CENTRO DE CIENCIA BÁSICA – ESCUELA DE INGENIERÍA UPB FÍSICA II: FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO

1

PRACTICA 4: CAPACITORES 1.1 OBJETIVO GENERAL Determinar qué factores influyen en la capacitancia de un condensador y las formas de hallar dicha capacitancia 1.2 Específicos: • Determinar la influencia del área y la separación de placas, en la capacitancia de un capacitor de placas paralelas. • Determinar la variación en la capacitancia del capacitor de placas paralelas con dieléctrico entre sus placas • Demostrar que la capacitancia no depende de la diferencia de potencial, ni del campo eléctrico aplicado al condensador 2. PREINFORME 2.1 Base teórica: Presentar un resumen máximo de 2 páginas sobre los siguientes temas. • Capacitancia, capacitancia de un capacitor de placas paralelas y asociación de capacitores en serie y paralelo • Carga eléctrica almacenada en un capacitor en función de la diferencia de potencial • Capacitores con dieléctricos y Ruptura dieléctrica • Constante de tiempo de un capacitor y tiempo de vida media 2.2. Realizar los siguientes ejercicios y cuestionamientos: • Las placas de cierto capacitor de placas paralelas, están separadas 5,00 mm y tienen 2.00 m2 de área. Se aplica una diferencia de potencial de 10.0 KV al capacitor. Calcule: la capacitancia, la carga eléctrica de cada placa, y la magnitud del campo eléctrico entre las placas. • Un capacitor de almacenamiento en un chip de memoria de acceso aleatorio (RAM) tiene una capacitancia de 0,055 pF. Si lo cargamos a 5.3 voltios. ¿Cuántos electrones de exceso hay en su placa negativa?. • Cómo se halla el valor de la energía almacena en un capacitor de placa plana, sin dieléctrico?. 3. MATERIALES Y EQUIPOS: • • • • • •

Medidor de campo eléctrico completo • Fuente de voltaje DC (0 a 30 Voltios) • Materiales dieléctricos: Acrílico, vidrio y • papel • Multímetro digital (para medir voltaje y • capacitancia • Cables • Soportes para el medidor de campo •

Condensador de placas paralelas Flexómetro Condensador de 4,3 µF y de 32.000 µF Resistencias de 470, 1000 y 10000 Ω Cronómetro Osciloscopio con puntas de prueba Generador de señales Board

CENTRO DE CIENCIA BÁSICA – ESCUELA DE INGENIERÍA UPB FÍSICA II: FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO

2

4. METODOLOGÍA Esta práctica se desarrollará en forma frontal, esto es el docente manipula el equipo y dirige todas las acciones, los estudiantes van realizando los cálculos y los respectivos análisis. 5. MONTAJES 5.1. Recomendaciones para el uso del medidor de campo eléctrico El medidor de campo eléctrico de la figura 1, no puede ser utilizado para medir campos eléctricos alternos, ni en situaciones de altas descargas eléctricas. Tiene 3 escalas (0 – 2 KV), (0 – 20KV) y (0 – 200KV), al usarlo use la escala adecuada y no sobre pase sus valores. El equipo tiene certificado de calibración en ambientes controlados, se recomienda mantenerlo en adecuadas condiciones de humedad, y temperatura.

Escala análoga Tierra

Leds Botón On/Off

Selector de escala

Ajuste de cero

FIGURA 1

Antes de iniciar la operación y con la tapa de protección puesta en el dispositivo, se prende el medidor para iniciar el auto chequeo, todos los leds deben prender, si estos quedan intermitentes es indicador de falla en el equipo. Finalizando satisfactoriamente el auto chequeo, sólo queda encendido el led de la escala más sensible. Una vez seleccionada la escala a utilizar, presionando el botón selector de escala, se procede a hacer el ajuste de cero de la escala usando el botón con el mismo nombre (ver figura 1), evite el error de paralaje. 5.2 Explicación del montaje 1: Se ubica el medidor de campo eléctrico, de tal forma que quede insertado en una de las placas, del capacitor. Se debe asegurar la estabilidad del medidor para evitar dañados por golpes. De igual forma se debe asegurar una buena conexión a tierra. Para ello se sugiere que la placa en la cual queda el medidor de campo eléctrico, se conecte a la terminal negativa de la fuente y se haga un puente con la terminal tierra del medidor, que se muestra en la figura 1.

