Path-Tracking Algorithm for Intelligent Transportation Systems Y. A. Quintero, G. Patiño and J. E. Aedo Abstract— This paper describes a path tracking algorithm implemented in an Intelligent Transportation System in order to validate if a vehicle is following properly a certain path previously assigned. The algorithm is based on a geometrical analysis and GPS data specified to trace in real-time the current position of the vehicle according to a previous digital map of the path to be tracked. As a case study, the tracking algorithm has been developed following the regulations of the public transportation of Medellin, important Colombian city with a large number of public buses and a significant complexity in the mobility within the city. Keywords— Geometrical Analysis, Global Positioning System, Intelligent Transportation System, Map Matching On-board Navigation System, Real-Time System, Tracking Algorithm.

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I. INTRODUCCIÓN

EBIDO al reciente auge de los Sistemas de Transporte Inteligente (SIT), se ha hecho necesario el uso de algoritmos que permitan el seguimiento de ruta de forma rápida y precisa, para lo cual se han propuesto diferentes estrategias que permiten correlacionar un conjunto de posiciones de información geográfica, obtenidas desde un dispositivo GPS, con un mapa digital que define una ruta [1]. En los sistemas de transporte público en el contexto Latinoamericano, el proceso de seguimiento de ruta consiste en verificar que un determinado vehículo en realidad lleva a cabo su recorrido de ruta programado. Estos recorridos obedecen a rutas previamente acordadas que deben seguir estrictamente los prestadores del servicio de transporte público en horarios predefinidos. Generalmente para llevar a cabo este proceso se establece una ruta, debidamente mapeada con un dispositivo GPS, donde se especifican las coordenadas de latitud y longitud de un conjunto de puntos que describen la ruta programada. El proceso de seguimiento se realiza mediante el monitoreo de la posición actual de un vehículo usando un dispositivo GPS y un algoritmo de seguimiento que determina cuándo el vehículo abandona la ruta y qué ruta alternativa ha seguido. En general, en este tipo de sistemas un abandono de ruta puede suceder por diferentes causas tales como el cierre de una vía, un accidente en la vía, una acción premeditada del conductor, o alteraciones en tramos de la vía autorizadas por la entidad de regulación del tránsito local. En este artículo se describe un sistema de seguimiento de ruta basado en un análisis geométrico que consiste en dividir Y. Quintero, Universidad De Antioquia (UdeA), Medellín, Colombia, [email protected] J. E. Aedo, Universidad De Antioquia (UdeA), Medellín, Colombia, [email protected] G. Patiño, Universidad De Antioquia (UdeA), Medellín, Colombia, [email protected]

la ruta en un conjunto de zonas de posicionamiento y determinar la distancia de un vehículo a una de las zonas de posicionamiento programadas. Para comprobar que el vehículo está en la ruta asignada se evalúa si el vehículo se encuentra en una de estas zonas de posicionamiento, verificando la distancia entre cada posición del vehículo al conjunto de puntos que definen dicha zona. De esta forma es posible establecer si existe, o no, un abandono de ruta. Este sistema de seguimiento es parte de un sistema embebido de navegación incorporado a los buses de transporte de la ciudad de Medellín (Colombia), el cual le permite a las empresas prestadoras de este servicio público programar de forma remota las rutas que deben seguir sus vehículos, así como reportarle en tiempo real a las entidades del estado encargadas de la movilidad y control del tránsito, si los vehículos cumplen la ruta programada. De igual modo, el sistema también informa remotamente de los eventos ocurridos en cada recorrido y del evento de no cumplirse determinada ruta; todo ello siguiendo la normatividad del transporte público de la ciudad de Medellín [2]. Este artículo se ha estructurado de la siguiente manera: en la sección II se presenta una revisión de trabajos relacionados que abordan el problema del seguimiento de ruta. En la sección III se describe con mayor detalle el problema de seguimiento de ruta en el contexto colombiano y la solución propuesta para dicho contexto. En la sección IV se presentan los resultados experimentales obtenidos mediante la implementación de la solución propuesta en este artículo; y finalmente en la sección V se presentan las conclusiones del artículo. II. ESTADO DEL ARTE Dada la creciente tendencia en la implementación de los SIT, han surgido diferentes propuestas para llevar a cabo el proceso de seguimiento de ruta requerido en dichos sistemas. Este proceso es también conocido como map matching, el cual consiste en correlacionar dos conjuntos de puntos de información geográfica, uno obtenido por las posiciones dadas por un dispositivo GPS, y otro conjunto asociado a un mapa digital previamente definido [1]. En términos generales este tipo de proceso ha sido abordado considerando cuatro diferentes enfoques [3]: Análisis geométrico, Análisis topológico, Análisis probabilísticos y otras técnicas avanzadas. En el análisis geométrico, el objetivo es tomar una posición dada por un GPS y compararla con los puntos que componen la ruta digitalizada a fin de encontrar una coordenada que coincida con el punto del GPS, de este modo se puede decir que el vehículo está siguiendo correctamente la ruta digital predefinida. Según este análisis, la comparación de dos

