PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN DE JESÚS NÁRVAEZ PLANETA RICA 2012

1. DATOS PRELIMINARES

PAIS: Colombia

DEPARTAMENTO: Córdoba

MUNICIPIO:

Planeta Rica ESTABLECIMIENTO: INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN DE JESÚS NÁRVAEZ. DIRECCIÓN:

Corregimiento Las Pelonas

E-MAIL: NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCATIVO: TELÉFONO: NIT:

REGISTRO DANE:

ÁREA: Matemáticas MODALIDAD: Académica

NATURALEZA: Oficial

CARÁCTER:

Mixto NIVELES-ASIGNATURAS - DOCENTES AÑO: 2012: NIVEL

Básica Secundaria y Media Académica

ÁREA/ASIGNATURA

Matemáticas

DOCENTES

Nassir Gracia José Arturo Molina Isaza Jesús David Velásquez Ramos

1. FINES DE LA EDUCACIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS La formación en matemáticas, se desarrollará atendiendo a los siguientes fines: El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física psíquica, intelectual, moral, espiritual, social afectiva, ética, cívica y demás valores humanos La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, solidaridad, así como en el ejercicio de la tolerancia y la libertad. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento de la calidad de vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país. La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social. Promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del país.

2. OBJETIVOS COMUNES EN TODOS LOS NIVELES Es objetivo primordial de todos y cada uno de los niveles educativos el desarrollo integral de los educandos mediante acciones estructuradas encaminadas a: Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad autonomía sus derechos y deberes.

y

Proporcionar una sólida formación ética y moral, y fomentar la práctica del respeto a los derechos humanos. Fomentar en la Institución educativa, prácticas democráticas para el aprendizaje de los principios y valores de la participación y organización ciudadana y estimular la autonomía y la responsabilidad. Desarrollar una sana sexualidad que promueva el conocimiento de sí mismo y la autoestima, la construcción de la identidad sexual dentro del respeto por la equidad de los sexo, la afectividad, el respeto mutuo y prepararse para la vida familiar y armónica y responsable. Crear y fomentar una conciencia de solidaridad internacional. Desarrollar acciones de orientación escolar y profesional y ocupacional. Fomentar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo y, Fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural de los grupos étnicos. 2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS EN EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO SECUNDARIA EN MATEMÁTICAS Se tendrán como objetivos específicos los siguientes. El desarrollo de las capacidades de razonamiento lógico mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como para utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología, en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana. La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas. La iniciativa en los campos más avanzados de la tecnología moderna y el entrenamiento en disciplina, procesos y técnicas que le permitan el ejercicio de una función socialmente útil. La valoración de la salud y de los hábitos relacionados con ellas;

La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y forma de información y la búsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS EN EDUCACIÓN MEDIA ACADÉMICA EN MATEMÁTICAS Se tendrán como objetivos específicos los siguientes. Profundización en un campo del conocimiento o en una actividad específica de acuerdo con los intereses y capacidades del educando El desarrollo de capacidades para profundizar en un campo del conocimiento, de acuerdo con las potencialidades e intereses. Capacidad reflexiva y crítica sobre los múltiples aspectos de la realidad y la comprensión de los valores ético, morales y de convivencia en sociedad. El fomento de la conciencia y la participación responsable del educando en acciones cívicas y de servicios social;

3. ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS. 3.1 ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS EN GRADOS PRIMERO A ONCE. - PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO. - PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO. - PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA. - PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS. - PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS. 3.2 COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS Algunos procesos generales presentes en toda la actividad matemática que explicitan lo que significa ser matemáticamente competente: Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas. Ello requiere analizar la situación; identificar lo relevante en ella; establecer relaciones entre sus componentes y con situaciones semejantes; formarse modelos mentales de ella y representarlos externamente en distintos registros; formular distintos problemas, posibles preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ella. Este proceso general requiere del uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar las ideas matemáticas pertinentes y para formular, reformular, tratar y resolver los problemas asociados a dicha situación. Estas actividades también integran el razonamiento, en tanto exigen formular argumentos que justifiquen los análisis y procedimientos realizados y la validez de las soluciones propuestas. Utilizar diferentes registros de representación o sistemas de notación simbólica para crear, expresar y representar ideas matemáticas; para utilizar y transformar dichas representaciones y, con ellas, formular y sustentar puntos de vista. Es decir dominar con fluidez distintos recursos y registros del lenguaje cotidiano y de los distintos lenguajes matemáticos. Usar la argumentación, la prueba y la refutación, el ejemplo y el contraejemplo, como medios de validar y rechazar conjeturas, y avanzar en el camino hacia la demostración. Dominar procedimientos y algoritmos matemáticos y conocer cómo, cuándo y por qué usarlos de manera flexible y eficaz. Así se vincula la habilidad procedimental con la comprensión conceptual que fundamenta esos procedimientos.

