5

Los números decimales

La décima, la centésima y la milésima 1

Observa la ilustración y contesta a estas preguntas expresando la solución como fracción y como número decimal. • ¿Cuántas décimas hay de color gris? ¿Y de negro? • ¿Cuántas centésimas hay de puntos?

Seis

• ¿Cuántas centésimas hay de color blanco? 2

3

4

Dos. Una.

Treinta y ocho

Lee y escribe con letra estos números decimales. 0,9 > ________________________________________ nueve décimas

0,5 > ________________________________________ cinco décimas

0,08 > _______________________________________ ocho centésimas

0,17 > _______________________________________ diecisiete centésimas

0,003> ______________________________________ tres milésimas

0,234 > ______________________________________ doscientas treinta y cuatro milésimas

Completa estas igualdades. 3 décimas = _____ ⫻ _____ = _____ centésimas 3 10 30

6 centésimas = _____ ⫻ _____ = _____ milésimas 6 10 60

5 décimas = _____ ⫻ _____ 5 100 = _____ 500 milésimas

1 unidad = _____ ⫻ _____ = _____ décimas 1 10 10

Observa el ejemplo y descompón estas cantidades. 4 657 milésimas > 4 unidades 657 milésimas > 4,657 3 657 milésimas > ______________________________________________________________________________ 3 unidades 657 milésimas > 3,657 0 unidades 908 milésimas > 0,908 908 milésimas > ________________________________________________________________________________ 3 unidades 67 centésimas > 3,67 367 centésimas > _______________________________________________________________________________

5

Un puzle consta de 100 piezas iguales. Al construirlo, Julia coloca 3 décimas del puzle y Carla, 35 centésimas del total. ¿Quién ha colocado mayor número de piezas? ¿Han completado el puzle o falta colocar alguna pieza? Carla Falta colocar 35 piezas.

40

Los números decimales y el valor posicional 1

Señala la parte decimal de estos números y escribe qué unidades decimales representan. Observa el ejemplo. 3,45 > 3,45 > 45 centésimas 12,657 > _____________________________________ 657 milésimas

2

0,809 > ______________________________________ 809 milésimas

Completa la siguiente tabla. Parte entera Número

U

d

c

85,089

1

3

4

0,089

0

0

8

9

0

9

0

7

10,907

3

D

Parte decimal

1

m

Descompón estos números decimales como en el ejemplo. 3,76 > 3 U 7 d 6 c = 3 + 0,7 + 0,06 7 d + 6 c + 9 m = 0,7 + 0,06 + 0,009 0,769 > ______________________________________

4

5

Escribe con cifras estos números. 4 unidades 7 centésimas > _______________________ 4,07

45 centésimas > _______________________________ 0,45

12 unidades 12 milésimas > 12,012 _______________________

3,035 3 unidades 35 milésimas > ________________________

De un cubo formado por mil cubitos iguales se han separado estos grupos. Expresa en forma decimal la cantidad que hemos separado en cada caso.

0,08

6

2 u + 8 c = 2 + 0,080 2,080 > ______________________________________

0,16

0,25

0,60

Busca y escribe un número que no tiene unidades, cuya cifra de las centésimas es la mitad que la de las décimas y sumadas estas cifras nos da 6, que es la cifra de las milésimas. 0,426

41

Lectura y escritura de números decimales 1

Lee y escribe estos números decimales de dos formas diferentes. 3,75 > _______________________________________________________________________________________ tres unidades setenta y cinco centésimas / tres con 75 unidades 0,098 > ______________________________________________________________________________________ noventa y ocho milésimas / 0 con 098 unidades 12,9 > _______________________________________________________________________________________ doce unidades nueve décimas / 12 con 9 unidades 9,081 > ______________________________________________________________________________________ nueve unidades ochenta y una milésimas / 9 con 081 unidades 6,71 > _______________________________________________________________________________________ seis unidades setenta y una centésimas / 6 con 71 unidades 2,098 > ______________________________________________________________________________________ dos unidades noventa y ocho milésimas / 2 con 098 unidades

2

Escribe con cifras estos números. cinco unidades siete centésimas > ___________________________________________________________________ 5,07 cero unidades ochenta y siete centésimas > ____________________________________________________________ 0,87 tres coma veinte unidades > _______________________________________________________________________ 3,20 2,135 dos con ciento treinta y cinco unidades > ______________________________________________________________ 12,030 doce unidades treinta milésimas > ___________________________________________________________________ 4,70 cuatro con setenta unidades > _____________________________________________________________________

3

4

Escribe en forma decimal estas cantidades. 0,35 treinta y cinco centésimas > _______________________

