PLAN DE UNIDAD 8.1 Fecha: del ____ al ______ de _______________ de 2014. Duración: 6 Semanas Materia: Matemática Grado/Curso: Algebra I Tema de Unidad : Números Reales Maestro: _________________ Estrategia Reformadora: __________________________ Objetivo general: Al finalizar la unidad, el estudiante aprenderá a describir los números reales como el grupo de todos los números decimales. Usará notación científica, estimación y

propiedades para representar y resolver problemas que incluyen números reales. ETAPA

Antes (Dirigen la instrucción hacia la exploración del conocimiento previo del estudiante) Durante(El estudiante se compromete con la tarea, realizando la búsqueda, investigación y la documentación que conduce al aprendizaje) Después (Establecen la acción final del estudiante con relación al aprendizaje adquirido en esta unidad)

ACTIVIDADES PARA EL LOGRO DE LAS TAREAS DE DESEMPEÑO

Fecha:________________ Día 1 PRE PRUEBA Enfoque de Contenido Como usar los símbolos de raíz cuadrada y raíz cúbica para representar soluciones a las ecuaciones de la forma x2 = p y x3 = p, donde p es un número racional positivo.

Fecha:________________ Día 6 Enfoque de Contenido Como estimar las raíces cuadradas y las raíces cúbicas de los números.

Fecha: ______________ Día 2 Plan de aprendizaje Perfectamente cuadrado En esta lección los estudiantes usan papel cuadriculado para descubrir la relación entre un cuadrado perfecto y la raíz cuadrada. La actividad adicional provee un método para estimar la raíz cuadrada de un entero que no es un cuadrado perfecto. (ver anejo: “8.1 Lección de práctica – Perfectamente cuadrado”)

Fecha:________________ Día 3 Enfoque de Contenido Como usar los símbolos de raíz cuadrada y raíz cúbica para representar soluciones a las ecuaciones de la forma x2 = p y x3 = p, donde p es un número racional positivo.

Fecha:________________ Día 4 Enfoque de Contenido Como usar los símbolos de raíz cuadrada y raíz cúbica para representar soluciones a las ecuaciones de la forma x2 = p y x3 = p, donde p es un número racional positivo.

Otra evidencia Describa una situación de la vida real donde se utilizaría la raíz cuadrada y una donde se utilizaría la raíz cubica.

Plan de aprendizaje Unir cuadrados En esta actividad los estudiantes practican identificar y resolver de memoria problemas con raíces cuadradas y cúbicas y los cuadrados y cúbicos perfectos

Fecha:________________ Día 7 Plan de aprendizaje Estimar la raíz cuadrada y cúbica Escriba varios números en la pizarra (ej. 20, 65, 79, 120, 131), y solicite que los estudiantes estimen la raíz cuadrada y la raíz cubicas de estos números explicando su razonamiento.

Fecha:________________ Día 8 Enfoque de Contenido Como estimar las raíces cuadradas y las raíces cúbicas de los números.

Fecha:_______________ Día 9 Tarea de desempeño La piscina de Rafael Los estudiantes deben resolver el problema de la piscina del papá de Rafael.

Otra evidencia Utilizado un razonamiento valido evidencia que la raíz cuadrada de 13 debe ser entre 3 y 4 (Diario)

TAREAS DE DESEMPEÑO U OTRA EVIDENCIA Fecha: ______________ Día 5 * Repaso del perímetro y el área de cuadrados y rectángulos.

PLAN DE APRENDIZAJE: Perfectamente Cuadrado (Pág. 3) Unir cuadrados (Pág. 11) Estimar la raíz cuadrada y cúbica (Pág. 3) OTRA EVIDENCIA: Pregunta y ejemplos para tareas o pruebas cortas (Pág. 3)

Fecha: ______________ Día 10 Prueba Corta

Papelito de entrada (Pág. 3)

MAPA CONCEPTUAL: (Unidad 1- Números Reales: Ver anejos) TAREA DE DESEMPEÑO: La piscina de Rafael (Pág. 9)