3.3 LOS CINCO MATEMÁTICA

PROCESOS

GENERALES

DE

LA

ACTIVIDAD

La formulación, tratamiento y resolución de problemas Este es un proceso presente a lo largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y no una actividad aislada y esporádica; más aún, podría convertirse en el principal eje organizador del currículo de matemáticas, porque las situaciones problema proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido, en la medida en que las situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas y, por ende, sean más significativas para los alumnos. Estos problemas pueden surgir del mundo cotidiano cercano o lejano, pero también de otras ciencias y de las mismas matemáticas, convirtiéndose en ricas redes de interconexión e interdisciplinariedad. La formulación, el tratamiento y la resolución de los problemas suscitados por una situación problema permiten desarrollar una actitud mental perseverante e inquisitiva, desplegar una serie de estrategias para resolverlos, encontrar resultados, verificar e interpretar lo razonable de ellos, modificar condiciones y originar otros problemas. Es importante abordar problemas abiertos donde sea posible encontrar múltiples soluciones o tal vez ninguna. También es muy productivo experimentar con problemas a los cuales les sobre o les falte información, o con enunciados narrativos o incompletos, para los que los estudiantes mismos tengan que formular las preguntas. Más bien que la resolución de multitud de problemas tomados de los textos escolares, que suelen ser sólo ejercicios de rutina, el estudio y análisis de situaciones problema suficientemente complejas y atractivas, en las que los estudiantes mismos inventen, formulen y resuelvan problemas matemáticos, es clave para el desarrollo del pensamiento matemático en sus diversas formas. La modelación Un modelo puede entenderse como un sistema figurativo mental, gráfico o tridimensional que reproduce o representa la realidad en forma esquemática para hacerla más comprensible. Es una construcción o artefacto material o mental, un sistema –a veces se dice también “una estructura”– que puede usarse como referencia para lo que se trata de comprender; una imagen analógica que permite volver cercana y concreta una idea o un concepto para su apropiación y manejo. Un modelo se produce para poder operar transformaciones o procedimientos experimentales sobre un conjunto de situaciones o un cierto número de objetos reales o imaginados, sin necesidad de manipularlos o dañarlos, para apoyar la formulación de conjeturas y razonamientos y dar pistas para avanzar hacia las demostraciones. En ese sentido, todo modelo es una representación, pero no toda representación es necesariamente un modelo, como sucede con las representaciones verbales y algebraicas que no son propiamente modelos, aunque pueden estarse interpretando en un modelo. Análogamente, todo modelo es un sistema, pero no todo sistema es un modelo, aunque cualquier sistema podría utilizarse como modelo, pues esa es la manera de producir nuevas metáforas, analogías, símiles o alegorías.

La comunicación A pesar de que suele repetirse lo contrario, las matemáticas no son un lenguaje, pero ellas pueden construirse, refinarse y comunicarse a través de diferentes lenguajes con los que se expresan y representan, se leen y se escriben, se hablan y se escuchan. La adquisición y dominio de los lenguajes propios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y explícita sobre situaciones, sentidos, conceptos y simbolizaciones, para tomar conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar el trabajo colectivo, en el que los estudiantes compartan el significado de las palabras, frases, gráficos y símbolos, aprecien la necesidad de tener acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia, eficacia y economía de los lenguajes matemáticos. Las distintas formas de expresar y comunicar las preguntas, problemas, conjeturas y resultados matemáticos no son algo extrínseco y adicionado a una actividad matemática puramente mental, sino que la configuran intrínseca y radicalmente, de tal manera que la dimensión de las formas de expresión y comunicación es constitutiva de la comprensión de las matemáticas. Podría decirse con Raymond Duval que si no se dispone al menos de dos formas distintas de expresar y representar un contenido matemático, formas que él llama “registros de representación” o “registros semióticos”, no parece posible aprender y comprender dicho contenido. El razonamiento El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que permiten percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar explicaciones coherentes; proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones. Los modelos y materiales físicos y manipulativos ayudan a comprender que las matemáticas no son simplemente una memorización de reglas y algoritmos, sino que tienen sentido, son lógicas, potencian la capacidad de pensar y son divertidas. En los grados superiores, el razonamiento se va independizando de estos modelos y materiales, y puede trabajar directamente con proposiciones y teorías, cadenas argumentativas e intentos de validar o invalidar conclusiones, pero suele apoyarse también intermitentemente en comprobaciones e interpretaciones en esos modelos, materiales, dibujos y otros artefactos. Es conveniente que las situaciones de aprendizaje propicien el razonamiento en los aspectos espaciales, métricos y geométricos, el razonamiento numérico y, en particular, el razonamiento proporcional apoyado en el uso de gráficas. En esas situaciones pueden aprovecharse diversas ocasiones de reconocer y aplicar tanto el razonamiento lógico inductivo y deductivo, al formular hipótesis o conjeturas, como el deductivo, al intentar comprobar la coherencia de una proposición con otras aceptadas previamente como teoremas, axiomas, postulados o principios, o al intentar refutarla por su contradicción con otras o por la construcción de contraejemplos. La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos Este proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y ejecución segura y rápida de procedimientos mecánicos o de rutina, también llamados “algoritmos”, procurando que la práctica necesaria para aumentar la

velocidad y precisión de su ejecución no oscurezca la comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas situaciones y no en otras y que, por lo tanto, pueden modificarse, ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas, o aun hacerse obsoletas y ser sustituidas por otras. Para analizar la contribución de la ejecución de procedimientos rutinarios en el desarrollo significativo y comprensivo del conocimiento matemático es conveniente considerar los mecanismos cognitivos involucrados en dichos algoritmos. Uno de estos mecanismos es la alternación de momentos en los que prima el conocimiento conceptual y otros en los que prima el procedimental, lo cual requiere atención, control, planeación, ejecución, verificación e interpretación intermitente de resultados parciales. Otro mecanismo cognitivo clave es la automatización, que requiere de la práctica repetida para lograr una rápida, segura y efectiva ejecución de los procedimientos; esta automatización no contribuye directamente al desarrollo significativo y comprensivo del conocimiento, pero sí contribuye a adquirir destrezas en la ejecución fácil y rápida de cierto tipo de tareas. Estas destrezas dan seguridad al alumno y pueden afianzar y profundizar el dominio de dichos conocimientos, pero también pueden perder utilidad en la medida en que se disponga de ayudas tecnológicas que ejecuten dichas tareas más rápida y confiablemente. Otro mecanismo cognitivo involucrado es la reflexión sobre qué procedimientos y algoritmos conducen al reconocimiento de patrones y regularidades en el interior de determinado sistema simbólico y en qué contribuyen a su conceptualización. Esta reflexión exige al estudiante poder explicar y entender los conceptos sobre los cuales un procedimiento o algoritmo se apoya, seguir la lógica que lo sustenta y saber cuándo aplicarlo de manera fiable y eficaz y cuándo basta utilizar una técnica particular para obtener más rápidamente el resultado. Por ello, así el docente decida practicar y automatizar un solo algoritmo para cada una de las operaciones aritméticas usuales, es conveniente describir y ensayar otros algoritmos para cada una de ellas, compararlos con el que se practica en clase y apreciar sus ventajas y desventajas. Esta comparación permite distinguir claramente la operación conceptual de las distintas formas algorítmicas de ejecutarla y el resultado de dicha operación conceptual del símbolo producido al final de la ejecución de uno u otro algoritmo. Todo ello estimula a los estudiantes a inventar otros procedimientos para obtener resultados en casos particulares. Esto los prepara también para el manejo de calculadoras, el uso de hojas de cálculo, la elaboración de macroinstrucciones y aun para la programación de computadores.

