Problemas Tema 6 6.1. Se conecta una fuente de voltaje Vs=1mV y resistencia interna Rs=1MΩ a los terminales de entrada de un amplificador con una ganancia de voltaje en circuito abierto Av0=104, una resistencia de entrada Ri=2MΩ y una resistencia de salida Ro=2Ω. La resistencia de carga es RL=8Ω. Calcular las ganancias de voltaje Avs= vo/vs y Av= vo/vi . Calcular también la ganancia de corriente AI= io/ii y la ganancia de potencia AP= Po/Pi. 6.2. Si se pudiera cambiar la resistencia de carga del ejercicio 6.1, ¿qué valor de la resistencia daría máxima la ganancia de potencia? ¿Cuál es la ganancia de potencia para esta resistencia de carga? 6.3. Considerando una conexión en cascada de dos amplificadores como la que se muestra en la figura 6.3, calcular la ganancia de corriente, la ganancia de voltaje y la ganancia de potencia de cada etapa, así como de la conexión completa en cascada.

Figura 6.3

6.4 Calcular la potencia de entrada, la potencia de salida, la potencia proporcionada por la fuente y la potencia disipada en el amplificador que se muestra en la figura 6.4. Calcular también su rendimiento.

  Figura 6.4

6.5. Un amplificador determinado presenta una resistencia de entrada de Ri=1kΩ, y una resistencia de salida de Ro=1kΩ. Rs es la resistencia de la fuente, y RL es la carga. Clasificar el amplificador si Electrónica Básica – Curso Propedéutico INAOE 2009   

 6.1 

(a) Rs es inferior a 100 Ω y RL es superior a 10 kΩ; (b) Rs es superior a 10 kΩ y RL es inferior a 100Ω; (c) Rs es inferior a 100Ω y RL es inferior a 100Ω; (d) Rs es superior a 10 kΩ y RL es superior a 10kΩ. 6.6. ¿Cómo puede ser útil un amplificador como el seguidor de voltaje? ¿Por qué no se conecta la fuente a la carga para obtener una ganancia de voltaje igual a la unidad sin utilizar un amplificador operacional? 6.7. En la figura 6.7 se muestra un amplificador sumador. Suponiendo que el amplificador operacional es ideal, obtenga la ganancia de la configuración en función de vA y vB, la resistencia de entrada vista por vA y por vB, y la resistencia de salida vista por RL.

Figura 6.7

6.8. Analizar el circuito con amplificador operacional ideal que se muestra en la figura 6.8 para hallar la expresión de vo en función vA, vB, y los valores de las resistencias.

Figura 6.8

6.9. Hallar la expresión de la ganancia de potencia de cada uno de los amplificadores que se muestra en la figura 6.9. Suponer que los amplificadores operacionales son ideales. ¿Qué circuito presenta la ganancia de potencia de ganancia más alta?

(a)

(b) Figura 6.9

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 6.2 

6.10. La figura 6.10 ilustra una versión del amplificador inversor que puede presentar una ganancia alta sin recurrir a un margen tan amplio de valores de resistencias como se precisa en la configuración inversora estándar. Hallar la expresión de la ganancia de voltaje en lazo cerrado, suponiendo que el amplificador operacional es ideal. Calcular también la impedancia de entrada y la de salida. Evaluar los resultados para R1=R3=1kΩ y para R2=R4=10KΩ. Luego, considerar la configuración inversora estándar con R1=1KΩ y calcular el valor de R2 necesario para obtener la misma ganancia (siendo R1 la resistencia conectada en la entrada y R2 la resistencia de realimentación).

Figura 6.10

6.11. (a) Obtener la expresión de la ganancia de voltaje vo/vin del circuito que se muestra en la figura 6.11. (b) Evaluar la expresión para R1=1KΩ y R2=10 KΩ. (c) Hallar la resistencia de entrada de este circuito. (d) Calcular la resistencia de salida.

Figura 6.11

6.12. Hallar la ganancia de voltaje Av= vo/vin y la impedancia de entrada del circuito que se muestra en la figura 6.12 (a) con el interruptor abierto y (b) con el interruptor cerrado.

Figura 6.12

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 6.3 

6.13. Hallar la expresión del voltaje de salida del circuito que se muestra en la figura 6.13.

Figura 6.13

6.14. Cada uno de los circuitos mostrados en la figura 6.14 emplea realimentación negativa. Analizar los circuitos para hallar el valor de Vo para cada circuito, suponiendo que los amplificadores operacionales son ideales.

