UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2003 PROGRAMA DE ASIGNATURA MATEMÁTICAS FINANCIERAS SEMESTRE:

QUINTO

Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior MATEMATICAS FINANCIERAS

Rector: Dr. En A.P. José Martínez Vilchis Secretario de Docencia M en Com. Luis Alfonso Guadarrama Rico Director de Estudios de Nivel medio superior Mtro en A.E. José Francisco Mendoza Filorio

Coordinación e integración de programas de asignatura Lic. en Psic. Mónica Garduño Suárez Programa de estudios de quinto semestre.

Elaboración Alvarado Catzoli Alejandro Gonzaga Villalobos Ma. Lilia Hernández García Domingo Matías Pantoja Juan Rodríguez Moreno Jorge Mario

Actualización, 2006 Alvarado Catzoli Alejandro Cruz Hernández Margarita Gómez Hernández Abigail Consuelo Gonzaga Villalobos Ma. Lilia Hernández García Domingo Pérez Sánchez Gerardo Rodríguez Moreno Jorge Mario

Ultima edición, junio 2006

Asesoría

DR © 2003, Derechos Reservados Universidad Autónoma del Estado de México Av. Instituto Literario Núm. 100 Ote., Toluca, Estado de México. C.P. 50000

C. DR. LORENZO CONTRERAS GARDUÑO

Fecha socialización en Academia: 26 de Mayo de 2006

Impreso y hecho en México Printed and made in Mexico

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ASIGNATURA

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Semestre Créditos Tipo de asignatura ? ? ? ? Asignaturas simultáneas

? ? ? ? ?

Núcleo de formación Descripción general

QUINTO 5 OPTATIVA Estadística Formación ciudadana Apreciación del arte Cultura y responsabilidad ambiental Métodos de la investigación Orientación educativa Ingles B2 Optativa Optativa

Horas teóricas Horas prácticas Total de horas

Etapa en la estructura curricular

2 1 3

Propedéutica

Matemáticas Busca desarrollar el razonamiento y la habilidad matemática, y ampliar la comprensión y utilizació n del lenguaje básico de las ciencias.

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PRESENTACIÓN La perspectiva financiera que pernea en la cotidianeidad actual, nos obliga a todos a vivir en torno a la dinámica de optimizar nuestros recursos económicos al máximo, obtener los mejores beneficios como comprador, y lograr el más alto rendimiento posible como inversionista; entre otros. Las Matemáticas financieras son una rama de la Matemática Aplicada, que nos aporta elementos y herramientas para auxiliarnos en las tareas antes mencionadas. En consecuencia, cada vez se demanda más, que nuestros egresados de bachillerato cuenten con herramientas suficientes para efectuar cálculos financieros. Por lo que, a través de los contenidos de aprendizaje de la asignatura Matemáticas Financieras, el educando conocerá la importancia de cómo el dinero pierde o gana valor en el transcurso del tiempo, en diferentes circunstancias. Se pretende acercar al estudiante al conocimiento del dinero como mercancía, cuyo valor está afectado por la ley de oferta y demanda de las diferentes economías. Este programa, así como su instrumentación, apoyados en el libro de texto, están pensados para que los estudiantes sean participes de la construcción de su conocimiento, a través del estudio de algunas situacio nes-problema reales (el dinero como medio de cambio para la adquisición de diferentes mercancías, como inversión, como préstamo, como base para las planeaciones en corto-mediano-largo plazo). Un aspecto novedoso e importante que se incluye en el presente programa, lo constituye el uso de herramientas computacionales, dado su uso cada vez más frecuente y extendido, y la rapidez con que proporcionan resultados, sobre todo, en el tratamiento de grandes volúmenes de información, las cuales permiten concentrar mayor atención en la interpretación de dichos resultados y contar oportunamente con elementos que faciliten la toma de decisiones. Corresponde al profesor de esta asignatura propiciar en los estudiantes las actitudes que permitan dar significado a los conceptos financieros, a través de su aplicación en su vida personal y profesional. De esta forma, se espera que la disciplina deje de caracterizarse por la realización de una considerable cantidad de operaciones aritméticas, carentes de significado y aplicación.

