Láser: Principios básicos
[email protected] CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY OF CENTRAL FLORIDA
• Desarrollo histórico: Ecuaciones de Einstein • Medio activo • Modelo físico del láser: ganancia • Esquemas de bombeo • Resonador óptico
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Era pre-cuántica Estados estacionarios Niels Bohr 1913
Premio Nobel 1922 CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Estados discretos de energía y transiciones E4 E3 E2
Max Planck
E1
∆E = hν = hc / λ
E0
h = 6.625 ×10−34 J − s
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Población de estados
Energía
E5 E4 E3
E2 E1
Ni = Población en el estado i = densidad de átomos en el estado i. (i=0,1,2,3,4….)
N4 N3 N2
Equilibrio térmico: Boltzman
N1 hν
E1 − E 0 N 1 = N 0 exp − k BT
No
Eo
Población CREOL | The College of Optics & Photonics U N I VTech E R 2009 SITY OF CE NTRA L FBasics L O RJuly I D2009 A © Georgia MILPAS Laser
5
Radiación térmica (Planck) u = Densidad de energía de radiación (J-s/m ) u Ley de radiación de Planck 3
ρ = Densidad de energía de
radiación (J-s/m3) a la frecuencia de transición ν
ρ βν
βν
hν βν = k BT
CREOL | The College of Optics & Photonics U N I VTech E R 2009 SITY OF CE NTRA L FBasics L O RJuly I D2009 A © Georgia MILPAS Laser
6
1916: Einstein introduce la emisión estimulada Interacción de un átomo con luz térmica (espectro de banda ancha) Probabilidades de transición: 1
B01ρ
A
B10 ρ 0
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Relaciones de Einstein: La emisión espontánea es independiente
de la radiación incidente Tasas de transiciones estimuladas son proporcionales a la densidad de energía de la radiación incidente. Las probabilidades de absorción y de emisión estimulada deben ser iguales
B01 = B10 = B
ρ
No las tasas de transición!
CREOL | The College of Optics & Photonics U N I VTech E R 2009 SITY OF CE NTRA L FBasics L O RJuly I D2009 A © Georgia MILPAS Laser
8
Coeficientes de Einstein A = Probabilidad de emisión espontánea B = Probabilidad de absorción y de emisión estimulada. Tasas de transición:
= N1 A Absorción (estimulada) = N0 Bρ Emisión espontánea Emisión estimulada
= N1Bρ
CREOL | The College of Optics & Photonics U N I VTech E R 2009 SITY OF CE NTRA L FBasics L O RJuly I D2009 A © Georgia MILPAS Laser
9
Ecuaciones de tasa de población 1
Bρ N0
[ A + Bρ ]N1 0
Nɺ1 = − AN1 − Bρ ( N1 − N0 ), Nɺ = + AN + Bρ ( N − N ). 0
1
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
1
0
Estado estacionario Nɺ 1 = Nɺ 0 = 0 Atomos en equilibrio con el campo de radiación térmica a temperatura T
hν
1
N1
0
N0
Distribución de Boltzmann CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
N 1 = N 0 exp ( − β ν
)
En equilibrio: Nɺ 1 = Nɺ 0 = 0, → [ A + B ρ ]N1 = B ρ N 0 ρ A 1 ρ= Ley de B exp( βν ) − 1 radiación de A 8π hν 3 = B c3
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Planck!
βν
Procesos básicos de radiación 1
1
A
0 Absorción
0 Emisión espontánea En el vacío y sin causa aparente!
A=?
