INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGEIERÍA ELECTRÓNICA CURSO: LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO PROYECTO: CONTROL DE NIVEL DE LA PLANTA FESTO PROFESOR: ING. EDUARDO INTERIANO ESTUDIANTES: D. CHACÓN, A. CHACÓN, J. JIMENEZ.

PLANTA FESTO: MODELO MATEMÁTICO CONTROL DE NIVEL Tema: Cálculo del modelo matemático para el control del nivel de líquido de la planta FESTO.

Figura 1. Planta FESTO. Recursos: 1. Planta FESTO con módulo para el control de nivel de líquido (Bomba, Sensor Ultrasónico, PLC Siemens CPU 313C S7-300, Válvula Neumática, tanques 10 L, válvulas manuales, tubería, compresor de aire). 2. Osciloscopio Agilent InfiniiVision 2000X. 3. Memoria Flash formato FAT32. 4. 2 Puntas de prueba 10:1. 5. Computador con Matlab e Ident instalado. 6. Computador con Simatic S7 y driver del PLC instalado. Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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Descripción del trabajo: El objetivo de este instructivo es obtener el modelo matemático que describe el comportamiento del nivel de agua en los tanques de la planta FESTO al inyectar agua de un tanque a otro por medio de la bomba. Para llevar a cabo esta tarea primero se debe programar el PLC con el fin de utilizar la bomba para introducir agua del tanque B101 al tanque B102 y el sensor ultrasónico para determinar el nivel de llenado durante el experimento. Una vez hecho esto con ayuda del osciloscopio se capturan los datos para obtener la respuesta del sensor de nivel ante los impulsos provistos por la bomba. Posteriormente se procesan los datos obtenidos con el osciloscopio con ayuda del software “Matlab”, y con la herramienta “Ident”, para identificar y estimar el modelo adecuado y verificarlo. Funcionamiento mecánico de la planta: Antes de iniciar con el trabajo, debe conocerse el funcionamiento mecánico de planta, el cual se detalla en los siguientes puntos que hacen referencia al esquema presentado en la figura 2: 1. El agua se almacena en tanque B101. 2. El control de nivel de agua se lleva a cabo en el tanque B102. 3. La bomba, lleva el agua hacia el tanque B102, por lo que antes debe abrirse manualmente la válvula V101. (Nota: si la bomba no está trabajando el agua del tanque B102 se devuelve por este camino al tanque B101, por lo que se recomienda en caso de usarse cerrar la válvula V101) 4. El sensor ultrasónico LIC B101 es quien determina el nivel de agua que se encuentra en el tanque B102. 5. La perturbación al sistema se realizan por medio de la válvula manual V110. (Nota: esta no debe de abrirse por completo ya que la bomba no posee la capacidad de compensar dicha salida). 6. Otra perturbación se puede realizar por medio de la válvula neumática V102, para lo cual primero debe de abrirse manualmente la válvula V112 e inyectar aire comprimido al sistema para generar al menos 5 var. 7. Para vaciar el sistema se abre manualmente la válvula V105.

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Figura 2. Diagrama de la Planta FESTO, para el control de nivel de líquido.

Parte I: Preparación del equipo Paso 1) Encienda la PC que se encuentra en el laboratorio junto a la planta. Paso 2) Verifique que el cable de programación de la planta esté conectado tanto al PC por medio de USB, como a la planta por medio de RS-232. Paso 3) Calibre las puntas de prueba del osciloscopio, utilizando las señales de prueba que este ofrece, la señal debe verse totalmente cuadrada para una buena calibración. Paso 4) Conecte la planta FESTO, y verifique que la fuente DC que posee esta se encuentre encendida también.

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Paso 5) Configure la planta FESTO de forma manual tal como indica la tabla 1 a continuación, apóyese en la figura anterior y las etiquetas de la planta:

Función

Tabla 1. Ajustes de la planta FESTO para el experimento. Propiedades Comentario

Tanque B101

Nivel de agua a 9.5 Litros

Debe llenar este tanque completamente, para ello abra la válvula V110 y espere, luego ciérrela.

