“ANALISIS DE ESFUERZOS EN DUCTOS ENTERRADOS”

TESINA QUE PARA ACREDITAR LA MATERIA DE EXPERIENCIA RECEPCIONAL PRESENTA:

JUAN CARLOS ANGELES AGUILAR

DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL:

M. en C. ALEJANDRO MARQUINA CHAVEZ

POZA RICA DE HGO, VERACRUZ

“ A N A L

ABRIL 2010

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ÍNDICE. PAGINA INTRODUCCION…………………………………………………………………………… ………1 CAPITULO 1 JUSTIFICACIÓN. ................................................................. ¡Error! Marcador no definido. NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DEL TRABAJO. .................................................... 8 ENUNCIACIÓN DEL TEMA. ................................................................................................ 9 EXPLICACION DE LA ESTRUCTURA DEL TRABAJO………………………………6 CAPITULO 2 PLANTEAMIENTO DEL TEMA DE LA INVESTIGACION .................................................. 12 MARCO CONTEXTUAL ..................................................................................................... 13 GENERALIDADES ..................................................................................................... 13 MARCO TEORICO 1.0 ¿QUE ES UN DUCTO? ................................................................................................ 14 1.1

CLASIFICACIÓN DE DUCTOS. ......................................................................... 18

1.1.1 OLEODUCTOS. ................................................................................................. 19 1.1.2 GASODUCTOS .................................................................................................. 19 1.2. NORMAS APLICABLES ....................................................................................... 21 2.0 ANALISIS DE ESFUERZOS EN DUCTOS ENTERRADOS......................................... 24 2.1 ANALISIS DE ESFUERZOS COMBINADOS. ....................................................... 26 2.1.1 CONSTRUCCION DEL CIRCULO DE MOHR ................................................... 28 2.1.2 FUERZAS ENVOLVENTES ............................................................................... 30 2.1.2.1 APLICACION................................................................................................... 31 2.2 ANALISIS DE ESFUERZOS COMPUESTOS ....................................................... 34 2.2.1 CONCENTRACION DE ESFUERZOS ............................................................... 35 2.2.2 TAPAS ............................................................................................................... 46 2.2.3 FUERZA DE UNIONES SOLDADAS EN TUBERIAS DE ACERO ..................... 50 Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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2.3. ESFUERZOS EN TUBERIAS DE ACERO ........................................................... 50 2.3.1 LIMITE DE RENDIMIENTO ................................................................................ 53 2.3.2 FUERZA ............................................................................................................. 53 2.3.3 ESFUERZO COMPUESTO ................................................................................ 54 2.3.4 ESFUERZOS EN EL CIRCULO DE MOHR ....................................................... 54 2.3.5 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS COMBINADOS ........... 56 2.3.6 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS COMPUESTOS ......... 56 2.3.7 ECUACION DE HUBER, HENCKY Y VON MISES ........................................... 57 2.3.8 ANALISIS DE COLAPSO ................................................................................... 58 2.3.9 ESFUERZOS EN TUBERIAS DE CONCRETO ................................................. 59 3.0 DISEÑO BASICO EN TUBERIAS ENTERRADAS ....................................................... 60 3.1 RENDIMIENTO...................................................................................................... 61 3.2 LIMITES DE RENDIMIENTO (FUNCIONABILIDAD) ............................................ 63 3.2.1 PASOS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL DE TUBERÍAS ENTERRADAS ............................................................................................................ 65 3.3 PRESION INTERNA ............................................................................................. 66 3.4 MAXIMA CARGA EN UN TUBO ENTERRADO .................................................... 69 3.5 PRESIÓN EXTERNA ............................................................................................ 71 3.6 APLICACION ........................................................................................................ 72 ANALISIS CRITICOS DE LOS DIFERENTES ENFOQUES……………………….74 CAPITULO 3 CONCLUSIONES………………………………………………………………………75 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………76 ANEXOS…………………………………………………………………………………77

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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INTRODUCCIÓN. Los ductos son una vía de transporte de fluidos muy importante facilitando el transporte de un lugar a otro que van desde hidrocarburos, gas natural, gasolina, diesel y otra gran variedad de fluidos existentes. En la actualidad en nuestro país hay instalados un poco mas de 50 mil kilómetros en tierra y 2 mil en el mar según petróleos mexicanos. Los ductos, según el producto que transportan se denominan oleoductos

y

gasoductos, ambos tipos de ductos tienen mucha similitud en sus métodos de construcción y mantenimiento, aunque el sistema de impulsión es diferente. Los gasoductos emplean estaciones de compresores para mover el gas, mientras que los oleoductos utilizan bombas y estaciones de bombeo. Los controles en cada sistema son también diferentes, los ductos de gas utilizan controles de presión, mientras que los oleoductos trabajan controlando las tazas de flujo del fluido. Algunas de las normas , como la API ( American Petroleum Institute) aplicables para los ductos son también relacionados en las tuberías de acero , protección con recubrimientos anticorrosivos , protección interior de ductos , identificación de productos transportados, tubería de resina reforzada con fibra de vidrio, evaluación de líneas submarinas , protección con recubrimientos anticorrosivos y diseño de construcción, etc. En general las tuberías o ductos son importantes para la industria, ya que son una vía de transporte segura y más económica. El análisis de esfuerzos en ductos enterrados son de vital importancia en la industria petrolera o en cualquier otro ramo en el cual se utilicen tubos o ductos; el avance tecnológico y de desarrollo de la industria ha generado nuevas necesidades las cuales han llevado a retos y nuevas exigencias en el estudio de los materiales de los tubos o ductos. Los ductos enterrados proporcionan mayor funcionalidad, rapidez y seguridad en el transporte de hidrocarburos, por tal motivo se analizan cuidadosamente todos Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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los detalles y componentes del material con el cual está elaborado, medidas, resistencia mecánica, deformaciones, etc. Llegando a la conclusión de que el análisis de esfuerzos en los ductos enterrados son de manera importante para un funcionamiento seguro del ducto. El diseño de tuberías enterradas se va enfrentando a una serie de retos, entre los cuales esta diseñar un sistema que permanezca en funcionamiento por muchos años y que sea capaz de soportar las cargas y condiciones ambientales que se imponen sobre el menor costo.

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CAPÍTULO 1

Se presentan aspectos generales relacionados al trabajo

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JUSTIFICACIÓN. Normalmente los campos petrolíferos se encuentran en zonas muy alejadas de los lugares o centros de consumo, de modo que la conducción del petróleo hasta las refinerías exige inversiones considerables, tanto si se trata de ductos que van del pozo al puerto de destino más próximo. Actualmente el crecimiento de la población y ciudades ha provocado una gran demanda de hidrocarburos que son utilizados para cocinar, para gasolina de los automóviles y para fabricar un sinfín de productos en los cuales el petróleo tiene un papel muy importante, en términos generales el petróleo en esta actualidad es la materia prima con la que toda la industria tiene vida. Paradójicamente, el petróleo se suele encontrar lejos de los lugares de consumo, por lo que el trasporte del crudo se convierte en un aspecto fundamental de la industria petrolera, que exige una gran inversión, tanto si el transporte se realiza mediante ductos, como si se realiza mediante buques especiales denominados “petroleros”. Al principio de la industria petrolífera, el petróleo generalmente se refinaba cerca del lugar de producción. A medida que la demanda fue en aumento, se consideró más conveniente transportar el crudo a través de ductos hacia las refinerías haciéndolo también un método más seguro y económico.

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NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DE TRABAJO. En el presente trabajo estudiaremos el sistema de transporte del petróleo por medio de ductos enterrados y sus respectivos esfuerzos. Aunque todos los medios de transporte son buenos para conducir este producto (el mar, la carretera, el ferrocarril), el petróleo crudo utiliza sobretodo dos medios de transporte masivo: los ductos y los petroleros de gran capacidad. Los otros medios de transporte (barcos de cabotaje, gabarras, vagones cisterna o camiones cisterna, entre otros) se utilizan, salvo casos excepcionales, como vehículos de distribución de productos terminados derivados del petróleo. En la actualidad no hay en el comercio internacional mercancía individual cuyo transporte supere en volumen o valor al del petróleo. La ventaja del petróleo es que su fluidez permite el transporte a granel, lo que reduce los gastos al mínimo y permite una automatización casi completa del proceso. Gracias a los adelantos técnicos de hoy en día, basta en muchos casos con hacer la conexión de tuberías y proceder a la apertura o cierre de válvulas, muchas veces de forma automática y a distancia con telecontrol Los ductos enterrados son el conjunto de instalaciones que sirve de transporte por tubería

de

los

productos

petrolíferos

líquidos,

en

bruto

o

refinados.

El término ducto comprende no sólo la tubería en sí misma, sino también las instalaciones necesarias para su explotación: depósitos de almacenamiento, estaciones de bombeo, red de transmisiones, conexiones y distribuidores, equipos de limpieza, control medioambiental, etc. Los oleoductos de petróleo crudo comunican los depósitos de almacenamiento de los campos de extracción con los depósitos costeros o, directamente, con los

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ENUNCIACIÓN DEL TEMA. Dada la alta demanda del los hidrocarburos en la sociedad y la falta de mantenimiento de los ductos existentes nos ha llevado al estudio de los esfuerzos compuestos y combinados en las tuberías de acero utilizados para el transporte del petróleo por medio de ductos, sin olvidarnos de diferentes métodos de protección con los que cuentan las tuberías en la actualidad. Sabemos de la cantidad de años con los que muchos ductos tan solo en nuestro país están operando, pero también sabemos del gran riesgo que es para la población su funcionamiento y sin embargo muchos de ellos continúan en operación. En este trabajo investigamos la labor o los pasos que se llevan acabo para la ejecución e instalación de una línea de ducto y de los estudios necesarios que se tienen que hacer en un material de acero.

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EXPLICACION DE LA ESTRUCTURA DEL TRABAJO En el presente trabajo recepcional se desarrollara una explicación sobre lo que es la construcción de una línea de transporte de petróleo, que en este caso nos enfocamos en el ducto enterrado. Comenzando con una pequeña definición de lo que es un ducto y de la importancia que este ha llegado a alcanzar en la actualidad, mencionando también las diferentes clases de ductos por el material que transportan. Una vez explicando la definición de lo que es un ducto y su construcción, continuamos con la parte más importante que es el análisis de los diferentes tipos de esfuerzos provocados en el ducto enterrado.

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CAPÍTULO 2

Se presenta el análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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PLANTEAMIENTO DEL TEMA DE LA INVESTIGACION En la época actual por el enorme crecimiento de la población, así como el crecimiento de las ciudades, los sistemas de transporte de petróleo y sus derivados ha sido un tema a tratar para las compañías encargadas del mismo. El petróleo y sus derivados es una gran necesidad para todas las personas ya que es necesario para diversas labores tanto para el hogar hasta industriales, así es importante crear soluciones para un transporte seguro para evitar accidentes de gran magnitud. Un ducto petrolero es una vía segura y económica creada por el hombre para su transporte, y por el cual es importante un análisis de fabricación del mismo para lograr un alto rendimiento analizando parte por parte cada detalle de construcción. En el presente trabajo nos enfocamos en la parte de ductos enterrados y su respectivo análisis.

