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NOTA TÉCNICA Nº1:
METODOLOGÍA DE CÁLCULO PARA ESTIMAR VOLUMENES PULPABLES DE MADERAS DE LARGO COMERCIAL APROVECHABLE. Luis Germán Castillo Salamanca, Vasco Hernán Vargas Muñoz. Quilaco y Compañía Limitada. Servicios Forestales e Industriales. Avenida Libertad #388. Chillán, Chile. E-mail:
[email protected] Mayo de 2010.
INTRODUCCIÓN La cosecha forestal de un bosque requiere de una optimización y maximización del recurso, el cual debe ser utilizado siempre en la medida que se cumpla con los requisitos comerciales mínimos establecidos en las normas de calidad de los aserraderos y en los esquemas de trozado que han sido confeccionados para cumplir con la demanda exigida. Ante ello, la cuantificación de los productos pulpables que se pueden obtener a partir de un aprovechamiento no bien realizado,
en un escenario intervenido, requiere de una metodología simple que permita estimar dicho volumen, posibilitando así un mejor control, supervisión y gestión de la empresa mandante sobre las empresas de servicios forestales que cosechan los bosques. Dicho trabajo tiene por objetivo proponer una metodología de cálculo matemático simple para estimar el volumen pulpable de maderas de largo comercial variable y utilizable en terreno, la cual será apoyada mediante un ejercicio práctico que valida su propuesta.
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MÉTODO La propuesta elaborada se basa en la aplicación de un muestreo puntual dirigido en los lugares ya intervenidos de un escenario, donde se contabiliza el número de trozos que se pueden utilizar para un producto pulpable de largo comercial aprovechable, determinando así el volumen en metros ruma (MR). Para ello, primeramente, se debe medir el largo real (m) de la sección posible a utilizar, la cual se divide por el largo a chequear, sumando luego todos los trozos que hay en el muestreo realizado asumiendo solo números enteros. Para el ejemplo a seguir se considerará el largo comercial aprovechable de 1,22 m.
Figura 1. Obtención de diámetro medio real midiendo el diámetro real en la base y diámetro real en la punta.
De acuerdo a los datos de la Figura 1, se tiene: Cuadro Nº 1. Ejemplo de datos simulados para la obtención de trozos de largo comercial aprovechable 1,22 m. por punto de muestreo.
Punto de muestreo
Largo real del trozo en m.
Nº de trozos 1,22 m.
1
3,7
3
2
4,1
3
3
7,3
5
4
5,1
4
5
10,3
8
6
3,45
2
7
0
0
8
0
0
9
0
0
10
0
0
Total
Diámetro medio real: 28,60 + 24,44 2 Diámetro medio real: 53,04 = 26,52 cm. 2 En el caso de que no se pueda medir el diámetro real en la punta y en la base, ya sea por quebraduras o malas terminaciones en sus extremos, se estima éste solo en la mitad del rollizo, midiendo con la huincha toda la extensión del trozo (Figura 2). Cabe destacar que dicha estimación se realizará sin considerar los defectos presentes en la sección (protuberancias u otras), situando solo la huincha en la parte que no los presente.
25 Trozos
A su vez, a cada trozo se le determina el diámetro medio real, para lo cual se suma el diámetro real de la punta y el diámetro real en la base, dividiéndolo por 2 (Figura 1).
Figura 2. Procedimiento para estimar el diámetro medio real en el caso de no realizar una medición directa como la descrita en la Figura 1.
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Es importante recalcar que en la teoría el diámetro medio real debiese ser calculado a partir de la obtención del perímetro de dicha sección, para lo cual se aplicaría la fórmula matemática correspondiente a la siguiente expresión:
Cuadro Nº2. Ejemplo de datos simulados para obtener el diámetro medio ponderado en centímetros.
Punto de muestreo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
Donde: : Diámetro medio real del trozo en centímetros. : Perímetro de la sección media del trozo sin defectos en centímetros.
Diámetro Nº de trozos medio real (cm) 1,22 m.
16,2 16,3 18,4 20,5 20,0 22,7
3 3 5 4 8 2 0 0 0 0 25
Diámetro medio real x Nº de trozos
48,6 48,9 92,0 82,0 160,0 45,4 0 0 0 0 476,9
: 3,141592.
Desde el punto de vista operativo es complicado obtener el valor del perímetro, implicando una perdida de tiempo y sobreesfuerzo de la persona que realiza el muestreo, optando por el procedimiento descrito anteriormente que estima dicho parámetro. Una vez obtenidos los diámetros reales medios de cada trozo, se multiplican dichos resultados por el número de trozos de largo comercial aprovechable 1,22 m. obtenidos en cada punto de muestreo, valores que se utilizarán para obtener el diámetro medio ponderado. Éste último está representado por la siguiente expresión:
Para el ejemplo citado en el Cuadro Nº2, se tendría que el diámetro medio ponderado correspondería a:
Nota importante: Para efectos del cálculo, se trabaja con 2 decimales sin aproximación. Con la obtención del diámetro medio ponderado (Dmp) se puede calcular el volumen pulpable aprovechable (MR) presente de acuerdo al muestreo puntual realizado. Para ello, se reemplazan los valores en la siguiente fórmula:
Donde:
: Diámetro medio ponderado en centímetros.
Donde:
: Número de trozos totales contabilizados por punto de muestreo para el producto largo comercial 1,22 m.
: Largo del producto a chequear (para este caso es de 1,22 m.)
: Número de trozos totales contabilizados en los puntos de muestreo del producto a chequear (largo 1,22 m).
: Diámetro medio ponderado en centímetros de la muestra general obtenida.
: Diámetro medio real en centímetros de los trozos de largo comercial 1,22 m. que se encuentran en cada punto de muestreo.
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Cabe destacar que el volumen pulpable en metros ruma contiene en sí madera, aire y corteza, donde para efectos de la estimación de dicho parámetro la fórmula propuesta asume un descuento de un 20 % del volumen total producto de la presencia de los últimos dos elementos, representado por el factor 1,952.
Donde:
: Número de trozos presentes en un metro ruma de diámetro medio ponderado de la muestra general obtenida.
: Diámetro medio ponderado en centímetros de la muestra general obtenida.
: Largo del producto a chequear (para este caso es de 1,22 m.)
Para el ejemplo anterior, se tendría:
Por lo tanto, el número de trozos de largo comercial 1,22 m. que están presentes en un metro ruma de un metro de alto por un metro de ancho apilados uno al lado de otro, que tienen un diámetro medio ponderado de 19,07 cms., es el siguiente:
Siguiendo la secuencia de los ejemplos anteriores, se tiene que para la determinación del número de trozos presentes en un metro ruma se debe aplicar la siguiente fórmula: