PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA CONVOCATORIA:

CURSO 2013 - 2014

Junio

MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIALII

Los alumnos deberán elegir una de las dos opciones. Cada ejercicio vale 2.5 puntos. OPCIÓN A

Ejercicio 1 2

a) Del extremo de un alambre de latón de 10 mm de sección y 100 mm de longitud, se cuelga verticalmente una carga 3 2 de 1500 N. Si su límite de proporcionalidad elástico es de 25x10 N/cm y su módulo de Young esE=120 GPa, indique si el alambre recuperará su longitud primitiva al retirarle la carga, y si es así, calcule el alargamiento, en mm, antes de retirarla (1 punto). b) Un eje metálico se ensaya a dureza, aplicando al penetrador (bola de acero de 0.5 cm de diámetro) una carga de 9810 N durante 30 segundos. Tras el ensayo, se observa la huella, que resulta ser un casquete esférico de 2 7.23mm de superficie. ¿Qué tipo de ensayo se ha empleado? Justifique su respuesta, determine la dureza del 2 material y exprésela según su norma. Considere g= 9.81 m/s (1 punto). c) Para medir la resiliencia de un material mediante el ensayo de Charpy, se utiliza una probeta de sección cuadrada 2 2 de 100 mm . La resiliencia obtenida es de 185 J/cm , utilizando un martillo de 30 kg desde una altura de 150 cm. Calcule la altura a la que se elevará el martillo después de golpear y romper la probeta. (0.5 puntos).

Solución a)

En primer lugar calculamos el esfuerzo aplicado:

=

=

= 150 × 10

×

= 150

= 15 × 10

(σ<

)

y como el esfuerzo aplicado es menor que el límite de proporcionalidad elástico el alambre recuperará su longitud primitiva. El alargamiento que experimenta será:

= →∆ b)

=

150 × 10 120 × 10

= 0.00125 =

∆

= × = 0.00125 × 100 = !. "#$%%

Se trata de un ensayo de Brinell.

HB =

F = S

1kp 9.81N = 138.3 kp 7.23 mm 2 mm 2

9810 ×

Expresión según la norma: 138 HB 5 1000 30. c)

En primer lugar calculamos el esfuerzo aplicado:

ρ=

m g (H - h) ρA ⇒ h =HA mg

J  cm2  × (100mm2 × 10−2 )  185 2  cm  mm2  h = 150cm − ≅ 1.5m − 0.63m = 0.87m m 30kg × 9.81 2 s

Ejercicio 2 Para accionar una máquina de hilar se utiliza un motor de CC con excitación en derivación. Cuando le aplicamos una tensión de 200 V absorbe una intensidad de 10 A y genera una fuerza contraelectromotriz de 190 V. La resistencia del inductor (excitación) es de 160 Ω y las pérdidas en el hierro más las mecánicas son de 200 W. Calcule: a) La resistencia del inducido (rotor). (1 punto). b) Las pérdidas por efecto Joule. (0.5 puntos). c) El rendimiento del motor (0.5 puntos). d) El par motor cuando gira a 800 rpm (0.5 puntos) Nota: En la resolución del problema se debe dibujar el esquema eléctrico del motor. Se desprecia la caída de tensión en las escobillas.

Solución a) Según se deduce del esquema del motor derivación se cumplirá que Iabs

U = E '+ Ri I ind  U = Rexc I exc I = I + I ind exc  abs

Iexc

Ra

Rexc M

La intensidad de excitación es, por tanto

I exc =

E’

U 200 V = = 1.25 A Rind 160 Ω

Ri

Y, por tanto:

I abs = I ind + I exc ⇒ I ind = I abs − I exc = 10 A − 1.25 A = 8.75 A De forma que se cumple que:

U = E '+ Ri I ind ⇒

U − E ' 200V − 190V = ≈ 1.14 Ω 8.75 A I ind

b) Las pérdidas por efecto Joule son:

2 2 PCu = Rexc I exc + Rind I ind = 160Ω × (1.25 A ) + 1.14Ω × ( 8.75 A ) ≈ 337.3W , 2

