LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA PEDAGÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS BÁSICAS EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS LA SEDE EL JARDÍN DEL MUNICIPIO DE LA MONTAÑITA Y LA SEDE EDUCATIVA EL RUBÍ DE SAN VICENTE DEL CAGUÁN DEL DEPARTAMENTO DEL CAQUETÁ.

JAIR CHAVARRO VARELA YANETH HURTADO MURCIA

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL FLORENCIA – CAQUETÁ 2011

LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA PEDAGÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS BÁSICAS EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS LA SEDE EL JARDÍN DEL MUNICIPIO DE LA MONTAÑITA Y LA SEDE EDUCATIVA EL RUBÍ DE SAN VICENTE DEL CAGUAN DEL DEPARTAMENTO DEL CAQUETÁ.

JAIR CHAVARRO VARELA YANETH HURTADO MURCIA

Trabajo de grado para optar al título de Licenciados en Pedagogía Infantil

ASESOR YESID QUINTANA CHILITO

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL FLORENCIA – CAQUETÁ 2011

Nota de aceptación

__________________________________ __________________________________ __________________________________

_________________________________ Presidente del Jurado

________________________________ Jurado

_________________________________ Jurado

Florencia, 3 de Noviembre de 2011 3

DEDICATORIA Dedicamos este proyecto y toda nuestra carrera universitaria, a Dios por ser quien nos ha dado la sabiduría, fortaleza para manejar los obstáculos que se presenten. A nuestras madres Fanny Murcia Guzmán, gracias a ella y su esfuerzo por sacarme adelante, somos quien somos hoy en día. A ella es quien le debo todo, por ayudarnos y darnos mucha fuerza, valor cuando en algunos momentos por algunas circunstancias fallecemos. A mi padre José Antonio Hurtado, que Dios los tengan en el Reino de los cielos, por apoyarme y darme las fuerzas para luchar a pesar de las adversidades que se presente, me enseño a hacer monterera de la vida. A mis hijos, que son el motor de mi vida, gracias por comprenderme cuando no puedo compartir algunos momentos de su vida. A mis hermanos que han estado a mi lado siempre unidos, han compartido mis alegrías y tristezas. YANETH HURTADO MURCIA Dedico este triunfo a Dios quien me ilumino y me dió la fortaleza, la salud y el ánimo para culminar esta nueva etapa de formación A mí mamita Margarita Varela Clavijo por el acompañamiento y las angustias que compartió conmigo, por las trasnochas y las madrugadas para poder despacharme bien alimentado. Sobretodo teniéndome la paciencia, amor y fuerza para culminar este logro tan importante para mí vida profesional. “ Te amo este triunfo es por ti”. A mis hermanos, Judith Varela, Vianey CHavarro, Rocío Chavarro, Yineth CHavarro y Arles Didier CHavarro. Quienes siempre me motivaron para seguir adelante y que fuera un ejemplo para ellos. A mi hijo Juan David y mis sobrinas Dana y Danny Selena Chavarro, quienes son las personitas que comparto mis espacios libres y el amor que me brindan cada una de ellas me animan seguir mejorando cada día. A todos mis amigos y amigas que con cariño me brindaron su amistad y me vieron batallar cada día, a mis compañeros de trabajo, gracias por su paciencia y por comprenderme en este proceso que hoy culmine. JAIR CHAVARRO VARELA

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AGRADECIMIENTOS A todas aquellas personas que gracias a sus aportes pedagógicos, administrativos y afectivos hicieron posible la finalización de llevar a cabo como meta la presentación final del trabajo de grado. A Dios, por brindarnos la oportunidad de vivir y la oportunidad para terminar este proceso con éxito. Que con su amor permitió que cada día nos fuéramos superando como profesionales y así brindar nuestros conocimientos a quienes lo necesite. A nuestra familia, por brindarnos el apoyo necesario para que nos superáramos. Ellos por su grandiosa ayuda permitieron que nuestras metas se llevaran a cabo de manera satisfactoria A nuestras compañeras Luz Alba Gómez, Yuli Sterling Cuellar y Nuria Lozano, por brindarnos el apoyo y la colaboración cuando la necesitábamos y así para la culminación de nuestro proceso. Al asesor Yezid Quintana Chilito, por la colaboración y los ajustes correspondientes en el momento oportuno y siempre invitando dar lo mejor de sí mismo, por su orientación a las actividades a realizar. Alas jurados Magister Marina Vela Escandón y Irene Rojas de Méndez, por las correcciones adecuadas en la propuesta de grado y gestoras del programa de pedagogía infantil. A la universidad de la Amazonía por darnos la oportunidad de capacitarnos en la licenciatura en pedagogía infantil, a todos los asesores de la carrera que nos guiaron en los procesos educativos en beneficio de la primera infancia y a todas las personas de la parte administrativa quienes han llevado nuestro proceso en el sistema adecuadamente. Gracias a todos, por su apoyo incondicional, por brindarnos la oportunidad de culminar a una nueva etapa de nuestras vidas para la construcción de un mejor mañana como “pedagogos infantiles.

YANETH HURTADO MURCIA JAIR CHAVARRO VARELA

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“El Director y el Jurado del presente Trabajo, no son responsables de las ideas y conclusiones expuestas en éste; ellas son exclusividad de sus autores”.

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CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 11 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................ 14 2. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................ 16 3. OBJETIVOS ...................................................................................................... 18 3.1 OBJETIVO GENERAL ..................................................................................... 18 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................... 18 4. MARCO REFERENCIAL ................................................................................... 19 4.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN .................................................... 19 4.1.1 Internacional ................................................................................................. 19 4.1.2 Nacional ........................................................................................................ 19 4.1.3 Local ............................................................................................................. 20 4.2 MARCO LEGAL ............................................................................................... 20 4.3 MARCO CONCEPTUAL ................................................................................... 23 5. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ...................................................... 30 5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN .............................................................................. 30 5.2 MARCO CONTEXTUAL. .................................................................................. 30 5.3 POBLACIÓN Y MUESTRA ............................................................................... 30 5.4 INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ...... 31 5.4.1 La observación .............................................................................................. 31 5.4.2 La entrevista ................................................................................................. 31 5.4.3 Encuesta pedagógica.................................................................................... 31 5.4.4 Análisis de los instrumentos y técnicas de recolección de información ........ 31 5.5 RESULTADOS ................................................................................................. 33 5.5.1 Propuesta de intervención y su implementación ........................................... 33 6. CONCLUSIONES .............................................................................................. 54 7. RECOMENDACIONES ...................................................................................... 55 8. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 56 9. ANEXOS ............................................................................................................ 58

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LISTA PARA ANEXOS Pág.

9.1 ANEXO 1 PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS .............................. 58 9.2 ANEXO 2 ENCUESTA PEDAGÓGICA ............................................................ 87 9.3 ANEXO 3 GRAFÍCAS ENCUESTA PEDAGÓGICA NIÑOS ............................ 89 9.4 ANEXO 4 ENTREVISTA DOCENTE................................................................ 91 9.5 ANEXO 5 EVIDENCIAS FOTOGRÁFICAS...................................................... 93

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PRESENTACIÓN A través de este proyecto de investigación, se pretende incorporar al aula de clase metodologías lúdicas como el proyecto de aula, que permita la enseñanza y aprendizaje de las figuras geométricas en los niños y niñas de grado primero. Brindándole a los docentes nuevas herramientas didácticas que conviertan el salón de clase en un ambiente colorido, dinámico, creativo, y motivador frente al reconocimiento de las figuras geométricas básicas. Ya que simultáneamente, se encontraron algunas dificultades y limitaciones como los métodos tradicionales que pueden afectar el pensamiento geométrico de los niños y niñas. Dando así lugar a una propuesta pedagógica que permita mejorar la enseñanza y aprendizaje de la geometría con la utilización de diversos juegos como recurso didáctico. Con el fin de aportar a la construcción de estrategias de aprendizaje para el área de matemáticas en los niños y niñas de grado primero, se ha realizado el presente proyecto de investigación denominado “LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA PEDAGÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS BÁSICAS EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS LA SEDE EL JARDÍN DEL MUNICIPIO DE LA MONTAÑITA Y LA SEDE EDUCATIVA EL RUBÍ DE SAN VICENTE DEL CAGUAN DEL DEPARTAMENTO DEL CAQUETÁ”. El proyecto surge a raíz de un diagnóstico que presentó diversas necesidades donde se detectó entre otros problemas: Poco reconocimiento de las figuras geométricas básicas por parte de los niños, falta de planificación de estrategias metodológicas por parte de los docentes, falta de vinculación por parte de la familia y comunidad en el proceso de aprendizaje con los niños y la falta de recursos para la enseñanza de conceptos geométricos en el aula de clase. Para el desarrollo de lo anterior, se planearon y ejecutaron dentro del proyecto de aula, actividades significativas que fueron diseñadas y ejecutadas respetando el contexto y las necesidades propias del grupo de niños y docentes de los centros educativos, el Rubí y el Jardín. En este sentido, se elaboraron materiales didácticos construidos por los practicantes y juegos que atendieran las necesidades particulares de cada niño/niña. La propuesta de grado, fue una experiencia puesta en marcha con docentes, niños y niñas de grado primero, a través de la ejecución del proyecto de aula: que permitió motivar y reforzar los aprendizajes trabajados en el aula de clase, implementando el trabajo de colaboración entre docente, familia y niños para la elaboración y aplicación de los materiales producidos.

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ABSTRACT Through this research project is intended to incorporate into the classroom as ludic methodologies classroom project to permit the teaching and learning of geometric figures in the children of first degree. Provides teachers with new teaching tools that turn the classroom in a colorful, dynamic, creative and motivating against the recognition of basic geometric shapes. Since simultaneously, we found some difficulties and limitations as traditional methods that can affect the geometric thinking of children. Thus leading to a pedagogical proposal to improve teaching and learning of geometry with the use of different games as a teaching resource. To contribute to the construction of learning strategies for the area of mathematics in grade children first, has made this research project called "THE LEISURE AS A TEHACHING STRATEGY FOR TEACHING BASIC GEOMETRIC FIGURES FIST GRADE CHILDREN SCHOOL TOF HEADQUARTERS THE GARDEN OF THE MUNICIPALITY OF EDUCATION HEADQUARTERS” hill and the Ruby of San Vicente Caquetá department. The project stems from a diagnosis that have diverse needs which are found among other problems, little recognition of basic geometric figures by children, lack of strategic planning methodologies by teachers, lack of linkage by family and community in the learning process with children and the lack of resources for teaching geometric concepts in the classroom. For the development of the above, were planned and executed within the classroom project activities that were designed and produced respecting the context and needs of the group of children and teachers of both schools, the Ruby and the Garden. In this sense, teaching materials were developed and built by practitioners games to attend to the needs of each boy / girl The proposed degree was a launch with teachers and children first grade through the implementation of the proposed classroom: enabling learning to motivate and reinforce worked in the classroom, implementing collaborative work between teachers, family and children for the development and application of materials produced. All this, together with the great motivation that was observed in children with games, led to developing the project, including research to support the work of the final grade.

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INTRODUCCIÓN Parte de las dificultades que con respecto al desarrollo del pensamiento matemático han evidenciado los niños colombianos, son consecuencia de currículos aún en uso en los que el principal objetivo es transmitir al niño conceptos matemáticos sin la consideración de los conocimientos previos que éste trae al aula; tradicionalmente, se ha considerado que los docentes son los responsables de guiar el desarrollo de los niños. Esto parece ser del todo cierto si tenemos en cuenta que son los maestros quienes más posibilidades tienen de influenciar las habilidades y expectativas de un niño, como también de guiar las oportunidades que éste tiene de avanzar positivamente en su aprendizaje. Antes que nada, es importante tener en cuenta que el Estado Colombiano a través del Ministerio de Educación Nacional -MEN, ha asumido el compromiso fundamental de crear las condiciones necesarias para que los colombianos desde la infancia, desarrollen competencias y habilidades para adquirir mejor el pensamiento matemático. Tener un buen nivel en el conocimiento de las matemáticas facilita el acceso a oportunidades laborales y educativas que ayudan a mejorar la calidad de vida. De esta manera en Colombia surgen unos lineamientos curriculares del área de Matemáticas, los cuales se constituyen en punto de apoyo y de orientación frente al postulado de la Ley General de Educación que nos invita a entender el currículo como un conjunto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local. A la luz de estos planteamientos, se ha decidido que el problema que más preocupa en estos momentos es el relacionado con la falta de manejo de la noción de espacio en los estudiantes del grado primero, debido a que las estrategias utilizadas hasta ahora para la enseñanza en el área de Matemáticas y particularmente en la asignatura de geometría, no ha consultado las condiciones del desarrollo cognoscitivo de los estudiantes al comienzo del período de las operaciones concretas. En tal sentido, se tiene la idea que si se fortalece el aprendizaje adecuado de las figuras geométricas como el triángulo, el cuadrado, el rectángulo y el círculo, se va a hacer un gran aporte a los estudiantes tanto a nivel del área en mención como en las demás áreas y para la solución de problemas concretos de su diario vivir. El presente trabajo de grado se desarrollo con el propósito de evidenciar la metodología que utilizan los docentes para la enseñanza y aprendizaje de de la geometría en las Instituciones Educativas el Jardín del área rural del municipio de la Montañita y el Rubí de Sanvicente del Caguán del departamento del Caquetá, donde se propone dentro de un proceso organizado a identificar en los 22 niños y niñas de grado primero, cuales son las problemáticas que se presentan frente a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, para la construcción de nociones

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geométricas. La propuesta se denomina “LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA PEDAGÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS BÁSICAS EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS LA SEDE EL JARDÍN DEL MUNICIPIO DE LA MONTAÑITA Y LA SEDE EDUCATIVA EL RUBÍ DE SAN VICENTE DEL CAGUAN DEL DEPARTAMENTO DEL CAQUETÁ”. Para fundamentar la investigación, se dió a conocer algunos referentes, como la teoría del aprendizaje y desarrollo de Vygotsky, la teoría del aprendizaje cooperativo de Hassard y la teoría del juego de Jean Piaget, donde cada una de estas justifican la importancia de trabajar con metodológicas que potencialicen en los niños y niñas el pensamiento geométrico, propiciándoles todas aquellas potencialidades para que puedan alcanzar su propio desarrollo a través de su propio aprendizaje. De igual forma se llevo a la tarea de implementar y ejecutar un proyecto de aula que permitiera en los niños construir procesos de pensamiento lógico para la identificación de las figuras geométricas básicas. Las actividades propuestas dentro del proyecto, buscarán que los niños y niñas afiancen sus experiencias de exploración; donde se propondrá en realizar diferentes actividades lúdicas que propicien el pensamiento geométrico para poner en juego los conocimientos matemáticos que están en proceso de construcción. De ahí la importancia, que los docentes propongan construir este tipo de estrategia metodológica, con el fin de gestionar actividades donde los niños intercambien sus procedimientos, y generen las condiciones para que expliquen lo que hicieron con procedimientos más eficaces. Para minimizar la solución a esta realidad, se debe apuntar a la labor del docente tal como lo manifiesta el documento de Intervías educativas 13 de julio- agostoseptiembre, 2011(págs.242 a 244) en cuanto a las dimensiones del docente que son: Dimensión personal “aprender a ser”; Dimensión pedagógica “profesional “aprender a conocer” y a la Dimensión sociocultural “aprender a vivir juntos”. Lo anterior es porque el docente debe promover el desarrollo del pensamiento de sus educandos por medio de desarrollo del pensamiento geométrico tal como lo plantea los lineamientos curriculares para matemáticas en el apartado 2.4.2.2, el modelo de VAN HIELE. Lo anterior conducirá a que los niños y niñas logren de manera gradual y ascendente su amplitud, profundidad y autonomía en los saberes de las figuras geométricas básicas. El docente con su criterio ético y profesional debe buscar rutas de contenidos para invitar que los educandos aprender para generar espacios de aprendizajes llenos de expectativita. Considerando las particularidades de los niños objetos de las instituciones educativas intervenidas, se puede aseverar que una buena opción es la utilización de los juegos como recursos pedagógicos, son importantes a la

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hora de dirigirse a los niños del primer grado de escolaridad (1º). Renato Ibarra referido por Caneo 1987 pag.5 señala que “los juegos son actividades que van a permitir conductas esperadas en los niños. Son recursos pedagógicos de actividades lúdicas.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Como quiera que las Matemáticas se han constituido tradicionalmente en una de las áreas donde se presentan más dificultades a nivel de aprendizaje, es importante reconocer su importancia dentro de la formación integral de los estudiantes en el ciclo de la básica primaria, no sólo a nivel de desarrollo del pensamiento lógico y su incidencia en el desempeño académico, sino para enfrentar exitosamente los problemas de la vida cotidiana. Es por eso, que se ha centrado la atención en la relación que existe entre el deficiente aprendizaje y las estrategias didácticas para la enseñanza en dicha área. En tal sentido, se parte que en las Sedes Educativas El Jardín del Municipio de la Montañita y El Rubí del Municipio de San Vicente del Caguán, en el Departamento del Caquetá, se evidenció a través de la observación, encuesta didáctica y la entrevista al docente con el fin de evidenciar la problemática que presentan los niños del grado primero frente a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Por lo cual se identificaron los siguientes aspectos: los docentes, han intentado en forma intuitiva, abordar la problemática del mejoramiento de la enseñanza en el área de Matemáticas, pero los resultados han resultado poco satisfactorios. En la medida que se pretende intervenir el problema desde los primeros años de escolaridad, han decidido centrar la preocupación en las dificultades que presentan los estudiantes del grado primero, en el aprendizaje de las figuras geométricas básicas. Con lo cual las dificultades inciden notoriamente en la apropiación de la noción de espacio, la cual resulta determinante para su desempeño, no sólo en el campo de la geometría y de las matemáticas en general, sino en las demás áreas de su formación académica. Es importante tener en cuenta que los estudiantes del grado primero, se les dificulta el aprendizaje del concepto de cada una de las figuras geométricas básicas, tales como el cuadrado, el rectángulo, el triangulo y el círculo, a pesar que se considera como uno de los temas de menor complejidad en este grado. La situación se refleja en la práctica, en la medida que los estudiantes, por un lado les cuesta trabajo identificar en los objetos reales, tales figuras, llegando a confundir su nombre con mucha frecuencia. De otro lado, no saben definirlas, es decir, cuando se les pregunta, por ejemplo, ¿qué es un triángulo?, no se sabe dar una respuesta acertada, sin querer decir con ello, que aprender definiciones es lo más importante como aprendizaje en el área de Matemáticas. De igual manera, se estima que las causas del problema están asociadas con la falta de un buen proceso de aprestamiento durante el preescolar, pero también con la falta de coordinación entre docentes y padres de familia, para que desde el hogar, se familiarice a los niños y niñas, con experiencias que les permita llegar a la escuela con cierto dominio del espacio y no les resulte tan traumático el proceso

