Instituto Tecnológico do lo Construcción DELEGACIÓN JALISCO

"Valuación de oportunidades de negocios conmetodologíafinanciera paralatomade decisiones"

Tesisquepara obtener el título de Maestría enValuación inmobiliaria e Industrial presenta:

OsearGerardoGómezBecerra

Estudios con reconocimiento de validez oficial por la Secretará de Educación Pública,conforme al acuerdo RVOESEP N.2003368 defecha 17dediciembrede 2003.

Guadalajara,Jalisco.Juniode2006

AGRADECIMIENTOS A DIOS: Porconcederme saludyvidadurante eltiempotranscurrido enelestudio de la presente Maestría yenel desarrollo de lapresenteTesis.

A MI ESPOSA MARCELA: Con profundo amor yadmiración, quecon supaciencia yapoyo incondicional, hicieron posible que culminará mis estudios, muchas veces sacrificando tiempo de convivencia conella. Marcela esel motor por elcuálquiero superarme yel motivo principal de mis acciones.

A MIS HIJOS MARCELA, OSCAR EDUARDO, REBECA YJUAN DIEGO. Quienesjunto con miesposa, sacrificaron muchosfines de semana y muchas horas deconvivencia ,mi profundo amor haciaellos. A MI MAMÁ FELÁ: Quien nunca haquitado eldedodelrenglónenmotivarme paraejercer mi profesión de Ingeniería Civil, yaquedurante 14años, ladejé sin ejercer. A MIS MAESTROS: Con admiración y respeto por suvaliosa labor docente. Nos compartieron desinteresadamente sus experiencias y conocimientos. A MISCOMPAÑEROS DEGRUPO: Con respeto yaprecio, yaque compartimos muchas horas de experiencias inolvidables que enriquecieron aún más losconocimientos queadquirí enel aula de clases. A MISCOMPAÑEROS DE EQUIPO DETRABAJO JUAN MANUEL, JAVIER, ROCÍOY LESLIE: Que durante las horas deestudio ydeelaboración detrabajos, compartimos horas de apoyo ymotivación para aprender más A MICOMPADRE JUAN PEDRO DELGADILLO: Quiénfueelque me invitóa inscribirme en lamaestría, mediante lacuál he podido reintegrarme a la actividad profesional en una rama de Ingeniería Civil.

DEDICATORIA: Sin dudarlo ni un momento, deseo dedicar este trabajo a mi esposa Marcela y a mis hijos Marcela, Osear Eduardo, Rebeca y Juan Diego, ellos son el principal motivo para superarme. Después de 14 años de haber egresado de Ingeniería Civil, sólo esporádicamente tuve contacto con el desarrollo profesional de dicha carrera, cuando me invitó Juan Pedro Delgadillo a inscribirme en una Maestría de Valuación Inmobiliaria e Industrial, me gustó mucho la idea , sin embargo mi realidad eratrabajar mi negocio de papelería que vengo atendiéndolo desde 1990, y paralelamente cierto temor que ocasiona el estar desconectado del ámbito profesional, ni siquiera sabía manejar Exel. También tenía que pensar eneltiempo ydinero que meexigiría distraer tanto para mi negocio como para mifamilia, sin embargo, cuando le comenté a Marcela esta posibilidad no dudó en apoyarme y motivarme a inscribirme. Realmente puedo decir que fue una decisión importante de la cuál estoy muy satisfecho y complacido, creo que los conocimientos adquiridos y la posibilidad de ejercer mi profesión son dos ámbitos con los que siempre estaré agradecido con haber tomado esta oportunidad que me brindó la vida y que tomé gracias al apoyo que recibí de miesposa Marcela ymishijos.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN

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MARCO TEÓRICO

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CLASIFICACIÓN Y TIPO DE EMPRESAS CONCEPTOS DECONTABILIDAD INFLACIÓN Y PÉRDIDA DEL PODER ADQUISITIVO ELEMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS TIPOS DE MÉTODOS DEVALUACIÓN DEEMPRESAS ELEMENTOS DE PROBABILIDAD CASO PRACTICO DETOMA DEDECISIÓN

13 21 32 41 50 64 78

CASO PRACTICO DEELECCIÓN ENTRETRESTIPOS DE INVERSION CONCLUSIONES

97 106

rj i i c BIBLIOTECA INTRODUCCIÓN

Desde el punto de vista filosófico, el concepto de libertad, consiste en elegir entre dos o más bienes el mejor, desde luego en el camino de la evaluación de proyectos tendremos la posibilidad de encontrarnos con algunos que no son buenos proyectos y habría que desecharlos, sin embargo si se cumple la premisa de elegir entre dos o más bienes el mejor, ya que nuestra labor como consultor no contemplaría aquellos proyectos que no cumplen con la condición de ser rentables. Es de conocimiento general que la opinión de la mayoría, es que en los bienes raíces no se pierde nunca,ya quegeneralmente conelcorrer de losaños obtienen plusvalía, y es por ello que existe un tipo de inversionistas, en la mayoría de los casos del tipo conservador, que elige como proyecto de inversión este tipo de negocios, en donde se adquiere un terreno, un edificio de departamentos, algún local comercial, una casa habitación o algún otro tipo de bien inmueble, lo renta, con el fin de obtener un ingreso mensual y conservar su inversión en el bien inmueble, y de esta manera protegerse de la pérdida del valor de la moneda, sin embargo no entodos loscasos eselmejor negocio posible. Otra opción que tiene el inversionista es adquirir un negocio en marcha para obtener una renta mensual del mismo yconservar suinversión. Por último se tiene que tomar en cuenta que existe el inversionista que prefiere dejar su dinero en una institución bancaria y recibir una renta por concepto de interés. Se debe de tomar en cuenta que el fin último de un inversionista es crecer su patrimonio en términos reales, y para lograr esto es necesario analizar cada una de las alternativas posibles para un monto determinado de inversión y confrontarlos yentonces síelegir deentre las buenas opciones la mejor. A grandes rasgos tomaremos como opciones de un inversionistas la adquisición de una empresa y la adquisición de un bien inmueble con elfin de rentarlo, y a su vez la inversión en unesquemafinanciero seguro.

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Para tal efecto se tendrá que elaborar un sistema en el que de una manera analítica se obtenga el comportamiento probable de cada una de las inversiones antes mencionadas y de esta manera poder dar asesoría integral al inversionista que no sabe qué elegir. En dicho sistema se debe contemplar todos los aspectos posibles y de una manera clara y sencilla exponer alcliente el porque tal o cual inversión es superior a lasotras, considerando el riesgo, larentabilidad, prosycontras. Ahora bien , al conocer el valor de una empresa se tendrá como parámetro para compararlo con otro tipo de inversión que evaluando sus condiciones intrínsicas de rentabilidad, riesgo, permanencia, etc hagan posibles la elección entre uno o varios bienes el mejor. Es indispensable conocer el perfil de nuestro cliente para detectar sus necesidades de disposición de efectivo, de fines personales, de disponibilidad futura de la inversión, de liquidez probable etc, parade estaforma poder comparar las distintas alternativas. Las empresas son generadoras de riqueza y de empleo, y su valor en el mercado depende de un sinnúmero defactores que se tienen que tomar en cuenta, ya sea para evaluar una posible compra, venta, fusión, incremento de capital, cotizar en bolsa, etc. Ante la apertura de fronteras y la nueva dinámica que ha tenido la Economía en México, han prosperado el número de fusiones, adquisiciones, alianzas estratégicas, expansión de negocios, reestructuras financieras, requerimientos de capitalfresco, etc. Es por esto yconsiderando laalta complejidad de los negocios, el incremento de la competencia nacional yextranjera, la diversidad de elementos cualitativos y cuantitativos que deben ser analizados, la amplia gama de variables que es necesario incorporar en las proyecciones financieras y la reducción en los márgenes de utilidad, entre otros factores, lo que ha hecho que el proceso y la metodología en la valuación de empresas adquiera una importancia sin precedentes.1

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Valuación de empresas,Ing. Alejandro GalloRamos.

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En la actualidad no se cuenta con un método específico que nos permita tomar en cuenta todas las variables, a manera de sistema, que nos genera alfinal un valor total de lasempresas, endonde se considera tangibles, intangibles, generación de utilidades, proyección afuturo, valor de losinmuebles, uso mejor de los inmuebles, etc. Se pretende estructurar un sistema de valuación de empresas para obtener un valor justo sin omitir ninguna variable, para hacer posible ofrecer servicios a negocios en marcha, para que actualicen su valor real año con año, con valores reales, no con números contables, cuyos métodos arrojan valores fiscales, donde invariablemente deprecian a los activos, conexcepción de los terrenos, cuando en la realidad muchas veces se incrementa el valor de los mismos, o bien se devalúan enunaforma muy diferente que lacontable. En el presente trabajo pretende proponer una metodología que permita evaluar proyectos y asesorar a inversionistas. De antemano se presenta como alternativa la adquisición de un negocio en marcha, abordaremos todo lo necesario para determinar el valor de dicho ente, así como la evaluación de otros proyectos de inversión en bienesraíces. Paratal efecto seránecesario recorrer lostemas relacionados con:

VALUACIÓN EMPRESAS, CONTABILIDAD, INFLACIÓN Y PODER ADQUISITIVO MATEMÁTICAS FINANCIERAS RIESGO PROBABILIDAD TOMA DE DECISIONES.

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Es necesario

que los valuadores tengan disponibilidad de interactuar con

diferentes especialidades del conocimiento humano así como con otros profesionistas actuando con la honestidad, veracidad y celeridad que los caracteriza para responder rápida y efectivamente a sus clientes, ya que ellos siempre buscarán capacidad yconocimiento enlamateria de los especialistas. Se espera que el presente trabajo desarrolle herramientas para que el valuador profesional ofrezca a su clientela una respuesta profesional y multidisciplinaria que colabore para latoma dedecisiones detoda persona que lorequiera. Toda inversión tiene como objetivo ver incrementado el patrimonio, partiendo de esta premisa,toda inversiónesunproyecto. Al analizar la compra de bienes raíces como proyecto, se puede evaluar como tal y comparar con otros proyectos para elegir cuál esel mejor. Al finalizar este trabajo se pretende tener los elementos necesarios para evaluar las inversiones que se hacen en bienes raíces con una metodología profesional , contemplando todos losaspectos posibles.

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BIBLIOTECA

CAPITULO I VALUACIÓN DE EMPRESAS.

Valorar un título o una empresa es, ante todo, emitir un juicio sobre un negocio para intentar estimar las perspectivas de los resultados o las plusvalías potenciales de sus activos, establecer un diagnóstico con la finalidad de prever resultados exige un buen número decompetencias diferentes: comprensión de los factores económicos que afectan la coyuntura del sector y de la empresa, conocimiento de las reglas del juego que concurren en el sector, y más particularmente de las que afectan a las tareas de la empresa. La capacidad de comprender los puntos positivos y negativos de la empresa, en particular los que van a influir en su futuro. La facultad de integrar los acontecimientos en la representación sintética o el modelo, en sentido cualitativo, que el inversor se ha forjado de esta empresa, para poder deducir rápidamente las consecuencias en lo relativo aresultados.2 El valor de un negocio depende de sus condiciones actuales y futuras, de un conjunto de factores internos y externos del negocio que son denominados debilidades y fortalezas los primeros, y amenazas y oportunidades los segundos, mismos que puedeno no interactuar entre síyde los cuales depende la operación y estructura administrativa del negocio, y por lo tanto, los valores de oportunidad que puede adquirir el negocio. El valor de oportunidad mide las expectativas de rentabilidadfutura deunbienoservicio.3

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ManualdeValoracióndeempresas.JeanBrilmanClaudeMarieEd.DiazdeSantos,Sa, 1990pag.15 ApuntesdeMateriaNegociosenMarcha,ITC,Ing.EnriqueAugustoHernándezRuiz

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1.1ANTECEDENTES Una empresa puede definirse como una organización que vive en un entorno en movimiento, una organización viva hecha de hombres organizados según una estructura particular y dotados de una cultura específica, constituida por un conjunto de valores, de conocimientos, de hábitos y de procedimientos acumulados a lo largo del tiempo. Esta organización humana, a imagen de las hormigas ha acumulado activos y pasivos de diversa naturaleza y se muestra capaz de ofrecer productos y/ o servicios por lo que es conocida. El entorno está constituido en primer lugar por los clientes y aquellos que todavía no los son, los posibles ,y más aún por el público en general omnipresente, los proveedores, los accionistas, los organismos de crédito, el mercado de trabajo y los competidores nacionales y extranjeros actuales, más los que puedan surgir mañana. Es preciso evaluar la capacidad de la organización de adaptarse y de dominar las fluctuaciones, las oportunidades y los contratiempos del entorno a fin de crecer y obtener beneficios. Las palabras destacadas anteriormente constituyen los puntos a examinar enel diagnóstico.4 La valuación de las empresas muchas veces corre a cargo de contadores y auditores, en el campo de la contabilidad, yse le deja a los valuadores la labor de valorar los bienes inmuebles y en algunos casos la maquinaria y equipo, sin embargo, se ve la necesidad de que un profesional valúe en conjunto, para tomar todos ycada unode losfactores que inciden en elvalor de una empresa, teniendo bases ycriterios para involucrarse en todaslasvariables que afectan el valor Actualmente la forma en que se obtiene el valor de las empresas es tomando los valores fiscales de los libros contables, 4

lo cual lo hacen los contadores y

Valuación de equipose instalaciones industriales.Jean brílmanClaude Maire. EdDíaz de Santos,s.a. 1990pag, 19y 20

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auditores, y los bienes inmuebles y en algunos casos maquinaria y equipo, lo resuelven valuadores. Sin embargo esto se convierte en un ensamble de piezas que no necesariamente reflejan unvalor real, ya que los contadores se limitan a la revisión de estados financieros, deflujo y plasmas el valor de libros de los activos, que no necesariamente son reales, y losvaluadores dan el valor de los inmuebles y en algunos casos los intangibles. El contador deprecia los bienes de manera lineal y solo por cumplir requisitos fiscales, sin considerar el comportamiento real de los bienes, el valor que le da a los bienes inmuebles está basado en los valores fiscales-catastrales y no en los comerciales. El valuador tiene un campo de acción interesante en la valuación de las empresas, ya que pudiera ofrecer un trabajo profesional, en el que se consideren todos losfactores que afectan parabienopara malelvalor de una empresa.

1.2 PROBLEMÁTICA. Existe muchas veces la necesidad de conocer el valor de una empresa, para un sinnúmero de fines, sin embargo, no se puede conocer dicho valor con el solo hecho de consultar los libroscontables,. En cada momento específico en el tiempo de vida de la empresa podemos determinar el valor en libros de sus activos, pasivos y capital, es decir efectuar un balance, sin embargo, en el contexto real, hay que analizar el valor realizable de sus activos y la forma de resolver sus pasivos, así como la proyección afuturo de su comportamiento. Como ejemplo podemos apuntar que una flotilla de vehículos que fiscalmente se viene depreciando al 25% anual, y deseamos valuar la empresa en el tercer año de su adquisición, el valor fiscal en libros de la flotilla será del 25% de su valor nuevo, sin embargo el valor real realizable puede ser mayor, dependiendo del estado de conservación, marca, mantenimiento, equipamiento, etc. Deigual manera los inventarios registrados en libros aportan un valor en el activo de la empresa, sinembargo, existe la posibilidad de que el valor actual sea mayor debido a un cambio en lademanda del producto, o bien, pudiera

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darse el caso que existan productos obsoletos dedifícil realización, por lo tanto, la cifra que apareciera en el balance en inventarios no aporte fielmente el valor de la empresa. Otro aspecto a considerar es el historial de la empresa, para conocer el comportamiento de la misma a través del tiempo, y conocer si existe alguna estacionalidad en las ventas, si coincide con algún hecho en específico, y si existen ventas aisladas considerables por algún aspecto esporádico, por ejemplo, si es una empresa dedicada a la publicidad política, en donde un año específico como las elecciones federales es muy diferente a otro año en donde no hay ninguna elección. En lo que se refiere a los bienes raíces que se adquieren para renta, es muy común capitalizar las rentas que se obtendrán en la vida útil del bien y traerlas al presente con unatasa,que en lamayoría deveces es la de una inversión segura, pero pocas veces se analiza el comportamiento del valor del terreno y construcción, para derivar un valor residual, y también no se considera el poner como variable un plazo menor a la vida útil, o bien una modificación del inmueble en el lapso de su vida productiva para aumentar su rentabilidad, y al no hacer éste tipo de análisis se dejan una serie de aspectos sin tomar en cuenta que hacen difícil la toma de decisiones, que muchas veces se toman por sentimiento o por costumbre de generación en generación, donde se cree que el bien inmueble nunca pierde valor y que las rentas es un beneficio extra del inversionista, pero no se toma en cuenta el costo de oportunidad, la depreciación de las construcciones, la plusvalía o minusvalía de la zona en cuestión, las tendencias de crecimiento, etc. Por último en las inversiones en sociedades de inversión o instituciones bancarias es necesario analizar la ganancia obtenida por los intereses, contra la inflación, ya que en términos prácticos sólo así se conoce lo que realmente crece o decrece el patrimonio.

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CAPITULO II MARCO TEÓRICO

2.1 LA VALUACIÓN En términos gramáticos, valuación es un sustantivo femenino, cuyo significado es conocido como acción y efecto de valuar; por lo que valuar es un verbo transitivo que consiste en señalar la cuantía económica de intercambio de una cosa; proviene del latín tardío "valoris", que significa grado de utilidad o aptitud de las cosas para satisfacer necesidades odar bienestar. Para efectos de definición, basados en lo hasta ahora documentado, la palabra valor significará: grado de utilidaddelascosas, cualidadde lascosas que las hace objeto de aprecio, y a partir de ello se emplearán las palabras avalúo, valuación y valoración como derivadas deesteconcepto. Normalmente, por avalúo se conoce al dictamen emitido por perito en la materia (experto en valuación) con el cual se describe un bien específico y, a través de metodología determinada, seleasigna unvalor referido entérminos económicos. Se entenderá pues, que la palabra avalúo setrata de un sustantivo masculino que sedefine como laacción devaluar, esdecir, deasignación de un valor. Palabras sinónimas de ésta son valuación y valoración; no obstante, en este documento se empleará por preferencia del autor la palabra valuación para designar aldictamen valuatorio.

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r i i r BIBLIOTECA Valuación: Técnica o Disciplina Definitivamente no existe un sólo método apto para el progreso de cualquiera de las ramas del conocimiento humano, se emplean varios métodos, sustentados principalmente en el método científico, del cual se puede decir, sin lugar a dudas, que es una herramienta consistente y sumamente útil para identificar si se está hablando de unatécnica ode unadisciplina delconocimiento. Elmétodo científico, entérminos generales, puede decirse que se integra con la unión de cuatro pasos esenciales para su desarrollo: la observación, la formulación de hipótesis, la experimentación y,finalmente, el pronunciamiento de una ley oun principio. A continuación se expondrán los conceptos que utilizaremos en este trabajo, con su definición, con el fin de tener muy claro el significado de los mismos en el desarrollo de latesis. AVALÚO5: Palabra utilizada como sustantivo que no existe en el diccionario de la Real Academia Española. En realidad, "avaluar" es un verbo expresado en voz antigua castellana, la cual ha evolucionado y se ha sustituido por el vocablo "valorar" y, en este sentido, el uso de la palabra "avalúo" es incorrecto. No obstante que el uso y la costumbre parecieran haber validado su aplicación, se trata de unbarbarismo ydebe sustituirse por "valuación"o"valoración". VALOR6.- Es un concepto económico que se refiere al precio que se establece entre los bienes y servicios disponibles para compra y aquellos que los compran y venden. Es la

cualidad de un objeto determinado que lo hace de interés para

un individuo ogrupo. PRECIO.- Loque cuesta pagar engeneral unbienoProducto. COSTO.- Pago oprecio + indirectos o producción VALOR.- Precio +costo +utilidad

ApuntesdelaManteriaValuacióndeNegociosIng.EnriqueHernándezRuiz. 6

Idemanterior

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VALOR DE OPORTUNIDAD.- Es el máximo precio aceptable de un bien, expresado en Términos monetarios, en función del beneficio que se espera generará. VALOR DE CAMBIO: Es la cantidad de dinero en que se puede intercambiar un bien entre un vendedor y un comprador dispuestos, sin ningún vínculo entre sí, suponiendo que el bien ha sido puesto a la venta públicamente y que las condiciones del mercado permiten una venta regular y que se dispone de un período de tiempo normal para la negociación de la venta teniendo en cuenta la naturaleza del bien. VALOR DE USO: Esel que corresponde a la integración del valor presente de los beneficios futuros que puede producir un bien o un derecho, considerando un plazo prudente y una tasa de productividad relacionada con la naturaleza del bien o del derecho COSTO DE OPORTUNIDAD: Cuando se toma una decisión para precisar en determinada alternativa, se abandonan los beneficios de otras opciones. Los beneficios perdidos al destacar la siguiente mejor alternativa son los costos de oportunidad de la acción escogida, puesto que realmente no se incurre en costos deoportunidad, no seincluyen enlos registros contables. En efecto, constituyen costos relevantes para propósitos de toma de decisiones y deben tenerse en cuenta alevaluar una alternativa propuesta. Elvalor de oportunidad podemos observarla desde dos puntos devista. Cuando se nos presenta una oferta de un bien que por la necesidad económica o la falta de recurso, vende el bien a un precio menor en comparación al valor del mercado. Así como un bien de colección, que hay pocas piezas o son difícil de obtener y conseguir. Etc. PROYECTO: Es laformulación de una idea deexplotación quetiene la posibilidad deconvertirse en unnegocio rentable legalmente permitido. NEGOCIO EN MARCHA Por negocio en marcha se entiende aquellos negocios que se encuentran en funcionamiento y notienen laintención determinar sus actividades

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EMPRESA Definiremos a la empresa de la siguiente manera/Acción dificultosa que valerosamente secomienza. Ciertosímbolo ofigura enigmática que alude a lo que se intenta conseguir o denota alguna prenda de que se hace alarde.Intento o designio de hacer una cosa. Sociedad mercantil o industrial. Obra o designio llevado aefecto, enespecial cuando enélintervienenvarias personas.

