Secuencia didáctica sobre conceptos de Física

La enseñanza de conceptos físicos en secundaria: diseño y evaluación de secuencias didácticas que incorporan diversos tipos de actividades Dr. Ricardo García Salcedo Cinvestav-Unidad Monterrey [email protected]

I. Introducción En la sección II se describe el modelo didáctico que se utilizó para la elaboración de las secuencias didácticas de Física, así como la forma en la que se elaboraron. En la sección III, se describen la planificación del trabajo, junto con los instrumentos de evaluación que se aplicarán a las secuencias didácticas. Las metas esperadas se muestran en la sección IV. II. Generación de las secuencias didácticas a. Modelos didácticos utilizados Innovar y mejorar las prácticas educativas en cualquier área requiere de una constante reflexión sobre los elementos involucrados en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Los materiales y recursos educativos constituyen uno de tales elementos; sin embargo, su desarrollo y evaluación sistemática aún requiere de una mayor atención en la investigación educativa en nuestro país. En el contexto de la actual reforma de los planes de estudio de Educación Secundaria, los programas oficiales para la enseñanza de las Ciencias pasan por una fase de renovación que apunta hacia el mejoramiento de las prácticas educativas. En este contexto, resulta impostergable la necesidad de diversificar los escasos materiales educativos con los que los profesores cuentan para apoyar el desarrollo de conceptos científicos. Las secuencias didácticas que se están generando pretenden tomar en cuenta las necesidades de los profesores e incorporar prácticas eficaces de enseñanza informadas por el ejercicio docente y las aportaciones de la investigación en Educación en Ciencias. De acuerdo con los planteamientos de la más reciente reforma educativa en Educación Secundaria (SEP, 2006), los nuevos planes de estudio pretenden promover la convivencia y el aprendizaje en ambientes más colaborativos y desafiantes; posibilitar una transformación de la relación entre maestros y alumnos, y facilitar la integración de los conocimientos que los estudiantes adquieren en las distintas asignaturas y este proyecto de investigación toma en cuenta estos aspectos. Aunque en el discurso de las políticas educativas nacionales, todo esto es loable, aún hacen falta materiales y recursos que apoyen a los docentes a concretar las intenciones educativas que propone la reforma. Los documentos oficiales señalan que el estudio de las Ciencias en la Educación Secundaria debe estar encaminado a que los estudiantes consoliden una formación científica básica que les permita comprender; reflexionar; tener

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curiosidad, crítica y escepticismo; investigar; opinar; decidir y actuar. De la misma forma, que reconozcan que el conocimiento científico siempre esta en constante cambio, el cual es producto de muchas mujeres y hombres de diferentes culturas (SEP, 2006). El Plan de Estudios 2006 (SEP, 2006) de la Educación Secundaria, tiene entre sus orientaciones didácticas para el mejor aprovechamiento de los nuevos programas de estudio los siguientes: 1. Incorporar los conocimientos previos de los alumnos. 2. Promover el trabajo grupal y construcción colectiva del conocimiento. 3. Optimizar el uso del tiempo y del espacio. 4. Seleccionar materiales adecuados. 5. Impulsar la autonomía de los estudiantes. 6. Evaluación Algunos comentarios sobre los nuevos programas de Ciencias en la Reforma de la Educación Secundaria (RES) nos dicen que a pesar de que es muy pertinente dicha Reforma, la manera en la que se esta llevando acabo no es la más adecuada posible (Candela, 2006). Sin embargo, yo tomé en cuenta los planes y programas que contiene la RES para la elaboración de sesiones de clase planificadas. En la literatura de la investigación educativa se encuentran contribuciones respecto de la importancia del proceso de planificación en el ámbito de la enseñanza de las Ciencias (Duschl y Wright, 1989). Se han considerado las orientaciones mencionadas en el Plan de Estudios 2006 para el diseño de las secuencias didácticas, que incorporan diferentes tipos de actividades, entre las que se encuentran aquellas conocidas como trabajo práctico. Millar y col. (1999) definen el trabajo práctico como “todas aquellas clases de actividades de aprendizaje en ciencias que involucra a los estudiantes en algún momento en el manejo u observación de objetos o materiales (o representaciones directas de estos, en una simulación o videograbación)”. En este trabajo hacen una clasificación del trabajo práctico que puede ayudarnos a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Ellos identifican principalmente cuatro clases de dimensiones para la clasificación de este trabajo práctico: objetivos de aprendizaje, características de diseño de la tarea, contexto práctico de la tarea y registro de trabajo del estudiante sobre la tarea. Dentro de las actividades que se proponen para las secuencias didácticas se encuentran varias correspondientes al trabajo práctico, de acuerdo a la clasificación descrita por Millar y colaboradores. Generalmente, la enseñanza de la Física se concibe como un conjunto de conocimientos que ya están establecidos, los cuales deben de enseñarse enciclopédicamente y, por tanto, los pocos trabajos prácticos que se suelen implementar toman la forma de demostraciones o de manipulaciones que siguen ciertas “recetas”. (Tamir, 1977), lo cual es algo que aun se sigue asumiendo dentro de la Educación Secundaria; sin embargo, en estas secuencias didácticas se intenta hacer evidente que la elaboración del conocimiento científico está en continuo cambio, es una actividad dinámica (Pozo y Gómez Crespo, 2004). En este sentido, se ha discutido ampliamente el importante papel que juegan las actividades experimentales (trabajo práctico) (Talisayon, 1996; Lopes, 2002; Tenreiro et al., 2006) y las analogías (Podolefsky et al., 2006) en las clases de Ciencias, particularmente en las de Física, para motivar a los estudiantes, 2

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interesarlos en el tema, confrontar ideas, etc. Pero las actividades experimentales presentan varios retos para los maestros: requieren de materiales y tiempo considerable, vencer el temor de que el experimento “no salga”, confianza en el conocimiento propio, planeación, etc. En estas secuencias didácticas se proponen varios trabajos prácticos que, según mi concepción, no presentan este tipo de problemas para los maestros. Es importante señalar que ya existen materiales impresos y en Internet (por ejemplo, colecciones de experimentos caseros, proyectos de ciencias, cuadernos de experimentos, manuales de laboratorio, libros de texto, etc.) que proponen una serie o colección de actividades experimentales para diversos temas de Física. Sin embargo, con frecuencia se asume que la realización de la actividad por sí misma promueve el aprendizaje de conceptos, sin hacer explícita la relevancia de las interacciones que promueve la actividad entre el profesor y los alumnos o entre alumnos. Así mismo, las actividades experimentales en la clase de Ciencias, idealmente, requieren de objetivos específicos dentro de una secuencia de actividades, por ejemplo algunos experimentos pueden servir para despertar la curiosidad de los alumnos, como es el caso de los “demostrativos”; otros pueden ayudarnos a reflexionar sobre lo que sucede a nuestro alrededor y otros nos permiten introducir conceptos. Dentro de los modelos didácticos que se revisaron para la planeación de las secuencias didácticas están, en primer lugar, el reportado por Richard Needham (1987), así como el propuesto por Sanmartí (2002). Needham propone cinco fases para la planificación de secuencias que lleven al aprendizaje de un tema en particular: orientación, dilucidación de ideas, reestructuración de ideas, aplicación de ideas y revisión. La orientación sirve para orientar o enfocar el sentido de investigación del alumno sobre algún tema en particular, en este caso de Física. Se recomienda que se utilicen actividades prácticas, problemas reales a resolver o demostraciones de parte del maestro. La dilucidación de ideas es para averiguar cuales son las ideas previas que tienen los alumnos sobre el tema, permitirá al maestro ver la forma en la que se abordará el tema y se recomienda que se utilicen actividades prácticas o discusiones en grupo pequeño. La siguiente fase, denominada reestructuración de ideas nos ayuda para que, mediante un intercambio de ideas entre el maestro y los alumnos, pueda haber una reestructuración de algunas ideas erróneas que puedan tener los alumnos que se han explorado en la etapa anterior. Se identifican varios momentos: clarificación de ideas e intercambio, en el que se pueden reconocer ideal alternas y examinarlas críticamente; exposición de situaciones en conflicto, donde se prueben las ideas alternas vistas en el momento anterior; construcción de nuevas ideas, donde se pueden modificar, extender o reemplazar las ideas existentes entre los alumnos; y evaluación, prueba la validez de las ideas que se acaban de construir. En la fase de aplicación de ideas, se llevan los nuevos conocimientos a situaciones familiares y de la vida cotidiana para intentar explicarlas y se analizan situaciones nuevas, todo ello puede realizarse mediante actividades prácticas, resolución de problemas o proyectos de trabajo. 3

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Finalmente, la etapa de revisión donde se debe hacer evidente a los alumnos el cambio y el grado de este cambio que ha ocurrido con sus ideas, para ello se sugieren actividades como escritos personales, discusión de grupo o revisión de trabajos en postres, etc. El otro modelo que se encontró en la literatura es el que propone Sanmartí (2002) para estructurar las intervenciones pedagógicas avanzando de lo simple a lo complejo y de lo concreto a lo abstracto en cuatro etapas: exploración de las ideas de los alumnos, introducción de nuevos puntos de vista, síntesis y aplicación. En cada una de estas etapas se estructuran secuencialmente varias actividades didácticas. Como lo menciona Sanmartí (2002), “Las actividades didácticas son un conjunto de acciones planificadas por el profesorado que tiene como finalidad promover el aprendizaje de los alumnos en relación con determinados contenidos”. Dentro de estas actividades se incluye el trabajo práctico, entendido como el propuesto por Millar y col. (1999). Regresando al modelo, tenemos que la primera de las etapas, exploración de las ideas de los alumnos, nos sirve para facilitar que los alumnos comiencen a hacerse concientes de los objetivos del aprendizaje. En ésta, se deben sugerir actividades que promuevan el planteamiento de preguntas, ya sea mediante observaciones, experimentos simples, fenómenos vistos en TV, videos, etc. Estas situaciones deben ser concretas, simples y cotidianas; deben de promover la expresión de los distintos puntos de vista que tienen todos los alumnos respecto del fenómeno a estudiar. Las actividades de introducción de nuevos puntos de vista están encaminadas a favorecer la construcción de ideas en los alumnos, que sean coherentes con la Ciencia y que le permitan explicar la situación inicial. Las actividades pueden ser de diversa índole, aunque pueden ser comentarios de la actividad de exploración, nuevas observaciones, experimentos, notas históricas, simulaciones, maquetas, etc., deben de ser concretas y simples pero conforme avance la etapa, deben ir incrementando en complejidad y abstracción. La finalidad de la etapa de síntesis es que los alumnos tomen conciencia de lo que han aprendido y que lo puedan expresar de la forma más abstracta posible. Esta etapa ha de ser personal y el alumno mismo debe capaz de reconocer el modelo construido y comunicarlo. Existen muchas formas en las que se puede lograr este objetivo, entre otros: mapas conceptuales, resúmenes de clase, diarios de clase, etc. Finalmente, la etapa de actividades de aplicación o generalización, debe llevar a los alumnos a analizar y explicar fenómenos concretos que puedan ser explicados mediante el modelo aprendido. Pueden incluirse actividades como el planteamiento de nuevos problemas y situaciones concretas de la vida cotidiana. Esto podría llevarlos a plantearse nuevas preguntas que puedan llevar a un nuevo proceso de aprendizaje (secuencia didáctica).

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Figura 1. Esquema del modelo didáctico de Sanmarti (2002).

b. Diseño de las secuencias didácticas de Física En cada una de las etapas de las secuencias, se llevan acabo distintos tipos de actividades que favorecen el modelo de trabajo en el aula denominado ciclo reflexivo-cooperativo (Gómez, 2003). Se eligieron 8 distintos tipos de actividades cuya utilización ya ha sido reportada en trabajos anteriores (Gómez – Insuati, 2004; De Pro, 1999). Su utilización nos parece la adecuada para el tipo de secuencias que estamos diseñando. Estas actividades son las siguientes: Exposición del profesor (EXP); Exposición de cátedra (EXPCAT); Trabajo con el grupo completo (TGC); Exposición del profesor interaccionando con el grupo (TGCEXP); Trabajo en grupo pequeño (TGP); Utilización de laboratorio en grupo pequeño (LABTGP); Trabajo de papel y lápiz (TPyL); y Tarea para casa (TAR). La exposición del profesor es una actividad donde el profesor generalmente logra la reestructuración del conocimiento previo de los alumnos o introduce conocimiento nuevo. Las estrategias que utilice para ello pueden ser muy variadas, aunque usualmente se utiliza la confrontación de las diversas ideas que el grupo tiene sobre el concepto tratado. La exposición podrá incluir alguna aplicación del concepto a problemas u observaciones de la vida cotidiana, así algunos pasajes históricos que permitan hacer más clara la evolución de los modelos físicos que se estén tratando en la secuencia. Cuando el profesor realice una actividad que involucre un trabajo práctico que haga uso de material casero o algunos instrumentos de laboratorio y lo demuestre y reflexione sobre él ante todo el grupo, se dice que hace una exposición de cátedra. En muchas ocasiones, el material o equipo es de uso peligroso, así como la agilidad con la que debe ser realizado el trabajo práctico, por lo que este tipo de actividad también se incluye en algunas secuencias didácticas. El trabajo en grupo pequeño es aquella actividad en la que se forman grupos de 3 o 4 alumnos. Se les plantea, ya sea una pregunta, problema o trabajo práctico y debe de haber una discusión entre ellos con el fin de llegar a una respuesta común sobre una pregunta o problema o sobre las observaciones de un trabajo práctico, la cual debe ser anotada en una hoja de trabajo que será

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recolectada por el profesor para su posterior utilización dentro de la actividad o como instrumento de evaluación. El trabajo de grupo completo, es cuando el profesor inicie una discusión o reflexión en donde este involucrado todo el grupo cuyo fin es obtener ideas previas por parte de los alumnos o puesta en común en todo el grupo sobre algún concepto o modelo físico. Esta actividad generalmente esta seguida de la de TGP. Aquí, se puede leer, por parte de un representante de los equipos de TGP, las respuestas u observaciones que hayan discutido previamente y con ello poner una puesta a punto a todo el grupo. Muchas veces el profesor interacciona con todo el grupo a través organización de lluvias de ideas o simplemente, preguntas directas al grupo. Esta actividad es la que denominamos exposición del profesor con el grupo completo. Los alumnos pueden participar en grupos de trabajo pequeño en trabajos prácticos, en los que requieran de la manipulación de cierto material casero o equipo básico de laboratorio para hacer evidente algún fenómeno físico y con el fin de intentar explicarlo con diferentes finalidades, de acuerdo al lugar que ocupe dentro de la secuencia de actividades. Los trabajos prácticos se encuentran dentro de la clasificación de Millar y colaboradores (Millar, 1999). El trabajo de papel y lápiz se refiere a aquel trabajo en el que el alumno, de forma individual, resuelva, responda o redacte una observación, un problema o un ejercicio sobre el concepto o modelo en estudio. El alumnos deberá escribir la respuesta, solución u observación en una hoja de trabajo que recolectará el profesor con el fin de evaluación del alumno. Finalmente, las tareas a casa son muy importantes con el objeto de que el alumno reflexiones, posterior a la clase sobre las ideas reestructuradas o nuevas adquiridas a lo largo de la secuencia didáctica. Las secuencias didácticas pueden llevarse a cabo en una sesión de clase de Educación Secundaria, la cual va desde los 45 hasta los 50 minutos, aunque dependiendo de los diferentes niveles que pueden presentar los alumnos o de otro tipo de contratiempos que suelen presentarse en el momento de la implementación, quizá se requiera de un par de sesiones. Éstas contienen, en general, 10 secciones y en cada una de estas secciones pueden haber una o mas actividades que hemos descrito. Título El título es importante debido a que puede motivar tanto a los alumnos como al propio profesor en la implementación de esta planificación didáctica. Por lo que se ha buscado que este sea atractivo, a la vez que plantee una pregunta concreta y simple. Finalidad y estructura Se muestran, en forma de un diagrama de flujo, las secciones de la secuencia, así como una breve descripción de cada una. Esto sirve de guía para que el profesor vaya tomando las previsiones necesarias tanto de actividades como de tiempos en su implementación. Algunas ideas previas 6

