TRABAJO – POTENCIA – ENERGÍA TRABAJO MECÁNICO: - CONCEPTO - FÓRMULA - UNIDADES POTENCIA: - CONCEPTO - FÓRMULA - UNIDADES ENERGÍA: - CONCEPTO - MANIFESTACIONES DE LA ENERGÍA: - ENERGÍA CINÉTICA: - CONCEPTO - FÓRMULA - UNIDADES - ENERGÍA POTENCIAL: - CONCEPTO - FÓRMULA - UNIDADES - ENERGÍA MECÁNICA: - CONCEPTO - FÓRMULA TRABAJO: Para que se produzca un trabajo mecánico es necesario que se cumplan dos condiciones: - Que se aplique una fuerza para vencer una resistencia. - Que haya un desplazamiento del punto de aplicación de dicha fuerza, es decir, que el móvil recorra un espacio. El trabajo realizado por un fuerza constante aplicada a un cuerpo que se desplaza en un movimiento rectilíneo es igual al producto de dicha fuerza por el espacio que recorre dicho cuerpo. En resumen podemos definir trabajo mecánico como: el producto de una fuerza por el espacio que recorre dicha fuerza en su propia dirección.

UNIDADES Partiendo de la fórmula podemos deducir las unidades. FÓRMULA

SISTEMA DE MEDIDA M.K.S. o SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)

UNIDAD

La unidad es el JULIO

C.G.S La unidad es el ERGIO

TERRESTRE o TÉCNICO

EQUIVALENCIAS: .

La unidad es el KILOPONDÍMETRO

DEFINICIÓN JULIO (J) es el trabajo realizado por un fuerza de un newton al desplazar su punto de aplicación un metro en la dirección de la fuerza. ERGIO (erg) es el trabajo realizado por una fuerza de una dyna al desplazar su punto de aplicación un centímetro en la dirección de la fuerza. KILOPONDÍMETRO es el trabajo realizado por una fuerza de un kilopondio al desplazar su punto de aplicación un metro en la dirección de la fuerza

POTENCIA: Potencia es el trabajo realizado en la unidad de tiempo. FÓRMULA:

UNIDADES: FÓRMULA

SISTEMA DE MEDIDA

UNIDAD

M.K.S. o SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)

La unidad es el VATIO También se emplea el KILOVATIO = 1.000 W

DEFINICIÓN VATIO (W) es la potencia que se desarrolla cuando se realiza un trabajo de un julio en cada segundo. KILOVATIO 1.000 vatios

(kW)

equivale

a

es la potencia que se C.G.S La unidad es el erg/s TERRESTRE o TÉCNICO

La unidad es el kpm/s

desarrolla cuando se realiza un trabajo de un ergio en cada segundo.

es la potencia que se desarrolla cuando se realiza un trabajo de un ergio en cada segundo.

Otra unidad muy empleada en la práctica, aunque no pertenece a ningún sistema, es el CABALLO DE VAPOR (CV). 1 CV equivale a 75 kpm/s = 735 W OTRA UNIDAD DE TRABAJO De la fórmula

se deduce que el trabajo se puede calcular multiplicando la potencia desarrollada por el

tiempo empleado en realizarlo. Basándose en ello se ha definido la unidad de trabajo llamada KILOVATO-HORA (kWh) 1 kWh = 1 Kw · 1 h = 1.000 W · 3.600 s = 3.600.000 J

LA ENERGÍA Energía es la capacidad que tiene un cuerpo para producir trabajo. UNIDADES: Como la energía es la capacidad para producir trabajo, las unidades de energía son las mismas que las del trabajo. CLASES )DE ENERGÍA Hay muchas formas de producir fuerzas para obtener trabajo, por eso hay muchas formas de energía: muscular, eléctrica, calorífica, nuclear, solar, etc. En Física nos vamos a ocupar únicamente de la ENERGÍA MECÁNICA, que puede ser: a) ENERGÍA CINÉTICA (Ec): la que tienen los cuerpos que están en movimiento. b) ENERGÍA POTENCIAL (EP): la que tienen los cuerpos por la posición o lugar que ocupan.

