OFICINA PARA EL DESARROLLO DE LAS ENSEÑANZAS

MODELO DE MEMORIA FINAL PROYECTOS DE LA CONVOCATORIA PARA EL DESARROLLO DE LAS ENSEÑANZAS 2012

1. Nombre del proyecto. Elaboración de materiales docentes para el curso de Métodos Matemáticos III : Problemas resueltos y relación del curso con prácticas de Técnicas Experimentales II Coordinadores y equipo de trabajo. Responsable: Farkhad Aliev Kazanski Responsable: José Vicente Álvarez Carrera Participante: José Gabriel Rodrigo Rodríguez Participante: Julio Camarero De Diego Participante: Daniel Farías Tejerina

(TU) (CD) (TU) (CD) (TU)

2. Presentación. En nuestro proyecto se propuso la interacción transversal entre dos asignaturas del grado en Física tan distintas, en principio, como la "teórica" (Métodos Matemáticos III, 3er curso) y la "práctica" (Técnicas Experimentales II, 2º curso). 3. Objetivos iniciales y objetivos cumplidos. Objetivos iniciales 1, 2 – revisados respondiendo a las críticas de evaluador y sustituidos por el siguiente objetivo (cumplido):

Los estudiantes del curso “Métodos Matemáticos III” (que cursaron TEII) pueden elegir, como temas avanzados de estudio, la realización de un trabajo relacionado con la elaboración de problemas que esos mismos estudiantes anteriormente han abordado en la asignatura “Técnicas Experimentales II”. Objetivos iniciales cumplidos (3 -4) 3.) La colección de problemas del curso MM3 incluye problemas relativos a algunas de las prácticas que realizan los alumnos en la asignatura de Técnicas Experimentales II de 2º curso del Grado en Física (en adelante TE2). Se revisarán las situaciones experimentales, formulándolas matemáticamente y resolviendo cuando sea posible, en condiciones simplificadas, usando el aparato matemático del curso MM3. 4.) Complementar algunas guías de las prácticas y experimentos que se realizan en la asignatura TE2 con materiales de apoyo, incluyendo una breve formulación matemática, relacionados con la asignatura de MM3.

4. Actividades realizadas. - En el marco de MM3 a) Los profesores de MM3 conocieron en detalle la planificación de los proyectos de TE2 en su formato actual. b) En el marco de trabajos avanzados realizados en el curso actual de MM3 (2012-2013) los estudiantes usaron, donde era posible, los datos experimentales obtenidos en los proyectos realizados en TE2 de cursos anteriores. Por ejemplo, se usaron datos experimentales de propagación del sonido de una barra, hallando el espectro mediante la transformada de Fourier, usando el programa MatLab.

- En el marco de TE2 a) A lo largo de varias reuniones del equipo, se discutió y se definió una lista de proyectos a realizar en el marco de la Unidad 4 de TE2 (Enero-Abril de 2013) que pueden tener descripción y solución analítica en el marco de MM3 (más adelante denominados

proyectos de tipo "TE2-MM3"). En los casos necesarios se realizaron pruebas experimentales para comprobar su viabilidad. b) En la Unidad 4 del curso de TE2 los alumnos realizan, con la asesoría de un tutor, un proyecto experimental de forma autónoma. Los alumnos eligen, de entre una serie de temas propuestos, el tema de su proyecto y deciden el programa de trabajo, el método a seguir, el equipo experimental a usar y los objetivos que desean lograr. Los temas propuestos que se correspondían al tipo "TE2-MM3", enmarcados en esta iniciativa, tuvieron buena acogida por parte de los estudiantes, representando finalmente más del 25% de los proyectos (14 del total 48 proyectos) que se realizarán en TE2 en el presente curso. (ver apéndice 1) c) Dentro del programa de seminarios incluido en la asignatura de TE2, se ha presentado a los alumnos, tanto por parte del coordinador de TE2 (JGR) como por los profesores de MM3 (JVA), la existencia de esta iniciativa docente y el marco y condiciones de trabajo en las que se desarrollará. d) Se decidió que los estudiantes de TE2 que realizan proyectos de tipo "TE2-MM3", podrán consultar a los profesores de MM3. Además, podrán elegir como temas avanzados de estudio en MM3, la realización de un trabajo relacionado con el tema estudiado en TE2. - De aplicación común: a) Se confeccionaron guías para aquellos experimentos con fundamentos teóricos más avanzados en MM3, como por ejemplo el del estudio de los modos de oscilación de la Placas de Chladni. b) La experiencia ganada en la aplicación e implementación de esta iniciativa de innovación docente será recogida en su momento en las Guías Docentes de las asignaturas involucradas.

