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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO
ÓRTESIS ACTIVA PARA LA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
PROYECTO TERMINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN
P R E S E N T A N:
SERGIO CORTÉS RAMÍREZ ADRIÁN DUARTE MONDRAGÓN DIRIGIDA POR: Dr. CHRISTOPHER RENÉ TORRES SAN MIGUEL Dr. RAFAEL RODRÍGUEZ MARTINEZ
MÉXICO, D.F. AGOSTO DEL 2013
INSTITUTO
POLITÉCNICO
ESCUELA SUPERIOR
DE INGENIERÍA
UNIDAD PROFESIONAL
TEMA QUE PARA OBTENER
EL TITULO
POR LA OPCIÓN DE TITU LACIÓN DEBERA(N) DESARROLLAR
"ÓRTESIS
NACIONAL
MECÁNICA
"ADOLFO
Y ELECTRICA
LÓPEZ MATEOS"
DE TESIS DE
INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACION PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
SIP20120564
C. SERGIO CORTÉS RAMÍREZ C. ADRIÁN DUARTE MONDRAGÓN
ACTIVA PARA LA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR"
DISEÑAR UN EXOESQUELETO PARA EL CONTROL DE LOS MOVIMIENTOS DEL MIEMBRO INFERIOR, QUE MEDIANTE ACTUADORES Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS DIVERSOS, REGISTREN PARÁMETROS DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO PARA PROPORCIONAR MOVIMIENTOS DE FLEXIÓN Y EXTENSIÓN AL TOBILLO Y RODILLA, CON LA FINALIDAD DE ESTABLECER UN PROTOCOLO DE REHABILITACIÓN PARA LA MARCHA
HUMANA.
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ANTECEDENTES GENERALES DE LAS ÓRTESIS y EXOESQUELETOS. BIOMECÁNICA DEL MIEMBRO INFERIOR. DISPOSITIVOS DE ADQUISICIÓN DE DATOS. MECÁNICA. ELECTRÓNICA Y CONTROL. PRESUPUESTO. ANÁLISIS DE RESULTADOS, CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO.
MÉXICO
D. F., A 01 DE AGOSTO DE 2013.
ASESORES
DR. CHRISTOPHER
GUEZ MARTÍNEZ
RENÉ TORRES SAN MIGUEL
DRA.
~ÁN~lTA
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JEFA fiEL DEPARTAMENTO .n.'-'.n. INGENIERÍA EN CONTROL Y
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Contenido Índice General Índice de Figuras Índice de Tablas Resumen Abstract Objetivo General Objetivos Específicos Justificación Capítulo I. Antecedentes generales de las Órtesis y Exoesqueletos I.1 Reseña histórica de la rehabilitación I.2 Órtesis y Exoesqueletos I.2.1 Órtesis Pasivas I.2.2 Órtesis Activas I.3 Lesión medular I.3.1 Datos estadísticos I.3.2 Tratamiento de lesión medular I.4 Estado del arte I.5 Planteamiento del problema Capítulo II. Biomecánica del Miembro Inferior II.1 Biomecánica II.2 Consideraciones anatómicas II.2.1 Anatomía de la cadera II.2.2 Anatomía de la rodilla II.2.3 Anatomía del tobillo II.2.4 Anatomía del pie II.3 Análisis de la biomecánica de la marcha II.3.1 El ciclo de la marcha II.3.2 Parámetros de la marcha II.3.3 El centro de gravedad durante la marcha II.3.4 Determinantes de la marcha II.3.5 Fases de la marcha II.3.5.1 Fase de apoyo II.3.5.2 Contacto o apoyo del talón II.3.5.3 Posición media II.3.5.4 Propulsión o despegue digital II.3.5.5 Fase de balanceo II.3.6 Comportamiento del miembro inferior en la marcha II.3.6.1 Contacto inicial II.3.6.2 Respuesta a la carga II.3.6.3 Apoyo medio II.3.6.4 Apoyo final II.3.6.5 Pre balanceo II.3.6.6 Balanceo inicial II.3.6.7 Segundo balanceo II.3.6.8 Balanceo final
i iii v vi vi vii vii viii 2 3 3 4 6 6 7 7 22 24 24 24 25 26 27 28 31 33 33 33 34 34 35 35 36 36 37 38 38 38 38 39 39 39 39
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II.4 Sumario Capítulo III. Análisis de la cinemática de la marcha III.1 Metodología III.2 Análisis de las fuerzas actuantes en la marcha III.3 Análisis cinemático del desplazamiento de las articulaciones III.3.1 Representación de Denavit – Hartenberg III.3.2 Metodología de los parámetros de D-H III.4 Dispositivo y pruebas de marcha III.4.1 Circuito electrónico para dispositivo III.4.2 Desarrollo del programa III.4.3 Desarrollo de cinturones para medir los ángulos del miembro inferior III.4.4 Resultados obtenidos III.5 Sumario Capítulo IV. Diseño y control de la órtesis de rehabilitación IV.1 Arquitectura para el control de la órtesis IV.1.1 Servo motor IV.1.2 Controlador del motor IV.1.3 Material del prototipo IV.2 Diseño físico de la órtesis IV.3 Análisis estructural de la órtesis de miembro inferior IV.4 Sumario Capítulo V. Costos V.1 Presupuesto V.2 Mano de obra Capítulo VI. Análisis de resultados, conclusiones y trabajos a futuro VI.1 Resultados VI.2 Conclusiones VI.3 Trabajos futuros Referencias Glosario Anexos
40 42 42 47 47 50 55 55 56 58 59 60 62 62 64 65 65 70 70 82 82 84 84 85 86 91 93
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Índice de Figuras Figura I.1 Figura I.2 Figura I.3 Figura I.4 Figura I.5 Figura I.6 Figura I.7 Figura I.8 Figura I.9 Figura I.10 Figura I.11 Figura I.12 Figura I.13 Figura I.14 Figura I.15 Figura I.16 Figura I.17 Figura I.18 Figura I.19 Figura I.20 Figura I.21 Figura I.22 Figura I.23 Figura II.1 Figura II.2 Figura II.3 Figura II.4 Figura II.5 Figura II.6 Figura II.7 Figura II.8 Figura II.9 Figura II.10 Figura II.11 Figura II.12 Figura II.13 Figura II.14 Figura II.15 Figura II.16 Figura II.17 Figura II.18 Figura III.1 Figura III.2 Figura III.3 Figura III.4
Masaje egipcio Masaje Ayur-Veda tradicional Órtesis pasiva Órtesis activa Estructura mecánica del exoesqueleto BLEEX Prototipo final Representación del mecanismo Dispositivo de rehabilitación motora Diagrama de cuerpo libre de fuerza sobre las piernas Ejemplos de exoesqueletos de ayuda para cargas Modelo esquemático del sistema Versión final del WOTAS Diseño estructural de la órtesis Modelo con dos grados de libertad Estructura final del exoesqueleto Grafica de los movimientos en la interfaz Brazo humano con siete grados de libertad Prototipo del exoesqueleto Prototipo del exoesqueleto Prototipo final del exoesqueleto para apoyar la rodilla Etapas de bloqueo y actuación en un ciclo de marcha Órtesis comercial sin modificar Prototipo del exoesqueleto Anatomía de la cadera Anatomía de la articulación de la cadera Anatomía de la rodilla Anatomía del tobillo Anatomía del pie Ejes y grados de libertad de la cadera Ejes y grados de libertad de la rodilla Movimientos del tobillo Alineaciones del miembro inferior El mecanismo “windlass” Esquema de las fases de la marcha Fase de apoyo Fase de balanceo u oscilación Fase de apoyo o contacto del talón Posición media Propulsión o despegue digital Fase de balanceo Fases del ciclo de la marcha Ciclo de la marcha Contacto inicial derecho Despegue antepie derecho Apoyo monopodal derecho
2 2 4 5 7 8 9 10 11 11 12 12 13 14 15 15 16 16 17 18 19 19 20 24 25 25 26 27 28 29 30 30 31 32 32 32 35 36 36 37 37 42 44 44 45
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Figura III.5 Figura III.6 Figura III.7 Figura III.8 Figura III.9 Figura III.10 Figura III.11 Figura III.12 Figura III.13 Figura III.14 Figura III.15 Figura III.16 Figura III.17 Figura III.18 Figura III.19 Figura III.20 Figura III.21 Figura IV.1 Figura IV.2 Figura IV.3 Figura IV.4 Figura IV.5 Figura IV.6 Figura IV.7 Figura IV.8 Figura IV.9 Figura IV.10 Figura IV.11 Figura IV.12 Figura IV.13 Figura IV.14 Figura IV.15 Figura IV.16
Fase de oscilación izquierda Contacto inicial derecho Despegue antepie derecho Apoyo monopodal izquierdo Fase oscilación derecho Contacto inicial izquierdo Posición inicial Eslabones involucrados Articulaciones del sistema del miembro inferior Designación de los sistemas de coordenadas en cada articulación Circuito electrónico del dispositivo Diagrama de flujo del algoritmo Simulación del circuito electrónico mediante ISIS Datos enviados del microcontrolador al ordenador Cinturón con potenciómetro de precisión Evolución de los ángulos en cada articulación (Prueba 1) Evolución de los ángulos en cada articulación (Prueba 2) Servo motor Arquitectura Dinamyxel RX-64 Controlador Dinamyxel Ejemplo de conexión Material en polvo ABS Prototipo de órtesis Plano sección superior derecha Plano sección media derecha Plano sección inferior derecha Plano sección superior izquierda Plano sección media izquierda Plano sección inferior izquierda Plano general de la órtesis de miembro inferior Aplicación de fuerzas y presiones sobre órtesis con sujeción superior Flexión de material de órtesis con sujeción superior Análisis de elementos finitos (Mallado)
45 45 46 46 46 47 48 48 48 50 55 56 57 58 58 59 59 62 63 64 64 65 66 67 67 68 68 69 69 70 73 73 75
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Índice de Tablas Tabla I.1 Tabla I.2 Tabla III.1 Tabla IV.1 Tabla IV.2 Tabla IV.3 Tabla IV.4 Tabla IV.5 Tabla IV.6 Tabla IV.7 Tabla IV.8 Tabla IV.9 Tabla IV.10 Tabla IV.11 Tabla IV.12 Tabla IV.13
Causas de lesión medular Cronología trabajos existentes Tabla de Denavit-Hartenberg Características del servo RX-64 Tabla de las propiedades del material Propiedades mecánicas por elemento Sujeciones Fuerzas aplicadas a la órtesis Información de malla Información de fuerzas resultantes Resultado del estudio de tensiones con sujeción superior Resultado del estudio de desplazamiento con sujeción superior Resultado del estudio de deformaciones unitarias con sujeción superior Resultado del estudio de tensiones con sujeción inferior Resultado del estudio de desplazamiento con sujeción inferior Resultado del estudio de deformaciones unitarias con sujeción inferior
6 21 51 64 71 71 74 74 74 75 76 76 77 77 78 79
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Resumen. En el presente trabajo se muestra el diseño de un prototipo robótico para la rehabilitación del miembro inferior afectado por lesión medular. Este exoesqueleto tendrá la capacidad de aplicar fuerzas estáticas para la estabilización de la rodilla. Este diseño permite aplicar diferentes estrategias de control para la articulación de la rodilla en movimientos de flexo-extensión.
Por otra parte, se realizaron estudios para determinar parámetros esenciales de la marcha humana, siendo estos, la base de diseño y funcionamiento de la órtesis. Para la fuerza de interacción entre la órtesis y el miembro inferior, el dispositivo consta de actuadores eléctricos, y para la obtención de parámetros dinámicos como posición, velocidad y aceleración se utilizan sensores analógicos.
Abstract. This thesis shown the design of a robotic prototype for the rehabilitation of lower limb affected by spinal cord injury. The exoskeleton will have the ability to apply statics forces to stabilize the knee. The design allows for different control strategies for the knee joint to get flexion and extension movements
The studies were conducted to determine the essential parameters of human gait, these being the base of design and operation of the orthesis. For the interaction force between the orthesis and the leg, the device consists of actuators, and to obtain dynamic parameters such as position, velocity and acceleration, analogic sensors were used.
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Objetivo General. Diseñar una órtesis para el control de los movimientos del miembro inferior, que mediante actuadores y dispositivos electrónicos reproduzcan parámetros de posición y desplazamiento que proporcionen movimientos de flexión y extensión de rodilla, con la finalidad de establecer un protocolo de rehabilitación para la marcha humana causada por lesión medular.
Objetivos Específicos: Seleccionar los materiales adecuados para la realización de la órtesis. Seleccionar un actuador que cumpla con los requisitos de movimiento. Diseñar un dispositivo que proporcione un diagnóstico de la marcha del ser humano. Establecer el protocolo de rehabilitación más propicio para el usuario.
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Justificación. Las piernas son extremidades indispensables para el ser humano, para poder trasladarse de un lugar a otro, realizar actividades deportivas, o simplemente para caminar, sin embargo es muy común que las personas estén expuestas a situaciones lamentables como accidentes automovilísticos, laborales o de cualquier índole. El INEGI informa que la incidencia en México es de 18.1 por millón de habitantes en los cuales desafortunadamente quedan afectados al perder temporal o permanentemente la movilidad o el buen funcionamiento de los miembros inferiores, estas situaciones llegan a cambiar completamente la vida de las personas que los sufren, de ahí la importancia de la investigación.
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CAPÍTULO I “ANTECEDENTES GENERALES DE LAS ORTESIS Y EXOESQUELETOS”
En este capítulo se presenta una síntesis de los diversos prototipos de órtesis y/o exoesqueletos que se han realizado en diferentes universidades y centros de investigación en el mundo en los últimos años, en donde se detallan características de su construcción, así como el tipo de control,
materiales
con
los
que
se
realizaron y las principales características que los diferencian.
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I.1
Reseña histórica de la rehabilitación
La historia de la fisioterapia, se remonta a las civilizaciones más antiguas, ya que utilizaban métodos y técnicas naturales de movimiento corporal, masajes y ejercicios para combatir enfermedades. En Egipto (siglo XVII a. C.), se aplicaban masajes terapéuticos y estéticos, con fricciones tonificantes, aceites y ungüentos para embellecer, como se observa en la figura I.1, de hecho la cultura egipcia fue la responsable de extender esta práctica de tratamientos terapéuticos en las culturas griega, romana y persa. [16]
Figura I.1 Masaje egipcio. [16]
En la India y Tailandia antiguas, el masaje era importante para el tratamiento de las zonas dolorosas, de hecho el famoso masaje Ayur-Veda, figura I.2, creado por estas civilizaciones, aun es practicado en la actualidad, también fue manifestado con gran interés el realizar técnicas especiales para realizar ejercicios respiratorios y de circulación. [16]
Figura I.2 Masaje Ayur-Veda tradicional. [16]
En la Roma clásica, Galeno (131-201), recomendaba los baños termales y masaje con percusión acompañado con aceites y esencias, y describió una variedad de ejercicios con duración y frecuencia, para un mejor resultado y la innovación del ejercicio con uso de aparatos. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR.
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Así mismo a los luchadores y gladiadores se les recomendaba la maso terapia por fricción. Cecilio Aurelio introdujo la gimnasia acuática y la terapia con pesas y poleas. Aristóteles estudio la marcha humana, y realizo experiencias de tratamiento con descargas eléctricas de pez torpedo que se aplicaba en los ataques de gota, que posteriormente tuviera auge entre los romanos. En América, los aztecas también practicaron tratamientos terapéuticos basados en el agua con baños de vapor llamados temazcalli, y los mayas con su baño de sudor llamado zumpulche, implementaron técnicas de tratamiento que perduran a la fecha y se le han agregado rituales. En la época moderna se desarrollan los descubrimientos científicos en los laboratorios de las universidades ampliándose los conocimientos de anatomía, fisiología y de los medios físicos y técnicas de aplicación. A mediados del siglo XX después de las guerras mundiales queda gran cantidad de enfermos lesionados, discapacitados, amputados, a los que se les programaban tratamientos de fisioterapia para su pronta recuperación y reincorporación al campo de batalla, algunos otros pacientes quedaron con invalidez, a los cuales se les mantenía con tratamientos a largo plazo. A consecuencia de la revolución industrial, los accidentes laborales producen discapacidades y esto hace que se propongan tratamientos de fisioterapia para la recuperación e integración laboral. Después de una epidemia de poliomielitis entre 19421953, se les dio atención de fisioterapia a muchos niños afectados, quedando enfermos con discapacidades. [16]
I.2
Órtesis y Exoesqueletos
Un enfoque que actualmente es desarrollado para minimizar las limitaciones motrices es el uso de órtesis, definidas por la Organización Internacional de Estándares como un aparato usado para modificar las características funcionales o estructurales del sistema neuronalmuscular-esquelético, o como un dispositivo o aparato utilizado para soportar, alinear, prevenir, corregir deformidades o mejorar el movimiento de alguna parte del cuerpo. Dicho de otra forma, una órtesis es la combinación e integración, entre las partes del cuerpo y una pieza de ingeniería, donde el resultado de esa integración es una unidad que obedece las leyes de la física y logra efectos o beneficios biomecánicos. [10]
I.2.1
Órtesis Pasivas
La órtesis pasiva de marcha, figura I.3, es un dispositivo cuyo diseño contempla, únicamente partes mecánicas, estos aparatos no permiten el movimiento en ninguna de las articulaciones del cuerpo y es necesario el uso de muletas o andaderas, en los casos en que
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algunas de las articulaciones tenga movimiento, este es realizado sin utilizar ningún tipo de actuador. La órtesis pasiva de mayor uso es la de marcha recíproca, la cual aprovecha la extensión de la cadera derecha, para inducir la abducción de la cadera izquierda y viceversa. Por lo general, este tipo de órtesis mantiene asegurada las articulaciones de rodilla, es decir, el seguro mecánico que mantiene fija la articulación de rodilla se libera manualmente solo para permitir que el usuario se siente o se reincorpore. Una órtesis pasiva de marcha consta de tres partes: armazón para piernas y cinturón pélvico, a partir de este esquema básico se pueden desarrollar algunas variantes, como se observa en la figura I.3, dependiendo de las necesidades del paciente y de la manera de abordar y resolver aspecto del diseño mecánico. Dependiendo del diseño, se pueden clasificar en tres tipos:
La órtesis que no permite movimiento en ninguna de las articulaciones, con está, el individuo parapléjico desarrolla una locomoción con la ayuda de un par de muletas, este tipo de movimiento es denominado, locomoción con tres puntos de apoyo, en algunos casos es posible reemplazar las muletas por una andadera o un marco metálico.
La órtesis con movimiento de cadera, la locomoción también es realizada con la ayuda de muletas o andadera, la diferencia en la locomoción con este tipo de órtesis, es que la marcha puede ser desarrollada alternando los pies, es decir, el sujeto podrá mantener durante su traslación, tres puntos de apoyo, con esto se reduce en gran parte la carga de trabajo para la parte superior del cuerpo. Sin embargo, este tipo de órtesis no incluye flexión de la articulación de la rodilla.
La órtesis de balanceo reciproco de la cadera, este tipo de órtesis aprovecha la extensión de la cadera y da estabilidad a la parte superior del cuerpo mediante una conexión rígida entre la cadera y el torso, cabe mencionar que es la alternativa más usada por pacientes parapléjicos. [30]
Figura I.3 Órtesis pasiva.