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de abstracción que conlleva representar a través de dibujos o gráficas, las diferentes formas que se encuentran en su entorno. Es importante que las docentes generen nuevos espacios lúdicos que le permitan al niño retener y transferir el nuevo conocimiento a la vida real, por medio de actividades de aprendizaje ricas dentro del contexto real y auténtico; ya que por medio del juego los niños aprenderán a cuestionar cosas y aplicar su curiosidad natural del mundo, promoviendo destrezas sociales, de comunicación y creando un ambiente que enfatice la colaboración e intercambio de ideas. Al respecto Hohmann, et, al. (1984) exponen que el espacio es importante “porque afecta todo lo que hace el niño influye en su actividad, trabajo, en sus elecciones, en la forma de utilizar los materiales así como en las relaciones con los demás”. Lo anterior refleja que las docentes no buscan estrategias de aprendizaje desde el juego que permitan al niño adquirir nuevos conocimientos de forma fácil, agradable, rápida, auto-dirigido. Para el desarrollo de lo anterior, se hace necesario desarrollar una propuesta pedagógica didáctica como el proyecto de aula, que se fortalezca desde la lúdica a partir del juego para que contribuya a fortalecer en el aula de clase el desarrollo del pensamiento geométrico en los niños, y lograr que las docentes construyan estrategias de aprendizaje para fortalecer en los niños el reconocimiento de las figuras geométricas básicas. Lo anterior se realizará a través del proyecto de aula donde el educando sea el protagonista de su desarrollo integral con orientación de un docente dinámico y dinamizador del aprendizaje desde el aula hacia los diferentes contextos que rodea al niño y niña de la región. En definitiva el proyecto tiene como principio lograr minimizar la problemática hallada y permitir el acondicionamiento de las aulas de clase con lo que nos ofrece el contexto y con el nuevo sentir, pensar y actuar de la docente titular de estos grados.

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2. JUSTIFICACIÓN Atender oportunamente las necesidades que tienen los estudiantes, especialmente en materia de procesos pedagógicos y didácticos, tal como ocurre con la superación de las dificultades en los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas y particularmente de las figuras geométricas básicas, se constituye en todo un ejemplo de todos esos retos a los que los docentes deben estar dispuestos para involucrase como protagonistas, pues es a partir de la solución de este tipo de problemas que se contribuye concretamente al mejoramiento de esa calidad educativa que inspira el desarrollo de la Ley General de Educación en Colombia. Es por eso, que se puede decir que en los términos en que se ha formulado el problema, las preguntas de investigación, tareas y resultados, que la propuesta de investigación resulta importante por las siguientes razones: Antes que todo, porque es conveniente desde todo punto de vista, pues contribuir a superar dificultades en el marco de la enseñanza y el aprendizaje de las figuras geométricas básicas en el grado primero, incide notoriamente en el desarrollo de habilidades para el manejo del espacio, asunto que junto con el dominio de la noción del tiempo, reviste de gran interés desde el inicio del período de las operaciones concretas. En tal sentido, se estaría allanando el camino para que los estudiantes tengan un buen desempeño no sólo en el área de Matemáticas, sino en las demás áreas del currículo. Por otra parte, se advierte una relevancia social, primero, porque se pone de presente la preocupación tanto de los docentes como de la escuela, por un servicio educativo que a partir del abordaje de los problemas del aula de clase, se responda a las necesidades y expectativas que la comunidad tiene sobre la educación. En segundo lugar, porque la propuesta conlleva la reivindicación de la participación de los padres de familia, para que acompañen el aprendizaje de sus hijos y eso fortalece el sentido que debe tener la interacción y la proyección de la escuela hacia la comunidad. De igual modo, se va a hacer un aporte práctico, sencillamente porque el mejoramiento del aprendizaje de las figuras geométricas básicas, implica la implementación de formas más dinámicas para el aprendizaje de los estudiantes y los procedimientos utilizados para ello, se constituyen en saberes que pueden son transferir para otros aprendizajes más complejos. De igual modo, en términos didácticos, se lleva a cabo todo un proceso de experimentación que va a enriquecer los conocimientos de los docentes investigadores y todo ello, va a generar expectativas para seguir mejorando en la enseñanza del área de Matemáticas y específicamente en lo que a geometría se refiere, lo cual los anima para desarrollar experiencias afines, inclusive, en otras áreas de la formación de los estudiantes. 16

También, se puede hablar de un aporte teórico, porque el desarrollo de la propuesta conlleva no sólo apropiar información para fundamentar los conocimientos a nivel pedagógico y didáctico, sino para establecer qué tanta aplicabilidad tiene todo ello en el contexto específico de las sedes El jardín del Municipio de la Montañita y El Rubí del Municipio de San Vicente del Caguán, al igual que con los estudiantes del grado primero, donde se ha determinado llevar a cabo el proyecto de investigación. Finalmente, se evidencia un valor metodológico, porque el proceso de investigación implica detectar dificultades a través de instrumentos de recolección de información que son confiables a nivel de indagación y ello le imprime un carácter técnico y científico a esta experiencia, poniendo de presente la importancia de la investigación a nivel pedagógico y didáctico, estimulando a los docentes para que en vez de quedarse en el plano contemplativo sobre los problemas del aula de clase, realicen verdaderos procesos de investigación que permitan indagar sobre lo que pasa y de esa manera poder diseñar y experimentar nuevas estrategias que ayuden a cambiar las formas de enseñar y de paso, transformar la realidad educativa.

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3. OBJETIVOS 3.1 OBJETIVO GENERAL Desarrollar una propuesta de investigación desde la lúdica, como estrategia didáctica para el mejoramiento de la enseñanza de las figuras geométricas básicas (cuadrado, rectángulo, triangulo y circulo) en los estudiantes del grado primero de las Sedes Educativas El jardín del Municipio de la Montañita y El Rubí del Municipio de San Vicente del Caguán del Departamento del Caquetá. 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS -

Identificar las dificultades que a nivel de aprendizaje de las figuras geométricas básicas, presentan al iniciar el proyecto de investigación, los estudiantes de las Sedes Educativas El jardín del Municipio de la Montañita y El Rubí del Municipio de San Vicente del Caguán del Departamento del Caquetá.

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Consultar información sobre los antecedentes y los fundamentos tanto teóricos como legales, afines con la enseñanza del pensamiento geométrico en los primeros años del ciclo de la básica primaria.

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La formulación de un proyecto de aula que a partir de estrategias lúdicas, permita mejorar el aprendizaje de las figuras geométricas básicas, en los estudiantes del grado primero.

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Evaluar la incidencia del proyecto de aula en el mejoramiento del aprendizaje de las figuras geométricas básicas, en los estudiantes del grado primero.

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4. MARCO REFERENCIAL 4.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN 4.1.1 Internacional Se cuenta con una investigación para el área de matemáticas denominada “educación inicial procesos matemáticos” Colaboradoras, Irma Alvarado de Ojeda Marielba Gil, Celeste Beitia Directora, Docentes, niños y niñas del Centro de Educación Inicial “Domingo Savio” (Distrito Capital). Ilustración: David Hantuch, Diagramación: Giorgi Navarro Caracas-Venezuela. 2005. Esta investigación aporta al trabajo estrategias de aprendizajes para favorecer la apropiación del conocimiento espacial así como de las formas geométricas, donde es preciso considerar los elementos del entorno como un punto de referencia externo a la persona. Ejemplo: realizar caminatas por el barrio, por calles cercanas al centro educativo, a una plaza y utilizar los puntos de referencia (doblar a la derecha, comentar “José está más cerca que Raúl”, “El perro está al lado del árbol”..., otros. La siguiente investigación internacional, se denomina “El desarrollo de la noción de espacio en el niño de Educación Inicial” liderada por Jeannett Castro Bustamante, Universidad de Los Andes Táchira Aceptado: Julio de 2004. Esta es una investigación de tipo documental en la cual se trata la Noción de espacio la cual constituye uno de los marcos lógico-matemáticos fundamentales, que ha de servir para estructurar el futuro pensamiento abstracto- formal del niño. En tal sentido, resulta imperioso el conocimiento de tal proceso por parte de los docentes que atienden a grupos de niños en sus primeros años de vida escolar esencialmente en el nivel de pre-escolar, pues de ello dependerá la adecuada selección de estrategias de enseñanza y de actividades de aprendizaje que fomenten el desarrollo de las nociones de carácter topológico, proyectivo y euclidiano que garanticen, a futuro, la comprensión de los principios fundamentales de la Geometría. 4.1.2 Nacional Resulta interesante una investigación denominada “El pensamiento matemático informal de niños en edad escolar Creencias y prácticas de docentes de Barranquilla (Colombia)” presentada por Karina Fernández Iveth Gutiérrez Margarita Gómez Leonor Jaramillo Manuela Orozco. Aporta al trabajo un sinnúmero de formas como el docente enseña las matemáticas en Colombia de manera poco lúdica, de igual forma la investigación enseña y predomina formas y estrategias de cómo llegarle a los niños de primer grado para que adquieran nuevos conocimientos y sean participes de su propio aprendizaje. Otra de las investigaciones Nacionales se tiene “desarrollo de habilidades para producir una semejanza gráfica de información espacial en niños y niñas de grado

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primero de instituciones educativas de la ciudad de Medellín” Lina María Cano Vásquez Universidad Pontificia Bolivariana. La investigación que se presenta, estuvo dirigida al análisis del proceso de desarrollo de las habilidades para producir una semejanza gráfica de información espacial. A partir de la implementación de la propuesta pedagógica “vivo y represento mi espacio” que propuso a niños y niñas de grado primero de educación básica primaria de Instituciones Educativas de la ciudad de Medellín actividades variadas para la representación bidimensional y tridimensional del espacio. Se pretendió, a partir de dicha implementación, identificar el perfil cognitivo de los niños y niñas que sobresalieron en la realización de tareas y actividades relacionadas con inteligencia espacial. De igual manera, se buscó establecer diferencias en cuanto al género y edad. 4.1.3 Local Vale la pena citar la investigación titulada “Propuesta didáctica para el desarrollo de un aprendizaje significativo en matemáticas” presentada por Hurtado Martínez Elizabeth: (Trabajo de grado). Florencia 2002. De igual forma aporta al proceso de investigación información clara sobre la realidad de la educación matemática y que esta no se debe utilizar en las instituciones sin un saber previo, esta educación no es almacenar conocimiento si no contribuir a nuevos saberes. 4.2 MARCO LEGAL La educación básica, preescolar y primaria, es la etapa de formación de las personas en la que se desarrollan las habilidades del pensamiento y las competencias básicas para favorecer el aprendizaje sistemático y continuo, así como las disposiciones y actitudes que normarán su vida. Por tal razón se desarrolló una propuesta pedagógica para la enseñanza de las matemáticas en el grado primero de escuela básica, que desarrollará en la infancia una influencia en el desenvolvimiento personal, social y una identidad personal dentro de su desarrollo cognitivo. La propuesta está enmarcada dentro de lo estipulado por la Constitución Política de Colombia que determina en su art. 44. En los derechos fundamentales de los niños: y resaltando uno de ellos como el derecho a la recreación” . Por tal razón es importante que se tenga en cuenta actividades lúdicas en el desarrollo de la infancia ya que por medio de esta se establece el goce, la libre expresión, la imaginación, la expresión oral desarrollando al igual sus capacidades en forma espontánea; le permiten al niño conocer, comprender, representar y recrear el mundo, socializarse, trabajar en equipo, internalizar valores, darle vida a los objetos inanimados, afirmar la creatividad y la inventiva, propiciar el manejo y construcción de normas, desarrollo del pensamiento y habilidades cognitivas. La Lúdica fomenta en el niño el desarrollo psico-social, la conformación de la personalidad, evidencia valores, puede orientarse a la adquisición de saberes, 20

encerrando una amplia gama de actividades donde interactúan el placer, el gozo, la creatividad y el conocimiento. Así mismo, dentro de este mismo art. Se reforma la ley 1098, Código de Infancia Adolescencia, que dentro de su art. 28 plantea “Derecho a la educación”. Es importante que el Estado, la familia y la sociedad opten por brindarles a los infantes una educación de calidad, que se interesen por desarrollar en los niños todas sus dimensiones, propiciar espacios educativos donde se integre el juego, generar condiciones sociales para que los niños y los adolescentes se integren a la vida escolar desde la edad temprana. Se es necesario crear espacios de igualdad y equidad en el desarrollo de la infancia en Colombia, los niños según este articulo, se les debe respetar sus derechos, integrarlos a la sociedad de manera integral, respetando siempre su religión, raza etc. somos una sociedad encargada de cumplir con las necesidades e intereses de los niños y aun más cuando hablamos del derecho a la educación. En concordancia se podría decir que el art. 29 de la misma ley plantea el “Derecho al desarrollo integral en la primera infancia”. Recordemos que en los primeros años de vida de un ser humano se ejerce una influencia muy importante en el desenvolvimiento personal y social; en ese periodo se desarrolla la identidad personal, se adquieren capacidades fundamentales y se aprenden las pautas básicas para integrarse a la vida social. Esta etapa constituye un periodo de intenso aprendizaje y desarrollo que tiene como base la propia constitución biológica o genética, pero en el cual desempeñan un papel clave las experiencias sociales, es decir, la interacción con otras personas, ya sean adultos o niños. De igual forma en el art. 67 de la Constitución política de Colombia reforma la ley 115 de 1994, donde plantea en sus art. 5, 20,23, 148. Donde el art. 5 hace referencia a los “Fines de la educación” que dentro de uno de ellos se tiene “La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber”. La educación de hoy debe estar encaminada a desarrollar actitudes críticas, reflexivas, de pensamiento, analíticas, contribuir al estudio de situaciones científicas que se generen en las circunstancias en la que se aborda la enseñanza de la misma. Así mismo se tiene como objetivo general “El desarrollo de los conocimientos matemáticos”. Por tal razón el conocimiento matemático en la escuela infantil debe ser considerado hoy como una actividad social que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño. Como toda tarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Del mismo modo, la ley hace referencia a unas “Áreas obligatorias y fundamentales”. Entre ellas las matemáticas. Es de gran importancia en la educación preescolar y primer grado de escuela básica, se implementen de manera integral estas áreas del conocimiento, ya que son relevantes en el 21

aprendizaje y el desarrollo de todos los niños que inician a la educación. Este nivel de educación cumple una función democratizadora como espacio educativo en el que todos los niños, independientemente de su origen y condiciones sociales y culturales tienen oportunidades de aprendizaje que les permiten desarrollar su potencial y fortalecer las capacidades frente al pensamiento matemático. La ley 115 ejerce “Funciones del Ministerio de Educación Nacional” donde en uno de ellos plantea la forma de “Diseñar los lineamientos generales de los procesos curriculares” En consecuencia con lo anterior el Ministerio de Educación Nacional (MEN), define y socializa unos LINEAMIENTOS CURRICULARES Y UNOS ESTÁNDARES BÁSICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. Estos lineamientos se constituyen de gran beneficio para la propuesta, porque de allí parte la importancia que tiene este para el desarrollo matemático en la educación de los niños, considerándolo como marco de referencia para fortalecer el pensamiento, razonamiento y ejercitación de las capacidades cognitivas de cada infante. Los Lineamientos Curriculares de Matemáticas plantean que “El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático”. Del mismo modo los Estándares Básicos de Competencia plantean “Así pues, el desarrollo del pensamiento numérico exige dominar progresivamente un conjunto de procesos, conceptos, proposiciones, modelos y teorías en diversos contextos, los cuales permiten configurar las estructuras conceptuales de los diferentes sistemas numéricos necesarios para la Educación Básica y Media y su uso eficaz por medio de los distintos sistemas de numeración con los que se representan”. Por otro lado, el art. 356 de la Constitución Política hace énfasis “a los servicios a cargo de la nación y de las entidades territoriales”. Reformando así la ley 715 de 2001, que dentro de su art. 5 “Competencias de la Nación en materia de educación”. Y que del mismo modo y en concordancia con la misma ley, nace el Decreto 1850 del 2002. Donde en su art. 3 y 5 plantea “Períodos de clase” y “Asignación académica”. Estos artículos se refieren a las unidades de tiempo en las que se divide la jornada escolar, por lo cual las Instituciones Educativas deben en estos periodos realizar actividades pedagógicas en cada una de las áreas obligatorias que se requieren para formar el plan de estudio de la institución. Y que de igual forma es correspondiente al tiempo que se distribuye en periodos de clase, ósea el docente debe dedicarle al estudiante una atención directa o personalizada en diferentes actividades pedagógicas que se complementen dentro de cada una de las áreas obligatorias para cada unidad. Es importante tener en cuenta, que el nivel de educación preescolar y grado primero, es donde se forman las bases sólidas del aprendizaje de los niños y niñas, fortaleciendo también el desarrollo de su personalidad, por la importancia que tiene las matemáticas en el desarrollo de la vida escolar de los infantes