Tanque B102

Nivel de agua a 0.5 Litros

Este tanque debe estar aproximadamente a 0.5 Litros, para eso use la válvula V110, recuerde cerrarla al terminar.

Válvula V112

Cerrada

Debe cerrarse de forma manual

Válvula V102

Desactivada

No debe programarse en el PLC

Válvula V110

Cerrada

Debe cerrarse de forma manual

Válvula V105

Cerrada

Válvula V101

Abierta

Llave AUTOMAN

Desactivada (Posición vertical)

Interruptor PLC

Run

Debe cerrarse de forma manual, esta se usa en caso de que se sobrepasen los 10 Litros en el tanque B101 Debe abrirse de forma manual, si la bomba está apagada, el agua regresa por este canal Debe girar esta llave en sentido contrario a las manecillas del reloj, de modo que quede en posición vertical. Coloque el interruptor del PLC en la posición Run, si en algún momento requiere detener la planta puede colocarlo en Stop.

Nota importante: Las demás válvulas ajenas al experimento deben mantenerse cerradas para no afectar la trayectoria del agua.

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Parte II: Programación del PLC para la obtención del modelado de la planta Programación inicial: Tanto para la obtención del modelo de la planta como para la programación del controlador de nivel es necesaria una configuración inicial de un nuevo proyecto; esta se muestra a continuación mediante una serie de pasos: Paso 1) Inicio  Programas  SIMATIC SIMATIC Manager

Figura 3. Correspondiente al Paso 1

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Paso 2) File  New

Figura 4. Correspondiente al Paso 2

Paso 3) [Name: Control_Nivel] [Type: Project] [Storage location: C:\Programs\Siemens \Step7\S7_Proj]  OK

Figura 5. Correspondiente al Paso 3

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Paso 4) Insert  Station 2 SIMATIC 300 Stations

Figura 6. Correspondiente al Paso 4

Paso 5) [+] Control_Nivel  SIMATIC 300(1) (click dentro de la estación)  Hardware (doble click)

Figura 7. Correspondiente al Paso 5

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Paso 6) [+] SIMATIC 300 [+] RACK-300 Rail (doble click)

Figura 8. Correspondiente al Paso 6

Paso 7) [+] SIMATIC 300 [+] CPU -300  [+] CPU 313C  6ES7 313-5BE01-0AB0 (doble click). Nota: Debe dar click en algún espacio de la casilla (0) UR antes de realizar el doble click.

Figura 9. Correspondiente al Paso 7

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Paso 8) Module: CPU 313C (doble click) Cycle/Clock Memory [() Clock memory] [Memory Byte: 100]

Figura 10. Correspondiente al Paso 8 Paso 9)  Retentive Memory [Number of Memory Bytes… : 0] [Number of S7 Timer… : 0][Number of S7 Counters… : 0]

Figura 11. Correspondiente al Paso 9

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Paso 10)  Cyclic Interrupts [OB35: Execution: 50]  OK

Figura 12. Correspondiente al Paso 10

Paso 11) Station  Save and Compile

Figura 13. Correspondiente al Paso 11

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Paso 12) PLC  Download

Figura 14. Correspondiente al Paso 12 Paso 13) Se elige CPU 313COK

Figura 15. Correspondiente al Paso 13

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Paso 14) MPI address: 2OK

Figura 16. Correspondiente al Paso 14

Paso 15) OK a las pantallas que se presente y YES si solicita un reinicio del PLC.