4. METODOLOGIA La enseñanza de las matemáticas supone un conjunto de variados procesos mediante los cual el docente planea, gestiona y propone situaciones de aprendizaje matemático significativo y comprensivo –y en particular situaciones problema– para sus alumnos y así permite que ellos desarrollen su actividad matemática e interactúen con sus compañeros, profesores y materiales para reconstruir y validar personal y colectivamente el saber matemático. Para comprender de forma más detallada cómo y qué aspectos deben impulsarse, a continuación se describen y analizan algunas maneras de dinamizar estas interacciones. Partir de situaciones de aprendizaje significativo y comprensivo de las matemáticas Las situaciones de aprendizaje significativo y comprensivo en las matemáticas escolares son situaciones que superan el aprendizaje pasivo, gracias a que generan contextos accesibles a los intereses y a las capacidades intelectuales de los estudiantes y, por tanto, les permiten buscar y definir interpretaciones, modelos y problemas, formular estrategias de solución y usar productivamente materiales manipulativos, representativos y tecnológicos. En la comunidad de educadores matemáticos se distingue hoy claramente entre situación y actividad. Por situación se entiende el conjunto de problemas, proyectos, investigaciones, construcciones, instrucciones y relatos que se elaboran basados en las matemáticas, en otras ciencias y en los contextos cotidianos y que en su tratamiento generan el aprendizaje de los estudiantes. En sus experiencias con el tratamiento de una situación bien preparada, el conocimiento surge en ellos como la herramienta más eficaz en la solución de los problemas relacionados con la misma. Por su parte, la actividad se refiere al trabajo intelectual personal y grupal de los estudiantes, tales como definir estrategias para interpretar, analizar, modelar y reformular la situación; formular preguntas y problemas, conjeturas o hipótesis; explicar, justificar (y aun demostrar) o refutar sus conjeturas e hipótesis; utilizar materiales manipulativos; producir, interpretar y transformar representaciones (verbales, gestuales, gráficas, algebraicas, tabulares, etc.); calcular con lápiz y papel o emplear calculadoras y hojas de cálculo u otros programas de computador; comparar y discutir resultados producidos con o sin computador; redactar y presentar informes, etc. En este sentido, la actividad estimulada por la situación permite avanzar y profundizar en la comprensión, en las habilidades y en las actitudes de los estudiantes, en una palabra: en las competencias matemáticas. La situación problema apunta siempre a distintos contenidos y hacia diversas estructuras matemáticas, pero éstos no son evidentes en sí mismos, sino que tienen que ser interpretados activamente por los estudiantes. En esta interpretación intervienen tanto factores sociales y culturales propios de la clase de matemáticas, como los que median a través del ambiente de aprendizaje y el clima institucional y los que provienen del contexto extraescolar. Es

importante señalar que un mismo contenido matemático puede –y en ocasiones debe– presentarse a través de diversas situaciones, como es el caso de la multiplicación y sus diversos significados, de las fracciones y sus diversas interpretaciones, etc. La importancia de la naturaleza y la variedad de situaciones es un aspecto determinante para la calidad de las actividades de los estudiantes. Es necesario señalar que las actividades de los estudiantes están influenciadas por el tipo de instrucciones con que se presentan las situaciones, por el tipo de preguntas que se proponen en ellas, por los materiales utilizados y por las formas de enseñanza, guía y apoyo de los docentes que median en el tratamiento de la misma Aprovechar la variedad y eficacia de los recursos didácticos Los recursos didácticos, entendidos no sólo como el conjunto de materiales apropiados para la enseñanza, sino como todo tipo de soportes materiales o virtuales sobre los cuales se estructuran las situaciones problema más apropiadas para el desarrollo de la actividad matemática de los estudiantes, deben ser analizados en términos de los elementos conceptuales y procedimentales que efectivamente permiten utilizarlos si ya están disponibles, o si no existen, diseñarlos y construirlos. Dicho de otra manera, cada conjunto de recursos, puestos en escena a través de una situación de aprendizaje significativo y comprensivo, permite recrear ciertos elementos estructurales de los conceptos y de los procedimientos que se proponen para que los estudiantes los aprendan y ejerciten y, así, esa situación ayuda a profundizar y consolidar los distintos procesos generales y los distintos tipos de pensamiento matemático. En este sentido, a través de las situaciones, los recursos se hacen mediadores eficaces en la apropiación de conceptos y procedimientos básicos de las matemáticas y en el avance hacia niveles de competencia cada vez más altos. Los recursos didácticos pueden ser materiales estructurados con fines educativos (regletas, fichas, cartas, juegos, modelos en cartón, madera o plástico, etc.); o tomados de otras disciplinas y contextos para ser adaptados a los fines que requiera la tarea. Entre estos recursos, pueden destacarse aquellos configurados desde ambientes informáticos como calculadoras, software especializado, páginas interactivas de Internet, etc. Estos ambientes informáticos, que bien pueden estar presentes desde los primeros años de la Educación Básica, proponen nuevos retos y perspectivas a los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas en tanto que permiten reorganizaciones curriculares, pues no sólo realizan de manera rápida y eficiente tareas rutinarias, sino que también integran diferentes tipos de representaciones para el tratamiento de los conceptos (tablas, gráficas, ecuaciones, simulaciones, modelaciones, etc.). Todo esto facilita a los alumnos centrarse en los procesos de razonamiento propio de las matemáticas y, en muchos casos, puede poner a su alcance problemáticas antes reservadas a otros niveles más avanzados de la escolaridad