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El conocer las ideas previas que suelen tener los alumnos es importante ya que permiten al profesor anticipar algunos de los argumentos que pueden ser útiles en las secciones de intercambio de ideas con los alumnos. Se retoman de la literatura algunas de estas ideas previas que ya han sido estudiadas (IDEAS, 2006). Para iniciar En esta sección, se pide a los alumnos que respondan algunas preguntas, generalmente relacionada con la del título de la secuencia. El producto de esta actividad es una hoja de trabajo con la respuesta del TGP que se lleva a cabo. Esta hoja servirá al profesor para que, de acuerdo a las respuestas de los alumnos, vaya guiando el resto de la secuencia. Otra actividad, que sigue es la de TGC para llegar a una puesta en común las ideas que aparecieron en la actividad anterior. Para observar y reflexionar Las observaciones de fenómenos cotidianos o la ejecución de ciertos trabajos prácticos son importantes en esta sección cuyo objetivo es hacer evidente las variables relevantes que permitan la comprensión de un concepto físico. Las actividades principales que se utilizan en esta sección son LABTPG y TGCEXP, aunque también puede haber una exposición de cátedra. Presentando ideas nuevas En esta sección el profesor, mediante una exposición, reestructurará las ideas previas erróneas que presenten algunos alumnos o introducirá nuevas ideas. En algunas ocasiones se presentarán expresiones matemáticas o una explicación histórica para que quede más claro el modelo o concepto. Aplicando las ideas nuevas Esta sección nos permite aplicar las ideas nuevas introducidas por el profesor o aquellas concepciones iniciales de los alumnos que han sido reestructuradas. Existen diferentes tipos de actividades a utilizar en esta sección, primordialmente se utiliza TGGEXP. Se plantean situaciones de la vida cotidiana concretas y otras con algún grado mayor de abstracción para intentar explicarlas mediante los nuevos conocimientos. De la misma forma, se promueve el trabajo individual de papel y lápiz. Para sintetizar Dos actividades fundamentales de esta sección son, por un lado una exposición por parte del profesor y por el otro, una reflexión del propio alumno, mediante un trabajo en grupo pequeño con el objetivo de compartir los conocimientos adquiridos en una reflexión grupal. En cada una de ellas, se pretende que el alumno tome conciencia de lo que han aprendido. En ciertas secuencias también se incluyen tareas. Para evaluar

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La actividad que se utilizada en esta sección es TGP con el objetivo de explicar un fenómeno cotidiano o resolver algún problema abstracto en base a lo aprendido a lo largo de la secuencia didáctica. El producto de esta actividad es una hoja de trabajo escrita que servirá para que el maestro evalúe la comprensión del modelo o concepto físico. Bibliografía Aquí se hace la recopilación de material bibliográfico que se consultó para la realización de las secuencias didácticas. De la misma forma, sirve para tener algún material de apoyo para los maestros que lean las secuencias. III. Planeación de sesiones de trabajo. Una vez diseñadas las secuencias didácticas, reanalicemos cual es nuestro objetivo: Este proyecto tiene como objetivo general diseñar y evaluar algunas secuencias didácticas de temas de Física. Las secuencias incluyen distintos tipos de actividades, incluyendo aquellos denominados como de trabajo práctico, relacionadas con temas que se imparten dentro de la asignatura de Ciencias II del Plan de Estudios de la Educación Secundaria. Para lograr este objetivo general, se precisa la realización de una planeación de actividades (Anexo 1) con los estudiantes y profesores de la Escuela Normal Superior. Se precisa una fase de presentación, revisión y retroalimentación de las secuencias didácticas a ser implementadas que nos puedan dar los maestros que las llevarán al salón de clases. Para ello, se planeó un Taller que fue del 7 de octubre al 11 de noviembre en sesiones sabatinas de 8 a 11 de la mañana en las Instalaciones de la Escuela de Graduados de la Normal Superior. En una segunda fase, se motivo a los maestros para que ellos mismos realizaran secuencias didácticas del 18 al 25 de noviembre en el mismo horario e instalaciones que la fase anterior. Mientras tanto, la Escuela Normal Superior les asignó una Escuela Secundaria donde probarían las secuencias didácticas. Estas prácticas serían con alumnos de Educación Secundaria interesados en incrementar su conocimiento en el área de Física en sesiones sabatinas de 8 a 10 de la mañana. En la siguiente fase, los maestros van directamente a las Escuela secundaria a implementar sus planeaciones de clase, dentro de las que se incluyen algunas sesiones donde se probarán las secuencias didácticas diseñadas por mí, como aquellas diseñadas por ellos mismos. Esta fase comprende del 2 de diciembre del 2006 al 3 de marzo del 2007. Estas sesiones se están videograbando con el fin de recolectar información sobre su implementación que nos servirán para el mejoramiento de las mismas secuencias, así como el análisis de su pertinencia y efectividad. Además, se aplicarán algunos cuestionarios a los maestros al final de la implementación. Al mismos tiempo y a sugerencia del profesor de la Escuela Normal, se darán algunas secciones sobre el análisis de datos cualitativos por parte de la Dr. Guerra, con el fin de que los propios maestros realicen el análisis de su práctica y lo plasmen en su documento recepcional de la licenciatura. Habrá algunas otras sesiones de apoyo disciplinar sobre la Física por mi parte. 8

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Finalmente, se realizará una fase de análisis de datos y generación de algunos resultados preeliminares con el objetivo de que los maestros elaboren su documento recepcional y, por nuestra parte, hagamos una evaluación y mejoramiento de las secuencias didácticas. Esta fase comprende los sábados de del 10 al 31 de marzo del 2007. IV. Metas 1. Científicas. a. Un material didáctico de apoyo para profesores de educación secundaria con las secuencias generadas en este proyecto (Anexo 2). b. Un artículo de investigación científica que se publicará en una revista con arbitraje internacional. c. Formación de recursos Humanos. i. Obtención del título de 4 alumnos de la Licenciatura en Educación Secundaria con especialidad en el área de Física con modalidad mixta de la Escuela Normal Superior “Prof. Moisés Sáenz Garza” de Monterrey, N.L. V. Referencias bibliográficas DE PRO Bueno, A., (1999), Planificación de unidades didácticas por los profesores: análisis de tipos de actividades de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias, 17(3), pp. 411-429. DEL RE, Guiseppe, (2000). Models and analogies in science. International Journal for Philosophy of Chemistry. 6(1) pp. 5-15. DUSCHL, R. y WRIGHT, E. (1989). A case study of High School teacher´s decisión making models for planning and teaching science. Journal of Research in Science Teaching, 26, pp. 467-501. GOMEZ, J. A. (2003). Un modelo Didáctico para la Enseñanza de la Física en la E.S.O. Tesis Doctoral. Universidad de Valladolid. IDEAS (2006). http://ideasprevias.cinstrum.unam.mx:2048/presentacion.htm LOPES, Bernardino J. (2002). Desarrollar conceptos de física a través del trabajo experimental: evaluación de auxiliares didácticos, Enseñanza de las Ciencias 20 (1) p.115. MILLAR, R., LeMarechal, J. F. and Tiberghien, A. (1999) “Mapping the domain” – varieties of practical work. In J. Leach and A.C. Paulsen (eds) Practical Work in Science Education – Recent Research Studies Roskilde University Press/Kluwer Academic, Roskilde Denmark/Dordrecht Netherlands. NEEDHAM, Richard (1987). Teaching strategies for developing understanding in science. Serie Chlidren´s learning in Science. Leeds (Inglaterra): University of Leeds. PODOLEFSKY N. and Finkelstein N. (2006) Use of analogy in learning physics: The role of representations, Physical Review Special Topics –Physics Education Research, 2, 020101. POZO, J.I. y Gómez Crespo, M.A., (2004). Aprender y enseñar ciencia. Madrid: Morata. 9

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SANMARTI, Neus (2002). Didáctica de las ciencias en la educación secundaria obligatoria. Madrid: Síntesis Educación. SEP (2006). Plan de Estudios 2006. Educación Básica. Secundaria. México: SEP. TALISAYON, Vivien M. (1996), Trabajo experimental en física: algunos temas y orientaciones para educación secundaria, en SEP, La enseñanza de la Física en la escuela secundaria. Lecturas, México, pp.181-184. TAMIR, P. (1977). How are the laboratories used? Journal of Research in Science Teaching, 14, pp. 311-316. TENREIRO-Vieira, C. y Marques Vieira, R. (2006), Diseño y validación de actividades de laboratorio para promover el pensamiento crítico de los alumnos. Rev. Eureka. Enseñ. Divul. Cien., 2006, 3(3), pp. 452-466.

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Anexo 2

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¿Qué sucedería si la Tierra detuviera su movimiento de rotación por un instante? Finalidad y estructura En esta secuencia didáctica se sugieren algunas actividades que nos permiten comprender de una mejor forma la primera ley de Newton. En la siguiente figura, se presenta la ruta que se puede seguir para la realización de las actividades, así como la finalidad de cada una de ellas:

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Algunas ideas previas sobre el movimiento Algunas de las ideas previas que los alumnos suelen tener con respecto al movimiento han sido documentadas, algunas de ellas son las siguientes: Si una persona que se desliza por la falda de una colina en un trineo, quisiera seguir moviéndose por la horizontal, tendría que seguir impulsándose, pues de otro modo perdería fuerza hasta detenerse. (Gunstone, R. F. & Watts, D.M. 1985) Para que un cuerpo se mueva con velocidad constante, hace falta un impulso constante. Si no fuerzas el movimiento de algo, no sigue andando. (Draper, S., Hartley, R., Hennessy, S., Mohamed, R., O'Malley, C., O'Shea, T., & Scanlon, E., 1994; Gunstone, R. F. & Watts, D.M. 1985)

Para iniciar: Preguntas para pensar Esta secuencia dará inicio con la formulación de una pregunta a los estudiantes: ¿Qué creen que pasaría si la Tierra detuviera su movimiento de rotación por un instante? ¿Qué efecto tendría en los objetos que están sobre la superficie terrestre? ¿Qué pasaría con los que estuvieran moviéndose, por ejemplo un tren o un avión? Pidamos a los alumnos que se agrupen en equipos de tres o cuatro de ellos, que discutan entre ellos estas preguntas y después de cinco minutos, anoten sus respuestas en una hoja por equipo y comenten sus respuestas con los demás equipos.

Para observar y reflexionar I: La moneda que cae dentro del vaso. Esta actividad es retomada de Cooney et al., (1990) y para llevarla acabo consideremos el siguiente material: 1. Un vaso transparente 2. Una moneda 3. Una tarjeta de cartón tamaño ficha bibliográfica Organizar a los alumnos en los mismo equipos que trabajaron en la sección anterior y les proporcionamos el material y se les pide que realicen el siguiente procedimiento. Colocar el vaso sobre una mesa. Sobre el vaso debemos de colocar la tarjeta de tal forma que quede lo más centrada posible. Finalmente, colocar la moneda sobre la tarjeta, también centrada, como se muestra en la figura 1.

Figura 1. La moneda que cae dentro del vaso

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Una vez que tiene esa disposición de los materiales, es conveniente hacer la siguiente pregunta y escuchar algunas opiniones de los alumnos: Pregunta: ¿Qué sucedería si se tira lentamente la tarjeta?

Se les invita a algunos alumnos a tirar de la tarjeta lentamente y ver lo que sucede. La tarjeta se lleva consigo a la moneda. Una vez más, se les pregunta a los alumnos y se escuchan algunos comentarios: Pregunta: ¿Qué sucedería si se tira rápidamente la tarjeta?

Nuevamente se invita a algunos alumnos a tirar de la tarjeta, pero esta vez lo más rápidamente posible y observar que es lo que sucede. En este caso, se podrá observar que la tarjeta se moverá pero la moneda terminará cayendo dentro del vaso. Lo anterior sucede ya que el tirón o fuerza se aplica directamente sobre la tarjeta, no sobre la moneda, por lo que esta última tiende a permanecer en reposo y al no contar con un soporte, la moneda cae dentro del vaso. Este fenómeno es el que aprovechan los meseros para quitar el mantel de una mesa sin tener que quitar la loza y cubiertos que se encuentran sobre ella.

Para observar y reflexionar II: ¿Huevo crudo o huevo cocido? Este experimento está basado en la que propone Perelman (1975). La actividad se inicia preguntando a los alumnos que respondan la siguiente pregunta Pregunta: ¿Cómo se podría identificar un huevo crudo de uno cocido, sin tomar en cuenta sus características al tacto o apariencia?

Cabe aclarar que se debe orientar a los alumnos a intentar dar posibles soluciones dentro del contexto de la mecánica. Después de unos pocos minutos, quizá 5, se procede a verificar algunas de las respuestas que hayan podido dar los alumnos. O de otra forma, se procede a realizar el experimento. Para esta actividad, necesitaremos un huevo crudo y uno cocido (duro) y una mesa donde colocar los huevos. Se les pide a dos alumnos que realicen la actividad, cada uno de ellos toma un huevo y se les pide que lo hagan girar (Figura 2) e inmediatamente intenten detenerlo colocando un dedo sobre el huevo. Inmediatamente, retirar el dedo y observar lo que sucede con el movimiento de cada uno de los dos huevos. Los demás alumnos observarán el movimiento de cada uno de los huevos. Esto puede repetirse algunas veces más para que quede claro que ambos huevos se mueven de forma distinta. Pregunta: ¿Qué observas en cada caso? ¿Y, por qué crees que suceda?

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Figura 2. Girando cada uno de los huevos

Después de hacer girar el huevo, detenerlo instantáneamente e inmediatamente volver a soltarlo hace que el movimiento de cada uno de los huevos sea diferente. En un caso, se quedará completamente detenido mientras que en otro comenzará nuevamente a girar, aunque con poca velocidad. El que se queda completamente detenido es el huevo cocido (duro) ya que se comporta como un todo, como una partícula, así cuando se aplica una fuerza para detenerlo ésta actuará sobre todas las moléculas de las que está constituido y las detendrá, por lo que cuando se le suelte nuevamente, el huevo quedará completamente detenido. Mientras que en el caso del huevo crudo, una vez que el huevo ha iniciado un movimiento de rotación, todas sus componentes (cascarón, clara y yema) estarán girando y cuando se aplica la fuerza para detenerlo, se hace solo sobre el cascarón y, por tanto, la clara y la yema continuarán girando. Cuando se suelta, el cascarón quedará detenido pero el interior sigue girando y, por lo tanto hará que el cascarón comience a girar un poco más.

