XVI CONGRESO INTERNACIONAL DE INGENIERÍA GRÁFICA

LOS MODELOS DIGITALES DE TERRENO APLICADOS A LA INVESTIGACIÓN HISTÓRICA: UN VUELO POR LA COSTA DE GRANADA HACE 6.000 AÑOS ALDAYA GARCÍA, Víctor Pablo (1); MOLERO MELGAREJO, Fco. Emilio (2) (1) Universidad de Granada, España Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Dpto. de Expresión Gráfica Arquitectónica y en la Ingeniería Correo electrónico: [email protected] (2) Universidad de Granada, España Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Dpto. de Expresión Gráfica Arquitectónica y en la Ingeniería Correo electrónico: [email protected]

RESUMEN Hoy en día el modelado digital del terreno experimenta un notable auge, contando con innumerables aplicaciones en multitud de campos. Presentamos aquí una aplicación de los MDT que permitirá a historiadores y centros de divulgación entender y difundir mediante métodos infográficos una realidad pretérita, y por tanto imposible de observar actualmente. En este caso se modelará una parte de la costa de Granada, concretamente la desembocadura del río Guadalfeo y la costa de Motril, en la que observaremos la evolución de la línea de costa desde hace 6.000 años hasta nuestros días. Al ser dicha evolución un proceso dinámico, se ha optado por realizar una animación en la que podamos apreciar la retirada progresiva del mar hasta llegar al estado actual. Así mismo, y dado que uno de los objetivos era mostrar la configuración de la costa en tiempos pasados, se ha realizado además un “vuelo virtual” por dicha costa. Se han utilizado distintos programas y técnicas de modelado, texturizado y optimización para conseguir un resultado suficientemente realista que permita entender el proceso pero sin requerir grandes recursos informáticos. Como aplicación práctica, la animación resultante formará parte de un vídeo divulgativo que recorrerá distintos centros educativos de la provincia. Palabras clave: modelos digitales de terreno, investigación histórica, simulación, animación, divulgación.

DIGITAL TERRAIN MODEL APPLIED TO HISTORICAL RESEARCH: A FLIGHT OVER GRANADA COASTLINE 6000 YEARS AGO ABSTRACT Digital terrain modeling is currently gaining more and more importance in many different areas and applications. We present here an application of DTM which allows historians and cultural institutions to understand and spread, through infographic methods, a reality from the past and therefore impossible to observe nowadays. In this case, a section of Granada coast will be modeled, in particular, the mouth of the river Guadalfeo and Motril coast; we will observe the evolution of the coastline from what it was like 6000 years ago to its present-day shape. As the evolution is a dynamic process, we chose to create an animation in which we can observe the progressive retreat of the sea to its current state. Moreover, and as one of the aims was to show the configuration of the coast in remote times, we produced a “virtual flight” over said coastline. Different software and techniques for modeling, texturing and optimizing have been used to achieve a result that looks realistic enough to understand the process without needing massive computer resources. As a practical use for this work, the animation will be part of a video that will be shown in various educative institutions of the province of Granada. Key words: Digital Terrain Model, historical research, simulation, animation, spreading.

1. Introducción El objetivo del presente trabajo ha sido la creación de una animación infográfica en la que se muestra la evolución de la línea de costa del delta del río Guadalfeo, en las proximidades de la ciudad de Motril (Granada). Basándonos en la investigación histórica de la mencionada evolución, realizada por HOFFMAN (1988), se recrearon en el Modelo Digital de Terreno las distintas situaciones vividas por la costa del delta del Guadalfeo a lo largo de los últimos 6.000 años. Para ello se utilizaron Sistemas de Información Geográfica y programas de CAD y Modelado 3D, combinando las cualidades y ventajas de cada uno para obtener el mejor resultado posible sin utilizar costosos equipamientos informáticos. En esta misma línea se realizaron distintas operaciones de ajuste y optimización, tanto en el terreno digital como en las imágenes empleadas como texturas, para reducir su “peso” en el programa de modelado. Posteriormente se realizó un montaje multimedia ya que el trabajo formará parte de un video divulgativo que recorrerá distintos centros educativos de la provincia y se podrá ver además en una exposición itinerante.

2. Estudios preliminares Tras una revisión bibliográfica de trabajos relacionados con nuestro objeto de estudio, determinamos utilizar los estudios realizados por G. Hoffman en su tesis doctoral. En ellos se daba una hipótesis sobre la evolución de la línea de costa en la zona del delta del Guadalfeo. A partir de la cartografía obtenida de Hoffman, se introdujo a escala real en un programa de CAD, procediéndose posteriormente a la digitalización de las curvas de línea de costa en sus distintos estados. Estas curvas serían posteriormente exportadas al programa de Modelado 3D para su inclusión en la animación final.