PLAN DE UNIDAD 8.1 Fecha: del ____ al ______ de _______________ de 2014. Duración: 6 Semanas Materia: Matemática Grado/Curso: Algebra I Tema de Unidad : Números Reales Maestro: _________________ Estrategia Reformadora: __________________________ Objetivo general: Al finalizar la unidad, el estudiante aprenderá a describir los números reales como el grupo de todos los números decimales. Usará notación científica, estimación y

propiedades para representar y resolver problemas que incluyen números reales. Fecha: _______________ Día 11 Trabajar con conjunto de Números Reales

Fecha: _______________ Día 12 Trabajar con el reconocimiento, identificación y clasificación del conjunto de Números Reales

Fecha: _______________ Día 13 Plan de aprendizaje Organizando números : En esta lección, los estudiantes manipulan números en el diagrama de Venn para mostrar la relación entre subconjuntos del sistema de números reales. (ver anejo: “8.1 Lección de práctica – Organizando números”)

Fecha: ______________ Día 14 Tarea de desempeño Organizadores gráficos Los estudiantes crean su propio organizador gráfico para ilustrar las relaciones entre los subconjuntos del sistema de números reales.

Fecha: _____________ Día 15 Otra evidencia Explica una idea que recuerdes de la clase anterior. Enfoque de Contenido Como estimar las raíces cuadradas y las raíces cúbicas de los números.

PLAN DE APRENDIZAJE:

Organizando números (pág. 4) Un misterio que resolver (Pág. 4) OTRA EVIDENCIA: Diario de matemáticas (Pág. 4) Papelito de salida (Pág. 3, 5 y 7)

Otra evidencia Explica la diferencia entre un numero racional y un número irracional (Diario) Fecha: _______________ Día 16 Enfoque de Contenido Como reconocer, relacionar y aplicar las propiedades de los números racionales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para resolver problemas.

Fecha: _______________ Día 17 Enfoque de Contenido Como reconocer, relacionar y aplicar las propiedades de los números racionales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para resolver

Fecha: ______________ Día 18 Enfoque de Contenido Como reconocer, relacionar y aplicar las propiedades de los números racionales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para resolver.

Fecha: _______________ Día 19 Enfoque de Contenido Como reconocer, relacionar y aplicar las propiedades de los números racionales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para resolver

Otra evidencia (Papelito de Salida) En la clase de hoy aprendí ________. Hoy estuve confundido con _______.

Plan de aprendizaje Un misterio que resolver Los estudiantes practican el identificar las propiedades de los números reales mientras juegan un juego de misterio (ver anejo: “8.1 Lección de práctica – Un misterio que resolver”).

Otra evidencia (Preguntas para tarea o Prueba Corta) * ¿Cuál es un ejemplo de la propiedad conmutativa de la suma? * ¿Cuál propiedad de los números reales justifica el siguiente enunciado?

Tarea de desempeño Propiedades Los estudiantes investigan que propiedad es verdadera para un conjunto de datos.

Fecha: ______________ Día 20 Enfoque de Contenido Como usar técnicas de estimación para decidir si una respuesta es razonable.

MAPA CONCEPTUAL: (Unidad 1- Números Reales: Ver anejos) TAREA DE DESEMPEÑO: Organizadores gráficos (Pág. 9) Propiedades (Pág. 9)

PLAN DE UNIDAD 8.1 Fecha: del ____ al ______ de _______________ de 2014. Duración: 6 Semanas Materia: Matemática Grado/Curso: Algebra I Tema de Unidad : Números Reales Maestro: _________________ Estrategia Reformadora: __________________________ Objetivo general: Al finalizar la unidad, el estudiante aprenderá a describir los números reales como el grupo de todos los números decimales. Usará notación científica, estimación y

propiedades para representar y resolver problemas que incluyen números reales. Fecha: ______________ Día 21 Enfoque de Contenido Como usar técnicas de estimación para decidir si una respuesta es razonable.

Fecha: _______________ Día 22 Enfoque de Contenido Como usar técnicas de estimación para decidir si una respuesta es razonable.

Fecha: _______________ Día 23 Enfoque de Contenido La notación científica y escogerá unidades de tamaño adecuado para medir cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica producida por la tecnología.

