KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas Rahmat dan karunia-Nya kami bisa menyelesaikan Modul Ajar Bilangan Bulat ini. Modul ini dibuat dengan mengacu pada Kurikulum Merdeka dan mempertimbangkan perkembangan peserta didik. Selain itu, Modul ini kami konsep untuk kemandirian siswa dan guru sebagai pembimbing. Kesuksesan belajar berawal dari kemauan dan ditunjang oleh berbagai sarana, salah satu diantaranya adalah Modul Ajar. Harapan kami, Modul ini dapat membantu peserta didik dalam memahami materi tentang Bilangan Bulat dan dapat menjadi referensi bagi peserta didik dalam menyelesaikan tugas-tugas terkait dengan pokok bahasan ini . Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, semoga karya yang kecil ini dapat bermanfaat dan bermakna bagi proses pembelajaran di sekolah. Kritik dan saran sangat kami harapkan untuk perbaikan modul ini di masa yang akan datang. Watampone, November 2022 Penulis ii

Kata Pengantar ....................................................................................................................... i Daftar Isi .................................................................................................................................. ii A. Mengenal Bilangan Bulat .................................................................................................. 2 B. Membandingkan Bilangan ............................................................................................... 5 C. Penjumlahan Bilangan Bulat ............................................................................................. 9 D. Pengurangan Bilangan Bulat ............................................................................................. 13 E. Perkalian BIlangan Bulat ................................................................................................... 21 F. Pembagian Bilangan Bulat ............................................................................................... 22 GLOSSARIUM ....................................................................................................................... 26 DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................. 27 DAFTAR ISI

gabungan&tbm=isch&ved=2ahUKEwi9-_ Bilangan dengan tanda “-“ ternyata banyak disekeliling kita, apakah kamu pernah menjumpainya ?

dan -, maka disebut secara berturut-turut bilangan positif dan negatif. Ketinggian Gunung Rinjani adalah 3.540 meter di atas permukaan laut, dan kedalaman Palung Jawa adalah 7.140 meter di bawah permukaan laut. Ditetapkan titik pangkal sebagai acuan adalah garis Soal 1

8 cm Contoh Soal Soal 2

20 berturutturut sama dengan 10 atau 20, seperti yang telah dipelajari di Sekolah Dasar.

1,5 -2 -4 -2,5 Titik yang bersesuaian dengan 0 disebut pangkal. Arah ke kanan disebut arah positif, sedangkan arah ke kiri disebut arah negatif. Soal 4 Soal 5

Modul Ajar Materi Bilangan Bulat SMP Kelas 7 Semester 1 Tahun 2022 6 Nyatakanlah bilangan-bilangan yang bersesuaian dengan titik A, B, C, D, dan E. Pada garis bilangan, bilangan -6 terletak disebelah kiri bilangan -2 dengan demikian -2 lebih besar daipada -6. Hal ini dapat disajikan dengan menggunakan tanda pertidaksamaan sebagai -2 > -6 atau -6 < -2 Note: Ingat bahwa pada garis bilangan, Bilangan-bilangan positif yang letaknya disebelah kanan adalah lebih besar dan yang letaknya semakin kekiri adalah semakin kecil Pada garis bilangan tersebut, makin ke kanan letak bilangan makin besar nilainya. Sebaliknya. Makin ke kiri letak bilangan makin kecil nilainya. Soal 5 Pertanyaan Pemantik Diantara bilangan -3 dan -6, manakah yang lebih besar ? Semakin Besar Semakin Kecil Contoh Soal -6 -3 0

2 Soal 7 Soal 8

25; − a. Mana yang merupakan bilangan positif? Mana yang negatif? b. Mana yang merupakan bilangan bulat? Mana yang merupakan bilangan asli? Mari Kita Berlatih

1; -3; -2 Menjumlahkan Dua bilangan yang tandanya sama Contoh Soal 0 5 8 5 3

(-4) = -7 Contoh Soal -7 -3 0 -4 -3 Soal 8 Menjumlahkan Dua bilangan yang berbeda tanda Contoh Soal 0 -8 6 -2 6

7 Manik Positif Manik Negatif Soal 9 0 4 -2 -2 ? Menjumlahkan Bilangan Positif dan Negatif dengan Menggunakan Manik/Kancing Marilah kita melakukan penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan Manik. Manik yang digunakan ada dua macam yaitu manik Positif dan manik Negatif 2 atau positif 2 3 atau positif 3 -3 atau negatif 3 Dua manik positif dilambangkan dengan 2 atau positif 2 Tiga manik positif dilambangkan dengan 3 atau positif 3 Tiga manik negatif dilambangkan dengan -3 atau negatif 3

