FUNDACIÓN AQUAE

FIN DE GRADO

MODELO LINEAL DE CONSUMO DEL RECURSO AGUA EN UNA INDUSTRIA CANARIA: HERRAMIENTA PARA DISMINUIR COSTES AMBIENTALES Trabajo fin de grado en ciencias ambientales

Luis Vizcaíno PRIMER PREMIO 2015

TRABAJO FIN DE GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES MODELO LINEAL DE CONSUMO DEL RECURSO AGUA EN UNA INDUSTRIA CANARIA: HERRAMIENTA PARA DISMINUIR COSTES AMBIENTALES Pseudónimo: Pérez-Laorga ***************************************************** ***************************************************** ************************************************** UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 2014

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MODELO LINEAL DE CONSUMO DEL RECURSO AGUA EN UNA INDUSTRIA CANARIA: HERRAMIENTA PARA DISMINUIR COSTES AMBIENTALES

Pseudónimo: Pérez-Laorga

Coordinador de la asignatura ***************** Tutora ************** Equipo docente ***************

El documento que sigue a continuación ha sido realizado completamente por el firmante del mismo, no ha sido aceptado previamente como ningún otro trabajo académico y todo el material que ha sido tomado literalmente de cualquier fuente, ha sido citado en las referencias bibliográficas y se ha indicado entre comillas en el texto.

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ÍNDICE Capítulo 1 Resumen y abstract 1.1 Resumen 1.2 Abstract Capítulo 2 Introducción 2.1 Objetivos del presente trabajo: obtención de modelos de consumo de agua en la industria hotelera canaria Capítulo 3 Marco de referencia 3.1 El análisis de regresión simple y el método de mínimos cuadrados para la obtención del modelo lineal de consumos 3.2 Coeficiente de correlación de Pearson 3.3 La hipérbola equilátera como transformada del modelo lineal de consumos 3.4 Estado de la técnica y estudios anteriores Capítulo 4 Metodología 4.1 Diseño y técnicas de recolección de información 4.2 Hipótesis a desarrollar 4.2.1 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales, con respecto a ocupación para un hotel canario en particular 4.2.2 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales, con respecto a ocupación para un conjunto de hoteles. En este caso, el conjunto elegido es el grupo de hoteles de Canarias de sol y playa, de tres y cuatro estrellas 4.3 Los modelos de costes para diferentes valores unitarios del agua 4.3.1 Modelo de coste del agua para el caso del valor unitario del agua, producida por energías convencionales en Canarias 4.3.2 Modelo de coste del agua para el caso del valor unitario del agua, producida por energía eólica en Canarias Capítulo 5 Conclusiones 5.1 Linealidad de consumos con respecto a la ocupación 5.2 Obtención de la curva de modelo de consumos específicos vs ocupación porcentual 5.3 Obtención de modelos para el grupo de hoteles canarios de tres y cuatro estrellas 5.4 Obtención de modelos de costes a partir de los modelos obtenidos anteriormente Capítulo 6 Referencias bibliográficas 6.1 Libros y revistas 6.2 Bibliografía de internet

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Capítulo 1.

Resumen y abstract

1.1 Resumen Se realiza un trabajo de modelización exclusivamente de consumo del recurso natural agua, para una industria. Se ha elegido para su estudio, la industria hotelera Canaria. Se obtienen mediante un filtrado adecuado de datos históricos de consumo, un modelo para cada hotel de Canarias estudiado, y también para un hotel teórico que es el resultado de trabajar con los datos de todos los hoteles de Canarias como si de un solo hotel se tratara, y que definiremos como “Grupo de hoteles de Canarias de tres y cuatro estrellas”. Cada modelo ha sido expresado primero, como un modelo lineal y tras un cambio de variable, como un modelo hiperbólico medido en consumo de agua en litros por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación, más útil para el gerente de cadena hotelera. Posteriormente, y utilizando el valor unitario del agua en las Canarias en el caso de consumo energético tradicional, procedemos a medir el consumo de agua en euros por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación, para el caso del grupo de hoteles estudiado. Finalmente, comparemos las curvas de coste características del modelo obtenido utilizando energía tradicional con el caso de uso exclusivo de energía eólica. 1.2 Abstract An exclusively with the natural resource “water” for an industry modeling work is made. The Canarian hospitality industry was chosen for being studied. A model for every hotel in Canary islands studied, and also a model for a theoretical hotel, is the result of working with the data of all hotels in the Canary Islands as if it were a single hotel, is obtained by a suitable filtering of historical consumption data, which we define as “three and four stars Canary Islands Hotel Group." Each model is expressed first as a linear model and after that, with a change of variable, measured in liters per person & per day vs the percentage of occupation hyperbolic model water consumption, which is more useful to the manager chain. Subsequently, using the unit value of water in the Canary Islands in the case of traditional energy consumption, we proceed to measure the water consumption per person & day vs the percentage of occupation, in the case of the hotel group studied. Finally, we compare the cost model obtained using traditional energy vs the exclusive use of wind energy.

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Capítulo 2.

Introducción

2.1 Objetivos del presente trabajo: obtención de modelos de consumo de agua en la industria hotelera canaria Los distintos bienes ambientales, entre los que se encuentra el agua, tienen un valor intrínseco, que debe ser medible. La industria hotelera busca el bienestar y el servicio al cliente, pero contando con el concepto de sostenibilidad, valor en alza en la industria hotelera por su fuerza comercial. Así Méndez Pérez, E., Pérez Zabaleta, A., Martínez Merino, J. L., distinguen la Economía de los recursos naturales como el agua, entendiéndola como que “se centra más en la idea de la asignación de los recursos a lo largo del tiempo y busca cuál debe ser el óptimo de explotación de los mismos, que sea consecuente con el mantenimiento y el respeto a las generaciones futuras”, con respecto a la Economía ambiental, “trata de temas más globales donde el medio ambiente cumple la doble función de ser receptor y asimilador de residuos”1. Las islas Canarias cuentan con un acceso al agua extraordinariamente limitado, dada su situación geográfica, con un clima con períodos de tiempo de prolongada sequía, que se alternan con tiempos de lluvias, que aunque escasas, se concentran muchas veces en lluvias torrenciales. El recurso minero de la sección B denominado agua, se extrae en las islas Canarias mediante el uso de pozos y sondeos así como de galerías.

