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CONCEPTO DE MÁQUINA.- s una combinación de mecanismos que transforman velocidades, fuerzas, etc. Una máquina consta, generalmente, de los siguientes sistemas: Sistema motriz. Transforma la energía de entrada en otra diferente, pero no la emplea por sí misma de una manera directa, para realizar un trabajo. En el caso del automóvil, que hemos tomado como prototipo de sistema mecánico, el sistema motriz es el motor de combustión interna, que transforma la energía almacenada en el carburante en la energía mecánica correspondiente a los movimientos alternativos del pistón. Sistema transmisor. Modifica la energía o el movimiento proporcionado por el sistema motriz para que pueda ser aplicado al sistema receptor. En el automóvil este sistema estaría compuesto por los ejes de transmisión, el embrague, la caja de cambios, el diferencial, etc. Sistema receptor. Realiza el trabajo con la salida que le proporciona el sistema transmisor, y es el objetivo de todo sistema mecánico. En el caso del automóvil, el objetivo que se persigue es transmitir movimiento de rotación a las ruedas motrices. Sistema de sustentación. Fija todos los elementos que componen la máquina. Se denomina bancada, bastidor o zócalo, y si se trata de máquinas móviles -como es el caso del automóvil-, chasis. Sistema de control. Se encarga de que los movimientos y velocidades de todos los elementos de la máquina sean los correctos. Otros sistemas, como pueden ser sistemas de lubricación, de refrigeración, de frenado, etc. 1.1. Tipos y clasificación de los mecanismos Los mecanismos se pueden clasificar de muy diferentes maneras, pero mencionaremos solo el de a continuación. 1.1.1. Según el tipo de movimiento de entrada y de salida del mecanismo De acuerdo con esta clasificación, que es la más importante, existen mecanismos que transforman: Movimientos rectilíneos en movimientos rectilíneos: poleas, palancas, etc. Movimientos de rotación en otra rotación: ruedas y conos de fricción, transmisión por correas, cadenas, engranajes, leva-seguidor oscilante, etc. Movimientos de rotación en movimientos rectilíneos: leva-seguidor lineal, tornillo-tuerca, piñón-cremallera, etc. Movimientos rectilíneos en movimientos de rotación: biela-manivela.

2. MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS La aplicación fundamental de estos mecanismos reside en la transformación de fuerzas, de manera que la fuerza necesaria para realizar una determinada acción sea menor que la que sería precisa si no se utilizase el mecanismo. Los mecanismos más importantes de este tipo son la palanca y la polea. 2.1 - La palanca Utilizado por el ser humano desde tiempos muy remotos, el mecanismo de la palanca consiste en una barra o eslabón unido al bastidor por un punto, denominado punto de apoyo, que hace posible que la barra gire.

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La fuerza que se desea vencer con la palanca se denomina resistencia (R), mientras que la fuerza motriz aplicada recibe el nombre de potencia (F). Las distancias de las líneas de acción de estas dos fuerzas al punto de apoyo se conocen como brazo de resistencia (bR) y brazo de potencia (bF), respectivamente. Cuando una palanca se encuentra en equilibrio de rotación, tomando momentos respecto al punto de apoyo (punto O), se ha de cumplir: ? Mo = O Y como el valor del momento de una fuerza respecto a un punto es igual al producto del valor de la fuerza por su mínima distancia al punto, y además los momentos pueden ser positivos o negativos, según el sentido del giro que sean capaces de producir, la anterior condición de equilibrio equivale a escribir. F

