27 de Abril de 2015

PRINCIPIOS DEL MODELAJE DE SISTEMAS (Parte 1) Postgrado de Investigación de Operaciones Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela Análisis y Diseño de Sistemas

José Luis Quintero

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Puntos a tratar

1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad sistemas

en

6. El contexto de optimización Análisis y Diseño de Sistemas

el

modelaje

de

los

modelos

de

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Concepto de modelo

Construcción conceptual que intenta representar determinados aspectos o sectores de la realidad, y cuya finalidad es explicar y predecir cierta clase de fenómenos que en ella ocurren y ocurrirán.

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Concepto de modelo

Es un esquema que, para un conjunto de interrogantes dadas, es tomado como una representación de una clase de fenómenos, más o menos hábilmente extraído de su contexto por un observador, a fin de servir de soporte a la investigación y/o a la comunicación.

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Concepto de modelo

Es un esquema que se toma como representativo de un fenómeno, destinado a su comprensión y a la comunicación, es, en cierta manera, una caricatura del fragmento de la realidad que representa, pues suele reflejar fielmente una característica, y atenuar o exagerar otra.

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Conceptos de modelo

• Es una abstracción de la realidad. • Es una representación de la realidad que ayuda a entender cómo funciona. • Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés. • Se construyen para ser transmitidos. • Supuestos simples son usados para capturar el comportamiento importante.

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Conceptos de modelo

Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en consecuencia para modificarla. No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se dispone de un modelo que la interprete.

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José Luis Quintero

Puntos a tratar

1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad sistemas

en

6. El contexto de optimización Análisis y Diseño de Sistemas

el

modelaje

de

los

modelos

de

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¿Todos los sistemas son iguales? ¿De qué depende?

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José Luis Quintero

¿Todos los sistemas son iguales? ¿De qué depende?

Modelo

Observador

Análisis y Diseño de Sistemas

Sistema Real

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Sistema y modelos

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Sistema y modelos

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Sistema y modelos

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Sistema real vs modelos

SISTEMA REAL

VARIABLES RELEVANTES

SISTEMA ASUMIDO

RELACIONES RELEVANTES

MODELO CUANTITATIVO

MÉTODO DE SOLUCIÓN

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL SISTEMA REAL

JUICIOS Y EXPERIENCIAS DECISIONES

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SOLUCIÓN AL MODELO INTERPRETACIÓN

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Proceso de construcción de un modelo

Análisis Modelo

Mundo simbólico

Resultados

Juicio del observador

Mundo real

Problema planteado Análisis y Diseño de Sistemas

Intuición

Decisiones

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Interpretación de la realidad

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Interpretación de la realidad

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Proceso de control de un modelo

MODELO

Decisión óptima

Ajustes Comparación (+) o ( -)

Resultados Análisis y Diseño de Sistemas

Implementación

Decisión final José Luis Quintero

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Modelaje de un sistema

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Los modelos y el Analista de Sistemas

Sistema: Ingeniería, Economía, Administración, otros.

Analista de Sistemas

Modelo Obtener Información Interpretación

Conclusiones del Modelo

Ente Decisor

Formulación Deducción

Apoyar la Toma de Decisiones Análisis y Diseño de Sistemas

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Modelaje – Análisis – Simulación

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Analogías circuito eléctrico – sistema circulatorio

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¿Para qué sirve un modelo?

Ayuda para el pensamiento

Herramienta de predicción

Para entrenamiento e instrucción

Ayuda para la experimentación Análisis y Diseño de Sistemas

Ayuda para la comunicación José Luis Quintero

Puntos a tratar

1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad sistemas

en

6. El contexto de optimización Análisis y Diseño de Sistemas

el

modelaje

de

los

modelos

de

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Principios del proceso de modelaje

El ser humano siempre quiso entender el planeta y el mundo real de su entorno; situación reflejada en sus imposiciones sobre la supervivencia que así lo han determinado. En la imposibilidad de lidiar directamente con la complejidad del mundo, el ser humano se ha mostrado cada vez más hábil en la creación de metáforas para la representación y la resolución con ese mismo mundo. Análisis y Diseño de Sistemas

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Principios del proceso de modelaje

Tal proceso de búsqueda de una visión bien estructurada de la realidad (esclarecimiento) resulta, en esencia, un fenómeno que se denomina modelaje. El modelaje es el proceso involucrado en la elaboración de un modelo. El concepto modelo puede tener diversos significados.