I.2.2
Órtesis Activas
Son una aplicación de los exoesqueletos, consisten en un mecanismo estructural externo acoplado a la persona y cuyas junturas y eslabones corresponden a las de la parte del cuerpo
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humano que emula. El contacto entre el usuario y el exoesqueleto permite transferir potencia mecánica y señales de información. Estos dispositivos son sistemas mecatrónicos que utilizan actuadores para proveer la fuerza y la movilidad de las articulaciones, por lo general son controlados por una unidad de procesamiento a la que se le conectan sensores y actuadores. [10] Las órtesis activas, figura I.4, a diferencia de las pasivas, es que estas últimas, utilizan actuadores para la generación de los movimientos de las articulaciones, el uso de estás reduce la complejidad de la locomoción al imponer restricciones cinemáticas que habilitan en cierto grado un lazo de control cerrado, al aprovechar la información proveniente de los sensores, por otro lado la órtesis activa ayuda a reducir el costo metabólico, al permitir la flexión controlada de la rodilla en la fase de apoyo. Por otro lado, en el proceso de la marcha artificial, los actuadores generan los movimientos de las articulaciones, aunque generalmente las articulaciones de tobillo quedan fijas o semifijas, en el diseño y fabricación de una órtesis activa el volumen y el peso son factores a considerar. Para realizar el diseño, desarrollo e implementación del uso de las órtesis activas, se han empleado actuadores eléctricos, neumáticos, hidráulicos, así como, frenos magnéticos, dispositivos elásticos y resortes eléctricos. El problema con los actuadores hidráulicos y neumáticos, es que a pesar de su capacidad de transmitir grandes energías a las partes móviles, tienen la desventaja del tamaño y uso de dispositivos periféricos asociados con su operación. Por otro lado, los frenos magnéticos han mostrado patrones de marcha uniforme, reproducible y consistente, además de ser elementos limpios, silenciosos y de alta disponibilidad comercial. Fáciles de controlar y en el caso de los embragues no consumen energía cuando se encuentran en su fase pasiva. Las características de dispositivos como este, permiten asegurar la articulación de la rodilla durante la fase de apoyo y permitir un libre desplazamiento durante la fase de oscilación, además un control electrónico que permite de manera relativamente simple ejecutar las flexiones en las magnitudes y tiempo que se determinen. [30]
Figura I.4 Órtesis activa.
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I.3
Lesión medular
La lesión medular, es una conmoción o sección de la medula que produce una pérdida de la función neurológica por debajo de la lesión, el daño puede implicar la ausencia del control voluntario de los músculos esqueléticos, la perdida de sensación y la perdida de función autonómica. El alcance de tales perdidas depende del nivel de la lesión y de la cantidad de daño neural residual. Es por ello que las consecuencias de la lesión medular afectan en todos los ámbitos de la vida del paciente, tanto física como psicológica y socialmente. Las secuelas físicas y neurológicas pueden alterar la movilidad voluntaria, el control de esfínteres, la sensibilidad, la respuesta sexual y el funcionamiento del sistema autonómico, según el nivel de la lesión. Cabe mencionar que las variables psicosociales en juego, los cambios en el estilo de vida y su influencia en la dinámica familiar y social, que exigen al individuo grandes esfuerzos de afrontamiento y de adaptación a la nueva realidad . [19] Al padecer de una lesión medular de miembro inferior, se abre la opción de atacar el problema con el uso de una prótesis, en este caso una órtesis activa con la cual es posible reducir el problema en parte o en su totalidad dependiendo del problema del usuario.
I.3.1
Datos estadísticos
Se calcula que la incidencia anual de lesión medular en México es de 18.1 por millón de habitantes y ocurre con más frecuencia en hombres en edad productiva, es decir, de 16 a 35 años de edad. Es probable que dichos datos estén subestimados, ya que no se registran los casos en los cuales la victima muere inmediatamente después de la lesión. Se considera, además, que otras 20 víctimas por cada millón de habitantes, mueren antes de llegar al hospital y que el costo anual del tratamiento de los pacientes que no mueren de inmediato se aproxima a los 130 mil millones de pesos. [21] El 82% de los pacientes con lesión medular es del sexo masculino y que la edad promedio de los lesionados es de 31 años. En la tabla I.1 se muestran los lesionados medulares por sexo. [22] Tabla I.1 Causas de lesión medular. Etiología Accidente automovilístico Accidente laboral Caída de altura Golpe/deportes Causas medicas
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Hombres
Mujeres
32.8% 25% 25% 5.2% 11.8%
40.9% 4.5% 22.7% 4.5% 27.2%
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I.3.2
Tratamiento de lesión medular
La atención de la lesión incluye tratamientos de soporte y estabilización espinal; si existe subluxación o dislocación se realiza una descompresión cerrada o abierta. Posteriormente, se requiere un procedimiento de descompresión o estabilización quirúrgica. De manera adicional, a pesar de que su beneficio es controversial, casi todos los individuos reciben metilprednisolona como inflamatorio. Una vez superada la fase aguda, el tratamiento lo dictamina sobre todo el equipo de rehabilitación. [21]
I.4 Estado del arte H. Kazerooni [1] de la Universidad de California, presenta el exoesqueleto hibrido Berkeley, el cual sirve de ayuda al humano para llevar cargas pesadas a una velocidad media de 1.3 m/s, ya que permite soportar una carga de hasta 75 kg., sin obstaculizar la marcha. Como se observa en la figura I.5, el prototipo está compuesto de una órtesis con un actuador, que cubre la pierna derecha, el actuador es capaz de realizar la flexión de la rodilla y la extensión, así mismo contiene un motor adicional en la articulación de la rodilla. Además, consta de una columna vertebral rígida, que sirve como un punto de unión a la carga y un punto adjunto al exoesqueleto a través de un arnés compatible, la pierna consta de un segmento de forma análoga hasta el muslo, la rodilla y el pie en paralelo a los segmentos de la pierna. La columna vertebral lleva una servo-válvula, controlada por un cilindró que se extiende por cada par de segmentos, para proporcionar un par activo de la cadera en flexión y abducción, y en la rodilla y tobillo de cada pierna. Para el control es usado un sensor y un micro controlador.
Figura I.5 Estructura mecánica del exoesqueleto BLEEX.
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[1]
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Por otro lado, Weinberg B. [2] del Centro de Ingeniería de la Universidad del Noreste, presentó una órtesis de rehabilitación activa de rodilla, diseñada para entrenar a los pacientes con ictus para corregir la hiperextensión de la rodilla durante la postura y con las piernas rígidas, figura I.6, la rodillera proporciona variables de amortiguación controlada de manera que se emule la recuperación motora de pacientes con accidente cerebrovascular. Se utiliza un amortiguador de resistencia variable, para facilitar la flexión de la rodilla, durante el apoyo y proporciona resistencia a la rodilla durante el apoyo. Por otra parte, la rodillera se apoya con la ayuda en el control de la rodilla durante el swing, es decir, para permitir a los pacientes conseguir una adecuada flexión de la rodilla para el descanso de los pies y extensión de la rodilla adecuada en preparación para el golpe de talón.
Figura I.6 Prototipo final.
[2]
Evangelos Papadopoulos [3] del Departamento de Ingeniería de la Universidad Técnica de Atenas, muestra el mecanismo de cuatro barras para el movimiento de la escápula y en particular el movimiento del humero con respecto a la escápula, se utiliza una férula humeral plástica, esto permitirá la rotación del brazo lateral de 0° a 180°, la mayor parte del dispositivo es de resina epóxica esto para minimizar el peso. Como el propósito es diseñar un mecanismo portátil, figura I.7, ligero, preciso y autónomo energéticamente, se registraron tres grupos de medidas, cada una en un plano diferente; de un plano paralelo a la espalda humana, seguido por un movimiento a 45°, y uno a 90°, todas estas fueron tomadas en una aducción completa de brazo. El mecanismo se diseñó para reproducir apropiadamente el movimiento deseado en la parte superior del brazo, ya que el mecanismo debe ser capaz de ejecutar el complicado movimiento de rotación de 0° a 37° y una rotación tan solo unos segundos después, de 37° a 150°.
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Fue diseñado en un programa de cómputo el diseño mecánico, con el fin de examinar su fuerza y de poder realizar una selección de materiales para fabricar el prototipo, dentro de los cuales se probaron PVC, acero grado médico y acero de baja resistencia.
Figura I.7 Representación del mecanismo.
[3]
Ricardo Gutiérrez [4] del Programa de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Militar Nueva Granada, en su diseño, figura I.8, muestra una estructura con forma de exoesqueleto que se sujeta al brazo del paciente permitiéndole a este realizar movimientos combinados gracias a los tres grados de libertad que posee el dispositivo de rehabilitación. El dispositivo es controlado por una interfaz de usuario que permite enviar las órdenes de movimiento al exoesqueleto a partir del puerto de la computadora, por lo tanto el terapeuta puede modificar la terapia que debe realizar el paciente realizando las trayectorias con el exoesqueleto. Mediante un análisis biomecánico, identificando los cinco grados de libertad del miembro superior: abducción y aducción del hombro, flexión y extensión del hombro, rotación interna y externa del humero, flexión y extensión del codo, pronación y supinación de la mano. Con el fin de obtener los torques máximos necesarios para mover cada articulación, se asume que un paciente promedio genera un torque igual a sostener en su brazo extendido 5 kg., así obteniendo el valor torque-resistencia de todo el brazo, se realiza una sumatoria de los torques obtenidos por el efecto del peso del brazo, además dentro del análisis se contempló la resistencia que puede ejercer el paciente durante el movimiento, así como el peso del prototipo, la siguiente figura muestra el diseño del prototipo.
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Figura I.8 Dispositivo de rehabilitación motora. [4]
Aaron M. Dollar [5] Miembro de la IEEE, realizó el análisis de algunas de las diferentes órtesis y exoesqueletos que se han realizado, además de un análisis de la marcha humana, de igual manera muestra la descripción de los planos anatómicos humanos, así como un modelo cinemático de la pierna humana en el plano sagital, el cual, es el plano dominante de movimiento durante la locomoción humana, en la figura I.9, se observa el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre las piernas. Por otra parte, se han desarrollado exoesqueletos para personas sanas, esto para realizar tareas que no serían posibles con la pura fuerza o habilidades humanas, estos se muestran en la Figura I.10. El esquema de control del exoesqueleto BLEEX [1], trata de minimizar el uso de la información sensorial de la interacción humano/exoesqueleto, al igual que un robot bípedo el exoesqueleto puede equilibrarse por sí mismo, así que el usuario solo debe guiar el sistema durante la marcha. Este sistema de control, utiliza 8 codificadores y 16 acelerómetros lineales para la determinación de la velocidad angular y la aceleración de cada una de las juntas de accionamiento de interruptor de pie, y el sensor de distribución de la carga para determinar el contacto con el suelo. Al usar este dispositivo los usuarios pueden soportar fácilmente cargas de 75 kg y caminar a una velocidad de 1.3 m/s. De igual manera el exoesqueleto Berkeley [1], consta de un accionamiento hidráulico, pero en lugar de usar actuadores hidráulicos lineales se utilizan rotativos, directamente en las articulaciones de potencia, se utilizan interfaces del pie del usuario con el exoesqueleto, a través de una fuerza de láminas de metal rígido que contienen elementos de detección y por lo tanto a los pies del usuarios no se les permite doblarse.
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Figura I.9 Diagrama de cuerpo libre de fuerza sobre las piernas.
a) b) c) Figura I.10 Ejemplos de exoesqueletos de ayuda para cargas. [1]
Jasón Edwin Molina [6] de la Universidad Tecnológica de Pereira, propone un dispositivo que amplifique la fuerza del sistema muscular humano, sin perder el control natural de los movimientos, y por tanto la variable a controlar en este dispositivo es la fuerza ejercida por la persona para no perder la naturalidad de los movimientos. Para ello fue necesario un sistema cuya salida sea el torque y la entrada sea el voltaje de control para el actuador, con esto se obtuvo un modelo de espacio de estado, para realizar el algoritmo de control por realimentación, de modo que el sistema de lazo cerrado sea estable y responda de forma rápida a las señales de comando. Se diseñó, un observador digital del estado para la obtención de control, este permite controlar no solo la salida sino también el estado del sistema. El uso de este exoesqueleto de amplificación de fuerza, básicamente realiza la tarea de dar ganancia al momento neto que ejerce el humano sobre alguna carga, El sistema mecánico que se acopla al motor, cuenta con dos grados de libertad, figura I.11, y la estructura mecánica conlleva a la reducción de velocidad, con una inercia concentrada al extremo del brazo, ya que allí el motor soportara la máxima carga.
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Figura I.11 Modelo esquemático del sistema. [6]
E. Rocon [7] Miembro del Comité Español de Automática, en su diseño nos habla del objetivo de proporcionar una plataforma de evaluación de estrategias de control para la cancelación del temblor patológico por medio de un exoesqueleto robótico, en este caso un exoesqueleto WOTAS (Órtesis Portátiles para la Evaluación de los Temblores y la Supresión), este exoesqueleto es capaz de aplicar fuerzas internas dinámicas. La plataforma WOTAS, figura I.12, está diseñada para permitir diferentes estrategias de control, tanto para las articulaciones del codo como de la muñeca, y de esta forma poder tener movimientos de flexo-extensión del codo y flexo-extensión de la muñeca, por este motivo el exoesqueleto debe ajustarse con el fin de alinear sus articulaciones con los centros de rotación de las articulaciones del codo y muñeca. El diseño de la articulación del codo es sencillo, ya que es similar al de la rodilla y se asemeja a una articulación de rotación, esta presenta un centro de rotación variable pero es fácilmente modelada con una simple articulación de rotación con centro de rotación fijo. Por otro lado, para la muñeca es más compleja ya que no cuenta con un eje de rotación determinado.
Figura I.12 Versión final del WOTAS. [7]
Marcela V. Urdaniz [8] de la Universidad de Entre Rios, realizó el diseño de una órtesis robótica para la rehabilitación de la marcha, el objetivo principal a cumplir es hacer una recuperación más rápida y positiva del paciente. Este prototipo, consta de seis grados de libertad y actúa sobre cadera, rodilla, tobillo y pie, se utiliza con un sistema de soporte del peso del paciente y una cinta de sujeción. Para el diseño se consideran solo las componentes en el plano sagital de las variables biomecánicas, la órtesis es utilizada como un sistema de descarga del peso del paciente, que hará la estabilidad necesaria durante los ejercicios de rehabilitación, ya que el dispositivo no ejecuta directamente el balanceo y rotación de la pelvis, cabe mencionar que la marcha
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se efectúa sobre una cinta rodante, el diseño se dirige a personas cuya función motora está alterada, pero que aún conservan el control del tronco y músculos abdominales. También, se toman criterios sobre el diseño como la capacidad para personas de peso máximo de 135 kg., y alturas de 1.50m a 2.00 m. Se cuenta, con parámetros biomecánicos para conocer el funcionamiento normal de la marcha humana, algunas variables biomecánicas consideradas son: ángulo, velocidad angular, momento angular y potencia de las articulaciones tanto de la cadera, rodilla y tobillo. El diseño estructural, es adaptable para el uso del mayor número de usuarios posible, para esto la órtesis cuenta con segmentos laterales de longitud regulable, estos corresponden a las partes de muslo y pierna. El segmento de la pierna mide 60cm x10 cm y el del muslo 55cm x 10 cm. Los rangos angulares de las articulaciones, definen los valores sobre los que trabajarán los actuadores, además se cuenta con topes mecánicos para evitar luxaciones. Se cuenta con actuadores, para el diseño mecánico, con características adecuadas como el ser livianos, silenciosos, rápidos, de bajo consumo, robustos en cuanto a control, confiables y seguros. Se actúa sobre tres grados de libertad: extensión-flexión de la cadera, extensión-flexión de la rodilla, y flexión plantar y dorsal en el tobillo, esto debido a que los pares más exigentes durante la marcha se encuentran en el plano sagital. Para el control de la órtesis, se propone un controlador de posición en el espacio de las juntas, con referencia en trayectorias que se basan en el patrón de la marcha normal humana. Este sistema de control realimentado, obtiene las señales de realimentación y genera el movimiento del exoesqueleto a través de los motores eléctricos. En la figura I.13 se muestra el diseño estructural del prototipo.
Figura I.13 Diseño estructural de la órtesis. [8]
J. M. Grosso [9] Miembro de la IEEE, presenta el concepto de un exoesqueleto para facilitar la rehabilitación del movimiento de una pierna lesionada, que a partir del patrón de
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movimientos que genera una pierna sana, este sistema se enfoca en asistir los movimientos rotacionales de la cadera y rodilla, dentro del plano sagital. El exoesqueleto incorpora, en su sistema de control la intencionalidad de movimiento de la persona, para lo cual se realizó una monitorización de la actividad bioeléctrica de los principales músculos a la acción deseada. El diseño mecánico, se conforma por un análisis biomecánico de la marcha, de la antropometría humana, y del diseño del mecanismo de actuación. El diseño del sistema de control está dado por el sistema de adquisición y procesamiento de señales, y por los algoritmos y programas de computación de mando y monitoreo. Para modelar el sistema de la pierna, como muestra la figura I.14, se asume como un sistema cinemático de dos eslabones y dos articulaciones rotacionales con pivote en la cadera. También, fueron utilizados parámetros de longitudes y masas de los cuerpos en función de la altura y el peso total de la persona. Para imitar movimientos humanos, se definió el tipo de actuador y para ello se tomaron algunas características de los músculos humanos como: densidad de energía, velocidad de respuesta y porcentaje de recorrido. Se utilizó un actuador con un elemento elástico, ya que se logran importantes ahorros de energía para el diseño del exoesqueleto. L estructura se construyó con aluminio por sus propiedades, además el exoesqueleto, figura I.15, consta de una estructura pasiva con sensores para grabar las trayectorias de una pierna, y de una estructura activa encargada de inducir dichos movimientos sobre la otra pierna con el uso de actuadores. El programa de cómputo LEGXOS, consta de tres secciones: la primera es la encargada de la adquisición y digitalización de las señales. La segunda es una interfaz de usuario, la cual permite realizar cálculo de los ángulos, presentación de gráficas y animaciones y el control de los servomotores. La tercera consta de simulaciones y modelos 3D de los movimientos registrados, figura I.16.
Figura I.14 Modelo con dos grados de libertad. [9]
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Figura I.15 Estructura final del exoesqueleto. [9]
Figura I.16 Gráfica de los movimientos en la interfaz. [9]
D. Tibaduiza [10] de la Universidad Autónoma de Bucaramanga Colombia, diseñó un exoesqueleto formado por 15 sólidos geométricos simples, los cuales representan una parte del cuerpo. Se utilizan herramientas como el programa de computación screws, para tener un conocimiento físico del robot y de sus movimientos, en la figura I.17, se puede ver la descripción de los movimientos del brazo humano considerándose siete grados de libertad, tres en el hombro, dos en el codo y dos en la muñeca. Para la obtener la cinemática se utilizaron además del cad screws, los parámetros de denavit-hartenberg, para tener un conocimiento físico del robot y de sus movimientos. El sistema permite automatizar y optimizar las terapias del brazo humano, haciéndolas más intensivas y poder dar al terapeuta herramientas más eficaces para un diagnóstico y análisis más preciso.