4 = 2 Contoh Soal 0 0 -4

(-5) = (-8) Melakukan pengurangan pada bilangan positif dan negatif

7 Contoh Soal 2 Jadi 4 – 2 = 2 -1 -4

Modul Ajar Materi Bilangan Bulat SMP Kelas 7 Semester 1 Tahun 2022 15 1. Hitunglah dengan menggunakan Manik 3 - 4 Langkah-langkahnya sebagai berikut Sediakan 3 manik positif Ternyata tak bisa diambil 4 karena hanya 3 manik positif Bantu satu pasang dan letakkan disampingnya Ambil 4 manik positif, dan hitung berapa manik yang tak punya pasangan Karena yang tak berpasangan adalah 1 manik negatif, maka 3 – 4 = -1 2. Hitunglah dengan menggunakan Manik -3 – 2 Langkah-langkahnya sebagai berikut Sediakan 3 manik negatif Ternyata tak bisa diambil 2 manik positif karena hanya ada manik negatif saja Bantu dua pasang dan letakkan disampingnya Ambil 2 manik positif, dan hitung berapa manik yang tak punya pasangan Karena yang tak berpasangan adalah 5 manik negatif, maka -3 – 2 = -5 3. Hitunglah dengan menggunakan Manik -2 –(-3) Langkah-langkahnya sebagai berikut Sediakan 2 manik negatif Ternyata tak bisa diambil 3 manik negatif karena hanya ada 2 manik negatif saja Bantu satu pasang dan letakkan disampingnya Ambil 3 manik negatif, dan hitung berapa manik yang tak punya pasangan Karena yang tak berpasangan adalah 1 manik positif, maka -2 –(-3) = 1 Contoh Soal 4 Jadi 3- 4 = -1 2 Jadi -3- 2 = -5 1 Jadi -2-(-3) = 1

(-5)

5”. Contoh Soal Soal 11

4 Contoh Soal

4

(-2) – 5 – (-7) Pengayaan

) = (-) Soal 13

20 4). ( ) x (-5) = -20 Perkalian Bilangan Positif dan Negatif Hasil kali bilangan dengan tanda sama adalah POSITIF Hasil kali bilangan dengan tanda berbeda adalah NEGATIF PENTING Sifat Komutatif dan Asosiatif Perkalian Menukar urutan dua bilangan yang dikalikan tidak akan mengubah hasilnya a x b = b x a ( a x b) x c = a (b x c) Soal 14

) Penggunaan tanda sama seperti pada perkalian

2) d. (-24) : (-8) Hitunglah : c. 12 : 4 x (-6) c. (-27) : (-9) x 3 d. (-32) : 2 : (-8) d. (-24) : (-3) x 4 Alternatif Solusi a. (12 : 4) x (-6) b. ((-32) : 2) : (-8) = 8 x (-6) = (-16) : (-8) = -24 = 2 b. {(-27) : (-9)} x 3 d. {(-24) : (-3)} x 4 = 3 x 3 = 8 x 4 = 9 = 32 Hitunglah : a. 16 x (-4) e. (-7) x (-4) i. (-35) : 5 x (-4) b. (-10) x 6 f. 5 x (-8) j. 4 x (-8) : 2 c. (-81) : (-9) g. 45 : (-5) d. (-18) : 6 h. 15 : 3 Soal 16 Melakukan operasi campuran perkalian dan pembagian Soal 16 Soal 17

GLOSARIUM Bilangan : Konsep matematika yang dipakai untuk pencacahan dan pengukuran Bilangan Bulat : bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat negatif : Himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Bilangan bulat positif : Himpunan bilangan bulat yang bernilai positif 25

DAFTAR PUSTAKA Abdur Rahman As’ari dkk. 2016. Matematika Kelas 7. Kementerian Pendidikan Kebudayaan. Dewi Nuharini dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Husein Tampomas. 2005. Matematika Kelas 7. Yudhistira Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika Kelas 7. Jakarta. Kementerian Kebudayaan dan Teknologi, Riset dan Teknologi. Badan Penelitian dan Pengembangan Perbukuan Pusat Kurikulum dan Perbukuan. 26