5. Resultados alcanzados e indicadores. a) Varios estudiantes de curso actual MM3 que ya cursaron TE2, siguiendo la recomendaciones y consejos de los profesores de MM3, han elegido temas avanzados relacionados con sus respectivos proyectos realizados anteriormente en la asignatura TE2. A continuación relacionamos algunos de dichos trabajos: - Sandra Robles, alumna de MM3, que cursó TE2 (2010-2011) con proyecto sobre las oscilaciones de dos masas unidas por muelles en una dimensión, hizo trabajo avanzado de MM3 sobre “SINCRONIZACIÓN DE PERSONAS COMO OSCILADORES ACOPLADOS” - Raquel Fernández y Eduardo Garcia-Valdecasas, alumnos de MM3 que cursaron TE2 (2011-2012), con proyecto ondas superficiales en agua haciendo uso de usa cubeta, han realizado trabajo avanzado de MM3 sobre “APLICACIÓN DE METODO FOURIER AL ESTUDIO DE ONDAS DE GRAVEDAD. TSUNAMIS” - Carlos Galve y Jorge Andrés, alumnos de MM3 que cursaron TE2 (20112012), con un proyecto en Movimiento Browniano de partículas de poliexpan, han realizado un trabajo avanzado de MM3. En él reanalizaron sus datos para el experimento con dos partículas . También analizaron las desviaciones del comportamiento dominante.

- Alberto Casas y Jaime Ávalos, alumnos de MM3, cursaron TE2 (20112012), con un proyecto en modos de vibración de Placas de Chladni. Analizaron sus datos experimentales en términos de los conceptos de MM3 y llegaron a identificar varios de los modos observados e interpretar las diferencias observadas en placas de distintas geometrías.

b) La colección de problemas del curso de MM3 (en estado de desarrollo) incluye ahora varios problemas relativos a algunas de las prácticas realizadas, o que se realizarán en el curso 2012-2013, por los alumnos en la asignatura de TE2. Mencionamos varios ejemplos: Osciladores armónicos con/sin fricción (relacionada con Proyecto n.1)

Ondas forzadas en una dimensión (Proyecto n. 6) Propagación de sonido en cavidades (Proyecto n.8) Oscilaciones de una membrana (Proyecto n.9). Cálculos de campo electrostático en sistemas 2D (Proyecto n14). Propagación de temperatura en barra uni-dimensional (Proyecto n.21) c) En la oferta de proyectos de TE2 del curso actual (2012-13) ya se han incluido 6 proyectos relacionados con MM3. Siendo elegidos por más del 25% de los alumnos del curso.