.bF = R . bR Expresión conocida como ley de la palanca, que se puede enunciar en los siguientes términos: Una fuerza por su brazo es igual a la otra fuerza por el suyo. Así, si para una misma resistencia aumentamos la longitud bF, la potencia que debemos aplicar será menor. Lo mismo sucede si disminuimos la longitud bR. En lo que respecta a la palanca de tercer género, como bR > bF, se cumple siempre que F > R: en estas palancas lo que se pierde en fuerza se gana en velocidad. En realidad los movimientos en la palanca son curvilíneos, pues gira respecto al punto de apoyo. Esto se hace así porque el ángulo girado por la palanca es, por regla general, muy pequeño y en estos casos se puede considerar que el desplazamiento es aproximadamente rectilíneo. Las palancas se pueden combinar conectando varias de ellas, una a continuación de otra. De esta forma, se multiplican sus efectos. Mediante combinaciones adecuadas de palancas se puede conseguir vencer una resistencia muy grande con un esfuerzo (potencia) relativamente pequeño. 2.2. La polea El mecanismo de la polea consiste en un disco que puede girar alrededor de su eje y que dispone en el borde de una acanaladura por la que se hace pasar una cuerda, un cable o una correa. Las poleas pueden ser: - Fijas, si su eje de rotación permanece fijo. - Móviles, si su eje de rotación se puede desplazar de forma lineal, paralelamente a sí mismo. Tanto en las poleas fijas como en las móviles, si se considera que su masa es despreciable y que no existe rozamiento en la rotación alrededor del eje, cuando se encuentran en equilibrio estático (en reposo) o dinámico (movimiento uniforme, sin aceleración), el momento total de las fuerzas respecto a los puntos OF y OM ha de ser nulo:

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? MOF=O

? MOM=O

Apliquemos ahora esta condición a los dos tipos de poleas: Polea fija de radio r: FF r = RF r

?

FF = RF

Esta expresión no es más que la ley de la palanca aplicada a la polea fija. Como se puede observar, los valores de la potencia y de la resistencia son iguales. Además, en una polea fija la distancia recorrida por la resistencia es la misma que la que recorre la potencia. La función que desempeña una polea fija es modificar la dirección de la fuerza aplicada. Polea móvil de radio r: RM FM . 2 . r = RM . r

?

FM =

------2

En este caso, sí hay variación en la intensidad de la fuerza. La expresión anterior pone de manifiesto que la potencia que es necesario aplicar es igual a la mitad de la resistencia que se trata de vencer. En el caso general de un mecanismo constituido por n poleas móviles, la potencia F necesaria para vencer una resistencia R viene dada por la expresión: R F = -------2n Además, en estos mecanismos la distancia recorrida por la resistencia es 2n veces menor que la que recorre la potencia. 2.2.1. Combinaciones de poleas Las poleas se pueden combinar para dar lugar a mecanismos más complejos denominados, de una forma genérica, aparejos o polipastos. 3. MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN EN OTRA ROTACIÓN La principal utilidad de este tipo de mecanismos radica en poder aumentar o reducir la velocidad de giro de un eje tanto cuanto se desee; por ejemplo, un motor eléctrico o un motor de combustión interna de automóvil proporcionan una velocidad de giro alta, que en la mayor parte de los casos será preciso disminuir para que resulte de utilidad. Por el contrario, en los motores de combustión interna utilizados en barcos, la velocidad de giro de su eje es pequeña y resulta conveniente elevarla.

Dentro de este tipo de mecanismos se encuentran: - Las ruedas o rodillos de fricción.

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- Los conos de fricción. - Los sistemas de transmisión por correa o por cable. - Los sistemas de transmisión por cadena. - Los engranajes cilíndricos y cónicos. Estos mecanismos también pueden transformar una rotación continua en otra alternativa. Un ejemplo es el mecanismo árbol de levas-seguidor-balancín del motor de un automóvil, que abre y cierra las válvulas de admisión y escape. 3.1. Ruedas de fricción Este mecanismo está compuesto por dos discos o ruedas cuyas periferias se encuentran en contacto. A la rueda impulsora se le comunica una rotación que se transmite por fricción (rozamiento) a la rueda conducida. La superficie de contacto debe tener un coeficiente de rozamiento alto, siendo frecuente utilizar goma con esta finalidad. Normalmente se emplea el subíndice 2 para designar la rueda más pequeña, que por lo general es la impulsora, y el 3 para la grande, ya que el 1 es el bastidor. La rueda impulsora -que transmite el movimiento- se llama piñón, y la seguidora, rueda. En el punto de contacto entre ambas ruedas no existe deslizamiento, lo que significa que la velocidad de giro del punto de la rueda 2 que está es la misma que la velocidad del punto haciendo contacto con la rueda 3 de la rueda 3 que está haciendo contacto con la 2. Y como las dos ruedas están realizando un movimiento de rotación pura se cumplirá: ?3 ? 2 R2 = ? 3 . R3

