PLAN DE REFUERZO Dia 12 Mes 06 Año 2015 Fecha: META DE COMPRENSIÒN: La estudiante desarrolla comprensión acerca de las operaciones básicas entre fraccionarios heterogéneos DOCENTE: Alexandra Alzate Correa - Nora Patricia Barrera Gómez COLEGIO BETHLEMITAS

NOMBRE ESTUDIANTE:

PERIODO: II AREA: Matemáticas ASIGNATURA: Aritmética

Nº

GRADO: 4

A

B

LOS FRACCIONARIOS 1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El siguiente plan de refuerzo contiene la ejercitación básica de los tópicos desarrollados durante el período. Se debe tener en cuenta para su realización las guías de desarrollo e informativa trabajadas, los apuntes de clase, las guías de control corregidas y los referentes bibliográficos que encontrará al final del plan. La metodología bajo la cual se desarrollará este consiste en el desarrollo guiado -por el docente. La participación en la jornada de retroalimentación y el desarrollo del plan de refuerzo equivale al 20% del porcentaje total de la nota de recuperación. (El estudiante debe presentarse a la retroalimentación con su respectivo plan de refuerzo impreso), la asistencia a dicha retroalimentación será de obligatorio cumplimiento para todos los estudiantes que hayan reprobado alguna de las asignaturas. Si el estudiante no se presenta a la jornada de retroalimentación, se asume como juicio valorativo 1.0 y se deja constancia en el anecdotario en “Atención especializada”. (SIEE Art 2, Nota 2)} 2. IDENTIFICACIÓN DE TÓPICOS: El todo y sus partes 3. DESARROLLO CONCEPTUAL: ¿Qué es una fracción? La representación de una unidad partida en partes iguales. Se compone de:

REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Clases de fracciones: Según la cantidad de partes que se tomen de una unidad, las fracciones pueden ser propias, impropias, o iguales a la unidad. Fracción propia: Siempre que el numerador sea menor que el denominador, la fracción es propia. Fracción igual a la unidad: Siempre que el numerador y el denominador sean iguales, la fracción es igual a la unidad. Fracción impropia: Siempre que el numerador sea mayor que el denominador, la fracción es impropia.

Números mixtos: Las fracciones impropias tienen otra forma de representarse:

Fracciones de un conjunto: Las fracciones también se usan para representar partes de un conjunto. geométricas son triángulos”

5 16

Por ejemplo, en este conjunto, “5 de las 16 figuras

Cantidad de triángulos Cantidad de figuras geométricas

1

Fracción de un número: Para calcular la fracción de un número, se multiplica el número entre el numerador de la fracción, luego, el resultado de la multiplicación se divide entre el denominador. Por ejemplo, los dos tercios de doce se representan así: Y se calcula así,

2 de12 3

2 x 12 = 24

24 ÷ 3 = 8

Los dos tercios de 12 equivalen a 8.

Fracciones Equivalentes: Dos fracciones son equivalentes cando representan la misma parte de la unidad.

Se lee “

1 2

es equivalente a

4 8

”

Complificación: La complificación es un método para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada. Complificar una fracción consiste en multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número natural. Por Ejemplo:

Simplificación: La simplificación es otro método para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada. Simplificar una fracción consiste en dividir el numerador y el denominador entre un divisor común. Por ejemplo:

3 es divisor común a 6 y a 15

Fracciones homogéneas: Son aquellas que tienen el mismo denominador.

Fracciones heterogéneas: Son aquellas con diferente denominador.

Comparación de fracciones: Si dos fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), es menor la fracción que tiene menor numerador.

5 7  9 9 Para comparar fracciones con diferente denominador y con diferente numerador, se complifican las fracciones de manera que tengan el mismo denominador y, luego, se ordenan.

2 4 y 3 5 1. Se busca el mínimo común múltiplo entre los denominadores (3 y 5) m.c.m (3, 5) = 15

2. Se busca un número que multiplicado por el denominador de la primera fracción, de cómo resultado el m.c.m. y éste número se multiplica también en el numerador sin importar el resultado. Este proceso se repite con la segunda fracción.

2

10 12  15 15

, por lo tanto,

2 4  3 5

Suma y resta de fracciones homogéneas y heterogéneas: Suma y Resta de fracciones homogéneas: Para sumar o restar fracciones homogéneas, solo se suman o restan los numeradores y se conserva el mismo denominador. Ejemplo:

Suma y Resta de fracciones heterogéneas: Para sumar o restar fracciones heterogéneas, se hallan fracciones equivalentes a las dadas con igual denominador y se halla la suma. Ejemplo:

Recuerda: Para encontrar fracciones equivalentes debes hallar el mínimo común múltiplo (mcm) entre los denominadores de las fracciones y luego, multiplicar el numerador y el denominador de cada una de ellas por un mismo número que haga el denominador igual al mcm encontrado, como se muestra anteriormente. 4. EJERCITACIÓN: i) Marca con una “X” la opción que creas correcta y justifica tu respuesta cuando selecciones falso (F). 