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Figura I.17 Brazo humano con siete grados de libertad. [10]
Wang Shuang [11] de la Universidad de Beihang, diseño un exoesqueleto para la rehabilitación del dedo índice, en el cual se muestra un sistema de control cerrado que se utiliza para la realización del control de posición y compensación de los errores. Este dispositivo consta de 4 grados de libertad, un módulo de accionamiento y el modulo del exoesqueleto. El exoesqueleto es accionado por motores de CC con un encoder como muestra la figura I.18, para reducir el peso que recae sobre la mano del paciente, el actuador se coloca lejos de la mano, el modulo del exoesqueleto se utiliza para transmitir fuerza y movimiento al exoesqueleto, un potenciómetro está instalado en el eje de articulación del exoesqueleto para medir el ángulo de rotación de la articulación PIP (articulación interfalángica proximal). Para el modo de rehabilitación pasiva se incorpora un controlador de posición que permite la imposición de determinadas trayectorias, y para el control activo se incluye un controlador de fuerza que proporciona la retroalimentación de fuerza para el paciente. Como se utilizan cables y vainas para la transmisión, y debido a su deformación elástica, el motor puede desviarse de la posición deseada y así llevar al error de la posición del motor, este error es compensado con el fin de controlar el movimiento con precisión. Se realizan los cálculos de control necesarios para cada tipo de control, tanto el activo como el pasivo y así obtener las gráficas necesarias y sus diagramas de bloques de cada modo de control.
Figura I.18 Prototipo del exoesqueleto. [11]
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Ju Wang [12] Miembro de la IEEE, diseñó un nuevo exoesqueleto, que puede realizar funciones de la siguiente manera: 1) La capacidad de actuación y control bidireccional en cada articulación. 2) Variedad de tamaños de punto a mano. 3) Variable de rango de movimiento (ROM). 4) La integración de sensores, para medir la fuerza ejercida en el dedo falange. El exoesqueleto se monta en la parte de atrás de la mano, para no interferir con el movimiento de los dedos, se utilizan dos articulaciones prismáticas y una articulación de giro, la cual se adopta para constituir la articulación en paralelo, la transmisión por cable se utiliza para transmitir fuerza y movimiento. El modulo actuador impulsa el sector bidireccional para realizar la flexión y extensión del dedo humano, el exoesqueleto se compone de cuatro módulos para el índice general, las bases de la distal y falange media por correas, los deslizadores de ranurado se pueden deslizar sobre la base de la falange media y el regulador se desliza sobre la falange distal. El control deslizante, está relacionado con el sector rueda por medio de tornillos, y la rueda puede girar por las ranuras deslizantes, esto para que la rueda del sector se pueda traducir y girar al mismo tiempo con respecto a las bases de la falange distal y media falange. En la figura I.19 se observa el prototipo del exoesqueleto.
Figura I.19 Prototipo del exoesqueleto. [12]
Christian Fleischer [13] de la Universidad Tecnológica de Berlín, presenta un esquema de control y el algoritmo de una órtesis de potencia, se basa en la evaluación real de señales EMG, registradas en los músculos de las piernas del operador, el movimiento se ejecuta con un controlador de torque para un actuador eléctrico lineal. Como se observa en la figura I.20, el exoesqueleto se compone de una órtesis que cubre la pierna derecha y un actuador conectado a ella, este actuador es capaz de realizar la flexión de la rodilla y de extensión y apoyo con un motor adicional en la articulación de la rodilla. Los principales componentes del sistema son: la órtesis con el sensor y actuador, el micro controlador junto con el sistema de control.
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Figura I.20 Prototipo final del exoesqueleto para apoyar la rodilla. [13]
J. M. Font-Llagunes [14] de la Universidad Politécnica de Catalunya, presenta el diseño de una órtesis activa de rodilla y tobillo, para la asistencia en la marcha de lesionados medulares incompletos, por el limitado control sobre la musculatura del tren inferior con el que cuentan estas personas. Con la realización de estudios se caracterizó el movimiento de las articulaciones de la pierna durante la marcha, al mismo tiempo se determinaron, las fuerzas y los momentos que involucran este movimiento, los ángulos y momentos que se registran en la rodilla durante un ciclo de marcha. El movimiento de flexión al inicio de la fase, no se toma en cuenta, ya que los pacientes tienen control de músculos en la cadera que en parte influye sobre este movimiento de la rodilla. En la figura I.21, se muestra un ciclo de las fases de marcha. El módulo del tobillo está basado en una órtesis pasiva comercial, figura I.22, al cual se le adapta un encoder en la articulación, la órtesis se constituye de dos barras de aluminio, las cuales harán de soportes y se ajustarán a la pierna con cinta velcro. También, cuenta con un mecanismo de bloqueo, de tal forma que restringe el movimiento de flexión del pie, en esta modificación se instaló un encoder que monitoriza la variación del ángulo en la articulación, este encoder es de tipo óptico incremental, cuyo eje de rotación es incorporado al eje de la articulación, con esto se registra la rotación del pie con respecto a la pierna. Se puede concluir que se presentó un nuevo diseño de órtesis activa, orientada a asistir la marcha de lesionados medulares cuyo control muscular del tren inferior es limitado. La novedad de este diseño es que el sistema de bloqueo en la rodilla es independiente.
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Figura I.21 Etapas de bloqueo y actuación en un ciclo de marcha. [14]
Figura I.22 Órtesis comercial sin modificar. [14]
Shuang Wang [15] Miembro de la IEEE, realizó un exoesqueleto portátil para la rehabilitación del dedo índice, propone un método de control que puede realizar tres tipos de rehabilitación del movimiento; el movimiento de control activo se realiza con el algoritmo de control de la fuerza durante la cual la resistencia es compensada en el espacio libre y es la fuerza virtual que realimenta al dedo en el espacio de restricción. El movimiento pasivo se realiza mediante el controlador de posición dado el movimiento de la trayectoria deseada. El movimiento de rehabilitación asistida se lleva a cabo en las posiciones a medida por el cambio entre movimientos activo y pasivo. El sistema se compone, de la mano exoesqueleto, integrado con sensores de ángulo y fuerza, el control (controlador y conductor), y la parte virtual. La figura I.23, muestra el dispositivo que consta de 4 grados de libertad, modulo del actuador, la transmisión por cable Bowden y el exoesqueleto. El exoesqueleto es accionado por cuatro actuadores y usado en la parte dorsal de la mano, el exoesqueleto está compuesto por tres piezas que se unen a las falanges; distal, media y falanges proximales, respectivamente. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR.
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Para cada articulación del dedo, dos cables los cuales se encuentran cada uno en una vaina, sirven para transmitir la fuerza y el movimiento del actuador al exoesqueleto. En cada eje de articulación del exoesqueleto, se encuentra integrado, un potenciómetro para medir el ángulo de rotación de la articulación del dedo. Los sensores de fuerza, se instalan en la parte inferior del módulo distal del exoesqueleto para medir la fuerza ejercida por la yema de los dedos, las fuerzas en tres puntos de contacto se suman para obtener la fuerza resultante que es ejercida por el dedo. En el modo de movimiento pasivo, el dedo es impulsado por el exoesqueleto de la mano, por lo tanto el control debe llevar el dispositivo a la posición deseada, teniendo en cuenta la seguridad y la estabilidad, el controlador PID se adopta de forma independiente para cada articulación controlada. Para mantener la posición en el control de posición, el potenciómetro se utiliza para medir el ángulo de la articulación del dedo en el exoesqueleto como retroalimentación de posición en el circuito cerrado.
Figura I.23 Prototipo del exoesqueleto. [15]
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A continuación se presenta una cronología, tabla I.2, de los trabajos ya mencionados, donde se observa entre otras cosas, el tipo de control con que fueron controlados. Tabla I.2 Cronología trabajos existentes. Año
Artículo
Control/Electrónica
2006
Hybrid Control of the Berkeley Lower Extremity Exoskeleton (BLEEX)
PD
2007
Design Control and Human Testing of an Active Knee Rehabilitation Orthotic Device Design of an Exoskeleton Mechanism for the Shoulder Joint Exoesqueleto Mecatrónico para Rehabilitación Motora
PI-torque PID-velocidad
Lower Extremity Exoskeletons and Active Orthoses: Challenges and State-of-the-Art Desarrollo de un Sistema de Control de un Exoesqueleto para Asistencia del movimiento del Codo Diseño, Desarrollo y Validación de Dispositivo Robótico para la Supresión del temblor Patológico Diseño y Simulación de una Órtesis Robótica para Rehabilitación de la Marcha
Análisis
2007 2007
2008 2008
2008
2009
2009
2009
2009
2009 2009 2010 2011
Diseño Conceptual de un Exoesqueleto para Asistir la Rehabilitación de Miembro Inferior Diseño de un Exoesqueleto Mecatrónico de Brazo basado en Screws y Robots Paralelos Active and Passive Control of an Exoskeleton with Cable Transmission for Hand Rehabilitation Design of an Exoskeleton for Index Finger Rehabilitation Torque Control of an Exoskeletal Knee With EMG Signals Diseño de una Órtesis Activa para ayuda a la Marcha de Lesionados Medulares Multiple Rehabilitation Motion Control for Hand with an Exoskeleton
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HMI Control difuso
Control de torque por realimentación de estado Control de velocidad repetitivo Controlador de posición Amplificación de sensibilidad. Neurodifuso HMI Cadscrews Control de posición y compensación de errores Control bidireccional y sensores Señales EMG Control de torque Control de bloqueo Control de posición
Instituto/Universidad Departament of Mechanical Engineering, University of California IEEE
National Technical University of Athens Facultad de Ingeniería, Universidad Militar Nueva Granada IEEE Universidad Tecnológica de Pereira Comité Español de automática
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Entre Ríos IEEE
Universidad Autónoma de Bucaramanga, Colombia Robotics Institute, Beihang University IEEE Berlin University of Technology Germany Universidad Politécnica de Catalunya IEEE
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1.5 Planteamiento del Problema La lesión medular es una alteración física que puede provocar una pérdida de sensibilidad y/o de movilidad. Puede ser causada por traumas debidos a accidentes de automóvil o roturas de disco intervertebral, o bien por algunas enfermedades como la poliomielitis, la espina bífida, los tumos primarios o metastásicos, la ataxia de Friedreich o la osteítis hipertrófica de la columna. Los efectos de una lesión de médula espinal pueden ser de tipo completo, en la que se pierde la funcionalidad motora por debajo del nivel de la lesión, o incompleto, en que la persona puede tener alguna sensibilidad por debajo del nivel de la lesión. Las personas con este tipo de lesión pueden ser capaces de mover más un miembro que otro, pueden sentir partes del cuerpo que no pueden mover o quizás pueden tener más funcionalidad en unas partes del cuerpo que en otras. Actualmente, en México hay aproximadamente 40 000 personas afectadas por este tipo de lesión, cada año unas 1 200 personas la padecen, la mayoría por causa de accidentes automovilísticos [22]. Con este proyecto, se establece un protocolo de rehabilitación que regule la marcha, se diseñará una órtesis activa que involucre fuerzas y movimiento para la rehabilitación de problemas de lesión medular. Se implementarán las características primordiales de las órtesis activas, para regular el movimiento de las principales articulaciones afectadas por la lesión medular. Principalmente este trabajo se enfoca a la articulación de la rodilla, debido a que es la que presenta más irregularidades cuando se trata de lesiones medulares. El resultado que se espera obtener, es asistir a las personas con esta discapacidad a regular una de las principales funciones del ser humano que es la marcha, por medio de actuadores y sensores que regulen el movimiento de los mismos, y que en un tiempo determinado se establezca la rehabilitación de la articulación total o parcialmente.
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CAPÍTULO II “BIOMECÁNICA DEL MIEMBRO INFERIOR”
En el presente capítulo,
se define la
biomecánica de cada uno de los elementos del miembro inferior, así como sus consideraciones anatómicas, además se realiza un análisis del ciclo de la marcha, así como sus respectivas determinantes.
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II.1 Biomecánica La biomecánica, estudia los efectos de las fuerzas mecánicas sobre los sistemas orgánicos de los seres vivos y sus estructuras, y de esta forma predice cambios por alteraciones y propone métodos de intervención artificial que mejoren el desempeño, cabe mencionar que las principales aplicaciones de la biomecánica están relacionadas con las áreas de medicina de rehabilitación ocupacional y deportiva. II.2 Consideraciones anatómicas. II.2.1 Anatomía de la Cadera La cadera está formada por dos huesos llamados iliacos o coxales, fuertemente soldados entre sí por delante y unidos hacia atrás por el sacro. También está rodeada de potentes músculos dotándola de una gran movilidad. Las artrosis y las tendinitis son las enfermedades que se dan con mayor frecuencia. En la figura II.1 se muestran las principales partes de la cadera. [32]
Figura II.1 Anatomía de la cadera.
Se dice que el hueso iliaco es plano, y este articula con el sacro, el cual hace la función de cuña entre los dos iliacos. La unión de estos constituye el cinturón pélvico, donde están alojados órganos muy importantes para nuestras vidas. La cavidad cotiloidea es una cavidad esférica destinada al alojamiento de la cabeza femoral, para formar la articulación de la cadera. En la figura II.2 se aprecia la articulación de la cadera. [33]
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Figura II.2 Anatomía de la articulación de la cadera.
II.2.2 Anatomía de la rodilla. La rodilla es la articulación más grande del cuerpo humano y una de las más complejas. Sirve de unión entre el muslo y la pierna. Soporta la mayor parte del peso del cuerpo en posición de pie. Está compuesta por la acción conjunta de los huesos fémur, tibia, rótula y dos discos fibrocartilaginosos que son los meniscos. Fémur y tibia conforman el cuerpo principal de la articulación, mientras que la rótula actúa como una polea y sirve de inserción al tendón de los músculos cuádriceps y al tendón rotuliano cuya función es transmitir la fuerza generada cuando se contrae el cuádricep. En la figura II.3 se muestra la constitución de la rodilla. [33]
Figura II.3 Anatomía de la rodilla.
La rodilla está sustentada por fuertes ligamentos que impiden que sufra una luxación, siendo los más importantes el ligamento lateral externo, el ligamento lateral interno, el ligamento cruzado anterior y el ligamento cruzado posterior.
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Es una articulación compuesta que está formada por dos articulaciones diferentes:
Articulación femorotibial. Es la más importante y pone en contacto las superficies de los cóndilos femorales con la tibia. Es una articulación bicondilea (con dos cóndilos).
Articulación femoropatelar. Está formada por la tróclea femoral y la parte posterior de la rótula. Es una diartrosis del género troclear.
El principal movimiento que realiza es de flexoextensión, aunque posee una pequeña capacidad de rotación cuando se encuentra en flexión. En los humanos es vulnerable a lesiones graves por traumatismos, muy frecuentemente ocurridos durante el desarrollo de actividades deportivas. También es habitual la existencia de osteoartrosis que puede ser muy incapacitante y precisar una intervención quirúrgica. [34]
II.2.3 Anatomía del tobillo. La articulación del tobillo está formada por tres huesos: el peroné, la tibia y el astrágalo. Los dos primeros conforman una bóveda en la que encaja la cúpula del tercero. Permite, sobre todo, movimientos de giro hacia delante y hacia atrás, que son movimientos de flexoextensión del pie. En el sentido lateral, los topes del maléolo peroneo y maléolo tibial, que son los dos apéndices óseos que continúan peroné y tibia a ambos lados, impiden un movimiento completo de giro lateral aunque sí permiten una parte. [35] En la figura II.4 se muestran las partes del tobillo.
Figura II.4 Anatomía del tobillo.
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El astrágalo se apoya sobre el calcáneo formando una articulación bastante plana, sin gran movimiento. Esta articulación subastragalina es fuente de conflictos ya que soporta la transmisión de fuerzas del peso corporal y rige movimientos finos de estabilidad del pie. [36] Los ligamentos más importantes, ya que son los que le proporcionan estabilidad a la articulación, son:
Ligamento deltoideo: une el astrágalo y el calcáneo con la tibia y se encuentra al lado interno del tobillo.
Ligamentos laterales: son tres fascículos diferentes, que unen el astrágalo y el calcáneo con el peroné. Están en el lado externo.
Ligamentos de la sindesmosis: son los que mantienen la unión entre la tibia y el peroné.
II.2.4 Anatomía del pie El pie contiene 26 huesos (28 si incluimos los dos huesos sesamoideos), que están divididos en tres secciones: pie delantero, pie medio y pie trasero. El pie delantero está compuesto por 5 metatarsos y 14 falanges. Los metatarsos forman un puente entre el pie medio y los dedos, y se extienden cuando el pie soporta peso. Cada uno de los huesos tiene una parte redondeada llamada cabeza metatarsal, que forman la planta del pie y soporta el peso del cuerpo. Las falanges son los huesos de los dedos. El pie medio está compuesto por 5 de los 7 tarsos. Los tarsos del pie medio son el cuboides, el escafoides y 3 cuñas cuneiformes. En la Figura II.5 se puede observar cómo está constituido el pie humano. [34]
Figura II.5 Anatomía del pie.
