INSTRUMENTO A PLAN DE TRABAJO DEL EQUIPO DOCENTE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA

AÑO:

2015

2do Cuatrimestre

1- Datos de la asignatura Nombre LOGICA Código

138

Tipo (Marque con una X) Obligatoria X Optativa

Nivel (Marque con una X) Grado X Post-Grado

Área curricular a la que pertenece Departamento Carrera/s

LÓGICA

DE MATEMÁTICA

LICENCIATURA EN CIENCIAS MATEMÁTICAS – PROFESORADO EN MATEMÁTICA

Ciclo o año de ubicación en la carrera/s

PRIMERO

Carga horaria asignada en el Plan de Estudios: Total 160 Semanal 10 Distribución de la carga horaria (semanal) presencial de los alumnos: Teóricas Prácticas Teórico - prácticas --4 6

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Relación docente - alumnos: Cantidad estimada de alumnos inscriptos

Cantidad de docentes Profesores 2

15

Cantidad de comisiones

Auxiliares -

Teóricas 1

Prácticas 1

Teórico-Práçticas ---

2- Composición del equipo docente ( Ver instructivo): 3Nº Nombre y Apellido 1. ROBERTO ENRIQUE TAIT 2. MARÍA TERESA GIMÉNEZ 3. Nº T As Adj 1. 2. 3.

Cargo JTP A1 A2 Ad Bec

X X

Título/s PROFESOR EN MATEMÁTICA PROFESORA EN MATEMÁTICA

Dedicación E P S X X

Reg. X X

Carácter Int. Otros

Cantidad de horas semanales dedicadas a: (*) Docencia Investig. Ext. Frente a alumnos Totales 4 10 6 10

(*) la suma de las horas Totale + Investig. + Ext. + Gest. no puede superar la asignación horaria del cargo docente.

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Gest.

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4- Plan de trabajo del equipo docente 1. Objetivos de la asignatura. LOGICA es la primera asignatura de la carrera en la que el estudiante se introduce en los fundamentos de las demás asignaturas con contenidos matemáticos de las Carreras de Licenciatura en Ciencias Matemáticas y Profesorado en Matemática. Estructuralmente la asignatura tiene un doble objetivo: primariamente consolidar la capacidad de razonamiento abstracto del estudiante desarrollando sus capacidades de razonamiento lógico y aprehendiendo estructuras y conceptos matemáticos elementales, y consecuentemente dotarlo con la capacidad de utilizar con seguridad y eficiencia las herramientas conceptuales que conformarán el lenguaje básico de la mayoría de las asignaturas con que se encontrará en su carrera. Además, coyunturalmente existe un tercer objetivo, típico de las asignaturas de los primeros cuatrimestres de las carreras: acompañar al estudiante empáticamente a superar la brecha cada vez más grande entre el nivel de salida del sistema de educación media y el nivel mínimo requerido por la educación universitaria, de manera que pueda rápidamente alcanzar los niveles históricos de razonamiento abstracto necesarios ya desde el inicio de sus estudios, evitando en absoluto disminuir dicho nivel; este tercer objetivo, en una coyuntura como la actual en la que el nivel de salida de los sistemas primario y secundario cada vez es más bajo, se torna cada vez no sólo más prioritario, sino también más complejo de lograr y cada vez más supeditado a acciones y decisiones aisladas de los docentes del primer año. 2. Enunciación de la totalidad de los contenidos a desarrollar en la asignatura. Contenidos mínimos de la asignatura: Cálculo proposicional. Cuantificación. Métodos de demostración. Método axiomático. Conjuntos. Álgebra de Conjuntos. Relaciones, equivalencia, orden, funciones y operaciones. Cardinalidad. Reseña sobre la evolución histórica de los temas tratados.

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Programa de la asignatura: Unidad 1: Cálculo Proposicional Proposiciones simples y compuestas. Conectivos. Tablas de verdad. Deducciones lógicas. Métodos de demostración. Unidad 2: Cálculo de Predicados Predicados o funciones lógicas. Cuantificadores. Reglas de deducción. Unidad 3: Principio de Inducción Completa Criterio de inducción completa. Criterio de inducción generalizado. Criterio de inducción global. Unidad 4: Conjuntos Pertenencia. Inclusión. Operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano. Conjunto de partes de un conjunto. Uniones e intersecciones generalizadas. Unidad 5: Relaciones Relaciones. Dominio e imagen. Composición de relaciones. Relaciones en un conjunto. Propiedades. Relaciones de equivalencia. Conjunto cociente. Relaciones de orden. Orden total. Cota superior e inferior. Subconjuntos acotados superiormente o acotados inferiormente. Máximo, mínimo o primer elemento. Maximal y minimal. Supremo e ínfimo. Unidad 6: Funciones Definición y ejemplos. Dominio e imagen. Representación gráfica. Igualdad de funciones. Imagen y preimagen de conjuntos por una función. Composición de funciones. Funciones inyectivas, suryectivas y biyectivas. Restricción y extensión de funciones. Unidad 7: Cardinalidad Definición de cardinal de un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos. Conjuntos numerables.