Fecha: ______________ Día 24 Enfoque de Contenido La notación científica y escogerá unidades de tamaño adecuado para medir cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica producida por la tecnología.

Otra evidencia Nombra una idea que no comprendiste de la tarea para hoy.

Otra evidencia ¿Utilizando notación científica, cuál de los dos tiene un efecto más grande en un número, el coeficiente o el exponente?

Fecha: ________________ Día 26 Enfoque de Contenido Como realizar operaciones con números expresados en notación científica, incluidos problemas en los que se usa tanto la notación decimal como la científica.

Fecha: ________________ Día 27 Enfoque de Contenido Como realizar operaciones con números expresados en notación científica, incluidos problemas en los que se usa tanto la notación decimal como la científica.

Fecha: ________________ Día 28 Enfoque de Contenido Como realizar operaciones con números expresados en notación científica, incluidos problemas en los que se usa tanto la notación decimal como la científica.

Fecha: ________________ Día 29 Enfoque de Contenido Como realizar operaciones con números expresados en notación científica, incluidos problemas en los que se usa tanto la notación decimal como la científica.

Plan de aprendizaje Hablando científicamente En esta lección practican la notación científica. (véase anejo: “8.1 Lección de práctica – Hablando científicamente”)

Plan de aprendizaje Hablando científicamente En esta lección practican la notación científica. (véase anejo: “8.1 Lección de práctica – Hablando científicamente”)

PRÁCTICA

Tarea de desempeño Folleto sobre una profesión Pida a los estudiantes que creen un folleto informativo sobre una profesión que les interesa en la cual se utilizan números muy grandes o números muy pequeños (ej. astronomía, microbiología, contabilidad, véase abajo).

Fecha: ______________ Día 25 Plan de aprendizaje Juego de Guerra con notación científica Otra evidencia (Preguntas para tarea o Prueba Corta) Corrige las siguientes medidas en notación científica que están expresadas incorrectamente ¿Cuál es la diferencia entre 8 X10-2 y 1X10-1? Expresa el número en notación decimal y científica. Fecha: ________________ Día 30 Enfoque de Contenido Como realizar operaciones con números expresados en notación científica, incluidos problemas en los que se usa tanto la notación decimal como la científica. Tarea de desempeño Folleto sobre una profesión

PLAN DE APRENDIZAJE: Juego de guerra con notación científica (Pág. 11) Hablando científicamente (Pág. 6) OTRA EVIDENCIA: Papelito de entrada (Pág. 5) Preguntas para tarea o prueba corta (Pág. 6) MAPA CONCEPTUAL: (Unidad 1- Números Reales: Ver anejos) TAREA DE DESEMPEÑO: Folleto sobre una profesión (Pág. 10)

PLAN DE UNIDAD 8.1 Fecha: del ____ al ______ de _______________ de 2014. Duración: 6 Semanas Materia: Matemática Grado/Curso: Algebra I Tema de Unidad : Números Reales Maestro: _________________ Estrategia Reformadora: __________________________ Objetivo general: Al finalizar la unidad, el estudiante aprenderá a describir los números reales como el grupo de todos los números decimales. Usará notación científica, estimación y

propiedades para representar y resolver problemas que incluyen números reales.

Mapa conceptual Indicadores y profundidad

I: 8.N.1.2 NP: 2 (Actividad en la página 9 de la Unidad 8.1)

La piscina de Rafael 

Tarea de desempeño: La piscina de Rafael

Los estudiantes deben resolver el siguiente problema: El papá de Rafael va a construir una piscina afuera de su casa en forma de un cuadrado con el área de 121 pies2. Alrededor de la piscina quiere construir una plataforma de cuatro pies de ancho. Explícale a Rafael paso a paso cómo calcular el perímetro de la plataforma. Tu explicación debe incluir un dibujo de la piscina y la plataforma. Los maestros pueden evaluar los estudiantes según la calidad de su explicación.

