25/08/2014

PROBLEMA ¿Cómo mejorar el aprendizaje de las matemáticas financieras, en pregrado, en la Facultad de Ciencias Contables de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, en el contexto del sílabo por competencias? Cuya solución requiere la concurrencia de varios factores, entre ellos: el sílabo por competencias y material bibliográfico apropiado para alumnos y docentes.

1

25/08/2014

POR QUÉ SE ELIGIÓ EL TEMA El tema elegido pretende dar respuesta, parcial, al problema planteado. El Informe Final sobre operaciones de interés simple e interés compuesto, en la perspectiva de publicación, facilita el acceso de los alumnos a través de medios electrónicos al material didáctico actualizado, en procedimientos técnicos y disposiciones legales, coste monetario cero y economía de tiempo (sin perjuicio de ampliar sus conocimientos en los textos de la bibliografía, de acuerdo a su interés y tiempo).

IMPORTANCIA Libera tiempo para dedicarlo a otras asignaturas.

OBJETIVO Sistematizar los conceptos, expuestos en los textos de matemáticas financieras, antiguos y recientes, con la finalidad de lograr, en la misma cantidad horas asignadas, mejores resultados en el aprendizaje de la materia aludida.

2

25/08/2014

MARCO TEÓRICO El marco teórico del trabajo son los conceptos y principios de la aritmética y algebra básica, como la teoría económica; particularmente los conceptos relacionados con escasez y costo de bienes y servicios.

CONCEPTOS BÁSICOS EN LIQUIDACIONES DE INTERESES INTERÉS Compensación que las partes acuerdan por un capital prestado CAPITAL Suma de dinero otorgada o recibida en préstamo.

3

25/08/2014

TASA DE INTERÉS La relación del interés entre el capital, en una unidad de tiempo, se expresa en%

PERIODOS DE INTERÉS Son las unidades estándar del año comercial, generalmente, años, meses, días.

Los métodos de cálculo de intereses no pueden ser juzgados como justos o injustos, equitativos o no, dice Guiannechi en su Curso de Matemáticas Financieras (2005 p. 9) El interés excesivo, llamado usura y considerado delito (en Argentina), no surge del método empleado sino de la tasa utilizada en la operación financiera. Los métodos si pueden ser objeto de discusión sobre su pretensión científica,

4

25/08/2014

INTERÉS SIMPLE

El interés que se cobra (o paga) se expresa por medio de una tasa de interés por periodo, generalmente un año; por ejemplo, 15% anual significa que por cada S/. 100 prestados se paga S/. 15 como interés al final de cada año. Cuando el interés se paga solo sobre el capital prestado se denomina interés simple, se aplica usualmente en operaciones a corto plazo. El interés devengado si no se paga no gana intereses en los períodos siguientes; tanto el interés, como el capital, no aumenta en cada periodo de la operación financiera.

Formula, I = C.i.n. Dónde: I = Interés simple; C = Capital o deuda; i = Tasa de interés nominal, en tanto por uno; n = Periodos de interés en la misma unidad de tiempo de la tasa de interés.

5

25/08/2014

INTERÉS COMPUESTO El interés compuesto es la capitalización del interés simple devengado que se añade al capital para ganar intereses en los periodos siguientes; tanto el interés, como el capital, aumentan en cada periodo de capitalización.

Fórmula

Dónde: C = Capital inicial, I = Interés compuesto, i = Tasa de interés efectiva, expresada en tanto por uno, n = Períodos de capitalización de intereses.

6

25/08/2014

Descapitalización de tasas efectivas. Se utiliza la fórmula siguiente:

Dónde: • TNA: Tasa nominal anual • TEA: Tasa efectiva anual • M: 360 Ejemplo: TEA: 10%. ¿Cuánto es la TNA?

TNA = 0.09532 (9,532%).

Descapitalización del factor acumulado de tasas efectivas. Se utiliza la fórmula siguiente:

Dónde: FIS = Factor de interés simple, de un periodo determinado. FA1 = Factor acumulado de tasa efectiva, de la fecha inicial FA2 = Factor acumulado de tasa efectiva, de la fecha final n = Número de días entre ambas fechas.

7

25/08/2014

Ejemplo. Descapitalización del FA de la tasa de interés legal, de un periodo determinado. FA1 = 5,28183 (fecha: 20/07/2005) FA2 = 6,65143 (fecha: 15/03/2014) n=

3160 días (entre ambas fechas)

FIS = 0,23057, con el que se calcular interés simple del 20/07/2005 al 15/03/2014. FIC = 0.25930, con el que se calcular interés simple del 20/07/2005 al 15/03/2014.

8