puntos consiste en el cálculo de la distancia geométrica entre dos puntos dados en coordenadas de latitud y longitud. Este tipo de análisis se realiza generalmente de tres maneras diferentes, la primera consiste en realizar la comparación de puntos GPS con todos los puntos de la ruta digital, así cada vez que se tenga una nueva posición se hacen tantas comparaciones como puntos tenga la ruta almacenada. Es evidente que esta técnica resulta ser ineficiente en función del incremento de la cantidad de puntos de la ruta, implicando una mayor cantidad de cálculos. A esta técnica se le conoce como comparación punto a punto [3]. Una segunda opción de análisis geométrico consiste en definir la ruta no a partir de puntos con coordenadas, sino mediante curvas, de manera que cada curva es un segmento de la ruta, y la distancia geométrica se calcula del punto GPS a cada una de las curvas predefinidas. La curva asociada a la menor distancia encontrada corresponde entonces al segmento de ruta sobre la cual se mueve el vehículo. A esta técnica se le conoce como comparación punto a curva. La tercera forma de realizar el análisis de tipo geométrico es conocida como comparación curva a curva y consiste en la comparación de la trayectoria en la que va el vehículo versus la ruta digital conocida. La comparación comienza con un nodo candidato obtenido a partir de la comparación punto a punto y luego se construyen curvas con base en ese nodo. Posteriormente se especifican trazos de curvas usando la trayectoria del vehículo, y se calcula la distancia entre dichas curvas. Una vez más, aquella curva asociada a la menor distancia encontrada corresponde entonces al segmento de ruta sobre la cual viaja el vehículo [3]. Esta técnica tiene la desventaja de ser poco precisa cuando se emplea en redes urbanas con alta densidad vial. Esta imprecisión ocurre debido a que la curva asociada a la menor distancia no siempre resulta ser la correcta dado que el vehículo puede viajar por vías aledañas cercanas, no pertenecientes a la ruta asignada, y recorrerlas en sentido contrario al programado inicialmente. Las técnicas del análisis geométrico son las más fáciles y rápidas de implementar. Particularmente, la de mayor simplicidad es la de comparación punto a punto, motivo por el cual fue seleccionada para implementar el algoritmo de seguimiento de ruta propuesto en este artículo. No obstante, esta técnica fue modificada a fin de reducir la cantidad de cálculos realizados, e identificar con mayor precisión la dirección real en la que el vehículo recorre la ruta asignada. Esta técnica modificada será presentada en la sección III. Diferente a las técnicas de análisis geométrico se encuentra el análisis topológico, en el cual se utilizan algoritmos basados en la correlación entre la trayectoria del vehículo y las características topológicas de la carretera. No obstante, este enfoque no es el más adecuado para aplicaciones en tiempo real debido a que en condiciones de vías con alta complejidad en su topología, se requiere de una etapa de postprocesamiento que suele demorar el análisis, obteniéndose retrasos en las correlaciones realizadas. Dicha correlación se realiza entre puntos, líneas y polígonos de la topología, y se evalúa mediante adyacencias, conexiones y contenciones [4]. Por otro lado, los análisis de tipo probabilísticos están basados en la definición de la ruta a partir de una curva de ajuste [5], la cual es una buena solución cuando la física que describe el movimiento de un vehículo es simple, por