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MARCO CONTEXTUAL GENERALIDADES La finalidad de este trabajo de recepcional es presentar la construcción de un ducto y las partes que el contiene, mencionando los diferentes tipos de ductos existentes que van desde oleoductos y gasoductos. En la fabricación de una línea de transporte de fluidos en este caso ductos, se tienen que conocer los diferentes factores y características que rigen la fabricación del mismo. Como se tiene conocimiento el seguimiento de las normas son de primordial importancia para un perfecto funcionamiento de todos los componentes que tiene el ducto. Como por ejemplo que espesor tiene el ducto, peso, diámetro interno y externo, presiones a soportar de acuerdo al material y las características del acero, etc. Sin dejar de lado el análisis de todos los esfuerzos mecánicos ejercidos sobre el mismo. Un ducto tiene que estar enterrado a una profundidad de 1.20 metros aproximadamente y las características del suelo tienen que ser las adecuadas para una perfecta instalación del mismo. Se analizara también un ducto al cual se le ejercen unas fuerzas, con las cuales se sabrá cual es la tubería adecuada para soportar dichas fuerzas.

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1.0 ¿QUE ES UN DUCTO? Un ducto es un componente esencial en la industria petrolera sirviendo para el transporte de hidrocarburos tales como la gasolina, diesel, aceite, crudo, etc. Siendo el mismo la manera más segura, rápida y flexible para transportar fluidos. En los primeros días de la industria petrolera sus productos se almacenaron, transportaron y distribuyeron en barriles o bidones necesitándose un gran gasto de mano de obra en las operaciones de llenado y manipulación. En la actualidad los ductos son uno de los principales sistemas de transporte de hidrocarburos. En el país hay instalados un poco más de 50 mil kilómetros en tierra y cerca de 2 mil en el mar. Por esta red de ductos se distribuyen crudo, gas natural, gasolina, diesel y otra gran variedad de productos refinados en todo nuestro territorio. Su eficiente operación contribuye a reducir costos de operación, riesgos ambientales, además, garantizan el potencial de desarrollo de una amplia gama de sectores industriales. El petróleo circula por medio de un ducto gracias al impulso que proporcionan las estaciones de bombeo, cuyo número y potencia están en función del volumen a transportar, de la viscosidad del producto, del diámetro de la tubería, de la resistencia mecánica y de los obstáculos geográficos a sortear. En condiciones normales, las estaciones de bombeo se encuentran situadas a 50 kilómetros unas de otras. La construcción de un ducto supone una gran obra de ingeniería y por ello, en muchos casos, es realizada conjuntamente por varias empresas. También requiere de complicados estudios económicos, técnicos y financieros con el fin de garantizar su operatividad y el menor impacto posible en el medio ambiente. El trazado debe ser recto en la medida de lo posible y, normalmente, la tubería es enterrada en el subsuelo para evitar los efectos de la dilatación. Los conjuntos de tubos se

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protegen contra la corrosión exterior antes de ser enterrados. Las tuberías se cubren con tierra y el terreno tras el acondicionamiento pertinente, recupera su aspecto anterior. Existiendo también las líneas aéreas y superficiales, siendo las aéreas una obstrucción a toda clase de movimientos y consideraciones sobre la seguridad del público en general, y de la línea misma. Obsérvese la figura 1.

a)

b) Figura 1. (a) y (b) Dos vistas de un oleoducto de 12 pulgadas sobre polines muy espaciados, mostrando el pandeo. Fuente: Moderna tecnología del petróleo. Ed. Evans. Barcelona Reverte.

Para líneas superficiales de diámetro moderado, hasta 18 pulgadas, es practicable construir la tubería por paños y tenderla sobre soportes, a intervalos suficientemente próximos para evitar el pandeo. Véase la figura 1 (a) y (b).

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Unas de las características de las líneas de gran diámetro es que una vez en el terreno y llenas de producto, es prácticamente imposible sacarlas a la superficie para su reacondicionamiento, reparación y sin mencionar el constante peligro de dobles y ruptura por lo que se presta atención excepcional a todos los pasos de su construcción. En las zonas deshabitadas se suelen enterrar las tuberías, constituyendo un elemento importante el excavado de las zanjas, la anchura de la zanja suele ser tal que se disponga de 15 a 20 centímetros por lo menos, a ambos lados de la tubería con fines de una mejor manipulación. El fondo de la zanja requiere una cuidadosa nivelación para minimizar el número de curvas. Después del nivelado, es conveniente recubrir el fondo de la zanja, sobre todo en las líneas de gran diámetro, con varios centímetros de relleno blando, a fin de reducir al mínimo el subsiguiente deterioro de recubrimiento de la tubería. Véase la figura 2.

Figure 2. Descenso de la tubería a la zanja. Fuente: Moderna tecnología del petróleo. Ed. Evans. Barcelona Reverte.

En el empalme de las líneas es muy común la utilización de soportes interiores para la mejor unión de los tubos. Su gran ventaja reside en el ahorro de tiempo y material que se emplearía en la rectificación o separación de los extremos deformados del tubo. Existen

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dichos tipos de soportes de operación manual eléctrico o hidráulico y su uso es indispensable en la soldadura de tuberías de gran diámetro. Antes de perfeccionar la técnica de la soldadura de tubería delgada de 0,65 centímetros de grueso de pared, se empleo un tipo de acoplamiento tipo “clamp-on” en las líneas de gas natural. Este tipo de acople permite instalar o desmontar rápidamente una línea, empleando personal semi especializado. Por esta razón, dichos acoples han tenido gran uso en líneas provisionales. Véase la figura 3.

a)

b) Figure 3 (a) y (b). Acoples de la tubería para su soldadura. Fuente: Moderna tecnología del petróleo. Ed. Evans. Barcelona Reverte.

Su curveado se hace en puntos requeridos, antes o después de la soldadura. En las tuberías de diámetro no superior a 16 pulgadas, las curvaturas se realizan por medio de tractores, los tractores llevan una zapata y una cabria con cable de acero. La línea se

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curva forzadamente hasta conseguir el ángulo requerido o la curva lateral, la comba o la curva con retorno. En las operaciones de construcción de ductos se utilizan para manipular los tubos tractores pesados equipados con grúas de brazo móvil, cabrias y bulldozers con cuchillas al frente. Los puntos de holgura de la línea, si hace falta, se preparan en el momento de bajar la tubería a la zanja. A intervalos de unos centenares de metros se soporta el tubo sobre polines que se colocan atravesados en la zanja y al nivel del suelo. Después de rellenar las secciones intermedias se deja el descenso de las curvas de holgura para las primeras horas de la mañana, cuando el frio es más intenso y la tubería está más comprimida. Si la línea se tiende en secciones, se dejan las terminales abiertas para ser unidas antes de romper el día.

1. 1 CLASIFICACIÓN DE DUCTOS. El transporte de petróleo crudo a través de tuberías se logro por primera vez en el distrito de oíl

Creek en Pensilvania en 1865. Antes de este tiempo, el petróleo se había

transportado en barriles, con la ayuda de furgones, carretas, barcos y chalanes pequeños. Aunque el carro – tanque de ferrocarril, el chalan de rio o lago, el buque tanque transoceánico y el camión tienen importancia hasta cierto punto, en el negocio de el transporte de petróleo crudo, el factor más importante actualmente por gran margen en el transporte moderno de petróleo crudo son los oleoductos y gasoductos.

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1.1.1 OLEODUCTOS. Los oleoductos varían en diámetro desde 0.0508 m (2.0 pulgadas) a 0.787 m (30.98 pulgadas), siendo la mayoría de las líneas principales de 15 a 30 cm, mientras que las líneas de recolección varían de 5.08 a 15.2 cm, dependiendo de la capacidad requerida. Los tamaños de 10 a 15 cm se han usado ampliamente para líneas de recolección; mientras las de 20.3 cm se ha usado más que cualquier otra para líneas principales. Mucha de la tubería usada en las primeras líneas se llamo “tubería de línea”, una tubería de acero soldada a traslape con juntas de acoplamiento roscadas y collares más largos que lo normal. Esas líneas son capaces de resistir presiones de operación de 56 kg/cm 2 o más. Las juntas promedio son de 6.10 m de largo. Más recientemente, la tubería sin costura, y la eléctricamente soldada son capaces de resistir 84 kg/cm 2 de presión de operación, se han adoptado para servicio de oleoductos; y las juntas de 9 a 12 m de largo, se sueldan a tope en el campo sin la necesidad de cortar roscas o proporcionando collares. Las líneas de tubería algunas veces varían de tamaño, aumentando el diámetro hacia el extremo de más baja presión de cada intervalo de bombeo; o pueden colocarse “tramos suplementarios”, dos o más líneas conectadas ocasionalmente por laterales. Las capacidades de tuberías solas varían hasta 300 000 barriles por cada 24 horas, dependiendo del diámetro de la tubería, viscosidad del aceite y presión de la bomba ejercida. Las tuberías generalmente se entierran de 0.3 y 0.9 m de profundidad en trincheras llenas con tierra y generalmente se pintan o envuelven con material resistente a la corrosión.

1.1.2 GASODUCTOS Un gasoducto es una conducción que sirve para transportar gases combustibles a gran escala. Es muy importante su función en la actividad económica actual. Consiste en una conducción de tuberías de acero, por las que el gas circula a alta presión, desde el lugar

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de origen. Se construyen enterrados en zanjas y se entierran a una profundidad típica de 1 metro. Por razones de seguridad las regulaciones de todos los países establecen, que a intervalos determinados se sitúen válvulas mediante las que se pueda cortar el flujo en caso de un incidente. Además, si la longitud del gasoducto es importante, pueden ser necesarios estaciones de compresión a intervalos. El inicio de un gasoducto puede ser un yacimiento o una planta de regasificación generalmente situada en las proximidades de un puerto de mar al que llegan buques (para el transporte de gas se llaman metaneros) que transportan gas natural licuado en condiciones criogénicas a muy baja temperatura (- 161 grados Celsius). Cuando deban cruzar un rio en el trazado de un gasoducto se utilizan principalmente dos técnicas, la perforación horizontal y la dirigida. Con ellos se consigue que tanto la flora como la fauna del rio y de la ribera no se vean afectadas. Estas técnicas también se utilizan para cruzar otras infraestructuras importantes como las carreteras, autopistas o ferrocarriles. El tendido por mar se hace desde barcos especialmente diseñados, los cuales van depositando sobre el lecho marino las tuberías soldadas en el mismo. Regulaciones internacionales en muchos países requieren que los gasoductos enterrados estén protegidos de la corrosión. A menudo el método más económico es revestir el gasoducto con algún tipo de polímero de modo que la tubería quede eléctricamente aislada del terreno que la rodea. Generalmente se reviste con pintura y polietileno hasta un espesor de 2 a 3 mm. Para prevenir el efecto de posibles fallas en este revestimiento, los gasoductos suelen estar dotados de un sistema de protección catódica, utilizando ánodos de sacrificio que establecen la tensión galvánica suficiente para que no se produzca corrosión.

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La presión a la que circula el gas por el gasoducto es normalmente de 2126.2 pulgadas-hg (1044.3 psi) para los de redes básicas de transporte y 472.48 pulgadas-hg (232.06 psi) en las redes de distribución. El cambio de presiones se hace de forma análoga a las redes eléctricas (alta tensión / baja tensión), en este caso se utilizan estaciones de regulación y medida, por medio de reguladores de presión de membrana se regula la presión de salida que se necesite.

