Oferta y Demanda Agregada: una Representación de Espacio de Estados y Cambios de Régimen * Carolina Pagliacci† Daniel Barráez§

Versión: Septiembre 2009

Resumen En este trabajo se analiza la dinámica del ciclo de negocios en Venezuela en los últimos treinta años, a partir de la estimación conjunta de una curva de Phillips y una curva de demanda agregada, usando la técnica Markoviana de cambios de régimen. La inflación estructural y el producto potencial se estiman mediante dos metodologías alternativas, una de las cuales consiste en la aplicación del filtro de Kalman. Si bien existe alguna similitud en las condiciones que caracterizan los regímenes, ambas metodologías arrojaron resultados diferentes, en términos de los coeficientes estimados y de la clasificación de los períodos obtenidos. La similitud entre ambas estimaciones pareciera encontrarse en que los cambios en el comportamiento de la oferta y demanda agregada son propiciados por condiciones generales de mayor vulnerabilidad externa de la economía, pero en particular, por cambios abruptos ocurridos en la dinámica de los ingresos petroleros.

Palabras claves: Curva de Phillips, Cambios de Régimen Markovianos, Filtro de Kalman Clasificación JEL: C32, E31, and E32 * Las opiniones emitidas en este trabajo son absoluta responsabilidad de los autores y no comprometen la visión que sobre el tema pueda tener el Banco Central de Venezuela. Investigador de economía senior del Banco Central de Venezuela. § Investigador de economía senior del Banco Central de Venezuela y profesor de la Universidad Central de Venezuela. †

2

I.

Introducción

Desde el trabajo pionero de Hamilton (1989), muchas investigaciones en la literatura se han dedicado a estudiar el comportamiento de las variables macroeconómicas bajo la óptica de cambios de régimen. La popularidad de este enfoque ha radicado en que la técnica econométrica permite no sólo lidiar con series de tiempo no-estacionarias, sino también realizar aplicaciones de diversa naturaleza. Así pues, además de los numerosos trabajos que siguen usando la técnica para reconocer las fases de expansión y contracción del ciclo económico, como Diebold y Rudebush (1996), Kim y Murray (2002) y Kahn y Rich (2007), existen aplicaciones al estudio de la inflación, como Evans y Wachtel (1993), investigaciones sobre el comportamiento del tipo de cambio, como Engel y Hamilton (1990) y Jeanne y Masson (2000), y trabajos sobre el mercado de acciones, como Hamilton y Lin (1996) y Rydén, Teräsvirta y Äsbrink (1998). Más recientemente, se han desarrollado trabajos, técnicamente más complejos, que estudian la existencia de cambios de régimen en la política monetaria en Estados Unidos y la Unión Europea a través de la estimación de VAR estructurales. Estos modelos, realizados por Sims y Zha (2006) y Rubio, Waggoner y Zha (2005) respectivamente, imponen las condiciones de identificación para los choques de política monetaria y realizan la caracterización de los regímenes fundamentalmente a partir de los cambios en los choques que afectan a las diferentes variables. Una forma alternativa a los VAR estructurales para obtener una comprensión elemental de la dinámica de las variables macroeconómicas más importantes es a través de la estimación de un modelo de pequeña escala. Estos modelos permiten resumir algunas relaciones fundamentales en la tradición de la estimación de formas reducidas, pero incorporando un mínimo de estructura teórica. La contribución de este trabajo consiste en estimar conjuntamente una curva de Phillips y una curva de demanda agregada para Venezuela, pero permitiendo la existencia de cambios de régimen. La estimación del modelo se realiza utilizando la técnica EM (Expected Maximization algorithm), pero adaptándola a la estimación de un sistema de ecuaciones. Tal como sugiere Hamilton (1990) esta técnica es de rápida convergencia y más robusta a las condiciones iniciales que las estimaciones que se derivan de la maximización numérica de la función de verosimilitud. Para la estimación de la inflación estructural y el producto potencial se utilizan dos metodologías o formas de cálculo alternativos. En la primera metodología, la inflación estructural se mide como la inflación rezagada o el componente inercial de la inflación, en tanto que el producto potencial se estima a través del filtro Hodrick-Prescott. Esta especificación es la misma que se consideró en un trabajo preliminar a éste (Pagliacci y Barráez 2008), pero donde las ecuaciones se estimaban separadamente. En la segunda metodología, se consideraron la inflación estructural y el producto potencial como dos componentes no observables, por lo que se estimaron conjuntamente a través de la aplicación del filtro de Kalman en una representación de espacio de estados bi-variada. La representación de espacio de estados utilizada en la segunda metodología incorpora la presencia de variables exógenas o predeterminadas, lo que permite mejorar la modelación del