Presentando ideas nuevas: Primera ley de Newton En muchas ocasiones hemos sentido que cuando frena el camión nos vamos de frente y se caen los objetos que llevemos sobre las piernas, esto se debe a que nuestro cuerpo y los objetos no frenan con el camión; éstos continuarán moviéndose igual que antes. Ahora, si en vez de frenar el vehículo da una vuelta cerrada, en lugar de continuar moviéndonos de frente, se sentiría que nos vamos de lado. Los objetos salen se caen hacia el lado contrario a la dirección de la vuelta. Los objetos, si nada ni nadie se opone, continúan moviéndose en línea recta. Los carritos de supermercado son muy difíciles de poner en movimiento cuando están muy llenos, lo anterior se debe a un concepto fundamental de la Física conocido como fuerza de fricción y la cual es la responsable de que el carrito se mueva o de que nosotros podamos caminar. Está fuerza serpa tratada en una secuencia posterior, pero por el momento es importante que, de acuerdo con nuestra experiencia, nos demos cuenta que a mayor peso del carrito mayor fricción con el piso. Para lograr que alcancen una velocidad considerable se tienen que empujar con mucha fuerza, o durante mucho tiempo, o las dos cosas. Igual para detenerlos una vez que llevan cierta velocidad. Por ejemplo, si se intenta hacerlos dar vuelta, se observa que tampoco es fácil si están muy llenos. Es decir, que mientras más lleno el carrito, más se opone a los cambios en su movimiento. La propiedad física que mide cuánto se opone un cuerpo a los cambios de 18

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movimiento se llama inercia, y como podemos darnos cuenta está relacionada con el peso, pero más exactamente, con la masa del cuerpo. A propósito de primera ley de Newton, Inzunza (2002) nos dice: “Antes de Galileo la mayoría de los filósofos pensaba que se necesitaba una ‘influencia externa’ para mantener a un cuerpo en movimiento. Creían que un cuerpo se encontraba en su estado natural cuando estaba en reposo, y que para que el cuerpo se moviera en línea recta con velocidad constante, tenia que moverlo continuamente algún agente externo, de otra manera naturalmente se detendría. Para probar esa idea, Galileo empezó por encontrar una forma de liberar a un cuerpo de toda influencia externa. En la naturaleza eso no se puede lograr, porque aún cuerpos muy alejados de un cuerpo de prueba pueden ejercer una influencia sobre él y cambiar su movimiento. Pero se puede hacer que las influencias externas sean muy pequeñas (es el modelo) y pensar que realmente no existen para tener una idea de cómo sería el movimiento. La experiencia de Galileo fue deslizar un bloque de madera sobre una superficie bajo una influencia externa (por ejemplo la mano que lo empuja), si se elimina la influencia externa el bloque se detiene, por eso los filósofos pensaban que permanentemente tenia que estar actuando la influencia externa para mantener el movimiento. Pero si se elige como cuerpo una esfera y se hace deslizar sobre una superficie muy lisa, al ponerla en movimiento lo hará con mucha facilidad sin ninguna influencia externa, (el contacto entre las dos superficies es otra influencia externa que se desprecia). En el caso que no exista ninguna influencia externa sobre un cuerpo después que se lo pone en movimiento, nunca más se detendría. A la influencia externa que hace que un cuerpo este detenido o en movimiento se le llama una fuerza.”

Isaac Newton retomó todos esos conocimientos de Galileo y los sintetizó en lo que se conoce como la primera ley de Newton, la cual se puede enunciar de la siguiente manera: "Un cuerpo en reposo permanecerá en reposo o continuará en movimiento con velocidad constante a menos que actúe una fuerza sobre él". En otros términos se enuncia de la siguiente forma: si la suma de fuerzas que actúa sobre un cuerpo es cero, su aceleración es cero. La primera ley de Newton se conoce también como ley de la inercia, porque define un sistema de referencia inercial. Un sistema de referencia inercial es aquel en el cual si sobre un cuerpo no actúa fuerza alguna, éste se mueve con velocidad constante o velocidad cero. En este sistema de referencia se cumple la primera ley de Newton. Además, puede ser entendida una definición de la fuerza como causa de cambios en la velocidad de los cuerpos. Cuando hay un cambio de movimiento, nos referimos a un cambio de velocidad, es decir que existe una aceleración, por lo que podemos decir que hay una relación entre tres cantidades mencionadas hasta este momento: masa de un cuerpo (vista como inercia), la fuerza aplicada sobre el cuerpo y la aceleración que experimente. Esta relación se conoce como segunda ley de Newton.

Aplicando ideas nuevas: Detención de la Tierra Por un momento imaginemos que existe la forma en que la Tierra pudiera detenerse en su movimiento de rotación, de la misma forma que sucedía cuando se detenía el huevo duro en una de las experiencias anteriores. Pero, en la pregunta inicial se cuestionaba sobre el hecho de que sucedería con nosotros, con los coches, edificios, etc., todo lo que se encuentre sobre la superficie de la Tierra. Nuevamente formemos los equipos que inicialmente se formaron e invitémoslos a 19

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que retomen la pregunta y la contesten nuevamente utilizando las ideas que se introdujeron en la clase. Finalmente, hagamos que comenten ante todo el grupo cual es la diferencia entre sus primeras respuestas y estas últimas. La Tierra tiene un movimiento rotacional y nosotros juntos con ella estamos girando. Para detener su movimiento circular uniforme, necesitaría una fuerza de acuerdo a la ley de la inercia. Esta fuerza actuaría directamente sobre la Tierra pero no sobre los objetos que se encuentren sobre ella, por lo que éstos se seguirán moviendo a pesar de que la Tierra se haya detenido. Como en el caso de nosotros cuando vamos sobre el autobús que frena repentinamente.

Figura 3. Si la Tierra se detuviera de repente… (Tomada de Perelman (1975))

Para sintetizar: Juegos mecánicos Es muy común que en las ferias con juegos mecánicos, haya personas que no desean subirse a muchos de los juegos debido a la sensación extraña que uno puede experimentar en el estómago. Por ejemplo, cuando uno sube a la rueda de la fortuna y ésta viene descendiendo se experimenta una sensación extraña en el estomago que para muchos resulta ser desagradable pero que para muchos otros resulta ser la parte emocionante. ¿Cómo se explicaría esta sensación en base a los conocimientos obtenidos en las secciones previas? Esta pregunta se les hace a todos los alumnos y se abre un debate con todo el grupo para que entre todos se puedan dar una explicación adecuada. Se puede decir que cuando el juego mecánico entra en movimiento cambia de velocidad cero a una velocidad fija y nuestro cuerpo experimenta este mismo cambio en la velocidad y se mueve naturalmente con todo el carrito en que uno va subido, pero nuestros órganos internos tienden a permanecer en reposo y el desplazamiento relativo entre tales órganos y el resto de tu cuerpo, motiva esta sensación característica relacionada con el estómago. Ahora, para finalizar esta sección, dejemos a los alumnos el siguiente trabajo para casa. Antes que nada expliquemos que la Tierra esta girando en un movimiento de rotación, aunque casi no lo percibimos. Si la rotación fuera más rápida y si nosotros pudiéramos saltar muy alto o nos subiéramos en un globo aerostático, podríamos ver pasar la Tierra por nuestros pies como puede verse en

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la figura 4 y con ello podríamos viajar de un lado a otro de la Tierra de forma muy barata pero siempre en la dirección contraria al movimiento de rotación del planeta. Pregunta: ¿Por qué este forma de viaje no seria posible? Expliqué, con sus propias palabras.

Figura 4. Un posible viaje muy barato. (Tomada de Perelman (1975))

Para evaluar Pidamos a los alumnos que se organicen en los mismos equipos y planteemos la siguiente situación para ser respondida en una hoja en blanco que posteriormente será recolectada por el maestro y con ello evaluar el aprendizaje de los alumnos. Un pasajero que se encuentra sentado en la parte trasera de un autobús afirma que se lastimó cuando el conductor aplicó precipitadamente los frenos, provocando que una maleta saliera volando hacia él desde el frente del autobús. Si ustedes trabajaran en la compañía de autobuses, ¿indemnizarían al pasajero tomando en cuenta su argumento? ¿Por qué?

Bibliografía COONEY, T., Pasachoff, J. and Pasachoff, N. (1990) Physical Science. Illinois: Scott, Foresman and Company. DRAPER, S., Hartley, R., Hennessy, S., Mohamed, R., O'Malley, C., O'Shea, T., && Scanlon, E. (1994). The conception of force and motion of students aged between 10 and 15 years: an interview study designed to guide instruction. International Journal of Science Education, 16 (2), 215 229. GUNSTONE, R. F. && Watts, D.M. (1985). Force and motion. En R. Driver, E. Guesne && A. Tiberghien (Eds.), Children´s ideas in science (pp. 84104). Milton Keynes, Philadelphia: Open University Press. INZUNZA, J. C. (2002) Física: Introducción a la mecánica. Chile: Universidad de Concepción. Disponible en Internet en la página: http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica (Fecha de acceso: 16 de enero de 2007) PERELMAN, Y. (1975) Física Recreativa, Libro 2. Moscú: MIR.

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Si caminas sobre un bote de remos que flota en el agua, el bote se mueve hacia atrás, ¿por qué? Finalidad y estructura En esta secuencia didáctica se sugieren algunas actividades que nos permiten comprender de una mejor forma la tercera ley de Newton. En la siguiente figura, se presenta la ruta que se puede seguir para la realización de las actividades, así como la finalidad de cada una de ellas:

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Ideas intuitivas sobre los pares de fuerzas Algunas de las ideas previas que los alumnos suelen tener con respecto los pares de fuerzas han sido documentadas, algunas de ellas son las siguientes: Si dos cuerpos están interactuando para generar un estado de movimiento, uno de ellos tiene que ejercer una fuerza mayor sobre el otro (Watts, D. M. & Zylbersztajn, A., 1981). Las fuerzas son como empujones y jalones (Twigger, D., Byard, M., Driver, R., Draper, S., Hartley, R., Hennessy, S., Mohamed, R., O'Malley, C., O'Shea, T., & Scanlon, E., 1994).

Para iniciar: Preguntas para pensar Esta secuencia dará inicio con la formulación de una pregunta a los estudiantes: Si caminas sobre un bote de remos que flota en el agua, el bote se mueve hacia atrás, ¿por qué? Pidamos a los alumnos que se agrupen en equipos de tres o cuatro de ellos discutan entre ellos y después de cinco minutos, anoten sus respuestas en una hoja por equipo y comenten sus respuestas con los demás equipos.

Para observar y reflexionar I: Empujar la pared Esta actividad se sugiere que sea realizada por el profesor con la ayuda de todo el grupo, con el objetivo de que se vayan dando las ideas necesarias para comprender que las fuerzas actúan en pares, todo ello en una dinámica de lluvia de ideas. Para ello, vamos a realizar un experimento que se puede hacer en cualquier lugar y se les puede pedir a varios alumnos que lo realicen. Se les indica que intenten recargarse en una pared y se les cuestiona: Pregunta: ¿Se siente un apretón en el hombro o en la mano con la que uno se recarga? ¿Quién está dando ese apretón?

Se abre la lluvia de ideas y se intenta dar respuesta a cada una de las preguntas anteriores. Cuando nos recargamos en una pared estamos ejerciendo una fuerza sobre ella. Al mismo tiempo, la pared ejerce una fuerza sobre nosotros: es la sensación de dolor que se experimenta en el hombro o en la mano. En general, cuando se ejerce una fuerza sobre un objeto, el objeto reacciona ejerciendo una fuerza sobre quien le este ejerciendo la fuerza. Las fuerzas suelen venir en parejas. En estas parejas de fuerzas se puede distinguir una fuerza que actúa sobre un objeto y otra

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que es la respuesta de ese objeto a la fuerza que siente, conocidas como fuerza de acción y fuerza de reacción, respectivamente.

Para observar y reflexionar II: Cohete de propulsión a chorro Esta actividad es una variante de una que se encuentra en Cooney et al., (1990) y para llevarla acabo consideremos el siguiente material: 1. Un globo pequeño 2. Un popote flexible 3. Cinta adhesiva 4. Un cordel Se les pedirá a los alumnos que se agrupen en equipos de 3 o 4 integrantes. Se les proporcionara el material en este momento o se les pedirá que lo tengan a la mano, si se les pidió que ellos lo llevaran desde sus casas. Se introduce el cordel dentro del popote flexible y se anuda los extremos del cordel en los respaldos de dos sillas del salón. Posteriormente, se lleva el popote a un extremo del cordel, junto al respaldo de una de las sillas. Se infla el globo y sin dejar salir el aire, se pide a un compañero que lo sujete al popote por medio de la cinta adhesiva. Una vez realizado esto, deja salir el aire del globo y observa lo que sucede.

Figura 1. Diseño experimental del cohete a propulsión a chorro

Pregunta: ¿A qué se debe que el globo haga que se mueva el popote?

Se les pide que dibujen la situación y que indiquen cuales son las fuerzas que están actuando sobre el popote. El gas sale rápidamente del globo ya que se encuentra a mayor presión que la parte exterior de él, es decir hay una fuerza que empuja el aire que se encuentra inmediatamente fuera de la boquilla. El aire reacciona con una fuerza 25

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que hace que el popote se mueva en la dirección contraria a la que está saliendo el aire del globo. Este es el mismo principio que se utiliza para enviar un cohete hacia el espacio exterior.

Presentando ideas nuevas: Tercera ley de Newton Cada vez que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, este último reacciona ejerciendo una fuerza sobre el primero. Las fuerzas en cada cuerpo son de igual magnitud, y actúan en la misma línea de acción, pero son de sentido contrario. Por lo que podemos afirmar que no es posible la existencia de fuerzas aisladas, sino que las fuerzas son un aspecto de la interacción mutua entre dos cuerpos, el cual puede ser mediante una acción a distancia (por ejemplo, fuerza electromagnética o gravitacional) o por el simple contacto. Newton demostró experimentalmente esta propiedad de las fuerzas y la expresó en la tercera ley del movimiento de Newton, conocida también como ley de acción-reacción y que enuncia: "Si un cuerpo 1 ejerce una fuerza, llamada acción sobre otro cuerpo 2, éste realiza sobre 1 otra fuerza, llamada reacción, de la misma magnitud y de sentido contrario”. Estas fuerzas de acción y reacción actúan siempre en pareja y sobre objetos distintos. Pregunta: ¿Qué sucedería si las fuerzas actuaran sobre el mismo cuerpo?

Si actuaran sobre el mismo objeto la fuerza resultante sería cero y, por tanto, el cuerpo permanece en reposo, no se mueve. Entonces, para que una pareja de fuerzas se considere como fuerzas de acción y reacción, debe cumplir los siguientes requisitos simultáneamente: deben tener igual magnitud y sentido opuesto, y actuar en cuerpos diferentes. Pensemos en el enunciado de la tercera ley de Newton, que a toda acción corresponde una reacción, entonces Pregunta: ¿Cómo se puede explicar que podamos mover un cuerpo empujándolo si ambas fuerzas se anulan entre sí y, por tanto, no producen movimiento?

La explicación de que en realidad si pueda moverse el cuerpo se muestra en una tira cómica tomada de Hewitt (1999), que se muestra en la figura 2.

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Figura 2. El caballo listo

Ahora, para finalizar esta sección, dejemos la siguiente pregunta a los alumnos para que la respondan en su casa y la traigan respondida en la siguiente sesión. Pregunta: Se tiene un reloj de arena cuyo peso es de 1 kg cuando la arena se encuentra en el depósito inferior. Si lo invertimos y volvemos a colocarle sobre la balanza, ¿cuánto pesará mientras se derrama la arena?

