPOSICION DE MATERIAL GALVANIZADO

COMPOSICION DE MATERIAL POR ROLLO EN KGS

CLAVE

KGS

0.096"

0.073"

0.096"

0.073"

7200034X

34

77.60%

22.40%

26.00

8.00

CAPACIDAD DE MAQUINA EN HORAS POR TURNO ROLLOS X HORA

4.4

CANTIDAD DE ROLLOS A PRODUCIR POR TURNO

1ER

2DO

3ER 1ER

2DO

3ER

7.50

7.00

8.00

33

31

35

Tabla 1.7 Capacidad de producción para diseño púa potrero 7200034X

1.7 Descripción de la problemática Deacero Planta México ha presentado en los últimos años inconsistencia para alcanzar el objetivo de cumplimiento del 100% del programa de producción de la línea de producción de alambre de púas. La producción mensual en toneladas de alambre de púas, y la demanda correspondiente se presenta en la tabla 1.8.

Producción (Ton) Demanda (Ton)

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

701

869

1034

676

647

1065

1017

767

432

865.4

1060.8

1293.5

856.7

874.3

1210.2

1271.3

996.1

533.3

Tabla 1.8 Producción mensual de toneladas de alambre de púas, Periodo Enero – Septiembre 2009

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SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1 La siguiente gráfica muestra el porcentaje promedio del cumplimiento mensual del programa de producción, que hasta el mes de Septiembre del 2009 es del 80%. Durante los primeros 9 meses del año 2009 se ha dejado de satisfacer la demanda de alambre de púas desde un 12% hasta un 26%. Los pedidos de clientes que no pueden ser satisfechos en el periodo requerido, no pueden cumplirse en periodos posteriores debido a q no existe el espacio ni las condiciones necesarias para mantener un inventario de rollos de alambre de púas en el almacén de producto terminado de la empresa. Esto ocasiona perdida en las ventas del alambre de púas.

Cumplimiento del programa de producción 88

90 85

81

82 80

80

80

79

77

80 %

74

75 70 65 Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Figura 1.8 Gráfica del Cumplimiento del programa de producción de la línea de producción de alambre de púas, Periodo Enero – Septiembre 2009 El cálculo de la utilidad perdida en el periodo Enero – Septiembre 2009 se muestra en la tabla 1.9. La planta define a la utilidad pérdida como el producto del precio de venta unitario y el número de unidades no vendidas menos el producto de la suma del costo fijo y costo unitario variable por el número de unidades no vendidas. Se establece que la empresa perdió en este periodo alrededor de 23,848.96 dólares. Es por esto que la línea de producción de alambre de púas que se analiza en este trabajo tiene la necesidad de analizar alternativas de producción que cumplan con los objetivos de la Gerencia: a) mejorar el tiempo en que se produce un rollo de alambre y b) evaluar alternativas que lleven a aumentar la capacidad productiva de la línea para cumplir con la demanda del mercado.

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SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1

Mes Enero 2009 Febrero 2009 Marzo 2009 Abril 2009 Mayo 2009 Junio 2009 Julio 2009 Agosto 2009 Septiembre 2009

Número de unidades no vendidas (toneladas) 164.4 191.8 259.5 180.7 227.3 145.2 254.3 229.1 101.3

Suma Precio de venta por tonelada = $81.62 b Costo por tonelada = $683

Utilidad perdida (dólares) a, b 2235.84 2608.48 3529.2 2457.52 3091.28 1974.72 3458.48 3115.76 1377.68 $23,848.96

a

Tabla 1.9 Utilidad perdida en el periodo Enero – Septiembre 2009

Análisis del tiempo improductivo En la descripción de la línea de producción se mencionó que tres máquinas están asignadas a un operador; y para facilitar la comprensión de las operaciones que realiza el operador atendiendo los tres equipos asignados, se elabora el diagrama hombre-máquina que se muestra en la figura 1.9. De acuerdo con Suñé et al. (2004) el diagrama de actividades

simultaneas da una idea del tiempo improductivo que hay en un proceso de producción. Asimismo, pese a que el operador no tiene tiempo inactivo el porcentaje de utilización de la máquina 1 es del 63.3%, de la máquina 2 es77.1% y de la máquina 3 es del 73.2%. Suñé et al. (2004) señalan que el fenómeno de las “interferencias” ocurre cuando el número de máquinas asignadas por operador es elevado, lo que ocasiona que la carga de trabajo del operario sea alta. Por interferencia entre máquinas se entiende el tiempo de inactividad de las mismas, pues hay un tiempo de espera que va desde que la máquina requiere una intervención hasta que el operario, ocupado con otra máquina, vuelve a estar disponible. Es claro que el fenómeno de “interferencia” se puede observar en la línea de producción.

2 3

Precio de venta comercial Información proporcionada por la Gerencia de Operaciones MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 15

SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1

Figura 1.9 Diagrama Hombre-máquina para el análisis de tiempo improductivo DIAGRAMA HOMBRE-MÁQUINA Diagrama No. 1 Máquina: WAFIOS 01, WAFIOS 02, WAFIOS 03 Fecha: 29/10/09 Departamento: Producción

OPERARIO

Coloca etiqueta PT

Camina a la canastilla

Coloca el rollo en la canastilla

Camina a la línea de abastecimiento y acomoda los atriles

Escala de MÁQUINA 1 tiemp o 10 s 20 s 30 s 40 s 50 s 60 s 70 s 80 s 90 s 100 s 110 s 120 s 130 s 140 s 150 s 160 s 170 s 180 s 190 s 200 s 210 s 220 s

MÁQUINA 2

Hoja: 3

MÁQUINA 3

Enrollado, 435 s

Inactividad, 162 s

230 s 240 s 250 s 260 s 270 s 280 s 290 s

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DIAGRAMA HOMBRE-MÁQUINA Máquina: WAFIOS01, WAFIOS02, WAFIOS03 Departamento: Producción

OPERARIO

Camina a la M.2 Abre puerta M.2

Saca rollo de la M.2

Prepara M.2

Cierra puerta M.2 Coloca etiqueta PT Camina a la canastilla Coloca el rollo en la canastilla

Camina a la línea de abastecimiento y acomoda atriles Camina a M.3 Abre puerta M.3

Escala de MÁQUINA 1 tiemp o 300 s 310 s 320 s 330 s 340 s 350 s 360 s 370 s 380 s 390 s 400 s 410 s 420 s 430 s 440 s 450 s 460 s 470 s 480 s 490 s 500 s 510 s 520 s 530 s 540 s 550 s 560 s 570 s

Diagrama No. 1 Fecha: 29/10/09

MÁQUINA 2

Hoja:

3

MÁQUINA 3

Descarga y carga, 111 s

Inactividad, 193 s

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DIAGRAMA HOMBRE-MÁQUINA Diagrama No. 1 Hoja: Máquina: WAFIOS01, WAFIOS02, WAFIOS03 Fecha: 29/10/09 3 Departamento: Producción Escala de OPERARIO MÁQUINA 1 MÁQUINA 2 MÁQUINA 3 tiemp o 580 s 590 s Saca rollo M.3 600 s Descarga y 610 s carga, 620 s 93 s Prepara M.3 630 s 640 s Cierra puerta M.3 650 s Inactividad, 660 s Coloca etiqueta PT 306 s 670 s 680 s Camina a la canastilla 690 s Coloca el rollo en la 700 s canastilla 710 s Enrollado, 435 s 720 s 730 s Camina a M.1 740 s Abre puerta M.1 750 s 760 s 770 s Saca rollo M.1 780 s Descarga y 790 s carga, 800 s 94 s 810 s Prepara M.1 820 s 830 s Cierra puerta M.1 840 s 850 s Resumen Tiempo de ciclo Tiempo de Tiempo inactivo Porcentaje de acción Utilización Actual Actual Actual Actual Hombre 835 835 0 100 % Máquina 1 835 529 306 63.3 %

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SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1

Del diagrama hombre-máquina se obtiene la siguiente información: á

ú

á

= 13.91 1 = 13.91 = 13.91

ó

á

= 13.91 min 1.15 = 16 á

=

60

16

15% = 3.74

Otro factor a considerar, en el análisis del tiempo inactivo, es la cantidad de horas inactivas registradas en las 12 máquinas de la línea de alambre de púas en los primeros diez meses del 2010. En relación a este punto la información obtenida arrojó que las causas de paro de las máquinas son:        

Materia prima: reventon (sucede cuando el alambre se revienta), atoron (sucede cuando el alambre se atora), falta de materia prima y materia prima fuera de especificación. Operador: empalme de actividades, falta de operador y capacitación y junta. Mantenimiento correctivo: correctivo mecánico y correctivo eléctrico. Equipo auxiliar: otros equipos menores y grúas y equipos de transporte. Mantenimiento preventivo: preventivo mecánico y preventivo eléctrico. Ajustes a la maquinaria: ajustes por mal funcionamiento y ajustes por calidad. Insumos: falta de insumos (etiquetas y armazones). Cambio de diseño: tipo I (nacional) y tipo II (potrero).

Figura 1.10 Gráfica de causas de paro de las máquinas de la línea de alambre de púas, Periodo Enero – Octubre 2010 MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 19

SITUACIÓN ACTUAL DE LA EMPRESA DEACERO PLANTA MÉXICO |CAPÍTULO 1

De la figura 1.10 se observa que las causas principales de paro son por actividades relacionadas con la materia prima (32 %); el operador (31 %); y el mantenimiento correctivo mecánico. Al desglosar cada una de estas fuentes, la información obtenida arrojó, en lo referente a la materia prima, que lo que más sucede es que ocurra la falta de materia prima y se atore el alambre en la máquinas. A lo que se refiere al operador, el mayor número de horas inactivas de las máquinas resulta por la capacitación y junta, y por falta de operador. (Véase figura 1.11)

a) b) Figura 1.11 Gráfica de causas de paro ocasionadas por: a) materia prima, b) operador Del análisis del tiempo improductivo de la línea se puede concluir lo siguiente: Existe el fenómeno de interferencia entre máquinas. El tiempo de inactividad de las máquinas se evidencia en el tiempo de espera que inicia cuando la máquina ha terminado de procesar un rollo hasta que el operador ocupado en otra operación, vuelve a estar disponible para sacar el rollo de la máquina y prepararla para procesar el siguiente rollo. Este tiempo de inactividad afecta considerablemente el tiempo requerido para producir un rollo (o el tiempo de arranque a arranque de máquina). Por lo tanto, la empresa tiene la necesidad evaluar e implementar alternativas que permitan mejorar sus métricas de productividad: el tiempo requerido para producir un rollo, y la cantidad de rollos producidos por unidad de tiempo.

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CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN Para el diseño de la propuesta de mejora es necesario hacer referencia a los aspectos teóricos involucrados en la construcción de un modelo de simulación. En este capítulo son tratados y analizados los conceptos de la simulación de eventos discretos como técnica para el modelado y evaluación de sistemas complejos. Asimismo, se hace un estudio comparativo de cuatro de las principales metodologías para llevar a cabo un estudio de simulación, resultando en la elección de la metodología que se utiliza en el desarrollo de la propuesta de mejorar. Por último se revisa las características del software de simulación.

2.1 El proceso de modelado Antes de revisar el esquema general del proceso de modelado, es conveniente revisar los conceptos de sistema y modelo. Cleland y King (1983) definen al sistema como “el conjunto de partes regularmente interactuantes e interdependientes que forman un todo unificado”. Los modelos se construyen para representar un sistema o una parte de éste. Un modelo es utilizado como instrumento para tratar de ganar una cierta comprensión del comportamiento de un sistema. Así, un modelo es una representación o construcción de la realidad que sirve como ayuda a un observador para responder preguntas acerca de un sistema. El proceso mediante el cual el observador construye un modelo recibe la denominación de proceso de modelado (Aracil y Gordillo, 1997). A este observador se le denomina también modelador. Un esquema general del proceso de creación y uso de un modelo se muestra en la figura 1 (Izquierdo y al., 2008). Los modelos se construyen mediante procesos de abstracción con el objetivo de facilitar la comprensión de ciertos aspectos de un determinado sistema real. El proceso de abstracción para crear un modelo comienza con la observación del sistema real (incluyendo, a menudo, la recogida de datos), y termina con el diseño del modelo. Una vez diseñado el modelo, tienen lugar varios procesos de inferencia deductivos para averiguar las implicaciones lógicas que se derivan de las premisas que definen el modelo. Estas implicaciones lógicas darán lugar a una serie de resultados sobre el modelo, los cuales podrán ser analizados, interpretados y aplicados al sistema real objeto de estudio. Un modelo es un medio para algo y no un fin, sirve para ayudar a resolver un problema concreto, que ha motivado a su construcción.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2

SISTEMA REAL

Análisis, Interpretación y Aplicación

Abstracción

Modelo

Inferencia

Resultados

Figura 2.1 Esquema general del proceso de modelado científico (Izquierdo et al., 2008) El esquema propuesto en la figura 2.1 (Izquierdo et al., 2008) presenta al proceso de modelado como un proceso unidireccional. Sin embargo, el proceso de modelado es inherentemente dinámico e iterativo. La retroalimentación, dentro del proceso de modelado tiene lugar cuando los resultados obtenidos inicialmente se considerasen insatisfactorios (a) porque no parecieran derivarse lógicamente de las premisas del modelo (proceso de verificación) o (b) porque, aun siendo lógicamente correctos, difirieran excesivamente de los resultados observados en el sistema real que se está modelando (proceso de validación). Actualmente tenemos a nuestra disposición nuevas y potentes herramientas de inferencia lógica: los ordenadores. Con el nacimiento y desarrollo del microprocesador han aparecido nuevos enfoques de modelado científico que hacen uso de la simulación computacional como proceso inferencial. En las simulaciones computacionales, el modelo se codifica en un lenguaje de programación formal, y la inferencia se lleva a cabo ejecutando el programa informático desarrollado. Así, el actual desarrollo de la informática nos permite crear y estudiar mediante simulación modelos formales que, debido a su complejidad, venían siendo intratables matemáticamente. A continuación se explica lo que se entenderá por sistema complejo, repasando las propiedades que caracterizan a un sistema complejo.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2

Sistemas complejos Los modelos son representaciones de sistemas. De acuerdo a Simon (1990) “el modelado es la principal - tal vez primaria - herramienta para estudiar el comportamiento de los sistemas complejos... Cuando modelamos sistemas, por lo general (no siempre) estamos interesados en su comportamiento dinámico”. La simulación se emplea generalmente cuando la complejidad del sistema a modelar está más allá de lo que los modelos estáticos u otras técnicas matemáticas pudieran representar capazmente. Un modelo de simulación es un modelo computarizado diseñado para mostrar características importantes y características del sistema que se desea estudiar, predecir, modificar o controlar, y que representa algún fenómeno o sistema dinámico. La complejidad se encuentra a menudo en sistemas reales y puede tomar cualquiera de las siguientes formas (Kellner et al., 1999): 

Incertidumbre y naturaleza estocástica del sistema: el riesgo o la incertidumbre del sistema es una característica esencial a considerar. Los límites de la incertidumbre y las consecuencias de los posibles resultados deben ser entendidos y evaluados. Los modelos analíticos tienen restricciones sobre el número y tipo de variables aleatorias que se pueden incluir en diversos tipos de modelos. La simulación proporciona un mecanismo flexible y útil para capturar la incertidumbre relacionada con los sistemas complejos sin estas limitaciones restrictivas.



Comportamiento dinámico: el comportamiento de un sistema puede cambiar con el tiempo. Un modelo dinámico es necesario cuando la contabilidad o el control de estos cambios es importante. Sin embargo, las técnicas analíticas, tales como la programación dinámica, pueden llegar a ser muy difíciles cuando el sistema que está siendo modelado se convierte demasiado complejo. Los modelos dinámicos de simulación son muy flexibles y soportan la modelación de una amplia variedad de estructuras de sistemas e interacciones dinámicas. Mecanismos de retroalimentación: el comportamiento y las decisiones tomadas en un momento en el proceso tienen un impacto sobre otras de manera compleja o indirecta. Para sistemas complejos de retroalimentación o alimentación hacia adelante, los modelos analíticos pueden no ser útiles o incluso imposibles.



