ANEXO: Soluciones lista 3. Ejercicios 4, 5 y 6

Ejercicio 4. Soluciones: a) Equilibrio del monopolio. Descomponemos la demanda y la oferta nacional por intervalos, ya que a ciertos niveles de precios, la demanda y/o la oferta es igual a cero. De maximizar beneficio IMg=CMg, obtenemos que: 100 8

12,5

500 8

62,5

b) Excedente Social. El excedente social lo medimos como la suma entre el beneficio del monopolista y el Excedente del consumidor (EC). Recuerda que el beneficio del monopolista no tiene por qué coindicidir con el excedente del productor (son conceptos diferentes), y por lo tanto, el excedente social no es igual al excedente total del mercado. ∗

á



∗

á

∗

62 5 12 5 12 5

2 234 375

12′5 100 2

625

62 5

625 234′375

859′375

c) Competencia perfecta y pérdida de bienestar social. La pérdida irrecuperable de bienestar social (PIBS) lo medimos como la diferencia entre el bienestar social en competencia perfecta y el bienestar social de monopolio. Para ello tendremos que obtener el equilibrio de competencia perfecta y calcular el bienestar social que en ella se genera: En competencia perfecta P=CMg: 100 5 100

20

3 20

40

Por lo que: ∗

á



∗

∗

40 20 20

á

2 600

400

20

400

100 2

40

600

1000

Por lo que, la PIBS será: 1000

859 375

140′625

Ejercicio 5. Soluciones: a) Considerando que F=0, calcular el subsidio o impuesto óptimo o eficiente. Sabemos que: 50 2 , 0,

25 25

El equilibrio en monopolio lo obtendremos de maximizar beneficio en el punto en el que el IMg=CMg, así obtenemos que: 2 50

50 2

2 50

:

2 25

; 25 25 3 50 2

25 3

2 8′3

125 6

20′8

Introducimos el impuesto o subsidio:

Con el impuesto o subsidio, existe una diferencia entre el precio del consumidor y le precio que percibe la empresa en las unidades de t. Por lo que la demanda sería: 50

, 25 2 0, 25

50

2 2 , 25 0, 25

2 50

50

2 2



2 2

50

:

2 2

25 ; 25

2

Lo que queremos conocer es qué valor de “t” es óptimo, es decir, que valor del impuesto o del subsidio hace que el mercado sea eficiente por lo que despejamos el valor de “t”: 25

3

Ahora vemos que el subsidio o el impuesto dependen del nivel de producción, como queremos conocer el valor óptimo o eficiente, tendremos que hacer coincidir el nivel de producción (q) con el valor de producción eficiente (qe). Para saber cuál es el valor del nivel de producción eficiente, tendremos que resolver la situación de competencia perfecta, que es la situación del mercado donde se maximiza la eficiencia del mercado (máximo excedente total del mercado), y por tanto, el mercado en el que se produce la cantidad eficiente: 2 ;

50 5

50

:

2

50

2

2

10: 50

10

2



40 2

20

Para que “t” sea óptimo, “q” debe ser igual a 10, que es la cantidad eficiente: 25

3

25

30

5

0:

Al ser un valor menor que cero no es un impuesto sino un subsidio o subvención. También se podría haber obtenido de forma directa conociendo que: 10 2

5

O con la relación de la elasticidad: 2 20 4

20 10

4 5

Calculamos el bienestar social para las tres situaciones: monopolio sin subsidio, competencia perfecta y monopolio con subsidio:

Monopolio sin subsidio:

25

25 125 3 6

125 6 2

25 3

25 3

17,2

625 36

17,2

1875 18

104,1

104,1

121,3

Competencia perfecta:

25

20 2

10

50 2

25

10 20

10

25

100

100

100

125

Monopolio con subsidio:

25

20 2

25 10

10

25 . .

50 2

10

150

150

5 10 175

25

50

175 50 125

Ejercicio 6. Soluciones: a) Considerando que no se pueden discriminar precios, calcular el precio y cantidad óptima para m=10 y m=6

0 , 40 2 ,

20 20

0 , , Con m