Bρ
0 Emisión estimulada Máser 1954 Láser 1960
Dirac 1927 CQED 1980’s
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
1
OF CENTRAL
FLORIDA
Charles H. Townes. Nikolai G. Basov Alexander M. Prokhorov Premio Nobel 1964
1960’s: Se inicia era del Láser
Rubí, Maiman, Hughes Res Labs (Mayo)
600
700 (nm) Samario in CaF2 Sorokin & Stevenson, IBM
He-Ne, (1.15µm) Javan, Bennett & Herriott, Bell Labs
0.9
1
2
3
Uranio in CaF2 5
4
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
6
7
8
9
10 11 IR (µm)
1961-1962
He-Ne (632.8nm) White & Rigden
Optica no lineal SHG de Rubí 400 Franken Nd-Glass Snitzer 0.7 0.8 0.9
1
600 (nm)
500
Q-switching
2
3
4
5
GaAs – Diodo láser, GE,IBM, Lincoln Labs CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
6
7
8 9 IR (µm)
Mediados de los 60 Ar: ion
Excimeros 200
300
400
(nm)
600
500
Colorantes Nd:YAG 0.9
1
2
CO2 3
4
5
6
7
8
9
10 11 IR (µm)
CREOL | The College of Optics & Photonics U N I VTech E R 2009 SITY OF CE NTRA L F LofOLight R I DJuly A 2009 © Georgia MILPAS Physics
16
Elementos básicos del láser Sistema de bombeo Medio activo Espejo Parcialmente reflectante
Espejo Altamente reflectante
Resonador CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Medio activo Ganancia de un láser CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
El medio activo Origen de la transición láser Transiciones entre niveles de energía discretos en: Atomos (en gases, líquidos, fibras o en matrices
sólidas): Electrónicas (UV y visible) Moléculas (en gases y líquidos): Electrónicas (UV y visible), vibracionales (IR) y rotacionales (FIR)
Transiciones entre bandas de energía en sólidos: Semiconductores (Diodo laser) (IR y visible)
Procesos no-lineales Emisión estimulada de electrones libres CREOL | The College of Optics & Photonics U N I VTech E R 2009 SITY OF CE NTRA L FBasics L O RJuly I D2009 A © Georgia MILPAS Laser
19
Modelo físico Sistema de dos niveles + campo monocromático CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Sistema de dos niveles Interacción con radiación monocromática g(ν): forma de la línea
∆ν
ν ρ u(ν) ν ν+dν
∆ν
u (ν ) = ρ (ν )dν CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Ecuaciones de tasas de población (Ignorando la emisión espontánea )
Nɺ1 = −Bu(ν ) g (ν )( N1 − N0 ) Nɺ = Bu(ν ) g (ν )( N − N ) 0
1
0
El cambio en la inversión de población N1-N0 está asociado a un cambio en la densidad de radiación
du = −( Nɺ1 − Nɺ 0 ) × hν = −2 Nɺ1 × hν dt CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Ecuaciones de tasas de población Z = u / hν
= densidad de fotones
dZ = 2hν Bg (ν )( N1 − N0 )Z dt
c dt = dz n
Cuando la luz atraviesa un medio
z
Z = Z (0)exp(α (ν ) z) 2hν α (ν ) = Bg (ν )( N1 − N0 ) c/n
z+dz
0
L
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Absorción o ganancia? 2hν α (ν ) = Bg (ν )( N1 − N0 ) c/n α (ν ) < 0 si N0 > N1
Absorción
α (ν ) > 0 si N0 < N1
Ganancia!!
CREOL||The TheCollege Collegeof ofOptics Optics&&Photonics Photonics CREOL ERRS2009 SI ITTYY OOFF CCEE UUNNI IVVE NNTTRRAA LL FFBasics LLOORRJuly I IDD2009 AA © Georgia Tech MILPAS Laser
24
Poblaciones en equilibrio térmico Distribución de Boltzmann
hν N1 = N 0 exp − k BT
Alta T
Baja T
hν > k BT ⇒ N1 > k BT
⇒ N1 1.
G = R1R2 exp [ 2(α (ν ) − β ) L] > 1
αu (ν )
• En el estado estacionario la ganancia debe equilibrar las pérdidas, incluyendo las de emisión láser.
G =1
1 1 α0 (ν ) = β + ln = αu (ν ) 2L R1R2
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Como funciona un láser?
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Dimensiones y factor de ganancia Diámetro λ Láser L(m) (ancho) HeNe 633 nm 0.5 2mm CO2 2cm 10.6 µm 0.5 Nd:YAG 1.06 µm 0.5 2cm TiS 830 nm 0.5 2cm Fibra 1mm 1.5 µm 10 SC 810 nm 10-3 (1µm) QCL 10-3 (10µm) 5 µm CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
V (m3)
G1
5 x 10-5 5 x 10-3 5 x 10-3 5 x 10-3 10-9 10-13 10-13
1.02 3 50 50 100 12 10
El láser: un instrumento excepcional Levitación Láseres focalizados a intensidades de Peta Watt para iniciar reacciones nucleares. Láseres industriales de varios kW de potencia en haces con el diámetro de un dedo. CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Manipulación de células biológicas con pinzas láser
Aplicaciones de los láseres Médicas
Industria Militares
LASER
Iluminación
1960 2012 Medio ambiente
Telecom.
(LIDAR y sensores)
Investigación básica
Fusión nuclear
Metrología
Un instrumento en busca de aplicaciones CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Corte
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Grabado
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Grabado tridimensional
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA
Múltiples aplicaciones
CREOL | The College of Optics & Photonics UNIVERSITY
OF CENTRAL
FLORIDA