En la siguiente sección se describe una técnica de modelado de sistemas complejos basada en el comportamiento de sistemas mediante la construcción de un modelo de simulación por computadora: la dinámica de sistemas.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2

2.2 Dinámica de Sistemas La dinámica de sistemas, el pensamiento sistémico y la investigación de operaciones, todas aspiran al entendimiento y la mejora de los sistemas (Forrester, 1994). Así, “la dinámica de sistemas combina la teoría, los métodos y la filosofía para analizar el comportamiento de los sistemas” (Forrester, 1998). La Dinámica de sistemas nació durante los años cincuenta, de la mano de Jay W. Forrester. La dinámica de sistemas es otra técnica de modelado de sistemas complejos. También se utiliza ampliamente para modelar sistemas en ingeniería (Ford, 1997; Ford y Sterman, 1998), economía y negocios (Sterman, 2000; Ellis, 2007), planificación y gestión de proyectos (Rodrigues y Bowers, 1996; Lyneis y Ford, 2007), gestión medioambiental (Martínez y Esteve, 2007), sanidad pública (Homer y Hirsch, 2006) e incluso historia (Cruz, 2007), por poner algunos ejemplos. La dinámica de sistemas muestra cómo van cambiando las cosas a través del tiempo (Forrester, 1998). John Sterman es una de las principales autoridades en la dinámica de sistemas. Fue galardonado en el año 2002 con el premio “Jay W. Forrester Prize Lecture” por su trabajo “All Models are Wrong: Reflections on Becoming a Systems Scientist”. Según Sterman (2000) los pasos generales para modelar un sistema dinámico son: Articulación del problema, lo cual implica la delimitación del sistema y la representación de las variables clave en términos de su comportamiento en el tiempo. Posteriormente desarrollar una hipótesis dinámica explicando la causa del problema y después construir un modelo de simulación del sistema basado en computadora. Una vez que se tenga el modelo de simulación se puede proceder a probarlo para asegurarse de que reproduce el comportamiento observado en el mundo real. Con los resultados de la simulación es posible formular y evaluar políticas alternativas en el modelo que solucionen el problema para, finalmente, implementar una solución viable de acuerdo a las necesidades y políticas del entorno (Véase figura 2.2). 1. Articulación del problema (selección de límites)

5. Formulación y evaluación de políticas

4. Prueba

2. Hipótesis dinámica

3. Formulación

Figura 2.2 El proceso de modelación de sistemas (Sterman, 2000) MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 24

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 El modelado mediante dinámica de sistemas trata de la construcción de modelos como sistemas de retroalimentación continua en los cuales se incorporan hipótesis acerca de las conexiones causales de los parámetros y variables como unidades funcionales, y los resultados de sus interacciones (Schwaninger y Grösser, 2008). Por lo tanto, la dinámica de sistemas utiliza conceptos del campo del control realimentado para organizar información en un modelo de simulación por computadora (Forrrester, 1998). De acuerdo a la System Dynamics Society, desde la publicación del libro Industrial Dynamics de Forrester en 1961, la aplicación de la dinámica de sistemas ha abarcado campos tan diversos como el de la planificación corporativa y el diseño de políticas, la gestión pública y la política, el modelado en la biología y medicina, la energía y medio ambiente, la teoría del desarrollo en las ciencias naturales y sociales, la toma de decisiones dinámica y la dinámica compleja no lineal. Algunos ejemplos de artículos de la revista The System Dynamics Review, publicada por la System Dynamics Society, en relación con la dinámica de las cadenas de suministro, tenemos a Anderson et al. (2005), los cuales investigan el comportamiento dinámico de las cadenas de suministro de servicios en la presencia de demanda variable y el intercambio de información; Gonçalves et al. (2005), investigan el impacto de la demanda endógena en sistemas de producción push-pull; finalmente Akkermans y Dellaert (2005) discuten acerca del redescubrimiento de la dinámica industrial y la contribución de la dinámica de sistemas en la gestión de la cadena de suministro en un mundo dinámico y fragmentado. El pensamiento sistémico es una habilidad cognitiva esencial que permite a las personas desarrollar una comprensión integral de un tema a nivel conceptual y sistémico (Hung, 2008). La dinámica de sistemas es por lo tanto una herramienta del pensamiento sistémico que estudia el comportamiento de sistemas mediante la construcción de un modelo de simulación que pone de manifiesto las relaciones entre los elementos del sistema y su comportamiento. Combinados con las computadoras, los modelos de dinámica de sistemas permiten una simulación eficaz de sistemas complejos (Forrester, 1998). La simulación no es una herramienta para predecir el futuro. Son mundos virtuales en los que los gerentes pueden desarrollar habilidades para tomar decisiones y realizar experimentos. La simulación se convierte en la principal y tal vez única manera en la que podemos descubrir por nosotros mismos cómo funcionan los sistemas complejos (Sterman, 2002). A continuación se describen las generalidades de la simulación y la terminología básica utilizada en este campo.

2.3 La simulación como herramienta de análisis de sistemas complejos La simulación es una herramienta de análisis de sistemas complejos. De acuerdo con Kelton et al. (2007) “la simulación por computadora se refiere a los métodos para estudiar una gran variedad de modelos de sistemas reales mediante evaluación numérica utilizando un software diseñado para imitar las operaciones o características de los sistemas, a menudo a través del tiempo”. Estos autores, definen además a la simulación desde un punto de vista práctico apuntando que “la simulación es el proceso de diseño y creación de un modelo computarizado de MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 25

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 un sistema real o propuesto para llevar a cabo experimentos numéricos y brindar un mejor entendimiento del comportamiento de ese sistema para un conjunto dado de condiciones”. 2.3.1 Terminología La revisión de la terminología básica utilizada en simulación es tomada de Law (2007) y es presentada a continuación: Sistema

Un sistema es definido como una colección de entidades, por ejemplo, gente o máquinas, que interactúan hasta el cumplimiento de algún fin lógico

Modelo

Serie de supuestos acerca de cómo funciona un sistema, los cuales suelen adoptar la forma de relaciones matemáticas o lógicas. Un modelo se utiliza para tratar de obtener una cierta comprensión de cómo se comporta un sistema. Colección de variables necesarias para definir un sistema en un tiempo en particular, relativo a los objetivos del estudio

Estado de un sistema

Los sistemas se pueden categorizar en dos tipos: discretos y continuos. Sistema discreto

Un sistema discreto es aquel para el cual las variables de estado cambian instantáneamente en puntos separados en el tiempo. Un banco es un ejemplo de un sistema discreto.

Sistema continuo

Un sistema continuo es aquel para el cual las variables cambian continuamente con respecto al tiempo. Un proceso químico es un ejemplo de sistema continuo.

Existen dos tipos de modelos de simulación: estático y dinámico. Modelo de simulación estático

Modelo de simulación dinámico

Un modelo de simulación estático es una representación de un sistema en un tiempo particular, o uno que puede ser usado para representar un sistema en el cual simplemente el tiempo no juega un papel. Ejemplos de simulación estática son los modelos Monte Carlo. Un modelo de simulación dinámica representa un sistema que se desarrolla sobre el tiempo, como un sistema de transportación en una fábrica.

Además, dentro de estas clasificaciones, los modelos de simulación pueden ser determinísticos o estocásticos. Modelo de simulación determinístico

Un modelo de simulación que no contiene variables aleatorias. Un sistema complicado de ecuaciones diferenciales describiendo una reacción química podría ser un modelo determinístico.

Modelo de simulación estocástico

Un modelo que contiene una o más variables aleatorias. Los modelos de simulación estocásticos producen salidas que son en sí mismas aleatorias y deben por lo tanto ser tratadas sólo como una estimación de las

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 características verdaderas del modelo.

Las definiciones anteriores apuntan que los modelos de simulación discretos y continuos son similares a los sistemas discretos y continuos (Winston, 2005). Los modelos de simulación discretos, dinámicos y estocásticos son llamados modelos de simulación de eventos discretos. En el siguiente apartado se describen los principios de la simulación de eventos discretos, las áreas de aplicación de este tipo de simulación, además, se revisan algunas de las metodologias más importantes en el ámbito de la simulación de eventos discretos, destacando las similitudes y diferencias existentes entre las metodologías. 2.3.2 Simulación de eventos discretos Desde los años sesenta, la simulación de eventos discretos ha sido ampliamente utilizada para el modelado y la evaluación de los sistemas informáticos, redes informáticas, sistemas de tiempo real, sistemas distribuidos, sistemas de base de datos de gestión, sistemas de manufactura, etc. (Mansharamani, 1997). La simulación de eventos discretos trata de la modelación de un sistema a medida que este se desarrolla sobre el tiempo por una representación en la cual las variables de estado cambian instantáneamente en puntos separados en el tiempo (en términos matemáticos puede decirse que el sistema puede cambiar solo un número contable de puntos en el tiempo) (Law, 2007). Mansharamani (1997) explica que para modelar cualquier sistema, primero se deben definir las variables que gobierna el comportamiento del sistema con respecto a las métricas estimadas. En referencia al proceso de modelado de sistemas de eventos discretos, este autor apunta que cada vez que algunas variables de estado cambian de valor instantáneamente, esta ocurrencia es denotada con el término evento. El comportamiento de un sistema de eventos discretos comienza con un estado inicial definido, en el cual permanece por un período de tiempo. Entonces, un evento ocurre y ocasiona que el sistema transite de forma instantánea a un nuevo estado, repitiéndose este comportamiento. Un ejemplo simple de sistema de eventos discretos es un sistema de colas con un solo servidor que atiende a los clientes en el orden que llegan, es decir, primero en llegar, primero en ser atendido. Se supone que el servidor no estará desocupado si hay un cliente que espera para el servicio, además el servidor no dejara de atender bruscamente a un cliente. El número de clientes en el sistema es la variable utilizada para definir el estado del sistema. El sistema se inicializa como vacío. El primer evento a ocurrir es una llegada de los clientes, por lo que el estado del sistema cambia a un cliente en el sistema. Esta llegada encuentra el servidor disponible y es atendida de inmediato, el servidor comienza a servir al cliente y la salida del cliente es programada. Las llegadas en otros puntos del tiempo podrían encontrar el servidor desocupado u ocupado. Si el servidor está disponible, se atiende al cliente. En caso contrario, el cliente se agrega a la cola. El próximo evento que se produzca puede ser la segunda llegada de un cliente o la salida del primer MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 27

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 cliente, lo que ocurra primero en el tiempo. En el primer caso, el estado cambiará a dos clientes y, en este último caso el estado volverá a un sistema vacio. Si es así el modelador lo desea puede especificar el número de clientes en la cola o el número de clientes en el servidor (véase figura 2.3). De este ejemplo podemos inferir que la secuencia de eventos y los cambios de estado del sistema que determinan representan el comportamiento dinámico del sistema.

Servidor

Salidas

Población solicitante Cola

Figura 2.3 Sistema de colas de un solo servidor (Winston, 2005) 2.3.2.1 Partes de un modelo de simulación Las partes que forman un modelo de simulación son Kelton et al. (2007): Entidades: Son la parte dinámica del modelo. Las entidades son las que afectan al estado del sistema y a otras entidades. Usualmente se crean, atraviesan el sistema y luego son desechadas. Pueden existir varios tipos de entidades en un modelo y normalmente representan a objetos reales en el sistema. Además, de cada tipo pueden existir múltiples instancias conviviendo en el modelo durante la simulación. Atributos: Son una característica común de las entidades, es decir, se comparte entre todas las entidades de un tipo, pero puede individualizar a cada instancia. Variables: Las variables, siempre globales, permiten definir una característica general del sistema. Las variables son al sistema lo que los atributos a una entidad. Pueden ser accedidas y modificadas por cualquier entidad. El reloj del sistema, encargado de llevar el tiempo simulado (distinto del tiempo que lleva realizar la simulación) es una variable global que está presente en toda simulación. Recursos: Son quienes dan servicio a las entidades para procesos u otros trabajos. Generalmente en los sistemas del mundo real son máquinas o personas que trabajan sobre las entidades. La cantidad de recursos disponible en el sistema durante la simulación puede variar debido a que se representan casos como turnos para personal, etc. Colas: Cuando una entidad necesita ocupar un recurso que no está disponible (por estar dando servicio a otra entidad) debe esperar a su turno para acceder al recurso. En ese caso la entidad espera en una cola. El comportamiento de la cola se puede manejar a discreción por parte de quien diseña la simulación.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 Acumuladores estadísticos: Para que la salida de una simulación contenga información útil para quien realiza el experimento se necesita acumular datos durante la el proceso. Para esto se crean los acumuladores que llevan contabilización de distintos parámetros del modelo para que luego la información necesaria esté disponible al terminar el experimento. Eventos: Un evento es lo que pasa a un determinado instante de tiempo simulado que genera o dispara una serie de cambios en el sistema. En la simulación de eventos discretos solo se generan cambios en los estados del sistema, nunca entre eventos. Reloj de simulación: Es la variable más importante. Contiene el tiempo actual simulado. Considera el valor del último evento ejecutado en lugar de correr tomado valores continuos como un reloj normal 2.3.2.2 Aéreas de aplicación Las áreas de aplicación de la simulación son numerosas y diversas. Abajo se presenta una lista de algunos tipos particulares de problemas para los cuales la simulación ha resultado ser una útil y poderosa herramienta (Law, 2007):        

Diseñar y analizar sistemas de manufactura. Evaluar requerimientos de hardware y software para un sistema de computadora. Evaluar una nueva técnica o sistema de armamento militar. Determinar el ordenamiento de políticas para un sistema de inventario. Diseñar sistemas de comunicaciones y protocolos de mensajes para los mismos. Diseñar y operar recursos de transporte tales como autopistas, aeropuertos, metros, o puertos. Evaluar diseños para organizaciones de servicio tales como hospitales, oficinas postales, o restaurantes de comida rápida. Analizar sistemas financieros o económicos.

Wang y Chatwin (2004) afirman que casi cualquier tipo de sistema de manufactura se puede modelar como un sistema de eventos discretos. Una encuesta patrocinada por el Departamento de Comercio e Industria del Reino Unido mostró que los modelos de simulación son utilizados en todos los niveles de la gestión en las 500 corporaciones más grandes de los Estados Unidos. También se encontró que, cuando se ha utilizado la simulación, se ahorraron los costos de capital entre el 5% y 10%. El Sector manufacturero fue el principal mercado para el software de simulación de eventos discretos (UK Ministry of Trade and Industry, 1992). En referencia a los sistemas de manufactura, la simulación de eventos discretos ha sido aplicada en las siguientes áreas (Wang, Sun y Nooh,1995; Eneyo y Pannirselvam, 1998; Chan, Jiang y Tang, 2000; Borenstein, 2000; Zeigler, Chao y Rozenblit, 1996; Tobaben, 1997; Chryssolouris, Anifantis y Karagianis, 1998; Chou, 1999; Choi y Lee, 2000; Balduzzi, Giua y Seatzu, 2001; Ikbal, Rondeau y Divoux, 2001; Kelton, Sadowski y Sadowski, 2002; Cunha y Dionisio, 2002): MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 29

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2

  

  

Diseño y evaluación de nuevos procesos de manufactura. Mejora del rendimiento de los procesos de manufactura existentes, por ejemplo, un estudio de viabilidad de un sistema automatizado de manejo de material. Establecimiento de políticas operativas óptimas, por ejemplo, estudio de la cantidad de tarjetas Kanban que debe introducirse en la planta de producción a fin de reducir el trabajo en proceso. Un algoritmo (o motor) para apoyar la planificación y programación de la producción. Diseño y análisis de layouts de una fábrica, de las decisiones de los equipos, de las políticas alternativas de operación, de la evaluación de problemas, etc. Programación, en particular con los sistemas automatizados. Esto permite la toma de decisiones para explorar y planificar los cambios a la programación existente y / o para buscar el mejor esquema a partir de las condiciones actuales. Por ejemplo, las condiciones actuales pueden incluir el hecho de que una pieza de equipo se rompa. El modelo entonces generar un plan alternativo que se utilizará hasta que el equipo haya sido reparado.

