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MACROECONOMÍA DE LAS ECONOMÍAS ABIERTAS MODELO AHORRO – INVERSIÓN Y TIPO DE CAMBIO REAL En el presente apartado, se recurre al modelo de ahorro – inversión para explicar, a través del planteamiento de casos prácticos, cómo en una economía abierta el ahorro no necesariamente es igual a la inversión. Asimismo, se detalla la forma mediante la cual se determina la tasa de cambio real en una economía abierta.

Consideraciones Preliminares A manera de repaso, se debe recordar que la identidad fundamental de una economía cerrada es la siguiente: Y=C+I+G Donde: Y = Producto (renta) nacional C = Consumo I = Inversión G = Gasto público De manera que, el Producto (renta) nacional es igual al consumo más la inversión más el gasto público. Si se desea obtener la inversión nacional, se tiene lo siguiente: I=Y–C–G Es decir, la inversión es igual al Producto (renta) nacional menos el consumo menos el gasto público. Sin embargo, es de hacer notar que si se quisiera obtener el ahorro a través de la identidad, básicamente se tendría que: S=Y–C–G Así, se dice que en una economía cerrada el ahorro es igual a la inversión: S=I No obstante a lo anterior, en una economía abierta no necesariamente el ahorro es igual a la inversión, ya que, si las exportaciones son mayores que las importaciones, los países ahorran y, en caso contrario, no ahorran. Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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Para explicar con mayor profundidad, se recurre a la identidad de las economías abiertas: Y = C + I + G + Xn Donde: Y = Producto (renta) nacional C = Consumo I = Inversión G = Gasto público Xn = Exportaciones netas Xn = X – M Donde X = Exportaciones M = Importaciones De manera que, el Producto (renta) nacional es igual al consumo más la inversión más el gasto público, más las exportaciones netas. Ahora, al manipular la identidad se podrá observar que cuando el ahorro no es igual a la inversión, esto se reflejará en las exportaciones netas. (Y – C – G) – I = Xn Esto es: S – I = Xn Es decir, el ahorro menos la inversión será igual al saldo de las exportaciones netas. Esto se traduce en: * Cuando el ahorro es mayor que la inversión (S > I), el saldo de las exportaciones netas (Xn) será positivo, lo que significa que el país es un acreedor neto porque financia al resto del mundo. * Cuando el ahorro es menor que la inversión (S < I), el saldo de las exportaciones netas (Xn) será negativo, lo que significa que el país es un deudor neto porque se financia del resto del mundo.

Supuestos del modelo A continuación, se presentan las limitantes teóricas del modelo de ahorro – inversión que se operacionalizará más adelante:

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* La economía es pequeña y abierta al mundo y no puede incidir sobre la tasa de interés del resto del mundo (r*). * La función de producción exhibe rendimientos constantes a escala y la oferta de trabajo (L) y de capital (K) son fijas. La función de producción se presenta como: Y= * Los títulos valores domésticos y del resto del mundo son sustitutos perfectos, tienen la misma exposición al riesgo y la misma duración. * Existe perfecta movilidad de capitales (libre entrada y salida de capitales, sin barreras económicas y financieras). * La inversión depende negativamente de la tasa de interés doméstica (r), pero, el ahorro no depende de la tasa de interés doméstica (r); en este caso, la curva de ahorro es totalmente vertical. Sin embargo, en algunos casos, el ahorro puede depender positivamente de la tasa de interés doméstica (r), en cuyo caso, la curva de ahorro tendría pendiente positiva. * El tipo de cambio real ( ) mide la competitividad del país: es el precio relativo de un bien del resto del mundo en unidades del bien doméstico. Se expresa de la siguiente manera:

ε= Donde: ε = Tipo de cambio real P = Nivel de precios nacional P* = Nivel de precios del resto del mundo

Como es de esperarse, un aumento del tipo de cambio real (ε) representa una revaluación/apreciación de la moneda. Mientras que, una disminución del tipo de cambio real (ε) significa una devaluación/depreciación de moneda.