ejemplo, en trayectorias en línea recta. Sin embargo, en aplicaciones prácticas como la indicada en este artículo en rutas de transporte público, la física que describe el movimiento está directamente determinada por la forma compleja de cada ruta, lo cual dificulta la implementación y eficiencia del análisis del tipo probabilístico. Otros trabajos científicos han presentado técnicas avanzadas que hacen uso de modelos ocultos de Markov (HMM) [6], los cuales otorgan robustez y mayor precisión a los problemas de optimización dada su capacidad de evaluar múltiples hipótesis dentro de un conjunto de posibles soluciones a fin de encontrar la solución que tenga la mayor probabilidad de ser la correcta. En la aplicación de seguimiento de ruta, esta técnica es usada para encontrar el punto más probable donde se encuentra un vehículo. Otras técnicas avanzadas para resolver el problema de seguimiento de ruta incluyen el uso de filtros de Kalman extendidos, lógica difusa, teoría matemática de evidencia de Dempster– Shafer, modelos de espacio-estado, entre otros [1] [3] [7]. No obstante, estas técnicas avanzadas tienen la desventaja de requerir modelos matemáticos muy elaborados, lo cual suele implicar una mayor capacidad de procesamiento por parte del sistema embebido de cómputo, además de requerir, en algunas ocasiones, del uso de otros dispositivos físicos de medición, como es el caso de odómetros y velocímetros. III. IMPLEMENTACIÓN DE UN ALGORTIMO PARA EL SEGUIMIENTO DE RUTA BASADO EN GPS En el contexto del transporte público, el seguimiento de ruta exige la verificación, de manera automática, del cumplimiento de un recorrido por parte del conductor de un vehículo de servicio público, lo cual incluye también el reconocimiento de ciertos puntos relevantes definidos en el mapa de cada ruta, denominados como puntos de control, inicio de recorrido, y el fin de la ruta; además de cada punto de abandono de ruta, presentado en el caso de que suceda tal abandono del recorrido programado. Los eventos asociados al paso por estos puntos predefinidos deben ser reconocidos e informados a la empresa de transporte público en el momento de su ocurrencia.

Figura 1. Diagrama de flujo de la solución implementada.

La Fig.1 muestra un diagrama de bloques de cómo debe operar el sistema de seguimiento de ruta. La posición del vehículo es registrada por un dispositivo GPS y antes de pasar dicha posición al algoritmo de seguimiento de ruta, se evalúa el cumplimiento de una condición denominada condición de desplazamiento, la cual consiste en que se tome la posición

actual del vehículo, dada por el GPS en coordenadas de latitud y longitud, y se calcule la distancia con respecto a la posición anterior previamente almacenada. Si la distancia es mayor a un cierto parámetro dado en metros, denominado Dfiltro, dicha posición se le entrega como un nuevo parámetro al algoritmo de seguimiento. En caso contrario, esta posición es descartada y se toma una nueva coordenada dada por el GPS. La condición de desplazamiento se muestra en la Fig. 2, en donde todos las posiciones que están dentro de un círculo de radio X metros, son descartados. Esta restricción fue agregada al algoritmo para evitar su ejecución mientras el vehículo se encuentra detenido, evitando con ello el uso innecesario de recursos computacionales del sistema de navegación a bordo de cada vehículo, así como la realización de cálculos innecesarios.

Figura 2. Condición de desplazamiento.

Una vez el dato del GPS se pasa al algoritmo de seguimiento, éste se encarga de verificar la ocurrencia de cualquiera de los eventos predefinidos que se deben reconocer durante el seguimiento de ruta, estos son inicio de recorrido, ruta normal, abandono de ruta, y fin de ruta. El reconocimiento de estos eventos se hace a partir de la evaluación de las posiciones registradas por el GPS y del mapa digital predefinido con la ruta a ser recorrida. A. Definición de la técnica implementada para el seguimiento de ruta Una vez analizadas las diferentes técnicas desarrolladas en los trabajos citados en la sección II, se optó por una solución de tipo geométrico, dado que de todos los enfoques presentados, éste es el que presenta menos exigencia computacional visto que no requiere complejos modelos matemáticos, siendo solamente necesario el cálculo de la fórmula de Haversine [8] para conocer la distancia entre dos puntos que tienen coordenadas de latitud y longitud previamente definidas. Así, la técnica utilizada dentro del enfoque geométrico fue una modificación de la comparación punto a punto, donde los puntos que componen la ruta digital predefinida son divididos en un determinado número de zonas de posicionamiento, cada una de estas zonas con un cierto número de puntos, de modo que el número de puntos por cada zona de posicionamiento depende de la cantidad total de puntos que componen dicha ruta. La definición de estas zonas de posicionamiento permite hacer un uso mesurado de los recursos de procesamiento del sistema de navegación a bordo, así como una ejecución rápida

