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Educación secundaria
Dirección Xeral de Educación, Formación
para personas adultas
Profesional y Innovación Educativa
Ámbito científico tecnológico Educación a distancia semipresencial
Módulo 1 Unidad didáctica 4
Las fracciones y los decimales. La atmósfera terrestre
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Índice 1.
Introducción...............................................................................................................3 1.1 1.2 1.3
2.
Descripción de la unidad didáctica................................................................................ 3 Conocimientos previos.................................................................................................. 3 Objetivos didácticos...................................................................................................... 3
Secuencia de contenidos y actividades ..................................................................4 2.1
Utilización de las fracciones y decimales en contextos cotidianos ............................... 4 2.1.1 2.1.2 2.1.3
2.2
Relaciones entre fracciones y decimales ...................................................................... 8 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5
2.3
Números decimales............................................................................................................................................8 Números decimales exactos .............................................................................................................................8 Números decimales periódicos .........................................................................................................................8 Escritura de los números decimales ..................................................................................................................9 Ordenación de números decimales. Redondeo de un número decimal ............................................................9
Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente................................... 11 2.3.1 2.3.2
2.4
Fracciones iguales o equivalentes ....................................................................................................................4 Amplificación y simplificación de fracciones.......................................................................................................5 Comparación de fracciones................................................................................................................................6
Suma y resta de fracciones..............................................................................................................................11 Multiplicación y división de fracciones..............................................................................................................12
La atmósfera terrestre................................................................................................. 14 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4
Estructura de la atmósfera ...............................................................................................................................14 Fenómenos atmosféricos .................................................................................................................................15 Clima y tiempo atmosférico ..............................................................................................................................17 La importancia de la atmósfera. El impacto de la contaminación ....................................................................18
3.
Resumen de contenidos .........................................................................................22
4.
Actividades complementarias................................................................................23
5.
Ejercicios de autoevaluación .................................................................................26
6.
Solucionarios...........................................................................................................30 6.1 6.2 6.3
Soluciones de las actividades propuestas................................................................... 30 Soluciones de las actividades complementarias ......................................................... 33 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación .......................................................... 37
7.
Glosario....................................................................................................................41
8.
Bibliografía y recursos............................................................................................42
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1.
Introducción
1.1
Descripción de la unidad didáctica En esta unidad estudiaremos el uso de fracciones y decimales en contextos cotidianos; así podremos saber cómo expresamos el resultado de una reparto o si hacemos media jornada de trabajo, y veremos la relación entre fracciones y decimales. Por último, estudiaremos las operaciones con fracciones, suma, resta, producto y cociente. En la segunda parte del tema se explica la atmósfera terrestre, insistiendo en que su estructura y su composición la hacen idónea para la vida. Se sigue con los componentes básicos del tiempo atmosférico y, para finalizar, se analiza el impacto que las actividades humanas están provocando en la atmósfera, y sus consecuencias.
1.2
Conocimientos previos Conocer los números naturales y las operaciones entre ellos. Conocer los números enteros por la necesidad de uso de los negativos Operaciones con los números enteros. La atmósfera terrestre es la capa de gases que la envuelven. En la atmósfera tienen lugar los fenómenos meteorológicos. El tiempo atmosférico está determinado por la temperatura, las precipitaciones y el viento. La contaminación atmosférica está provocando cambios imprevisibles en el clima.
1.3
Objetivos didácticos Manejarse con fracciones y decimales en contextos cotidianos y en ámbitos científicos. Conocer el significado y usos de las fracciones. Familiarizarse con operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. Trabajar con números decimales y con las relaciones entre fracciones y decimales. Saber operar con decimales. Conocer la composición y las capas de la atmósfera terrestre que la hacen idónea para la vida. Conocer los factores que condicionan el tiempo atmosférico y los instrumentos adecuados para su medida. Interpretar un mapa meteorológico. Establecer la diferencia entre tiempo y clima. Conocer la incidencia de la contaminación atmosférica en el cambio climático, en el medio y en la salud de las personas.
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2.
Secuencia de contenidos y actividades
2.1
Utilización de las fracciones y decimales en contextos cotidianos Ahora que ya podemos expresar cantidades negativas y operar con ellas, surge la necesidad de expresar el resultado de un reparto. ¿Cómo podemos expresar que hacemos media jornada de trabajo durante un mes? ¿Cómo indicamos que pasamos un cuarto de jornada pintando una habitación? ¿Qué expresión utilizamos si tenemos que pintar la quinta parte de nuestra casa? Para eso sirven las fracciones. Por lo tanto, utilizaremos las fracciones para expresar: Partes de una cantidad. 3 La fracción equivale a tomar 3 partes de un total de 8. 8 Un cociente entre dos números enteros. 12 La fracción equivale a dividir 12 entre 3. 3 Un operador: 3 Los de una cierta cantidad equivale a dividirla entre 4 y multiplicar el resultado por 4 3.
2.1.1 Fracciones iguales o equivalentes Dos fracciones equivalentes representan la misma cantidad y cumplen que los productos cruzados de sus términos son iguales. Lo podemos comprobar con los gráficos siguientes:
Un tercio
Dos sextos
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Tres novenos
1 2 3 representa o mesmo que e que , diremos que son iguales 3 6 9 1 2 Observe que = cumple que 1 x 6 = 2 x 3 3 6
o equivalentes.
Actividad resuelta Escribamos una fracción equivalente a
3 : 4
Que tenga por denominador 20.
3 15 = 4 20
Que tenga por denominador 12.
