Práctica 3: Estabilidad y estructura de modos transversales de un resonador laser.
ci ón
3.1 Objetivo
de
di fr
ac
El objetivo de esta práctica es el estudio de algunas propiedades del resonador de un láser; en concreto, del resonador de longitud sintonizable de un láser de He-Ne. Entre las propiedades que se analizan está la determinación de las zonas de estabilidad del láser para diversas cavidades formadas con espejos de diferentes radios de curvatura. Se mide también la cintura —anchura mínima— del modo gaussiano fundamental de la cavidad y se localiza la posición en la que se encuentra la misma. Además, mediante una técnica de filtrado intracavidad, se generan diferentes modos transversales de Hermite-Gauss del resonador, cuyo índice se puede seleccionar de un modo controlado, y se mide su distribución transversal de intensidad para ajustarla a la ecuación teórica correspondiente. Como posibilidades adicionales del experimento, primero se miden las zonas de estabilidad de una cavidad en la que uno de los espejos curvos es el espejo equivalente que forman una lente convergente y un espejo plano pegado al mismo y, por último, se comprueba que al introducir una lámina planoparalela dentro de la cavidad (ventana de Brewster) el haz del láser se polariza casi totalmente.
3.2 Material necesario
bo
ra
to r
io
Banco de óptica triangular de dos metros. Tubo de plasma de He-Ne con fuente de alimentación. Espejos de diferentes radios de curvatura (plano, 450mm, 800mm y 1400mm). Rendija de ancho variable. Diafragma circular. Filtros con alambres vertical y horizontal. Lente de focal f=50mm. 2 polarizadores. Cámara CCD. Monitor de televisión Ordenador con tarjeta de adquisición de datos. Lente de focal f=400mm. Lamina planoparalela montada en una plataforma giratoria.
La
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3.3 Introducción teórica Condición de estabilidad de un resonador láser Vamos a considerar un resonador formado por dos espejos de radios de curvatura R1 y R2 separados por una distancia L, (vea la Fig. 3.1). en el que suponemos un rayo de luz paraxial que se refleja sucesivamente en los espejos del resonador. Si el rayo permanece confinado dentro del resonador se dice que éste es estable; si escapa del mismo al cabo de un cierto número de reflexiones, entonces el resonador es inestable. La condición que define un resonador estable —criterio de estabilidad— depende exclusivamente de R1, R2 y L y usualmente se expresa como
1
LABORATORIO DE DIFRACCIÓN
Modos transversales de un resonador láser
0 ≤ g 1 ·g 2 ≤ 1 ,
(1)
donde los parámetros g1 y g2 vienen dados por
L , R1
(2)
.
di fr
ac
L g2 = 1 + R2
ci ón
g1 = 1 −
de
Figura 3.1: Esquema de la cavidad resonante formada por dos espejos cóncavos.
En términos los radios de curvatura de los espejos y de la longitud que los separa, la condición de estabilidad se convierte en
ra
A partir de esta expresión es sencillo demostrar que, cuando los dos espejos E1 y E2 tienen un radio de curvatura finito dado y se considera la longitud de la cavidad L como variable, existen dos intervalos —regiones de estabilidad— para L en los que la cavidad es estable. Estas dos regiones vienen definidas, respectivamente, por la condición
bo
0 ≤ L ≤ R1 ,
− R2 ≤ L ≤ R1 − R2 ,
(4)
La
donde se han tenido en cuenta los signos de los radios de curvatura (R1>0 y R2