Medición del volumen de una gota de agua utilizando un gotero Kaven Yau Wong

Resumen Se trata de presentar la experiencia de olimpiada 2007 desde la perspectiva del docente Se determinó que el volumen de una gota de agua encontrado por el estudiante olimpista, si usa la metodología de medir cuatro puntos distintos 1,0 cm3, 0,6 cm3, 0,5 cm3 y 0,3 cm3 (por lo menos 10 veces cada uno) es de (0,044 ± 0,004) cm3 utilizando el gotero suministrado. Se compara al resultado utilizando una balanza analítica y se obtuvo como promedio el valor de (0,048 ± 0,003) cm3. Eso conduce a tolerar en el estudiante un error de 9 %.

Análisis, desde la perspectiva de la Comisión de elaboración de Pruebas, de la experiencia Nº 2 de la parte experimental de la II Ronda de las Olimpiadas Panameñas de Física 2007.

Prueba Experimental Nº 2 II Ronda Olimpiadas Panameñas de Física 2007 Responda en la hoja de respuestas Introducción: En la actividad experimental se tiene distintos momentos, entre los que podemos destacar los siguientes: Identificar problemas, hacer predicciones e hipótesis, relacionar variables, hacer diseños experimentales, manejar material y armar montajes y dispositivos, utilizar materiales y equipo, realizar observaciones con control, medir, organizar, interpretar y analizar datos, utilizar modelos, elaborar conclusiones y comunicar resultados. Problema. Muchas veces los medicamentos vienen con indicaciones similares a la siguiente: “agregue dos gotas del medicamento a un vaso con agua, y lo toma tres veces al día.” Queremos saber, ¿a cuánto equivale una gota en cm3? Eso nos permitiría saber qué cantidad de producto o medicamento activo hay en una gota. Para este propósito el gotero deberá estar calibrado. Con miras a ese proceso se cuenta con un gotero nasal con divisiones en 1,0 cm3, 0,6 cm3, 0,5 cm3 y 0,3 cm3 donde las cifras escritas, según el fabricante, son ciertas con ± 0,05 cm3 de precisión.

Disponemos, además, de dos recipientes, uno con agua y el otro vacío. Nº 1. Explique el diseño experimental que utilizaría para medir el volumen de una gota. Nº 2. Haga la experiencia y consigne por escrito los resultados. Nº 3. Aplicación Se tiene un litro de glucosa disuelta en agua destilada al 10,0 % 0,1 % y se desea extraer 200 microlitros de esa solución para obtener 20 microlitros de glucosa, pero no se dispone de una pipeta especializada. Sólo se cuenta con un gotero nasal calibrado en 1,0 cm3, 0,6 cm3, 0,5 cm3 y 0,3 cm3. Diga ¿qué procedimiento usted seguiría para extraer los 200 microlitros con el gotero, una vez calibrado?, y exprese los resultados con el número adecuado de cifras significativas. Haga el análisis de las posibles fuentes de error en la medición.

El docente o la Comisión debe saber las “Posibles fuentes de error” y medirlas Error aleatorio en el tamaño de las gotas: el alumno con la estrategia utilizada puede no controlar esa posible fuente de error. Error aleatorio en la fabricación del gotero: espesor del tubo, calidad del material (que retiene agua). Error aleatorio en la calibración del mililitro del gotero por parte del fabricante.

¿Cómo evaluar los errores para controlarlos y evaluar adecuadamente a los ESTUDIANTES?

Balanza Analítica: el docente, con la balanza analítica, puede saber el tamaño de la gota (volumen) Metodología Se verifica la balanza: reproductibilidad, fiabilidad y precisión. Se sitúa un recipiente en la balanza analítica y se van agregando las gotas que salen del gotero. Para evaluar la reproductibilidad de la medición de la gota se repite con por lo menos 10 goteros diferentes el mismo procedimiento y con el mismo gotero por lo menos 10 veces.

A manera de ilustración se presentan los resultados para un gotero Prueba Nº

Masa del gotero (g)

Prueba Nº

Masa del gotero (g)

1

4,613 1

6

4,613 8

2

4,613 0

7

4,613 4

3

4,613 1

8

4,613 7

4

4,613 6

9

4,613 3

5

4,613 5

10

4,613 7

Tamaño promedio de la gota Se grafica y se saca la pendiente

b= (0,048 ± 0,002) g/gota

Tamaño promedio de la gota A simple vista, en el gráfico anterior se notan dos tamaños de gota. Lo que significa que se debe evaluar si tomar el promedio introduce un error superior a los otros errores en la experiencia. Se puede apreciar que hay dos pendientes, es decir dos tamaños de gota. Por ello se debe evaluar cada tamaño de gota y compararla con el valor promedio:

b= (0,048 ± 0,002) g/gota

Tamaño de la gota para el primer grupo

b= (0,045 ± 0,001) g/gota

Tamaño de la gota para el segundo grupo

b= (0,050 ± 0,002) g/gota

Tamaño de la gota Podemos notar, al comparar las pendientes, que el error cometido suponiendo que el tamaño de la gota es siempre el mismo, es del orden de 7 %.

Errores posibles en la fabricación del gotero y su control Gotero Nº

Cant. gotas

Gotero Nº

Cant. gotas

Gotero Nº

Cant. gotas

Gotero Nº

Cant. gotas

Gotero Nº

Cant. gotas

1

23

5

22

9

23

13

21

17

19

2

23

6

23

10

21

14

22

18

22

3

19

7

20

11

22

15

23

4

23

8

23

12

21

16

22

Se hizo con distintos goteros supuestamente iguales.

Promedio: 21,8 gotas Desviación estándar: 1,4 gotas Desviación típica: 0,3 gotas Error porcentual suponiendo los goteros iguales: 6,4 %

Control de la calibración del mililitro Prueba Nº

gotas

Prueba Nº

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

22 22 23 23 22 22 22 22 23 23

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

gotas

23 22 23 23 24 22 22 22 21 22

Prueba Nº

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

gotas

20 22 22 22 23 22 23 22 23 23

Prueba Nº

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

gotas

22 24 22 24 23 23 23 22 23 24

Prueba Nº

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

gotas

24 23 23 22 23 23 22 22 21 22

El control de la calibración del mililitro se hizo con el mismo gotero cuidando hacerlo con la misma técnica cada vez. Promedio: 22,5 gotas Desviación estándar: 0,8 gotas Desviación típica: 0,1 gotas Error porcentual: 4%

σ = σ 12 + σ 22 + σ 23

Volumen de una gota de agua Errores en la medición del volumen de la gota de agua: hay tres fuentes de error y tenemos una medición cuantitativa de los errores que suponemos independientes: El error se trata como un vector por lo tanto

Donde los números 1,2,3 se refieren a cada tipo de error

Lo anterior conlleva a un cálculo de 7 %, 6,4 % y 4 % lo que conduce a: (0,07)2

+ (0,6)2 + (0,04)2 y la raíz cuadrada lleva a cerca de 10 % de error, es decir a mas o menos dos gotas. Si el estudiante trabaja con una curva (0,30 cm3; 0,50 cm3, 0,60 cm3, 1,00 cm3) y hace unas 10 mediciones para cada punto minimiza el error pero su resultado estará dentro de un margen de 10 %.

SE CONCLUYE QUE PARA QUE UNA EXPERIENCIA PUEDA SER DADA A UN JOVEN COMO ACTIVIDAD EXPERIMENTAL CON PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE O DE EVALUACIÓN, EL DOCENTE DEBE PREVIAMENTE EVALUAR LAS DISTINTAS FUENTES DE ERROR.