* La función de exportaciones netas (Xn) se expresa en relación inversa al tipo de cambio real (ε). Cuanto mayor es

ε menor será el saldo de las exportaciones netas,

cuanto menor es ε mayor será el saldo de las exportaciones netas. * La salida neta de capitales (SNC) se define como la diferencia entre ahorro e inversión; de este modo el tipo de cambio real (ε) se determina para garantizar que el saldo de las exportaciones netas (Xn) sea igual a la diferencia entre ahorro e inversión y, por tanto, a las salidas netas de capitales (SNC).

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Operacionalización del modelo: Caso práctico

a. Primer ejercicio (El ahorro nacional no depende de la tasa de interés real) Supóngase la economía de un país pequeño y abierto al resto del mundo bajo movilidad perfecta de capitales, donde los inversionistas pueden sustituir los activos financieros con los del resto del mundo, está descrita por el siguiente conjunto de ecuaciones e identidades:

Y = C + I + G + XN Y= f K = 2500 L = 10000 G = 1000 T = 1000 C = 300 + 0,75(Y – T) I = 1200 – 50(r) Xn = 600 - 300ε r = r* = 5

Donde: Y = Producto (renta) C = consumo; I = Inversión G = Gasto público Xn = Exportaciones netas K = Capital L = Trabajo G = Gasto público T = Recaudación impositiva C = Consumo I = Inversión r = tasa de interés doméstica r* = tasa de interés del resto del mundo ε = Tipo de cambio real

Para obtener el producto, ahorro privado, ahorro del sector público y el valor del ahorro nacional total. Si se recuerda que la función de producción (tecnología) se supone estable y exhibe rendimientos constantes a escala, así pues: Y= f

* Entonces, se obtiene el producto de la siguiente manera: Y = (√

.√

)

Producto (Y) = 5000 * De igual manera, para el cálculo del ahorro nacional, se procede de la siguiente manera: Ahorro Nacional (An) = Ahorro Privado (Apr) + Ahorro Público (Ap) Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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Donde: Ahorro Privado: Apr= Y – C – T Ap = T – G Apr = 5000 – [300 + 0,75(5000-1000)] – 1000 Apr = 5000 – 3300 – 1000 Apr = 700 Ahorro Público: Ap = T – G Ap = 1000 – 1000 Ap = 0 Ahorro Nacional: An = Apr + Ap An = Y – C – T + T – G Donde: An = Y – C – G An = 5000 – 3300 – 1000 An= 700 Asimismo: An = 700 + 0 An = 700 * Por otra parte, se expresan las exportaciones netas como la diferencia entre el ahorro y la inversión: Tomando: Y = C + I + G + XN Despejamos XN: Xn = Y – (C+I+G) Xn = (Y - C - G) - I

Donde: (Y - C - G) = Ahorro Nacional I = Inversión

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Entonces: Xn = An - I Xn = [(700) – 1200 – 50(5)] Xn = 700 – 950 Xn = -250 Como Xn < 0 Significa que el país es un deudor neto. Por último, a partir de la función de las exportaciones netas, se obtiene el valor del tipo de cambio real: Nx = 600 - 300 Sustituimos y despejamos - 250 = 600 - 300 300 = 600 + 250 = 2,8333

