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Las características y los tipos de modelos aplicados en la producción agropecuaria Los agrosistemas se caracterizan por poseer, como ya se dijo, subsistemas naturales, los cuales son en esencia biológicos. Las leyes científicas de estos subsistemas biológicos pueden catalogarse desde “definidas” (conocidas con un alto grado de exactitud) hasta “indefinidas” (no conocidas con un alto grado de exactitud, antes que leyes son hipótesis o propuestas formales acerca del funcionamiento de algún aspecto del subsistema), con toda la gama de posibilidades intermedias. Esto es así debido a que las disciplinas biológicas, tanto como las sociales, no han contado históricamente con una superestructura adecuada para su desarrollo, tal como la proporcionada por las matemáticas y la lógica a la física, química, electrónica, etc. (Klir, 1980). A nivel de las jerarquías menores de los agrosistemas (fitósfera y agroecosistema) predomina el aspecto biológico. Mientras que para los niveles superiores (empresa y región agropecuarias) el subsistema biológico pierde preponderancia para pasar a tenerla el aspecto personal y social. Pero el problema sigue siendo el mismo a estos niveles: es muy difícil transformar en operables los argumentos teleológicos o normativos que regulan el comportamiento de los productores y de las comunidades. A todo lo antedicho hay que sumarle el comportamiento estocástico de variables como las meteorológicas y las de mercado. Además se deben tener en cuenta las exigencias de las funciones de los productores y de los profesionales agropecuarios (principalmente): el tener que identificar y jerarquizar los factores limitantes para realizar el diagnóstico de los agrosistemas, y la necesidad de prever las consecuencias de las posibles soluciones propuestas, exigen de los modelos agropecuarios dos características esenciales: explicación y predicción. Sin embargo, existen varias clases o tipos de modelos de sistemas agropecuarios. No todos ellos permiten efectuar predicciones ni tienen la misma capacidad para considerar situaciones nuevas, ya sean técnicas o ambientales. En la figura se presenta una propuesta de clasificación de los modelos que se utilizan en el análisis y diseño de agrosistemas. La primera distinción aparece entre modelos físicos y simbólicos. Tal como su nombre lo indica, los modelos físicos son representaciones físicas de la realidad. A su vez, estos pueden dividirse entre modelos icónicos y analógicos. Un modelo icónico aparece como la realidad repre-sentada (una maqueta, una imagen). En el estudio de los agrosistemas los principales modelos icónicos son los mapas (de suelos, de utilización del territorio, topográficos, etc.) y las imágenes satelitales. La utilización de estos modelos icónicos es muy importante en el desarrollo de los sistemas de información geográfica (tanto a nivel predial como regional). En docencia, son muy utilizados los esquemas, fotografías y videos. Un modelo análogo, no sólo aparece como el sistema real, sino que también actúa como él. Los ensayos en lotes (de cultivos o de animales) son el ejemplo más concreto de este tipo de modelos en el estudio de los sistemas agrícolas. Estas parcelas permiten probar alternativas de manejo, obtener datos básicos acerca del comportamiento y de las interrelaciones de diversos componentes de los agrosistemas en condiciones más controladas, reducen el costo y la complejidad y variabilidad del sistema real derivadas de su extensión. A diferencia de los físicos, los modelos simbólicos representan la realidad mediante símbolos que no poseen una correspondencia directa con el objeto modelado. Una palabra o una cifra dependen del conocimiento del código utilizado (por parte del usuario) para poder identificar el objeto o proceso al que hacen referencia (un ejemplo concreto es lo que está usted leyendo: si no conociese el castellano no podría interpretar el presente mensaje). Los modelos verbales usan las palabras para representar la realidad. El correcto empleo de estos modelos, de sus códigos y de su asociación con modelos icónicos es fundamental en las tareas de extensión y de asesoramiento a los productores agropecuarios, quienes, por su falta de

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Agromática I conocimiento profundo de las metodologías matemáticas, dependen más del empleo del lenguaje corriente para recibir y transmitir información tecnológica y económica.