ESTADO FINANCIERO: Informe sobre el estado contable financiero de una entidad, el cual puede ser de balance, de resultados, de cambios en la situación financiera o de cambios de lainversión. MERCADO: Es el medio (lugar físico o virtual) en que se intercambian bienes y servicios entre compradores y vendedores a través de la oferta y la demanda. Un mercado puede tener extensión local,regional,nacional o internacional PATRIMONIO: Conjunto de bienes, derechos y obligaciones que son de la legal propiedad de unaentidad. CAPITAL: Es un concepto que, en términos económicos, refiere la cantidad de recursos con que cuenta una entidad para destinarlos a la producción de bienes y/o servicios; pero que, en términos contables, representa la diferencia que existe entre lacuantificación monetaria desuactivoyladesu pasivo. UNIDADES MONETARIAS CONSTANTES: Son aquellas que están relacionadas con una solafecha, sin importar el instante enque operan, por loque cada una de ellas tendrá el mismo poder adquisitivo que las demás, entendiendo por poder adquisitivo el índice de la cantidad de bienes o servicios que pueden intercambiarse por una unidad monetaria. UNIDADES MONETARIAS CORRIENTES: Sonaquellas que se ligana lafecha en que operan, loque significa que cada unadeellastienen distinto poder adquisitivo queotras aplicadas en unafecha anterior oposterior. El poder adquisitivo de lasunidades monetarias corrientes en unafecha determinada difiere de lascorrientes en otrafecha porelefectode lainflación. 7

DiccionarioEnciclopedoUniversal.

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CAPITULO III CLASIFICACIÓN YTIPO DEVALORES DE EMPRESAS 3.1 CLASIFICACIÓN DE EMPRESAS. A grandes rasgos se clasificarían en chicas (por numero de empleados o por ingreso anual), medianas o grandes, pudiendo tomar diversos criterios de clasificación COMERCIALIZACIÓN: Productos oservicios. Clasificar a la empresa en razón de la participación de mercado socio económico que tiene su producto. PRODUCCIÓN: De acuerdo a los montos de producción y a las técnicas de la misma, (de acuerdo conel productoConsumo o Industrial) FINANCIERO: en razóndesucapital. PERSONAL: atendiendo al número deempleados.

MOTIVOS PARAVALUAR UNA EMPRESA Existen múltiples motivos paravaluarempresas, siendo las principales Fusiones, mexicanizaciones, emisión de acciones, el retiro de accionistas, adquisiciones, capitalización de pasivos, ingreso o separación de socios, realización de conversiones. ELEMENTOS QUE FORMAN LA EMPRESA.8 Laempresa estáformada esencialmente portresclases de elementos: BIENES MATERIALES: como son terrenos, construcciones, instalaciones, maquinaria, herramientas, materias primas, materias auxiliares, dinero, valores, acciones, obligaciones.

Valuacióndeempresas,Ing.Alejandro GalloRamos.

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FACTOR HUMANO: Obreros, supervisores, técnicos, ejecutivos y directores. SISTEMAS: de producción,ventas,finanzas,organización, administración, etc. 3.2 FINES DE LA EMPRESA9 Fininmediato: es laproducción de bienes yservicios para un mercado. Fin mediato: lo que busca con la producción de bienes y servicios pudiendo ser obtención de beneficio económico en el caso de las empresas privada o bien satisfacer necesidades decarácter general enelcaso deempresas públicas. Un negocio, entendido como una entidad económica o una empresa, tiene como finalidad obtener una ganancia, lucro o utilidad, es decir, su misión es la creación de nueva riqueza que incremente el patrimonio de sus inversionistas. Estará constituido por un conjunto de activos fijos (bienes y derechos vinculados a otros elementos de naturaleza intangible), e integrado conforme a un conjunto de tecnologías que le permiten producir bienes o prestar servicios en condiciones definidas de

3.3FACTORESQUEAFECTANELVALORDEUNAEMPRESA.10 Debemos tener presente que cuando se hace la valuación de una empresa es necesario considerar todos los datos financieros disponibles así como todos los factores que puedan afectarelvalorde mercado,como: Naturaleza del negocio ysu historia desde elinicio.

Perspectivas económicas engeneral ycondiciones específicas en particular. Valor en librode las acciones ycondiciones financieras. Capacidad de generar ingresos. Capacidad depagar dividendos. Prestigio, marca e intangibles 9

ValuacióndeEmpresas,Ing.AlejandroGalloRamos. ValuacióndeEmpresas,Ing.Alejandro GalloRamos

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Análisis de compra-venta de acciones de corporaciones en la misma o similar línea de negocios. No obstante este número de factores, se llega a la conclusión de que lo que realmente genera elvalor es lageneracióndeflujos deefectivo, ya que obedece al fin primordial de la empresa. Si una empresa número uno tiene la misma generación deflujo deefectivo que unaempresa número dos, pero con la mitad de recursos, no necesariamente vale la mitad, es más , probablemente valgan muy similar, ya que alfindecuentas producen lomismo.

3.4 TIPOS DEVALOR DE NEGOCIO Elvalor del negocio puede ser distinto para los agentes económicos participantes, en función de la percepción que cada uno de ellos tiene del riesgo del negocio, y por esta razón, debemos medirlo en términos de probabilidad a efecto de poder tomar una decisión respecto del mencionado valor. Al comprador le puede interesar un negocio para acrecentar su presencia territorial, es decir , que la razón mayor de adquirirla sea la marca, por su reconocimiento en la zona , y pagará ésta, enfunción del mercado que ganaría, sin embargo ,puede ser que la tecnología de producción no le interese ya que él mismo cuenta con una infraestructura más moderna.. Deaquí sedesprende que el valor de laempresa puede tener distintas aristas, de acuerdo al motivo por laque serequiera conocer su valor. A continuación se mencionarán cincotiposde valor que puede tener una empresa o negocio enmarcha:

VALOR DE MERCADO ACTUAL, es el valor de mercado que tiene el negocio; también se considera elvalor queelvendedor creequetiene su negocio. VALOR EN LAS CONDICIONES ACTUALES, es el valor del negocio valuado en las condiciones que opera el día de hoy, esto es, sin realizar ninguna explotación deoportunidades en losfactores internos yexternos. Nota.- Estos dosvalores previos definen una brechade percepción de valor.

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VALOR POTENCIAL CON EXPLOTACIÓN DE OPORTUNIDADES INTERNAS, eselvalorqueadquiereelnegociovaluadounavezqueserealizó laidentificación y explotación de los factores internos. Con la explotación de las oportunidades internas se corrigen deficiencias, se mejoran y optimizan procesos y se explotan nuevasoportunidadesestratégicas,obteniéndoseasíunmayorvalordelnegocio. VALOR POTENCIAL CON EXPLOTACIÓN DE OPORTUNIDADES EXTERNAS, es el valor que adquiere el negocio una vez que se realizó la identificación y explotación de oportunidades externas. Con la explotación de las oportunidades externas se generan acciones estratégicas para los negocios del potencial comprador de la empresa valuada o para un tercero; esto es, el negocio representa un valor de oportunidad para los negocios del comprador o de un tercero y, por lotanto,éstos podrían estar dispuestos apagar por arriba del valor enlascondiciones actualesydelvalor potencialconexplotacióndeoportunidades internas. VALOR POTENCIAL MÁXIMO, es el valor que adquiere el negocio valuado una vez que se realizó la identificación y

explotación de las

oportunidades de ingeniería financiera. Es el máximo valor que podría tener el negocioparaelcompradorpotencial.11 Existeotraópticaenlaclasificación devaloresdeempresas enlaqueseclasifica delasiguientemanera: VALORCOMERCIAL VALOR DE MERCADO: es el ingreso que se obtiene al final de la vida útil del proyecto, también conocido como valorcomercial. El comercio es una de las actividades económicas más importantes, por la derrama de recursos y por el númerodeempleosquegenera.

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ApuntesdelaMaestríaValuaciónIndustrialyMobiliaria.EnriqueHernándezRuiz

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Es el valor de un bien que se leasigna a la compra y a la venta de acuerdo a las características que presenta. El mismo hecho de comprar y vender. Cuando las personas asignan a un bien un determinado valor económico, además, puede ser objeto de transacción de compra - venta dentro del ámbito de mercado se dice que tiene unvalor comercial.Enmateria deseguros, es necesario tener claro que una cosa es el valor comercial de la propiedad y otra el valor al cual se indemniza. Este último valor es lo que se llama "valor de reposición", que en términos simples significa cuánto cuesta dejar el bien en las mismas condiciones en que estaba antes del siniestro. De allí que si usted asegurara su edificio según el valor comercial, igualmente la indemnización recibida será menor, ya que la compañía de todas formas aplicará una depreciación por antigüedad y uso. De allí que en la medida en que el monto asegurado se acerque lo más posible al costo de reposición a lo usado, la indemnización a recibir se ajustará a lo que efectivamente se necesita.Las compañías de seguros no son tasadoras; es el asegurado quien le da el valor a lo que quiere asegurar. Lo que la compañía hace es ponderar las características del riesgo, pero nosu cuantía VALOR DE LIQUIDACIÓN Es el valor de una empresa en caso de liquidación, es decir, que se vendan sus activos y secancelen sus deudas Valor que seobtendría por undeterminado activo de una empresa en caso de que éste sevendiese deforma independiente. Puede decidirse vender exclusivamente aquellos activos que ya no contribuyan de forma eficiente al proceso productivo o, por el contrario, vender la totalidad de los activos de una empresa debido alcierre deésta. Eneste segundo caso,también sedenomina valor deliquidación a la cantidad que se entrega a losaccionistas enconcepto depatrimonio resultante de la liquidación

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Se calcula deduciendo del patrimonio neto ajustado los gastos de liquidación del negocio (indemnizaciones a empleados, gastos legales, gastos fiscales y otros gastos propios de la liquidación Es el que correspondería dar a cada acción en el caso de que se liquidara la sociedad y se hallaría por la división del patrimonio social de liquidación entre el número deacciones encirculación.. Muchas veces se confunde elValor Libro con elValor de Liquidación, lo que es un error, ya que elValor de Liquidación surge,justamente, como consecuencia de un proceso de liquidación. Una vez que se vendieron los activos y se pagaron los pasivos (deudas),elremanente sedividepor elnúmero de acciones en circulación y se obtiene, así, elValor de Liquidación. Los valores de realización o venta de los activos y pasivos que conforman el patrimonio de la compañía, generalmente no coinciden con los expuestos en los Estados Contables, por loque se recurre aestimaciones para obtener unValor de Liquidación, antes deque dicho procesotermine. VALOR LIQUIDATIVO Esel valor que tiene una empresa en proceso de liquidación para la asignación de lacuota de liquidaciónque corresponde asussocioso accionistas VALOR DE LIQUIDACIÓN =Valor de mercado de los activos - valor de mercado de los pasivos - pasivos contingentes Lo primero es valorar los activos a precio de mercado, en la medida que se avance en esos ajustes, el valor en libros/contable se acerca al valor de liquidación. Después ajustar también a precio de mercado el valor de los pasivos para restárselo al activo, es decir, ajustar a lo que se podrían "vender" esos pasivos en el momento de lavaloración.

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Los pasivos contingentes se refieren a gastos de despido de personal, aspectos fiscales.... Aunque normalmente no se considera en una valoración genérica, si la valoración es estricta y se deberá ajustar por cualquier tipo de pasivo que pueda surgir delaliquidación de laempresa Tiempo para liquidar.- Laempresa no sería capaz de liquidar inmediatamente sus activos, por loque sepodría imputar uncostefinanciero adicho proceso. Una vez hechos los cálculos, ya se pasa a hablar de descuentos o primas en la cotización respecto asuvalor deliquidación. VALOR DE LIQUIDACIÓN EN OBRA: El importe total de dinero que se espera obtener por una planta en quiebra, asumiendo que toda la planta se vendería intacta dentro de un límite de tiempo para llevar atérmino latransacción. VALOR DELIQUIDACIÓN ORDENADA. El importe total de dinero que se espera obtener por concepto de una venta, contando con un plazo razonable paraencontrar uncomprador (es), yen la que el vendedor se ve en la necesidad de vender sobre una base " tal como está y en donde está". VALOR DE LIQUIDACIÓN FORZADA: El importe total de dinero que podría razonablemente percibirse por concepto de una venta pública debidamente anunciada y llevada a cabo,en la que el vendedor se ve en la necesidad de vender de inmediato sobre una base " tal como está y donde está".

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C"? I I c • IBLIQTECA VALOR EN LIBROS El importe con que aparece registrado en los libros de contabilidad cualquier propiedad, derecho, bien, crédito u obligación. En las sociedades por acciones, el "valor en libros" de una acción común se calcula sumando el capital social exhibido, con el superávit y las utilidades no distribuidas, restando a la suma el importe de las acciones preferentes, a su valor nominal o de liquidación, y dividiendo la diferencia entre el número de acciones comunes que formen parte del capitalsocial. Elvalor enlibros representa únicamente "cifrasenlibros"diferente del valor: comercial, valor enel mercado, valor real, valor dereposición, valor de liquidación,etc.

Cualquier cifra en los libros decontabilidad queno sehaya ajustado.

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El presente trabajo pretende establecer la metodología para llegar al valor comercial de unnegocio enmarcha.

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ApuntesdelaMaestríaenValuaciónInmobiliariaeIndustrial.Ing.PorfirioBustamanteSánchez

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CAPITULO IV CONCEPTOS DECONTABILIDAD.

4.1ANTECEDENTES Como ya se ha mencionado anteriormente, las empresas son generadoras de riqueza, y siendo ésta medida entérminos monetarios, es necesario registrar todo movimiento de ingreso y egreso de recursos, así como tener un medio para expresarlo, a dicha técnica se le conoce como contabilidad, y siendo tan importante elemento para conocer la situación financiera de cualquier ente económico es por eso indispensable conocer dedicha disciplina para la valuación de cualquier empresa. Durante el siglo XV se gestaron las bases de la contabilidad; en esa época, un monje llamado Luca Paccioliformalizó unesquema rudimentario para registrar las operaciones mercantiles que realizaba lacongregación de lacualformaba parte. La aportación de Luca Paccioli a la contabilidad consistió en recopilar los usos y costumbres de los comerciantes de Genova y Venecia en su libro "Summa", publicado en 1494, donde habla de la contabilidad por partida doble (cargo y abono) entre otras valiosas contribuciones. La contabilidad es una técnica empleada para producir, sistemática y estructuradamente, información de orden cuantitativo respecto las transacciones que realiza una entidad económica (persona física o persona moral); dicha información es expresada en unidades monetarias corrientes y registrada con el objeto de facilitar la toma de decisiones a los interesados en relación con dicha entidad económica. Podemos decir entonces que es un medio con el cual se puede medir la situación financiera de la entidad en un momento determinado, pero para comparar situaciones especificas correspondientes a distintos puntos del tiempo habrá que utilizar conceptos de la matemática financiera y análisis de inversiones, los cuales se abordarán más adelante. Sin embargo, la contabilidad integra tres objetivos generales:

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1. Proporcionar información útil para las actuales y prospectivas inversiones que deban realizarse. 2. Preparar información que ayude a los usuarios a determinar los montos, la oportunidad y la incertidumbre de los proyectos asociados con la realización de inversiones dentro de laentidadeconómica. 3. Informar acerca de los recursos de una entidad económica, los derechos sobre de éstos, losefectos de lastransacciones ylosacontecimientos que cambian esos recursos y losderechos sobre aquellos.13

Al reconocer a la contabilidad como el idioma de los negocios y como medio para facilitar información financiera a las entidades económicas, al gobierno, a particulares y a otros grupos, surgió como consecuencia la necesidad de establecer normas que aseguren la confiabilidad y la comparabilidad en la información contable. Estas normas se conocen como "Principios de Contabilidad" que, en el caso específico de México, son emitidos por el Instituto Mexicano de Contadores Públicos (IMCP) a través de la Comisión de Principios de Contabilidad.

4.2 PRINCIPIOS DE CONTABILIDAD

Los Principios de Contabilidad son un conjunto de postulados generalmente aceptados que norman el ejercicio profesional de la contaduría pública. Se considera que, en general, son aceptados porque han operado con efectividad en la práctica y han sido aceptados por todos los contadores, de hecho, son los medios a través de los cuales la profesión contable se asegura que la información financiera cumpla con lascaracterísticas deseadas. Los principios básicos en que se sustenta una técnica, como la contable, tiene su origen en principios con una connotación más amplia; Con esto se quiere decir que tales principios pudieran ser de aplicación a todas las esferas de la vida. En 13

Apuntesdela MaestríaenValuaciónInmobiliariaeIndustrialITC.Ing.EnriqueHernándezRuiz

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este caso, los principios de contabilidad generalmente aceptados están estructurados enconceptos básicosalrededor detresáreas: a) Principios que identifican y delimitan al ente económico o negocio del cual se pretende informar. b) Principios que definen la base para cuantificar las operaciones del negocio, es decir, para llevar acaboel registro. c) Principios que hacen referencia a la presentación de información financiera de las organizaciones. Los principios que identifican ydelimitan alente sontres, a saber: ENTIDAD. Este principio postula la identificación de la entidad económica como un ente independiente en su contabilidad,tanto de sus accionistas o propietarios, de sus acreedores o deudores, como de otras entidades económicas. El objetivo de este principio esevitar la mezcla en lasoperaciones económicas que celebre la entidad económica conalguna otra organización o individuo. REALIZACIÓN. Cuantifica las operaciones económicas que realiza una entidad económica, tanto con otros entes económicos, como los ocurridos por transformaciones internas o por eventos económicos extemos que afectan a la entidad, esdecir, lacontabilidad cuantifica entérminos monetarios las operaciones que realiza una entidad con otros participantes en la actividad económica y ciertos eventos económicos quelaafectan. PERIODO CONTABLE. Divide la vida económica de la entidad en periodos predeterminados para conocer los resultados de cada uno de éstos de manera independiente a su continuidad como institución. Implica dividir las actividades económicas de la entidad económica en periodos tales como un mes, un trimestre o unaño, por ejemplo.

Los tres principios que definen la base para cuantificar las operaciones del negocioson:

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VALOR HISTÓRICO ORIGINAL. Este principio establece que los bienes y derechos deben registrarse con su costo de adquisición o fabricación; sin embargo, admite que éstas cifras deben modificarse en caso de que ocurran eventos posteriores que les hagan perder su significado, aplicando métodos de ajuste en forma sistemática que preserven la imparcialidad y objetividad de la información contable. NEGOCIO EN MARCHA. Presupone la permanencia de la entidad en el mercado perennemente, excepto el caso de entes en liquidación. Permite suponer, salvo prueba en contrario, que la entidad económica seguirá operando por tiempo indefinido, debido a eso no resulta válido usar valores de liquidación al cuantificar sus recursos y obligaciones. PARTIDA DOBLE O DUALIDAD ECONÓMICA. Este es, quizá, el más importante de la contabilidad; es un principio fundamental que implica que toda transacción de la entidad debe registrarse mostrando el efecto sobre los activos, pasivos y/o capital.

Por último, los principios que hacen referencia a la presentación de la información financiera de las organizaciones también sontres: REVELACIÓN SUFICIENTE. Considera el hecho de que los estados financieros deben ser claros y comprensibles para juzgar los resultados de operación y la situaciónfinanciera de la entidad. Por este motivo, los estados financieros estarán acompañados de notas aclaratorias que informarán sobre el procedimiento seguido para laelaboración de losmismos. IMPORTANCIA RELATIVA. Propone que en la elaboración de la información financiera se debe equilibrar el detalle y mutiplicidad de los datos con los requisitos de utilidadyfinalidaddelainformación. CONSISTENCIA. Establece que los principios yreglas con lascuales seobtuvo la información contable deben continuar aplicándose permanentemente para facilitar su comparación. Asimismo establece que cuando exista algún cambio, éste se justifique yse anote elefecto que produce en lascifras contables.

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Como puede apreciarse, los principios de contabilidad son de gran relevancia en la práctica, debido a que son un medio útil para generar información en apoyo a la toma de decisiones, asegurando con ello una información contable de calidad; no obstante, como es de entenderse, en cada tipo de negocio existen intereses distintos, lógicamente será necesario preparar y presentar diferentes tipos de información que satisfagantales necesidades.

4.3 TIPOS DE CONTABILIDAD. Atendiendo a los usuarios y tipo de información que manejan, la contabilidad puede clasificarse de lasiguiente manera: CONTABILIDAD FINANCIERA. Su objetivo es presentar información financiera de propósito general para audiencia yusosexternos. CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA Estaorientada alusoestrictamente interno. CONTABILIDAD DE COSTOS. Permite conocer el costo de producción de los bienes y/o servicios queganará laentidadasícomo su precio deventa. CONTABILIDAD FISCAL. Incluye el registro y preparación de informes para la presentación de informes y pagos de impuestos. CONTABILIDAD GUBERNAMENTAL. Incluye lacontabilidad llevada por la entidad económica del sector público de manera interna así comotambién todas las actividades del país incluyendo susingresos ysusgastos.