El numerador indica el número total de partes iguales en las que se ha dividido la unidad. V__ ó F__



Las fracciones propias son las que tienen el numerador más grande que el denominador. V__ ó F__



El denominador indica el número de partes que se han tomado de la unidad. V__ ó F__



Las fracciones con denominador menor que el numerador son las llamadas impropias. V__ ó F__



Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan exactamente la misma parte de un todo o de una cantidad. V__ ó F__



Para complificar una fracción se divide el numerador y el denominador por un mismo número. V__ ó F__



Para simplificar una fracción se multiplica el numerador y el denominador por el mismo número. V__ ó F__



Cuando una fracción no puede simplificarse se llama irreductible. V__ ó F__



Para encontrar la fracción de un número, se multiplica el numerador de la fracción por el número, y este producto se divide entre el denominador. V__ ó F__



Una fracción propia se puede expresar como un número mixto, es decir, como un número formado por unidades enteras y una fracción propia. V__ ó F__.



Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen distinto denominador. V__ ó F__



Las fracciones heterogéneas son aquellas con diferente denominador. V__ ó F__

3

Reflexiona y responde: ii) Representa gráficamente las siguientes fracciones: ►

3 4

►

23 4

iii) Completa la siguiente tabla: Fracción

Numerador

Denominador

2

3

2 3 8 5

Representación

iv) Analice cada situación y responde: 

El profesor de educación física forma grupos para practicar dos deportes distintos. 18 estudiantes juegan voleibol y 14 juegan

5 de las que juegan baloncesto están baloncesto. A la media hora 1 de las estudiantes que juegan voleibol están cansadas y 7 3 cansadas. ¿Cuántas estudiantes están cansadas? 

Escribe > o < según corresponda





5 4 ___ 7 5 6 8 ___ 10 10



Margarita partió 5 manzanas en 4 partes iguales cada una, para la lonchera de sus dos hijos Daniel y Eduardo. A Daniel le empacó 3 pedazos y a Eduardo, 5 pedazos de manzana. ¿Qué fracción de manzana lleva a la escuela cada uno?



Compruebe si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes:

2 8 y 3 12 

4 4 y 5 10

3 1 y 9 3

4 7 y 2 4

O rd en ar d e m en o r o ma y o r:

v) Resuelva las siguientes operaciones:



3 1   2 2



2 1   5 3 4



3

1 5   4 9



5

2 2   5 7

5. METODOLOGÍA DE ESTUDIO: Busque un lugar tranquilo, libre de ruidos y de distracciones, donde puedas estudiar; consigue una buena cantidad de hojas de borrador donde puedas escribir y desarrollar ejercicios, mejor aún sería un cuaderno para que tengas todo más ordenado y por último, al desarrollar una situación y/o ejercicio pregúntate siempre ¿qué me dan?, ¿qué me piden?, ¿puedo hacer una gráfica o diagrama?, ¿qué tengo que averiguar para poder llegar a lo que me piden?, esto te ayudará mucho a centrar tus ideas para la resolución. Desarrolle nuevamente los ejemplos vistos en clase. Lo principal aquí es entender, preguntarse ¿por qué se realiza tal o cual operación? No se trata de memorizar pasos y nada más, sino de entender los porqués de cada cosa. Cuando aparezcan las dudas tienes que tratar de resolverlas por ti mismo buscando libros, leyéndolos, repasando la teoría, etc.; si después de esto no pudiste despejarlas, pregunta a tu profesora. Este esfuerzo por tratar de resolver la duda por ti mismo no es una pérdida de tiempo, más bien te hace razonar, investigar y, por tanto, aprenderás. 6. Bibliografía GUERRERO, Olaya y EDITH, Melba. “Conexiones Matemáticas 4”. Editorial Norma, Bogotá, 2004. Págs. 118 a 155. JOYA, Anneris y CHIZNER, Johann. “Casa de las Matemáticas 4”. Editorial Santillana S.A., Bogotá, 2009. Págs. 128, 129, 136, 142, 143. MOLINA, Ahidén y otros. “Amigos de las Matemáticas 4”. Editorial Santillana Santillana S.A., Bogotá, 2006. Págs. 166. SM. Equipo Ediciones. “Guía Docente Proyecto Aprendo Matemáticas 4”. Editorial SM, Bogotá, 2008. Págs. 121,122, 134, 135, 139, 140, 143.

“Tu mejor maestro es tu último error” (Ralph Nader).

5