Nombre____________________________ Fecha______________ Matrícula ______________________

! LABORATORIO 2: CAMBIANDO EL MOVIMIENTO

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La chita puede acelerar de 0 a 50 millas por hora en 6.4 segundos - Enciclopedia del mundo animal

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Un jaguar puede acelerar de 0 a 50 millas por hora en 6.1 segundos - World Cars

OBJETIVOS ! • • • • • •

Descubrir cómo y cuando los objetos aceleran Entender el significado de la aceleración, su magnitud y su dirección Entender la relación entre las gráficas de aceleración y velocidad Aprender cómo representar la velocidad y la aceleración con el uso de vectores Aprender cómo encontrar la aceleración promedio en base a gráficas de aceleración Aprender cómo calcular la aceleración promedio de gráficas de velocidad

INTRODUCCIÓN ! ! En la práctica de laboratorio anterior analizaste las gráficas de posición-tiempo y velocidad-tiempo de tu cuerpo y un carro a velocidad constante, así como la gráfica de aceleración-tiempo. Los datos usados para trazar las gráficas fueron medidos mediante un detector de movimiento. Tu objetivo en esta práctica de laboratorio es aprender cómo describir varios tipos de movimientos a mayor detalle. ! Probablemente has encontrado que la gráfica de velocidad-tiempo es más fácil de utilizar que la de posición tiempo cuando quieres saber qué tan rápido vas y en qué dirección te estás moviendo a cada instante de tiempo conforme caminas (aún y cuando puedas calcular esta información con la gráfica de posición-tiempo). ! Cuando se estudia física no es suficiente decir que “el objeto se está moviendo hacia la derecha” o “está parado”. Cuando la velocidad de un objeto está cambiando, es

también importante describir cómo está cambiando. La razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo es conocida como la aceleración. ! Para entender mejor el concepto de la aceleración, ayuda mucho el crear e interpretar gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para movimientos relativamente simples de un carro en una rampa lisa u otra superficie nivelada. Estarás observando el carro con el detector de movimiento conforme se desplaza con su velocidad cambiando a razón constante. INVESTIGACIÓN 1: GRÁFICAS DE VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ! ! En esta investigación se te pedirá predecir y observar las formas de las gráficas velocidad-tiempo y aceleración-tiempo de un carro desplazándose sobre una rampa lisa u otra superficie nivelada. Te enfocarás en los movimientos del carro con una velocidad aumentando constantemente. ! Necesitarás los siguientes materiales: • laboratorio con el equipo de cómputo apropiado • detector de movimiento • archivos de configuración del experimento RealTime Physics Mechanics • carro con muy poca fricción • rampa lisa u otra superficie nivelada de 2-3 (m) de largo • ventilador de baterías con control de velocidad Actividad 1-1: Aumentando la velocidad ! En esta actividad observarás las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo del movimiento del carro, y podrás darte cuenta como estas dos representaciones están relacionadas una con la otra cuando el carro está aumentando su velocidad. ! Esto puede hacerse desplazando el carro con tu propia mano, pero es difícil obtener un cambio constante en la velocidad de esta manera. En lugar de esto, usarás un ventilador o propulsor a base de un motor eléctrico para acelerar el carro. 1. Pon el carro en la rampa con el ventilador y el detector de movimiento tal cual se muestra abajo. Adhiere el ventilador al carro con cinta adhesiva. Asegúrate que la rampa esté nivelada. Asegúrate que las aspas del ventilador no salgan del carro cuando este está en dirección del detector de movimiento. (Si lo hace, el detector puede recolectar datos erróneos). 2. Si alguna de las partes del carro fuera de las llantas hace contacto con el suelo intenta removérselo para que se pueda mover libremente.