2

c) Para calcular el rendimiento del motor debemos calcular la potencia útil:

Pu = PAbs − PCu − PFe + m = ( I AbsU ) − ( PCu + PFe + m ) = (10 A × 200V ) − ( 337.3 + 200W ) = 1462.7 W De forma que el rendimiento es:

η=

Pu 1462.7W × 100 = = 73.1% PAbs 2000W

d) El par útil vale:

M=

Pu  60  1462.7  60  =   = 17.46 Nm ω  2π  800  2π 

Iind

U

Ejercicio 3 En una instalación industrial de desalación, el agua de rechazo se conduce a través de una tubería de diámetro D1=12 cm. Para determinar el caudal se ha instalado un manómetro diferencial de tipo Venturi, tal y como se muestra en la figura. El diámetro del estrechamiento es D2=4 cm y el líquido manométrico es mercurio. Determine: a) La diferencia de presiones entre los puntos 1 y 2 sabiendo que el desnivel que se produce en el mercurio del manómetro diferencial es h= 8 cm (1 punto). b) La velocidad del agua en el punto 2 (1 punto). c) El caudal que circula por la tubería (0.5 puntos).

1

Datos: Densidad del mercurio, ρHg = 13600kg/m ; Densidad del agua, 3 ρA = 1000kg/m . Suponga, en primera aproximación, que el agua se comporta como un fluido ideal y que son despreciables las pérdidas 2 de energía entre los puntos 1 y 2.Tome como valor de g=9.81 m/s . 3

Flujo del Agua de rechazo

2 h

Solución

a) La diferencia de presión entre los dos puntos, ∆p = p 1 − p 2 , se calcula a partir de la diferencia en altura del tubo manométrico. Para ello, teniendo en cuenta dos puntos, A y B, situados en el líquido manométrico en la misma horizontal, A y B (ver figura):

pA = p1 + ρ ghA

pB = p2 + ρ ghB + ρ Hg gh siendo h el desnivel entre las ramas del tubo de Venturi. Como pA = pB al estar los dos puntos en la misma horizontal:

p1 + ρgh A = p2 + ρgh B + ρHg gh

por lo que la diferencia será:

p1 − p2 = ρg( h B − h A ) + ρHg gh

y teniendo que en cuenta que h = hB- hA, obtenemos que:

∆p = p1 − p2 = hg( ρ Hg − ρ ) El flujo en la tubería de agua es Q = Av donde Q es el flujo teórico, A el área que atraviesa el líquido y v

b) su velocidad. La única incógnita de la ecuación del flujo, v, se calcula aplicando la ecuación de Bernoulli entre dos puntos, 1 y 2, de una misma línea de corriente (ver figura):

1 1 p1 + ρgz1 + ρv 12 = p 2 + ρgz 2 + ρv 22 2 2 Simplificamos la ecuación al estar los dos puntos, 1 y 2, situados a la misma altura, por lo que las energías potenciales de ambos puntos se pueden suponer iguales:

1 1 p1 + ρv 12 = p 2 + ρv 22 2 2 De aquí,

1 p1 − p 2 = ρ(v 22 − v 12 ) 2 Para poder resolver la anterior ecuación, necesitamos encontrar otras expresiones que nos permitan obtener más relaciones entre las variables. Una de ellas nos la proporciona la ecuación de continuidad:

A 1v 1 = A 2 v 2 ⇒ v 2 = Por tanto: v2

c)

=

A1 D v 1 = 1 v 1 = 9v 1 A2 D2

2∆P  D2  ρ 1 − 22   D1 

Sustituyendo los valores de v2 y ∆p en la ecuación de Bernoulli obtenemos el valor de la velocidad en el punto 1:

2 ⋅ 8 ⋅ 9,8 ⋅ (13,6 − 1) ×103 v1 = ± = ± 4,5 m s −1 1 Tomando el valor positivo del módulo de la velocidad y sustituyéndolo en la ecuación que nos da el flujo: 2

 1, 2  3 −1 Q = AV 1 1 =π   4,5 = 5, 66 m s  2  3 −1 de donde se tiene finalmente que: Q = 5, 66 m s