Casi todos los sistemas de manufactura son estocásticos y no determinista. Las fuentes comunes de la aleatoriedad en sistemas de fabricación son (Wang y Chatwin, 2004): 1. Horarios de llegada de las entidades, es decir, piezas o materias primas en movimiento en todo el sistema 2. Tiempos de procesamiento o de montaje en cada estación de trabajo o máquina para los diferentes tipos de piezas 3. Tiempos de operación para cada estación de trabajo o máquina sin fallo o avería 4. Tiempos de reparación de los fallos o averías del sistema 5. Tiempos de puesta en marcha de sistemas 2.3.3 Metodologías para realizar un estudio de simulación Esta sección describe las propuestas de algunos de los ejes principales de la investigación en simulación, las cuales incluyen publicaciones de Law (2007), Kelton et al.(2007), Shannon (1997) y Banks et al. (2000). Un articulo interesante en la revista IEE Solutions es el de Banks y Gibson (1996), estos autores proponen una guía cuyo objetivo es ayudar en la toma de decisiones a modeladores que por primera vez se embarcan en un proyecto de simulación. Los doce pasos de esta propuesta son: 1) Definir el problema, 2) Comprender el sistema, 3) Determinar metas y objetivos, 4) Aprender lo básico, 5) Confirmar que la simulación es la herramienta adecuada, 6) Lograr el apoyo de la dirección, 7) Aprender sobre las herramientas de software para la simulación, 8) Determinar qué información se necesita y qué información está disponible, 9) Desarrollar supuestos sobre el problema, 10) Determinar las medidas de desempeño (output) para resolver el problema MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 30

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 planteado, 11) Decidir si la simulación se llevará a cabo interna o externamente y 12) Puesta en marcha del proyecto. La metodología de Law (2007) es una de las más empleadas en el ámbito de la simulación. Esta propuesta se conformar de una serie de pasos que integran el estudio de una simulación completa y la relación entre ellos. El autor también afirma que el objetivo de un estudio de esta naturaleza es el lograr una mayor comprensión de los sistemas encaminada a obtener los intereses que persigue tal estudio. Esta propuesta consta de diez pasos: 1. Formular el problema y el plan de estudio. En este paso el director establece el problema de interés, el problema puede no estar afirmado correctamente o en términos cuantitativos y un proceso iterativo es a menudo necesario. Se llevan a cabo una o más reuniones de inicio de proyecto entre el director del proyecto, los analistas de simulación, y los expertos en la materia, donde se discute: los objetivos generales del estudio, las preguntas específicas a responder mediante el estudio (para decidir el nivel de detalle del modelo), medidas de desempeño que se utilizarán para evaluar la eficacia de diferentes configuraciones, ámbito de aplicación del modelo, configuraciones de sistema a ser modelada (requerido para decidir las generalidades del programa de simulación) y el plazo límite para el estudio y los recursos necesarios. 2. Recopilar datos y definir el modelo. En esta etapa se realizar la a) recopilación de la información acerca de la estructura del sistema y los procedimientos operativos, b) recopilación de datos (si es posible) para especificar los parámetros del modelo y distribuciones de probabilidad, c) recopilación de datos (si es posible) sobre el rendimiento del sistema existente (para la validación en el paso 6). Este paso también incluye la elección del nivel de detalle del modelo, lo que dependerá de: objetivos del proyecto, medidas de desempeño, disponibilidad de los datos, limitaciones informáticas, opiniones de los expertos en la materia y limitaciones de tiempo y dinero. Además en este paso, se conforma un escrito con los datos y la información recabada acerca de los supuestos del modelo. 3. Revisar el documento y definir su validez. Realizar un recorrido estructurado en el documento de supuestos del modelo ante los administradores, analistas, y expertos de la materia. 4. Construir un programa de computadora y verificar. Programar el modelo en una lenguaje de programación (por ejemplo, C o C ++) o en los programas de simulación (por ejemplo, ARENA, Extend y PROMODEL). El uso de software de simulación reduce el tiempo de programación y resultados en un proyecto menos costoso. Este paso termina con la comprobación del programa de simulación. 5. Ejecutar corridas piloto. Realiza corridas piloto para la validación en el paso 6. 6. Realizar la validación del modelo. Si es que existe el sistema, en este paso se comparan las medidas de desempeño del modelo con el sistema. Sin embargo, independientemente de si existe o no el sistema, los analistas de la simulación y los expertos en la materia deben revisar los resultados del modelo para su corrección. En esta etapa se realiza también un análisis de MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 31

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 sensibilidad para determinar qué factores del modelo tiene un impacto significativo en las medidas de desempeño y que por lo tanto, tienen que ser modeladas cuidadosamente. 7. Diseñar experimentos. En este paso se especifica para cada configuración de interés del sistema: la longitud de cada corrida de simulación, la duración del período de calentamiento (si es apropiado) y el número de corridas simulación independientes (replicas) utilizando diferentes números aleatorios, lo que facilita la construcción de intervalos de confianza. 8. Hacer corridas de producción. Las corridas de producción se ejecutan con el objetivo de obtener los datos de interés que resultan del diseño del sistema. 9. Analizar los datos de salida. Los dos objetivos principales en el análisis de datos de salida llevado a cabo en este paso son: determinar el desempeño absoluto de ciertas configuraciones del sistema y comparar configuraciones alternativas del sistema en un sentido relativo. 10. Documentar, presentar y utilizar los resultados. Este último paso incluye el documentar los supuestos del modelo, el programa de computadora y los resultados del estudio para su utilización en los proyectos actuales y futuros. Asimismo, en este paso se recomienda utilizar el presente estudio de resultados, hacer uso de la animación como medio para comunicarse con los directores y otras personas que no están familiarizados con todos los detalles del modelo. El autor advierte que los resultados se utilizan en el proceso de decisión si estos son válidos y creíbles. Según Kelton et al.(2007) los pasos para realizar un estudio de simulación son: 1. Comprender el sistema. Si el sistema existe o no, el autor recomienda tener una sensación intuitiva y los pies en la tierra acerca de lo que está pasando. Esto implicará completar la realización de visitas y la participación de las personas que trabajan en el sistema en el día a día. 2. Ser claro sobre sus objetivos. El autor sugiere en esta etapa el comprender lo que se puede aprender del estudio, y no esperan más, además, es esencial especificar lo que se tiene que observar, manipular, cambiar, y entregar. Es importante regresar a estos objetivos a lo largo de todo el estudio de simulación con, a saber, la toma de decisiones sobre la mejor forma (o al menos mejor) para operar el sistema. 3. Formular la representación del modelo. El autor sugiere preguntar en este paso que nivel de detalle es el adecuado y que se necesita modelar con cuidado. Esto con el fin de obtener pistas para los supuestos del modelo por parte de la gestión y los de los puestos de decisión. 4. Traducir al software de modelado. Una vez existido el acuerdo acerca de los supuestos del modelo, el autor propone representarlos de forma fidedigna en el software de simulación. En esta etapa se debe involucrar a los que realmente saben lo que está pasando (animación puede ser de gran ayuda en esta etapa). 5. Verificar que su representación por computadora representa el modelo conceptual fielmente. Este paso incluye probar las regiones extremas de los parámetros de entrada, comprobar que las MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 32

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 cosas correctas suceden con evidentes datos entrada y caminar a través de la lógica con los que están familiarizados con el sistema. 6. Validar el modelo. Dos preguntas son sugeridas por el autor para realizar este punto: a) ¿las distribuciones de datos coincidan con lo que observa en el campo?, b) ¿las medidas de desempeño de salida del modelo coincidan con las de la realidad? El autor señala que además una buena dosis de sentido común es valiosa. 7. Diseñar los experimentos. Planear lo que se quiere saber y cómo los experimentos de simulación te llevaran a las respuestas de manera precisa y eficiente. A menudo, los principios del clásico diseño experimental estadístico pueden ser de gran ayuda aquí. 8. Ejecutar los experimentos. El autor afirma que en este punto la necesidad de un diseño experimental cuidadoso es clara. 9. Analizar los resultados. Llevar a cabo los tipos adecuados de análisis estadísticos para poder hacer afirmaciones precisas y exactas. 10. Obtener una visión. El autor considera que para lograr este paso se deben plantear las siguientes interrogantes: a) ¿Tiene sentido todo?, b) ¿cuáles son las implicaciones?, c) ¿Qué otras preguntas (y tal vez simulaciones) son sugeridas por los resultados? y d) ¿está buscando en el conjunto adecuado de medidas de desempeño? 11. Documentar lo que has hecho. La documentación resultado de ejecutar este paso es fundamental para conseguir aprobación de la dirección y la aplicación de las recomendaciones en las que se ha trabajado tan duro para poder hacer con precisión y confianza.

De acuerdo con Shannon (1997) el proceso de simulación consta de las siguientes etapas: 1. Definición de sistema-determinación de los límites o fronteras, restricciones y medidas de efectividad que se usarán para definir el sistema que se estudiará. 2. Formulación del modelo- reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico. 3. Preparación de datos-identificación de los datos que el modelo requiere y reducción de éstos a una forma adecuada. 4. Translación del modelo-descripción del modelo en un lenguaje aceptable para la computadora que se usará. 5. Validación-incremento a un nivel aceptable de confianza de modo que la inferencia obtenida del modelo respecto al sistema real sea correcta. 6. Planeación estratégica-diseño de un experimento que producirá la información deseada.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 7. Planeación táctica-determinación de cómo se realizará cada una de las corridas de prueba especificadas en el diseño experimental. 8. Experimentación-corrida de la simulación para generar los da-tos deseados y efectuar el análisis de sensibilidad. 9. Interpretación-obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación. 10. Implantación-uso del modelo y/o resultados. 11. Documentación-registro de las actividades del proyecto y los resultados así como de la documentación del modelo y su uso.

Los pasos para realzar un estudio de simulación propuestos por Banks et al. (2000) se presentan a continuación: 1. Formulación del problema. Como en cualquier ámbito, para resolver un problema, hay que describir completamente el problema, aunque existen muchos casos, en que esto debe ser reformulado. 2. Planteamiento de objetivos y plan del proyecto. Los objetivos nos indican que es lo que tiene que hacer la simulación, es decir, que respuestas nos va a entregar. También es en esta etapa que se decide si la simulación es una herramienta apropiada para el problema, y si lo es, se debe organizar el proyecto, en temas como otras formas de obtener el resultado, las validaciones y cuanta gente y tiempo se va a emplear. 3. Conceptualización del modelo. Es en este paso donde se luce el encargado de desarrollar el modelo. La construcción de un modelo no es solo una lista de pasos a seguir, no existe una pauta que diga “así se construyen modelos perfectos”. Para modelar se necesita sacar las características esenciales del sistema, y luego mediante suposiciones y correcciones, mejorar el modelo para que se aproxime al sistema. No es necesario que sea igual al sistema, sino que sea una esencia del sistema real. La experiencia es la mejor guía en esta etapa. 4. Colección de datos. Los datos requeridos dependen totalmente del modelo desarrollado, mientras el modelo está siendo desarrollado, los conjuntos de datos requeridos también van sufriendo modificaciones. Los datos históricos (de los cuales ya sabemos su comportamiento) sirven para validar el modelo. 5. Traducción del modelo. Esta es la etapa en que se pasa el modelo al computador, ya sea por medio de un lenguaje de simulación o un software de simulación de propósito especifico. 6. Verificación. Se refiere a la verificación del programa en sí, ¿Esta ejecutándose apropiadamente? Se buscan y corrigen errores de programación y de la estructura lógica del modelo esta correctamente representada. MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 34

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 7. Validación. La validación se refiere a si el modela es la representación exacta del sistema real. Esto se logra mediante el proceso de comparar el modelo con el sistema y usar esas diferencias para ir ajustando el modelo 8. Diseño del experimento. Se refiere al diseño de lo que se va a simular, y las decisiones que conciernen a cada escenario de simulación, como el tiempo que va a durar, su complejidad y valores de variables exógenas entre otras. 9. Ejecuciones de producción y análisis. Ejecutar las simulaciones y el posterior análisis estimar medidas desempeño para el sistema que está siendo simulado. 10. ¿Más ejecuciones? El analista debe determinar si son necesarias más simulaciones y el diseño que estas deben tener. 11. Documentación y reportes. Se conforma la documentación del programa, si es que será usado otra vez, o será usado por otros analistas; también es importante por si es necesario hacer modificaciones al programa, además da una mayor confianza que el programa este documentado. Además se elaboran reportes referentes al progreso del trabajo de simulación y las decisiones tomadas. También se sugiere la realización de periódicos entregables, los cuales no necesariamente informaran grandes logros, sino con el fin de mantener informados al personal que no está trabajando directamente en el. Estos documentos tienen que estar programados en el planteamiento de objetivos y plan de proyectos. 12. Implementación. Una vez obtenidos los análisis de las salidas de la simulación estos deben ser llevados al sistema estudiado. Con base a las metodologías revisadas en este apartado, la secuencia de los acontecimientos descritos por etapas o pasos podrían ser representados de la siguiente manera (véase figura 4):

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 Figura 2.4 Secuencia de acontecimientos descritos por los pasos de un estudio de simulación Shannon (1997)

Banks et al. (2000)

Kelton et al. (2007)

1. Definición de sistema.

1. Formulación del problema.

1. Comprender el sistema.

2. Planteamiento de objetivos y plan del proyecto.

2. Ser claro sobre sus objetivos.

2. Formulación del modelo.

3. Conceptualización del modelo.

3. Formular la representación del modelo.

3. Preparación de datos.

4. Colección de datos.

Law (2007)

1. Formular el problema y el plan de estudio.

2. Recopilar datos y definir el modelo.

3. Revisar el documento y definir su validez

4. Translación del modelo.

5. Traducción del modelo. 6. Verificación.

4. Traducir al software de modelado. 5. Verificar que su representación por computadora representa el modelo conceptual fielmente.

4. Construir un programa de computadora y verificar.

5. Ejecutar corridas piloto 5. Validación.

7. Validación.

6. Validar el modelo.

6. Planeación estratégica.

8. Diseño del experimento.

7. Diseñar los experimentos.

7. Diseñar experimentos.

8. Ejecutar los experimentos.

8. Hacer corridas de producción.

6. Realizar la validación del modelo

7. Planeación táctica 8. Experimentación 9. Interpretación.

9. Ejecuciones de producción y análisis.

9. Analizar los resultados.

9. Analizar los datos de salida.

10. Obtener una visión. 10. ¿Más ejecuciones? 11. Documentación.

11. Documentación y reportes.

11. Documentar lo que has hecho.

12. Implementación.

10. Implantación.

10. Documentar, presentar y utilizar los resultados.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2

Considerando las propuestas revisadas desde un punto de vista más general, se podría decir que el proceso de construcción de un modelo puede dividirse en cuatro momentos. El primero es aquel que se centra en la formulación clara del problema, así como en sentar los objetivos y el plan del proyecto de simulación. Un segundo momento se refiere al desarrollo del modelo y a su correspondiente verificación y validación. El proceso de verificación consiste en comprobar que el modelo desarrollado cumple con los requisitos de diseño auto-impuestos por el modelador (Kieijnen, 1995). Validar un modelo consiste en valorar su utilidad dentro del contexto de aplicación, de acuerdo con los criterios para los cuales el modelo fue diseñado (Sargent, 2003). El tercer momento incluye al diseño de experimentos, a la determinación y ejecución de las corridas de simulación y al analizar de los datos de salida. En estos pasos se recomienda el uso de herramientas estadísticas para el análisis de los resultados. La última parte se refiere a la documentación del proceso de construcción del modelo y su utilización como instrumento para presentar los resultados del proyecto que deberán coincidir con los objetivos del mismo, esto con el objetivo de justificar la toma de decisiones acerca del uso e implementación del modelo en el sistema real. Analizando las metodologías presentadas en la figura 4 y tomando en cuenta estos cuatro momentos en los que se divide un estudio de simulación, se observa que la propuesta de Law (2007) no solo incluye en sus etapas la secuencia de pasos propuestos por los otros autores revisados, sino que además añade un punto de validación importante en el paso número tres y la ejecución de corridas piloto en su paso cinco. Además, comparándolo con la metodología de Kelton et al. (2007), la cual presenta en cada uno de sus pasos más bien una serie de recomendaciones y cuestiones a reflexionar, la metodología de Law (2007) es más estructurada. Por estas razones, en esta investigación se tomara como guía las etapas de un estudio de simulación definidas por Law (2007), las cuales se presentan en la figura 2.5.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 Formular el problema y el plan de estudio. Recopilar datos y definir el modelo.