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El pie trasero está compuesto por los otros dos tarsos: el calcáneo y el astrágalo. El astrágalo, o hueso del tobillo, está conectado con los dos huesos largos de la pierna inferior formando la articulación que permite al pie moverse hacia arriba y hacia abajo. Una red de músculos, tendones y ligamentos mueven, soportan y mantienen en posición a los huesos del pie. Los músculos tienen varias funciones importantes. Mueven los pies, levantan los dedos, estabilizan los dedos en el suelo, controlan los movimientos del tobillo y soportan el arco. Los tendones conectan los músculos con los huesos y las articulaciones. El más grande es el tendón de Aquiles, que se extiende desde el músculo de la pantorrilla hasta el talón y permite correr, saltar, subir escaleras y ponerse de puntillas. [33] Los ligamentos mantienen los tendones en su lugar y estabilizan las articulaciones. El ligamento más largo del pie es la fascia plantar, que forma el arco entre el talón y los dedos y permite mantener el equilibrio y caminar. [34]
II.3 Análisis de la biomecánica de la marcha Durante la marcha, el movimiento de la articulación coxofemoral, o cadera, es triaxial: la flexión-extensión tiene lugar alrededor de un eje medial lateral; la aducción-abducción tiene lugar sobre un eje anteroposterior; y las rotaciones interna y externa sobre un eje longitudinal. Aunque los movimientos de flexión-extensión son los de mayor amplitud, los movimientos en los otros dos planos son notables y consistentes dentro de y entre diferentes individuos. Además, las alteraciones en cualquiera de los tres planos de movimiento pueden causar desviaciones problemáticas del típico patrón de marcha en la cadera y en otras articulaciones. En la figura II.6 se observan los ejes y grados de libertad de la cadera. [20]
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Figura II.6 Ejes y grados de libertad de la cadera. [23]
En el caso de la rodilla, es posible encontrar tres grados de libertad de rotación angular durante la marcha, estos se muestran en la figura II.7. El movimiento principal es la flexión-extensión de la rodilla sobre un eje medial-lateral. También pueden realizarse la rotación interna y externa de la rodilla y la aducciónabducción (varo-valgo), pero con menos consistencia y amplitud entre individuos sanos debido a restricciones del tejido blando y del hueso a estos movimientos. [20]
Figura II.7 Ejes y grados de libertad de la rodilla. [23]
El movimiento del tobillo está limitado por la morfología de la articulación tibioperoneaastragalina, que permite solo la flexión plantar (extensión) y la dorsiflexión (flexión). Aunque frecuentemente se modela en el análisis de la marcha como un segmento rígido, se necesita el pie para actuar tanto una estructura semirrígida (como un resorte durante la transferencia de peso y como un brazo de palanca durante el despegue) o como una estructura rígida que permite una estabilidad adecuada para mantener el peso del cuerpo. [20] ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Los movimientos de las articulaciones del tobillo subastragalina, tarsiana, metatarsiana y falángicas contribuyen a una progresión uniforme del centro de gravedad a lo largo del espacio. Se producen constantes ajustes en estas articulaciones en respuesta a las características del terreno y a la actuación de los músculos que las cruzan, lo cual proporciona una interacción uniforme entre el cuerpo y la gran variedad de superficies que encontramos cuando caminamos como se muestra en la Figura II.8. La pérdida de movimiento o función muscular normal en estas articulaciones tiene un efecto directo no solo en el pie o en el tobillo sino también en las restantes articulaciones de la extremidad inferior. [23]
a)
b) Figura II.8 Movimientos del tobillo. [23]
La pelvis y el tórax pueden ser considerados por separado o como una unidad rígida que comprende la cabeza, las extremidades superiores y el tronco (pelvis y tórax), o segmento CBT, como se muestra en la Figura II.9. Los estudios existentes indican que los movimientos del hombro son principalmente los de flexión-extensión y de rotación interna y externa en las articulaciones glenohumerales. Se producen así mismo la flexión-extensión del codo y la pronación-supinación del antebrazo. El movimiento de la columna cervical es principalmente la flexión-extensión y la rotación para estabilizar la fijación de la mirada o para facilitar el reflejo vestíbulo-ocular a medida que el cuerpo se mueve por el entorno. [23]
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Figura II.9 Alineaciones del miembro inferior. [23]
Existe otro mecanismo fundamental del miembro inferior, cuyas funciones permiten al individuo lograr una gran cantidad de movimientos. El Mecanismo “Windlass” es la acción coordinada de las capas del músculo, el tendón, el ligamento y la arquitectura ósea, para mantener la altura del arco y la estabilidad (rigidez) del pie. Sin un funcionamiento “Windlass” correcto, el pie no se comportaría como una palanca eficiente, y no se podría lograr la fuerza efectiva de propulsión o empuje. También existe evidencia en literatura científica que comprueba que un retraso o una ausencia del comienzo del mecanismo “windlass” pueden llegar a jugar un importante papel en la incidencia de algunas lesiones. En la figura II.10a se observa el mecanismo durante la fase de despegue de talón, y en la Figura II.10b se observa en la fase plantar. [39]
a)
b) Figura II.10 El mecanismo “windlass”
II.3.1 El ciclo de la marcha El Ciclo de Marcha o Andar empieza cuando un pie hace contacto con el suelo y termina cuando ese pie hace contacto con el suelo nuevamente. De esta manera, cada ciclo empieza ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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en el contacto inicial con una fase de apoyo y avanza hacia una fase de balanceo de la marcha hasta que el ciclo termina con el siguiente contacto inicial de la extremidad. [37] La marcha consta de varias fases o momentos. Desde que comienza el apoyo del pie hasta que despega del suelo, oscila por el aire y vuelve a apoyar. El ciclo de marcha suele descomponerse en los siguientes momentos o fases: a) Apoyo talón b) Apoyo plantar c) Despegue del talón d) Despegue de los dedos En un momento de la marcha ambos pies apoyan en el suelo. El esquema es entonces el mostrado en la Figura II.11:
Figura II.11 Esquema de las fases de la marcha.
Del esquema anterior, se observa dos grandes fases dentro del ciclo de la marcha: a) Fase de apoyo, que representa el 60% aproximadamente del ciclo total (Figura II.12).
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Figura II.12 Fase de apoyo.
b) Fase de oscilación, en que el pie (la extremidad inferior entera se desplaza en el aire) oscila, y representa un 40% aproximadamente del ciclo total (Figura II.13).
Figura II.13 Fase de balanceo u oscilación.
Si se tiene en cuenta la duración de cada una de las fases se observa, que sumando los ciclos que se están produciendo de manera simultánea en ambos miembros inferiores en algún momento los pies se encuentran en contacto con el suelo. A este nuevo periodo se le denomina fase de doble apoyo. [37]
II.3.2 Parámetros de la Marcha Los siguientes parámetros de la marcha son modificados de persona en persona por factores como la talla, la edad, patologías o trastornos locomotores entre otros.
Largo de paso: Es la distancia entre el evento de un pie y el evento del subsecuente otro pie. Por ejemplo, cuando ambos pies están en contacto con el suelo, el largo de paso derecho es la distancia entre el talón del pie izquierdo y el talón del pie derecho.
Zancada o largo de ciclo: Es la distancia entre el contacto inicial de un pie hasta el próximo contacto inicial del mismo pie.
Velocidad: Es la velocidad promedio del cuerpo a lo largo del plano de progresión medido sobre una o más zancadas. Se mide en centímetros por segundo.
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Cadencia: Es el número de pasos en una unidad de tiempo (generalmente es el minuto). [38]
II.3.3 El Centro de gravedad durante la marcha Se consigue un mínimo gasto de energía cuando el cuerpo se mueve en línea recta sin que el centro de gravedad se desvíe. En este sentido, cuanto mayor sea el desplazamiento del centro de gravedad, mayor será el gasto de energía, por lo que gran parte de la dinámica de la marcha se supedita a este concepto, que permite repetir el ciclo de la marcha durante largos periodos sin excesivo esfuerzo. [38] Los desplazamientos del centro de gravedad durante la marcha son dos:
Desplazamiento vertical: Con un rango de movimiento alrededor de 5cm.
Desplazamiento horizontal: Con un rango aproximado de 5cm de movimiento también.
II.3.4 Determinantes de la Marcha En la marcha, existe una serie de momentos determinantes que permiten realizar movimientos de manera fisiológica y que, tras sufrir determinadas alteraciones, generarán patrones patológicos de la marcha. [38] Algunos de estos determinantes son:
Rotación pélvica: Durante la marcha, la pelvis realiza movimientos relevantes en, al menos, dos direcciones. Por un lado, el miembro inferior que se adelanta, no sólo lo hace a expensas de una flexión de cadera, sino también por el adelantamiento de la hemipelvis homolateral, que ayuda al avance de dicho miembro inferior. De la misma forma, el miembro inferior que se encuentra posterior, no sólo presenta una extensión de la cadera, sino también desplazamiento posterior de la misma hemipelvis. La suma de ambos movimientos es lo que conocemos como rotación pélvica.
Inclinación pélvica: La hemipelvis del lado en fase de balanceo, sufre una caída o descenso respecto a la hemipelvis contralateral. Esta caída debe encontrarse en unos patrones determinados, pues si fuese exagerada podría ser patológica.
Flexión de la rodilla durante la fase de apoyo: Se mantiene en una flexión de 10° a 20° y permite la minimización del desplazamiento del centro de gravedad en sentido vertical.
Ancho de la base de sustentación: Tiene la cualidad de que, cuanto menor sea su dimensión, menor el desplazamiento del centro de gravedad en sentido lateral (menor gasto energético) y menor estabilidad.
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De igual manera, cuanto mayor sea el ancho de la base de sustentación, mayor será el desplazamiento del centro de gravedad (mayor gasto energético) y por ende mayor estabilidad.
Rotación recíproca de la cintura escapular: La coordinación de cintura escapular y cintura pélvica durante la marcha se produce a través de una rotación alternante. Eso permite conservar energía potencial que facilite el siguiente paso.
II.3.5 Fases de la marcha Es sumamente necesario analizar cada una de las fases en las que consiste la marcha, ya que será una buena herramienta para realizar un diseño óptimo de un robot bípedo. Gracias a estas fases se obtendrá un bosquejo de cada movimiento que deberá realizar el prototipo.
II.3.5.1 Fase de apoyo La fase de apoyo o llamada también portante, abarca el 60 % de la zancada y consta de dos periodos de doble apoyo del miembro (inicial y final), cuando el pie contralateral está en contacto con el suelo, y de un periodo intermedio de apoyo unipodal, cuando el miembro contralateral está inmerso en la fase oscilante. La fase portante se puede descomponer en tres hitos o periodos. [20]
II.3.5.2 Contacto o apoyo del talón Contacto es la fase de amortiguación del ciclo de marcha. En este momento, la rodilla se flexiona antes que el pie golpee el suelo y éste prona o rota hacia adentro. Esto causa que el pie y la pierna funcionen juntos como un amortiguador de carro. El pie necesita estar con bastante movilidad en este momento para permitir cualquier desnivelación en el terreno (Figura II.14). El inicio de la fase de contacto en la marcha se identifica en el instante del golpe de la rodilla. El final del período de contacto está representado por el momento en que el antepié hace contacto. A este evento se le conoce como caída del pie y marca el inicio de la fase de posición media de apoyo. El periodo de contacto dura aproximadamente un 25% del tiempo total en que el pie está en contacto con el suelo. [20]
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Figura II.14 Fase de apoyo o contacto del talón.
II.3.5.3 Posición media Para esta fase, ya el pie debe de haber dejado de pronar. La posición media es el momento cuando el pie y la pierna proporcionan una plataforma estable por donde pasa el peso del cuerpo. Si el pie continuara pronando, en estos momentos, habría mucho movimiento e inestabilidad. Durante la fase media de apoyo, el pie está en una fase de balanceo y así todo el peso del cuerpo recae solo sobre la extremidad de apoyo. Esto quiere decir que la fase de posición media de apoyo es el momento en que la extremidad inferior está particularmente susceptible a sufrir una lesión. La posición media es también la fase más extensa del período de apoyo, y dura aproximadamente el 50% del total del período de apoyo. Debido a que la posición media de apoyo es el momento donde todo el peso del cuerpo recae en un solo pie, esto tiene un efecto de aplanamiento en el arco del pie. El pie en si tiene específicamente elementos diseñados para resistir un aplanamiento excesivo del arco en ese momento. A estos se les llama estructuras de auto soporte (Figura II.15). [20]
Figura II.15 Posición media.
II.3.5.4 Propulsión o despegue digital La propulsión es la etapa final de la fase de apoyo de la marcha. La propulsión empieza inmediatamente con el despegue del talón. Conforme el dedo gordo se dorsiflexiona, el mecanismo “windlass” entra en acción al apretar la fascia plantar y al ayudar a elevar el arco del pie. Este mecanismo es muy importante ya que le permite al pie convertirse en una eficiente palanca. El pie debe supinarse durante la propulsión para permitir que los huesos del medio ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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pié se acoplen unos con los otros para producir una estructura rígida y estable capaz de propulsar el peso del cuerpo hacia delante. Si el mecanismo “windlass” ya sea se retrasa como sucede anormalmente con un pie pronador, o se dificulta por un calzado con diseño deficiente, el pie no trabajará apropiadamente durante la fase tardía de la posición media y la fase propulsiva de la marcha. El resultado de esta deficiencia funcional es un alto riesgo de sufrir una lesión músculoesquelética. (Figura II.16) [20]
Figura II.16 Propulsión o despegue digital.
II.3.5.5 Fase de balanceo El inicio de la etapa de balanceo de la marcha está identificado por la punta o extremo del pie. El final de la fase de balanceo sucede justo antes de que el talón haga contacto con el suelo. En la fase de balanceo, el pie está completamente en el aire; aunque las interrupciones a la fase normal de balanceo pueden afectar el equilibrio de la biomecánica de la extremidad inferior, la fase de apoyo de la marcha es tal que por lo menos una parte del pie está en contacto con el suelo y éste se distingue como el momento en que ocurren la mayoría de las lesiones. (Figura II.17) [20]
Figura II.17 Fase de balanceo.
II.3.6 Comportamiento del miembro inferior en la marcha A continuación se detalla el movimiento del miembro inferior en cada fase de la marcha, detallando que articulaciones, ligamentos o músculos intervienen y como lo hacen. En la ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Figura II.18 se observa un gráfico con una nomenclatura que pretende identificar cada fase y eventos que constituyen la marcha.
Figura II.18 Fases del ciclo de la marcha.
Fases:
Fase de apoyo (0al 62%): A+B+C+D Fase de balanceo (62 al 100%): E+F+G+H
Periodos: Doble apoyo Apoyo unipodal Doble apoyo Balanceo
Eventos
A: contacto inicial B: respuesta a la carga C: apoyo medio D: apoyo final E: pre-balanceo F: balanceo inicial G: balanceo medio H: balanceo final
II.3.6.1 Contacto inicial Talón-tobillo a 90º, por contracción excéntrica de pretibiales, que frenan la inercia y controlan el pie. En rodilla los vastos en excéntrica evitan el colapso. Y en cadera hay una flexión de 35º y comienza a extenderse por contracción de isquios en excéntrica. [32]
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II.3.6.2 Respuesta a la carga Contacto total del pie o apoyo plantar completo en posición neutra. Flexión de 15º en la rodilla para absorber el movimiento controlando excéntricamente los flexores y la cadera comienza a extenderse con los isquios en concéntrica, el glúteo medio se contrae en excéntrica para estabilizar la cadera. [32] II.3.6.3 Apoyo medio La tibia se flexiona sobre el astrágalo 10º, el soleo en contracción excéntrica frena la dorsiflexión, los gemelos se unen al soleo al final, en la rodilla hay una extensión total, sin acción muscular, estabilizada por los ligamentos cruzados y laterales. [32][20]
II.3.6.4 Apoyo final Momento de aceleración, apoyo de cabezas de MT y elevación del talón, El momento de fuerza mecánica que se genera tratando de dorsiflexión del tobillo, encuentra resistencia desde el apoyo medio hacia adelante, por una contracción excéntrica de los músculos de la pantorrilla. Casi al mismo tiempo que se desarrolla la máxima reacción en dirección a la dorsiflexión, los flexores plantares del tobillo presentan su máxima actividad eléctrica. Esta máxima actividad muscular, salvando el momento de dorsiflexión, constituye el despegue del pie. Esto es una respuesta secuencial de los flexores plantares durante el despegue del suelo, que se contraen concéntricamente (gemelos). La rodilla comienza a flexionarse por acción de los isquios, controlada por el recto anterior en excéntrica, la cadera se extiende 5º más de la posición neutra. [32]
II.3.6.5 Pre-balanceo Hay una flexión plantar por concéntrica de los flexores plantares, excéntrica de los flexores de los dedos, flexión de rodilla controlada por el cuádriceps en excéntrica, y hay flexión de cadera por psoas erecto en concéntrica. [32][37] II.3.6.6 Balanceo inicial Existe una contracción concéntrica de pretoriales, concéntrica de tríceps, rodilla flexionada por los isquios y comienza la flexión de cadera en concéntrica de los flexores y acción intramuscular de los isquios en excéntrica. El psoas iliaco y el aductor largo generan un momento de fuerza de flexión en la cadera durante el intervalo de despegue. Esta acción resiste la tendencia del movimiento hacia delante del cuerpo para hiperextender la cadera y produce flexión de la misma. El movimiento hacia delante del fémur inicia la ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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flexión de la rodilla, mientras que la rodilla es llevada hacia adelante y el pie está todavía en contacto con el suelo. [32] II.3.6.7 Segundo balanceo Pie en posición neutra por concéntrica de pretibiales, la rodilla se extiende, los isquiotibiales están activos y la cadera sigue en flexión por los flexores de cadera, es decir, inicia desde el punto final del balanceo y continúa hasta que el impulso del miembro este frente al cuerpo y la tibia esté vertical. [32]
II.3.6.8 Balanceo final La acción de los músculos isquiotibiales durante la última parte de este intervalo, ayuda a desacelerar el balanceo de la pierna hacia adelante y ayuda a controlar la posición del pie, conforme se acerca al suelo. Los isquios controlan en excéntrica la extensión de la rodilla. La cadera disminuye su flexión. [32][37]
II.4 Sumario En este capítulo muestra cómo se constituye el miembro inferior, la biomecánica que está presente y las fases que establecen la marcha humana; con la finalidad de analizar el futuro funcionamiento de la órtesis por subfases, y lograr que desempeñe su función lo más eficientemente posible. Con la información recabada acerca la constitución del miembro inferior y marcha, se diseñará la órtesis con los requerimientos mecánicos necesarios, para lograr la óptima adaptación al paciente, y que cumpla la rehabilitación satisfactoriamente. Las fases de la marcha son de gran utilidad, cuando se desarrolla el dispositivo de adquisición de datos de la evolución del desplazamiento angular de las articulaciones, debido a que estas deberán ser encontradas en las pruebas que realice un individuo. En caso de que el paciente realizara estas, se observaría en qué fase de la marcha presenta irregularidades, y se tendría una guía útil para identificar los movimientos a rehabilitar.
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CAPÍTULO III “ANÁLISIS DE LA CINEMÁTICA DE LA MARCHA”
En este capítulo se presentan los cálculos de fuerzas así como los cálculos necesarios para determinar la cinemática del miembro inferior, las ecuaciones y simulaciones gráficas sobre la marcha humana a través de un dispositivo mecánico-electrónico de adquisición de datos de pruebas para la obtención de parámetros sobre la marcha humana.
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III.1 Metodología En este capítulo se describen los procedimientos necesarios para entender la marcha humana, tales como el análisis de fuerzas actuantes en cada fase y la representación cinemática usando el método Denavit-Hartenberg. Además se elabora un dispositivo para adquirir los ángulos que serán de suma ayuda para comprender el desplazamiento de cada articulación. El análisis de fuerzas tiene como objetivo identificar la fuerza que recae en cada extremidad para poder seleccionar el mejor material de la órtesis y los torques necesarios del servomotor. Se utilizan principios básicos de estática, como las condiciones de equilibrio y la transmisibilidad de fuerzas.
III.2 Análisis de las fuerzas actuantes en la marcha El ciclo de marcha (figura III.1), requiere un correcto funcionamiento del sistema músculoesquelético y sistema nervioso, el ciclo de marcha se divide en: apoyo, que es el periodo completo en el cual el pie está en contacto con el suelo, y el balanceo, es cuando el pie se eleva del piso hasta que el talón hace contacto con el suelo, además podemos subdividir el ciclo de la marcha en otras sub-fases: contacto inicial, respuesta a la carga, postura media, postura terminal, pre-balanceo, balanceo inicial, balanceo medio, balanceo final.
Figura III.1 Ciclo de la marcha.
[5]
Para realizar el análisis de las fuerzas que intervienen en el lapso de un paso, se utilizan diagramas de cuerpo libre para estimar los vectores resultantes y así de esta manera calcular las fuerzas que se desarrollan y encontrar patrones de carga en cada fase durante el ciclo de marcha. Algunas de las características del paso son:
Velocidad, es la medida del avance del centro de masa del sujeto.
Consonancia, es el número de veces que ambos pies tocan la tierra por unidad de tiempo.