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Figura 3. Reloj de arena (Tomado de http://nasapunta.clarence.com/archive/images/reloj_arena1.jpg)

De cualquier forma, una manera de dar respuesta a la pregunta es la siguiente: Respuesta: El reloj seguirá pesando 1 kg, independientemente de que hay una fracción de arena que se encuentra en caída libre. Esto es debido a que el sistema es un sistema cerrado y esto provoca que haya una reacción sobre el aire que actúa contra el piso del reloj, cuando la arena está cayendo.

Aplicando ideas nuevas: Si caminas sobre un bote de remos que flota en el agua, el bote se mueve hacia atrás, ¿por qué? Antes de dar una explicación a la pregunta originalmente planteada, que el maestro identifique, en un poster, las parejas de fuerzas acción-reacción en las siguientes situaciones: un puño golpeando una mesa; disparar una bala con una pistola; el ascenso de un avión; o un cohete espacial; y un lanchero impulsándose para navegar, para ello observemos la figura 4.

Figura 4. Fuerzas de acción-reacción en varios ejemplos. (Tomada de http://www.ilustrados.com/publicaciones/multimedia/tercer46.gif )

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Posteriormente, se les pide a los alumnos que individualmente intenten identificar las fuerzas que intervienen en las siguientes situaciones: una persona dando un paso; una persona siendo golpeada por una bola de nieve en la espalda; un jugador de béisbol capturando la pelota; una ráfaga de viento contra una ventana. De acuerdo a lo que hemos aprendido, cualquier interacción entre dos cuerpos se da mediante dos fuerzas. Por ejemplo, uno interactúa con el piso cuando caminamos sobre él: empujamos el piso y éste nos empuja al mismo tiempo. De forma análoga, los neumáticos de un automóvil interactúan con el pavimento para producir el movimiento del vehículo: los neumáticos empujan el pavimento y éste empuja simultáneamente los neumáticos. Cuando nadamos interactuamos con el agua: nosotros empujamos el agua hacia atrás y el agua nos empuja hacia delante. Como vemos en cada interacción participan dos fuerzas. De esta forma, cuando nosotros caminamos sobre el bote de remos que flota en el agua en una dirección, el bote se desplaza en dirección contraria, como se muestra en la figura 5.

Figura 5. Fuerzas que intervienen cuando nos bajamos de un barquito.

Para sintetizar: Turbinas de avión Entre el maestro y los alumnos intentarán dar una explicación al funcionamiento de las turbinas de los aviones, desde el punto de vista de la tercera ley del movimiento de Newton, recién estudiada. Las turbinas que de los aviones funcionan en base a la aplicación de la tercera ley de Newton de la siguiente forma: toman aire del exterior de su parte anterior para mezclarlo en una cámara de combustión con turbosina pulverizada, donde se produce una explosión que, en lugar de mover un pistón como en el caso de los automóviles, produce gases con grandes velocidades que salen por la parte posterior de la turbina. Y, por ley de acción-reacción, impulsa al avión hacia delante.

Figura 6. Turbina de avión (Tomada de http://img127.imageshack.us/img127/2957/cr0580pd.jpg)

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Para evaluar Pidamos a los alumnos que se organicen en los mismos equipos y planteemos la siguiente situación para ser respondida en una hoja en blanco que posteriormente será recolectada por el maestro y con ello evaluar el aprendizaje de los alumnos. Si un pequeño auto deportivo choca de frente con un pesado camión (trailer), ¿cuál de los vehículos sufre la fuerza de impacto más grande? ¿Cuál de los vehículos experimenta la aceleración mayor?

Bibliografía HEWITT, P. (1999) Física conceptual. México: Pearson. PERELMAN, Y. (1975) Física Recreativa, Libro 2. Moscú: MIR. TWIGGER, D., Byard, M., Driver, R., Draper, S., Hartley, R., Hennessy, S., Mohamed, R., O'Malley, C., O'Shea, T., && Scanlon, E. (1994). The conception of force and motion of students aged between 10 and 15 years: an interview study designed to guide instruction. International Journal of Science Education, 16 (2), 215 - 229. WATTS, D. M. && Zylbersztajn, A. (1981). A survey of some childrens' ideas about force. Physics Education, 16, 360 - 365.

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¿Por qué pica una aguja? Finalidad y estructura En esta secuencia didáctica se sugieren algunas actividades para abordar el concepto general de presión. En la siguiente figura, se presenta dos posibles rutas para realizar las actividades y la finalidad de cada una de ellas:

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Algunas ideas previas sobre la presión En la vida cotidiana, la palabra presión se usa de manera flexible para hablar de la acción y efecto de apretar o comprimir físicamente algo o bien, para referirse a la influencia o coerción que se ejerce sobre una persona o grupo, por ejemplo, para tomar una decisión. Sin embargo, el concepto de presión, en Física, se relaciona con la fuerza que ejerce un cuerpo sobre cada unidad de superficie. Es decir, es más específico y considera un aspecto que suele escaparse al observador intuitivo: la magnitud de la presión. Muy probablemente, nuestros estudiantes de secundaria piensen que “el aire no pesa”, que “el agua no empuja las paredes interiores de un vaso” o que “el tamaño de la suela de nuestros zapatos no tiene que ver con la comodidad para caminar”. Llevemos a los alumnos a cuestionar este tipo de ideas. Es un reto pero también un buen punto de partida para comprender el concepto de presión y para hacerles notar que se trata de una idea útil para explicar muchos fenómenos físicos interesantes.

Para iniciar: Preguntas para pensar Exploremos con nuestros estudiantes las ideas intuitivas sobre el concepto de presión. Preguntemos, ¿por qué pica una aguja? En este momento, se puede pedir a los alumnos que se reúnan en equipos de 3 o 4 alumnos para discutir la pregunta anterior por cinco minutos y, al final, se comentan las respuestas ante todo el grupo. La explicación a éste y muchos otros fenómenos está basada en un concepto muy importante en Física, conocido como presión. Por lo que a lo largo de esta secuencia didáctica, se pretende que lleguemos a entenderlo y podamos responder estas preguntas y a otras igualmente interesantes.

Para observar y reflexionar: Palos y cuchillos Para comenzar, hagamos la siguiente actividad, con el fin de identificar las variables relevantes que se requieren para definir el concepto de presión. Ésta se realizará por equipos de tres o cuatro integrantes con el equipo solicitado previamente o proporcionado por el maestro para cada equipo. Para realizar esta actividad se necesita: 1. Tres papas pequeñas (de más o menos el mismo tamaño) 2. Un palito de madera, de los usados para sostener las paletas de hielo. 3. Un cuchillo Comencemos por tomar una papa e intentamos cortarla con el palito de madera. ¿Qué sucedió? ¿Se pudo partir suavemente la papa? ¿A qué se debe lo que se hemos observado? Los alumnos deben discutir en equipo la respuesta a estas preguntas y posteriormente discutirlas ante todo el grupo, tomando el maestro el papel de moderador.

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Después, tomamos otra papa e intentamos partirla con el lado que no tiene filo del cuchillo. ¿Qué sucedió? ¿Qué diferencia se encontró con el caso anterior? Intentemos identificar cuales son las variables que cambiaron entre el primer caso y este segundo. Se realiza la misma dinámica que en las preguntas anteriores. Finalmente, partamos la papa con el lado filoso del cuchillo. ¿Ahora que sucedió? ¿Qué diferencia se encontró entre este caso y los anteriores? Intentemos identificar cuales son las variables que cambiaron entre los tres casos. Es probable que los estudiantes hablen del material del objeto para cortar y del filo, de la dureza de las papas y de su tamaño. En este punto es importante que se señale que tienen razón, que esas características de los objetos involucrados son relevantes, pero que hay una forma “nueva” de explicar lo observado. Podemos ahora pedir a los alumnos que se concentren en un par de variables importantes: la fuerza aplicada y el área de contacto del objeto con el cual intentamos partir la papa. Una de las diferencias que podemos notar es el hecho de que mientras más área del objeto con el que se intente cortar la papa, más fuerza hay que aplicar para conseguirlo, si es que se logra partirla. En caso contrario, mientras menos área del objeto menos fuerza se tiene que aplicar a la papa para que se logre partir.

Presentando ideas nuevas: El concepto de presión Podemos comentar con nuestros estudiantes que existe una relación entre la fuerza que se ejerce sobre una superficie y el área sobre la que se ejerce que se conoce como presión. Esto se observó en la actividad anterior. Mientras más presión se ejerza sobre un cuerpo, este tiende a responder más rápido a la aplicación de dicha fuerza, en este caso a cortar la papa. Si la presión es poca, la respuesta a dicha aplicación de la presión será menor. Un ejemplo muy cotidiano, es el hecho de una persona que se pone de pie o se acuesta sobre un colchón. En este caso, la fuerza que se aplica al colchón es el peso de la persona, el cual es el mismo en ambos casos. La diferencia entre los dos casos es el área de contacto entre la persona y el colchón. Si la persona está de pie, el área es menor y, por lo tanto, la presión será mayor, la cual identificaremos por una mayor deformación en el colchón. Pero si la persona está acostada el área será mayor y la presión será menor y, por tanto, la deformación que sufrirá el colchón será menor. De esta forma, existe una relación que en este caso establece una ley empírica o experimental: Por un lado, si se aplica mayor fuerza mayor es la presión y mientras menos fuerza menor es la presión, lo que significa que la presión es proporcional a la fuerza. Por el otro lado, si la fuerza se aplica en un área más grande, la presión es menor y si el área es más pequeña, la presión es mayor, lo cual significa que la presión es inversamente proporcional al área sobre la que se aplica la componente perpendicular de la fuerza aplicada a la superficie. En resumen, la presión que se ejerce sobre un cuerpo u objeto es proporcional a la fuerza perpendicular que se le aplique (solo la componente perpendicular, ya que la paralela a la superficie tiene el efecto de deslizar al

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cuerpo) e inversamente proporcional al área sobre la que se aplique, lo cual matemáticamente se puede escribir de la siguiente forma: F p= . A donde p, es la presión; la componente perpendicular de la fuerza es F, y A es el área donde se aplica dicha fuerza. En general, cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre más en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce esquíes, puede caminar sin dificultad debido a que ha repartido su peso en un área mayor de apoyo sobre la nieve y, así disminuir la presión ejercida. La presión suele medirse en el Sistema Internacional de Unidades (SI), en newtons por metro cuadrado a cuya combinación también se le llama pascal (Pa). Un hecho cotidiano que se puede comentar, es que resulta muy poco cómodo sentarse sobre un banco de madera, debido a que es plano y el cuerpo tiene solo una pequeña superficie de contacto sobre la que se concentra el peso, es decir la presión que sienten dichos puntos de contacto es grande, debido al área pequeña. Sin embargo, uno puede estar muy cómodamente sentado en un sillón que se amolde a la forma del cuerpo y con ello, hacer que la superficie de contacto sea mayor y por lo tanto, disminuir la presión que siente nuestro cuerpo.

Aplicando las ideas nuevas I: La silla de clavos. Esta actividad es retomada de una presentada dentro del “Circo de la Física” que se presento en octubre del 2005 por el Dr. Juan Carlos Arteaga en Monterrey, Nuevo León. Pregunta: ¿Qué pasaría si se coloca una sandia sobre la punta de un clavo? ¿Y si lo hicieras sobre dos, tres, cuatro o más clavos? ¿Y si estuviera colocada en una superficie con 100 clavos?

Para responder a estas preguntas no es necesario ser adivino, se aplica el concepto de presión descrito anteriormente para prever la respuesta. El clavo se hundirá en la sandía. La explicación se puede deducir de manera simple con lo que ya se ha aprendido, dado que la superficie de contacto que soportará la fuerza ejercida por el peso de la sandía es muy pequeña, es decir, el área de la punta del clavo, la presión es muy grande. Por ejemplo, si una persona de 60kg se coloca sobre el mismo clavo, la presión es grande porque él área de contacto es de 3mm2, entonces la presión que ejerce la punta del clavo sobre la piel es de alrededor de 20kg por mm2. Esta presión es enorme, semejante a la que produciría una masa de 2 toneladas descansando sobre una base de un centímetro cuadrado. Ahora bien, cuando se van colocando más clavos debajo la sandía, aumenta el área de contacto al doble, por lo que la presión disminuye por la mitad, y así sucesivamente. Si ahora la colocamos en una cama de clavos, la cual 34

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contenga 800 clavos, la presión disminuye en un factor de 800 también, y como consecuencia de ello, los clavos no logran atravesar la cáscara de la sandía. En el ejemplo de la persona, si se coloca sobre esa cama de clavos de pie, en el que los clavos estén separados cada centímetro, resulta que lo soportarán 330 clavos lo que equivale a una superficie de 990kg por mm2, que equivale a una presión de aproximadamente 6kg por cm2. Así es, el peso del individuo se distribuirá sobre un gran número de clavos, reduciendo la presión en cada clavo lo suficiente como para no causar daño en la piel. Para construir una silla de clavos, de forma anticipada a la realización de esta actividad, se necesita: 1. Tabla de madera de 32cm X 47 cm 2. 816 clavos de una pulgada de largo o más 3. Lápiz o color 4. Regla 5. Martillo 6. Taladro Con el lápiz y la regla se dibuja una cuadrícula de 24 X 34 celdas. Cada celda debe tener un tamaño de 1cm X 1cm. Enseguida, se practica un agujero en las esquinas de cada celda usando el taladro. Finalmente, con un martillo, algo de fuerza y mucha paciencia, se coloca en cada agujero un clavo. De esta forma, la tabla que se usa esta lista.

Figura 1. Tabla de clavos.

Para probar la tabla de clavos, ésta se acomoda sobre una silla, de tal forma que las puntas de los clavos queden hacia arriba y se invita a una persona a sentarse sobre ella. Al sentarse se comprueba que los clavos no ejercen suficiente presión como para que nos cause daño alguno. Pregunta: ¿Qué sucedería si ahora intentamos colocar un globo inflado sobre la silla de clavos?

Aplicando las ideas nuevas II: La base de conos de papel Esta actividad es retomada de una presentada dentro del “Circo de la Física” que se presento en octubre del 2005 por el Dr. Juan Carlos Arteaga en Monterrey, Nuevo León.

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Pregunta: ¿Qué sucede si una persona se posa sobre un cono de papel cuyo vértice apuntara hacia arriba? Respuesta: El cono de papel es aplastado por la enorme presión que actuaría sobre él. Esto debido a que tendrá que soportar todo el peso sobre su punta, la cual tiene muy poca área. Pregunta: ¿Es posible construir una base soportada por muchos conos de papel capaz de aguantar el peso de una persona?

Aunque el papel se dobla muy fácilmente, se puede construir una base que pueda soportar todo el peso de una persona y que sólo esté apoyada por conos de papel. Se debe reducir la presión que cada cono tiene que soportar, lo cual se logra aumentando el número de conos de papel y distribuyendo el peso sujeto entre todos los conos, de la misma forma que sucede en la silla de clavos. Para esta actividad experimental se necesita lo siguiente: 1. 330 conos de papel de buena calidad, sin dobleces y de preferencia del número 104 2. Dos bases planas de triplay de 68cm X 74cm Con este material a la mano se procede a construir una especie de emparedado usando los conos de papel y las tablas de madera. Con este fin, se coloca una de las bases sobre el piso y se cubre con un arreglo rectangular conformado por los 330 conos de papel. Estos se deben colocar de tal manera que se forme un arreglo de 11 X 10, lo que requiere encimar tres conos en cada posición dentro de la red. Los conos deben de colocarse en hileras y con su vértice apuntando hacia arriba. Una vez terminada la tarea anterior, como paso final se debe cubrir los conos con la tabla de madera restante. Ahora se procede a probar la base de conos.