5. CRITERIOS DE EVALUACION. 5.1 Concepto: La evaluación formativa ha de poner énfasis en la valoración permanente de las distintas actuaciones de los estudiantes cuando interpretan y tratan situaciones matemáticas y a partir de ellas formulan y solucionan problemas. Estas actuaciones se potencian cuando el docente mantiene siempre la exigencia de que los estudiantes propongan interpretaciones y conjeturas; proporcionen explicaciones y ampliaciones; argumenten, justifiquen y expliquen los procedimientos seguidos o las soluciones propuestas. La evaluación formativa como valoración permanente integra la observación atenta y paciente como herramienta necesaria para obtener información sobre la interacción entre estudiantes, entre éstos y los materiales y recursos didácticos y sobre los procesos generales de la actividad matemática tanto individual como grupal. Para obtener información de calidad sobre las actividades de los estudiantes es necesario precisar los criterios de referencia acordes con lo que se cree es el nivel exigible de la actividad matemática del estudiante en el conjunto de grados al que pertenece. No puede olvidarse que la calidad de los juicios que se emitan sobre el avance en los niveles de competencia de los estudiantes depende de un amplio número de evidencias de las actuaciones de los estudiantes, obtenidas de diversas fuentes de información y de distintas situaciones que estimulen las producciones orales, gestuales, pictóricas y escritas 5.2 Finalidades:  Diagnosticar el estado de los procesos de desarrollo del alumno y pronosticar sus tendencias.  Identificar las características personales, los intereses, los ritmos y estilos de aprendizaje.  Afianzar los aciertos y corregir oportunamente los errores.  Pronosticar información para reorientar las prácticas pedagógicas.  Orientar el proceso educativo y mejorar la calidad. 5.3 Características: - Continua. Que se realice de manera permanente con base en un seguimiento que permita apreciar el progreso y las dificultades que puedan presentarse en el proceso de formación de cada alumno. - Integral. Que se tenga en cuenta todos los aspectos o dimensiones del desarrollo del alumno. - Sistemática. Ser organizada con base en principios pedagógicos y que guarde relación con los fines y objetivos de la educación, los contenidos, los métodos, etc... - Flexible. Que tenga en cuenta los ritmos de desarrollo del alumno en sus diferentes aspectos. - Interpretativa. Busque comprender el significado de los procesos y los resultados de la formación del alumno. - Participativa. Que involucre a varios agentes, que propicie la autoevaluación y la coevaluación.

-

Formativa. Que permita reorientar los procesos educativos de manera oportuna, a fin de lograr su mejoramiento.

5.4 Estrategias de participación en la evaluación En la evaluación y las diferentes acciones que se realicen cabe distinguir tres estrategias básicas: autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación. En la medida en que las tres estrategias se apliquen equilibradamente, se estará avanzando hacia una verdadera evaluación democrática. AUTOEVALUACIÓN: Cada uno evalúa sus propias acciones. Aplicabilidad: autocorrección de pruebas y trabajos. COEVALUACIÓN: Es la evaluación mutua que hacen los miembros de un grupo. Aplicabilidad: corrección recíproca o en grupos con base en el dialogo. HETEROEVALUACIÓN: Es la que hace un sujeto del desempeño de otro u otros sujetos, de manera unilateral. Aplicabilidad: en las pruebas escritas u orales a base de preguntas, cuestionarios, interpretaciones etc.… La heteroevaluación en el aula manejada con un sentido vertical corre el riesgo de convertir la evaluación en un acto coercitivo sancionatorio y de caer en injustas por desconocimiento de la realidad individual de cada uno de los alumnos al no tener en cuenta sus apreciaciones, explicaciones o puntos de vista u otros factores que inciden en su desarrollo. La evaluación, de acuerdo a la ley y a los principios pedagógicos que orientan el área, será cualitativa, permanente y retroalimentadora del proceso de aprendizaje. Para evaluar a un estudiante se tendrán en cuenta los siguientes criterios:  Participación activa y creativa en trabajo y demás eventos que se programen.  Presentación oportuna de los trabajos asignados.  Calidad de la presentación de los trabajos escritos.  Calidad, coherencia y pertinencia de conceptos en los debates, sustentaciones, trabajos escritos y pruebas orales y escritas.  Demostración de actividades de tolerancia y compañerismo dentro y fuera del aula.  Capacidad propositiva frente a los problemas sociales, económicos, políticos y culturales identificados.  Demostración de actitudes de cuidado y conservación del medio ambiente circundante.