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porque proporciona unas técnicas que posibilitan múltiples formas de comunicación, razonamiento, pensamiento lógico etc. Permitiéndoles progresivamente un medio para expresar o representar la realidad, con grandes posibilidades mentales. 4.3 MARCO CONCEPTUAL Importancia de la Matemáticas en la primaria. “Desde hace más de tres décadas los educadores vienen reflexionando y debatiendo sobre la formación matemática de los niños, niñas y jóvenes y sobre la manera como puede esta contribuir más eficazmente a las metas y propósitos de la educación actual. En este sentido la educación matemática debe responder a nuevas demandas globales y nacionales, como las relacionadas con una educación para todos, la atención a la diversidad y a la interculturalidad y la formación de ciudadanos y ciudadanas con competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos”. La contribución de las matemáticas a los fines de la educación no se pone en duda en ninguna parte del mundo: En primer lugar, por su papel en la cultura y la sociedad, en aspectos como las artes plásticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniería, la economía y el comercio. En segundo lugar, porque se las había relacionado siempre con el desarrollo del pensamiento lógico, y, Finalmente, porque desde el comienzo de la edad moderna su conocimiento se ha considerado esencial para el desarrollo de la ciencia y de la tecnología. Estos fines estuvieron condicionados en Colombia por una visión de la naturaleza de las matemáticas como un cuerpo estable e infalible de verdades absolutas, lo que condujo a suponer que solo se requería estudiar, ejercitar y recordar un listado más o menos largo de contenidos matemáticos- hechos, definiciones, propiedades de objetos matemáticos, axiomas, teoremas y procedimientos algorítmicos, para formar a todos los estudiantes en el razonamiento lógico y en los conocimientos matemáticos. Estos argumentos comenzaron a ser cuestionados, debido a que el desarrollo del pensamiento lógico y la preparación para la ciencia y la tecnología no son tarea exclusiva de las matemáticas sino de todas las áreas de la educación básica y media. Así las cosas, la posibilidad de formación en matemáticas de todo tipo de alumnas y alumnos ya no está dad como sucedía en la mitad del siglo XX por el filtro social que limitaba el número de estudiantes que accedían a la educación secundaria, sino que se tiene que atender a toda la población juvenil, independiente de su preparación adecuada o deficiente en las matemáticas de primaria y de su motivación o desmotivación por las mismas. Esto hace que sea necesario 23

identificar el conocimiento matemático informal de los estudiantes en la relación con las actividades prácticas de su entorno y admitir que el aprendizaje de las matemáticas no es una cuestión relacionada únicamente con aspectos cognitivos, sino que involucra factores de orden afectivo y social, vinculados en contextos de aprendizaje particulares. Estas consideraciones se amplían con la visión de carácter histórico y contingente de las matemáticas, consideradas ahora como un cuerpo de prácticas y de realizaciones conceptuales y lingüísticas que surgen ligadas a un contexto cultural e histórico concreto y que están en continua transformación y reconstrucción como otros cuerpos de prácticas y de saberes. Otro argumento, alude a que el conocimiento matemático es imprescindible y necesario en todo ciudadano para desempeñarse en forma activa y crítica en su vida social y política y para interpretar la información necesaria en la toma de decisiones. Un argumento final, consiste en que desde la educación matemática se contribuye a la formación de valores democráticos, esto es, que el pensamiento lógico matemático se utiliza para tomar decisiones informadas, es decir, para participar en la preparación, discusión y toma de decisiones y para desarrollar acciones que colectivamente puedan transformar la sociedad. Este factor agrega a las demás funciones de la formación matemática una nueva función política, la preocupación por la formación de valores democráticos y por el ejercicio de la ciudadanía crítica. Los tres argumentos antes descritos exigen reorganizaciones, redefiniciones y reestructuraciones de los procesos de enseñanza de las matemáticas. En primer lugar, implica incorporar en los procesos de formación de los educandos una visión de las matemáticas como actividad humana culturalmente mediada y de incidencia en la vida social, cultural y política de los ciudadanos. En segundo lugar, se hace necesario incorporar los fines políticos, sociales y culturales a la educación matemática, esto obliga a reconocer que las matemáticas hacen parte del sistema de valores compartidos, que tienen fundamentos éticos y que se admite en una práctica social. Finalmente, se hace necesario pasar de una enseñanza orientada sólo hacia el logro de objetivos específicos relacionados con los contenidos de área y hacia la retención de dichos contenidos, a una enseñanza que se oriente a apoyar a los estudiantes en el desarrollo de competencias matemáticas, científicas, tecnológicas, lingüística y ciudadanas. La noción de competencia matemática. Según la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, la significatividad del aprendizaje se reduce a un sentido personal de lo aprendido, sino que se extiende a su inserción en prácticas sociales con sentido, utilidad y eficacia. Por su parte Novak y Gowin, plantean que la comprensión se entiende explícitamente como relacionada con los desempeños de comprensión, que son actuaciones, actividades, tareas, y proyectos en los

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cuales se muestra la comprensión adquirida y se consolida y profundiza la misma. Todas estas dimensiones se articulan claramente con una noción amplia de competencia como conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socioafectivas y psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores. La adopción de un modelo epistemológico coherente para dar sentido a la expresión SER MATEMATICAMENTE COMPETENTE requiere reflexionar, explorar y apropiarse de supuestos sobre las matemáticas tales que: -

Las matemáticas son una actividad humana inserta y condicionada por la cultura y por la historia, en la cual se utilizan distintos recursos lingüísticos y expresiones para plantear y solucionar problemas tanto internos como externos a las matemáticas mismas. En la búsqueda de soluciones y respuestas a estos problemas surgen progresivamente técnicas, reglas y sus respectivas justificaciones, las cuales son socialmente decantadas y compartidas.

-

Las matemáticas son también el resultado acumulado y sucesivamente reorganizado de la actividad de comunidades profesionales, resultado que se configura como un cuerpo de conocimientos (definiciones, axiomas, teoremas) que están lógicamente estructurados y justificados.

-

La práctica, que expresa condiciones sociales de relación de la persona con su entorno, y contribuye a mejorar su calidad de vida y su desempeño como ciudadano.

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La formal, constituida por los sistemas matemáticos y sus justificaciones, la cual se expresa a través del lenguaje propio de las matemáticas en sus diversos registros y representaciones.

Didáctica de las Matemáticas. Las raíces intelectuales del aprendizaje cooperativo encuentran en una tradición educativa que enfatiza un pensamiento y una práctica democráticos, en el aprendizaje activo y en el respeto al pluralismo en sociedades multiculturales. Al realizar actividades académicas cooperativas, los individuos establecen metas que son benéficas para sí mismos y para los demás miembros del grupo, buscando así maximizar tanto su aprendizaje como el de los de otros. El equipo trabaja junto hasta que todos los miembros del grupo han entendido y completado la actividad con éxito. Cabe decir que las relaciones entre iguales pueden incluso constituir para algunos estudiantes las primeras relaciones en cuyo ser tienen lugar aspectos como la socialización, la adquisición de competencias sociales el control de los impulsos

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agresivos, la relativización de los puntos de vista, el incremento de las aspiraciones e incluso el rendimiento académico. El trabajo en equipo cooperativo tiene efectos en el rendimiento académico de las participantes así como en las relaciones socioafectivas que se establecen entre ellos. Se usa el aprendizaje cooperativo como estrategia para disminuir la dependencia de los estudiantes de sus profesores y aumentar la responsabilidad de los estudiantes por su propio aprendizaje. El aprendizaje cooperativo también modela los procesos que los científicos usan al colaborar y aumentar la obediencia en el salón de clases. Una escuela preocupada por movilizar en la mayor medida posible las energías espirituales del niño tendrá en cuenta y aprovechará esa peculiaridad. Obtener resultados por investigación propia es más valioso, desde muchos puntos de vista, que estudiar lo que otros han descubierto. No solo porque así profundizamos mucho más en la materia, sino porque la indagación propia exige más de nuestro espíritu. Se desarrollan aptitudes que el mero estudio jamás requiere y por ende nunca fomenta: tenemos que proyectar, establecer contacto con la realidad, tratar a los hombres, clasificar, juzgar, comparar y finalmente exponer lo elaborado para hacerlo accesible a los demás. Para (Hassard 1990) “El aprendizaje cooperativo es un abordaje de la enseñanza en el que grupos de estudiantes trabajan juntos para resolver problemas y para terminar tareas de aprendizaje. Es un intento deliberado de influir en la cultura del salón de clases mediante el estímulo de acciones cooperativas en el salón de clases. La enseñanza cooperativa es una estrategia fácil de integrar con el enfoque de la indagación al enseñar. A la luz de los anteriores planteamientos, se puede considerar que el trabajo cooperativo ayuda al docente a agilizar la enseñanza-aprendizaje en las aulas de clase, ya que permite que los estudiantes luego de estimularse puedan ayudarse mutuamente a desarrollar las tareas asignadas, no obstante el arreglo para el aprendizaje cooperativo significa algo más que sentar un grupo de estudiantes bastante cerca y decirles que se ayuden los unos a los otros. En el aprendizaje cooperativo hay cuatro elementos básicos que pueden ser parte de un modelo del mismo. Un grupo pequeño, verdaderamente cooperativo se estructura cuidadosamente para asegurar:    

Interacción cara a cara. Responsabilidad individual. Interdependencia positiva. Desarrollo de estrategias sociales.

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La enseñanza está cambiando. El viejo paradigma se está reemplazando por un paradigma nuevo que se basa en la teoría y en los resultados de la investigación con clara aplicación en la enseñanza. La percepción de la enseñanza que tienen los educadores hoy día implica una visión de la enseñanza en términos de variadas actividades importantes:    

Los estudiantes construyen, descubren y extienden su propio conocimiento. El aprendizaje es algo que hace el aprendiz y no algo que se le hace a él. Los esfuerzos del educador llevan la intención de desarrollar talentos y competencias en los estudiantes. Toda educación es un proceso interpersonal que puede ocurrir solo a través de la interacción personal.

Cuando se trabaja en una actividad que usa el aprendizaje cooperativo, el grupo de estudiantes en la clase trabaja junto durante un periodo de tiempo que va de una hora de clases hasta varias semanas para lograr las metas de aprendizaje que han compartido, al igual que se terminan las tareas y asignaciones específicas. Hay una gran variedad de formas para estructurar los grupos de aprendizaje cooperativo algunos de ellos serían para:    

Aprender información nueva. Lograr la solución de problemas. Realizar experimentos de ciencia. Trabajar en una redacción de una composición.

Para Johnson, Johnson y Holubec (1993), el profesor tiene un papel de seis partes en el aprendizaje cooperativo formal. -

Especificar los objetivos de la clase. Tomar decisiones previas acerca de los grupos de aprendizaje, el arreglo del salón y distribución de materiales dentro del grupo. Explicar la estructura de la tarea y de la meta a los estudiantes. Iniciar la clase de aprendizaje cooperativo. Monitorear la efectividad de los grupos de aprendizaje cooperativo e intervenir de ser necesario. Evaluar los logros de los estudiantes y ayudarlos en la discusión de cuanto también ellos colaboraron unos con los otros.”

Vigostky (1997) “Sostiene y reconoce que el aprendizaje es un proceso cognoscitivo que requiere el uso de instrumentos físicos y herramientas psicológicas y socioculturales (pensamientos y lenguaje) que miden favorablemente el logro de los aprendizajes superiores en los aprendices. 27

Para aprender el estudiante debe poseer un óptimo desarrollo cognitivo pero, a su vez, también debe hacer uso de instrumentos psicológicos o herramientas socioculturales, para aprender. Entre más uso haga de ellos y más las domine, más capacidad y estrategias cognitivas y meta-cognitivas desarrollará para aprender autónomamente y auto-regular su aprendizaje. Lúdica y Matemáticas. En las matemáticas, es evidente que el diseño, la selección y la gestión de actividades de aprendizaje constituyen un elemento clave para el desarrollo del proceso de aprendizaje. En este sentido, las fuentes para la elaboración de actividades son muy diversas y van desde aquellas situaciones que proporcionan el entorno, la vida cotidiana, las informaciones del mundo y las otras ciencias, hasta aquellas situaciones de carácter estrictamente matemático. Es precisamente en este último apartado donde las recreaciones y los juegos pueden constituir un elemento de gran valor. En este caso, una formulación de las actividades donde se ponga de manifiesto la idea de reto, de sorpresa, de descubrimiento o simplemente de juego, puede ser de gran ayuda para plantear problemas que se consideran matemáticamente significativos, de modo que la falta de contexto concreto, que muchas veces es la causa de que dichos problemas no resulten significativos para los alumnos, no sea un obstáculo para su trabajo en clase. Ante la importancia de la lúdica en los procesos de enseñanza aprendizaje, Borges y Gutiérrez (1994). En su manual de juegos socializadores, para docentes, “afirman que el juego, constituye una necesidad de gran importancia para el desarrollo integral del niño, ya que a través de él se adquieren conocimientos habilidades y sobre todo, le brinda la oportunidad de conocerse así mismo, a los demás y al mundo que los rodea”. A tono con lo anterior, hay que entender que todas las actividades, recreativas o no, deberían tener dos componentes o fases complementarias: la acción y la reflexión. Es decir, toda actividad propuesta debería contener una parte de trabajo de los alumnos, donde estos, individualmente o en pequeños grupos, construyeran alguna cosa y, otra parte –que en ocasiones puede presentarse interrelacionada con la anterior– donde se reflexiona y se discute sobre lo que se ha hecho (o se está haciendo) y especialmente sobre su significado. Es en este sentido que se entiende el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas como una secuencia de actividades propuestas y gestionadas por el maestro pero que debe contar con la participación e intervención de todos los alumnos. Lo expuesto anteriormente justifica, la presencia de recreaciones y juegos matemáticos en la enseñanza, pero queda pendiente hablar de aquellos aspectos concretos para los cuales las recreaciones son especialmente interesantes, más allá de una práctica de rutinas y de cálculo mental menos tediosa que la que resulta de la realización de largas listas de ejercicios. Los siguientes son algunos de esos aspectos:

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Las auto-restricciones. Hay problemas cuya resolución es difícil porque quien intenta resolver un problema se auto-impone condiciones que considera implícitas en el enunciado y que impiden su resolución. En general, corresponden a actividades geométricas (por ejemplo, incapacidad para salir de un determinado entorno aparentemente delimitado por el enunciado, o para suponer que la actividad se resuelve necesariamente en el plano y no en el espacio), pero también es posible hallarlas en el entorno numérico o en el lógico. Su identificación está muy relacionada con un comentario que suele oírse en el aula cuando se muestra la solución a alguien que no ha podido encontrarla, por ejemplo, cuando se dice “Yo creía que esto no se podía hacer”. Las falsas intuiciones. La intuición es muy importante para hacer matemáticas y es preciso desarrollarla a través de la anticipación de resultados y la experimentación, pero también hay que proporcionar instrumentos que permitan reflexionar sobre las propias intuiciones, ya que en ciertas ocasiones la intuición falla, por lo que es preciso estar prevenido frente a estos posibles engaños. Existen curiosos problemas y puzzles relacionados con la medida (crecimiento de áreas y volúmenes), con la proporcionalidad o con falsos razonamientos que pueden ser muy útiles para ver que, a pesar de su gran valor para la resolución de problemas, no siempre podemos fiarnos de nuestra intuición. Cambios de enunciado, de lenguaje o de contexto. Muchos acertijos y pequeños problemas (en general de lenguaje engañosos o cuanto menos poco preciso), provocan en los alumnos interesantes discusiones sobre el significado de un enunciado, sobre los implícitos del mismo que es preciso tener en cuenta y permiten adentrarnos en cuestiones de carácter semántico y lógico de gran interés, pero muchas veces dejadas de lado cuando resolvemos problemas estándar, ya que el carácter estereotipado de muchos ejercicios impide a los alumnos ver la relación entre los problemas reales y los problemas matemáticos escolares. De lo particular a lo general. Realizar conjeturas y aprender a probarlas o refutarlas, descubrir patrones, propiedades y leyes y, en general, pasar de lo particular a lo general es una característica fundamental de las matemáticas y de su aprendizaje. Muchas recreaciones, al igual que otros problemas clásicos, permiten trabajar estos procedimientos tan importantes dentro de la resolución de problemas, fomentando el trabajo con casos particulares pero, al mismo tiempo, distinguiendo entre lo que es una verificación y una demostración.