Figura 17. Correspondiente al Paso 15

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Paso 16) Station  Exit

Figura 18. Correspondiente al Paso 16

Paso 17) [+] SIMATIC 300(1)  [+] CPU 313C  S7 Program (1) (click) Symbols (doble click)

Figura 19. Correspondiente al Paso 17

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Paso 18) Editar todos los siguientes símbolos:

Figura 20. Correspondiente al Paso 18

Tabla 1. Símbolos editados. Symbol Address Entradas del Panel de Control

Entradas analógicas a la estación Salidas lógicas de la estación Salidas analógicas de la estación

Comment

START

E125.0

Start button Touch panel

STOP

E125.1

AUTOMAN

E125.2

RESET

E125.3

AI_Level

PEW 752

PumpPres

A124.2

Valve

A124.0

AQPump

PAW 752

Stop button Touch panel Auto/Manu switch Touch panel Reset button Touch panel Analog input channel 0 level sensor Pump preset = 0=digital/1= ana- log Solenoid ball valve Analog output channel 0 pump

Paso19) Symbol Table  Save  Symbol Table  Exit

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Programación de los bloques para el experimento: Ahora nos enfocaremos en la programación del PLC con el fin de crear un experimento que nos permita obtener el modelado experimental de la planta. Para esto se presenta una breve descripción de lo que va a realizar cada uno de los bloques que se van a programar y seguidamente continúe con las instrucciones que se le presentan: Descripción de las Network’s en el bloque organizacional OB1 Network1: La función de este bloque está en habilitar que la bomba trabaje de forma analógica, ya que esta puede trabajar digital o analógicamente. En forma digital la bomba únicamente se apaga o se enciende a su máximo valor (10V); sin embargo, en forma analógica podemos regular su funcionamiento en un rango de 0-10V. Network2: La función de este bloque es “MOVER” el valor que está en la entrada a la entrada de la bomba, en otras palabras le enviamos el valor de tensión a la que deseamos que la bomba trabaje, en este caso enviamos 27648 correspondiente a 10V en la bomba. En cuanto al negado de la entrada de “STOP”, se da ya que este botón envía cuando no está presionado un 1 lógico y cuando si un 0 lógico; nosotros deseamos que cuando activemos el botón de “STOP” la bomba funcione al máximo. Network3: Cumple la misma función que el bloque anterior con la diferencia de que enviamos a la bomba una tensión de 6750 correspondiente a 2.44V cuando no se presione el botón “STOP”. La finalidad es que la bomba mantenga bombeando un nivel de agua que contrarreste el flujo de agua que se devuelve por la tubería cuando está completamente apagada, ello debido a la presión del agua en el tanque 102.

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Paso 1) [+] SIMATIC 300(1)  [+] CPU 313C  [+] S7 Program (1)  Blocks (click)

Figura 21. Correspondiente al Paso 1 Paso 2) Insert  S7 Block  1 Organization Block. Nota: si ya existe solo ejecute doble click sobre OB1 o eliminarlo y volver a crearlo.

Figura 22. Correspondiente al Paso 2

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Paso 3) [Name: OB1] [Created in Language: FBD]  OK  OB1 (doble click)

Figura 23. Correspondiente al Paso 3 Paso 4) Damos click derecho en el espacio vacío debajo de “Comment:” de la Network 1  Insert Empty Box

Figura 24. Correspondiente al Paso 4

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Paso 5) Seleccionamos “&” (doble click)

Figura 25. Correspondiente al Paso 5 Paso 6) Seleccionamos la entrada inferior del bloque y con click derecho lo cortamos

Figura 26. Correspondiente al Paso 6 Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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Paso 7) En la entrada (??.?) del bloque introducimos “Automan” y damos doble click.

Figura 27. Correspondiente al Paso 7 Paso 8) Introducimos otra Empty Box con “=”

Figura 28. Correspondiente al Paso 8 Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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Paso 9) Damos un click en la entrada del bloque “=” y sin soltar el click arrastramos hasta la salida del bloque “&” y luego soltamos.