1.1 NORMAS APLICABLES Los requisitos o características que debe cumplir un ducto (diámetro nominal coincide con su diámetro real) están determinados por su aplicación o uso. Estos requisitos consisten fundamentalmente en reunir ciertas propiedades mecánicas y tener ciertas características de

resistencia

al

medio

al

que

serán

expuestas,

lo

que

está

determinado

fundamentalmente por el material, método de fabricación y tratamiento térmico de éste. Con el fin de ordenar, uniformar y asegurar la calidad, se han establecido normas que, como las ASTM (American Standard of Testing Material), se preocupan de estos aspectos. Dado que no es económico imponer exigencias de fabricación que produzcan características no necesarias en una aplicación particular, no existe una norma única y se han desarrollado normas específicas para cada tipo de aplicación. De aquí que el número de normas ASTM existentes para ductos es amplia. La ASTM ha organizado normas en grupos separados. Todas aquellas que se refieren a metales ferrosos (hierro y aceros), llevan el prefijo A (ejemplo A312). Las que se refieren a metales no ferrosos, llevan el prefijo B (ejemplo, B622). Aquellas que llevan una doble designación como A789/A789M-99, contemplan unidades de medidas tanto inglesas como métricas (los, dígitos después del guión se refieren al año de publicación de la norma). Hay normas que se refieren a requisitos generales que son necesarios en un gran número de normas específicas (Ejemplo A530: Requisitos generales para ductos especializados

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de acero al carbono y aceros Aleados) y hay otras que son específicas para un tipo de aplicación particular (Ejemplo A270: Especificaciones estándar para tubos con y sin costura de acero inoxidable autentico de uso sanitario). Al momento de especificar un ducto para una aplicación particular se debe tener presente que puede haber varios materiales, contemplados dentro de una norma, que cumplen con los requisitos particulares. Por otro lado, un mismo material, puede estar incluido en varias normas. Un error muy frecuente es confundir el grado de un acero con su norma de fabricación. Se escucha a usuarios que piden un acero A106 sin especificar cuál, en circunstancias que dentro de esta norma para tuberias sin costura de acero al carbono para alta temperatura, existen los grados A,B y C con cantidades crecientes de carbono que producen valores crecientes de tensión de ruptura. A continuación se hace mención de normas que en este caso petróleos mexicanos respaldados de normas internacionales como la ASME (American Society of Mechanical Engineers), ASTM (American Standard of Testing Material), ANSI (American National Standards Institute) y API (American Petroleum Institute) utiliza en el mantenimiento de ductos. A continuación obsérvese la siguiente tabla en donde se mencionan algunas de las normas más importantes:

NORMA 3.374.01 de

NO. Normas de construcción de obras públicas. Sistema

transporte

petróleo

de

Protección

anticorrosiva

con

cintas

adhesivas

de

polietileno

por

tubería.

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NORMA

NO. Normas de calidad de materiales y equipos usados en obras

4.118.03

Tubos publicas

sin costura y tubos Los materiales suministrados bajo esta especificación deben estar con costura de acuerdo con los requisitos aplicables de “ASTM acero

inoxidable

austenitico

para

servicio general.

NORMA

NO. Normas de proyecto de obras públicas. El sistema de tuberías de

2.374.04

Sistema transporte de petróleo es una de las secciones del código

de

tuberías

transporte

de estándar

nacional

americano

para

tuberías

a

presión

de denominados ANSI B 31, del cual se origina esta norma.

petróleo

Los requisitos de esta norma son adecuados para la seguridad

NORMA

NO. bajo

condiciones que

normalmente

se encuentran

en

el

4.118.05 Tubos sin movimiento de petróleo líquido por tuberías. Los requisitos para costura

y

tubos todas las condiciones anormales o poco usuales no se estipulan

soldados de acero específicamente, como tampoco se preinscriben todos los detalles austenitico

de ingeniería y construcción.

inoxidable

Normas de calidad de materiales y equipos usados en obras publicas. El material suministrado bajo esta especificación debe cumplir los requisitos de la especificación ASTM A 530, ultima edición y de la norma 4.118.04 La orden material según esta especificación debe incluir los siguientes datos para describirlos apropiadamente. Cantidad (m, como números de tramos).

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NORMA

NO. Normas de proyecto de obras públicas. El sistema de tuberías de

2.374.04

Sistema transporte de petróleo es una de las secciones del código

de

tuberías

de estándar

transporte

nacional

americano

para

tuberías

a

presión

de denominados ANSI B 31, del cual se origina esta norma.

petróleo

Los requisitos de esta norma son adecuados para la seguridad

NORMA

NO. bajo

condiciones que

normalmente

se encuentran

en

el

4.118.05 Tubos sin movimiento de petróleo líquido por tuberías. Los requisitos para costura

y

tubos todas las condiciones anormales o poco usuales no se estipulan

soldados de acero específicamente, como tampoco se preinscriben todos los detalles austenitico

de ingeniería y construcción.

inoxidable

Normas de calidad de materiales y equipos usados en obras publicas. El material suministrado bajo esta especificación debe cumplir los requisitos de la especificación ASTM A 530, ultima edición y de la norma 4.118.04 La orden material según esta especificación debe incluir los siguientes datos para describirlos apropiadamente. Cantidad (m, como números de tramos).

Normas aplicadas por PEMEX respaldadas por las normas internacionales.

2.0 ANALISIS DE ESFUERZOS EN DUCTOS ENTERRADOS Los ductos son componentes esenciales en el transporte de fluidos, la falla de un ducto puede ser catastrófica. El análisis de falla es esencial e importante no únicamente para reparar los daños. Algunas

fallas

pueden

ser

analizadas

mediante

esfuerzos.

Ver

figura

4

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Figura 4 (a) y (b) carga- F (carga de placa paralela) sobre un anillo circular mostrando el esfuerzo máximo principal X y Y en un punto A y B, la carga de la placa paralela es la prueba básica para la debida falla para fuerzas externas

Para estos casos, la reconstrucción de la falla es simple. Bajo algunas condiciones, la tubería flexible falla tanto como la tubería rígida. Por ejemplo, la ruptura de alguna tubería flexible algunas veces se produce muy pronto, ya que causa ruptura quebradiza instantánea del rendimiento del plástico. Los golpes son a menudo la causa. Debido a la ruptura interna la presión puede ser afectada por el esfuerzo longitudinal y/o carga externa. Usualmente la falla se produce en conjunto o pertenencia donde el esfuerzo puede concentrarse o donde la fuerza del material puede ser deficiente. Para efectos de diseño, los análisis son basados sobre simple mecánica de esfuerzos y deformación. Pero para fallas de análisis de esfuerzos combinados o compuestos con los correspondientes rendimientos de límites, pueden ser requeridos. De hecho, la teoría de esfuerzos no es la

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única teoría para análisis de fallas. No obstante, preguntas acerca de falla siempre parecen surgir en términos de esfuerzos, tensión y rendimiento de límites para esfuerzos triaxiales de materiales elásticos, las mejores teorías están convertidas y disponibles para plásticos y esfuerzos de materiales regresivos. Los siguientes son poco comunes de la mayoría de análisis de esfuerzos elásticos combinados y compuestos.

2.1 ANALISIS DE ESFUERZOS COMBINADOS. Análisis de esfuerzos combinados es la adición de todos los esfuerzos actuando en la misma dirección en un punto. Estos esfuerzos pueden ser cualquiera normal o esfuerzo cortante. La falla (critica) de esfuerzos son de gran interés, fig. 4 muestra la carga-f (carga de placa paralela) considere el punto A sobre la superficie interior bajo la carga-f El esfuerzo principal máximo es causado por flexión

Mc I

(1)

Donde: x

: Esfuerzo principal máximo

M : Momento de sección en A I : modulo de sección de la pared de la tubería por unidad de longitud de la tubería c : distancia desde la superficie neutral de la pared de la tubería a los lugares mas remotos

de la fibra =

t = para tubería simple. 2

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TESINA

P´r A

Mc I

(2)

punto A

Donde: A :área de la seccion transversal de la pared de la tuberia por unidad de longitud de la tuberia. P´ : Presión interna(o vacio) P : Presión externa vertical del suelo D : Diámetro de la tubería = 2r t : Espesor de pared para tubería de pared simple (superficie suave del cilindro) A = anillo de deflexión C D= D =disminución en el diámetro vertical S = fuerza normal de rendimiento S´ : Rendimiento del esfuerzo cortante : Esfuerzo cortante E : modulo de elasticidad c : Fuerza cohesiva de los materiales

Ahora la tubería es tema para la presión interna P´ en adición para la carga-f. Claramente x

es aumentado por el esfuerzo adicional

P´r en la corona. A

Este esfuerzo combinado. La presión interna podría ser negativa, vacía o presión externa. En el punto B el anillo de esfuerzo de compresión debido para el esfuerzo de la carga-f es sentida. Con todos los esfuerzos incluidos, la combinación crítica de esfuerzo podría ocurrir en el punto B Donde el anillo de compresión de esfuerzo es fluido

P´r Mc , y esfuerzo de flexión A I

F 2A

para la carga-f, presión externa del

todo combina en un máximo esfuerzo

principal

negativo (compresión). y

Pr A

P´r A

Mc I

Punto B

(3)

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22

TESINA

Este esfuerzo en B podría ser mas criticó que el esfuerzo máximo en A, dependiendo de la tensión y compresión de las fuerzas de la pared de la tubería. Sin embargo, las cargas no ocurren siempre simultáneamente. Por ejemplo, cuando ocurre un vacio interno, el anillo de la sección transversal es reducido ligeramente y reduce el esfuerzo de compresión del anillo. Y el largo del anillo es mantenido en la forma del suelo, el esfuerzo de flexión es 0.Para el análisis de este esfuerzo una formula de mayor uso es aproximada para

Mc es la formula I

basada en la deflexión del anillo.

y

8Ecd D

(4)

Para la carga-f concentrada, el coeficiente es 9 porque el anillo de deformación no deja de ser elíptico. Pero cuando la tubería es enterrada, las cargas son distribuidas, y el anillo de deformación es esencialmente elíptico. El análisis de esfuerzos combinados es por la teoría elástica, la falla es la ecuación de esfuerzo máximo (normal o cortante) para la correspondiente fuerza cedida del material. La hipótesis es que el límite elástico es la falla – no necesariamente verdadera. ¿Sobre qué plano ocurre la fractura? la respuesta es útil en la reconstrucción de la causa de la falla de la tubería. Por ejemplo, ¿sobre qué plano se hace una fractura

de

compresión ocurrida en un material frágil en el punto B en la figura 4? una aproximada respuesta puede ser encontrada desde el análisis del círculo de Mohr.

2.1.1 CONSTRUCCION DEL CIRCULO DE MOHR Se describen las técnicas para la construcción, aplicando y analizando los esfuerzos en el círculo de Mohr, diagrama de orientación y fuerzas envolventes. La interrelación de 3 diagramas es realizada por superposición sobre un solo diagrama.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

23

TESINA

Diagrama de esfuerzos 1.-Dibuja el diagrama de cuerpo libre de esfuerzos sobre una unidad infinitesimal cubo 0, es un ejemplo de cubo 0 con valores numéricos de esfuerzos mostrados. 2.- Dibuja los ejes

y , y hacer el plano de esfuerzos del círculo de Mohr. Tres puntos

son requeridos: a) El centro es sobre el eje b) El círculo pasara a través del punto (

x,

c) El círculo pasara a través del punto (

y,

Toma en cuenta que

yx

=-

xy;

xy).

yx).

y que el signo de conversión es positivo para esfuerzos

normales en compresión, y un par de cortantes son en sentido contrario de la manecillas del reloj. Este es el signo correcto de conversión. Tensión (negativa) es una reducción de compresión intermolecular ligada.

