UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES ALBACETE

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA

Obligatoria de tercer curso de la Licenciatura en ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Curso 2005-2006 Segundo Semestre

Francisco Jareño Cebrián DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS ÁREA DE ECONOMÍA FINANCIERA

EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

EJERCICIO 1 ¿Cuál es el período de recuperación de los siguientes proyectos? t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

PROYECTO A

-5000

1000

1000

3000

0

PROYECTO B

-1000

0

1000

2000

3000

PROYECTO C

-5000

1000

1000

3000

5000

a)- Supuesto que usted desee utilizar el criterio del plazo de recuperación con un período máximo de dos años, ¿qué proyectos aceptaría? b)- Si utiliza un período máximo de tres años, ¿qué proyectos aceptaría? c)- Si K=10% (Coste de oportunidad), ¿qué proyectos tienen un V.A.N. positivo? d)- Contestar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: d-1- “El período de recuperación da importancia a los flujos de tesorería que se producen después de la fecha tope” d-2- “Si una empresa utiliza un único período máximo ( 3 años) para todos los proyectos, es probable que acepte muchos proyectos de corta duración”

EJERCICIO 2 Un inversor se plantea llevar a cabo un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial para la adquisición e instalación de nueva maquinaria por un importe de 10.000.000 de euros. El incremento que espera obtener de los beneficios operativos se estima en 3.000.000 de euros por año (euros constantes) siendo el valor residual de la nueva maquinaria de 1.000.000 de euros. La vida útil de la maquinaria es de cinco años. Si el coste de capital medio ponderado real de la empresa es del 5 %, la inflación para los próximos ejercicios se estima en un 2'5 % anual y la tasa del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a)

Indique cuál es el plazo de recuperación del proyecto y señale cuáles son las principales críticas a este criterio de selección de proyectos de inversión

1

EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

b)

Calcule el V.A.N. del proyecto

c)

¿Es el T.I.R. del proyecto mayor o menor que el coste de capital medio ponderado?

EJERCICIO 3 Tenemos los siguientes proyectos: t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

PROYECTO A

-1000

1000

0

0

0

0

PROYECTO B

-2000

1000

1000

4000

1000

1000

PROYECTO C

-3000

1000

1000

0

1000

1000

a)- Si K=10%, determinar qué proyectos tienen un V.A.N. mayor que cero b)- Calcule el plazo de recuperación de los proyectos de inversión c)- ¿Qué proyectos aceptaría una empresa que utilice el criterio del plazo de recuperación (PdR), si el período máximo es de tres años?

EJERCICIO 4 De cara a la renovación de su equipo productivo un inversor se plantea tres proyectos de inversión alternativos que generan los siguientes flujos netos de caja: t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

PROYECTO A

-1000

680

590

0

0

0

PROYECTO B

-1000

150

150

150

150

...

PROYECTO C

-1000

50

50·(1,05)

50·(1,05)2

50·(1,05)3

...

a)

Obtenga el plazo de recuperación de los proyectos de inversión anteriores y determine cuál de ellos debería seleccionar un inversor que actuara según este criterio de selección de inversiones

2

EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

b)

Señale las principales críticas al plazo de recuperación como criterio de selección de inversiones

c)

Obtenga el T.I.R de los tres proyectos de inversión e indique cuál de ellos debería escoger el inversor (Justifique la respuesta)

d)

Si el inversor decidiera utilizar el criterio del V.A.N. para seleccionar proyectos de inversión discuta cuál de los tres proyectos seleccionaría en función del coste de capital medio ponderado de la empresa

EJERCICIO 5 Considere los proyectos A y B: t=0

t=1

t=2

TIR

PROYECTO A

-4000

2410

2930

21 %

PROYECTO B

-2000

1310

1720

31 %

Si el coste de capital es inferior al 10%, utilice el criterio TIR para determinar qué proyectos serían aceptados o deberían aceptarse: 1.- Si ambos pueden realizarse (proyectos independientes) 2.- Si sólo se realiza uno (proyectos mutuamente excluyentes)

