INVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ) Curso: Investigación de Operaciones Ing. Javier Villatoro

Modelo de Redes

MODELO DE INVENTARIOS

Componentes

Modelo de Redes Componentes de los modelos de inventarios El problema de inventario tiene que ver con guardar en reserva un artículo para satisfacer las fluctuaciones de la demanda. El exceso de existencias de un artículo aumenta el coste del capital y del almacenamiento, y la escasez de existencias interrumpe la producción y/o las ventas.

El resultado es buscar un nivel de inventario que balancee las dos situaciones extremas minimizando una función de coste apropiada. El problema se reduce a controlar el nivel del inventario diseñando una política de inventario que responda dos preguntas: ¿Cuánto pedir? y ¿Cuándo pedir?

Modelo de Redes Componentes de los modelos de inventarios La base del modelo de inventario es la siguiente función de costo genérica:

1.

Costo de compra es el precio por unidad de un artículo de un artículo de inventario.

2.

Costo de preparación representa el cargo fijo en que se incurre cuando se coloca un pedido.

3.

Coste de retención (Almacenamiento) representa el costo de mantener las existencias de lago.

4.

Coste por escasez (faltante) es la penalización en que se incurre cuando se agotan las existencias.

Modelo de Redes PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE MODELOS DE INVENTARIO En general, la complejidad de los modelos de inventario depende de si la demanda es determinística o probabilística. En situaciones prácticas, el patrón de la demanda en un modelo de inventario puede asumir uno de cuatro tipos: 1.

Determinístico y constante (estático) con el tiempo.

2.

Determinístico y variable (dinámico) con el tiempo.

3.

Probabilístico y estacionario a lo largo del tiempo.

4.

Probabilístico y no estacionario a lo largo del tiempo.

Esta clasificación supone la disponibilidad de datos confiables para pronosticar la futura demanda.

Modelo de Redes PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE MODELOS DE INVENTARIO En función del desarrollo de modelos de inventario, la primera categoría es la más sencilla analíticamente, y la cuarta es la más compleja. Por otra parte, la primera categoría es la menos probable que ocurre en la práctica, y la cuarta es la más prevalente. En la práctica el objetivo es balancear la sencillez y la precisión del modelo. DETERMINAR LA APROXIMACION DE LA DEMANDA Una “estimación aproximada” inicial se basa en el cálculo de la media y la desviación estándar del consumo durante un periodo específico, puede usarse el coeficiente de variación V:

𝑉=

𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 ∗ 100 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎

Modelo de Redes PAPEL O ROL DE LA DEMANDA EN EL DESARROLLO DE MODELOS DE INVENTARIO 1.

Si la demanda mensual promedio es “de manera aproximada” constante y V es razonablemente pequeño (20%) pero aproximadamente constante, entonces la demanda es probabilística y estacionaria.

4.

El caso restante es la demanda probabilística no estacionaria, la cual ocurre cuando los promedios y los coeficientes de variación varían apreciablemente mes con mes.

Modelo de Redes Ejemplo Observe la grafica

Modelo de Redes Ejemplo

Se puede observar la media y el coeficiente de variación V que revela dos resultados: • El consumo promedio es dinámico (no constante) debido al alto consumo promedio durante los meses invernales. • El coeficiente de variación V es pequeño (< 15%) de modo que la demanda mensual puede considerarse aproximadamente determinística. La conclusión es que la demanda mensual es (aproximadamente) determinística pero variable.

Modelo de Redes

MODELOS DETERMINISTICOS DE INVENTARIOS

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ Economic Order Quantity) Es el modelo fundamental para el control de inventarios. Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinista de un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales.

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) Características:

• Modelo cantidad fija de reorden • La demanda es constante • El abastecimiento es instantáneo • El tiempo de entrega es constante

• Los costos son constantes

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ)

Donde Q t T R

= = = =

Tamaño del inventario Tiempo de entrega Periodo de agotamiento del inventario Nivel de reorden (volver a pedir)

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Formulas utilizadas 1. Cantidad óptima 𝑄=

2 𝐷 𝐶𝑜 𝐶ℎ

Donde Co = Costo de Pedido y Ch = Costo de almacenamiento

2. Periodo de Agotamiento / Ciclo de inventario 𝑄 𝑇= 𝐷

3. Numero de órdenes

𝐷 # 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 = 𝑄

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) 4. Nivel de reorden 𝑅 =𝑡∗𝐷

5. Costo total del periodo Costo total = Costo Total de pedidos + costo total de almacenamiento 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜

𝐷 𝑄

+ 𝐶ℎ

𝑄 2

6. El nivel promedio de inventario = (inventario máximo + inventario mínimo) /2 𝑄 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 2

Modelo de Redes

EJEMPLO EOQ

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo La compañía “Resortes Industriales, S. A.” almacena miles de resortes para maquinaria industrial. El gerente general de la empresa, se pregunta cuanto dinero podría ahorrarse todos los años si se utilizara EOQ en lugar de las reglas prácticas actuales de la empresa. Le da instrucciones al analista de inventarios para que realice un análisis sobre el resorte “R-Q13” para determinar si es posible cuantificar ahorros significativos usando el EOQ.

De la información contable, se tienen las siguientes estimaciones: La demanda anual es de 16,800 resortes por año. La cantidad de compra actual que se mantiene fija por política contable es de 100 resortes por pedido. El costo de almacenaje es 0.60 por resorte al año, y

El costo de pedir se estima en 3.50 por pedido.

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo Solución 1. Demanda anual

D = 16,800

2. Costo de pedido unitario

Co = 3.5 / pedido

3. Costo de almacenamiento unitario

Ch = 0.6 / resorte – año

4. Tiempo de entrega

t = 1 semana (7 dias)

5. EOQ: 𝑄= 𝑄=

𝑄 = 442.72 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑠

2 𝐷 𝐶𝑜 𝐶ℎ

2 ∗ 16800 ∗ 3.5 0.6

Aproximando a Q=443 resortes

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo 6. Ciclo de inventario

T=Q/D

T = 443 / 16800 T = 0.02367 años

T = 9.62 días. 7. # de ordenes

D/Q

# de ordenes = 16800/443 # de ordenes = 37.92

8. Nivel de reorden

Aproximado a 38

R=t*D

R = 7 dias/año * 16800 * 1 año / 365 R = 322.19 repuestos

Aproximado a 323 repuestos

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo 9. Costo total anual de administración del inventario (con aplicación de EOQ) CT = Co * (D/Q) + Ch * (Q/2) CT = [3.5 * (168000 / 443)]+[0.6 * (443 / 2)]

CT = 265.63 / año 10. Análisis de costos Ahorros = Costo total Actual – Costo total EOQ CT actual con aplicación de la política de compra actual

CT actual = Co * (D/Q) + Ch * (Q/2) CT actual = [3.5 * (168000 / 100)]+[0.6 * (100 / 2)] CT actual = 618 / año

Modelo de Redes CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ): Ejemplo Ahorros = 618 – 265.63 Ahorros = 352.37 / año Conclusión:

Debido a que existen ahorros anuales que aplicados a todos los artículos de inventario, resultarían significativos, entonces, se concluye que SI es conveniente la aplicación de EOQ.

Modelo de Redes

FIN DE PRESENTACIÓN