Figura 1: Acuífero y extracción del recurso minero de la sección B agua, en una isla Fuente: Calero Pérez, R.; Carta González, J.A.; Padrón Hernández, J.M.; Energía. Programa educativo eficiencia energética. Curso de formación para profesores. Ayuntamiento de Gran Canaria. Las Palmas de Gran Canaria. 1

Méndez Pérez, E., Pérez Zabaleta, A., Martínez Merino, J. L., Estado del Bienestar, ecología y desarrollo sostenible: 40 años de Economía ambiental. Comunitania. Núm. 2. Madrid. 2011. ISSN 21730512. Pág. 99-124.

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Figura 2: Consumo medio de agua por los hogares por autonomías. 2006 Fuente: INE. Estadísticas e indicadores del agua. Mayo 2008.

Como se aprecia, la media de España de consumo en los hogares españoles en litros por habitante y día fue de 160 litros. Una de las comunidades con menor consumo de agua ha sido Canarias, con valores inferiores a la media, y por debajo de 150 litros por persona y día. No obstante, y dada la escasez del recurso de forma natural por la ausencia de aguas superficiales permanentes, así como por la escasa recarga del acuífero, el problema de la escasez de agua es acuciante en las islas.

Figura 3: Variación de la media del consumo de agua en hogares con el paso del tiempo Fuente: INE. Estadísticas e indicadores del agua. Mayo 2008.

El incremento de población, el aumento de la agricultura y, finalmente a partir de los años sesenta del siglo XX, el turismo, ocasionó primero la disminución de la superficie de capa vegetal original, que fue sustituyéndose por urbanización y agricultura, con la

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consiguiente disminución de lluvia horizontal2, y el consumo de las aguas basales3, debida a la expansión del turismo, principalmente, tal y como señalan Calero Pérez, R., Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J.4, lo que permitió el desarrollo del uso de las plantas de desalación de agua como solución al problema del consumo del agua en las islas Canarias.

Figura 4: Producción de agua desalada en España Fuente: INE, a partir de datos del Ministerio de Fomento, CEDEX5. Estadística e indicadores del agua. Cifras INE. Madrid, 2008.

La dependencia de la técnica de desalación de agua marina, ocasiona costes más elevados que los de la extracción de agua como recurso de la sección B, que es mucho más barata desde el punto de vista energético, con la simple excavación de galerías de las que brotan aguas sin necesidad de bombeo, así como con la ejecución de sondeos y pozos, que precisan de un simple consumo energético de grupos de bombeo, aunque en las Canarias, la explotación del recurso minero ha sido tan importante que se han excavado sondeos de hasta los 400 m de profundidad, extrayéndose aguas a ritmos muy elevados, con el consiguiente agotamiento de las aguas fósiles, dada la gran diferencia entre el agua extraída con respecto a la recarga del acuífero. Así, en cuanto a costes de producción el uso de desaladoras en Canarias, y tal y como también señalan Calero Pérez, R.; Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J., el tratamiento de agua implica un consumo de 770.000 MWh al año, con emisiones de más de 450.000 Tn de CO2 anuales, lo que nos da una primera idea de que el agua, dado que en las islas no procede, ni mucho menos exclusivamente, de 2

La lluvia horizontal es un fenómeno característico de las islas Canarias. Se da vegetación, en las islas occidentales incluso frondosos de laurisilva y otras especies, algunas de ellas endémicas, sin que se den apenas precipitaciones en forma de lluvia. La humedad viene dada por la existencia de nubes a baja altura y que permanecen en contacto con esos bosques, de manera que la simple condensación en ellos permite un continuo goteo sobre las raíces de las plantas que los habitan. 3 Las aguas basales son aquellos acuíferos que presentan en su base un complejo basal que son capas de rocas impermeables, y en su parte superior una capa permeable. En las islas Canarias su geología volcánica hace que el complejo basal esté formado por rocas plutónicas, y la capa superior del acuífero esté formada por productos volcánicos basálticos. Esta capa superior ha sido erosionada, de forma diferenciada por islas y es de poco espesor, lo que favorece su permeabilidad. 4 Las energías renovables y la desalación de agua de mar, pilares del desarrollo sostenible de Canarias. Anuario de Estudio Atlánticos. Nº 57. Las Palmas de Gran Canaria. 2011. ISSN 0570-4065. 5 CEDEX es el Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas del Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente del Gobierno de España y se dedica a la “asistencia técnica de alto nivel, en el campo de la ingeniería civil y el medio ambiente asociado”, según informa su página web, http://www.cedex.es/CEDEX/LANG_CASTELLANO/ACTIVIDAD/

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extracciones mediante técnica minera, es lógico que tenga un precio para la industria, el sector servicios y los hogares más elevado que en el resto de España.

6%

5% 1% Amortización 29%

8%

Membranas Energía eléctrica

3%

Personal Productos químicos 7%

Mantenimiento Impuestos Varios

41%

Figura 5: Coste de producción de 1 m3 de agua desalada Fuente: Calero Pérez, R., Carta González, J.A.; Medina Sánchez, P. y Martín Hernández, J., Las energías renovables y la desalación de agua de mar, pilares del desarrollo sostenible de Canarias. Anuario de Estudio Atlánticos. Nº 57. Las Palmas de Gran Canaria. 2011. ISSN 0570-4065.

El INE señala en su boletín, Cifras INE6 de 2008, a Canarias como la comunidad con un valor unitario del agua, para el año 2005, más alto de España, siendo de 1,65 €/m3 en el año 2005.7 Según el INE, el incremento del valor unitario del agua para el periodo comprendido entre 1996 y 2005 fue de un 62%.

Figura 6: Valor unitario del agua. 2005 Fuente: INE. Estadística e indicadores del agua. Cifras INE. Madrid, 2008.

