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Medida de la calidad óptica corneal mediante el Ratio de Strehl Cristina Puchades Lladró - O.C. nº 15.546

PALABRAS CLAVE Función de punto extendida (PSF), Ratio de Strehl (SR), Potencia Refractiva corneal, Aberración Esférica (SA), calidad óptica. 1. INTRODUCCIÓN

La córnea y el cristalino son los principales elementos del ojo responsables de la focalización de la luz en la retina, pero esta focalización no es perfecta. La PSF (función de punto extendida) es la distribución de luminancia en la imagen de una fuente puntual de luz1. La forma de la PSF depende de la difracción, de las aberraciones (de bajo y de alto orden) y de la dispersión de la luz en los medios oculares. Si no existen aberraciones y dispersión, la PSF se llama PSF limitada por difracción. Las aberraciones y la dispersión de la luz deforman la PSF limitada por difracción. La PSF depende también de la forma y el diámetro de la pupila del ojo. Si el ojo tuviese una óptica perfecta y no estuviese limitado por la difracción, la imagen de un punto pequeño en la retina sería otro punto idéntico al original. La Figura 1 muestra la distribución de intensidad de la imagen en la retina de un punto de luz en función

Figura 1. Intensidad relativa versus distancia en la retina (minutos de arco) para un punto de luz a través de un sistema óptico perfecto (línea de puntos) y el ojo (línea continua).

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Figura 2. Disco de Airy (izquierda). Esquema de intensidad relativa versus distancia en la retina (derecha). El tamaño del disco de Airy depende de la siguiente ecuación: θ = (1.22 . λ)/α, donde α es el ángulo subtendido en el punto nodal, λ es la longitud de onda y θ el diámetro pupilar.

de la distancia en la retina (línea de puntos). Sin embargo, el ojo no posee una óptica perfecta, así que la intensidad relativa del punto de luz se distribuye a través de la retina (línea continua). La PSF de un sistema óptico perfecto es el disco de Airy, el cual es el patrón de difracción de Fraunhofer para una pupila circular (Figura 2). La Figura 3 muestra la PSF versus el tamaño pupilar para un ojo teóricamente perfecto y para un ojo joven normal. A partir de la figura del ojo teóricamente perfecto, sin aberraciones y dispersión, es posible observar cómo se reduce el efecto de la difracción cuando la pupila aumenta. Sin embargo, cuando valoramos un ojo joven normal (sin dispersión) tanto la difracción como las aberraciones afectan a la imagen retiniana. Por ello, la PSF comienza a deformarse cuando la pupila aumenta en tamaño, ya que las aberraciones ópticas aumentan con el tamaño pupilar. El Astigmatismo, la Aberración Esférica (SA) y el Coma (aunque en menor grado) son las aberraciones que más influyen en la forma de la PSF2. La PSF constituye un buen método para la caracterización de la calidad óptica de un sistema3,4,5, pero es difícil

llevar a cabo una valoración de la PSF bajo diferentes condiciones. Las comparaciones son mucho más fáciles si la PSF puede caracterizarse mediante un simple número que especifique la calidad de la imagen en una escala simple. El Ratio de Strehl (SR) es una medida del efecto de las aberraciones en la reducción del valor de la PSF. Se define como:

Dado que el efecto de las aberraciones es deformar la PSF y disminuir el máximo de intensidad, el SR es siempre menor o igual que uno. A mayor cantidad de aberraciones menor valor de ratio y peor calidad óptica en la imagen formada en la retina. 2. PACIENTES Y MÉTODOS

2.1. Pacientes Se han capturado 60 topografías con el topógrafo Humphrey Atlas (Carl Zeiss, Inc). Los pacientes eran jóvenes universitarios con edades comprendidas entre 20 y 30 años. Todos ellos presentaban córneas sin cirugías previas y sin ningún tipo de irregularidad. La refracción del paciente se expresó utilizando tres Gaceta Optica

pacientes y, por tanto, estos han sido informados de que sus datos podrían ser utilizados en distintos estudios. 2.2. Función de punto extendida (PSF) y Ratio Strehl Para realizar los cálculos teóricos y poder ilustrar las topografías hemos usado el software CT-View 6.8 (Sarver & Associates, Inc, Merritt Island, Fla). El software convierte el mapa de elevación corneal en el frente de onda usando la expansión de los polinomios de Zernicke hasta el 6º orden. El software permitía también variar el diámetro pupilar, por lo que la PSF ha sido calculada para dos diámetros pupilares distintos: 6 mm (nivel mesópico) y 3 mm (nivel fotópico). Así mismo, el software permitía el cálculo del SR para distintas situaciones.