R2

------- = --------?2

R3

El cociente entre la velocidad de la rueda seguidora y la de la impulsora se denomina relación de transmisión, i. Para una determinada rotación ? 2 que se comunique a la rueda impulsora, la velocidad de salida ? 3 será tanto mayor cuanto mayor sea el radio, R2, de la rueda impulsora y menor el de la rueda seguidora, R3. Una peculiaridad importante de las ruedas de fricción es que el sentido de rotación de ambas es opuesto. Si la distancia entre los dos ejes es pequeña se pueden utilizar ruedas de fricción interiores. Se trata de un mecanismo compuesto también por dos ruedas o discos, aunque en este caso el contacto se realiza en la periferia exterior de un disco y la interior del otro. La transmisión del movimiento se lleva a cabo también por fricción. La relación de transmisión viene dada por la misma expresión que en el caso anterior: El sentido de giro de las dos ruedas es el mismo. Como la transmisión del movimiento se realiza mediante fricción, estas ruedas no se emplean para la transmisión de potencias grandes, puesto que si así fuese las ruedas deslizarían. 3.3. Sistemas de transmisión por correa lisa. Este tipo de transmisión está basado en la polea, y se utiliza cuando la distancia entre los dos ejes de rotación es grande. El mecanismo consiste en dos poleas que están unidas por una misma correa, y su objetivo es transmitir la rotación del eje de una de las poleas al de la otra. Dpto. de tecnología, IES. Cristóbal de Monroy.

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La velocidad de cualquier punto de la correa debe ser la misma, pues de lo contrario se rompería o destensaría. Por otra parte, la correa no debe deslizarse sobre las ruedas; por lo tanto, la velocidad de cualquier punto de la correa en contacto con la rueda debe ser igual. Teniendo esto en cuenta, la velocidad de la correa en los puntos P2 y P3 ha de ser la misma e igual a la velocidad de las poleas en un punto de su periferia. De esta forma, se tiene ?3

?2

R2

R3

? 2 R2 . ? 3 . R3

i = ------- = ---------

que, como se puede observar, es la misma relación de transmisión que en el caso de las ruedas de fricción. Los ejes de las dos poleas no tienen que ser paralelos como en el caso de las ruedas de fricción; pueden cortarse o cruzarse en el espacio, puesto que la correa es flexible. En el esquema anterior los sentidos de rotación de las dos poleas son iguales, aunque se puede conseguir que sean distintos cruzando la correa. Según la forma geométrica de su sección, las correas pueden ser redondas, trapezoidales o planas. En los sistemas de transmisión el rozamiento ejerce una doble influencia. Por una parte, existe el rozamiento del eje con el cojinete que produce pérdidas en la potencia transmitida.

El segundo efecto del rozamiento viene determinado por el hecho de que la correa no debe resbalar sobre la polea; es decir, no se debe vencer la fuerza de rozamiento existente entre ambas. Si la correa resbalase, la polea no giraría; es decir, no se transmitiría potencia de un eje a otro. Interesa, por lo tanto, que el coeficiente por rozamiento sea grande. Por este motivo, la correa más usada es la trapezoidal, pues en ella el agarre a la polea es mayor que en las otras. Estas transmisiones se utilizan mucho en los motores de automóviles, por ejemplo, para mover el ventilador o el alternador.