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Tiempos de postura y balanceo, es la razón postura entre balaceo, es la relación en tiempo entre las dos fases. [29]
A continuación se presenta el análisis de fuerzas de cada una de las fases de la marcha. Está enfocado para conocer cuanta fuerza se transmite a lo largo de los huesos, cuanto peso cae en cada articulación, y cuanto peso es soportado por cada uno de los miembros inferiores. Este análisis parte de los principios del polígono de fuerzas y sistemas de fuerzas concurrentes. Se toma como referencia a un individuo con altura de 1.70m y peso de 70 Kg. En el caso de que sea otra persona con diferentes características, se puede ingresar estos parámetros dentro de la programación. La longitud de la pierna, pantorrilla y pie, están determinados por relaciones extraídas de documentos médicos, con el propósito de estandarizar estos parámetros. Para realizar los cálculos con mayor rapidez, se dispuso del software comrcial MatLab®, en donde solo son ingresados los datos del individuo a evaluar. A continuación, se presenta el código íntegro con extensión “.m”. syms T1 T2 T3 T4 T5 T6 PT PPIERNA PPANT PPIE; TA=((PT-(.1668*PT))/sin(T1+T2))*T2; TB=((PT-(.1668*PT))/sin(T1+T2))*T1; TC=sqrt(((((cos (T2))*TB)+((cos (T2))*(PT*.105)))^2)+(((sin(T2)*TB))+((sin (T2))*(PT*.105)))^2); TD=sqrt(((((cos (T1))*TA)+((cos (T1))*(PT*.105)))^2)+(((sin(T1)*TA))+((sin (T1))*(PT*.105)))^2); TE=sqrt(((((cos (T3+T2-(180*pi/180)))*TC)+(cos (T3+T2(180*pi/180))*(PT*.0495)))^2)+(((sin(T3+T2-(180*pi/180)))*TC)+((sin (T3+T2(180*pi/180)))*(PT*.0495)))^2); TF=sqrt((((((cos ((180*pi/180)-T4+T1))*TD)+(cos ((180*pi/180)T4+T1))*(PT*.0495)))^2)+(((sin((180*pi/180)-T4+T1))*TD)+((sin ((180*pi/180)T4+T1))*(PT*.0495)))^2); TG=sqrt((((((sin (pi-((90*pi/180)-T3-T2+pi+T5)))*(.0143*PT))+(((cos (T3+T2(180*pi/180)))*TC)+(cos (T3+T2-(180*pi/180))*(PT*.0495)))))^2)+(((cos (pi-((90*pi/180)-T3T2+pi+T5)))*(.0143*PT))+((sin(T3+T2-(180*pi/180)))*TC)+((sin (T3+T2(180*pi/180)))*(PT*.0495)))^2); TI=sqrt((((((cos (pi-T6-(((180*pi/180)-T4+T1))))*(.0143*PT))+(((cos ((180*pi/180)T4+T1))*TD)+(cos ((180*pi/180)-T4+T1))*(PT*.0495))))^2)+(((sin (pi-T6-(((180*pi/180)T4+T1))))*(.0143*PT))+((sin((180*pi/180)-T4+T1))*TD)+((sin ((180*pi/180)T4+T1))*(PT*.0495)))^2); TP= input('Dame el valor del peso del cuerpo'); TH = input('Dame el valor de los angulos: '); TH= TH * pi / 180; VC= input('Dame el tamaño de la pierna: '); Vd= input('Dame el tamaño de la pantorrilla: '); Ve= input('Dame el tamaño del pie: '); T1= TH(1); T2= TH(2); T3= TH(3); T4= TH(4); T5= TH(5); T6= TH(6); ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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PT= 9.8*TP(1); PPIERNA= VC(1); PPANT= Vd(1); PPIE= Ve(1); TA = eval(TA) TB = eval(TB) TC = eval(TC) TD = eval(TD) TE = eval(TE) TF = eval(TF) TG = eval(TG) TI = eval(TI)
Los resultados obtenidos son mostrados a continuación en las Figuras III.2 a la III.10, es fácil observar la obtención de los ángulos a partir de los diagramas. Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [15 23 169 151 87 85] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30cm TA = 372.6804 N TB = 243.0525N TC = 315.0825N TD = 444.7104N TE = 349.0395N TF = 478.6674N TG = 353.6011N TI = 488.4056N
Figura III.2 Contacto inicial derecho. Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [15 23 163 151 101 85] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30 cm TA = 372.6804N TB = 243.0525N TC = 315.0825N TD = 444.7104N TE = 349.0395N TF = 478.6674N TG = 349.3484N TI = 488.4056N
Figura III.3 Despegue antepie derecho. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [15 1 131 175 85 87] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30cm TA = 36.1920N TB = 542.8801N TC = 614.9101N TD = 108.2220N TE = 648.8671N TF = 142.1790N TG = 639.0588N TI = 148.2898N Figura III.4 Apoyo monopodal derecho.
Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [15 23 168 169 85 101] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30 cm TA = 372.6804N TB = 243.0525N TC = 315.0825N TD = 444.7104N TE = 349.0395N TF = 478.6674N TG = 353.6011N TI = 487.4284N Figura III.5 Fase de oscilación izquierda.
Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [23 15 158 160 85 87] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30 cm TA = 243.0525N TB = 372.6804N TC = 444.7104N TD = 315.0825N TE = 478.6674N TF = 349.0395N TG = 477.2312N TI = 358.7781N Figura III.6 Contacto inicial derecho. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [19 15 151 153 85 81] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30 cm TA = 267.5965N TB = 338.9555N TC = 410.9855N TD = 339.6265N TE = 444.9425N TF = 373.5835N TG = 441.2019N TI = 383.3220N Figura III.7 Despegue antepie derecho.
Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [15 1 175 136 85 69] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30 cm TA = 36.1920N TB = 542.8801N TC = 614.9101N TD = 108.2220N TE = 648.8671N TF = 142.1790N TG = 648.4277N TI = 151.9204N Figura III.8 Apoyo monopodal izquierdo.
Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [23 15 159 177 85 101] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30cm TA = 243.0525N TB = 372.6804N TC = 444.7104N TD = 315.0825N TE = 478.6674N TF = 349.0395N TG = 477.5712N TI = 357.8078N Figura III.9 Fase oscilación derecho.
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Dame el valor del peso del cuerpo 70 KG Dame el valor de los ángulos: [23 15 30 169 85 76] Dame el tamaño de la pierna: 40 cm Dame el tamaño de la pantorrilla: 52 cm Dame el tamaño del pie: 30 cm TA = 243.0525N TB = 372.6804N TC = 444.7104N TD = 315.0825N TE = 478.6674N TF = 349.0395N TG = 488.4407N TI = 357.0223N Figura III.10 Contacto inicial derecho.
III.3 Análisis cinemático del desplazamiento de las articulaciones. Debido a que el cuerpo humano es un sistema compuesto de eslabones y articulaciones, es fundamental el uso de ciertas técnicas usadas en la robótica. Para realizar el análisis cinemático del desplazamiento del miembro inferior, se utilizó la representación de Denavit-Hartenberg, esto permite saber la posición de cada articulación con respecto a la cadera. En la figura III.11, se muestran los sistemas de coordenadas para cada articulación del miembro inferior, dicho sistema se establece para los parámetros de DenavitHartenberg.[42] Una vez más, son tomadas las características del sujeto que fue sometido al análisis de fuerzas, es decir, 1.70m de altura, 70 Kg de peso y las relaciones óseas de estos parámetros.
III.3.1 Representación de Denavit - Hartenberg Denavit y Hartenberg propusieron, en 1955, un método matricial para establecer un sistema de coordenadas ligado a cada elemento en una cadena articulada. [42] Los parámetros y restricciones de movimiento, propuestos por Denavit y Hartenberg son: 1. Llevar el mecanismo a una posición inicial, siendo esta, la referencia para medir los desplazamientos del sistema (Figura III.).
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a)
b) Figura III.11 Posición inicial.
2. Se enumeran los eslabones del sistema, comenzando por la base del robot (miembro inferior), hasta el n para el efector final (III.12).
Figura III.12 Eslabones involucrados.
3. Se enumeran las articulaciones del sistema, comenzando con 1 para la primera articulación y n para la última (Figura III.13).
Figura III.13 Articulaciones del sistema del miembro inferior. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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4. Los sistemas de coordenadas (Figura III.14) se asignan en donde se intersectan el eslabón i-1 con la articulación i de acuerdo con los siguientes puntos:
Los ejes Z estarán ubicados a lo largo del eje de movimiento de la articulación. Para el caso de articulaciones de revolución será a lo largo del eje de rotación. Para las articulaciones prismáticas, será a lo largo del eje de movimiento de ésta.
Se asigna el primer sistema de coordenadas a la base del manipulador. Los ejes de este sistema están en línea con la orientación del brazo. Sistema cero.
Los ejes xi se asignan de manera tal que estos sean normales a los ejes zi-1.
Los ejes yi complementan los sistemas de coordenadas para formar sistemas dextrógiros.
Un último sistema de coordenadas se asigna al efector final. Este, conservará la orientación del sistema de coordenadas n-1.
Se identifica el sentido positivo en el desplazamiento de las articulaciones. Con respecto, a la regla de la mano derecha.
Un eslabón es considerado como un cuerpo rígido. Esta descrito por la longitud y el giro del eslabón.
Las articulaciones se describen también por dos parámetros. El descentramiento del eslabón. El ángulo de la articulación.
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Figura III.14 Designación de los sistemas de coordenadas en cada articulación.
III.3.2 Metodología de los parámetros de D-H Analizando la figura anterior se pueden obtener los parámetros de Denavit-Hartenberg (DH), los cuales son los siguientes:
Longitud del eslabón ai: Distancia desde el origen del sistema de coordenadas i hasta la intersección de los ejes xi y zi-1, a lo largo del eje xi.
Giro del eslabón αi: Ángulo formado entre el eje zi-1 al eje zi alrededor del eje xi.
Descentramiento del eslabón di: Distancia desde el origen del sistema de coordenadas i-1 hasta la intersección de los ejes x1 y zi-1, a lo largo del eje zi-1.
Ángulo de la articulación θi: Ángulo de la articulación del eje xi-1 al eje xi respecto al eje zi-1.
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Como todas las articulaciones del miembro inferior son mecanismos de revolución, θ será variable en este caso. Considerando lo anterior y la figura III.13, se obtiene la tabla III.1, que sintetiza los parámetros de D-H y así obtener una matriz de transformación homogénea que nos indique el desplazamiento de cada articulación. Tabla III.1 Tabla de Denavit-Hartenberg Articulación
θ
α
a
d
1 2 3 4 5 6
-90* -90* 90* 0* 0* 0*
-90 90 0 0 90 0
0 0 7 0 0 0
0 0 40 52 0 30
Una vez establecido el sistema de coordenadas y los parámetros de D-H para cada elemento, estas operaciones se pueden expresar mediante una matriz de traslación y rotación homogénea. Esta matriz compuesta i-1Ai es conocida como la matriz de D-H la cual se puede observar en la siguiente ecuación. Matriz D-H.
cos sin i 1 Ai 0 0
sin cos
sin sin
cos cos
cos sin
sin
cos
0
0
a cos a sin d 1
(III.1)
A continuación se sustituyen los valores de los parámetros de D-H en la matriz de transformación homogénea de D-H tomando en cuenta que: Para una articulación de revolución: - di, ai y αi son constantes. - θi es la variable de la articulación. Para una articulación prismática: - La variable será di. - ai, αi y θi son constantes. Esto se puede resumir en las siguientes matrices resultantes de la Matriz D-H, cada matriz nos indica los desplazamientos para cada una de las articulaciones, una con respecto a la anterior. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Los valores que se obtienen corresponden a los de flexión y extensión, así como los de aducción y los de abducción. La primera matriz corresponde al sistema de coordenadas 1 al sistema de coordenadas 0. Matriz 1
cos 1 0 sin 1 sin 1 0 cos 1 0 A1 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1
La siguiente matriz es del sistema de coordenadas 2 al sistema de coordenadas 1. Matriz 2
cos 2 sin 2 1 A2 0 0
sin 2
0 0 cos 2 0 1 0 0 0 0 1 0
La tercera matriz es del sistema de coordenadas 3 al sistema de coordenadas 2. Matriz 3
cos 3 sin 3 sin 3 cos 3 2 A3 0 0 0 0
0 40 cos 3 0 40 sin 3 1 7 0 1
La siguiente matriz corresponde al sistema de coordenadas 4 al sistema de coordenadas 3. Matriz 4
cos 4 sin 4 sin 4 cos 4 3 A4 0 0 0 0
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0 52 cos 4 0 52 sin 4 1 0 0 1
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La siguiente matriz corresponde al sistema de coordenadas 5 al sistema de coordenadas 4. Matriz 5
cos 5 sin 5 4 A5 0 0
sin 5
0 0 cos 5 0 1 0 0 0 0 1 0
La siguiente matriz corresponde al sistema de coordenadas 6 al sistema de coordenadas 5. Matriz 6
cos 6 sin 6 sin 6 cos 6 5 A6 0 0 0 0
0 30 cos 6 0 30 sin 6 1 0 0 1
Lo siguiente es encontrar la matriz que nos permita encontrar desde la primera articulación hasta el efector final, en este caso el efector final es el pie, para hallar esta matriz es necesario multiplicar cada una de las coordenadas de las articulaciones del mimbro inferior, esto se multiplica de la siguiente manera: 0
A1 * 1A2 = 0A2…… (III.3.2.a)
0
A2 * 2A3 = 0A3…… (III.3.2.b)
0
A3 * 3A4 = 0A4…… (III.3.2.c)
0
A4 * 4A5 = 0A5…… (III.3.2.d)
0
A4 * 4A5 = 0A5…… (III.3.2.e)
Se recurrió al software MatLab®, con la finalidad de resolver el sistema de ecuaciones correspondientes a la posición de la plante del pie con respecto a la base, es decir, la cadera. El código del programa podrá ser observado en el apartado de anexos. Al ser ejecutado el programa se observa que se requiere introducir ciertos datos referentes al miembro inferior, uno de ellos es la posición de cada una de las articulaciones y el otro es la longitud de cada eslabón, en este caso, la pierna, pantorrilla y la planta del pie. Cabe destacar que solo basta hacer un caso de estudio para comprobar la correcta resolución del análisis cinemático, siendo este la posición inicial del mecanismo, es decir, cuando se está en reposo plantar. A continuación se observa la ejecución:
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Dame el valor de los ángulos: [-90 -90 90 0 0 0] Dame el valor de los eslabones: [40 52 30] A06 = 1.0000 -0.0000 -0.0000 122.0000 0.0000
1.0000 -0.0000
7.0000
0.0000
0.0000
1.0000
0.0000
0
0
0
1.0000
Estos valores de ángulos introducidos, son los que se obtuvieron de la posición inicial del miembro inferior. Una forma eficaz de comprobar este resultado es observar el diagrama del miembro y la matriz resultante de la sustitución en la matriz de la cinemática directa. Como se observa en la ecuación A06, el sistema de coordenadas de la base se encuentra alineado con el sistema de coordenadas del eslabón final, además nos dice que está a una distancia de 122 cm en el eje „X‟ y a una distancia de 7cm en el eje „Y‟, que es el descentramiento del eslabón de la rodilla y la cadera. En el apartado de anexos, se presenta la cinemática directa sin haber sido sustituida debido a que es una matriz muy larga. Gracias a la cinemática directa, es posible determinar la posición del efector final, en este caso la planta del pie. Además, resulta una matriz capaz de adaptarse a cualquier cambio que exista en el sistema, ya sea con respecto a los ángulos de cada articulación o incluso a las condiciones de longitud en los eslabones que presenten distintos sujetos. La matriz de D-H es de suma importancia para dotar a un sistema de autonomía, es decir que el propio sistema conozca la posición de su efector final y pueda retroalimentar al sistema o pueda restringirlo en un determinado espacio de trabajo. Por otra parte, se puede obtener una matriz de este tipo incluso cuando se tengan más grados de libertad, ya sea en la rodilla y/o en la cadera. También se puede aplicar a cualquier otro sistema móvil del cuerpo humano. Es necesario resaltar que se tiene que examinar estos sistemas individualmente, no es posible desarrollar la cinemática directa con ambas extremidades, o al menos se interpretó así en este trabajo.
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Otra de las posibilidades que se obtienen de esta técnica es conseguir la posición de la cadera con respecto al pie en una fase de desplazamiento, pero habría que rediseñar los sistemas de coordenadas y obtener los valores de Denavit- Hartenberg. III.4 Dispositivo y pruebas de marcha Es necesario conocer con cierto grado de precisión cómo evolucionan los ángulos de las articulaciones a lo largo de la marcha, para poder controlar de manera eficiente el actuador de la órtesis, en este caso, el servomotor. Es por ello, que se realizó un dispositivo adaptable al miembro inferior, con la finalidad de crear pruebas y obtener parámetros con respecto a la marcha humana. De esta forma observar y analizar por medio de graficas los patrones de marcha, así como los distintos ángulos que van evolucionando. Este dispositivo, consta de una parte electrónica y una serie de cuatro cinturones que se desarrollaron para ser adaptados al miembro inferior. El circuito consta de un microcontrolador de la serie PIC16F84A de Microchip®, un módulo de comunicación RS232, y un convertidor analógico digital PCF8591 de la marca Phillips®. Gracias a una comunicación RS232 es posible transferir los datos obtenidos de los sensores, a una computadora personal que cuente con el puerto serial. De esta forma son capturados los datos en el programa Excel® para obtener las gráficas que demuestran la relación que existe entre cada ángulo de cada extremidad a lo largo de la marcha. III.4.1 Circuito electrónico para dispositivo El siguiente circuito electrónico es el encargado de adquirir los datos obtenidos por los sensores de posición angular. Como todo proyecto electrónico en donde se usan microcontroladores, es necesario construir el cableado en un programa de simulación electrónica, en este caso, ISIS® de LabCenter Electronics® el cual fue la plataforma de diseño electrónico. En la Figura III.15, se muestra como está constituido el circuito.
Figura III.15 Circuito electrónico del dispositivo.
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III.4.2 Desarrollo del programa Una vez diseñado el circuito físico se debe proseguir a plantear el programa necesario, para ello se puede hacer uso de los diagramas de flujo, para tener bien en claro la operación del circuito. En la Figura III.16 se representa el diagrama correspondiente al funcionamiento del circuito.
Figura III.16 Diagrama de flujo del algoritmo. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Como se observa, se trata de un lazo de repetición infinita, no dispone de ninguna condición de testeo o repetición de un numero conocido de veces, así que empezará a funcionar de forma automática en cuanto sea conectado el circuito. Una vez realizado el programa siguiendo a detalle el diagrama de flujo, es posible simularlo por medio del programa ISIS® antes de grabar en el microcontrolador, o incluso montarlo en el circuito. En la figura III.17 se aprecia la simulación con una ventana virtual, que se denomina Hyperterminal.
Figura IV.17 Simulación del circuito electrónico mediante ISIS.
Es posible apreciar que los valores correspondientes a las entradas analógicas son las mismas que las mostradas en la terminal virtual, por lo que el programa satisface los objetivos previstos, es entonces que se puede grabar el fichero .hex en el microcontrolador. Cabe destacar, que debido a la extensa programación, esta se muestra en los anexos a este documento. Una vez teniendo el circuito electrónico, se procede a realizar pruebas con la ventana de Hyperterminal para comprobar el funcionamiento del mismo. En la Figura III.18 se observa una de las pruebas mostradas en la terminal de Windows. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Figura III.18 Datos enviados del microcontrolador al ordenador.
III.4.3 Desarrollo de cinturones para medir los ángulos del miembro inferior Para lograr obtener datos reales del movimiento del miembro inferior, se desarrolló una serie de cinturones capaces de obtener con gran precisión la posición angular de una extremidad con otra. Es decir, que se puede medir la relación que existe entre la posición del pie, ante pierna, pierna y cadera en el momento de la marcha. Estos cinturones fueron hechos de dos barras madera unidas entre sí por un potenciómetro de precisión de 10KΩ, valor calculado para obtener resoluciones de hasta 256 lecturas por vuelta. En la Figura III.19 se muestra uno de estos cinturones.
Figura III.19 Cinturón con potenciómetro de precisión ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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III.4.4 Resultados obtenidos Con los cuatro potenciómetros en cada articulación de un individuo, se procedió a conectar el circuito, abrir la ventana del Hyperterminal y realizar la caminata normal para obtener las distintas lecturas de las señales analógicas. Una vez hecho esto, se transfirió el texto a una tabla de Excel® y se graficaron los resultados. A continuación, en la Figura III.20, se muestra la gráfica correspondiente.