del algoritmo de seguimiento, dada la exigencia de un análisis en tiempo real en donde cada evento surgido durante el recorrido normal se requiere almacenar e informar inmediatamente a las entidades oficiales de control de tránsito [2]. Estas zonas de posicionamiento se asemejan a una ventana de búsqueda en la que el algoritmo de seguimiento trata de identificar un punto dentro de la ruta digital predefinida, cuya distancia a la posición actual obtenida del GPS es menor que la distancia permitida para un eventual abandono de ruta. Una vez identificado dicho punto, se evalúa dentro de la ruta predefinida la zona de posicionamiento a la cual pertenece. Dicha zona queda luego definida como la zona de posicionamiento actual de viaje del vehículo, la cual es actualizada a medida que el vehículo avanza a lo largo de la ruta. En relación a la técnica original de comparación punto a punto, el hecho de crear el concepto de zonas de posicionamiento permite simplificar la búsqueda del punto actual dentro del mapa de la ruta, debido a que la búsqueda ya no se realiza sobre la totalidad de los puntos que componen la ruta, sino sobre un conjunto de puntos en el que se presume que el vehículo debería estar ubicado. B. Identificación del abandono de ruta Dado que el seguimiento de ruta implica la verificación de que un vehículo sigue correctamente el mapa de una ruta predefinida, es necesario conocer en tiempo real qué tanto el vehículo se aleja eventualmente de la ruta trazada, así como identificar también si la dirección o sentido con que se mueve dicho vehículo corresponde a la esperada en la ruta predefinida. Un alejamiento significativo de los puntos de la ruta trazada, o un sentido diferente en su modo de recorrerla, se considera un abandono de ruta, y este evento requiere ser registrado y reportado a las entidades oficiales de control y a la base de operaciones de la empresa de transporte público. A fin de identificar el sentido de viaje de un vehículo, cada punto de la ruta digital predefinida ha sido identificado con un ID que va de 1an, según el número de puntos que contenga la ruta, y los cuales deben recorrerse en sentido ascendente. De este modo, para establecer la dirección en que la ruta es recorrida han sido definidas dos variables que permiten el control de la dirección, denominadas Id_punto_actual e id_punto_anterior, tal que siempre que el ID del punto actual sea mayor que el ID del punto anterior, se considera que la dirección del recorrido es correcta; en caso contrario, significa que se ha presentado el evento de abandono de ruta. C. Máquina de estados para el control de eventos El algoritmo de seguimiento funciona a partir de una máquina de estados que reconoce los eventos definidos para el sistema de navegación, referentes al inicio de recorrido, ruta normal, abandono de ruta y fin de ruta. Esta máquina de estados recibe la posición registrada por el GPS y a través de las diferentes funciones que conforman el algoritmo, se cambia de un estado a otro de acuerdo al reconocimiento de los eventos mencionados. Así, cada uno de los estados está asociado a una función que se encarga de identificar la ocurrencia de un evento en particular, es decir,