También se estudió diversa cartografía antigua del litoral proveniente de archivos históricos como el de Simancas, como contraste y verificación de los trabajos de Hoffman:

3. Desarrollo del trabajo 3.1. Creación del Modelo Digital de Terreno La creación de un MDT preciso y detallado es, sin duda, fundamental en todo trabajo que implique evolución o cambios en el paisaje. En nuestro caso además era particularmente delicado ya que se preveía que el recorrido de la cámara pasase muy cerca de la garganta del Guadalfeo, lo que implicaba que los posibles errores serían fácilmente apreciables en la animación final. 3.1.1. Datos de partida Se utilizaron las capas “Vértices” o RL2 y “Curvas de nivel” o RL3 de las hojas 1041, 1042, 1055 y 1056 del Mapa Digital de Andalucía 1:10.000 (MDA 10) en formato de exportación .e00 de ARC/INFO. La capa Vértices, de topología puntual, contiene 2284 elementos entre puntos acotados, vértices geodésicos de orden superior e inferior, vértices topográficos y puntos de apoyo. Sus atributos son: Código de entidad, nombre y cota. La capa Curvas de nivel, de topología lineal, contiene curvas de nivel de 10 en 10 metros, curvas batimétricas y curvas de depresión (Figura 1). Sus atributos son: Código de entidad, tipo de curva, tipo de línea y cota.

Figura 1: Curvas de nivel Además para el posterior renderizado del modelo digital de elevaciones se utilizaron ortofotografías digitales de 1 metro de resolución obtenidas a partir de un vuelo fotogramétrico en color realizado entre los meses de Julio de 1998 y julio de 1999 a escala 1:60.000, con una distancia focal de 150 mm y una altura de vuelo aproximada de 9.000 metros.

3.1.2. Proceso de modelización Con el objeto de poder manejar estos datos se procede a la conversión o exportación de las coberturas de ArcInfo al formato shapefile de ArcView y al dxf de AutoCAD. Se juntan las hojas en un solo archivo y se selecciona y recorta la zona de la que se pretende construir el modelo (15 por 18 Km.). Se construyen varios modelos, dos modelos raster (DEM) y uno vectorial (TIN) con objeto de optimizar su visualización final. Los modelos Raster La construcción de un DEM, entendido como matriz regular a partir de la información vectorial mencionada anteriormente, es básicamente un problema de interpolación. El proceso de interpolación espacial consiste en la estimación de los valores que alcanza una variable Z en un conjunto de puntos definidos por un par de coordenadas (X,Y), partiendo de los que adopta Z en una muestra de puntos situados en el mismo área de estudio, la estimación de valores fuera del área de estudio se denomina extrapolación. En algunos casos pueden utilizarse otras variables de apoyo a la interpolación / extrapolación. El área de estudio vendrá definida por el entorno de los puntos en los que si se dispone de datos. La interpolación espacial suele utilizarse para obtener mapas de variables. Lo más habitual es partir de medidas puntuales o de isolíneas, los métodos que se utilizan en uno u otro caso son bastante diferentes. Todos los métodos de interpolación se basan en la presunción lógica de que cuanto más cercanos estén dos puntos sobre la superficie terrestre más se parecerán, y por tanto los valores de cualquier variable cuantitativa que midamos en ellos serán más próximos, para expresarlo más técnicamente, las variables espaciales muestran autocorrelación espacial. Los algoritmos de interpolación deben tener en cuenta las diversas estructuras auxiliares para introducir variantes en los mecanismos de cálculo. (barriers) Atendiendo a los datos de partida se pueden clasificar los métodos de interpolación en: ƒ Generados a partir de puntos. ƒ Generados a partir de curvas de nivel. Así pues, se han desarrollado, a nivel preliminar, sendos MDE empleando ambos métodos de interpolación. Método del modelo generado a partir de puntos. Se ha utilizado un método analítico local de interpolación denominado Kriging, que analiza la autocorrelación espacial de la variable (variograma). El algoritmo asume que la altitud puede definirse como una variable regionalizada. En general, los métodos locales se basan en la utilización de los puntos más cercanos al punto de interpolación para estimar la variable Z en este. Asumen autocorrelación espacial y estiman los valores de Z como una media ponderada de los