Figura 29. Correspondiente al Paso 9

Paso 10) Al bloque “=” en la parte superior lo declaramos como “PumpPres”

Figura 30. Correspondiente al Paso 10

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Paso 11) Insert  Network (click)

Paso 12) Damos click derecho en el espacio vacío debajo de “Comment:” de la Network 2  Insert Empty Box

Figura 31. Correspondiente al Paso 12

Paso 13) Seleccionamos “Move” (doble click)

Figura 32. Correspondiente al Paso 13

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Paso 14) Negamos la entrada EN selecionandola  Insert  FBD Language Elements  Negate Bin. Input (click)

Figura 33. Correspondiente al Paso 14

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Paso 15) En la entrada “EN” asignamos el botón “STOP”

Figura 34. Correspondiente al Paso 15

Paso 16) En el caso de “IN” introducimos el siguiente número: 27648 (ENTER)

Figura 35. Correspondiente al Paso 16

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Paso 17) En la salida “OUT” asignamos “AQPump”

Figura 36. Correspondiente al Paso 17

Paso 18) Realizamos para los pasos 12,13 para una nueva red (Network 3), omitimos el paso 14, y luego realizamos los pasos 15, 16, en el paso 17 cambiamos el 27648 por 6750.

Figura 37. Correspondiente al Paso 18 Nota: Antes del paso 19 verifique que la llave Automan esta desactivada (posición vertical). Paso 19) PLC  Download Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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Parte III: Experimento Paso 1) Gira la llave de AUTOMAN a la derecha para iniciar. Una vez hecho esto la bomba comenzó a trabajar a muy bajo nivel, ahora debe esperar a que el nivel de agua en el tanque B102 se estabilice, en nuestro caso fue de 3.5 Litros aproximadamente. Puede acelerar el proceso presionando el botón de STOP pero tenga cuidado de no sobrepasar el valor. Paso 2) Mientras se alcanza esta estabilidad se sugiere ajustar las propiedades del osciloscopio como se muestra en la tabla 3. Ud. puede modificar estos ajustes para adecuarlos a su experimento si es necesario. Tabla 3. Ajustes del osciloscopio. Propiedades Comentario

Función Ajustes 5 voltios por división del canal Punta de prueba 10:1 1 Ajustes 2 voltios por división del canal Punta de prueba 10:1 2 Barrido 5 segundos por división horizontal Retardo 25 segundos del disparo Modo único, canal 1, Disparo flanco de subida

La señal de la bomba varía de 0 a 10 V. La señal del sensor varía de acuerdo al nivel, puede necesitar variarse a 5 voltios por división si el tanque B102 está un poco lleno. Para una duración de 50 segundos. Para lograr que el disparo se produzca al inicio de la pantalla. La excitación de la bomba es un evento único.

Paso 3) Conecte el canal 1 del osciloscopio, que medirá la señal de entrada de la bomba, al punto los puntos “Bomba” y “Referencia”. Paso 4) Conecte el canal 2 del osciloscopio, que medirá la señal de salida del sensor ultrasónico de acuerdo al nivel de agua, al punto “S. Nivel” y “Referencia”. Paso 5) Presionando el botón “Stop” rojo presente en la planta produzca al menos 4 señales de excitación de entrada, con amplitud constante y duraciones en alto y en bajo variables, tal como se muestra en la figura 38 y mida con el osciloscopio. Repita el experimento tantas veces como crea conveniente hasta obtener un oscilograma parecido al de la figura 38. (Nota: Evite que el agua se devuelva al tanque B101, para eso controle los tiempos de espera entre pulsos, el agua puede bajar pero no a gran escala).

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Paso 6) Guarde sus datos en formato .CSV en una memoria flash USB y dele un nombre descriptivo al archivo. (Nota: Si desea también puede guardar una imagen en formato .PNG o .BMP para obtener un diagrama similar a la figura 38)

Figura 38. Captura de la entrada de la bomba [V] y el nivel indicado por el sensor ultrasónico [V] de la planta FESTO. Parte IV: Formato de los datos .CSV y obtención del tiempo de muestreo Paso 1) Una vez copiado el archivo .CSV a la PC, debe abrirse con un editor de texto, y modificarlo eliminando las unidades y renombrando las columnas con identificadores simbólicos adecuados tales como tiempo, para la primera columna; entrada, para la segunda columna y salida, para la tercera columna, tal como se hizo en este ejemplo. Esto se ejemplifica en la siguiente figura.