Gráfico 1: Equilibrio en un país deudor neto r

S=i

Como Nx < 0, el país es un deudor neto

rd1 = 10

r*=5 Nx = -250 700

950

i S,I

Fuente: Elaboración propia * Se observa que la tasa doméstica es de 10%. Para el cálculo de la misma, se procedió de la siguiente manera: Para: An = I Apri + Ap = 1200 - 50(r) Y – C – T + T – G = 1200 - 50(r) 5000 – 3300 – 1000 + 1000 – 1000 = 1200 – 50r Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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50r = 1200 – 5000 + 3300 + 1000 50r = 500 = 500/50 = 10 A partir de los resultados anteriores, se supondrá que el gobierno aumenta su gasto en 100 (expansión fiscal). Determine el impacto sobre todas las variables del modelo. * Si el gobierno eleva su gasto en 100, revisemos el impacto en el ahorro nacional: Ap = T – Y = 1000 – 1100 Ap= -100 Apr = Y – C – T = 5000 – 3300 – 1000 Apr= 700 * Por tanto, el ahorro nacional es: An = Ap + Apr An = -100 + 700 An = 600 * Además, recuérdese que la inversión es: I = 1200 – 50(5) I = 950 * Así, las exportaciones netas sufrirán un cambio: Xn = (Y - C - G) – I Xn = An – I Xn = 600 – 950 Xn = -350 Las exportaciones netas desmejoran, debido a la caída en el ahorro nacional. Igualmente, el tipo de cambio real sufre un cambio: Nx = 600 - 300 * Se sustituye y despeja - 350 = 600 - 300 300 = 600 + 350

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= 3,16667 El tipo de cambio real se aprecia, lo que explica la caída en las exportaciones netas.

Gráfico 2: Efectos de una expansión fiscal en un país deudor neto r

S= i

S= i La disminución del ahorro nacional, desmejora aún más las exportaciones netas. Mientras que la tasa de interés doméstica sube (Es necesario una mayor tasa de interés para equilibrar el ahorro y la inversión)

rd1 = 12 rd2 = 10 r*=5

Nx = -250

i

Nx1= -350

600 700

950

S,I

Fuente: Elaboración propia

* En el gráfico se muestra que la tasa doméstica aumenta a 12%, para el cálculo de la misma, se procedió de la siguiente manera:

Para: An = I Apri + Ap = 1200 - 50(r) Y – C – T + T – G = 1200 - 50(r) 5000 – 3300 – 1000 + 1000 – 1100 = 1200 – 50r 50r = 1200 – 5000 + 3300 + 1100 50r = 600 = 600/50 = 12

Gráfico 3: Efectos de una expansión fiscal en las exportaciones netas:

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S= i

S= i

e

3,1666

La disminución del ahorro nacional desmejora aún más las exportaciones netas. Mientras que el tipo de cambio se aprecia.

2,8333

Nx = 600 – 300e - Xn

-350

-250

Fuente: Elaboración propia Ahora, partiendo del equilibrio inicial, se supondrá que una política fiscal expansiva en el resto del mundo hace aumentar la tasa de interés de 5 a 10: ¿Qué le ocurrirá a las variables del modelo? * Si las tasas de interés mundiales, se elevan a 10 como consecuencia de una expansión fiscal, la inversión sería: I = 1200 – 50(10) I = 1200 – 500 I = 700 * En este caso, el ahorro nacional no cambia debido a que en el modelo el ahorro es independiente de las tasas de interés. Por lo que, siguiendo los datos anteriores, se tiene: Ahorro Nacional: An = Apr + Ap An = Y – C – T + T – G Donde: An = Y – C – G An = 5000 – 3300 – 1000 An= 700 * Así, las exportaciones netas serían: Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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Xn = (Y - C - G) – I Xn = An – I Xn = 700 – 700 Xn = 0 Una expansión fiscal en el resto del mundo que incremente las tasas de interés mundiales, mejora las exportaciones netas. Paralelamente, el tipo de cambio real sufre un cambio: Nx = 600 - 300 Sustituimos y despejamos 0 = 600 - 300 300 = 600

=2 El tipo de cambio real se deprecia, lo que significa que los bienes nacionales son más accesibles en el resto del mundo

Gráfico 4: Efectos de una política fiscal expansiva en el resto del mundo r

S= i

Una expansión fiscal en el resto del mundo que incremente las tasas de interés mundiales, mejora las exportaciones netas. Paralelamente, el tipo de cambio real se deprecia