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3. Bibliografía (básica y complementaria). Suppes, Patrick. Introducción a la Lógica Simbólica. CECSA, México, 1966 Ferrater Mora, José; Leblanc, Hugues. Lógica Matemática. FCE, México, 1971. Quine, Los métodos de la lógica. Planeta-Agostini, Barcelona, 1986. Copi, Irving M. Introducción a la Lógica. EUDEBA, Buenos Aires, 1967. Moreno, Alberto. Ejercicios de Lógica. EUDEBA, Buenos Aires, 1973. Puyau, Hermes A.; Roetti, Jorge A. Elementos de Lógica Matemática. EUDEBA, Buenos Aires, 1976. Bochenski, I. M. Los métodos actuales del pensamiento. RIALP, Madrid, 1969. Bosch, Jorge. Introducción al simbolismo lógico. EUDEBA, Buenos Aires, 1965. Paniagua Arís, Enrique et al. Lógica computacional. Thomson, Madrid, 2003. Oubiña, Lía. Introducción a la Teoría de Conjuntos. EUDEBA, Buenos Aires, 1974. Halmos, Paul R. Teoría Intuitiva de los Conjuntos. CECSA, Barcelona, 1967. Rubio, Baldomero. Iniciación a la Matemática Superior. Alhambra, Madrid, 1969. Trejo, César A. Matemática Elemental Moderna. EUDEBA, Buenos Aires, 1968. Sartorio, Ana Carolina. Conjuntos e Infinitos. EUDEBA, Buenos Aires, 2011. Ayres, Frank. Teoría y Problema de Álgebra Moderna. . SCHAUM’S – McGraw-Hill, Bogotá, 1969. Lipschutz, Seymour. Theory and Problems of Set Theory and Related Topics. SCHAUM’S – McGraw-Hill, New York, 1964. Rautenberg, Wolfgang. A Concise Introduction to Mathematical Logic. Springer, New York, 2006. Silva, Joselias Santos da. Raciocínio Lógico. R&A Editora, 1999. González Gutiérrez, Francisco José. Lógica de Proposiciones. Univ. de Cádiz, Cádiz, 2005. González Gutiérrez, Francisco José. Lógica de Predicados. Univ. de Cádiz, Cádiz, 2005. González Gutiérrez, Francisco José. Razonamientos y Demostraciones. Univ. de Cádiz, Cádiz, 2005.

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Kam-Tim Leung; Doris Lai-Chue Chen. Elementary Set Theory. Hong Kong Univ. Press, Hong Kong, 1992. Hardegree, Gary. Basic Set Theory - Overview. Univ. Massachusetts, Amherst. Hardegree, Gary. Basic Set Theory - Chapter 1. Basic Concepts. Univ. Massachusetts, Amherst. Hardegree, Gary. Basic Set Theory - Chapter 2. Relations. Univ. Massachusetts, Amherst. Hardegree, Gary. Basic Set Theory - Chapter 3. Functions. Univ. Massachusetts, Amherst. Hardegree, Gary. Basic Set Theory - Chapter 5. Cardinal Numbers. Univ. Massachusetts, Amherst. Hicks, Dan. A short introduction to formal logic. Ed. Del Autor. Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported License. Lewin, Renato. Introducción a la Lógica. Pontifica Universidad Católica de Chile, Santiago de Chile. Palacio Fernández, Jorge R. Las Paradojas y la Teoria de los Tipos Lógicos. Universitas Philosophica, Año 25 50: 233-253, Bogotá, 2008. Ivorra Castillo, Carlos. Logica y teoría de conjuntos. Edición del autor. Magnus, P. D. An Introduction to Formal Logic. SUNY, Albany, 2010. Morales Santacruz, Carlos Augusto. Los métodos de demostración en matemática. Tesis USCG, Guatemala, 2008. Movellan Javier R. Tutorial on Axiomatic Set Theory. Lic. GFDL 1.2, 2003. Muñoz Gutiérrez, Carlos. Introducción a la lógica. UCM, Madrid, ~2006. Kuratowski, K.; Mostowski, A. Set Theory With An Introduction To Descriptive Set Theory. Nort-Holland, Varsovia, 1976.

