Crucigrama de enteros:

Vertical 1. 2. 3. 4. 7. 10.

( - 65 ) : ( - 13 ) Vertical 2. 8 x ( - 2 ) x ( - 2 ) 15 + ( - 14 ) + ( - 2 ) + 3 Opuesto de - 23. 2 +( - 3) x ( -5 ) ( -) x ( +)

Horizontal 2. Subir 6 plantas desde la - 3. 5. Lo que resulta de pagar una deuda de 32 pesos con un billete de 100 pesos. 6. ( 2 - 3 ) x ( - 1 ) 8. 15 - ( - 7 ) 9. ( - ) : ( - ) 11. Variación de temperatura desde - 4 grados hasta 15 grados. 12. ( - 2 ) x ( - 3 ) + 3 13. Valor absoluto de - 15. 14. 10 + ( - 2 ) x 3 FUNDAMENTACION

LOS NÙMEROS ENTEROS

GUIA DEL TALLER 1 Para explicar la situación del yak y del cachalote con relación al nivel del mar se han usado los números +5.000 y –900

¡Observa !: Susana y Mario han hecho un trabajo en el que estudian dos tipos de animales: el yak y el tiburón.

Uno de los datos que aparecen en dicho trabajo es que el yak es un animal que habita en las montañas del Tibet a unos 5.000 metros de altura; y el cachalote vive bajo el agua a unos 900 metros de profundidad.

Estos números se llaman números enteros. Los números enteros pueden ser positivos y negativos . PARA ESTUDIAR Los enteros positivos se obtienen colocando el signo +

delante de los

números naturales. Los enteros negativos se obtienen colocando el signo –

delante de los

números naturales. Los números enteros se obtienen colocando el signo + ó – delante de los números naturales. Observa que los números enteros no son naturales (no existen –2 peras). Son números creados para referirse a situaciones en las que se marca un origen (que se considera valor 0) que provoca un antes y un después, un delante y un detrás, un arriba y abajo. APLICACIONES DE NUMEROS ENTEROS EN LA VIDA DIARIA Los números negativos aparecen en muchas situaciones de la vida diaria. Para señalar el número de plantas de un edificio en el ascensor. Utilizamos números negativos para las plantas que están por debajo de cero, es decir, para los sótanos o plantas subterráneas.

Para medir altitudes. Se considera 0 el nivel del mar, los niveles por encima del mar se pueden expresar por números enteros positivos, y los niveles por debajo del nivel del mar se pueden expresar por números enteros negativos.

Para medir temperaturas. Fíjate en el termómetro. El termómetro mide la temperatura en grados. Cuando el termómetro marca 0 grados el agua se congela.

Las temperaturas por encima de 0 grados se indican con números enteros positivos. Las temperaturas por debajo de 0 grados se indican con números enteros negativos. 1.- Ayúdate del esquema del ascensor y completa:

Planta

4

Planta

3

Planta

2

Planta

1

Planta baja

0

Planta

-1

Planta

-2

Planta

-3

Planta

-4

a) De la planta -1 a la planta -4 el ascensor baja b) De la planta 3 a la planta 1 el ascensor

plantas. [?]

plantas.

c) De la planta -3 a la planta -1 el ascensor

[?]

plantas.

d) De la planta -2 a la planta 3 el ascensor

[?]

plantas.

e) De la planta 2 a la planta -3 el ascensor

[?]

plantas.

Indica la temperatura que marca cada uno de los siguientes termómetros:

Termómetro 1:

ºC

Termómetro 2:

ºC

Termómetro 3:

ºC

Termómetro 4:

ºC

PROFUNDIZACION REPRESENTACIÒN DE LOS ENTEROS EN LA RECTA NUMÈRICA

¡OBSERVA!

Oscar y Manuel han anotado la temperatura que el termómetro del patio ha registrado durante la primera semana de febrero: LUNES -2ºC

MARTES

MIÉRCOLES

0ºC

- 5ºC

JUEVES

VIERNES

+ 2ºC

+ 6ºC

Quieren colocar en una tira de papel los datos que han obtenido. ¿Cómo lo representarías tú? Fíjate cómo representamos estos números enteros en la recta numérica: 1.-Trazamos una línea recta y situamos en ella el 0. 0

El 0 divide a la recta en dos semirrectas. 2.-Dividimos cada una de las semirrectas en partes iguales:

3.-Situamos los números enteros: los enteros positivos a la derecha del cero y los enteros negativos a la izquierda del cero:

¿A qué números enteros corresponden los puntos señalados en la siguiente recta?: (No olvides colocar el signo al número entero)

a=

b=

c=

d=

e=

f=

g=

h=

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO Observa la recta numérica:

Los números +3 y –3 se encuentran a la misma distancia del cero. Ocurre así porque los dos números están formados por el mismo número natural, el 3 , aunque con distinto signo. Al número 3 se le llama valor absoluto de +3 y –3, y se indica así:

|+3| = | -3 | = 3 PARA ESTUDIAR

Valor absoluto de un número entero es el número natural que sigue signo. Se indica poniendo el número entero entre barras. ¿Qué letras se corresponden con los números enteros cuyo valor absoluto es 1?

Respuesta: letras

y

COMPARACIÒN Y ORDENACIÒN DE NÙMEROS ENTEROS En un día de invierno, Ismael ha medido la temperatura de la calle, la del salón de su casa, donde tiene calefacción y la del congelador del frigorífico.

El resultado ha sido el siguiente: Calle : -2ºC Salón : +21ºC

Congelador : -18ºC

¿Dónde hace más calor, dentro o fuera de la casa? ¿Dónde hace más frío, en la calle o en el frigorífico? Las temperaturas están expresadas con números enteros. Para comparar números enteros puede ser de gran ayuda situarlos en la recta numérica. -10

-2

0

+10

+21

Gráfica 1. -20 -18

-10

-2

0

+10

Gráfica 2. Observa la Gráfica 1: Cualquier entero positivo es mayor que cualquier entero negativo. El 0 es menor que cualquier positivo y mayor que cualquier negativo Por tanto, +21 es mayor que –2: hace más calor dentro de la casa. Comparación de números enteros positivos: Sigue observando la Gráfica 1,en la recta vemos que +20 está a la derecha de +10. Además, se cumple que el valor absoluto de +20 es mayor que el valor absoluto de +10. |+20 | = 20

|+10 |

=

10

20 >10

Dados dos números enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto. Comparación de números negativos: Observa la gráfica 2. En la recta vemos que –2 está a la derecha de –18.En los números negativos ocurre al revés que en los positivos. Para comprenderlo, piensa ¿Cuándo tienes más dinero: cuando debes 2.000 ptas. (-2.000) o cuando debes 18.000 ptas. (-18.000)?.- 2.000 es mayor que – 18.000, aunque no lo sean sus valores absolutos Dados dos números enteros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto. De todas formas, si te cuesta trabajo recordar esta regla, no olvides esta que es aún más fácil: Para comparar dos números enteros los situamos en la recta numérica: cualquier número entero es mayor que otro situado a su izquierda.

1.- Ordena los siguientes números enteros de menor a mayor: -10 , -2 , +9 , 0 , +5 , -5 , +3 , -3 , +2 , -4 [?] < [?] <

[?] < [?] <

[?] <

[?] <

[?] <

[?] <

[?] <

[?]

2.- Escribe en cada caso el signo que corresponda (> o