6

Cifras INE, es el Boletín Informativo del Instituto Nacional de Estadística Valor unitario del agua es, según el INE, es “el cociente entre los ingresos por el servicio realizado (importe recaudado en concepto de abastecimiento, alcantarillado y depuración) y el volumen de agua consumido por los usuarios, tanto hogares como sector servicios e industria”. 7

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De nuevo, este dato bien se explica por la insularidad de las islas y su uso de plantas desaladoras, con los costes que hemos ya señalado. Esta idea se ve reforzada con el dato de que la segunda comunidad con el valor unitario del agua más elevado es las Islas Baleares, seguidas de zonas de escasez de agua por clima como son la Región de Murcia y la Comunitat Valenciaba. Los valores unitarios del agua de estas comunidades son muy superiores al valor unitario del agua medio para España. Como hemos visto, en las zonas de España donde se unen la existencia de turismo de sol y playa con un clima benigno para el turista con muchos días de sol, pero por eso mismo de bajas precipitaciones, el valor unitario del agua se incrementa. Por otro lado, el buen uso de los recursos naturales, en este caso del recurso minero agua, es fácilmente vendible a los turoperadores8 como un valor positivo, por lo que es perseguido por el hotelero, no todavía por el valor unitario del agua en sí mismo en un mundo de altos márgenes, lo cual sería deseable, si no como una forma de mejorar la imagen de la cadena con respecto a sus competidores. Así, en hostelería se considera un recurso turístico los denominados Factores9, que nos define Vargas Sánchez, A.10; y que clasifica en tres tipos, el primero es humania11, el segundo capitalia12, y el tercero naturalia13. Es éste último Factor el que se trata de preservar especialmente tanto desde el punto de vista ambiental, como económico y minero, mediante una racionalización de su consumo, con el desarrollo de un modelo lineal que ya fue experimentado en las Islas Baleares en el trabajo realizado por Escalera Izquierdo, G.; Pérez Zabaleta, A.; Vizcaíno Pérez, L:14, pero ahora desarrollado de manera específica para Canarias, de consumo de agua, y con mejoras en cuanto al modelo de cálculo de consumo por persona y día con respecto a ocupación porcentual que es el sistema de cálculo estándar en hostelería. El objetivo de este trabajo de fin de grado es, partiendo de bases de datos de hoteles situados exclusivamente en Canarias, obtener un modelo lineal de consumo mensual de agua con relación a la ocupación mensual de cada hotel. A partir de este modelo lineal, y mediante un simple cambio de variable, se obtiene una curva hiperbólica que representa el consumo de agua de cada hotel estudiado, dado por la media mensual en litros por persona y día, con respecto a la ocupación porcentual media de ese hotel en cada mes, que es una medida muy utilizada en hostelería.

8

Turoperador es aquel agente que ofrece servicios turísticos. Factores son, en hostelería, los recursos turísticos, de todo tipo, que tiene un territorio. 10 Vargas Sánchez, A.; El turismo en la provincia de Huelva: de dónde venimos, dónde estamos y ¿hacia dónde queremos ir?, ISBN-10: 84-695-8500-2. Huelva 2013. 11 Humania o recursos humanos, es la recepción de sus gentes al foráneo, y el cómo comparten su herencia cultural, tradiciones, costumbres y su modo de vida, el segundo sería. 12 Capitalia o recursos de capital, es el capital físico de sistemas de transportes de los núcleos turísticos y el capital financiero atraído por las potencialidades de la zona. 13 Naturalia o recursos naturales, como son clima, ecosistemas, paisajes, pero también recursos mineros como el agua. 14 Escalera Izquierdo, G.; Pérez Zabaleta, A.; Vizcaíno Pérez, L.; Water consumption model for three star hotels in Majorca. Enlightening tourism. Vol. 3, Nº 2, pp. 79-104. Huelva. 2013. ISSN 9

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Finalmente se analiza el caso de agrupar todos los hoteles de Canarias estudiados, sin más que tratar los datos de los hoteles como si de un solo hotel se tratara. El hecho de poder dar un valor unitario al agua de los hoteles de Canarias, nos permite, mediante una relación lineal entre litros consumidos con costes, medir finalmente en euros por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación medio mensual, los consumos en un modelo de costes. Se analiza también en este trabajo que el modelo de costes tenga en cuenta de dónde ha venido la energía que se utiliza, por ejemplo, utilizando en este caso el ejemplo de la desalación con energía proveniente de aerogeneradores. Finalmente, el obtener un modelo de los costes ocasionados por consumo de agua por persona y día, en relación con la ocupación media mensual, permite a los empresarios, en este caso de la hostelería, sin más que comparar con los hoteles de su entorno, analizar la posibilidad de disminuir sus costes ambientales en cuanto al aprovechamiento del recurso agua. Esto permite disminuir los consumos de agua del hotel, y finalmente el consumo de este recurso escaso en Canarias, basándose en datos empíricos históricos del mismo hotel y de hoteles de similares características a las del hotel. Otro objetivo específico sería conseguir esa misma racionalización mediante curvas de consumo generalizadas por tipos de hoteles, como por ejemplo, hoteles de sol y playa canarios de tres y cuatro estrellas. Se ha elegido la industria hotelera por su importancia dentro del PIB español. Este impacto del turismo en el PIB se hace más representativo por comunidades autónomas. Así, en la comunidad de Canarias se alcanzan unos valores superiores al 40 % de su PIB y al 25% respectivamente.

Figura 7: Peso PIB Turístico sobre total economía en Canarias. Evolución 2008-2012 Fuente: Exceltur

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Figura 8: Aportación del turismo al PIB de la economía española Fuente: INE

También el consumo de suministros tiene importancia al final en la cuenta de resultados del hotel, tal y como se aprecia en el estudio de Rivero Rodríguez, P.15, como se aprecia en la tabla siguiente.

Tabla 1: Distribución porcentual de costes en hoteles de 4 estrellas en Canarias. 1994 Fuente: Rivero Rodríguez, P., Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». University of La Laguna, 1998. Accesible en: ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccppytec/cp93.pdf (accessed 14 August 2013). Pág.64.

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Rivero Rodríguez, P. Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». Tesis doctoral. Universidad de La Laguna, 1998. Accesible en: ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccppytec/cp93.pdf (acceso 1 de febrero de 2014).

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Capítulo 3.

Marco de referencia

3.1 El análisis de regresión simple y el método de mínimos cuadrados para la obtención del modelo lineal de consumo de agua Vamos a calcular un modelo matemático que permita predecir una serie de valores respuesta a partir de una variable independiente. En este caso el valor respuesta sería el consumo bruto a partir de los datos de la variable ocupación en bruto en el mismo periodo dado. En una regresión lineal simple desarrollamos un diagrama de dispersión entre dos variables. Una será la variable independiente y otra será la variable dependiente de la primera. El modelo de regresión lineal permite que para cada valor empírico de la variable independiente podamos predecir un valor aproximado de la variable dependiente con un error que será la diferencia entre el valor aproximado de la variable dependiente y el valor estimado de la misma. Esta diferencia será un error medible, y será mayor o menor según la bondad del modelo que hayamos creado. Después utilizaremos el método de los mínimos cuadrados, que nos da el menor valor del sumatorio de todos los errores, con lo que obtendremos será una pendiente y un punto de corte con el eje de las abscisas, de tal manera que la suma de todos los errores para el conjunto de valores empíricos introducidos en el modelo sea la mínima posible. 3.2 Coeficiente de correlación de Pearson La validez del modelo lineal que vamos a definir por el método descrito, será posteriormente comprobada mediante el coeficiente de correlación de Pearson16. Según Pérez Juste, R.; García Llamas, J.L.; Gil Pascual, J.A.; y Galán Gonález, A., es uno de los más exigentes en su empleo. Así, cuanto más cercano a uno sea este coeficiente, más válido será el modelo con respecto a la nube de puntos, ya que nos indica la magnitud de una relación lineal entre los dos conjuntos de datos empíricos. El cálculo del coeficiente de correlación de Pearson para caso de datos no agrupados responde a la siguiente fórmula:

Ecuación 1: Coeficiente de correlación de Pearson para el caso de datos no agrupados

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El Coeficiente de Correlación de Pearson es un coeficiente estadístico matemático que mide la relación de linealidad entre al menos dos variables, definido por el científico y matemático inglés Karl Pearson (1857-1936).