3 9 = 4 12
2.1.2 Amplificación y simplificación de fracciones Amplificar una fracción es hallar otra fracción equivalente con términos mayores. Podemos hacerlo multiplicando numerador y denominador por un mismo numero, distinto de 0. Todas las fracciones siguientes son equivalentes, ya que representan el mismo numero. 1 1x 2 2 = = 3 3x2 6
1 1x3 3 = = 3 3 x3 9
1 1x 4 4 = = 3 3 x 4 12
Simplificar una fracción es hallar otra fracción equivalente con términos menores. Se simplifica dividiendo numerador y denominador por un mismo número, distinto de 0. Fíjese en que, en las fracciones siguientes, la última fracción no se puede simplificar más: se llama fracción irreductible. 24 24 : 2 12 = = 32 32 : 2 16
24 24 : 4 6 = = 32 32 : 4 8
24 24 : 8 3 = = 32 32 : 8 4
Actividades resueltas Dadas las fracciones indicadas, las amplificamos a fracciones que tengan por denominador 24. 8 9 10 , , 24 24 24
1 3 5 , , 3 8 12
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Hallamos las fracciones irreductibles de: 8 32
8 1 = 32 4
50 30
50 5 = 30 3
81 243
81 1 = 243 3
45 75
45 3 = 75 5
2.1.3 Comparación de fracciones Con el mismo denominador. De varias fracciones con el mismo denominador, es menor la que tiene menor numerador. 8 9 10 < < 12 12 12
Con el mismo numerador. De varias fracciones con el mismo numerador, es menor la que tiene mayor denominador. 1 1 1 < < 5 4 3
Con distintos numeradores y denominadores. En cualquier caso, para comparar fracciones siempre podemos reducirlas a común denominador. Elegimos un múltiplo de los denominadores, por ejemplo el m.c.m. Amplificamos todas las fracciones utilizando este denominador. Comparamos los resultados. En un test, Ángel acertó 10 de cada 12 preguntas y Paulo, 7 de cada 9. ¿Quién acertó más? Solo podemos comparar: 10 7 e 12 9
buscando las fracciones equivalentes de igual denominador. El primer múltiplo común de 12 y 9 es 36. 10 10 x3 30 = = 12 12 x3 36
7 7 x 4 28 = = 9 9 x 4 36
Vemos ahora que Ángel respondió más preguntas que Paulo.
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Actividades resueltas Escribamos las fracciones correspondientes a:
Medio kilo de naranjas.
Tres cuartos de hora.
1 2
Dos tercios de la clase.
2 3
3 4
Tres quintos de agua.
3 5
Compruebe si las siguientes fracciones son equivalentes. 2 3 e 3 4
2 3 ≠ 3 4
ya que 2 4 es distinto de 33
4 8 e 9 18
4 8 = 9 18
ya que 418 = 98
2 4 e 5 10
2 4 = 5 10
ya que 210 =54
Actividades propuestas S1.
Si la capacidad de un cine es de 600 espectadores y un sábado están ocupados los tres quintos de las butacas, ¿cuántas personas hay en el cine?
S2.
Roberto falló tres penaltis de 31 y Carlos 4 de 32, ¿quién tiene más efectividad?
S3.
En la tabla siguiente, se ve el número de parlamentarias europeas por países, respecto de sus parlamentos. Ordene los países según la participación femenina en sus respectivos parlamentos. España
Alemania
Suecia
EEUU
Italia
Francia
5 18
1 3
3 7
7 50
1 10
8 75
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2.2
Relaciones entre fracciones y decimales
2.2.1 Números decimales Los números decimales tienen dos partes separadas por una coma:
Al hallar el cociente entre numerador y denominador de una fracción, si la división no es exacta, obtenemos un número decimal. Este puede ser de distintos tipos. Todas las fracciones equivalentes representan el mismo número decimal. ) 2 4 8 = = = 0,666... = 0,6 3 6 12
5 10 15 = = = 0,625 8 16 24
2.2.2 Números decimales exactos Son aquellos que tienen un número finito de decimales. Veamos qué número decimal corresponde a cuatro quintos de una mesa.
Le corresponde el número decimal exacto 0, 8.
2.2.3 Números decimales periódicos Están formados por un numero ilimitado de cifras decimales. 50 = 0,4545... = 0, 45 11
) 16 = 1,06666.... = 1,06 15
Llamaremos período a las cifras que se repiten indefinidamente.
Periódico puro: su parte decimal es toda periódica. Periódico mixto: su parte decimal está formada por una parte periódica y otra no periódica. Para comparar fracciones también podemos pasarlas a forma decimal, y después comparar los decimales equivalentes.
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Actividad resuelta Hallemos la expresión decimal correspondiente a las siguientes fracciones, e indiquemos qué tipo de período tienen: 9 4
2, 25 decimal exacta
3 25
0, 12 decimal exacta
11 40
0, 025 decimal exacta
2.2.4 Escritura de los números decimales En la prueba de maratón se recorren 42, 195 kilómetros. Este número tiene: 4 decenas
2 unidades
1 décima
9 centésimas
5 milésimas
2.2.5 Ordenación de números decimales. Redondeo de un número decimal Para comparar números decimales, se busca la primera cifra en que no coincidan.
Por lo tanto: 27, 623 < 27, 652 De dos números decimales, es mayor el que tenga la mayor parte entera. Si ambas son iguales, es mayor el que tenga la mayor cifra de las décimas; si siguen siendo iguales, el que tenga mayor la cifra de las centésimas, etc. También se pueden comparar los números decimales representándolos en la recta graduada.
Para redondear un número decimal seguiremos estas pautas: Para redondear a las...
Se mira la cifra de la derecha
Si es menor que 5 se redondea hacia abajo; si no, hacia arriba
7,365
... unidades
7, 365
7
7,365
... décimas
7, 365
7, 4
7,365
... centésimas
7, 365
7, 37
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Actividad resuelta Las distancias de las casas de cuatro amigos hasta la plaza del pueblo son 1, 295; 1, 234; 1, 874 y 1, 527 km, respectivamente. Ordene de mayor a menor las distancias.
1, 874 > 1, 527 > 1, 295 > 1, 234
Redondee a las décimas cada una.
1, 874
≈ 1, 87
1, 527 ≈ 1, 53
1
Represente las cuatro distancias en una recta numérica.
1, 295
≈ 1, 30
1, 234
≈ 1, 23
2
Actividades propuestas S4.
Para alimentar a los afectados por una catástrofe natural, la ONU estima unas necesidades diarias de 5.350 kg de alimentos. ¿Cuántos kilos necesitarán en...?
10 días. 100 días. Un día, si el número de afectados se reduce a la décima parte. Un día, si el numero de afectados se reduce a la centésima parte. S5.
Si tengo 5, 25 litros de agua:
¿Cuántas botellas de 0, 75 litros puedo llenar? ¿Y cuántas de 0, 375 litros?