Figura 3. PSF en función del tamaño pupilar para un ojo teóricamente perfecto (arriba) y un ojo joven típico (abajo). Cada imagen subtiende 10 minutos de arco.

parámetros, que son las componentes a lo largo de los ejes J0º y J45º y la Potencia Refractiva Corneal M.

Helsinki. El consentimiento informado fue firmado por todos los

Para evaluar la calidad óptica de la córnea el programa utiliza la Transformada de Fourier bi-dimensional para computar la PSF a partir del error del frente de onda corneal8. La PSF ha sido calculada en las siguientes situaciones para el mismo sistema:

M = S + C/2 J0º = —C/2 cos α J45º = —C/2 sen α Siendo S y C esfera y cilindro, respectivamente, de la refracción esferocilíndrica. Dimos instrucciones al paciente de que parpadeara de 3 a 4 veces antes de realizar la medida y de que fijara el objeto lejano simulado por el topógrafo mientras mantenía los ojos lo más abiertos posible. En el periodo en el que el paciente no parpadea tomamos la imagen con el topógrafo. En todos los casos, las medidas han sido tomadas inmediatamente después del parpadeo para evitar los cambios en las aberraciones oculares debidas al film lagrimal6,7. En este estudio se han seguido los principios de la declaración de Gaceta Optica

Figura 4. Distintos mapas proporcionados por CT-View. Arriba izquierda: mapa axial; Arriba derecha: PSF; Abajo izquierda: análisis de Fourier; Abajo derecha: coeficientes de Zernicke.

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- Sin el efecto de las aberraciones de bajo orden (desenfoque y astigmatismo). - Sin el efecto de la aberración esférica. - Sin el efecto de las aberraciones de bajo orden y sin aberración esférica simultáneamente. 2.3. Análisis estadístico El análisis estadístico de los resultados se realizó mediante el software SPSS para Windows (versión 15.0, SPSS, Inc.)9. La normalidad de las muestras de los datos fue determinada por la prueba de KolmogorovSmirnov. Realizamos un análisis de la correlación lineal simple mediante el que estudiamos el grado de variación conjunta existente entre el SR, la SA y la Potencia Refractiva corneal (M). El coeficiente de correlación estudiado fue el Pearson. Consideramos el SR como una variable dependiente y el M y los datos de SA como variables independientes. Considerábamos que la variable independiente influía sobre la dependiente si el nivel de significación (p) era menor de 0.01.

Tabla 2. Ratio de Strehl para todas las situaciones estudiadas. SR: Ratio de Strehl, SR -DF: Ratio de Strehl sin efecto del desenfoque, SR -AST: Ratio de Strehl sin efecto del astigmatismo, SR -SA: Ratio de Strehl sin efecto Aberración Esférica, SR –DF –AST: Ratio de Strehl sin efecto del desenfoque ni del astigmatismo, SR –AST –SA: Ratio de Strehl sin efecto del astigmatismo ni de la Aberración Esférica, SR – DF – AST – SA: Ratio de Strehl sin efecto del desenfoque, del astigmatismo ni de la Aberración Esférica.

tes e independientes obtenemos los siguientes gráficos representados en la Figura 4. En cuanto al análisis de la correlación lineal entre SR y M encontramos un p = 0.23, mientras que entre SR y SA encontramos un p = 0.15.

Tabla 1. Poder Refractivo Corneal (M) y Aberración Esférica (SA) medias.

4. DISCUSIÓN

El valor de M medio de la población estudiada (rango [-1, -2]) es –0,759 ± 0,261 D para pupila de 3 mm y -1.314 ± 0,217 D para pupila de 6 mm. La córnea humana manifiesta una SA de aproximadamente 0.23 μm (OSA Standard)12. En este estudio, los sujetos presentaban una SA de 0.015 ± 0.009 μm para un diámetro pupilar de 3 mm y 0.242 ± 0.072 μm para un diámetro pupilar de 6 mm. En diferentes estudios encontramos los siguientes resultados:

3. RESULTADOS

Los valores medios obtenidos de M y de SA corneal se muestran en la Tabla 1. Para facilitar la comparación entre las diferentes PSF de los ojos evaluados se ha calculado el SR. La Tabla 2 muestra los resultados del SR, hallados a partir de las topografías corneales para los dos diámetros pupilares estudiados, así como para las diferentes situaciones estudiadas. Si representamos la variación del SR para los dos diámetros estudiados en función de las variables dependien-

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Tabla 3. Aberración esférica corneal en diferentes estudios. SA: Aberración Esférica. Gaceta Optica

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Figura 5. Distintas variaciones del Ratio de Strehl frente a las diferentes aberraciones estudiadas para un diámetro pupilar de 3 mm. SR: Ratio de Strehl, DF: desenfoque, J: astigmatismo y SA: Aberración Esférica.