3. Abre el archivo de experimento llamado Speeding Up (L02A1-1) para desplegar los ejes. 4. Usa una gráfica de posición para asegurarte que el detector de movimiento puede “ver” al carro durante toda la trayectoria sobre la rampa. Puede que sea necesario que inclines un poco el detector. 5. Asegúrate que el interruptor del ventilador esté en posición de apagado, después introduce la mitad en baterías y la otra mitad en “dummy cells” en el compartimiento de baterías del ventilador (o usa todas las baterías y utiliza una velocidad que sea la mitad de la máxima). Para que las baterías funcionen durante más tiempo intenta prender el ventilador solamente cuando haces mediciones. 6. Agarra el carro con tu mano, empieza a trazar la gráfica, enciende el ventilador y cuando escuches clics que provienen del detector de movimiento suelta el carro desde el reposo. No pongas tu mano entre el carro y el detector. Asegúrate de detener el carro antes de que llegue al final de la pista. Apaga el ventilador. Repite este último paso, de ser necesario, hasta que tengas varias gráficas. Ajusta los ejes de posición y velocidad si es necesario para que las gráficas llenen los ejes. Usa las opciones del software para transferir tus datos para que las gráficas sean mostradas en la pantalla. También, salva tus datos para el análisis en la investigación 2. (Llama a tu archivo SPEEDUP1.XXX, donde XXX son tus iniciales.) 7. Traza las gráficas de posición y velocidad en los ejes mostrados a continuación. Llama a este conjunto de gráficas “Speeding Up 1”. (Ignora los ejes de aceleración por ahora).

PREDICCIÓN Y RESULTADOS FINALES

Pregunta 1-1: ¿En qué difiere tu gráfica de posición con respecto a una gráfica de posición de movimiento a velocidad constante observada en el Laboratorio 1: Introducción al movimiento? Pregunta 1-2: ¿Qué cualidad en tu gráfica de velocidad da a conocer que el movimiento del carro era alejándose del detector de movimiento?

Pregunta 1-3: ¿Qué cualidad en tu gráfica de velocidad da a conocer que el carro estaba acelerando? ¿Cómo diferiría una gráfica de movimiento a velocidad constante?

8. Ajusta la escala de la aceleración para que tu gráfica llene los ejes. Traza la gráfica en el eje de aceleración mostrado anteriormente, llamándolo “Speeding Up 1”. Pregunta 1-4: Cuando el carro está acelerando, ¿la aceleración es positiva o negativa? ¿Qué relación hay entre el signo de la aceleración y el hecho que el carro carro se aleja

del detector? (Tip: Recuerda que la aceleración es la razón de cambio de la velocidad. Mira como la velocidad está cambiando. Es necesario tomar dos puntos en la gráfica velocidad-tiempo para calcular la razón de cambio de la velocidad.)

Pregunta 1-5: ¿Cómo varía la velocidad a través del tiempo conforme el carro acelera? ¿Aumenta a razón constante o de alguna otra manera?

Pregunta 1-6: ¿Cómo varía la aceleración a través del tiempo conforme el carro acelera? ¿Es esto lo que esperas basándote en la gráfica de velocidad? Explica.

Pregunta 1-7: El diagrama a continuación representa las posiciones del carro a intervalos de tiempo iguales conforme éste acelera. Asume que el carro se está moviendo en t1 .

Detector de movimiento

Dirección positiva x

A cada tiempo indicado, traza un vector sobre el carro que representaría a la velocidad del carro en ese instante mientras se aleja del detector de movimiento y va acelerando. Pregunta 1-8: Muestra cómo encontrarías el vector que representa el cambio de velocidad entre dos los instantes donde el tiempo es 2 y 3 (s). (Tip: Recuerda que el cambio en velocidad es el vector de velocidad final menos el vector de velocidad inicial y el vector diferencia es lo mismo que la suma de un vector y el negativo del otro.) Basado en la dirección de este vector y la dirección del eje x positivo, ¿cuál es el signo de la aceleración? ¿Está esto de acuerdo con tu respuesta a la Pregunta 1-4? Actividad 1-2: Aumentando más la velocidad Predicción 1-1: Supón que aceleras el carro a una razón más rápida. ¿Cómo cambiarían tus gráficas de velocidad y aceleración? Traza tus predicciones con colores diferentes en los ejes utilizados anteriormente. 1. Prueba tus predicciones. Traza gráficas de velocidad y aceleración. En esta ocasión utiliza la mayor cantidad de baterías posibles en el ventilador (o aumenta su velocidad

al máximo). Recuerda solamente encender el ventilador mientras estás haciendo mediciones. Repite cuantas veces sea necesario para obtener gráficas decentes. (Deja las gráficas trazadas anteriormente desplegadas en la pantalla.) Cuando consigas buenas gráficas, salva tus datos bajo el nombre de SPEEDUP2.XXX para futuros análisis en la Investigación 2. 2. Traza tus gráficas de velocidad y aceleración en los ejes anteriores utilizando colores diferentes, o imprime las gráficas. Asegúrate de llamarlas “Speeding Up 1” y “Speeding Up 2”. Pregunta 1-9: ¿Las formas de las gráficas de velocidad y aceleración concuerdan con tus predicciones? ¿Cómo es representada la magnitud (tamaño) de la aceleración en una gráfica de velocidad-tiempo?