3 producto potencial al expresarlo como función de los principales factores de producción. En cuanto a su dinámica, se obtiene que el producto potencial sigue un proceso auto-regresivo de segundo orden. Al estimar la inflación estructural, se encuentra que ésta sigue un proceso de caminata aleatoria, por lo que choques nominales tienen un efecto permanente. Asimismo, se encuentra evidencia de que un incremento de la inflación estructural tiene efectos contractivos en el desempeño del producto potencial, lo cual confirma la evidencia empírica para Venezuela obtenida en un trabajo de Guerra y Dorta (2002). Al estimar el sistema de oferta y demanda agregada bajo la modalidad de cambios de régimen según la primera metodología, se muestra que tanto la inflación como la brecha del producto responden diferentemente a sus determinantes de corto plazo, dependiendo del régimen en que se encuentre la economía. En particular, el régimen 2 pareciera tipificar un estado en el que tanto la inflación como la brecha del producto son más vulnerables a los choques y a cambios en las variables exógenas, debido que ambas variables tienden a exhibir un proceso de raíz unitaria. Adicionalmente, la inflación se hace más sensible a los cambios en la brecha del producto y el producto se hace más reactivo a los ingresos petroleros, por lo que variaciones abruptas en esta última variable pueden acarrear cambios significativos de la demanda agregada y tener a su vez, un mayor impacto en la inflación. De acuerdo a los períodos clasificados se confirma que, el segundo régimen puede ser caracterizado como de “alta vulnerabilidad externa”, la cual en ocasiones se ha materializado como la ocurrencia de crisis cambiarias, mientras que en otros casos se ha relacionado a expansiones importantes de los ingresos petroleros. Al estimar el sistema de oferta y demanda agregada en el que se calculan las brechas del producto y la inflación con ayuda del filtro de Kalman, los resultados muestran que existen diferencias menos pronunciadas entre lo regímenes estimados. También, algunos de los coeficientes son sustancialmente diferentes a los obtenidos según la metodología anterior, muy probablemente debido a la información de variables exógenas y predeterminadas incorporadas y a la especificación dinámica de las variables de estado (no observables). En esta estimación, el único resultado que pareciera cualitativamente distinguir el régimen 1 del 2, es el incremento de la persistencia de la demanda agregada. La clasificación de los diferentes períodos simplemente pareciera indicar que este cambio tuvo lugar a finales del año 2000, y no se ha revertido hasta la fecha. Al comparar los resultados de la estimación con cambio de régimen según las dos metodologías alternativas se observó que, existe alguna similitud en las condiciones que caracterizan los regímenes. Esta similitud pareciera referirse a que los cambios en el comportamiento de la oferta y demanda agregada son propiciados por condiciones generales de mayor vulnerabilidad externa de la economía, pero en particular, por cambios abruptos ocurridos en la dinámica de los ingresos petroleros. Este trabajo se organiza de la siguiente manera: en la sección II se presenta el modelo de oferta y demanda agregada a estimar y en la sección III los resultados de la estimación del filtro de Kalman; en la sección IV se describen los resultados de la estimación del sistema de oferta y demanda agregada con cambio de régimen con las dos variantes mencionadas; en la sección V se muestra la clasificación por regímenes que produce cada modelo de estimación. En la sección VI se concluye.

4

II.

Modelo de estimación

El modelo base para la estimación consiste en un sistema de oferta y demanda agregada especificados como típicamente se hace en los modelos de pequeña escala. La oferta agregada se describe por una curva de Phillips, en tanto que la curva de demanda agregada representa la relación entre el crecimiento de corto plazo del producto y los principales determinantes de sus componentes por el lado de la demanda (el consumo, la inversión y el saldo de cuenta corriente). La ecuación de inflación propuesta recoge las principales características de una curva de Phillips Neo-Keynesiana. La inflación depende en primera instancia del nivel de la inflación estructural o subyacente. Las presiones de demanda agregada se sintetizan con la inclusión de la brecha del producto en términos reales (el componente IS), y una variable que mide la creación de dinero por parte del sector público (el componente LM). Adicionalmente, la inflación depende de la depreciación de la moneda, de manera de recoger los efectos que sobre los costos imprime el comportamiento del tipo de cambio. Esta curva de Phillips se escribe de la siguiente manera:

π t = a si + π t * + α si ( yt −1 − yt*−1 ) + γ si M t −1 + δ si Eˆ t −2 + ε t

para si=1,2

(1)

donde π representa la tasa anual promedio de inflación, π * es la inflación estructural, y * es el producto potencial de la economía, y − y * es la brecha del producto real en términos logarítmicos, M es la proporción que representa el dinero creado por el sector público en un año respecto al valor nominal del producto interno bruto, y Eˆ es la tasa de depreciación anual promedio de la moneda nacional, medida como la variación logarítmica anual del tipo de cambio nominal promedio (Bs por U.S. dollar)1. El subíndice si de los coeficientes de la ecuación denota que sus valores están sujetos a la ocurrencia de cambios de régimen. En este caso, se asume la existencia de dos regímenes. La curva de demanda agregada captura cómo las variables que en última instancia explican el comportamiento del consumo y la inversión terminan afectando a la brecha del producto. Para el caso venezolano, dada la importancia del petróleo y del estado en la economía, las variables claves que caracterizan la demanda agregada se resumen en el crecimiento del gasto público en términos reales y una medida de la riqueza petrolera. La curva de demanda agregada se representa como:

(y

t

)

(

)

− yt* = bsi + λsi yt −1 − yt*−1 + φ si Gˆ t −1 + ϕ si Wˆ t − 2 + µ t

para si=1,2

(2)

donde Gˆ es el crecimiento anual promedio del gasto real del sector público2, y Wˆ es la tasa de 1

Durante los períodos de control de cambio (1994-1996 y 2003 a la fecha), este tipo de cambio se refiere al valor del U.S. dólar en el mercado no-oficial de divisas. 2 Esta variable es definida como los gastos corrientes del gobierno central y la compañía estatal petrolera (PDVSA), deflactados por el índice de precios al consumidor.