Tipos de modelos. Representación esquemática de una alternativa de clasificación. Por último, los modelos matemáticos consisten en la transformación de la realidad en símbolos matemáticos: ⊗ los atributos de un objeto, en cifras (variables de estado, variables de borde del sistema, entradas, salidas); ⊗ las interrelaciones entre componentes o las tasas de cambio de estados según la influencia de distintos factores, en ecuaciones matemáticas de diversos tipos. Esta codificación de los objetos permite luego aplicar a los datos reglas y procedimientos matemáticos para su procesamiento, pudiendo así operar con las cifras y obtener resultados de cómo resultaría el sistema real si sus componentes adquiriesen los atributos asignados en el modelo. Incluso los modelos icónicos y verbales, para su procesamiento por ordenadores electrónicos, terminan siendo convertidos en modelos matemáticos: las imágenes y mapas, digitalizados (“rasterizados”) o vectorizados; las palabras, al ejecutar los procesadores de textos, son codificadas en números (código ASCII, por ejemplo: A=65 , B=66 , Ñ=165 , etc.). El propósito de los modelos matemáticos puede clasificarse, en principio, como: descripción, explicación, optimización y decisión (selección de alternativas). Un modelo descriptivo describe el comportamiento de un sistema como respuesta a la influencia de diversos factores. En esencia todo modelo es decriptivo si es una representación válida de la realidad. Pero un modelo caracterizado como descriptivo, en la presente clasificación, únicamente tiene como objetivo la descripción del sistema o de su comportamiento.

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Agromática I Tal es el caso de los modelos de regresión (simple o multivariados), los cuales, debido a sus características de “caja negra”, sólo representan la variación de la respuesta del sistema (variable dependiente) a modificaciones en los datos de entrada (variable/s independiente/s de la ecuación). Éste es el objetivo inicial de los modelos empíricos. En cambio, un modelo explicativo debe transformar en “traslúcida” a la “caja negra”, debe explicitar los diversos componentes que integran el sistema y sus interrelaciones, cuantificarlos, describir las causas de la variación de un estado, de una tasa de cambio o de una salida. Esto es propio de los modelos mecanísticos, los cuales se desarrollan a partir de teorías acerca del funcionamiento del sistema a modelar. Un modelo de optimización persigue la identificación de las combinaciones de variables que maximizan o minimizan una función objetivo. Suelen basarse en métodos numéricos que son independientes del sistema representado; tal el caso de la programación lineal, la cual es muy empleada para la formulación de raciones de mínimo costo y para la combinación de actividades en una empresa que maximice el beneficio, por ejemplo. Los modelos de decisión son aquellos que permiten seleccionar una alternativa de entre varias, dependiendo de una multitud de factores. Se los separa de los de optimización (en la presente clasificación) debido a que no necesariamente el resultado coincide con el óptimo, y a que se basan en procedimientos específicos para el problema bajo análisis. Es el caso de los sistemas expertos, los cuales se desarrollan a partir de teorías y métodos derivados de la inteligencia artificial, redes neuronales, heurística, etc. Por muchos años el estudio de las relaciones entre los cultivos y los factores ambientales ha estado dominado por el empirismo; y los intentos de cuantificarla se han basado, por lo general, en la estadística, especialmente a través del análisis entre producción y mediciones climáticas, edáficas y/o fitotécnicas. Estos modelos, llamados empíricos (o de correlación), describen relaciones entre variables sin referirse a fundamentos biológicos o físicos preexistentes. La aplicación de la estadística a la descripción de esas relaciones no provee hipótesis o explicaciones acerca de su naturaleza, y por lo tanto no cambia el carácter empírico de esas investigaciones. También es menor el nivel de resolución o detalle que está incorporado al modelo, ya que este tipo de modelos abunda cuando el conocimiento de las causas es pobre (de allí que sean muy utilizados en las primeras etapas de investigación, las exploratorias, de algún problema no encarado previamente). Este tipo de modelos es muy útil cuando se trata de pronosticar la respuesta de sistemas ya evaluados y cuyo rango de variación es limitado y conocido. Cuando se trata de interpolar dentro del espectro de situaciones en las cuales han sido desarrollados y validados, los modelos empíricos suelen ser precisos. Sin duda, los procedimientos empíricos de estudio han aportado valiosas observaciones, y seguirán contribuyendo con ellas para la resolución de problemas prácticos y el progreso del conocimiento. Para lograr el desarrollo en tiempo y calidad que la ciencia y la tecnología agropecuaria requieren, el tradicional método de "prueba y error" debe ser complementado para superar sus inconvenientes de falta de generalidad (puntualidad de sus resultados) y lentitud (años de repetición de ensayos para obtener una tendencia). Estas dos características de los modelos empíricos son compartidas por los modelos analógicos (parcelas, lotes de animales, etc.): sus resultados no siempre pueden ser extrapolados a otra situación (de suelo, clima, especie o de manejo), es necesario realizar nuevamente los ensayos y obtener otra ecuación para la nueva situación. Están dadas las condiciones para la aplicación de métodos más rigurosos y a la vez más generales, tal como el aplicado por la Física durante tantos años: el método hipotético-deductivo, es decir, la metodología científica tal como la expone Bunge (1981). En el terreno agronómico antes se observaba, clasificaba y especulaba intentando obtener generalizaciones empíricas útiles al experto en el manejo de los sistemas agropecuarios; ahora se agrega la construcción de sistemas teóricos hipotético-deductivos, contrastables empíricamente. Antes se valía sólo del lenguaje ordinario para expresar ideas, con el resultado habitual de la falta de precisión. La matemática sólo intervenía al final para comprimir y analizar los resultados de investigaciones empíricas, con demasiada frecuencia superficiales por falta de teorías explicativas. Sin embargo, puede admitirse que se ha iniciado un cambio en torno a 1950. No se trata del reemModelos Agronómicos - 3