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4.4 EL PROCESO CONTABLE Los registros que aluden los principios contables se efectúan en "cuentas" específicas que refieren la situación de conceptos plenamente identificados. Dichas cuentas pueden ser clasificadas en lossiguientes tipos:

•ACTIVO. •PASIVO. •CAPITAL. •RESULTADOS. Las cuentas de activo son aquellas en las que se registran aquellos recursos económicos propiedad de una entidad,es decir, los bien o derechos de los cuales se espera rindan beneficios en elfuturo. Lostipos de activos varían con relación a la naturaleza de cada entidad económica, peroengeneral seclasificanen:

A) ACTIVO CIRCULANTE. Corresponde atodos los movimientos de liquidez de la entidad económica. B) ACTIVO FIJO. Son todos los derechos y pertenencias propias para que la entidad lleve a cabo su proceso de producción, los cuales deberán cumplir con requisitos mínimos, establecidos con antelación por lapropia entidad,en lo relativo a su costo de adquisición (Costo de Reposición Nuevo -CRN-) y de su vida útil total referida entérminos técnicos oeconómicos. C)ACTIVO DIFERIDO. Sonaquellos activos que alpaso deltiempo se trasladan a cuentas de gastos, por ejemplo, aquellos pagos que la entidad realiza por anticipado.

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Por su parte, las cuentas de pasivo representan lo que el negocio debe a otras personas o entidades conocidas como proveedores y acreedores; sabiendo que los proveedores y acreedores tienen derecho prioritario sobre los activos del negocio en caso de disolución o cierre del mismo, antecediendo a los dueños, quienes siempre vendrán en último lugar, se puede decir que la equivalencia numérica de estas cuentas representa la obligación prioritaria que le corresponde a unaentidad. Cabe señalar que cuando setrata de laescisión de una entidad económica, con el producto de la venta de los activos se debe pagar primero a los trabadores; en segundo lugar a losacreedores legales yel remanente queda para los dueños. Es uso ycostumbre contable que lascuentas depasivo seclasifiquen con base en su carácter temporal, es decir, en relación con el tiempo en que debe liquidarse la obligación. Esta clasificación eslasiguiente. A) PASIVO A CORTO PLAZO. Corresponde a todos los compromisos de la entidad económica que deben liquidarseantes de unaño. B) PASIVO A LARGO PLAZO. Son loscompromisos de la entidad económica que deben liquidarse en plazoequivalente o mayor de unaño. C) PASIVO DIFERIDO. Son aquellos pasivos que al paso del tiempo se trasladan a cuentas de ingresos, por ejemplo, aquellos cobros que la entidad recibe por anticipado.

El capital son las aportaciones realizados por los dueños (conocidos como accionistas) para la creación y sostenimiento de la entidad; Capital Contable y Capital Neto sonotrostérminos deusofrecuente para designarlas. Y finalmente, las cuentas de resultados involucran los ingresos ganados por la entidad, así como sus costos y gastos incurridos en el proceso productivo, dividiéndose básicamente en dos rubros: Utilidades Acumuladas y Utilidad del Ejercicio (ultimo ejercicio realizado).

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La relación que deben guardar los cuatro tipos de cuentas enunciados puede expresarse mediante lasiguiente ecuación contable:

ACTIVO=PASIVO+CAPITAL+RESULTADOS 4.5 RAZONES FINANCIERAS.14 Los indicadores contables son una medición de la información financiera para proporcionar datos deldesarrollo dela empresa desde el punto devista contable, es decir, son coeficientes o razones que indican las proporciones que guardan algunos rubros contables respecto de otros, convirtiéndose éstos en parámetros de comparación de una entidad económica. Estos indicadores o razones son obtenidos a partir de lo asentado en los Estados Financieros de la entidad económica yversan básicamente sobretres puntosdeinterés:

A) SOLVENCIA ACORTO PLAZO (MENOS DEUNAÑONATURAL) B) ENDEUDAMIENTO OAPALANCAMIENTO C) RENTABILIDAD

Las razones desolvencia acorto plazo miden lacapacidad queposee unaentidad económica cualquiera para cumplir sus obligaciones financieras en el futuro inmediato. Estasson:

1. RAZÓN CIRCULANTE 2. RAZÓN ACIDA

3.RAZÓNDEEFECTIVO 4.CAPITALDETRABAJO 5.RAZÓNCAPITALDETRABAJOAACTIVOS

14

ApuntesdelaMaestríaenValuaciónInmobiliariaeIndustrial.ITC.Ing.EnriqueHernándezRuiz

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La razón de circulante es un indicador que pretende reflejar si una empresa tiene capacidad o no para solventar sus compromisos a corto plazo en función de sus activos líquidos ocirculantes. Secalculará del siguiente modo: Razón circulante =Activo circulante/ Pasivo circulante Si esta razón es superior a la unidad indicará que hay "liquidez" y que la probabilidad de presentarse un quebranto en el futuro inmediato es baja, pues como puede observarse, sería consecuencia de que existe, para ese caso específico, más activo circulante que pasivo circulante; si por el contrario, esta razón fuera igual o inferior a la unidad, señalará que existe riesgo de quebranto inmediato. Por otro lado, si la razón de circulante fuera muy alta, reflejaría que la empresa tiene excedentes de recursos financieros, que la empresa está siendo administrada ineficientemente, pues existe una fuerte cantidad de dinero ocioso que debería invertirseenactividades productivas ovenderse. Si la actividad de entidad económica le impide realizar rápidamente sus inventarios, se recomienda calcular la razón acida que es la siguiente, misma que considera lareducción del inventario respecto deltotal delactivo circulante: Razón acida =(Activo circulante- Inventarios) / Pasivo circulante Esta razón es comúnmente determinada, por ejemplo, en empresas inmobiliarias, de venta de automóviles o de equipo de supercómputo, ya que, como puede entenderse, efectúan ventas poco constantes, inclusive las llevan a cabo unas cuantas veces al año. Evidentemente sus inventarios tardan mucho en convertirse en efectivo, por eso es que su grado de solvencia en el corto plazo, aunque no se celebre venta alguna, se mide conestarazón. Por su parte, la razón de efectivo, que mide la disposición que se tiene en chequera ycaja, sedetermina con lasiguiente expresión: Razón de efectivo =Efectivo/ Pasivo circulante El diferencial que existe entre el activo circulante y el pasivo circulante se le denomina capital de trabajo, concepto que mide simplemente la liquidez que tiene la entidad económica para llevar a cabo sus actividades comerciales y propias de su giro, considerando eldescuento de susobligaciones en elfuturo inmediato. Su cálculo es elsiguiente:

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Capital detrabajo =Activo circulante- Pasivo circulante

La razón de capital de trabajo a activos proporciona una medida respecto del dinero con que la entidad se desarrolla y de sus actitudes de inversión. Si esta razón permanece constante de unejercicio aotro, porejemplo, se reflejaría que se tienen nuevas inversiones en activo fijo en caso de que la entidad crezca; sinembargo, como puede apreciarse, es una razón que por sí sola aporta pocos elementos informativos, por lo que debe ser comparada conjuntamente con otros indicadores. Elcálculo de suvalores: Razón capital detrabajo aactivos =Capital detrabajo/Activos totales El endeudamiento o apalancamiento está asociado con la manera en que la entidad usadeuda parafinanciar sus actividades asociados con este puntoson:

1. RAZÓN DE DEUDA TOTAL 2. FACTOR MULTIPLICADOR

La razón de deuda total mide la proporción de la deuda total contraída por la entidad económica respecto de sus activos totales, indicando esto que, en caso extremo de un quebranto total, después de liquidar a los socios, también se pueden pagar los compromisos con los acreedores (si esta razón es inferior a la unidad). Si el valor de este indicador fuera igual o superior a la unidad, querrá decir que no secubrirán lasobligaciones contraídas encaso dequebranto y, como consecuencia, habría problemas fuertes de tipo legal para los accionistas. Esta razón se calcula del siguiente modo: Razón deuda total =(Activostotales- Capital contable)/Activos totales Por su parte, elfactor multiplicador es un indicador orientado hacia los accionistas respecto de la proporción que les corresponde de laempresa contra sus acciones, es decir, las unidades en valor que corresponden de activo por unidad de valor en el capital. Larazónes lasiguiente: Factor multiplicador =Activos totales/ Capital contable

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Desde el punto de vista de rentabilidad, las razones más usadas que se fundamentan en la medición delas utilidades de laempresason:

1. MARGEN DE UTILIDAD 2. RENDIMIENTO ENACTIVOS (ROA) 3. RENDIMIENTO ENCAPITAL CONTABLE (ROE)

El margen de utilidad mide la proporción de las ganancias generadas por una entidad, considerando el pago de todos los gastos, costas e impuestos, respecto de sus ingresos brutos. Este margen secalculacon lasiguienteexpresión: Margendeutilidad=Utilidadneta/Ventas

Por su parte, el rendimiento en activos y el rendimiento en capital contable se calcular con lasdosfórmulas siguientes:

RENDIMIENTO ENACTIVOS (ROA)= UTILIDAD OPERATIVA/ ACTIVOS TOTALES

RENDIMIENTO ENCAPITAL CONTABLE (ROE)= UTILIDAD OPERATIVA / CAPITAL CONTABLE.

El correcto análisis de las razones financieras de la empresa , nos da una gran información del tipo de empresa que estamos valuando, así como del tipo de inversionistas interesados en la misma, de igual forma representan herramientas muy útiles para los acreedores o bancos que puedan efectuar préstamos a la misma. No se trata en este trabajo hacer un compendio de conocimientos de contabilidad, sin embargo, se pretende dar a conocer la importancia que tiene el conocimiento de esta rama del saber humano para entender y comprender los movimientos de dinero dentro de la empresa , y una vez entendiéndolo poder dar un valor a la misma, sin el conocimiento de la contabilidad, yo en lo particular, considero imposible valuar unaempresa.

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CAPITULO V INFLACIÓNY PÉRDIDA DEL PODER ADQUISITIVO

5.1 INFLACIÓN Cuando hablamos de negocios enmarcha,queya hantenido operaciones enel tiempo pasado, esnecesario conocer, términos como inflación ypérdida del poder adquisitivo, ya que ,noes igual, unacifra monetaria registrada en elaño de 1995, a una cifra en elaño2006. Entérminos conceptuales macroeconómicos, la inflación es el aumento medido en términos porcentuales del nivel agregado de precios entre dos fechas determinadas en un mercado general, o bien, de bienes específicos; si por el contrario, entre dichas fechas correspondiera una disminución en lugar de un aumento, sedirá queocurriódeflación. El nivel agregado de precios es la media de los precios de los bienes y/o servicios de la economía en relación conunafecha basedada. Es importante notar que la definición de inflación o deflación, según proceda, es relacionada con el precio y no con el valor, ya que si en términos de intercambio de bienes existiera aumento odisminución, sedirá que existe plusvalía (utilidad) o minusvalía (pérdida) correspondientemente. Como ligados

ya con

fue la

explicado,

los

oferta

la

y

precios demanda

de y,

mercado

están

consecuentemente,

la inflación o deflación dependerá de las reacciones del mercado ante los cambios en laoferta y lademanda. Cuando combinada

en

una con

economía recesión

o

se

presenta

estancamiento

inflación

continua

de

actividad

la

económica durante un periodo determinado, a dicho periodo se le llama "estanflación", situación que es frecuentemente vista en economías de tipo emergente.

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Se mencionó que la inflación es medida como un porcentaje, misma que tiene como consecuencia inherente la pérdida del poder adquisitivo, concepto también macroeconómico que se define como la cantidad porcentual de bienes o servicios que una unidad monetaria dejade adquirir. Debe entenderse que la inflaciónylapérdida del poder adquisitivo son conceptos diferentes, la primera tiene comoconsecuencia lasegunda, por loque de ningún modo lescorresponderá el mismovalor porcentual como medida de cada una de ellas.

5.2 ÍNDICE NACIONAL DEPRECIOS ALCONSUMIDOR (INPC )

El índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) esel instrumento estadístico por medio del cual se mide elfenómeno económico que seconoce como inflación; y se entiende por inflación,elcrecimiento continuo ygeneralizado de los precios de los bienes yservicios que seexpenden en unaeconomía. El índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) es importante porque permite conocer cual es la inflación promedio en el país durante unperiodo específico.

El Banco deMéxico inició laestimación mensual del INPC en 1969. En ese entonces seadoptó como base decomparación para estimar el crecimiento de los precios elaño de 1968yuna estructura deponderadores proveniente de la Encuesta de Ingresos yGastos Familiares, elaborada por el propio Instituto Central enel añode1963.A partir deentonces se hanllevado a cabotres cambios de base para el INPC: (a) en 1978 se modificó la basedecomparación .manteniéndose fija la base de ponderación (1963); (b) en 1980se modificaronambas referencias,fijándose labasede comparación

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en ese mismo año ydefiniéndose una basede ponderación apartir de la Encuesta Nacional de Ingresos yGastos de los Hogares levantada en 1977(ENIGH 1977);y (c)finalmente, el últimocambio se incorporó en 1994,cuando se adoptaron nuevos ponderadores confundamento en losgastos reportados en la ENIGH 1989. Deese esfuerzo provino ladefiniciónde las basesdecomparación (1994) y de ponderación (1993) que estánenvigor en laactualidad acerca de los antecedentes presentados, conviene hacer dosobservaciones. Por una parte, la instrumentación delcambio de base para un índiceque agrupa aun número grande de precios debienes yservicios (como esel INPC), requiere de dos procedimientos bien identificados: (a) la definición del período contra elcualsecompararán los precios (base decomparación); y, (b) una estimación decómo sedistribuye elgasto delos hogares, de locual se derivan los ponderadores del indicador (basede ponderación ) Los principales componentes del índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) se agrupan enocho categorías, deacuerdo con laforma enque los consumidores distribuyen sugasto:

1. Alimentos, bebidas ytabaco; 2. Ropa, calzado yaccesorios; 3. Vivienda; 4. Muebles, aparatos yaccesorios domésticos; 5. Saludycuidadopersonal; 6. Transporte; 7. Educación yesparcimiento; y 8. Otros servicios.

Para laelaboración del índice Nacionalde Precios al Consumidor (INPC) se hace unseguimiento continuo de los precios deproductos específicos. Sin embargo, parafines de cálculodel índice Nacional de Precios alConsumidor (INPC) estos específicos seagrupan paraformar conjuntos aproximadamente homogéneos de

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bienes yservicios que sedenominan genéricos. Estos últimos constituyen la menor unidad de ponderación dentro del índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC). Enla práctica, cada messerecopilan 170,000 cotizaciones de productos específicos que seagrupan en313conceptos genéricos. El Banco deMéxico publica el niveldel índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) en el Diario Oficial de laFederación losdías 10y25de cada mes o, en su caso, el día hábil inmediato anterior. Además de lapublicación quincenal del índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC),también secuenta con una mensual, que sedivulga eldía 10decada mes. Cabe señalar que el dato del índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) mensualydelquincenal es un promedio del periodo respectivo. Al hablar del índice Nacional de Precios alConsumidor (INPC) es necesario referir unaño base, el cual esel punto de referencia eneltiempo a partir del cual se efectúan lascomparaciones delcambio enlosprecios. Lateoría moderna sobre la medición de la inflación señala qué amedida que lacanasta y la base de ponderación de los índicesde precios sealejan del período de comparación o punto de referencia, lainflaciónestimada tiende a presentar unsesgo al alza. Si biendicho sesgo resulta casi imperceptible enun punto eneltiempo, a medida que se acumule puede resultar importante. Según lateoría sobre laestimaciónde la inflación (Baker (1999)), a medida que los ponderadores del índice Nacional de PreciosalConsumidor (INPC) se alejan de su período base, la medición resultante tiendeasobreestimar el incremento promedio. Esta diferencia puede ser poco significativa en unpunto en eltiempo, pero dado que sevuelve sistemática en periodos sucesivos tiende agenerar un mayor sesgo acumulado. Para evitar loanterior labase del índice Nacional de Precios al Consumidor es la segunda quincena dejunio de2002,de manera que se obtiene concordancia yse elimina laocurrencia del mencionado sesgo. Sinembargo, laestructura de los precios corresponde al consumo del año2000, perovaluada con los precios de la segunda quincena dejunio de2002.

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Con base enloanterior, seestablece quepararelacionar dosvalores en el tiempo, lasexpresiones que debenaplicarse son,según seaelcaso:

INPC V

=V actual

actual referencia

T\TT)/^

referencia

INPC , . T7 referencia

jr actual

rejerencia T\Tr)S^

lJyrCactual

donde:

Vactuai:

Valor en lafecha deactualización (presente).

Vreferencía:

Valor en lafecha anterior alaactualización (pasado).

INPCactuai:

índice Nacional de Precios al Consumidor de lafecha presente.

INPCreferenc¡a: índice Nacional de Precios al Consumidor defecha anterior.

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Cabe indicar que ennuestro país hubounatransformación enelvalor monetario y un periodo detransición en ladenominación de la moneda; loprimero consistió en que a partir del 1deenero de 1992,parareferir cualquier cantidad monetaria, ésta debía ser dividida por milde manera permanente, estosignificó que el punto decimal detodas lascantidades debía recorrerse hacia laizquierda tres posiciones para situarse aladerecha delos millares; losegundo consistió en que del 1deenerode 1992al31dediciembre de 1993launidadmonetaria se llamó "nuevo peso",ytodas lascantidades que hacíanreferencia aella se les antecedía el símbolo"N$".A partir del 1deenero de 1994 la moneda recuperó su nombre "peso" ya las cantidades monetarias de nuevacuenta se lesantecedía el símbolo "$".

Loanterior setraduce enqueal referir:

a) Cantidades enfechas anteriores al 1deenero de 1992,éstas deberán ser multiplicadas por milydenominadas "pesos corrientes en lafecha referida".

b) Cantidades monetarias del 1deenerode 1992 yel 31de diciembre de 1993 deberándenominarse como"nuevos pesos corrientes en lafecha referida".

c) Cantidades defechas posteriores al31dediciembre de 1993 deberán ser simplemente "pesos corrientes en lafecha referida".

También cabe señalar que lasunidades monetarias de lafecha referida serán de carácter "corriente", pues esa es lanaturaleza del INPC, índice que se utiliza para elfinsobre el cual versa estepunto. Elcorrecto manejo del INPC,nosvaa serdegran utilidad paraactualizar los valores históricos de laempresa avaluar, paraconocer ycomparar con cifras

comparables como se havenido comportando la empresa durante eltranscurso de suvida productiva.