Pregunta 1-10: ¿Cómo es representada la magnitud (tamaño) de la aceleración en una gráfica de aceleración-tiempo?

INVESTIGACIÓN 2: MIDIENDO LA ACELERACIÓN ! En esta investigación examinarás el desplazamiento de un carro acelerado por un ventilador en una superficie nivelada y lo analizarás más cuantitativamente. Este análisis será cuantitativo en el sentido de que tus resultados serán números. Determinarás la aceleración del carro en base a tu gráfica de velocidad-tiempo y la compararás con la aceleración obtenida en la gráfica de aceleración-tiempo. ! Necesitarás el software y los archivos de datos que salvaste durante la Investigación 1. Actividad 2-1: Velocidad y Aceleración de un carro que está acelerando 1. Los datos del carro acelerado por el ventilador a la mitad de la velocidad máxima (Investigación 1, Actividad 1-1) deben ser mostrados en la pantalla. (Si no, carga los datos desde el archivo SPEEDUP1.XXX.) Muestra la velocidad y la aceleración, y ajusta los ejes en caso de ser necesario. 2. Traza la gráficas de velocidad y la aceleración de nuevo en los ejes a continuación, o imprime y copia las gráficas. Corrige la escala si es necesario.

3. Encuentra la aceleración promedio del carro basándote en la gráfica de aceleración. Usa la función de análisis del software para leer un número de valores (digamos 10) de la aceleración, que son igualmente espaciados en el tiempo. (Sólo usa valores de la parte de la gráfica que corresponden a después de soltar el carro y antes de que este sea detenido.) Valores de aceleración (m/s2) 1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

Aceleración promedio: ________ (m/s2)

Comentario: La aceleración promedio durante un intervalo de tiempo particular está definido como la razón de cambio promedio de la velocidad respecto al tiempo –el cambio en velocidad sobre el cambio en tiempo. Por definición, la razón de cambio de una cantidad trazada en una gráfica con respecto al tiempo es también la pendiente de la curva. Por lo tanto, la pendiente (promedio) de la gráfica de velocidad-tiempo de un objeto es también la aceleración (promedio) de un objeto.

4. Calcula la pendiente de tu gráfica de velocidad. Utiliza la función de análisis del software para leer las coordenadas de velocidad y tiempo para dos tiempos cualesquiera en la gráfica de velocidad. (Para una respuesta más precisa, usa dos puntos con tiempos muy separados pero durante el periodo donde el carro todavía está acelerando.) Velocidad (m/s)

Tiempo (s)

Punto 1 Punto 2

Calcula el cambio en velocidad entre los puntos 1 y 2. También calcula el cambio correspondiente en tiempo (intervalo de tiempo). Divide el cambio en velocidad entre el cambio en tiempo. Esto es la aceleración promedio. Muestra tus cálculos a continuación.

Acelerando Cambio en la velocidad (m/s) Intervalo de tiempo (s) Aceleración promedio (m/s2)

Pregunta 2-1: ¿La aceleración es positiva o negativa? ¿Es esto lo que esperabas?

Pregunta 2-2: ¿La aceleración promedio calculada corresponde con la aceleración promedio que encontraste en tu gráfica de aceleración? ¿Esperas que dichas aceleraciones concuerden? ¿Cómo interpretarías si hubiera diferencias?

Actividad 2-2: Aumentando más la velocidad 1. Carga los datos de tu archivo SPEEDUP2.XXX (Investigación 1, Actividad 1-2). Visualiza la velocidad y la aceleración. 2. Traza las gráficas de velocidad y aceleración o imprímelas. Utiliza líneas punteadas en los ejes utilizados anteriormente. 3. Usa la función de análisis del software para leer los valores de aceleración y para encontrar la aceleración promedio del carro de tu gráfica de aceleración.

Valores de aceleración (m/s2) 1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

Aceleración promedio: ________ (m/s2) 4. Calcula la aceleración promedio de tu gráfica de velocidad. Recuerda usar dos puntos distantes en el rango del tiempo, sin dejar de usar valores típicos. Velocidad (m/s)

Tiempo (s)

Punto 1 Punto 2

Calcula la aceleración promedio. Acelerando más Cambio en la velocidad (m/s) Intervalo de tiempo (s) Aceleración promedio (m/s2)

Pregunta 2-3: ¿La aceleración promedio calculada por medio de las velocidades y tiempos concuerda con la aceleración promedio que encontraste usando la gráfica de aceleración? ¿Cómo podrías interpretar las diferencias?