valores de un conjunto de puntos de muestreo cercanos. Exigen tomar una serie de decisiones, primero, cuáles son los criterios para decidir que puntos cercanos van a formar parte del conjunto de interpolación, y segundo, cuál será el método de interpolación. Evidentemente los puntos que formen parte del conjunto de interpolación serán los más cercanos al punto de interpolación, es necesario decidir cual es la distancia máxima a partir de la cual no incluiremos más puntos y el número de puntos mínimo para llevar a cabo la interpolación con garantías. Para ello se utiliza la función semivariograma, una función de la distancia entre dos puntos que hace corresponder a cada distancia un medio de la media de las diferencias al cuadrado de los puntos situados a esa distancia. Resulta evidente que el conjunto de interpolación debería incluir a aquellos puntos con dato situados a una distancia menor que el rango del punto en el que queremos interpolar. El criterio de interpolación empleado, el método del krigeado, calcula unos coeficientes de ponderación (función de la distancia) a partir de los resultados obtenidos con la función semivariograma. Es bastante complejo matemáticamente y muy exigente en cuanto a la calidad de la muestra de puntos y la variable que se interpola. El resultado final de aplicar “Kriging Extension” 2.01 de ArcView GIS es un Modelo Digital de Elevaciones con una resolución de 10 metros. Cada píxel del terreno modelado (de 10 m de lado) contiene la altura sobre el nivel del mar expresada en metros. Los parámetros aplicados son: ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Interpolación por “krigeado” ordinario, tipo gaussiano. Lag interval = 5. Radius = fixed. Search distance = 50 m. Number of neighbours = 8.

Método del modelo generado a partir de curvas de nivel. Igualmente, se ha procedido a generar un MDE, a partir de las curvas de nivel. El fundamento del método consiste en hacer interpolaciones lineales entre curva y curva. Se ha utilizado la extensión ArcView “Contour gridder”. Los parámetros empleados han sido: ƒ Multiplicator = 100. ƒ Extrapolate: slope = 0,5; threshold = 0,5. El resultado final es un Modelo Digital de Elevaciones con una resolución de 5 metros. Cada “píxel” del terreno modelado (de 5 m de lado) contiene la altura sobre el nivel del mar expresada en metros.

El modelo vectorial Para este modelo que genera una Red de Triángulos Irregulares TIN (Triangulated Irregular Network) se emplea un número finito de puntos para caracterizar toda la superficie en estudio, pero, a diferencia de los Modelos Digitales de Elevación DEM, con una distancia entre puntos variable. Cada trío de puntos contiguos define una superficie triangular plana entre ellos que tendrá además atributos de pendiente, orientación, etc., La no-regularidad en la distancia entre puntos permite prestar especial atención a las zonas muy irregulares, donde se concentraran la mayor parte de los puntos y usar a la vez unos pocos en las zonas del relieve suave. La desventaja del modelo TIN es la mayor complejidad que implica en los algoritmos de manipulación asociados, respecto a los requeridos para el modelo DEM. El TIN generado a partir de la capa “Vértices” con la extensión 3D Analyst de ArcView contiene 1.900.032 nodos y 3.799.359 triángulos 3.1.3. Control de la calidad del modelo generado Para el proceso de validación se utilizaron otros MDE existentes en el mercado, aunque con menor resolución, el M.D.E. de 100 m (desarrollado a partir de la cartografía digital a E=1:100.000, del I.C.A.), y el de 20 m (desarrollado a partir de cartografía E=1:50.000, de la Consejería de Medioambiente). Además se generaron modelos derivados (pendientes, orientaciones, sombreados) que permiten detectar errores de forma visual. Por último se utilizaron fotografías realizadas en abril de 2003 durante un vuelo privado en avioneta sobre la zona para la comparación final modelo/realidad, obteniéndose unos resultados muy satisfactorios.

Vuelo real

Vuelo “virtual”

3.1.4. Importación en el modelador 3D Tras diversas pruebas se decidió utilizar el modelo TIN en lugar de los modelos DEM para la producción del video final, tanto por su menor “peso” como por su mejor capacidad de exportación /importación.

Desde ArcView se exportó el modelo al formato de intercambio DXF, reconocible por multitud de aplicaciones gráficas, y desde 3D Studio se importó dicho modelo, apareciendo directamente como una malla editable, lo que simplifica en gran medida el proceso posterior. 3.1.5. Refinamiento y Optimización Por último se utilizaron distintas técnicas de optimizado y suavizado de mallas para conseguir un modelo más manejable por el ordenador a la vez que se corregían los errores de la malla: ƒ Modificador Soldar vértices: suelda todos los vértices que quedan dentro del valor de umbral dado. Soldar vértices es un modificador muy simple, útil para limpiar mallas que pueden tener vértices cercanos o superpuestos, pero no soldados. En este caso se utilizó un valor de umbral de 10 m. ƒ Modificador Optimizar: permite reducir el número de caras y vértices en un objeto. Esto simplifica la geometría y agiliza la renderización manteniendo una imagen con una calidad suficiente para nuestro propósito. Los parámetros utilizados fueron: Umbral cara = 4m., Umbral arista = 1m. y Alteración = 0,1. ƒ Modificador SuavizaMalla: suaviza la geometría de la escena añadiendo caras en las esquinas y a lo largo de las aristas. El efecto de SuavizaMalla es redondear las esquinas y aristas como si se hubieran limado con suavidad. Al aplicarlo se añade una cara extra por cada vértice y arista. Este modificador se utilizó cuidadosamente en partes seleccionadas de la malla general para corregir errores en la triangulación. Finalmente se consiguió una reducción del número de polígonos de la malla del modelo en un 34.5% mejorando además su apariencia visual.