1,35 ciento treinta y cinco centésimas > __________________

siete milésimas > _______________________________ 0,007

trescientas ochenta y dos milésimas > ________________ 0,382

quince décimas > _______________________________ 1,5

trescientas veinte centésimas > _____________________ 3,20

¿De qué número se trata? Escríbelo con cifras decimales. • Tiene 2 unidades 7 décimas. > 2,7 • Si le quitas una décima se queda con doce centésimas. >

0,22

• Le faltan tres milésimas para llegar a tener treinta y ocho. > 5

La cifra de las unidades de un número decimal es la mitad de cuatro, la de las décimas es la mitad que la de las unidades y la de las milésimas es igual al producto de las cifras de las unidades por cuatro. Si además sabemos que no tiene centésimas, ¿qué número es? 2,108

42

0,035

Lectura y escritura de cantidades decimales 1

Lee y escribe con letra de dos formas distintas estas cantidades. 3,65 l > ______________________________________________________________________________________ 3 litros 65 centilitros / 3 con 65 litros 2,098 g > _____________________________________________________________________________________ 2 gramos 98 miligramos / 2 con 098 gramos 12,54 € > ____________________________________________________________________________________ 12 euros 54 céntimos / 12 con 54 euros 0,75 l > ______________________________________________________________________________________ 0 litros 75 centilitros / 0 con 75 litros 2,750 l > _____________________________________________________________________________________ 2 litros 750 mililitros / 2 con 750 litros 0,567 m > ____________________________________________________________________________________ 0 metros 567 milímetros / 0 con 567 metros

2

Completa las siguientes oraciones. • Si la unidad de medida es el metro, las décimas son los ___________ y las centésimas, los ___________ . decímetros centímetros y las milésimas, los ___________ . • Si la unidad de medida es el litro, las décimas son los ___________ mililitros decilitros • Si la unidad de medida es el gramo, las milésimas son los ___________ miligramos . • La milésima del metro es el ___________ y la centésima, el ___________ . milímetro centímetro • Si contamos en euros, la unidad es el ___________ y las centésimas, los ___________ . euro céntimos • La milésima del gramo es el ___________ . miligramo

3

Descompón estas cantidades como en el ejemplo. 4,86 l > 4 litros 8 decilitros y 6 centilitros 45,125 l > ____________________________________________________________________________________ 45 litros 1 decilitro 2 centilitros y 5 mililitros 5,48 g > ______________________________________________________________________________________ 5 gramos 4 decigramos y 8 centigramos 52,04 € > ____________________________________________________________________________________ 52 euros 4 céntimos 0,75 m > _____________________________________________________________________________________ 7 decímetros 5 centímetros

4

Expresa en forma decimal estas cantidades. 47 centímetros >

0,47 m

2 gramos 235 miligramos > 5

2,235 g

12 litros 450 mililitros >

12,450 l

1 metro 54 milímetros >

1,054 m

La mascota de Isabel es un gato que pesa novecientos ochenta y siete gramos después de haber engordado trescientos miligramos el mes pasado. Expresa de forma decimal el peso de la mascota y lo que engordó el mes pasado. peso de la mascota > 0,987 kg engordó > 0,3 kg

43

Los números decimales y las fracciones 1

Expresa como fracción estos números decimales. 2,86 >

= 286 100

43,15 >

= 4 315 100

1,56 > = 2

0,906 > = 2,5 >

156 100

= 345 100

45,07 >

= 8 023 1 000

0,78 >

= 4 507 1 000

= 78 100

Expresa en forma decimal estas fracciones. 9 > 0,009 1 000 25 > 0,25 100

65 > 0,065 1 000 6 > 0,6 10

Sofía ha escrito en forma decimal y como fracción dieciocho décimas. Colorea las respuestas correctas. 0,18

0,018 18 1 000

4

3,45 >

= 25 10

8,023 >

34 > 3,4 10 39 > 0,39 100 3

906 1 000

1,8 1 800 100

18,00 18 100

18 10

Explica por qué decimos que la fracción 34 representa mayor cantidad que la 100 fracción 34 . 1000 Porque 34 centésimas es 0,34 y es mayor que 0,035.

