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MEDICIÒN

MAGNITUDES Y UNIDADES EN FÍSICA Se conoce como magnitud en Física a todo aquello que se puede medir, es decir, que se puede determinar cuantitativamente. La finalidad de la medición es realizar una descripción cuantitativa del objeto en cuestión, por ejemplo la longitud, la masa, el volumen y la densidad de un pedazo de madera. MAGNITUDES FUNDAMENTALES: Son las que se escogen al azar. Como magnitudes fundamentales se suelen tomar la longitud, la masa y el tiempo en Mecánica, la temperatura en Termodinámica y la carga eléctrica en Electromagnetismo. También se considera magnitud fundamental la cantidad de sustancia. MAGNITUDES DERIVADAS: Son las que se definen a partir de las anteriores. Algunas magnitudes derivadas son el área, el volumen, la velocidad, la energía, la presión, etc. La ecuación que relaciona una magnitud derivada con las fundamentales se conoce como ecuación dimensional de dicha magnitud. Así, por ejemplo, la ecuación dimensional de la magnitud derivada área, A, será: A = L x L = L², siendo L la magnitud fundamental longitud. Es muy importante tener en cuenta que para que una fórmula física sea correcta es requisito indispensable que sea homogénea, es decir, que las ecuaciones dimensiónales de sus dos miembros sean iguales. La magnitud tiempo se representa por T y la masa por M. UNIDAD. Para medir la cantidad de una magnitud determinada es preciso compararla con otra cantidad de la misma magnitud, que se toma convencionalmente como unidad. Así, es posible medir, por ejemplo, la longitud de una calle comparándola con una unidad de longitud, como puede ser el metro. La magnitud queda determinada por la medida o número de veces que la magnitud contiene a la unidad. Si se cambia la unidad es obvio que también lo hará la medida. Así, por ejemplo, la longitud de una calle (cantidad de la magnitud longitud) podría tener una medida de 100 en metros (unidad) o una medida de 10000 en centímetros (unidad). Por tanto, podemos decir que: Cantidad de una magnitud = medida x unidad. SISTEMAS. Reunión de las magnitudes fundamentales. Una vez fijadas las unidades para las magnitudes fundamentales, se obtienen las unidades para las magnitudes derivadas mediante las ecuaciones que las definen. El conjunto así obtenido constituye lo que se llama un sistema de unidades. Tres son los sistemas más extendidos: el C. G. S. o cegesimal (centímetro, gramo, segundo), el Sistema Internacional (S.I.) o M. K. S. (metro, kilogramo, segundo) y el Inglés SISTEMA INTERNACIONAL S.I. Conocido anteriormente como M. K. S. Nombre dado por la II Conferencia General de Pesos y Medidas al antiguo sistema métrico. Se trata de una versión modernizada del sistema métrico creado durante la Revolución Francesa con el objeto de fijar relaciones mutuas y lógicas entre todas las mediciones efectuadas por la ciencia, la industria y el comercio. En la actualidad casi todos los países se valen del S.I. En Colombia, el ICONTEC lo adoptó para el país. A continuación se presenta esquemáticamente las magnitudes y unidades fundamentales en estos sistemas, junto con un cuadro general de unidades empleadas en Mecánica.

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MAGNITUD SISTEMA C.G.S. S.I. (M.K.S.) INGLÉS

SISTEMAS DE MEDICIÓN LONGITUD MASA Centímetro (cm) Metro (m) Pie (pie)

TIEMPO

Gramo (g) Kilogramo (Kg) Libra (lb)

Segundo (s) Segundo (s) Segundo (s)

LONGITUD: El concepto de longitud va intuitivamente ligado al de distancia y extensión en el espacio. De manera que cuando hablamos de longitud nos referimos a la distancia o recorrido existente entre dos puntos a través de un camino determinado. En la tabla mostrada a continuación se muestran algunas longitudes medidas, expresadas en metros Longitud Distancia al cuásar más lejano observado Distancia a la galaxia Andrómeda Radio de nuestra galaxia Distancia a la estrella más cercana Radio del sol Radio de la tierra Radio del átomo de hidrógeno Radio efectivo de un protón

2 2 6 4 7 6 5 1

Metros x 1026 x 1022 x 1019 x 1016 x 108 x 106 x 10-11 x 10-15

MASA: La masa de un cuerpo es la cantidad de materia contenida en él, o mejor aún la medida de la inercia que posee el cuerpo. Algunas masas medidas son mostradas en la tabla

Masa Kilogramos Universo conocido (estimación) 1053 Nuestra galaxia 2 x 1043 El Sol 2 x 1030 La tierra 6 x 1024 Un virus 1 x 10-15 Un átomo de uranio 4 x 10-26 Un protón 2 x 10-27 Un electrón 9 x 10-31 TIEMPO: El tiempo es un concepto que nos sirve para apreciar la duración en instantes considerados, comparando para ello con la duración de movimientos que se repiten periódicamente. Algunos intervalos de tiempo medidos son mostrados a continuación Tiempo Segundos Duración de vida de un protón > 1040 Edad del universo 5 x 1017

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. Edad de la pirámide de Keops Tiempo entre latidos normales del corazón Período típico de rotación de una molécula Período de oscilación de microondas de 3 cm Pulsación de luz más corta producida (1990) Duración de vida de las partículas menos estables