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2.3
Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente
2.3.1 Suma y resta de fracciones Con el mismo denominador
La suma o la resta de fracciones con el mismo denominador es otra fracción que tiene el mismo denominador, y el numerador es la suma o resta de los numeradores. 16 12 28 + = 36 36 36
Siempre debemos simplificar el resultado
28 28 : 4 7 = = 36 36 : 4 9
16 12 4 − = 36 36 36
Siempre debemos simplificar el resultado
4 4:4 1 = = 36 36 : 4 9
Con distinto denominador
La suma o la resta de fracciones con distinto denominador solo es posible si antes las expresamos con denominador común; para eso tendremos que buscar fracciones equivalentes, que tengan el mismo denominador.
Señalamos las fracciones equivalentes Actividades resueltas Resolvamos las operaciones siguientes: 8 4 = 18 9
a)
6 3 1 + − = 18 18 18
a)
b)
3 5 + = 4 3
b)
9 20 29 + = 12 12 12
c)
5 1 + = 21 18
c)
30 7 37 + = 126 126 126
Compruebe que, cuando los denominadores no coinciden, se ha buscado el mcm correspondiente y se ha simplificado el resultado, cuando ha sido posible.
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Actividades propuestas S6.
Sume y simplifique: 23 − 31 + = 54 72
− 10 13 + = 21 49
S7.
Opere y simplifique: −2+
3 = 4
1 3 − +2= 2 4 9 − 6 − = 20 25
2.3.2 Multiplicación y división de fracciones Recuerde que siempre que sea posible debe simplificar las fracciones.
El producto de fracciones es otra fracción que tiene, por numerador, el producto de los numeradores y, por denominador, el producto de los denominadores. 3 5 3 x5 15 · = = 4 7 4 x7 28
El cociente de fracciones es otra fracción que se obtiene al multiplicar los numeradores y denominadores en cruz. 3 4 3 x3 9 : = = 5 3 5 x 4 20 Actividad resuelta Operamos y simplificamos: 3 1 a ) − 4· 2 − + 2 − 2 = 5 2
7 − 28 − 15 − 43 10 − 3 − 3 a ) − 4· = + 2 = −4· − 3 = 5 3 5 5 2
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− 2 b) − 3· = 3
b)
2 c) − ·(− 6 ) = 9
c)
6 =2 3
12 4 = 9 3
Actividades propuestas S8.
Opere y simplifique: − 1 10 12 · − = 6 7 5
S9.
En un aula, los 7/8 del total del alumnado resolvió un problema. De ellos, 3/5 eran mujeres. ¿Qué fracción del total del alumnado expresa el número de mujeres que resolvió el problema? Si eran en total 40 alumnos y alumnas, ¿cuántos alumnos o alumnas lo resolvieron? ¿Cuántos de ellos eran mujeres?
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2.4
La atmósfera terrestre La atmósfera es la capa de gases que envuelve un planeta y se mantiene unida a este por efecto de la gravedad. En la Tierra está compuesta por una mezcla de gases denominada aire. En nuestro planeta sería imposible la existencia de vida sin la atmósfera. La atmósfera terrestre está compuesta por aire seco, una mezcla de gases en proporciones más o menos constantes de nitrógeno, oxígeno y dióxido de carbono. Además contiene otros gases en proporciones variables, como se refleja en la tabla siguiente: Nitrógeno: 78 % del total del aire Oxígeno: 21 % del total del aire Dióxido de carbono: 0, 033 % del total del aire Además puede contener hasta un 4 % de vapor de agua
y también una proporción variable de gases nobles (argón, criptón, neón y helio), hidrógeno y ozono (una variante del oxígeno).
2.4.1 Estructura de la atmósfera La atmósfera puede llegar a tener en algunas zonas hasta 1.000 km de grosor desde la superficie terrestre. Por su estructura y composición, podemos distinguir las siguientes capas o regiones:
Heterosfera: es la zona más externa de la atmósfera y abarca las siguientes capas: exosfera, termosfera y mesosfera. Homosfera: comprende la estratosfera y la troposfera.
Exosfera:
Es la capa externa de la atmósfera, es una capa muy ligera pero retiene muchas de las partículas que provienen del Sol.
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Termosfera o ionosfera: alcanza una altura de 500 km
Mesosfera: se extiende entre los 80 y los 50 km, en es-
y en ella casi no hay gases. En esta capa se reflejan las ondas de radio y televisión, que después se devuelven a la Tierra. En ella se localizan las órbitas de los satélites artificiales. Se denomina ionosfera por la abundancia de partículas cargadas de electricidad que contiene.
ta capa se producen las estrellas fugaces, por la desintegración de meteoritos al atravesarla.
Estratosfera: se extiende desde la troposfera hasta una
Troposfera: la más próxima a la Tierra, con un grosor
altura de 50 km. En esta capa se encuentra la capa de ozono que absorbe las nocivas radiaciones ultravioleta emitidas por el Sol, actuando como un filtro protector para los seres vivos.
medio de 12 km; contiene la mayoría de los gases de la atmósfera y casi todo el vapor de agua. En ella se originan las nubes y fenómenos meteorológicos conocidos. Su composición proporciona gases necesarios para el desarrollo de la vida.
Actividad resuelta Cuando subimos a la cumbre de una montaña, ¿por qué se dice que el aire está "enrarecido"?
Solución
Porque la mayor parte de la masa del aire está en las zonas bajas atraído por la gravedad de la Tierra y está como “aplastado” por su propio peso (presión) y, cuanto más ascendemos, la masa de aire que queda por encima va disminuyendo; el aire se encuentra menos comprimido y se hace más tenue y ligero.
Actividad propuesta S10.
¿Dónde hay más presión atmosférica, en la cima de una montaña o a nivel del mar?
2.4.2 Fenómenos atmosféricos La atmósfera se comporta como una gigantesca máquina térmica impulsada por la energía solar. En ella tienen lugar los fenómenos meteorológicos: viento, nubes y precipitaciones.
La velocidad del viento se mide con el anemómetro.
Y su dirección se mide con el cataviento.