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Í N D I C E N A C I O N A L DE P R E C I O S A L C O N S U M I D O R

Base2QJun2002 Año 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 199S 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950

Ene 112.5540 107.6610 103.3200 98.2530 93.7651 86.7299 78.1186 65.6377 56.9416 45.0334 29.6821 26.9283 25.0501 22.5030 19.0789 15.0101 12.2555 9.1076 3.2900 1.6100 0.9704 0.6037 0.3481 0.1657 0.1267 0.0991 0.0815 0.0693 0.0580 0.0450 0.0402 0.0341 0.0275 0.0258 0.0247 0.0235 0.0224 0.0219 0.0216 0.0209 0.0207 0.0200 0.0196 0.0191 0.0193 0.0184 0.0182 0.0178 0.0166 0.0165 0.0150 0.0128 0.0125 0.0130 0.0111 0.0093

Feb 112.9290 108.3050 103.6070 98.1899 93.7030 87.4992 79.1685 66.7868 57.8985 46.0844 30.9402 27.0669 25.2548 22.7696 19.4119 15.3500 12.4219 9.8672 3.5274 1.6816 1.0107 0.6355 0.3668 0.1723 0.1298 0.1014 0.0827 0.0703 0.0592 0.0458 0.0404 0.0349 0.0277 0.0259 0.0248 0.0235 0.0225 0.0219 0.0218 0.0209 0.0208 0.0203 0.0197 0.0193 0.0193 0.0184 0.0182 0.0177 0.0166 0.0166 0.0151 0.0128 0.0124 0.0129 0.0116 0.0094

Mar 113.4380 108.6720 104.2610 98.6921 94.2967 87.9843 79.9040 67.5692 58.6191 47.0989 32.7647 27.2060 25.4019 23.0014 19.6887 15.6206 12.5565 10.3725 3.7605 1.7598 1.0499 0.6627 0.3846 0.1785 0.1325 0.1035 0.0838 0.0710 0.0603 0.0463 0.0407 0.0351 0.0280 0.0260 0.0249 0.0236 0.0225 0.0221 0.0218 0.0209 0.0209 0.0203 0.0197 0.0194 0.0192 0.0188 0.0183 0.0178 0.0167 0.0166 0.0154 0.0129 0.0125 0.0130 0.0121 0.0098

Abr 113.8420 108.8360 104.4390 99.2312 94.7724 88.4849 80.6373 68.2013 59.2523 48.4378 35.3743 27.3393 25.6789 23.2063 19.8950 15.8583 12.7443 10.6918 4.0895 1.8517 1.0822 0.6913 0.4089 0.1882 0.1355 0.1053 0.0846 0.0718 0.0612 0.0466 0.0410 0.0356 0.0284 0.0262 0.0250 0.0236 0.0226 0.0222 0.0218 0.0210 0.0210 0.0204 0.0197 0.0196 0.0193 0.0192 0.0183 0.0180 0.0170 0.0167 0.0156 0.0133 0.0125 0.0131 0.0124 0.0099

May 113.5560 108.5630 104.1020 99.4324 94.9899 88.8156 81.1224 68.7446 59.7931 49.3207 36.8534 27.4714 25.6945 23.3594 20.0895 16.1350 12.9197 10.8987 4.3978 1.9546 1.1078 0.7143 0.4267 0.1988 0.1376 0.1070 0.0857 0.0725 0.0617 0.0470 0.0416 0.0359 0.0287 0.0262 0.0251 0.0237 0.0226 0.0224 0.0216 0.0210 0.0210 0.0205 0.0198 0.0196 0.0193 0.0191 0.0181 0.0181 0.0171 0.0166 0.0155 0.0139 0.0127 0.0131 0.0127 0.0099

Jun 113.4470 108.7370 104.1880 99.9172 95.2145 89.3417 81.6554 69.5571 60.3236 50.1238 38.0230 27.6088 25.8386 23.5175 20.3003 16.4904 13.0766 11.1210 4.7160 2.0800 1.1356 0.7401 0.4428 0.2084 0.1395 0.1091 0.0866 0.0735 0.0625 0.0472 0.0422 0.0362 0.0289 0.0264 0.0252 0.0238 0.0226 0.0222 0.0215 0.0211 0.0210 0.0205 0.0197 0.0196 0.0193 0.0191 0.0181 0.0181 0.0171 0.0165 0.0157 0.0141 0.0126 0.0131 0.0129 0.0098

Jul 113.8910 109.0220 104.3390 100.2040 94.9671 89.6902 82.1951 70.2278 60.8492 50.8364 38.7982 27.7313 25.9627 23.6660 20.4797 16.7911 13.2074 11.3067 5.0980 2.1838 1.1751 0.7644 0.4647 0.2191 0.1420 0.1122 0.0877 0.0747 0.0632 0.0475 0.0426 0.0367 0.0297 0.0265 0.0252 0.0240 0.0227 0.0222 0.0217 0.0212 0.0209 0.0207 0.0198 0.0197 0.0193 0.0193 0.0181 0.0181 0.0173 0.0163 0.0159 0.0141 0.0128 0.0129 0.0128 0.0099

Ago 114.0270 109.6950 104.6520 100.5850 95.5298 90.1831 82.6578 70.9030 61.3902 51.5121 39.4417 27.8605 26.1017 23.8114 20.6222 17.0773 13.3332 11.4107 5.5146 2.3579 1.2265 0.7861 0.4828 0.2437 0.1449 0.1145 0.0890 0.0755 0.0645 0.0480 0.0430 0.0372 0.0302 0.0267 0.0254 0.0241 0.0227 0.0223 0.0218 0.0214 0.0209 0.0209 0.0197 0.0197 0.0191 0.0193 0.0182 0.0180 0.0176 0.0163 0.0160 0.0142 0.0127 0.0129 0.0125 0.0101

Sep 114.4840 110.6020 105.2750 101.1900 96.4191 90.8419 83.4564 72.0529 62.1548 52.3357 40.2576 28.0586 26.2950 24.0185 20.8276 17.3207 13.4607 11.4758 5.8779 2.4994 1.2755 0.8095 0.4976 0.2567 0.1476 0.1158 0.0901 0.0764 0.0656 0.0496 0.0433 0.0376 0.0309 0.0268 0.0255 0.0241 0.0229 0.0224 0.0219 0.0214 0.0209 0.0206 0.0197 0.0198 0.0191 0.0194 0.0179 0.0177 0.0175 0.0163 0.0160 0.0142 0.0129 0.0127 0.0127 0.0104

Oct 114.4840 111.3680 105.6610 101.6360 96.8548 91.4674 83.9850 73.0854 62.6515 52.9889 41.0859 28.2060 26.4026 24.1914 21.0699 17.5697 13.6598 11.5634 6.3677 2.6422 1.3239 0.8378 0.5141 0.2700 0.1508 0.1175 0.0917 0.0773 0.0661 0.0524 0.0435 0.0383 0.0313 0.0268 0.0255 0.0241 0.0232 0.0223 0.0220 0.0214 0.0209 0.0206 0.0196 0.0198 0.0191 0.0192 0.0180 0.0179 0.0175 0.0162 0.0162 0.0145 0.0129 0.0128 0.0127 0.0105

Nov 115.5910 112.3180 106.5380 102.4580 97.2197 92.2495 84.7319 74.3797 63.3524 53.7918 42.0990 28.3568 26.5190 24.3924 21.5930 18.0362 13.8515 11.7182 6.8728 2.8208 1.3850 0.8666 0.5443 0.2837 0.1538 0.1196 0.0929 0.0781 0.0668 0.0548 0.0438 0.0394 0.0317 0.0270 0.0256 0.0242 0.0232 0.0223 0.0220 0.0214 0.0209 0.0208 0.0196 0.0198 0.0192 0.0191 0.0182 0.0181 0.01.75 0.0164 0.0163 0.0147 0.0128 0.0127 0.0130 0.0107

39

Die 116.3010 112.5500 106.9960 102.9040 97.3543 93.2482 85.5807 76.1946 64.2400 55.5141 43.4706 28.6055 26.7212 24.7397 22.1013 18.6046 14.3190 11.9627 7.8879 3.0435 1.4793 0.9034 0.5676 0.3140 0.1579 0.1227 0.1139 0.0787 0.0678 0.0783 0.0442 0.0397 0.0329 0.0271 0.0257 0.0245 0.0234 0.0223 0.0218 0.0215 0.0209 0.0208 0.0197 0.0197 0.0192 0.0192 0.0182 0.0182 0.0175 0.0165 0.0162 0.0148 0.0128 0.0127 0.0130 0.0108

INFLACIÓNMENSUAL Año 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950

Ene 0.00% 0.62% 0.40% 0.92% 0.55% 1.34% 2.53% 2.18% 2.57% 3.60% 3.76% 0.78% 1.25% 1.82% 2.55% 4.83% 2.45% 15.46% 8.10% 8.84% 7.42% 6.36% 10.86% 4.94% 3.26% -12.99% 3.56% 2.21% -25.93% 1.81% 1.26% 3.65% 1.48% 0.39% 0.82% 0.43% 0.45% 0.46% 0.47% 0.00% -0.48% 1.52% -0.51% -0.52% 0.52% 1.10% 0.00% 1.71% 0.61% 1.85% 1.35% 0.00% -1.57% 0.00% 2.78%

Feb 0.33% 0.60% 0.28% -0.06% -0.07% 0.89% 1.34% 1.75% 1.68% 2.33% 4.24% 0.51% 0.82% 1.18% 1.75% 2.26% 1.36% 8.34% 7.22% 4.45% 4.15% 5.27% 5.37% 3.98% 2.45% 2.32% 1.47% 1.44% 2.07% 1.78% 0.50% 2.35% 0.73% 0.39% 0.40% 0.00% 0.45% 0.00% 0.93% 0.00% 0.48% 1.50% 0.51% 1.05% 0.00% 0.00% 0.00% -0.56% 0.00% 0.61% 0.67% 0.00% -0.80% -0.77% 4.50% 1.08%

Mar 0.45% 0.34% 0.63% 0.51% 0.63% 0.55% 0.93% 1.17% 1.24% 2.20% 5.90% 0.51% 0.58% 1.02% 1.43% 1.76% 1.08% 5.12% 6.61% 4.65% 3.88% 4.28% 4.85% 3.60% 2.08% 2.07% 1.33% 1.00% 1.86% 1.09% 0.74% 0.57% 1.08% 0.39% 0.40% 0.43% 0.00% 0.91% 0.00% 0.00% 0.48% 0.00% 0.00% 0.52% -0.52% 2.17% 0.55% 0.56% 0.60% 0.00% 1.99% 0.78% 0.81% 0.78% 4.31% 4.26%

Abr 0.36% 0.15% 0.17% 0.55% 0.50% 0.57% 0.92% 0.94% 1.08% 2.84% 7.96% 0.49% 1.09% 0.89% 1.05% 1.52% 1.50% 3.08% 8.75% 5.22% 3.08% 4.32% 6.32% 5.43% 2.26% 1.74% 0.95% 1.13% 1.49% 0.65% 0.74% 1.42% 1.43% 0.77% 0.40% 0.00% 0.44% 0.45% 0.00% 0.48% 0.48% 0.49% 0.00% 1.03% 0.52% 2.13% 0.00% 1.12% 1.80% 0.60% 1.30% 3.10% 0.00% 0.77% 2.48% 1.02%

May -0.25% -0.25% -0.32% 0.20% 0.23% 0.37% 0.60% 0.80% 0.91% 1.82% 4.18% 0.48% 0.06% 0.66% 0.98% 1.74% 1.38% 1.94% 7.54% 5.56% 2.37% 3.33% 4.35% 5.63% 1.55% 1.61% 1.30% 0.97% 0.82% 0.86% 1.46% 0.84% 1.06% 0.00% 0.40% 0.42% 0.00% 0.90% -0.92% 0.00% 0.00% 0.49% 0.51% 0.00% 0.00% -0.52% -1.09% 0.56% 0.59% -0.60% -0.64% 4.51% 1.60% 0.00% 2.42% 0.00%

Jun -0.10% 0.16% 0.08% 0.49% 0.24% 0.59% 0.66% 1.18% 0.89% 1.63% 3.17% 0.50% 0.56% 0.68% 1.05% 2.20% 1.21% 2.04% 7.24% 6.42% 2.51% 3.61% 3.77% 4.83% 1.38% 1.96% 1.05% 1.38% 1.30% 0.43% 1.44% 0.84% 0.70% 0.76% 0.40% 0.42% 0.00% -0.89% -0.46% 0.48% 0.00% 0.00% -0.51% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -0.60% 1.29% 1.44% -0.79% 0.00% 1.57% -1.01%

Jul 0.39% 0.26% 0.14% 0.29% -0.26% 0.39% 0.66% 0.96% 0.87% 1.42% 2.04% 0.44% 0.48% 0.63% 0.88% 1.82% 1.00% 1.67% 8.10% 4.99% 3.48% 3.28% 4.95% 5.13% 1.79% 2.84% 1.27% 1.63% 1.12% 0.64% 0.95% 1.38% 2.77% 0.38% 0.00% 0.84% 0.44% 0.00% 0.93% 0.47% -0.48% 0.98% 0.51% 0.51% 0.00% 1.05% 0.00% 0.00% 1.17% -1.21% 1.27% 0.00% 1.59% -1.53% -0.78% 1.02%

Ago 0.12% 0.62% 0.30% 0.38% 0.59% 0.55% 0.56% 0.96% 0.89% 1.33% 1.66% 0.47% 0.54% 0.61% 0.70% 1.70% 0.95% 0.92% 8.17% 7.97% 4.37% 2.84% 3.89% 11.23% 2.04% 2.05% 1.48% 1.07% 2.06% 1.05% 0.94% 1.36% 1.68% 0.75% 0.79% 0.42% 0.00% 0.45% 0.46% 0.94% 0.00% 0.97% -0.51% 0.00% -1.04% 0.00% 0.55% -0.55% 1.73% 0.00% 0.63% 0.71% -0.78% 0.00% -2.34% 2.02%

Sep 0.40% 0.83% 0.60% 0.60% 0.93% 0.73% 0.97% 1.62% 1.25% 1.60% 2.07% 0.71% 0.74% 0.87% 1.00% 1.43% 0.96% 0.57% 6.59% 6.00% 4.00% 2.98% 3.07% 5.33% 1.86% 1.14% 1.24% 1.19% 1.71% 3.33% 0.70% 1.08% 2.32% 0.37% 0.39% 0.00% 0.88% 0.45% 0.46% 0.00% 0.00% -1.44% 0.00% 0.51% 0.00% 0.52% -1.65% -1.67% -0.57% 0.00% 0.00% 0.00% 1.57% -1.55% 1.60% 2.97%

Oct 0.00% 0.69% 0.37% 0.44% 0.45% 0.69% 0.63% 1.43% 0.80% 1.25% 2.06% 0.53% 0.41% 0.72% 1.16% 1.44% 1.48% 0.76% 8.33% 5.71% 3.79% 3.50% 3.32% 5.18% 2.17% 1.47% 1.78% 1.18% 0.76% 5.65% 0.46% 1.86% 1.29% 0.00% 0.00% 0.00% 1.31% -0.45% 0.46% 0.00% 0.00% 0.00% -0.51% 0.00% 0.00% -1.03% 0.56% 1.13% 0.00% -0.61% 1.25% 2.11% 0.00% 0.79% 0.00% 0.96%

Nov 0.97% 0.85% 0.83% 0.81% 0.38% 0.86% 0.89% 1.77% 1.12% 1.52% 2.47% 0.53% 0.44% 0.83% 2.48% 2.66% 1.40% 1.34% 7.93% 6.76% 4.62% 3.44% 5.87% 5.07% 1.99% 1.79% 1.31% 1.03% 1.06% 4.58% 0.69% 2.87% 1.28% 0.75% 0.39% 0.41% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.97% 0.00% 0.00% 0.52% -0.52% 1.11% 1.12% 0.00% 1.23% 0.62% 1.38% -0.78% -0.78% 2.36% 1.90%

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Die 0.61% 0.21% 0.43% 0.44% 0.14% 1.08% 1.00% 2.44% 1.40% 3.20% 3.26% 0.88% 0.76% 1.42% 2.35% 3.15% 3.38% 2.09% 14.77% 7.89% 6.81% 4.25% 4.28% 10.68% 2.67% 2.59% 22.60% 0.77% 1.50% 42.88% 0.91% 0.76% 3.79% 0.37% 0.39% 1.24% 0.86% 0.00% -0.91% 0.47% 0.00% 0.00% 0.51% -0.51% 0.00% 0.52% 0.00% 0.55% 0.00% 0.61% -0.61% 0.68% 0.00% 0.00% 0.00% 0.93%

CAPITULO VI .ELEMENTOS DEMATEMÁTICAS FINANCIERAS

Las matemáticas financieras se refieren al tratamiento del dinero en el tiempo, y tratan de equiparar el impacto que tiene el tiempo con respecto a una tasa de interés que ganaría. Por ejemplo si tenemos un capital de mil pesos y en una inversión determinada gana el 12% de interés anual, al término del año tendremos mil ciento veinte pesos ,mil pesos por elcapital mas ciento veinte pesos por el interés ganado, para las matemáticas financieras mil pesos en el presente es igual a mil ciento veinte pesos dentro de unaño a un interés del 12%anual (capitalizable una vez al año ), esdecir, traer a valor presente 1120.00 pesosesequivalente a 1000 pesos. Los dos elementos primordiales en las matemáticas financieras, además del dinero, esel período detiempo,y latasa de interés. A continuación explicaremos losconceptos generales para entender el lenguaje de las matemáticas financieras.

6.1 TIPOS DE TASAS TASA EFECTIVA: Es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios. TASA NOMINAL: Es aquella tasa que se da para unaño, esta debe ser convertida en efectiva, para que se pueda aplicar en lafórmula del interés. TASA REAL: Valor de latasa nominal considerando losefectos de lainflación correspondiente.

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TASA REAL EFECTIVA: Tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios. TASA DE PRODUCTIVIDAD: La palabra productividad se ha vuelto muy popular en la actualidad, ya que se considera,que el mejoramiento de la productividad esel motor que esta detrás del progreso económico yde las utilidades. Productividad se usa para promover un producto o servicio, como si fuera una herramienta de comercialización. A principios del siglo XX el término productividad adquirió un significado mas preciso, se definió: como una relación entre lo producido y los medios empleados para hacerlo. En 1950, la organización para la cooperación económica europea ofreció una definición masformal de la productividad: "Productividad es el'cociente que se obtiene dedividir laproducción por unodelosfactores de laproducción". Con frecuencia se confunden entre si los términos productividad, eficiencia y efectividad. Eficiencia es la razón entre la producción real obtenida y la producción estándar esperada. Efectividad eselgrado enelque selogran los objetivos. Enotras palabras, laforma en que seobtienen unconjunto de resultados refleja la efectividad, mientras que laforma en que se utilizan los recursos para lograrlos se refiere a la eficiencia La productividad es una combinación de ambas, ya que la efectividad esta relacionada con eldesempeño ylaeficiencia con lautilización de recursos TASA DE RENDIMINETO MINIMAACEPTABLE (TREMA) Es una tasa de interés que indica el rendimiento mínimo que se espera tenga el proyecto o negocio en marcha. Podemos concluir que es la tasa que desea ganar el inversionista yva directamente ligada alriesgoyala incertidumbre del negocio.

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TASA PASIVA Se llama tasa pasiva a toda tasa de interés que los bancos pagan a los ahorradores por las diversas inversiones que hacen con ellos, y se llama pasiva por que lageneran lospasivos que representan dichas inversiones. TASA LÍDER. Se le llama tasa lider a la mayor tasa pasiva para una determinada fecha o período. TASA ACTIVA Se le llama tasa activa a toda tasa de interés que el banco cobra por los diversos préstamos que realiza. Las tasas activas se fijan, generalmente, en función de la tasa líder a la cual se le aumenta, bien sea un cierto porcentaje de la misma o un determinado número de puntos porcentuales TASA PREFERENCIAL: En ocasiones, algunas de las tasas activas tienen un trato especial, el cual puede consistir en un menor valor de la tasa de la que pudiera considerarse como normal, refinanciamiento de partedelos intereses, etc.

6.2 TÉRMINOS USADOS EN MATEMÁTICAS FINANCIERAS

RIESGO: Probabilidad de que el valor presente de un conjunto de utilidades económicas o financieras de unproceso productivo ode inversión sean negativas, es decir, es la medida de la posibilidad de que existan pérdidas económicas o financieras, existiendo relación entre este concepto yeldetasade productividad.

FLUJO DE EFECTIVO: Cantidad de recursos operados por una entidad concalidad neta de ingresos o de egresos durante un periodo determinado, indicado enun instante específico deltiempo.

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DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVO: Es la representación gráfica de la operación de los recursos de una entidad determinada durante un plazo determinado, representados éstos de forma pseudo vectorial en un segmento del tiempo dividido en intervalos equivalentes, donde la magnitud corresponde con la cantidad neta operada, la dirección será siempre perpendicular al segmento del tiempo, el sentido será positivo cuando se trate de un ingreso (percepción, beneficio o ahorro) y negativo si se trata de un egreso (pago, perjuicio, costo, gasto o inversión), y el punto de aplicación corresponderá con el instante específico del tiempo en que se acumulan los recursos de un periodo determinado. ENFOQUE DE CAPITALIZACIÓN (O DE INGRESOS): Método que considera las rentas producidas y/o beneficios generados por el objeto de valuación. La capitalización es un procedimiento por el cual se obtiene el valor de un bien o derecho con base en la cantidad de las rentas o beneficios netos futuros que seobtienendurante lavida económica delbien, ycon unatasa que involucra la productividad ytodos los riesgos asociados conel bien o derecho que se trate. Esteenfoque refleja elprincipiodeanticipación,conociendo alresultadoque se obtiene como "valor deuso". DEFLACTACIÓN: Procedimiento mediante el cual una cantidad es modificada y trasladada a un instante anterior en el tiempo. Un valor futuro se trae a valor presente. INGRESO: Cantidad de recursos económicos que representan beneficio a una entidad. REFLACTACIÓN.:Procedimiento inverso aladeflactación ,mediante el cual una cantidad es modificada ytrasladada a uninstante posterior eneltiempo. Un valor presente se lleva avalorfuturo.

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6.3 TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS No perdiendo devista queelobjetivodeunproyecto esque se incremente el patrimonio del inversionista, es necesario tomar encuanta la viabilidad del mismo para locualsetoma encuenta lossiguientestipos de evaluaciones - Evaluación Económica: Tiene que ver con la identificación y medición de los costos económicos delproyecto yeltamaño ydistribución desus beneficios. - Evaluación Técnica: Se refiere al diseño, ingeniería, aspectos ecológicos, estimaciones de los costos operativos relacionados con el proceso de construcción ya laoperación del proyecto unavez concluido. - Evaluación Institucional: Se centra en las problemas organizacionales, administrativos ydepersonal relativos enlaconstrucción yoperación. - Evaluación Financiera: Se utiliza para determinar qué fondos se requerirán y si el proyecto seráfinancieramente viable,es decir determina si se cumplirá con las obligaciones financieras y que el capital invertido tenga una tasa de retorno positiva. Elanálisis financiero seenfoca en los ingresos yegresos de la empresa responsable del proyecto y usualmente setotaliza en elflujo de efectivo y en los balances de laempresa. - Evaluación Comercial: Trata la procuración de bienes y servicios para formular y operar el proyecto yel"marketing"asociado asuventa. - Evaluación Social: Considera los objetivos sociales del proyecto, tales como la unidad nacional, los beneficios a comunidades aisladas, la distribución de los bienes, etc.

6.4 INDICADORES EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Una vez determinados los"proyectos deinversión",seprocederá en consecuencia a laevaluación determinística (condiciones de certidumbre) y jerarquización delosmismos paradeterminar lacontribución o utilidadde cada uno deellosal logrode lasmetasestablecidas porel inversionista.