6. BIBLIOGRAFIA

M.E.N. Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Series del MEN, Bogotá, D.C., 2003 Herrera Ruíz Adolfo Javier, Salgado Ramírez Diana Constanza, Nivia Romero Luisa Fernanda, Acosta Mahecha Martha Lucia, Orjuela Murcia Julia Patricia. Aritmética y Geometría I, II, Algebra y Geometría I, II. Santillana. 2004 Fernández Vanesa, Angelmo Miguel Angel, Zarate Yolanda. Matemáticas 6, 7, 8, 10 y 11 Serie Código. SM. 2009 Hipertexto. Santillana. 2011

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN DE JESÚS NARVÁEZ PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS MALLA CURRICULAR GRADO 6

PER

1

ESTÁNDAR

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

COMPETENCIA(S)

Utiliza diferentes representaciones y sistemas de notación simbólica, lingüísticos y expresivos para plantear y solucionar problemas cotidianos matemáticos

INDICADORES DE DESEMPEÑO Comprende el concepto de proposición simple, compuesta, negación, construye tablas de verdad, determina, clasifica conjuntos y realiza operaciones entre ellos. Reconoce los sistemas de numeraciones antiguos, el decimal, su nomenclatura y con base en esto realiza conversiones entre ellos Identifica el conjunto de los números naturales, establece relación de orden y soluciona problemas que involucren ubicación en la recta numérica y desigualdades

2

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

Genera situaciones significativas que le permitan formular, plantear, transformar y solucionar problemas

Reconoce el algoritmo de las operaciones en el conjunto de los números naturales, solucionando problemas que involucre su aplicabilidad Reconoce la estructura de una ecuación y la aplica para la solución de problemas utilizando números naturales

CONTENIDOS

RELACIÓN CON EL AMBIENTE

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

MÉDIDAS DE TERRENOS AGRICOLAS

¿Cómo aprovechar el pensamiento métrico y sistema de medida para la práctica agrícola de la región?

PROPOSICIONES, CONJUNTOS Y SISTEMAS NUMERICOS  Proposiciones simples: negación y valor de verdad,  Proposiciones compuestas: conjunción, disyunción, Implicación Y doble implicación.  Conjuntos: determinación, representación, clases relaciones, operaciones. SISTEMAS DE NUMERACION  Sistemas aditivos y posicionales

NUMEROS NATURALES  Conceptos.  Relación de orden.  Operaciones: Algoritmos, propiedades, algoritmos y aplicaciones.  Solución de ejercicios y problemas  Ecuaciones en números naturales

Soluciona ejercicios y problemas que requieran del cálculo de MCD y MCM PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

3

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO

Elige una solución o estrategia adecuada para resolver y solucionar problemas de contexto y de variaciones en las medidas

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

4

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Ubica en la recta numérica números fraccionarios, establece relación de orden entre ellos y soluciona ejercicios y problemas donde si involucren las operaciones

Plantea y soluciona problemas que requieran del uso de las unidades de longitud, sus conversiones y encuentra el perímetro de algunos polígonos

Argumenta y define acciones para resolver problemas de contexto y dominios numéricos

Ubica en la recta numérica números decimales, establece relación de orden entre ellos y soluciona ejercicios y problemas donde si involucren las operaciones

Soluciona problemas que involucren las unidades de superficie, realiza conversiones y encuentra el área de polígonos y circulo

TEORIA DE LOS NUMEROS  Criterios de divisibilidad.  Números primos y compuestos.  Descomposición factorial.  MCD y MCM.  Solución de ejercicios y problemas. NUMEROS FRACCIONARIOS  Concepto, representación.  Relación de orden.  Propiedades.  Clases.  Operaciones.  Solución de ejercicios y problemas UNIDADES DE LONGITUD  Unidades de longitud  Conversiones entre ellas  Perímetro DECIMALES  Fracciones Decimales  Conversiones  Clasificación de Decimales  Representación  Operaciones  Solución de ejercicios y problemas    

MEDIDAS DE SUPERFICIE Áreas y superficies Unidades de superficie Conversiones Áreas de polígonos

LA CIRCUNFERENCIA  Posiciones relativas de rectas y Circunferencias en el plano.  Arcos y cuerdas.

MÉDIDAS DE TERRENOS AGRICOLAS

¿Cómo aprovechar el pensamiento métrico y sistema de medida para la práctica agrícola de la región?

Organiza, clasifica datos, los representa en tablas de frecuencia, construye diagramas y aplica técnicas de conteo en la solución de ejercicios en un experimento aleatorio

ESTADÍSTICA  Análisis de Datos.  Recolección de Datos.  Representación de Datos en un diagrama

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PER

ESTÁNDAR

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

1

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

2

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

COMPETENCIA(S)

Soluciona situaciones problemas aplicando los conocimientos adquiridos en el conjunto de los números enteros, en contextos matemáticos y cotidianos

Soluciona problemas que requieren conocimientos más extensos de los números enteros dentro de contextos matemáticos, de la cotidianidad y de otras ciencias

INDICADORES DE DESEMPEÑO

CONTENIDOS

Identifica el conjunto de los números enteros y soluciona problemas que involucren las operaciones y propiedades que se den entre ellos

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS.  Concepto, representación, valor absoluto y relación de orden.  Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.  Solución de Polinomios aritméticos.  Ecuaciones.

Identifica las características generales de un polígono y de un poliedro, los clasifica a partir de sus elementos y propiedades

Identifica el conjunto de los números racionales, plantea y soluciona problemas que involucran las operaciones y las relaciones de éstos a diferentes contextos

POLÍGONOS, CIRCUNFERENCIA, CÍRCULO, SÓLIDOS  Concepto, clasificación  Triángulos: clasificación, construcción, propiedades  Cuadriláteros: clasificación, construcción  Polígonos semejantes y congruentes  Circunferencia y círculo  Algunos sólidos EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES.  Concepto, representación, y relación de orden.  Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.  Solución de Polinomios y Ecuaciones

RELACIÓN CON EL AMBIENTE

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

REPRESENTACIONES DE CONTEO Y PROBABILIDAD RELATIVOS A PROBLEMAS AMBIENTALES

¿Cómo elaborar representaciones de conteo y probabilidad relativos a problemas ambientales?