Viento. Son masas de aire que se mueven debido a diferencias de temperatura. El Sol calienta la superficie de la Tierra, el aire en contacto con ella se calienta a su vez; se hace más ligero que el frío, por lo que tiende a ascender, y ese lugar va a ser ocupado
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por masas de aire más frío, procedentes de las capas altas que descienden hacia la superficie. Hay vientos que se producen de modo periódico, como la brisa costera, que durante el día sopla desde el mar hacia la tierra y por la noche, desde la tierra hacia el mar. – Brisa marina diurna: la tierra, por la presencia del Sol, se calienta más rápido que el mar durante el día. El aire caliente que viene de la tierra se eleva y se dirige hacia el mar, y es sustituido por el aire frío del mar. – Brisa marina nocturna: por la noche se produce lo contrario. La tierra está más fría que el mar, lo que hace que el aire frío baje y se dirija al mar. El aire marino, más caliente, se eleva y es sustituido por el aire frío de la tierra.
Brisa marina diurna
Brisa marina nocturna
Presión atmosférica. Es la presión que ejerce el aire sobre la superficie terrestre.
En zonas donde el aire cálido sube, se crean unas zonas superficiales de baja presión (borrascas), y donde el aire frío baja, se crean zonas de alta presión (anticiclones). Para representarlo se unen los puntos con la misma presión atmosférica formando líneas (isóbaras). La presión atmosférica se mide con el barómetro
Nubes y precipitaciones. El aire suele contener siempre algo de humedad en forma de vapor de agua.
Las nubes se forman cuando el aire caliente y húmedo asciende y, al alcanzar las capas altas de la troposfera, se enfría. Como el aire frío no puede contener tanto vapor de agua como el aire caliente, el exceso se condensa en gotitas microscópicas que, al acumularse, forman las nubes. Estas se van uniendo unas con otras y forman gotas cada vez mayores. Cuando las gotas de agua se hacen demasiado grandes para sostenerse en el aire, caen por la gravedad y dan lugar a las precipitaciones (lluvia, nieve o granizo).
Las precipitaciones se miden con el pluviómetro
– Lluvia. Es una precipitación líquida. Cuando en el interior de una nube hay corrientes de aire, las gotas de agua chocan entre sí y forman gotas más grandes con el peso suficiente para caer en forma líquida. – Nieve. Cuando la temperatura del aire es inferior a 0ºC, las gotitas de las nubes forman microcristales de hielo en forma de estrella. Estas, al unirse, forman los copos y comienza a nevar.
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– Granizo. Es una precipitación de granos de hielo originados cuando el viento es fuerte y las temperaturas muy bajas. Los fuertes vientos llevan las gotas de lluvia hasta zonas altas y frías, de modo que, al congelarse producen granizo. Actividades propuestas S11.
¿Cómo se origina el viento? ¿Cuál es el origen de la energía que permite su movimiento?
S12.
¿De qué depende que las precipitaciones sean de lluvia, de granizo o de nieve?
2.4.3 Clima y tiempo atmosférico Tiempo atmosférico. Llamamos así al estado de la atmósfera en un momento dado y en una zona determinada: condiciones de temperatura, humedad, viento, etc. Clima. El clima es un conjunto de fenómenos meteorológicos que caracterizan una determinada región durante un largo período. El clima será, por lo tanto, la sucesión periódica y la síntesis del tiempo meteorológico a lo largo de un período muy largo. Al contrario que este, sus características son más duraderas y estables. Estudio del tiempo atmosférico. Mapas meteorológicos
Los meteorólogos son los científicos que estudian el tiempo atmosférico. Emplean instrumentos meteorológicos similares a los ya descritos, reunidos en las estaciones meteorológicas. Además, utilizan los datos proporcionados por los satélites meteorológicos.
Los instrumentos se reúnen en estaciones meteorológicas
Esta información se representa en los mapas del tiempo. Lo primero que hace un meteorólogo al confeccionar el mapa del tiempo es trazar las isóbaras, que forman dibujos característicos:
Anticiclones (representados por una A): en ellos la presión aumenta hacia su centro y suelen ir asociados a situaciones de buen tiempo. Borrascas (representadas por una B): en ellas la presión disminuye hacia el centro porque el aire tiende a ascender. Suelen ir asociadas a situaciones de lluvia o de nieve. El viento se mueve desde los anticiclones hasta las borrascas: desde las zonas de alta presión a las de baja presión. El aire gira alrededor de los anticiclones en el mismo sentido que las agujas del reloj, mientras que ocurre lo contrario en las borrascas (en el hemisferio Sur es a la inversa). Cuanto más próximas estén las isóbaras en un mapa, más velocidad tendrá el viento, ya que la masa de aire se mueve con más rapidez entre las zonas de altas y de bajas presiones. Otros elementos de los mapas del tiempo son los frentes, que constituyen la frontera entre dos masas de aire que tienen distinta temperatura. Página 17 de 42
Frentes fríos: se representan con una línea continua azul o negra con triángulos que señalan hacia dónde avanza el frente. Frentes cálidos: se representan por una línea continua roja o negra con semicírculos que señalan hacia dónde se dirige el frente. Actividad propuesta S13.
Interprete el siguiente mapa del tiempo:
¿En qué zonas están localizadas las borrascas?
¿Hacia dónde se desplaza el frente frío? ¿Y el
caliente? ¿Hay en Gran Bretaña cielo despejado o riesgo
de precipitaciones? ¿Y en España? ¿Dónde es mayor la fuerza del viento, en España
o en Gran Bretaña?
2.4.4 La importancia de la atmósfera. El impacto de la contaminación La composición y estructura de la atmósfera terrestre permiten el desarrollo de la vida:
Contiene los gases necesarios para que las plantas realicen la fotosíntesis y proporciona el oxígeno que precisamos para respirar. Filtra los rayos ultravioleta, gracias a la capa de ozono de la estratosfera. Impide la caída sobre la superficie terrestre de la mayoría de los meteoritos. Regula la temperatura de la Tierra. De no existir un efecto invernadero natural, la Tierra estaría congelada. Permite la formación de nubes que llevan el agua a los continentes. La contaminación atmosférica es la presencia en la atmósfera de sustancias en una cantidad que provoca un riesgo para la salud de las personas y de los ecosistemas. La mayor parte de la contaminación actual se debe a las actividades humanas, sobre todo la quema de combustibles fósiles (petróleo, gas natural y carbón). Página 18 de 42
El incremento de los gases de efecto invernadero. Cambio climático
El dióxido de carbono, el vapor de agua y otros gases de la atmósfera actúan de modo similar a como hace el vidrio de un invernadero, dejan pasar las radiaciones solares, pero estos gases reflejan y devuelven a la superficie terrestre las radiaciones infrarrojas, responsables del calor que el planeta, al calentarse, devuelve al espacio. Esto es extremadamente beneficioso, puesto que si no existiese este efecto invernadero natural, la temperatura media de la Tierra sería de unos -18ºC, y no los 15 ºC actuales, que la hacen idónea para la vida.