Se le pide a alguien que con mucho cuidado se ponga de pie en el centro de la base de conos de papel, ¿Se colapsó? ¿Cuál es la razón de lo que se esta observando? Si las tablas son planas y no se deforman (¿en cuyo caso, qué podría suceder?), el peso de la persona se distribuirá en todos los conos por igual

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y la presión generada en cada uno de ellos será muy pequeña como para aplastarlos.

Figura 2. La base de conos de papel puede soportar a varias personas.

¿Cuánto peso podrá soportar la base de conos? Solo hay una forma de averiguarlo, se invita a más personas subir a la base de conos y se registra el peso total soportado por la base hasta antes de que se colapse. De forma sorprendente, la base de conos puede soportar el peso de varias personas con una masa total de hasta 240kg. En este caso, sobre cada elemento del arreglo actúa el peso debido a una masa de 2.2 kg. Las personas deben de subir una por una a la base y deben de ir agrupándose con cuidado cerca del centro, ¿por qué? La razón para que se deban ir agrupando en el centro, es debido a que no se desea que el peso se distribuya de manera excesiva en los extremos, donde el emparedado no se comporta de la misma forma que en la parte central. Algunas observaciones que se pueden hacer son el hecho de que la base de madera que esta por debajo de los conos de papel no juega un papel relevante, sólo permite mover la base de los conos de un lugar a otro. La tabla de madera que esta sobre el arreglo de conos, distribuye en forma equitativa el peso de los sujetos encima de ella entre todos los conos de papel, permitiendo que disminuya la presión en cada uno de ellos. Si se quiere construir una versión más pequeña de la base de conos para una persona de 80 kg necesitas solamente 126 conos de papel y dos tablas de 41cm X 47cm. En este caso, se debe de formar un arreglo de 7 X 6 conos, siguiendo las instrucciones señaladas anteriormente. Asumiendo que cada elemento del arreglo puede soportar una masa de 2.2 kg como máximo, esta versión de la base de conos podría sostener hasta 92 kg. En caso de que el peso que soporta la base de conos se distribuya más en una de las orillas de la tabla, entonces sucederá que se comenzarán a colapsar de uno en uno todos los conos.

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Para sintetizar: ¿Por qué pica una aguja? Nuevamente, se organizan equipos de tres o cuatro integrantes y se les pide que den respuesta a la pregunta inicial y que anoten sus respuestas en una hoja en blanco. Después, se discuten ante todo el grupo. De todo lo que hemos visto en esta secuencia, podemos decir que es debido a que la fuerza aplicada se ejerce sobre un área muy pequeña, la punta de la aguja y ya que la presión es inversamente proporcional al área, entonces la presión es muy grande. En aquellas regiones donde llegan a caer varios centímetros de nieve, la gente tiene que usar grandes esquíes o colocarse en los zapatos grandes superficies para evitar grandes presiones que provoquen que se hundan en la nieve. Como trabajo para casa, se les pide a los alumnos que anoten en una hoja en blanco la respuesta a la siguiente pregunta: ¿Podríamos pensar otros ejemplos donde la presión juegue un papel importante? Y, ¿cómo los explicarías?

Para evaluar Pidamos a los alumnos que se organicen en los mismos equipos y planteemos la siguiente situación para ser respondida en una hoja en blanco que posteriormente será recolectada por el maestro y con ello evaluar el aprendizaje de los alumnos. ¿Por qué resulta incómodo el sentarse sobre un banco de madera y en cambio es muy cómodo el recostarse en un sillón?

Bibliografía COONEY, T., Pasachoff, J. and Pasachoff, N. (1990) Physical Science. Illinois: Scott, Foresman and Company. HEWITT, P. (1999) Física conceptual. México: Pearson. PERELMAN, Y. (1975) Física Recreativa, Libro 2. Moscu: MIR. SERWAY, R. (1997) Física. México: McGraw-Hill.

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Secuencia didáctica sobre conceptos de Física

¿Por qué se nos tapan los oídos cuando subimos una montaña? Finalidad y estructura En esta secuencia didáctica se sugieren algunas actividades que nos permiten comprender de una mejor forma el concepto de presión atmosférica. En la siguiente figura, se presenta la ruta que se puede seguir para la realización de las actividades, así como la finalidad de cada una de ellas:

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Secuencia didáctica sobre conceptos de Física

Algunas ideas previas sobre la presión atmosférica Algunas de las ideas previas que los alumnos suelen tener con respecto a la presión atmosférica han sido documentadas, algunas de ellas son las siguientes: El aire contenido en un recipiente no ejerce fuerzas sobre las paredes del mismo, 'el aire sólo empuja si tienen probabilidad de éxito' (Séré, M. G., 1989). El aire contenido en un recipiente no ejerce fuerza sobre las paredes del mismo: el aire empuja la membrana que tapa [el recipiente] pero 'sólo un poquito' las paredes (Séré, M. G., 1989). El 'aire normal' (aire atmosférico) es fino, no denso o no tan denso en todas partes, fluido o relajado (Séré, M. G., 1989). ¿Por qué puede “explotar” una botella que contiene refresco si la agitamos? La presión que ejercen cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos se manifiesta en muchos eventos cotidianos; sin embargo, es común no preguntarnos ni tratar de explicar cómo o porqué ocurren tales eventos.

Para iniciar: Preguntas para pensar Exploremos con nuestros estudiantes las ideas intuitivas sobre el concepto de presión. ¿Por qué se nos tapan los oídos cuando subimos una montaña? ¿Se relaciona con algún fenómeno físico? En este momento, se puede pedir a los alumnos que se reúnan en equipos de 3 o 4 alumnos para discutir la pregunta anterior por unos minutos y, al final, se comentan las respuestas ante todo el grupo. La explicación a éste y muchos otros fenómenos está basada en un concepto muy importante en Física, conocido como presión. Por lo que a lo largo de esta secuencia didáctica, se pretende que lleguemos a entenderlo y podamos responder estas preguntas y a otras igualmente interesantes.

Para observar y reflexionar: Pesando el aire Previamente se solicitará el material que se requiere para esta actividad o el profesor la proporcionara a cada uno de los equipos que se organicen. El trabajo consistirá en que los alumnos se formen en equipos de tres o cuatro integrantes, realicen la actividad, hagan observaciones y, posteriormente, se realice una discusión de todo el grupo con el maestro como moderador. La actividad consiste en ver si el aire pesa y con ello, tratar de introducir el concepto de presión atmosférica. Para realizar esta actividad se necesita: 1. Dos globos pequeños. 2. Dos trozos de cuerda de 15cm. cada uno, y otro de 50cm., aproximadamente. 3. Una regla de madera de 50cm. 40

Secuencia didáctica sobre conceptos de Física

4. Hoja de papel. Para comenzar a realizar esta actividad, atemos un globo a cada extremo de la regla, teniendo cuidado de usar exactamente la misma longitud de cuerda o cinta. Coloquemos la cuerda de 50 cm a la regla por el punto medio, dejándola en equilibrio. Ahora, con la cinta adhesiva, fijemos el extremo de la cuerda a un muro, dejándola a la altura de los ojos. Por detrás de la balanza que se ha armado, peguemos la hoja de papel al muro y marquemos con un lápiz la ubicación de los bordes derecho e izquierdo de la regla. Finalmente, desatemos uno de los globos, lo inflamos y lo volvemos a amarrar al mismo trozo de cuerda. Alejemos con cuidado la balanza del muro, para permitirle que se ajuste y verifiquemos la posición actual de la regla y marquemos con el lápiz nuevamente. ¿Está la regla nivelada? ¿Pesa un globo más que otro? Efectivamente, la regla se ha desnivelado, se ha cargado un poco hacia el lado donde se encuentra el globo inflado, lo cual quiere decir que el aire pesa.

Presentando ideas nuevas: La presión atmosférica Recordemos junto con los estudiantes que el concepto de presión es muy general y por ello, puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Por ejemplo, los fluidos (líquidos y gases) no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza. Cuando un fluido se encuentra contenido en un recipiente, éste ejerce una fuerza sobre las paredes del recipiente, por lo que se puede decir que el fluido también ejerce presión. Si el fluido se encuentra en equilibrio, las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que en caso de no ser así existirían componentes paralelas que provocarían un desplazamiento de la masa de fluido, lo cual está en contra de la hipótesis de equilibrio. La forma de la superficie determina la dirección de la fuerza, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección. De esta forma entonces, decimos que la presión es una magnitud escalar. Por ejemplo, cuando un pez se encuentra nadando a una cierta profundidad, la presión que ejerce el agua sobre él es en todas direcciones. Movamos nuestro brazo alrededor de nosotros rápidamente. ¿Se siente algo sobre o detrás de tu mano? Eso es el aire: nuestra atmósfera. Ella nos rodea como un invisible fluido de gases y partículas sin límite definido, que se extiende hacia el Universo, desde la superficie de la Tierra, hacia el espacio por varios kilómetros. La atmósfera hace exactamente lo mismo con nosotros que con el pez en el agua, ésta ejerce cierta presión sobre cada uno de nosotros en todas direcciones. Pregunta: ¿De qué está compuesta nuestra atmósfera principalmente? Respuesta: De una mezcla de gases entre los que se encuentran nitrógeno (75%) y oxígeno (24%).

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La atmósfera tiene un peso y ejerce una presión sobre los cuerpos que se hallan inmersos en ella. La presión que ejerce la atmósfera sobre un cuerpo depende de la cantidad de aire que se encuentra sobre el cuerpo considerado y, por tanto, de la altura. A medida que ascendemos y se incrementa la altura, la presión atmosférica disminuye debido a que decrece la columna de aire que se halla sobre nosotros. A esto se debe que la presión atmosférica a nivel del mar sea mayor que en la cima de una montaña. Una atmósfera (atm), es decir, la presión que ejerce la atmósfera a nivel del mar, se define como 1.01325×105Pa, y equivale también a 760mm de mercurio en un barómetro de Torricelli. Lo que significa algo así como un kilogramo por centímetro cuadrado. "La Naturaleza siente horror por el vacío" era la respuesta que se daba en la Edad Media a muchos problemas, puesto que se ignoraba la presencia de la presión atmosférica. Llegado el Renacimiento, Galileo se preguntó porque las bombas no podían aspirar el agua a más de 32 pies de altura. Fue su discípulo y colaborador Evangelista Torricelli (1608-1647) quién en 1643 encontró la respuesta. Pensó que el aire debía pesar sobre el agua, y que su presión repelía el líquido por el tubo de la bomba cuando ésta aspiraba el aire y le dejaba libre el paso; ahora bien, cuando el peso de la columna de agua en la tubería equilibraba el del aire sobre la superficie del líquido, la ascensión se detenía. Para demostrar su teoría, le fue más cómodo reemplazar el agua por mercurio, ya que, siendo este 13.6 veces más pesado que el agua, el tubo podría ser otras tantas veces más corto. Llenó el tubo de mercurio, lo invirtió y sumergió su extremo abierto en una cubeta de llena del mismo metal: el contenido del tubo descendió acto seguido, y su altura quedó estabilizada a 76cm. El tubo de Torricelli recibió el nombre más tarde de barómetro que propuso el sacerdote y físico francés Edme Mariotte (1620-1684), posteriormente se ha ido perfeccionando. La mayoría de los aparatos para la medición de la presión usan como referencia la presión atmosférica y lo que realmente miden es la diferencia entre la presión real y la presión atmosférica, comúnmente es llamada presión manométrica. Esta presión manométrica puede ser positiva o negativa dependiendo si está por encima o por debajo de la presión atmosférica. En algunas ocasiones las lecturas de los barómetros se expresan en torr, donde 1 torr es la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura m donde g = 9.80655 2 . Entonces 1 torr=133.326 Pa. s Pregunta: ¿De qué forma podemos darnos cuenta de la presión atmosférica? Pregunta: ¿Podríamos dar algunos ejemplos de actividades experimentales que nos pudieran ayudar a darnos cuenta del efecto de la presión atmosférica?

Aplicando las ideas nuevas: Periódico y tabla Esta actividad es retomada de una presentada dentro del “Circo de la Física” que se presento en octubre del 2005 por el Dr. Juan Carlos Arteaga en Monterrey, Nuevo León. Debe ser realizada como demostración por parte del

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maestro, quizá con la ayuda de un alumno y debe de propiciar la interacción de todo el grupo. Para realizar esta actividad experimental se necesita: 1. Un martillo 2. Una hoja de papel periódico de 34cm X 57cm 3. Mesa de dimensiones iguales o mayores que las del periódico 4. Tabla de madera de 10cm de ancho, 60cm de largo y de 0.5cm de espesor, aproximadamente. Puede ser una de las que vienen en las cajas que se usan para transportar frutas y legumbres. O, incluso, puede ser una regla de madera de 30 o 40 cm que venden en cualquier papelería. Pregunta: ¿Podrías imaginar qué es lo que se tendría que hacer para romper la tabla con lo materiales que acabamos de enumerar?

Antes que nada, se debe advertir que se procure usar lentes para proteger los ojos, puesto que en ocasiones suelen saltar astillas al momento de golpear la madera. En un primer intento, se coloca la tabla de tal manera que sólo sobresalgan 10cm de largo fuera de la orilla de la mesa. Enseguida, se golpea fuertemente. Esto hay que hacerlo con cuidado ya que… ¿Qué sucede? … La madera saldrá volando por los aires con el riesgo de golpear a alguien que se encuentre en su camino, pero que en realidad no se ha roto. En este segundo intento, se vuelve a colocar la madera como se hizo en el intento anterior, sólo que ahora con el periódico extendido se cubre muy bien la porción de la tabla que está apoyada sobre la mesa. Se acomoda el periódico en forma tal que tanto el borde del periódico como el de la mesa coincidan, precisamente del lado de donde sobresale la tabla. Debe cuidarse bien que no se quede espacio entre la superficie de la mesa y el periódico. Se pasa la mano sobre el periódico y se intenta no dejar dicho espacio, además de que se deben marcar los bordes de la tabla en el periódico. Finalmente, se trata de que el papel periódico no se rasgue por ningún lado, como se muestra en la figura 3.

Figura 3. Actividad para observar el efecto de la presión atmosférica.

Pregunta: ¿Qué sucede al periódico si se golpea fuertemente el extremo de la tabla que se extiende fuera del borde de la mesa con el martillo?

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Pregunta: ¿El impacto levantará el otro extremo de la tabla y arrojará la hoja de periódico por los aires, como en el intento anterior, dado que es ligero?

Para verificar dar respuesta a estas preguntas se hace lo que se indica, por lo que con el martillo se da un golpe fuerte y rápido al extremo de la tabla que se extiende fuera del borde de la mesa. Pregunta: ¿Qué es lo que realmente sucedió?

Efectivamente, la tabla se ha roto, el otro extremo de la tabla no saltó y el periódico se quedó en su lugar. Pregunta: ¿Qué es lo que ha sucedido si sabemos que la hoja de periódico no tiene el peso suficiente como para evitar que la tabla salte? Pregunta: ¿Por qué el golpe tiene que ser con rapidez?

Vamos a elaborar una explicación utilizando el concepto de presión atmosférica. Sobre la hoja extendida de periódico actúa el peso de una columna de atmósfera que se encuentra sobre ella. Este peso constituye la fuerza que mantiene en su lugar a la tabla cuando el borde que sobre sale es golpeado con el martillo.