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5. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN La presente propuesta se orienta por los postulados del método de la investigación acción, la cual es definida como “una forma de indagación introspectiva colectiva emprendida por participantes en situaciones sociales con objeto de mejorar la racionalidad y la justicia de sus prácticas sociales o educativas, así como su comprensión de esas prácticas y de las situaciones en que éstas tienen lugar”. Es un método muy aplicado en los procesos de transformación actuales, para estudiar, controlar y alcanzar las modificaciones deseadas en el entorno social de aplicación. Y constituye una importante alternativa en los métodos de investigación cualitativa, muy aplicado en entornos académicos donde existe una fuerte vinculación de la teoría con la práctica, donde se producen un conjunto de espirales cíclicas de planeamiento, acción, observación y reflexión, 5 que son consustanciales a las aproximaciones sucesivas en que se convierte la solución del problema. 5.2 MARCO CONTEXTUAL. El Centro Educativo el Rubí está ubicada en la zona de litigio entre el Caquetá y Meta se encuentra ubicado al norte del Municipio de San Vicente del Caguán, más o menos a 88 kilómetros por vía sin pavimentar; cuenta con una población de 110 educandos entre el nivel preescolar y el nivel de la educación básica (Primero a noveno). De igual forma el centro Educativo El Jardín se encuentra ubicado al sur del municipio de La Montañita área de la Inspección de La Unión Peneya, a 80 kilómetros de la cabecera municipal, comunicada por vía carreteable destapada y afirmada en un 50%, en banca un 40% y un 10% pavimentada hacia la capital de Florencia, y está conformado por siete sedes con una población de 260 estudiantes de Básica Primaria. La cual las familias son de extracto 1 y 0 de población vulnerable y expuesto al conflicto armado por parte de los grupos armados. 5.3 POBLACIÓN Y MUESTRA La muestra seleccionada está conformada por 22 niños y niñas en edades de 6 a 8 años. Los niños conviven con sus padres biológicos, las familias están conformadas por 4 a 5 miembros. Las familias, en su totalidad son de bajos recursos económicos, vulnerables, dedicadas al jornal diario como sustento. Tienen un alto índice de analfabetismo, las edades de la población adulta se encuentran entre los 18 a 40 años de edad, son padres de familia que viven del cultivo ilegal y de la pesca. De igual forma los niños se caracterizan por no desarrollar habilidades comunicativas, su expresión oral es poca y carecen de

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autonomía para realizar trabajos de matemáticas y más aún cuando se hablan de las figuras geométricas. 5.4 INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Por medio de los siguientes instrumentos y técnicas se recogerá toda la información necesaria para identificar la problemática que presentan los niños frente al conocimiento matemático. 5.4.1 La observación Esta permitirá dentro de la propuesta de investigación realizar un diagnóstico más acertado de las necesidades e intereses que se presentaban en la muestra objeto de estudio; además esta observación permitirá realizar un acercamiento más directo con la docente y los niños y niñas con el fin de analizar cada una de las observaciones tomadas. 5.4.2 La entrevista Esta permitirá un acercamiento más directo con el docente, además con la entrevista se complementara los procesos de observación ya que las preguntas se relacionaban con el método que utilizaba, las actividades que realizaba en el desarrollo del pensamiento matemático entre otras que complementaron los procesos de recolección de información. 5.4.3 Encuesta pedagógica La encuesta didáctica para niños del grado primero: dentro de la realización de la encuesta para matemáticas donde se evidenciara de una manera más amplia lo conocimientos de los niños sobre las figuras geométricas. Cada una de las encuestas contiene 7 actividades con figuras geométricas, que permitirán caracterizar las figuras, relación con las figuras con elementos de su entorno. Ver anexo (2) 5.4.4 Análisis de los instrumentos y técnicas de recolección de información Observación directa Mediante los proceso de observación se encontró que las metodologías que los docentes utilizan son de tipo tradicional, no se evidencia estrategias de aprendizajes por medio de la lúdica, tampoco se estimula al niño al desarrollo de habilidades comunicativas y motrices, por el contrario realizan planas, ejercicios y tareas en el cuaderno.

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El docente cumple con el preparador de clase, pero este no está articulado con lo que está en el PEI, pues el docente está dedicado a que los niños aprendan a leer y escribir para poder cruzarlos al grado siguiente, al desarrollo de sus clases no da instrucciones completas para que los alumnos realicen el trabajo, señalando el producto a obtener, no se tienen en cuenta los conocimientos previos de los niños de acuerdo al tema a tratar. Por lo tanto nos permitió reflexionar acerca del comportamiento, aptitudes y conducta de niños, docentes y padres de familia e identificando parte de la problemática en los procesos de enseñanza en el aula de clases, específicamente en el área de matemáticas. La entrevista docente Por medio de la entrevista aplicada a los docentes de la sede El Jardín del municipio de la Montañita y la sede El Rubí del municipio de San Vicente del caguán, y mediante la observación se logró tener respuestas claras y concisas de los modelo y prácticas de los docentes en el aula de clase, según las respuestas dadas, los centros tiene estipulados en su PEI el modelo pedagógico activo o escuela nueva, pero en realidad los docentes llevan a cabo una metodología tradicional. De igual forma expresan sus motivos, entre los cuales está la falta de material didáctico y la no aceptación del modelo por parte de los padres, desconociendo la importancia de este modelo en el aula, defendido filósofos como (Hassard 1990) al considera que el modelo activo permite la participación de los padres de familia, docentes y comunidad en general desarrollan en los niños habilidades y destrezas en el aprendizaje. “El aprendizaje cooperativo es un abordaje de la enseñanza en el que grupos de estudiantes trabajan juntos para resolver problemas y para terminar tareas de aprendizaje. Así mismo se encontró que los docentes no fomentan la lúdica como estrategia pedagógica, desconociendo que es el medio por el cual los niños puede adquirir conocimientos significativos, Borges y Gutiérrez (1994) ya promueven el trabajos colaborativo, desarrolla en los niños la creatividad y participación de las diferentes actividades que se realizan en el aula, lo cual no se evidencia en los docente ya que orientan los procesos educativos solo con materiales como: cuadernos, lápices, fotocopias y en el tablero. Con lo anterior se evidencia que no hay coherencia con el modelo pedagógico establecido dentro del PEI de los Centros Educativos Sede el Jardín del Municipio de la Montañita y sede el Rubí del Municipio de San Vicente de Caguán. Ver anexo. Análisis de la encuesta didáctica Dicha encuesta se les aplico a los niños del grado primero, antes de ejecutar el proyecto de aula y después de ejecutarlo

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En la grafica del diagnostico inicial, Ver anexo (4) cuando se le realizo la encuesta a los niños se encontraron lo siguientes aspectos relacionándolos con el diagnostico: Según la sistematización de la encuesta desarrollada en el área de matemáticas, sobre las figuras geométricas, se evidencia que un porcentaje 75% de los niños no lograron desarrollar las actividades del dibujo de las figuras geométricas, en la segunda actividad el 55% no lograron seguir la secuencia de las figuras geométricas, en la tercera encuesta el 80% no lograron colorear la figura de acuerdo a la instrucción dada, y por último un 60% de los encuestados no lograron ubicar el nombre en la sopa de letras con respecto a las figuras geométricas estipuladas en la actividad. Por el resultado anterior, se evidenció que los niños y niñas tienen un bajo nivel en el reconocimiento de las figuras geométricas básicas, llegando a confundir su nombre con mucha frecuencia. Debido a no tienen claro sus concepto y desconocimiento del tema. Igualmente se evidencio la apatía por el área de las matemáticas, porque el docente se regía únicamente por las planas y el uso del tablero, según se estima que las causas están asociadas con la falta de actividades lúdicas que permita en los niños aprendizajes significativos. Se pudo establecer por medio de la observación, que estas dificultades se presentan debido a que algunas veces los docentes trabajan sin tener una planeación de sus clases, y a esto se le suma la presión del tiempo y la exigencia de resultados, lo cual lleva a planear menos actividades de grupo que permitan la construcción de espacios educativos y significativos frente a las necesidades e intereses de los niños en el aula de clase. Con respecto a lo anterior el documento Desarrollo Infantil y Competencias para Transición plantean que “Un espacio educativo significativo es un escenario de aprendizaje estructurado, retador y generador de múltiples experiencias para los niños que participan en él. Se trata de una situación o conjunto de situaciones relacionadas entre sí, que facilitan la construcción de un nuevo conocimiento y permiten desarrollar formas de pensamiento más avanzadas y modalidades más complejas de interacción con el mundo”. 5.5 RESULTADOS 5.5.1 Propuesta de intervención y su implementación Lineamientos metodológicos de la propuesta: los proyectos de aula. 

Fase 1 del proyecto de aula: la exploración y simbolización de intereses, expectativas de los estudiantes (diagnostico) descripción y análisis de cada componente del diagnostico.

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El proyecto de aula “me divierto aprendiendo en el entorno con la figuras geométricas” se realizo con 22 estudiantes del grado primero de Educación Básica Primaria, con una edad promedio de seis a ocho años, del Centro Educativo el Jardín y el Rubí, que desde su misión establece en brindar una educación integral de calidad, con alto sentido humano, académico y social que promueva la realización personal y profesional de sus estudiantes. Para dar sentido de diferentes opiniones sobre el proyecto, se hizo necesario escuchar las opiniones de todos los niños objetos de estudio, donde se tuvieron en cuenta todas las inquietudes e intereses que presentaban los niños sobre las matemáticas, el proyecto surgió de manera democrática a partir de unos interrogantes: ¿Qué quiero saber o aprender del tema? ¿Por qué quiero aprender de dicho tema? ¿Y cómo me gustaría aprender? Después de los interrogantes se llevo a la tarea de hablar un poco con los niños sobre algunos temas que ya habían trabajado con la docente resaltando más el tema sobre las figuras geométricas, se le dijo a los niños que por medio de ellas podríamos jugar divertidamente. Luego cada niño en forma individual tenía que escribir uno de esos temas en una hoja y la justificación del por qué de ese tema. Se compartieron oralmente las inquietudes con los demás niños, luego se hizo un consenso con los temas que despertaron mayor inquietud en los niños para ponerlos en consideración de todo el grupo. Los temas propuestos y que se escribieron en el tablero fueron: “las figuras geométricas básicas” “la adición y sustracción” y “la recta numérica”. Para elegir el tema se opto por hacer una votación, saliendo elegido por mayoría el tema de las figuras geométricas. Teniendo en cuenta, que con las figuras geométricas podemos realizar cualquier actividad lúdica y llamativa para los niños que les brinde a los pequeños grandes experiencias de aprendizaje para la adquisición de las mismas. DESPUÉS DE LA VOTACIÓN, LOS NIÑOS HICIERON ALGUNAS PREGUNTAS QUE DESCONOCÍAN SOBRE EL TEMA. • • • • • • •

Jeison 7 años ¿Por qué son importantes las figuras geométricas? Raquel 6 años ¿Qué podemos hacer con las figuras? Andrés 8 años ¿Podemos jugar divertidamente con las figuras? Sergio 6 años ¿Por qué la profesora no nos enseña las figuras geométricas con juegos? Duber 7 años ¿Por qué aquí en el salón no hay figuras? María 7 años ¿Será que en la casa también podemos jugar con las figuras geométricas? Tomas 6 años ¿Qué son las figuras geométricas?

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Para dar respuesta a los interrogantes de los niños y niñas sobre el tema escogido se llevo la tarea de construir el proyecto de aula que lo denominamos por votación de todos los niños “Me divierto aprendiendo en el entorno con las figuras geométricas”. 

Fase 2 del proyecto de aula: la planificación del proyecto de aula (los perfiles)

PROYECTO DE AULA “ME DIVIERTO APRENDIENDO EN EL ENTORNO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS”. NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN: EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: PRIMERO NÚMERO DE ESTUDIANTE: 22 JORNADA: MAÑANA PRACTICANTES: JAIR CHAVARRO VARELA Y YANETH HURTADO DOCENTES TITULARES: VÍCTOR ALFONSO PERDOMO JUSTIFICACIÓN Mediante la planeación y ejecución del proyecto de aula, “me divierto aprendiendo en el entorno con las figuras geométricas” se pretende construir nuevos espacios que tenga un significado educativo para los niños y niñas, donde se pueda generar en el aula de clase, un ambiente lúdico, creativo, participativo, didáctico y practico que sea retador y generador de múltiples experiencias para los niños, facilitando la construcción de un nuevo conocimiento que permita desarrollar formas de pensamiento más avanzadas complejas de interacción con el contexto en que se desenvuelven y a la vez el potencializar sus competencias y dimensiones. De igual forma este proyecto de aula será de gran beneficio para los docentes objetos de estudio y otros docentes que quieran cambiar sus metodologías educativas tradicionales, en metodologías lúdicas que propicien una visión más integral de las habilidades y capacidades que por medio de estas se puedan desarrollar en la infancia. Es así que mediante la ejecución del proyecto de aula, se espera que los padres de familia sean participes de este proceso con sus hijos, se pretende involucrarlos con cada una de las actividades planeadas para que se desarrolle un trabajo desde la afectividad emocional de los hijos-con los padres. De igual forma el proyecto de aula se creó con el fin de favorecer en los niños el desarrollo de sus habilidades y potencialidades a través de un sistema dinámico, participativo y flexible frente a las opiniones y conocimientos de los niños.

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Convirtiéndose en una propuesta hacia la integración, la participación y el desarrollo de las competencias. Tienen como propósito, propiciar en los niños y niñas una visión integrada y amplia de sí mismo y de su realidad física, social y afectiva; convierten el espacio escolar en un lugar donde es posible construir la autonomía, crear nuevos ambientes de aprendizaje y reconocer tanto las diferencias personales como los distintos ritmos de aprendizaje. Jolibert (1999) “plantea que un proyecto es “algo más que una simple estrategia o un método, es una herramienta de cambio profundo, es una herramienta de transformación de las estrategias de formación”1. Finalmente el proyecto parte de la concepción de la lúdica, por medio de esta el niño adquiere independencia, cultiva las relaciones con su entorno natural, social, familiar y cultural, fomenta el espíritu de la cooperación, la amistad, la tolerancia, la solidaridad, construye nuevos conocimientos a partir de los que ya posee, desarrolla sus habilidades y sus cualidades de líder, de buen compañero, es decir, se desarrolla como persona, adquiere pautas de comportamiento y una filosofía ante la vida. OBJETIVO GENERAL Potencializar por medio del proyecto de aula “me divierto aprendiendo en el entorno con las figuras geométricas” el desarrollo de competencias, que permitan fortalecer el proceso de habilidades para el pensamiento lógico frente al reconocimiento de las figuras geométricas básicas “triangulo, rectángulo, cuadrado y circulo” en los niños del grado primero del Centro Educativo el Jardín del municipio de la montañita. OBJETIVOS ESPECÍFICOS -

Crear por medio del proyecto de aula, espacios educativos significativos que generen multiplex experiencias en los niños frente a la construcción de formas de pensamiento.

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Fortalecer en los niños el desarrollo de competencias, por medio de situaciones lúdicas y creativas que permitan la adquisición de nuevos conocimientos.

-

Desarrollar diferentes secuencias didácticas, que permitan la construcción de nociones matemáticas frente al reconocimiento de las figuras geométricas básicas “triangulo, círculo, rectángulo y cuadrado”.

1

Documento Orientaciones pedagógicas para transición. M.E.N págs. 83-84

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-

Evaluar el impacto de cada una de las secuencias didácticas, con el propósito de mejorar la enseñanza – aprendizaje de las figuras geométricas básicas.

EJE PROBLEMICO, PREGUNTA GLOBAL Y ARTICULADORA DE DIVERSAS ÁREAS QUE CONVOCA LA INDAGACIÓN DE UNA PROBLEMÁTICA -

Los niños y niñas de grado primero, presentan problemas para identificar las figuras geométricas básicas (triangulo, rectángulo, cuadrado y circulo.

-

¿Por medio de que estrategia pedagógica se puede incorporar la lúdica como recurso didáctico para mejorar el aprendizaje de las figuras geométricas básicas(cuadrado, rectángulo, triangulo y circulo), en el grado primero de las Sedes Educativas El Jardín del Municipio de la Montañita y El Rubí del Municipio de San Vicente del Caguán, en el Departamento del Caquetá?

PREGUNTAS ESPECIFICAS: ¿QUÉ SE QUIERE SABER? SURGE DEL EJE PROBLEMICO GLOBAL: -

¿Cuáles son las dificultades que a nivel de aprendizaje de las figuras geométricas básicas, presentan actualmente los niños del grado primero?

-

¿Cuál es la estrategia didáctica más apropiada para mejorar el aprendizaje de las figuras geométricas básicas en el grado primero?

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¿Porque es importante enseñarles a los niños las figuras geométricas por medio de juegos didácticos que permitan la adquisición de nuevos aprendizajes?

HABILIDADES Y CONCEPTOS BÁSICOS PARA EL DESARROLLO DEL PROYECTO -

Comprender lo que los niños deben saber y saber hacer antes de proyecto.

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El niño dibujará y escribirá cuerpos o figuras geométricas en distintas posiciones y tamaños.

-

Que los niños formen colecciones de cuerpos geométricos con base en una característica común.

-

Que el niño agrupe cuerpos con base en características comunes y expresar dichas características oralmente o por medio de dibujos.

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iniciar el

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Los niños representarán el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

-

Los niños reconocerán y aplicarán traslaciones y giros sobre una figura.

-

Los niños reconocerán y valoraran las figuras geométricas en distintos aspectos del arte y el diseño.

-

Los niños desarrollarán habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio.

EJES TEMÁTICOS INTERDISCIPLINARES CONTENIDOS •

El pensamiento espacial y los sistemas geométricos

El pensamiento espacial, entendido como “… el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales” contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio. TEMÁTICAS -

“ADIVINA ADIVINADOR”

-

“MI FIGURA FAVORITA”

-

“CONSTRUYENDO FIGURAS”

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“CONSTRUYENDO UN PAISAJE”

-

“CONSTRUYENDO COMETAS”

-

“PENSANDO Y PENSANDO EL ACERTIJO VOY DESCIFRANDO”

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“EL GALLITO CIEGO”

DISCIPLINAS Y DIMENSIONES QUE ARTICULAN EL PROYECTO Dentro de la planeación del proyecto de aula se articularán las siguientes dimensiones y asignaturas como; lengua castellana, ciencias naturales matemáticas y artística y las dimensiones son, cognitiva, estética, ética, espiritual y comunicativa.

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INDICADORES DE LOGRO: -

La motivación de los niños y el gusto por aprender, eliminando ese rechazo que sienten por el área de la matemáticas.

-

Desarrollo de aprendizajes significativos a partir de nuevas experiencias de aprendizaje que permitan en los niños potencializar sus competencias frente a la construcción de los conocimientos.

-

Utilización de los recursos del entorno, para construir conocimientos en los niños que les permitan en un futuro servir a una sociedad que necesita de personas autónomas y capaces de solucionar diversos problemas.

-

Construcción colectiva y permanente de relaciones, conocimiento y habilidades que se va estructurando a través de la búsqueda de soluciones a preguntas y problemas que se planteen frente al desarrollo de cada una de las actividades propuestas.

INSTANCIAS DE COOPERACIÓN -

Administrativos.

-

Docentes.

-

Padres de familia.

-

Comunidad educativa de las dos sedes.