Los efectos más patentes del cambio climático son: Aumento e intensidad de los procesos meteorológicos extremos. En este sentido, estamos asistiendo a un aumento
de la intensidad de huracanes y ciclones en las zonas tropicales, inundaciones, sequías que afectan, la mayoría de las veces, a Estados pobres, incrementando sus consecuencias el grado de pobreza de estos. Retroceso de los glaciares. El hielo cercano a los polos se derrite. La cantidad de agua líquida resultante de este pro-
ceso podría elevar el nivel del mar. Si sigue el proceso, algunas zonas costeras se inundarán. Un aumento de solo 60 cm podría inundar tierras fértiles de Bangladesh, de las que dependen cientos de miles de personas para obtener alimentos. Alteraciones en los ecosistemas terrestres y acuáticos. El incremento de la temperatura media de la superficie te-
rrestre está provocando cambios en los ecosistemas que afectan al comportamiento y supervivencia de numerosas especies.
No obstante, las actividades humanas desde la Revolución Industrial están provocando un aumento del dióxido de carbono y otros gases invernadero en la atmósfera. En las últimas décadas se aceleró este proceso. Los principales emisores de estos gases son las industrias, medios de transporte, calefacciones o centrales de producción de electricidad que utilizan como combustibles carbón y petróleo. Paralelamente a este incremento del uso de combustibles fósiles, se han talado o incendiado amplias superficies de bosques para nuevas áreas agrícolas y ganaderas; esta Página 19 de 42
deforestación, está incrementando estos gases, ya que las masas forestales absorben parte del dióxido de carbono emitido a la atmósfera por la fotosíntesis. Como consecuencia de todo esto, la mayor parte de la comunidad científica está de acuerdo en que, en los últimos tiempos, la temperatura global de nuestro planeta se está elevando, provocando diversas alteraciones que, en conjunto, reciben el nombre de cambio climático. Principales substancias contaminantes derivadas de la actividad humana
Dióxido de carbono. Este gas, como ya vimos en el apartado anterior, incrementa el efecto invernadero natural y eleva de modo alarmante la temperatura media del planeta, lo que desencadena un cambio climático con consecuencias imprevisibles. Óxidos de azufre y de nitrógeno. Proceden de la combustión de carbones y gasolinas de mala calidad. Cuando estos óxidos se combinan con el vapor de agua de las nubes, las precipitaciones originadas contienen ácidos. Esto se conoce como lluvia ácida. Algunas de sus consecuencias son la muerte de vegetales y de plancton, y el deterioro de edificios y monumentos. Gases CFC. Son gases que se utilizan como aerosoles, refrigerantes, etc. Provocan la destrucción de la capa de ozono y, como consecuencia, el incremento de las radiaciones ultravioleta que llegan a la superficie terrestre. Los efectos son quemaduras y dolencias graves, como el cáncer de piel. Por eso es importante utilizar cremas y gafas protectoras cuando se permanece mucho tiempo expuesto al Sol. Partículas sólidas de pequeño tamaño, producidas al quemar carbón y otros combustibles. Las consecuencias son dolencias pulmonares, cuando se inhalan de modo continuado. Es necesario adoptar medidas a nivel gubernamental e individual para la corrección del impacto sobre la atmósfera. De este modo tendremos que cambiar muchas de las actuaciones que desde hace tiempo vienen siendo dañinas y buscar nuevas vías de desarrollo sostenible. Actividad resuelta Indique medidas que pueden realizar los gobiernos para disminuir las emisiones de gases contaminantes a la atmósfera. Adoptar protocolos internacionales para evitar la contaminación. Promulgar leyes que prohíban la utilización de CFC y obliguen a la instalación de filtros para que no se
Solución
viertan a la atmósfera gases contaminantes, como los óxidos de azufre, o partículas sólidas. Promover campañas de concienciación de la población para ahorrar combustibles. Facilitar el reciclaje.
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Actividades propuestas S14.
Indique medidas que puede realizar cada uno de nosotros para disminuir las emisiones de gases contaminantes a la atmósfera.
S15.
La atmósfera terrestre, a pesar de ser muy delgada en comparación con la totalidad de la Tierra, tiene una serie de características que hacen posible la vida. ¿Puede indicarlas?
S16.
Explique por qué está aumentando la temperatura en la superficie de la Tierra. ¿Cómo se llama este fenómeno? ¿Cuáles son sus posibles consecuencias?
S17.
La gráfica muestra la evolución de la cantidad de CO2 en la atmósfera desde 1780 hasta 2000. Describa la gráfica e indique a qué pueden deberse los cambios en ella:
Página 21 de 42
3.
Resumen de contenidos Fracciones y decimales
Uso de fracciones en contextos cotidianos. Fracciones equivalentes, simplificación de fracciones y comparación de fracciones. Interpretación de fracciones como cociente de número entero, partes de una cantidad y un operador. Expresión de fracciones como decimal exacto o periódico. Escritura de números decimales y ordenación y redondeo de números decimales. Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. La atmósfera
Definición, estructura y composición. Contaminación de la atmósfera: efecto invernadero y cambio climático. Tiempo atmosférico: fenómenos atmosféricos, viento, presión atmosférica, nubes y precipitaciones. Instrumentos de medida del tiempo atmosférico. Mapas meteorológicos: anticiclones, borrascas, frentes fríos y frentes cálidos.
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4.
Actividades complementarias S18.
Escriba las fracciones que correspondan a las zonas coloreadas:
S19.