Diagrama de orientación 1 .-La orientación de coordinación de los ejes X y Y es la misma para la unidad del cubo. Cuando se superponen en el diagrama de esfuerzos el eje Y intercepta en el círculo de esfuerzos al punto (

y,-

xy)

los ejes son aun paralelos para la unidad de

ejes del cubo. 2 .-El origen de los ejes, 0, es la posición de la unidad cubo, cual muestra la superposición y correcta orientación sobre los ejes de esfuerzos. El origen (cubo 0) siempre cae sobre el circulo de esfuerzos.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

24

TESINA

Figura 5 (a), (b) y (c) Fuerzas envolventes

2.1.2 FUERZAS ENVOLVENTES Para la mayoría de los suelos, y muchos materiales de construcción la falla es al deslizarse sobre un plano de corte. Esto se muestra en la figura 5a, esto se desliza de un bloque debido a la fuerza cortante en F. En deslizamiento, F es igual a la suma de

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

25

TESINA

cohesión C (pegamento sobre la superficie antideslizante) y fricción Ntan , donde ángulo de fricción y N =

es el

A.

Dividiendo a través de A notando que

F A

S´ , el esfuerzo cortante en falla, llamado fuerza

de coulomb. Es:

S´ C

tan

=fuerza cortante

Un argumento de la fuerza cortante de Coulomb sobre los ejes

(5) es el de fuerzas

envolventes, ver la figura 5b, algún esfuerzo fuera del punto de la fuerza envolvente es la falla. Deslizamientos del material (cortes).

2.1.2.1 APLICACION 1 .-Cualquier plano a través de 0 perpendicular para la página (visto como una línea) es orientado al mismo como para el cubo infinitesimal. 2 .- Algún plano dibujado a través de 0 interceptando el circulo de esfuerzos en un punto cuyos esfuerzos coordinados son los esfuerzos sobre este plano. 3 .-Cuando un círculo de esfuerzos es tangente para la fuerza envolvente, el corte de deslizamiento es incipiente sobre estos planos que interceptan el círculo de esfuerzos en los puntos de tangencia. Estos son los planos de falla, en ángulo

.

Ver figura 5c

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

26

TESINA

Fig.6 Análisis de Mohr en falla (agrietamiento) en punto B sobre el interior de una tubería de concreto unireforzada

Esfuerzos horizontales (sobre planos verticales) son ambos cero así el eje y es en esfuerzo cero Los resultados son los ángulos

de planos de falla a través de 0. Desde pruebas de

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

27

TESINA

fuerza, el ángulo de fricción de este concreto es

450

ángulo del plano de falla es

2

= 45.580. Desde el diagrama de Mohr, el

680

Desde la figura 7 en un circulo de esfuerzos es dibujada la tangente para las fuerzas envolventes, para suelos cohesivos son líneas rectas desde el esfuerzo cero en ángulo = 300. El esfuerzo máximo principal es

z en el lado derecho de le circulo de esfuerzo.

Porque estos actúan sobre un plano horizontal, el plano X es dibujado a través de este punto. El mínimo esfuerzo principal es

x en el lado izquierdo del círculo de esfuerzos

como se muestra, porque actúan en el plano vertical, el plano Z es dibujado a través de este punto. La intercepción de los ejes Z y Y es el origen donde el infinitesimal cubo 0 es localizado. Dejando la distancia para el centro del circulo seria X.El radio del circulo es

X sin ;

X

1

X sin

y

X

3

X sin . La razón es

1

K

3

(1 sin ) (1 sin )

3 . El

esfuerzo horizontal requerido para la prevención de corte deslizante es X

Z

Z

K

3

Los planos de corte de falla son el ángulo

(6) desde el origen, 0, para los puntos de

tangencia de el circulo de falla de esfuerzo para las fuerzas envolventes. Estos ángulos son

450

2

. Para

300 , el plano de falla es en +-600.

Siete diferentes combinaciones de fallas son mostradas en las figuras 8,9 y 10. Todas estas fallas fueron observadas en tuberías de cemento de asbesto, de 12 pulgadas de diámetro interno. Tales fallas son típicas de fallas en tuberías unireforzadas frágiles en general. Los bocetos de planos de fallas (ángulos oblicuos) son para escala. El análisis citado anteriormente son únicamente ejemplos, pero el mismo procedimiento puede ser seguido para reconstruir fallas de esfuerzos combinados.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

28

TESINA

Figura.7 análisis de Mohr para evaluar la mínima resistencia de suelo en la falla cortante del suelo (planos de falla forman a los ángulos )

2.2 ANALISIS DE ESFUERZOS COMPUESTOS Ocasionalmente el estado de esfuerzos en un punto es tan complejo de modo que la simple combinación de esfuerzos en la misma dirección es inadecuada, el análisis compuesto investiga el esfuerzo crítico resultante desde esfuerzos multidireccionales ambos normal y cortante. Para esfuerzo plano (biaxial) no son necesarios nuevos conceptos. Para esfuerzos triaxiales, en esto es usualmente precisar suficiente separación para considerar cada una de las tres opiniones de la unidad infinitesimal cubo, ya que un caso biaxial en orden de determinar que vista resultara en el mas largo circulo de esfuerzo

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

29

TESINA

mas cercano a la tangencia con fuerza envolvente. Esto convierte al caso crítico para análisis y diseño. En general, el análisis de esfuerzo compuesto es necesario para casos específicos, tales como el siguiente.

2.2.1 CONCENTRACION DE ESFUERZOS Concentración de esfuerzos son discontinuidades donde el esfuerzo concentrado algunas veces excede el máximo admisible en recursos incluidos, anillos de refuerzo y placas de bragadura. Sin embargo, puede ser suficiente para simplemente hacer densa la pared, es decir por medio de una placa o copa. Análisis de falla debida a la concentración de esfuerzos comienza con el análisis básico de esfuerzos. El diagrama de cuerpo libre para el análisis de esfuerzos compuestos es un cubo infinitesimal sobre cuales seis pares de fuerzas actúan. Fig.11 en la sección transversal de la pared de un contenedor presurizado. El máximo esfuerzo ocurre sobre la superficie interior sobre el cubo 0P. Las notaciones para tres pares de esfuerzo normal y tres pares de esfuerzo cortante parejas se mostraran posteriormente. A continuación se muestran imágenes con descripciones de fallas en tuberías frágiles de cemento de asbesto.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

30

TESINA

Figura.8 dibujos y descripciones de falla de tuberías frágiles de cemento de asbesto.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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TESINA

Figura.9 dibujos y descripciones de falla de tuberías frágiles de cemento de asbesto.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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TESINA

Figura. 10 dibujos y descripciones de falla de tuberías frágiles de cemento de asbesto

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

33

TESINA

Figura.11 sección transversal de un segmento de la pared de un recipiente (superior) con un cubo infinitesimal. En la figura anterior se observa una superficie interior identificada por el análisis de esfuerzos, y muestra ampliamente (inferior) esfuerzos actuando sobre el cubo infinitesimal. La vista frontal (inferior derecha) es típico diagrama de cuerpo libre para ser usado por el análisis de esfuerzos de Mohr. r

= esfuerzo radial actúa sobre un plano - r (perpendicular a el esfuerzo radial)

t

= esfuerzo tangencial actúa sobre un plano-t (perpendicular a el esfuerzo tangencial)

z

= esfuerzo longitudinal actúa sobre un plano-z (perpendicular esfuerzo longitudinal)

rt

= dos iguales y parejas opuestas cortantes actúan sobre el eje z

tz= rz

dos iguales y parejas opuestas cortantes actúan sobre el eje r

= dos iguales y parejas opuestas cortantes actúan sobre el eje t

Los dobles subíndices para el esfuerzo cortante indican la dirección de cada esfuerzo y el

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

34

TESINA

plano en el cual actúan. En las discusiones a seguir, el esfuerzo cortante es asumido a ser 0. Esta hipótesis es verdadera únicamente si es usualmente el caso para contenedores presurizados, el esfuerzo normal sobre 0p son esfuerzos principales. Los esfuerzos cortantes identificados arriba no son cero por tal las cargas de torsión sobre el contenedor, o para fuerzas de concentración. Por ejemplo, si el torque T es aplicado sobre el eje longitudinal de una tubería de pared delgada, el resultado de esfuerzo cortante es aproximadamente

T . Ver textos de mecánica de materiales. Esfuerzo cortante 2 r 2t

tr

puede tenerse en cuenta por análisis de esfuerzos compuestos basados en el círculo de Mohr. Fig. 12 y 13 muestran puntos 0p sobre la superficie interior del contenedor presurizado con sus correspondientes círculos de Mohr. En el circulo de Mohr los esfuerzos coordinados son esfuerzos normales (abscisas) y parejas de esfuerzos cortante (coordinados).Si el 0p (origen del plano) es superpuesto sobre el circulo de Mohr con sus ejes orientados, algún plano es dibujado a través de el 0 p, intercepta al circulo de Mohr en el esfuerzo coordinado; normal

, y cortante

, que actué sobre el plano. En las fuerzas

envolventes pueden ser mostrados sobre el mismo eje de esfuerzo, si el esfuerzo aumenta en el material tal que el circulo de Mohr llegue a la tangente para la fuerza envolvente la falla es incipiente. Los planos de falla son esos planos que a través del 0p interceptan el círculo en puntos de tangencia del círculo para las fuerzas envolventes. El contenedor ideal presurizado es una esfera de pared delgada con una pared que realiza lo de una membrana. Un balón de juguete es tal un contenedor. El radio de volumen para el área de una superficie es mayor para una esfera que para algún otro contenedor. El esfuerzo tangencial (circunferencial) dentro la pared t , son todos de tensión, y son iguales en todas las direcciones, ver fig. 12. Esto es en la mayoría favorable en la relación de esfuerzos. El único esfuerzo de compresión en la pared de el contenedor es presión radial, P´

r

, actúa normal para la pared sobre el interior de el contenedor. El

máximo esfuerzo cortante, , es la mitad de diferencia entre el esfuerzo radial y el esfuerzo tangencial; 2 r compresión radial,

r r

, con el debido respeto de los signos. Pero el esfuerzo de

, es mucho menor que la tensión tangencial de esfuerzo,

t

, esto es

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

35

TESINA

insignificante. Por tanto, de esfuerzo,

t

t

P´r y el esfuerzo cortante máximo, , es la mitad de tensión 2

.Esto igual, es un mayor esfuerzo relacionado a la relación de esferas

comparadas con otras. El plano de fractura para contenedores de presión de pared delgada es biselada en el ángulo de falla

f

para cual dos posibilidades son mostradas sobre el círculo de esfuerzos

de Mohr de la fig. 12 para un material hipotético. Para el acero y unos plásticos, las fuerzas envolventes son cercanamente horizontales, En consecuencia la falla en los planos son en

f

00.

= 450 para concreto unireforzado, las

fuerzas envolventes son en ángulos de aproximadamente =

= 450, para cual

f

450

2

67.50.

Estructuralmente, los recipientes cilíndricos son la mitad de eficientes que los esféricos. Esfuerzos longitudinales y tangenciales no son iguales. Ver fig.13. Esfuerzos tangenciales son dobles como largos en un cilindro como en una esfera del mismo diámetro y de pared gruesa. Y, por supuesto, la relación de volumen para el área superficial es menor para un cilindro.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

36

TESINA

Figura. 12 El Círculo de esfuerzos de mohr en un cubo infinitesimal localizado sobre el interior de una esfera de pared delgada con presión interna P´.