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ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA

MÓDULO I MÓDULO II MÓDULO III MÓDULO IV

CONCEPTOS BÁSICOS INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO DEPRECIACIÓN PROPÓSITOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

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Apreciar las bondades del manejo de las Matemáticas Financieras, dada su aplicación en los diferentes campos de la actividad humana, tanto personal como profesional. Desarrollar el razonamiento lógico de las matemáticas financieras, así como ampliar la comprensión y utilización del lenguaje matemático financiero básico, para entender que todo tiene un costo en el tiempo Reconocer y aplicar las fórmulas básicas de Matemáticas financieras, que involucren progresiones aritméticas y geométricas, interés simple , descuento simple , interés compuesto y depreciación. Realizar cálculos para evaluar cómo el dinero pierde o gana valor en el tiempo. Reconocer que el dinero es una mercancía, que se vende o se compra, de acuerdo a las condiciones del mercado (oferta y demanda). Reconocer que el dinero es un medio de cambio, para adquirir otras mercancías en diferentes períodos. Establecer relaciones con otras disciplinas del conocimiento: Economía, Sociología, Demografía, Medicina, Psicología, Agronomía, Administración, Biología, Ecología, Antropología, Historia, Contaduría, Ingeniería, Política; entre otras. COMPETENCIAS BÁSICAS

Lograr que el alumno desarrolle habilidades: ? xpresar y discutir sus ideas con los demás compañeros y con el profesor del curso. ? Valorar y respetar las ideas de los demás compañeros. ? Construir conceptos con apoyo de las discusiones grupales y con su profesor de grupo. ? Elaborar preguntas en torno a los problemas planteados para establecer conjeturas. ? Resolver problemas y expresar sus resultados de acuerdo al entorno planteado. ? Utilizar la diversidad de recursos tecnológicos para la obtención y procesamiento de la información. ? Continuar el desarrollo de su habilidad para procesar la información adquirida.

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ESQUEMA GRAFICO DE CONTENIDOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

PROGRESIONES ARITMÉTICAS

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

CAPITAL Inicial y final

INTERES SIMPLE

TIEMPO

INTERES COMPUESTO

TASA DE INTERES

GRÁFICAS

DESCUNTO SIMPLE

ECUACIONES DE VALOR

DEPRECIACIÓN

MÉTODO DE LA LINEA RECTA

M.UNIDADES DE PRODUCCIÓN U HORAS DE SERVICIO

MÉTODO DE LA SUMA DE DIGITOS

MÉTODO DE LA TASA FIJA

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Módulo I SESIONES PREVISTAS

CONCEPTOS BÁSICOS 9 ? ? ?

PROPÓSITOS

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A partir de problemas prácticos, comprender el concepto de Matemáticas financieras e identifique sus aplicaciones. Comprender el significado de razón-proporción, resolviendo problemas de desglose de IVA, descuentos, etc. Resolver ejercicios de exponentes y logaritmos, usando la calculadora científica. A partir de los problemas de aplicación seleccionados, comprender y dar significado a los conceptos de una progresión aritmética y una progresión geométrica. Efectuar operaciones aritméticas mediante la calculadora y la computadora, usando una hoja electrónica. Realizar conversiones de las monedas de mayor circulación en el mundo. Resolver los ejercicios correspondientes en el libro de texto.

EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS

? ? ? ?

¿Qué aplicación tienen las matemáticas financieras? ¿Qué relación existe entre las razones y proporciones en función del tanto por ciento? ¿Qué característica tienen las progresiones aritméticas y geométricas? ¿Qué importancia tiene el conocer las conversiones del mercado de divisas y su representación gráfica?