Compruebe la equivalencia de las siguientes fracciones: 2 3 e 3 2
4 12 e 9 27
2 6 e 5 15
2 40 e 20 100
S20.
En un test Ana contestó bien a tres de cada cuatro preguntas y Miguel, a nueve de cada doce. ¿Quién hizo mejor el test?
S21.
Opere y simplifique el resultado cuando se pueda: 2 4 + 9 9
2 5 − 3 9
7+
2 5
3 4
5 1 1 − + 6 5 6
5 3 5 + − 6 4 12
3 2 x 4 7
1 3 1 x x 4 5 3
2 x8 5
5 3 : 9 7
2 5 20 : : 4 x 5 2
3 5 3 x : 8 6 4
1−
S22.
Los dos quintos de una clase son 24. ¿Cuántos estudiantes tiene la clase?
S23.
Redondee a las centésimas los números siguientes: 5, 376
S24.
0, 964
7, 653
897, 769
Indique si son ciertas o falsas las relaciones siguientes, y justifíquelo: 0, 56 > 0, 55
0, 11 < 0, 2
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0, 6 < 0, 568
0, 87 > 0, 870
S25.
Complete el cuadro sabiendo que la suma de los elementos de cada fila y cada columna siempre es 22.
S26.
Relacione fracción y decimal:
S27.
Resuelva:
) (
(
)
a) 3 + 1 − 2 + 1 = 4 6
( )(
)
b) 1 : 1 + 1 = 2 4 3
(
)(
)
c) 5 − 1 . 7 − 2 = 3 2
(
)(
)
d) 3 + 1 : 5 + 1 = 4 2 3 6 S28.
Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el denominador. Dada la fracción 2/5, halle una equivalente en la que su denominador sea 15.
S29.
Resuelva:
[ (
) (
)]
2 : 5 : 2 +1 − 3 1 − 1 = 3 4 2 4 S30.
¿En qué capa de la atmósfera se encuentra el ozono? ¿Cuál es su función?
S31.
¿Qué son las nubes? ¿Cómo se forman?
S32.
¿Qué diferencia existe entre el tiempo atmosférico y el clima?
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S33.
Indique lo que miden cada uno de estos instrumentos meteorológicos: Termómetro
Anemómetro
Cataviento
Pluviómetro
Barómetro
S34.
¿Qué es el aire?
S35.
¿Cómo se produce el efecto invernadero? ¿Por qué la destrucción de bosques aumenta la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera?
S36.
Explique qué utilidad tienen para los seres vivos el nitrógeno, el oxígeno y el dióxido de carbono de la atmósfera.
S37.
Imagine cómo sería la Tierra sin atmósfera. Diga si sería posible la existencia de vida en la Tierra en estas condiciones. Justifique su respuesta.
S38.
Ordene de mayor a menor los siguientes decimales:
5,4 / 5,004 / 5,0004 / 5,04 / 4,4 / 4,98 / 5 / 5,024 7,3 / 7,003 / 7,0003 / 7,03 / 6,5 / 6,87 / 7 / 7,037 S39.
Clasifique por el tipo los números decimales correspondientes a las fracciones:
3 , 9 , 57 , 8 , 25 , 4 5 14 20 11 24 3 S40.
Resuelva las siguientes operaciones combinadas de fracciones:
( )( b) − 1 + 1 .(− 4 ) : 1 − 2 : 7 = 2 3 3 3 c) 8 .[(2 ) + (− 1 ) + 2 ] = 5 7 5 3
)
a) 49 : 7 + 3 − 7 : 14 + 3 : 7 = 5 11 49 7 12
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5.
Ejercicios de autoevaluación 1.
El efecto invernadero natural se debe a:
2.
El viento. La presión atmosférica. El granizo. La altitud.
Una zona de bajas presiones. Un frente cálido. Un frente frío. Una zona de anticiclones.
Mesosfera. Troposfera. Estratosfera.
La brisa diurna sopla:
6.
No hay efecto invernadero natural.
La capa de la atmósfera más próxima a la Tierra y en la que tiene lugar la mayoría de los fenómenos atmosféricos es la:
5.
El oxígeno.
En un mapa meteorológico, una línea azul con triángulos representa:
4.
El vapor de agua y el dióxido de carbono.
¿Cuál no es un fenómeno meteorológico?
3.
El ozono.
Desde el mar hacia la tierra. Desde la tierra hacia el mar. Desde el norte hacia el sur.
La destrucción de la capa de ozono la causa principalmente:
El dióxido de carbono. Los clorofluorcarbonados. El oxígeno y el nitrógeno.
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7.
El gas más abundante en el aire es:
8.
Dióxido de carbono. Nitrógeno. Dióxido de azufre.
Los contaminantes que producen la lluvia ácida son:
9.
Oxígeno.
El dióxido de carbono y el dióxido de azufre. Los óxidos de azufre y de nitrógeno. El ozono y el dióxido de azufre. Los rayos ultravioleta.
Dos puntos que se hallan en la misma isobara tienen igual:
Presión atmosférica. Temperatura. Radiación solar. Humedad relativa.
10. Las zonas de alta presión se denominan:
Anticiclones. Higrómetros. Milibares. Borrascas.
11. El barómetro es una clase de:
Termómetro, pues mide la temperatura. Higrómetro, pues mide la humedad relativa. Anemómetro, pues mide la velocidad del viento. Manómetro, pues mide un tipo de presión.
12. Si la isobara de 1.036 mb es una línea cerrada rodeada por la isobara de 1.032 mb, se trata de:
Un frente frío. Un frente cálido. Una borrasca. Un anticiclón.
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13. La fracción 7/16 es:
Decimal exacto. Periódico mixto. Periódico puro.
14. ¿Cuál es el número decimal de 5/100?
0,5 0,05 0,0005 5
15. ¿Cuál es el número decimal de uno y treinta y siete centésimas?
1,37 13,7 137 0,137
16. Calcule (14/-5): (-21).
2/15 3/15 294/21
17. Realice la operación 1/6 : (4/3 – 2/5)
5/16 5/17 8/16
18. Realice la operación 3/20 – 8/15 + 37/30
17/20 17/25 15/20
19. Tenía ahorrados 18 euros. Para comprar un juguete sacó 1/4 del dinero de la hucha. ¿Cuánto costó el juguete?
4,5 euros. 9 euros. 15 euros. Página 28 de 42
20. Resuelva la fracción 1/6 : (4/3 . 2/5)
5/16 7/16 8/16
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6.