TIEMPO Y FECHA Para dar ejecución al proyecto de aula se desarrollará en un tiempo establecido de 3 meses con una intensidad horaria de 32 horas, durante 3 horas semanales y más si se requiere. MATERIALES Y RECURSOS -

Recursos humanos. Cartón Cartulina Periódico Papel cometa Papel crack

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-

Pinceles Marcadores Temperas Tijeras Dibujos impresos Cartón paja

MATERIALIZACIÓN Y PRODUCCIONES Para la materialización se llevará a la tarea de construir un espacio denominado “el rincón de las figuras geométricas” con materiales didácticos construido por los practicantes Jair y Yaneth. EVALUACIÓN -

Que los niños formen colecciones de cuerpos geométricos con base en una característica común.

-

Que los niños identifiquen algunas características de las figuras geométricas básicas y las mencionen oralmente.

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Que los niños describan las semejanzas y diferencias que observan entre figuras compuestas.

-

Reconocer y denominar las diferentes figuras geométricas, representándolas por medio de construcciones sencillas.



Fase 3 del proyecto de aula: su desarrollo

El balance DE LOS DIARIOS DE CAMPO: 

Sobre el plan de acción didáctico (actividades significativas)

El plan de acción, se construyo de acuerdo a las necesidades e interés que los niños tenían para identificar las figuras geométricas básicas. Donde se creó un rincón de juegos que permitiera la ejecución de todas las actividades planeadas, utilizándose diverso material didáctico procedente de los niños, docentes y practicante; dejando como resultado el agrupamiento de estos según su uso, los cuales ofrecieron al niño y a la niña experiencias significativas, una mayor seguridad y posibilidad de independencia con relación a las demás personas, así mayor control sobre el mundo que les rodea. Según Piaget, “la estructura cognitiva

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de los niños y de las niñas se desarrolla a partir de la acción de éstos sobre los objetos. En este sentido los materiales disponibles en ésta área, han de ser numerosos, variados, multifuncionales y diseñados para ayudar a pensar y a razonar de manera lógica, crítica y creativa, así como a conocer el mundo que les rodea”. “ADIVINA ADIVINADOR” Esta actividad fue significativa para los niños y niñas por que les permitió construir sus propias experiencias, intercambiar ideas, interactuaron de manera dinámica con los docentes y practicante; de igual forma lograron identificar habilidades para agrupar cuerpos con base en características comunes, donde por medio de cada característica vista, los niños potencializaron el desarrollo de la comunicación mutua de manera fluida permitiendo la libre expresión, respetando a los demás niños y opinando de marea critica frente a su desarrollo. MI FIGURA FAVORITA La actividad consistía en elaborar un mural con los niños y la familia sobre las figuras geométricas. Gracias a la integración de la familia, se permitió que el niño aprendiera de ellos e interactuara de manera placenta con las demás personas. Para esta actividad los niños lograron significativamente apropiarse de los conocimientos que eran esenciales para el pensamiento geométrico, lográndose así el disfrute, la motivación, el aprecio por las figuras, se establecieron nuevos retos para los niños fortaleciendo su desarrollo cognitivo para adquirir los nuevos aprendizajes. CONSTRUYENDO FIGURAS La actividad consistía en elaborar por medio de las 7 piezas del tangram; formado diferentes figuras con las anteriores piezas. La actividad fue significativa para los niños porque se logó crear un ambiente de comunicación que favoreciera en los niños el goce, el desarrollo del pensamiento geométrico, los niños se expresaron libremente, se fomento la creatividad en los niños al momento de construir materiales didácticos frente a la exploración del medio y la transformación de este. CONSTRUYENDO UN PAISAJE La actividad consistía en que los niños construyeran diferentes paisajes articulando las diferentes figuras geométricas por orden y tamaño. La actividad permito que el niño lograra acceder a experiencias significativas debido a que se fomento el goce, el entusiasmo, el placer de crear, recrear y de generar significados afectivos, visiones de futuro y nuevas formas de participación activa para la construcción de nuevos aprendizajes. De igual forma se fomento procesos

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de comparación de las figuras geométricas en qué eran iguales y en qué eran diferentes. CONSTRUYENDO COMETAS La actividad realizada para los niños sobre las cometas, dejó en los niños una pequeña sensación de motivación y autoestima, de igual forma el proceso fue productivo debido a que la actividad se realizo en un espacio de tranquilidad para los niños, donde el ambiente fue estimulante al igual que los procesos lúdicos y la integración de todo el grupo, el docente y practicante. La actividad deja una experiencia significativa debido a que se les proporciono a los niños alegría, el trabajo en equipo, construyeron sus conocimientos y afianzaron sus valores y actitudes. PENSANDO Y PENSANDO EL ACERTIJO VOY DESCIFRANDO La actividad consistía en reforzar el conocimiento del niño para el pensamiento geométrico, descifrando diferentes acertijos que tuvieran sentido para ellos. Realizándose en un espacio de tranquilidad para los niños, donde el ambiente fuera estimulante al igual que los procesos lúdicos y la integración de todo el grupo, los docentes y practicantes. De igual forma fue significativa porque le permitió a los infantes desarrollar procesos mentales lógicos frente a una característica común, se vivió el goce, se desarrollo la motricidad fina y gruesa, construyeron sus propias herramienta conceptuales y afianzaron sus competencias. Luego de la ejecución del proyecto de aula y las secuencias didácticas, se construyo un rincón lúdico llamado un Mundo De Colores Con Las Figuras Geométricas. Con juegos didácticos en el aula de clase, donde los niños manipulan, cada una de las diferentes figuras geométricas relacionándolas con el contexto escolar. uno de los juegos diseñados en el proyecto de aula, es la elaboración de un paisaje donde se articula las diferentes figuras geométricas, fortaleciendo en los niños y niños y niñas habilidades cognitivas, otra de las secuencias, ejecutadas es pensando y pensando el acertijo voy descifrando, donde se selecciona tres grupos, con una oportunidad para lanzar el dado y poder avanzar en cada una de las casilla, ofrecen a los niños y niñas retos que en la construcción de espacios con la figura geométricas señalada. Lo cual permite en los menores el desarrollo de su creatividad y de igual forma la apropiación del reconocimientos de las figuras geométricas. Las diferentes actividades lúdicas promovieron el aprendizaje de las figuras geométricas en los niños mediante en el rincón antes mencionado. 

Forma de participación de los niños y niñas

Los niños participaron de manera integral, placentera, lúdica y motivadora, al ver las actividades; se llevo a la tarea de que los niños participarán cooperativamente, 42

ya que por medio de este proceso se podrían establecer mejor las relaciones de los niños entre ellos, ya que inicialmente se presentaron algunas diferencia ente algunos estudiantes y esta estrategia permitió, en unir a los niños que tuvieran algún tipo de disgustos entre ellos. Fue bueno ya que se ayudaron mutuamente, intercambiaron ideas, tomaban la iniciativa con la ayuda del otro, discutían de manera respetosa y lograron complementar los conocimientos sobre las figuras geométricas de forma creativa y colaborativa. Para (Hassard 1990) “El aprendizaje cooperativo es un abordaje de la enseñanza en el que grupos de estudiantes trabajan juntos para resolver problemas y para terminar tareas de aprendizaje. Es un intento deliberado de influir en la cultura del salón de clases mediante el estímulo de acciones cooperativas en el salón de clases. La enseñanza cooperativa es una estrategia fácil de integrar con el enfoque de la indagación al enseñar. 

Expectativas de los niños frente a las actividades realizadas

Gracias a los espacios lúdicos y creativos que se desarrollaron con el transcurso de cada secuencia didáctica, los niños se integraron de manera participativa frente a las expectativas que tuvieron con cada una de ellas. Después de realizada cada actividad, se llevo a la terea de socializar el procedimiento fuera del salón de clase, donde los niños se sentaron en un circulo y los practicantes en la mitad del circulo, cada niño pedía la palabra y daba su opinión sobre lo que más les gusto de las actividades. A continuación se mostrarán las preguntas que realizaron los practicantes y las opiniones de los niños con sus respectivos nombres y edades. ¿Qué fue lo que más les gusto de las actividades? -

María 7 años- lo que me gusto fue colocar las figuras en el mural.

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Duban 7 años- me gusto cuando sonaba la canción y caminábamos sobre las figuras.

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Jeison 7 años- me gusto mucho hacer las cometas y elevarlas.

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Raquel 6 años- me gusto hacer la cometa redonda.

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Andrés 8 años- a mí me gusto que mi mamá me hubiera ayudado a hacer la cometa de triangulo.

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Sergio 6 años- me gusto cuando la profesora Janet me ayudo hacer el paisaje.

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Duber 7 años-me gusto que el paisaje tuviera diferentes figuras, grandes y chiquitas.

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María 7 años- a mí me gusto el espacio del salón con las figuras, fue muy divertido.

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¿Entonces para que nos pueden servir las figuras geométricas? -

Tatiana 8 años- para hacer paisajes bonitos.

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Katherine 6 años- para pegarlas en una hoja y estudiarlas.

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Vianey 7 años- sirven para pintarlas.

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Liceth 7 años- para dibujarlas y escribirle los nombres.

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Juan Pablo 6 años- para hacer juegos.

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Tomas 6 años- para pegarles plastilina de colores.



Desarrollo de competencias

Frente al uso de las actividades se desarrollaron las competencias básicas que el niño desarrolla en esta edad. “Las competencias comunicativas, en matemática, ciencias sociales y naturales, y la visión del ser humano como ser estético, corporal y tecnológico, pretenden la incorporación del sujeto a la vida social y su intervención e interrelación para continuar su aprendizaje y relación con el entorno”. A continuación se explicara el desarrollo de cada competencia: Competencia comunicativa Esta competencia se desarrollo en la medida en que los niños expresaban sus opiniones frente a lo que les gusto o no de cada actividad, de igual forma la gran mayoría de niños lograron interactuar de manera comunicativa, pues dialogaban e intercambiaban sus ideas fueran positivas o negativas. Los niños aprendieron a recibir y comprender los mensajes que se les trasmitieron por medio de la ejecución de las actividades. Según el documento, Orientaciones Pedagógicas para Transición donde plantea que” La competencia comunicativa está dirigida a expresar conocimientos, valoraciones e ideas sobre las cosas, acontecimientos y fenómenos de la realidad; a construir mundos posibles; a establecer relaciones para satisfacer necesidades, formar vínculos afectivos, expresar emociones y sentimientos”. Competencia corporal Esta competencia se desarrollo cuando se realizo material didáctico (motricidad fina) y cuando se ejecuto la actividad de las formas bailarinas, donde los niños tenían que mover el cuerpo a medida que sonaba la música formando con los pies cada figura (motricidad gruesa). De igual forma se establecieron relaciones interpersonales transcendiendo a los espacios y el tiempo en que se desarrollaban cada una. “A través del movimiento, la infancia actúa y se manifiesta ante el 44

mundo con su cuerpo. Por tanto, la expresividad corporal es un asunto personal que la identifica y contribuye a la construcción de su imagen, su esquema corporal y su identidad, es el camino de expresión de la conciencia y la oportunidad de relacionarse con el mundo”. Competencias en Estética Los niños desarrollaron esta competencia cuando desarrollaban algún tipo de sentimiento relacionados con la forma que asimilaban sus expectativas frente a alguno de los juegos, estos sentimientos estuvieron relacionados con la conmoción, cuando construían materiales, se expresaban, valoraban y transformaban las percepciones con respecto a sí mismos y al contexto estudiantil. “En el proceso de la educación estética es necesario desarrollar la percepción, la sensibilidad y las ideas estéticas, las capacidades artístico creadoras, y formar las bases del gusto artístico”. Competencias en Ciencias sociales La competencia se complemento en los niños cuando ellos mismos tomaban la iniciativa para hacer participes activos de las actividades, de igual forma cuando se valoraban los unos a los otros reconociéndose como personas con capacidades sobresalientes y habilidades diferentes a los demás. Facilitándose así interacciones con sus demás compañeritos y su entorno. “El desarrollo de las competencias en esta área tiene como propósito contribuir a la formación de niños capaces de construir y reconstruir su comprensión del mundo social, mediante la proximidad al conocimiento y el fomento de una actitud frente a los acontecimientos, las causas y consecuencias”. Competencia en Matemáticas La competencia se desarrollo cuando los niños analizaban situaciones problemas dentro del juego “pensando pensando el acertijo voy descifrando”, donde se formulaban otras posibles preguntas y posibles respuestas que surgieran a partir de lo que los niños evidenciaban. Col (1983) “El grado de transición es muy importante en el desarrollo del pensamiento lógico matemático, pues es a partir de las acciones infantiles sobre el propio cuerpo y sobre los objetos en relación con él, que se sientan las bases para establecer otras relaciones más complejas, en las que el sujeto no es necesariamente el punto de referencia”. Competencia en Ciencias Naturales Esta competencia se dio a medida en que se creaba el espacio de juegos didácticos relacionados con las figuras geométricas, lo niños por medio de esto juegos desarrollaban procesos simbólicos y percepciones lógicas al igual que

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desarrollar la experimentación cuando interactuaban en el rincón que se les construyo. Así mismo se puso en juego mecanismos de participación en los niños como la observación y la imaginación al representar experiencias sobre la vida diaria de cada niño para comunicar sus ideas. El Ministerio de Educación plantea que “es propio de las ciencias y de las personas que hacen ciencia formularse preguntas, plantear hipótesis, buscar evidencias, analizar la información, ser rigurosos en los procedimientos, comunicar sus ideas, argumentar con sustento sus planteamientos, trabajar en equipo y ser reflexivos sobre su actuación”. 

Incorporación de elementos innovadores en las prácticas de enseñanza.

Los elementos innovadores que se desarrolló en la práctica, fueron los diversos juegos construidos con materiales simples como: (papel crack, cartulina, temperas, pinceles, recortes y otros recolectados en el medio) la construcción de los juegos didácticos, dieron como resultado el agrupamiento de estos según su uso, surgiendo así de manera natural un rincón de juegos donde los niños podían jugar libremente sin ninguna intervención por parte de la docente o adultos. Ofreciéndoles a los niños y a las niñas mayor seguridad y posibilidad de independencia y control sobre el mundo que les rodea. Estos juegos fueron muy creativos permitiéndoles a los niños el goce personal, la interacción y la socialización de lo innovador de los juegos. Se considera que estos juegos son innovadores debido a que en el campo los niños no tienen la oportunidad de disfrutar de esta clase de actividades ni desde su casa ni en el colegio. Para Caneo, M. (1987), plantea que la utilización de estas técnicas dentro del aula de clase, desarrolla ciertas ventajas en los niños y niñas, no tan solo concernientes al proceso de cognición de ellos, sino en muchos aspectos más que pueden ser expresados de la siguiente forma: Permite romper con la rutina, dejando de lado la enseñanza tradicional, la cual es monótona. Y desarrollan capacidades en los niños y niñas: ya que mediante los juegos se puede aumentar la disposición al aprendizaje. 

Articulación de lineamientos curriculares en las prácticas de aula

Se hace necesario resaltar que dentro de las prácticas que se realizaron en el aula de clase, y frente a la planeación y ejecución del proyecto de aula con sus secuencias didácticas, se lograron articular de maneta significativa los diferentes lineamientos curriculares establecidos por el Ministerio de Educación para todas las áreas del conocimiento. Debido a que no solo se trabajo las matemáticas si no también las demás áreas dentro de las secuencias didácticas. Esta articulación hace referencia a los siguientes aspectos que se tuvieron en cuenta: El cuidado y la atención del mismo niño, la incorporación de valores sobre el mundo que les rodea, crear y recrear los sentidos del conocimiento implicando la

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autocrítica del acto pedagógico y de la práctica del educador, que los niños se reconozcan y valoren como seres individuales, donde participen y se desenvuelvan dentro de un grupo social, donde se logre construir el desarrollo lógico matemático frente al reconocimiento de las figuras geométricas, desarrollar problemas matemáticos en los procesos de interacción en donde se ponga en juego el punto de vista del niño con el de los otros, en donde los niños hagan ciencia al formularse preguntas, plantear hipótesis, buscar evidencias y analizar la información y por último la adquisición de la lúdica en los juegos. Todos estos aspectos se articularon dentro de las secuencias didácticas. Así mismo dentro de los lineamientos curriculares de educación preescolar propuesta por el M.E.N. se articula la lúdica como estrategia metodología para satisfacer las necesidades e intereses de los niños en la problemática encontrada. Pues la lúdica es un eje trasversal que articula todas las áreas del conocimiento que se trabajo en las secuencias, permitiendo en leo niños un aprendizaje más placentero y dinámico. 

Concepción y prácticas de enseñanza

De igual forma el modelo pedagogico que orienta la construccion del proyecto de aula “me divierto aprendiendo en el entorno con las figuras geometricas” es el modelo activo hacia un enfoque sociocultural, ya que al relasionarsen estos dos componetes pedagogicos, toman al sujeto como constructor de su propio conocimiento, la escuela activa hace partícipe al sujeto de aprendizaje para que en relación con su contexto pueda formarse su propio conocimiento, es decir ahora no solo recibe conocimiento sino que lo construye y se vuelve significativo en su experiencia. “El aprendizaje activo es una experiencia directa e inmediata con los objetos, los hechos y las personas, e implica una acción directa y activa por parte de los niños en la asimilación de las relaciones esenciales que se da en el mundo de los objetos, ideales o materiales”. De igual manera, lo fundamental del enfoque sociocultural de Vygotsky, “consiste en considerar al individuo como el resultado del proceso histórico y social donde el lenguaje desempeña un papel esencial. Para Vygotsky, el conocimiento es un proceso de interacción entre el sujeto y el medio, pero el medio entendido social y culturalmente, no solamente físico, como lo considera primordialmente Piaget”. Dentro de la practica de enseñanza se evidencio la concepcion del modelo y enfoque escojido, ya que las actividades permitieron que el niño se relasionara de manera integral con el entorno y a la vez aprendiera de nuevas situasiones y experiencias, donde los niños se convirtieran en sujetos activos, capaces de tomar desiciones, de emitir juicios de valor frente a la adquisicion de los conocimientos, donde por medio de la pràctica se logro potencializar los sentidos de los niños,

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hacia el contacto directo con los materiales, convirtiendolos según las necesidades e intereses de los niños para un aprendizaje efectivo. Por tal razón, dentro de la concepción de Vygostky sobre el enfoque sociocultural, se llevo a la tarea de trabajar desde el proyecto de aula con materiales del mismo entorno y con metodologías dinámicas, creativas, practicas y lúdicas que fomentarán la participación de los niños, familia y docentes dentro del trabajo individual y colaborativo, hacia la re-significación de experiencias aprendidas por el medio y adquiridas por los niños. Por tanto, las acciones que se desarrollaron con la familia y la selección de los contenidos y materiales, tuvieron que ver con un propósito común, potencializar distintos ritmos de aprendizaje de cada niño. 