En la figura anterior los ejes para el círculo de Mohr son positivos para esfuerzos normales (abscisas) en compresión y son positivas para esfuerzos cortantes (coordinadas)

en sentido

contrario de las manecillas del reloj.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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TESINA

Figura. 13 circulo de esfuerzo de Mohr en falla de un cubo infinitesimal, O p, sobre la superficie interior de un cilindro presurizado cerrado.

En esta figura se muestran 3 vistas ortogonales de O p con el correspondiente círculo de Mohr y el círculo más grande es crítico; será el primero en llegar a la tangente para la fuerza envolvente

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

38

TESINA

Figura. 14 (superior) sección transversal de un cilindro de acero de pared gruesa de diámetro OD= 2(DI).

La figura anterior muestra la variación de esfuerzo tangencial,

t

, en toda la pared del

cilindro cuando se somete a la presión interna, P´ (Inferior), el círculo de Mohr con fuerzas envolventes para acero (cercanamente horizontal) muestra planos de falla en 45 o. Similares esfuerzos de concentración ocurren en pruebas, reductores, etc. Las tuberías algunas veces son niveladas cuando ellas son extendidas en una fecha tarde. Las tapas causan concentraciones de esfuerzos sobre el margen del agujero. El espesor de la pared de los contenedores sienten un alto esfuerzo tangencial sobre el interior, que el esfuerzo del aro de pared delgada,

t

P´(DI ) . Estos esfuerzos de concentración son discutidos en 2t

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

39

TESINA

lo siguiente: Cilindros de pared gruesa El espesor de la pared de los cilindros está sujeto para presión interna, sintiendo el esfuerzo máximo tangencial (esfuerzo de aro) sobre el interior de la pared:

(OD)2 (DI )2 P´(OD)2 (DI )2 t

(7)

Donde= t

= esfuerzo máximo tangencial (esfuerzo de aro) en psi.

OD = diámetro exterior en pulgadas. DI = diámetro interior en pulgadas. P´ = presión interna en psi.

Esfuerzo longitudinal es calculado de la misma manera para cilindros de pared gruesa y de pared delgada. El esfuerzo radial es máximo sobre el interior de la pared, y es simplemente presión interna, P´ , en compresión el esfuerzo tangencial es máximo sobre el interior cuando la tubería es sometida para cualquier presión interna o presión externa. Para análisis de presión externa sobre tuberías de pared gruesa y tanques es necesario hacer referencia en textos de mecánica de materiales.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

40

TESINA

2.2.2 TAPAS Concentraciones de esfuerzos ocurren en agujeros de las paredes de contenedores a presión. Las tapas son requeridas para enlazar tuberías menores, válvulas de aire de alivio, medidores de presión, etc. Esfuerzos de concentración en la pared alrededor de la tapa son críticos si la presión interna es alta y el material de la tubería no es plástico. La mayoría de tuberías plásticas incluyen un grado de acero inoxidable las cuales son elasto – plásticas, es decir, rendimiento del plástico, antes de la fractura de la tubería. Esto no es verdad, sin embargo, para tuberías sometidas para cargas de impacto o muy bajas temperaturas o cargas repetidas. Bajo tales cargas, incluso el plástico puede fallar por fractura frágil. Desde la teoría de elasticidad (y pruebas) esfuerzos tangenciales varían y se muestran en la fig.15 para una muy larga placa con un agujero en el centro del mismo. La ecuación de elasticidad para esfuerzo tangencial

t

, esfuerzo radial

r,

y esfuerzo cortante

.sobre

un cubo infinitesimal en la placa, son:

2

t

0

(1

2

r

0

(1

2

0

(1

2

r2 2

r2

2 2 r2

)

0

(1

3 4 ) cos 2 r4

)

0

(1

4 2 r2

3 4 ) cos 2 r4

3 4 ) sin r4

(8)

(9)

(10)

Donde: (Ver fig. 15)

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

41

TESINA

Figura 15. Esfuerzo en una placa con un agujero en este mostrando como esfuerzo en multitud de canales alrededor del agujero, como trafico alrededor en excavación en carretera, creando concentración de esfuerzos, k 0 , en el filo del agujero. Si el agujero es muy pequeño= 3 y t = 3

0.

r

= esfuerzo radial con respecto al agujero

t=

esfuerzo tangencial (perpendicular para esfuerzo radial en algún punto)

= esfuerzo cortante

b = anchura de la placa = radio del agujero r = radio para el esfuerzo punto en la placa

= Angulo de el radio desde la dirección de el esfuerzo de promedio, 0=

0

promedio de esfuerzo uniforme en la placa si el agujero no fuera uniforme.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

42

TESINA

De primera preocupación son los esfuerzos tangenciales para el margen de el agujero donde r

. Si la placa es infinitamente ancha,

b

0

y

0

, es no afectado por el

agujero. Desde la ecuación 8 a la 10. t

0

, compresión en

3 0 , tensión en

t

= 900

Esfuerzos cortantes, máximo de

0

2

= 00

son cero en el margen de el agujero y aumentando para un

en una gran distancia desde el agujero sobre planos en 45 0 con el eje

longitudinal. Diseño de tapas en tuberías para cargas uniaxiales en el caso de tuberías de presión con juntas con esfuerzo no longitudinal ver fig.15 dibujo superior. t

3P´(DI ) 2A

Tensión en B, tuberías de presión empaquetada

(11)

Donde: t=

esfuerzo tangencial en el margen del agujero en psi.

P´ = presión en la tubería en psi.

DI = diámetro interno en pulgadas. A = área de la sección transversal de la pared por unidad de longitud de tubería en pulgadas cuadradas. A = t para tuberías de pared lisa en pulgadas cuadradas.

Para el caso de una tubería cerrada o tanque. Ver fig.16 en el dibujo inferior, el esfuerzo tangencial es analizado por ecuaciones combinadas ( t , compresión en = 00 y 0 t

3 0 , tensión en

= 900). Por ejemplo, desde la ecuación

t

0

, compresión en

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

43

TESINA

= 00

el esfuerzo tangencial en B es

longitudinal,

0

2

0

2

en compresión debido al esfuerzo

en tensión. En el mismo punto B, desde la ecuación

= 900, el esfuerzo tangencial es 3

0

t

3 0 , tensión en

en tensión debido al aro de esfuerzo,

0

.

Combinando dos esfuerzos tangenciales en el punto B, para tuberías de final cerradas. Obsérvese la figura 16. t

5P´(ID) , tensión en B 4A

Tuberías de presión cerrada.

(12)

Figura 16. Esfuerzos principales y concentraciones de esfuerzos en la pared de la tubería y alrededor de un agujero en la pared de una tubería a presión

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

44

TESINA

2.2.3 FUERZA DE UNIONES SOLDADAS EN TUBERIAS DE ACERO Si la soldadura es penetración completa en un extremo soldado, la fuerza longitudinal es no menor que la fuerza de la tubería de acero. Si es con alguna cuestión sobre

el

procedimiento de soldadura, algunos diseños asumen fuerzas para ser 90% de fuerza de acero. Si una vuelta de soldadura, y su margen no es mas grande que 0.125 pulgadas, la fuerza longitudinal de una sola vuelta soldada ensamblada es cerca del 75% de fuerza de tubería. La fuerza de una doble soldadura ensamblada es no menor que 80% de fuerza de tubería. Las fuerzas sobre filetes de soldaduras de vueltas ensambladas son fuerzas cortantes no parejas. Las curvas de la superficie de ambas campanas y espigas impiden momentos pares sobre la soldadura.

2.3. ESFUERZOS EN TUBERIAS DE ACERO En tuberías de acero se dibuja una cantidad desproporcionada de análisis de esfuerzos, porque los avances en el análisis de estructuras de acero para el cual el límite de rendimiento es rendimiento de esfuerzos para la teoría de elasticidad. Para tuberías de acero, el límite de rendimiento es deformación (tensión) ---- no limite elástico (rendimiento). De hecho, algunas tuberías de acero son muy tensas por encima del límite elástico durante el proceso de fabricación. No obstante, persisten las teorías de esfuerzo. Algunos análisis comunes de esfuerzos son limite de rendimiento, fuerza, esfuerzo compuesto, esfuerzos en el circulo de Mohr, análisis de esfuerzo elástico-esfuerzos combinados, análisis de esfuerzo elástico-esfuerzos compuestos, ecuaciones de Huber, Hencky y Von Mises, análisis de colapso y esfuerzos en tuberías de concreto. Las cuales se mencionan a continuación.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

45

TESINA

También obsérvese las imágenes 17,18 y 19 las cuales hacen referencia a análisis de esfuerzos

Figura 17. Contenedor presurizado de pared delgada con final cerrado hemisférico, mostrando:(inferior) como presión interna, P´, incremento de el radio en un porcentaje igual para la fuerza tangencial; y (superior) como cortante discontinua en la sección A-A puede ser eliminada en la reducción de el grosor de el hemisferio, pero dejando en lugar una esquina reentrante cual por sí misma es un esfuerzo concentrado

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

46

TESINA

Figura 18. Tensión estándar para prueba de acero, mostrando diagrama de esfuerzo –deformación con el límite elástico y fuerza final.

Figura19. Tensión estándar para prueba sobre acero, mostrando el círculo de Mohr en límite elástico en tensión, en compresión (punteado), fuerza envolvente y planos de falla en corte (deslizamiento).

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

47

TESINA

2.3.1 LIMITE DE RENDIMIENTO El límite de rendimiento es fuerza,

f

, en límite elástico. Esto es a menudo referido

libremente como rendimiento de esfuerzo. Esto es encontrando desde pruebas de esfuerzo –tensión estándar uniaxiales, ver figura 18. Para tuberías de acero de calidad, y sus propiedades típicas son las siguientes. Propiedades: f

,= en ksi= esfuerzo (falla) en limite elástico.

E = en ksi = modulo de elasticidad.

= E = tensión por debajo de el limite elástico en %. u=

elongación aproximada en fractura en %.

Para diseño de esfuerzos, los esfuerzos deben ser menores que resistencias reducidas por un factor de seguridad.

2.3.2 FUERZA Desde la figura 18, en última instancia la fuerza del acero es más grande que la fuerza cedida. Para algunos análisis, esta diferencia proporciona un margen de seguridad en adición para el factor de seguridad. Para análisis de energía, el margen de seguridad es mucho más grande. Energía de entrada, U e , para el límite elástico por unidad de volumen de la prueba de la fig.18, es la fuerza promedio,

P , a veces la distancia, 2

, dividida por el

volumen. Última energía, U u , en el acero es trescientas veces más grande que la energía elástica,

U e , diseño para energía elástica (resistencia) es extremadamente conservativa. Lo

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

48

TESINA

anterior se aplica únicamente para esfuerzo uniaxial. La energía de esfuerzos compuestos es investigada en lo siguiente.

2.3.3 ESFUERZO COMPUESTO Análisis de esfuerzo compuesto está basado sobre la teoría elástica (limite elástico).Los Análisis compuestos son rara vez justificados para tuberías de acero enterradas. En primer lugar, un esfuerzo principal es usualmente mucho más grande que cualquiera de los otros, que un análisis de esfuerzo uniaxial es adecuado. En segundo lugar, propiedades de la integración son imprecisas, cargas son imprescindibles, y la interacción de la tubería y el suelo es estáticamente indeterminada para un infinito grado. En tercer lugar, acero es elastoplastico--- no límite para el límite elástico. La resistencia de esfuerzo es determinado por pruebas de tensión (no pruebas triaxiales) que provienen únicamente de fallas de esfuerzo normal.

f

, rendimiento del límite es falla cortante--- no falla de

tensión. El plano de falla cortante es en 45o.