Solucionarios
6.1
Soluciones de las actividades propuestas S1.
3 600 = 360 5 S2.
3 = 0,09 31
4 = 0,125 32
Así que la respuesta es el segundo. S3.
Buscamos el mcm y transformamos las fracciones en fracciones equivalentes. 5 875 = 18 3150 7 441 = 50 3150
1 1050 3 1350 = = 3 3150 7 3150 1 315 8 336 = = 10 3150 75 3150
Comparando las nuevas fracciones vemos que Suecia resulta el mayor. S4.
53.500 kl; 535.000 kl; 535 kl y 53,5 kl respectivamente. S5.
7 y 14 botellas respectivamente. S6.
−1 216
e
− 31 147
S7. − 5 7 21 , e 4 4 100
S8.
− 34 − 17 e 1225 105
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S9. os
3 7 21 de = 5 8 40 sería la fracción del total.
7 40 = 35 8 aprobaron.
3 35 = 21 5 eran mujeres. S10.
Habrá más presión atmosférica en el nivel del mar. S11.
El viento se origina por el movimiento de las masas de aire debido a la diferencia de temperatura. La energía que da origen a ese movimiento es el sol. S12.
El tipo de precipitaciones depende de la temperatura del aire de las nubes. S13. ¿En qué zonas están localizadas las borrascas?
– Sobre el suroeste de Europa.
¿Hacia dónde se desplaza el frente frío? ¿Y el
– El frente frío se desplaza hacia África y el caliente,
caliente?
hacia el oeste de Italia.
¿Hay en Gran Bretaña cielo despejado o riesgo
de precipitaciones? ¿Y en España? ¿Dónde es mayor la fuerza del viento, en España
o en Gran Bretaña?
– En Gran Bretaña hay cielo despejado, al estar afec-
tada por un anticiclón, mientras que en España puede haber riesgo de precipitaciones. – La fuerza del viento es mayor en España, por tener
las isóbaras más próximas.
S14. Ahorrar energía.
Apagar la luz cuando no se necesite. Usar lámparas de bajo consumo. – Usar siempre que se pueda medios de transporte públicos y no contaminantes. No utilizar aerosoles que contengan CFC. Reducir el consumo de materiales innecesarios como envoltorios. Facilitar el reciclaje del papel, el plástico y el vidrio, y los residuos peligrosos como las pilas. separándolos y depositándolos en el contenedor adecuado. – –
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S15. Contiene los gases necesarios para que las plantas realicen la fotosíntesis. De las plantas depende directa o
indirectamente el resto de los seres vivos. Proporciona el oxígeno que precisamos para respirar. Filtra los rayos ultravioleta, gracias a la capa de ozono de la estratosfera. Además de la protección de la atmósfera frente a las radiaciones, también impide la caída en la superficie te-
rrestre de la mayoría de los meteoritos. Al llegar a la termosfera, impactan con sus gases y dan lugar a las estrellas fugaces. Regula la temperatura de la Tierra, al mantener una temperatura media de 15ºC, por la acción del vapor de
agua y el dióxido de carbono, que hacen el mismo efecto que el cristal de un invernadero: durante el día dejan pasar las radiaciones que proceden directamente del Sol, pero reflejan y devuelven a la superficie terrestre las que proceden del suelo. De no existir un efecto invernadero natural, la Tierra estaría congelada y la temperatura media sería -18 ºC. Permite la formación de nubes que llevan el agua a los continentes.
S16. La temperatura global de la superficie de la Tierra está aumentando por el incremento del dióxido de carbono.
La quema de combustibles fósiles por los procesos industriales es, con mucho, la principal causa del aumento en las concentraciones de dióxido de carbono en la atmósfera, a lo que hay que añadir los procesos de deforestación. El fenómeno se conoce como cambio climático. Las posibles consecuencias más importantes son: – Aumento e intensidad de los procesos meteorológicos extremos. – Retroceso de los glaciares. – Ascenso del nivel del mar – Alteración de los ecosistemas.
S17. En los inicios de la Revolución Industrial, a finales de los años 1.700, la cantidad de CO2 empezó a aumentar, y alcanzó los valores máximos en los últimos 50 años. En el escaso tiempo transcurrido desde la industrialización, se liberaron grandes cantidades de CO2 procedentes de la combustión de carbón, petróleo y gas.
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6.2
Soluciones de las actividades complementarias S18. 1 3 4 1 6 2 , , = , = 2 7 8 2 9 3
S19.
No, sí, sí, no. S20.
3 9 = 0,75 e = 0,75 lo hicieron igual. 4 12 S21.
2 1 37 1 7 7 3 1 16 35 5 , , , , , , , , , ,5, . 3 9 5 4 15 6 14 20 5 27 12 S22.
2 60 = 24 ; la clase tenía 60 alumnos. 5 S23.
5, 380; 0, 960; 7, 650; 897, 770 S24.
Sí, sí, no, no (es igual). S25.
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S26.
S27.
a) 13 , b) 6 , c)1, d )15 12 7 22 S28.
6
15
S29.
8
31
S30.
Estratosfera. Su función es filtrar las radiaciones ultravioletas. S31.
Es la condensación de vapor de agua de la atmósfera. Se forman cuando el aire caliente y húmedo asciende y, al alcanzar las capas altas de la troposfera, se enfría. S32.
El tiempo atmosférico es el estado de la atmósfera en un momento y en un lugar determinado, mientras que el clima son los fenómenos meteorológicos que caracterizan una determinada región durante un largo período de tiempo. S33. Termómetro
– La temperatura.
Anemómetro
– La velocidad del viento.
Cataviento
– La dirección del viento.
Pluviómetro
– Las precipitaciones.
Barómetro
– La presión atmosférica.
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S34.
El aire está formado principalmente por nitrógeno y oxígeno, y otros gases como dióxido de carbono, vapor de agua y metano. S35.