Figura 4. Secuencia de la actividad.

Pregunta: Debido a la presión atmosférica, ¿cuál es el peso que soporta la hoja de papel periódico?

Como ya se había mencionado antes, la presión que ejerce la atmósfera a nivel del mar es de aproximadamente 1kg/cm2. Así, la fuerza que actúa sobre la hoja de papel es equivalente al peso de 2 toneladas. Mientras más pequeña sea la superficie de la hoja, menor será la base de la columna de atmósfera que se halla sobre el papel y, por tanto, menor la fuerza generada por la presión atmosférica sobre la tabla. 44

Secuencia didáctica sobre conceptos de Física

Como respuesta a la pregunta de por qué tiene golpearse fuertemente, se puede decir que hay dos razones: La primera es para que el aire que se encuentra por encima de la hoja de periódico no sea desplazado con facilidad por la tabla. La segunda razón es para evitar que el aire entre por debajo de la hoja de papel en el momento en que el extremo de la tabla que descansa sobre la mesa trata de levantarse por el impacto. De esta forma, se asegura que la fuerza dominante sobre el extremo de la tabla apoyada en el mueble es la que se debe a la columna de aire que se encuentra por encima de la hoja de periódico. Como trabajo para casa, se les pide a los alumnos que anoten en una hoja en blanco la respuesta a la siguiente pregunta: Pregunta: ¿En qué otros fenómenos cotidianos podemos apreciar los efectos de la presión atmosférica? Y, ¿cómo los explicarías?

Para sintetizar: El efecto de sentir “tapados” los oídos Invitemos a los estudiantes a elaborar una explicación sobre el efecto de sentir “tapados” los oídos utilizando el concepto de presión atmosférica. ¿Qué pasa si la presión del aire es mayor de un lado que del otro del tímpano? ¿Qué pasa con la presión atmosférica cuando subimos una montaña, viajamos en autobús o en avión? Pidamos a los estudiantes que comenten en grupos pequeños estas preguntas y que traten de elaborar una explicación del efecto de oídos “tapados” utilizando el concepto de presión atmosférica. Pidamos a los alumnos que comenten al grupo sus explicaciones. En general, el oído está dividido en tres partes: El oído externo que comprende a la oreja y el canal que termina en la membrana del tímpano. El oído medio el cual comprende al tímpano, los huesos y cavidades aéreas detrás de la membrana, y en la mastoides. Y finalmente, el oído interno que esta compuesto de las terminaciones nerviosas de los órganos de la audición y el equilibrio. El tímpano que se encuentra en el oído medio es donde se produce malestar, ya que siendo una delgada película que divide la parte externa de la interna del cuerpo, resiente cualquier cambio de presión, como en los siguientes ejemplos: en el caso de los viajes en avión, en los cuales a veces no funciona el mecanismo para compensar la falta de presión fuera del avión; o cuando uno sube o baja rápidamente una cierta altura, también debido a la diferencia de presión por la altura; o cuando viajamos en un auto con las ventanas abiertas, debido a que cuanto más rápido un flujo de aire menos presión existe (principio de Bernoulli). Todos nos hemos dado cuenta que para aliviar esa sensación de malestar, tragamos un poco de saliva o bostezamos y escuchamos un pequeño “clic” en el oído. Lo que sucede es que una fracción de aire entra en nuestro oído desde la parte posterior de la nariz. Posteriormente, esa burbuja de aire pasa a través de un conducto muy delgado que conecta la parte posterior de la nariz con el oído medio, conocida como trompa de Eustaquio. Esa fracción de aire entra con el fin de igualar las presiones tanto externa como la interna del cuerpo, quien siente esa diferencia de presiones es el tímpano. Algunas otras formas en las que podemos evitar el dolor que produciría esta diferencia de presiones en el tímpano son los siguientes: apretar y cerrar con los dedos sus fosas nasales; tomar una bocanada de aire; usando los músculos 45

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de las mejillas y de la garganta, se empuja el aire hacia la parte posterior de la nariz como si se fuera a expulsar el pulgar y el otro dedo de la nariz. Si después de utilizar alguna de estas simples formas se siente un “pop” en los oídos, es que se ha tenido éxito.

Para evaluar Pidamos a los alumnos que se organicen en equipos y planteemos la siguiente actividad y que redacten en una hoja de papel las observaciones y la explicación, la cual será recolectada por el profesor para su evaluación. Explicar por qué al invertir un vaso totalmente lleno de agua, al que cubrimos con un papel, no cae el agua ni el papel.

Figura 1. Vaso invertido, (Tomado de http://www.profisica.cl/recursos/I3-13/i3-13.gif)

Bibliografía COONEY, T., Pasachoff, J. and Pasachoff, N. (1990) Physical Science. Illinois: Scott, Foresman and Company. HEWITT, P. (1999) Física conceptual. México: Pearson. PERELMAN, Y. (1975) Física Recreativa, Libro 2. Moscu: MIR. SÉRÉ, M. G. El Estado Gaseoso, en Driver, R., Guesne, E. y Tiberghien, A. (1989). Trd. de Pablo Manzano, Edit. Morata, Madrid, España. SERWAY, R. (1997) Física. México: McGraw-Hill.

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Diferencia entre lo que es el calor y la temperatura Finalidad y estructura En esta secuencia didáctica se sugieren algunas actividades que nos permiten comprender de una mejor forma la diferencia entre los conceptos de calor y temperatura. En la siguiente figura, se presenta la ruta que se puede seguir para la realización de las actividades, así como la finalidad de cada una de ellas:

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Secuencia didáctica sobre conceptos de Física

Algunas ideas previas sobre el calor y temperatura Algunas de las ideas previas que los alumnos suelen tener con respecto los conceptos de calor y temperatura han sido documentadas, algunas de ellas son las siguientes: La temperatura es la medida de la cantidad de calor o de frío que posee un objeto (Erikson, G. & Tiberghien, A., 1985; Macedo de Burghi, B. & Soussan, G., 1985). El calor eleva la temperatura. La temperatura es como una cosa -como el Sol-; cuando el Sol calienta, sube la temperatura. Hay que hacer algo para calentar cualquier cosa. En cambio, la temperatura viene simplemente, es algo natural. (Erikson, G. & Tiberghien, A., 1985). Al adicionar energía calorífica siempre resulta un incremento de temperatura, hasta que hierve el agua. (Nachmias, R., Stavy, R. & Avrams, R., 1990). En el lenguaje cotidiano las palabras “calor” y “temperatura” se usan a veces como sinónimos. En particular, “calor” está muy ligado a la sensación humana que se experimenta al recibir directa o indirectamente la radiación solar, acercarse al fuego, etc. Nuestros estudiantes y nosotros mismos podríamos afirmar que “la temperatura nos indica el calor que hace” o que alguien que tiene fiebre “le dio temperatura”. Cotidianamente, a veces el calor se identifica con algún ingrediente material de los cuerpos. Por eso se cierran las ventanas "para que no entre el calor", o se mencionan las calorías como medida del aporte no deseable de materia, "lo que engorda", por parte de los alimentos a las personas que los ingieren. Estas expresiones no deberían descalificarse tajantemente, porque en un contexto cotidiano son útiles y nos permiten comunicarnos. Sin embargo, en el contexto de aprender un poco de física, aprendemos que estas mismas palabras tienen un significado distinto y más específico. Un reto entonces es hacer concientes a los alumnos que usamos el lenguaje de manera distinta en la vida cotidiana y en la clase de ciencias. Identificar juntos las diferencias puede ser entretenido.

Para iniciar: Preguntas para pensar Esta secuencia dará inicio con la formulación de algunas preguntas a los estudiantes: ¿Qué es la temperatura?, ¿Qué consideran que es el calor? ¿Cuál es la diferencia entre estos conceptos? Pidamos a los alumnos que se agrupen en equipos de tres o cuatro de ellos para redactar en un papel las respuestas que consideren pertinentes. Después de cinco minutos, que comenten sus respuestas a los demás compañeros.

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Para observar y reflexionar: El polen, el frío y el calor. Esta actividad la presenta el maestro con ayuda de un profesor para promover una discusión de grupo. Para esta actividad, consideremos el siguiente material: 1. Dos vasos de plástico transparentes 2. Agua fría y agua caliente 3. Dos pizcas de polen Se coloca agua fría en un vaso y agua caliente en el otro. Posteriormente, se coloca una pizca de polen en cada uno de los vasos. Se toma nota de cómo es el movimiento de los granos de polen en cada uno de los vasos y se comentan con los alumnos. Pregunta: ¿Cuál es la diferencia en las observaciones hechas a los vasos, respecto del movimiento del polen dentro del agua?

Como podemos darnos cuenta, la velocidad con la que se mueve el polen es mayor en el agua caliente que en el agua fría. Observamos que no todos los granos de polen tienen exactamente la misma velocidad, sino que cada uno tiene diferentes velocidades y direcciones de movimiento. Aunque si hablamos del promedio de velocidad de los granos, vemos que ésta es más grande donde el polen se mueve en agua con mayor temperatura, mientras que la velocidad promedio disminuye si la temperatura es menor. De la misma forma que los granos de polen, las partículas que se encuentran formando las sustancias tienen velocidades diferentes si la sustancia tiene mayor o menor temperatura y viceversa, si por algún mecanismo las partículas aumentan sus velocidades, y con ello su velocidad promedio, entonces la sustancia aumentará de temperatura o disminuirá, si la velocidad baja. Ampliaremos más esto último posteriormente.

Presentando ideas nuevas: Temperatura y energía cinética El estudio del calor se hacía ya desde los griegos. Demócrito (-460aC a 370aC) es a quién se le debe la teoría atómica de la materia, cree que el calor es precisamente materia que, bajo la forma de átomos móviles, emana de los cuerpos calientes. Por último, Aristóteles (-424aC a -322aC) veía en el calor una cualidad oculta en la materia, capaz de reunir los elementos semejantes y de separar los componentes de las cosas heterogéneas. No hubo grandes avances durante la Edad Media. El primer aspecto estudiado después de esta época de oscurantismo científico fue la medición de las temperaturas y, a este respecto, se puede considerar a Galileo Galilei (1564-1642) como el fundador de la termometría. En el siglo XVII, científicos como Francis Bacon (1561-1626) y Robert Boyle (1627-1691) sugirieron que el calor resulta del movimiento de las moléculas, por lo que debía haber cierta relación entre los fenómenos calóricos y mecánicos. Pero, entretanto, Georg E. Stahl (1660-1734) para explicar la combustión, se imaginó la existencia del flogisto o calórico, que era un fluido calorífero que pasa de un cuerpo a otro durante las reacciones químicas. Boyle quedó tan firmemente

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convencido de la existencia del flogisto que se ve obligado a admitir una distinción entre las nociones de fuego y de calor. Hacia 1865, trabajos como los de James Maxwell (1831-1879) o Joseph Loschmidt (1821-1895), demostraron que el calor resulta de la pérdida de energía cinética por molécula que chocan entre sí, evaluaron el número, la masa y la velocidad de las mismas. Como se sabe, el Universo está compuesto de materia y energía. Por un lado la materia son átomos o grupos de átomos, llamados moléculas y, por el otro lado, la energía hace que dichos átomos y moléculas estén en constante movimiento, ya sea vibrando, rotando o chocando unas con otras. En general, estas moléculas o átomos no tienen exactamente la misma velocidad en cada uno de sus movimientos. El concepto de temperatura está asociado con la energía cinética de cada una de esas partículas, la cual está asociada con el movimiento de sus partículas constituyentes, como lo pudimos ejemplificar en la actividad anterior. En el caso de un gas, la temperatura es proporcional al promedio de la energía cinética (de movimiento) de las moléculas o átomos de las que está compuesto. En el caso de los líquidos y sólidos, debido a que las moléculas están más juntas, existe energía potencial lo cual dificulta un poco dar una definición de temperatura, por lo que en esta secuencia la omitiremos. Debe de quedar muy claro que la temperatura no es la medida de la energía total de las moléculas de una sustancia; por ejemplo, si tenemos dos litros de agua hirviendo, éstos tendrán dos veces más energía cinética total que un solo litro de agua hirviendo, pero en ambos casos la temperatura será la misma porque la energía cinética promedio de las moléculas es la misma. El calor representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperaturas entre ambos. En algunos casos, al calor también se le suele llamar energía térmica. La energía puede presentarse de muy diferentes formas y puede ser transformada de una a otra, por lo que muchos tipos de energía diferentes pueden transferirse a energía cinética de las partículas para incrementar la temperatura de la sustancia. La energía electromagnética (por ejemplo, luz solar), la electrostática (o eléctrica), la mecánica, la química, la nuclear e incluso el sonido, pueden hacer que se incremente esa energía cinética promedio de los constituyentes de una sustancia y con ello, su temperatura. Otro ejemplo es el hecho de que la energía eléctrica incrementa la energía cinética promedio de las partículas cuando usamos estufas eléctricas, tostadores o bombillas. Nuestros cuerpos convierten la energía química de los alimentos que comemos en calor. Pregunta: ¿Podrías dar algunos ejemplos más en los cuales haya transformación de algún tipo de energía cinética promedio de las partículas que los componen?

La materia en todas sus formas, está compuesta de átomos y moléculas en constante agitación, lo que quiere decir que éstas tienen cierta energía cinética, la cual a nivel macroscópico se manifiesta como su temperatura. Por lo anterior, podemos concluir que cuando se “enfría”, sus moléculas o átomos disminuyen su

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energía cinética promedio y viceversa, cuando se “calienta” se debe a un aumento en su energía cinética promedio. Pregunta: ¿Cómo se mide la temperatura de los cuerpos o sustancias?

Aplicando ideas nuevas: Sensación térmica Esta actividad está basada en una que viene propuesta en (Hewitt, 1999) y debe ser realizada por el maestro con la ayuda de un alumno, se debe propiciar la discusión grupal. Para comenzar la siguiente actividad se necesitan: 1. Tres recipientes en los cuales se colocarán agua con mayor temperatura que la ambiente (caliente), otra con temperatura menor que la ambiente (fría) y otra con agua a temperatura ambiente. Se introduce una mano en el agua caliente y otra en el agua fría por unos instantes; mientras se hace, se intenta responder la siguiente pregunta, ¿qué se sentirá si se introducen después ambas manos en el agua tibia al mismo tiempo? Ya que se haya reflexionado un poco, ahora se introduce ambas manos en el agua tibia, ¿qué se siente? ¿Cómo se explica lo que se esta sintiendo en cada una de ellas? En este contexto, se habla de la función que tiene un termómetro en la medición de la temperatura, es decir que es necesario construir un instrumento que no sea tan subjetivo en las mediciones como en el caso de nuestra mano. Ahora, se invita a los alumnos a elaborar una explicación sobre el experimento que acaban de realizar. La temperatura de un cuerpo puede definirse como qué tan “caliente” o “frío” se encuentra dicho cuerpo en comparación con un cuerpo de referencia fijo. La importancia de la referencia fija está en que cuando nosotros colocamos una de nuestras manos en agua caliente y la otra en agua fría, y las dejamos ahí durante algunos segundos, observamos que si las introducimos en agua tibia, la mano que se encontraba en el recipiente de agua caliente sentirá que el agua tibia se siente más fría que la que siente la otra mano que se encontraba en el agua fría, la cual sentirá que está más caliente. Cuando introducimos la mano en algún recipiente con agua cierta temperatura, ésta alcanzará un equilibrio térmico después de algunos minutos. Lo que queremos decir es que se equilibrará la temperatura del agua en el recipiente y la de la mano, por lo que la mano en agua fría tendrá una temperatura menor que la ambiente y la que se encuentra en agua caliente una temperatura mayor. Así que al introducir cada una de estas manos en el agua a temperatura ambiente, en una se tendrá la sensación de que se encuentra caliente (la mano en agua fría) y en la otra, se sentirá que el agua está fría (la mano en agua caliente). Por lo que la medición de la temperatura es subjetiva. Otro ejemplo en donde se pone de manifiesto que la sensación de temperatura que nos da el sentido del tacto es completamente subjetiva, es el hecho un cuerpo muy caliente o un cuerpo muy frío nos genera la misma sensación de quemadura. La temperatura se mide mediante un termómetro el cual utiliza la propiedad, de que un cuerpo al calentarse se expande o dilata. De esta forma, el termómetro más conocido es el de mercurio, el cual funciona en base a la dilatación del mercurio que se encuentra en el interior de un tubo al que se le ha extraído todo el aire y el cual tiene impresa una escala.