Figura III.20 Evolución de los ángulos en cada articulación (Prueba 1).
Se realizó otra prueba con una mayor cantidad de muestreos, y por ende, una cantidad mayor de pasos efectuados, esta se muestra en la figura III.21.
Figura III.21 Evolución de los ángulos en cada articulación (Prueba 2).
No se presentan los datos obtenidos, debido a que son demasiados y no tiene ningún sentido presentarlos en esta tesis, sin embargo, se propone anexar los correspondientes a estas gráficas en los anexos a la tesis Aproximadamente, en cada paso se tomaron alrededor de 20 muestras, y esto se ve reflejado en la frecuencia con la que cada rodilla alcanza el mismo valor, en este caso la línea azul y la línea naranja. Este estudio, sirve para identificar la posición de la rodilla con respecto a los ángulos de las demás articulaciones. El propósito, más adelante, será el de corregir la posición de la rodilla gracias al servomotor ubicado en esta, teniendo en cuenta la posición de las demás articulaciones. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Estas pruebas pueden ser realizadas en personas que sufran cualquier tipo de lesión medular en el miembro inferior, así mismo se obtendrían muchas herramientas para diseñar el funcionamiento de la órtesis, según los requerimientos de cada individuo. Se debe aclarar, que este dispositivo se presenta como una herramienta para el diseño de la órtesis en la condición de una lesión medular, sin embargo se requiere de un diseño más eficiente, debido a que presenta mucho ruido en las señales analógicas, debido a la longitud del cable entre el cinturón y el circuito. Sin embargo, podemos manipular los datos en Excel® y agregarles una línea de tendencia de media móvil, para suavizar las gráficas. Como previamente se mencionó, no requiere de gran precisión estas pruebas, debido a que no se obtendrán los mismos resultados prueba tras prueba, ni paso tras paso. III.5 Sumario En este capítulo se analizaron los parámetros de la marcha y las variables del miembro inferior, que serán fundamentales para desarrollar la órtesis, tanto en la parte física, parte mecánica y la parte de control. Así mismo, se obtuvieron buenas herramientas para diagnosticar a las personas que sufran de este tipo de lesiones, siempre y cuando puedan someterse a las pruebas correspondientes. En el transcurso del diseño de la órtesis (Capitulo IV), se utilizarán los parámetros obtenidos de este capítulo, para la obtención de una órtesis eficiente.
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CAPÍTULO IV “DISEÑO Y CONTROL DE LA ÓRTESIS DE REHABILITACIÓN”
En este capítulo se presenta la arquitectura de los componentes a utilizar, como microcontrolador, motor,
así como los
materiales a emplear para la construcción de la órtesis. Además se presenta el diseño físico de la órtesis con sus respectivos planos, además del control del motor a ser utilizado.
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IV.1 Arquitectura para el control de la ortesis En este capitulo se realizará el diseño de la ortesis basado en los requerimientos que se observan en el Capitulo III. Se desarrolla una breve descripcion de los componentes a utilizar, el tipo de control para el actuador y los pasos para hacer el diseño fisico de la órtesis. IV.1.1 Servo motor Un servomotor es un motor eléctrico que consta con la capacidad de ser controlado, tanto en velocidad como en posición. Los servos se utilizan frecuentemente en sistemas de radio control y en robótica, pero su uso no está limitado a estos. Es posible modificar un servomotor para obtener un motor de corriente continua que, si bien ya no tiene la capacidad de control del servo, conserva la fuerza, velocidad y baja inercia que caracteriza a estos dispositivos Está conformado por un motor, una caja reductora y un circuito de control. También potencia proporcional para cargas mecánicas. Un servo, por consiguiente, tiene un consumo de energía reducido. La corriente que requiere depende del tamaño del servo. Normalmente el fabricante indica cual es la corriente que consume. La corriente depende principalmente del par, y puede exceder un amperio si el servo está enclavado, pero no es muy alto si el servo está libre moviéndose todo el tiempo. Los servomotores hacen uso de la modulación por ancho de pulsos (PWM) para controlar la dirección o posición de los motores de corriente continua. La mayoría trabaja en la frecuencia de los cincuenta hercios, así las señales PWM tendrán un periodo de veinte milisegundos. La electrónica dentro del servomotor responderá al ancho de la señal modulada. Si los circuitos dentro del servomotor reciben una señal de entre 0,5 a 1,4 milisegundos, este se moverá en sentido horario; entre 1,6 a 2 milisegundos moverá el servomotor en sentido anti horario; 1,5 milisegundos representa un estado neutro para los servomotores estándares. [41]
Figura IV.1 Servo motor. [41] ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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El servomotor seleccionado para este proyecto, es un motor Dynamixel Robotis RX-64 Servo, figura VI.1, cuenta con un identificador único de comunicación, se puede leer la posición actual del servo o la velocidad, así como información variada como la temperatura interna, la tensión de alimentación, la posición de destino, entre otras características. En la figura III.2 se puede observar la arquitectura de este servo. [41] Cabe mencionar que cuenta además con una función de alarma, puede ser configurado para controlar la posición, el par puede ser establecido por 1023 pasos de par máximo a estado de ejecución libre. También consta de un variador eléctrico de bajo voltaje, su eficacia es alta por que ejecuta por alta tensión y se mejora la estabilidad del sistema ya que el consumo de corriente es bajo.
IPN-ESIME Plano RX-64
Figura IV.2 Arquitectura Dynamixel Robotis RX-64. [41]
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Algunas de las características del Dynamixel Robotis RX-64 Servo, se observan en la siguiente tabla: Tabla IV.1 Características del servo RX-64. Características
Especificaciones
Velocidad Resolución Ángulo de operación Bus Propiedades Peso Reductor Par
1024 rpm 0,3° 300° RS485 Posición, velocidad, par motor, temperatura, tensión 116g 1/206 53kg/cm
IV.1.2 Controlador del motor
Figura IV.3 Controlador Dynamixels.
Para controlar el motor, se requiere de un controlador especial para la red de Dynamixels Robotis, desde el puerto USB de la PC al adaptador de USB2 del motor, en la figura IV.4, se observa un ejemplo de conexión, cuenta con tres opciones de salida:
Figura IV.4 Ejemplo de conexión.
RS232 TTL-nivel: conector de 3 pines, que se utiliza con la serie Dynamixels AX12.
RS485: conector de 4 pines, el cual se usa con el DX-177, RX-28 y RX-64.
RS232 DB9: puerto serial de 9 pines, este puerto es perfecto para conectar el adaptador zig2serial.
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IV.1.3 Material del prototipo El material que se utilizara para la realización del prototipo será el ABS, ya que cubre las necesidades de resistencia que se necesitan así como de fuerza al impacto, además de ser un material muy fácil de trabajar. El prototipo se realizara en una impresión 3D, mediante una impresora de estas características, como ya se mencionó el material a utilizar será el Acrilonitrilo Butadieno Estireno (ABS), el cual es termoplástico duro, resistente al calor y a los impactos. El ABS, figura IV.5, es un copolimero obtenido de la polimerización del estireno y acrilonitrilo en la presencia del polibutadieno, resultado de la combinación de los tres monómeros, originando un plástico que se presenta en una gran variedad de grados dependiendo de las proporciones utilizadas de cada uno. [17] Características químicas: Resistencia a la fatiga Dureza y rigidez Resistencia al impacto Facilidad de procesado Brillo Resistencia a la fusión Características físicas: Fuerza al impacto Temperatura de uso máximo (80-95 °C) Densidad: 1.0 – 1.05 g/cm3
Figura IV.5 Material en polvo ABS. [17]
IV.2
Diseño físico de la órtesis
Para realizar el diseño, se realiza el dibujo de conjunto, después se realiza el despiece con sus respectivos planos cada una de las piezas, la ortesis consta de dos secciones, una izquierda y otra derecha, en cada una de estas secciones figuran tres partes; superior, media (que es la parte que lleva el motor), y una parte inferior.
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Con ayuda del paquete de cómputo SolidWorks, se lleva a cabo el diseño en 3D y el análisis numérico para determinar, aplicando fuerzas y presiones, si se tornara algún problema con respecto al diseño y al material empleado en la realización de la ortesis. En la siguiente figura se observa el dibujo de conjunto del prototipo.
Figura IV.6 Prototipo de ortesis.
Los planos siguientes, muestran cada una de las piezas que conforman la ortesis en sus secciones derecha e izquierda.
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Figura IV.7 Plano sección superior derecha.
Figura IV.8 Plano sección media derecha.
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Figura IV.9 Plano sección inferior derecha.
Figura IV.10 Plano sección superior izquierda. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Figura IV.11 Plano sección media izquierda.
Figura IV.12 Plano sección inferior izquierda.
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Figura IV.13 Plano general de la órtesis de miembro inferior.
IV.3 Análisis estructural de la órtesis de miembro inferior A continuación, se realiza el análisis numérico de cada una de las partes que integran el modelo, así como del prototipo en conjunto, este análisis permite obtener un análisis de los momentos en donde se aplicara fuerza, presión y además se obtendrá un análisis de mallas. El análisis de mallas es de mucha ayuda, ya que a través de esté se puede obtener un enfoque más claro de la debilidad o fuerza del material a utilizar y permite analizar más concretamente si es la mejor alternativa de materiales para escoger. Con este tipo de análisis que además es muy fácil de realizar con la ayuda de la paquetería de cómputo, se pueden observar movimientos simulados que podrían afectar el buen funcionamiento de la ortesis, ya que es posible aplicar fuerzas y presiones muy idénticas a las que serán ejercidas en el prototipo físico. Además se podrán obtener datos físicos como masa, volumen, peso, entre otros y así poder realizar un análisis de los resultados que podemos obtener con la realización del prototipo. Antes de realizar el análisis es necesario establecer las propiedades mecánicas del material a utilizar, mismas que se observan en la Tabla IV.2.
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Tabla IV.2 Tabla de las propiedades del material. Referencia de modelo
Propiedades Nombre: Tipo de modelo: Criterio de error predeterminado: Límite elástico: Límite de tracción: Módulo elástico: Coeficiente de Poisson: Densidad: Módulo cortante:
ABS Isotrópico elástico lineal Tensión máxima de von Mises 2e+009 N/m^2 3e+007 N/m^2 2e+009 N/m^2 0.394 1020 kg/m^3 3.189e+008 N/m^2
Para conocer las propiedades del material a utilizar y su respuesta a la carga aplicada se realiza un análisis de presión sobre las piezas que conforman la órtesis, con base a la presión que será ejercida por el cinturón sobre la pierna, y la carga del usuario, así como las torsiones que sufren debido al desplazamiento del motor. Se utilizó el complemento de SolidWorks®, SolidSimulation® para realizar estos cálculos. En la Tabla IV.3 se muestran las propiedades mecánicas por cada elemento de la órtesis. Tabla IV.3 Propiedades mecánicas por elemento. Nombre de documento y referencia Cortar-Extruir4
Propiedades volumétricas
Pieza
Masa:0.124082 lb Volumen:3.36723 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.123998 lbf
Pieza11.
Masa:0.124082 lb Volumen:3.36723 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.123998 lbf
Pieza12.
Masa:0.152918 lb Volumen:4.14976 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.152814 lbf
Pieza15
Cortar-Extruir4
Cortar-Extruir1
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Saliente-Extruir3 Masa:0.167351 lb Volumen:4.54144 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.167238 lbf
Motor
Masa:0.103543 lb Volumen:2.80986 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.103473 lbf
Pieza_A1.
Masa:0.103543 lb Volumen:2.80986 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.103473 lbf
Pieza_A2
Masa:0.147962 lb Volumen:4.01527 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.147862 lbf
Pieza_C1
Masa:0.147962 lb Volumen:4.01527 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.147862 lbf
Pieza_C2
Masa:0.0318524 lb Volumen:0.864384 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.0318308 lbf
Pieza_D1
Masa:0.0317775 lb Volumen:0.86235 in^3 Densidad:0.0368498 lb/in^3 Peso:0.0317559 lbf
Pieza_D2
Cortar-Extruir3
Cortar-Extruir2
Saliente-Extruir5
Saliente-Extruir3
Cortar-Extruir1
Cortar-Extruir1
En la figura IV.14 se muestra las fuerzas aplicadas a la órtesis, teniendo en cuenta la estructura y la carga estimada que deberá soportar. Se procede a aplicar fuerzas en este caso de 686.7N, ya que se considera un individuo de 70kg de peso .En esta simulación se establece una sujeción en la parte superior de la órtesis. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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Figura IV.14 Aplicación de fuerzas y presiones sobre órtesis con sujeción superior
Una vez aplicadas las cargas, se simulan estos esfuerzos con ayuda de SolidWorks Simulation® para obtener datos referentes a deformaciones y desplazamientos de cada una de las partes de la órtesis. En la Figura IV.15 se observa la deformación en la parte inferior de la órtesis, especialmente en la planta
Figura IV.15 Flexión de material de órtesis con sujeción superior
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Tabla IV.4 Sujeciones. Nombre de sujeción
Imagen de sujeción
Detalles de sujeción Entidades: Tipo:
2 cara(s) Geometría fija
Fijo-2
Fuerzas resultantes Componentes Fuerza de reacción(N)
X 1.31628
Y 684.101
Z -2076.64
Resultante 2186.42
Tabla IV.5 Fuerzas aplicadas a la órtesis.
Nombre de carga
Cargar imagen
Detalles de carga Entidades: Tipo: Valor:
1 cara(s) Aplicar fuerza normal 686 N
Entidades: Tipo: Valor:
4 cara(s) Aplicar fuerza normal 519 N
Fuerza-1
Fuerza-2
Tabla IV.6 Información de malla. Malla sólida Tipo de malla Malla basada en curvatura Mallador utilizado: 4 Puntos Puntos jacobianos 19.7642 mm Tamaño máximo de elemento 3.95283 mm Tamaño mínimo del elemento Elementos cuadráticos de alto orden Calidad de malla 16692 Número total de nodos 8607 Número total de elementos 235.47 Cociente máximo de aspecto 69.4 % de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3 0.895 % de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10
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En la figura IV.16 se observa cómo queda el mallado tras haber hecho la simulación, cabe mencionar que el análisis de elementos finitos (FEA) proporciona una técnica numérica fiable para analizar los diseños de ingeniería. El proceso empieza con la creación de un modelo geométrico. Luego, el programa subdivide el modelo en partes pequeñas de formas sencillas llamadas elementos, que están conectadas en puntos comunes llamados nodos. El proceso de subdividir el modelo en pequeñas partes se llama mallado.
Figura IV.16 Análisis de elemento finitos (Mallado)
Tabla IV.7 Información de fuerzas resultantes. Conjunto de selecciones Todo el modelo
Unidades
Suma X
N
1.31628
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Suma Y
Suma Z
Resultante
684.101
-2076.64
2186.42
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Tabla IV.8 Resultados del estudio de tensiones con sujeción superior Nombre Tension
Tipo VON: Tensión de von Mises
Mín. 0 N/m^2 Nodo: 7054
Máx. 9.63972e+008 N/m^2 Nodo: 8312
Ensamblaje- Tension
Tabla IV.9 Resultados del estudio de desplazamientos con sujeción superior
Nombre
Tipo
Mín.
Máx.
Desplazamientos1
URES: Desplazamiento resultante
0 mm Nodo: 7054
2107.45 mm Nodo: 4674
Ensamblaje-Estudio 3-Desplazamientos-Desplazamientos1
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Tabla IV.10 Resultados del estudio de deformaciones unitarias con sujeción superior
Nombre Deformaciones unitarias
Tipo
Mín.
Máx.
ESTRN: Deformación unitaria equivalente
0 Elemento: 3324
0.234448 Elemento: 4088
Ensamblaje Deformaciones unitarias
También se realizó una serie de simulaciones, con la misma órtesis y el mismo material, con distintas sujeciones en distintas partes. A continuación se presenta el análisis estructural de la órtesis, con sujeción en la parte inferior, específicamente en la planta, representando las tensiones, desplazamientos y deformaciones unitarias a lo largo de la órtesis. En la Tabla IV.11 se muestra el resultado del estudio de tensiones de la órtesis con sujeción inferior.
Tabla IV.11 Resultados del estudio de tensiones con sujeción inferior Nombre Tensiones1
Tipo VON: Tensión de von Mises
Mín. 0 N/m^2 Nodo: 7054
Máx. 8.69644e+009 N/m^2 Nodo: 8311
Ensamblaje Tensiones ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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El resultado del análisis de desplazamientos se muestras en la Tabla IV.12. Es necesario notar el desplazamiento que existe en la parte superior de la órtesis debido a la sujeción inferior. Tabla IV.12 Resultados del estudio de desplazamientos con sujeción inferior
Nombre
Tipo
Mín.
Máx.
Desplazamientos1
URES: Desplazamiento resultante
0 mm Nodo: 4623
2041.73 mm Nodo: 9940
Ensamblaje Desplazamientos
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Tabla IV.13 Resultados del estudio de deformaciones unitarias con sujeción inferior
Nombre
Tipo
Mín.
Máx.
Deformaciones unitarias
ESTRN: Deformación unitaria equivalente
0 Elemento: 3324
2.06101 Elemento: 4088
Ensamblaje Deformaciones unitarias
IV.4 Sumario En esta sección dedicada al diseño, se analizaron los distintos componentes con lo que se desarrolla la órtesis, haciendo una adecuada elección de materiales capaces de cubrir las necesidades del equipo de rehabilitación, tomando en cuenta, los parámetros de la marcha y las variables del miembro inferior. Además, se hizo una serie de pruebas de rendimiento a través de paquetes informáticos para poder simular las condiciones a la que estará expuesto el dispositivo, y así, obtener resultados predictivos del comportamiento que tendrán los materiales y el diseño de la órtesis. De esta forma se concluyó que el material a utilizar es el copolímero ABS, debido a la resistencia que ofrece y su buena adaptación al diseño propuesto. Y también se eligió el servomotor adecuado, cubriendo satisfactoriamente los requerimientos de movimiento de esta órtesis en particular.
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CAPÍTULO V “COSTOS”
En este capítulo se realiza un análisis de costos parciales y totales del prototipo, tanto en el diseño, materiales, control, para su adecuada implementación.
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V.1 Presupuesto El material electrónico utilizado es fabricado por diferentes firmas comerciales, y su precio y disponibilidad puede variar en función del distribuidor. La siguiente tabla muestra el costo del dispositivo que fue utilizado para la realización de las pruebas de marcha. Tabla V.1 Costos del dispositivo. Material
P.U.
Piezas
Costo
Pot´s de precisión Tarjeta programadora de PIC´s PIC16F84A
$225.00 $400.00
8 1
$1800.00 $400.00
$85.00
1
$85.00
SUBTOTAL
$2285.00
En la tabla siguiente se observa el costo de la órtesis. Material
P. U.
Piezas
Costo
Motor RX-64 Controlador USB2 Maquinado
$5000.00 $1000.00 $2000.00
1 1 1
$5000.00 $1000.00 $2000.00
SUBTOTAL
$9000.00
V.2 Mano de obra Para la realización del proyecto se ha necesitado dos niveles de capacitación, en función del desarrollo del proyecto, con un costo diferente, cabe mencionar que no se necesitó de algún tipo de especialista en ninguna sección del proyecto, pero se investigó cual sería el precio por los servicios de algún tipo de especialista. Precio de trabajo de investigación y diseño: $75.00 dólar/hora. Precio de trabajo de montaje y mecanización: $40.00 dólar/hora. Considerando el precio de dólar en $14.078 hoy 4 de junio de 2012. Este presupuesto es para la realización de un prototipo de Órtesis para Rehabilitación, su realización en serie tendrá que requerir de un estudio de mercado y presupuesto nuevo que se adapte a las nuevas condiciones. El costo total es de $11285.00 MN.