El efecto invernadero se produce por el aumento de temperatura que provocan las emisiones de dióxido de carbono en la atmósfera. La destrucción de los bosques provoca un aumento de dióxido de carbono, ya que las plantas que forman el bosque no realizarían la fotosíntesis, en la que toman el dióxido de carbono de la atmósfera y producen oxígeno, provocando así el aumento de dióxido de carbono en la atmósfera, y por lo tanto, el aumento de temperatura de la Tierra. S36.
Algunas plantas asimilan el nitrógeno para fabricar los componentes básicos de las proteínas. Estas se incorporan al resto de los seres vivos a través de las cadenas alimenticias. El oxígeno es captado por el sistema respiratorio de los animales y por las hojas de las plantas para llevar a cabo la respiración. El dióxido de carbono es captado a través de las hojas de las plantas para realizar la fotosíntesis. S37.
No existirían los gases de nitrógeno, oxígeno y dióxido de carbono, que son imprescindibles para los seres vivos, y se extinguiría la vida en la Tierra. Las diferencias de temperatura entre el día y la noche serían tan grandes que ningún ser vivo podría sobrevivir sobre su superficie. Sin la atmósfera tampoco se protegerían los seres vivos de las radiaciones solares nocivas, lo que provocaría dolencias mortales como el cáncer de piel. S38.
4,4 < 4,98 < 5 < 5,0004 < 5,004 < 5,024 < 5,04 < 5,4 6,5 < 6,87 < 7 < 7,0003 < 7,003 < 7,03 < 7,037 < 7,3 S39.
3/5 = decimal exacto. 9/14 = periódico mixto. 57/20 = decimal exacto. 8/11 = periódico puro. 25/24 = periódico mixto. 4/3 = periódico puro.
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S40.
14/5 -7 632/525
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6.3
Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.
El efecto invernadero natural se debe a:
2.
¿Cuál no es un fenómeno meteorológico?
3.
Troposfera.
La brisa diurna sopla:
6.
Un frente frío.
La capa de la atmósfera más próxima a la Tierra y en la que tiene lugar la mayoría de los fenómenos atmosféricos es la:
5.
La altitud.
En un mapa meteorológico, una línea azul con triángulos representa:
4.
El vapor de agua y el dióxido de carbono.
Desde el mar hacia la tierra.
La destrucción de la capa de ozono la causa principalmente:
Los clorofluorcarbonados.
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7.
El gas más abundante en el aire es:
8.
Los contaminantes que producen la lluvia ácida son:
9.
Nitrógeno.
Los óxidos de azufre y de nitrógeno.
Dos puntos que se hallan en la misma isobara tienen igual:
Presión atmosférica.
10. Las zonas de alta presión se denominan:
Anticiclones.
11. El barómetro es una clase de:
Manómetro, pues mide un tipo de presión.
12. Si la isobara de 1.036 mb es una línea cerrada rodeada por la isobara de 1.032 mb, se trata de:
Un anticiclón.
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13. La fracción 7/16 es:
Decimal exacto.
14. ¿Cuál es el número decimal de 5/100?
0, 05
15. ¿Cuál es el número decimal de uno y treinta y siete centésimas?
1,37
16. Calcule (14/-5): (-21).
2/15
17. Realice la operación 1/6 : (4/3 – 2/5)
5/16
18. Realice la operación 3/20 – 8/15 + 37/30
17/20
19. Tenía ahorrados 18 euros. Para comprar un juguete sacó 1/4 dos cuartos de la hucha. ¿Cuánto costó el juguete?
4,5 euros.
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20. Resuelva la fracción 1/6 : (4/3 . 2/5)
5/16
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7.
Glosario A
Atmósfera
Capa gaseosa que envuelve a la Tierra.
C
Contaminación
Alteración de una substancia, un organismo o un medio por acumulación de compuestos perjudiciales.
D
Desarrollo soste-
E
Efecto
F
Fluido
Substancia en estado líquido o gaseoso.
G
Gravedad
Propiedad universal de la materia según la cual todos los cuerpos materiales se atraen.
P
Presión
Es la presión que ejerce el aire sobre la superficie terrestre.
T
Temperatura
Magnitud física que caracteriza el nivel de agitación térmica de un cuerpo.
V
Viento
Masa de aire que se mueve debido a las diferencias de temperatura.
nible
invernadero
atmosférica
Aquel que cumple las necesidades de la generación actual sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades.
Elevación de la temperatura en las capas bajas de la atmósfera.
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8.
Bibliografía y recursos Bibliografía
Matemáticas 1º, 2º y 3º ESO. Ediciones SM. Libros para la educación secundaria a distancia. Ámbito tecnolóxico-matemático. Tecnoloxía e deseño. Unidades 1, 2, 3 y 4. Ciencias da natureza 1º ESO. Ed. Obradoiro/Santillana. Proxecto Casa del Saber (2006). Ciencias da natureza 1º ESO. Ed. Oxford (2007). Ciencias da natureza 1º ESO. Ed. Sm proxecto Medio (2007). Ciencias da natureza 1º ESO. Ed. Anaya (2007). Ciencias de la natureza 1º ESO. Ed. Vicens vives. Proxecto Natura. (2007). Ciencias da natureza 1º ESO. Ed. Editex. Enlaces de Internet
En estas páginas encontrará ejercicios para reforzar el estudio de los conjuntos de números tratados en esta unidad.
[http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Representacion_numeros_en_recta/index.htm] [http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Fracciones_decimales_porcentajes/index.htm] Páginas web en gallego, con muchas actividades interactivas de gran utilidad para reforzar o ampliar los contenidos de la atmósfera terrestre [http://www.edu.xunta.es/contenidos/sec/bioloxia/biosfera/alumno/1ESO/atmósfera/index.htm] Ejemplos de páginas web en gallego sobre el cambio climático [http://climantica.org/] [http://www.edugaliza.org/inicio/clima] [www.atmósfera.cl] Información sobre la contaminación, fenómenos atmosféricos, etc. [www.geocities.com] Estructura y capas de la atmósfera, y formación de las nubes. [www.tierra.es] En esta página se ve el mapa del tiempo por el satélite Meteosat. [http://visibleearth.nasa.gov/atmósfera] Imágenes de calidad de nuestro planeta y de los fenómenos meteorológicos.
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