2.3.4 ESFUERZOS EN EL CIRCULO DE MOHR Figura 19 muestra el circulo de esfuerzo de Mohr para una prueba de tensión estándar para falla. Ordenadas son esfuerzos cortantes, , abscisas son esfuerzos normales, . Para el acero, es asumido que la tensión es positiva y el cortante es positivo en sentido de las manecillas del reloj. El cubo infinitesimal es superpuesto sobre el círculo de esfuerzo para la orientación al plano sobre el cual el esfuerzo principal actúa. Algún plano a través del cubo que inter secta el círculo de mohr en su propio esfuerzo coordinado. Los esfuerzos cortantes y normales en el punto de intersección actúan sobre ese plano. Todos los planos son correctamente orientados. Para pruebas en compresión, el esfuerzo cortante en ceder es

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

49

TESINA

cercanamente al mismo como en tensión. Ver el círculo de Mohr punteado. Tangentes para dos círculos de fallas son fuerzas envolventes. Algún esfuerzo cortante fuera de las fuerzas envolventes es falla. Planos de falla son en 45 o con los esfuerzos principales.

Figura 20. Análisis de esfuerzos compuestos para tuberías de acero basadas en esfuerzo cortante. Círculos de Mohr son mostrados por esfuerzos principales actuando en un cubo infinitesimal sobre la superficie interior de la pared de la tubería.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

50

TESINA

2.3.5 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS COMBINADOS Esfuerzos son agregados en análisis de esfuerzos combinados. Por ejemplo, en la fig. 9, f

P´r t

Pr , donde P´ es presión interna y P es presión externa del suelo. Sin t

embargo, por la conservación de diseño, P y P´ son analizadas Esfuerzo longitudinal,

Z,

separadamente.

es la suma de esfuerzos longitudinales debido a la temperatura

en disminución, efecto poisson de presión interna, y ejes debido a las válvulas, codos, etc. Sin embargo, cargas externas a tales vigas de flexión longitudinal y bloques de ejes pueden o no pueden contribuir para esfuerzos longitudinales combinados. Ellos necesitan ser considerados caso por caso.

2.3.6 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS COMPUESTOS Limite de rendimiento es falla cortante. Máximo esfuerzo cortante iguales fuerzas cortantes;

f

En orden para relacionar esfuerzo cortante en falla para la prueba de tensión estándar en falla, desde el circulo de mohr en la fig.18,

f f

2

.

Fig. 20 muestra un cubo infinitesimal en el interior de la pared de la tubería con esfuerzos principales actuando sobre ella. El esfuerzo horizontal es presión interna P , cual es menor comparado para otros esfuerzos. Si el cubo era sobre el exterior de la pared de la tubería. P podría ser cero. Para el análisis, X = 0. Círculos de mohr son mostrados por tres vistas del cubo infinitesimal. Si la tubería no es sometida para un esfuerzo de torsión o

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

51

TESINA

puntos de carga, esfuerzos cortantes no actúan sobre el cubo, y los tres esfuerzos son esfuerzos principales. La vista frontal es crítica. Para análisis, esfuerzo cortante en falla es la mitad al esfuerzo cortante en

f

2

. Por consiguiente,

Pr t

f

=42 ksi. Un factor de

Pr 21ksi. t

seguridad (a menudo dos) es usado para diseño;

La vista de lado no es crítica. El círculo crítico mostrado es una condición hipotética improbable donde esfuerzos longitudinales y circunferenciales son de signos opuestos. Vacio en la tubería, un alto llenado externo, y un alto nivel de agua podría combinar para causa de tales esfuerzos. Pero la falla podría probablemente ser colapsada no esfuerzo de falla. Tubería de acero colapsada es usualmente en función de refuerzos de anillos no esfuerzos cedidos. La vista superior es únicamente critica si es esfuerzo longitudinal es excedido o si la presión interna es cero o negativa (vacio). Esto usualmente requiere análisis colapsado y no análisis de esfuerzo. Ver un capítulo sobre anillo en estabilidad. Esfuerzos no son agregados en análisis de esfuerzos compuestos. Fig. 20 muestra fuerzas envolventes de

y

como una función de

z

en esfuerzo cedido

según para la teoría de elasticidad. El análisis de esfuerzo cortante es punteado. Un mayor análisis exacto es en la máxima energía de fuerza, U

f

( ) 2

2.3.7 ECUACION DE HUBER, HENCKY Y VON MISES La ecuación más exacta para el acero es la de Huber – Hencky – von Mises, que descuenta la fuerza de energía que únicamente causa el cambio de volumen. Ver. fig.21 para el grafico de la fuerza envolvente elíptica para dos dimensiones de esfuerzos compuestos. La mayoría de tuberías enterradas no requieren el análisis de Huber – Hencky – von Mises. Por que x P es relativamente pequeño, el análisis de dos dimensiones es adecuado. Como un ejemplo, si

f Z

2

, conforme la ecuación de

Huber-

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

52

TESINA

Hencky-von Mises,

y

= 1.155

f

, claramente esto permite un ligero gran esfuerzo que

ceder, pero el aumento es pequeño. Esto es conservador para diseño por análisis de esfuerzo uniaxial;

esfuerzo critico es

y

f

en P = 0. En general, para tuberías

enterradas, análisis de esfuerzos compuestos no se necesitan, y puede ser engañosa por que esto es basado sobre limites elásticos.

2.3.8 ANALISIS DE COLAPSO Para tuberías de acero desenterradas, el colapso es

Pr3 EI

3 .Donde I es el momento de

inercia de la pared de la sección transversal por unidad de longitud de tubería. El colapso El es en función de la presión externa, P , y anillo de refuerzo, r 3 ------- no esfuerzo cedido. La deflexión del anillo y fuerza del suelo son pertinentes pero son usualmente controlados por especificaciones. Obsérvese la figura 21.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

53

TESINA

Figura 21. Fuerza envolvente en limite elástico f.

2.3.9 ESFUERZOS EN TUBERIAS DE CONCRETO Tuberías de concreto son muy complejas que el análisis de esfuerzo es impráctico. Limites de rendimiento son usualmente encontrados desde pruebas. Fallas en las superficies 1.- Una superficie cristalina con margen afilado indica una repentina fractura debido a una carga instantánea tal como un golpe de ariete. Altas fuerzas de acero (tales como los pernos) bajo altas tensiones pueden fallar por fragilizacion por hidrogeno. Algunos plásticos pueden fallar por “fractura frágil” ---- específicamente bajo choque de carga y bajas temperaturas. 2.- Una suave superficie indica fractura rápida 3.- Una larga fractura de superficie (rasgón) indica la propagación de la grieta debido por esfuerzos de energía almacenados en la tubería. 4.- Una superficie rizada ---- específicamente si la oxidación es cerca de la superficie de la tubería------ indica fatiga. 5.-Un agujero en una tubería a presión abrasiva desde el exterior podría ser causado por una fuga de la cual un chorro a alta presión causa turbulencia en el empotramiento de la tubería. La acción cortante desde el exterior es notablemente rápida. 6.-Galones a lo largo de un punto de superficie rota hacia la localización en donde la fractura fue iniciada. 7.-Marcas de material oxidado indican corrosión. Un aspecto de lecho de un arroyo con perdida de material interior sobre el invertido indica erosión.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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3.0 DISEÑO BASICO EN TUBERIAS ENTERRADAS En el diseño básico de tuberías enterradas es necesario el estudio de los diferentes factores que benefician o afectan al ducto o al material de la tubería que se utiliza. Los análisis que se deben de tomar en cuenta son los mencionados en el subtema 2.4 “Análisis de esfuerzos en ductos enterrados”, lo contenido en el tema 2.4 es lo básico en el cálculo de variables a tratar para diseñar y construir de perfecta manera un ducto y que tenga un perfecto funcionamiento. Para diseñar una tubería enterrada es importante planear y especificar el sistema tubería – suelo tal que su rendimiento no llegue a sus límites. Algún rendimiento es requerido y equiparado para estos límites divididos por un factor de seguridad.

ren dim iento

lim itederendim iento factorseseguridad

(13)

Ejemplos: Esfuerzo =

fuerza fs

Deformación =

Gastos =

lim itededeformacion fs

ingresos ; etc. fs

Si el rendimiento fuera exactamente igual para el límite del mismo, la mitad de toda la instalación podría fallar. Un factor de seguridad, fs es requerido. Los diseñadores deben permitir imperfecciones tales como sobrecargas, materiales defectuosos, etc. En el presente factor de seguridad son factores experimentales. Futuros factores de seguridad

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deben incluir probabilidades de falla y el costo de falla – incluyendo riesgo y responsabilidad. Hasta entonces, un factor de seguridad de dos es a menudo usado. En orden para encontrar probabilidades de falla, se necesitan suficientes fallas para calcular la desviación estándar de la distribución normal de datos. Conductos enterrados existieron en la prehistoria cuando las cuevas fueron el hábitat de protección de vida, muchos de ellos fueron formados por corrientes de agua bajo las montañas desarrollándose grandísimos ductos que conducían enormes cantidades de agua. Hoy en la actualidad el diseño de tuberías enterradas requiere de conocimientos básicos de análisis de esfuerzos compuestos, combinados, etc, para poder desarrollar un buen diseño que logre un perfecto funcionamiento. Hablar de diseño de ductos enterrados es hablar del orden y pasos a seguir para un perfecto rendimiento del mismo. Algunos de los pasos a seguir en el diseño es saber para qué tipo de material será utilizado, la carga y densidad del mismo por mencionar algunos pasos. Algunos ductos pueden transportar agua, gas natural, petróleo, etc.

3.1 RENDIMIENTO Rendimiento en la interacción estructura–suelo es deformación como una función de cargas, geométricas y propiedades de los materiales. Algunas deformaciones pueden ser escritas en la forma de ecuaciones desde principios de mecánica de los suelos. El resto implica una compleja interacción suelo–estructura que la interrelación debería ser encontrada desde experiencia o experimentación. Esto es una ventaja para escribir las relaciones en términos de adimensionales términos – pi. Los términos – pi tienen que demostrar su utilidad tales como el numero de Reynolds en el flujo de fluidos en conductos, el numero de Mach en flujo de gas, números de estabilidad, etc

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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TESINA

Términos – pi son independientes, grupos adimensionales de variables fundamentales que son usadas en vez de los fundamentos variables en análisis o experimentación. Las variables fundamentales son combinadas dentro de términos – pi por un simple proceso en el cual tres características de términos – pi deberían ser satisfactorias. El punto de comienzo es un completo conjunto de variables pertinentes fundamentales. Esto requiere familiarización

con

el

fenómeno.

Las

variables

en

el

conjunto

deberían

ser

interdependientes, pero no sub conjuntas de variables si no que pueden ser interdependientes. Por ejemplo, fuerza f, masa m y aceleración a, pueden no ser tres de las variables fundamentales en un fenómeno, las cuales incluyen otras variables por que estas tres no son independientes; f

ma . Únicamente dos de las tres pueden ser

incluidas como variables fundamentales. Una vez que la ecuación de rendimiento es conocida, la desviación, w , puede ser encontrada. Supongo r

f ( x, y, z...), entonces

Wr 2 M rx 2WX 2 M ry 2Wy 2 ......donde W es una desviación en la misma probabilidad dada por todas las variables, tales como la desviación estándar con probabilidad de 68%; M rx es la tangente para la r

x curva y WX es la desviación en el valor dado de x . Las otras

variables son tratadas en el mismo camino.