Pregunta 2-4: Compara esta velocidad promedio con la de la mitad de la velocidad máxima (del ventilador, Actividad 2-1). ¿Cuál es mayor? ¿Es esto lo que esperabas?

Si dispones de más tiempo, realiza la siguiente Extensión. Extensión 2-3: Usando estadística para encontrar la aceleración promedio En las Actividades 2-1 y 2-2, encontraste el valor de la aceleración promedio para un desplazamiento dónde la velocidad aumenta a razón constante de dos maneras: del promedio de la cantidad de valores en una gráfica aceleración-tiempo y en base a la

pendiente de la gráfica velocidad-tiempo. La función de estadística en el software te permite encontrar el valor del promedio (la media) directamente de la gráfica aceleracióntiempo. La rutina de ajuste te permite encontrar la línea que se ajusta mejor a tu gráfica de velocidad-tiempo de las Actividades 2-1 y 2-2. La ecuación en esta línea incluye el valor de la pendiente. 1. Usando Estadística: Carga tu archivo SPEEDUP1.XXX. Primero debes seleccionar la porción de la gráfica aceleración-tiempo de la que deseas encontrar el valor de la media. Después, usa la función de estadística y lee el valor de la aceleración de la tabla: _____ (m/s2) Pregunta E2-5: Compara este valor con el que encontraste de las 10 mediciones en la Actividad 2-1.

2. Usando la rutina de ajuste (Fit): Debes primero seleccionar la porción de la gráfica velocidad-tiempo que quieres ajustar. Luego, usa la rutina de ajuste e intenta un ajuste linear, v = b + ct Guarda la ecuación de la recta de ajuste, y compara el valor de la pendiente (c) con el valor de aceleración encontrado en la Actividad 2-1. Pregunta E2-6: ¿Cuál es el significado físico de b?

Pregunta E2-7: ¿Los dos valores de aceleración que encontraste en esta parte corresponden el uno con el otro? ¿Es esto lo que esperabas?

Encuentra la aceleración promedio para las gráficas aceleración-tiempo y velocidadtiempo del movimiento del archivo SPEEDUP2.XXX usando los mismos métodos. Compara tus resultados con los encontrados en la Actividad 2-2 al promediar 10 valores.

INVESTIGACIÓN 3: REDUCIENDO Y AUMENTANDO LA VELOCIDAD ! En esta investigación estarás observando a un carro que se mueve en una superficie nivelada y que va frenando (reduciendo su velocidad). Un automóvil conducido sobre un camino y llevado al reposo cuando los frenos se aplican es un buen ejemplo para este tipo de movimiento. Más tarde examinarás el movimiento de un carro hacia el detector de movimiento mientras acelera. En ambos casos estamos interesados en cómo cambian la velocidad y la aceleración con el transcurso del tiempo. Esto es, estamos interesados en las formas de las gráficas de

velocidad-tiempo y aceleración tiempo (y la relación de una con la otra), así como los vectores que representan la velocidad y la aceleración. Necesitarás los materiales siguientes: • laboratorio con el equipo de cómputo apropiado • detector de movimiento • archivos de configuración del experimento RealTime Physics Mechanics • carro con muy poca fricción • rampa lisa u otra superficie nivelada de 2-3 (m) de largo • ventilador de baterías con control de velocidad Actividad 3-1: Reduciendo la velocidad En esta actividad observarás y analizarás las gráficas de velocidad y aceleración del carro mientras se aleja del detector de movimiento y reduce su velocidad. 1. El carro, la rampa y el detector de movimiento deben utilizarse de la misma manera que en la Investigación 1. Usa la mayor cantidad de baterías (o la máxima velocidad del ventilador). El ventilador debe de estar empujando el carro hacia el detector de Fin de la movimiento (para que se produzca el efecto de frenado). recta

Ahora, dale al carro un pequeño empujón que lo aleje del detector de movimiento mientras el ventilador está funcionando, esto lo hará frenar después de ser liberado. Predicción 3-1: Si le das al carro un pequeño empujón que lo aleje del detector de movimiento, ¿la aceleración será positiva, negativa o cero (después de que es liberado)? Traza tus predicciones para las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo en los ejes siguientes. PREDICCIÓN