Revisar el documento y definir su validez

No

Si Construir un programa de computadora y verificar.

Ejecutar corridas piloto

Revisar el documento y definir su validez

No

Si Diseñar experimentos.

Hacer corridas de producción.

Analizar los datos de salida.

10. Documentar, presentar y utilizar los resultados. Figura 2.5 Pasos de un estudio de simulación (Law, 2007) MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 38

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 2.3.4 Software de simulación El desarrollo del software de simulación de eventos discretos ha evolucionado progresivamente desde 1960, y muchos sistemas han sido desarrollados por la industria y la academia para hacer frente a diversos problemas industriales. En resumen, cuatro generaciones de productos de software de simulación han evolucionado (Wang y Sun, 1993): 







Primera generación (finales de 1960) - Programación en lenguajes de alto nivel (HLL), tales como FORTRAN. El modelador se vio obligado a programar tanto la lógica del modelo y el código para controlar los eventos y actividades en el modelo. Segunda generación (finales de 1970) - Lenguajes de simulación que tienen órdenes como control de evento, generación de distribución estadística, información, etc. Un modelo en el lenguaje de simulación era compilado y luego se vinculaba con las subrutinas suministradas para producir el modelo ejecutable. Ejemplos de ello son GPSS (IBM), See Why(AT & T), AutoMod (ASI). Tercera generación (1980) - Generadores de lenguajes de simulación, paquetes de aplicaciones para usuario que generan el código en un lenguaje de simulación. El código generado es compilado y luego vinculado para producir un modelo ejecutable. Se redujo el tiempo de desarrollo del modelo, pero todavía se requería que el modelador dominara todos los aspectos del mecanismo de simulación. Ejemplos de ello son SIMAN (Systems Modeling), EXPRESS (AT&T). Cuarta generación (finales de 1980) - Paquetes interactivos de simulación (simuladores) que permiten modificar los modelos en cualquier momento. Los modelos de simulación se pueden construir rápidamente por los administradores e ingenieros industriales, lo que motiva a las personas con conocimientos y experiencia de primera mano de un problema a construir modelos propios. Como ejemplo es WITNESS (AT&T) y ARENA (Systems Modeling).

Hay una gran cantidad de software disponible para la simulación de eventos discretos. La simulación se ha convertido en una metodología popular. Como resultado, se han desarrollado numerosos tipos de paquetes de software de simulación para los problemas de modelos de simulación. La creciente variedad de paquetes de software de simulación en el mercado de software hace que la selección de un paquete de simulación adecuado sea una decisión crítica (Banks and Gibson, 1997; Azadeh et al., 2010). El articulo “Simulation Software Buyer’s Guide.” publicado en el año 2002 en la revista IIE Solutions contiene información acerca de 47 paquetes de software de simulación (Mason, 2002). Dos de los paquetes más conocidos comercialmente son PROMODEL y ARENA. Las siguientes secciones presentan una breve descripción de las características de estas herramientas para la simulación.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2

Año Hasta

Alrededor de

1960 1961 1963 1964 1966 1970

1972 1977 1979 1980 1983

Desde

1984 1985

Lenguajes de propósito general FORTRAN, etc.

Lenguajes de simulación de programación de eventos

Lenguajes de simulación de procesos de interacción

Simuladores

GPSS SIMSCRIPT GASP SIMULA Segunda versión de la generación de lenguajes Q-GERT GPSS/H SLAM MAST SIMAN SIMSCRIPT II.5 AutoMod WITNESS XCELL+ SIMFACTORY Micro Saint STARCELL MIC-SIM PROMODELPC ARENA

Tabla 2.1 Evolución del software de simulación para manufactura (Banks et al., 1991) 2.3.4.1 ARENA ARENA (http://www.ARENAsimulation.com) es un software que permite realizar simulaciones por computador bajo la plataforma Microsoft Windows, lo cual hace que su entorno gráfico y características sean familiares al usuario. Además de sus múltiples funciones, ARENA tiene posibilidades de interactuar con otros softwares, por lo que permite una gran flexibilidad a la hora de interrelacionar datos de diversos softwares. Entre los programas con los que puede relacionarse, se encuentran los procesadores de texto, Microsoft Excel, Microsoft Access y softwares CAD. Otros softwares similares a ARENA usados para simulaciones discretas son Flexsim, PROMODEL, Awesim y Simul8, mientras que para realizar simulaciones del tipo continuo, se pueden mencionar MatLab y Simulink, entre otros. Una de las ventajas que ofrece ARENA, es que, dada la gran cantidad de módulos que posee, sólo se necesita tener un buen conocimiento de las características de éstos para poder realizar un modelo, sin la necesidad de ser expertos en informática. Por lo general, sólo se necesita un gran ingenio y conocimientos estadísticos para modelar una situación el particular.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 En la gran mayoría de los casos y de acuerdo a la flexibilidad ya mencionada, no hay un camino único para realizar la modelación. Dependiendo de la comodidad que presente cada módulo para un determinado analista, será el camino que seguirá para modelar. Por lo tanto, el encargado de la modelación mediante el software ARENA, debe tener una alta capacidad analítica y lógica para poder ingresar el modelo conceptual a un modelo computacional. ARENA, además trae herramientas incorporadas, que sirven para realizar tanto el manejo de datos de entrada, como el procesamiento de resultados y comparación de escenarios. Input Analyzer, sirve para realizar el procesamiento de los datos de entrada del modelo, mediante el cual se puede: • Ajustar distribuciones de probabilidad. • Realizar histogramas. • Generar un sistema de puntuación de las distintas distribuciones ajustadas. • Realizar Test de Hipótesis (Chi-Cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling). El procesamiento de resultados entregados por ARENA, puede realizarse mediante la aplicación Process Analyzer, la que puede comparar y realizar gráficos de los distintos indicadores de desempeños, tanto de genéricos, como los especificados por el usuario. Output Analyzer, es una herramienta de procesamiento de resultados, que realiza histogramas, comparaciones entre muestras, intervalos de confianza, diagramas de dispersión y otros. Este software no viene integrado en ARENA, sino que mediante los reportes entregados por ARENA, puede hacer el análisis de resultados. 2.3.4.2 PROMODEL PROMODEL (http://PROMODEL.com) es una oferta de PROMODEL Corporation. Es una herramienta de simulación y animación diseñada principalmente para modelar sistemas de manufactura. PROMODEL puede ser utilizado también para modelar sistemas no manufactureros, la compañía ofrece productos similares para la simulación en el sector salud (MedModel) y simulación de sistemas de servicio (ServiceModel). En adición a proveer soluciones para modelar una amplia gama de procesos y proyectos, PROMODEL ofrece varios productos de simulación enfocados a distintos tipos específicos de problemas de planificación. PROMODEL es utilizado para análisis de capacidad, diseño de instalaciones, configuración de la línea de ensamble, talleres de trabajo, optimización de la cadena de suministro y manufactura esbelta. PROMODEL proporciona animación 2-D y 3-D, así como graficas dinámicas y contadores que se actualizan durante la simulación. El diseño de la animación se crea automáticamente a medida que se desarrolla el modelo, utilizando gráficos de las bibliotecas predefinidas o importadas por el usuario. MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 41

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2

Los modelos están construidos con una interfaz gráfica de usuario y constructores de modelado. Las capacidades de PROMODEL incluyen constructores para los operadores de modelado, camiones, transportadores, grúas, sistemas de vehículos automáticos guiados, y bombas y tanques. PROMODEL efectúa un seguimiento automático de los datos de costos basados en el material, mano de obra y costo del equipo introducidos por el usuario. PROMODEL cuanta con interfaz con Microsoft Excel y otros programas de bases de datos comerciales para el desarrollo de soluciones integradas. También cuenta con una interfaz COM para la personalización y la creación de la conectividad con otras aplicaciones. Además de generar informes de resultados estándar y personalizados, PROMODEL exporta datos a Excel para un análisis más extenso, así como a Minitab para la creación automática de gráficos seis sigma y diagramas de capacidad de proceso. La interfaz en tiempo de ejecución de PROMODEL permite al usuario definir múltiples escenarios de para experimentación y comparación. SimRunner añade la posibilidad de realizar optimizaciones de la simulación. Se basa en un algoritmo de estrategia evolutiva. El motor de optimización OptQuest está integrado en PROMODEL.

2.4 Simulación en México La simulación se ha utilizado principalmente en Estados Unidos y Europa. En la sección 2.3.2.2 se describe que las técnicas de simulación se aplican en el análisis y diseño de sistemas de manufactura, sistemas de armamento militar, sistemas de trasporte, sistemas financieros y sistemas que representan organizaciones de servicio (hospitales, restaurantes de comida rápida, etc.). En México, algunas evidencias de proyectos de simulación que dan solución de problemas reales se encontraron en la Revista de la Ingeniería Industrial (revista del AcademiaJournals.com). Algunos de estas publicaciones modelan procesos de manufactura (Pérez et al., 2003); procesos de servicio (Hernández et al., 2008); procesos logísticos (Roldán et al. 2007, Ortiz et al. 2008); proceso de control de tráfico (Moras y Ojeda 2007, Moras et al. 2010). Las aportaciones y los objetivos de estas investigaciones son: Pérez et al. (2003) desarrolló un modelo de simulación para una planta elaboradora de productos lácteos situada en el estado Hidalgo, para evaluar si se mejorarían los tiempos de producción en la planta al ampliar sus líneas de producción con algunos nuevos componentes. Los resultados mostraron que la adición de los nuevos componentes mejoraría considerablemente los tiempos de producción. Hernández et al. (2008) desarrollaron un modelo imitando el proceso de altas (actividades realizadas desde el alta del usuario hasta el momento en el que abandona el hospital) en un hospital ubicado en la región de Orizaba para identificar puntos críticos. Con el apoyo de éste modelo y otras herramientas de la ingeniería industrial se crearon alternativas de solución para MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 42

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN |CAPÍTULO 2 minimizar el tiempo del proceso de altas de este hospital e incrementar la satisfacción de los pacientes. Roldán et al. (2007) utilizaron la simulación como herramienta para el mejoramiento de la logística en una empresa localizada en Orizaba, Veracruz, y desarrollaron un modelo representativo del sistema real de reparto del helado, y a partir de este modelo se realizó otro con las mejoras propuestas para optimizar la entrega del producto y con ello incrementar la productividad de la distribuidora. Los resultados de este estudio demuestran los beneficios obtenidos en una distribuidora de helados, mediante la aplicación de la simulación y del algoritmo del agente viajero. Ortiz et al. (2008) comparan dos modelos de simulación: el primer modelo representa a un sistema de manufactura funcionando mediante el sistema de costos estándar (SCE), y el segundo modelo representa al mismo sistema de manufactura, pero ahora funcionando bajo los conceptos de la Teoría de Restricciones (TOC, de las siglas en inglés, Theory Of Constraints), en particular de su sistema logístico tambor-amortiguador-cuerda (DBR, de las siglas en inglés Drum-Buffer-Rope). Los resultados, y bajo las características definidas para el sistema de manufactura en estudio, el estudio concluyó que el control del flujo de Materia Prima (MP) bajo el sistema logístico DBR es mucho más eficiente. Moras y Ojeda (2007) mediante la técnica de simulación analizan y comparan, considerando diferentes tasas de llegada a un sistema de cruces, la eficiencia del programa de “cruces uno por uno” para el control del tráfico vehicular en cruces de calles y dos programas de control de tráfico alternos: semáforos y calles con preferencia, en la ciudad de Orizaba, Veracruz. Moras et al. (2010) desarrollaron un modelo del área de recepción de los camiones cañeros llamada “batey” en un ingenio ubicado al sureste de la República Mexicana. En esta área la caña ingresa, se pesa, se limpia y alimenta al proceso de molienda. Se realiza un estudio comparativo entre el sistema actual conformado por tres mesas alimentadoras, y tres propuestas de solución cuyo funcionamiento reside en modificar las características de las mesas, buscando incrementar la productividad del área. Este trabajo se llevó a cabo en un ingenio ubicado al sureste de la República Mexicana, en el área de recepción de los camiones cañeros llamada “batey”. En esta área la caña ingresa, se pesa, se limpia y alimenta al proceso de molienda. Se realizó un estudio comparativo usando la técnica de simulación, entre el sistema actual conformado por tres mesas alimentadoras, y tres propuestas de solución cuyo funcionamiento reside en modificar las características de las mesas. Los resultados obtenidos ayudaron a elegir aquella alternativa de solución que mejorara en mayor grado la productividad del sistema actual. Cabe señalar que en el desarrollo de la mayoría de los modelos se emplea la metodología propuesta por Law y Kelton (2000). MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 43

CAPÍTULO 3 DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA

En la línea de producción de alambre de púas trabajan 4 operadores, cada uno tiene a su cargo 3 máquinas. Se mencionó al final del Capitulo uno que esta asignación de máquinas da lugar a un efecto de interferencia entre las máquinas operadas por un trabajador. Esta interferencia genera un tiempo de espera que inicia cuando la máquina ha terminado de procesar un rollo hasta que el operador (ocupado en otra operación), está disponible para descargar y cargar la máquina para el siguiente ciclo. El diseño de la propuesta está basado en alcanzar los objetivos de la Gerencia de la planta respecto a las métricas de productividad de la línea: el tiempo en que se produce un rollo (o tiempo de arranque a arranque de la máquina), y la cantidad de rollos producidos por unidad de tiempo.

3.1 Conceptos del sistema de manejo de materiales 3.1.1 El manejo de materiales El manejo de materiales se estima que representan entre el 15 y el 70% del costo total de un producto manufacturado (Tompkins et al., 2010). De acuerdo a la definición del Material Handling Institute of America, “el manejo de materiales es el arte y la ciencia relacionada con el movimiento, almacenamiento, control y protección de los bienes y materiales en todo el proceso de su fabricación, distribución, consumo y eliminación”. Dowlatshahi, S. (1994) hacienda referencia a Sule (1988) apunta los objetivos de los sistemas de manejo de materiales:  Aumentar la productividad general  Facilitar el proceso de manufactura  Aumentar la eficiencia del flujo de material por el manejo oportuno de los materiales  Reduzca el costo / tiempo / distancia relacionados con el sistema de manejo de materiales  Mejorar las instalaciones y la utilización del espacio  Mejorar la seguridad y las condiciones de trabajo  Mejorar las operaciones de producción  Reduce el daño debido a la manipulación de materiales

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DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3

3.1.2. Equipo utilizado para el manejo de materiales Los equipos típicamente usados para el manejo de materiales son: transportes industriales, grúas y polipastos, y transportadores. La figura 3.1 muestra un layout con lugares específicos para los equipos de manejo de materiales. Los transportes industriales tienen acceso a la zona de toda la planta, las grúas y los polipastos tienen una limitada extensión del área, y los transportadores tienen acceso punto a punto. Transportes industriales: ruta variable, área sin restricciones

Grúas: ruta variable, área restringida

Transportadores: ruta fija

Polipasto: área restringida

Figura 3.1 Diagrama del equipo clave para el manejo de materiales y el plan de la fabrica (GarciaDiaz y Smith, 2008) Para Diaz-Garcia et al. (2008) la mayoría de los equipos para el manejo de materiales puede ser caracterizado en las siguientes clases bajo los siguientes parámetros: Entrada de la carga (Input Load)/ Mecanismo de transferencia (Transfer mechanism)/ Salida de la carga (Output load) Entrada de la carga: El producto o elemento puede considerarse normalmente como una unidad de carga (U) o un bulto (por lotes) de carga (B). Mecanismo de transferencia: La ubicación de los equipos para el manejo de materiales puede estar por encima del piso (T), por lo alto (O), o incrustado en el suelo (I). Salida de la carga: El tipo de sistema de colas que los equipos para manejo de materiales depositan la carga puede ser de acumulación (A) o de no acumulación (N). La acumulación se refiere al hecho de que la carga pueda formar una cola en el dispositivo o en la estación de trabajo. La no acumulación puede ser considerada como ninguna cola en absoluto, ya que cuando el equipo de manejo de materiales se detiene, la carga se despacha de forma individual, sin la formación de cola a lo largo del equipo de manejo de materiales. La figura 3.2 muestra la taxonomía de los equipos para el manejo de materiales.