Plantea y soluciona problemas que involucran las medidas de longitud para la obtención de perímetros de figuras planas

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

3

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Identifica la fracción decimal, plantea y soluciona problemas que involucran las operaciones y las relaciones de éstos a diferentes contextos Toma decisiones a partir de la comparación de variables representadas en gráficas de tablas de datos, ecuaciones generales en contextos matemáticos, estadístico y de cotidianidad

Plantea y soluciona problemas aplicando la proporcionalidad y sus propiedades y el método de la regla de tres

Plantea y soluciona problemas que involucren las medidas de superficie PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

4

Aplica algunas técnicas que se dan dentro del contexto de la estadística para determinar los elementos de un

Plantea y soluciona problemas que involucran la organización y el análisis de datos y las medidas de tendencia central

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (LA LONGITUD)  Unidades métricas de longitud.  Otras unidades de longitud.  Aplicación  Perímetro de polígono regular NÚMERO RACIONAL DECIMAL  Concepto, representación de orden  Conversiones  Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación  Polinomios y ecuaciones PROPORCIONALIDAD  Razones, proporciones, clases, propiedades.  Aplicaciones de la proporcionalidad  Regla de tres: simple, inversa y compuesta.  Reparto proporcional (Directo - Inverso)  Porcentaje  Interés simple UNIDADES DE SUPERFICIE (EL ÁREA)  Propiedades.  Conversiones.  Unidades Agrarias.  Solución de problemas ESTADÍSTICA  Conceptos Básicos  Medidas de Tendencia Central

REPRESENTACIONES DE CONTEO Y PROBABILIDAD RELATIVOS A PROBLEMAS AMBIENTALES

¿Cómo elaborar representaciones de conteo y probabilidad relativos a problemas ambientales?

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

espacio muestral y la probabilidad de un experimento aleatorio y las fórmulas para hallar volumen de sólidos

Aplica técnicas de conteo en la solución de problemas en un estudio estadístico y determina la probabilidad de un evento

Plantea y soluciona problemas aplicando las medidas de volumen

PROBABILIDAD  Conceptos Fundamentales  Técnicas de Conteo  Permutación Combinaciones  Probabilidad  Aplicación VOLUMEN DE ALGUNOS SÓLIDOS  Concepto.  Conversiones  Algunos volúmenes

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PER

1

2

ESTÁNDAR

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO

COMPETENCIA(S)

Explica el planteamiento y modelación de situaciones concretas que permitan construir conceptos matemáticos en la solución de problemas de diferente tipo

Explica el planteamiento y modelación de situaciones concretas que permitan construir conceptos matemáticos en la solución de

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Aplica la lógica matemática en el análisis de proposiciones compuestas en diferentes textos y soluciona ejercicios relativos a las relaciones y operaciones entre conjuntos Identifica el conjunto de los números reales, realiza operaciones con sus elementos y las aplica en la solución de ejercicios y problemas

Identifica los ángulos comprendidos entre paralelas cortadas por una secante, aplica el teorema de Pitágoras, el área de figuras planas y el volumen de cuerpos

CONTENIDOS LÓGICO Y CONJUNTO  Proposiciones simples y compuestas.  Valores de verdad de las proposiciones.  Proposiciones categóricas.  Silogismos categóricos.  Relaciones entre conjuntos y Operaciones entre ellos EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES.  Operaciones con los irracionales y redondeo de los mismos.  Orden y valor absoluto de los números reales.  Operaciones con los números reales.  Potenciación de los números reales  Notación científica  Radicación de los números reales  Operación con radicales  Logaritmación de los números reales  Rectas paralelas y perpendiculares  Ángulos determinados entre rectas paralelas cortadas por secantes  Propiedades de los triángulos.

RELACIÓN CON EL AMBIENTE

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

problemas de diferente tipo

2

sólidos en la solución de ejercicios y problemas

POLÍGONOS  Cuadriláteros.  Área de cuadriláteros.  Área de polígonos regulares.  La circunferencia y el círculo.  Longitud de la circunferencia  Área de la circunferencia  Área de las regiones sombreadas

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Identifica, clasifica expresiones algebraicas y realiza operaciones con ellas

3

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

 Construcción de triángulos.  Líneas notables de un triángulo.  Congruencia de triángulos.  Teorema de Pitágoras  Área de triángulos  Criterios de congruencia triangular  Volumen de cuerpos sólidos

Explica el planteamiento y modelación de situaciones concretas que permitan construir conceptos matemáticos

EXPRESIONES ALGEBRAICAS  Polinomio.  Grado de un polinomio.  Reducción de términos semejantes.  Adición y sustracción de polinomios.  Multiplicación de polinomios.  Productos notables  División de polinomios  Cocientes notables  División sintética FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.  Factorización por agrupación de términos.  Diferencias de cuadrados perfectos por adición y

en la solución de problemas de diferente tipo

sustracción.  Suma o diferencia de cubos perfectos.  Polinomio de la forma 2n n X +Bx +C.  Polinomio de la forma 2n n Ax +Bx +C. FRACCIONES ALGEBRAICAS.  Simplificación de fracciones algebraicas.  Suma de fracciones algebraicas.  Sustracción de fracciones algebraicas Multiplicación y división de fracciones algebraicas

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Identifica la función e la variable dentro del contexto algebraico explicando el planteamiento de situaciones concretas

Reconoce cuando una relación llega a ser función, las clasifica, la representa gráficamente y resuelve situaciones problemáticas que involucren ecuaciones lineales con una incógnita

RELACIONES Y FUNCIONES  Concepto.  Dominio y rango de una función.  Representación gráfica.  Clases de funciones.  Pendiente.  Ecuaciones lineales.  Ecuaciones lineales con coeficientes enteros y fraccionarios.  Ecuaciones con más de una incógnita.  Problemas de ecuaciones lineales.  Ecuaciones con fracciones algebraicas.  Desigualdades lineales con una incógnita.  Problemas con desigualdades. FRECUENCIA  Relativa, absoluta acumulada

y

Analiza situaciones problémicas haciendo uso de la frecuencia, las medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados calculando la probabilidad de un evento sencillo

 Elaboración de tablas  Gráficas estadísticas  Medidas de tendencia de control  Experimentos aleatorios y muéstrales

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PER

ESTÁNDAR

COMPETENCIA(S)

INDICADORES DE DESEMPEÑO

Reconoce el conjunto de los números reales y soluciona problemas que involucren ubicación en la recta numérica e identificación de números PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

Aplica los conocimientos adquiridos en el planteamiento y solución de problemas en contextos matemáticos y algebraicos

Reconoce el algoritmo de la potenciación con números reales, sus propiedades y soluciona problemas que involucre su aplicabilidad Reconoce el algoritmo de la radicación con números reales, sus propiedades y soluciona problemas aplicando los procesos de simplificación y racionalización de expresiones algebraicas Aplica la proporcionalidad en la solución de problemas relativos a figuras geométricas utilizando el teorema de Tales.

