Nombre: _____________________________________

fecha: ______________________

DOMINIO DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDULO 2: Ecuaciones y funciones lineales UNIDAD 1: Sistema de coordenadas rectangulares

Localizando pares ordenados Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.

Palabras claves: pares ordenados plano de coordenadas cuadrante correlación eje variable dependiente variable independiente coordenada x coordenada y

1. La recta numérica horizontal se conoce como el eje de ______ . 2. La recta numérica vertical se conoce como el eje de ______ . 3. El punto de origen está localizado en ______ en ambos ejes. y

4. Usa la gráfica de la derecha para rotular cada uno de los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas rectangular.

O

x

Objetivos de aprendizaje: •Leer las coordenadas de un punto en una gráfica. •Crear escalas válidas para gráficas de conjuntos de datos.

5. El primer número de un par ordenado representa un valor en el eje de __________________ .

•Reconocer tipos de correlación dado un conjunto de pares ordenados.

6. El segundo número de un par ordenado representa un valor en el eje de __________________ .

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7. Cuando haces una gráfica de pares ordenados, el eje horizontal A-C1-2.1-S1usualmente representa la varible __________________, y el eje vertical usualmente representa la variable __________________. 8. La altura de la vela h es la variable ________________________ porque ________________________ en el número de minutos que la vela se ha consumido, m. 9. Una __________________ es un tipo de relación entre dos variables. 10. Los datos en una gráfica pueden demostrar una correlación _____________ o una correlación _____________, o ________.

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DOMINIO DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDULO 2: Ecuaciones y funciones lineales UNIDAD 1: Sistema de coordenadas rectangulares

Localizando pares ordenados y

La escala en cada eje es 1 unidad. B

1. Nombra las coordenadas de los puntos A, B y C. Luego, nombra el cuadrante en el cual está ubicado cada punto.

x

O A C

Punto

Coordenadas

Cuadrante

A B C

A-C1-2.1-S1-

2. Localiza en la gráfica los pares ordenados (8, 5), (4, –10), (–8, 15) y (–6, –20). Asegúrate de dibujar, nombrar y poner en escala cada eje para que los puntos de datos queden en una sola gráfica.

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y

3. Identifica el tipo de correlación que existe, si alguno, en esta gráfica. ____________________________________________ x O A-C1-2.1-S1-

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DOMINIO DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDULO 2: Ecuaciones y funciones lineales UNIDAD 1: Sistema de coordenadas rectangulares

Definiendo pendiente Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Para identificar una recta en particular, necesitas especificar ______ puntos en un plano. 2. Para las compañías A y B, la ____________ de cada recta refleja las diferentes ganancias de cada compañía por mes. 3. La pendiente, m, de una recta es la ____________ de la ____________ al ____________________________________ entre dos puntos en la recta. 4. La ____________ es el cambio vertical entre dos puntos en una recta. El ____________ es el cambio horizontal entre dos puntos en una recta. 5. Para calcular la pendiente de cualquier recta, necesitas saber las ________________ de cualquiera dos puntos en la recta. Luego, necesitas encontrar la __________________ entre las ____________________ y las correspondientes _______________________ usando los pares ordenados que corresponden a los puntos.

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6. Para la data de un camión la razón que se usa para encontrar la pendiente de la recta es__________________ . Para encontrar la pendiente, puedes usar la fórmula ____________ o _________.

Palabras claves: elevación recorrido pendiente par ordenado tasa de cambio Objetivos de aprendizaje: •Determinar la elevación y recorrido entre un par de puntos. •Definir la pendiente, m, como la razón de elevación sobre recorrido. •Calcular la pendiente de una recta no vertical dado las coordenadas de dos puntos cualesquiera en la recta. •Reconocer que el signo de la pendiente de una recta determina cómo se coloca la recta en el plano. •Determinar la pendiente de una recta horizontal. •Examinar por qué las rectas verticales tienen pendientes indefinidas.

7. La pendiente es ____________ para una recta que va hacia arriba de izquierda a derecha y es ____________ para una recta que va hacia abajo de izquierda a derecha. 8. La pendiente de una recta horizontal es ______ . 9. La pendiente de una recta vertical es _________ porque la división por cero es ___________.