Ejercicio 4 Una fábrica de tornillos utiliza un sistema de control de calidad basado en la medida de tres parámetros: tamaño, dureza y color. La calidad total de una pieza se calcula asignando los siguientes pesos a estos tres parámetros: •

Tamaño (T): 45 %; Dureza (D): 35 %; Color (C): 20%

El sistema asigna “1” a los parámetros que cumplen los límites de calidad y “0” a los que no los cumplen. La compuerta de paso se abrirá cuando la suma de los pesos de los parámetros de calidad activos supere el 50%. a) Calcule la tabla de verdad y la función lógica (1 punto). b) Simplifique la función obtenida mediante el Método de Karnaugh(1 punto). c) Implemente el circuito del apartado anterior con puertas lógicas universales(0.5 puntos).

Solución a)

b)

La tabla de verdad que corresponde al problema y la función lógica de apertura de la puerta es: T

D

C

S

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

S = T DC + T DC + TDC + TDC

Minimizamos por el método de Karnaugh

T/DC

00

01

11 1

10

1

1

1

0 1 Y la función simplificada es:

S =TC + TD + DC c)

Su representación con puertas lógicas universales es:

+++++++++++++++++++++++++++++ ................ ..... . ,/ .... . .... S = TC + TD + DC = ,- /-

T

D C

OPCIÓN B Ejercicio 1 a) Entre las características mecánicas suministradas por un fabricante de aleaciones de cobre, se encuentra un latón 4

de módulo de Young, E= 10.3 x 10 MPa y límite de proporcionalidad elástico de 345 MPa. Determine la máxima 2

fuerza en kp que podría aplicarse a una probeta de 130 mm de sección sin que se produzca deformación plástica en el material, y la longitud hasta la que podría estirarse si su longitud inicial es de 76 mm(1 punto). b) Una pieza metálica es sometida a un ensayo de dureza por el método Vickers, durante 15 s. Sabiendo que la carga empleada es de 200 N y que se obtiene una huella cuya diagonal es igual a 0.260 mm, calcule la dureza de la pieza 2

y exprese el resultado según su norma. Considere g = 9.81 m/s (1 punto). c) Calcule la altura en cm a la que asciende la maza de un péndulo de Charpy de 15 Kg, después de romper una 2

2

probeta de 195 mm de sección, si se suelta desde 1.25 m de altura, sabiendo que su resiliencia es de ρ=41 J/cm . 2

Considere g = 9.81 m/s (0.5 puntos).

Solución a) En primer lugar calculamos el esfuerzo aplicado:

Fmáx

m2 = σ lim S = 345 ×10 Pa ×130 mm ×10 = 44850 N = 4571.87kp mm 2 6

2

−6

El alargamiento que experimenta en este caso será:

= →∆

=

345 × 10 10.3 × 10

= 0.00335 =

∆

= × = 0.00335 × 76 = !. #$$%%

b) En el ensayo de Vickers se tiene que:

1kp  200 N ×  F F F 9.81N HV = = = 1.8543 2 = 1.8543  2 2 d S d  ( 0.260mm )  1.8543

  kp  = 559.24 mm 2  

Expresión según la norma: 559 HV20.4 15 c) A partir de la expresión de la resiliencia tenemos que

ρ=

m g (H - h) ρA ⇒ h =HA mg

Con lo que finalmente: 2 J   2 −2 cm )  41 2  × (195mm × 10 cm  mm2 ≅ 1.25m − 0.54m = 0.71m = 71 cm h = 1.25m −  m 15kg × 9.81 2 s

Ejercicio 2 Se tiene un motor de gasolina que produce una potencia de 30 kW, siendo su rendimiento del 40%. El poder calorífico 3

de la gasolina es de 9900 kcal/kg y su densidad 0.68 g/cm . Calcule: a) La energía por unidad de tiempo extraída del combustible en kcal/h(0.75 puntos). b) Los litros de gasolina consumida por el motor en una hora (1 punto). c) Si suponemos que el motor térmico funciona como un ciclo de Carnot ideal y la temperatura del foco frío es de 27ºC, calcule la temperatura en el foco caliente (0.75 puntos). Nota: En la resolución del apartado (c) se debe dibujar el esquema termodinámico del motor