CONTENIDOS

RELACIÓN CON EL AMBIENTE

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

GRÁFICOS DE TENDENCIA CENTRAL RELATIVOS A PROCESOS AMBIENTALES DE LA REGIÓN

¿Cómo representar gráficamente la tendencia central relacionados con los procesos ambientales de la región?

NÚMEROS REALES  Conjunto N,Z,Q, I  Representación de los reales en la recta numérica.  Expresiones decimales de los números reales. POTENCIACIÓN EN R  Potencias de Base Real y exponente entero  Propiedades de la Potenciación en R  Potencias de Base Real y exponente racional  Notación Científica RADICACIÓN EN R  Propiedades de la radicación.  Simplificación de radicales.  Operaciones con radicales RACIONALIZACIÓN  Racionalización del denominador de una fracción  Racionalización de Monomios  Racionalización de Binomios RAZONES Y PROPORCIONES  Propiedades básicas de las proporciones.  Teorema de Tales.  Aplicación del Teorema de

Identifica y grafica funciones lineales, encuentra la pendiente, la distancia y la ecuación de la recta a partir de sus elementos

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

Plantea y soluciona problemas haciendo uso de los sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 y 3x3 Maneja la teoría de las funciones y utiliza diferentes estrategias y métodos para la solución de situaciones algebraicas y matemáticas Determina las razones que se establecen entre los lados de un triángulo y algunos de sus ángulos

Tales en la solución de ejercicios y problemas.  Criterio de semejanza entre polígonos CONCEPTO DE FUNCIÓN  Elemento de una función.  Representación gráfica de una función Lineal.  Pendiente, distancia y ecuación de la recta entre dos puntos,  Función afín.  Representación gráfica de la función afín.  Representación gráfica de un sistema de ecuaciones con dos variables SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES  Método de igualación.  Método de sustitución.  Método de reducción.  Problemas de aplicación.  Método determinante SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON TRES VARIABLES  Método de reducción.  Método de sustitución.  Método determinante CRITERIO DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULO RECTÁNGULO  Teorema de Pitágoras.  Ejercicios y problemas de aplicación del teorema de Pitágoras.  Razones trigonométricas.  Problemas de aplicación

FUNCIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS E INCOMPLETAS  Representación gráfica.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

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Identifica expresiones algebraicas factorizables en cualquier contexto

Construye gráficas de funciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, las analiza, plantea y resuelve situaciones problemáticas que involucren a éstas

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO

FUNCIÓN EXPONENCIAL  Función Exponencial: características, ecuación y ejercicios.  Función logarítmica: características, propiedades y ejercicios

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

Deduce y aplica fórmulas para calcular la longitud de la circunferencia, el área del círculo

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

ECUACIONES CUADRÁTICAS  Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización.  Solución de ecuaciones cuadráticas por fórmula general.  Naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática.  Ecuaciones con radicales de índice dos.  Problemas que se resuelven con ecuaciones cuadráticas.

Obtiene de una sucesión de números reales la expresión general, cualquiera de sus términos y resuelve ejercicios y problemas relativos a progresiones aritméticas y geométricas

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO  Elementos de la circunferencia.  Longitud de la circunferencia.  Longitud de arco.  Elementos del círculo.  Área del círculo SUCESIONES INFINITAS  Sucesiones: concepto, clases, obtención de expresión general y términos. PROGRESIONES  Progresiones: concepto, clases, cálculo del término desconocido.  Series aritméticas.  Progresión geométrica.

GRÁFICOS DE TENDENCIA CENTRAL RELATIVOS A PROCESOS AMBIENTALES DE LA REGIÓN

¿Cómo representar gráficamente la tendencia central relacionados con los procesos ambientales de la región?

 Ejercicios y problemas Analiza en representaciones graficas cartesianas los comportamientos de cambios de funciones específicas y de sucesiones y progresiones de términos numéricos

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

REPRESENTACIÓN GRAFICA PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS.  Análisis gráfico para datos agrupados y no agrupados. Organiza datos en distribución de frecuencias, halla las Medidas De Tendencia Central y determina los elementos de un espacio muestral en un experimento aleatorio y la posibilidad de ocurrencia de un evento

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO

Deduce y aplica fórmulas para calcular el área y el volumen de cuerpos sólidos

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL  Media, moda, mediana. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN DATOS AGRUPADOS  Representación gráfica.  Experimentos aleatorios.  Espacios muéstrales.  Diagrama de árbol.  Eventos simples y compuestos.  Propiedades de la probabilidad CUERPOS GEOMÉTRICOS  Poliedros.  Cuerpo redondo.  Área y volumen de cuerpos geométricos.  Área y volumen del prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera.