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Generalmente lacontribución delos proyectos seexpresa entérminos de retornos monetarios como base decomparación entre cada acción a emprender. Conbaseenlos resultados obtenidosenlaevaluación yconsiderando que la pretensión es maximizar lautilidadsusceptible desergenerada, se seleccionará lamejor alternativa de inversión,ypara ello sedeberá seleccionar el, o los subconjuntos de proyectos que maximicen lautilidad global respectiva, toda vez que cumplan con las restricciones detipotecnológico, económico y de financiamiento queensucasoprocedan. Suponiendo lacertezadelascaracterísticas cuantitativas de unproyecto, se presentan los siguientes criterios que permitenclasificar las inversiones en favorables (rentables) odesfavorables (no rentables) entérminos del crecimiento patrimonial del inversionista. Aunque existen más indicadores, enestetrabajo solo seconsideraron los siguientes: VALOR PRESENTE NETO (VPN) El método delValor Presente Netoes unode loscriterios financieros más ampliamente utilizadoenelAnálisis de Inversiones. Seconsiderará que la inversión es rentable sielValor Presente Neto(VPN) tiene unvalor positivo,y en caso contrario será no rentable; por loque sededuce entonces que el resultado que seobtiene refleja siel proyecto será capazde generar utilidades o pérdidas respectivamente. Este método tiene lasventajas que acontinuación senumeran: Considera elvalor deldinero eneltiempo mediante laaplicación de la teoría del interés. 1. Existe verdaderafacilidad paracalcularlo. 2. Tiene solución única porcadatasade interésqueseaplique. Sin embargo, ladesventaja esque elresultado obtenido depende de latasa de interés para deflactación que sea utilizada.

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TASAINTERNADERETORNO(TIR) LaTasaInternadeRetorno(TIR),consideradatambiéncomotasainternade rendimientofinanciero,sedefinecomolatasadeinterésdedeflactaciónque hacequeelValor PresenteNetodetodoslosFlujosdeEfectivoNetodeuna inversiónoproyecto,seaigualacero,satisfaciendolasiguienteecuación: n

f(TIR)=I F E N (1+TIR)-t=0, t=1 dondelaTasa InternadeRetorno(TIR)eslasoluciónoraízdedichaecuación. Esnecesarioobservarquelaecuaciónanteriorrepresentaeldesarrollodeun polinomiodegrado"t". Enlaactualidadyconlaventajasdetenerunaherramientapoderosacomola hojadecálculodeexcel,esposibleconocerlaTIR,consóloponerlosvalores delosflujosenlosperíodos.

RELACIÓN BENEFICIOSOBRECOSTO(B/C) EsteindicadorsedefinecomolarelaciónentrelosBeneficios(Flujosde EfectivoNetopositivos)ylosCostos(FlujosdeEfectivoNetonegativos)deun proyectoavaloresactuales(ValorPresente).SilarelaciónBeneficiosobre Costo(B/C)esmayorquelaunidad,elproyectodeberáaceptarsepuesindica quesusbeneficiossonmayoresquesuscostos,yporlotantoesconveniente paraelolosinversionistas (inversiónrentable).Siporelcontrario,estarelación fueramenorqueuno,sedeberechazarelproyectopuesindicaquesuscostos sonmayoresasusbeneficiosyporlotantoelproyectonoesrentable. LarelaciónBeneficiosobreCosto(B/C)secalcularáaplicandolasiguiente relación:nn(B/C)i= £ Bt(1+i)-t/ Z Ct(1+i)-t.

ÍNDICEDERENTABILIDAD DELAINVERSIÓN(IRI)15 Esteíndiceserácalculadoconlasiguienteecuación: n

IRI = V P N / I C (1+iHl i

i

t

t=1 SeconsiderarácomorentableunproyectocuyoíndicedeRentabilidadde Inversiónseapositivo;ycomonorentableelcasonegativo. PAGOPERIÓDICO EQUIVALENTE(PPE)16 ConelmétododelPagoPeriódicoEquivalente(PPE),todoslosingresosy gastosqueocurrandentrodeltiempoanalizadosonconvertidosaunacantidad periódicaequivalente(uniforme).Cuandodichacantidadperiódicaespositiva, elproyectogeneraráutilidadesyesconvenientellevarloacabo;siesnegativo ocurreloinverso. ElPagoPeriódico Equivalente(PPE)serádeterminadoconlaexpresión siguienteyconbaseenelnúmerodeintervalosuniformesenelqueserá divididoelhorizontedeinversiónanalizado("mn"),mismosqueconstituiránlos periodosdedistribucióndelValorPresenteNeto(VPN): PPE =VPN(i)/ [1 - (1 +i)-mn]. i

i

TASADERENTABILIDAD EQUIVALENTE(TRE) habiendo calculado el Pago Periódico Equivalente (PPE), se hará la suposición que éste es el valor presente de una renta periódica, la cual es generada por la inversiónenelproyectodelosFlujosdeEfectivoNetonegativos(Costos) enValor Presente,porloqueelcálculodeestatasaserealizarádelasiguientemanera: TRE=PPE/ 1 C (1+i)-tl i

i

t

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Es el análisis de los indicadores antes expuestos, como los resultados de un estudio de laboratorio para los médicos ya que mediante ellos será posible diagnosticar aun proyecto, conociendo sus signos y síntomas y pode compararlo con algún otro proyecto, con parámetros establecidos o esperados por el inversionista.

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• IBLWT^CA TIPOS DE MÉTODOS DEVALUACIÓN DE EMPRESAS

El proceso a seguir yla metodología devaluación aplicable (y por ende el valor de la empresa), dependerá de las características, particularidades y condiciones enque ésta seencuentre.17

Una empresa puede encontrarse de acuerdo a su circunstancia en: proceso de liquidación, con resultados negativos, en proceso de crecimiento, de reciente creación y la másenfuncionamiento normal.

Los adquirientes potenciales pueden pensar en liquidarla, utilizar únicamente parte de sus activos, fusionarla con otra entidad o continuar con sus operaciones normales oexplotación,adquirirla total o parcialmente, etc.

Por otra parte, son diversos los métodos aplicables a

la valoración de

empresas, para su estudio se ha realizado una clasificación de acuerdo al tipo de información ydatos que se utilizanal aplicarlos:

Estáticos: se basanen cifras históricas contenidas en los estados financieros y datos del mercado, sintomar encuenta los beneficios futuros.

Dinámicos: se basan en cifras futuras, que emanan de los estados financieros proyectados.18

17

Valuacióndeempresasprocesoymetodología,CarlosSiuVillanueva.Pag.55

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Valuacióndeempresasprocesoymetodología,CarlosSiuVillanueva.Pag.57

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7.1 MÉTODOS ESTÁTICOS

En la aplicación de los métodos estáticos, cuyo objetivo es realizar una primera valuación, se utilizan cifras históricas contenidas en los estados financieros (pueden ser internos y/ o los últimos dictaminados) y datos del mercado, sin tomar en cuenta los beneficiosfuturos.

A). VALOR CONTABLE: Este método, también conocido como Activos Netos o Valor en Libros, considera las cifras contenidas en el Estado de Posición Financiera y es la diferencia entre el activo real ( activo total- activos sin posibilidad de realización, por lo general agrupados en el activo diferido ), menos el pasivo total.

B).VALOR CONTABLE CORREGIDO:

Este método, también conocido como Valor en Libros Corregido, sigue la misma metodología que el descrito enel inciso anterior, ladiferencia estriba en los ajustes, realizados de acuerdo a la experiencia del valuador, que se llevan a cabo para determinar un valor de mercado, en otras palabras ,se realiza un inventario de las partidas que integran el activo y se consideran únicamente aquellas que consisten en productos y derechos que le son útiles, a juicio del posible comprador.

Cada partida del activo real deberá ser analizada a detalle , comprobar su existencia encalidadycantidad,yvalorada ensurealdimensión.

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Enel caso de los inventarios se procederá a verificar: Que se encuentren valuados deacuerdo con principios decontabilidad. Que se integren por artículos o materiales encondiciones deventa.

Verificar si existen obsoletos odelento movimiento. Consistencia en los métodos devaluación. Que noexistan gravámenes.

En la práctica, al aplicar este método, cuando se realiza con cifras y /o estados financieros no auditados, se ha encontrado que parte de los inventarios son obsoletos, no se encuentran en condiciones de realización, incluyen desperdicios, etc. , además, al aplicar el B-10, los montos que representan se continúan actualizando.

Otro aspecto a cuidar es laaplicación de los métodos contables de registro, por ejemplo si se aplica el UEPS (últimas entradas-primeras salidas) y los inventarios tienen una lenta rotación, en épocas de alta inflación están registrados a un valor inferior al de mercado o reposición, situación que no se presenta con el PEPS (primeras entradas-primeras salidas).

En el caso de las inversiones en valores, como se ha indicado anteriormente se procederá a verificar:

Las inversiones en acciones, obligaciones, papel comercial y otros valores merecen atención especial, ya que es común encontrar que el valor indicado en los estadosfinancieros, corresponde al de adquisición o que la valuación no seencuentra actualizada conel último hecho registrado.

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Por otra parte, está la bursatilidad de lasacciones, sedice que untítulo es bursátil cuando puede venderse en el mercado devalores con relativa facilidad, que tiene liquidez, lo que se puede verificar mediante el número de acciones operadas en el mes entre el volumen de acciones operadas en el mercado durante el mismo período, días que estuvo activa la emisora de acciones pulverizadas entre el gran público inversionista.19 Se concluye que el método estático toma en cuenta la situación de la empresa en el momento de la valuación, como una fotografía de la situación actual, con sus diferencias en el valor contable que sólo considera lo expresado en libros, y el valor contable corregido, que no es otra cosa, sino la reexpresión de activos con valores comerciales ,ya queconsidera ,elestado de los bienes la deseabilidad de los mismos, si son obsoletos o no, si tuvieron buen mantenimiento, si hubo plusvalía o minusvalía ,enelcaso de losbienes inmuebles, etc. La gran ventaja que tiene en valor contable corregido es que en los inventarios hace referencia a los materiales obsoletos sin valor de realización, se les da el valor actual de reposición, en el caso del terreno, que en valores contables no se modifica el valor, en este caso se ven las mejoras o deterioros de la zona que afectan el valor del mismo, en el caso de edificios e instalaciones se verifica el mantenimiento que se le ha dado para ver su valor real, la maquinaria y equipo también esvaluada porexpertos considerando suvalor realactual,etc. Por otra parte, tanto el valuador como el inversionista potencial, deberán tener presente la existencia del pasivo que se genera por los planes de pensiones que una compañía pueda otorgar a su personal, así como el pasivo por primas de antigüedad.

El valor obtenido al aplicar los métodos anteriores mostrará una situación estática de la empresa y deberá ser tomado únicamente como un punto de partida o de referencia para posteriores valuaciones dinámicas.20

ValuacióndeEmpresas,CarlosSiuVillanueva,paginas56,57y58 ValuacióndeEmpresasCarlosSiuVillanuevapag,60

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7.2 MÉTODOS DINÁMICOS Como se mencionó anteriormente, los métodos estáticos son como fotografía del negocio, basado en cifras históricas, elverdadero valor de laempresa lo va adar laposible generación debeneficiosfuturos. La generación de beneficios futuros, representados por los flujos de efectivo, lo que realmente interesa y motiva a quien decide arriesgar sus recursos eninversiones productivas.21

El método dinámico lo que pretende es traer a valor presente todos los flujos derivados de la operación del negocio, considerando las inversiones futuras para reposición de activo fijo, capital de trabajo y fuentes de recursos, así como su repercusión en la generación de ventas y utilidades, para conocer el valor de la empresa teniendo en cuenta la capacidad de generar beneficios económicos durante un período, con una tasa de descuento específica que tome en cuenta el costo de oportunidad del inversionista, es decir el porqué invertir endicha empresa ydejar deinvertirenotra.

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ValuacióndeEmpresas,CarlosSiuVillanuevapág.63

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7.2.1 PASOSENLAAPLICACIÓNDELMÉTODODINÁMICO DIAGNOSTICO INICIAL DESARROLLO DE PROYECCIONES FINANCIERAS Y FLUJOS DE EFECTIVO DETERMINAR LATASADEDESCUENTO CALCULAR EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO Y EL VALOR DELNEGOCIOENMARCHA. REVISION Y PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL PROCESO DE VALORACIÓN

ValuacióndeEmpresas.CarlosSiuVillanuevapág.64

7.2.1.1 DIAGNOSTICO INICIAL

Para conocer la empresa es necesario conocer los resultados históricos de la empresa, por lo menos en los últimos años, expresados en el balance general y en estado de resultados, esto permite conocer la tendencia de la empresa en cuanto acrecimiento, participación de mercado, eficiencia enadministración, etc. Esdeseable obtener loscinco últimosestados deresultados de loscinco años inmediato anteriores de laempresa ,así como el balance general a lafecha del avalúo. Es necesario indicar que para efectuar eldiagnóstico inicial es imprescindible actualizar las cifras contables mediante índices nacional de precios al consumidor (INPC ), que sibien noestotalmente infalible para representar laactualización de valores, esel método oficial que sedebe usar. Enel momento en que actualizamos lascifrasde losestados deresultados, es posible pasar de las unidades monetarias corrientes, que aparecen en los años de reporte, a las unidades monetarias constantes, loscuales serán totalmente comparables. Ya una vez actualizados losvalores mediante índices, es posible hacer las comparaciones yevaluaciones delasrazonesfinancieras para conocer elritmo de crecimiento y los cambios que laempresa hatenido enelpasado, para poder proyectar elfuturo delosflujos deefectivoprobables. Esposibleveren un estado de resultados de unaño inmediato anterior una cifra menor al actual,sin embargo al actualizar por índices,esposible queésta cifraseamayor. Porejemplo ,si una empresa vendió en elaño2000, cinco millones depesos yen elaño2001 cinco millones cien mil pesos, alactualizar lacifradel añodos mil nosdaremos cuenta que vendió entérminos reales másenelaño2000que enelaño2001, por lo tanto, aunque en precios corrientes vendió cienmil pesos más,en precios constantes nofueasí. Del diagnóstico inicial se debe desprender la buena o mala administración de la empresa, si las razones financieras tienden a mejorar o bien empeoran , si los márgenes de utilidad neta seconservan ono.

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Por ejemplo, un negocio donde en el análisis de los resultados, su utilidad operativa aumenta, pero su utilidad neta disminuye , puede ser que su administración perdió eficiencia o bien que su costo financiero aumentó. Así si las ventas aumentaron, pero la utilidad operativa disminuyó, podemos concluir que la competencia se hizo más agresiva, o bien los productos que aportaban mayor ganancia sevenden menos, encontra parte con aquellos productos que aportaban menos yahora sevendenmás. Es muy importante hacer un análisis del pasado para poder llegar una buena proforma de resultados. Un apartado muy importante que hay que considerar al valuar una empresa es la diferencia de la pérdida de valor de los activos fijos desde el punto de vista contable, el cual es lineal y va a llegar a cero, sin embargo desde el punto de vista valuatorio que mide su deterioro físico, su obsolescencia efectiva, su obsolescencia técnica , cuyo análisis arroja valores distintos a los contables, en ocasiones superiores yenocasiones inferiores, locual puede impactar en el valorfinalde la empresa En el diagnóstico inicial, conviene detectar la fortalezas y debilidades de la empresa, así como las oportunidades y amenazas, es decir los aspectos tanto internos como externo que afectan los resultados del negocio. Un buen diagnóstico inicial nos arroja una buena proyección devalores. Enel presente método se pretende manejar las unidades monetarias corrientes de los estados financieros del pasado, actualizarlos en unidades monetarias constantes, mediante el uso del INPC, y proyectar los estados financieros con unidades monetarias constantes , para de esta forma no ser afectadas por la inflación, sino , que los incrementos o decrementos en los resultados sean reales.

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7.2.1.2 DESARROLLO DE PROYECCIONES FINANCIERAS Y FLUJOS DE EFECTIVO. El desarrollo de proyecciones financieras se refiere a proformar los estados financieros de laempresa. Es necesario proformar el flujo de efectivo, el estado de resultados y el estado de posiciónfinanciera, ya que en laproyección delfuturo es necesario conocer todos losfactores que atañen alaempresa. Se deben tomar en cuenta factores como inversiones necesarias para cumplir metas de ventas, ya que al proformar incremento de ventas es necesario contemplar la capacidad instalada , que posiblemente sea rebasada con el aumento de ventas. También en el transcurso del tiempo es necesario hacer inversiones en activo fijo depreciado, así como la posible contratación de personal al incrementarse las ventas. De igual manera se verá reflejado en el capital de trabajo, ya que al aumentar las ventas es necesario ampliar la carteraypor consiguiente la necesidad definanciamiento que severá reflejada en mayor capital de trabajo Desde un punto de vista funcional, el capital de trabajo se define como los recursos destinados a cubrir el costo de transformación, es decir, la herramienta necesaria para poder operar.23 Otro aspecto muy importante incorporar son los efectos fiscales al momento de realizar la valuación de empresas, ya que el rango de valor que se determine, se sustentará en los beneficios futuros o dividendos que después de considerar las cargas impositivas, es decir, libres de gravámenes, ya que al final del ejercicio es el monto que consideraremos como fin del ejercicio. Un aspecto importante es el concerniente al

pasivo contingente por la

indemnización del personal en caso de despido o renuncia, ya que la antigüedad del personal depende dicho pasivo, no es igual una empresa cuya antigüedad de personal sea de pocos años , que alguna en donde la mayoría del personal tiene muchosaños.

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7.2.1.3DETERMINACIÓNDELATASADEDESCUENTO(V.G.COSTODE CAPITALOCOSTODEOPORTUNIDAD) La tasa de descuento es aquella que consideraremos para traer a valor presente losflujos deefectivo.

Para determinar latasaes imperante tomar encuenta: El porcentaje de inflación, es decir el crecimiento anual en los precios de bienes y servicios. La tasa real de crecimiento libre de riesgo , es decir lo que el patrimonio incrementa en una inversión segura como CETES (certificados de la tesorería), descontando los efectos de lainflación. El riesgo propio de laempresa .tanto interno comoexterno. El rendimiento deseado por los inversionistas, la ambición de los mismos, o el costo de oportunidad, es decir, lo que dejan de ganar en otro tipo de inversión del cual tienen acceso los tenedores del capital, no va a ser igual lo que gana una viuda en rentas de vivienda, a lo que espera ganar un empresario exitoso conocedor de un negocio redituable. El rendimiento esperado va aumentando conforme aumenta el riesgo y de una forma no lineal, pues si el riesgo percibido aumenta es probable que el rendimiento esperado aumente todavía más. Podemos también decir que el rendimiento esperado está compuesto por un rendimiento libre de riesgo más una prima que va enfunción del riesgo que se corre. Una vez determinada la tasa de descuento, será usada para mover los flujos de efectivo en el tiempo a un año base de referencia para llegar a un VPN (valor presente neto). Existen dos posibilidades del manejo de recursos monetarios en el tiempo, manejando unidades monetarias corrientes o bien unidades monetarias constantes.

ValuacióndeEmpresas.CarlosSiuVillanuevapág.7

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Las unidades monetarias corrientes son los que usamos en las operaciones cotidianas y ven reflejado en ellos el efecto de la inflación, y las unidades monetarias constantes no se afectan por la inflación, es decir , son los que mantienen su valor en el tiempo, y se pueden utilizar en la valuación de empresas ,teniendo la ventaja de que al usar unidades monetarias constantes no consideramos la inflación,sinoquesólo seconsidera elefecto de latasa.

7.2.1.4 CALCULAR ELVALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO Y ELVALOR DEL NEGOCIO EN MARCHA.

Ya que determinamos los flujos de efectivo de cada ejercicio de proyección y teniendo latasa dedescuento autilizar, nosdaremos a la tarea de deflactar los valores de cada uno de los mismos a valor presente para lo cual se desarrolló una rutina en exel en la que se alimentan los valores al término de cada año, tanto de inversión como de retiro de utilidades. En la proyección de los flujos de efectivo, se pueden usar precios constantes ydeesaforma tomar en cuenta elvalor deldinero eneltiempo, sinserafectada por lainflación. Para tal efecto es necesario indicarlo en las proyecciones , así como haber actualizado todos los datos históricos. Para valuar un negocio se requiere efectuar el flujo de efectivo que tendrá el negocio.

60

7.2.1.5 REVISIONY PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS

I. AVALÚO A. El objetivo de unavalúo es expresar una opinión no ambigua respecto al valor del negocio, del derecho de propiedad del negocio, o seguridad, respaldado por todos los procedimientos que el valuador considera pertinente para la valuación. B. Unavalúo tiene las siguientes cualidades: 1. Seexpresa como una sola cantidaden unidades monetarias ocomo un rango. 2. Considera toda la información pertinente a partir de la fecha del avalúo disponible para elvaluador enelmomento que lleva acabo lavaluación. 3. El valuador lleva a cabo procedimientos adecuados para recopilar y analizar toda la información que puedeser pertinente para lavaluación. 4. La valuación se basa en la consideración de todos los enfoques conceptuales que elvaluador considera pertinentes.

II.AVALÚO LIMITADO A. El objetivo de unavalúo limitado esexpresar unestimado de valor del negocio, de derecho de propiedad del negocio, o de la seguridad el cual no tiene los procedimientos adicionales que serequieren enunaavalúo. B. Unavalúo limitado tiene lassiguientes cualidades: 1. Seexpresa como una sola cantidadocomo unrango. 2. Se basa en laconsideración deinformación pertinente limitada. 3. El valuador lleva a cabo sólo procedimientos limitados para recabar y analizar la información que dicho valuador considera necesaria para respaldar la conclusión quese presenta. 4. La valuación se basa en el enfoque conceptual que el valuador considera adecuados.

61

III. CÁLCULOS A. El objetivo de los cálculos es proporcionar un indicador aproximado de valor que se base en el desempeño de los procedimientos limitados acordados por el valuador yelcliente. B. Los cálculos tienen lassiguientes cualidades: 1Pueden expresarse como una sola cantidad ocomo unrango. 2. Pueden basarse en laconsideración sólo deinformación pertinente limitada. 3. El valuador lleva a cabo procedimientos de análisis y recopilación de información. 5. Los cálculos pueden basarse en enfoques conceptuales acordados con el cliente.

