INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS DECANATURA DE CIENCIAS BÁSICAS CRONOGRAMA DEL CURSO DE CÁLCULO INTEGRAL CIX34 SEMESTRE 2 - 2012

ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS El curso de cálculo integral está dividido en los siguientes ejes temáticos: 1. INTEGRAL INDEFINIDA Y APLICACIONES (5 semanas) 2. INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES (6 semanas) 3. SUCESIONES Y SERIES (5 semanas) CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO SEMANA

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EJE TEMÁTICO INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES

CONTENIDO HORAS Clase1: Explicación del curso, del proceso metodológico y evaluativo. Sistema de 2 Competencias y trabajo independiente. Taller de derivadas Clase2: Concepto de integral indefinida: Antiderivada Integral indefinida. STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 2 317 a 319. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 3 a 6 Clase1: Aplicaciones de la integral indefinida ( Movimiento rectilíneo y caída libre) 2 STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 320-321. Clase2: Técnicas de integración. Reglas básicas Integración por sustitución (Cambio de variable) 2 STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Páginas 375 a 378. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 6 a 8 Clase1: Integración por partes STEWART, James. Cálculo de una variable. 2 Sexta edición. México: Thompson editores,

2008. Página 383 a 387. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 25 a 28 Clase2: Integración de potencias de funciones trigonométricas STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 389-390. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 28 a 33 Clase1: Sustituciones para racionalizar Integración por sustitución trigonométrica STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 390-391. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 33 a 36

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INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES

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INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES

Clase2: Descomposición en fracciones parciales (Documento anexo Fotocopiadora Papiros) STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 391-393. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 37 a 39 Clase1: Integración por fracciones Parciales Sustituciones para racionalizar Integración por sustitución trigonométrica STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 391-393. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 37 a 39 Clase2: Concepto de integral definida: Definición por sumas de Riemann (Sólo el concepto a través del área bajo la curva) STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 343-347. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 45 a 49 Clase1: EVALUACIÓN PARCIAL 1 Clase2: Teorema fundamental del cálculo STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 356 a 360. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 51 Clase1: Aplicaciones de la integral definida:

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Áreas bajo y entre curvas STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 432 a 435. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 55 a 61 Clase2: Aplicaciones de la integral definida: Áreas bajo y entre curvas STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 432 a 435. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 55 a 61

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SEMANA INSTITUCIONAL INTEGRAL DEFINIDA Y SUS APLICACIONES

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INTEGRAL DEFINIDA Y SUS APLICACIONES

Clase1: Volúmenes de sólidos de revolución. STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 440 a 444. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 63 a 74 Clase2: Volúmenes de sólidos de revolución. STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 450 a 453. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 63 a 70 Clase1: Trabajo Mecánico (Fuerza variable. Resortes) STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 464 a 466. Clase2: Momentos y Centros de masa STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 469 a 472. Clase1: Momentos y Centros de masa STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 469 a 472. Clase2: Integrales impropias con límites infinitos. STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 413 a 417. Clase1: Integrales impropias. Funciones discontinuas en el intervalo de integración. STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 417 a 419.

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ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. Página 77 a 84 Clase2: EVALUACIÓN PARCIAL 2 Clase1: Sucesiones, Convergencia y divergencia de sucesiones, Propiedades de las sucesiones convergentes, Sucesiones geométricas, sucesiones monótonas, sucesiones acotadas STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 554 a 562. Clase2: Sucesiones, Convergencia y divergencia de sucesiones, Propiedades de las sucesiones convergentes, Sucesiones geométricas, sucesiones monótonas, sucesiones acotadas STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 554 a 562. Clase1: Series, definición, serie geométrica, prueba de la divergencia y propiedades. STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 565 a 570. Clase2: Criterio de la integral, Criterio de comparación, Criterio de comparación en el límite STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 575 a 580. Clase1: Series alternantes, Criterio de Leibniz, Convergencia absoluta STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 585 a 590. Clase2: Prueba de la razón y de la raíz SUCESIONES Y STEWART, James. Cálculo Conceptos y SERIES contextos. 4ta edición. Página 716 a 718 Clase1: Series de potencia y representación de las funciones en series de potencia. STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 592 a 602. Clase2: Series de Taylor y de Maclaurin STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 604 a 612. Clase1: Series de Taylor y de Maclaurin STEWART, James. Cálculo Conceptos y contextos. 4ta edición. Página 604 a 612. Clase2: EVALUACIÓN FINAL

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CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN: La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el microcurrículo correspondiente. Se tienen dos tipos de seguimientos: Seguimiento 1: Concertado con el estudiante. Corresponde al 40% y se hará a través de: a. Pruebas orales o escritas (Quices) individuales b. Evaluación de trabajo independiente c. Participación en clase El porcentaje total asignado a las pruebas escritas (Quices) no será inferior al 20% Seguimiento 2: 3 Evaluaciones parciales del 20% cada una con una duración de dos horas en las clases indicadas en el cronograma.

BIBLIOGRAFÍA TEXTO GUÍA: STEWART, James. Cálculo Conceptos y Contextos. Cuarta edición. México: Cengage Learning editores, 2010. ALVAREZ, Yolanda y AGUDELO, Jorge. Calculo Integral. Medellín: ITM. 2009

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo diferencial e integral. Novena edición. México: Pearson: Prentice Hall Hispanoaméricana, 2007. LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7a edición. México: Oxford University, 2003. STEWART, James. Cálculo diferencial e integral. Segunda edición. Bogotá: Thompson editores, 2007.

DOWLING, Edward T., Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992. HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992. STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1994. STEWART, James. Cálculo: Conceptos y contextos. Tercera edición. Bogotá: Thompson editores, 1999. SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. 2da edición. México: Grupo editorial Iberoamérica, 1979. WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo Aplicado. Thomsom Learning, 2002.

2da edición. México:

ZILL G., Dennis. Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica, 1987.

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/intro.html http://www.brujula.net/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/20/matematicas-20.html http://www.ejercitando.com.ar/probmate/inecua01.htm http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html http://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtml http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-graficas.html#ACTI_3