Figura 6.14

6.15. En el circuito de la figura 6.15 se emplea realimentación negativa. Suponiendo que los amplificadores operacionales son ideales, obtener la expresión de las ganancias de voltaje A1=vo1/vin y A2=vo2/vin.

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 6.4 

Figura 6.15

6.16. Analizar cada uno de los circuitos con amplificadores operacionales ideales que se muestran en la figura 6.16 para hallar la expresión de io. ¿Cuál es el valor de la resistencia de salida (vista por la carga) para cada uno de estos circuitos? ¿Por qué?

Figura 6.16

6.17 Expresar la ganancia de voltaje del circuito que se muestra en la figura 6.17 en función de T, suponiendo que el amplificador operacional es ideal (T varía entre cero y la unidad, según la posición del cursor del potenciómetro).

Figura 6.17

6.18. Considerar el circuito que se ilustra en la figura 6.18. (a) Hallar la expresión del voltaje de salida en función de la corriente de entrada. (b) ¿Qué valor presenta la impedancia de salida de este circuito? Electrónica Básica – Curso Propedéutico INAOE 2009   

 6.5 

(c) ¿Qué valor presenta la impedancia de entrada de este circuito? (d) Este circuito se puede clasificar como un amplificador ideal, ¿de qué tipo?

Figura 6.18

6.19. Considerar el integrador de la figura 6.19a con la entrada de onda cuadrada que se muestra en la figura 6.19b. (a) Si R=10kΩ, C=0,1µF y el amplificador operacional es ideal, dibujar la forma de onda de salida a escala. (b) Si R=10kΩ, ¿qué valor de C es necesario para que el voltaje pico a pico de salida sea de 2V?

(a)

(b) Figura 6.19

6.20. Dibujar a escala el voltaje de salida del circuito amplificador operacional ideal que se muestra en la figura 6.20, en función del tiempo.

(a)

(b) Figura 6.20 

6.21. Hallar la expresión de la impedancia de entrada del amplificador inversor suponiendo que la ganancia del amplificador operacional es de valor finito AV0. Suponer que la impedancia de entrada del amplificador operacional es infinita, y que la impedancia de salida del amplificador operacional Electrónica Básica – Curso Propedéutico INAOE 2009   

 6.6 

es cero. Evaluar la expresión obtenida para R1=1KΩ, R2=10kΩ y AV0=104. Comparar este valor con la impedancia de entrada suponiendo AV0=∞. 6.22. Un determinado amplificador operacional presenta una ganancia de continua en lazo abierto AV0=105, y un ancho de banda en lazo abierto de BW=40Hz. Dibujar el diagrama de Bode de la ganancia en lazo abierto. Dibujar también los diagramas de Bode de la ganancia en lazo cerrado para amplificadores no inversores con β=1, β=0.1 y β=0.01, donde β es el factor de realimentación β=R1/(R1+R2). 6.23. Un determinado amplificador operacional presenta una ganancia de voltaje en continua Av0=105 y BW=40Hz. Calcular el ancho de banda si se utiliza este amplificador operacional realimentado para formar un amplificador no inversor con una ganancia en continua de 10. Repetir el cálculo para una ganancia de 100. 6.24. Se utiliza un amplificador operacional determinado en una configuración no inversora con R1=1kΩy R2=3kΩ. El diagrama del circuito se muestra en la figura 6.24. El voltaje del generador es una onda senoidal de 1kHz dada por: v s (t ) = V s max cos(2000πt ) . Según la información del fabricante, los límites del voltaje de salida del amplificador operacional son ±12V, y los límites máximos de la corriente de salida son ± 25mA. (a) Determinar la máxima amplitud del voltaje de entrada si la resistencia de carga es de 10kΩ. (b) Repetir el cálculo si la resistencia de carga es de 100Ω. (c) Si la amplitud del voltaje del generador es Vsmax=5V y la resistencia de carga es de 10kΩ, dibujar el voltaje de salida con respecto al tiempo.