IV. RECOPILACIÓN YANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN. Elvaluador debe recopilar, analizar yajustar la información pertinente para llevar a cabo lavaluación de acuerdo alalcance deltrabajo. Dicha información debe incluir losiguiente: A. Las características del negocio, de los derechos de propiedad del negocio, o de la seguridad que se valuará incluidos los derechos, privilegios y condiciones, la cantidad, losfactores que afectan el control y los acuerdos que limiten laventa o transferencia. B. La naturaleza, lahistoria yperspectiva delnegocio. C. La información financiera histórica parael negocio. D. Los activos y pasivos del negocio. E. La naturaleza ycondiciones de lasindustrias pertinentes que tienen un impacto en el negocio. F. Losfactores económicos que afectan alnegocio. G. Los mercados decapital que proporcionan información pertinente, por ejemplo, las tasas disponibles de retorno sobre las inversiones, las transacciones públicas pertinentes deacciones ylasfusiones yadquisiciones pertinentes. H. Las transacciones previas que involucran al negocio sujeto, los derechos del negocio sujeto odesusvalores. I. Demás información que elvaluador considere pertinente. 62

VENFOQUES,MÉTODOSYPROCEDIMIENTOS A. Elvaluador debe seleccionar yaplicar losenfoques, métodos y procedimientos de valuación adecuados. B. El valuador debe desarrollar una conclusión de valor de acuerdo con la asignación de valuación definida , considerando los enfoques, métodos y procedimientos de valuación pertinentes, así como las primas y descuentos si las hay. DOCUMENTACIÓN Y RETENCIÓN El valuador debe documentar y retener de forma correcta toda la información y producto deltrabajo que se utilizó para llegar aunaconclusión. ELABORACIÓN DEL INFORME El valuador debe informarle al cliente la conclusión de valor en un formato correcto escrito o verbal. Aparte de las comunicaciones preliminares de los resultados informados al cliente, los informes de los cálculos de valuación, o los informes sobre los compromisos de valuación que no den como resultado una conclusión devalor, elinformedebe cumplir con los requisitos de la Norma 10 de las Normas uniformes para la práctica profesional de Avalúos. En caso de que laasignación decómo resultado un informe escrito completo, éste debe cumplir con los requisitos delaBVS.VIII.24

24

ValuacióndeEmpresas,Ing.Alejandro GalloRamos

63

CAPITULO VIII ELEMENTOS DE PROBABILIDAD

La incertidumbre lamedimos con números denominados probabilidades que varían decero a uno, donde porconvención esaceptado que launidad representa la probabilidad de loqueacontececoncertezayelcero laprobabilidad del evento imposible.Todos loseventos imposibles tienen probabilidad cero, aunque no todos los eventos con probabilidad cero son imposibles. Lateoría de laprobabilidad esunconjunto dededucciones derivadas de los axiomasformulados por Kolmogorov, queson lossiguientes:

1. Una probabilidad es un número entre cero y uno asignado a una consecuencia, mismoquerepresenta suposibilidadde ocurrencia. 2. La suma de las probabilidades que les corresponden a las consecuencias

mutuamente

excluyentes

y

colectivamente

exhaustivas, debe ser equivalente a launidad. 3. La probabilidad de una consecuencia compuesta por consecuencias mutuamente excluyentes es lasuma desus probabilidades.

Confundamento enlafuentedelconocimiento delaprobabilidad,ésta puede dividirse endostipos:

• Subjetiva oa prioriy, • Objetiva, estadística oaposteriori.

La primera seformula con suposiciones hechas poreldecisor ylasegunda se fundamenta enelanálisis dehechosconsumados. Cuando secuenta con un conjunto de datos ordenado por clasesestadísticas, lafrecuencia con que se presentó cada unadeellasdeterminará suprobabilidad deocurrencia enelfuturo,

64

por loque lafrecuencia relativa calculada enunestudio estadístico, se convertirá automáticamente en una probabilidad. En lo sucesivo se conocerá con elnombredeexperimento aleatorio a cualquier acción que déorigen a unresultado cualquiera quedependerá del azar, yse llamará evento acada uno deestos resultados posibles. La probabilidad de un evento es una cantidad que carece deunidades, comprendida entre el cero y la unidad, incluyendo estos límites, ysueleexpresarse como una magnitud porcentual (porcentaje); dichacantidad referiráel número devecesque ocurrirá el evento al repetir cienveces unexperimento aleatorio.

Supóngase que sedesea conocer laprobabilidad dequeen unmes cualquiera se presente untemblor degrado 7enlaescala Richter en laciudad deMéxico, sabiendo que los movimientos deesta magnitud ocurrenal menos cada 50 años (periodo de retorno). Dicha probabilidad sedeterminará del siguiente modo:

Pm(T7) =(1 mes)/ [(50años) (12 meses/ año)] Pm(T7)= 1/[(50)(12)]

Pm(T7) =0.167%. Si, en cambio, sedeseaconocer laprobabilidad deque enunaño cualquiera se presente el mismo evento, éstaquedará establecida de unaforma análoga:

Pa(T7)=(1año)/ (50años) Pa(T7) = 1/50 Pa(T7) =2.00%. Enel mismo sentido, la probabilidad deque sepresente enundía cualquiera será:

Pd(T7) =(1 día)/ [(50años) (12meses/año) (30días/ mes)] Pm(T7) = 1/[(50)(12)(30)] Pm(T7)=0.006%

Por su puesto, siconocemos que uneventodeesa índole se presentó hace 49 años, la probabilidad de que se presente enelaño encurso será mucho másalta, aunque sin llegar a ser seguro, ysedeterminará acumulando laprobabilidad que correspondió a cada unodeesos49años,es decir:

Pa'(T7) =(49años)/ (50 años)] Pm(T7)= 4 9 / 5 0 Pm(T7)=98.00% Ladificultad que representa tomar una decisión se incrementará a medida que el número deeventos quepuedenocurrirseincremente. La¡ncertidumbre asociada a una consecuencia cambia alvariar nuestro conocimiento, por loque las probabilidades estarán condicionadas por dicho conocimiento. Altener conocimiento de una nueva información habrá una nueva probabilidad, conocida como probabilidad condicional. Dicha probabilidad secalcula como el cociente que resulta dedividir laprobabilidad dequeocurran simultáneamente, el evento cuya nueva probabilidad sequiere obtener yelevento condicionante, entre la probabilidad delevento condicionante, es decir:

P(a/P)=

P

í ° ^ P(0) P(al p)=P(a)P(P) Este concepto fundamentará laformulación deárboles de probabilidad, los cuales son la representación gráfica queesquematiza secuencialmente situaciones falibles,esdecir, que puedenocurrir onocomo unadependencia del azar.

Unárbol de probabilidad seconformará con nodosde ¡ncertidumbre que dependerán de otrosy, asuvez, otrosdependerán deellos. Su principal característica es que, sobre unnodode¡ncertidumbre, no setiene ningúncontrol, es decir, no hay certeza sobre su acontecimiento.

Losnodosdeincertidumbreserepresentarángráficamentemedianteelusode circunferencias ylasrelacionesqueentreellosexistanconlíneasrectasoconun soloquiebre. Conbaseenelejemploanteriordondesedeterminaronprobabilidadesde ocurrenciadeunsismoconunperiododeretornode50años,supóngaseahora queademásexisteuna"alarmasísmica",unaparatoquepuedepredecir temblorescon1mesdeanticipaciónyqueaciertaensuspronósticosel92% de lasocasiones.Lasprobabilidadescorrespondientes serándeterminadasconel apoyodeunárboldeprobabilidadcomoelqueacontinuaciónseexponeenla Figura 2.1.

P(C/A)=92% Se predice P(A)=0.167%_ _ /'VNtemblor (acierto)

•=©

Tiembla

\ 1 ^ / S e predice (fallo) notemblor P(D/A)=8%

P(C/B)=8% Se predice Notiembla ^ _ /%T\temblor (fallo) P(B)=99.833%

\^/Se

predice(acie notemblor P(D/B)=92%

D

Figura2.1Árboldeprobabilidad Nótesequelaprediccióndequetemblaráseráun"acierto"delaparatoencasode queefectivamentetiembleenelmesqueseestáanalizando,peroseráun"fallo"si notiembla;encambio,elaparatoincurriráenun"fallo"sipredicequenotemblará yenrealidadocurreunsismo,peroseráun"acierto"sihayausenciadelmismo. Loanteriorinducequeel"acierto"o"fallo"delaalarmasísmicadependerádeque

67

ueiiiuie u MU, pui iai inuuvu esias ramas aei aruui ue piuuaumuau uepenueri ue ias>

que señalan los hechos detemblar ono. En lagráfica anterior elevento "A"representa laocurrencia de untemblor, el evento "B"lacarencia del mismo, el evento"C"elpronóstico del aparato afirmando que temblará yelevento "D"el pronóstico delaparato negando la presencia de un sismo.También, en la misma, está reflejado loque sehaexpuesto enel párrafo anterior: siel aparato pronostica quetemblará y,transcurrido elmes, efectivamente tiembla, entonces elaparato habrá acertado (92%), pero si no tiembla, el aparato habráfallado (1-0.92=8%); encambio, sielaparato pronostica que notemblará yenrealidadtiembla,elaparato habrá incurrido en unfallo(8%), pero si noocurre eltemblor, entonces elaparato habrá acertado (92%).

Los eventos "A" y"B"son complementarios yaquesonlos únicos dos posibles resultados del experimento aleatorio (temblará onotemblará), por loque ambos cumplen con el primero yel segundo de losaxiomas de Kolmogorov. Igualmente, loseventos "C"y"D"(elaparato pronosticaquetemblará, o bien, pronostica que no temblará) cumplen con el mismoteorema. La probabilidad dequeocurran simultáneamente loseventos "A" y"C"se calculará multiplicando lasprobabilidades que seubican sobre lasramas correspondientes del árbol,es decir:

P(AflC) =(0.00167) (0.92) P(AflC) =0.154%,

y de la misma manera se podráncalcular las demás probabilidades:

P(APID) =(0.00167) (0.08) P(AHD) =0.013%, P(Bi1C) =(0.99833) (0.08) P(BflC) =7.987%, P(BflD) =(0.99833) (0.92) P(BHD) =91.846%.

68

• - . v t w w w v ^ u > * l y u u n i l e i n & o % > i w o V U O U U C » C I IIAJO 1_-V_/II I j J U G O l l O U U I I I f J I C I I U U I I I U S

primeros dos axiomas de Kolmogorov, yaque:

P(AnC) +P(AnD) +P(BDC) +P(BnD) =100% 0.00154 +0.00013 +0.07987 +0.91846 = 1.00.

Aplicando eltercer axioma de Kolmogorov, mismoque sostiene que la probabilidad de una consecuencia compuesta por consecuencias mutuamente excluyentes es lasumade sus probabilidades, laprobabilidad delevento "C"yla probabilidad del evento "D"secalcularán comosigue:

P(C) =P(AflC) + P(BflC) P(C) =0.00154+ 0.07987 P(C) = 8.141%

P(D) =P(APID) + P(BflD) P(D) =0.00013+ 0.91846 P(D) =91.859%.

De igualforma, sesiguencumpliendo losdos primeros axiomasde Kolmogorov, yaque:

P(C) +P(D) =100% 0.08141 +0.91859=1.00. Conestos valores calculados será posibledeterminar laprobabilidad condicional de que tiemble dado que elaparato predijo untemblor aplicando la expresión expuesta con antelación aestecaso:

P(A/C) =P(AflC) / P(C) P(A/C) = 0.00154/0.08141 P(A/C) =1.892%.

Laprobabilidad condicional dequetiemble dadoque elaparato negó quefueraa temblar será:

P(A/D) =P(AnD) / P(D) P(A/D) =0.00013/ 0.91859 P(A/D) =0.014%.

Laprobabilidad condicional dequenosepresente unsismo,dado queel aparato predijo que sítemblaría, secalculará dela misma manera, es decir:

P(B/C) =P(BDC)/ P(C) P(B/C) = 0.07987/0.08141 P(B/C) =98.108%.

Por último, laprobabilidad condicional deque no haya unsismo dado que la "alarma sísmica" pronosticó que nohabrá movimiento telúrico alguno se calculará de manera análoga a lasanteriores:

P(B/D) =P(BDD)/ P(D) P(B/D) = 0.91846/0.91859 P(B/D) =99.986%.

Debe tenerse presente que elevento condicionante es la indicación del aparato, que de hecho esel primer suceso queocurre cronológicamente hablando, posteriormente se presentará elsismo ono.

Sise efectúa por un lado lasumatoria de P(A/C) yde P(B/C) y, por elotro, la suma de P(A/D) yde P(B/D),setendráque:

P(A/C) +P(B/C) =100% 0.01892 +0.98108 = 1.00,

P(A/D) +P(B/D) 0.00014 +0.99986 = 1.00,

por loque secontinúan cumpliendo losdosprimeros axiomas de Kolmogorov.

Eldesarrollo deeste proceso puede sintetizarse como laaplicación delteorema de Bayes, el cual afirma que siseconocen lasprobabilidades apriori P(H¡) de un conjunto detamaño "n" deeventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos; siseconocen además lasprobabilidades P(D/H¡) donde "D"es un evento que severifica cuando alguno de loseventos "H¡"ocurre;yse pretenden determinar lasprobabilidades dequealocurrir "D"severifique unode los"H¡", esto es, sequieren calcular las probabilidades P(H¡/D) conocidas como probabilidades aposteriori, sedeberá aplicar lasiguiente expresión:

n

P(H¡/D) = [ P(H¡) P(D/H¡)] / [ D{P(H¡) P(D/H¡)}]. i=1

71

Enel ejemplo anterior quefue planteado, elteorema de Bayes seaplicó de la manera mostrada en la Figura2.2.

P(C/A)=92°/ P(A)=0.1

Figura 2.2Aplicación delTeorema de Bayes sobre unárbol de probabilidad

• n=2 (probabilidades a priori de la ocurrencia del sismo: presencia o ausencia deltemblor), • P(Hi) = P(A) =0.167% (probabilidad de que se presente un sismo con periodo de retorno equivalente a50añosenunmes cualquiera), • P(H2) = P(B) = 99.833% (complemento de la probabilidad del evento "A"), • P(D/Hi) = P(C/A) =92%(probabilidaddeacierto delaparato), • P(D/H2) =P(C/B) =8% (probabilidaddefallo del aparato), por lotanto:

72

P(Hi/D) =P(Hi) P(D/Hi) / [P(Hi) P(D/Hi) +P(H2) P(ü/H2)] PÍHi/D) = P(A/C) =(0.00167) (0.92)/ [(0.00167) (0.92) +(0.99833) (0.08)] P(Hi/D) =P(A/C) =1.892%

P(H2/D) =P(H2) P(D/H2)/ [P(Hi) P(D/Hi) +P(H2) P(D/H2)]

P(H2/D) =P(B/C) =(0.99833) (0.08) / [(0.00167) (0.92) +(0.99833) (0.08)] P(H2/D) =P(B/C) =98.108%. Del mismo modo seaplicó:

• n=2 (probabilidades a priori de la ocurrencia del sismo: presencia o ausencia deltemblor), • P(Hi) = P(A) = 0.167% (probabilidad de que se presente un sismo con periodo de retorno equivalente a50añosen un mes cualquiera), • P(H2) = P(B) = 99.833% (complemento de la probabilidad del evento "A"), • P(D/Hi) = P(D/A) =8% (probabilidad defallo del aparato), • P(D/H2) = P(D/B) =92%(probabilidaddeaciertodelaparato), por loque:

P(Hi/D) =P(Hi) P(D/Hi) / [P(Hi) P(D/Hi) +P(H2) P(D/H2)] P(H!/D) =P(A/D) =(0.00167) (0.08)/ [(0.00167) (0.08) +(0.99833) (0.92)] P(Hi/D) =P(A/D) =0.014%,

P(H2/D) =P(H2) P(D/H2) / [P(Hi) P(D/Hi) +P(H2) P(D/H2)] P(H2/D) = P(B/D) =(0.99833) (0.92)/ [(0.00167) (0.08) +(0.99833) (0.92)] P(H2/D) =P(B/D) =99.986%.

Enlosucesivo,unnododeincertidumbrecon"m" ramasdeberáserentendido comolarepresentacióngráficadelalotería:L[n,r2,r3,.... rm; pi,p2,P3,•••,Pm]; por lotantoseráposibledeterminarsuvaloresperado.Elvaloresperadodeunnodo deincertidumbresedefinecomolasumadelosproductosqueresultanal multiplicar cadaconsecuencia porsurespectivaprobabilidadcomoanteriormente fuedefinido,esdecir:

VB=Zr,P(r,) i=i

Elvaloresperadodeunnododeincertidumbreesunacantidadequivalenteque podrásustituiralnododeincertidumbreencuestión;estaacciónservirápara jerarquizaryseleccionarlasmejoresalternativasqueseanexpresadasenunárbol deprobabilidadodedecisión.Porejemplo,obsérveselaFigura2.3;sienunade lasramasdeunárboldeprobabilidadseexpresólalotería:L[-300,200,700, 1,200;0.2,0.3,0.40,0.1],ysedeseadeterminar suvaloresperadoparasustituir elnododeincertidumbreendichoárbol,deberáhacerselosiguiente:

02

300

> Q-

fi^-^Q

200

-e^^O

700

0/1

>Ql,200

Figura2.3Árboldeprobabilidad

74

el cual se calculará de lasiguiente manera:

VE =(-300)(0.20) +(200)(0.30) +(700)(0.40) + (1,200)(0.10) VE =-60+ 60+ 280+ 120 VE =400,

por lo que la representación de esa sección del árbol de probabilidad quedará ahora como se muestra en la Figura2.4.

—^(Í)400 Figura 2.4 Determinación delvalor esperadode unnodo de incertidumbre

Para efectos de utilidad práctica utilizaremos las técnicas de probabilidad para evaluar el riesgo encadaevento yelegir lamejor de lasdecisiones.

En el caso del ejemplo del sismo se elaboró una rutina en Exel, en la cual se manejan las probabilidades deevento. Como la rutina que se elaboró esta vinculada con fórmulas, es posible utilizar dicha herramienta para cualquier cálculo deprobabilidades por este método. Sólo se tiene que poner los títulos de los eventos, así como las probabilidades de ocurrencia y la rutinada los resultados.

Cabe mencionar que el cálculo de las probabilidades al entenderlo es mecánico, sin embargo, lo interesante radica en la correcta interpretación de los resultados que nos llevaran auna acertada toma de decisiones.

75

76

c 0.92 AVISA

TIEMBLA

CC(complemento de C ) NOAVISA

C 0.08 AVISA

0.99833

NOTIBV1BLE

CQcomplemento de C ) NOAVISA CAPTURA PROBABLIDADA PROBABLIDADDEC ENA PROBABLIDADB PROBABLIDADDECENB

0.167% 92.000% 99.833% 8.000%

P(A) P(B) P(C)=P(C/ArP(A)+P(C/BrP(B) P (CC)=P(CaArP(A)+P(CC/BfP(B) P (CUA)=P(C)+P(AHa(CO A) P (CUB)=P(C)+P(BH , (C^ B) P (A/C)=P(/n CyP(C)=P(C/A)*P(AVP(C) (regladebayes) P (A/CC)=P(A1 CCyP(CC)=P(CC/A)*P(AyP(CC) P (B/C)=PÍS C)/P(C)=P(C/B)*P(ByP(C) (regla debayes) p ( B / C C ) = P ( B ccyp(cc>=P(caBrP(Byp(CC) P(C/A) p(caA) P(C/B) P(CC/B) P(C /lA)=P(CrP(A) ESTOS P(CC r\ A)=P(CC)*P(A) SON P(C n B)=P(CrP(B) B/BVfTOS P(CC riB)=P(CC)*P(B) EXCLUYENTB3

HOMOLOGAaON DECLAVES TIEMBLA NOTIEMBLE B AVISA NO AVISA CC 0.1670% PROBDE 99.8330% PROBDE 8.1403% FROBDE 91.8597% FROBDE 8.1536% FROBDE 99.9866% FROBDE 1.8874% FROBDE 0.0145% FROBDE 98.1126% PROBDE 99.9855% PROBDE 92.0000% FROBDE 8.0000% FROBDE 8.0000% FROBDE 92.0000% FROBDE

T1BVBLA NOTBVBLE AVISA NOAVISA AVISA

O TBVBLA

AVISA

O NOT1BVBLE

TIEMBLA

DADOQUE AVISA

TB/BLA

DADOQUE NOAV

NOT1EVBLE DADOQUE AVISA NOT1BVBLE DADOQUE NOAV AVISA

DADOQUE TEVBL

NOAVISA

DADOQUE T1EVBL

AVISA

DADOQUE NOTO

NOAVISA

DADOQUE NOT1B TO/BL

7.9866% FROBDE AVISA

Y Y Y

0.9184636 FROBDE NOAVISA

Y

NOT1B

0.1536% FROBDE AVISA 0.0134% FROBDE NOAVISA

Y EXHAUSTIVOS

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71B/BL NOTB

CAPITULOIX CASOPRÁCTICODETOMADEDECISIÓN

9.1ANTECEDENTES Existeunnegociodepapeleríayartículosescolares ,establecidoen1970,enuna zona céntrica de Guadalajara Jalisco. Parte importante del negocio es la ventaa empresas con servicio a domicilio, y aunque en un principio , lo que generaba mayor utilidad era la venta de mostrador, con la ventaja de ser operaciones de contado y con mayor margen de utilidad, la modificación de hábitos de compra que ha tenido este giro ( actualmente la papelería se puede encontrar en almacenes de autoservicio así como en las grandes tiendas de descuento de papelería y clubes de precios ) hicieron que la venta a domicilio fuera el mayor tributariodelnegocio. Elinconveniente de laventa de domicilio esque sevende con menor margende utilidad , hay que otorgar crédito a los clientes y es imprescindible entregar a domicilio, sinembargo ,se cuentaconclientescautivos. Al percatarse cinco empresarios del ramo que los proveedores mayoristas empezaronavenderalusuariofinal ,esdecir ,habríaquecompetir connuestros mismos proveedores, locualescasiimposible además dedesleal,deciden hacer una sociedad de compra para poder accesar a los volúmenes que piden los fabricantes, para lo cual rentan una bodega con oficinas y arrancan el negocio comprador que iba a revenderles a los socios con un muy pequeño margen suficienteúnicamenteparacubrirlosgastosoperativos. Tresdeloscincoempresarios decidenmoverelnegociodedomicilioalasoficinas de la bodega y manejar los mostradores a larga distancia, los otros dos deciden quedarseensutienda. Debido a que la tienda que nos refiere este capítulo esta muy alejada de la bodega, se empezaron a espaciar las visitas del dueño a la misma con su consecuentedisminucióndeventayutilidad.