Participación de administrativos)

la

comunidad

educativa

(padres,

docentes,

Dentro del desarrollo del proyecto de aula, se llevó la tarea de involucrar a la familia en la planeación y ejecución de las actividades con las figuras geométricas, ya que la comunidad del jardín y el Rubí, estuvieron dispuestos a integrarse en las actividades y a al realización del espacio que se creó en el salón de clase, la participación de los padres de familia fue muy buena porque por medio de ellos los niños compartieron sus experiencias y la de las demás personas desarrollándose espacios de socialización en el aula de clase entre familia y niños. Esto es debido a que en la comunidad educativa, los papás son muy unidos y participan de las actividades que se realizan con sus hijos. Según el Documento, el Educador de la Niñez Temprana plantea que “Las familias son la base primordial en el desarrollo de los niños. El término familia puede incluir otros miembros además de los padres que sean responsables del niño. Partiendo de que, tanto la familia, como el educador de edad temprana, tienen como interés común el bienestar del niño, se les otorga la responsabilidad de colaborar en conjunto con el fin de fortalecer su desarrollo. CONCLUSIONES 

En cuanto a los antecedentes: Referencia general sobre las tendencias investigativas encontradas sobre el problema.

Las investigaciones relacionadas con las figuras geométricas, aportan estrategias de aprendizajes para favorecer la apropiación del conocimiento espacial así como de las formas geométricas, donde es preciso considerar los elementos del entorno como un punto de referencia externo a la persona. En tal sentido, resulta imperioso el conocimiento de tal proceso por parte de los docentes que atienden a grupos de niños en sus primeros años de vida escolar esencialmente en el nivel de pre-escolar, pues de ello dependerá la adecuada selección de estrategias de enseñanza y de actividades de aprendizaje que fomenten el desarrollo de las

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nociones de carácter topológico, proyectivo y euclidiano que garanticen, a futuro, la comprensión de los principios fundamentales de la Geometría. Así mismo aportan al trabajo un sinnúmero de formas como el docente enseña las matemáticas en Colombia de manera poco lúdica, de igual forma las investigaciones enseñan y predominan formas y estrategias de cómo llegarle a los niños de primer grado para que adquieran nuevos conocimientos y sean participes de su propio aprendizaje; pretendiendo, a partir de dicha implementación, identificar el perfil cognitivo de los niños y niñas que sobresalieron en la realización de tareas y actividades relacionadas con inteligencia espacial. 

En cuanto al marco teórico

El marco teórico está sustentado por las apreciaciones de (Hassard 1990) donde habla del aprendizaje cooperativo “El aprendizaje cooperativo es un abordaje de la enseñanza en el que grupos de estudiantes trabajan juntos para resolver problemas y para terminar tareas de aprendizaje. Es un intento deliberado de influir en la cultura del salón de clases mediante el estímulo de acciones cooperativas en el salón de clases. La enseñanza cooperativa es una estrategia fácil de integrar con el enfoque de la indagación al enseñar”. Es así que este aprendizaje ayuda al docente a agilizar la enseñanza-aprendizaje en las aulas de clase, ya que permite que los niños puedan ayudarse mutuamente a desarrollar las tareas asignadas. De igual forma se sustenta desde la noción de la competencia matemática. Según la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, la significatividad del aprendizaje se reduce a un sentido personal de lo aprendido, sino que se extiende a su inserción en prácticas sociales con sentido, utilidad y eficacia. La adopción de un modelo epistemológico coherente para dar sentido a la expresión ser matemáticamente competente requiere reflexionar, explorar y apropiarse de supuestos sobre las matemáticas tales que: Las matemáticas son una actividad humana inserta y condicionada por la cultura y por la historia, en la cual se utilizan distintos recursos lingüísticos y expresiones para plantear y solucionar problemas tanto internos como externos a las matemáticas mismas. En la búsqueda de soluciones y respuestas a estos problemas surgen progresivamente técnicas, reglas y sus respectivas justificaciones, las cuales son socialmente decantadas y compartidas. 

En cuanto a los resultados investigativos

Los resultados de la investigación permitieron dar respuestas claras al proceso de observación, donde se encontró que las metodologías que los docentes utilizan son de tipo tradicional, no se evidencia estrategias de aprendizajes por medio de

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la lúdica, tampoco se estimula al niño al desarrollo de habilidades comunicativas y motrices, por el contrario realizan planas, ejercicios y tareas en el cuaderno. Por lo tanto se permitió reflexionar acerca del comportamiento, aptitudes y conducta de niños, docentes y padres de familia e identificando parte de la problemática en los procesos de enseñanza en el aula de clase, específicamente en el área de matemáticas. 

En cuanto a los logros alcanzados por los niños y niñas

Los niños aprendieron a identificar algunas características de cuerpos geométricos por medio de la oralidad y la escritura de las mismas. Donde por medio de la construcción de los juegos didácticos, los niños han podido conocer un poco más sobre las figuras geométricas básicas, para que sirven, que se puede trabajar con ellas y como trabajar realizando diferentes manualidades artísticas. Los niños han fomentado el desarrollo de la creatividad, se ha potencializado el pensamiento lógico, han logrado trabajar cooperativamente fomentándose el intercambio de ideas frente a los unos con los otros y se ha generado en los niños el goce y el uso del lenguaje como significado para pensamiento geométrico. 

En cuanto a las dificultades

Las dificultades que presentaban los niños y niñas en el centro educativo el Rubí y el Jardín, se relacionaban con la poca aplicabilidad de los niños para reconocer las figuras geométricas básicas (triangulo, rectángulo, cuadrado y circulo) donde la mayor parte de los infantes sentían apatía por el área de matemáticas y más por aprenderse las figuras. Después de haberse aplicado el proyecto de aula con sus secuencias, los niños lograron superar dichas dificultades, ya que saben cómo se llama cada figura y que se puede construir con cada una de ellas. De igual forma, los docentes presentaban muchas dificultades para realizar estrategias de aprendizaje lúdicas que tuvieran un sentido para los niños, no mantenían un adecuado material didáctico y el salón de clase estaba tan descuidado que a los niños no les gustaba trabajar en dicho lugar. Después del proyecto se puede decir que los docentes se concientizaron en trabajar con nuevas metodologías que atraen la atención del niño sin forzarlo a asimilar el conocimiento de manera tradicional, así mismo es salón de clase cuenta con un adecuado material didáctico construido por los niños, docentes y practicantes con el fin de generar espacios educativos significativos. RECOMENDACIONES 

Nuevos temas de investigación. (Formulación de preguntas que surgen del trabajo de campo realizado, que pueden dar lugar a nuevas investigaciones)

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¿Cómo los materiales didácticos influyen en la disposición para el aprendizaje de las figuras geométricas en los niños y niñas de grado primero? ¿Qué estrategias metodológicas permiten construir habilidades para la identificación y escritura de las figuras geométricas básicas en los niños y niñas de grado primero? ¿Cuáles son las funciones que cumplen los juegos didácticos en los niños y niñas de grado primero? 

Materiales producidos

Los materiales que se produzcan en el aula de clase tienen que tener un sentido lúdico, que le permita a los niños jugar y aprender, donde los materiales deben generar en los niños nuevas exigencias al niño(a), donde se considere como una oportunidad de aprendizaje. De igual forma se debe tener en cuenta que los materiales estén dispuestos a favorecer la construcción de las nociones lógico – matemáticas y mejorar la motivación y la calidad del aprendizaje de las matemáticas como las de las demás áreas del conocimiento. Los materiales producidos deben tener doble sentido, que además de su función recreativa, contribuyan a desarrollar y potenciar las distintas capacidades objeto de la intervención educativa que se requiera. 

Maestros de infancia

La recomendación que se les hace a los maestros de infancia frente a la enseñanza de las matemáticas, es que los docentes deben utilizar estrategias y prácticas apropiadas para facilitador los procesos enseñanza y aprendizaje en los niños, para la construcción de nuevos conocimientos donde se generen destrezas y competencias profesionales y personales para una buena comunicación entre docente-estudiantes, que los docentes establezcan relaciones interpersonales positivas con los niños, fortaleciendo su desarrollo y manteniéndose informados de sus necesidades y fortalezas. Desarrollar y planificar actividades lúdicas como el juego espontáneo que le permitan conocer los intereses de los niños intereses y su progreso en el desarrollo del conocimiento matemático. Que los maestros comprendan que los niños y niñas se desarrollan en el contexto de la familia y la comunidad de ahí parte la importancia de que los docentes involucren a la familia y comunidad en las prácticas educativas. Que promuevan una interrelación intelectual a través de un ambiente retador, que fomente el aprendizaje y el desarrollo de los niños, que le ofrezcan a los infantes la oportunidad de seleccionar opciones significativas mediante la participación activa en el proceso enseñanza-aprendizaje, que logren incorporar en sus prácticas

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educativas una variedad de experiencias, materiales, equipo y diversas estrategias de enseñanza, donde se consideren las necesidades particulares, nivel de madurez y experiencias previas de los niños. 

Gestión pedagógica (PEI, plan de estudios, enfoque pedagógico, currículo, recursos de apoyo)

La recomendación que se le podría hacer dentro de la gestión pedagógica de cada uno de los centros educativos el Jardín y el Rubí es que tengan en cuenta dentro de las practicas educativas de la docente lo que instaura el PEI frente a lo relacionado con toda la misión y visión institucional, que tengan el cuenta dentro del plan de estudio en replantear y construir nuevas estrategias de aprendizaje que permitan a la labor docente generar nuevos procesos pedagógicos dirigidos a promover una educación más creativa y dinámica en el aula de clase, dejando a un lado los métodos tradicionales que hoy en día son utilizados por ambas docentes de los Centros Educativos intervenidos. De igual forma se hace una recomendación al enfoque pedagógico de los centros educativos intervenidos, debido a que el enfoque no está siendo manejado debidamente donde se pueda dar una condición necesaria para que el proceso enseñanza-aprendizaje se dé en forma adecuada, donde el niño se encuentre motivado por lo que aprende. Donde se ha detectado una falta de esta, donde los métodos de enseñanza se atribuyen a la monotonía y falta de retos que presenta el enfoque tradicional de enseñanza que es el que maneja las instituciones, en el que el docente es el centro del proceso, pues se pasa la mayor parte de tiempo hablando, y el niño simplemente es un receptor que poco alcanza a comprender de lo que se le es expuesto. Así mismo se requiere que el currículo se establezca según las necesidades e intereses de los niños, que dentro de él se tenga en cuenta la flexibilidad de las practicas educativas, donde el docente pueda trabajar libremente procurando entender las necesidades y deseos de los infantes, al reconocer y responder utilizando recursos de apoyo que sean estimulantes para los niños. Que estos recursos de apoyo estén disponibles en la institución con el propósito de ser utilizados cuando lo requiera la situación educativa. 

Gestión administrativa: sistema de información, planta física, acceso a recursos, ambientes de aprendizaje.

La recomendación que se le hace a la gestión administrativa es que tengan presente las adecuaciones de la planta física de los centros educativos, ya que actualmente se están deteriorando debido al abandono por parte del estado, de igual forma el área administrativa de los centros educativos deberían proponer

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nuevas alternativas que les permitan proyectar los estados de abandono en las que se encuentran cada sede, donde la comunidad se integren para qué con las voces de todos se puedan obtener mejores resultados por parte del Estado. La recomendación para el sistema de información es que proporcionen nuevas estrategias que les permita a la comunidad educativa intercambiar sus expectativas frente a los que ellos piensan sobre algo que les incomoda. El sistema de información debe ser críticos a la hora de proporcionales a las personas información pertinente a de la institución. De igual forma seria de gran importancia que los centros educativos les proporcionen a los docentes en su quehacer pedagógico, nuevos recursos de aprendizaje que les permita a los docentes complementar sus labores frente a la enseñanza y aprendizaje de los niños. Donde por medio de estos recursos se puedan construir nuevos ambientes de aprendizaje donde se puedan desarrollar actividades significativas con el propósito de que los niños se relacionen directamente con las experiencias r entre el conocimiento nuevo y el que ya posee el niño. 

Gestión comunitaria: trabajo articulado escuela familia, instituciones presentes en la localidad que cumplan con su misión educadora garantes de derecho de infancia.

La recomendación es que los centros educativos sigan trabajando articuladamente con la familia, donde puedan generar nuevas estrategias de enseñanza y aprendizaje de manera más cotidiana y donde el niño pueda ser motivado por algún miembro de su familia. El docente debe desarrollar estrategias educativas en las cuales se integre a la familia y la comunidad, con el fin de facilitar el aprendizaje de los niños de forma integrada. De igual forma se debería realizar un trabajo adjunto con las demás instituciones educativas de la zona, con el propósito de crear nuevas alternativas para la educación de los niños y niñas, construyendo espacios educativos para lo cultural, recreativo, la salud, y nutrición de los niños y niñas de estas zonas marginales, que les permita a las diferentes comunidades educativas velar por el cumplimiento de defender los derechos de los niños de forma integrada y participativa.

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6. CONCLUSIONES Después de realizar el proceso de investigación donde por medio de instrumentos como la observación, encuesta didáctica y la entrevista, se lograron evidenciar la problemática que presentaban los niños y niñas de grado primero frente a los procesos de enseñanza y aprendizaje desarrollados en el Centro Educativo el Jardín y el Rubí de los Municipios de la Montañita y San Vicente del Caguán del Departamento del Caquetá. Frente al reconocimiento de de las figuras geométricas básicas; donde se pudo establecer las estrategias de aprendizaje que sería de gran importancia paras suplir con dichas necesidades. De igual forma se pude concluir: El proyecto contribuyó al estudio de las estrategias de aprendizaje, que permitieran cultivar en los niños y niñas el interés por la enseñanza que se les brinda. Con el estudio de las leyes, estándares para matemáticas y los lineamientos curriculares se permitió ubicar más hábilmente aquellos referentes teóricos que fueran de gran importancia para complementar el proceso que llevo con los niños y niñas. El trabajo que se llevo a cabo con los niños durante el semestre fue un proceso significativo desde la ejecución del proyecto de aula hasta su culminación incentivando en los niños aprendizajes significativos desde el aprendizaje de las figuras geométricas básicas. Se logro en los niños el desarrollo de competencias en diversos conocimientos por medio de la articulación. Se demostró que la Lúdica juega un papel primordial en los procesos de aprendizajes los niños, ya que le brinda la posibilidad de expresar sus sentimientos, relacionarse, compartir sus ideas, cooperar en sus trabajos de unos a otros. Con el acompañamiento de los padres de familia y el refuerzo en de los docentes y practicantes los niños lograron intercambias sus experiencias frente al aprendizaje de las matemáticas. La investigación permitió profundizar sobre los procesos de apropiación de la competencia matemática, mediante las estrategias de aprendizaje, lo que benefició a docentes, estudiantes y padres de familia.

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7. RECOMENDACIONES 

Que los docentes les proporcione a los niños metodologías lúdicas que generen la motivación de los niños y el gusto por aprender, eliminando ese rechazo que sienten por el área de las matemáticas.



Que se generen en la escuela, el desarrollo de aprendizajes significativos a partir de nuevas experiencias que permitan en los niños potencializar sus competencias frente a la construcción de los conocimientos.



Que los docentes utilicen materiales y recursos del entorno, para construir conocimientos en los niños que les permitan en un futuro servir a una sociedad que necesita de personas autónomas y capaces de solucionar diversos problemas.



Que las instituciones educativas propongan estrategias metodológicas lúdicas como el proyecto de aula, que les permitan a los niños desarrollarse en un ambiente agradable, divertido y llamativo para sus expectativas. Promoviendo el desarrollo de competencias, habilidades y destrezas.



Es indispensable que los docentes involucren los padres de familias en los procesos Educativos para que sean participes de estos y se concienticen de los nuevos metodologías de aprendizajes, que conllevaron a un desarrollo integral de los niños.



Llevar a cabo proyecto de aula a través de la lúdica como estrategia pedagógica, por que fortalece aprendizajes significativo en los niños y promueve el desarrollo de competencias, habilidades y destrezas.

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8. BIBLIOGRAFÍA -

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Estándares Básicos de Competencias para Matemáticas. Ministerio de educación nacional.

Matemáticas.

57

Ministerio

de

Educación

9. ANEXOS 9.1 ANEXO 1 PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: 1º MAESTRA (O) TITULAR: EDWIN OCTAVIO VELA, VÍCTOR ALFONSO PERDOMO PRACTICANTE: JAIR CHAVARRO VARELA Y YANETH HURTADO MURCIA. NOMBRE DEL PROYECTO: ME DIVIERTO APRENDIENDO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PRIMERA SECUENCIA

FECHA: TEMAS, DESCRIPTORES

Descripción, figuras, geometría, características, círculo, triangulo, rectángulo y cuadrado.

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

¿ADIVINA ADIVINADOR?

OBJETIVO Fortalecer en los niños el desarrollo de competencias, al momento identificar algunas características de cuerpos geométricos para que las mencionen oralmente. MATERIALES

Cartulina de diferentes colores, tijeras y pegante.

ACCIONES PEDAGÓGICAS INICIACIÓN -

Oración: dar gracias a Dios por todas las bendiciones recibidas.