DISEÑO DE ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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CAPÍTULO VI “ANÁLISIS DE RESULTADOS, CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO”
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos de los análisis realizados a la órtesis, a que conclusión llego este trabajo y cuáles son los trabajos a futuro, como el rediseño, el planteamiento de una nueva arquitectura de control, etc…
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VI.1 Resultados En este trabajo, se presentó una profunda investigación acerca del miembro inferior y la biomecánica de la marcha humana, pilares fundamentales para la creación y desarrollo de prótesis, órtesis y exoesqueletos, que asistan y mejoren la calidad de vida de los discapacitados. Gracias a todos los cálculos realizados en esta tesis, fue posible determinar muchos parámetros de la marcha, como la representación cinemática del miembro inferior, el análisis mecánico de cada articulación y la obtención de parámetros, que indican la evolución de los ángulos de la marcha. Se construyó un dispositivo capaz de realizar mediciones referentes al movimiento de las articulaciones en el cuerpo humano, adquirir datos y enviarlas a un ordenador personal, con el fin de registrar los resultados y analizar a fondo el comportamiento y la evolución de la marcha humana. Se diseñó un mecanismo, capaz de ser adaptable al miembro inferior y asistir a la rehabilitación de personas con lesión medular, desde un punto de vista mecánico, seleccionando los mejores materiales por medio de análisis informáticos. Se seleccionó y adquirió un actuador eficiente para lograr la tarea de desplazar la órtesis, sin ninguna dificultad, y se presentó una forma de control, sin embargo no fue posible adquirir el controlador que permitiera interactuar con señales externas, por lo tanto este diseño, quedo solo en una rutina programada para el servomotor. VI.2 Conclusiones El tema que se trata en el presente trabajo, permite obtener una clara idea acerca de un sector altamente necesitado, mejorar la calidad de vida de las personas que sufren discapacidades motrices. Este trabajo, pretende sentar las bases fundamentales para el desarrollo de órtesis, y hacer énfasis en que un ingeniero en control y automatización, es
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capaz de desarrollar tecnologías de asistencia humana, y no solo ubicarse el sector industrial. Los análisis propuestos en esta tesis, permitieron identificar distintas áreas dentro del campo de la biorobótica, tales como la mecánica, la cinemática, la electrónica, el control, el dibujo asistido por computadora, etc., y con la sinergia de estas áreas, se hace posible desarrollar sistemas complejos para asistir tareas y necesidades esenciales del ser humano. Cabe hacer énfasis en el escaso interés de la comunidad estudiantil de ingeniería a optar por carreras de este tipo, en donde se desarrollan habilidades técnicas, como percepciones humanas. IV.3 Trabajos futuros. Debido a que no fue posible encontrar el controlador del servomotor que admitiera entradas analógicas, solo fue posible realizar una secuencia para la órtesis, sin embargo la idea fundamental de los análisis que se propusieron, era la de controlar el servomotor a partir de bioseñales, en específico, el movimiento de las demás articulaciones. Es decir, implementar un control proporcional, con el objetivo de que la articulación pudiese ser desplazada de acuerdo con el movimiento de otras articulaciones, como lo puede ser la rodilla, el pie, la cadera o la posición de otro miembro que tenga que ver de alguna forma con la marcha, u otra tarea como subir y bajar escalones, agacharse, levantarse de una silla, etc. También se espera hacer este dispositivo lo más ergonómico posible, para que el paciente pueda utilizarlo en cualquier circunstancia y no solo en ciertos lugares, así poder obtener una rehabilitación más extendida y con mejores resultados, o ser usado como asistente de la marcha humana. Otro aspecto que puede ser rediseñado en un futuro es la de conseguir no solo controlar una articulación como fue presentado en este trabajo, sino controlar todas las articulaciones que estén afectadas por lesiones medulares u otros padecimientos. Es decir, dotar a la órtesis de más grados de libertad para que desarrolle el objetivo principal, que es el de rehabilitar. Sin duda este trabajo está abierto al interés de cualquiera que quiera adentrarse en el campo de la biorobótica, y desarrollar dispositivos de rehabilitación y asistencia humana. ORTESIS ACTIVA PARA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
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REFERENCIAS
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GLOSARIO
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Órtesis: Dispositivo externo aplicado al cuerpo para modificar los aspectos funcionales o estructurales del sistema neuromusculoesquelético. Exoesqueleto: Armazón metálico externo que ayuda a moverse cierto tipo de actividades.
a su portador y a realizar
Plano sagital: Línea imaginaria que divide al cuerpo en izquierda y derecha. Abducción: Movimiento por el que una extremidad del cuerpo se aleja de su plano medio. Aducción: Movimiento por el que una parte del cuerpo se aproxima al plano de simetría medial o coronal de éste. Pronación: Rotación del antebrazo que permite situar la mano con el dorso hacia arriba. Supinación: Movimiento por el cual el cuerpo humano o alguna de sus partes es colocada en posición de supino. Ictus: Interrupción del suministro de sangre a cualquier parte del cerebro. Escápula: Mejor conocido como omoplato, se ubica en la parte posterior o dorso-lateral del tórax según la especie de la que se trate, específicamente en el esqueleto humano se encuentra en la región comprendida entre la segunda y séptima costilla. Conecta con el húmero (hueso del brazo) y con la clavícula (en aquellas especies que poseen tal hueso) y forma la parte posterior de los cinturones del hombro. WOTAS: Órtesis Portátil para la Evaluación de los Temblores y la Supresión. Biomecánica: Ciencia que se coloca entre la biología y la ingeniería, evalúa cada una de las partes del cuerpo para conocer entre otras cosas sus límites de resistencia. Astrágalo: Hueso del pie. Cinemática: Rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con que cambia su rapidez (módulo de la velocidad). La rapidez y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo. Servomotor: Motor eléctrico que consta con la capacidad de ser controlado, tanto en velocidad como en posición.
92
Anexos
ANEXOS
ÓRTESIS ACTIVA PARA LA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
Página 93
Anexos Programa MatLab para encontrar la matriz de transformación homogénea de Denavit-Hartenberg >> syms T1 T2 T3 T4 T5 T6 L1 L2 L3 A01= [cos(T1) 0 -sin(T1) 0; sin(T1) 0 cos(T1) A12= [cos(T2) 0 sin(T2) 0; sin(T2) 0 -cos(T2) A23= [cos(T3) -sin(T3) 0 L1*cos(T3); sin(T3) cos(T3) 0 A34= [cos(T4) -sin(T4) 0 L2*cos(T4); sin(T4) cos(T4) 0 A45= [cos(T5) 0 sin(T5) 0; sin(T5) 0 -cos(T5) A56= [cos(T6) -sin(T6) 0 L3*cos(T6); sin(T6) cos(T6) 0 A46=A45*A56; A46= simple(A46); A36=A34*A46; A36= simple(A36); A26=A23*A36; A26= simple(A26); A16=A12*A26; A16= simple(A16); A06=A01*A16; A06= simple(A06) TH = input('Dame el valor de los angulos: '); TH= TH * pi / 180; VC= input('Dame el valor de los eslabones: '); T1= TH(1); T2= TH(2); T3= TH(3); T4= TH(4); T5= TH(5); T6= TH(6); L1= VC(1); L2= VC(2); L3= VC(3); A06 = eval(A06)
ÓRTESIS ACTIVA PARA LA REHABILITACIÓN DE LESIÓN MEDULAR DE MIEMBRO INFERIOR
0; 0 -1 0 0; 0 0 0 1]; 0; 0 1 0 0; 0 0 0 1]; L1*sin(T3); 0 0 1 7; 0 0 0 1]; L2*sin(T4); 0 0 1 0; 0 0 0 1]; 0; 0 1 0 0; 0 0 0 1]; L3*sin(T6); 0 0 1 0; 0 0 0 1];
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Anexos Matriz de transformación homogénea resultante de Denavit-Hartenberg. Primera fila. [ cos(T1)*(cos(T2)*(1/2*cos(T3-T6+T4+T5)+1/2*cos(T3+T6+T4+T5))+sin(T2)*sin(T6))sin(T1)*(1/2*sin(T3-T6+T4+T5)+1/2*sin(T3+T6+T4+T5)), cos(T1)*(cos(T2)*(1/2*sin(T3+T6+T4+T5)+1/2*sin(T3-T6+T4+T5))+sin(T2)*cos(T6))-sin(T1)*(1/2*cos(T3+T6+T4+T5)1/2*cos(T3-T6+T4+T5)), cos(T1)*cos(T2)*sin(T3+T4+T5)+sin(T1)*cos(T3+T4+T5), cos(T1)*(cos(T2)*(1/2*L3*cos(T3T6+T4+T5)+1/2*L3*cos(T3+T6+T4+T5)+L2*cos(T3+T4)+L1*cos(T3))+sin(T2)*(7+L3*sin(T6)))sin(T1)*(1/2*L3*sin(T3-T6+T4+T5)+1/2*L3*sin(T3+T6+T4+T5)+L2*sin(T3+T4)+L1*sin(T3))] Segunda fila. [sin(T1)*(cos(T2)*(1/2*cos(T3T6+T4+T5)+1/2*cos(T3+T6+T4+T5))+sin(T2)*sin(T6))+cos(T1)*(1/2*sin(T3T6+T4+T5)+1/2*sin(T3+T6+T4+T5)), sin(T1)*(cos(T2)*(-1/2*sin(T3+T6+T4+T5)+1/2*sin(T3T6+T4+T5))+sin(T2)*cos(T6))+cos(T1)*(1/2*cos(T3+T6+T4+T5)-1/2*cos(T3-T6+T4+T5)), sin(T1)*cos(T2)*sin(T3+T4+T5)-cos(T1)*cos(T3+T4+T5), sin(T1)*(cos(T2)*(1/2*L3*cos(T3T6+T4+T5)+1/2*L3*cos(T3+T6+T4+T5)+L2*cos(T3+T4)+L1*cos(T3))+sin(T2)*(7+L3*sin(T6)))+cos(T1) *(1/2*L3*sin(T3-T6+T4+T5)+1/2*L3*sin(T3+T6+T4+T5)+L2*sin(T3+T4)+L1*sin(T3))] Tercera fila [ -sin(T2)*(1/2*cos(T3T6+T4+T5)+1/2*cos(T3+T6+T4+T5))+cos(T2)*sin(T6), -sin(T2)*(-1/2*sin(T3+T6+T4+T5)+1/2*sin(T3-T6+T4+T5))+cos(T2)*cos(T6), -sin(T2)*sin(T3+T4+T5), -sin(T2)*(1/2*L3*cos(T3T6+T4+T5)+1/2*L3*cos(T3+T6+T4+T5)+L2*cos(T3+T4)+L1*cos(T3))+cos(T2)*(7+L3*sin(T6))] Cuarta fila. [
0,
0,
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0,
1]
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Anexos
Programación del dispositivo de adquisición de datos. LIST INCLUDE __CONFIG
P=16F84A _CP_OFF & _WDT_OFF & _PWRTE_ON & _XT_OSC
CBLOCK 0x0C ENDC ENTER EQU .13 CAMBIO_LINEA EQU .10 PCF8591_DIR_ESCRITURA EQU PCF8591_DIR_LECTURA PCF8591_DIR_ESCRITURA2 EQU PCF8591_DIR_LECTURA2
b'10011110' EQU b'10011111' b'10011100' EQU b'10011101'
ORG
0
call
RS232_Inicializa
call movlw call movlw call movlw call movlw call call call movlw call call
I2C_EnviaStart PCF8591_DIR_ESCRITURA I2C_EnviaByte b'00000100' I2C_EnviaByte PCF8591_DIR_ESCRITURA2 I2C_EnviaByte b'00000100' I2C_EnviaByte I2C_EnviaStop I2C_EnviaStart PCF8591_DIR_LECTURA I2C_EnviaByte I2C_LeeByte
call call call call call call call call
I2C_LeeByte Visualiza1 I2C_LeeByte Visualiza2 I2C_LeeByte Visualiza3 I2C_LeeByte Visualiza4
Inicio
Principal
etiq
goto
etiq CBLOCK Auxiliar ENDC
Visualiza1 movwf Auxiliar movlw MensajeTension1 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
movwf Auxiliar movlw MensajeTension2 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
Visualiza2
Visualiza3
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Anexos movwf Auxiliar movlw MensajeTension3 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
Visualiza4 movwf Auxiliar movlw MensajeTension4 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
Visualiza5 movwf Auxiliar movlw MensajeTension5 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
movwf Auxiliar movlw MensajeTension6 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
movwf Auxiliar movlw MensajeTension7 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
movwf Auxiliar movlw MensajeTension8 call RS232_Mensaje goto Continua
; Lo guarda.
movf Auxiliar,W call BIN_a_BCD movf BCD_Centenas,W call RS232_EnviaNumero movf BCD_Decenas,W call RS232_EnviaNumero movf BCD_Unidades,W call RS232_EnviaNumero return
; Recupera el dato a visualizar y lo ; pasa a BCD.
Visualiza6
Visualiza7
Visualiza8
Continua
; unidades de voltios. ; décimas de voltios. ; centésimas de voltios.
Mensajes addwf PCL,F MensajeTension1 DT ENTER, CAMBIO_LINEA DT "Tension1: ", 0x00 MensajeTension2 DT "Tension2: ", 0x00 MensajeTension3 DT "Tension3: ", 0x00 MensajeTension4 DT "Tension4: ", 0x00 MensajeTension5 DT "Tension5: ", 0x00 MensajeTension6 DT "Tension6: ", 0x00 MensajeTension7 DT "Tension7: ", 0x00 MensajeTension8 DT "Tension8: " DT ENTER, CAMBIO_LINEA, 0x00 MensajeVoltios DT " V. ", 0x00 CBLOCK I2C_ContadorBits I2C_Dato I2C_Flags ENDC
; Cuenta los bits a transmitir o a recibir. ; Dato a transmitir o recibido. ; Guarda la información del estado del bus I2C.
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Anexos #DEFINE I2C_UltimoByteLeer I2C_Flags,0 ; - (I2C_UltimoByteLeer)=0, NO es el último byte a leer por el maestro. ; - (I2C_UltimoByteLeer)=1, SÍ es el último byte a leer por el maestro. ; La definición de las líneas SCL y SDA del bus I2C se puede cambiar según las ; necesidades del hardware. #DEFINE SCL PORTA,3 ; Línea SCL del bus I2C. #DEFINE SDA PORTA,4 ; Línea SDA del bus I2C. ; ; Subrutina "SDA_Bajo" -----------------------------------------------------------------; SDA_Bajo bsf STATUS,RP0 ; Configura la línea SDA como salida. bcf SDA bcf STATUS,RP0 bcf SDA ; SDA en bajo. return ; ; Subrutina "SDA_AltaImpedancia" -------------------------------------------------------; SDA_AltaImpedancia bsf STATUS,RP0 ; Configura la línea SDA entrada. bsf SDA ; Lo pone en alta impedancia y, gracias a la bcf STATUS,RP0 ; Rp de esta línea, se mantiene a nivel alto. return ; ; Subrutina "SCL_Bajo" -----------------------------------------------------------------; SCL_Bajo bsf STATUS,RP0 bcf SCL ; Configura la línea SCL como salida. bcf STATUS,RP0 bcf SCL ; La línea de reloj SCL en bajo. return ; ; Subrutina "SCL_AltaImpedancia" -------------------------------------------------------; SCL_AltaImpedancia bsf STATUS,RP0 ; Configura la línea SCL entrada. bsf SCL ; Lo pone en alta impedancia y, gracias a la Rp bcf STATUS,RP0 ; de esta línea, se mantiene a nivel alto. SCL_EsperaNivelAlto btfss SCL ; Si algún esclavo mantiene esta línea en bajo goto SCL_EsperaNivelAlto ; hay que esperar. return ; ; Subrutina "I2C_EnviaStart" -----------------------------------------------------------; ; Esta subrutina envía una condición de Start o inicio. ; I2C_EnviaStart call SDA_AltaImpedancia ; Línea SDA en alto. call SCL_AltaImpedancia ; Línea SCL en alto. call Retardo_4micros ; Tiempo tBUF del protocolo. call SDA_Bajo ; Flanco de bajada de SDA mientras SCL está alto. call Retardo_4micros ; Tiempo tHD;STA del protocolo. call SCL_Bajo ; Flanco de bajada del reloj SCL. call Retardo_4micros return ; ; Subrutina "I2C_EnviaStop" ------------------------------------------------------------; ; Esta subrutina envía un condición de Stop o parada. ; I2C_EnviaStop call SDA_Bajo call SCL_AltaImpedancia ; Flanco de subida de SCL. call Retardo_4micros ; Tiempo tSU;STO del protocolo.
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Anexos call call return
SDA_AltaImpedancia Retardo_4micros
; Flanco de subida de SDA. ; Tiempo tBUF del protocolo.
; ; Subrutina "I2C_EnviaByte" ------------------------------------------------------------; ; El microcontrolador maestro transmite un byte por el bus I2C, comenzando por el bit ; MSB. El byte a transmitir debe estar cargado previamente en el registro de trabajo W. ; De la subrutina ejecutada anteriormente I2C_EnviaStart o esta misma I2C_EnviaByte, ; la línea SCL se debe encontrar a nivel bajo al menos durante 5 µs. ; I2C_EnviaByte movwf I2C_Dato ; Almacena el byte a transmitir. movlw 0x08 ; A transmitir 8 bits. movwf I2C_ContadorBits I2C_EnviaBit rlf I2C_Dato,F ; Chequea el bit, llevándolo previamente al Carry. btfsc STATUS,C goto I2C_EnviaUno I2C_EnviaCero call SDA_Bajo ; Si es "0" envía un nivel bajo. goto I2C_FlancoSCL I2C_EnviaUno call SDA_AltaImpedancia ; Si es "1" lo activará a alto. I2C_FlancoSCL call SCL_AltaImpedancia ; Flanco de subida del SCL. call Retardo_4micros ; Tiempo tHIGH del protocolo. call SCL_Bajo ; Termina el semiperiodo positivo del reloj. call Retardo_4micros ; Tiempo tHD;DAT del protocolo. decfsz I2C_ContadorBits,F ; Lazo para los ocho bits. goto I2C_EnviaBit ; call SDA_AltaImpedancia ; Libera la línea de datos. call SCL_AltaImpedancia ; Pulso en alto de reloj para que el esclavo call Retardo_4micros ; pueda enviar el bit ACK. call SCL_Bajo call Retardo_4micros return ; ; Subrutina "I2C_LeeByte" --------------------------------------------------------------; ; El microcontrolador maestro lee un byte desde el esclavo conectado al bus I2C. El dato ; recibido se carga en el registro I2C_Dato y lo envía a la subrutina superior a través ; del registro W. Se empieza a leer por el bit de mayor peso MSB. ; De alguna de las subrutinas ejecutadas anteriormente I2C_EnviaStart, I2C_EnviaByte ; o esta misma I2C_LeeByte, la línea SCL lleva en bajo al menos 5 µs. I2C_LeeByte movlw 0x08 ; A recibir 8 bits. movwf I2C_ContadorBits call SDA_AltaImpedancia ; Deja libre la línea de datos. I2C_LeeBit call SCL_AltaImpedancia ; Flanco de subida del reloj. bcf STATUS,C ; En principio supone que es "0". btfsc SDA ; Lee el bit bsf STATUS,C ; Si es "1" carga 1 en el Carry. rlf I2C_Dato,F ; Lo introduce en el registro. call SCL_Bajo ; Termina el semiperiodo positivo del reloj. call Retardo_4micros ; Tiempo tHD;DAT del protocolo. decfsz I2C_ContadorBits,F ; Lazo para los 8 bits. goto I2C_LeeBit ; ; Chequea si este es el último byte a leer para enviar o no el bit de reconocimiento ; ACK en consecuencia. ; btfss I2C_UltimoByteLeer ; Si es el último, no debe enviar ; el bit de reconocimiento ACK. call SDA_Bajo ; Envía el bit de reconocimiento ACK ; porque todavía no es el último byte a leer.