existe una funciona que permite establecer cuándo se produce el evento inicio de recorrido, otra que reconoce cuándo se produce abandono de ruta, etc. Cada función retorna un valor de TRUE o FALSE dependiendo si se produce, o no, el evento consultado. La Fig.3 muestra el diagrama de la máquina de estados descrita anteriormente. La posición registrada por el GPS es procesada dentro de la máquina de estados sólo si se satisface la condición de desplazamiento, la cual garantiza que el seguimiento de ruta se realice sólo cuando el vehículo se encuentre en movimiento. Esta condición es indicada en el diagrama mediante la expresión Dp2p1>Dfiltro, la cual describe que la distancia entre la posición anterior (p1) y la posición actual (p2) debe ser mayor a una distancia específica denominada Dfiltro. La máquina de estados parte del estado Inicio, y cuando el vehículo se posiciona en su inicio de recorrido, la función InicioRecorrido retorna un valor TRUE, lo cual lleva la máquina de estados a su estado R_Inicio, generando al mismo tiempo un reporte que es enviado a la empresa a fin de informar que el vehículo ha iniciado el recorrido. En este estado R_Inicio se evalúan tres condiciones: primero se evalúa si se cumple la condición de desplazamientoDp2p1>Dfiltro, luego la función RecorridoNormal es evaluada a fin de identificar si retorna un valor TRUE, y finalmente se evalúa la condición IDp2>IDp1, la cual significa que el ID del punto actual (p2) es mayor que el ID del punto anterior (p1). En caso de que estas tres condiciones sean verdaderas, la máquina de estados pasa al estado R_Normal. El cumplimiento de la condición IDp2 >IDp1garantiza que el vehículo está avanzando en la dirección correcta, de modo que si esta condición no se cumple refleja que el vehículo está moviéndose en sentido contrario, y el algoritmo indicará que el vehículo está fuera de ruta, pasando así al estado R_Abandono. Cuando la máquina se encuentra en el estado R_Normal refleja que el vehículo está realizando la ruta de manera adecuada. A fin de permanecer en ese estado es necesario que se cumplan las siguientes cuatro condiciones: La condición de desplazamiento, la evaluación de la función RecorridoNormal retornando un valor TRUE, la condición de IDp2>IDp1, y finalmente que la función FinRecorrido retorne el valor FALSE. En el caso eventual de que esta última función retorne un valor TRUE la máquina de estados se moverá hacía el estado R_Fin. Igualmente, en el caso de que la función RecorridoNormal retorne un valor FALSE, o también sí IDp2IDp1 sea verdadera, y que se cumpla una confirmación redundante de la dirección real del movimiento. Esta confirmación se realiza mediante un tercer punto que permite asegurar que efectivamente el desplazamiento del vehículo es ascendente en el orden de los puntos recorridos. Esto se evalúa mediante la condición IDp3 > IDp2, la cual implica que el ID del punto p3es mayor que el ID del punto p2, siendo p2 el punto donde se retornó a la ruta normal, y p3 el punto hacia el cual se dirige el vehículo. Si está condición es satisfecha, la máquina de estados pasa al estado R_Normal. De lo contrario, la máquina de estados continúa generando el evento de abandono de ruta.

Figura 3. Máquina de estados de algoritmo de seguimiento.

Finalmente, luego de que todos los puntos que componen la ruta han sido recorridos, la máquina de estados pasa al estado R_Fin, el cual determina también el cierre del algoritmo de seguimiento. Previo al cierre del algoritmo, se genera un nuevo informe para la empresa de transportes indicando que el vehículo ha

terminado su recorrido. Posterior a esto, el algoritmo de seguimiento, mediante su máquina de estados, pasa nuevamente al estado Inicio en donde se inicializan todas las variables y se espera que se programe un nuevo recorrido para dicho vehículo.

algoritmo como el punto donde el vehículo retornó a la ruta normal. En este caso, el abandono se dio debido a un exceso en la distancia, indicando que el vehículo se alejó demasiado de la ruta asignada.

IV. RESULTADOS OBTENIDOS Para evaluar el correcto funcionamiento del algoritmo de seguimiento presentado en este artículo, se programaron diferentes escenarios de prueba con el fin de conocer y evaluar el desempeño del mismo. Para dichas pruebas, se programó el algoritmo en el prototipo del sistema embebido mencionado en la sección I, el cual se ubicó a bordo de un vehículo de transporte público destinado para tal fin. Inicialmente se comprobó que el algoritmo pudiera realizar el seguimiento de una ruta sin ningún tipo de excepción o falla en su ejecución. El resultado de las pruebas se ilustra en las Fig. 4 a 8, las cuales se explican a continuación.

Figura 6. Ruta recorrida con abandono por sentido incorrecto.