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La escala más conocida es aquella en la cual se marca el 0 cuando el agua se congela y marca 100 cuando el agua alcanza su punto de ebullición (hierve). Esta escala se conoce como Celsius, la cual esta dentro de las escalas centígradas, ya que el intervalo entre el punto de congelación y ebullición del agua se divide en 100 partes iguales llamadas grados. Existe otra escala termométrica que se usa con mucha frecuencia en los Estados Unidos en la cual se designa como el 32 para el punto de congelación del agua y el 212 para su punto de ebullición y este intervalo está dividido en 180 partes iguales, también llamados grados, esta escala es llamada Farenheit. Los termómetros miden la temperatura de un material, pero ellos no pueden medir el calor cedido o ganado por un cuerpo al ponerlo en contacto con otro de diferente temperatura. Para ello, se necesita otro instrumento y otra unidad de medida, el cual describiremos en una secuencia posterior.

Para sintetizar: Diferencia entre temperatura y calor Como ya vimos, la temperatura es una propiedad de los cuerpos (o sustancias) relacionada con la energía cinética promedio de las partículas que los constituyen, mientras que el calor es el flujo de energía que surge cuando existe una diferencia de temperaturas en dos o más cuerpos. Cuando ponemos en contacto dos o más cuerpos que tienen diferente temperaturas, éstos tienden a alcanzar un equilibrio térmico, es decir que después de determinado tiempo tendrán la misma temperatura, incluso con el medio que los rodea. De esta forma expresiones como “hace calor” o “hace frío”, podrían ser reemplazadas por “se siente más temperatura” o “se siente menos temperatura”. Aunque si lo hacemos así, sería muy difícil hacernos entender en nuestra sociedad debido a que las primeras expresiones son más comunes. Así como ese tipo de expresiones no llevan a reflexionar un poco acerca de el lenguaje común y el lenguaje científico, así como la forma en que debemos de expresarnos en diversos contextos, ya que a pesar de que sepamos que lo que se este diciendo no es correcto científicamente, debemos de adaptarnos a las situaciones y hablar con el lenguaje apropiado a cada circunstancia.

Para evaluar Pidamos a los alumnos que se organicen en los mismos equipos y planteemos la siguiente situación para ser respondida en una hoja en blanco que posteriormente será recolectada por el maestro y con ello evaluar el aprendizaje de los alumnos. ¿Cuándo son más es más baja la temperatura que registra el termómetro, cuando hace viento o cuando no lo hace? ¿Por qué?

Bibliografía ERIKSON, G. & Tiberghien, A. (1985). Calor y temperatura. En R. Driver, E. Guesne y A. Tiberghien (Eds.), Ideas científicas en la infancia y la adolescencia (pp. 89-136). España: Morata. HEWITT, P. (1999) Física conceptual. México: Pearson.

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MACEDO DE BURGHI, B. && Soussan, G. (1985). Estudio de los conocimientos preadquiridos sobre las nociones de calor y temperatura en alumnos de 10 a 15 años. Enseñanza de las Ciencias, 3(2), 83-90. NACHMIAS, R., Stavy, R. & Avrams, R. (1990). A microcomputer based diagnostic system for identifying students' conception of heat and temperature. International Journal of Science Education, 12(2), 123-131. PERELMAN, Y. (1975) Física Recreativa, Libro 2. Moscu: MIR.

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¿Cuál es la altura de la Torre Eiffel? Finalidad y estructura En esta secuencia didáctica se sugieren algunas actividades que nos permiten comprender una manifestación del aumento de temperatura conocido como dilatación de los materiales. En la siguiente figura, se presenta la ruta que se puede seguir para la realización de las actividades, así como la finalidad de cada una de ellas:

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Algunas ideas previas sobre la dilatación térmica Algunas de las ideas previas que los alumnos suelen tener con respecto la dilatación de los cuerpos debido a la diferencia de temperaturas han sido documentadas, algunas de ellas son las siguientes: Cuando calentamos acero y agua, las moléculas se hacen más grandes. (Hewson, M. G. 1984).

Para iniciar: Preguntas para pensar y globo en el refrigerador A propósito de la Torre Eiffel, (http://es.wikipedia.org/wiki/Torre_Eiffel) nos dice:

la

enciclopedia

Wikipedia

“La Torre Eiffel (Tour Eiffel, en francés) es una estructura diseñada por el ingeniero francés Gustave Eiffel con ocasión de la Exposición universal de 1889 en París. Construida en controversia con los artistas de la época, que la veían como un monstruo de acero, es considerada sin lugar a dudas como el símbolo indiscutible de Francia y de la ciudad de París en particular, siendo el monumento más visitado del mundo”.

Figura 1. Torre Eiffel

Como en el caso de las secuencias anteriores, comenzaremos con la formulación de la siguiente pregunta a los estudiantes: ¿Cuál es la altura de la Torre Eiffel en verano y en invierno?, ¿Qué le sucede a los cuerpos cuando aumentan o disminuyen su temperatura? Pidamos a los alumnos que se agrupen en equipos de tres o cuatro de ellos y después de cinco minutos, que anoten y comenten sus respuestas con todo el grupo. Para responder a estas cuestiones, realizaremos esta actividad previamente en casa, la cual se llevara un poco de tiempo. Para ello, se necesitaran los siguientes materiales: 1. Un globo. 2. Un vernier 3. El congelador

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Comencemos por inflar el globo hasta casi la totalidad del volumen de aire que pueda contener y lo anudamos. Podemos estimar a simple vista las dimensiones del globo y, posteriormente, procedemos a tomar la medida de su diámetro con el vernier y la registramos en un cuaderno. Después, introducimos el globo en el congelador de un refrigerador por un par de horas. Una vez que han pasado las dos horas, inmediatamente volvemos a estimar sus dimensiones. Ahora, procedemos a tomar nuevamente la medida del diámetro del globo con el vernier y volvemos a registrar la medida. ¿Qué diferencia hay en ambas mediciones del diámetro del globo?, ¿qué mediciones son más precisas, a simple vista o con el instrumento de medición? Lo que observamos es que la medida que hicimos después de sacar el globo del congelador es menor que la medición previa, y es que se debe a que el gas bajo su temperatura y con ello, la energía con la que se mueven sus partículas es menor, por lo que hacen que el camino que tengan que recorrer antes de sufrir un choque es menor, y con ello, su volumen disminuye. Si esperamos una media hora más, con el globo fuera del congelador, observaremos que éste regresa a su diámetro original ya que el aire interior vuelve a tener la temperatura ambiente y, por tanto, aumento en su volumen. Como pudimos darnos cuenta, muchas veces los cambios que ocurren en la naturaleza no son lo suficientemente perceptibles por nuestros sentidos, así que las observaciones a simple vista no nos revelan dichos cambios. Para ello es necesario recurrir a instrumentos que nos permitan hacerlos evidentes a nuestros sentidos. En este caso, se requiere de algún instrumento para determinar las dimensiones del globo.

Para observar y reflexionar: El vaso que se quiebra. Esta actividad debe ser realizada por el maestro con la ayuda de un alumno, se debe propiciar la discusión grupal, lo anterior debido a que se requiere de un poco de precaución debido al tipo de materiales, los cuales son: 1. Vaso de vidrio delgado 2. Agua muy “caliente”, es decir con la temperatura más alta posible. 3. Agua muy “fría”, con la temperatura más baja posible antes de que llegue a congelarse. 4. Guantes de carnaza Antes de cualquier cosa, colocarnos los guantes de carnaza. Ahora, vertemos en el vaso el agua muy caliente. Pregunta: ¿Qué le sucederá al vaso cuando entra en contacto con el agua caliente?

Después, vaciamos el agua caliente e inmediatamente vertemos el agua muy fría con mucho cuidado. Pregunta: ¿Qué le pasó al vaso?

La explicación generalmente dicha y aceptada por la mayoría de la gente es que el vaso se quebró debido al cambio brusco de temperatura. Pero lo que 57

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sucedió es que al verter el agua caliente, la parte interna del vaso se expande más rápido que la parte externa, si el vaso es grueso es posible que la diferencia de dilataciones haga que se llegue a quebrar debido a que la parte interna se dilata más rápido que la parte externa que tarda en aumentar de temperatura. Si el vaso es delgado, la transferencia de calor entre las paredes interna y externa se hace rápidamente y con ello, puede evitar que el vaso se quiebre. En este último caso, veremos que el vaso no sufre alteración alguna por haberle colocado el agua caliente, si ahora le quitamos el agua caliente e inmediatamente le vertemos el agua fría, estaremos bajando la temperatura drásticamente y, entonces, el vaso no llegará a soportar la contracción del vidrio y se quebrará.

Presentando ideas nuevas: Dilatación de los cuerpos. La dilatación térmica de los cuerpos es el efecto de “agrandamiento” de las sustancia cuando aumentan su temperatura. Esto debido a que cuando aumentamos la temperatura de un cuerpo, sus moléculas comienzan a vibrar cada vez más rápido y tienden a hacer que la distancia entre ella se haga cada vez más grande. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales del cuerpo, mientras que en el caso de los líquidos y los gases, los cuales no tienen una forma bien definida (sólo las que le proporciona el recipiente donde se encuentren), la dilatación térmica se manifiesta como un cambio en su volumen. Vamos a deducir la ley que gobierna la expansión lineal de los sólidos de una forma heurística. Para ello pensemos en lo siguiente, supongamos que tenemos dos barras de metal del mismo tamaño L0 y ambas las elevamos a la misma temperatura, entonces cada una de ellas aumentará su tamaño en una cantidad que llamaremos dilatación y que denotaremos como ∆L . Si ahora las colocamos una seguida de la otra, podremos pensar que tenemos barra del doble de tamaño 2L0 y que al aumentar su temperatura, se dilató el doble, es decir 2∆L , ya que se sumaron las dilataciones de cada una de las barras individuales. Por lo que podemos decir que la dilatación de los cuerpos sólidos es proporcional a la longitud de ellos. Lo cual se expresa matemáticamente como: ∆L ∝ L0 La dilatación también depende proporcionalmente a la diferencia de temperaturas que haya aumentado la barra, ∆T = T f − T0 , donde T f es la temperatura final a la que llega la barra y T0 , la temperatura a la que se midió inicialmente la longitud L0 . Matemáticamente se expresa como: ∆L ∝ ∆T Finalmente, al unir ambas expresiones y colocar una constante de proporcionalidad α , conocida como coeficiente de dilatación lineal, se tiene la ley que gobierna la expansión lineal de los cuerpos sólidos ∆L = α L0 ∆T En general, ese coeficiente es muy pequeño, del orden de una cienmilésima y tiene como unidades, el inverso de grado Celsius. Es diferente para cada material, es grande para los metales. Por ejemplo, un riel de acero, cuyo 58

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coeficiente de expansión lineal es 11×10−6 °C −1 , de una vía férrea tiene una longitud de 30 metros cuando la temperatura es de 0 grados Celsius, la longitud de ese mismo riel a mediodía, cuando la temperatura es de 40°C es de 30.013 metros. Es decir, el aumento en el tamaño es de un poco más de un centímetro, por lo que cuando pasamos sobre las vías vemos que el espacio es de más de dos centímetros. En el caso de objetos con superficie, se utiliza la relación encontrada antes para ver que el aumento en el área de la superficie de un objeto depende tanto del área medida a una temperatura inicial, como de la diferencia de temperaturas también. De la misma forma sucede con el volumen, el cual dependerá del volumen inicial y de la diferencia de temperaturas. Como trabajo para casa, se les pide a los alumnos que anoten en una hoja en blanco las respuestas a las siguientes preguntas: Pregunta: ¿Por qué al caminar durante mucho tiempo, los zapatos comienzan a apretarnos? Pregunta: ¿Por qué debe haber un espacio libre entre los rieles de una vía de tren?

Aplicando las ideas nuevas: Destapando frascos. Generalmente los frascos en los que vienen alimentos como mayonesas, aceitunas, mostazas, etc., son de vidrio y con tapa de metal. Ese tipo de alimentos generalmente se guardan en el refrigerador o en lugares frescos y secos, además de que se guardan, a veces, por mucho tiempo. A veces es difícil abrirlos, por mucha fuerza que podamos aplicar no es posible abrirlos… Pregunta: Con el conocimiento previo, ¿podríamos dar una solución a ese problema?

Apliquemos lo aprendido en la sección previa. Para ello, coloquemos la tapa del frasco que no podemos abrir en el chorro de agua caliente durante unos momentos o sobre un comal caliente. Pregunta: ¿Cuál crees que sea la razón por la cual hay que hacer este procedimiento? ¿Existe alguna relación con lo que hemos aprendido anteriormente?

Lo que sucederá es que la tapa, al ser de metal, se dilatará más rápido que el vidrio y con ello, será más fácil poder abrir el frasco. Pregunta: Se mide la longitud de un palo de madera con una regla metálica de precisión graduada. ¿Cuándo medirá más, en invierno o en verano? Medirá más en invierno que en verano. En efecto, durante el verano, al elevarse la temperatura, se dilata el metal más que la madera, y por tanto, disminuirá el número de divisiones de la regla, que abarca la longitud medida.

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Existe un caso especial en el que cuando baja la temperatura en esa sustancia, ésta se dilata. El agua tiene precisamente esta propiedad y, por el momento baste decir que se debe a la naturaleza polar de sus moléculas. Con esta propiedad podemos explicar, por qué los lagos profundos casi nunca se congelan, mientras los poco profundos se congelan fácilmente.

Para sintetizar: La altura de la Torre Eiffel Se puede decir que la materia tiende a expandirse o contraerse debido a cambios en su temperatura. En general, los líquidos se expanden un poco más que los sólidos; mientras que los gases se expanden mucho más que los líquidos y sólidos. La única sustancia que presenta un comportamiento distinto es el agua, dado que se contrae cuando su temperatura va de los 0°C a los 4°C. Podemos dar respuesta a la pregunta planteada como título de esta secuencia. Dado que la Torre Eiffel está hecha de acero, entonces su altura variará del verano al invierno. Una varilla lineal de acero de 300 metros de longitud se dilata unos 33 milímetros por cada grado que aumente su temperatura, por lo que podemos aproximar la altura de la Torre con este cálculo. Paris suele tener temperaturas de hasta 40°C en verano y de hasta -10°C en invierno, por lo que la diferencia de temperaturas durante el año puede llegar a 50°C, cual equivale a que de invierno a verano la Torre Eiffel pueda llegar a aumentar su altura en 16.5 centímetros.