3.4. Sistemas de transmisión por cadena o correa dentada Este tipo de sistemas de transmisión es muy parecido a la transmisión por correa lisa; la diferencia estriba en que en este caso las dos ruedas poseen una serie de salientes denominados dientes, y la cadena tiene una serie de huecos en los que los dientes encajan perfectamente. Con esta modificación la transmisión deja de producirse por fricción entre correa y polea y no existe por lo tanto problema alguno de deslizamiento. La relación de transmisión es igual que en la transmisión por correa, y viene dada por el cociente entre la velocidad de la rueda seguidora y la de la impulsora; o, lo que es lo mismo, por el cociente entre el número de vueltas giradas por ambas ruedas en el mismo tiempo. Puesto que la cadena no se desliza, cada vez que la rueda impulsora avance un diente también lo hará la seguidora. Así se tiene que, cuando la rueda impulsora da una Dpto. de tecnología, IES. Cristóbal de Monroy.

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vuelta completa, la cadena avanza Z dientes y la rueda seguidora dará Zi / Zs vueltas; de esta forma, la relación de transmisión es:

?3

VS

ZI

i = ------- = --------- = -------

?2

VI

ZS

La rueda pequeña se llama piñón, y la grande rueda. Un ejemplo característico de este tipo de mecanismos existe en las bicicletas, que disponen, por regla general, de dos ruedas o catalinas y 6 piñones. 3.5. Engranajes cilíndricos La transmisión por engranajes cilíndricos se utiliza para transmitir un momento de rotación de un eje a otro. Este sistema consta de dos ruedas o cilindros con una serie de salientes denominados dientes y de huecos que encajan perfectamente en los dientes de la otra rueda. Así, la transmisión del movimiento se realiza por empuje de los dientes que encajan en los huecos de la otra rueda. La rueda de menor número de dientes recibe el nombre de piñón, y la de mayor número de dientes se denomina rueda. Al igual que en la transmisión por cadena, la relación de transmisión es:

?3 ZI i = ------- = -------

?2

ZS

Este tipo de mecanismos se utiliza cuando las potencias que se quieren transmitir son elevadas y la distancia entre los ejes no demasiado grande. El perfil de los dientes debe ser tal que la relación de transmisión se mantenga constante en todo momento. Los dientes tallados en las ruedas pueden ser de dos tipos: - Dientes rectos. - Dientes helicoidales. También, el dentado de una rueda puede ser de un tipo y el de la otra rueda de otro tipo.

3.5.1. Dientes rectos Los dientes se encuentran dispuestos paralelamente al eje de giro del engranaje. Son los más sencillos de fabricar. En un determinado instante sólo está engranado un diente de un cilindro con un hueco del otro y, al pasar de estar engranado un diente a engranar el siguiente, se produce un ligero golpeteo; por esto, únicamente se pueden utilizar para transmitir pequeñas potencias.

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3.5.2. Dientes helicoidales En este caso los dientes no se encuentran paralelos al eje de giro del engranaje, sino que son trozos de hélices enrolladas alrededor de un cilindro o rueda que forma con el eje un ángulo ß. Son más difíciles de fabricar, pero se pueden utilizar para transmitir potencias elevadas. En un determinado instante están engranados varios dientes y de esta forma al repartirse los esfuerzos se puede transmitir más potencia, no se produce golpeteo y la transmisión resulta menos ruidosa que con dientes rectos. Los engranajes cilíndricos con dentado helicoidal se pueden utilizar para transmitir el movimiento entre ejes que se cruzan o que son paralelos. El sentido de giro puede ser el mismo o el contrario que el de entrada.