Agromática I plazo de una teoría por otra: fue el esfuerzo de teorización en campos hasta entonces no teóricos. Fue una nueva metodología, una nueva manera de trabajar la que nació en aquellos años en las ciencias no físicas (Bunge, 1981). Los modelos mecanísticos (o explicativos, derivados de las teorías hipotético-deductivas) intentan representar la causalidad e interacción entre las variables a fin de imitar (matemáticamente) la estructura y funcionamiento del agrosistema. En estos modelos las funciones matemáticas expresan nuestro conocimiento e hipótesis de los mecanismos que relacionan a las variables y explican la conducta observada. El enfoque de variables de estado es el más aceptado para los modelos explicativos o “de mecanismo” (Duek, 1979). En estos modelos se asume que el estado de cada sistema, en cualquier momento, puede ser caracterizado cuantitativa-mente y que los cambios de estado pueden ser descriptos por ecuaciones matemáticas. Las variables de estado representan cantidades de una propiedad (materia, energía, información). Las variables ambientales caracterizan las interacciones de borde del agrosistema. Cada variable de estado está asociada con variables (a través de ecuaciones) que caracterizan su tasa de cambio, en ciertos instantes, como resultado de procesos específicos. Estas variables expresan los flujos de la propiedad considerada y sus valores dependen de las variables de estado y ambientales, de acuerdo a reglas basadas en el conocimiento físico, químico y biológico de los procesos estudiados y no en un análisis estadístico del comportamiento del agrosistema en estudio. Ésta es la diferencia más importante entre modelos que sólo describen (empíricos) y modelos que intentan explicar (mecanicísticos), es decir, que constituyen una demostración de que ciertas cosas siguen necesariamente de otras (Duek, 1979). Las ecuaciones pueden resolverse para obtener valores de predicción, de este modo los supuestos o hipótesis empleados en la construcción del modelo pueden contrastarse con mediciones experimentales en el sistema real, y así, ser refutados o confirmados. El fracaso de un modelo en cuanto a predecir el comportamiento del sistema real es útil en sí mismo, porque señala las fallas del marco conceptual a partir del cual se elaboró. Por esta razón es posible mejorarlos a ambos en la medida en que el conocimiento causal se incremente, aumentando también los niveles de resolución. La cantidad de mecanismos que incluye un modelo es un buen indicador de su utilidad. Si bien los mecanismos no pueden ser medidos cuantitativamente, en la figura 7 se presenta una clasificación cualitativa de los modelos de cultivos (según Whisler et al., 1986). A la izquierda del gráfico se ubican los totalmente empíricos. A medida que son incorporados más mecanismos, pasan sucesivamente hacia la derecha del diagrama. El grado de comprensión que brindan los modelos involucrados aumenta en la medida en que incrementan la cantidad de mecanismos. En la siguiente figura también se presenta el espectro de capacidad de los modelos a medida que incrementan los mecanismos. Para resumir datos de ensayos o experimentos (RD) y también para predecir la conducta del sistema dentro del intervalo observado (PI), suelen ser suficientes los modelos completamente empíricos (por ejemplo, los obtenidos por regresión múltiple). Para la predicción del comportamiento del sistema ante situaciones nuevas (por ejemplo, nuevos sistemas de labranza o de control de plagas) o diferentes a los hechos observados (por ejemplo, dosis, fertilizantes o variedades no ensayadas) (PE) y para orientar la investigación (OI) los modelos son mecanísticos. Por fin, para interpretar resultados experimentales (IE) deben ser mecanísticos y comprensivos.