Figura 39. Ejemplo de la modificación del archivo .CSV. Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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Paso 2) Ahora se debe abrir este último archivo modificado utilizando Excel, seleccionamos toda la primera columna, y nos dirigimos a la pestaña de “Datos” y hacemos “click” en la opción “Texto en columnas”. Paso 3) En la ventana que aparece verificamos que este marcado la opción “Delimitados” y presionamos “Siguiente”. Paso 4) Ahora como los datos están separados unos de otros por “,” marcamos únicamente la opción “Coma” y presionamos “Siguiente”. Paso 5) Ahora hacemos “click” en el botón “Avanzadas…”, y sustituimos el separador decimal por “.” y el separador de miles por “,”. Presionar “Aceptar” y “Finalizar”.

Figura 40. Ejemplo de los datos en el archivo .CSV. Paso 6) Es importante en el inicio del archivo eliminar toda la columna de los tiempos anteriores a “0”, es decir los negativos, y al final si aparecen filas de tiempo que no poseen datos de entrada y salida eliminarlas también. Paso 7) Ahora para el cálculo del tiempo de muestreo, nos colocamos en la columna D, fila 3, y realizamos la resta del tiempo de la fila 3 y la de la 2. Escribiendo “=A3-A2”. Arrastramos el resultado hasta el final de todos los datos tal y como muestra la siguiente figura.

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Figura 41. Cálculo del tiempo de muestreo. Paso 8) Verificar que todas la diferencias de tiempo sean iguales, sino no fuesen iguales debe revisarse el archivo en busca de un error o realizar de nuevo la toma de datos del osciloscopio. Si todos son iguales como en el ejemplo ese será nuestro tiempo de muestreo que se utilizará más delante en Matlab, en nuestro caso es 0.025 segundos, pero varía de acuerdo a la configuración y toma de datos. Paso 9) Una vez determinado el tiempo de muestro debe de apuntarse, ya que esta columna debe ser eliminada. Paso 10) Ahora seleccione las 3 columnas, haga “click” sobre una de ellas e ingrese a “Formato de celdas”, seleccione como categoría “Numero” y establezca que presente al menos “4” posiciones decimales. Paso 11) Listo, el archivo se guarda en formado .XLSX ya que el formato .CSV no siempre almacena todos los decimales. Parte V: Estimación y verificación del modelo en MATLAB Paso 1) Importe a Matlab los datos contenidos en el archivo .CSV guardado en la parte III; para ello, inicie Matlab y vaya al menú “File”, seguidamente presiones “Import Data…”, busque el archivo .csv o xlsx modificado, y luego oprima “Open” y luego “Next”, en la siguiente ventana seleccione “Create vectors …”, como se muestra en la figura 42 y luego oprima “Finish”. Los datos están ahora disponibles como vectores en el workspace de Matlab. (Nota: Estos pasos varían de acuerdo a la versión de Matlab utilizada, pero la idea es separar de nuevo los datos en vectores).

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Figura 42. Importación de datos al workspace de Matlab en forma de vectores. Paso 2) Para verificar que los datos se cargaron correctamente al espacio de trabajo ejecutamos el comando: plot(tiempo,entrada,tiempo,salida) El resultado debe ser como el de la siguiente figura:

Figura 43. Gráfico de los datos ingresados a Matlab. Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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Paso 3) Si la salida (color verde) presenta mucho ruido como en la figura anterior se debe aplicar un filtro, ya que el ruido afecta la estimación del modelo, sino es así salte al siguiente paso, de ser así ejecute los siguientes comandos: [B,A] = butter(2,63/(2*pi/0.001),'low') salida_filtrada=filtfilt(B,A,salida) En caso de que el nuevo vector llamado salida_filtrada no tenga semejanza a la original, se pueden variar los parámetros usados para crear el filtro, para eso buscar ayuda del comando butter. Los resultados los graficamos y se presentan en la siguiente figura:

Figura 44. Gráfico de los datos de salida filtrados (rojo). Paso 4) Ahora en Matlab ejecute ident; espere unos segundos y se abrirá la ventana del ident, en la cual debe seleccionar Import data\Time domain data …, llene los campos de la ventana con los datos correspondientes a su experimento: nombres de las variables de entrada y salida tiempo de muestreo (obtenido anteriormente) y otros como se muestra en la figura siguiente y oprima Import. Una vez hecho lo anterior puede cerrar esa ventana. (Si los datos no se filtraron en output solo se escribe salida).