5 crecimiento de los ingresos anuales del país por concepto de exportaciones petroleras en U.S. dólares, ambas variables calculadas en base a su transformación logarítmica. El modelo presentado en (1) y (2) es estimado simultáneamente como un sistema de ecuaciones que considera la ocurrencia de cambios de régimen. En Pagliacci y Barráez (2008), estas ecuaciones son estimadas en forma separada, por lo que para cada ecuación, la clasificación de los períodos de tiempo según regímenes era diferente. La estimación conjunta del sistema de oferta y demanda agregada que se realiza en este trabajo permite realizar una única clasificación según los regímenes que emergen y adicionalmente, permite tomar en consideración la relación que existe entre los choques que afectan a cada ecuación. Para efectos de estimación, el sistema es el siguiente:

⎧π t − π *t = zπ t βπ , si + ε t ⎨ * ⎩ yt − yt = z y t β y , si + µt

para si=1,2 y t=1,2,…,T

(3)

donde z π t , z y t son vectores filas que contienen las variables del lado derecho de cada ecuación a tiempo t (las variables exógenas y las endógenas rezagadas según sea el caso) , y β π , si , β y , si representan los vectores columna de coeficientes de cada ecuación en el régimen si, el cual por ⎛εt ⎞ definición es no observable. El vector de errores ⎜⎜ ⎟⎟ ~ N (0, Ω si ) , donde ⎝ µt ⎠ ⎡ σ ε2, si σ εµ2 , si ⎤ Ω si = ⎢ 2 ⎥ representa la matriz de varianzas y covarianzas del sistema en el estado 2 ⎣⎢σ εµ , si σ µ , si ⎦⎥ si. Además, la dinámica de los estados no observables ( qt ) siguen procesos Markovianos de primer orden: Pr (qt = sj | qt −1 = si ) = pij Pr (q1 = si ) = κ i N

∑p j=1

1 ≤ si,sj ≤ 2

(4)

N

ij

=1 ,

∑κ

i

=1

i=1

en tanto que κ i se refiere a la probabilidad incondicional de que se produzca el estado si en el estado estacionario. Este sistema es estimado a través del método EM, y toma en consideración la matriz de varianzas y covarianzas del sistema para mejorar la eficiencia de los estimadores de Beta. Previamente a la estimación de (3) y (4) con cambio de régimen, se estiman la inflación estructural y el producto potencial, pero empleando dos procesos o metodologías de cálculo alternativas. De acuerdo a la primera metodología, la inflación estructural se mide como la inflación rezagada o el componente inercial de la inflación ( π t* = ζ π t −1 ), en tanto que el producto

6 potencial se estima a través del filtro Hodrick-Prescott3. La especificación de la inflación estructural como inflación rezagada se justifica por la existencia de “descoordinación en el establecimiento de precios” y permite evaluar la persistencia de los choques reales de demanda agregada en la inflación, tal como señala Ball et al. (1988). Esta especificación es la misma que se consideró en el trabajo preliminar de Pagliacci y Barráez (2008). En la segunda metodología, se consideraron la inflación estructural y el producto potencial como dos componentes no observables, por lo que se estimaron conjuntamente a través de la una representación de espacio de estados que utiliza el filtro de Kalman. Este proceso de estimación se hace de forma previa a la estimación caracterizada en (3) y (4), por lo que no considera la posibilidad de cambio de régimen.

III.

Estimación de la representación de espacio de estados

La representación de espacio de estados que permite calcular la inflación estructural y el producto potencial es la siguiente: ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ yt −1 ⎟ ⎛ π t* ⎞ ⎜ * ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ π t ⎞ ⎡1 0 0 − α ⎤ ⎜ yt ⎟ ⎡a α γ δ 0 0⎤ ⎜ M t − 2 ⎟ ⎛ ε t ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢ ⎥⎜ * ⎟+⎢ ⎥ ⎜ ˆ ⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ yt ⎠ ⎣0 1 0 − λ ⎦ ⎜ π t −1 ⎟ ⎣b λ 0 0 φ ϕ ⎦ ⎜ Et −1 ⎟ ⎝ µt ⎠ ⎜ y* ⎟ ⎜ Gˆ t −1 ⎟ ⎝ t −1 ⎠ ⎜⎜ ⎟ ˆ ⎟ ⎝Wt − 2 ⎠

⎛ π t* ⎞ ⎡ ρ1 0 ρ2 0 ⎤ ⎛ π t*−1 ⎞ ⎡τ11 τ12 τ13 0 0 ⎜ * ⎟ ⎢ ⎥ ⎜ y* ⎟ ⎢τ y 0 ρ ρ ρ ⎜ t ⎟ ⎢ 3 4 5 ⎥ ⎜ t −1 ⎟ ⎢ 21 0 0 τ 24 τ 25 = + ⎜π * ⎟ ⎢ 1 0 0 0 ⎥ ⎜π * ⎟ ⎢ 0 0 0 0 0 t −2 ⎜⎜ t*−1 ⎟⎟ ⎢ ⎥ ⎜⎜ * ⎟⎟ ⎢ y y 0 1 0 0 ⎝ t −1 ⎠ ⎣ ⎦ ⎝ t −2 ⎠ ⎣ 0 0 0 0 0

(5)

⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ 0 ⎤ ⎜ M t − 2 ⎟ ⎛ν t ⎞ ⎜ ⎟ τ 26 ⎥⎥ ⎜ Eˆt −1 ⎟ ⎜ωt ⎟ ⎜ ⎟+ 0 ⎥ ⎜ k ⎟ ⎜0 ⎟ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0 ⎦ ⎜ l ⎟ ⎝0 ⎠ ⎜ ep ⎟ ⎝ ⎠ (6)

donde k es el logaritmo del acervo de capital de la economía, l es el logaritmo de la cantidad de trabajadores empleados y ep es el logaritmo las exportaciones petroleras. La expresión (5) describe las ecuaciones de observación, que no es más que el sistema 3

Nótese que para efectos de estimación del sistema (3) y (4), la inflación rezagada se considera un regresor más, por lo que el parámetro ζ se estima directamente bajo la modalidad de cambio de régimen.

