SECUENCIAS DIDÁCTICAS COLORES DE LAS BANDERAS Estándares: -Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. -Represento datos utilizando tablas y gráficas.

Objetivos: Evidenciar la importancia de representar datos para una adecuada toma de decisiones. Realizar técnicas básicas de conteo en situaciones cercanas a su entorno. Descripción de la actividad: La actividad consiste en que el docente deberá realizar una estrategia para solucionar un problema que se le plantea relacionado con los colores de la bandera. Leonel, ha decidido realizar una actividad y los niños le plantean preguntas que lo direccionan a investigar más acerca de la estadística y probabilidad. En este caso, se trata de resolver en primera instancia el color más utilizado en las banderas de los municipios de su departamento y representarlo en tablas y gráficos. De aquí en adelante se va ampliando esta actividad mediante una serie de preguntas que van surgiendo por parte de los estudiantes de Leonel y se cuestiona sobre el número de banderas distintas que se pueden realizar con 3 o más colores. Materiales Colores, temperas, cartulina blanca, palillos. Pensamientos que se trabajan en la actividad Pensamiento espacial y sistemas geométricos: -Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. Pensamiento numérico y sistemas numéricos: -Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

Relación con otras disciplinas: Sociales, Ciencias Naturales.

ACTIVIDAD 1 Los colores son una parte diaria e importante en nuestras vidas, pero la teoría del color es una parte completa de estudio que trata sobre todas las combinaciones de luz y color. El color es una sensación que se produce en respuesta a la estimulación del ojo y sus nervios, por la energía luminosa de ciertas longitudes de onda. Según su tonalidad, los colores pueden dividirse en: Tonos cálidos: Rojo, amarillo y anaranjado. Estos los relacionamos con el fuego y el sol. Tonos fríos: Azul y verde. Los relacionamos con el agua o la luz de la luna. ¿Te imaginas un mundo sin color? Es necesario el uso de colores para la armonía de nuestro entorno. Una de tantas aplicaciones de los colores esta en las banderas de los países, departamentos y municipios. Un alumno de Leonel se inquieta por saber cuál es el color más usado en las banderas de su departamento. Angie afirma que es el color azul pues es el que más le gusta a la gente, te invitamos a que compruebes si es realidad lo anterior 1. Realiza una búsqueda en internet o en libros sobre la cantidad de municipios de tu departamento y anótalo. 2. Anota en la siguiente tabla el número de veces que aparece cada color en la bandera de cada municipio. Municipio Cantidad de colores en la bandera 1. 2. … 3. Una vez completada la tabla, indica el color más usado(s) y menos usado(s) en las banderas. 4. Realiza un gráfico de barras similar al usado por un estudiante de cierto municipio asociado a un departamento de Colombia:

Número de apariciones

Número de apariciones de los colores en las banderas de los municipios de un departamento de Colombia 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Amarillo Azul Rojo Blanco Negro Amarillo

Azul

Rojo

Blanco

Negro

Verde

Verde

Colores de las banderas

5. En este caso en particular, el color verde fue el que más apariciones tuvo en las banderas de los municipios de este departamento, compáralo con tus resultados e indica si también el negro fue el que menos apariciones tuvo en tu departamento. 6. En la teoría del color, existen ciertos atributos psicológicos asociados a cada color, por ejemplo, el verde implica tranquilidad, evoca vegetación, frescor y naturaleza. Investiga que implicaciones tiene cada uno de los colores encontrados en las banderas de los municipios de tu departamento.

7. Existen tres categorías de banderas para un país, según su uso: Bandera Civil: Versión que puede ser utilizada por todos los ciudadanos. Bandera Institucional: Versión que han de usar el gobierno y sus administraciones. Bandera de Guerra: Versión que han de utilizar las fuerzas armadas En el caso de Colombia tenemos:

BANDERA CIVIL:

BANDERA INSTITUCIONAL:

BANDERA DE GUERRA:

Un estudiante se pregunta, ¿cuántas banderas distintas de pueden formar con los colores de la bandera de Colombia? (Sin repetir color en una misma bandera).