5

Observa los recipientes. Si en el recipiente A caben 6 de litro y en el B, 2 de 10 10 litro, ¿con qué recipiente llenaríamos antes una botella de litro? Expresa en forma decimal lo que cabe en cada recipiente. Con el recipiente A. A > 0,6 l B > 0,2 l

6

Ana y Roberto leen el mismo libro, que tiene cien páginas. Ana dice que ha leído 23 del libro y Roberto afirma que ha leído 43 centésimas del total de las 100 páginas. ¿Cuál de los dos ha leído más páginas? Explica por qué. Roberto ha leido 43 páginas mientras que Ana solo 23. 23 > 0,23 100

44

43 centésimas > 0,43

A B

Representación en la recta numérica 1

Sitúa en esta recta numérica los siguientes números decimales. 0,7

1,2 0,7

2

1,5

2,8

1,5 3,9

3,55 b > ____________

3,54 ____________

c>

3,61 ____________

3,69 d > ____________

3,73 e > ____________

d > ____________ 3,655

e > ____________ 3,729

En esta recta numérica se representan unidades, décimas y centésimas. ¿Qué números decimales representan las letras a, b, c, d, e?

a>

4

1,2

0,9

¿Qué número decimal corresponde a cada letra?

a>

3

0,9

2,8

3,9

b > ____________ 3,538

____________ 3,515

c>

____________ 3,601

Dibuja una recta numérica y representa en ella los números 3,25; 3,62 y 3,58. 3,25

3

3,1

3,2

3,58

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4

3,62

5

En el pueblo de Guadalupe están decorando la calle para la cabalgata de carnaval. Guadalupe quiere colocar un adorno cada 0,45 m. • Representa en una recta numérica el lugar que ocupan los 6 primeros adornos. • Si la longitud de la calle es de 5,5 m, ¿cuántos adornos podrá colocar? Ayúdate de una recta numérica. 12 adornos

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3

45

Comparación y ordenación de números decimales 1

Compara estos números decimales utilizando los signos . 2,65

2

<

3,78

14,23

16,78

<

0,56

>

0,399

3,47

3,48

0,078

7,8

8,80

8,80 > 7,8 > 0,78 > 0,078

4

4,250 > 4,025 > 3,48 > 3,47

1,3

0,125

1,06

1,52

2,408

0,24

24,08

0,482

2,048

0,8

0,08

80,0

0,800

8,0

Completa los números decimales para que se cumpla la comparación. 69 < 4,569 ,756

0,456 < 0, 1,

Respuesta libre

56

8 > 1,3

En una tienda de zumos hay recipientes de 0,75 l, de 0,750 l y de 0,8 l. ¿Qué recipiente contiene mayor cantidad de zumo? El de 0,8 l

Ordena de menor a mayor el peso de estos sacos de patatas. 0,089 kg < 0,095 kg < 0,125 kg

7

En un concurso de saltos de longitud, Cristina ha alcanzado 1,65 m, Rosa ha saltado 1,099 m y Yolanda, 176 cm. ¿Quién ha saltado más de las tres? Escribe sus nombres ordenados de mayor a menor salto. Yolanda Yolanda > Cristina > Rosa

46

4,250

1,025

2,756 >

6

4,025

Rodea en cada fila los números que sean mayores que el de la izquierda.

4,

5

<

Ordena los números de cada grupo de mayor a menor. 0,78

3

0,089

3,6

6 = 3,676

0,4

8 < 0,4

8

0,098

Redondeo de números decimales 1

2

3

Redondea estos números decimales a la unidad. 1,45 >

1

3,12 >

3

8,19 >

8

2,58 >

3

0,76 >

1

5,62 >

6

Aproxima los siguientes números decimales a las décimas. 0,78 >

0,8

1,43 >

1,4

1,72 >

1,7

1,49 >

1,5

1,39 >

1,4

0,06 >

0,1

Carlos ha redondeado estos números a las décimas. Corrige los errores cometidos por Carlos. 1,78 > 1,8

3,709 > 2,7

3,7

1,354 > 1,4

0,564 > 0,5

0,6

0,949 > 9

2,77 > 2,7

2,256 > 2,2

2,8

6,18 > 6,2

2,3

4

Redondea estos números a las décimas.

5

Escribe los dos números enteros más próximos a cada número decimal. Observa el ejemplo. 1 < 1,88 < 2 ___ 3

6

< 3,11 < ___ 4

___ 8

< 8,99 < ___ 9

___ 54

< 54,854 < ___ 55

___ 97

< 97,135 < ___ 98

___ 0

< 0,55 < ___ 1

___ 12

< 12,616 < ___ 13

___ 99

< 99,887 < ___ 100

Indica si las siguientes oraciones son verdaderas o falsas. Corrige las falsas. • Silvia mide 1,742 m; mide aproximadamente 1,76 m.

Falsa

Silvia mide aproximadamente 1,7 m.

• El perro de Ángel pesa 2,58 kg; pesa aproximadamente 3 kg.

Verdadera

• Carmen tiene 59,36 €; tiene aproximadamente 60 €. Falsa Carmen tiene aproximadamente 59 €.

47