-

Canción de TURULECA”

-

Después de la oración y la canción de bienvenida, se le explicara a todos los niños como va hacer el desarrollo de la actividad y por medio de que materiales se realizara.

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bienvenida:

“LA

GALLINA

DESARROLLO ACTIVIDAD: ¿ADIVINA ADIVINADOR? Primero que todo se les entregara a los niños cartulina de diferentes colores, tijeras y pegante, con el fin de llevar a cabo la actividad con materiales concretos, para lo cual se elaborará previamente diferentes cuerpos geométricos del mismo material y color por ejemplo: con la cartulina verde se elaborará un cuadrado, con cartulina azul se fabricara un triangulo, con cartulina roja se hará un rectángulo y con cartulina blanca se construirá un círculo. Es importante que las figuras geométricas sean del mismo color y material, para que los niños no hagan preguntas que no correspondan a características geométricas, por ejemplo: ¿es el azul?, ¿es el de madera?. En estos momentos no se espera que los niños empleen vocabulario geométrico preciso. Es probable que hagan preguntas del tipo: ¿parece un vaso?, ¿parece una casita?, ¿tiene un pico? Si aún tienen las cajas de la clase anterior puede enriquecer el trabajo mostrando un cuerpo geométrico y pidiendo que muestren cajas que se parezcan a ese cuerpo. ¡Adivina adivinador! De manera individual, los niños eligieran uno de las figuras geométricas que están en el recuadro sin mencionar cuál es. Los demás compañeritos podrán hacer preguntas que se respondan con un sí o un no hasta que adivinen cuál figura elegiste.

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EVALUACIÓN Reforzar el conocimiento del niño para el pensamiento geométrico, adivinando cual de las figuras geométricas es igual. EXPERIENCIAS SIGNIFICATIVAS Esta actividad fue significativa para los niños y niñas por que les permitió construir sus propias experiencias, intercambiar ideas, interactuaron de manera dinámica con los docentes y practicante; de igual forma lograron identificar habilidades para agrupar cuerpos con base en características comunes. NOVEDADES

Los niños participaron activamente de la actividad, se les observaba la motivación, la interacción y la comunicación con el docente y practicante.

REFLEXIONES

¿He logrado que cada uno de los niños haya hecho suyos los objetivos que me propuse? La actividad se construyo teniendo en cuenta las necesidades e interese de los niños, se puso un gran esfuerzo para lograr que los niños disfrutaran de la actividad, y al mismo tiempo que se apropiaran de aquellos conocimientos que eran esenciales para el pensamiento geométrico. ¿En qué medida se alcanzaron los objetivos? Los objetivos se alcanzaron de tal manera que los niños interactuaron de manera dinámica y placentera, fortaleciendo el desarrollo de competencias, al momento identificar algunas características de cuerpos geométricos para que las mencionaran oralmente. ¿Ha sido productivo el proceso y las actividades desarrolladas? Cada actividad realizada para los niños, deja una pequeña sensación de motivación y autoestima, de igual forma el proceso fue productivo debido a que la actividad se realizo de forma lúdica con el propósito de involucrar cada pensamiento y 60

actividad mental del niño. ¿Qué aspectos remodelar en la conducción del proceso? Creo que sería necesario remodelar el espacio donde se realice las diversas actividades. ¿Fueron efectivos los métodos y procedimientos utilizados en los momentos de la actividad pedagógica? Creo que si fueron efectivos los métodos y procedimientos, debido a que la actividad se manejo desde una pedagógica activa con un enfoque sociocultural, donde se tomo al niño como constructor de su propio conocimiento, haciéndolo participe de su aprendizaje y relacionándolo de forma significativa para su experiencia. ¿Aportes a la práctica a la formación profesional? -

Ser un docente idóneo que se preocupe por las características y necesidades de los niños al igual que se convierta en un guía del aprendizaje.

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PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: 1º MAESTRA (O) TITULAR: EDWIN OCTAVIO VELA y VÍCTOR ALFONSO PERDOMO PRACTICANTE: JAIR CHAVARRO VARELA y YANETH HURTADO MURCIA NOMBRE DEL PROYECTO: ME DIVIERTO APRENDIENDO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS SEGUNDA SECUENCIA

FECHA: TEMAS, DESCRIPTORES

Descripción, figuras, geometría, características, círculo, triangulo, rectángulo y cuadrado.

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

“MI FIGURA FAVORITA”

OBJETIVO Potencializar en los niños actitudes críticas y reflexivas para identificar representaciones gráficas de figuras geométricas en un plano determinado. MATERIALES

1 cartulina para hacer el mural de 170 cm x 50 cm. cartulina en octavos, tijeras, pegante, temperas y marcadores.

ACCIONES PEDAGÓGICAS INICIACIÓN -

Oración: dar gracias a Dios por todas las bendiciones recibidas.

-

Canción de ASERRAN”

-

Después de la oración y la canción de bienvenida, se le explicara a todos los niños como va hacer el desarrollo de la actividad y por medio de que materiales se realizara.

DESARROLLO

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bienvenida:

“ASERRIN

ACTIVIDAD: “MI FIGURA FAVORITA” PARA ESTA ACTIVIDAD SERA NECESARIO INVOLUCRAR A LA FAMILIA. Primero que todo se llevara a la tarea de elaborar un mural con los niños y la familia, luego en el mural se dibujaran cuatros líneas que separe cada espacio. Por otro lado se dibujará con la ayuda de las personas que acompañen al niño, en la cartulina por octavos las 4 figuras básicas, triangulo, circulo, cuadrado y rectángulo con el fin de que los niños las recorten; luego de ser cada una recortadas se pasara a pintarlas con temperas de diferentes colores con el fin de identificarlas de manera correcta. Ordena las figuras según corresponda Se organiza los niños en equipos de cuatro integrantes, para que observen las figuras que se colocarán en cada una de los espacios subrayados. Los niños deberán ubicar la figura geométrica en el espacio que corresponda en el mural. MURAL

EVALUACIÓN Analizar las figuras geométricas de manera grupal, determinando por qué se tuvo (o no) éxito al ordenar el cuerpo geométrico en el lugar que

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correspondía. EXPERIENCIAS SIGNIFICATIVAS Para esta actividad los niños lograron significativamente apropiarse de los conocimientos que eran esenciales para el pensamiento geométrico, lográndose así el disfrute, la motivación, el aprecio por las figuras, se establecieron nuevos retos para los niños fortaleciendo su desarrollo cognitivo para adquirir los nuevos aprendizajes. NOVEDADES Participación activa de algunos miembros de la familia, hacia los procesos de construcción del mural. REFLEXIONES ¿He logrado que cada uno de los niños haya hecho suyos los objetivos que me propuse? Significativamente se logro por medio de esta actividad que los niños hicieran suyos los objetivos, gracias a la integración de la familia que permitió que el niño aprendiera de ellos e interactuara de manera placenta con las demás personas. De igual forma los niños se apropiaron de los conocimientos que eran esenciales para el pensamiento geométrico. ¿En qué medida se alcanzaron los objetivos? Los objetivos se alcanzaron en la medida en que se potencializará en los niños, actitudes críticas y reflexivas para identificar representaciones gráficas de de figuras geométricas en un plano determinado. ¿Ha sido productivo el proceso y las actividades desarrolladas? Esta actividad dejó en los niños una pequeña sensación de motivación y autoestima, de igual forma el proceso fue productivo debido a que la

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actividad se realizo con la ayuda de algunas familias de la vereda, donde el ambiente fue estimulante al igual que los procesos lúdicos y la integración de todo el grupo de niños. ¿Qué aspectos remodelar en la conducción del proceso? Creo que sería necesario remodelar aspectos como: hacer usos de nuevos materiales y recursos suministrados por el entorno. ¿Fueron efectivos los métodos y procedimientos utilizados en los momentos de la actividad pedagógica? Creo que si fueron efectivos los métodos y procedimientos, debido a que la actividad se manejo desde una pedagógica activa con un enfoque sociocultural, donde se tomo al niño como constructor de su propio conocimiento, haciéndolo participe de su aprendizaje y relacionándolo de forma significativa para su experiencia. ¿Aportes a la práctica a la formación profesional? -

Proponer nuevas alternativas pedagógicas desde la lúdica que fomenten el desarrollo de competencia en los niños de manera integral.

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PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: 1º MAESTRA (O) TITULAR: EDWIN OCTAVIO VELA y VÍCTOR ALFONSO PERDOMO PRACTICANTE: JAIR CHAVARRO VARELA y YANETH HURTADO MURCIA NOMBRE DEL PROYECTO: ME DIVIERTO APRENDIENDO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS TERCERA SECUENCIA

FECHA: TEMAS, DESCRIPTORES

Descripción, figuras, geometría, características, tangram, círculo, triangulo, rectángulo y cuadrado.

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

“CONSTRUYENDO FIGURAS”

OBJETIVO Desarrollar en los niños habilidades cognitivas, para el proceso de descripción, semejanzas y diferencias que se observan entre figuras geométricas construidas con dos piezas del tangram. MATERIALES

Cartulina en octavos de diferentes colores, tijeras y pegante.

ACCIONES PEDAGÓGICAS INICIACIÓN -

Oración: dar gracias a Dios por todas las bendiciones recibidas.

-

Canción de bienvenida: “EL BARQUITO CARAOKE”

-

Después de la oración y la canción de bienvenida, se le explicara a todos los niños como va hacer el desarrollo de la actividad y por medio de que materiales se realizara.

DESARROLLO

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ACTIVIDAD: “CONSTRUYENDO FIGURAS CON EL TANGRAM” La actividad se desarrollará por medio del tangram; el tangram al que se refiere la actividad es el formado por las siguientes siete piezas:

De igual forma se le entrega a cada niño las siete piezas del tangram en desorden. Se cuidará que todas sean del mismo color, de modo que el niño no use esta característica para identificarlas. Al realizar la actividad es necesario que se lleve a cabo alguna estrategia con el fin de que el niño no vea la figura que forma su compañerito, para ello se es necesario que se coloquen los niños en diferentes puestos individuales. Una vez que hayan armado la figura y la comparen con la de su compañerito, se les dirá que comenten entre ellos si consideran que usaron las mismas piezas o no. En el momento de la comparación de las figuras es muy importante porque permitirá que los niños identifiquen en qué son iguales y en qué son diferentes. Si no logran diferenciar las piezas se les pueden plantear las siguientes preguntas: ¿usaron las mismas piezas?, ¿son del mismo tamaño?, ¿las colocaron en la misma posición? Aquí se espera que si dicen que en las dos figuras hay un triángulo, señalen si éstos son iguales o tal vez uno de ellos usó un triángulo más pequeño que otro. También pueden decir que se parecen porque los dos tengan una figura con cuatro lados. En este caso habrá que hacerlos reflexionar en 67

que, aunque coinciden en eso, uno es “más alargado que otro, etc. Algunas figuras que probablemente formen los niños son:

EVALUACIÓN Que los niños puedan Identificar semejanzas y diferencias en figuras compuestas analizando su forma y tamaño. EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA La actividad fue significativa para los niños porque se logo crear un ambiente de comunicación que favoreciera en los niños el goce, el desarrollo del pensamiento geométrico, los niños se expresión libremente, se fomento la creatividad en los niños al momento de construir materiales didácticos frente a la exploración del medio y la transformación de este. NOVEDADES Aunque una parte minoría de los niños se esforzaban por realizar la actividad se les noto el desinterés debido al poco conocimiento de algunas figuras. Sin embrago a lo último se adaptaron de manera significativa en la actividad. REFLEXIONES ¿He logrado que cada uno de los niños haya hecho suyos los objetivos que me propuse? Creo que se puso todo el esfuerzo para lograr que los niños lograran disfrutar de la actividad, y al mismo tiempo que apropiarse de aquellos conocimientos que eran esenciales para el pensamiento geométrico. Queda solo resaltar que 68

falta integrar más actividades que logren en todos los niños apropiarse de dichos objetivos para suplir con cada una de las características y necesidades de todo el grupo. ¿En qué medida se alcanzaron los objetivos? Los objetivos se alcanzaron en la medida en que los niños lograron desarrollar procesos de descripción, semejanzas y diferencias en la medida que construían figuras geométricas con piezas del tangram. ¿Ha sido productivo el proceso y las actividades desarrolladas? Ha sido productivo cada proceso que se utilizó para el desarrollo de las actividades, dejando así una pequeña sensación de motivación y autoestima, de igual forma el proceso fue productivo debido a que la actividad se realizo en un espacio de tranquilidad para los niños, donde el ambiente fue estimulante al igual que los procesos lúdicos y la integración de todo el grupo, el docente y practicante. ¿Qué aspectos remodelar en la conducción del proceso? Creo que sería necesario remodelar la forma en que se les explica la actividad a los niños. ¿Fueron efectivos los métodos y procedimientos utilizados en los momentos de la actividad pedagógica? Los métodos y procedimientos fueron, debido a que la actividad se manejo desde una pedagógica activa con un enfoque sociocultural, donde se tomo al niño como constructor de su propio conocimiento, haciéndolo participe de su aprendizaje y relacionándolo de forma significativa para su experiencia. ¿Aportes a la práctica a la formación profesional? -

Que

el

69

docente

sea

un

mediador

del

conocimiento del niño en ves aprendizajes descontextualizados.

70

exigir

PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: 1º MAESTRA (O) TITULAR: EDWIN OCTAVIO VELA y VÍCTOR ALFONSO PERDOMO PRACTICANTE: JAIR CHAVARRO VARELA y YANETH HURTADO MURCIA NOMBRE DEL PROYECTO: ME DIVIERTO APRENDIENDO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS CUARTA SECUENCIA

FECHA: TEMAS, DESCRIPTORES

Descripción, figuras, geometría, características, círculo, triangulo, rectángulo y cuadrado.

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

“CONSTRUYENDO UN PAISAJE”

OBJETIVO Fortalecer el desarrollo de habilidades cognitivas en los niños para que logren construir de manera eficiente un paisaje por medio de figuras compuestas y las comparen. MATERIALES

Cartulina en octavos de diferentes colores, cartón y tijeras.

ACCIONES PEDAGÓGICAS INICIACIÓN -

Oración: dar gracias a Dios por todas las bendiciones recibidas.

-

Canción de bienvenida: “EL OJITO DE LA OVEJA”

-

Después de la oración y la canción de bienvenida, se le explicara a todos los niños como va hacer el desarrollo de la actividad y por medio de que materiales se realizara.

DESARROLLO ACTIVIDAD:

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¿CONSTRUYENDO UN PAISAJE?” PARTICIPACION DE ACTIVIDAD

LA FAMILIA EN LA

La actividad se realizará al aire libre, en zonas verdes cercanas al centro educativo; inicialmente se les entregará a los niños y al papá, mamá, hermano etc., octavos de cartulina de diferentes colores, tijeras, cartón y pegante, donde cada papá con su niños deberán dibujar en la cartulina las distintas figuras geométricas de distintos colores, unas grandes, medianas y pequeñas. Luego en medio pliego de cartulina los niños deberán armar un paisaje según la creatividad de cada infante con la ayuda de la familia. Después de haber construido el paisaje se realizará una comparación de las figuras geométricas, esto permitirá que los niños identifiquen en qué son iguales y en qué son diferentes, para ello se les preguntara: ¿cuáles de las figuras armadas se parecen?, ¿en qué se parecen?, ¿en qué son diferentes?, ¿colocaron las piezas uniéndolas por un lado?, ¿por un vértice?, ¿cuáles piezas colocaron en la misma posición?, ¿cuáles en diferente posición?, etc. ALUSIÓN A UN PAISAJE

EVALUACIÓN Que los niños puedan construir diferentes paisajes articulando las diferentes figuras geométricas por orden y tamaño. NOVEDADES Los niños se sintieron motivados con la ayuda de la familia.

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EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA La actividad permito que el niño lograra acceder a experiencias significativas debido a que se fomento el goce, el entusiasmo, el placer de crear, recrear y de generar significados afectivos, visiones de futuro y nuevas formas de participación activa para la construcción de nuevos aprendizajes REFLEXIONES

¿He logrado que cada uno de los niños haya hecho suyos los objetivos que me propuse? Significativamente se logro por medio de esta actividad que los niños hicieran suyos los objetivos, gracias a la integración de la familia que permitió que el niño aprendiera de ellos e interactuara de manera placenta con las demás personas. De igual forma los niños se apropiaron de los conocimientos que eran esenciales para el pensamiento geométrico. ¿En qué medida se alcanzaron los objetivos? Los objetivos se alcanzaron de tal manera que los niños interactuaron de manera dinámica al aire libre y con la familia, al igual que los niños desarrollaron habilidades cognitivas cuando se dispusieron a construir un paisaje por medio de figuras compuestas con su comparación. ¿Ha sido productivo el proceso y las actividades desarrolladas? Los niños se sintieron motivados frente a la actividad, de igual forma el proceso fue productivo debido a que la actividad se realizo en un espacio de tranquilidad para los niños, donde el ambiente fue estimulante al igual que los procesos lúdicos y la integración de todo el grupo, el docente y practicante. ¿Qué aspectos remodelar en la conducción del proceso?

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Creo que para esta actividad no se tendrá nada en cuenta para remodelar. ¿Fueron efectivos los métodos y procedimientos utilizados en los momentos de la actividad pedagógica? Creo que si fueron efectivos los métodos y procedimientos, debido a que la actividad se manejo desde una pedagógica activa con un enfoque sociocultural, donde se tomo al niño como constructor de su propio conocimiento, haciéndolo participe de su aprendizaje y relacionándolo de forma significativa para su experiencia. ¿Aportes a la práctica a la formación profesional? -

Que el docente se ajuste frente a la enseñanza según el nivel de aprendizaje de cada niño, teniendo en cuenta el desarrollo de competencias.