A) ENERGÍA CINÉTICA (Ec) La energía cinética es la que poseen los cuerpos cuando están en movimiento. Para poner en movimiento a un cuerpo hemos de aplicarle una fuerza, como el cuerpo se desplaza, esta fuerza realiza un trabajo y, por lo tanto, comunica energía al cuerpo. Depende de dos factores: - de la velocidad que lleva el cuerpo. - de la masa o cantidad de materia del cuerpo. FÓRMULA Supongamos un cuerpo, inicialmente en reposo, de masa m. Si está en reposo su energía cinética es nula. Si le aplicamos una fuerza constante, se desplazará con movimiento uniformemente acelerado. El trabajo que realiza dicha fuerza será: W = f · e Por otro lado, según la fórmula fundamental de la dinámica f = m · a Relacionando las dos fórmulas anteriores resulta: W = m · a · e Según vimos en el tema del movimiento, el espacio en un movimiento uniformemente acelerado, sin velocidad inicial es igual a:

; es decir:

Si en el movimiento uniformemente acelerado la velocidad final, cuando el móvil parte del reposo es: v = a · t Relacionando las dos últimas fórmulas resulta:

Como la energía es la capacidad para producir trabajo, resulta que la fórmula de la energía cinética será:

Ejemplo Calcula la energía cinética que posee un cuerpo de 3 kg cuando se mueve a una velocidad de 50 m/s Datos: Ec = x m = 3 kg v = 50 m/s

Recuerda que, según vimos en el tema de dinámica, 1 N = kg · m / s2 B) ENERGÍA POTENCIAL (Ep) Es la que tienen los cuerpos a causa de la posición que ocupan en el espacio. La energía potencial de un cuerpo depende de: - la masa del cuerpo. - de la altura dónde de encuentra FÓRMULA Teniendo en cuenta los dos factores que influyen en la energía potencial, la expresión matemática que nos dará su valor, suponiendo que el cuerpo se encuentra a una altura h y que su peso es P, es: Ep = P · h

o bien

Ep = m · g · h

Ejemplo Calcula la energía potencia de un cuerpo de 1,5 kg. que se encuentra situado a 10 m. de altura. Datos: Ep = x m = 1,5 kg h = 10 m g = 9,8 m/s2 Aplicando la fórmula resulta: Ep = m · g · h Ep = 1, 5 km x 9,8 m/s2 . 10 m = 147

= 147 N x m = 147 J

C) ENERGÍA MECÁNICA (ENERGÍA TOTAL) Energía mecánica es la suma de la energía potencial más la energía cinética. Em = Ec + Ep En la caída de los cuerpos las energía potencial se transforma en cinética y la energía mecánica (total) permanece constante.

Ejemplo Una saltadora de trampolín olímpico tiene una masa de 70 kg y salta desde una plataforma superior que está situada a 10 m sobre el agua. a) Calcula la energía potencial y la energía cinética antes del salto (Para simplificar los cálculos vamos a tomar como valor de g = 10 m/s2) Energía potencial Energía cinética Ep= m · g · h Ec = Ep = 70 kg · 10 m/ · 10 m Ep = 7.000 J Ec =

Ec = 0 J La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep Em = 0 J + 7.000 J = 7.000 J b) Calcula la energía potencial y la energía cinética cuando la saltadora lleva 5 m de caída. (Tomamos como valor de g = 10 m/s2) Al caer la saltadora pierde altura y, por lo tanto, pierde energía potencial, pero en la caída gana velocidad y, por lo tanto gana energía cinética. Energía potencial Energía cinética Ep= m · g · h Ec = Ep = 70 kg · 10 m/ · (10 m - 5 m) Para calcular la velocidad tenemos en cuenta estas Ep = 3.500 J fórmulas de caída libre. y Calculamos primero el tiempo y luego la velocidad al cabo de los 5 m

Conocido el tiempo podemos hallar la Vt Vt = V0 + g · t Ahora ya podemos hallar la Ec

La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep Em = 3.500 J + 3.500J = 7.000 J En estos ejemplos comprobamos que: En la caída de los cuerpos la energía potencial se transforma en cinética y la energía total permanece constante.