7 presentado en (3) pero sin considerar la ocurrencia de cambios de régimen. La expresión (6) describe las ecuaciones de transición de las variables de estado (no observables), que en este caso se refieren a la inflación estructural y al producto potencial. Note que en esta representación tanto las ecuaciones de observación como las de estado contienen variables ⎛εt ⎞ predeterminadas o exógenas. Los errores de estas ecuaciones se suponen ⎜⎜ ⎟⎟ ~ N (0, R ) , y ⎝ µt ⎠ ⎛ν t ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ~ N (0, Q ) , pero no correlacionados entre ellos. ⎝ ωt ⎠ Es importante aclarar algunos aspectos sobre la modelación del comportamiento de las variables de estado. En primer lugar, la inflación estructural puede seguir un proceso autorregresivo de segundo orden lo que implica considerar ρ1 , ρ 2 ≠ 0 . En segundo lugar, dicha inflación estructural está únicamente determinada por las variables nominales que tienen incidencia en el comportamiento de la inflación en el corto plazo (la cantidad relativa de dinero y el tipo de cambio nominal), por lo que se espera que τ 12 ,τ 13 > 0 . Esto significa que el nivel de la inflación estructural no está atado al nivel del producto potencial y puede tomar múltiples valores una vez establecido el nivel de dicho producto. En el estado estacionario (cuando π t* = π t*−1 = π t*− 2 = π * ), sólo cambios en la tasa de depreciación de la moneda, en la velocidad de circulación del dinero y en la tasa de crecimiento del producto de largo plazo pueden generar cambios en la inflación estructural4. El proceso autorregresivo del producto potencial, al igual que el de la inflación estructural, es de segundo orden ( ρ 4 , ρ 5 ≠ 0 ), pero además incluye la posibilidad de que la inflación estructural pasada afecte al producto potencial actual ( ρ3 ≠ 0 ). Esta modelación se realiza en base a resultados de Guerra y Dorta (2002), que indican encontrar evidencia empírica sobre el efecto negativo que la inflación tiene sobre el crecimiento de la economía, en especial cuando la inflación pasa de niveles bajos a niveles altos. En este sentido, se espera que ρ3 < 0 . El producto potencial además está en función del acervo de capital de la economía, la cantidad de trabajadores empleados y las exportaciones petroleras ( τ 24 ,τ 25 ,τ 26 > 0 ). Esta última variable, si bien no es considerada típicamente un factor de producción, en el caso venezolano se agrega para tomar en cuenta los efectos expansivos que sobre la producción genera el incremento de la renta petrolera. De hecho, estudios aún no concluidos indican que la remuneración imputada al acervo del capital en el sector petrolero está sobreestimada, justamente debido a que no se distingue entre la propia remuneración del factor y el impacto que causa la renta petrolera.

4

Se puede demostrar fácilmente que, si asumimos que la demanda de dinero se comporta según la ecuación cuantitativa, entonces en el estado estacionario (en el que la oferta de dinero se iguala a la demanda) la razón de la oferta sobre el producto nominal es función de la velocidad de circulación (v) y la tasa de crecimiento de la economía en el estado estacionario (g), tal que, M = g v (1 + g ) .

8 Para efectos de la estimación de (6), las elasticidades asociadas al capital y al trabajo se establecen como fijas y se calibran a partir de las remuneraciones que cada factor recibe sobre el total del ingreso nacional. La participación del capital escogida se refiere al promedio observado entre los sectores no petroleros, en tanto que la participación del empleo se refiere al promedio entre la totalidad de los sectores. La elasticidad de las exportaciones petroleras se computa como el complemento a la unidad, denotando que la función de producción se ajusta a una Cobb-Douglas con retornos constantes a escala 5 . Esta especificación en la que τ 24 + τ 25 + τ 26 = 1 , se escoge basados en el estudio de Dorta (2006), que a partir de una serie de ensayos con diferentes formas funcionales, concluye que la especificación de Cobb-Douglas es la más adecuada para el caso venezolano. Tal como se hace en los ejercicios de contabilidad del crecimiento, tanto el acervo de capital de la economía como la cantidad de trabajadores empleados, se ajustan por una medida común de productividad (expresada en forma de índice), la cual se calcula en base a la tendencia suavizada del consumo de energía eléctrica por trabajador. Esta medida, si bien difiere de los ajustes realizados en Arreaza y Pedauga (2006), en especial para el factor trabajo, parece recoger la pérdida generalizada de productividad de la economía documentada en los años 90 hasta el entorno del paro petrolero, y la recuperación progresiva de la misma hasta la actualidad6. El sistema de ecuaciones presentado en (5) y (6) se estima de manera mixta, tal como sugiere Durbin y Koopman (2001). Es decir, en tanto que las matrices de parámetros del sistema se obtienen por maximización numérica de la función de verosimilitud conjunta de las variables observables y de estado, las matrices de varianzas y covarianzas se obtienen aplicando las formas funcionales que se derivan del método EM7. Ambos procedimientos se realizan secuencialmente, hasta maximizar la función de verosimilitud, es decir, hasta lograr la convergencia del algoritmo a algún máximo local. La programación del filtro de Kalman y el proceso de suavizado de las variables de estado se realiza siguiendo las derivaciones de Shumway y Stoffer (2000). Para estimar el conjunto de parámetros referidos, se asignaron numerosos valores iniciales, algunos de los cuales convergieron a diversos máximos locales de la función de verosimilitud. Debido a que la estructura teórica de las curvas de Phillips y de demanda agregada imponen rangos de valores posibles a estos parámetros, algunas de las estimaciones debieron ser descartadas. De las restantes, se escogió la de máxima verosimilitud. La representación de espacio de estados seleccionada se muestra en la tabla 1.

5

Dada la participación de la remuneración del capital, también se intentó la siguiente estrategia: estimar la elasticidad del producto a las exportaciones petroleras, en tanto que la elasticidad al factor trabajo se computó como el complemento a la unidad. Los resultados fueron estadísticamente muy similares. 6 La serie de empleo se obtiene de las estadísticas del Instituto Nacional de Estadística (INE), en tanto que la serie de acervo de capital se obtiene de cálculos realizados en el Banco Central de Venezuela (BCV) por Arreaza y Pedauga (2006). 7 La estimación de las matrices Q y R se realiza por el método EM para minimizar el problema de encontrar máximos locales en los que estas matrices dejan de ser definidas positivas.