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Principios del proceso de modelaje

Los modelos para ser implementables precisan prescindir de pequeños detalles. En este abordaje está presente la importancia del equilibrio, pues simplificación versus validación es un concepto esencial. El poder de representatividad es la característica del modelo que resulta deseable, en tanto que la capacidad de simplificación le confiere factibilidad operacional. Análisis y Diseño de Sistemas

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Principios del proceso de modelaje

Existen varios criterios de la medida de adecuación o adherencia del modelo a la realidad representada. En muchos casos, la representatividad del modelo se puede perfeccionar en forma interactiva. El proceso de verificación de la representatividad se denomina validación del modelo, constituyendo una etapa indispensable en cualquier procedimiento científico.

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Principios del proceso de modelaje

Al abordar una determinada realidad con el fin de estudiarla, el analista hace uso de algunos conceptos preliminares, buena parte de ellos sustentados en su experiencia y en su propio sistema de valores. La información que recibe de sus observaciones y del análisis que de ella hace, hacen emerger nuevos conceptos. Esto define cierto proceso iterativo e interactivo de construcción mental de conceptos.

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Principios del proceso de modelaje

De esta interacción surge una construcción más o menos explícita y formalizada, que parece jugar el papel de interfaz inevitable entre los fenómenos concretos y el razonamiento abstracto. Esta construcción es precisamente “el modelo”. Análisis y Diseño de Sistemas

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Principio de la relevancia

Establece que en un modelo se deben considerar solo aquellos aspectos que sean relevantes al objeto de estudio

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Principio de la exactitud

Establece que en un modelo la información que este contenga debe ser exacta. Es decir, no debe haber información innecesaria ni se debe dejar información al azar

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Principio de la modularidad

Establece que para mejorar la elaboración de un modelo, este debe de encontrarse dividido en módulos, de tal manera que cada módulo posea pocas o preferiblemente una variable de entrada y pocas o preferiblemente una variable de salida Análisis y Diseño de Sistemas

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Principio de la agregación

Establece que un elemento que compone un sistema se considera como subsistema de este, pero a su vez también puede ser suprasistema de otro. En este principio se encuentra presente la recursividad

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Principios del proceso de modelaje

El modelo debe tener suficientes detalles como para que: ♦El resultado sea satisfactorio ♦Sea consistente con los datos ♦Pueda ser analizado en el tiempo con el que se cuenta para ello Realismo

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Simplicidad

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¿Qué hace el modelo? Insumos Incontrolables (Parámetros)

Medidas de Desempeño Modelo

Insumos Controlables (Decisiones)

Variables de Consecuencia

¿La solución del modelo dará la respuesta que se necesita?

NO

Se deben tener en cuenta factores cualitativos que el modelo no está considerando. Análisis y Diseño de Sistemas

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Puntos a tratar

1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad sistemas

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modelaje

de

los

modelos

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Eficiencia en el modelaje de sistemas

El concepto de modelo como representación sustitutiva de la realidad tiene un alcance limitado; pero el aspecto de la eficiencia es fundamental. Para obtener modelos eficientes, se necesitan por lo menos tres habilidades: foco holístico, tratamiento ecléctico de la dimensión del análisis y traducción adecuada, a saber: Análisis y Diseño de Sistemas

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Eficiencia en el modelaje de sistemas

Foco holístico. Cuando estamos procurando resolver un problema, la mayoría de las veces, es significativa la preocupación centrada en la concatenación y el manejo de los múltiples impactos de la solución sobre otros contextos. Si la solución puede crear otros problemas que puedan, luego, anular la contribución de nuestro esfuerzo, el foco holístico es indispensable. Análisis y Diseño de Sistemas

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Eficiencia en el modelaje de sistemas

Tratamiento Ecléctico de la dimensión del análisis. Los métodos de resolución a utilizar deben disponerse libremente. La Epistemología y la Axiología no deben considerarse como bases de modelaje dicotómicas, pero sí complementarias. Una construcción de modelos es el proceso que tiene dos faces: la faz que articula la teoría (hipotética-deductiva) y la faz que representa la validación de la deducción (inductiva) en la práctica. Análisis y Diseño de Sistemas

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Eficiencia en el modelaje de sistemas