3.2. Texturización Si en el paso anterior construíamos el “esqueleto” de nuestro modelo, ahora es el momento de ponerle una “piel”. Este es un proceso delicado en el que tendremos que llegar a un compromiso entre calidad de visualización del modelo versus “peso” de la textura en el sistema informático. 3.2.1. Generación de la textura La composición de la “piel” del modelo se realiza bajo Autodesk Map con las utilidades del Raster Design. Las ortofotos originales comprimidas en formato MrSid de LizardTech se importan como Geotiff y se unen para formar un solo archivo. El resultado es una sola ortofoto georreferenciada y con una calidad visual extremadamente buena. El tamaño final del montaje es de 15.000 x 23.000 píxeles (995 Mb), lo que a todas luces es inmanejable como textura por un sistema informático medio, por lo que se optó por reducir el tamaño a un 20%, manteniendo aún así una buena calidad.

3.2.2. Aplicación de la textura Una vez que tenemos las ortofotos montadas tenemos que aplicarlas al MDT. Para ello realizamos un material o textura de tipo Bitmap, cargamos en él la imagen montada y recortada al tamaño del terreno y se lo aplicamos a la malla utilizando coordenadas de mapeado, obteniendo el resultado que se aprecia en la Figura 2. Las coordenadas de mapeado especifican la situación, orientación y escala de un mapa en la geometría. Por medio de su aplicación a un objeto, el modificador Mapa UVW controla el modo en que los materiales aparecen en la superficie del mismo. En este caso, de los múltiples mapeados posibles, se optó por la utilización del tipo Plano, que proyecta el mapa desde un único plano liso sobre el objeto, ya que se asimila a la forma en que se realiza el proceso de toma de ortofotos.

Figura 2: Malla texturizada.

3.3. Creación del entorno Puesto que uno de los resultados buscados fue una animación donde se realizaba un vuelo virtual por la línea de costa de hace 6.000 años, se hizo necesario generar un entorno adecuado a la zona en estudio. Para ello se creó un domo achatado, lo suficientemente grande para dar sensación de un horizonte lejano, al que se le aplicó una textura basada en una imagen de cielo semi-esférica generada por ordenador.

También se creó un nuevo mar, animado en su superficie mediante técnicas de ruido fractal, que induciría los cambios en la línea de costa al ir variando su cota.

3.4. Animación y montaje multimedia Por último se generaron las más de 1.600 imágenes seriadas necesarias para la realización de la animación, y en un editor de video no-lineal se le añadieron la locución, la música y los rótulos para obtener el producto final.

4. Consideraciones Finales Como conclusión podemos destacar la enorme aplicabilidad que tienen este tipo de técnicas de modelado y representación gráfica en el campo de la investigación histórica y de la divulgación científica en general. La recreación visual de realidades pretéritas, y por tanto ya desaparecidas, facilita sobremanera el proceso de comprensión de los fenómenos explicados, revelándose fundamental tanto en el desarrollo de la investigación como en la transmisión del conocimiento adquirido, especialmente a públicos no especializados en el tema de estudio.

Agradecimientos Al Laboratorio de Urbanismo y Ordenación del Territorio de la Universidad de Granada, por la utilización de sus recursos SIG y su apoyo permanente. Al Dpto. de Expresión Gráfica Arquitectónica y en la Ingeniería, que proporciona los medios necesarios para que se puedan llevar a cabo de forma adecuada la investigación y docencia de las nuevas tecnologías.

Referencias ARTEAGA, O; HOFFMAN, G; SHUBART, H. SCHULZ, H.D.. Investigaciones geológicas y arqueológicas sobre los cambios de la línea costera en el litoral de la Andalucía Mediterránea. Informe preliminar (1985) Anuario Arqueológico de Andalucía, 1985, II. HOFFMAN, G.. Holozänstratigraphie un Küstelinienverlagerung an der Andalusichen Mittelmersküste. Tesis Doctoral. Universität Bremen, 2. Bremen, 1988. FELICÍSIMO, A.M. La utilización de los MDT en los estudios del medio físico. (Soporte digital en Internet: www.etsimo.uniovi.es/~feli). Abril, 1999. FELICÍSIMO, A.M. Modelos Digitales del Terreno. Introducción y aplicaciones en las ciencias ambientales. Biblioteca de Historia Natural. Ed. Pentalfa. Oviedo, 1994.