3.6. Engranajes cónicos La transmisión por engranajes cónicos se utiliza para transmitir un par de rotación existente en un eje a otro que no es paralelo al primero. Consta de dos conos truncados provistos de una serie de dientes y de huecos que encajan perfectamente en los dientes del otro cono. Este mecanismo se deriva de las ruedas troncocónicas de fricción, pero en este caso -al igual que en los engranajes cilíndricos- la transmisión del movimiento se realiza por empuje de los dientes. La relación de transmisión es: ?3

Z2

i = ------- = ---------

?2

Z3

Al igual que en engranajes cilíndricos, el tipo de dentado puede ser recto o helicoidal. El dentado de tipo recto se utiliza para ejes que se cortan, y el de tipo helicoidal para ejes que se cortan o que se cruzan. En el dentado de tipo helicoidal los apoyos del eje también deben soportar reacciones de tipo axial.

3.7. Leva-seguidor oscilante Una leva es un elemento impulsor que sirve para transmitir el movimiento a otro eslabón seguidor mediante contacto directo. La leva realiza un movimiento de rotación continua y el eslabón seguidor puede realizar un movimiento lineal alternativo o de rotación alternativo. En el caso que nos ocupa, el eslabón seguidor realiza movimientos de rotación alternativos hacia arriba y abajo, y se denomina seguidor oscilante.

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El eslabón seguidor debe estar en contacto en todo momento con la leva. En el dispositivo de la ilustración esto se consigue por gravedad, pero en otros casos será necesario incorporar un muelle o un elemento que garantice el contacto. El mecanismo leva-seguidor es muy sencillo, poco costoso y además permite movimientos complejos en el eslabón seguidor; por estas razones se incorpora frecuentemente en la fabricación de maquinaria moderna. En este mecanismo se basa el árbol de levas-seguidorbalancín que se utiliza, por ejemplo, para abrir y cerrar las válvulas de admisión y escape en el motor de combustión interna de un automóvil. El cierre de la válvula se produce por medio de un muelle, y la apertura se realiza cuando la leva empuja hacia arriba al seguidor que hace girar al balancín oscilante y empuja hacia abajo la válvula.

4. MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN EN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Los mecanismos que hemos considerado hasta ahora no modifican el tipo de movimiento; es decir, transforman movimientos rectilíneos en movimientos rectilíneos diferentes, o movimientos de rotación en otros movimientos de rotación. Sin embargo, en los mecanismos que vamos a describir en este apartado el movimiento de entrada, que es una rotación, se ve modificado y pasa a ser un movimiento rectilíneo. Estos mecanismos tienen gran aplicación práctica, pues en la mayoría de las ocasiones se dispone de un eje que gira con una determinada velocidad y que se pretende transformar en movimiento rectilíneo, como, por ejemplo, en el de elevación de un peso; o en un movimiento rectilíneo alternativo, como es el caso de la apertura y cierre de una válvula, lijamiento de una superficie, etc. 4.1. Leva-seguidor lineal Como se ha indicado anteriormente, las levas transforman movimientos de rotación continua en movimientos de rotación alternativos o en movimientos lineales alternativos. En el caso que ahora consideramos, el eslabón seguidor realiza movimientos rectilíneos alternativos, moviéndose hacia arriba cuando es empujado por la leva y hacia abajo cuando el perfil de la leva desciende. Se denomina elevación al máximo desplazamiento que se produce en el eslabón seguidor, que lógicamente debe estar en todo momento en contacto con la leva.

4.2. Piñón-cremallera El mecanismo piñón-cremallera se compone de una rueda dentada denominada piñón, y de una barra, también dentada, que se conoce como cremallera y que se mueve Iinealmente al realizar el piñón un movimiento de rotación. Si el movimiento de rotación del piñón es alternativo, el movimiento lineal de la cremallera también lo será.