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En la tabla siguiente, Suárez Ibujes, M.O.17, indica un criterio para valorar correlación Pearson entre las dos variables. Valor

Significado -1

Correlación negativa grande y perfecta

-0.9 a -0.99

Correlación negativa muy alta

-0.7 a -0.89

Correlación negativa alta

-0.4 a -0.69

Correlación negativa moderada

-0.2 a -0.39

Correlación negativa baja

-0.01 a -0.19

Correlación negativa muy baja

0

Correlación nula

0.01 a 0.19

Correlación positiva muy baja

0.2 a 0.39

Correlación positiva baja

0.4 a 0.69

Correlación positiva moderada

0.7 a 0.89

Correlación positiva alta

0.9 a 0.99

Correlación positiva muy alta

1

Correlación positiva grande y perfecta

Tabla 2: Escala para interpretar el coeficiente de correlación de Pearson. Fuente: Coeficiente de correlación de Karl Pearson. Universidad de Ibarra, 2011. Accesible en: http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml

Así, se ha desarrollado una ecuación lineal que define la ecuación de consumos específicos con relación a la ocupación mensual para cada hotel por separado. 3.3 La hipérbola equilátera como transformada del modelo lineal de consumos Finalmente, y mediante un simple cambio de variables, se obtendrá el modelo por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación, ecuación que describe na hipérbola, que es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. En el caso que nos ocupa, veremos que nos queda una hipérbola equilátera, que es aquella hipérbola en la que los semiejes son iguales.

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Suárez Ibujes, M.O. Coeficiente de correlación de Karl Pearson. Universidad de Ibarra, 2011. Accesible en: http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karlpearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml

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Figura 9: Hipérbole equilátera referida a sus asíntotas que son los ejes de coordenadas, con indicación del Vértice y del Foco de la misma. Fuente: Elaboración propia

3.4 Estado de la técnica y estudios anteriores Nos encontramos primeramente con una serie de datos de entrada de los consumos energéticos en cada hotel. El agua se utiliza en un hotel en cuartos y zonas comunes del hotel.

Tabla 3: Estimación de la distribución de consumos de agua de un hotel en Canaria s (l/pax.día). Fuente: Rivero Rodríguez, P. Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». Univesidad La Laguna, 1998. Pág. 93.

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Los sistemas de control de agua clásicos, consiste en la instalación de variadores de frecuencia, sistemas varios en inodoros, grifos y duchas, válvulas de tiempo, aireadores y sistemas de riego por goteo, así como recuperaciones de aguas grises y uso de agua depurada para riego. De hecho, hay compañías que se dedican a ofrecer estas instalaciones de equipos de ahorro, y que facturan según el ahorro efectivamente obtenido, lo cual es difícil de contabilizar debido a que no se tiene un modelo de consumo de agua, tanto desde el punto de vista del consumo en litros como del coste, como ahora se presenta. Es decir, si se compara un año con el siguiente en cuanto a consumo de agua, puede que la diferente ocupación tenga mucha más influencia sobre el consumo total del hotel, y su correspondiente coste, que el haber instalado o no aireadores en grifos. Así, una propuesta de solución al problema planteado es primero conocer a fondo el consumo de cada hotel en particular. Para ello, la idea principal es utilizar toda esa información recogida de forma casi automática en el hotel de forma diaria de consumos de agua y darle una descripción matemática, con el objetivo de obtener una curva de consumos digamos normales del hotel en particular. También es interesante el agrupar los datos de diferentes hoteles con características similares, con lo que así podemos considerar que se han fijado algunas de sus variables características. Hay que contar con que un mismo hotel, en el mismo día del mismo mes, a ocupación igual, puede tener diferentes consumos energéticos y de agua debidos a una serie de variables que no es posible fijar. Es por esto último que el número de años de muestreo y el número de hoteles de muestra es la parte fuerte de un estudio como el que se presenta aquí, ya que las desviaciones que se produzcan en estas variables teorizamos también que deberían irse suavizando a medida que contamos con más puntos estadísticos de muestra. Confirmaremos en este trabajo la importancia de la situación del hotel, en este caso Canarias, a la hora de obtener unas agrupaciones adecuadas, es decir, hoteles comparables, como ya hicieron Cruz Vicente, M.A. en su trabajo sobre la curva de demanda de agua en Acapulco18, así como Shi-Ming en su trabajo Shi-Ming, D.; Burnett, J. Water, en su trabajo sobre consumos energéticos en Hong Kong19. Ambos investigadores desarrollan sus estudios sobre la premisa de que sus resultados son adecuados a esa zona hotelera en particular, es decir, analizan consumos por áreas. En el trabajo actual lo haremos para el caso de Canarias. Así, en el caso del agua, se está dando en este trabajo un enfoque nuevo al consumo hotelero, de cómo gestionar la demanda que es conocido como la Nueva cultura del Agua (NCA), como una unificación de las diferentes funcionalidades del agua. 18

Cruz Vicente, M.A. Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Publicado en: Observatorio de le Economía Lationamericana, Nº. 143, 2011, pp. 1-28, ISSN 1696-8352. Accesible: http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm 19 Shi-Ming, D.; Burnett, J. Water use in hotels in Hong Kong. Publicado en la revista: International Journal of Hospitality Management, Vol. 21, 2002, pp. 57-66, ISSN 0278-4319

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Figura 10: Funcionalidades del agua a partir de la Nueva Cultura del Agua Fuente: Cruz Vicente, M.A., Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Observatorio de le Economía Latinoamericana, Nº. 143, 2011, http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm.Pág. 14.