9 Tabla 1.- Estimación de la Representación de Espacio de Estados Parámetro a

α γ δ

b

λ φ ϕ ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 ρ5 τ 11 τ 12 τ 13 τ 21 τ 24 τ 25 τ 26

Valor Estimado -0.127 0.228 0.407 0.356 0.000 0.567 0.046 0.024 0.999 0.000 -0.073 -0.343 -0.141 0.005 -0.009 -0.001 13.204 0.550 0.350 0.100

⎡0.004 0.007⎤ ⎡ 0.071 0.055⎤ Además, R = ⎢ y Q=⎢ ⎥ ⎥. ⎣0.007 0.029⎦ ⎣0.055 0.557⎦ Con estos valores, se procedió a calcular la inflación estructural y el producto potencial π , y * a través de la aplicación del filtro de Kalman al sistema (5). Una vez suavizados sus valores, se calcularon las brechas de la inflación y del producto ( π − π * , y − y * ), las cuales son posteriormente utilizadas en la estimación del modelo con cambio de régimen (3) y (4).

(

*

)

Es interesante resaltar algunos de los resultados obtenidos en esta sección. En las estimaciones de las dinámicas de la inflación y del producto en el corto plazo, los valores obtenidos parecieran ser todos estadísticamente significativos y se ajustan a los esperados por la teoría ( 0 < α , γ , δ , λ ,φ ,ϕ < 1 ). En cuanto a la inflación estructural, pese a la posibilidad de poder explicarse a través de un proceso autorregresivo de segundo orden, al final toma la especificación de una caminata aleatoria ( ρ1 = 1, ρ 2 = 0 y τ 11 ,τ 12 ,τ 13 = 0 ). Esto significa que choques aleatorios a la inflación

10 estructural son de carácter permanente y sólo pueden ser compensados por choques que tengan efectos en dirección contraria. Más aún, siendo las variables predeterminadas escogidas no significativas, se confirma que el nivel de la inflación estructural sólo está determinado por la acumulación de dichos choques nominales. En cuanto al producto potencial, éste se describe como un proceso estacionario de segundo orden que, al ser perturbado por algún choque estocástico, regresa a su media incondicional en forma oscilante. Asimismo, un incremento de la inflación estructural pasada genera una contracción del producto potencial ( ρ3 < 0 ), no rechazándose la hipótesis de que altas inflaciones pueden deteriorar el crecimiento de la economía en el largo plazo. Respecto a las matrices de varianzas y covarianzas R y Q estimadas, se observa que la magnitud de las desviaciones estándar de los choques que afectan al producto potencial y a la inflación estructural es mucho mayor que la de los choques que afectan a la inflación y la brecha del producto en el corto plazo. La correlación entre los choques es de 0.67 en el corto plazo y 0.28 para las variables de estado. Los gráficos 1 y 2 contienen la representación gráfica de la inflación estructural y del producto potencial respectivamente.

Gráfico 1.- Inflación e inflación estructural (Kalman) 0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Inflación (pi)

Inflación Estructural (pi*)

2008Q2

2007Q3

2006Q4

2006Q1

2005Q2

2004Q3

2003Q4

2003Q1

2002Q2

2001Q3

2000Q4

2000Q1

1999Q2

1998Q3

1997Q4

1997Q1

1996Q2

1995Q3

1994Q4

1994Q1

1993Q2

1992Q3

1991Q4

1991Q1

0.0

11 Gráfico 2.- Producto y Producto Potencial (Kalman) 18.0

17.9

17.8

17.7

17.6

17.5

17.4

Producto (y)

IV.

2008Q2

2007Q3

2006Q4

2006Q1

2005Q2

2004Q3

2003Q4

2003Q1

2002Q2

2001Q3

2000Q4

2000Q1

1999Q2

1998Q3

1997Q4

1997Q1

1996Q2

1995Q3

1994Q4

1994Q1

1993Q2

1992Q3

1991Q4

1991Q1

17.3

Producto Potencial (y*)

Estimaciones con cambio de régimen

En esta sección se presentan los resultados de la estimación del sistema de oferta y demanda agregada bajo la modalidad de cambios de régimen, utilizando las dos medidas alternativas mencionadas para la inflación estructural y el producto potencial. Estos resultados se despliegan en las tablas 2 y 3 respectivamente. Los resultados según la primera metodología (tabla 2) muestran que tanto la inflación como la brecha del producto responden diferentemente a sus determinantes, dependiendo del régimen en que se encuentre la economía. En el primer régimen, la inflación responde en forma positiva a las presiones provenientes del crecimiento del producto real por encima del potencial, pero con un coeficiente relativamente pequeño (alrededor de 0.11). También responde en forma positiva al crecimiento de la cantidad de dinero de origen público (0.35) y a la depreciación del tipo de cambio en el mercado no oficial (0.10). Considerando el coeficiente de la inflación inercial, un incremento de la cantidad de dinero en 10% del PIB genera, en un año, una inflación adicional de 10,6 puntos porcentuales, en tanto que el traspaso (pass-through) de la depreciación de la moneda es de 30% en el año. En el segundo régimen, la respuesta de la inflación a choques de demanda agregada se incrementa sustancialmente, pasando de 0.11 a 0.40. Esto, aunado al incremento del coeficiente de la inflación inercial (de 0.82 a 0.97), implica que crecer por encima del producto potencial va a acarrear costos en inflación mucho mayores tanto en el trimestre (cuatro veces mayores) como en el año (5 veces mayores). En este segundo régimen la inflación deja de responder a la cantidad de dinero, pero el pass-through anual de la depreciación se eleva a 42%.