FIGURA 2

CENTRO DE CIENCIA BÁSICA – ESCUELA DE INGENIERÍA UPB FÍSICA II: FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO

3

5.3 Explicación del montaje 2: En las figuras 3 y 4, se utiliza sólo el multímetro como medidor de capacitancia y el capacitor de placa plana de separación variable sin orificio. Se debe asegurar que el capacitor no esté conectado a ninguna fuente de voltaje y el selector de funciones esté en capacitancia, en la escala (pf) picofaradios. d Material Dieléctrico

Placa de Aluminio A

Placa de Aluminio

A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

FIGURA 3

FIGURA 4

6. PROCEDIMIENTO: (tenga en cuenta todas las recomendaciones que se hacen para el manejo de los medidores y del proceso de medición) 6.1 Medición indirecta de la capacitancia de un capacitor de placas paralelas:(independencia del campo eléctrico y de la diferencia de potencial aplicado al condensador) Se arma el montaje como se visualiza en la figura 2. Coloque como distancia de separación de las placas 4 cm. y asegúrese de medirla en ambos lados. Después de hacer el auto chequeo del medidor, déjelo en la escala más sensible. De la fuente se utilizan las terminales que entregan voltaje variable. Coloque el medidor de voltaje en paralelo con las placas del capacitor. Con el selector de voltaje inicialmente el cero, vaya variándolo hasta leer en el medidor de campo eléctrico 100(v/m) y anote este valor en la tabla 1. Repita el procedimiento hasta llenar la tabla. En la columna 3 se coloca el valor de la carga eléctrica para cada valor de voltaje. Área de las placas A (m2)= 0,04m2 Distancia de separación de las placas d (m)= 4x10-2m_ VOLTAJE CAMPO ELÉCTRICO V (V) E (V/m)

CARGA ELÉCTRICA Q (C)

Q = εo ∗ A* E

CAPACITANCIA C (pF) C

= Q

V

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 CAPACITANCIA PROMEDIO Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Tabla 1. La capacitancia y su independencia del campo eléctrico y la diferencia de potencial

CENTRO DE CIENCIA BÁSICA – ESCUELA DE INGENIERÍA UPB FÍSICA II: FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO

4

6.2 Medición indirecta de la capacitancia de un capacitor de placas paralelas: (influencia de la distancia entre placas. • Separe las placas del capacitor una distancia (d) de 15 cm. • Con un montaje similar al realizado en el procedimiento anterior (figura 2), y siguiendo todas las recomendaciones. Fije una diferencia de potencial de 20 voltios entre las placas. • Disminuya lentamente la distancia de separación entre las placas hasta que en el medidor de campo eléctrico se lea 100 v/m. Apague la fuente y mida esta distancia, regístrela en la tabla 2. Repita hasta llenar la tabla 2 • En la columna 3 de la tabla 2 se anota el valor de la capacitancia para cada caso Área de las placas A(m2) = 0.04 m2 Diferencia de potencia entre las placas V (v)= _20 v CAMPO ELÉCTRICO E (V/m)

DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS d (x10-2 m)

CAPACITANCIA

C (pf) ε ∗ A* E C= o V

INVERSO DE LA DISTANCIA 1/d (m-1)

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Tabla 2. La capacitancia y su dependencia de la geometría del capacitor

6.3 Capacitor de placas paralelas con dieléctrico entre las placas • Use el montaje que se ilustra en las figuras 3 y 4 y las recomendaciones pertinentes • Coloque el dieléctrico entre las placas, de tal forma que llene todo el espacio entre ellas. Mida la capacitancia (usando el multímetro en la escala de picofaradios) y también la distancia de separación entre las placas. Anote en la tabla 3. • Retire el dieléctrico lentamente de tal forma que sólo una porción de él quede dentro de las placas y observe el cambio en la capacitancia y registre sus observaciones. Cuando lo retire completamente, anote el nuevo valor de la capacitancia Co en la columna 4, de la tabla 3 • Repita para otros materiales dieléctricos Área de las placas A (m2) = __________ Diferencia de potencia entre las placas V(v)= _20 v MATERIAL DIELÉCTRICO

CAPACITANCIA CON DIELÉCTRICO

C (pF)

DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS

d (x10-2 m)

CAPACITANCIA SIN DIELÉCTRICO

CO (pF)

CONSTANTE DIELÉCTRICA

k =C

Vidrio 1 Acrílico 1 Acrílico 2 Madera Tabla 3. La capacitancia y la influencia del dieléctrico

