T E M A 6 .- F R E N O S INTRODUCCIÓN Los frenos son sistemas mecánicos que mediante rozamiento permiten regular la velocidad de movimiento de árboles y otros elementos, bien disminuyéndola o bien manteniéndola. Sus principios de cálculo son semejantes a los de los embragues, si bien sus características constructivas y algunos de los principios de cálculo han hecho conveniente tratarlos en tema aparte. Se puede decir que un embrague conecta dos elementos en movimiento mientras que un freno conecta una parte móvi l con otra fija.
Para su cálculo, en el caso de que la zapata sea suficientemente corta, lo que implica que el ángulo que alcanza el arco de contacto de la zapata es pequeño, es razonable admitir que la fuerza de rozamiento resultante es tangente al tambor, según se presenta en la siguiente figura. a
b
P
A N e F
zapata
e' A'
El trabajo de fricción que generan por la aplicación de una fuerza, produce variación de la energía del árbol y se manifiesta por un aumento en la temperatura del freno que es preciso eliminar de forma rápida para impedir sobrecalentamientos que pueden llegar a inutilizar el freno. En este tema se van a estudiar las características constructivas y de cálculo de los principales tipos de frenos: -
Como: F = N. µ siendo µ = coeficiente de rozamiento entre zapata-rueda, se tiene que: P • (a + b) -
F ⋅b+ F⋅e = 0 µ
FRENOS DE ZAPATA EXTERNA El par de frenado, viene dado por: En esencia constan de un bloque, denominado zapata, que actúa sobre la superficie lateral de un cilindro, denominado tambor, unido sólidamente al elemento a frenar. La zapata, montada sobre una palanca articulada en un extremo y a la que se le aplica la fuerza de frenado en el otro, puede estar unida rígidamente o de forma articulada.
M=
P • (a + b) ⋅ r (I) b −e ì
La posición del pivote en A que resulta por encima de la línea de acción de la fuerza F ofrece una característica importante en los frenos. En el caso analizado la fuerza de rozamiento contribuye al frenado, a éste fenómeno se le denomina automultiplicación de fuerzas.
1
1
2 2 1.- Tambor. 2.- Zapata rígida. 3.- Palanca.
M=F•r ⇒
3 F
1.- Tambor. 2.- Zapata articulada. 3.- Palanca.
Figura 1.- Esquema de frenos de zapata externa.
3 F
En el caso de que el pivote ocupe la posición A' de la figura anterior, el momento de la fuerza de rozamiento se opone al de la fuerza aplicada y no hay efecto de automultiplicación, por lo que se requiere aplicar continuamente fuerza para el frenado. En el caso de frenos de doble zapata, que son los más frecuentes, con los pivotes en la posición 63
A’, ocurre que la zapata Z1 actúa de la forma ya descrita, en cambio la zapata Z2 la fuerza F2 si que crea automultiplicación de fuerzas.
P dA dN r
θθ/2
dα α dF
α α
P
Z1
O
e
N
θθ/2
B
a
F1 e' e
c F2 e'
Figura 4.- Freno de zapata externa larga. e
Z2
Si b es el ancho de la zapata: P
dN = P.b.r.d α
Figura 3.- Freno de doble zapata
Si en la ecuación (I) se cumple que:
Como P = λ · cosα α dN = λ ⋅ cos α ⋅ b ⋅ r ⋅ d α
b = e⇒ M=∞ µ
dF = dN ⋅ µ ⇒
o sea, que con solo entrar en contacto la zapata con el tambor éste se detiene sin aplicar fuerza alguna. b Si e > entonces P