12 Tabla 2.- Estimación del Sistema Oferta y Demanda Agregada con Inflación Inercial Método de Estimación : EM Muestra: 1991:1 - 2008:4 (72 obs) Iteraciones: 35 * Variables Endógenas: π t , yt − yt Régimen

Variable

Coeficiente

D.E.

t-stat

Prob

-0.0396

0.0001

-5.3093

0.0000

0.8245

0.0001

73.5537

0.0000

0.1071

0.0027

2.0474

0.0426

0.3475

0.0017

8.4652

0.0000

0.0978

0.0001

8.2743

0.0000

b1

0.0046

0.0000

4.0218

0.0001

λ1

0.6730

0.0009

21.8945

0.0000

t −1

φ1

0.0498

0.0001

4.7210

0.0000

Wˆ t − 2

ϕ1

0.0124

0.0000

2.6750

0.0084

1

a2

-0.0104

0.0002

-0.7989

0.4258

0.9734

0.0011

29.3761

0.0000

0.4015

0.0136

3.4379

0.0008

0.0344

0.0117

0.3188

0.7504

0.1083

0.0007

4.1755

0.0001

b2

-0.0163

0.0000

-5.1029

0.0000

λ2

0.9578

0.0041

14.9663

0.0000

t −1

φ2

0.0090

0.0004

0.4661

0.6419

Wˆ t − 2

ϕ2

0.0502

0.0002

3.4305

0.0008

log-likel=

579.19521

1

π t −1 y t −1 − y

* t −1

M t −2 Eˆ t −1

1 1

y t −1 − y Gˆ

* t −1

π t −1 y t −1 − y

* t −1

M t −2 Eˆ t −1

Parámetro a1

ζ1 α1 γ1 δ1

ζ2 α2 γ2 δ2

2 1

y t −1 − y Gˆ

R 2π = R2 y = p11 =

κ1 = σ ε ,1 = σ µ ,1 = ρ εµ ,1 =

* t −1

0.98905 0.92068 0.86548 0.52647 0.00911 0.00656 0.01674

p22 =

κ2 = σ ε ,2 = σ µ ,2 = ρε µ ,2 =

0.84589 0.47353 0.01903 0.01327 -0.01981

13

Los resultados de la tabla 2 muestran también que, en el primer régimen, la brecha del producto responde tanto al crecimiento del gasto público (en 0.05) como al crecimiento de los ingresos petroleros (en 0.01). Al tomar en cuenta la persistencia de la demanda agregada ( λ1 ), se tiene que un incremento en 10% del gasto real anualizado puede acarrear en un año alrededor de 12% de crecimiento de la brecha del producto. Por su lado, un aumento de 10% de los ingresos petroleros conduce a un incremento de apenas 3% anual en la brecha de producto. En el segundo régimen, el gasto fiscal deja de influenciar al producto en el corto plazo, pero el efecto de los ingresos petroleros se intensifica, por lo que un incremento de los ingresos en 10% puede dinamizar el producto en 19% en el transcurso de un año. Este mayor impacto de los ingresos petroleros, no sólo se debe a una mayor elasticidad del producto a esta variable, sino también al sustancial crecimiento que experimenta el coeficiente de la brecha rezagada, el cual pasa de 0.67 en el régimen 1 a 0.96 en el régimen 2. En este sentido, en el régimen 2, la brecha del producto se puede caracterizar como un proceso de raíz unitaria con drift negativo, lo cual implica que, en promedio, se esperaría un decrecimiento del producto en este régimen, a menos que se produzcan cambios favorables en las exportaciones petroleras. En cuanto a los choques aleatorios que afectan las ecuaciones, se tiene que su correlación es muy cercana a cero en ambos regímenes, por lo que un choque a la inflación, en promedio, no provoca choques adicionales al producto. Las probabilidades incondicionales de la estimación indican que inicialmente, el primer régimen es ligeramente más probable, en tanto que las probabilidades de transición muestran que el primer régimen es de duración levemente mayor (7 períodos en lugar de 6). En base a la aplicación de la segunda metodología para el cálculo de la inflación estructural y el producto potencial, los resultados obtenidos (tabla 3) muestran que existen diferencias menos pronunciadas entre lo regímenes estimados. También, algunos de los coeficientes son sustancialmente diferentes a los obtenidos según la metodología anterior, muy probablemente debido a la información de variables exógenas y predeterminadas incorporadas a través del filtro de Kalman y a la especificación dinámica de las variables de estado (no observables). La estimación de la brecha inflacionaria muestra que, la respuesta a las presiones de demanda agregada, a la cantidad de oferta monetaria de origen público y a la depreciación de la moneda es similar o idéntica entre regímenes. Ante un incremento de la demanda agregada, la elasticidad de la brecha de inflación oscila entre 0.26 y 0.28. Un incremento de la cantidad de dinero en 10% del PIB genera un aumento de la inflación por encima de su nivel estructural de apenas 4 puntos porcentuales en ambos regímenes. También el valor del pass-through de la depreciación a la inflación se mantiene alrededor de un 35% en el año para ambos regímenes. Respecto a la demanda agregada, en la tabla 3 se observa que en ambos regímenes ésta responde tanto al gasto público como a los ingresos petroleros en magnitudes similares. Un incremento en 10% del gasto real anualizado puede acarrear en un año entre 1.1% y 1.3% de crecimiento en el producto, dependiendo del régimen. Por su lado, un aumento de 10% de los ingresos petroleros anuales puede causar un incremento del producto entre 0.5% y 0.7% al año, en el primer y segundo régimen respectivamente.