2. Prueba tus predicciones. Abre el archivo de experimento llamado Slowing Down (L02A3-1) para desplegar los ejes de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo. 3. Traza las gráficas con el carro cerca de la marca de los 0.5 (m). Enciende el ventilador y cuando empieces a escuchar los clics del detector de movimiento, dale al carro un empujón ligero que lo aleje del detector y se detenga al final de la rampa. (Asegúrate de que tu mano no esté situada entre el carro y el detector). Detén el carro con tu mano – no dejes que se regrese en dirección del detector de movimiento – y apaga el ventilador para que las baterías no se gasten. Quizás sea necesario intentar lo anterior varias veces hasta obtener buenos resultados. No olvides cambiar los ejes, si esto te ayuda a interpretar tus gráficas. Mueve tus datos para que las gráficas sean mostradas permanentemente en la pantalla. RESULTADOS FINALES

4. Marca tus resultados en las gráficas anteriores o imprime las gráficas y adáptalas a los ejes. Marca tus gráficas con: • A el punto en el que empezaste a empujar • B el punto en donde dejaste de empujar • C la región donde el ventilador es la única fuerza actuando sobre el carro • D el punto donde el carro llega al reposo (y lo detuviste con tu mano). De igual manera, traza en los mismos ejes las gráficas de velocidad y aceleración para Speeding Up 2 de la actividad 1-2. Pregunta 3-1: ¿Las formas de las gráficas de velocidad y aceleración concuerdan con tus predicciones? ¿Cómo puedes saber el signo de la aceleración en base a la gráfica de velocidad-tiempo?

Pregunta 3-2: ¿Cómo puedes saber el signo de la aceleración en base a la gráfica de aceleración-tiempo?

Pregunta 3-3: ¿Es el signo de la aceleración (el cual indica la dirección del carro) el que habías predicho? ¿Cómo el frenar mientras se el carro se aleja del detector resulta en este signo de aceleración? (Tip: Recuerda que la aceleración es la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Observa cómo la velocidad está cambiando.)

Pregunta 3-4: El diagrama a continuación muestra las posiciones del carro a intervalos de tiempo constantes. (Esto es como sobreponer fotografías del carro tomadas con el mismo intervalo de tiempo.) A cada tiempo indicado traza un vector sobre el carro que represente la velocidad del carro en ese momento mientras se está alejando del detector de movimiento y está frenando. Asume que el carro se está moviendo en t1 y t 4 .

Detector de movimiento

Dirección positiva x

Pregunta 3-5: Muestra a continuación cómo encontrarías el vector que representaría el cambio en velocidad entre los tiempos 2 y 3 (s) en base al diagrama anterior. (Recuerda que el cambio en velocidad es la velocidad final menos la velocidad inicial.)

Basado en la dirección de este vector y la dirección del eje x positivo, ¿cuál sería el signo (la dirección) de la aceleración? ¿Esto concuerda con tu respuesta a la Pregunta 3-3?

Pregunta 3-6: Basado en tus observaciones en este laboratorio, establece una regla general para predecir el signo (dirección) de la aceleración si se conoce el signo de la velocidad (por ejemplo, la dirección de movimiento) ya sea si el objeto está acelerando o frenando.

Actividad 3-2: Acelerando hacia el detector de movimiento Predicción 3-2: Ahora supón que empiezas con el carro en el extremo de la rampa, y deja que el ventilador lo empuje hacia el detector de movimiento. Conforme el carro se mueve hacia el detector y acelera, predice la dirección de la aceleración. ¿Será el signo (dirección) de la aceleración positivo o negativo? (Utiliza tu regla general de la pregunta 3-6.) Traza tus predicciones de las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo en los ejes a continuación. PREDICCIÓN

1. Prueba tus predicciones. Primero elimina las gráficas desplegadas en la pantalla. Traza la gráfica de velocidad primero. Luego traza la gráfica de cuando el carro se está moviendo hacia el detector y va acelerando. Enciende el ventilador, y cuando escuches clics del detector de movimiento, libera el carro del reposo desde el extremo de la rampa. (Asegúrate de que tu mano no está situada entre el carro y el detector.) Detén el carro cuando alcance la línea de los 0.5 (m), y apaga el ventilador inmediatamente. 2. Traza estas gráficas o imprímelas. Nombra estás gráficas como “Acelerando hacia el detector”. RESULTADOS FINALES

Pregunta 3-7: ¿Cómo puede tu gráfica de velocidad mostrar que el carro se estaba moviendo hacia el detector?