Figura 6. Distintas variaciones del Ratio de Strehl frente a las diferentes aberraciones estudiadas para un diámetro pupilar de 6 mm. SR: Ratio de Strehl, DF: desenfoque, J: astigmatismo y SA: Aberración Esférica.

En los distintos trabajos los valores de SA son muy similares, aunque algo más altos, a los que hemos analizado en este estudio. Concretamente, el estudio de Li Wang et al15 coin­cide tanto en rango de edad como en los resultados. Los valores de SA pueden variar con la edad (Fujikado et al.17). Nuestro estudio es específico para un grupo de edad concreto, por lo que futuros estudios deben llevarse a cabo con diferentes rangos de edad.

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El SR medio obtenido es de 0,336 ± 0,088 para una pupila de 3 mm y de 0,212 ± 0,043 para una pupila de 6 mm. No podemos comparar estos valores con la literatura, ya que hasta el momento no existen estudios que caractericen la calidad óptica corneal con este parámetro. Podemos observar en la Tabla 2 que, al ir eliminando la cantidad de aberraciones que influyen en la calidad óptica de la córnea, el SR aumenta hasta

alcanzar 0,793 ± 0,130 para la pupila de 3 mm y 0,208 ± 0,034 para pupila de 6 mm, pero estos no son los valores más altos que alcanza el SR. Ya en 2003 Applegate et al16 vieron que las distintas aberraciones afectan a la visión de formas diferentes, especialmente cuando se combinan entre ellas. Por ejemplo, el DF y la SA se pueden combinar en un especifico RMS total (error cuadrático medio), de manera que la calidad visual sea mejor que cuando ese mismo pacien-

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Artículo científico te sólo tuviese desenfoque o SA con un mismo RMS total. Es decir, podemos tener mejor calidad óptica si se combina cierta cantidad de DF y SA que si tenemos la misma cantidad de SA sin DF. Por lo tanto, con cierta cantidad de SA sin corregir o inducida después de un procedimiento quirúrgico, la corrección completa del DF puede no ser la mejor manera de obtener los mejores resultados visuales. Si realizamos un análisis estadístico de los datos obtenidos y tomamos el SR como una variable dependiente, el M y la SA como variables independientes, obtenemos un p > 0.01 (p (SR vr M ) = 0.23 y p (SR vr SA) = 0.15). Así mismo en el análisis de la correlación se obtuvo que ni la SA ni el M están correlacionadas con el valor SR. Con estos resultados podemos afirmar que, dentro de la muestra estudiada, los valores de M y SA no dan una información tan completa como la que nos proporciona SR.

El análisis de la calidad óptica mediante el SR nos aporta información similar al análisis mediante el RMS total como estudiaron Llorente et al18 en pacientes post Lasik hipermetrópico, aunque concluyeron que el análisis mediante el SR nos ayuda a comprender las interacciones entre los aberraciones (naturales o inducidas) con el desenfoque residual. Las limitaciones de este estudio radican en que hemos utilizado un único mapa topográfico por cada ojo estudiado, pero existe un estudio previo que asegura que un único mapa topográfico es suficiente para caracterizar las aberraciones corneales19. Por otra parte, sólo se han valorado ojos miopes de entre –1 y –2 D y para finalizar es conveniente recordar que el frente de onda calculado sólo corresponde a la superficie anterior de la córnea, aunque existen sistemas como el Pentacam o el Obrscan que nos hubiesen permitido tener en cuenta la superficie posterior.

Por tanto, y para finalizar, cuando un cirujano se enfrenta a una córnea virgen o con cirugía previa y desea hacer un juicio sobre la calidad óptica de ésta con un sólo parámetro, debería tener en cuenta el SR, ya que, como hemos visto, es un parámetro que ayuda a comprender las interacciones entre las distintas aberraciones. El SR con un único valor, comparado con el rango de normalidad estudiado, nos permite clasificar esa córnea. 5. CONCLUSIONES

El SR medio en un población sana obtenido es de 0,336 ± 0,088 para una pupila de 3 mm y de 0,212 ± 0,043 para una pupila de 6 mm. El SR es un buen parámetro para evaluar la calidad óptica de la formación de imágenes de la córnea, mientras que los valores de SA y M no son suficientes.