14 Tabla 3.- Estimación del Sistema Oferta y Demanda Agregada con Inflación Estructural y Producto Potencial por Filtro de Kalman Método de Estimación : EM Muestra: 1991:2 - 2008:4 (71 obs) Iteraciones: 2 * * Variables Endóg.: π t − π t , yt − yt Régimen

Variable

Coeficiente

D.E.

t-stat

Prob

-0.1248

0.0000

-254.4527

0.0000

0.2554

0.0003

15.0306

0.0000

0.4028

0.0000

209.1832

0.0000

0.3562

0.0000

1284.3891

0.0000

b1

0.0046

0.0000

5.9015

0.0000

λ1

0.6869

0.0012

20.1867

0.0000

t −1

φ1

0.0435

0.0000

36.3814

0.0000

Wˆ t − 2

ϕ1

0.0211

0.0000

38.9158

0.0000

1

as2

-0.1299

0.0000

-226.3601

0.0000

0.2824

0.0001

25.1066

0.0000

0.4076

0.0000

116.4638

0.0000

0.3542

0.0000

468.1229

0.0000

b2

-0.0099

0.0000

-12.2470

0.0000

λ2

0.7849

0.0006

32.4629

0.0000

t −1

φ2

0.0439

0.0000

13.8533

0.0000

Wˆ t − 2

ϕ2

0.0239

0.0000

21.1724

0.0000

log-likel=

881.40038

1

y t −1 − y t*−1

M t −2 Eˆ t −1

1

1

y t −1 − y Gˆ

y t −1 − y

* t −1

* t −1

M t −2 Eˆ t −1

2 1

y t −1 − y Gˆ

R 2π = R2 y = p11 =

κ1 = σ ε ,1 = σ µ ,1 = ρ εµ ,1 =

* t −1

Parámetro a1

α1 γ1 δ1

α2 γ2 δ2

0.99939 0.97510 0.97364 0.54892 0.00173 0.00361 0.96077

p22 =

κ2 = σ ε ,2 = σ µ ,2 = ρ ε µ ,2 =

0.96873 0.45108 0.00173 0.00400 0.93819

15 El único resultado que pareciera ser cualitativamente diferente entre el régimen 1 y el 2 es el coeficiente asociado a la persistencia de la demanda agregada ( λ ), el cual pasa de 0.69 en el régimen 1 a 0.78 en el régimen 2. Esto implica que los cambios de cualquier naturaleza en las variables explicativas que perturben la brecha del producto tienen en promedio una duración de 12 trimestres en el régimen 1 y 19 trimestres en el régimen 2. En cuanto a los choques aleatorios que afectan las ecuaciones, se tiene que en ambos regímenes la correlación es positiva y muy alta, lo que implica por ejemplo, que un choque positivo a la inflación se asocia en promedio a un choque positivo al producto. Esto pareciera tipificar la ocurrencia de choques a la demanda agregada, en los que tanto la inflación como el producto se elevan por encima (o por debajo) de sus valores de largo plazo, si la curva de demanda agregada se desplaza hacia la derecha (o la izquierda). De los resultados mostrados en la tabla 3 también se observa que la probabilidad inicial de ocurrencia del primer régimen es ligeramente superior a la del segundo (0.55 versus 0.45). Además, la duración promedio del primer régimen es de 38 períodos, en contraposición a 32 períodos del segundo régimen.

V.

Clasificación por regímenes

En esta sección se procede a la clasificación de los trimestres estudiados según los regímenes que emergieron en las dos estimaciones llevadas a cabo. Esta clasificación se presenta en los gráficos 2 y 3 respectivamente. En el modelo que considera la inercia inflacionaria y la brecha del producto según la metodología Hodrick-Prescott, el régimen 2 pareciera tipificar un estado en el que tanto la inflación como la brecha del producto son más vulnerables a los choques y a cambios en las variables exógenas, debido que ambas variables tienden a exhibir un proceso de raíz unitaria. Adicionalmente, la inflación se hace más sensible a los cambios en la brecha del producto y el producto se hace más reactivo a los ingresos petroleros, por lo que variaciones abruptas en esta última variable pueden acarrear cambios significativos de la demanda agregada y tener a su vez, un mayor impacto en la inflación. Al observar los períodos clasificados como pertenecientes a este régimen (gráfico 2), se observa que muchos de ellos coinciden con etapas críticas en la historia económica venezolana, en línea con algunos de los resultados encontrados en el trabajo de Pagliacci y Barráez (2008). En particular, a mediados de 1994 se produce una crisis financiera y cambiaria, la cual es seguida de la implementación de un control de cambio. En el segundo trimestre de 1996, se abandona el control cambiario debido a las fuertes depreciaciones de la moneda en el mercado no-oficial y la rápida merma de reservas internacionales. En el cuarto trimestre de 2002 e inicios de 2003, se produce el paro petrolero que concluyó con una fuerte contracción de la actividad económica y con la introducción nuevamente de un control de cambio (vigente hasta la fecha). Sin embargo, los últimos dos intervalos de tiempo detectados como pertenecientes al régimen 2 coinciden con situaciones de significativo crecimiento de los precios anuales promedio del petróleo. Debido a que en estos períodos la economía crece fundamentalmente sustentada en el auge de los ingresos petroleros,

16 entonces tanto la demanda agregada como la inflación tienden a hacerse más vulnerables a los choques en esta variable, tal como indican los resultados de la estimación. Gráfico 2.- Clasificación por Regímenes según la Primera Metodología 0.2

2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

régimen 2

brecha y (hp)

brecha pi régimen 1

2008Q2

2007Q3

2006Q4

2006Q1

2005Q2

2004Q3

2003Q4

2003Q1

2002Q2

2001Q3

2000Q4

2000Q1

1999Q2

1998Q3

1997Q4

1997Q1

1996Q2

1995Q3

1994Q4

1994Q1

1993Q2

1992Q3

1991Q4

1991Q1

1

brecha pi régimen 2

Gráfico 3.- Clasificación por Regímenes según la Segunda Metodología 0.2

2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

régimen 2

brecha y (Kalman)

brecha pi (Kalman)