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DOMINIO DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDULO 2: Ecuaciones y funciones lineales UNIDAD 1: Sistema de coordenadas rectangulares

Definiendo pendiente 1. Si una recta tiene una pendiente negativa, ¿cómo se localiza en el plano de coordenadas? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

a. La variable independiente es __________________ . b. La variable dependiente es __________________ . c. La elevación de la recta entre (1, 40) y (1.5, 60) es ______ . d. El recorrido de la recta entre (1, 40) y (1.5, 60) es ______ . e. La razón de la elevación sobre el recorrido en las partes (c) y (d) es ______ .

Resultados del examen

2. La siguiente gráfica muestra la relación entre los resultados de los exámenes de una clase y las horas que los estudiantes dedicaron a estudiar para el examen. Usa la gráfica para completar los siguientes enunciados.

y

100 80 60 40 20 O

0.5 1 1.5 2 2.5

x

Tiempo (hr)

f. La pendiente de la recta es ______ . g. La razón de cambio es un(a) aumento/disminución (circula una) de ______ puntos por hora de estudio. h. La pendiente de las rectas es positiva/negativa (circula una). 3. ¿Cuál es la pendiente, si existe, de la recta en cada una de las siguientes gráficas?

y

y 1

y © RIVERDEEP, Inc.

1

x

–1

1

1 1

x

1

x

A-C1-2.1-S2-2c

a. __________________ A-C1-2.1-S2-2b 24

b. __________________

c. __________________ A-C1-2.1-S2-2d

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Localizando los interceptos de x, de y Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Si los puntos de datos no se pueden conectar por una línea recta, la gráfica no es __________________ , así que una__________________ puede ser dibujada. 2. Cuando la primera coordenada de un par ordenado es cero, el valor de la segunda coordenada es el intercepto __________________ . 3. Cuando la segunda coordenada de un par ordenado es cero, el valor de la primera coordenada es el intercepto __________________ . 4. Los puntos A, B y C son __________________ si están en la ________________ recta. 5. Explica cómo puedes determinar si los puntos A, B y C son colineales. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

Palabras claves: intercepto intercepto en x intercepto en y gráfica lineal quebrada colineal Objetivos de aprendizaje: •Identificar el intercepto horizontal y vertical de una recta. •Investigar el significado del intercepto en x y en y. •Determinar si tres o más puntos son colineales. •Interpretar el significado de una gráfica lineal quebrada.

6. ¿Qué estaba haciendo el taxi entre los minutos 6 y 8? _________________________________________________________________ ________________________________________________________________

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7. La pendiente del segmento GH es ______ . La pendiente de este segmento indica que el taxi __________________________________ . 8. El número de interceptos horizontales en la gráfica del recorrido del taxi es ______ .

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Localizando los interceptos de x, de y 1. La siguiente gráfica muestra la altitud o elevación, que un grupo de alpinistas subieron por un período de días. Usa la gráfica para completar los enunciados.

Altitud (pies)

3500 2500

y

D

E

C F B

1500 500 A

G

1 2 3 4 5 6 Tiempo (días)

x

a. Nombra los interceptos verticales, si alguno. __________________ b. Nombra los interceptos horizontales, si alguno. ____________________ c. Calcula la pendiente de cada uno de los siguientes segmentos. AB ____________

BC ____________

CD ____________

DE ____________

EF ____________

FG ____________

d. Los alpinistas aumentan su elevación (es decir, su ascenso vertical) __________________ pies en el día 2. e. Explica qué representa el cambio en la pendiente entre los puntos D y E. © RIVERDEEP, Inc.