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El tipo de diente utilizado es el mismo que en los engranajes, pudiendo ser recto o helicoidal. Cuando el piñón gira, la cremallera avanza el paso de diente tantas veces como dientes avance el piñón. Este mecanismo se utiliza, por ejemplo, en el sistema de dirección de los automóviles y para subir o bajar un taladro de columna vertical. 4.3. Mecanismo de tornillo-tuerca El mecanismo de tornillo-tuerca sirve, además de para convertir un movimiento de rotación en uno lineal, como transformador de fuerzas o como elemento fijador. El tornillo es un cilindro provisto en su exterior de rosca; y la tuerca, un cilindro hueco con rosca en su interior. Tanto la rosca del tornillo como la de la tuerca están formadas por una pieza denominada filete, que se encuentra enrollada en forma de hélice en el cilindro, por su parte exterior en el caso del tornillo, o por la parte interior en el caso de la tuerca. El filete puede tener diferentes formas: - Rectangular

- Triangular - Trapezoidal Las cuadradas se mecanism movimiento, y

roscas usan en os de las trian-

gulares para fijación. Las roscas trapezoidales se pueden utilizar tanto para mecanismos de movimiento como para fijación. Existen otros tipos de roscas, como por ejemplo las de filete de forma redondeada de las bombillas, pero las más comunes son las anteriores. La distancia entre dos puntos iguales de dos filetes consecutivos medida sobre una generatriz se denomina paso. En un mismo tornillo puede haber más de una entrada; es decir, más de un filete enrollado. En el caso de que haya dos entradas, se disponen a 1800 y si hay 3 a 1200. Se denomina avance a la distancia lineal que recorre un elemento roscado cuando se le hace girar una vuelta. En el caso de que haya varias entradas se comprende fácilmente que el avance sea:

Avance = número de entradas x paso

La pareja tornillo-tuerca se puede utilizar para convertir movimientos de rotación en movimientos rectilíneos, de varias formas; una de ellas es la representada, a modo de ejemplo, en la figura de la página siguiente. 5. MECANISMOS QUE TRANSFORMAN MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS EN MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN Dpto. de tecnología, IES. Cristóbal de Monroy.

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Los mecanismos englobados dentro de este grupo transforman el movimiento rectilíneo de entrada en un movimiento de rotación. Dentro de estos mecanismos se engloban algunos de los descritos en el apartado anterior, sin más que intercambiar los eslabones de entrada y de salida; por ejemplo, si en el mecanismo de cremallera, en vez de ser el piñón el eslabón impulsor, lo es el elemento que se mueve linealmente, es decir. la cremallera o cuerda, tenemos un mecanismo que transforma un movimiento lineal en otro de rotación. Esta operación de intercambiar la entrada y la salida de un mecanismo se denomina inversión cinemática de función. También tenemos mecanismos que transforman movimientos lineales en movimientos de rotación en el piñón-cremallera, si la cremallera es el eslabón impulsor; en el torno, si el movimiento de la cuerda se considera como movimiento de entrada; o en el tornillo-tuerca, si consideramos la tuerca como eslabón impulsor. Las inversiones cinemáticas se analizan a partir del mecanismo más utilizado; así, el torno, por ejemplo, se considera que transforma movimientos de rotación en lineales y no al revés, pues ésta es su aplicación fundamental. Las aplicaciones derivadas de la fundamental serán inversiones. Dejando aparte las inversiones comentadas, el mecanismo por excelencia que transforma movimientos de entrada rectilíneos en movimiento de salida de rotación es el mecanismo de bielamanivela. 5.1. Mecanismo de biela-manivela El mecanismo de biela-manivela se utiliza, por ejemplo, en motores de combustión interna para convertir los movimientos rectilíneos alternativos del pistón -que actúa como eslabón impulsor- en un movimiento de rotación continua en la manivela, eslabón seguidor. Los puntos en los que el pistón invierte su sentido de movimiento se llaman puntos muertos, y en ellos la velocidad del pistón es nula. Estos puntos son dos, y en ambos la biela y la manivela se encuentran alineadas: · Punto muerto inferior. · Punto muerto superior. Se denominan así porque, habitualmente, el pistón se mueve verticalmente y la manivela se encuentra por debajo del pistón.

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