Figura 22. Limites de rendimiento del suelo mostrados como solución de reposición del suelo dejando un hundimiento por encima de la superficie de la tubería flexible (deformación), una joroba y una abertura de la superficie pon encima de la tubería sin deformar.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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3.2 LIMITES DE RENDIMIENTO (FUNCIONABILIDAD) El límite de rendimiento para una tubería enterrada es básicamente una deformación en lugar de un esfuerzo. En algunos casos esto es posibles para relacionar un límite de deformación para un esfuerzo (tal como el esfuerzo en aberturas), pero tal una relación solo tiene capacidad para el diseño para quien la teoría de esfuerzo de falla es familiar. En realidad, el límite de rendimiento que deforma más allá al sistema tubería–suelo, ya no puede servir más tiempo su propósito para el cual esto fue intentado. El límite de rendimiento podría ser una deformación en el suelo, tal como una pendiente o loma o fractura en la superficie del suelo de la tubería, si tal una deformación es inaceptable. La pendiente o loma debería depender sobre las relativas soluciones del suelo directamente por encima de la tubería y el suelo en cada lado. Ver la figura 22. Pero más a menudo, el límite de rendimiento es excesiva deformación de la tubería, cual podría causar fugas o podría restringir la capacidad del flujo. Si la tubería se colapsa debido a vacio interno o presión hidrostática externa, la restricción del fluido es obvia. Si por otro lado, la deformación del anillo es ligeramente fuera del círculo, la restricción para el fluido es usualmente no significativa. Por ejemplo, si la tubería desvía la sección transversal dentro de una elipse tal que la disminución del menor diámetro es 10% del diámetro circular original, la disminución en el área de sección transversal es únicamente 1%.

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Figura 23.tipicos límites de rendimiento de los anillos de una tubería enterrada debido ala presión externa del suelo.

El más común limite de rendimiento para la tubería es esa deformación que va mas allá de la cual la tubería no puede resistir el incremento de carga. El caso obvio es la fractura de la tubería debido a la presión interna. Menos obvio y mas complicado es la deformación debida ala presión externa del suelo. Típicos ejemplos de límites de rendimiento para la tubería son mostrados en la figura 23. Estos límites de rendimiento no implican colapso o fallas. El suelo generalmente recoge algún incremento en carga para arquear la acción sobre la tubería, así protegida la tubería desde el colapso total. La tubería puede incluso continuar su servicio, pero la mayoría de ingenieros deberían no depender solo del suelo para mantener el conducto de la sección transversal. Esta condición es considerada para ser un límite de rendimiento. La tubería es diseñada para resistir toda la presión externa. Alguna contribución del suelo hacia la resistencia de presión externa por acción de arqueo es solo una gran parte del margen de seguridad. El suelo hace contribuciones a las fuerzas del mismo. En inspección, muchas tuberías enterradas tienen que ser encontradas

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en servicio incluso aunque la tubería encontrada tenga falla. El suelo tiene tuberías de arcilla rotas en forma para continuar el servicio. La inversión de alcantarillas de acero tiene que ser corroída o erosionada afuera sin falla. Las campanas de hierro fundido tienen que ser encontradas fracturadas. Tuberías de concreto fracturado están aun en servicio. El factor de mitigación es el empotramiento del suelo que apoya al conducto. Una razonable secuencia en el diseño de tuberías enterradas es la siguiente: 1. Planes de entrega de el producto ( distancia, elevación, cantidades y presiones) 2. Diseño hidráulico de los tamaños de las tuberías, materiales. 3. Requisitos de estructura y diseño de posibles alternativas 4. Accesorios para las alternativas 5. Análisis económico, costos de alternativas. 6. Revisión de los pasos 3 al 5. 7. Selección del sistema optimo Con la medida de la tubería, presión, elevación, etc., conocemos el diseño estructural de la tubería que puede ser procesada en seis pasos como los siguientes.

3.2.1 PASOS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL DE TUBERÍAS ENTERRADAS En orden de importancia: 1. Resistencia para la presión interna, fuerza de los materiales y mínimo espesor de la pared 2. Resistencia para la transportación y instalación

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1. Resistencia para la presión externa y vacio interno. Refuerzo del anillo y fuerza del suelo. 2. Deflexión del anillo, refuerzo del anillo y refuerzo del suelo 3. Esfuerzos longitudinales y deflexiones 4. Varias preocupaciones tales como flotación de la tubería, construcción de cargas, accesorios, técnicas de instalación, etc. Entorno, estética, riesgos y costos necesitan ser considerados. Relaciones públicas e impacto social no pueden ser ignorados. Sin embargo, este texto oferta únicamente diseño estructural de tuberías enterradas.

3.3 PRESION INTERNA El primer paso en el diseño estructural de un anillo es para encontrar el área mínima de la pared por unidad de longitud de la tubería. Si la pared de la tubería es homogénea y tiene una superficie cilíndrica lisa esta es simple (pura) y el área de la pared por unidad de longitud es el espesor de la pared. Este es el caso en tuberías de acero de agua, aleaciones de tubería dúctil, etc. Otras tuberías son corrugadas, acanaladas o tuberías compuestas tal es como las tuberías de concreto unireforzado. Para tal es tuberías, el área de la pared, A, por unidad de longitud de tubería es la pertinente cantidad para el diseño. Considerar el diagrama de cuerpo libre de la mitad de la tubería con el fluido de la presión interna. La máxima fuerza de ruptura es P´ (DI ) donde P´ es presión interna y DI es diámetro interno. Ver la figura 24. Esta fuerza de ruptura es resistida por tensión, A, en la

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pared donde A es el esfuerzo de tensión circunferencial en la pared de la tubería. Ecuación de fuerza de ruptura para la fuerza de resistencia, A

P´(DI ) Limite de 2A

Figura 24.diagrama de cuerpo libre de la sección transversal de la tubería incluyendo la presión interna P´. Ecuación de la fuerza para la fuerza de resistencia, esfuerzo del aro en el anillo es

P´(DI )2 A

rendimiento es alcanzado cuando el esfuerzo

es igual a fuerza de cedencia, S . Por

diseño, la fuerza de cedencia de la pared de la tubería es reducida por el factor de seguridad

P´(DI ) 2A

S Fs

(14)

Donde: tensión circunferencial, esfuerzo en la pared P´ = presión interna en psi.

DI = diámetro interno en pulgadas

OD = diámetro externo en pulgadas

D = diámetro para la superficie neutral en pulgadas

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A = área de la sección transversal de la tubería por unidad de longitud en pulgadas cuadradas

S = fuerza cedida del material de la pared de la tubería en psi t = espesor de las paredes planas de la tubería en pulgadas

fs = factor de seguridad

Esta es una básica ecuación para el diseño del anillo para resistir la presión interna. Estas aplicaciones con una adecuada precisión para tuberías de pared delgada para cuales la relación de dicho diámetro para el espesor de la tubería,

D , es más grande que diez. La T

ecuación anterior, puede ser resuelta por presión máxima P´ o mínima área de la pared A .

A

P´(DI )Fs = área mínima de la pared 2s

Para tuberías de pared gruesas (

(15)

D menor que 10), el análisis del cilindro de pared gruesa t

puede ser requerido. Despreciando la resistencia del suelo, el límite de rendimiento es la fuerza cedida de la tubería. Una ves que el anillo comienza a expandirse por cedencia, el diámetro se incrementa, el espesor de la pared disminuye y así el incremento en la pared provoca la falla por ruptura.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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Figura 25. Diagramas de cuerpo libre de el anillo sometido para la carga – f concentrada, y mostrando las variables pertinentes para la fuerza cedida y la deflexión del anillo.

Ecuación de la fuerza de colapso para su resistencia, esfuerzo de compresión del anillo es:

P(OD) 2A

(16)

3.4 MAXIMA CARGA EN UN TUBO ENTERRADO Un paso en el diseño son las resistencias para las cargas impuestas sobre el ducto durante la transportación y instalación. La mas común carga es la diametral – f. Ver la figura 26. Estas cargas ocurren cuando las tuberías son apiladas o cuando el suelo es compactado sobre los lados. Si la fuerza cedida del material de la tubería es excedida debido a la carga – f, cualquier pared de la tubería se fracturara o la sección transversal se deformara permanentemente. Cualquiera de estas deformaciones (una fractura es una deformación) puede ser

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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inaceptable. Por tanto la fuerza cedida puede posiblemente ser un límite de resistencia incluso a través del anillo no colapsándolo.

Figura 26. Común transportación / instalación de cargas sobre las tuberías llamadas cargas – f.

Para algunos materiales plásticos, incluyendo el acero dulce, diseñado para fuerza cedida es demasiado conservador. Por tanto, ¿Qué si la fuerza cedida es excesiva? Una permanente deformación (abolladura) en el anillo no es necesariamente una falla en la tubería. De hecho, la fuerza cedida fue probablemente excedida en el proceso de fabricación de la tubería. Algunas tuberías manufacturadas con limites de carga – f fueron basadas sobre una máxima deflexión admisible del anillo, d

, donde es la disminución en dicho D diámetro D debido para la carga F, en servicio, las fallas tienden a ocurrir en donde la excesiva deflexión del anillo ocurre antes de la instalación. Incrementando los refuerzos del anillo la

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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TESINA

deflexión disminuye. No es inconcebible que el anillo pueda ser tan flexible que ni siquiera pueda mantener su forma circular durante su colocación de empotramiento. Un remedio para sostener el anillo en forma es por stulls y struts mientras se coloca el empotramiento. Esto puede ser económico para proporcionar suficientes refuerzos en el anillo para resistir la deflexión mientras es colocado el empotramiento. En algún caso, la deflexión de el anillo es potencialmente el limite de resistencia para transportación y instalación de tuberías. Así

dos

análisis

son

requeridos

para

transportación

e

instalación,

con

dos

correspondientes límites de resistencia: fuerza cedida y anillo de deflexión. Ver figura 24. En general, las fuerzas cedidas aplicadas para tuberías rígidas tal son como tuberías de concreto y la deflexión del anillo aplicado para tuberías flexibles. Ver figura 27

3.5 PRESIÓN EXTERNA MINIMA AREA DE LA PARED Considerar un diagrama de cuerpo libre de la mitad de la tubería con la presión externa sobre el diagrama. Ver la figura 27. La fuerza vertical de ruptura es P(OD) donde P es la presión externa radial asumida para ser uniformemente distribuida. OD es el diámetro exterior. La fuerza de resistencia es compresión en la pared de la tubería, 2 A , donde

es

el esfuerzo circunferencial de la tubería, llamado esfuerzo de compresión del anillo. Igualando la fuerza de ruptura a la fuerza de resistencia, con un esfuerzo admisible,

S , la fs

ecuación resultante es:

P(OD) 2A

S fs

(17)

Esto es la base para el diseño debido a la importancia del diseño de los esfuerzos de

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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compresión del anillo. Por encima del análisis basado sobre la hipótesis que el anillo es circular, si la deformación fuera del anillo es significante, entonces la forma de el anillo deformado debe ser tomado en cuenta. Pero la deformación básica es en elipse.

Figura 27. Diagrama de cuerpo libre de la mitad del anillo mostrando la presión radial externa, P.