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DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3

De gravedad

de rodillos: U/T/A de rodajas: U/T/A de rampa/espiral: UB/T/A

De banda

granel: B/T/N paquete: B/T/N portátil: B/T/N cerrado: B/T/N

Cadena

cubo: B/T/N carretilla: U/TI/N remolque: U/TI/N monorraíl: U/O/N

Otros

neumático: U/O/N de tornillo:B/T/N vibrante: B/T/N

Polipasto

cadena: UB/O/A monorraíl: U/O/A aguilón: UB/O/A eléctrico: UB/O/A

Grúas

apilador: UB/O/A torre: UB/O/A pórtico: UB/O/A aguilón / torre: UB/O/A

Otros

elevación hidráulica: U/O/A elevadores: UB/I/A escaleras mecánicas: UB/I/A

Transporte de mano (carretillas)

dos ruedas: UB/T/A cuatro ruedas: UB/T/A carretillas: UB/T/A

Transporte motorizado

plataforma: UB/T/A montacargas: UB/T/A apiladores: UB/T/A gatos para plataforma: UB/T/A

Otros

vehículos de guiado automático: UB/I/A equipo ferroviario: UB/I/A

Transportadores: Transporte en un área/ruta fija

Equipo utilizado en el manejo de materiales

Grúas y polipasto: Transferencia en un área limitada

Transportes: Transporte en un área amplia

Figura 3.2 Árbol de equipos de manejo de materiales (Garcia-Diaz y Smith, 2008)

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DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3

3.2 Consideraciones de la línea de producción de alambre de púas para el sistema de manejo de producto terminado 3.2.1 Selección del equipo de manejo de producto terminado De la descripción de la línea de producción (sección 1.4) se recuerda que cada uno de los cuatro operadores que laboran en la línea deben acomodar los rollos producidos en su respectiva canastilla; cuando se han llenado la canastilla con 27 rollos de alambre, esta es trasladadas a través de un montacargas al final de la línea, donde se realiza el embalaje de los rollos. Se propone eliminar las operaciones de acomodo de los rollos en las canastillas y el uso del montacargas. El sistema de manejo de producto terminado está formado por doce robots manipuladores de rollos y un transportador de banda. El robot manipulador colocará el rollo producido sobre un transportador de banda que los moverá desde su respectiva máquina hacia el final de la línea (zona de embalaje). Dowlatshahi (1994) sugiere que la elección del equipo de manejo de materiales y el movimiento de flujo depende directamente de la disposición y el espacio de la planta. La figura 3.3 muestra las distancias que hay entre cada una de las máquinas y la zona de embalaje; así como también la distancia entre las máquinas y el muro.

Figura 3.3 Distancias entre cada una de las máquinas y la zona de embalaje Fuente: elaboración propia MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 47

DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3

3.2.2 Transportadores Los transportadores mueven materiales continuamente a lo largo de una trayectoria fija. Para justificar el uso de un transportador debe haber un flujo suficiente entre los puntos de conexión del transportador, por ejemplo, entre las estaciones de carga y descarga de una línea de producción. (Véase figura 3.5)

Carga

Transporte

Descarga

Almacenamiento

Figura 3.5 Instalación típica de una cinta transportadora (Garcia-Diaz y Smith, 2008) Algunas de las ventajas de los transportadores son las siguientes (Jain y MacGregor, 1994): (1) su alta capacidad permite transportar una gran cantidad de objetos, (2) tienen velocidades ajustables, (3) puede ser integradas actividades de procesamiento e inspección, (4) se pueden utilizar en todos los espacios horizontales y verticales de la fábrica, (5) la transferencia de la carga puede automática, sin la intervención del operador; (6) el movimiento con trayectoria curvilínea es posible. Las principales desventajas de los transportadores son (Jain y MacGregor, 1994): (1) tienen un área de movimiento fijo de punto a punto; (2) se pueden desarrollar cuellos de botella en el sistema, (3) fallas en el transportador detienen la línea de producción entera, (4) impiden el movimiento de otros dispositivos de manejo de materiales debido a su posición fija en el

layout. Tipos de Cintas transportadoras El transportador ha sido un elemento básico en el manejo de materiales durante décadas. Está disponible en muchos estilos y se utiliza en innumerables aplicaciones. Los tipos de transportadores más comunes son (Kator, 2007): • • •

Transportador sin motor de rodajas y de rodillos. Transportador motorizado de banda y de rodillos utilizados en el manejo de paquetes y de otros pequeños productos. Transportador motorizado de cadena y de rodillos utilizados en la manipulación de cargas de mercancías paletizadas. MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 48

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3.2.3 Elección del tipo de transportador Se elige el transportador motorizado de banda plana. En el transportador de banda tradicional, un motor de Corriente Alterna conduce una polea que hace girar un lazo de banda. La banda puede ser de una variedad de materiales, en función de los elementos que pretende transportar. Por debajo de la banda se encuentra una “cama” o rodillos sin motor o una hoja de metal conocida como una “cama deslizante” (Kator, 2007).

Figura 3.6 Transportador de banda plana (Tompkins et al., 2010) Capacidad de transporte según ancho de banda La capacidad de transporte depende, principalmente, de la velocidad de la banda y de la forma de ésta. A este respecto la norma DIN 22101 considera que la carga no debe ocupar en la banda un ancho no mayor que: = 0.9 − 0.05 ( ) (3.1) donde B es el ancho de banda. (Véase figura 3.7)

B 0.9 B – 0.05

Figura 3.7 Capacidad de transporte para una banda plana Fuente: elaboración propia MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 49

DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3 La longitud b es el diámetro del rollo. De la tabla 1.4, el diámetro para los tres diseños que produce la línea es de 38 cm. Entonces

Despejando B de la fórmula 3.1 se tiene =

= 0.38

+ 0.05 0.38 + 0.05 = = 0.47 0.9 0.9

≈ 0.50

100 1

= 50

La figura 3.8 muestra las dimensiones del transportador del sistema de manejo de producto terminado.

Figura 3.8 Dimensiones del transportador de banda Fuente: elaboración propia

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DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3

Cálculo de la velocidad del transportador Maxwell y Wilson (1979) proponen una metodología para el análisis de la dinámica del flujo de sistemas industriales propuestos de manejo de materiales de unidad de carga, basado en el uso de un modelo de flujo de red dinámica y optimización. Ellos postulan que la amplia variedad de dispositivos de transporte industrial pueden ser modelados por una concatenación estándar de "mirco-modelos". Estos autores proponen para un transportador de banda de acumulación las siguientes relaciones: = =

ó

=

=

= =

á

ú

í í

a)

b) Figura 3.9 Notación del flujo para transportador de banda de acumulación: a) transporte de banda de acumulación con todos los elementos en movimiento y b) transportador de banda de acumulación con cuatro partes acumuladas o bloqueadas y tres elementos en movimiento a velocidad v (Maxwell y Wilson, 1979) MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 51

DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3

En los transportadores de banda de acumulación puede formarse una cola de partes en el nodo de salida si existe congestión en la siguiente estación, lo que impide el flujo. El tiempo para transportar una unidad de carga entre las estaciones de entrada y salida del dispositivo está dado por =

(3.2)

Para el cálculo de la velocidad del transportador de banda, se considera la petición de la gerencia de producción que aceptará un tiempo en que se transporta un rollo de la máquina uno al final de la línea de producción no mayor a tres minutos. De la figura 3.3 se toma la distancia entre la máquina uno (máquina más alejada) y el final de la línea de producción (34 m). De la ecuación 3.2, la velocidad del trasportador de banda es

=

≤3 =

34 180

60 1

≤ 180

= 0.18888 ≈ 0.20

3.2.4 Prototipo del brazo manipulador de rollos Los robots industriales actuales son esencialmente brazos articulados (Ollero, 2001). Según la definición del “Robot Institute of America”, un robot industrial es un manipulador programable multifuncional diseñado para mover materiales, piezas, herramientas o dispositivos especiales, mediante movimientos variados, programados para la ejecución de distintas tareas. Muchos robots industriales actuales tienen menos de los seis grados de libertad de rotación o traslación que se requieren en general para posicionar y orientar en el espacio el órgano terminal. En la siguiente sección se explica la estructura del brazo manipulador de rollos.

Sistema mecánico El sistema mecánico está compuesto por diversas articulaciones. Normalmente se distingue entre el brazo y el órgano terminal o efector final que puede ser intercambiable, empleando pinzas o dispositivos específicos para distintas tareas.

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DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3 La estructura básica de un manipulador consiste en un brazo compuesto por elementos con articulaciones entre ellos. En el último enlace se coloca un órgano terminal o efector final tan como una pinza o un dispositivo especial para realizar operaciones. Los tipos de articulaciones esenciales son: la articulación rotación, la articulación prismática, la articulación cilíndrica, la articulación planar y la articulación esférica. (Véase figura 3.10)

Figura 3.10 Tipos de articulaciones (Ferraté et al., 1986) Los grados de libertad son el número de parámetros independientes que fijan la situación del órgano terminal; por ejemplo, la articulación rotación tiene un grado de libertad. Las estructuras más utilizadas como brazo de un robot manipulador tienen diferentes propiedades en cuanto a su espacio de trabajo y accesibilidad a posiciones determinadas. En la figura 3.11 se muestran las cuatro configuraciones básicas: cartesiana, cilíndrica, polar y angular. La especificación de la posición de un punto se efectúa mediante las coordenadas cartesianas ( , , ) por lo que los valores que deben tomar las variables articulares corresponden directamente a las coordenadas que toma el extremo del brazo.

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DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3

Figura 3.11 Configuraciones básicas de robots manipuladores industriales (Ferraté et al., 1986) La estructura del brazo manipulador se asemeja a la configuración cilíndrica que tiene una estructura RPP (una articulación rotación y dos articulaciones prismáticas). Sin embargo, la estructura del “brazo manipulador de rollos” tiene tres articulaciones rotación con tan solo un grado de libertad. (Véase figura 3.12)

Figura 3.12 Estructura básica del brazo manipulador de rollos Fuente: elaboración propia El espacio de trabajo de un robot manipulador es el conjunto de puntos en los que puede situarse el efector final del manipulador. El espacio de trabajo del robot manipulador de rollos corresponde al movimiento descrito por los puntos a los que accede el manipulador con su estructura totalmente extendida y totalmente plegada.

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DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3 Este espacio de trabajo está delimitado por el movimiento de la base del brazo que tiene movimiento en sentido a las manecillas del reloj con un rango de 0° a 90° y en sentido contrario a las manecillas del reloj con un rango de 0° a -90°. (Véase figura 3.13)

α = - 90°

α = 90°

Figura 3.13 Movimiento de la base del brazo manipulador de rollos Fuente: elaboración propia

Efectores finales Es el elemento que se coloca en el extremo del último enlace del manipulador y que suministra la capacidad de agarre del objeto que se pretende manipular, o la colaboración de una herramienta apropiada para la tarea (pintura, soldadura, etc.). Las características que hay que tener en cuenta para su diseño son: capacidad de carga, fuerza de agarre, geometría y dimensiones de los objetos a manejar, tolerancias, tipos de movimientos que puede realizar, alimentación (neumática, eléctrica, hidráulica), tiempo de actuación del mecanismo de agarre y características de la superficie de contacto. Los efectores finales más simples son pinzas mecánicas, típicamente con dos dedos y accionamiento neumático todo/nada. El efector-canastilla del brazo manipulador de rollos es un elemento tipo canastilla, cuyo diseño está determinado por la capacidad de carga (peso del rollo) y el peso, la geometría y las dimensiones del rollo. Es un efector estático, cuyas posiciones están controladas por los movimientos fijos del brazo. El único cambio de estado del efector ocurre a los - 90 grados del rango de movimiento contrario a las manecillas del reloj, donde un accionamiento neumático controla el movimiento de apertura y cierre de la parte frontal de la canastilla. La operación de descarga y carga de la máquina se realiza de la siguiente manera: • •

Cuando se ha producido un rollo de alambre, el operador da vuelta al bastidor; corta el alambre y dobla la punta en el rollo; y quita el seguro de la máquina. El operador activa el movimiento del brazo manipulador en sentido a las manecillas del reloj. El brazo llega a la posición de 90° y el operador deja caer el rollo en el efectorcanastilla y el brazo regresa a la posición original (0°). (Véase figura 3.14 ) MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 55

DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3 • • •

El operador toma el armazón y lo coloca en la máquina; pone el seguro a la máquina; ensarta el alambre (1 vuelta); cierra la puerta y activa la máquina. El operador coloca la etiqueta de producto terminado al rollo que se encuentra dentro del efector-canastilla. El operador activa el movimiento del brazo manipulador en sentido contrario a las manecillas del reloj y se retira de la máquina. El brazo llega a la posición de -90° (en esta posición el efector-canastilla está situado justo sobre el transportador de banda), en donde el accionamiento neumático que controla el movimiento de apertura y cierre de la parte frontal de la canastilla se acciona y permite la salida del rollo hacia el transportador de banda. Una vez cerrada la parte frontal del efector-canastilla, el brazo regresa a la posición original (0°).

Figura 3.14 Brazo manipulador de rollos en la posición de 90° donde el operador deja caer el rollo en el efector-canastilla Fuente: elaboración propia

Actuadores Los actuadores generan las fuerzas o pares necesarios para animar la estructura mecánica. Ejemplos de actuadores robóticos son motores eléctricos (servomotores, de paso, de corriente continua, etc.), cilindros neumáticos y cilindros hidráulicos. Se utilizan tecnologías hidráulicas, para desarrollar potencia importantes, y neumáticas, pero en la actualidad se ha extendido el empleo de motores eléctricos, y en particular motores de corriente continua servo controlados, MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 56

DISEÑO DE LA PROPUESTA DE MEJORA | CAPÍTULO 3 empleándose en algunos casos motores paso a paso y otros actuadores electromecánicos sin escobillas (brushless).

La Tabla presenta las características de actuadores para robots (Ruiz del Solar et al., 2010). Neumático Aire a presión Cilindros Motor Paletas Motor de Pistón

Energía Opciones

Ventajas

Baratos Rápidos Sencillos Robustos

Desventajas

Dificultad de control continuo Accesorios Ruidoso

Hidráulico Aceite Mineral Cilindros Motor de Paletas Motor de Pistón axiales Rápidos Alta relación potencia-peso Alta capacidad de cargo Difícil mantenimiento Accesorios Fugas Caros

Eléctrico Corriente eléctrica Corriente Continua Corriente alterna Motor paso a paso Servomotor Precisos Fiables Fácil control Silenciosos Potencia limitada

Tabla 3.1 Características de actuadores para robots Se propone la utilización de un actuador eléctrico. El actuador que permite al efector-canastilla transportar el rollo hacia la banda transportadora es un servomotor de corriente continua. Los servomotores son máquinas especialmente diseñadas para control de posicionamiento.