EJES TRANSVERSALES

A través de la discusión de ideas: ? Educación en valores. El alumno desarrolla amplio sentido ético en la realización de todas las actividades. ? Educación del consumidor. El alumno aplica los conocimientos del módulo en la actividad comercial. ? Educación para la democracia. El alumno elige libremente el banco o casa de cambio para realizar sus transacciones. A través de los problemas planteados: ? Educación del consumidor ? Educación ambiental

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MÓDULO I

CONCEPTOS BÁSICOS

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Introducción. Razones y Proporciones. Tanto por ciento Exponentes y logaritmos mediante la calculadora Progresiones Aritméticas. Progresiones Geométricas. Gráfica de datos en Excel. Mercado de divisas.

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MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE

PRODUCTOS DE APRENDIZAJE

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Libro de texto del alumno de Matemáticas financieras. Calculadora científica. Lecturas de Internet sobre temas de Matemáticas financieras.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Propiciar una discusión guiada entre los estudiantes, sobre la importancia de las Matemáticas Financieras y su aplicación en los diversos campos de la actividad de las personas. Propiciar la investigación en Internet y en instituciones públicas y privadas, sobre situaciones reales en las que se aplican las Matemáticas Financieras. Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en las situaciones problema. Trabajo individual y grupal. Discusión de ideas e integración en resúmenes. Validación de resultados. Lecturas complementarias sobre matemáticas financieras.

? ? ?

Elaboración de conclusiones sobre temas de discusión. Elaboración de mapas conceptuales sobre las investigaciones. Resolución y planteamiento de problemas. Reflexión personal del alumno (extra clase), de los conceptos aprendidos en clase.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO 1. HERNANDEZ, Domingo, et. al (2005) Matemáticas financieras. México. Universidad Autónoma del Estado de México. 2. DÍAZ, Alfredo. (2002). Matemáticas financieras. McGraw Hill. México. 3. VELÁZQUEZ, Gilda Beatriz, et. al. (2004). Matemáticas financieras. Universidad Tecnológica de México.

4. VILLALOBOS, José Luis. (1998). Matemáticas financieras. Grupo Editorial Iberoamérica.

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Módulo II

INTERES SIMPLE

SESIONES PREVISTAS

? ? PROPÓSITOS

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Dar significado al manejo de: Interés simple, Descuento simple, Ecuaciones de valor y sus fórmulas respectivas para resolver problemas financieros. A partir de problemas de aplicación, comprender y dar significado a los conceptos de Interés, Capital, Monto, Tasa de interés y Tiempo. Conocer y distinguir las diferentes modalidades de uso de las principales fórmulas del interés simple . Aplicar a problemas reales los conceptos de Interés simple. Aplicar a situaciones reales el Pagaré, una ecuación de valor o un descuento simple.

EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS

? ? ? ?

¿Cuál es la característica del Interés simple? ¿Cómo se calcula el interés, el capital, el monto, la tasa de interés, el tiempo? ¿Cómo influye el tiempo en la generación del interés? ¿Cómo deben ser las unidades del tiempo y la tasa de interés?

EJES TRANSVERSALES

A través de la discusión de ideas: ? Educación en valores. El alumno desarrolla amplio sentido ético en la realización de todas las actividades ? Educación del consumidor. El alumno aplica los conocimientos del módulo en la actividad comercial. ? Educación para la democracia. El alumno elige libremente el banco o casa de cambio para realizar sus transacciones. A través de los problemas planteados: ? Educación del consumidor ? Educación ambiental

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Módulo II

INTERES SIMPLE

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

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1. 2. 3. 4. 5. 6.

Introducción. Interés simple. Descuento simple. El pagaré. Ecuaciones de valor. Gráficas de Interés y Monto.

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MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE

? ? ? ? ?

Lecturas de Internet sobre temas de Matemáticas financieras. Libro de texto del alumno de Matemáticas financieras. Bibliografía complementaria Resolución de tareas y ejercicios. Visitas a empresas financieras.