1 8 1 1

x x x x

1011 10-1 10-12 10-10

6 x 10-15 < 10-23

DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES Metro: Hasta 1983 se consideraba una distancia igual a 1.650.763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación anaranjada característica del Kriptón 86. Pero, para ese año, las demandas de una precisión más alta habían llegado a tal punto que aun el patrón del Kr 86 no podía cumplirlas y en aquel año se dio un paso significativo. El metro fue redefinido como la distancia recorrida por una onda de luz en un intervalo de tiempo especificado. En palabras de la 17ª Conferencia General de Pesas y Medidas: El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/ 299.792,458 de segundo. Esta moderna definición ha sustituido a la clásica del metro-patrón, en la que se consideraba la distancia, a la temperatura de cero grados centígrados, entre dos trazos paralelos marcados en una barra rígida construida en una aleación de platino (90 %) e iridio (10%), cuyo primer modelo original se conserva en el «Bureau des Poids et Mesures» en Sevres (Francia). KILOGRAMO: Es la masa de un bloque cilíndrico de platino e iridio que también se conserva en Sevres. Esta masa se eligió inicialmente para que fuese igual a la de 1.000 cm³ de agua pura a 4° C., pero posteriores medidas hechas con mayor precisión demostraron que era ligeramente superior. SEGUNDO: Antiguamente se definía como la equivalencia de 1/86400 del día solar medio. Hoy se define como la duración de 9.192.631.770 períodos de la variación entre dos niveles del estado fundamental del átomo de cesio. MEDICIÓN DIRECTA Cuando se tiene la medida exacta por un proceso visual, a partir de la comparación con la unidad patrón. Por ejemplo, medir el largo de una hoja de papel. MEDICIÓN INDIRECTA Es la que se obtiene por medio de aparatos específicos o cálculos matemáticos. Por ejemplo, hallar el área del cuaderno. INSTRUMENTOS DE MEDIDA LONGITUD: Para grandes distancias se emplea la cinta métrica (metro, decámetro) y el teodolito. Para pequeñas longitudes se emplean el calibrador o pie de rey, el tornillo micrométrico o micrómetro y el esferómetro. MASA: Se emplea la balanza, que puede recibir diferentes nombres según su forma: Romana, balanza de precisión, de brazos, electrónica, báscula entre otros.

TIEMPO: Mediante cronómetros o cronógrafos y relojes que pueden ser mecánicos (de cuerda), electrónicos o atómicos y analógicos o digitales.

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La gráfica nos muestra un calibrador digital, con interface para conectar a la computadora

CONSULTA 1. Algunas unidades empleadas por los astrónomos son: Unidad astronómica (U.A.), el año luz, el pársec, el eón. ¿Cuál es el significado de cada una?. 2. un diskette almacena 1,44 Mb y un disco duro tiene una capacidad de almacenamiento de 80 Gb. (a razón de 8 caracteres/ palabra), ¿cuántas palabras pueden almacenar?, ¿cuántos diskettes almacena el disco duro? ¿Y un DVD? 3. Enrico Fermi dijo una vez que el periodo de una clase estándar (50 minutos) es de cerca de una microcenturia. ¿Qué tan larga es una microcenturia en minutos? 4. Exprese en ecuación dimensional las siguientes magnitudes: velocidad (m/s), aceleración (m/s²), fuerza (masa x aceleración), volumen. 5. ¿Cuántos segundos posee un día, y un año? 6. ¿Cómo funciona un reloj digital de los que usted emplea? 7. ¿Los relojes atómicos son empleados para dar la hora oficial en los países. ¿Cómo funciona un reloj atómico? 8. ¿En qué consiste el método de medición del carbono 14? 9. Nombra algunos instrumentos de medición que conozcas 10. Se desea medir la masa promedio de un frijol, y no se tiene el instrumento adecuado, pero se posee un puñado de frijoles. ¿Qué haría usted? 11. Mida el espesor de una hoja de su cuaderno sin emplear el calibrador o el micrómetro. 12. ¿Cómo puede comprobar que el aire tiene masa? 13. Haga una lista de los instrumentos de medición que existen en su casa 14. ¿Qué es un higrómetro? 15. Construye algunos instrumentos para medir algunos fenómenos atmosféricos

Reloj de péndulo

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. VALORACION 10___ Estudiante____________________________________________________



Convierte: 12 Dm a metros. 7 000 cm a metros. 80 Dm a kilómetros. 5 x 106 cm a kilómetros 1.2 x 104 cm a kilómetros.

¿Cuál es la quinta parte en centímetros de 20 Km? 

Expresa en notación científica 0,0003725 = 142000000 = –0,00000000431 = –276400000000= 0,0000009 = 0,00000000000017 = 0.00000000024 =



En cada caso, escribe como potencia de 10 1.000 = 1.000.000 = 1.000 · 10 = 1.000.000.000.000 =



Escribe en forma extendida los siguientes números: 2 · 108 = 5 · 105 = 3,5 · 1010 = 3 · 10-5 = 85 · 10 -10 = 7,4 · 10-16 =



convertir a

35

=

10

=

80

=

120

=



Convertir a

4

=

20

=

15

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