Apéndice 1 Especificamos abajo la lista completa de temas sugeridos como proyecto a los alumnos de TE2. En negrita se indican los que se enmarcan en esta iniciativa (los proyectos denominados tipo "MM3-TE2") y, entre corchetes, el número de parejas de alumnos que han elegido cada tema de proyecto. Técnicas Experimentales II - curso 2012-2013 Proyectos- Unidad 4 - Temas propuestos 1. Movimiento e interacciones en 1 dimensión. Carril de aire, móviles, muelles, gomas, imanes, aletas,…. Sensores PASCO: movimiento, fuerza, aceleración, campo magnético,… [1 pareja] 2. Osciladores acoplados en 1D y/o 2D: muelles, carril, móviles,… Sensores PASCO (movimiento, fuerza, …) Cámara de fotos/móvil (película). [3] 3. Biestabilidad y caos en un sistema mecánico: muelle de torsión/ Péndulo de Pohl. Sensores PASCO (movimiento, rotación, …) 4. Biestabilidad y caos en un sistema electromagnético: péndulo + bobina + imanes. Sensores PASCO (movimiento, rotación, voltaje, campo magnético, …) [3] 5. Fuerzas de rozamiento: móviles, coches. Efecto del movimiento, del peso y del área de contacto. Sensores PASCO (movimiento, fuerza,…) Cámara de fotos/móvil (película). [5] 6. Ondas transversales 1D. Cuerda. Estudio de propagación de pulsos y ondas. Sensores PASCO (fuerza, …) Cámara de fotos/móvil (película). [2 parejas] 7. Ondas longitudinales 1D. Muelle. Estudio de propagación de pulsos y ondas. Sensores PASCO (fuerza, …) Cámara de fotos/móvil (película). [1] 8. Propagación del sonido (en el aire, en sólidos): Sensores PASCO (fuerza, sonido, altavoces, …) . Osciloscopio. [3 parejas] 9. Ondas estacionarias en dos dimensiones. En sólidos y en líquidos. Placas Chladni. Agua. Cámara de fotos/móvil (película). [4 parejas] 10. Ondas estacionarias en dos dimensiones: líquidos. Cubeta de ondas PASCO. Cámara de fotos/móvil (película). [2]

11. Giróscopos. Momento angular. Sensores PASCO (movimiento, rotación, …) 12. Colisiones. Estudio del choque. Sensores PASCO (movimiento, fuerza,…). Cámara de fotos/móvil (película). [4] 13. Electrostática. Carga, capacidad y fuerza electrostática. Sensores PASCO (carga, voltaje, rotación, …). Microvoltímetro. Electrómetro. Balanza de Coulomb. [1] 14. Corrientes y Campos eléctricos en sistemas bidimensionales. Sensores PASCO (carga, voltaje, rotación, …). Microvoltímetro. [1 pareja] 15. Electricidad y magnetismo. Motores y generadores eléctricos simples. Sensores PASCO (movimiento, fuerza, campo magnético, voltaje, …). Osciloscopio. 16. Resonancia en un circuito eléctrico (RLC): emisión y recepción de ondas electromagnéticas. Apantallamiento por corrientes inducidas. Velocidad de la luz. Fenómenos dependientes de la frecuencia. Osciloscopio. Sensores PASCO. [3] 17. Emisión y recepción de Microondas. Modulación de la señal. Radar. Osciloscopio. Sensores PASCO. 18. Emisión y recepción de Ultrasonidos. Modulación de la señal. Sonar. Osciloscopio. Sensores PASCO. [4] 19. Interacción magnética. Corrientes de Foucault. Freno magnético. Movimiento de imanes en presencia de un conductor. Sensores PASCO (movimiento, fuerza, campo magnético, voltaje, …). [4] 20. Conservación del momento lineal y/o angular. Sensores PASCO (movimiento, rotación, aceleración, fuerza, campo magnético, …). 21. Conductividad térmica en metales. Sensores PASCO (temperatura, voltaje, …). Microvoltímetro. Termómetros. Osciloscopio. [3 parejas] 22. Energía mecánica, electromagnética y calor. Equivalencias. Solenoides, imanes, péndulos, giróscopos… Sensores PASCO (movimiento, rotación, fuerza, campo magnético, sonido, luz, temperatura, presión, …). 23. Caracterización de la interacción magnética. Caracterización de imanes. Sensores PASCO (movimiento, rotación, fuerza, campo magnético, …). [2] 24. Aerodinámica. Movimiento de cuerpos en el aire. Régimen viscoso o turbulento. Sensores PASCO (movimiento, rotación, fuerza, …). [2]