PLAN DE UNIDAD 8.1 Fecha: del ____ al ______ de _______________ de 2014. Duración: 6 Semanas Materia: Matemática Grado/Curso: Algebra I Tema de Unidad : Números Reales Maestro: _________________ Estrategia Reformadora: __________________________ Objetivo general: Al finalizar la unidad, el estudiante aprenderá a describir los números reales como el grupo de todos los números decimales. Usará notación científica, estimación y

propiedades para representar y resolver problemas que incluyen números reales.

Mapa conceptual Indicadores y profundidad

I: 8.N.1.1 NP: 3

(Actividad en la página 9 de la Unidad 8.1)

Organizadores gráficos (parejas) 

Tarea de desempeño: Organizadores Gráficos

    



Pida a los estudiantes que creen su propio organizador gráfico para ilustrar lar relaciones entre los subconjuntos del sistema de números reales. Esta tarea se realiza mejor después de la lección de los diagramas de Venn, ya que los estudiantes entienden el propósito de un organizador gráfico. Los estudiantes deben incluir: Al menos 10 números en su organizador gráfico. Los subconjuntos deben estar identificados. El título debe leer “El sistema numérico real”. Los organizadores gráficos deben estar en afiches. Cuando se completen los organizadores, deben exhibirlos en el salón de clases para que los estudiantes puedan caminar alrededor del salón, ver los proyectos y hacer preguntas a los creadores. Los maestros pueden evaluar el proyecto según los estudiantes sigan las directrices y exactitud de la información matemática en el afiche.

PLAN DE UNIDAD 8.1 Fecha: del ____ al ______ de _______________ de 2014. Duración: 6 Semanas Materia: Matemática Grado/Curso: Algebra I Tema de Unidad : Números Reales Maestro: _________________ Estrategia Reformadora: __________________________ Objetivo general: Al finalizar la unidad, el estudiante aprenderá a describir los números reales como el grupo de todos los números decimales. Usará notación científica, estimación y

propiedades para representar y resolver problemas que incluyen números reales.

Mapa conceptual Indicadores y profundidad

I: 8.N.1.1 NP: 2

(Actividad en la página 9 de la Unidad 9.1)

Propiedades (parejas o individuales) 

Tarea de desempeño: Propiedades

Dé a los estudiantes el conjunto cerrado {–1, 0, 1}. Haga la siguiente pregunta: ¿Cuál de las propiedades de los números reales son verdaderas para el conjunto? Hágalos que provean su trabajo y explicaciones escritas para sustentar sus ideas. Los maestros pueden evaluar a los estudiantes en relación a cuán bien justifican las propiedades que sostienen.

PLAN DE UNIDAD 8.1 Fecha: del ____ al ______ de _______________ de 2014. Duración: 6 Semanas Materia: Matemática Grado/Curso: Algebra I Tema de Unidad : Números Reales Maestro: _________________ Estrategia Reformadora: __________________________ Objetivo general: Al finalizar la unidad, el estudiante aprenderá a describir los números reales como el grupo de todos los números decimales. Usará notación científica, estimación y

propiedades para representar y resolver problemas que incluyen números reales.

Mapa conceptual Indicadores y profundidad

I: 8.N.1.3 NP: 3

(Actividad en la página 10 de la Unidad 8.1)

Folleto sobre una profesión 



Tarea de desempeño: Folleto sobre una profesión 

Pida a los estudiantes que creen un folleto informativo sobre una profesión que les interese en la cual se utilicen números muy grandes o números muy pequeños (ej. astronomía, microbiología, contabilidad). El estudiante debe investigar la profesión y encontrar 3 ejemplos de problemas concretos que una persona en esta profesión pueda enfrentar mientras trabaja con números muy grandes o pequeños (ej. un astrónomo tiene que medir la distancia entre el sol y la tierra). En el folleto, el estudiante debe explicar estos problemas y mostrar cómo se utiliza la notación científica para expresar los números (grandes o pequeños) de esta profesión. El estudiante debe pensar un ejemplo en su profesión elegida en la que será necesario aplicar las operaciones (+,-, x, /) para resolver un problema. Debe escribir el problema y mostrar cómo resolverlo mostrando todo su trabajo.