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CAPÍTULO 4 DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN La propuesta de mejora descrita en el capítulo tres involucra efectuar cambios en las operaciones del proceso de producción del rollo de alambre de púas. Utilizando la simulación de eventos discretos, se simula la configuración propuesta de la línea para evaluar si al sustituir la operación del acomodo de los rollos en las canastillas, con la adición de un sistema propuesto de manejo de producto terminado a la línea de producción, disminuirá el efecto de interferencia entre las máquinas, y por lo tanto mejoraría el tiempo en que se produce un rollo. En la sección 2.3.3 se ha mencionado que se ocupa la metodología propuesta por Law (2007) para el desarrollo de este estudio de simulación. Es preciso mencionar que para la presente tesis se utiliza el software ARENA 10.

4.1 Formulación del problema Law (2007) propone que en el inicio de un estudio de simulación, entre otros aspectos, deben definirse: los objetivos generales del estudio; las medidas de desempeño que se utilizarán para evaluar la eficacia de diferentes configuraciones, ámbito de aplicación del modelo; y la configuración del sistema a ser modelada. De acuerdo a lo anterior, en esta sección es conveniente describir una vez más la problemática encontrada como resultado del análisis de la línea de producción de alambre de púas para así definir los objetivos del estudio, las medidas de desempeño y la configuración del sistema que se modelará.

4.1.1 Objetivos del estudio En el análisis del tiempo inactivo del capítulo uno se concluye que en la línea se presenta el fenómeno llamado “interferencia” entre máquinas. El tiempo de inactividad de las máquinas se evidencia en el tiempo de espera que inicia cuando la máquina ha terminado de procesar un rollo hasta que el operador ocupado en otra operación, vuelve a estar disponible para sacar el rollo de la máquina y prepararla para procesar el siguiente rollo. Este tiempo de inactividad afecta considerablemente el tiempo requerido para producir un rollo (o el tiempo de arranque a arranque de máquina). La propuesta de mejora desarrollada en el capítulo 3 tiene como objetivo mejorar las métricas de productividad, por lo que la configuración que se modela en este estudio incluye las doce máquinas de la línea de producción con los cuatro trabajadores que operan en ella junto con el sistema de manejo de producto terminado descrito en la sección 3.2.1, el cual está formado por doce robots manipuladores de rollos (uno por cada máquina de la línea) y un transportador de banda. MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 58

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

CAPÍTULO 4

Los objetivos del estudio de simulación son los siguientes: 

 

Determinar si la propuesta cumple con el objetivo de mejorar las métricas de productividad de la línea: el tiempo en que se produce un rollo (o tiempo de arranque a arranque de la máquina), y la cantidad de rollos producidos por unidad de tiempo. Analizar la interacción entre los operadores y los componentes del sistema de manejo de producto terminado. Analizar el efecto que la adición del sistema de manejo de producto terminado en la línea, tendría en la carga de trabajo de los operadores y en el fenómeno de “interferencia” entre máquinas.

4.1.2 Definición de las medidas de desempeño    



Tiempo promedio en que se produce un rollo Tiempo promedio que el rollo pasa en el sistema (tiempo ciclo) Cantidad de rollos producidos por unidad de tiempo. Porcentaje de tiempo en que la máquina está en cada uno de los siguientes estados: a) Procesando rollos: este estado se presenta cuando la máquina está produciendo el rollo (enrollando el alambre de púas). b) Esperando para ser descargada y cargada: este estado se refiere al tiempo de espera que inicia cuando el rollo ha sido terminado hasta que el operador está disponible para descargar la máquina (liberar el rollo producido de la máquina) y cargar la máquina para producir el siguiente rollo. c) Descarga y carga: este estado trata del tiempo en que ocurren las operaciones de descarga y carga de la máquina. d) Fallo: este estado se refiere al tiempo en que la máquina está detenida a causa de una falla. Porcentaje de tiempo en que el operador está en cada una de las 3 máquinas que tiene a su cargo.

4.2 Recopilación de datos En el análisis y recolección de datos, los datos necesarios para el desarrollo de un modelo de simulación se clasifican en: datos de entrada y datos de rendimiento. Los datos de entrada son las observaciones sobre las actividades fundamentales del sistema. El análisis de estos datos proporciona los parámetros y las distribuciones de probabilidad para “correr” el modelo de simulación. Los datos de entrada son utilizados para predecir los datos de rendimiento y evaluar la eficacia de las diferentes configuraciones del modelo. Hay diferentes tipos de tipos de distribución estadística que son utilizados por el software ARENA. Una síntesis del uso general y la aplicación de cada distribución estadística se pueden ver en la Tabla 4.1 (Kelton et al, 2004). MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 59

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN Distribución Beta

Continua Discreta

Exponencial

Lognormal

Normal

Poisson

Triangular

Uniforme

Weibull

Aplicaciones Debido a su capacidad para asumir una amplia variedad de formas, esta distribución se utiliza a menudo como un modelo de aproximación en la ausencia de datos. Esta distribución se puede utilizar como una alternativa a la distribución teórica que se ha ajustado a los datos. Esta distribución se utiliza con frecuencia para asignaciones discretas tales como el tipo de trabajo, la secuencia de visitas, o el lote tamaño para una entidad de arribo. La distribución de Erlang se usa en situaciones en las que una actividad se produce en fases sucesivas y cada fase tiene una distribución exponencial.

Erlang

Gamma

CAPÍTULO 4

Esta distribución es a menudo utilizado para modelar los tiempos entre los eventos de llegada y procesos de fallas, pero en general inadecuado para los modelar tiempos de retardo La distribución se utiliza a menudo para representar el tiempo necesario para completar algunas tareas (por ejemplo, un tiempo de procesamiento o tiempo de reparación de una maquinaria). La distribución lognormal se usa en situaciones en las que la cantidad es el producto de un gran número de cantidades aleatorias. También es de uso frecuente para representar a los tiempos de trabajo que tienen una distribución sesgada a la derecha. La distribución normal se utiliza en situaciones en las que el teorema del central se aplica (es decir, cantidades que son sumas de otras cantidades), ya que el rango teórico es de -. ∞ para+ ∞, la distribución no debe ser utilizado para las cantidades positivas como los tiempos de procesamiento. La distribución de Poisson es una distribución discreta que a menudo es utilizado para modelar el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo fijo de tiempo. Si el tiempo entre eventos sucesivos está distribuido exponencial, que el número de eventos que se producen en un intervalo de tiempo fijo tiene una distribución de Poisson. La distribución triangular se utiliza comúnmente en situaciones en las que la forma exacta de la distribución no se conoce, pero estimaciones (o conjeturas) para el mínimo, máximo, y la mayoría de probable están disponibles. La distribución uniforme se utiliza cuando todos los valores sobre rango finito rango se consideran igualmente probables. La distribución uniforme tiene una varianza más grande que las otras distribuciones que se utilizan cuando se carece de información. La distribución Weibull es ampliamente utilizado en los modelos de fiabilidad para representan la vida de un dispositivo. Si un sistema se compone de un gran número de piezas que fallas de forma independiente, y si el sistema falla cuando una sola pieza falla, el tiempo entre fallos sucesivos se puede aproximar por la distribución Weibull.

Tabla 4.1 Distribuciones de probabilidad teóricas y sus aplicaciones Los datos de entrada necesarios para el desarrollo del modelo de simulación son:

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DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN  

CAPÍTULO 4

Tiempo de procesamiento (tiempo de enrollado) de las doce máquinas, y para los tres tipos de diseño de púas que se producen: 7200034X, 72100344, y 72100301. Tiempo en que los trabajadores realizan las siguientes operaciones: a) Liberado del rollo (descarga de la máquina): el operador da vuelta al bastidor, corta el alambre y dobla la punta en el rollo, y quita el seguro de la máquina. b) Carga de la máquina: el operador toma el armazón y lo coloca en la máquina, pone el seguro a la máquina, ensarta el alambre (una vuelta), cierra la puerta y activa la máquina. c) Coloca etiqueta de producto terminado al rollo.

Los tiempos de liberado de rollo, carga de máquina y colocación de la etiqueta de producto terminado se determinan mediante el uso de cronómetro. Además de estos datos de entrada, es necesario analizar los datos de entrada referentes a las fuentes de aleatoriedad en el sistema. Estos datos se refieren al tiempo entre cada tipo de falla de la línea. En la sección 1.5 se ha mencionado la cantidad de horas inactivas registradas en las 12 máquinas de la línea de alambre de púas en los primeros diez meses del 2010. Antes de presentar los datos de entrada que se utilizaron en el desarrollo del modelo, es conveniente mencionar que fueron pocas las oportunidades de visita a la planta para recolectar los datos arriba mencionados. Por lo que sólo fue posible obtener mediciones del tiempo ciclo de dos trabajadores.

4. 2.1 Tiempos de procesamiento Los tiempos promedio de procesamiento de las máquinas de la línea para los tres diseños se muestran en la tabla 4.2.

MÁQUINA PB-01 WAFIOS MÁQUINA PB-02 WAFIOS MÁQUINA PB-03 WAFIOS MÁQUINA PB-04 WAFIOS MÁQUINA PB-05 WAFIOS MÁQUINA PB-06 WAFIOS MÁQUINA PB-07 WAFIOS MÁQUINA PB-08 WAFIOS MÁQUINA PB-09 WAFIOS MÁQUINA PB-10 WAFIOS MÁQUINA PB-11 WAFIOS MÁQUINA PB-12 WAFIOS

72100301 Tiempo (Minutos) 6.24 6.23 6.24 6.39 6.34 6.39 6.34 6.34 6.35 6.29 6.18 6.14

Tiempo Promedio 72100344 Tiempo (Minutos) 7.07 7.06 7.07 7.24 7.19 7.24 7.19 7.19 7.20 7.13 7.00 6.96

7200034X Tiempo (Minutos) 6.07 6.07 6.00 6.10 6.05 6.00 6.05 6.10 6.05 6.00 6.05 6.10

Tabla 4.2 Tiempos promedio de procesamiento por tipo de diseño de púa MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 61

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

CAPÍTULO 4

4.2.2 Estimación de parámetros Para estimar los parámetros de las distribuciones de probabilidad que mejor se ajustan a los datos recolectados referentes a las operaciones que realiza el operador y a los tiempos entre fallo de la máquina, se utiliza el método de estimación de máxima verosimilitud. Este método supone una observación de una muestra ( , … , ) de una población de interés que puede ser vistas como observaciones de una función de densidad común ( ; , , … , ), donde la forma de es conocida pero los parámetros son desconocidos. Entonces la función de verosimilitud de las observaciones es ( )=

[ ( ; )]

(4.1)

Se busca el valor de que maximiza la función de verosimilitud; en lugar de trabajar directamente con la función de verosimilitud, se trabajamos con su logaritmo ( ) = ln[ ( )]

(4.2)

Así, los estimadores máximo verosímil , , … , de , , … , son aquellos valores que maximizan la función de verosimilitud, es decir, el logaritmo de la función de verosimilitud. Para la distribución Weibull, la función de log-verosimilitud es

( ; , )= ( , )=

ln ( ) −

[ ( ; , )] =

ln ( ) + ( − 1)

ln( ) −

( − 1) ln ( ) −

1

(4.3)

La función de log-verosimilitud de la distribución Gamma es:

( ; , )= ( , )=

ln( ) −

[ ( ; , )] = −

Γ( )

ln Γ( ) − α ln ( ) −

ln( )

(4.4)

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CAPÍTULO 4

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN La función de log-verosimilitud de la distribución Log-normal es:

( ; , )= ( , )=−

ln

[ ( ; , )] =

2π — ln σ + 2

−

(ln(

√2

(

1

)

− )) 2σ

(4.5)

La función de log-verosimilitud de la distribución exponencial es:

( ; )=

1

[ ( ; , )] =

( ) = − ln

−

1

(4.6)

La función de log-verosimilitud de la distribución triangular es:

( ; , , )= ( ; , , )= ( , , )=

ln

2 −

+

2( − ) ( − )( − )

2( − ) ( − )( − )

[ ( ; , , )] ( , )(

)+

( , )(

)+

2( − ) ( − )( − )

2( − ) ( − )( − )

( , )(

)

( , )(

)

(4.7)

Para un determinado conjunto de datos, la comparación del ajuste que una distribución tiene sobre otra distribución se analiza los valores de las funciones de log-verosimilitud; y se concluye que el ajuste de la distribución con el valor mayor de la función de log-verosimilitud es preferible sobre las otras distribuciones.

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CAPÍTULO 4

Comparación de los valores máximos de log-verosimilitud para los datos de entrada relacionados con el operador En base a las ecuaciones 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 y 4.5, el cálculo de los estimadores de máxima verosimilitud y del valor de la función de verosimilitud se realiza utilizando un programa en el lenguaje de programación del paquete de software R (véase anexo A). R, es un lenguaje y un entorno para cálculos estadísticos y graficas. Los resúmenes del los estimadores de máxima verosimilitud y el valor de la función de log-verosimilitud para las distribuciones Weibull, gamma, lognormal, exponencial y triangular se presentan en las tabla 4.3 y 4.4. Para los tiempos de las operaciones que realiza el operador 1 (tabla 4.3), la distribución triangular resulta con el valor mayor de la función de log-verosimilitud para las tres operaciones, -19.3581,-64.07112, -63.61303, respectivamente. La figura 4.1 muestra los histogramas de los tiempos del operador 1 para las operaciones “libera rollo de máquina”, “carga máquina” y “coloca etiqueta” y las curvas de densidad del ajuste de las distribuciones de probabilidad Weibull, Gamma, Lognormal, Exponencial y Triangular.

Figura 4.1 Histograma de los tiempos del operador 1 y las curvas de densidad del ajuste de las distribuciones de probabilidad

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Weibull

Gamma

Parámetros Operación Libera rollo de la máquina* Carga la máquina** Coloca etiqueta***

Lognormal

Parámetros

Exponencial

Parámetros

α

β

L(x; α,β)

α

β

L(x; α,β)

µ

13.3016

27.9103

-43.2257

44.243

0.6224

-48.037178

3.285591

12.6413

33.4386

-146.4700

45.237

0.7478

-160.81226

9.73014

24.1837

-142.107

45.188

0.5168

-143.91940

Triangular

Parámetro

Parámetros

L(x; µ, )

β

L(x; β)

a

b

c

L(x;a,b,c)

0.0974

-45.1434386

26.85

-81.5131

20.2

27.20

30.90

-19.3581

3.469474

0.0794

-141.34003

32.22

-268.358

27

31.80

38.00

-64.07112

3.133218

0.1043

-137.504072

23.07

-248.320

19

24.30

30.10

-63.61303

* Tamaño de la muestra = 20; ** Tamaño de la muestra = 60; *** Tamaño de la muestra = 60

Tabla 4.3 Resumen de los estimadores de máxima verosimilitud y de la máxima log-verosimilitud para las actividades del operador 1

Weibull Parámetros Operación Libera rollo de la máquina* Carga la máquina** Coloca etiqueta***

Gamma Parámetros

α

β

L(x; α,β)

α

β

9.66452

19.834

-42.8051

34.059

0.5476

8.15524

22.9585

-46.9435

36.846

0.5573

8.72164

28.7307

-51.4725

32.631

0.8456

Lognormal Parámetros L(x; α,β) -45.745697

µ

Exponencial Parámetro

Triangular Parámetros

L(x; µ, )

β

L(x; β)

a

b

c

L(x;a,b,c)

2.925771

0.1421

-45.480406

18.83

-74.7698

12.2

19.20

22.5

-18.951

-47.662973

3.072795

0.1167

-44.5405949

21.75

-77.5149

17.6

21.01

27.8

-19.087

-53.72362

3.291021

0.1518

-53.671871

27.16

-81.7353

17

30.00

34.1

-27.811

* Tamaño de la muestra = 20; ** Tamaño de la muestra = 20; *** Tamaño de la muestra = 20

Tabla 4.4 Resumen de los estimadores de máxima verosimilitud y de la máxima log-verosimilitud para las actividades del operador 2

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CAPÍTULO 4

En el caso de los tiempos recolectados de las actividades del operador 2 (tabla 4.4), la distribución triangular también resulta con el valor mayor de la función de log-verosimilitud para las tres operaciones, -18.95199, -19.08793 y -27.81172. Las gráficas para las operaciones libera rollo de máquina”, “carga máquina” y “coloca etiqueta” y las curvas de densidad del ajuste de las distribuciones de probabilidad Weibull, Gamma, Lognormal, Exponencial y Triangular para el operador se presentan en la figura 4.2.

