MIDDLE SCHOOL GUIA DE ESTUDIO SEGUNDO BIMESTRE Primer Grado MATERIA: Matemáticas 1A MAESTRO: Patricia Cornejo Ramos. I.

LENGUAJE ALGEBRAICO. 1. ¿Cuáles son las partes de una expresión algebraica? 2. ¿Qué nombre reciben las letras o símbolos que tienen un valor fijo en una expresión algebraica? 3. ¿Cómo se llaman las cantidades que pueden tomar diferentes valores? 4. De las siguientes expresiones indica cual es la constante y cuál es la variable.

Expresión Algebraica

Constante

Variable

5. ESCRIBE en lenguaje algebraico las siguientes oraciones. a) El doble de un número más el triple de otro…………………__________ b) El cuadrado de un número………………………………………….___________ c) La diferencia de dos números……………………………………. __________ d) El semiproducto de dos números ..…………………..……… __________ e) La mitad de un número ……………………………………………..__________

II.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD, NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS. 1. ¿Qué nombre reciben los números naturales que tienen exactamente dos divisores? 2. ¿Cómo se le llama a los números naturales que tienen más de dos divisores?

3. IDENTIFICA la clase a la que pertenece cada uno de los números naturales siguientes escribiendo dentro de cada paréntesis correspondiente “P” si es primo, ”U” si es unitario o ”C” si es compuesto. a) 15 ( b) 36 (

c) 23 ( d) 19 ( e) 1 (

) )

) ) )

f) 2 ( g) 71( h) 80 (

) ) )

4. ¿Cuáles son los divisores de 13?

5. ¿Cuáles son los divisores de 18?

6. ENCIERRA en un círculo los números que sean primos. a) b) c) d)

e) f) g) h)

7 1 0 25

19 11 43 45

i) j)

63 67

7. ESCRIBE en la tabla los criterios de divisibilidad para los números que se indican (observa el ejemplo): Divisibilidad por… 2

3

4

6

9

Criterio… Todo número es divisible entre dos si termina en cero o en número par.

11

8. MARCA con una X las casillas en las cuales el número es divisible. (Observa el ejemplo). Números

2

3

4

36

X

X

X

5

6

8

X

9

10

11

X

1524 7890 15246 42823 100101 123456

III.

M.C.D y m.c.m

1. FACTORIZA los siguientes números y escríbelos como multiplicación de primos (observa el ejemplo) a) 28 b) 108 20 2 c) 63 d) 100 10 2 e) 56 f) 16 5 5 g) 88 h) 24 1 i) 42 j) 54 20 = 2 X 2 X 5

2. ENCUENTRA el mínimo común múltiplo y el Máximo Común Divisor de los siguientes conjuntos de números. a) 16, 24, 40 b) 12, 40, 30 c) 18, 36, 54

d) 6, 21, 15 e) 45, 60, 75 f) 24, 28, 32

IV.

ADICIÓN CON FRACCIONES Y DECIMALES

1. REALIZA las siguientes operaciones. e) a)

=

b)

=

c)

i)

f) 417.285 +0.028 + 3.5 = g) 48.916 + 39.691 + 144.233 + 0.243 + 7.245 = h) 15.9 + 8.75 + 46.7 =

=

d)

=

= Encuentra el perímetro de la siguiente figura.

m

0.85 m

V.

2.35 m

m

MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES

1. REALIZA las siguientes operaciones.

a)

=

e)

b)

=

f)

=

c)

=

g)

=

d)

=

h)

=

VI.

PROBLEMAS. RESUELVE los siguientes problemas

1. Nadia compró en el mercado 36 rosas, 27 margaritas y 18 claveles para hacer ramos iguales de flores con flores de todos los tipos. ¿Cuál es el mayor número de ramos que puede formar sin que le queden flores extras de ningún tipo? ¿Cuántas flores tendrá de cada tipo?

2. Martha comprará pan y salchichas para una reunión en la que necesita hacer hot-dogs. Las salchichas se venden en paquetes de 8 y los panes se venden en paquetes de 12. ¿Cuál es el menor número de hot-dogs que puede hacer sin que le sobre ni salchichas ni pan? ¿Cuántos paquetes de pan y salchichas debe comprar?

3. La maestra de primer grado tiene 40 lápices rojos y 56 verdes, y los quiere repartir en botes, de manera que haya la misma cantidad de lápices de cada color en cada bote. ¿Cuántos botes necesita? ¿Cómo debe repartir los lápices en los botes?

4. Pablo y Benito están corriendo en una pista de 440m. Pablo le da una vuelta a la pisa en 8 minutos, mientras que Benito la da en 6 minutos, iniciaron en el mismo punto de la pista, si mantienen el mismo paso, ¿en cuánto tiempo volverán a llegar juntos al punto del cual salieron?

5. Sebastián comió de un pastel, y María comió del mimo pastel. En total, ¿comieron más o menos que un pastel entero?

6. El primo Raúl aseguró su automóvil que vale $28,000 en las ¾ partes de su valor, ¿en cuánto lo aseguro?

7. Al comenzar el año escolar Pedro pesaba

kg y medio año después, su peso fue de

kg. ¿Cuántos kilogramos aumentó durante este tiempo?

8. ¿Cuántas botellas de ¾ de litro se pueden llenar con

litros de agua?

9. Un kilógramo de azúcar cuesta $15.00 ¿Cuánto debes de pagar si tienes que comprar Si Gustavo pagó $80.00, ¿cuántos kilogramos compró?

Kg?

VII.

MEDIATRIZ Y BISECTRIZ

1. CONTESTA lo que se te pide. a) ¿Qué es una bisectriz? b) ¿En dónde concurren las bisectrices? c) ¿Qué es una mediatriz? d) ¿En dónde concurren las mediatrices? e) ¿Cuánto suman los ángulos internos de un triángulo y de un cuadrilátero regular?

2. UTILIZANDO regla sin marcas y compás realiza los trazos que se te piden. a) Traza el punto que está a la misma distancia de los tres vértices:

b) Traza el punto que está a la misma distancia de las tres líneas:

VIII.

FORMULA DE PERÍMETROS Y AREAS

Divide en triángulos iguales las siguientes figuras y encuentra su área NOMBRE:

Lado: 5, Apotema:6

Lado: 5, Apotema:6

Lado: 5, Apotema:6

Lado: 5, Apotema:6

BASE DEL TRIÁNGULO ALTURA DEL TRIÁNGULO ÁREA DEL TRIÁNGULO

NÚMERO DE TRIÁNGULOS AREA DE LA FIGURA

IX.

PROPORCIONES.

1. COMPLETA las medidas que faltan en las siguientes proporciones Se tienen 3 retratos de Lupita en diferentes proporciones, dadas las medidas originales de Lupita, encuentra el tamaño de su estatura, cabeza, piernas y brazos en cada uno de los retratos ORIGINAL

RETRATO 1

ESTATURA

1.80m

6cm

CABEZA

20cm

PIERNAS

90cm

BRAZOS

60cm

RETRATO 2

RETRATO 3

1cm 3cm