78

Se cuestiona qué es lo que conviene más llevar a cabo si traspasar el negocio o atenderlo una temporada más, pero desea tener más que una simple corazonada paratomar ladecisión por loque se elaboró el siguiente sistema a base de evaluacióndeproyectos yárboldedecisiones paraelegir lamejoropción.

9.2ANÁLISIS DE ESCENARIOS PROBABLES.

Para poder tomar una decisión es indispensable tener alternativas, en éste caso existen dos : traspasar elnegocio o seguir atendiéndolo cinco años más yal final traspasarlo. Dentro de estas dos opciones hay que evaluar los panoramas probables de desarrollo de proyecciones tanto para elprimero como para elsegundo caso. Setomancomo premisas tres panoramas: OPTIMO ,REALISTA Y PESIMISTA: El primero ,como su nombre lo indica, se refiere a que en la primera opción se va a recibir la mayor cantidad deseada por el vendedor, o bien si decide atenderlo va a obtener las mayores utilidades. El segundo, es decir el realista, se acerca más a la realidad y al traspasarlo recibiría algo aproximado al valor realdel negocio, o bien al atenderlo recibiría las utilidades quevenía teniendo durante losúltimos meses. El tercero, se refiere a venderlo en un precio abajo del valor físico del negocio o bienatenderlo encondiciones adversas derentabilidad. Cabe mencionar que en elflujo de efectivo que se usará, el desembolso inicial es el equivalente al monto a vender, yaque se considera como costo de oportunidad, si se estima que alguien pudiera pagar una cantidad determinada por un negocio y por decisión no se vende, esa cantidad equivale al arranque de un negocio ya que como yase mencionó equivalealcostodeoportunidad.

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CASOOPTIMO: Si se traspasa se obtiene un 20% a un 30% más del valor que el comerciante considera justo, y de igual forma se obtienen mayores utilidades si se sigue atendiendo el negocio, ya que en este panorama las condiciones negativas no existen y las proyecciones positivas siempre se hacen realidad

CASOREALISTA: Si se traspasa seobtiene aproximadamente loqueel comerciante estima que vale su negocio, tomando en cuenta inventarios, mobiliario, equipo e intangibles, es decir lo que comúnmente conocemos como "guante", y si se sigue atendiendo las utilidades son semejantes a lasactuales.

CASOPESIMISTA: Si se traspasa se obtiene una cantidad menor al valor esperado y si se sigue atendiendo las utilidades serían inferiores a las actuales, debido principalmente al tipodecompetencia actualyal nopoderatenderlo comoantes.

En la realidad existiría la posibilidad de únicamente cerrar cortina y vender el inventario y los activos fijos, pero como se dijo en el principio de la tesis, hay que elegir entrevarios bienesel mejor, estaopciónnoseconsidera .

80

9.2EVALUACIÓNDELOSPROYECTOSPROBABLES Paracompararlosproyectosenlosescenariosprobablesesindispensableevaluar cada unadelasalternativas, esdecirasignarles unvalor monetarioacadaunade ellas ,despuésanalizar lasprobabilidadesdeocurrenciayenseguidadecidir. Paraasignarelvalormonetariodelproyectosuutilizóelmétododinámico,esdecir elanálisisdelosflujosdeefectivoeneltiempo,trayéndolosavalorpresente. Se elaboró una rutina en Exel para traer al presente ( deflactar ) los flujos de efectivo y evaluar cada proyecto analizando los indicadores principales de los mismos. La tasa usada fue del 11%, considera la tasa libre de riesgo, mas el riesgo del negocio mas las necesidades específicas del cliente, ya que como tiene pasivos quegeneranpagodeintereses,elnovenderlo omanejar el negocio generapago delosmismos. Laspremisasquesetomaronfueronlassiguientes: ESCENARIOOPTIMO: Traspasar elnegocioen400milpesos Manejarlo concondiciones deventaaltaypoderretirar 180mil pesosanuales, y alfinaltraspasarloen400milpesos. ESCENARIO REALISTA: Traspasarelnegocioen300milpesos. Manejarlo con condiciones de venta esperada y poder retirar 120 mil pesos anuales yalfinaltraspasarloen300milpesos ESCENARIO PESISMISTA: Traspasar elnegocioen200milpesos. Manejarlo concondiciones debajaventaypoderretirar 36mil pesosanualesyal finaltraspasarloen200milpesos

81

Se realizo una rutina en Exel para evaluar los proyectos desde el punto de vista financiero. Dicha rutina maneja eldinero eneltiempo mediante latasa propuesta. Losdatos que secapturan son: Tasa Egreso inicial , la cual corresponde en este caso en particular el costo de oportunidad si existe alguien que pagaría porel negocio, por ejemplo si pensamos que alguien esta dispuesto a pagar 400 mil pesos por el negocio, y decidimos no venderlo, se toman los 400 mil pesos como desembolso para continuar manejándolo. Ingresos periódicos, que corresponden al retiro que se pretende obtener del manejo del negocio. Ultimo ingreso, corresponde al ingreso por el retiro del último año más el ingreso por vender el negocio alfinal del periodo deestudio. % de variación del ingreso, serefiere a la posible variación de la cifra, como es de esperarse las proyecciones máslejanastienenmayorvariación. Básicamente la primera parte del análisis es evaluar los tres proyectos tentativos para obtener unvalor económico delcual seobtiene:

VALORPRESENTENETO VALORDELPROYECTO TIR RELACIÓN BENEFICIO/ COSTO ÍNDICE DE RENTABILIDAD DE INVERSION NIVEL DE CONFIANZA

82

83

PERIODO

0 1 2 3 4 5

INGRESO

EGRESO

FEN

VARIAC.

0 $ 400.00 -400 0 180.00 180 0 0.1 $ 180 0 0.15 $ 180.00 180 0 0.2 $ 180.00 0 180 0.25 $ 180.00 0 580 0.35 $ 580.00 900 1300 400 VALOR PRESENTE NETO VALOR DEL PROYECTO TIR RELACIÓN BENEFICIO/ COSTO ÍNDICE RENTABILIDAD INVERSION DESVIACIÓN STD PROBABILIDAD Z < 0-MEDIA/DESV. STD ) NIVEL DE CONFIANZA CON FUNCIÓN Z PAGO PERIÓDICO EQUIVALENTE EX

ACUMUL.

•400 -220 -40 140 320 900

V.P.INGRESO

0.00 162.16 146.09 131.61 118.57 344.20 902.64

V.P.EGRESO EFVOACUM VARIANZA

-400.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -400.00

-400.00 -237.84 -91.75 39.87 158.44 502.64

0 262.9657 480.2149 692.8945 878.7012 14513.17 16827.95

$ $

502.64 902.64 45.00% 2.256605 1.256605 129.72257 0.00 99.99% $136.00

REALISTA PERIODO

0 1 2 3 4 5

INGRESO

EGRESO

FEN

EF.VARIAC

$ 300.00 -300 0 $ 120 0 0.1 $ 120 0 0.15 $ 120 0 0.2 $ 0 120 0.25 $ 420 0 0.35 300 600 VALOR PRESENTE NETO VALOR DEL PROYECTO TIR RELACIÓN BENEFICIO/ COSTO ÍNDICE RENTABILIDAD INVERSION DESVIACIÓN STD PROBABILIDAD Z < 0-MEDIA/DESV. STD ) NIVEL DE CONFIANZA CON FUNCIÓN Z PAGO PERIÓDICO EQUIVALENTE EX

O ACUM SIN yi

-300 -180 -60 60 180 600

0 120.00 120.00 120.00 120.00 420.00 900

V.P.INGRESO

0.00 108.11 97.39 87.74 79.05 249.25 621.54

V.P.EGRESO EFVOACUM

-300.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -300.00

-300.00 -191.89 -94.50 -6.75 72.29 321.54

VARIANZA

0 116.8736 213.4288 307.9531 390.5338 7610.354 8639.144

$ $

321.54 621.54 40.00% 2.0718101 1.0718101 92.946995 0.000271 99.973% $87.00

PESIMISTA PERIODO

0 1 2 3 4 5

INGRESO

EGRESO

FEN

EF.VARIAC

O ACUM SIN T/

0 36.00 36.00 36.00 36.00 236.00 380

$ 200.00 -200 0 $ 0 36 0.1 $ 0 36 0.15 $ 0 0.2 36 $ 0 36 0.25 $ 0 236 0.3 200 180 VALOR PRESENTE NETO VALOR DEL PROYECTO TIR RELACIÓN BENEFICIO/ COSTO ÍNDICE RENTABILIDAD INVERSION DESVIACIÓN STD PROBABILIDAD Z < 0-MEDIA/DESV. STD ) NIVEL DE CONFIANZA CON FUNCIÓN Z PAGO PERIÓDICO EQUIVALENTE EX

-200 -164 -128 •92 -56 180 51.74 251.74 18.00% 1.2587128 0.2587128 43.104119 0.114990 88.501% $14.00

V.P.INGRESO

0.00 32.43 29.22 26.32 23.71 140.05 251.74

V.P.EGRESO EFVOACUM VARIANZA

-200.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -200.00

-200.00 -167.57 -138.35 -112.03 -88.31 51.74

$ $

EXPRESAD • EN MILES . DE PESOS

Como es deesperarse, los indicadores delproyecto optimista son superiores del 84

0 10.51863 19.2086 27.71578 35.14805 1765.374 1857.965

• a i a w i unluai IAJII ci aiiaiiaia ncydlllUb a UUb yicIMUtüs upuiU(tfc?b , yd flierlulUildUdb

antes: TRASPASAR O ATENDERLO CINCO AÑOS MAS, y de cada una a su veztenemos tresescenarios OPTIMO, REALISTAY PESIMISTA. Lo cual genera un árbol de decisiones de dos ramas con tres ramificaciones cada uno. A su vez genera una matriz de pagos de las tres posibilidades en traspaso y las tres en atenderlo. En base al conocimiento del mercado , del comportamiento de la tendencia de la zona geográfica de ubicacióndelatienda,del pronóstico del tipo detienda, etc, se le asigna un valor de probabilidad de ocurrencia a cada uno de los escenarios, y tratándose de eventos excluyentes

y exhaustivos entre sí la suma de

probabilidades debe dar launidad. Ya teniendo losdatos decada uno de los nodos de decisión ,seelabora el árbol y se obtiene elvalor dearranque.

85

86

87

88

ALTERNATIVAA ALTERNATIVA B

TRASPASAR ATENDERLO OPTIMO REAUSTA PESIMISTA

VERTIENTE1 VERTIENTE2 VERTIENTE3

MATRIZDE PAGOS OPTIMO

A B

$ $

400.00 502.64

REALISTA

$ $

PESIMISTA

300.00 321.54

$ $

200.00 51.74

PREGUNTANDO A EXPERTO PROBABILIDADES DEVERTIENTES OPTIMO

0.1

REALISTA

PESIMISTA

0.5

0.4

BEN

0.1 OPTIMO

400

400

0.5 TRASPASAR

REALISTA

O

270

300

300

0.4 PESIMISTA

200

200

0.1 OPTIMO

502.641994 502.641994

0.5 ATENDERLO

REALISTA

O

0 231.732743

321.543041 321.543041

0.4 PESIMISTA

51.7425582 51.7425582 VALOR DE ARRANQUE DEL PROYECTO

270

89

Como la matriz de pagos tuvo dos resultados altos en una alternativa y uno en la otra , será necesario analizar la matriz de pagos inteligente, es decir el árbol de decisión considerando la mejor opción en cada caso, aplicando su probabilidad de ocurrencia sugerida por el cliente o bien por un experto, y de esa manera obtener eldato de laalternativaficticia coninformación perfecta. La diferencia de este valor con el del valor de arranque nos da un dato para saber sivale la penao no seguir invirtiendo enindagar cuál es la mejor opción.

0.1 OPTIMO

502.641994 502.641994 502.641994 ALTERNATIVA FICTICIA CONINFORMACIÓN PERFECTA

0.5 REAUSTA 321.543041

O

291.03572

321.543041 321.543041

291.0357197

0.4 PESIMISTA

200 200

200

ALTERNATIVA FICTICIACONINFORMACIÓN PERFECTA OPTIMO

REALISTA

ATENDERLO

$ $

Q1 400.00 502.64

MAXIMO

$

502.64

TRASPASAR

PESIMISTA

$ $

Q2 300.00 321.54

$ $

$

321.54

$

Q3 200.00 ALTERNATIVAA 51.74 ALTERNATIVAB

200.00

VALOR DELPROYECTOALINICIO

$

270.00

VALORENALTERNATIVA FICTICIACONI.P. $

291.04

$ 21.04

DIFERENCIA

ESLOMAXIMOQUESEPUEDEPAGARPORUNESTUDIOQUE NOSACERQUEA LAREALIDADDELPROYECTO

SIELCOSTODELESTUDIOESMENORA UNAEMPRESA

$

21.04 CONTRATARYANALIZAR 90

De aquí se desprende que hasta 21 mil pesos en números redondos se puede pagarporunestudioquenosayudeaclarificar nuestropanorama. Seencontróun profesional de mercadotecnia que nos hace un estudio de mercado por 7.5 mil pesosporloqueseleinvestigandatosdesu confiabilidad. Laconfiabilidaddelaempresaeslasiguiente:

CONFIABILIDADDEEMPRESADEESTUDIO REPORTA P(Z/Q)

OPTIMO

Z1 Z2 Z3

RESULTA

REALISTA

Q1 0.95 0.025 0.025 1

Q2 0.025 0.95 0.025 1

PESIMISTA

Q3 0.025 0.025 0.95 1

DEBESERUNO

Podemos interpretar lo siguiente: cuando la empresa dice que el escenario vaa serrealista ,enel95% sucede. Una vez contratada la empresa para realizar el estudio y conocer las probabilidades decadaescenariosellegaaotroárboldedecisión. Esteárbolcontiene lamatrizinteligente,esdecir laquetomamoscuandotenemos elconocimiento deloqueocurriría,sinembargo,comonadaesinfalible, seaplica la posibilidad de ocurrencia de acuerdo a la confiabilidad de la empresa y se obtienelosiguiente. Elnuevoresultadodelnododedecisiónesloqueresultaríaalaplicarelestudiode mercadotecnia,y sevuelveaanalizarsiconvieneonocontratarlo.

91

92

ANALIZAR MATRIZ DEPAGOSYDECIDIR LAMATRIZ INTELIGENTE OPTIMO

A B

B B A

PESIMISTA

REALISTA

$

400.00 $ 502.64 $ B 502.64 $

300.00 $ 321.54 $ B 321.54 $

$ $ $

502.64 502.64 400.00

321.54 321.54 300.00

$ $

OPTIMO

$ $ $

$ $ $

REALISTA

200.00 51.74 A 200.00

TRASPASAR ATENDERLO

51.74 51.74 200.00

0.95

PESIMISTA OPTIMO

I / 0.1

/

OPTIMO

r\ 0

502.641994

500.0759445

502.641994

0.025

/

REALISTA I

\

502.641994 \

I 502.641994

0.025 \ PESIMISTA

400

400

0.025 OPTIMO

/ 0.5 REALISTA

287.544678

0

321.543041

/

-o

321.0044645

/

I 321.543041

0.95 REALISTA

\

.

321.543041 \

321.543041

0.025 \ PESIMISTA

I 300

300

0.025 OPTIMO

51.7425582 51.7425582 0.4 !PESIMISTA

0

0.025

o

192.5871279

REALISTA

51.7425582 51.7425582 0.95 PESIMISTA

200

200

93

El resultado refuerza el inicial y se decide contratar a la empresa de MKT, para hacer el estudio.

P(Z) P(Q/Z) P(Q/Z) P(Q/Z)

Z1

Z2

Z3

OPTIMO

REALISTA

PESIMISTA

1 P(Z1) 0.1175 0.808510638 0.106382979 0.085106383

1

2 P(Z2) 0.4875 0.005128205 0.974358974 0.020512821

1

AL SER EVENTOS

3 EXHAUSTIVOS Y EXCLUYENTES P(Z3) LASUMA DEBE SER 0.395 0.006329114 0.03164557 0.962025316

<

1

1

Este cuadro de probabilidades se obtiene de la confiabilidad de la empresa interactuando con la opinión del experto, así, que cuando la empresa obtenga su resultado se aplicara este porcentaje de probabilidad al árbol definitivo de decisión. Como se puede observar la probabilidad másalta ocurre en laesperada. Hecho el estudio de mercadotecnia resultó un escenario pesimista y sus argumentosfueron lossiguientes: Lazona delaantigua central camionera está muy deprimida y la delincuencia está en aumento, por loque los anteriores compradores evitan lazona. Debido a que se ha consolidado como la zona de venta de autopartes usadas robadas se ha desarrollado una economía informal y de mercado negro, con su respectivo impacto endecremento de laafluencia comercial. El giro específico de papelería ha dado un viraje de 180 grados, ya que antes era considerado como ramo especializado , en el que sólo se encontraban estos artículos de primera necesidad, pero que ahora es posible encontrarlos en tiendas de autoservicio, en grandes almacenes de papelería, en clubes de descuento, en tianguis , el mismo gobierno ha usado como bandera política regalar los útiles escolares al inicio de clases, lo que origina un exceso de oferta con su respectiva baja de rentabilidad.

94

Al sustituir lasprobabilidades finales correspondientes al escenario pesimista el árboldedecisionesquedaasí.

0.00632911 OPTIMO

400 400

400

0.03164557 REALISTA

TRASPASAR

300 0

204.43038

300

300

0.96202532 PESIMISTA

200 200 204.43038

200

0.00632911 OPTIMO 502.6419944 502.641994 502.641994 0.03164557 REALISTA

ATENDERLO

321.5430405 0 63.1343421

321.543041

321.543041

0.96202532 PESIMISTA 51.74255825 51.7425582 51.7425582

Elvalor del nododedecisiónesde$204,000. 00yladecisión lógicaesTRASPASARLO.

95

Lo importante de este estudio fue que aunque existía probabilidad de lograr hasta $502,000.00 atendiendo el negocio cinco años más con la esperanza de un escenario óptimo, ésta fue muy poca, y si el cliente hubiera elegido la opción de atenderlo el valor de dicho nodo sería $63,000.00 , menos de la tercera parte de venderlo en este momento.

Como conclusión podremos expresar que el uso de las matemáticas financieras, las herramientas de probabilidad y los árboles de decisión son instrumentos muy valiosos en laasesoría financiera .

96

CAPITULO X CASO PRACTICO DE ELECCIÓN ENTRE TRESTIPOS DE INVERSIÓN

10.1 ANTECEDENTES Una persona de sexo femenino de aproximadamente 60 años , me contrató para hacer el avalúo de una casa habitación que deseaba adquirir para rentarla. Al entrevistarme con ella y entender el motivo de la compra me pidió una opinión profesional acerca de la compra que iba a efectuar, al mismo tiempo me hizo saber que le ofrecen un local comercial en el centro de la ciudad, y un terreno en una avenida de gran ubicación comercial. Sudeseo es obtener una renta mensual y conservar e incrementar su patrimonio. Para hacer posible que laopinión pasara a ser más que eso se realizaron los siguientes estudios que expongo a continuación.

10.2ANALÍSIS PROYECTO DEINVERSIÓN ENCASA HABITACIÓN Es importante señalar que lainversiónen bienes inmuebles son bienvistos como unaforma deestabilidad ,prestigio oconservación deahorros en épocas inflacionaria, sinembargo laelecciónde unbieninmueble considerando ubicación, calidad de construcción, proyecto, relación adecuada entre valor deterreno y construcción, suoferta, demanda, duración de materiales ydesarrollo de lazona en que seubica,etc hacen ladiferencia entre incrementar odisminuir el patrimonio. La premisa con laque iniciaremos el análisis eslasiguiente: Seanalizará como unproyecto de inversión,donde: Eldesembolso inicial esel preciode mercado del inmueble a invertir. Sedesglosa lasuperficie deterrenoylasuperficie deconstrucción, con la premisa de que elterreno varía suvalor principalmente debido afactores exógenos, como laconsolidación de lazona, elcambio deusodesuelo, el crecimiento de la mancha urbana, afectación de infraestructura, etc.