Figura 6.24

6.25. Calcular el ancho de banda de potencia del amplificador operacional µA741 si el slew-rate es SR=0,5V/µs, y la amplitud de salida máxima garantizada es Vοmax=12V. 6.26. Un determinado amplificador operacional presenta una excursión de voltaje de salida de -4 a +4 V. La salida puede suministrar o absorber una corriente máxima de 10mA. El límite de la velocidad de subida es SR =5V/µs. Este amplificador operacional se utiliza en el circuito de la figura 6.26. Suponer que la señal de entrada es senoidal para todas las partes de este ejercicio. (a) Calcular el ancho de banda de potencia del amplificador operacional. (b) A una frecuencia de 1kHz y RL=1kΩ, ¿cuál es el voltaje de pico de salida posible sin distorsión? (c) ¿Y a una frecuencia de 1kHz y RL=100Ω? (d) ¿Y a una frecuencia de 1MHz y RL=1kΩ? (e) Si RL=1kΩ y vs(t)=5sen(2π106 t), dibujar la forma de onda de salida respecto del tiempo. Electrónica Básica – Curso Propedéutico INAOE 2009   

 6.7 

Figura 6.26

6.27. Considerar el amplificador que se ilustra en la figura 6.27. (a) Suponer que el amplificador operacional es ideal, y hallar la expresión de la ganancia de voltaje Vo/Vin. (b) Volver a dibujar el circuito con Vin=0, pero incluyendo las fuentes de corriente de polarización. Mostrar que el voltaje de salida es cero. (c) Suponer que R1=10kΩ, R2=100kΩ, y la magnitud máxima de Voff  es de 3mV según las especificaciones. Hallar el margen de voltaje de salida resultante del generador de voltaje de offset Voff. (d) Suponer que R1=10kΩ, R2=100kΩ, y el valor máximo de Ioff es 40nA según las especificaciones. Hallar el margen de voltaje de salida resultante de la corriente de offset. (e) Considerando los valores de los puntos (c) y (d), ¿qué rango de voltajes de salida resultaría de la acción combinada de la corriente de polarización, el voltaje de offset y la corriente de offset?

Figura 6.27

6.28. Considerar el amplificador no inversor que se muestra en la figura 6.28. (a) Hallar la expresión de la ganancia de voltaje Vo/Vin. ¿Depende la ganancia del valor de R? Explicar la respuesta. (b) Hallar la expresión de R en función de los valores de las otras resistencias, de manera que el voltaje de salida debido a las corrientes de polarización sea cero.

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 6.8 

Figura 6.28

6.29. Considere la configuración de seguidor de voltaje que se muestra en la figura 6.29, donde el amplificador operacional se ha sustituido por su modelo equivalente, con AOL=105, Rin=1MΩ y R₀=25Ω. (a) Hallar la expresión de la ganancia de voltaje del circuito vo/vs. Evaluar la expresión y comparar el resultado con la ganancia de voltaje si el amplificador operacional fuera ideal. (b) Hallar la expresión de la impedancia de entrada del circuito Zin= vs/is. Evaluar la expresión y comparar el resultado con la impedancia de entrada si el amplificador operacional fuera ideal. (c) Hallar la expresión de la impedancia de salida del circuito Z₀. Evaluar la expresión y comparar el resultado con la impedancia de salida si el amplificador operacional fuera ideal.

Figura 6.29

6.30. Considere la configuración inversora que se muestra en la figura 6.30, donde el amplificador operacional se ha sustituido por su modelo equivalente, con AOL=105, Rin=1MΩ y R₀=25Ω. Además, R1=1kΩ y R2=10kΩ. (a) Hallar la expresión de la ganancia de voltaje del circuito vo/vs. Evaluar la expresión y comparar el resultado con la ganancia de voltaje si el amplificador operacional fuera ideal. (b) Hallar la expresión de la impedancia de entrada del circuito Zin= vs/is. Evaluar la expresión y comparar el resultado con la impedancia de entrada si el amplificador operacional fuera ideal. (c) Hallar la expresión de la impedancia de salida del circuito Zo. Evaluar la expresión y comparar el resultado con la impedancia de salida si el amplificador operacional fuera ideal.

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 6.9 

Figura 6.30

6.31. Considerar dos alternativas para diseñar un amplificador con una ganancia de continua de 100. La primera alternativa es utilizar una única etapa no inversora con una ganancia de 100. La segunda alternativa es conectar en cascada dos etapas no inversoras, cada una con ganancia de 10. Se utilizarán amplificadores operacionales con un producto ganancia–ancho de banda de 106. Escribir la expresión de la ganancia en función de la frecuencia para cada alternativa. Hallar el ancho de banda de -3dB para cada alternativa.

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 6.10