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Tipificación de los modelos según utilidad y cantidad de mecanismos que incluyen: RD, resumen de datos experimentales; PI, predicción interpolativa (pueden predecir la conducta del sistema “dentro” de la gama de datos experimentales); OI, orientación o guía para la investigación (ayuda a identificar errores o lagunas en el conocimiento básico y/o tecnológico); PE, predicción extrapolativa (puede predecir la conducta del sistema también fuera de la gama de datos observados en los ensayos, es decir, en nuevas condiciones); IE, interpretación de resultados experimentales (según Whisler et al., 1986, modificado). Es frecuente que a medida que se incluyan mecanismos sea necesario incorporar el cambio temporal que experimenta el sistema; cuando esto ocurre, se tiene un modelo de simulación. Aunque la distinción entre modelos empíricos y mecanicistas es útil, en realidad la mayoría de los modelos contiene una mezcla de empirismo y mecanicismo. Todos los modelos son empíricos a algún nivel de análisis. Por ejemplo, un modelo mecanicístico al nivel de cultivo podría ser considerado empírico por un investigador que trabaja a nivel celular (Whisler et al., 1986). El modo de análisis de los modelos matemáticos puede ser tanto analítico como numérico (por supuesto que también es muy común encontrar combinaciones de ambos modos en muchos modelos). El modo analítico utiliza las técnicas matemáticas y/o estadísticas tradicionales (por ejemplo: cálculo diferencial, álgebra matricial, análisis de regresión) a fin de desarrollar ecuaciones que resulten en información exacta del sistema modelado. El modo numérico de análisis reemplaza las frecuentemente complejas operaciones matemáticas y estadísticas derivadas de la metodología analítica por una gran cantidad de cálculos reducidos a operaciones matemáticas simples. El resultado es, generalmente, sólo una aproximación a los valores que caracterizan al sistema; pero, dependiendo del método numérico utilizado y del tipo de problema a resolver, puede considerarse que el resultado, a los fines prácticos de su aplicación al diseño de agrosistemas, es exacto. Si bien el método analítico es más preciso y eficiente en el uso de los recursos de computación que el numérico, muchas veces es más conveniente el empleo de este último. Muchos procesos de los agrosistemas son imposibles de representar mediante una ecuación analítica, o es muy engorroso analizarlos mediante técnicas analíticas, por lo que se prefiere el empleo de los métodos numéricos (especialmente en los últimos tiempos en que los ordenadores han ampliado su memoria y acelarado el procesamiento). En general, cuanto más complejo y más detallado (en cuanto a la inclusión de mecanismos) es el modelo, mayor es la probabilidad de que se empleen métodos numéricos antes que analíticos. Además, cuando el objetivo es el diseño de agrosistemas, es posible disponer que los umbrales de error de los resultados sean menores que la variabilidad propia del sistema real derivada del comportamiento (y variación) de los suelos, clima, plantas, animales, costos, precios, etc. Modelos Agronómicos - 5