Figura 4.2 Histograma de los tiempos del operador 2 y las curvas de densidad del ajuste de las distribuciones de probabilidad

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CAPÍTULO 4

Comparación de los valores máximos de log-verosimilitud para los datos del tiempo entre fallas de las máquinas La fuente más importante de aleatoriedad de muchos sistemas de fabricación de muchos es aquel asociadas a las fallas de la máquina o el tiempo de inactividad (Law, 2007). Para el análisis estadístico del tiempo entre fallas se tomaron los datos proporcionados por la empresa descritos en la sección 1.7. El resumen de la estimación de parámetros y la máxima log-verosimilitud para las distribuciones Weibull, Gamma, Lognormal y exponencial para los tiempos entre falla de cada una de las doce máquinas se presenta en la tabla 4.5. Al comparar los valores de máxima log-verosimilitud se concluye que el ajuste preferible para las máquinas PB-WAFIOS 01 y PB-WAFIOS 04 es el de la distribución Weibull, mientras que para el resto de las máquinas es la distribución Lognormal. Las gráficas Las figura B.1 a la B.12 muestran los histogramas de los tiempos entre fallas para las doces máquinas y las curvas de densidad del ajuste de las distribuciones de probabilidad Weibull, Gamma, Lognormal y Exponencial (véase anexo B).

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Weibull

Gamma

Parámetros MÁQUINA

Lognormal

Parámetros

Exponencial

Parámetros

α

β

L(x; α,β)

α

β

L(x; α,β)

µ

PB-01 WAFIOS

1.142772

477.903594

-71.0114880

3.263129

99.557111

-75.8348740

5.712983

PB-02 WAFIOS

0.897183

559.446078

-73.7870937

3.702671

99.996803

-88.3654930

PB-03 WAFIOS

0.738871

709.416308

-61.6057794

4.192435

99.533116

PB-04 WAFIOS

1.220019

396.397597

-96.3765490

2.995008

PB-05 WAFIOS

0.821469

362.045498

-76.7223116

PB-06 WAFIOS

0.526136

747.839415

PB-07 WAFIOS

0.550759

PB-08 WAFIOS

Parámetro L(x; µ, )

β

L(x; β)

0.8884315

-70.1363037

453.059

-71.16025

5.775619

1.0500300

-72.4337540

596.344

-73.9082

-92.189983

5.927405

1.1473630

-59.8706180

907.817

-62.48834

99.505833

-100.302181

5.525724

0.9719809

-96.8271808

370.365

-96.80287

2.326560

99.803892

-88.0467040

5.255087

1.2532620

-75.8973180

408.742

-77.14395

-93.6339431

2.252670

99.366060

-88.1830300

5.255066

1.2532520

-75.8973180

1505.727

-99.80438

430.078742

-79.8004435

2.064740

99.983070

-135.179910

5.160452

1.7057220

-78.2471750

824.539

-84.86307

0.610528

241.965057

-73.5174254

1.583005

99.989441

-94.6101730

4.721580

1.4458780

-71.6018730

417.7999

-77.38496

PB-09 WAFIOS

0.772990

662.522981

-83.7781475

4.063922

99.880162

-117.084510

5.891404

1.1116920

-81.5783190

810.232

-84.67052

PB-10 WAFIOS

0.735537

612.605638

-83.1349419

3.672002

99.969937

-118.654935

5.785644

1.1535970

-80.822129

793.908

-84.44663

PB-11 WAFIOS

0.805557

942.530089

-87.3981154

5.853498

99.810785

-133.828629

6.234020

1.1530960

-85.7494270

1091.757

-87.95097

PB-12 WAFIOS

0.998244

313.168360

-74.2238150

2.351512

99.788178

-77.7031000

5.243855

0.9634160

-72.8806780

313.444

-74.22385

Tabla 4.5 Resumen de los estimadores de máxima verosimilitud y de la máxima log-verosimilitud para las fallas presentadas en las doce máquinas de la línea de producción

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CAPÍTULO 4

4.3 Construcción del programa de computadora Después de realizar el análisis estadístico de los datos de entrada del modelo, como primer paso en la construcción del modelo de simulación se plantea el diagrama de flujo que representa la operación de una máquina de la línea. El modelo fue concebido en tres secciones principales: creación de la entidad de entrada; procesamiento de la entidad y transporte de la entidad a la salida del sistema.

4.3.1 Sección de la creación de la entidad de entrada La figura 4.3 exhibe el diagrama de flujo de la primera sección: creación de la entidad de entrada. En esta parte inicial del modelo se crea la entidad de entrada, es decir, se crea el primer evento. Posteriormente se fija como ocupado al recurso máquina 1 (Maq1) y se solicita al recurso Operador 1 (OP1) para llevar a cabo la preparación del recurso Maq1 (la preparación del recurso involucra la actividad de carga de la máquina, la cual debe ocurrir para que una entidad pueda ser procesada). Si el operador 1 está ocupado se fija el estado de Maq1 como “Esperando descarga_carga”. Si el operador 1 está desocupado, se fija su estado como “En Maq1” y se genera un tiempo de carga para el OP1. INICIO

Cree el primer evento

Fije el estado de la Maq1 a ocupado

Fije el estado de la Maq1 a ‘Esperando descarga_carga’

SI

¿El OP1 está ocupado? NO Fije el estado del OP1 a ‘En Maq1’

Figura 4.3 Diagrama de flujo de la sección uno del modelo de operación del a máquina uno: creación de la entidad de entrada

Genere un tiempo de carga para OP1

En esta parte no se volverá a crear un evento. La creación de las entidades estará basada en una solicitud que se hará cuando la entidad actual termine de ser procesada.

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CAPÍTULO 4

4.3.2 Sección de procesamiento de la entidad En esta sección se empieza por asignar varios atributos: 1) el tiempo actual de la simulación al atributo t_arribo; 2) el tipo de diseño que se fabricará (1, 2 0 3) al atributo Índice Rollo, 3) el tipo de entidad de acuerdo al tipo de diseño y 4) la imagen del tipo de entidad. A continuación se fija el estado de la Maq1 como “procesando” generándose un tiempo de procesamiento. Al término de este tiempo, se solicita al OP1 y si está ocupado, se fija el estado de Maq1 como “esperando descarga_carga”, si está disponible se fija su estado como “En Maq1” y el estado de la Maq1 como “Descarga_carga”; se genera un tiempo de liberado de rollo para el OP1; luego un tiempo para el movimiento del brazo robot, y por ultimo un tiempo de carga. Si es el final de la simulación se imprimen las estadísticas finales y termina el programa. Si no lo es, se crea la siguiente entidad (el siguiente evento) que es dirigida al proceso de asignación de atributos, mientras que la entidad actual actualiza los contadores estadísticos. Por último se genera el tiempo de colocación de la etiqueta. El diagrama de flujo de esta sección se representa en la figura 4.5.

4.3.3 Transporte de la entidad a la salida del sistema En esta última sección la entidad se transporta al final de la línea. Si no existe espacio en la banda transportadora, la entidad espera una posición en ella, de lo contrario se genera un tiempo de carga a la banda, seguido de un tiempo de transporte hacia la salida del sistema y después un tiempo de descarga a la banda. Por último se actualizan los contadores estadísticos. El diagrama de flujo de la sección de transporte se muestra en la figura 4.4.

.

¿Existe espacio en la banda?

NO

Espera a que exista una posición disponible en la banda

SI

Genere un tiempo de carga a la banda

Genere un tiempo de transporte hacia la salida del sistema

Genere un tiempo de descarga a la banda

Actualice los contadores estadísticos

Figura 4.4 Diagrama de flujo de la sección tres del modelo de operación del máquina uno transporte de la entidad a la salida del

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CAPÍTULO 4

sistema Asigne el tiempo de simulación al atributo t_arribo Asigna el valor del tipo de diseño a Índice de Rollo

Fije el estado de la Maq1 a ‘procesando’

Genere un tiempo de procesamiento para la Maq1

Fije el estado de la Maq1 a ‘Esperando descarga_carga’

SI

¿El OP1 está ocupado? NO Fije el estado del OP1 a ‘En Maq1’ Fije el estado de la Maq1 a ‘Descarga_carga’ Genere un tiempo de liberado de rollo para OP1

Genere un tiempo para el movimiento del brazo robot Genere un tiempo de carga para OP1

Imprime estadísticas finales

SI

PARAR

¿Es el final de la simulación? NO Cree el siguiente evento

Actualice los contadores estadísticos

Figura 4.5 Diagrama de flujo de la sección dos del modelo de operación del a máquina uno:

Genere un tiempo de coloca etiqueta para OP1

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CAPÍTULO 4

procesamiento de la entidad Una vez entendidas las 3 secciones programa, se construyó un modelo de simulación en el software ARENA, el cual representa la configuración propuesta para la línea de producción. Los módulos del software ARENA utilizados para construir el modelo se explican en el anexo C.

4.4 Verificación Una vez terminado el modelo, este se depura y se verifica. El proceso de verificación consiste en el comprobar que el modelo de simulación funcionara de acuerda a la lógica propuesta por el diagrama de flujo. Una de las técnicas para verificar el programa de simulación propuesta por Law (2007) es la de realizar recorridos del modelo con una sola entidad en el sistema para verificar que esta siguiera la lógica programada. Con este procedimiento se detectaron algunos errores. Una vez que los problemas importantes son resueltos, se comprueba que cada una de las tres secciones del modelo funciona como se esperaba. Se concluye que el modelo se comporta como lo planeado.

4.5 Ejecución de corridas piloto En este paso se realizan las corridas piloto para la validación del modelo, para lo cual se determina lo siguiente: 



 

En referencia a las condiciones iniciales para cada corrida de simulación, todas las máquinas deben estas desocupadas y sin presencia de piezas. Además las fallas de las maquinas no se agregan. Duración de cada corrida de simulación: La línea de producción de alambre de púas opera en tres turnos incluyendo 30 minutos de comida por turno, seis días a la semana. Por lo que cada replica dura 1 semana. No se considera un periodo de calentamiento. Se obtendrá una muestra de 10 corridas de simulación independientes utilizando diferentes números aleatorios.

Los resultados de las 10 replicas para una de las medidas de desempeño: cantidad de rollos producidos se muestran en las tablas 4.7, 4.8 y 4.9.

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CAPÍTULO 4

Rollos producidos en cada una de las máquinas de la línea Número de máquina Replica

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1121 1120 1121 1120 1120 1120 1121 1120 1121 1121

1120 1120 1121 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1121

1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120 1120

1124 1124 1124 1123 1124 1124 1124 1124 1124 1124

1123 1123 1123 1123 1123 1123 1123 1123 1123 1123

1124 1124 1124 1123 1124 1123 1124 1124 1124 1124

1104 1104 1104 1103 1103 1104 1104 1104 1104 1104

1104 1104 1104 1104 1104 1104 1104 1103 1104 1104

1103 1103 1104 1104 1104 1104 1103 1103 1103 1103

1140 1140 1141 1139 1140 1140 1140 1140 1141 1140

1140 1140 1140 1139 1139 1139 1140 1139 1140 1140

1140 1140 1140 1139 1139 1139 1140 1140 1140 1140

S

1120.5 0.53

1120.2 0.42

1120 0.00

1123.9 0.32

1123 0.00

1123.8 0.42

1103.8 0.42

1103.9 0.32

1103.4 0.52

1140.1 0.57

1139.6 0.52

1139.7 0.48

Tabla 4.7 Rollos producidos por cada una de las máquinas de la línea (Diseño 72100301) de las replicas piloto. Rollos producidos en cada una de las máquinas de la línea Número de máquina Replica

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005

1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005

1005 1005 1005 1004 1005 1005 1004 1004 1004 1005

1005 1005 1006 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005

1005 1005 1005 1004 1005 1004 1005 1004 1004 1005

1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005 1005

990 990 989 989 989 990 989 989 989 990

989 989 990 989 989 989 989 989 989 989

989 989 989 989 989 989 989 989 989 989

1019 1019 1020 1019 1019 1019 1019 1019 1020 1019

1019 1019 1019 1018 1019 1019 1019 1019 1020 1019

1019 1019 1020 1019 1019 1019 1019 1019 1020 1019

S

1005 0.00

1005 0.00

1004 0.52

1005.1 0.32

1004 0.52

1005 0.00

989.4 0.52

989.1 0.32

989 0.00

1019.2 0.42

1019 0.47

1019.2 0.42

Tabla 4.8 Rollos producidos por cada una de las máquinas de la línea (Diseño 72100344) de las replicas piloto.

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DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

CAPÍTULO 4

Rollos producidos en cada una de las máquinas de la línea Número de máquina Replica

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1148 1147 1148 1147 1147 1148 1147 1147 1148 1147

1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147

1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147 1147

1171 1171 1171 1172 1171 1171 1171 1171 1171 1172

1171 1171 1171 1171 1170 1171 1170 1171 1171 1172

1171 1171 1171 1172 1170 1171 1171 1171 1171 1172

1143 1143 1143 1144 1143 1143 1143 1143 1143 1142

1142 1142 1143 1143 1143 1143 1142 1143 1142 1143

1142 1142 1142 1143 1142 1142 1142 1142 1142 1142

1172 1172 1172 1171 1171 1171 1171 1171 1172 1172

1171 1171 1171 1171 1171 1171 1171 1171 1171 1171

1172 1171 1171 1171 1171 1171 1171 1171 1171 1171

S

1147.4 0.52

1147 0.00

1147 0.00

1171.2 0.42

1170. 0.57

1171.1 0.57

1143 0.47

1142.6 0.52

1142.1 0.32

1171.5 0.53

1171 0.00

1171.1 0.32

Tabla 4.9 Rollos producidos por cada una de las máquinas de la línea (Diseño 7200034X) de las replicas piloto.

4.6. Validación del modelo Durante la validación del modelo, debido a que no se simuló la situación actual de la línea, sino una alternativa basada en la implantación de cambios radicales a la línea, no se cuenta con datos para realizar el proceso de de validación. Sin embargo, la producción semanal de rollos por máquina se compara con el objetivo esperado de producción semanal calculado por la Gerencia de la Planta. La producción semanal de rollos para las dos consideraciones mencionadas se muestra en la Tabla 4.6. Cantidad de rollos producidos por máquina en una semana Medida de desempeño Diseño 72100301 Diseño 72100344 Diseño 7200034X Objetivo de producción 1142 1025 1186 esperado Modelo de la propuesta 1121 1004 1157 de mejora Tabla 4.6 Comparación de la cantidad de rollos producidos por semana de las replicas piloto del modelo MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 74

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

CAPÍTULO 4

Los resultados del modelo de simulación se acercan a la producción semanal de rollos esperada del sistema de producción propuesto. En este paso se considera que el modelo cumple con los criterios necesarios y es aceptado como valido.

4. 7. Diseñar experimentos En este paso del estudio de simulación el modelo de simulación se utiliza para llevar a cabo experimentos. Law (200) propone especificar para la configuración de interés del sistema, el número óptimo de replicas tomando en cuenta el error (e) máximo considerado como aceptable para las medidas de desempeño. Tomando como medida de desempeño el tiempo promedio en que se produce un rollo, se aplica la fórmula propuesta por Law (2007) para determinar el número óptimo de corridas

∗(

( )

=

∗(

)=

≥ ; = ú = ú = á

)= ú

( )

,

≤

(4.6)

ó (

ó

)

Para el tiempo en que se produce un rollo, el error máximo permitido por la Gerencia de Operaciones de la empresa es de 30 segundos (β= 0.5 minutos). Utilizando la ecuación 4.6, el cálculo del número de replicas óptimas para el tiempo promedio en que se produce un rollo en la máquina 1 del tipo de diseño de púa 72100301, se lleva a cabo hasta que el intervalo sea menor o igual a β. De la tabla 4.10, la

( )

= 2.151223557 ∗ (0.5)

=

1.833

con un

≥ 10;

2.151223557 10

, .