En el caso del abandono de ruta debido a un cambio de dirección en el recorrido realizado, la Fig.6 presenta en color azul la ruta y el sentido que debe recorrer el vehículo, de modo que en color rojo se muestra el recorrido y la dirección realizados realmente. En este caso, el punto marcado con el número 1 fue la coordenada a partir de la cual el algoritmo ejecutado detectó el evento de abandono de ruta debido al cambio de dirección.

Figura 4. Ruta recorrida normalmente.

La Fig.4 muestra en color azul la ruta programada para ser recorrida, y en color rojo se ilustra el recorrido real realizado por el vehículo y muestreado por el dispositivo GPS. Mediante esta prueba fue posible verificar que a medida que el vehículo avanzaba a través de la ruta programada, el algoritmo informaba correctamente el punto de la ruta más cercano a la ubicación real del vehículo, retornando su respectivo ID.

Figura 5. Ruta recorrida con abandono por distancia.

En la Fig.5 se observa en azul la ruta a ser recorrida y en rojo se indica la ruta real dada por los datos capturados mediante el GPS. En este caso, la dirección correcta del recorrido está indicada por las flechas negras. Se indica con el número 1, el punto en el cual el algoritmo fue capaz de identificar que el vehículo se encontraba en abandono de ruta, llevando a que la máquina de estados permaneciera en el estado de abandono hasta el momento en que llegó al punto marcado con el número 2, el cual fue identificado por el

Figura 7. Vehículo retornando a la ruta después de un estado de abandono.

Uno de los momentos más críticos presentados en la ejecución del algoritmo de seguimiento ocurre cuando el vehículo se encuentra en abandono de ruta, y luego retorna nuevamente a su ruta correcta llegando inicialmente con una dirección opuesta, como se observa en la Fig. 7. Se indica en color azul el recorrido y el sentido real realizados por el vehículo, y en color rojo la ruta y sentido a ser recorridos. También puede notarse que el recorrido seguido (azul) es muy cercano al recorrido asignado (rojo), esto es, en relación a la distancia se podría establecer que el vehículo está en ruta normal, no obstante, el algoritmo no genera el evento de ruta normal sino hasta cuando el vehículo llega al punto marcado con el número 1, instante en el cual se determina que el vehículo no solo está dentro de la distancia permitida sino que también se encuentra recorriendo la ruta en la dirección correcta. Finalmente, en la Fig. 8 se muestra una ruta completa evaluada mediante el algoritmo de seguimiento presentado en este artículo. En este caso se realizó una prueba configurando la distancia mínima de abandono al valor de 20 metros. Igualmente, el punto indicado con un círculo verde fue asociado al evento de inicio de recorrido. En esta prueba, los

puntos 2, 4 y 6, indicados con círculos en color negro, determinan la presencia de eventos de abandono de ruta, dado que en dichos puntos el vehículo se alejó de la ruta asignada a una distancia mayor de los 20 metros configurados anteriormente. Posteriormente en los puntos 3, 5 y 7 indicados en círculos en color púrpura, el algoritmo tiene la capacidad de determinar que el vehículo retorna nuevamente a la ruta asignada. Luego, el punto 8 indica la generación del evento de fin de recorrido.

de diferentes rutas previamente programadas, teniendo en cuenta diferentes escenarios que debe cumplir el sistema de acuerdo a la normatividad del transporte público de una determinada ciudad. Como caso de estudio, tanto el sistema de navegación mencionado como el algoritmo de seguimiento, han sido implementados en buses de transporte público de la ciudad de Medellín (Colombia), siguiendo los criterios y reglamentación del transporte público de esta ciudad y de su Área Metropolitana. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido posible gracias a la Convocatoria COLCIENCIAS 622-Investigación Aplicada e Innovación para el desarrollo de Sistemas Inteligentes de Transporte, en Colombia. Igualmente, este trabajo agradece el apoyo de la Estrategia de Sostenibilidad 2014-2015 de la Universidad de Antioquia (UdeA), en Medellín, Colombia. REFERENCIAS

Figura 8. Eventos de ruta.