BIBLIOGRAFÍA 1.- Charman WN. Optics of the eye. In: Handbook of Optics I. 2nd ed. New York: McGraw-Hill;1995. 2.- Poter J, Guirao A, Cox I.G, Williams D.R. Monochrometic aberrations of the eye in a large population. J. Opt. Am 2001; 18:1793-1803. 3.- Applegate RA. The importance of the phase transfer function to visual function and visual quality metrics. J Refract Surg. 2004; 20:S504-7. 4.- Chen X, Thibos LN, Bradley A. Estimating visual quality from wavefront aberration measurements. J Refract Surg 2003;19:S579–S584. 5.- Marsack JD, Thibos LN, Applegate RA. Metrics of optical quality derived from wave aberrations predict visual performance. J Vision 2004; 4:322–328. 6.- Montés-Micó R, Alió JL, Muñoz G, Charman WN. Temporal changes in optical quality of air-tear film interface at anterior cornea after blink. Invest Ophthalmol Vis Sci. 2004;45:1752-7. 7.- Montés-Micó R, Alió JL, Muñoz G, et al. Postblink changes in total and corneal ocular aberrations. Ophthalmology 2004;111:758-67. 8.- Atchison DA, Smith G. Optics of the Human Eye. London: Butterworth-Heinemann; 2000: Appendix 4. 9.- Perez C. Métodos Estadísticos Avanzados con Spss. Thomson Paraninfo.2005. 10.- Applegate RA, Hilmantel G, Howland HC, Tu EY, Starck T. Corneal first surface optical aberrations and visual performance. J Refract Surg. 2000; 16:507-14. 11.- Cerviño A, Hosking SL, Montés-Micó R, Bates K. Clinical wavefront analyzers. J Refract Surg. J Refract Surg. 2007; 23:603-16. 12.- Thibos LN, Applegate RA, Schwiegerling JT, Webb R, VSIA Standards Taskforce Members. Standards for reporting the optical aberrations of eyes. J Refract Surg. 2002;18:S652-S660. 13.- De Ortueta D,Arba-Mosquera S, Baatz O. Topographic changes alter hyperopic Lasik with the Schwind Esiris Laser Platoform. J Refract Surg. 2008;24:137-144. 14.- Beiko GH, Haigis W, Steinmueller A. Distribution of corneal spherical aberration in a comprehensive ophthalmology practice and whether keratometry can predict aberration values. J Cataract Refract Surg 2007; 33:848–858. 15.- Wang L , Dai E, Koch D. Optical aberrations of the anterior cornea. J Cataract Refract Surg. 2003; 29:1515-1521. 16.- Applegate RA, Marsack JD, Ramos R, Sarver EJ .Interaction between aberrations to improve or reduce visual performance. J Cataract Surg 2003;29:1487-1495. 17.- Fujikado T, Kuroda T, Ninomiya S, Maeda N, Tano Y. Age-related Changes in Ocular and Corneal Aberrations .Am J Ophthalmol. 2004 ;138:143-6. 18.- Llorente L, Barbero S, Merayo J, Marcos S. Total and Corneal Optical Aberrations Induced by Laser in situ Keratomileusis for Hyperopia. Journal of Refractive Surgery 2004;20: 203-16. 19.- Dubbelman M, Van der Heijde G.L, Arni V. Spherical aberration of the anterior and posterior surfaces of the human cornea . J. Opt. Am. 2006; 23: 544-549. 20.- Gobbe M, Guillon M, Maissa C. Measurement repeatability of corneal aberrations. J Refract Surg 2002; 18: S567–S571.

nota aclaratoria

En el artículo El queratocono y su tratamiento de César Villa Collar y José Manuel González-Méijome, publicado en el nº 435 de Gaceta Óptica correspondiente al mes de marzo de 2009, se menciona que la lente Soft K es distribuida por mark'ennovy, lo que no es correcto. Dicha lente puede comprarse a través de Optiforum (hhtp://www.optiforum.com.pt), que es el distribuidor oficial para Portugal. mark'ennovy dispone de otro tipo de lentes de contacto como alternativa a la adaptación de pacientes con córneas irregulares, queratoconos y pacientes con anillos intraestromales.

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