Pregunta 3-8: Durante el tiempo en que el carro está acelerando, ¿es la aceleración positiva o negativa? ¿Esto está de acuerdo con tu predicción? Explica cómo los resultados basados en acelerar hacia el detector dan este signo en la aceleración. (Tip: Ve cómo cambia la velocidad.)

Pregunta 3-9: Cuando un objeto está acelerando, ¿cuál debe ser la dirección de la aceleración relativa a la dirección de la velocidad del objeto? ¿Están en la misma dirección o la contraria? Explica.

Pregunta 3-10: El diagrama a continuación muestra las posiciones del carro a intervalos de tiempo constantes. A cada tiempo indicado, traza un vector sobre el carro que represente la velocidad del carro en ese momento mientras se mueve hacia el detector de movimiento y está acelerando. Asume que el carro se está moviendo en t1 .

Detector de movimiento

Dirección positiva x

Pregunta 3-11: Muestra cómo encontrarías al vector que representa el cambio de velocidad entre los tiempos 2 y 3 (s) en el diagrama anterior. Basado en la dirección de este vector y la dirección del eje x positiva, ¿cuál sería el signo de la aceleración? ¿Esto concuerda con tu respuesta a la Pregunta 3-8?

Pregunta 3-12: ¿Fue tu regla general de la Pregunta 3-6 correcta? Si no, modifícala y escríbela aquí.

Pregunta 3-13: Hay más de una posible combinación de direcciones de velocidad y aceleración para el carro: moviéndose hacia el detector y frenando. Utiliza tu regla general para predecir la dirección y el signo de la aceleración en este caso. Explica por qué la aceleración debe tener está dirección y este signo en términos del signo de la velocidad y de cómo la velocidad está cambiando.

Pregunta 3-14: El diagrama a continuación muestra las posiciones del carro a intervalos de tiempo constantes para el movimiento descrito en la Pregunta 3-13. A cada tiempo indicado, traza un vector sobre el carro que represente la velocidad del carro en ese momento mientras se mueve hacia el detector de movimiento y está acelerando. Asume que el carro se está moviendo en t1 y t 4 .

Detector de movimiento

Dirección positiva x

Pregunta 3-15: Muestra como encontrarías un vector que represente el cambio en velocidad de los tiempos 2 y 3 s en el diagrama anterior. Basado en la dirección de este vector y la dirección del eje x positivo, ¿cuál sería el signo de la aceleración? Esto concuerda con tu respuesta a la Pregunta 3-13?

Si tienes tiempo, realiza la siguiente Extensión. Extensión 3-3: Trazando la gráfica de un movimiento de frenado hacia el detector de movimiento Usa la instalación del detector para trazar una gráfica del movimiento de un carro hacia el detector de movimiento y frenando, como descrito en la pregunta 3-12. Imprime esta gráfica. Pregunta E3-16: Compara las gráficas con las de tus Preguntas 3-13 y 3-15.

Actividad 3-4: En dirección contraria En esta actividad verás que sucede cuando el carro frena, cambia su dirección y luego acelera en la dirección contraria. ¿Cómo se comporta la velocidad con el tiempo? ¿Cuál es el la aceleración del carro? La instalación del experimento debe ser como mostrada a continuación y la misma utilizada anteriormente. El ventilador debe de tener la cantidad máxima de baterías (o configurado en velocidad máxima), y debe estar correctamente adherido al carro. Fin de la recta

Dirección del empujón

Predicción 3-3: Enciende el ventilador y dale un empujón al carro para que esté se aleje del detector de movimiento. Espera a que se aleje, invierta su dirección y se mueva de regreso hacia el detector. Hazlo usando el detector de movimiento. Asegúrate de detenerlo antes de que golpee al detector, y apaga inmediatamente el ventilador. Para cada parte del movimiento–alejándose del detector, en el punto de vuelta, y hacia el detector–indica en la tabla a continuación si la velocidad es positiva, cero o negativa. También indica si la aceleración es positiva, cero o negativa. TABLA DE PREDICCIÓN Alejándose del detector

En el punto de vuelta

Hacia el detector

Velocidad Aceleración

En los ejes a continuación traza tus predicciones de las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración tiempo para todo el movimiento. PREDICCIÓN