Traducción adecuada. Un buen modelo requiere una conveniente traducción contextual. Una buena traducción contextual se puede expresar mediante un correcto isomorfismo entre el fenómeno y su modelo. El proceso de traducción contextual debe ser capaz de identificar los elementos fundamental de la cuestión y transportarlos para una representación capaz de ser manipulada por artificios o métodos de resolución. Análisis y Diseño de Sistemas

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Eficiencia en el modelaje de sistemas

Las dificultades de los procesos de traducción corresponden a naturalezas diferentes, pero, profundamente interferentes, por tanto, la traducción coopera con cierto abordaje de solución. En la medida en que la traducción produce una representación más o menos tratable por los métodos existentes, se define la usabilidad del modelo. El concepto que representa ese fenómeno de interferencia de la traducción en la posibilidad de solución se denomina complejidad. Análisis y Diseño de Sistemas

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Eficiencia en el modelaje de sistemas

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Puntos a tratar

1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad sistemas

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6. El contexto de optimización Análisis y Diseño de Sistemas

el

modelaje

de

los

modelos

de

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Complejidad en el modelaje de sistemas

El primer aspecto a destacar en la constitución de la complejidad de un modelo es su permeabilidad al ambiente que lo circunda; un modelo simple tiene un perímetro de interferencia simple y bien definido. El segundo aspecto corresponde a su estructura interna; así, un modelo simple tiene estructura homogénea, morfología uniforme y número reducido de variables. Análisis y Diseño de Sistemas

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Complejidad en el modelaje de sistemas

El último aspecto engloba la dinámica, correspondiendo a la consideración de cómo se altera la estructura alterna a lo largo del tiempo.

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Complejidad en el modelaje de sistemas

Analizando las tres dimensiones principales esbozadas previamente: medio ambiente, dominio y dinámica, postularemos que un modelo es simple cuando: 1. Presenta escasa influencia por las variaciones en su medio ambiente 2. Es estructuralmente estable, homogéneo, y tiene pocas variables 3. Tiene comportamiento fácilmente previsible

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Dimensiones de la complejidad

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Puntos a tratar

1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad sistemas

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6. El contexto de optimización Análisis y Diseño de Sistemas

el

modelaje

de

los

modelos

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El contexto de los modelos de optimización

Un modelo no es idéntico a la realidad, pero sí suficientemente similar o suficiente para que las conclusiones obtenidas mediante su análisis y/u operación, se puedan extender a la realidad; así, para formalizar tal modelo es indispensable definir: 1. La estructura relacional del sistema representado 2. El comportamiento funcional de cada subsistema 3. Los flujos interrelacionales Análisis y Diseño de Sistemas

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Espacio viable para actuación en modelos

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El contexto de los modelos de optimización

El sólido donde se encuentran modelos determinísticos, tratables y de pequeño porte se denomina sólido de mecanismos. La estructura relacional de los sistemas modelados se puede representar mediante diseños o símbolos, en tanto que el comportamiento funcional se puede representar mediante funciones de desempeño en las cuales las posibles entradas en los subsistemas se asocian a las salidas generadas por el mismo comportamiento. Análisis y Diseño de Sistemas

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El contexto de los modelos de optimización

A continuación, las principales características de los modelos de optimización: 1. Referencia a la obtención de las propiedades analíticas del modelo. 2. Énfasis en una mejoría medible en el proceso. Aquí se involucran conceptos de optimización que hacen a las posibilidades del problema de disponer de más de una solución posible. 3. Se hace el reconocimiento explícito de las interacciones en el modelo y sobre el modelo mismo. Análisis y Diseño de Sistemas

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Solución óptima de un modelo

Búsqueda de la solución óptima mediante el uso de métodos

Valor de la función objetivo

óptimo

Región factible Análisis y Diseño de Sistemas

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Optimización de Gran Escala

OPTIMIZACIÓN DE GRAN ESCALA

Tiempos de computación altos

Herramientas de software ineficientes

Problema con muchas variables y muchas restricciones Modelo lineal deterministico ó estocástico Problema con pocas variables y pocas restricciones

Modelo no lineal deterministico ó estocástico convexo

Modelo no lineal deterministico noconvexo

Modelo no lineal estocástico noconvexo En general No se consideran problemas de “Gran Escala”

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Variedad de trabajos

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Pensamiento de hoy

“Los gerentes no controlan la realidad, sino los modelos o representaciones de ésta”. Robert D. Gilbreath

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