Así, realiza un estudio de demanda de agua en hostelería desde un punto de vista puramente econométrico y no ingenieril, como hace Cruz Vicente, M.A.20, de manera que considera que la demanda de agua (Da) de una empresa que ofrece servicio de hospedaje depende del precio del agua (Pa), es decir, Da = f(Pa). Obteniendo finalmente la ecuación: Q = 0,9556 +K*0,6694 +L*0,2854 +W*0,0452 Ecuación 2: Ecuación del consumo de agua de un hotel en Acapulco Fuente: Cruz Vicente, M.A. Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Observatorio de le Economía Lationamericana, Nº. 143, 2011, pp. 1-28, ISSN 1696-8352. Accesible: http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm

Siendo Q el número de cuartos ocupados, K el número de cuartos totales del hotel, L mano de obra de personal del hotel, medido en número de trabajadores y W consumo de agua del hotel medido en m3. En este trabajo vamos a tratar de demostrar que se puede simplificar la ecuación anterior, sin más que fijar una serie de variables que influyen poco en el resultado de la misma, de tal manera que nos quede una ecuación lineal entre el consumo de agua bruto diario y la ocupación diaria, de tal manera que la expresión general para todos los consumos energéticos y de agua sea algo parecido a esto: A = mA·P + AF Ecuación 3: Ecuación lineal generalizada para energéticos y agua en hostelería Fuente: Elaboración propia

De manera que: 20

Obtención de la curva de demanda de agua turística para Acapulco, Guerrero. Observatorio de le Economía Latinoamericana, Nº. 143, 2011, pp. 1-28, ISSN 1696-8352. Accesible: http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2011/macv.htm

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mA: pendiente de la recta empírica obtenida para cada hotel. A: consumo bruto mensual de energético o agua (unidades/mes). P: número de pernoctaciones en un mes (pax/mes). AF: consumo fijo de energético o agua en un mes (unidades/mes) a=A/P Consumo específico (unidades/pax.mes) El hecho de tomar la decisión no de usar la ocupación bruta como hizo en su día este investigador sino el porcentaje de ocupación en un periodo dado permite comparar diferentes hoteles entre sí. Tampoco anteriores investigadores obtuvieron una curva que defina la curva de todos los hoteles de la zona estudiada y no sólo la curva de cada hotel por separado. Entonces, sin más que dividir por P, pernoctaciones en un mes, la fórmula general de consumos brutos descrita antes, nos quedará la expresión A/P = mA+ AF/P=a De nuevo haciendo un cambio de variable, de tal manera que el porcentaje de ocupación medio, p(%) en un mes, sería (P/Capacidad máxima)*100= p(%) y finalmente sustituyendo mA+ (AF/(p(%)*Capacidad máxima/100))=a Ecuación 4: Ecuación lineal generalizada de consumo específico para energéticos y agua en hostelería Fuente: Propia

Es una expresión muy simplificada y generalista que relaciona el porcentaje de ocupación con el consumo específico por persona. Esto coincide con lo ya teorizado por Monteagudo Y., José P., Gaitan R., Goevany O.21 Así analizaba los consumos con relación a las producciones de servicios en la industria en general. No obstante, llegaba a apuntar la idea de utilizar un diagrama Energía en relación a producción mediante curvas lineales, nombrando la posibilidad de graficar así el consumo de electricidad o de gas con relación al número de cuartos ocupados de una manera similar al estudiado para producciones sin más que considerar, en lugar de producción, el número de cuartos ocupados. Nosotros aplicaremos esto mismo, pero para el caso del agua.

21

Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, pp. 169-174, ISSN 0122-1701.

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Figura 11: Diagrama de consumo Electricidad Vs producción o servicios prestados Fuente: Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, pp. 169-174, ISSN 0122-1701.

Esta idea ha sido además la base de este trabajo, para desarrollar los modelos para cada hotel en particular de consumos de agua total con relación a la ocupación total en cada mes definiendo nosotros, como un paso más, la oportunidad de aprovechar la linealidad que también se produce en el caso de consumo de agua total en un mes con respecto de los porcentajes medios de ocupación en cada mes. También hicieron un análisis de lo que ocurriría si dividimos la recta energética con relación a producción descrita antes por P para obtener el gráfico Índice de Consumo vs. P, siendo IC=f(P)=E/P, obteniendo una hipérbola equilátera con asíntota en el eje x, al valor de la pendiente m de la expresión E=f(P), que nosotros pasaremos del caso de la energía al caso del agua en este trabajo. Se obtiene así la expresión: E/P=m+E0/P Ecuación 5: Ecuación que relaciona el índice de consumo vs producción Fuente: Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, ISSN 0122-1701

Figura 12: Diagrama Índice de consumo vs producción Fuente: Monteagudo, Y.; Jose, P.; Gaitan, R.; Geovani, O. Herramientas para la gestión energética empresarial. Herramientas para la gestión energética empresarial. Scientia et Technica, Vol. 11, Nº. 29, 2005, ISSN 0122-1701

Un avance que damos en este trabajo con respecto a lo realizado anteriormente, es que nosotros no referiremos los modelos a la producción si no al porcentaje de ocupación, - 18 -

que evidentemente está relacionado directamente con la producción en el caso de la hostelería y además nosotros relacionaremos el consumo de agua con el porcentaje de ocupación. También, estos investigadores concluyeron que valores de Índice de Consumo inferiores a la curva consumo energético producción que representa el comportamiento del índice durante el período de referencia, indicarían un aumento en la eficacia del proceso. Es decir, si estamos por debajo de esa curva, tendremos un menor índice de consumo energético, o lo que trasladado a nuestro análisis, tendríamos un comportamiento de menor consumo de agua para un determinado porcentaje de ocupación, lo que es el objetivo clave de este trabajo: dar una herramienta para poder disminuir los costes de consumo del recurso minero agua. Posteriormente, utilizaremos el mismo sistema para una generalización para el grupo de hoteles de Canarias, lo que no hicieron investigadores anteriores. Finalmente, y conocido el dato de valor unitario en diferentes condiciones, del agua de Canarias, haremos el cambio de variable correspondiente obteniendo modelos de coste.

- 19 -

Capítulo 4.