Nx = 0

r2*= 10

r1*=5

Nx = -250

700

950

i S,I

Fuente: Elaboración propia

Gráfico 5: Efectos de una política fiscal expansiva en las exportaciones netas Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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e

2,8333 La expansión fiscal en el RM, deprecia el tipo de cambio y mejora las Xn

2

Xn se igualan a cero a un tipo de cambio real de 2

Nx = 600 – 300e - Xn

-250

0

Xn

Fuente: Elaboración propia Partiendo del resultado anterior, supóngase que, debido a cambios en los planes de inversión de los inversionistas, la nueva función de inversión viene dada por I = 1500 - 50r: ¿Qué le ocurrió a las variables del modelo? * Siguiendo la información del ítem anterior, la nueva función de inversión es I = 1500 - 50r, de este modo: I = 1500 – 50(10) I = 1500 – 500 I = 1000 * El ahorro nacional no cambia. Por lo que, siguiendo los datos anteriores, se tiene: Ahorro Nacional: An = Apr + Ap An = Y – C – T + T – G Donde: An = Y – C – G An = 5000 – 3300 – 1000 An= 700 * Así, las exportaciones netas serían: Xn = (Y - C - G) – I Xn = An – I Xn = 700 – 1000

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Xn = -300 Un aumento de la inversión desmejora reduce las exportaciones netas en la misma proporción. El tipo de cambio real cambia: Nx = 600 - 300 Sustituimos y despejamos -300 = 600 - 300 300 = 600 + 300

=3 El tipo de cambio real se aprecia, lo cual, eleva el precio de los bienes nacionales.

Gráfico 6: Efectos de un cambio en la inversión autónoma

r

S= i Un aumento de la inversión desmejora reduce las exportaciones netas en la misma proporción. El tipo de cambio real se aprecia

rd1= 18

r2*= 10

Nx = 0 Nx = -300

i 700

1000

S,I

Fuente: Elaboración propia * En el gráfico se muestra que la tasa doméstica aumenta a 18%, para el cálculo de la misma, se procedió de la siguiente manera:

Para: An = I Apri + Ap = 1500 - 50(r) Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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Y – C – T + T – G = 1500 - 50(r) 5000 – 3300 – 1000 + 1000 – 1100 = 1500 – 50r 50r = 1500 – 5000 + 3300 + 1100 50r = 600 = 900/50 = 18

Gráfico 7: Efectos de un cambio en la inversión autónoma en las exportaciones netas e

3 El tipo de cambio real se aprecia, lo cual, eleva el precio de nuestros bienes

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De este modo, desmejora el saldo comercial

Nx = 600 – 300e - Xn

-300

0

Xn

Fuente: Elaboración propia

Consideraciones Finales De acuerdo con los resultados obtenidos de la operacionalización del Modelo Ahorro – Inversión, se establecen las siguientes conclusiones: a.) Una expansión fiscal (aumento del gasto público), reduce el ahorro público y, por tanto, el ahorro nacional. Asimismo, las exportaciones netas desmejoran debido a una apreciación del tipo de cambio real. La tasa de interés doméstica aumenta. b.) Un aumento en la tasa de interés del resto del mundo, como r = r*, entonces, la inversión nacional disminuye y el ahorro nacional no sufre cambios debido a que es independiente de las tasas de interés; las exportaciones netas mejoran debido a que el tipo de cambio real se deprecia y hace que los bienes domésticos sean más accesibles en el resto del mundo. Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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c.) Una mejora en las expectativas de los inversionistas que eleve la inversión autónoma, eleva la inversión nacional, desmejoran las exportaciones netas debido a que el tipo de cambio real se aprecia, lo cual, eleva el precio de nuestros bienes. De la misma manera, la tasa de interés doméstica se eleva.

b. Segundo ejercicio (El ahorro nacional depende de la tasa de interés real) Supóngase la economía de un país pequeño y abierto al resto del mundo bajo movilidad perfecta de capitales, donde los inversionistas pueden sustituir los activos financieros con los del resto del mundo, está descrita por el siguiente conjunto de ecuaciones e identidades:

Y = C + I + G + XN Y= f K = 2500 L = 10000 G = 1000 T = 1000 C = 300 + 0,75(Y – T) – 10(r) I = 1200 – 50(r) Xn = 600 - 300ε r = r* = 5

Donde: Y = Producto (renta) C = consumo; I = Inversión G = Gasto público Xn = Exportaciones netas K = Capital L = Trabajo G = Gasto público T = Recaudación impositiva C = Consumo I = Inversión r = tasa de interés doméstica r* = tasa de interés del resto del mundo ε = Tipo de cambio real

* Tome nota que, a diferencia del ejercicio anterior, el consumo depende negativamente de la tasa de interés real doméstica (r), por cuanto, un aumento de la tasa de interés real incentiva el ahorro en detrimento del consumo.

Ahora bien, comenzamos por obtener el producto y las ecuaciones de ahorro privado, ahorro del sector público y del ahorro nacional total. Si se recuerda que la función de producción (tecnología) se supone estable y exhibe rendimientos constantes a escala, así pues: Y= f

* Entonces, se obtiene el producto de la siguiente manera:

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Y = (√

.√

)

Producto (Y) = 5000 * De igual manera, para el cálculo del ahorro nacional, se procede de la siguiente manera: Ahorro Nacional (An) = Ahorro Privado (Apr) + Ahorro Público (Ap) Donde: Ahorro Privado: Apr= Y – C – T Ap = T – G Apr = 5000 – [300 + 0,75(5000-1000) -10r] – 1000 Apr = 5000 – 3300 + 10r - 1000 Apr = 700 + 10r El ahorro privado depende positivamente de la tasa de interés real Ahorro Público: Ap = T – G Ap = 1000 – 1000 Ap = 0 En este caso, se evidencia un equilibrio presupuestario del gobierno Ahorro Nacional: An = Apr + Ap An = Y – C – T + T – G Donde: An = Y – C – G An = 5000 – 3300 + 10r – 1000 An= 700 + 10r Asimismo: An = 700 + 10r + 0 An = 700 + 10r Igualmente, el ahorro nacional depende positivamente de la tasa de interés real doméstica. Conviene acotar que, la función es exactamente igual a la de ahorro privado, pero, esto se debe a que, como se evidenció anteriormente, el gobierno central no ahorra. Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito

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* Por otra parte, se expresan las exportaciones netas como la diferencia entre el ahorro y la inversión: Tomando: Y = C + I + G + XN Despejamos XN: Xn = Y – (C+I+G) Xn = (Y - C - G) - I Donde: (Y - C - G) = Ahorro Nacional I = Inversión Entonces: Xn = An - I Xn = [(700 + 10r) – 1200 – 50(5)] Xn = 700 + 10(5) – 950 Xn = 750 – 950 Xn = - 200 Como Xn < 0 Significa que el país es un deudor neto. Por último, a partir de la función de las exportaciones netas, se obtiene el valor del tipo de cambio real: Nx = 600 - 300 Sustituimos y despejamos - 200 = 600 - 300 300 = 600 + 200 = 2,67 Tipo de cambio real

OBSERVACIÓN GENERAL PARA CONTINUAR CON LOS OTROS APARTADOS DEL PRIMER EJERCICIO RESUELTO, CONSIDERE QUE EL PROBLEMA SE RESUELVE DE LA MISMA FORMA QUE EL PRIMERO; CON DOS VARIACIONES NOTABLES: La primera de ellas, es que el ahorro privado y nacional dependerán de la tasa de interés real doméstica, y esto, lógicamente, deberá considerarlo. Y la segunda variación es que, derivado de lo anterior, la curva de ahorro nacional tendrá pendiente positiva. ¡Continúe practicando y ejercitando con el mismo y éxito! Prof. Dr. Alí Javier Suárez-Brito