Las leyes de Newton Unidad III, tema 2 Segundo medio Graciela Lobos G.

Profesora de física

Diagrama de cuerpo libre (DCL) •

Esquema que sirve para representar y visualizar las fuerzas que actúan en un cuerpo.

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Los vectores fuerzas se representan mediante las flechas que salen desde un punto que corresponde al cuerpo en estudio.

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Es necesario resguardar que la dirección en que se dibujan los vectores concuerde con la dirección de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

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Permite ordenar la relación matemática entre las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Diagrama de cuerpo libre (DCL) •

Ejemplo 1

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Un camión está estacionado en una calle con pendiente. Dibuja el DCL.

Diagrama de cuerpo libre (DCL) •

Ejemplo 2

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Una niña está arrastrando una enorme caja, deslizándola sobre el suelo. Dibuja el DCL.

Diagrama de cuerpo libre (DCL) •

Ejemplo 3

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Un joven está arrastrando una enorme caja, aplicando una tensión a través de una cuerda. Dibuja el DCL.

Las fuerzas son vectores •

Se representan mediante flechas que se dibujan en el plano o en el espacio.

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Poseen módulo (tamaño, magnitud, valor)

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Dirección y sentido (representado por el ángulo  respecto del eje X positivo del plano cartesiano)

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Se pueden representar mediante sus coordenada en el plano cartesiano, usando los vectores unitarios ( 𝑖, 𝑗)

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Para eso se usan las funciones trigonométricas:

Elementos de trigonometría (repaso) F = 50 N

30°

Elementos de trigonometría (repaso) F = 50 N

Fy

30° Fx

Elementos de trigonometría (repaso) En el triángulo rectángulo que se forma:

F = 50 N

Fy

F es la hipotenusa Fx es el cateto adyacente (el que está al lado) al ángulo Fy es el cateto opuesto (el que está

30°

enfrente) al ángulo.

Fx

Elementos de trigonometría (repaso) Se definen las funciones trigonométricas para el triángulo

F = 50 N

Fy

rectángulo:

𝐹𝑦 sin 𝛼 = 𝐹 30° Fx

𝐹𝑥 cos 𝛼 = 𝐹

𝐹𝑦 tan 𝛼 = 𝐹𝑥

Elementos de trigonometría (repaso) Para este ejemplo:

F = 50 N

𝐹𝑥 = 50 ∙ 𝑐𝑜𝑠30°

𝐹𝑦 = 15 N

𝐹𝑦 = 50 ∙ 𝑠𝑖𝑛30° 30° 𝐹𝑥 = 43.3 N

Las leyes de Newton: •

Newton se basa en los trabajos experimentales de Galileo Galilei para establecer las tres leyes de la dinámica.

Inglaterra: 1642 - 1727 Italia: 1564, 1642

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Galileo experimenta con esferas perfectamente pulidas que se deslizan sobre planos también muy pulidos. ¿Qué crees que observó en cada caso? Observa el movimiento de la esfera que baja bajo la acción del peso

Observa el movimiento de la esfera que sube, bajo la acción del peso Observa el movimiento de la esfera en un plano horizontal, es decir si la acción del peso.

Primera ley, ley de inercia. •

¿Qué significa la palabra “inercia”, en el lenguaje cotidiano?

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Inercia es una propiedad de los cuerpos que les permite mantener un determinado estado de movimiento cuando la suma de las fuerzas que están actuando sobre él es cero.

Σ𝐹 = 0 •

Si la fuerza neta es cero, entonces el cuerpo mantiene su estado de movimiento.

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Si el cuerpo está en reposo y la fuerza neta es cero, ¿qué sucederá?

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Si el cuerpo está en movimiento y la fuerza neta es cero, ¿qué sucederá?

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Ejemplos de la vida cotidiana

Ninguna fuerza empujó al ciclista. ¿Por qué siguió moviéndose hacia adelante?

Los vehículos están detenidos. ¿Cuál necesita más fuerza para comenzar a moverse?, ¿Por qué?

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Ejemplos

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1) Un carrito de 2 Kg se mueve con velocidad constante sobre un riel recto, mientras se le aplica una fuerza horizontal a través de una cuerda, cuyo valor es T = 15 N. Determina: a) el valor de la fuerza de roce, b) el valor de la fuerza normal y c) el coeficiente de roce.