Ejemplo Un jugador de fútbol lanza hacia arriba una pelota de 0,5 kg de masa con una velocidad inicial de 20 m/s a) Calcula la energía cinética y potencial en el momento del lanzamiento. 2 (Tomamos como valor de g = 10 m/s , para simplificar los cálculos). Energía cinética Energía potencial Ep= m · g · h Ec = Ten en cuenta que la h del balón antes de lanzarlo es cero Ec = Ep = 0,5 kg · 10 m/ · 0 m Ec = 100 J Ep = 0 J

La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep Em = 100 J + 0 J = 100 J b) Calcula la energía cinética y la potencial cuando la velocidad del balón es de 10 m/s (Tomamos como valor de g = 10 m/s2) Energía cinética Energía potencial Ep= m · g · h Ec = Para calcular la Ep necesitamos saber la altura a la que se encuentra el balón. Para ello aplicamos las fórmulas Ec = del movimiento uniformemente retardado aplicadas a la Ec = 25 J ascensión de los cuerpos.

Calculamos primero el tiempo y luego la altura para poder hallar la Ep

y

Conocido el tiempo hallamos la altura

Ahora ya podemos hallar la Ep Ep = m · g · h La energía mecánica o energía total: Em = Ec + Ep Em = 25 J +75 J = 100 J En estos ejemplos comprobamos que: En la ascensión de los cuerpos la energía cinética se transforma en potencial y la energía total permanece constante ACTIVIDADES: TRABAJO – POTENCIA – ENERGÍA CUESTIONES 1. Un niño empuja un tabique de la clase con una fuerza de 10 N ¿Qué trabajo mecánico realiza? ¿Por qué? 2. Un hombre sostiene sobre sus hombros un saco de 50 N y un niño levanta un peso de 2 N desde el suelo a la mesa. a) ¿Quién hace mayor esfuerzo? b) ¿Quién hace mayor trabajo? 3. Suponiendo que no existe rozamiento, di por qué no se hace ningún trabajo al deslizar una esfera de 1.000 kg sobre una superficie plana. PROBLEMAS 4. Calcula el trabajo desarrollado por un obrero que levanta un peso de 120 N a una altura de 8,5 N 5. Calcula el trabajo que hay que realizar para subir un peso de 80 kp hasta una altura de 25 m. Expresa el resultado en kpm, julios y ergios. 6. Al arrastrar un mueble a lo largo de 12 m se ha realizado un trabajo de 3.000 J ¿Cuál ha sido la intensidad de la fuerza de arrastre? 7. Un ciclista pedalea con una fuerza de 90 N y hace un recorrido en el que realiza un trabajo de 1.800.000 J. ¿Qué espacio recorre el ciclista? 8. Una persona empuja a lo largo de 7 m un cuerpo de 15 kig de masa comunicándole una aceleración de 3 m/s2. Calcula: a) la fuerza aplicada. b) el trabajo realizado. 9. Un coche de 1.000 kg de masa arranca con una aceleración de 4 m/s2. Calcula: a) la fuerza que realiza el motor. b) el trabajo que realiza en los 100 primeros metros. 10. Un camión de 20 t recorre 100 km y realiza un trabajo de 900.000 JCalcula: a) la fuerza que ejerce el motor. b) la aceleración que consigue el motor. 11. Un coche arranca con una aceleración de 4 m/2 y recorre los 100 primeros metros realizando un trabajo de 500.000 J Calcula: a) la fuerza que ejerce el motor del coche. b) la masa del coche. 12. Un ciclista y su bicicleta tienen una masa de 80 kg. Comienza a pedalear y consigue una velocidad de 36 km/h en 10 s. Calcula: a) la aceleración que consigue mantener. b) el espacio recorrido en esos 10 s.