3.6 APLICACION En el presente trabajo recepcional desarrollado acerca de esfuerzos en ductos enterrados se investigo lo básico existente en el análisis de esfuerzos combinados y compuestos, para que se puedan saber las capacidades de fuerzas y resistencias máximas a las que se deben de someter los ductos para que tengan un buen funcionamiento. No podemos dejar de mencionar las normas internacionales que son las encargadas de la calidad y buen funcionamiento de los materiales utilizados en la fabricación de un ducto, de las cuales podemos mencionar la API (American Petroleum Institute) en la cual

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podemos encontrar manuales, material de capacitación, estándares ,especificaciones, boletines y datos técnicos, los cuales son documentos de perforación, estructura de la tubería, nomenclatura, válvulas, efectos ambientales ,etc., así como incluye datos sobre exploración y producción, transportación y mediciones.

La norma ASTM (American

Standard of Testing Material) contiene documentos específicos sobre métodos de pruebas, clasificaciones, prácticas y guías. Estos estándares describen las características de materiales, sistemas, productos y servicios. La norma ASTM esta dividida en secciones las cuales son: metales, construcción, productos del petróleo, plásticos, textiles, cauchos y materiales eléctricos aislantes y métodos de pruebas en general. La norma AWWA (American Water Works Association) es la norma autorizada en el agua potable la cual se divide en estándares, los cuales son: fuentes (serie A), tratamiento (serie B), filtración, reblandecimiento, desinfección, coagulación, distribución, escala y control de la corrosión (serie C), tuberías de hierro fundido y accesorios, tuberías de acero, tuberías de concreto, tuberías de cemento de asbesto, válvulas y hidrantes, medidores de tendido de tuberías, servicio de líneas y tuberías plásticas y almacenamientos (serie D), y bombeo (serie E). También la norma AWWA contiene manuales tales como instalación y diseño de tuberías de acero, simples procedimientos para la examinación del agua, planes de emergencia para la gestión de abastecimiento de agua, etc. Una vez mencionadas las normas más importantes en el trabajo recepcional aplicamos lo desarrollado en el subtema 2.0 “Análisis de esfuerzos en ductos enterrados” y sus correspondientes subtemas, tenemos el margen de un

pequeño agujero (tapa) de 1

pulgada en un diámetro interno de 6 pulgadas de tubería de acero, si el grosor de la pared es de 0.125 pulgadas y una presión interna de 400 psi y queremos encontrar el esfuerzo máximo tangencial, utilizamos la formula que a continuación se indica: t

3P´(DI ) 2A

Tuberías de presión empaquetada

Tal formula es encontrada en el subtema 2.2.2 “Tapas”, formula 11 localizada en la página 43 del mismo. Aplicando la correspondiente formula sustituimos los valores para encontrar el esfuerzo tangencial.

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3P´(DI ) 2A

t

t

3(400 psi)(6in) =28.8 ksi 2(0.125in)

Si la tubería no es empaquetada, esfuerzo longitudinal

z

es usualmente tensión, por lo

cual la concentración de esfuerzos en una tapa son menores que para una tubería empaquetada.

Figura 28. Esfuerzos principales y concentraciones de esfuerzos en la pared de la tubería y alrededor de un agujero en la pared de una tubería a presión

Esta tapa analizada es basada sobre presión estática y una tapa de pequeño diámetro en una tubería de mayor diámetro. En 1980 Roland W. Jeppson en Utah State University probo tapas roscadas con corporation stops (conexiones) para servicios de conexión en tuberías AWWA C-900 PVC con diámetro nominal de 6 pulgadas, sometida en agua a ciclos de presión a mareas de 100 a 200 psi en un ritmo de 30 mareas por minuto. La carga fue continua sin tiempo de inactividad durante el cual el plástico podría recuperarse parcialmente. El colorante en el agua hiso más ligeramente visible la fractura.

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Figura 29. Esfuerzos principales y concentraciones de esfuerzos en la pared de la tubería y alrededor de un agujero en la pared de una tubería a presión

Las tuberías cerradas al final son analizadas por concentración de esfuerzos. Sin embargo, alguna transición desde una tubería para otra sección (prueba, reductor, válvula, etc.) son resultados de similares concentraciones de esfuerzos, usualmente para un menor grado, y puede ser analizado de una manera similar. Los análisis realizados en el trabajo recepcional también los podemos aplicar en las resistencias o cargas directas que reciben los ductos por aplastamientos de unidades pesadas, tomando en cuenta si dichos ductos se encuentran únicamente bajo tierra a una profundidad de 1.20 metros aproximadamente, siendo estos expuestos de una manera peligrosa, como es el caso de caminos de terracería en los cuales el paso frecuente de unidades pesadas es constante, provocando severos daños a los ductos. En otros casos el incremento de la población y la necesidad de mejores caminos a llevado a construirlos sobre los mismos ductos, sobre los cuales algunos caminos solo son de asfalto pero en otros casos es concreto, en los cuales los análisis tienen que ser cuidadosamente analizados para seleccionar correctamente el ducto. De lo cual tenemos que saber el peso unitario del concreto por metro cubico, el peso aproximado de las unidades (automóviles, autobuses) que circularan y el peso específico de la tierra para

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calcular la fuerza y dividirla por el área del ducto y poder encontrar el esfuerzo circunferencial o presión que se ejerce sobre el mismo. De tales datos mencionados tenemos un ducto de acero enterrado, el cual es clasificación API (American Petroleum Institute)

de 123/4 pulgadas (323.85 mm) de diámetro exterior

con un espesor de 0.375 pulgadas (9.53 mm) con un peso de 49.61 lb/ft (73.89 kg/m) y un diámetro interior de 12 pulgadas (304.80 mm) el cual se encuentra bajo concreto hidráulico que soporta los pesos y/o fuerzas que ejercen sobre él un camión, concreto hidráulico y la tierra misma, en el cual tenemos que el concreto hidráulico tiene un peso unitario de 2400 kg/m3, la tierra un peso especifico de 2750 kg/m 3 y el camión aproximadamente pesa 2628.7 kg ejercidos sobre el ducto.Observese la siguiente imagen:

Figura 30. Fuerzas ejercidas sobre un ducto de 123/4 pulgadas.

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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A continuación aplicando la sumatoria de pesos para calcular la fuerza ejercida sobre el ducto tenemos: F

(WAUTOBUS WCONCRETO WTIERRA)

F

(2628.7kg

2400kg / m3

2750kg / m3 )

F 7778.7kg Después calculamos el área del ducto de 123/4

A

2

D2ext.

D

int.

4

A

(3.1416) (323.85mm)2 (304.80mm)2 4

A

(3.1416)(11975.7825) 4

A

37623.0303 9405.7795755mm2 4

Convirtiendo a cm2 tenemos un área de:

A 94.05779575cm2 Una vez obtenidos los valores de fuerza y área calculamos la presión o esfuerzo circunferencial del ducto c

c

F A

7778.7kg 94.05779575cm2

82.7012

kg cm2

Tomando como dato que 1

c

kg 14.2248psi ; entonces tenemos: cm2

1176.3 psi

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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La presión 1176.3 psi se localiza en la tabla de pruebas de presión hidrostática en tuberías de conducción API; De acuerdo a las características mencionadas anteriormente de la tubería de 123/4 pulgadas encontramos que la tubería adecuada a utilizar es en grado B, pero en la práctica se deberá recomendar utilizar un grado X42. Obsérvese la tabla en anexos.

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TESINA

ANÁLISIS CRÍTICOS DE LOS DIFERENTES ENFOQUES El desarrollo petrolero y la construcción de nuevas líneas de transporte de hidrocarburos por oleoductos y gasoductos van seguidos de un conjunto de normas las cuales son importantísimas en la construcción, de las cuales tenemos la API (American Petroleum Institute), ASTM (American Standard of Testing Material), ASME (American Society of Mechanical Engineers), etc. Solo por mencionar algunas. En los sistemas de ductos enterrados es muy importante el análisis de los diferentes esfuerzos ejercidos en el ducto mencionando como mas importantes los esfuerzos combinados y compuestos. Los cuales van acompañados de un conjunto de análisis como lo es el análisis del circulo de Mohr, fuerzas envolventes, concentraciones de esfuerzos,etc. Los análisis mencionados son de suma importancia ya que de ellos depende un perfecto funcionamiento del ducto, los cuales son analizados antes de que la tubería sea instalada. En los ductos enterrados no solo se tienen que analizar las características de la tubería a utilizar, si no también el comportamiento de la tierra y las cargas que ejerce la misma sobre el ducto para que pueda soportar las cargas sin ser deformado. El diseño de un ducto enterrado es necesario para analizar los diferentes factores que benefician o afectan al ducto interna y externamente Hoy en la actualidad el diseño de ductos enterrados requiere de conocimientos básicos de análisis de esfuerzos compuestos, combinados, normales, cortantes, etc. Para poder desarrollar un buen diseño que logre un perfecto funcionamiento. Cuando un ducto transporta un material de deben de conocer las características del fluido para así saber que presiones se están ejerciendo en el ducto mismo. Debido a que de esa manera se puede saber a qué máxima resistencia se puede someter el ducto, en términos generales el estudio de las presiones externas e internas es de suma importancia, para así poder evitar que el material del cual está fabricado el tubo del ducto no llegue a sus límites de fractura y consecuentemente no provoque un accidente catastrófico. Por tal motivo el uso de factores de seguridad utilizados por los diseñadores en los ductos antes de su instalación son importantes.

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CAPÍTULO 3

Conclusiones

Análisis de esfuerzos en ductos enterrados

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CONCLUSIONES El actual desarrollo de la industria petrolera en el mundo, ha llevado a la formación de nuevas tecnologías para una rentabilidad del 100% en todas las actividades desarrolladas de la misma, tales como una mejor calidad en los materiales utilizados en sus construcciones, en este caso en los ductos y por supuesto los métodos utilizados en la elaboración de los derivados del petróleo. El transporte del petróleo y sus derivados por medio de ductos es un método eficaz y seguro en el ahorro de tiempo de traslado, gastos y sin dejar de lado la cantidad de accidentes que han ocurrido en el traslado por vía terrestre. Aunque también sabemos de la gran cantidad de accidentes que se han provocado en las líneas de ductos, algunos provocados por personas ajenas o que no están capacitadas para operar un ducto o simplemente por las fracturas que sufre la tubería, por falta de mantenimiento o simplemente porque no soporto la presión del fluido que transportaba llegando a la conclusión que la tubería seleccionada no fue la correcta. Actualmente en nuestro propio entorno podemos observar el aumento en la actividad petrolera de la región, observando por nosotros mismos la gran cantidad de diferentes móviles terrestres transportadores de derivados del petróleo y el latente riesgo de catastróficos accidentes Por lo cual podemos observar que la demanda de nuevas líneas de ductos es necesaria.

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TESINA

BIBLIOGRAFIA

1.- Anderson, Loren Runar (2000). Structural Mechanics of Buried Pipes. Boca Raton.: CRC Press LLC.

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3.-Edwin John Hearn (1997). Mechanics of materials. : Butterworth-Heinemann.

4.-Alma P. Moser (2001). Buried Pipe Design. : McGraw-hill professional.

5.-George s. Buczala, Michael J. Cassady (1990). Buried Plastic Pipe Technology. : ASTM international.

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ANEXOS

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Tabla de pruebas de presión hidrostática (psi) en tuberías de conducción API: API 5L, Ed. 2000

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