= 10 y con un nivel de significancia α = 0.10 2.151223557 10

≤ 0.5

= 0.000850169 ≤ 0.5

En las tablas 4.10 y 4.11 se presentan los cálculos obtenidos al aplicar la ecuación 4.6 para el tiempo promedio en que se produce un rollo para las doce máquinas de la línea. Se puede observar que el intervalo encontrado con la réplica 10 ya es menor que β. Con esto se concluye que el número óptimo de corridas es 10, por lo que no es necesario hacer corridas adicionales. MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 75

Tiempo promedio en que se produce un rollo en cada una de las máquinas (min) Número de máquina Replica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S

1 7.224 7.2255 7.2232 7.2265 7.2256 7.2269 7.2248 7.2271 7.2237 7.2234 7.22507 0.00146670 n*(0.5) 0.00085016 < 0.5 9

2 7.2248 7.2266 7.2242 7.2277 7.2264 7.2277 7.2264 7.2279 7.2247 7.2241 7.22605 0.00149164 n*(0.5) 0.00086462 < 0.5 4

3 7.2269 7.2284 7.2273 7.2297 7.2281 7.2286 7.228 7.2298 7.2275 7.2268 7.22811 0.001050344 n*(0.5) 0.000608827 < 0.5

4 7.2032 7.2022 7.2019 7.2067 7.2045 7.2053 7.204 7.2046 7.203 7.2041 7.20395 0.00144779 n*(0.5) 0.00083920 < 0.5 8

5 7.2041 7.2032 7.2028 7.2071 7.2051 7.2063 7.2048 7.2054 7.2036 7.205 7.20474 0.00135335 n*(0.5) 0.000784463 < 0.5

6 7.2064 7.206 7.2065 7.2101 7.207 7.208 7.207 7.2073 7.2069 7.207 7.20722 0.00114678 n*(0.5) 0.00066472 < 0.5 8

Tabla 4.10 Cálculo del número de replicaciones óptimas para el tiempo promedio en que se produce un rollo del diseño de púa 72100301 en las máquinas 1, 2, 3, 4, 5 y 6

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Tiempo promedio en que se produce un rollo en cada una de las máquinas (min) Número de máquina Replica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S

7 7.3312 7.3331 7.3308 7.3327 7.3326 7.3319 7.3337 7.3358 7.3324 7.3318 7.3326 0.00141735 n*(0.5) 0.00082156 < 0.5

8 7.3323 7.3338 7.3316 7.3342 7.3333 7.333 7.3357 7.3367 7.3334 7.3325 7.33365 0.00155581 n*(0.5) 0.00090182 < 0.5

9 7.3357 7.3372 7.3351 7.3371 7.3368 7.3352 7.3377 7.3395 7.3367 7.3362 7.33672 0.001304522 n*(0.5) 0.00075616 < 0.5

10 7.1026 7.1019 7.0985 7.1066 7.1046 7.1046 7.1014 7.1029 7.0981 7.102 7.10232 0.00263851 n*(0.5) 0.00152940 < 0.5

11 7.1034 7.1026 7.0996 7.1071 7.1054 7.1056 7.102 7.1037 7.0988 7.1029 7.10311 0.002586912 n*(0.5) 0.001499492 < 0.5

12 7.1041 7.1035 7.1004 7.1078 7.1062 7.1064 7.1028 7.1045 7.0996 7.1037 7.1039 0.00256688 n*(0.5) 0.00148788 < 0.5

Tabla 4.11 Cálculo del número de replicaciones óptimas para el tiempo promedio en que se produce un rollo del diseño de púa 72100301 en las máquinas 7, 8, 9, 10, 11 y 12

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CAPÍTULO 4

4. 8 Análisis de los datos de salida En el procedimiento de validación del modelo y en el de diseño de experimentos se trato acerca de los parámetros de desempeño: cantidad de rollos producidos y el tiempo promedio en que se produce un rollo. Las tablas 4.7, 4.8 y 4.9 muestran los resultados obtenidos de la cantidad de rollos producidos por semana para los tres tipos de diseño de púas que se fabrican en la línea sin considerar los tiempos entre fallas en cada máquina. Asimismo, las tablas 4.10 y 4.11 presentan el tiempo promedio en que se produce un rollo del diseño de púa 72100301 en cada una de las doce máquinas de la línea. Para llevar a cabo el análisis de los datos de salida, los resultados se comparan con los datos proporcionados por la empresa acerca de estas medidas de desempeño. De las tablas 1.5, 1.6 y 1.7 se toman los datos de la capacidad actual de máquina en rollo por hora, para cada tipo de diseño de púa. Los cálculos de la producción semanal de rollos se presentan a continuación. Para el Diseño 72100344 ó

= 3.8

(22.5

) = (85.5

) 6 í

= 513

ó

= 4.2

(22.5

) = (94.5

) 6 í

= 567

Para el Diseño 72100301 Para el Diseño 7200034X ó

= 4.4

(22.5

) = (99

) 6 í

= 594

Para efectuar la comparación entre los resultados de la simulación y los indicadores actuales de la línea de producción se presentan en la tabla 4.12 las medidas de desempeño de la situación actual de la línea y de los resultados del modelo de simulación por tipo de diseño de púa. Medida de desempeño Cantidad de rollos producidos por semana por máquina Tiempo promedio en que se produce un rollo (min)

Situación actual

Propuesta de mejora

Diseño 72100301

Diseño 72100344

Diseño 7200034X

Diseño 72100301

Diseño 72100344

Diseño 7200034X

567

513

594

1121

1004

1157

14.29

15.79

13.64

7.217

8.060

6.992

Tabla 4.12 Comparación de las medidas de desempeño de la situación actual de la línea y de la propuesta de mejora

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CAPÍTULO 4

Los resultados del estudio de simulación para estas dos medidas de desempeño reportan mejorías en comparación a las medidas de desempeño proporcionadas por la empresa acerca del comportamiento actual de la línea de producción. El tiempo promedio en que se produce un rollo se reduce para: a) el diseño 72100301 de 14.29 minutos a 7.217 minutos, b) el diseño 72100344 de 15.79 minutos a 8.060 minutos, y c) el diseño 7200034X de 13.64 minutos a 6.992 minutos. Esto representa alrededor del 49.5%, 48.95% y 48.73% de mejoría, respectivamente, para la propuesta de mejora. Tendencias similares se observan también en la producción de rollos. El aumento de la capacidad de producción del sistema para: a) el diseño 72100301 es del 50.57%, b) el diseño 72100344 es del 51%, y c) el diseño 7200034X es del 51.33%. Para el análisis del efecto que tiene el considerar los tiempos entre fallas de cada una de las máquinas sobre la cantidad de rollos producidos, se hicieron 10 replicas con duración de 40 semanas cada una (se recuerda que la línea opera 3 turnos 6 días a la semana, por lo que cada corrida dura 240 días). La tabla comparativa 4.14 muestra los resultados de las replicas del modelo de la línea cuando se considera y no se considera los tiempos entre fallas, para la cantidad de rollos producidos por grupo de tres máquinas. Como podía anticiparse, añadir los tiempos en que fallan las máquinas de la línea reduce la cantidad de rollos producidos. Esta diferencia es evidente en los resultados de las máquinas cuatro, cinco y seis, en los cuales la producción de 134,910 rollos disminuye a 102,598 rollos. Rollos producidos por grupo de 3 máquinas en 40 semanas Modelo sin tiempos de paro por fallas en las máquinas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Máquinas 1, 2 y 3

Máquinas 4,5 y 6

Máquinas 7, 8 y 9

134,519 134,520 134,520 134,528 134,520 134,522 134,517 134,526 134,517 134,523

134,904 134,907 134,913 134,916 134,907 134,909 134,907 134,914 134,906 134,915

132,530 132,528 132,524 132,530 132,526 132,520 132,521 132,527 132,519 132,527

Máquinas 10, 11 y 12 136,827 136,836 136,840 136,846 136,836 136,847 136,839 136,836 136,836 136,848

134,521

134,910

132,525

136,839

Modelo con tiempos de paro por fallas en las máquinas Máquinas 1, 2 y 3

Máquinas 4,5 y 6

Máquinas 7, 8 y 9

132,375 132,408 132,178 132,380 132,832 132,695 132,605 132,700 132,299 132,469

102,744 102,198 103,126 102,506 102,519 102,670 102,620 102,451 102,494 102,653

130,350 130,493 130,585 130,407 130,570 130,403 130,358 130,547 130,296 130,501

Máquinas 10, 11 y 12 134,863 134,737 134,493 134,852 134,694 134,649 134,791 134,686 134,661 134,854

132,494

102,598

130,451

134,728

Tabla 4.14 Comparación de los resultados de la cantidad de rollos producidos obtenidos de las replicas del modelo con y sin tiempos de paro por falla en las máquinas

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CAPÍTULO 4

En referencia a otra de las medidas de desempeño, el tiempo ciclo o el tiempo promedio que el rollo pasa en el sistema, no puede efectuarse la comparación con algún indicador disponible debido a que la propuesta de mejora considera la adición de un sistema de manejo de producto terminado para transportar el rollo al final de la línea de producción. Sin embargo, en la tabla 4.13 se presentan los resultados del tiempo ciclo promedio por grupos de 3 máquinas para el diseño 72100301. Asimismo, se presenta otro indicador: el tiempo de transporte del rollo. El tiempo de transporte inicia desde que el rollo es cargado al transportador de banda hasta que es descargado de ella al final de la línea de producción, es decir, hasta que es transportado a la zona de embalaje. Tiempo ciclo promedio (min) Diseño 72100301

Diseño 72100344

Diseño 7200034X

Tiempo promedio de transporte del rollo (min)

Rollos producidos en las máquinas 1, 2 y 3

10.62063

11.45029

10.45077

2.80396

Rollos producidos en las máquinas 4, 5 y 6

9.96288

10.81239

9.66962

2.09835

Rollos producidos en las máquinas 7, 8 y 9

9.32164

10.17096

9.07244

1.3956

Rollos producidos en las máquinas 10, 11 y 12

8.44232

9.2822

8.25153

0.6762

Tabla 4.13 Resultados del tiempo ciclo promedio y del tiempo promedio de transporte del rollo Como se esperada, se puede observar que el tiempo ciclo promedio y el tiempo de transporte promedio decrecen a medida que los rollos son producidos en las máquinas más cercanas al final de producción Por último, para analizar el efecto que la propuesta de mejora tiene en la carga de trabajo de los operadores y en el fenómeno de “interferencia” entre máquinas, las figuras 4.6, 4.7, 4.8 y 4.9 muestran las gráficas el porcentaje del tiempo que cada recurso está en cada uno de los siguientes estados: 1) procesando rollos, 2) esperando para ser descargada y cargada, 3) descarga y carga, y 4) fallo. De la misma manera, aparece el porcentaje de tiempo en que el operador está en los siguientes estados: 1) en cada una de las 3 máquinas que tiene a su cargo, 2) desocupado e 3) inactivo. Este último estado se refiere al tiempo en el cual el operador se encuentra en capacitación y junta.

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DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

CAPÍTULO 4

a)

b)

c)

d)

Figura 4.6 Gráficas de estados: a) máquina uno, b) máquina dos, c) máquina tres y d) operador uno.

a)

b)

c)

d)

Figura 4.7 Gráficas de estados: a) máquina cuatro, b) máquina cinco, c) máquina seis y d) operador dos MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 81

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

CAPÍTULO 4

a)

b)

c)

d)

Figura 4.8 Gráficas de estados: a) máquina siete, b) máquina ocho, c) máquina nueve y d) operador tres

a)

b)

c)

d)

Figura 4.9 Gráficas de estados: a) máquina diez, b) máquina once, c) máquina doce y d) operador cuatro MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 82

DESARROLLO DE LA PROPUESTA DE MEJORA MEDIANTE LA CONSTRUCCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

CAPÍTULO 4

De estas gráficas se concluye lo siguiente:  





En general, las máquinas de la línea de producción pasan el mayor porcentaje de tiempo procesando rollos. El porcentaje de tiempo que la máquina pasa en el estado “esperando para descargar y carga” es pequeño, lo cual es indicio de que se eliminado el fenómeno de “interferencia” entre las máquinas. El porcentaje de tiempo que las maquinas están en el estado “fallo” es relativamente pequeño para todas las máquinas, a excepción de la máquina cuatro. Esta máquina procesa rollos solo el 37.516% del tiempo, con una gran cantidad de tiempo improductivo causa por fallas. En los estados de los operadores se observa una tendencia similar. Los operadores pasan casi la mitad del tiempo desocupados, un 42.808% para el operador uno, un 53.444% para el operador dos, un 43.658% para el operador tres, y por ultimo un 46.135% para el operador cuatro. La otra mitad del tiempo de los operadores se ocupa de atender a sus tres máquinas asignadas, por lo que los tiempos que pasa en cada una de las máquinas es similar.

.

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CONCLUSIONES En este trabajo de tesis se diseñó una propuesta de mejora para la línea de producción de alambre de púas utilizando el modelado y la simulación de eventos discretos. Este trabajo se derivó de la necesidad que la empresa Deacero Planta México tiene acerca de evaluar e implantar implementar alternativas que permitan mejorar las métricas de productividad de la línea: el tiempo requerido para producir un rollo, y la cantidad de rollos producidos por unidad de tiempo. Por medio de la construcción de un modelo programado en el software ARENA, la simulación de eventos discretos es utilizada como herramienta de análisis para evaluar una alternativa propuesta para mejorar el rendimiento de la línea de producción de alambre de púas. Esta alternativa está definida en la propuesta de mejora que en resumen plantea la utilización de un sistema de manejo de producto terminado formado por doce robots manipuladores (uno por cada máquina de la línea) que cargan el rollo en un transportador de banda que traslada el rollo al final de la línea (zona de embalaje), eliminando así las operaciones de paletizado que realiza el operador y la utilización del montacargas. En la sección 4.8, que trata del análisis de los datos de salida del modelo de simulación se estableció que la propuesta de mejora satisface los criterios establecidos por la empresa acerca de las medidas de desempeño definidas para evaluar eficacia de la propuesta de mejora, con lo que queda cumplido el objetivo de esta investigación. Los resultados del modelo de simulación se utilizarán como base para formular las recomendaciones necesarias a la empresa para que los cambios en el proceso de producción de rollos e alambre de púas sean implantados. De la conclusión de este trabajo se confirma el potencial de la simulación como herramienta para evaluar proyectos de rediseño de procesos de producción y demostrar los beneficios que este rediseño conseguirá, lo que ayudará a la aprobación de las modificaciones propuestas al proceso de producción y eventualmente a la implantación de estas. En relación a futuras investigaciones de esta tesis, se considera lo siguiente: 



En la sección 4.8 se concluye que bajo el esquema de trabajo de la propuesta de mejora los operadores pasan casi la mitad del tiempo desocupados, por lo la reasignación del número de máquinas a los operadores puede ser investigada. La decisión de cuantas máquinas asignar a un operario tendrá que considerar que no aparezca el fenómeno de “interferencia” entre las máquinas. En el apartado 3.2.4 se describe el diseño del prototipo del robot manipulador de rollos y los aspectos básicos de su funcionamiento. Se considera como trabajo futuro el refinamiento de este dispositivo, por ejemplo, describir la lógica de las señales electicas que controlarán los movimientos y evaluar material adecuado para su construcción. MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA INDUSTRIA IPN-UPIICSA-SEPI | 84

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ANEXO A Programa en el lenguaje de programación del software R En este apartado se presenta el código del programa utilizado para calcular los estimadores de máxima verosimilitud y el valor de la función de log-verosimilitud para las distribuciones Weibull, Gamma, Lognormal, Exponencial y Triangular.

Distribución Weibull resultadoweibull