_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ f. Explica qué indica la pendiente negativa del punto E al punto G en términos del viaje de los alpinistas. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

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1. Identifica las coordenadas del par ordenado para cada punto identificado en la gráfica y el cuadrante en el cual está cada punto.

y

A

A ______ ______

C x

O

B ______ ______

B

C ______ ______

D

D ______ ______ A-C1-2.1-U-1a 2. Identifica el tipo de correlación, si alguno, para cada uno de los siguientes conjuntos de pares ordenados. y

O

y

x

__________________ A-C1-2.1-U-1b

O

x

__________________ A-C1-2.1-U-1c

3. Calcula la pendiente de la recta entre cada par de puntos. a. (1, 1) y (3, 7) ______

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b. (2, 5) y (0, 3) ______ 4. Describe la pendiente de cada uno de los segmentos dados como positivo, negativo, cero o indefinido. Segmento a __________________ Segmento b __________________

y c b

x

O a

Segmento c __________________

A-C1-2.1-U-1d

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Nombre: _____________________________________

fecha: ______________________

5. La escala en cada eje es en unidades de 1. Identifica los interceptos de x y de y para el camino a y el camino b.

y Camino b

a. intercepto de x __________________ intercepto de y __________________

x

O Camino a

b. intercepto de x __________________ intercepto de y __________________ 6. Expresa si el siguiente conjunto de puntos es colineal. a. (0, 0), (1, 7), y (3, 8)

_____________________

b. (2, 3), (7, 8), y (1, 0)

_____________________

c. Explica cómo determinar si los tres puntos son colineales. _____________________________________________________________ ______________________________________________________________

a. ¿Cuál era la altitud cuando el avión bajó sus llantas? ____________

1500

Altitud (pies)

7. Esta gráfica modela la altitud h de un avión desde el momento en que baja sus llantas (t = 0) hasta cuando aterriza. Usa la gráfica para contestar cada una de las siguientes preguntas.

h

1250 1000 500 250

O

10 20 30 40 50

t

Tiempo (minutos) © RIVERDEEP, Inc.

b. ¿Cuánto tiempo le tomó al avión aterrizar una vez bajó sus llantas? ____________

750

c. ¿Cuál es la pendiente del segmento que representa el descenso? ______________________________ d. ¿Por qué una pendiente negativa hace sentido para este problema? _____________________________________________________________

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Nombre: _____________________________________

fecha: ______________________

DOMINIO DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDULO 2: Ecuaciones y funciones lineales UNIDAD 1: Sistema de coordenadas rectangulares

Investigando temperatura 1. Crea una gráfica para un pronóstico del tiempo de cinco días para una ciudad de Estados Unidos en donde el aumento de las temperaturas es constante y se usan para predecir la máxima del día. Todas las temperaturas deberían estar sobre 0°F. Identifica el lugar que utilizaste para recopilar tus datos e incluye los datos para las lecturas de temperatura y la hora del día que las lecturas fueron tomadas. Nombra los ejes. Lugar: __________________________________________________________ Usa tu gráfica para contestar las siguientes preguntas. a. ¿Es la gráfica lineal o lineal quebrada? _______________ b. ¿En cuáles cuadrantes están las coordenadas? _______________ c. Identifica los valores a lo largo de cada eje. _______________ d. ¿Cualesquiera de los puntos, ¿son colineales? _______________

2. Crea una gráfica para un pronóstico de cinco días para una ciudad en donde las temperaturas más altas bajo 0° se puedan predecir. Identifica el lugar que utilizaste para recopilar tus datos, e incluye las fechas para las lecturas de las temperaturas y la hora del día en que fueron tomadas. Nombra los ejes.

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Fuente: ________________________________________________________ Usa tu gráfica para contestar las siguientes preguntas. a. ¿Es la gráfica lineal o recta quebrada? _______________ b. ¿En cuáles cuadrantes están las coordenadas? _______________ c. Identifica los valores a lo largo de cada eje. _______________ d. ¿Cualesquiera de los puntos son colineales? _______________

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Nombre: _____________________________________

fecha: ______________________

e. Escribe un párrafo que describa las características de tu gráfica en 2(a). ______________________________________________________ __________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ f.

Debido a que las temperaturas son negativas, ¿es posible que las pendientes de los segmentos que conectan los puntos sean positivas? _____________ Explica. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

3. Describe las características de una gráfica de temperatura en la cual los puntos están en más de un cuadrante. ___________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

© RIVERDEEP, Inc.

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