97

Puede tener plusvalía o minusvalía, en lapresente evaluación se maneja un porcentaje de variación del preciodelterreno en unperíodo anual, yéste se determinará con estudios del comportamiento del valor de losterrenos enlazona. En loque respecta a lasuperficie deconstrucción tiene más influencia los factores endógenos, es decir, eltipo determinados, del mantenimiento quese le da, del uso adecuado de las instalaciones ,loque permite que sudepreciación sea máso menos acelerada, sinembargo, siempre latendencia delvalor de las construcciones esa labaja, noeslo mismo unafinca nueva que veinte años después. Conociendo losterminados de lacasa habitación, sedetermina mediante costos paramétricos el costode reposición nuevo, ycon laedad ,vida útil yestado de conservación, mediante elmétodo de Ross-Heidecke, seobtiene envalor actual de las construcciones. Una vez conociendo elvalor delasconstrucciones ,seleresta alvalor total del inmueble yseconoce elvalor delterreno, dividimos el valor delterreno entre la superficie ynos daelvalor unitario delterreno, estedato nossirve para conocer si estamos dentro de los precios demercado de lazona. Con lapremisa del comportamiento delterreno yconladepreciación de la construcción se puede conocer elvalor del inmueble alfinal del estudio. Elcosto total del inmueble es elegresoo montode inversión que setendrá que hacer al iniciodel proyecto, yel monto de laventadel inmueble alfinal del plazo será el último ingreso. En lavida del proyecto setendrán otros ingresos yotrosegresos, consistentes los primeros en las rentas acobrar ylos segundos losgastos originados por tiempo desocupación, mantenimiento, impuesto predial,administración yel impuesto sobre larenta. Para conocer elvalor de larenta se hace unestudio de mercado yse llega auna renta homologada, de lacual secalculan lasdeducciones yse llega alvalor de renta neta. Conociendo losflujos de efectivo estamos en posibilidades deevaluar el proyecto.

98

una tasade crecimiento real libretie riesgo ,másunatasade riesgo, que en el ramo inmobiliario es baja,sinembargo, siexiste,yaque sepuede quemar el inmueble, inundar, derrumbarse enunterremoto,etc. Para conocer latasadecrecimiento libre deriesgo seelige unatasa de inversión segura ,en estecaso ,usaremos CETES, considerando lanominal a28dias ya 90 días, luego obtenemos latasarealyelegimos la mayor. Acto seguido seobtiene latasa deinflación. Al conocer ambas tasas seobtiene latasadecrecimiento realdel patrimonio libre de riesgo, esdecir, loque realmente crecenuestro patrimonio . Seusarán precios constantes para noconsiderar elefecto de la inflación,en la práctica para lograr esto será necesario actualizar cada año las rentas mínimo con el INPC, para ajustado a lainflación. Para efectos defacilidad enelnúmero dedatos,el ingreso mensual neto obtenido por las rentas seconvierte enuningreso anual alfinal del año, usando la tasa libre de riesgo, ydeestaforma sustituimos alfinal de cada periodo un solo ingreso equivalente a losdoce meses derenta neta ,considerando elvalor enel tiempo. Seelaboró una rutina en Exel ,mediante lacual sealimentan los datos anteriormente descritos yseevalúa el proyecto comosigue:

99

VALOR DE MERCADO

$ 2,300,000.00

SUPERFICIE DECONSTRUCCIÓN M2 SUPERFICIE TERRENO M2 VALOR DE REPOSICIÓN NUEVO POR M2( DEACUERDO ATERMINADOS ) VALOR DE REPOSICIÓN NUEVO TOTAL VIDA ÚTIL TOTAL DELACONSTRUCCIÓN (AÑOS) EDADACTUAL (AÑOS )

240 200 6,500.00 $ $ 1,560,000.00 70 5

VALOR NETO DEREPOSICIÓN DELACONSTRUCCIÓN AL INICIO DEL ESTUDIO VALOR DEL TERRENO POR RESIDUAL (VALOR TOTAL MENOS CONSTRUCCIÓN )

$ 1,500,306.12 799,693.88 $

VALOR UNITARIO DELTERRENO ( M2) TASA DECRECÍMENTÓANUAL DELVALOR TERRENO ( DEACUERDO A ESTUDIOS )

$

3,998.47 500%

10

VIDA DEL PROYECTO (AÑOS)

$ 1,357,040.82 $ 1,302,617.06 $ 2,659,657.88

VALOR DE LA CONSTRUCCIÓN DEPRECIADA AL FINAL VALOR DEL TERRENO AL FINAL DEL PROYECTO VALOR TOTAL AL FINAL

9.184% -15.637%

DEPRECIACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN EN ELTRANSCURSO DEL ESTUDIO DEPRECIACIÓN DEL PREDIO TOTAL RENTA MENSUAL NOMINAL HOMOLOGADA

15,000 00

DEDUCCIONES

5.00% 1.00% 1.00% 10.00% 5.00% 22.00% 11,700.00

% DESOCUPACIÓN MANTENIMIENTO IMPUESTOS PREDIAL ADMINISTRACIÓN IMPUESTOS DEDUCCIONES TOTALES RENTA MENSUAL NETA TASA

7.02% 7.25% 736% 7.57% 7.57% 0.56% 5 1.35%

TASA NOMINAL CETES A28 DÍAS TASA REAL TASA NOMINAL CETES A90 DÍAS TASA REAL TASA A USAR TASA DEINFLACIÓN AL ULTIMO MES NUMERO DEL MES DEL DATO INFLACIÓN TASA INFLACIÓN ANUALIZADA TASA REAL DECRECIMIENTO LIBRE DE RIESGO ( PASIVA ) TASA DERIESGO DEL NEGOCIO TASA DE OPORTUNIDAD TASA A USAR ENLA EVALUACIÓN DEL NEGOCIO TASA A QUEGENERA EL BANCO

TASA DEINTERÉS REAL ( PASIVA) %(DESCONTAR INFLAC) INGRESO EQUIVALENTE ANUAL AL FINALIZAR PERIODO RENTA BRUTA ANUAL SEGÚN EXEL SE USARON PRECIOS CONSTANTES, POR LOTANTO LATASA INFLACIONARIA ES CERO

VALOR DEL PREDIO AL TERMINAR EL ESTUDIO

criterio1

6.1345687% 0.50% 0.00% 6.63% 6.13%

$

6.13456873% 145,153.92 -$145,153.92

$ 2,659,657.88

100

Unavezobtenidoelflujoseesquematizadelasiguienteforma: N

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

INGRESO

$ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 145,153.92 $ 2,804,811.79

EGRESO

FLUJO DOMINANTE

$ 2,300,000.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2300000

2,300,000.00 145,153.92 145,153.92 145,153.92 145,153.92 145,153.92 145,153.92 145,153.92 145,153.92 145,153.92 2,804,811.79 1,811,197.05

var. 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

V.P.INGRBSO

0.00 136122.76 127653.50 119711.18 112263.01 105278.25 98728.07 92585.43 86824.97 81422.91 1475446.81 2436036.89

V.P.EGRESO

-2300000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2300000.00

Unavezobtenidoeldiagramadeingresosyegresosseefectúalavaloracióndel proyecto.

101

VARÍAN:

0 18529401 16295411 14330761 126029& 1108351( 9747232: 8572061( 75385741 6629689! 2176943; 2282272Í

10.3ANALIS DE PROYECTO DEINVERSIÓN EN LOCAL COMERCIAL Otraforma de invertir esen laadquisición de unlocal comercial para rentarlo, y se analizó unoen lazona centro deGuadalajara, actualmente se encuentra rentado por una comercializadora de medicamentos genéricos ysimilares, por lo que contamos conel dato de larenta a obtener. Ellocal seencuentra enunazona muy popular dealtoflujo de gente. Ya estatotalmente consolidada lazona ydifícilmente aumente suvalor, sin embargo es un punto muycodiciado por comerciantes debido asuubicación, motivo por elcual suactual inquilino noduda enfirmar uncontrato a 10años más con clausula de actualización derentacada año mediante INPC, partiendo de la renta que actualmente pagaal propietarioactual.

102

VALOR DE MERCADO DEL BIENA INVERTIR SUPERFICIE DE CONSTRUCCIÓN M2 SUPERFICIE TERRENO M2 VALOR DE REPOSICIÓN NUEVO POR M2 ( DEACUERDO A TERMINADOS ) VALOR DE REPOSICIÓN NUEVO TOTAL VIDA ÚTIL TOTAL DE LA CONSTRUCCIÓN (AÑOS) EDAD ACTUAL (AÑOS ) VALOR NETO DE REPOSICIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN AL INICIO DEL ESTUDIO VALOR DEL TERRENO POR RESIDUAL ( VALOR TOTAL MENOS CONSTRUCCIÓN )

2,400,000 00 180 90 4,500.00 810,000.00 70 30 562,040.82 1,837,959.18

VALOR UNITARIO DEL TERRENO ( M2 ) TASA DE CRECIMENTO ANUAL DEL VALOR TERRENO ( DEACUERDO A ESTUDIOS )

20,421.77 0.00%

VIDA DEL PROYECTO (AÑOS)

10

VALOR DE LA CONSTRUCCIÓN DEPRECIADA AL FINAL VALOR DEL TERRENO AL FINAL DEL PROYECTO VALOR TOTAL AL FINAL

$ 446,326.53 $ 1,837,959 18 $ 2,284,285.71 14.286% 4.821%

DEPRECIACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN EN EL TRANSCURSO DEL ESTUDIO DEPRECIACIÓN DEL PREDIO TOTAL

24,000.00

RENTA MENSUAL NOMINAL BAJO CONTRATO 10 AÑOS

0.00% 0.00% 1.00%

DEDUCCIONES

% DESOCUPACIÓN MANTENIMIENTO IMPUESTOS PREDIAL ADMINISTRACIÓN IMPUESTOS DEDUCCIONES TOTALES RENTA MENSUAL NETA TASA

10.00% 5.00%

16.00% 20,160.00 7.02% 7.25% 736% 7.57% 7.57% 0.56% 5 1.35%

TASA NOMINAL CETES A 28 DÍAS TASA REAL TASA NOMINAL CETES A 90 DÍAS TASA REAL TASA A USAR TASA DE INFLACIÓN AL ULTIMO MES NUMERO DEL MES DEL DATO INFLACIÓN TASA INFLACIÓN ANUALIZADA TASA REAL DE CRECIMIENTO LIBRE DE RIESGO ( PASIVA ) TASA DE RIESGO DEL NEGOCIO TASA DE OPORTUNIDAD TASA A USAR EN LA EVALUACIÓN DEL NEGOCIO TASA A QUE GENERA EL BANCO

TASA DE INTERÉS REAL ( PASIVA )%(DESCONTAR INFLAC) INGRESO EQUIVALENTE ANUAL AL FINALIZAR PERIODO RENTA BRUTA ANUAL SEGÚN EXEL SE USARON PRECIOS CONSTANTES, POR LO TANTO LA TASA INFLACIONARIA ES CERO

VALOR DEL PREDIO AL TERMINAR EL ESTUDIO

6.1345687% 1.50% 0.00% 7.63% 6.13%

6.13456873% $ 250,11136 $250,111.36

$ 2,284,285.71

103

Seanalizaenforma idénticaalanteriorysellegaalsiguientecuadroderesultados

INGRESO

EGRESO

$ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 250,111.36 $ 2,534,397.08

$ 2,400,000.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

FLUJO DOMINANTE

2,400,000.00 250,111.36 250,111.36 250,111.36 250,111.36 250,111.36 250,111.36 250,111.36 250,111.36 250,111.36 2,534,397.08

var

0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

V.P.INGRESO

0.00 232370.85 215888.68 200575.60 186348.68 173130.89 160850.63 149441.43 138841.48 128993.39 1214386.44

V.P.EGRESO

VARIANZA

•2400000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0 539962130 466079232.2 402305714.7 347258313.5 299743035.9 258729263.1 223327395.7 192769557.9 166392942.3 14747344246

104

10.4ANÁLISIS DE INVERSION TERRENO PARA RENTA Como tercera opción seencuentra la adquisiciónde unterreno en la avenida Patria, para la renta delestacionamiento deunacadena derentade películas. Como en elcaso anterior existe elarrendatario yesta dispuesta acontinuar con el predio, yaque sinestacionamiento su negocio nofunciona. Cabe mencionar queel preciototaldelterreno esdecuatro millonesde pesosy que la renta que obtiene actualmente esde24,000.00 pesos mensuales, si este proyecto resultasefavorable, la inversionista invitaría ensociedad asu hermana, por loque paratérminos defacilidad decomparación, seanalizará la inversión inicial como dos millones de pesosylarenta mensual de 12,000.00 pesos. Lazona donde seencuentra está enplena expansión.

105

2,000,000. 0 300

VALOR DE MERCADO DEL BIENA INVERTIR SUPERFICIE DECONSTRUCCIÓN M2 SUPERFICIE TERRENO M2 VALOR DE REPOSICIÓN NUEVO POR M2 ( DEACUERDO A TERMINADOS ) VALOR DE REPOSICIÓN NUEVO TOTAL VIDA ÚTIL TOTAL DE LA CONSTRUCCIÓN (AÑOS) EDAD ACTUAL (AÑOS ) VALOR NETO DE REPOSICIÓN DELA CONSTRUCCIÓN AL INICIO DEL ESTUDIO VALOR DEL TERRENO POR RESIDUAL (VALOR TOTAL MENOS CONSTRUCCIÓN ) VALOR UNITARIO DEL TERRENO ( M2 ) TASA DECRECIMENTO ANUAL DEL VALOR TERRENO ( DEACUERDO A ESTUDIOS

$ $ 50 0

$ $ 2,000,000.00 6,666.67 $ 1.50%

10

VIDA DEL PROYECTO (AÑOS)

$ $ 2,321,081.65 $ 2,321,081.65

VALOR DE LA CONSTRUCCIÓN DEPRECIADA AL FINAL VALOR DEL TERRENO AL FINAL DEL PROYECTO VALOR TOTAL AL FINAL

12.000% -16.054%

DEPRECIACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN EN ELTRANSCURSO DEL ESTUDIO DEPRECIACIÓN DEL PREDIO TOTAL RENTA MENSUAL NOMINAL BAJO CONTRATO 10 AÑOS

12,000 00

DEDUCCIONES

0.00% 0.00% 1.00% 10.00% 5.00% 16.00% 10,080.00

% DESOCUPACIÓN MANTENIMIENTO IMPUESTOS PREDIAL ADMINISTRACIÓN IMPUESTOS DEDUCCIONES TOTALES RENTA MENSUAL NETA TASA

7.02% 7.25% 7.36% 7.57% 7.57% 0.56% 5 1.35%

TASA NOMINAL CETES A 28 DÍAS TASA REAL TASA NOMINAL CETES A 90 DÍAS TASA REAL TASA A USAR TASA DEINFLACIÓN AL ULTIMO MES NUMERO DEL MES DEL DATO INFLACIÓN TASA INFLACIÓN ANUALIZADA TASA REAL DECRECIMIENTO LIBRE DE RIESGO ( PASIVA ) TASA DE RIESGO DEL NEGOCIO TASA DE OPORTUNIDAD TASA A USAR EN LA EVALUACIÓN DEL NEGOCIO TASA A QUE GENERA EL BANCO

TASA DEINTERÉS REAL ( PASIVA ) %(DESCONTAR INFLAC) INGRESO EQUIVALENTE ANUAL AL FINALIZAR PERIODO RENTA BRUTA ANUAL SEGÚN EXEL SE USARON PRECIOS CONSTANTES, POR LO TANTO LA TASA INFLACIONARIA ES CERO

VALOR DEL PREDIO AL TERMINAR EL ESTUDIO

6.1345687% 1.00% 0.00% 7.13% 6.13%

$

6 13456873% 125,055.68 -$125,055.68

$ 2,321,081.65

106

ALORDENAR LOSDATOSDELOSTRESPROYECTOSYPONIENDOLOS PRINCIPALES INDICADORES LATABLAAANALIZAR QUEDAASÍ.

ISEMBOLSO INICIAL ILIDAD BRUTA LLOR PRESENTENETO ILOR DEL PROYECTO

? ILACIÓNBENEFICIO/ COSTO NEFICIO POR CADA PESO (IRI ) LRIANZA

SVIACIÓNSTD ÍOBABILIDADZ < O-MEDIA/DESV. STD) i/EL DECONFIANZA CONFUNCIÓNZ ¿30 PERIÓDICO EQUIVALENTEEX £

CASA HABITACIÓN $ 2,300,000.00 $ 1,811,197.05 $ 136,036.89 $ 2,436,036.89 7.42% $ 1.06 $ 0.06 22822729170 151071.9338 18.39% 81.607% $ 19,042.72 0.828%

LOCAL COMERCIAL $ 2,400,000.00 $ 2,385,399.36 $ 400,828.07 $ 2,800,828.07 10.12% $ 1.17 $ 0.17 17643911831 132830.3875 0.12740% 99.8726% $ 58,754.33 2.448%

$ $ $ $ $ $

$

TERRENO 2,000,000.00 1,571,638.47 38,084.12 2,038,084.12 7.39% 1.02 0.02 15831035383 125821.4425 38.1065% 61.8935% 5,456.10 0.273%

Comosepuedeobservarelsegundoproyectoresultómásfavorable,yaque aunqueeldesembolsoesmayor,elvalorpresenteespormuchoeldemayor cuantía,laTIR, IRI,NIVELDECONFIANZA YTRE. Porlotantoelconsejoesadquirirellocalcomercial,siempreycuandoseverifique elcontratoconlaempresade medicamentossimilares.

107

CAPITULO XI CONCLUSIONES

Los profesionales de la Valuación deben considerar una gama amplia de campo deacción ,más allá de lavaluación inmobiliaria. Conlos conocimientos adquiridos en la Maestría de Valuación Inmobiliaria e Industrial, se generan un sinnúmero de herramientas con las que elvaluador pueda ofrecer muchos servicios en el ámbito de asesoría ,evaluación de proyectos ,tomadedecisiones, etc.

En este trabajo se pretendió

desarrollar métodos para facilitar la toma de

decisiones de manera profesional y aplicando el mayor número de variables para que el inversionista odecisor cuentecon unaasesoría real.

Se trataron de abordar una serie de ámbitos del conocimiento que aparentemente pertenecen a contadores, actuarios ,administradores, etc. Sinembargo son temas que un valuador debe de conocer y dominar para así ofrecer una mayor gama de servicios asus clientes.

En el primer caso práctico, es común oir a personas que dedicándose a un negocio y ante la posibilidad de traspasarlo, se cuestionan qué será lo mejor, si continuar o no, sobretodo cuando se dice cuando te compran vende, en éste ejemplo seabordarontres escenarios ydos probabilidades, y se pudo llegar a una conclusión.

Cabe mencionar que entre más datos tengamos a la mano y entre más estudios se puedan obtener acerca del negocio y el entorno del mismo, mejor será la asesoría que podamos dar, ya que una inexacta apreciación de los escenarios puede dar por consecuencia una maladecisión.

En el segundo caso práctico, es tan simple o tan complicado como se quiera ver, ya que una compra de un bien raíz , la transformamos en un proyecto de inversión.

108

Aunque los bienes raíces noobedecen directamente a las leyes matemáticas, es posible esperar su comportamiento en base a la experiencia y pericia de los estudiososdelmercado. A grandes rasgos podemos concluir que lainversiónen bienes raíces engeneral esunnegociodebajoriesgoyconutilidad,sinembargo,puedehabervariaciónen lainversiónentalocualbienraíz,yasealocalcomercial,casa-habitación,terreno, etc. Sepuedepensarenprimera instanciaqueloquegenera lautilidadenelproyecto es la plusvalía del terreno, ya que invariablemente las construcciones se deprecian, sinembargo, enelejemplo anterior, nosdimos cuenta que el proyecto donde el terreno no tiene plusvalía fue donde se obtuvieron mejores resultados, debidoaquela ubicacióndelmismo ,permitecobrar unarenta muybuena, quea suvezsoportalainversióncomoredituable. Aquítambiénesmuynecesarioconocertodaslasvariablesquepodamosparaser mascerterosennuestrasconclusiones, Es indispensable saber el comportamiento de los precios de los terrenos y si los alrededoresestánonoenexpansión,loquegeneraríavariaciónenelvalor. También es muy importante conocer los indicadores económicos para saber contraqueestáluchando nuestrainversión.Dondenohayinflaciónylastasasde interés sonaltas, esmásdifícil competir, ya que el crecimiento del patrimonio se daconinversionesseguras. Un factor preponderante es analizar el riesgo de la inversión para determinar la tasaenelflujodeefectivo, amayortasamenoreselrendimiento delproyectoya quequieredecirqueelinversionistapuedeproducirmásenotrainversión.

109

^IBHIOIR/HFTA

I I B L I Q T E C A Bustamante Sánchez Porfirio

Apuntes de Materia Valuación de bienes industriales ITC

Diccionario Enciclopédico Universal

Diccionario Enciclopédico Universal

EstradaGarcíaJosé Martín

Valuación de Derechos Intangibles y Especiales ITC

Gallo Ramos Alejandro

Valuación de Empresas

Gómez Vega Jaime

Apuntes de la MateriaAnálisis de decisiones ITC

Hernández Ruiz Enrique

Apuntes de la Materia Valuación de Negocios ITC

Jean Brilman Claude Marie

ManualdeValoración de Empresas

Jean Brilman Claude Marie

Valuación de equipos einstalaciones industriales

Larios González Carlos Salvador

Matemáticas Financieras para Valuadores

SiuVillanueva Carlos

Valuación de Empresas

Varios Autores

Apuntes en gral de la Maestría enValuación Inmobiliaria e Industrial del Instituto Tecnológico de la Construcción ITC