Como la fuerza neta es cero, tenemos que •

Dibuja el DCL

N

Fr

T P

Eje X

Eje Y

T – Fr = 0

N–P=0

T = Fr

N=P N = 2 Kg * 10 m/s2

Fr = 15 N

N = 20 N 𝐹𝑟 μ= 𝑁

𝜇 = 0,75

Segunda ley de newton: Ley de aceleración. •

Al contrario de la primera ley, la segunda ley de Newton establece que si la fuerza neta es distinta de cero, entonces el objeto no mantiene su estado de movimiento. ¿qué pasa entonces?

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Se produce un cambio en la velocidad del cuerpo

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El cuerpo acelera

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La aceleración que adquiere el cuerpo es directamente proporcional a su masa.

 Σ𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎  La aceleración y la fuerza son vectores que poseen la misma dirección y sentido.

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Ejemplos

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3) Una niña arrastra una caja de 15 Kg, aplicando una fuerza horizontal de 60 N, contra una superficie que presenta un coeficiente de roce μ = 0,35. Determina: a) El valor de la fuerza normal, b) El valor de la fuerza de roce y c) la aceleración de la caja.

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El DCL permite organizar las fuerzas en la ecuación, de modo que podamos resolverlas matemáticamente La caja se mueve sobre el eje horizontal, por lo tanto, en el eje vertical se cumple que: Σ𝐹 = 0 N

Fr

F

Eje X

Eje Y

F – Fr = m∙a

N–P=0

60 N – Fr = 15 ∙ a

N=P

Fr = 60 N – 15 ∙ a

N = 15 Kg ∙ 10 m/s2

P

N = 150 N Fr = 150 N ∙ 0,35 Fr = 52,5 N 52,5 N = 60 N – 15 ∙ a 15 ∙ a = 60 N – 52,5 N a = 0,5 m/s2

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Ejemplo 4) Un joven arrastra una enorme caja de 20 Kg aplicando una fuerza F = 60 N, a través de una cuerda, sobre una superficie horizontal que presentan un coeficiente de roce μ = 0,3. La cuerda está inclinada en un ángulo de 30°. Determina: a) El valor de la fuerza normal, b) El valor de la fuerza de roce y c) la aceleración de la caja.

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El DCL permite organizar las fuerzas en la ecuación, de modo que podamos resolverlas matemáticamente Eje X

Eje Y

Fx – Fr = m ∙ a

N + Fy – P = 0

F cos 30° - Fr = m ∙ a

N = P – Fy

60 cos30° - Fr = m ∙ a

N = 200 N – F sen30° N = 200 N – 60 sen 30° N = 170 N

La caja se mueve sobre el eje horizontal, por lo tanto, en el eje vertical se cumple que: Σ𝐹 = 0 ¿y en el eje horizontal?

Fr = 0,3 ∙ 170 N Fr = 51 N 60 cos30° - 121,5 = m ∙ a 52 N – 51 N = m ∙ a a = 0,05 m/s2

Tercera ley de Newton: Ley de acción y reacción. El patinador da un empujón al muro. ¿Qué crees que sucederá?

Tercera ley de Newton: Ley de acción y reacción. ¿Qué lo empuja hacia atrás? , es decir, ¿qué cuerpo ejerce la fuerza que empuja al patinador hacia atrás? Cuando el patinador empuja el muro (Fpm), aparece una fuerza “de rebote” que ejerce el muro sobre el patinador Fmp. La fuerza que ejerce el patinador es la fuerza de acción La fuera que aparece “de rebote”, se llama fuerza de reacción La fuerza de reacción tiene el mismo tamaño que la fuerza de acción, está en la misma dirección, pero es de sentido contrario.

La tierra y la manzana se atraen con la misma fuerza. Fuerza de acción: La ejerce la Tierra sobre la manzana. Fuerza de reacción: la ejerce la manzana sobre la Tierra

Fuerza que ejerce el cable sobre la lámpara (acción)

Fuerza que ejerce la lámpara sobre el cable (reacción) Escribe tres ejemplos describiendo situaciones donde se aprecie la ley de acción y reacción.