1. Prueba tus predicciones. Configura tus gráficas de velocidad y aceleración en los ejes anteriores. (Abre el archivo de experimento llamado Slowing Down (L02A3-1) si no está ya abierto.) 2. Traza las gráficas con el carro cerca de la marca de los 0.5 (m). Enciende el ventilador y cuando empieces a escuchar clics del detector de movimiento, dale un empujón al carro para que éste se aleje del detector y viaje alrededor de 1 (m), frene, invierta su

dirección y se mueva hacia el detector. (Empuja y detén al carro con la misma mano, asegurándote de que no esté situada entre el carro y el detector.) Asegúrate de que el carro se detenga a al menos 0.5 (m) del detector de movimiento y apaga inmediatamente el ventilador. Tal vez sea necesario que repitas varias veces hasta obtener un buen resultado. No olvides cambiar la escala de tus gráficas para que éstas sean más claras. RESULTADOS FINALES

3. Cuando tengas un buen resultado, traza las dos gráficas en los ejes anteriores o imprímelas. Pregunta 3-17: Marca en ambas gráficas lo siguiente: • A, el punto donde el carro fue empujado • B, el punto donde dejaste de empujar el carro (tu mano soltó al carro) • C, el punto donde el carro cambió de dirección • D, el punto donde detuviste el carro con tu mano Explica cómo sabes dónde están estos puntos.

Pregunta 3-18: ¿El carro se “detuvo” en el punto de vuelta? (Tip: Mira la gráfica de velocidad. ¿Cuál era la velocidad del carro en el punto de vuelta?) ¿Esto concuerda con tu predicción? ¿Cuánto tiempo duró en el punto de vuelta antes de moverse hacia el detector? Explica.

Pregunta 3-19: De acuerdo con tu gráfica de aceleración, ¿cuál es la aceleración en el instante que el carro alcanza el punto de vuelta?, ¿es positiva, negativa o cero? ¿Es significativamente diferente de la aceleración durante el resto del movimiento? ¿Esto concuerda con tu predicción?

Pregunta 3-20: Explica el signo de la aceleración observada en el punto de vuelta. (Tip: Recuerda que la aceleración es la razón de cambio de la velocidad. Cuando el carro está en su punto de vuelta, cuál será su velocidad en el instante siguiente? ¿Será positiva o negativa?)

Pregunta 3-21: Cuando el carro está de regreso hacia el detector, ¿hay alguna diferencia entre las gráficas de velocidad y aceleración con las del resultado del carro que arranca desde el reposo (Actividad 3-2)? Explica.

Si tienes tiempo, realiza la siguiente Extensión. Extensión 3-5: El signo provocado por empujar y detener Encuentra los intervalos de tiempo de las gráficas de aceleración de la Actividad 3-4 cuando empujas el carro para arrancarlo y para cuando lo detienes. Pregunta E3-22: ¿Cuál es el signo de la aceleración para cada uno de estos intervalos? Explica por qué la aceleración tiene dicho signo en cada caso. Reto: Cuando arrojas una pelota al aire, ésta se mueve hacia arriba, alcanza su punto máximo y se mueve hacia abajo. Asumiendo que la dirección positiva es hacia arriba, indica en la tabla siguiente si la velocidad es positiva, cero o negativa durante cada una da las tres partes del movimiento. Indica también si la aceleración es positiva, cero o negativa. (Tip: Recuerda que para encontrar la aceleración necesitas conocer el cambio en la velocidad.)

Movimiento hacia arriba después de ser lanzada

En el punto máximo

Movimiento hacia abajo

Velocidad Aceleración

Pregunta 3-23: ¿De qué manera el movimiento de la pelota es similar al movimiento del carro que observaste? ¿Qué causa que la pelota acelere?

Nombre____________________________ Fecha______________ Matrícula ______________________

! TAREA PARA EL LABORATORIO 2: CAMBIANDO EL MOVIMIENTO 1. Un objeto moviéndose en una línea (la posición positiva del eje x) tiene una aceleración como la de la gráfica siguiente.

a. Describe cómo se movería el objeto para crear esta gráfica si se está alejando del origen.

b. Describe cómo se movería el objeto para crear esta gráfica si se está acercando al origen.

c. Traza una línea en la gráfica velocidad-tiempo mostrada a continuación que describa al movimiento descrito en (a).

d. Traza con líneas punteadas en la gráfica anterior una recta que describa el movimiento descrito en (b).