Co

CENTRO DE CIENCIA BÁSICA – ESCUELA DE INGENIERÍA UPB FÍSICA II: FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO

5

6.4 Medición indirecta de la capacitancia a través de la constante de tiempo y el tiempo de vida media. • Escoja un condensador cilíndrico y realice el montaje que se ilustra con el esquema eléctrico, de la figura 5. Este condensador se debe conectar con la polaridad adecuada; esto es el borne positivo de la fuente debe ir a través de la resistencia al borne también positivo del capacitor cilíndrico. • Verifique que el voltaje inicial en el capacitor con la fuente apagada sea cero voltios, sino lo es, el profesor le enseñara como descargarlo con precaución • Ajuste el voltaje de la fuente en 10 V (d.c.), conecte ahora el voltímetro en paralelo con el capacitor y con el interruptor abierto encienda la fuente. • Al cerrar el interruptor, simultáneamente active el cronómetro y tome el tiempo que tarda el condensador en cargarse al 63% del voltaje de la fuente y registre este dato. • Para descargar el capacitor, abra el interruptor, apague y desconecte la fuente y deje en serie sólo capacitor resistencia e interruptor (abierto). Cuando cierre el interruptor active simultáneamente el cronómetro y registre ahora el tiempo que tarda el capacitor en bajar su voltaje a la mitad del valor inicial y anote el valor Resistencia R= 470 Ω Capacitor = ________

Va

R

CARGA

C

DESCARGA

T (s) S

V

Figura 5

C (f) Tabla 4. Proceso de carga y descarga de un condensador

6.5 Medición de la capacitancia de un capacitor a través del tiempo de vida media (osciloscopio) • Haga el montaje de la figura 5, pero cambie el capacitor por uno electrolítico pero pequeño, la fuente d.c. por un generador de señal cuadrada y el voltímetro por el osciloscopio. • Ponga los controles del osciloscopio en posición normal, escoja una señal cuadrada de entre 500 y 800 Hz. Escoja un capacitor de 4,3µ f y Ensaye con un valor de resistencia R de, 1 KΩ y 10 KΩ. observe las figuras de carga y descarga. Escoja el valor de R que proporcione una gráfica adecuada • Visualice 1 ciclo de descarga del condensador. Trate que la figura de interés ocupe la mayor área posible de la pantalla. Cómo logrará esto?. • Cuando se tomen medidas con el osciloscopio y como regla general, se debe amplificar en lo posible los segmentos en los que se vaya a tomar la medida; esto con el fin de mejorar la precisión en la toma de datos en la pantalla. • Lea el voltaje pico a pico de la señal y el tiempo de vida media y anote dichos valores en la tabla 5 Capacitor (valor nominal) = ________ Resistencia = ______ Voltaje pico pico =_______

Tiempo de vida media =_______

Escala VOLT/DIV =______

Escala TIME/DIV =______

Capacitancia = ________

Tabla 5: Medición del tiempo de vida media con el osciloscopio.

CENTRO DE CIENCIA BÁSICA – ESCUELA DE INGENIERÍA UPB FÍSICA II: FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO

6

7. INFORME 7.1 Medición indirecta de la capacitancia de un capacitor de placas paralelas: independencia del campo eléctrico y de la diferencia de potencial aplicado al condensador. De acuerdo a la tabla 1 y por análisis estadístico determine con qué precisión se midió la capacitancia del condensador de placas paralelas. Haga un gráfico de carga en el capacitor en función de la diferencia de potencial, y mediante análisis gráfico determine la capacitancia del condensador Compare el anterior valor con el valor promedio reportado en la tabla 1. ¿Cuál es la discrepancia entre estos dos datos?. Halle la discrepancia en el valor de la capacitancia obtenida por regresión lineal y por método gráfico que concluye? 7.2 Medición indirecta de la capacitancia de un capacitor de placas paralelas: (influencia de la distancia entre placas). Grafique capacitancia en función de el inverso de la distancia de separación de las placas. Halle la ecuación empírica y reporte la correlación usando regresión lineal 7.3 Medición directa de la capacitancia de un capacitor de placas paralelas con dieléctrico: Busque los valores teóricos de constante dieléctrica (k) para el acrílico y el vidrio. Cual es la discrepancia de los valores experimentales con el valor teórico en los textos Pregunta: Halle la capacitancia de un capacitor de placa plana, cuyas placas tiene igual área pero la distancia de separación entre ellas no es constante. Se puede utilizar este resultado como nuevo modelo para la práctica realizada? 7.4 Medición de la capacitancia de un capacitor a través de La constante de tiempo y el tiempo de vida media • Use los tiempos tomados en los procesos de carga y descarga del capacitor y los conceptos de constante de tiempo y tiempo de vida media para determinar la capacitancia del capacitor y compárela con el valor nominal marcado en el capacitor. Haga el respectivo cálculo de error y defina cuales son las causas de error más influyentes y por qué?. 7.5 Medición de la capacitancia de un capacitor a través del tiempo de vida media (osciloscopio) • Mida el tiempo de vida media y calcule el valor de la capacitancia del condensador, usando (T ) , donde T½ es el tiempo de vida media. Haga el respectivo cálculo de error y defina C = 1/ 2

(R ln 2)

cuales son las causas de error más influyentes y por qué? Agosto 27/06i

i

 Luz Aída Sabogal UPB