Para evaluar Pidamos a los alumnos que se organicen en los mismos equipos y planteemos la siguiente situación para ser respondida en una hoja en blanco que posteriormente será recolectada por el maestro y con ello evaluar el aprendizaje de los alumnos. ¿Por qué la amalgama utilizada en las obturaciones dentales tiene casi el mismo coeficiente de dilatación que el de los dientes? ¿Qué ocurriría si esto no fuera así? Un alambre telefónico de cobre está amarrado, un poco holgado, entre dos postes que están separados una distancia de 35m. Durante un día de verano con T=40°C, ¿qué longitud es más largo el alambre que en un día de invierno con T=0°C?

Bibliografía HEWSON, M. G. (1984). The influence of intellectual environment on conceptions of heat. European Journal of Science Education, 6(3), 245-262. PERELMAN, Y. (1975) Física Recreativa, Libro 2. Moscu: MIR.

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¿Por qué tarda en cocerse una papa? Finalidad y estructura En esta secuencia didáctica se sugieren algunas actividades que nos permiten comprender de una mejor forma el concepto de capacidad calorífica. En la siguiente figura, se presenta la ruta que se puede seguir para la realización de las actividades, así como la finalidad de cada una de ellas:

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Algunas ideas previas sobre la capacidad calorífica Algunas de las ideas previas que los alumnos suelen tener con respecto al movimiento han sido documentadas, algunas de ellas son las siguientes: Los metales dejan entrar y salir el calor más fácilmente (Engel C., E. & Driver, R. 1985). Un metal jala el calor hacia él, lo aspira y lo guarda (Engel C., E. & Driver, R. 1985)

Para iniciar: Preguntas para pensar Esta secuencia dará inicio con la formulación de algunas preguntas a los estudiantes con el fin de conocer las ideas previas con la que lleguen a esta clase, por ejemplo: ¿por qué estando en una habitación a la misma temperatura, la sensación térmica que tenemos al tener un pie desnudo sobre la alfombra y el otro sobre el suelo es completamente diferente? ¿Por qué, un objeto metálico se siente más “frío” que uno de madera? ¿Por qué cuando mordemos un pedazo de pizza caliente, nos podemos llegar a quemar con la salsa y no con la corteza? Pidamos a los alumnos que se agrupen en equipos de tres o cuatro de ellos, que discutan entre ellos estas preguntas y después de cinco minutos, anoten sus respuestas en una hoja por equipo y comenten sus respuestas con los demás equipos.

Para observar y reflexionar I: El globo que no revienta Para comenzar a explicar el concepto fundamental que nos permitirá dar respuesta a las preguntas de la sección anterior, hagamos la siguiente actividad que muestra un fenómeno muy impresionante. Se organizan a los alumnos en los mismos equipos que trabajaron en la sección anterior y les proporcionamos el material y se les pide que realicen el siguiente procedimiento. El material necesario para realizar este trabajo práctico es el siguiente: 1. Globos 2. Agua 3. Cigarrillo 4. Cerillos o encendedor. Pregunta: ¿Qué sucederá si acercamos un cigarro encendido a un globo inflado?

Una vez que se ha discutido la pregunta y se ha llegado a una predicción de lo que sucederá, procedemos a realizar la experiencia. Llenamos el globo con aire y lo anudamos. Posteriormente, le acercamos el cigarro encendido. Lo que observamos es que el globo se revienta en cuanto el cigarro hace contacto con el globo. Veamos como si se puede conseguir hacer que el globo no reviente, para ello en vez de inflar el globo con aire. Como se hace normalmente, lo llenamos de

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agua y lo anudamos. Intentemos evitar que queden burbujas de aire adheridas al globo en el interior (¿Por qué?). Una vez hecho esto, acercamos el cigarro encendido nuevamente al globo y observamos lo que sucede Pregunta: Una vez visto que revienta, intentar dar una explicación en base a las razones mencionadas por los alumnos que respondieron que si podría realizarse el experimento, ¿cuál es la razón principal?

La razón principal por la que el globo lleno de agua no revienta cuando acercamos el cigarro encendido es por una propiedad que tienen todos los cuerpos o materiales llamada capacidad calorífica, la cual es la capacidad de todo cuerpo o material para absorber o emitir calor, en este caso, el agua tiene una capacidad calorífica mayor que la del globo. En este momento entonces cabria la pregunta: Pregunta: Si el agua no esta en contacto directo con el calor emitido por el cigarro, ¿por qué no le pasa nada al globo?

El calor pasa a través del material del que esta hecho el globo, debido a que el agua lo absorbe mucho más rápido por la propiedad antes mencionada. Ahora, para finalizar esta sección, dejemos a los alumnos el siguiente trabajo para casa, que deben realizar con la supervisión de sus padres y anotar las respuestas y observaciones en hojas en blanco. Pregunta: ¿Podrías diseñar un experimento similar para ver esta misma propiedad de los materiales? Pregunta: Bajo este mismo principio, ¿podrías construir una cacerola de papel?

Para observar y reflexionar II: El papel que no se quema Esta actividad es semejante a “El globo que no revienta”. Así que debido al tipo de material del que se pueda disponer, se podrá elegir alguno de los dos. Para realizar esta actividad se necesitan: 1. Una tira de papel de 1cm de ancho por lo largo de una hoja de papel tamaño carta. 2. Una barra de metal o clavo de 3 pulgadas 3. Vela 4. Cerillos Encendemos la vela con los cerillos. Posteriormente, se enrolla fuertemente el papel en la barra de metal o el clavo en forma helicoidal, utilizando la cantidad de papel necesaria. Con un pedazo de tela se toma el clavo o barra por un extremo de tal forma que no se desenrolle el papel. Pregunta: ¿Qué sucederá si colocamos la barra de metal forrada con papel sobre la flama de la vela?

Lo que se observa al colocar la barra de metal forrada de papel sobre la flama, veremos que se tiznará pero no se quemará mientras no se caliente al rojo vivo el metal de la varilla. La explicación a este fenómeno está en el hecho de que el metal absorbe más rápidamente el calor que el papel (capacidad calorífica), así como que los metales tienen la propiedad importante de que son mejores conductores del calor que el papel. Si quisiéramos realizar este mismo experimento con una varilla de

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vidrio en vez de la de metal, entonces nuestro intento por no hacer arder el papel fallaría.

Presentando ideas nuevas: Capacidad calorífica Para comprender un poco más el concepto de capacidad calorífica, realicemos el siguiente experimento, para el cual necesitaremos el siguiente material: 1. Dos vasos de precipitado de un litro 2. Agua 3. Parrilla eléctrica 4. Termómetro Colocamos en un vaso medio litro de agua y en el otro un litro de agua. Colocamos ambos en la parrilla eléctrica, al mismo tiempo y con la misma superficie de contacto para que el calor que se vaya transfiriendo sea el mismo. Dejamos ambos vasos con agua por dos minutos en la parrilla y, después de ese tiempo, procedemos a tomar la medida de la temperatura en ambos recipientes. Pregunta: ¿Cuál tiene más temperatura?

Nos damos cuenta que el que tiene menos temperatura es el de un litro. Ahora, bajemos de la parrilla el de medio litro, que tiene más temperatura y veamos cuánto tiempo más debemos dejar que tiene un litro para que alcance la misma temperatura que el otro. Observemos que casi le toma el doble de tiempo, lo cual nos da una pista para afirmar que la cantidad de calor que puede absorber un cuerpo depende de la cantidad de materia del objeto, es decir de su masa y de la diferencia de temperaturas entre la inicial y la que finalmente alcance. Lo anterior puede expresarse con la siguiente relación matemática ∆Q = C ∆T , donde C es la constante de proporcionalidad , la cual se conoce como capacidad calorífica y ∆Q es la cantidad de calor absorbido o cedido por el cuerpo. En otras palabras, la capacidad calorífica de una muestra de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de esa muestra en un grado Celsius. El valor de la capacidad calorífica es distinta para cada sustancia, así por ejemplo, la sustancia que tiene el mayor valor es el agua con una J cal capacidad calorífica de C = 4186 o lo que es lo mismo C = 1 , mientras kg °C g °C que el valor del hierro apenas es de 448 y la madera de 1700. Joseph Black (1728-1799) fue el primero en distinguir hacia 1760, la cantidad de calor de la temperatura; introduce las nociones de calor específico y calor latente de cambio de estado, y creó la caloría. En 1780, Antoine-Laurent de Lavoisier (1743-1794) y Pierre-Simon Laplace (1749-1827) pusieron los cimientos de la calorimetría. Midieron el calor animal manteniendo encerrado un conejillo de indias en un calorímetro de cristal y efectuando importantes estudios sobre el calor. Cuando un cuerpo es frotado con otro, ambos se calientan, cuando solo uno de ellos debiera hacerlo (provocando el enfriamiento del otro por transferencia de su calórico), dijeron. Fue Benjamín Thompson (1753-1814) quien dio el primer golpe a la teoría flogística. El estudio

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minucioso de la perforación del ánima de un cañón le permitió deducir que el calentamiento del metal no es más que la conversión en calor de la energía mecánica de la perforadora. Inventa calorímetros y otros instrumentos, con los cuales multiplica sus experimentos sobre el calor, hasta llegar, en 1798, a la siguiente conclusión: el calor es un movimiento interno o vibratorio de las partes constituyentes de los cuerpos calientes, como hoy decimos, un producto de la agitación térmica. A su vez, el Sadi Carnot (1796-1832), extendiendo racionalmente las ideas de Lavoisier, también terminó por enterrar la teoría del calórico y establece en 1830 el principio de la equivalencia del calor y el trabajo. En 1842, Julius von Mayer (1814-1878) estudió a bordo de un buque la influencia de las temperaturas elevadas sobre el metabolismo del cuerpo humano, y demostró el carácter intercambiable del calor y del trabajo mecánico, llegando hasta calcular el equivalente mecánico de la caloría. Casi al mismo tiempo, este equivalente fue medido por James Joule (1818-1889). Un año antes, en 1841, Joule ya se había distinguido al enunciar las leyes que llevan su nombre y que conciernen al desprendimiento de calor por los conductores de corriente eléctrica. Seguirían los trabajos de J. M. Rankine (1820-1907), que inventa la palabra energía y a quien se debe la distinción entre la energía cinética y la energía potencial, y los de William Thompson, Lord Kelvin (1824-1907), y los de L. F. Von Helmholtz (1821-1894), quienes demostraron que la energía mecánica tiende en todos los casos a transformarse en calor, mientras que éste, según el principio de Carnot, no siempre es apto para producir trabajo mecánico. En 1948, la Conferencia Internacional de pesas y medidas se adoptó definitivamente al joule como unidad del calor.

Aplicando las ideas nuevas: Clima de playa y desierto Las cifras anteriores sobre algunas capacidades caloríficas, nos permiten discutir algunos fenómenos cotidianos que observamos en nuestra casa. Por ejemplo, en los climas marítimos son menos bruscos los cambios de temperatura entre el día y la noche. Lo anterior debido a la elevada capacidad calorífica del agua la cual actúa como reguladora del clima, pues el vapor de agua que hay en el ambiente absorbe más lentamente el calor proveniente del Sol durante el día y durante la noche lo cede también lentamente, haciendo que la temperatura ambiente baje muy lentamente. Intentemos dar una explicación a los siguientes fenómenos en términos de lo que hemos aprendido hasta ahora. Para ello, volvamos a organizar a los alumnos en los mismos equipos que han estado trabajando desde un principio y dejemos que respondan a las siguientes preguntas y posteriormente, las escriban en hojas en blanco y las recolecte el maestro. Finalmente, se hace una discusión por parte de los equipos ante todo el grupo para discutir sus respuestas. Pregunta: ¿Por qué antiguamente, los que defendían los castillos de la Edad Media, lanzaban aceite hirviendo a sus atacantes, en lugar de utilizar agua hirviendo (mucho más barata), si la capacidad calorífica del aceite es inferior al del agua? Pregunta: ¿Por qué se tiene la sensación de que la manija de hierro de una puerta de madera, es más fría que la madera misma, si ambas se encuentran a la misma temperatura?

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Para sintetizar: ¿Por qué tarda en cocerse una papa? Como ya vimos, los termómetros miden la temperatura de los cuerpos o sustancias; sin embargo, no pueden medir el calor que se transfiere de un cuerpo a otro que tienen distintas temperaturas, para ello se requiere de lo que se conoce como calorímetro. El calorímetro consiste de un vaso metálico, rodeada de una pared que no permite el intercambio de calor, conocida como pared adiabática, y que se encuentra cubierto por una tapa de madera provisto de un agitador metálico y de un termómetro de mercurio, como el que se muestra en la siguiente figura.

Fig. 1. Calorímetro simple (Tomado de: http://br.geocities.com/saladefisica5/leituras/calorimetro20.gif)

De esta forma, se pueden medir la capacidad calorífica de distintas sustancia y materiales, por ejemplo para el caso de una zahanoria y una papa (Carrasquero, 2001) calculan que para la zanahoria, su capacidad calorífica es de 4040.0 ± 124.7 J/kg °C y para la papa de 5530.1 ± 1664.7 J/kg °C . Como podemos ver, son valores muy similares a los del agua, es decir que requieren de gran cantidad de energía para elevar su temperatura en un grado Celsius. Por otro lado, la capacidad calorífica del pescado es aproximadamente 3100 J/kg °C . Lo anterior nos dice que necesita menos energía para elevar su temperatura un grado Celsius. Así, que esta es la razón por la cual, por ejemplo, el pescado se cocina antes que las verduras y es la razón por la que debemos de hacer introducir las verduras antes que el pescado en un guisado con ambos ingredientes. Como vemos, el valor de la capacidad calorífica es un poco mayor que la del agua, ello nos dice que necesita más tiempo para absorber energía pero también para liberarla o cederla al medio, así que después de haber cocinado un rico caldo de pescado, la papa tarda más en ceder calor al medio, en este caso el caldo, compuesto principalmente de agua, y cuando el agua ha bajado varios grados de temperatura, la papa solo ha bajado unos cuantos, por lo que cuando sentimos que la temperatura del caldo es adecuada para tomarlo, creemos que la papa tendrá la misma temperatura, lo cual, como hemos visto no es cierto y la papa tendrá una temperatura mayor, con lo cual nos quemaremos si intentamos comerla en ese momento.

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Ahora, para finalizar esta sección, dejemos a los alumnos el siguiente trabajo para casa, en el cual deben anotar las respuestas en hojas en blanco. Pregunta: ¿Podrías averiguar que otros fenómenos semejantes al de la papa se pueden observar en la vida diaria?

Para evaluar Pidamos a los alumnos que se organicen en los mismos equipos y planteemos la siguiente situación para ser respondida en una hoja en blanco que posteriormente será recolectada por el maestro y con ello evaluar el aprendizaje de los alumnos. ¿Explicar por qué para mantener constante la temperatura de un recinto conviene rodearlo de un baño de agua y no de aire o de otro líquido o gas?

Bibliografía CARRASQUERO D, Armando. Determinación del calor específico de la papa y la zanahoria: Un ejemplo de investigación guiada en Química. Investigación y Postgrado, Oct. 2001, vol.16, no.2, p.11-24. ISSN 1316-0087. http://www2.bvs.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S131600872001000200002&lng=en&nrm=iso&tlng=es ENGEL C., E. & Driver, R. (1985). Secondary students' conceptions of the conduction of heat: bringing together scientific and personal views. Physics Education, 20, 176-182.

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