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PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: 1º MAESTRA (O) TITULAR: EDWIN OCTAVIO VELA y VÍCTOR ALFONSO PERDOMO PRACTICANTE: JAIR CHAVARRO VARELA y YANETH HURTADO MURCIA NOMBRE DEL PROYECTO: ME DIVIERTO APRENDIENDO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS QUINTA SECUENCIA

FECHA: TEMAS, DESCRIPTORES

Las propiedades geométricas (forma, lados, rectos y circulares)

de las figuras

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

DESCUBRIMIENTO DE FORMAS GEOMÉTRICAS “EL GALLITO CIEGO”

OBJETIVO Fortalecer el desarrollo de habilidades cognitivas y comunicativas en los niños para descubrir la figura geométrica de acuerdo con la manipulación y sus conocimientos acerca de la misma. MATERIALES

Icopor, caja, temperas, marcadores, tablero.

pinceles,

pañoletas,

ACCIONES PEDAGÓGICAS Iniciación: Saludo muy buenos días oración a Dios pidiendo por la paz. Canción de la semana sol solecito. Valor: la solidaridad Desarrollo: se forma grupos de cuatro jugadores, la docente pide a los diferentes grupos que se sienten en el suelo formando un circulo luego les da la consigna, cada equipo envía a uno de sus jugadores , quien con los ojos tapados con una pañoleta, saca una figura de la caja y debe descubrir que forma tiene, el equipo que responda

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correctamente anota un punto. Gana el equipo que obtiene mayor cantidad de puntos, los niños deben resolver los siguientes problemas: Manipular las figuras , descubrir propiedades, descubrir que forma geométrica es. Los niños ante estos problemas deben descubrir, entre otros, las siguientes características (según el vocabulario de los propios niños). El cuadrado y el rectángulo tiene cuatro puntas y cuatro lados rectos pero deberán fijarse en la longitud de los lados para saber sus se trata de un rectángulo o de un cuadrado, el triangulo tiene tres lados rectos y trió puntas. EVALUACIÓN Que los niños puedan intercambiar el reconocimiento de las figuras geométricas con la música. NOVEDADES

La actividad programada por el profesor titular, se realiza el día 30 de septiembre. REFLEXIONES

¿He logrado que cada uno de los niños haya hecho suyos los objetivos que me propuse? Se logro los objetivos propuestos, los niños participaron activamente en el desarrollo de la actividad demostrando su talento habilidades y conocimientos acerca del tema les encanto la actividad propusieron que volviéramos a realizar en otra ocasión. ¿En qué medida se alcanzaron los objetivos? Se logro fortalecer el desarrollo de habilidades cognitivas y comunicativas en los niños para interpretar sonidos frente al reconocimiento de las figuras geométricas. ¿Ha sido productivo el proceso y las actividades desarrolladas? Notoriamente ha sido productivo el proceso con los

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niños, debido a que se ha podido observar que los infantes están más motivados en las clases de matemáticas y se sienten autónomos de su propio proceso. ¿Qué aspectos remodelar en la conducción del proceso? Creo que sería necesario remodelar aspectos como: explicación de la actividad y los aprendizajes esperados. ¿Fueron efectivos los métodos y procedimientos utilizados en los momentos de la actividad pedagógica? Creo que si fueron efectivos los métodos y procedimientos, debido a que la actividad se manejo desde una pedagógica activa con un enfoque sociocultural, donde se tomo al niño como constructor de su propio conocimiento, haciéndolo participe de su aprendizaje y relacionándolo de forma significativa para su experiencia. ¿Aportes a la práctica a la formación profesional? -

Que el docente se convierta en una persona competente dentro de su trabajo, ya que educar a las nuevas generaciones requiere de estrategias que permitan potencializar el desarrollo integral de los infantes.

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PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: 1º MAESTRA (O) TITULAR: EDWIN OCTAVIO VELA y VÍCTOR ALFONSO PERDOMO PRACTICANTE: JAIR CHAVARRO VARELA y YANETH HURTADO MURCIA NOMBRE DEL PROYECTO: ME DIVIERTO APRENDIENDO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS SEXTA SECUENCIA

FECHA: TEMAS, DESCRIPTORES

Descripción, figuras, geometría, cometas, círculo, triangulo, rectángulo y cuadrado.

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

“CONSTRUYENDO COMETAS”

OBJETIVO Desarrollar en los niños habilidades cognitivas para la construcción de cometas, por medio del proceso de descripción y diferenciación en la observación entre las distintas figuras geométricas básicas. MATERIALES

Papel cometa de diferentes colores, pegante, hilo, palitos.

ACCIONES PEDAGÓGICAS INICIACIÓN -

Oración: dar gracias a Dios por todas las bendiciones recibidas.

-

Canción de bienvenida: “LA CANCIÓN DEL LOBO”

-

Después de la oración y la canción de bienvenida, se le explicara a todos los niños como va hacer el desarrollo de la actividad y por medio de que materiales se realizara.

DESARROLLO ACTIVIDAD:”CONSTRUYENDO COMETAS” 78

Se organizaran a los niños en grupitos de dos integrantes, a cada grupo se le entregara 4 pedazos de papel cometa, en cada papel se dibujara las figuras geométricas una en cada color, de igual forma se les entregara hilo, pegante y palitos, la idea es que cada grupo realice una cometa según la figura. Ejemplo: el grupo No 1 realizara la cometa redonda, el grupo No 2 realizara la cometa cuadrada etc. La idea es que todos los grupos realicen una cometa según la forma de cada figura geométrica y por último se tendrá que socializar con todo el grupo cada una de las cometas al igual que salir al aire libre a elevarlas. COMETAS

EVALUACIÓN Mmotivar el conocimiento del niño en cuanto a la formación de cometas por medio de las figuras geométricas básicas. EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA La actividad deja debido a que se alegría, el trabajo conocimientos y actitudes. NOVEDADES

una experiencia significativa les proporciono a los niños en equipo, construyeron sus afianzaron sus valores y

Espontaneidad por parte de los niños frente a la construcción de cometas.

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REFLEXIONES

¿He logrado que cada uno de los niños haya hecho suyos los objetivos que me propuse? Creo que se puso todo el esfuerzo para lograr que los niños lograran disfrutar de la actividad para la construcción de cometas, y al mismo tiempo de apropiarse de aquellos conocimientos que eran esenciales para el pensamiento geométrico, características y necesidades de todo el grupo. ¿En qué medida se alcanzaron los objetivos? Los objetivos se alcanzaron de tal manera que los niños desarrollaban sus habilidades cognitivas para la construcción de cometas, por medio del proceso de descripción y diferenciación en la observación entre las distintas figuras geométricas básicas que se han trabajado anteriormente. ¿Ha sido productivo el proceso y las actividades desarrolladas? El proceso fue productivo debido a que la actividad se realizo en un espacio de tranquilidad para los niños, donde el ambiente fue estimulante al igual que los procesos lúdicos y la integración de todo el grupo, el docente y practicante. ¿Qué aspectos remodelar en la conducción del proceso? Integrar para esta actividad a la familia. ¿Fueron efectivos los métodos y procedimientos utilizados en los momentos de la actividad pedagógica? Creo que si fueron efectivos los métodos y procedimientos, debido a que la actividad se manejo desde una pedagógica activa con un enfoque sociocultural, donde se tomo al niño como constructor de su propio conocimiento, haciéndolo participe de su aprendizaje y relacionándolo de forma significativa para su experiencia. ¿Aportes a la práctica a la formación profesional?

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-

Que cada practicante ponga todo su esfuerzo para trabajar con niños, ya que en esta edad es donde los pequeños aprenden a desarrollar procesos de aprendizajes más significativos.

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PLANEACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: CENTRO EDUCATIVO EL JARDÍN Y EL RUBÍ GRADO: 1º MAESTRA (O) TITULAR: EDWIN OCTAVIO VELA y VÍCTOR ALFONSO PERDOMO PRACTICANTE: JAIR CHAVARRO VARELA y YANETH HURTADO MURCIA NOMBRE DEL PROYECTO: ME DIVIERTO APRENDIENDO CON LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

OCTAVA SECUENCIA

FECHA: TEMAS, DESCRIPTORES

Descripción, figuras, geometría, formas, cuerpos, características, círculo, triangulo, rectángulo y cuadrado.

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

¿PENSANDO Y PENSANDO EL ACERTIJO VOY DESCIFRANDO?

OBJETIVO Potencializar en los niños habilidades cognitivas para el pensamiento geométrico, con el propósito de generar espacios educativos significativos que fomenten el desarrollo de las diversas competencias. MATERIALES

Cartón, temperas, papel en blanco o reciclable, temperas, marcadores, pegantes, recortes de revistas o impresiones de dibujos en internet y pinceles.

ACCIONES PEDAGÓGICAS INICIACIÓN -

Oración: dar gracias a Dios por todas las bendiciones recibidas.

-

Canción de bienvenida: “ARROZ CON LECHE”

-

Después de la oración y la canción de bienvenida, se le explicará a todos los niños como va hacer el desarrollo de la actividad y por medio de que materiales se realizará. 82

DESARROLLO ACTIVIDAD: ¿PENSANDO Y PENSANDO EL ACERTIJO VOY DESCIFRANDO? La actividad se realizara al aire libre, en zonas con pasto para que los niños puedan sentarse. Inicialmente se cogen las cajas de cartón y se abren para formar un rectángulo de dos metros. Con la colaboración de la practicante los niños deberán recortar dibujos que tengan que ver con las figuras geométricas básicas, cuadrado, triangulo, rectángulo, circulo y dibujos llamativos para los niños. Para realizar el juego, se escogerán grupos de 3 integrantes, cada grupo se le asignará un dado donde al tirarlo deberá caer en unas de las casillas del juego. Por ejemplo si cae en el triangulo, los niños deberán nombrarlo de manera correcta y armar una figura con este cuerpo. Si cae en un dibujo cualquiera, los niños deberán cantar, bailar, saltar entre otras cosas. GRAFICO DEL JUEGO Adivinanza Construir una figura con el triangulo. Realizar un movimiento con el cuerpo. Construir rectángulos.

un

edificio

con

diferentes

Avanzar dos casillas. Construyendo un animal con el cuadrado. ¿Cómo se llama la siguiente figura? ( Devuélvete 2 casillas. Realizo una ronda formando un círculo.

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)

Imitando sonidos de animales. Avanzo una casilla. Nombrar las 4 figuras geométricas.

SALIDA

LLEGADA

Poniendo una carita, feliz, triste y enojado.

EVALUACIÓN Reforzar el conocimiento del niño para el pensamiento geométrico, clasificando diferentes objetos que tengan la misma forma. EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA

De igual forma fue significativa porque le permitió a los infantes desarrollar procesos mentales lógicos frente a una característica común, se vivió el goce, se desarrollo la motricidad fina y gruesa, construyeron sus propias herramienta conceptuales y afianzaron sus competencias. NOVEDADES

La actividad fue una buena experiencia para los niños, debido a que todos participaron con muchas ganas y motivación.

REFLEXIONES

¿He logrado que cada uno de los niños haya hecho suyos los objetivos que me propuse? Con esta actividad se logro que cada uno de los niños hayan hecho suyos los objetivos, debido a que se genero un ambiente de aprendizaje significativo que desarrollara en los niños la interacción, comunicación, el desarrollo de competencias y el fortalecimiento del desarrollo cognitivo.

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¿En qué medida se alcanzaron los objetivos? Los objetivos se alcanzaron de tal manera que los niños interactuaron de manera dinámica al aire libre, al igual que se potencializaron en los niños el desarrollo de habilidades cognitivas para el pensamiento geométrico, con el propósito de generar espacios educativos significativos que fomentarán el desarrollo de las diversas competencias. ¿Ha sido productivo el proceso y las actividades desarrolladas? Cada actividad realizara para los niños, deja una pequeña sensación de motivación y autoestima, de igual forma el proceso fue productivo debido a que la actividad se realizo en un espacio de tranquilidad para los niños, donde el ambiente fue estimulante al igual que los procesos lúdicos y la integración de todo el grupo, el docente y practicante. ¿Qué aspectos remodelar en la conducción del proceso? Desarrollar nuevas estrategias para que todo el grupo de niños logre disfrutar de la actividad. ¿Fueron efectivos los métodos y procedimientos utilizados en los momentos de la actividad pedagógica? La actividad se manejo desde una pedagógica activa con un enfoque sociocultural, donde se tomo al niño como constructor de su propio conocimiento, haciéndolo participe de su aprendizaje y relacionándolo de forma significativa para su experiencia, es por esto que todos los métodos y procedimientos fueron muy efectivos para construir en el niño el pensamiento geométrico. ¿Aportes a la práctica a la formación profesional? -

Que el docente o practicante este consiente del aprendizaje que se le dé al niño, pensar en qué 85

forma brindárselo para que se pueda potencializar en los niños todos sus conocimientos.

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9.2 ANEXO 2 ENCUESTA PEDAGÓGICA ÁREA DE MATEMÁTICAS ACTIVIDADES REALIZADAS EN LAS INSTITUCIONES EL JARDÍN Y EL RUBÍ 1. ACTIVIDAD: grafica las figuras geométricas dentro de los globos que lleva el payaso pin pin.

2. Actividad: grafico las figuras geométricas que faltan en la secuencia

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3. Actividad: Colorea los círculos de rojo, los cuadrados de amarillo, los triángulos azules, los rectángulos de verdes y lo demás lo coloreo libremente sin utilizar los colores dados. 4.

-Actividad: dibujar debajo del nombre de la figura escrita en ingles según -corresponda.

-ACTIVIDAD: r

4. Coloreo las figuras geométricas y busco el nombre que le corresponde a cada uno en la sopa de letras.

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9.3 ANEXO 3

PRIMERA GRÁFICA ENCUESTA PEDAGÓGICA 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

NO desarrollaron satisfactoriamnte la pregunta. SI desarrollaron satisfactoriamente la pregunta.

p. 1. Grafica las figuras geométricas dentro de los globos que lleva el payaso pin pin.

SEGUNDA GRÁFICA ENCUESTA PEDAGÓGICA

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

No desarrollaron satisfactoriamente la pregunta SI desarrollaron satisfactoriamente la pregunta.

p. 2 grafico las figuras geométricas que faltan en la secuencia.

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TERCERA GRÁFICA ENCUESTA PEDAGÓGICA

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

No desarrollaron satisfactoriamente la pregunta SI desarrollaron satisfactoriamente la pregunta.

p, 3 Colorea los círculos de rojo, los cuadrados de amarillo, los triángulos azules, los rectángulos de verdes y lo demás lo coloreo libremente sin utilizar los colores dados.

CUARTA GRÁFICA ENCUESTA PEDAGÓGICA

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

No desarrollaron satisfactoriamente la pregunta SI desarrollaron satisfactoriamente la pregunta.

p . 4 Coloreo las figuras geométricas y busco el nombre que le corresponde a cada uno en la sopa de letras.

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9.4 ANEXO 4 ENTREVISTA DOCENTE TITULAR Centro Educativo el Jardín Docente: VÍCTOR ALFONSO PERDOMO 1. ¿QUÉ MODELO PEDAGÓGICO IMPLEMENTA EL CENTRO EDUCATIVO? Rta. El modelo que implementa el Centro Educativo es el activo. 2. ¿IMPLEMENTA USTED EL MODELO PEDAGÓGICO DE LA INSTITUCIÓN? Rta. No, por motivo que no hay material didáctico y los padres le gusta que le enseñen a sus hijos como les enseñaron a ellos, se aplica uno más estricto como el tradicional. 3. ¿FOMENTA LA LÚDICA EN EL AULA DE CLASE Y EN OTROS ESPACIOS EN EL PROCESO DE ENSEÑANZAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS? Rta. No porque como primera medida tengo que atender tres grados más y debo tenerlos trabajando para que no formen desorden en el salón e igual, tampoco me justa jugar con mis alumnos, porque me pierden el respecto 4. PROMUEVEN QUE LOS ALUMNOS REALICEN TRABAJOS CON DIFERENTES RECURSOS Y MATERIAL (COLORES, CRAYONES, TEMPERAS, MATERIALES DEL MEDIO ENTRE OTROS) EN LA ENSEÑANZA DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS. Rta. No porque en la enseñanza de las matemáticas, no es indispensable tanto material. 5. ¿QUÉ ACTIVIDADES FOMENTA EN EL DESARROLLO, DE LA ENSEÑANZA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS Rta. Planas, ejercicios y tareas. ENTREVISTA DOCENTE TITULAR Centro Educativo el Rubí Docente: VÍCTOR ALFONSO PERDOMO

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1. ¿QUÉ MODELO PEDAGÓGICO IMPLEMENTA EL CENTRO EDUCATIVO? Rta. El modelo que implementa el Centro Educativo es escuela nueva y postprimaria. 2. ¿IMPLEMENTA USTED EL MODELO PEDAGÓGICO DE LA INSTITUCIÓN? Rta. No, porque los padres de familia no están de acuerdo con este modelo pedagógico, expresan que es una perdedera de tiempo, por lo tanto llevo a cabo el modelo pedagógico tradicional. 3. FOMENTA LA LÚDICA EN EL AULA DE CLASE Y EN OTROS ESPACIOS EN EL PROCESO DE ENSEÑANZAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS. Rta. La lúdica no se fomenta porque si no se forma el desorden, además comparto el salón de clase con otra docente que enseña el grado cuarto. 4. PROMUEVEN QUE LOS ALUMNOS REALICEN TRABAJOS CON DIFERENTES RECURSOS Y MATERIAL (COLORES, CRAYONES, TEMPERAS, MATERIALES DEL MEDIO ENTRE OTROS) EN LA ENSEÑANZA DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS. Rta. Muy poco porque el centro Educativo no cuenta con estos recursos. 5. ¿QUÉ ACTIVIDADES FOMENTA EN EL DESARROLLO, DE LA ENSEÑANZA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS Rta. Salidas al tablero a realizar sumas y restas, Planas de números, ejercicios en hora de clases y tareas de planas para la casa.

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9.5 ANEXO 5 EVIDENCIAS FOTOGRÁFICAS

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