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Anexos call call call call movf return
SCL_AltaImpedancia Retardo_4micros SCL_Bajo Retardo_4micros I2C_Dato,W
; Pulso en alto del SCL para transmitir el ; bit ACK de reconocimiento. Este es tHIGH. ; Pulso de bajada del SCL. ; El resultado se manda en el registro de
CBLOCK R_ContA R_ContB R_ContC ENDC
; Contadores para los retardos.
; ; RETARDOS de 4 hasta 10 microsegundos --------------------------------------------------; ; A continuación retardos pequeños teniendo en cuenta que para una frecuencia de 4 MHZ, ; la llamada a subrutina "call" tarda 2 ciclos máquina, el retorno de subrutina ; "return" toma otros 2 ciclos máquina y cada instrucción "nop" tarda 1 ciclo máquina. ; Retardo_10micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. Retardo_5micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. Retardo_4micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. return ; El salto del retorno aporta 2 ciclos máquina. ; ; RETARDOS de 20 hasta 500 microsegundos -----------------------------------------------; Retardo_500micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. movlw d'164' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "K". goto RetardoMicros ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_200micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. movlw d'64' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "K". goto RetardoMicros ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_100micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'31' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "K". goto RetardoMicros ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_50micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. nop ; Aporta 1 ciclo máquina. movlw d'14' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "K". goto RetardoMicros ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_20micros ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'5' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "K". ; ; El próximo bloque "RetardoMicros" tarda: ; 1 + (K-1) + 2 + (K-1)x2 + 2 = (2 + 3K) ciclos máquina. ; RetardoMicros movwf R_ContA ; Aporta 1 ciclo máquina. Rmicros_Bucle decfsz R_ContA,F ; (K-1)x1 cm (cuando no salta) + 2 cm (al saltar). goto Rmicros_Bucle ; Aporta (K-1)x2 ciclos máquina. return ; El salto del retorno aporta 2 ciclos máquina. ; ;En total estas subrutinas tardan: ; - Retardo_500micros: 2 + 1 + 1 + 2 + (2 + 3K) = 500 cm = 500 µs. (para K=164 y 4 MHz). ; - Retardo_200micros: 2 + 1 + 1 + 2 + (2 + 3K) = 200 cm = 200 µs. (para K= 64 y 4 MHz). ; - Retardo_100micros: 2 + 1 + 2 + (2 + 3K) = 100 cm = 100 µs. (para K= 31 y 4 MHz). ; - Retardo_50micros : 2 + 1 + 1 + 2 + (2 + 3K) = 50 cm = 50 µs. (para K= 14 y 4 MHz). ; - Retardo_20micros : 2 + 1 + (2 + 3K) = 20 cm = 20 µs. (para K= 5 y 4 MHz). ; ; RETARDOS de 1 ms hasta 200 ms. --------------------------------------------------------
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Anexos ; Retardo_200ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'200' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". goto Retardos_ms ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_100ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'100' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". goto Retardos_ms ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_50ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'50' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". goto Retardos_ms ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_20ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'20' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". goto Retardos_ms ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_10ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'10' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". goto Retardos_ms ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_5ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'5' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". goto Retardos_ms ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_2ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'2' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". goto Retardos_ms ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_1ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'1' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "M". ; ; El próximo bloque "Retardos_ms" tarda: ; 1 + M + M + KxM + (K-1)xM + Mx2 + (K-1)Mx2 + (M-1) + 2 + (M-1)x2 + 2 = ; = (2 + 4M + 4KM) ciclos máquina. Para K=249 y M=1 supone 1002 ciclos máquina ; que a 4 MHz son 1002 µs = 1 ms. ; Retardos_ms movwf R_ContB ; Aporta 1 ciclo máquina. R1ms_BucleExterno movlw d'249' ; Aporta Mx1 ciclos máquina. Este es el valor de "K". movwf R_ContA ; Aporta Mx1 ciclos máquina. R1ms_BucleInterno nop ; Aporta KxMx1 ciclos máquina. decfsz R_ContA,F ; (K-1)xMx1 cm (cuando no salta) + Mx2 cm (al saltar). goto R1ms_BucleInterno ; Aporta (K-1)xMx2 ciclos máquina. decfsz R_ContB,F ; (M-1)x1 cm (cuando no salta) + 2 cm (al saltar). goto R1ms_BucleExterno ; Aporta (M-1)x2 ciclos máquina. return ; El salto del retorno aporta 2 ciclos máquina. ; ;En total estas subrutinas tardan: ; - Retardo_200ms: 2 + 1 + 2 + (2 + 4M + 4KM) = 200007 cm = 200 ms. (M=200 y K=249). ; - Retardo_100ms: 2 + 1 + 2 + (2 + 4M + 4KM) = 100007 cm = 100 ms. (M=100 y K=249). ; - Retardo_50ms : 2 + 1 + 2 + (2 + 4M + 4KM) = 50007 cm = 50 ms. (M= 50 y K=249). ; - Retardo_20ms : 2 + 1 + 2 + (2 + 4M + 4KM) = 20007 cm = 20 ms. (M= 20 y K=249). ; - Retardo_10ms : 2 + 1 + 2 + (2 + 4M + 4KM) = 10007 cm = 10 ms. (M= 10 y K=249). ; - Retardo_5ms : 2 + 1 + 2 + (2 + 4M + 4KM) = 5007 cm = 5 ms. (M= 5 y K=249). ; - Retardo_2ms : 2 + 1 + 2 + (2 + 4M + 4KM) = 2007 cm = 2 ms. (M= 2 y K=249). ; - Retardo_1ms : 2 + 1 + (2 + 4M + 4KM) = 1005 cm = 1 ms. (M= 1 y K=249). ; ; RETARDOS de 0.5 hasta 20 segundos --------------------------------------------------; Retardo_20s ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'200' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "N". goto Retardo_1Decima ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_10s ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'100' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "N". goto Retardo_1Decima ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_5s ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'50' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "N". goto Retardo_1Decima ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_2s ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'20' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "N". goto Retardo_1Decima ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_1s ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina.
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Anexos movlw d'10' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "N". goto Retardo_1Decima ; Aporta 2 ciclos máquina. Retardo_500ms ; La llamada "call" aporta 2 ciclos máquina. movlw d'5' ; Aporta 1 ciclo máquina. Este es el valor de "N". ; ; El próximo bloque "Retardo_1Decima" tarda: ; 1 + N + N + MxN + MxN + KxMxN + (K-1)xMxN + MxNx2 + (K-1)xMxNx2 + ; + (M-1)xN + Nx2 + (M-1)xNx2 + (N-1) + 2 + (N-1)x2 + 2 = ; = (2 + 4M + 4MN + 4KM) ciclos máquina. Para K=249, M=100 y N=1 supone 100011 ; ciclos máquina que a 4 MHz son 100011 µs = 100 ms = 0,1 s = 1 décima de segundo. ; Retardo_1Decima movwf R_ContC ; Aporta 1 ciclo máquina. R1Decima_BucleExterno2 movlw d'100' ; Aporta Nx1 ciclos máquina. Este es el valor de "M". movwf R_ContB ; Aporta Nx1 ciclos máquina. R1Decima_BucleExterno movlw d'249' ; Aporta MxNx1 ciclos máquina. Este es el valor de "K". movwf R_ContA ; Aporta MxNx1 ciclos máquina. R1Decima_BucleInterno nop ; Aporta KxMxNx1 ciclos máquina. decfsz R_ContA,F ; (K-1)xMxNx1 cm (si no salta) + MxNx2 cm (al saltar). goto R1Decima_BucleInterno ; Aporta (K-1)xMxNx2 ciclos máquina. decfsz R_ContB,F ; (M-1)xNx1 cm (cuando no salta) + Nx2 cm (al saltar). goto R1Decima_BucleExterno ; Aporta (M-1)xNx2 ciclos máquina. decfsz R_ContC,F ; (N-1)x1 cm (cuando no salta) + 2 cm (al saltar). goto R1Decima_BucleExterno2 ; Aporta (N-1)x2 ciclos máquina. return ; El salto del retorno aporta 2 ciclos máquina. ; ;En total estas subrutinas tardan: ; - Retardo_20s: 2 + 1 + 2 + (2 + 4N + 4MN + 4KMN) = 20000807 cm = 20 s. ; (N=200, M=100 y K=249). ; - Retardo_10s: 2 + 1 + 2 + (2 + 4N + 4MN + 4KMN) = 10000407 cm = 10 s. ; (N=100, M=100 y K=249). ; - Retardo_5s: 2 + 1 + 2 + (2 + 4N + 4MN + 4KMN) = 5000207 cm = 5 s. ; (N= 50, M=100 y K=249). ; - Retardo_2s: 2 + 1 + 2 + (2 + 4N + 4MN + 4KMN) = 2000087 cm = 2 s. ; (N= 20, M=100 y K=249). ; - Retardo_1s: 2 + 1 + 2 + (2 + 4N + 4MN + 4KMN) = 1000047 cm = 1 s. ; (N= 10, M=100 y K=249). ; - Retardo_500ms: 2 + 1 + (2 + 4N + 4MN + 4KMN) = 500025 cm = 0,5 s. ; (N= 5, M=100 y K=249). ; Subrutina "BIN_a_BCD" ----------------------------------------------------------------CBLOCK BCD_Centenas BCD_Decenas BCD_Unidades ENDC ; BIN_a_BCD clrf BCD_Centenas clrf BCD_Decenas movwf BCD_Unidades BCD_Resta10 movlw .10 subwf BCD_Unidades,W btfss STATUS,C goto BIN_BCD_Fin BCD_IncrementaDecenas movwf BCD_Unidades incf BCD_Decenas,F movlw .10 subwf BCD_Decenas,W btfss STATUS,C goto BCD_Resta10 BCD_IncrementaCentenas
; En las subrutinas no se debe fijar la dirección ; de la RAM de usuario. Se toma a continuación de ; la última asignada.
; Carga los registros con el resultado inicial. ; En principio las centenas y decenas a cero. ; Se carga el número binario a convertir. ; A las unidades se les va restando 10 en cada ; pasada. (W)=(BCD_Unidades) -10. ; ¿C = 1?, ¿(W) positivo?, ¿(BCD_Unidades)>=10? ; No, es menor de 10. Se acabó. ; Recupera lo que queda por restar. ; Incrementa las decenas y comprueba si ha llegado ; a 10. Lo hace mediante una resta. ; (W)=(BCD_Decenas)-10). ; ¿C = 1?, ¿(W) positivo?, ¿(BCD_Decenas)>=10? ; No. Vuelve a dar otra pasada, restándole 10 a ; las unidades.
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Anexos clrf incf goto BIN_BCD_Fin swapf addwf return
BCD_Decenas BCD_Centenas,F BCD_Resta10
; Pone a cero las decenas ; e incrementa las centenas. ; Otra pasada: Resta 10 al número a convertir.
BCD_Decenas,W BCD_Unidades,W
; En el nibble alto de (W) también las decenas. ; En el nibble bajo de (W) las unidades. ; Vuelve al programa principal.
; Subrutina "RS232_Mensaje" ------------------------------------------------------------; ; Envía por el puerto serie el mensaje apuntado por el registro W y grabado en memoria ; de programa del PIC. El mensaje se visualizará en el monitor del ordenador. Esta ; subrutina sigue la estructura de funcionamiento similar a la ya conocida "LCD_Mensaje" ; para visualización de mensajes en pantallas de modulos LCD. ; CBLOCK RS232_ApuntaCaracter ; Apunta al carácter a visualizar. RS232_ValorCaracter ; Valor ASCII del carácter a visualizar. ENDC RS232_Mensaje movwf movlw subwf
RS232_ApuntaCaracter Mensajes RS232_ApuntaCaracter,F
decf RS232_ApuntaCaracter,F RS232_VisualizaOtroCaracter movf RS232_ApuntaCaracter,W call Mensajes movwf RS232_ValorCaracter movf RS232_ValorCaracter,F btfsc STATUS,Z goto RS232_FinMensaje RS232_NoUltimoCaracter call RS232_EnviaDato incf RS232_ApuntaCaracter,F goto RS232_VisualizaOtroCaracter RS232_FinMensaje return
; Posición del primer carácter del mensaje. ; Halla la posición relativa del primer carácter ; del mensaje respecto del comienzo de todos los ; mensajes (identificados mediante la etiqueta ; "Mensajes"). ; Para compensar la posición que ocupa la ; instrucción "addwf PCL,F". ; Apunta al carácter a visualizar. ; Obtiene el código ASCII del carácter apuntado. ; Guarda el valor de carácter. ; Lo único que hace es posicionar flag Z. En caso ; que sea "0x00", que es código indicador final ; de mensaje, sale fuera. ; Visualiza el carácter ASCII leído. ; Apunta a la posición del siguiente carácter ; dentro del mensaje.
; Subrutina "RS232_LineasBlanco" -----------------------------------------------; ; Visualiza unas cuantas líneas en blanco en el monitor del ordenador. CBLOCK RS232_ContadorLineas ENDC RS232_LineasBlanco movlw d'10' movwf RS232_ContadorLineas R232_LineasBlancoLazo movlw .10 call RS232_EnviaDato decfsz RS232_ContadorLineas,F goto R232_LineasBlancoLazo movlw .13 call RS232_EnviaDato return
; Por ejemplo este número de líneas en ; blanco. ; Código del salto de línea
; Código del retorno de carro. ; Finaliza con un retorno de carro.
; Estas subrutinas permiten realizar las tareas básicas de control de la transmisión ; seríe asincrona según normas RS-232. ; ; Los parámetros adoptados para la comunicación son los siguientes: ; - Velocidad de transmisión de 9600 baudios. La duración de cada bit será 104 µs. ; - Un bit de inicio o Start a nivel bajo. ; - Dato de 8 bits.
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Anexos ; - Sin paridad. ; - Dos bits de final o Stop a nivel alto. ; ; El tiempo entre bit y bit debe coincidir con el periodo de la señal leída o enviada. ; Como la velocidad de transmisión o recepción es de 9600 baudios, el periodo será: ; 1/9600 Baudios = 104 µs. Se utilizará pues la subrutina Retardos_100micros. CBLOCK RS232_ContadorBits RS232_Dato ENDC #DEFINE RS232_Entrada PORTB,0 ; Línea por la que se reciben los datos. #DEFINE RS232_Salida PORTA,1 ; Línea por la que se envían los datos. ; ; Subrutina "RS232_Inicializa" ------------------------------------------------------------; ; Configura las líneas de salida y entrada del microcontrolador. RS232_Inicializa bsf bsf bsf bcf bcf return
RS232_Salida STATUS,RP0 RS232_Entrada RS232_Salida STATUS,RP0
; Al principio salida en alto para resposo. ; Esta línea se configura como entrada. ; Esta línea se configura como salida.
; Subrutina "RS232_LeeDato" ------------------------------------------------------------; ; El microcontrolador lee el dato por la línea de entrada comenzando por el bit de menor ; peso. El dato leído se envía finalmente en el registro de trabajo W. ; ; El ordenador parte siempre de un nivel alto, que es el estado que tiene cuando no ; envía información. La secuencia utilizada es: ; 1º Espera que se ejecute el pulso negativo del bit Start o flanco de bajada. ; 2º Deja pasar un tiempo una y media veces mayor que el periodo de transmisión para ; saltarse el bit de Start y lee el primer bit en su mitad. ; 3º Lee el resto de los bits de datos, esperando un tiempo igual a la duración del ; período entre lectura y lectura para testearlos en mitad del bit. ; ; Salida: En el registro de trabajo W el byte leído. RS232_LeeDato movlw d'8' movwf RS232_ContadorBits RS232_EsperaBitStart btfsc RS232_Entrada goto RS232_EsperaBitStart call Retardo_100micros call Retardo_50micros RS232_LeeBit bcf STATUS,C btfsc RS232_Entrada bsf STATUS,C rrf RS232_Dato,F call Retardo_100micros decfsz RS232_ContadorBits,F goto RS232_LeeBit call Retardo_200micros movf RS232_Dato,W return
; Número de bits a recibir.
; Lee la entrada y espera a que sea "0". ; No, pues espera el nivel bajo. ; El primer bit debe leerlo un tiempo igual a una ; vez y media el periodo de transmisión. ; Ahora lee el pin. En principio supone que es 0. ; ¿Realmente es cero? ; No, pues cambia a "1". ; Introduce el bit en el registro de lectura. ; Los siguientes bits los lee un periodo más tarde. ; Comprueba que es el último bit. ; Si no es el último bit pasa a leer el siguiente. ; Espera un tiempo igual al los 2 bits de Stop. ; El resultado en el registro W.
; Subrutinas "RS232_EnviaDato" y "RS232_EnviaNúmero" ------------------------------------; El microcontrolador envía un dato por la línea de salida comenzando por el bit de menor ; peso. En dato enviado será el que le llegue a través del registro de trabajo W. ; 1º. Envía un "0" durante un tiempo igual al periodo de la velocidad de transmisión. ; Este es el bit de "Start". ; 2º. Envía el bit correspondiente:
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Anexos ; - Si va a enviar un "0" permanece en bajo durante el periodo correspondiente. ; - Si va a escribir un "1" permanece en alto durante el periodo correspondiente. ; Envía dos bits "1" durante un tiempo igual al período de la velocidad de ; Transmisión cada uno. Estos son los dos bits de Stop. ; Entrada: En (W) el dato a enviar. RS232_EnviaNumero ; Envía el código ASCII de un número. addlw '0' ; Lo pasa a código ASCII sumándole el ASCII del 0. RS232_EnviaDato movwf RS232_Dato ; Guarda el contenido del byte a transmitir. movlw d'8' ; Este es el número de bits a transmitir. movwf RS232_ContadorBits bcf RS232_Salida ; Bit de Start. call Retardo_100micros RS232_EnviaBit ; Comienza a enviar datos. rrf RS232_Dato,F ; Lleva el bit que se quiere enviar al Carry para btfss STATUS,C ; deducir su valor. ¿Es un "1" el bit a transmitir? goto RS232_EnviaCero ; No, pues envía un "0". RS232_EnviaUno bsf RS232_Salida ; Transmite un "1". goto RS232_FinEnviaBit RS232_EnviaCero bcf RS232_Salida ; Transmite un "0". RS232_FinEnviaBit call Retardo_100micros ; Este es el tiempo que estará en alto o bajo. decfsz RS232_ContadorBits,F ; Comprueba que es el último bit. goto RS232_EnviaBit ; Como no es el último bit repite la operación. bsf RS232_Salida ; Envía dos bits de Stop. call Retardo_200micros return
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