Solución a) La potencia proporcionada por el motor se relaciona con la energía extraída del combustible a través del rendimiento, según la expresión:

W&

P

W&

η = &u = & ⇒ Q& c = = Qc Qc η

3 ×104W 1cal 3600 s kcal = 7.5 ×104W × × ≈ 6.5 ×104 0.4 4.18 J h h

b) Los litros consumidos e calculan a partir de la expresión:

kcal l 1 h ≈ 6.6 kg × = ≈ 9.7 3 kcal 1kg g 1000cm h h 9900 0.68 3 × × kg 1l 1000 g cm 6.5 × 104

m& gasolina

c) A partir de la expresión del rendimiento de Carnot tenemos que:



ηCarnot = 1 − 

Tf Tf  300.15 K = = 500.25 K = 227.1º C  ⇒ Tc = 1 − ηCarnot 1 − 0.4 Tc 

500.15 K QC W QF 300.15 K

Ejercicio 3 El sistema de lubricación del motor de un buque portacontenedores, tiene una tubería horizontal ramificada de distribución tal y como se muestra en la figura adjunta. adjunta Por ella fluye 3

un aceite mineral ral cuyo peso específico es 8.5kN/m 8.5 . A partir de los valores que se indican en la figura, calcule: a) La velocidad v2 en metros por segundo, (m/s). (1 punto).

(3)

b) La presión p1 en kilopascales, (kPa). (kPa) (1 punto).

(2)

c) La cantidad de aceite que fluye por el sistema en un día

(1)

3

medido en m (0.5 puntos). Nota: Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de energía (condiciones ideales). Suponga que la aceleración de 2

la gravedad vale 9.81 m/s . Solución a)

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre 1-2 1 se tiene:

1→ 2 : 0 + b)

p1 ≅ 288.3 kPa

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre 1-3 1 se tiene:

1→ 2 : 0 +

c)

p1 (6)2 300 (3)2 + =0+ + ⇒ 8.5 19.62 8.5 19.62

v2 288.3 (6)2 200 + =0+ + 3 ⇒ 8.5 19.62 8.5 19.62

v 3 ≅ 15.486 m / s

Aplicando el principio de continuidad Q1= Q2+ Q3

6 A1=3×0.08+15.486×0.02 ⇒ A1≅0.092 m

2

Por lo tanto, el caudal de aceite que circula por la tubería 1 es 3

Q1=v1 A1 → Q1=6×0.092=0.552 m /s 3

y la cantidad de aceite que entra por la tubería 1 en un día es: 24×3600×0.552=47692.8 m .

Ejercicio 4 Para desactivar un sistema de alarma (SA) de un laboratorio industrial se hace uso de 4 interruptores A, B, C y D. La alarma se desactivará (“0” a la salida) si hay 2 o más interruptores pulsados y se mantendrá activa (“1” a la salida) cuando se pulsen uno o ninguno. Por razones de seguridad se deberá activar (“1” a la salida) cuando: A=1, B=1, C=0 y D=0 A=0, B=0, C=1 y D=1 a) Calcule la tabla de verdad y la función lógica (SA) de funcionamiento en MINTERMS (suma de productos o 1ª forma canónica)(1 punto). b) Simplifique la función de salida mediante el Método de Karnaugh(1 punto). c) Implemente el circuito con puertas NAND. (0.5 puntos).

Solución a) Tabla de verdad y función lógica a 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

b 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

c 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

d 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

SA 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

S = .4.5̅7̅ + .4.5̅d + .4.c7̅ + .4.cd + .b5̅7̅ + a4.5̅7̅ + ab5̅7̅

b) Simplificación por Karnaugh

ab/cd

00

01

11

10

00

1

1

1

1

01

1

11

1

10

1

S = .4. + 5̅7̅ c) Aplicamos la Ley de Morgan para implementar con puertas lógicas NAND

......... S = +++++++++++ .4. + 5̅7̅ = .... .4. . ... 5̅7̅