Las anteriores figuras fueron realizadas mediante el software GPSVisualizer [9] a partir del conjunto de puntos y coordenadas obtenidas por el dispositivo GPS instalado dentro de un vehículo de transporte público. V. CONCLUSIONES Y FUTUROS TRABAJOS En el presente artículo se ha descrito la funcionalidad y pruebas realizadas de un sistema de seguimiento en tiempo real basado en GPS, definido mediante un algoritmo que a través de una máquina de estados evalúa la presencia de eventos de inicio de recorrido, ruta normal y fin de ruta, dentro del recorrido de una ruta previamente programada para un vehículo que preste servicios de transporte público, de modo que dicho sistema también evalúa permanentemente la ocurrencia de posibles eventos de abandono de ruta durante dicho recorrido programado. El sistema de seguimiento está basado en la técnica de análisis geométrico conocida como comparación punto a punto, la cual, a partir de una modificación realizada basada en la definición de zonas de posicionamiento, presenta baja complejidad matemática y baja exigencia computacional para los recursos de procesamiento de tiempo real en los cuales se ejecuta el sistema de seguimiento desarrollado. Este sistema descrito ha sido exitosamente implementado y puesto a prueba al interior de un sistema computacional de navegación, a bordo de buses de transporte público, presentando resultados correctos y precisos del seguimiento

[1] Dalumpines, Ron, and Darren M. Scott. "GIS-based map-matching: Development and demonstration of a postprocessing map-matching algorithm for transportation research." In Advancing geoinformation science for a changing world, pp. 101-120. Springer Berlin Heidelberg, 2011. [2] Resolución Metropolitana N° MO-001413, Gaceta Oficial N° 4256, Medellín, 8 de Octubre de 2014. [3] M.A.Quddus, W .Y. Ochieng and R. B. Noland, “Current map- matching algorithms for transport applications: State-of-the- art and future research directions,” Transportation Research Part C, Emerging Technologies, Vol 15, Issue 5, pp.312- 328, Oct. 2007. [4] Jian Huang; Chunwei Liu; Jinhui Qie, "Developing Map Matching Algorithm for Transportation Data Center," P2P, Parallel, Grid, Cloud and Internet Computing (3PGCIC), 2014 Ninth International Conference on, vol., no.,pp.167,170, 8-10 Nov. 2014. [5] Pappu Kousalya, Chapter 10: “Curve Fitting”, in Probability, Statistics and Random Processes. Pearson India. ISBN: 9789332524163. February 2013. [6] Goh, C.Y.; Dauwels, J.; Mitrovic, N.; Asif, M.T.; Oran, A.; Jaillet, P., "Online map-matching based on Hidden Markov model for real-time traffic sensing applications," Intelligent Transportation Systems (ITSC), 2012 15th International IEEE Conference on, vol., no., pp.776,781, 1619 Sept. 2012. [7] Kubička, M.; Cela, A.; Mounier, H.; Niculescu, S.I., "On designing robust real-time map-matching algorithms," Intelligent Transportation Systems (ITSC), 2014 IEEE 17th International Conference on , vol., no., pp.464,470, 8-11 Oct. 2014. [8] Dominic J. Diston. Computational Modelling and Simulation of Aircraft and the Environment: Volume 1 - Platform Kinematics and Synthetic Environment. Ed. John Wiley & Sons, 2009. [9] www.gpsvisualizer.com. Acceso en Agosto del 2015. Yudy Quintero recibió el título de Ingeniera Electrónica en la Universidad de Antioquia, Colombia, en 2013. Actualmente participa como miembro del Grupo de Investigación en Sistemas Embebidos e Inteligencia Computacional (SISTEMIC) de la Universidad de Antioquia. Gustavo Patiño es Magister y Doctor en Ingeniería Eléctrica con énfasis en Microelectrónica de la Universidad de São Paulo (Brasil). Actualmente es profesor del Departamento de Ingeniería Electrónica de la Universidad de Antioquia, y es miembro y coordinador del grupo SISTEMIC. José E. Aedo es Magister y Doctor en Ingeniería Eléctrica con énfasis en Microelectrónica de la Universidad de São Paulo (Brasil). Actualmente es profesor del Departamento de Ingeniería Electrónica de la Universidad de Antioquia, fundador y miembro del grupo SISTEMIC.