4. Descripción de Actividades de aprendizaje. Asistir a clases teóricas interactivas, cuyas dinámicas son guiadas por el profesor utilizando como soporte la proyección sobre pantalla o pared, de guías de la teoría correspondiente a la clase. Acceder vía Internet a través de un aula virtual (implementada sobre una plataforma electrónica de aprendizaje) a las guías de teoría, para consultarlas, almacenarlas y/o imprimirlas en su hogar a fin de estudiarlas.

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Asistir a clases destinadas a la resolución de guías de trabajos prácticos relacionados con los contenidos desarrollados en las clases teóricas, interactuando con los docentes de Trabajos Prácticos quienes combinan la asistencia personalizada a los estudiantes que resuelven dichos trabajos, con algunas explicaciones generales desarrolladas sobre pizarra destinadas a orientarlos sobre la metodología de trabajo. Las guías de trabajos prácticos están a disposición de los estudiantes en el aula virtual. Resolver tareas complementarias asignadas a través del aula virtual, subir por la misma vía los resultados obtenidos y cotejarlos con las devoluciones realizadas también a través de la misma vía. Participar vía Internet en sesiones eventuales de charlas virtuales interactivas sobre temas específicos, planteando consultas tanto individual como colaborativamente, las que son respondidas por el profesor de la teoría de manera de disparar nuevos interrogantes por parte de los estudiantes y desarrollar una interacción enriquecedora a lo largo de la sesión.

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5. Cronograma de contenidos, actividades y evaluaciones.

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6. Procesos de intervención pedagógica. Clases teóricas interactivas. El profesor a cargo de la teoría expone la misma adecuando la exposición a las inquietudes, dudas e interrogantes que exponen los estudiantes, quienes toman partipación activa alentados por aquel. Trabajos prácticos. Basados en guías, los que son resueltos por los propios estudiantes tomando en cuenta los contenidos aprehendidos en las clases teóricas, los textos de teoría, la orientación general dada por los docentes de la práctica sobre las modalidades de resolución, y la consulta individual a los mismos cuando surgen dudas. Tareas complementarias. Asignadas, corregidas y devueltas a través del aula virtual, destinadas principalmente a fomentar la investigación bibliográfica y adesarrollar el espíritu crítico del estudiante. Charlas virtuales interactivas. Sesiones eventuales sobre temas puntuales colaterales a la temática central de la asignatura. 7. Evaluación Requisitos de aprobación: El estudiante debe aprobar la cursada para tener derecho a rendir el examen final de la asignatura, en un todo de acuerdo con la modalidad de estilo de las Carreras de Profesorado en Matemática y de Licenciatura en Ciencias Matemáticas. Para aprobar la cursada el alumno debe rendir y aprobar dos exámenes parciales, cada uno de los cuales puede ser recuperado una vez; la organización, desarrollo y evaluación de estos exámenes corre por cuenta de los docentes de Trabajos Prácticos. Los estudiantes que, habiéndose inscripto regularmente en la asignatura, aprobaron ambos exámenes parciales, están en condiciones de rendir el examen final de acuerdo a la reglamentación vigente. La organización, desarrollo y evaluación de estos exámenes finales es presidida por el profesor de la Teoría.

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8. Asignación y distribución de tareas de cada uno de los integrantes del equipo docente. Prof. Roberto Enrique Tait: Dictado de las clases teóricas interactivas. Confección de las guías de clase teóricas a ser proyectadas en clase y luego subidas al aula virtual. Implementación y mantenimiento de todos los contenidos y la operatividad del aula virtual, así como del alta y mantenimiento de las cuentas de usuario de la misma (estudiantes y docentes). Desarrollo, evaluación y devolución de las tareas eventuales asignadas a través del aula virtual. Coordinación e implementación eventual de sesiones de charlas virtuales interactivas, y su posterior publicación en el aula virtual. Preparación de los temarios de las evaluaciones finales. Colaboración con la Prof. María Teresa Giménez en la preparación y actualización de las guías de trabajos prácticos. Prof. María Teresa Giménez: Jefatura de los trabajos prácticos de la Comisión 1. Preparación y actualización de las guías de trabajos prácticos, en colaboración con el Prof. Roberto Enrique Tait. Preparación de los temarios de las evaluaciones parciales, recuperatorios y trabajos prácticos libres Toma, evaluación y corrección de evaluaciones parciales, recuperatorios y trabajos prácticos libres y difusión de sus resultados. Atención de las clases de trabajos prácticos de la Comisión 1. 9. Justificación – (optativo) Lógica, en los Planes de Estudios de las carreras de Licenciatura en Ciencias Matemáticas y Profesorado en Matemática, es una asignatura obligatoria.

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