c) la fuerza que ejerce el ciclista en su bicicleta d) el trabajo realizado. 13. Una grúa A eleva un peso de 8.000 N a una altura de 6 m. en 30 s. Otra grúa B eleva un peso de 5.000 N a 10 m. de altura en 20 s. Calcula la potencia que desarrolla cada una de ellas 14. El motor de un ventilador realiza un trabajo de 15.000 J en 30 s. ¿Cuál es la potencia que desarrolla ese motor? 15. Un ciclista hizo una carrera contra reloj invirtiendo 3 min y realizando un trabajo de 50.000 J. ¿Qué potencia desarrolló el ciclista? 16. La potencia de un motor de un coche es de 130 CV. Calcula la potencia del motor en kilovatios (kW) 17. Calcula en kW y el CV la potencia de un motor que en 1 min. realiza un trabajo de 60.000 J 18. Completa el siguiente cuadro de unidades de potencia W kW CV 15.000 3 100 19. ¿Qué trabajo realizará en 2 horas un motor que desarrolla una potencia de de 5 kw. 20. Un electrodoméstico tiene una potencia de 3 kW ¿Qué trabajo realiza funcionando durante 2,5 h? 21. Un automóvil circula durante 1 h utilizando una potencia de 60 CV ¿Qué trabajo realiza? 22. Un motor tiene una potencia de 1 kW ¿Cuánto tiempo tarda en realizar un trabajo de 30.000 J? 23. Una persona empuja un mueble y lo desplaza 10 m utilizando una fuerza de 200 N durante medio minuto. Calcula: a) el trabajo que realiza. b) la potencia que desarrolla 24. Un automóvil tarda 20 min en recorrer 30 km. La fuerza constante del motor es de 2.000 N Calcula la potencia en CV de dicho automóvil. 25. Un ciclista pedalea con una fuerza constante de 50 N y recorre 30 km. La potencia que desarrolla es de 500 W. Calcula: a) el trabajo que realiza. b) el tiempo que tarda en recorrer los 30 km c) la velocidad media en ese trayecto. 26. Un camión de 40 t de masa acelera a razón de 0,5 m/s2 Calcula: a) la fuerza de su motor. b) el trabajo que realiza para recorrer 100 m. 27. Un minero empuja una vagoneta de 1.500 kg de masa y la desplaza 20 m realizando un trabajo de 3.000 J. Calcula: a) la fuerza que desarrolla la persona. b) la aceleración que consigue la vagoneta. 28. Aplicando una fuerza de 250 N se consigue desplazar un mueble a lo largo de una pasillo de 10 m de longitud. ¿Cuánta energía se ha gastado? (recuerda el concepto de energía) 29. Calcula la energía cinética en J de una persona de 60 kg que camina a una velocidad de 6 km/h 30. Un camión que circula a 80 km/h tiene de energía cinética de 5.000.000 J. Calcula la masa del camión. 31. Un motorista y su moto tienen una masa de 300 kg y circula a 130 km/h. Calcula su energía cinética. 32. Una piedra de 0,5 kg cae y tarda el chocar con el suelo 8 s. Calcula la energía cinética en el momento del choque. 33. Un coche de 950 kg de masa tiene una energía cinética de 296.875 J. ¿Cuál es la velocidad del coche? 34. Una persona de 80 kg está en un piso situado a 20 m del suelo. ¿Cuál es la energía potencial de esa persona? 35. ¿A qué altura se debe elevar un cuerpo de 50 kg para que su energía potencial sea de 100.000 J? 36. Una persona asciende hasta un décimo piso situado a una altura de 30 m sobre la calle. La persona realiza un trabajo de 22.000 J. Calcula la masa de esa persona (la energía potencial que gana la persona es igual al trabajo que realiza para subir). 37. La carretera que conduce a la cumbre de una montaña asciende hasta los 3.390 m de altitud. Un coche sale de un punto situado a 800 m de altitud y llega a la cumbre de la montaña. ¿Qué energía potencial ha ganado el coche?

38. Una piedra de 200 g cae al fondo de un pozo de 30 m de profundidad, ¿Cuál es la pérdida de energía potencial del sistema formado por dicha piedra y la Tierra? ¿Qué aumento de energía cinética habrá experimentado la piedra durante su caída? 39. Lanzamos verticalmente hacia arriba un objeto de masa 400 g con una velocidad de 14 m/s ¿Cuál es la energía cinética en el instante de lanzarlo? ¿Cuáles son la energía potencial y cinética del sistema objeto-Tierra cuando dicho objeto se encuentra a 10 m de altura? 40. ¿Desde qué altura se debe lanzar verticalmente hacia abajo un objeto con una velocidad inicial de 15 m/s y masa m para que al llegar al suelo su velocidad sea de 40 m/s? (Se supone nula la resistencia al aire)