2. ¿Cómo sería el movimiento de un objeto para cada una de las partes marcadas en la gráfica aceleración-tiempo mostrada a continuación?

a:

b:

c:

3. Traza a continuación la gráfica velocidad-tiempo que concuerda con la gráfica aceleración-tiempo de la Pregunta 2.

4. Para cada gráfica velocidad-tiempo mostrada a continuación, traza la forma de la gráfica aceleración-tiempo que la satisfaga.

5. Un auto se puede mover a lo largo de una recta (la posición positiva del eje). Traza las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo que corresponden con cada uno de los movimientos del auto. a. El auto arranca del reposo, se aleja del lugar de origen ingresando su velocidad a razón constante.

b. El carro se está alejando del lugar de origen a velocidad constante.

c. El carro arranca del reposo, se aleja del origen ingresando su velocidad a razón constante al doble que en (a).

d. El carro arranca del reposo, se acerca al origen ingresando su velocidad a razón constante.

e. El carro se mueve hacia el origen a velocidad constante.

6. La gráfica a continuación describe la velocidad de un auto.

¿Cuál es la aceleración promedio del auto? Muestra tu trabajo a continuación.

7. Un auto se mueve a lo largo de una recta (la posición positiva del eje). Llena la tabla a continuación con el signo correspondiente (+ o -) de la velocidad y aceleración del carro para cada uno de los movimientos descritos.

Posición

Velocidad

Aceleración cuando incrementa su velocidad

Aceleración cuando frena

El carro se aleja del origen El carro se mueve hacia el origen

8. Una pelota es arrojada al aire. Se mueve hacia arriba, alcanza su punto más alto y después cae. Traza las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo de la pelota desde el momento que deja la mano de la persona que lo arrojó hasta el momento donde regresa a la mano. Considera la dirección positiva como hacia arriba.

9. Para cada una de las gráficas de posición tiempo mostradas a continuación traza las gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo correspondientes.

10. Cada una de las figuras a continuación representan un carro moviéndose a lo largo de un camino. El movimiento del carro está descrito. En cada caso, traza los vectores de velocidad y aceleración sobre el carro que piensas que representan el movimiento descrito. Nombre a cada uno de los vectores y especifica el signo de la velocidad y el de la aceleración. (La dirección de posición positiva es hacia la derecha.) a.

Signo de la velocidad:! ! b.

Signo de la velocidad:! !

El conductor ha oprimido el acelerador, y el carro ha comenzado a moverse hacia adelante. !

!

Signo de la aceleración:

El carro se mueve hacia adelante. Los frenos han sido activados. El carro está frenando, pero todavía no alcanza el estado de reposo. !

!

Signo de la aceleración:

c.

Signo de la velocidad: ! !

El carro se mueve en reversa. Los frenos han sido aplicados. El carro está frenando pero todavía no alcanza el estado de reposo. !

!

Signo de la aceleración:

11. a. Describe como harías para producir una gráfica de velocidad-tiempo como la mostrada a continuación:

b. Traza la gráfica de posición-tiempo para este movimiento en los ejes siguientes.

c. Traza la gráfica de aceleración-tiempo para este movimiento en los ejes siguientes.

! Las gráficas a la derecha representan el movimiento de objetos a lo largo de una recta que es el eje positivo de la posición. Nota que el movimiento de estos objetos está representado por sus gráficas de posición, velocidad y aceleración. ! Responde a las siguientes preguntas. Es probable que uses una gráfica más de una vez, o incluso ninguna. También puede haber más respuestas correctas que opciones. Si ninguna de las gráficas es correcta, responde J. _____12. Selecciona una gráfica que te de información suficiente para indicar que la velocidad es siempre negativa.

(a)

(b)

(c)

(d) Escoge tres gráficas que representen el movimiento de un objeto donde la velocidad es constante (no cambia). _____13.! !

_____14.!

!

_____15.

_____16. Selecciona una gráfica que indique totalmente que un objeto ha invertido su dirección. _____17. Selecciona una gráfica que pueda describir a un objeto inmóvil.

Selecciona tres gráficas que representen el movimiento de un objeto donde la aceleración está cambiando. _____18.! !

_____19.!

!

(e)

(f)

(g)

______20.

(h) Selecciona una gráfica de velocidad y aceleración que describan el movimiento del mismo objeto durante el tiempo mostrado. ______21. Gráfica de velocidad. (i) ______22. Gráfica de aceleración