Metodología

4.1 Diseño y técnicas de recolección de información Se ha tomado un universo claramente definido, compuesto por cadenas hoteleras y hoteles independientes españoles. Esta definición permite obtener la información que queremos analizar de forma precisa. Así, se ha solicitado información a todo tipo de cadenas hoteleras españolas, eligiendo los datos de sus hoteles de Canarias para este trabajo. Hay un total de 112 cadenas hoteleras españolas en 2013 con más de dos hoteles, según los datos de Hosteltur. Las cincuenta cadenas con mayor número de habitaciones, que suman más de 500.000 habitaciones, que es el subgrupo al que pertenecen las cadenas que han aportado documentación. Señalar que el resto de hoteleras suman menos de 75.000 habitaciones, por lo que es un universo significativo. Se han tomado, de estas cincuenta, las 39 cadenas que tienen hoteles de sol y playa y que se indican en la tabla siguiente: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Meliá Riu Barceló Iberostar Hotusa Paladium H10 Piñero Princess Husa Best hotels Luabay Lopesan Playa Senator Occidental Bluebay Grupotel Grupo Playa Sol Hipotels Globales Sandos Blau Hotels Servigroup Hoteles Viva Blue Sea Protur Roc Hotels Spens Hotels & Resort Med Playa Allsun hoteles Hoteles Saint Michel

- 20 -

32 33 34 35 36 37 38 39

Confortel hoteles Hoteles Santos Valentín Hotels Kross Hotels Sunrise Beach Hotels Garden Hotels Evenia Hotels Expo Hoteles & Resorts

Tabla 4: Principales cadenas hoteleras españolas de sol y playa por número de habitaciones a nivel mundial Fuente: Elaboración propia, a partir del artículo de Hinojosa, V.; Ranking Hosteltur de cadenas 2013 (I parte).Hosteltur. Palma 2013, pp. 19-23. Accesible en: http://static.hosteltur.com/web/uploads/2013/08/Ranking_HOSTELTUR_de_cadenas_2013_I_parte.pdf

Estas 39 cadenas son la muestra invitada ya que se les envió, previa llamada telefónica, una encuesta que se encuentra en los anexos de este estudio. Sin embargo sólo enviaron información un total de 7 cadenas hoteleras. Fueron la desaparecida Hotetur, que ocupaba la posición 11 en el 2006 del ranking de Hosteltur, Roc Hotels, Globales, Luabay, Blue Sea y Sandos. También se han utilizado los datos de consumos de hoteles de tres cadenas canarias que aparecen en la tesis doctoral de Rivero Rodríguez, P. Racionalización energética en instalaciones hoteleras: análisis para un nuevo proyecto técnico basado en la «cogeneración», mediante la optimización de las curvas de demandas térmicas y eléctricas integradoras de los servicios de agua caliente, frío, desalación de agua de mar y electricidad de un «hotel tipo». University of La Laguna, 1998. Accesible en: ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccppytec/cp93.pdf. Los datos de la cadena Globales no se recibieron de forma adecuada, por lo que tuvieron que ser descartados, por lo que se obtuvieron datos válidos de hoteles de un total de nueve cadenas contando los datos útiles de Hotetur. De estas nueve cadenas, Roc Hoteles no tiene instalaciones en Canarias. Por lo tanto, se han obtenido datos válidos de ocho de las cincuenta primeras cadenas de sol y playa españolas, que será la muestra participante. Estas cincuenta cadenas representan más del 80 % de las habitaciones a nivel mundial, de todas las hoteleras españolas. El resto de las más importantes cadenas no han contestado a la encuesta, por lo que se han autoexluido y por lo tanto se eliminan de la muestra. Finalmente el subconjunto del universo con el que se ha contado han sido 10 hoteles situados en Canarias, y que pertenecen a ocho cadenas españolas situadas entre las 50 más importantes, con muestras dentro de un periodo que va desde el año 1992 al año 2013, lo que parece una muestra representativa del sector hotelero de tres y cuatro estrellas de Canarias.

- 21 -

Tipo centro trabajo

Hotel

Hotel

Hotel y aptos

Aptos

Hotel

Nombre

Aquarius

Bahía Flamingo

Lanzarote Bay

Puerto Tahiche-Tahiche

Teguise Golf

Ubicación (Canarias)

Lanzarote

Tenerife

Lanzarote

Lanzarote

Lanzarote

Cadena hotelera

BlueBay

Hotetur

Bluebay

Luabay

Blue Sea

Estrellas/llaves

3

3

3

3

3

Año edificación

1989

1993

1988

1990

1987

Tipo Edificación

Altura

Altura

altura

Altura

Altura

Número edificios

1

1

2

2

1

Número de plantas

4

3

3

3

3

Número habitaciones

189

141

188

243

138

Habitaciones dobles

141

Habitaciones personal

0

0

0

0

0

Capacidad total pax/mes

12787

8520

18600

20455

13572

m2 jardines

240

160

560

50

1150

m2 jardines/habitación

1,27

1,13

2,98

0,21

8,33

m2 total piscinas

500

200

500

650

225

m2 piscina/habitación

2,65

1,42

2,66

2,67

1,63

Spa

No

No

Sí

No

No

Distancia playa (m)

55

40

350

30

400

Variador frecuencia

Sí

No

No

Sí

Sí

Tipo tuberías

PVC

Cobre

PVC

PVC

PVC

Aire acondicionado

No

No

Sí

No

No

Combustible ACS

Termos

Termos

GLP

GLP

GLP

Acumulación ACS m3

0

0

18

12

12

Lavandería funcionando

No

No

No

No

No

Periodo estudiado

2003-2013

2004-2008

2003-2013

2004-2008

2004-2005

Tabla 5: Datos generales de los hoteles estudiados en Canarias de 3 estrellas Fuente: Elaboración propia

- 22 -

Tipo centro trabajo

Hotel

Hotel y aptos

Hotel

Hotel

Hotel

Nombre

Beach Club

Papagayo

E1

E2

E7

Ubicación (Canarias)

Gran Canaria

Gran Canaria

Cadena hotelera

Bluebay

Sandos

Estrellas/llaves

4

4

4

4

4

Año edificación

1997

2003

Tipo Edificación

Altura

Altura

Número edificios

1

2

Número de plantas

6

6

Número habitaciones

158

488

401

308

282

24885

18480

17484

Habitaciones dobles

478

Habitaciones personal

0

0

Capacidad total pax/mes

12229

29280

m2 jardines

2500

m2 jardines/habitación

15,82

0,00

m2 total piscinas

300

400

m2 piscina/habitación

1,90

0,82

Spa

Sí

Sí

Distancia playa (m)