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Figura 45. Ventana para importar datos al ident. Paso 5) En la ventana del ident, debe tener ahora un objeto, llamado mydata en este ejemplo. Este objeto contiene todos los datos del experimento, como se muestra a continuación. (Puede presionarse Time plot para ver los datos gráficamente).

Figura 46. Datos importados a ident. Paso 6) Ahora los datos los seleccionaremos en dos partes, una para estimar el modelo y otra para validar los datos. Usaremos para ello la operación Preprocess  Select range, que abrirá una ventana en la cual con el ratón podemos crear un rectángulo alrededor de los datos a seleccionar (debe de tenerse en cuenta que el rango que se seleccione sea completamente creciente, es decir que el sensor de nivel no haya indicado que el agua se Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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devolvió al tanque B101) y luego oprimimos Insert; repitiendo para cada rango a crear, como se muestra en la figura; al terminar de insertar los segmentos seleccionados podemos cerrar esta ventana.

Figura 47. Selección de dos rangos del total de datos del experimento. Paso 7) Al finalizar debemos tener tres objetos en la ventana del ident, el objeto original mydata y dos más que llamaremos mydatae y mydatav como vemos en la figura.

Figura 48. Ventana del ident con los objetos de experimento Paso 8) Ahora arrastraremos y colocaremos el segundo objeto (mydatae, color verde) en la posición llamada Working Data y el tercer objeto (mydatav, color rojo) en la posición llamada Validation Data (Nota: los colores pueden variar). Finalmente en la ventana del Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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ident seleccionamos Estimate  Process models… y en esta ventana, ya que nuestro modelo presenta un comportamiento integrador, seleccionaremos la opción de 0 polos, desmarcamos la selección de retardo y marcamos la opción del integrador. Una vez hecho lo anterior oprimimos el botón Estimate, el cual hará que se calcule un modelo llamado P0I que aparecerá en la ventana del ident como se muestra en la figura a continuación.

Figura 49. Ventana del ident con los objetos de experimento y los modelos obtenidos. Paso 9) Seleccionando la opción Model output que nos presenta el porcentaje de aproximación entre nuestro modelo y la respuesta original como se muestra en la figura 50. Como puede observarse, el modelo P0I posee, para este caso, una aproximación a los datos experimentales de 98.28%.

Figura 50. Comparación de modelos con Model output. Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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Paso 10) Para exportar el modelo lo arrastramos hasta la posición To workspace en la ventana del ident. Luego en el workspace de Matlab, podemos extraer la función de transferencia de entrada/salida. Para extraer la función de transferencia usamos: MODELO= zpk(P0I) modelo = MODELO(1) Paso 11) Una verificación del modelo obtenido se puede realizar también graficando con la función plot, de Matlab, los resultados experimentales junto a resultados de simulación realizados con la función lsim. La figura siguiente muestra esta comparación realizada con las sentencias mostradas a continuación: y = lsim(modelo,entrada,tiempo)+salida_filtrada(1) plot(tiempo,entrada,tiempo,salida_filtrada,tiempo,y)

Figura 51. Verificación del modelo. Paso 12) Finalmente, obtennos la ecuación del modelo de la planta en tiempo continuo escribiendo el siguiente comando: modelo Donde Matlab devolverá la ecuación en pantalla, escríbalo aquí: 𝑮(𝒔) = Laboratorio de Control Automático Control de Nivel, Planta FESTO

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