2008Q2

2007Q3

2006Q4

2006Q1

2005Q2

2004Q3

2003Q4

2003Q1

2002Q2

2001Q3

2000Q4

2000Q1

1999Q2

1998Q3

1997Q4

1997Q1

1996Q2

1995Q3

1994Q4

1994Q1

1993Q2

1992Q3

1991Q4

1991Q1

1

17

Del análisis anterior se desprende que, el segundo régimen puede ser caracterizado como un régimen de “alta vulnerabilidad externa”, que se refleja como una mayor exposición del crecimiento doméstico a los choques del mercado petrolero internacional y en consecuencia, como una mayor sensibilidad de la inflación a los choques que se propagan vía la demanda agregada. En algunos casos esta vulnerabilidad se ha materializado como la ocurrencia de crisis cambiarias, mientras que en otros casos se ha relacionado a expansiones importantes de los ingresos petroleros. En la metodología que considera la inflación estructural y el producto potencial como variables no observables de una representación de espacio de estados, la clasificación de los períodos según los regímenes estimados es sustancialmente diferente a la anterior (ver gráfico 3). En este caso, la muestra de datos simplemente se divide en dos grandes intervalos, el primero de los cuales se identifica como régimen 1, y el segundo como régimen 2. Considerando que la mayor diferencia entre estos regímenes se asocia al incremento de la persistencia de la demanda agregada, la clasificación simplemente pareciera indicar que este cambio tuvo lugar a finales del año 2000, y no se ha revertido hasta la fecha. Sin embargo, no pareciera existir algún evento en particular que pueda explicar este fenómeno, con excepción del crecimiento de los precios anuales promedio del petróleo entre 65% y 75% para los primeros tres trimestres del año 2000. De hecho, una variación de tan alta magnitud no se registra en el resto de toda la serie, ni siquiera en la primera mitad de 2008 cuando los precios del petróleo alcanzaron sus niveles récord. En línea con la explicación anterior, esto indicaría que, este cambio estructural de la economía estaría también muy probablemente relacionado a una mayor exposición de la economía a las fluctuaciones en el ingreso petrolero.

VI.

Conclusiones

La estimación de las ecuaciones de oferta y demanda agregada en forma conjunta, en lugar de realizarla separadamente, facilita el análisis retrospectivo de la economía al permitir, una única clasificación de los períodos por regímenes y una mejor caracterización de los mismos. Desde el punto de vista estadístico, se mejora la eficiencia de los estimadores. Al comparar los resultados de la estimación con cambio de régimen según las dos metodologías presentadas para el cálculo de la inflación estructural y el producto potencial se observó que, si bien existe alguna similitud en las condiciones que caracterizan los regímenes, tanto los coeficientes estimados como la clasificación de los períodos obtenidos difieren en forma importante. La similitud entre ambas estimaciones pareciera encontrarse en que los cambios en el comportamiento de la oferta y demanda agregada son propiciados por condiciones generales de mayor vulnerabilidad externa de la economía, pero en particular, por cambios abruptos ocurridos en la dinámica de los ingresos petroleros. Más aún, pareciera que un crecimiento muy rápido de estos precios son los que desencadenan una mayor sensibilidad de la demanda agregada a los propios choques reales. Sin embargo, queda sin responder si esta sensibilidad es simplemente la respuesta de los agentes económicos a cambios en las expectativas sobre la economía o está parcialmente inducida por cambios en las políticas

18 públicas. Por otro lado, las sustanciales diferencias que surgen entre ambas metodologías tienen probablemente su explicación en la información que variables como las exportaciones petroleras, el empleo y el acervo de capital, incorporan en la dinámica del producto potencial. Esta información adicional termina afectando la medición misma de las brechas de producto e inflación, y por tanto, la relación que emerge entre estas variables. Asimismo, el logro de una especificación más adecuada para producto potencial pareciera suavizar la presencia de no-linealidades en el comportamiento de la inflación y el producto en el corto plazo.

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19 Hamilton J. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press, Princeton, New Jersey. Hamilton J. y Lin G. (1996). “Stock Market Volatility and the Business Cycle”. Journal of Applied Econometrics, 11, 573-593. Kahn J. and Rich R. (2007). “Tracking the New Economy: using Growth Theory to Detect Changes in Trend Productivity”. Journal of Monetary Economics, 54, 1670-1701. Kim C. and Murray C. (2002). “Permanent and Transitory Components of Recessions”. Empirical Economics, 27, 163-183. Kim C. y Nelson C. (1999). State-Space Models with Regime Switching. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. Jeanne O. y Masson P. (2000). “Currency Crises, Sunspots and Markov-Switching Regimes”. Journal of International Economics, 50, 327-350. Pagliacci C. y Barráez D. (2008). “Inflation and Economic Growth in the Short Run: Behavior under a Markov-Switching Approach”. Banco Central de Venezuela. Manuscrito. Presentado en la Red de Técnicos del CEMLA 2008. Rubio, J., Waggoner D. y Zha T. (2005). “Markov-Switching Structural Vector Autoregressions: Theory and Application”. Reserva Federal de Atlanta. Manuscrito. Rydén T., Teräsvirta T. y Äsbrink S. (1998). “Stylized Facts of Daily Return Series and Hidden Markov Model”. Journal of Applied Econometrics, 13, 3, 217-244. Sims C. y Zha T. “Were There Regime Switches in U.S. Monetary Policy?”. The American Economic Review, 96, 1, 54-81. Shumway R. y Stoffer D. (2000). Time Series Analysis and its Applications. Springer, New York, New York.