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Todos los agrosistemas son aleatorios. Esto es, el comportamiento de los agrosistemas no puede ser predicho con certeza (impredecibilidad). Un modelo probabilístico intenta capturar esa naturaleza azarosa de los agrosistemas requiriendo datos de ingreso y generando salidas caracterizados por su distribución de frecuencias o por su distribución de probabilidades. A pesar de que los agrosistemas son aleatorios en su comportamiento, muchos de los modelos empleados en su análsis y diseño son determinísticos. Los modelos determinísticos emplean estimaciones (un único valor que suele ser el promedio o el modo) de las variables del modelo y generan también un único resultado por cada salida o estado del sistema representado. Los modelos determinísticos son más utilizados que los probabilísticos debido a que su desarrollo implica menos costos (en obtención de datos y tiempo de desarrollo), menor dificultad y porque, generalmente, se considera suficiente contar con la tendencia o el promedio de los resultados como para soportar tomas de decisiones satisfactorias. Por supuesto que esta elección es fuertemente dependiente del tipo de sistema, de los procesos que se deseen simular y del comportamiento de los factores que determinan el resultado. En consecuencia, para decidir si el modelo deber ser determinista o probabilístico se deberá analizar: ⊗ el grado de certeza en la predicción de los valores del factor a fin de ingresar dichos valores en el modelo, ⊗ la posibilidad de controlar la magnitud del factor (por ejemplo, riego y nutrimentos en invernáculos), ajustándola a las propuestas de manejo o necesidades del sistema, ⊗ la amplitud de la variabilidad de los posibles valores (si esta amplitud es pequeña, es suficiente utilizar el promedio), ⊗ el “peso” de la variable en la determinación en el resultado final: cuando pequeñas variaciones en el valor de entrada producen grandes modificaciones en la salida (es decir, el resultado es “sensible” a dicho factor), estas variaciones deben explicitarse. En lo que respecta a la consideración del dinamismo de los agrosistemas, no todos los modelos incluyen el factor tiempo en la representación del sistema. Los modelos estáticos no toman en cuenta a la variable tiempo ni su influencia sobre la dinámica y/o secuencia de procesos. Por ejemplo, los modelos de regresión multivariados, aún cuando pueden incluir algún factor temporal (fecha de siembra, por ejemplo) se los considera estáticos debido a que incluyen simultáneamente, en una única ecuación, aspectos que no necesariamente influyen sobre el resultado al mismo tiempo; además, de estos factores sólo consideran su magnitud global y no la oportunidad en que producen su efecto. Los modelos dinámicos tratan de las interacciones y estados que varían con el tiempo. Debido a la dinámica propia de los agrosistemas y a su irreversibilidad (eventos que una vez acontecidos no pueden retrotraerse a su estado o situación original) se considera conveniente que, en lo posible, los modelos de los agrosistemas sean dinámicos. De esta forma podrá explicitarse no sólo la magnitud de la modificación o manejo a instrumentar, sino también su oportunidad y los posibles efectos (productivos y/o económicos) derivados de su anticipación o retraso. En términos de generalidad de aplicación, un modelo matemático puede desarrollarse sólo para ser utilizado en ciertos casos específicos; por lo tanto, se pretende que povean una mejor descripción del sistema en particular. En este caso son muy útiles los modelos empíricos, por su precisión en circunstancias acotadas y por su sencillez de desarrollo. En cambio, en otras oportunidades se necesita de modelos más generales. Aquí la necesidad es extrapolar y proyectar a escenarios muy variables, por lo tanto se necesita de capacidad explicativa, la cual es aportada por modelos mecanísticos. Los modelos de simulación y los ordenadores electrónicos se transformarán en herramientas de operación de gran importancia en el análisis y diseño de la actividad agropecuaria

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Agromática I siempre y cuando los datos necesarios existan, estén disponibles en forma práctica y sean consistentes con la realidad. En efecto, no es posible instrumentar modelos pragmáticos sin una apropiada y relevante información, como no es adecuada la arbitraria colección y ordenación de datos sin una clara orientación, especificación y justificación que viene dada por los fundamentos conceptuales de los modelos.

Los modelos deben, por eso, quedar acoplados a una adecuada base de datos, y ésta debe estar inspirada y ordenada por los propósitos y características de los modelos.

Si bien se cuenta con un cúmulo importante de datos del sector agropecuario, en algunas áreas temáticas resultan insuficientes por ser incompletos o desactualizados. En otras, la información disponible no es confiable debido a fallas conceptuales o metodológicas en su obtención. En tercer lugar, en más de una oportunidad ha ocurrido que dos o más organismos releven el mismo tipo de datos, incrementando los costos y generando confusión cuando se presentan resultados no coincidentes. Por último, aún cuando los datos pueden ser confiables, no se encuentran disponibles para su aplicación al no haber sido procesados electrónicamente (se encuentran dispersos, sin clasificar ni ordenar) (SIIAP, 1987). Los modelos deben pronosticar la conducta del agrosistema. Las predicciones deben ser cotejadas con experiencias reales. La información experimental es retroalimentada para corregir y perfeccionar el modelo y para determinar la adquisición de nuevos o mejores datos. Cuando se consigue un adecuado nivel de predicción pueden sugerirse las medidas y acciones de manejo más convenientes. Definidas las sugerencias, se debe informar y capacitar a los profesionales y productores para que se las aplique en las empresas a fin de que la teoría se transforme en una mayor producción, una mejor conservación o recuperación de los recursos naturales, una mayor rentabilidad, y en un superior nivel de vida del sector rural.

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