130

300

Variador frecuencia

Sí

Sí

Tipo tuberías

PVC

Aire acondicionado

Sí

Sí

Combustible ACS

GLP

GLP

Acumulación ACS m3

18

Lavandería funcionando

Sí

Sí

No

Sí

Sí

Periodo estudiado

2004-2013

2010-2011

1992-1993

1999

1993-1995

Tabla 6: Datos generales de los hoteles estudiados en Canarias de 4 estrellas Fuente: Elaboración propia

- 23 -

4.2 Hipótesis a desarrollar Vamos a describir, con base en las hipótesis generales y de trabajo, el plan de demostraciones a realizar y los análisis correspondientes. 1. La hipótesis general que se quiere demostrar es que el consumo de agua de un hotel en Canarias puede ser modelado en base a sus datos estadísticos históricos de consumo. 2. Con los datos de varios hoteles agrupados de forma adecuada, se puede calcular de nuevo un modelo de forma bastante parecida a como se ha hecho para un hotel único, sin más que tratar los datos del grupo de hoteles como si fueran los de un sólo hotel. Este modelo será el modelo de un grupo de hoteles en funcionamiento normal. 4.2.1 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales, con respecto a ocupación para un hotel canario en particular Se enuncian los pasos a realizar para la obtención de este modelo. 1. Se toman los datos recibidos de cada hotel. Sólo se consideran una serie de datos que nos interesan, como nombre del hotel, número de estrellas, país, distancia a la playa, número de edificios de viviendas, superficie de jardines, si tiene o no lavandería, metros de espejo de piscina, consumo mensual de agua, ocupación mensual de cada año, ocupación máxima. 2. Se traspasan los datos en una hoja Excel realizada al efecto, que permita el tratamiento de cada dato, y que sin más que ir realizando los diferentes pasos y filtros que ahora se describirán, deje constancia del paso anterior. La hoja analizará una serie de aspectos fundamentales como la posible linealidad de cada conjunto de datos obtenido. 3. Se realiza un primer filtrado de datos, que consiste en la eliminación de puntos extremos inferiores y superiores de puntos de la nube de ocupación y de consumo. 4. Se realiza un análisis de regresión lineal simple y mediante el método de mínimos cuadrados, se obtiene una expresión de una recta que aproxima con el menor error posible la nube de puntos. 5. Se calcula el valor del coeficiente de Pearson para la recta desechándose los modelos de rectas con valores de Pearson R0,6 También tenemos el valor de capacidad del hotel al 100% de ocupación, que es 18.600 pax/mes.

A= 179,848*P+(2.378.406) Ecuación 9: Ecuación que modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs pax/mes

El coeficiente de Pearson correspondiente a estos datos ha sido calculado aplicando directamente la fórmula correspondiente:

Ecuación 10: Valor del coeficiente de Pearson

R =0,689 de Pearson mide la correlación lineal, que según la clasificación antes indicada tiene una correlación positiva alta. Por lo tanto, concluimos que la ecuación característica de consumo con respecto a ocupación del hotel Lanzarote Bay para el caso del agua en condiciones actuales sería la expresada antes: A= 179,848*P+(2.378.406), y lo afirmamos ya que se obtiene un coeficiente de Pearson superior al 0,6, y se puede grafiar de forma que se aprecia la linealidad del modelo del hotel Lanzarote Bay. 8.000.000

Consumo (l/mes)

7.000.000 6.000.000 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.000 0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Ocupación (pax/mes) Figura 14: Modelo de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación y su línea de tendencia. Hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia

Evidentemente, en el caso de utilizar en lugar de la ocupación en bruto el porcentaje de ocupación, y dado que la relación de ocupación versus porcentaje de ocupación, es también lineal, nos quedará también un modelo lineal.

- 26 -

Esto ocurre sin más que dividir la ocupación por la capacidad máxima y multiplicar por 100, que gráficamente queda: 8.000.000

Consumo (l/mes)

7.000.000 6.000.000 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.000 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Ocupación (%/mes) Figura 15: Modelo de consumo bruto de agua mensual vs porcentaje de ocupación Hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia

A primera vista ya se aprecia una cierta similitud con lo antes estudiado, pero lo revisamos matemáticamente. Partiendo de la ecuación característica consumo con respecto a ocupación del hotel Lanzarote Bay para el caso del agua en condiciones actuales sería: A= 179,848*P+(2.378.406), A= 179,848*P+(2.378.406) Ecuación 11: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs pax/mes

Entonces si P es la ocupación total al mes (pax/mes), se realiza el cambio de variable p(%)=(P/capacidad)*100 Ecuación 12: Cambio de variable, expresando la capacidad en % de ocupación

La capacidad es la ocupación correspondiente al 100 %. En el caso del Lanzarote Bay es 18.600 pax/mes. p(%)=(P/18.600)*100, por lo que: P=p*186,00, por lo tanto, sin más que sustituir, nos queda una relación lineal, y por lo tanto de nuevo la expresión de otra recta. A=33.451*p+(2.378.406) Ecuación 13: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs % ocupación/mes

mA: pendiente de la recta empírica= 33.451 A: consumo bruto mensual de agua (L/mes) A: consumo medio (L/pax) p: porcentaje medio de pernoctaciones en un mes (%/mes).

- 27 -

AF: consumo fijo de agua en un mes (L/mes)=2.378.406 R= 0,689

Como se ha visto, el coeficiente de correlación de Pearson R se mantiene constante, y también AF mientras que la pendiente se modifica por el cambio de variable. Indicar que, matemáticamente AF es el consumo fijo de agua en un mes desde el punto de vista matemático, independientemente de la ocupación, p es el porcentaje medio de pernoctaciones en un mes, considerado como todas las plazas del hotel ocupadas, y A es el consumo mensual de agua, medido en litros por mes. Vemos que el cambio de variable de ocupación mensual a ocupación porcentual mensual mantiene la linealidad de la ecuación característica del hotel. Además, el coeficiente de Pearson se mantiene constante y por encima del 0,6 con lo que queda demostrada la primera hipótesis. Como se observa, todos estos trabajos implican resultados de consumo bruto en relación a ocupaciones en bruto mensuales, lo que es adecuado para estudiar un hotel por separado. Se va a realizar ahora otro cambio de variables. A partir del modelo de recta que compara en ordenadas consumos mensuales con ocupación en abscisas, se realiza el oportuno cambio de variables y se obtiene el lugar geométrico correspondiente que compara consumos mensuales por persona con respecto al porcentaje de ocupación, ya que para poder comparar los distintos hoteles, se debe medir en unidades comparables. Las ocupaciones, para ser comparables entre diferentes hoteles con diferentes capacidades máximas de ocupación, se han de hacer en porcentaje de ocupación. Una vez obtenida la ecuación de la recta características del hotel en particular, procedemos a calcular la curva que se obtiene a partir de ella sin más que obtener una tabla de puntos correspondientes a las diferentes ocupaciones porcentuales. Se hace entonces el cambio de variable, con el objetivo de comparar varios hoteles, la única variable que nos falta es que utilizamos el consumo total del hotel por mes, y nos interesa el consumo por persona y día, para compararlo con el porcentaje de ocupación. Así, si simplemente dividimos el consumo mensual por el número de personas que ocupan el hotel en un mes, es decir, de estancias diarias, nos sale el consumo por persona y día, o por estancia. Así, de la A=A0+mP, pasaremos a la ecuación A/P=A0/P+m. En el caso del Lanzarote Bay, la ecuación de consumo mensual en relación al porcentaje de ocupación es: A= 33.451*p+(2.378.406) Ecuación 14: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/mes vs % ocupación/mes