Investigac ión, recopilación en Internet, de situaciones reales en las que se aplican las Matemáticas Financieras. Visitas a instituciones bancarias y financieras de la localidad. Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos y procesos involucrados en las situaciones planteadas de cada tema. Trabajos particulares y en equipos.

PRODUCTOS DE APRENDIZAJE

? ? ? ?

Reporte de lecturas Concentrado de resúmenes de clase Resolución de problemas que involucren interés simple. Conclusiones particulares y generales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO 1. HERNANDEZ, Domingo, et. al (2005) Matemáticas financieras. México. Universidad Autónoma del Estado de México. 2. DÍAZ, Alfredo. (2002). Matemáticas financieras. McGraw Hill. México. 3. VELÁZQUEZ, Gilda Beatriz, et. al. (2004). Matemáticas financieras. Universidad Tecnológica de México.

4. VILLALOBOS, José Luis. (1998). Matemáticas financieras. Grupo Editorial Iberoamérica.

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Módulo III SESIONES PREV ISTAS

INTERES COMPUESTO 8 ? ?

Propósitos

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Comprender el concepto del valor del dinero en el tiempo. Identificar la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto. Plantear y resolver problemas reales de cálculo de monto compuesto, valor actual, tasa de interés nomin al y efectivo. Plantear y resolver problemas reales de ecuaciones de valores equivalentes o interés compuesto.

EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS

? ? ? ?

¿Cuál es la característica del Interés compuesto? ¿Cómo se calcula el interés, el capital, el monto, la tasa de interés, el tiempo? ¿Cómo influye el tiempo en la generación del interés? ¿Cómo deben ser las unidades del tiempo y la tasa de interés?

EJES TRANSVERSALES

A través de la discusión de ideas: ? Educación en valores El alumno desarrolla amplio sentido ético en la realización de todas las actividades ? Educación del consumidor. El alumno aplica los conocimientos del módulo en la actividad comercial. ? Educación para la democracia. El alumno elige libremente el banco o casa de cambio para realizar sus transacciones. A través de los problemas planteados: ? Educación del consumidor ? Educación ambiental

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Módulo III

INTERES COMPUESTO

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

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1. 2. 3. 4. 5.

Introducción. Interés compuesto. Períodos de capitalización financiera. Tasa nominal y efectiva. Ecuaciones de valores equivalentes

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MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE

PRODUCTOS DE APRENDIZAJE

? ? ? ? ?

Calculadora científica. Libro de texto del alumno: Matemáticas financieras. Computadora Internet.

Propiciar una discusión ordenada entre los estudiantes, sobre la importancia del dinero como medio de cambio para la obtención de diversas mercancías a lo largo del tiempo. Investigación en Internet o en oficinas de organizaciones públicas o privadas, sobre diversas situaciones reales en las que se compra o vende dinero (bolsa de valores, bancos o casas de cambio). Trabajos particulares y en equipos

? ? ?

Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en problemas planteados. Reflexión personal del alumno con apoyo del libro de consulta y otros bibliográficos. Aplicación de conocimientos en su vida diaria. Conclusiones particulares y generales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO 1. HERNANDEZ, Domingo, et. al (2005) Matemáticas financieras. México. Universidad Autónoma del Estado de México. 2. DÍAZ, Alfredo. (2002). Matemáticas financieras. McGraw Hill. México. 3. VELÁZQUEZ, Gilda Beatriz, et. al. (2004). Matemáticas financieras. Universidad Tecnológica de México.

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Módulo IV Sesio nes Previstas

DEPRECIACIÓN 10 sesiones ? ?

Propósitos

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Definir el concepto de depreciación. Conocer la importancia de la magnitud y tiempo de ocurrencia d los cálculos de depreciación. Conocer otros valores y conceptos que intervienen en el proceso de depreciación Conocer los métodos para calcular la depreciación Aplicar los métodos para calcular la depreciación a problemas reales de su contexto cotidiano.

EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS

?

¿Qué es la depreciación y cuál es el desarrollo de su aplicación?

?

¿Qué métodos se utilizan para depreciar un activo fijo?

EJES TRANSVERSALES

A través de la discusión de ideas: ? Educación en valores. El alumno desarrolla amplio sentido ético en la realización de todas las actividades ? Educación del consumidor. El alumno aplica los conocimientos del módulo en la actividad comercial. ? Educación para la democracia. El alumno elige libremente el banco o casa de cambio para realizar sus transacciones. A través de los problemas planteados: ? Educación del consumidor ? Educación ambiental.

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Módulo IV

DEPRECIACIÓN

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 1.- INTRODUCCION

1.1 Concepto de depreciación 1.2 Importancia de depreciación 2.- METODO DE LA LINEA RECTA 2.1 Formula del Método 2.2 Aplicación del Método 3.- MÉTODO DE UNIDADES DE PRODUCCIÓN

3.1 Formula del Método 3.2 Aplicación del Método 4.-MÉTODO DE LA SUMA DE DIGITOS 4.1 Formula del Método 4.2 Aplicación d el Método 5.- METODO DEL LA TASA FIJA 5.1 Formula del Método 5.2 Aplicación del Método

MEDIOS Y RECURSOS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

?

? ? ?

Discusión grupal y confrontación de ideas en torno a los conceptos involucrados en problemas planteados. Reflexión personal del alumno con apoyo del libro de consulta y otros bibliográficos. Aplicación de conocimientos en su vida diaria. Trabajos particulares y en equipos.

PRODUCTOS DE APRENDIZAJE

? ? ? ? ?

Calculadora científica. Libro de texto del alumno: Matemáticas financieras. Computadora Internet.

? ? ? ?

1) 2) 3) 4)

Identificar que método de depreciación deberá aplicar según el caso. Saber aplicar los procedimientos de los métodos de depreciación. Proporcionar soluciones y alternativas de depreciación. Resolución de los reactivos de examen. Conclusiones particulares y generales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DEL MÓDULO HERNANDEZ, Domingo. et. al (2005). Matemáticas Financieras. México. UAEM. DIAZ, Alfredo, (2002). Matemáticas Financieras. Mc Graw Hill. México PORTUS Lincoyán. (2003). Matemáticas Financieras. Mc Graw Hill. México VILLALOBOS, José Luís. (1998). Matemáticas Financieras. Grupo Editorial Iberoamérica. México

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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

? ? ? ?

HERNANDEZ,Domingo. et. al (2005). Matemáticas Financieras. México. UAEM. DIAZ, Alfredo, (2002). Matemáticas Financieras. Mc Graw Hill. México PORTUS Lincoyán. (2003). Matemáticas Financieras. Mc Graw Hill. México VILLALOBOS, José Luís. (1998). Matemáticas Financieras. Grupo Editorial Iberoamérica. México

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VELÁZQUEZ, Gilda Beatriz, et. al. (2004). Matemáticas financieras. Universidad Tecnológica de México. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

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AYRES, Frank. (1987). Matemáticas financieras. Mc Graw Hill. México.

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GARCÍA, Enríque. (2002). Matemáticas financieras por medio de algoritmos, calculadora y PC. McGraw Hill. México. OTRAS FUENTES DE CONSULTA

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DIAGRAMA DE EVALUACIÓN

Fase 1 Productos de aprendizaje Presentación de resúmenes de investigación Trabajo en equipo Resolución de ejercicios de la antología

Fase 2 Valor

Evaluación departamental

15 %

Examen parcial 60 %

10 % 15 %

Productos de aprendizaje (40%) Evaluación departamental (60%)

Productos aprendizaje Presentación resúmenes investigación Trabajo equipo Resolución ejercicios de antología

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Valor

Evaluación departamental

15 %

Examen parcial 60 %

10 % 15 %

Productos de aprendizaje (40%) Evaluación departamental (60%)

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