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ESTÁNDAR

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

1

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

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PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

COMPETENCIA(S)

Justifica el planteamiento y solución de situaciones problémicas que involucren funciones trigonométricas en cualquier tipo de pensamiento matemático

INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica las razones trigonométricas como las relaciones que se establecen entre los lados de un triángulo rectángulo y halla el valor de estas para un ángulo en posición normal, identificando regularidades que las caracterizan; haciendo uso de los diferentes sistemas de medidas para ángulos

Representa gráficamente cada función trigonométrica e identifica el comportamiento de cada de ellas Resuelve un triángulo de cualquier tipo justificando Justifica el el uso de la estrategia planteamiento y adecuada solución de situaciones y problemas que Resuelve situaciones involucren funciones problemáticas que al ser trigonométricas en representadas generan un cualquier tipo de triángulo de cualquier pensamiento tipo, justificando el uso de matemático la herramienta trigonométrica adecuada Propone situaciones Demuestra identidades modelo para el trigonométricas, usando planteamiento y las pitagóricas y solución de un fundamentales; utilizando problema en cualquier expresiones para la suma,

CONTENIDOS  Repaso general sobre temas básicos de algebra y geometría.  Ángulos- clases de ángulos.  Triángulos - propiedades de los triángulos – Clases de triángulos.  Teorema de Pitágoras.  Funciones trigonométricas  Relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo.  Reducción de ángulos en el primer cuadrante.  Problemas de aplicación. Análisis y elaboración de gráficas

SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS  Ley del seno.  Ley del coseno.  Solución de triángulos de cualquier tipo.  Solución de problemas  Suma, resta, multiplicación y división de expresiones trigonométricas. FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CON FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS  Simplificación de

RELACIÓN CON EL AMBIENTE

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

tipo de pensamiento matemático

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Resuelve ecuaciones trigonométricas y determina el intervalo en el cual la solución es adecuada

4 PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

resta, ángulos medios y dobles, para probar otras nuevas.

Propone situaciones modelo para el planteamiento y solución de un problema en cualquier tipo de pensamiento matemático

Determina la ecuación general y canónica de una recta y halla las semejanzas o diferencias entre las cónicas describiendo analíticamente sus elementos y la relación algebraica entre ellas; determinando la ecuación canónica y analítica a partir de su descripción geométrica y analítica; usando estos criterios en la solución de problemas relacionados con ella. Calcula medidas de tendencia central, posición y dispersión en un conjunto de datos y los aplica a los datos de una investigación

expresiones trigonométricas.  Identidades fundamentales.  Identidades pitagóricas.  Demostración de identidades  Ecuaciones trigonométricas MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL  Moda, media y mediana para datos agrupados y no agrupados

    

GEOMETRÍA ANALÍTICA La línea recta. La circunferencia. La parábola. La elipse. La hipérbola. MEDIDAS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

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PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

2 PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

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COMPETENCIA(S) Explica el planteamiento y modelación de situaciones concretas que permitan construir conceptos matemáticos, utilizando procesos inductivos y lenguaje algebraico en la solución de problemas de diferentes tipos Identifica la función de las variables dentro del contexto algebraico (como número generalizado, como objeto concreto, como elemento cambiante), explicando el planteamiento de situaciones concretas, usando elementos de variación como tablas, graficas, etc.; estimando y modelando situaciones que permitan construir conceptos matemáticos en cualquier tipo de pensamiento Utiliza la construcción de los diferentes conceptos del cálculo

INDICADORES DE DESEMPEÑO Plantea y resuelve problemas que involucren operaciones con los diferentes conjuntos numéricos. Resuelve problemas que involucren el planteamiento y solución de una inecuación utilizando las propiedades de las desigualdades Analiza funciones con variable real, interpreta sus gráficas, describe su comportamiento, desde el punto de vista matemático, y lo relaciona con situaciones de la vida real.

Calcula la probabilidad de un evento, utilizando técnicas de conteo y la probabilidad condicional, usando las definiciones y propiedades

Comprende el concepto de límite de una sucesión y una función;

CONTENIDOS

INECUACIONES  Lógica y conjuntos.  Clases de inecuaciones.  Solución de una inecuación

FUNCIONES  Funciones biyectivas.  Funciones pares, impares, crecientes y decrecientes.  Clasificación de funciones especiales.  Operaciones entre funciones.  Composición de funciones.  Funciones inversas.  Sucesión de números reales.  Análisis de gráficas estadísticas  Probabilidad: técnicas de conteo y probabilidad condiciona LIMITE DE FUNCIONES  Límite de una función

RELACIÓN CON EL AMBIENTE

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

para modelar situaciones que permitan plantear y resolver problemas que involucren situaciones concretas

identificando y utilizando las propiedades fundamentales de estos en la solución de ejercicios y situaciones de aplicaciones múltiples. Muestra habilidad para plantear y solucionar problemas que involucren la interpretación de gráficas de funciones continuas y discontinuas, utilizando con precisión los criterios de continuidad de una función.

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Utiliza la construcción de los diferentes conceptos del cálculo y la estadística para modelar situaciones que permitan plantear y resolver problemas que los involucren

Aplica los diferentes procesos que se requieren para la obtención de la derivada de una función y los utiliza para analizar el comportamiento de éstas y solución de problemas en las diferentes disciplinas Utiliza los criterios de la primera y segunda derivada para analizar el comportamiento de una gráfica y solución de problemas en las diferentes disciplinas Reconoce la integración como la anti derivada de una función y aplica sus propiedades en la obtención de la integral indefinida y definida, diferenciando y aplicando los métodos apropiados en el cálculo de una de ellas

 Propiedades de los límites.  Aplicación a ejercicios y problemas de los límites de funciones CONTINUIDAD DE UNA FUNCION  Continuidad en un punto.  Continuidad en un intervalo. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN  Reglas de derivación.  Aplicación de las reglas de derivación. Aplicaciones de la derivada en el análisis gráfico

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN  Representación gráfica de funciones.  Problemas de razón de cambio.  Problemas de optimización. INTEGRALES  Antiderivada e integral indefinida.  Integral definida.  Métodos de integración Área entre curvas