Hacemos el cambio a=A/P, siendo A el consumo total mensual y P la ocupación total mensual, por lo tanto, y como se vio antes: - 28 -

p(%)=(P/18.600)*100, por lo que: P=p*186,00 por lo tanto, sin más que sustituir A/P=33.451*p/P+(2.378.406)/P = 33.451*p/(p*186,00) + 2.378.406/( p*186,00)= =179,848+12.787/p=a Por lo tanto la ecuación que define el consumo de agua por persona y día con respecto al porcentaje de ocupación es a= 179,848+12.787/p Ecuación 15: Modeliza el consumo actual del hotel Lanzarote Bay L/pax.día vs % ocupación/mes

Esta ecuación resultado ya no es una recta, sino que coincide con la ecuación de una hipérbole equilátera, que procedemos a dibujar:

Consumo (l/pax.mes)

400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Ocupación (%/mes) Figura 16: Modelo de consumos específicos de agua con respecto al porcentaje de ocupación del hotel Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia

Cuando la asíntota está desplazada una constante Cte’ del origen de coordenadas, la ecuación de una hipérbole equilátera es: Y= Cte/X + cte´ Ecuación 16: Ecuación hipérbole equilátera desplazada una constante del origen de coordenadas

En este caso, la asíntota estará en el consumo de 179,848 L/pax.día. En conclusión se ha obtenido un modelo del consumo de agua de un hotel en las condiciones actuales, en base a sus datos estadísticos históricos de consumo, con lo que queda demostrada la primera hipótesis. La recordamos. Podemos entonces señalar una serie de datos que caracterizan al hotel Lanzarote Bay y que se expresan en la tabla siguiente, para el caso anual: Hotel Lanzarote Bay 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual.

- 29 -

ANUAL

ACTUAL

a med =

403,18

Cap

18.600

R= m=

0,689 179,848

A0=

2.378.406

a100=

308

Tabla 7: Datos consumo agua anual E1 Fuente: Elaboración propia

La hipótesis general que quiero demostrar es que el consumo energético de un hotel puede ser modelado en base a sus datos estadísticos históricos de consumo: demostrado. Haciendo los mismos pasos para los otros nueve hoteles estudiados podemos sacar las tablas características correspondientes, y que se exponen a continuación. Hotel E1 4*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. Datos extraídos del estudio de Trujillo Armas.

ANUAL

ACTUAL

a med =

372,22

Cap

24885

R= m=

0,819 -276,315

A0=

12.183.970

a100=

213

Tabla 8 : Datos consumo agua anual E1 Fuente: Elaboración propia

Hotel Beach Club 4*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. ANUAL

ACTUAL

a med =

343,49

Cap

12.229

R= m=

-0,905 0,572

A0=

0,180

a100=

203,727

Tabla 9: Datos consumo agua anual Beach Club Fuente: Elaboración propia

- 30 -

Hotel Papagayo 4*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. ANUAL

ACTUAL

a med =

282,94

Cap

29.280

R= m=

0,796 253,663

A0=

793.866

a100=

281

Tabla 10: Datos consumo agua anual Papagayo Fuente: Elaboración propia

Apartamentos Aquarius 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. ANUAL

ACTUAL

a med =

211,10

Cap

12.787

R= m=

0,760 199,363

A0=

106.240

a100=

208

Tabla 11 : Datos consumo agua anual Aquarius Fuente: Elaboración propia

Apartamentos Flamingo 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. ANUAL

ACTUAL

a med =

390,32

Cap

8.520

R= m=

0,817 171,856

A0=

1.284.444

a100=

323

Tabla 12 : Datos consumo agua anual Flamindo Fuente: Elaboración propia

Hotel Lanzarote Bay 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. ANUAL

ACTUAL

a med =

403,18

Cap

18.600

R= m=

0,689 179,848

A0=

2.378.406

a100=

308

Tabla 13 : Datos consumo agua anual Lanzarote Bay Fuente: Elaboración propia

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Apartamentos Puerto Tahiche 3*. Canarias. En altura. De una cadena. Consumo de agua, consumos por mes y ocupación mensual. ANUAL

ACTUAL

a med =

244,01

Cap

20.445

R= m=

0,849 156,185

A0=

1.430.181

a100=

226

Tabla 14 : Datos consumo agua anual Puerto Tahiche Fuente: Elaboración propia

Se aprecia que todos los hoteles estudiados en Canarias, alcanzan coeficientes de Pearson superiores a 0,6, lo que indica que el método utilizado es adecuado y reproducible para el grupo de hoteles canarios de tres y cuatro estrellas y que en cuanto a consumos en hostelería, cuando se tratan los datos de forma adecuada, siempre se obtienen resultados lógicos.

- 32 -

4.2.2 Obtención del modelo de consumos normales, en las condiciones actuales, con respecto a ocupación, para un conjunto de hoteles. En este caso, el conjunto elegido es el grupo de hoteles de Canarias de sol y playa, de tres y cuatro estrellas. Se procede a preparar ahora la demostración de la segunda hipótesis. 1. Se toman los valores filtrados de consumos por mes de los hoteles de cuatro y tres estrellas de Canarias en relación con su ocupación mensual, y se trabajan como si de un solo hotel se tratase. 2. Se procede a hacer un análisis de regresión lineal simple con el conjunto de datos en valor de consumo por mes con relación a ocupación por mes y a obtener mediante el método de mínimos cuadrados una expresión de una recta que aproxime con el menor error posible la nube de puntos. 3. Se calcula el valor del coeficiente de Pearson para la recta del grupo de hoteles, desechándose en el caso de que su coeficiente de Pearson sea R