8. Realiza todas las formas posibles con colores o temperas amarillas, azul y rojas del ejercicio anterior en cartulina. Las dimensiones oficiales de la bandera de Colombia es de 3 metros de ancho y 2 metros de alto. La superficie de color amarillo tiene el doble de ancho de la superficie azul. La superficie roja tiene la misma longitud del ancho de la superficie azul. ¿Cuál es el ancho oficial de la bandera de Colombia? 9. Si una bandera en particular tiene la forma como se presenta a continuación, usando los colores amarillo, azul, rojo y blanco, ¿cuántas banderas distintas se pueden formar? (Sin repetir color en una misma bandera).

10. Mientras se realiza esta actividad, los lápices de colores de todos los estudiantes de un salón, a manera de compartir, se introducen en una misma bolsa. Los lápices de colores están distribuidos así: 8 rojos, 4 amarillos, 2 azules y uno blanco. Se extrae sin mirar un color y se anota el resultado en la siguiente tabla. Se devuelve el color a la bolsa y se realiza este experimento 20 veces.

Extracción 1. 2. … 20

Frecuencia de aparición

En frecuencia de aparición, escribe el número de veces que ha aparecido determinado color en las extracciones correspondientes. Por ejemplo, la siguiente tabla es realizada con10 extracciones por un estudiante: Extracción 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Frecuencia de aparición (color extraído) 1/1 1/2 2/3 1/4 2/5 3/6 2/7 3/8 1/9 4/10

Una gráfica asociada a este gráfico para identificar cual sería el valor más probable de aparición de los lápices de colores es:

frecuencia de aparición

Tendencia de aparición de lápices de colores en 10 extracciones 1,2 1 0,8

Amarillo

0,6

Azul

0,4

Rojo

0,2

Blanco

0 0

2

4

6

8

Número de extracciones

10

12

11. Realiza el mismo tipo de gráfico con los datos obtenidos de las 20 extracciones y compara los resultados. ¿Cuál es el color más frecuente de aparición? ¿Qué tan posible es que la siguiente extracción sea el lápiz de color blanco? 12. En cartografía, el estudio de la elaboración de los mapas, los colores han jugado un papel determinante en la elaboración de los mapas de los países y regiones. Se inicia oficialmente en una ciudad del país de Bélgica llamada Amberes en el año 1570 mediante planchas de cobre. Un estudiante busca el mapa de su departamento y encuentra el siguiente: Se hace la pregunta si es posible emplear menos colores al pintar el mapa. El profesor Leonel le indica que si es posible, “Es suficiente con cuatro colores” colorear cualquier mapa sin que dos regiones que compartan frontera queden con el mismo color, salvo si se tocan por un solo punto. Dibuja en cartulina el mapa de tu departamento con sus municipios con la condición que dos municipios que compartan frontera no queden con el mismo color. ¿Puedes colorearlo con tan solo cuatro colores?

13. Un estudiante encuentra el siguiente mapa y desea colorearlo con solo 3 colores (Verde, Azul y Morado), con la condición que dos regiones que comparten frontera no queden con el mismo color ¿Es posible? ¿De cuantas maneras distintas se puede colorear este mapa con el uso de estos tres colores?

Existen diferentes elementos que te pueden ser útiles profundizar en esta actividad. Trayendo uno de ellos es la actividad de contar. En realidad para contar bien una población finita - bien quiere decir: tener a todos los elementos de la población en cuenta, y contarlos una sola vez - no hay sino dos caminos: o hacerlo como lo hacían en épocas prehistóricas: a cada elemento de la población le corresponde una rayita en un papel, o utilizar la aritmética (casi siempre, sólo la suma y la multiplicación) y un argumento. El argumento es crucial en este contexto. Tanto un buen cuento como una buena cuenta están siempre respaldados por un buen argumento. en una notación más moderna y más fácil, utilizando la notación de conjuntos. Son dos principios: el de la suma y el de la multiplicación. En realidad son muy sencillos y hoy nos parecen casi intuitivos. Para mayor profundidad, revisa el texto que se llama Cuentas Claras, que se encuentra en la mediateca, de la fase crisálida.