EJERCICIO 6 La Compañía WWW está considerando la posibilidad de llevar adelante uno de los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes cuyos flujos de caja se detallan a continuación: INVERSIÓN

FLUJOS DE CAJA

FLUJOS DE CAJA

INICIAL

t=1

t=2

PROYECTO A

-100.000.000

+65.000.000

+90.000.000

PROYECTO B

-200.000.000

+60.000.000

+250.000.000

3

EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

a)

Calcule el Valor Actual Neto de ambos proyectos y determine, según este criterio de selección de inversiones, cuál es el proyecto que debería escogerse si el coste de capital medio ponderado para este proyecto se estima en el 20 %

b)

Calcule el T.I.R. de ambos proyectos de inversión y determine cuál de los dos proyectos debería llevarse adelante según este criterio de selección de inversiones alternativo

c)

Comente los resultados obtenidos y señale cuál de los dos proyectos debería seleccionarse, o bien, si no debería llevarse a cabo ninguno de los dos proyectos de inversión

EJERCICIO 7 La compañía XXX está considerando la posibilidad de llevar a cabo uno de los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes cuyos flujos de caja se describen a continuación: FLUJOS DE CAJA

INVERSIÓN

(ptas.)

INICIAL (ptas.)

t=1

t=2

t=3

t=4

PROYECTO A -100.000.000

+65.000.000

+90.000.000

0

0

PROYECTO B -100.000.000

+65.000.000

+42.725.000

+42.725.000

+42.725.000

A partir de estos datos se pide: a)

Calcule el Valor Actual Neto de ambos proyectos y determine cuál de estos proyectos debería escogerse si el coste de oportunidad del capital para este tipo de proyectos se estima en el 20 %

b) Calcule el Tanto Interno de Rentabilidad de ambos proyectos de inversión e indique cuál de ellos debería llevarse adelante según este criterio de selección de inversiones c)

Explique de forma razonada los resultados obtenidos en los apartados anteriores e indique qué proyecto de inversión debería llevarse a cabo si el. coste de oportunidad del capital fuese inferior al 20 %

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EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

EJERCICIO 8 A una empresa se le presenta la posibilidad de acometer dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes. Ambos requieren el mismo desembolso inicial y sus flujos de caja son los siguientes: Proy.

I0

FNC1

FNC2

FNC3

A

-100

30

40

60

B

-100

25

25

25

FNC4

FNC5

FNC6

25

25

25

a) Determinar el plazo de recuperación de los siguientes proyectos de inversión. Si el inversor utilizara este criterio de selección de inversiones, ¿qué proyecto llevaría a cabo? b) Si el coste de capital aplicable es del 8%, determine cuál de los dos proyectos llevaría a cabo la empresa en los siguientes supuestos: b.1- Ambos proyectos no son repetibles y la empresa no dispone de ningún proyecto a acometer en el momento en que estos proyectos finalicen. b.2- Ambos proyectos son repetibles, los flujos que generan se destinan a acometer otros proyectos con igual inversión, flujos de caja y duración temporal c) Suponiendo en este apartado que A y B son proyectos independientes, comprobar con datos del ejercicio si el VAN cumple el principio de aditividad del valor

EJERCICIO 9 La compañía X recibirá unos flujos de caja de 140.000 € al año, y pagará 100.000 si lleva a cabo el proyecto A. La inversión inicial es de 100.000 €; la vida del proyecto es de 10 años, y la tasa impositiva τi = 40%. El coste de oportunidad del capital es K = 12%. Calcule el VAN del proyecto A suponiendo una amortización lineal del equipo productivo

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EJERCICIO 10 Suponga los mismos datos del ejercicio anterior, excepto que los beneficios antes de amortización, intereses e impuestos son de 22.000 € al año. Calcule: a)- El VAN suponiendo una depreciación lineal del equipo b)- El VAN suponiendo que se amortiza el equipo según el método de amortización anticipada de la suma de los dígitos del año

EJERCICIO 11 La compañía UCLM S.A. está considerando la posibilidad de llevar adelante uno de los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes cuyos flujos de caja se detallan a continuación:

PROYECTO A

INVERSIÓN INICIAL

FNC t=1

FNC t=2

500

250

750

500

2.000

1.500 PROYECTO B (Cantidades expresadas en euros)

a) Calcule el Tanto Interno de Rentabilidad (T.I.R.) de ambos proyectos de inversión. b) Según este criterio de selección de inversiones, ¿cuál es el proyecto que debería escogerse suponiendo un coste de capital del 10%? c) En función de los resultados obtenidos con el criterio T.I.R., ¿podemos avanzar algo en lo que se refiere al valor del V.A.N.? ¿Son consistentes ambos criterios, es decir, llegan a la misma conclusión? ¿Cuándo se produce dicha coincidencia?

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EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

EJERCICIO 12 Un inversor se plantea llevar a cabo un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial para la adquisición e instalación de nueva maquinaria por un importe de 100.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros en 120.000 euros, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 90.000 euros, siendo el valor residual de la nueva maquinaria de 10.000 euros. La vida útil de la maquinaria es de cuatro años. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa es del 10% y la tasa del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaría a cabo el proyecto de inversión, a través del cálculo del V.A.N., suponiendo que el método que se sigue es el de amortización anticipada de la maquinaria b) Si la empresa llevara a cabo un plan de amortización lineal, ¿aceptaría el proyecto de inversión? ¿Por qué? Razone la respuesta Nota: No es necesario calcular de nuevo el V.A.N. Es suficiente con dar una explicación razonada partiendo de las conclusiones del apartado anterior

EJERCICIO 13 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una inversión que consiste en la adquisición de equipo informático por importe de 100.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros por ventas en 100.000 euros, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 40.000 euros. La vida útil del equipo se estima en 4 años, con un valor residual de 20.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaria a cabo o no la inversión, bajo la hipótesis de amortización lineal del equipo b) ¿Cuál sería la consecuencia de analizar ese mismo proyecto de inversión si la empresa pudiese llevar a cabo un plan de amortización anticipada del equipo? ¿Qué ocurre con el VAN del proyecto y porqué?

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EJERCICIO 14 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una inversión que consiste en la adquisición de una determinada máquina por importe de 80.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros por ventas en 40.000 euros/año, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 15.000 euros/año. La vida útil del equipo se estima en 2 años, con un valor residual de 10.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 2,5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaría a cabo o no la inversión, suponiendo una amortización lineal del equipo b) De antemano, ¿qué podríamos decir acerca de la T.I.R? ¿es mayor, igual o menor que cero? Razona la respuesta.¿Cuál sería la T.I.R. (tasa interna de rentabilidad) de este proyecto de inversión? c) Suponiendo que la empresa tuviera la opción de comprar otra máquina, como alternativa a la anterior, por un importe de 100.000 euros, la cual incrementaría los beneficios operativos en 20.000 euros/año(Cobros-Pagos), y suponiendo que el resto de datos se mantiene igual (n=2 años, τ=35%, κ=2,5% y V.Residual=10.000 euros), ¿qué proyecto llevaría a cabo la empresa, suponiendo que el proyecto 1 es el del apartado a), y el proyecto 2 es el de éste apartado?

EJERCICIO 15 La Compañía X está considerando reemplazar parte de su aparato productivo por unas nuevas instalaciones cuyo coste se estima en 100 millones de pesetas. La nueva maquinaria permitiría a la empresa incrementar sus beneficios antes de intereses, amortizaciones e impuestos en 30.000.000 de ptas durante los próximos 5 años al cabo de los cuales dicho equipamiento tendrá un valor residual de 10.000.000 de ptas. La maquinaria antigua (a la que le quedan tres años de vida estimándosele un valor residual nulo) tiene un valor contable (precio de adquisición menos amortización acumulada) de 15.000.000 de ptas., pero puede venderse por un importe de 20.000.000 de ptas. Así mismo, el llevar adelante el proyecto conllevaría la necesidad de incrementar el fondo de maniobra de la empresa (al inicio del proyecto de

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inversión) en 5.000.000 de ptas. Si el coste de capital medio ponderado de la compañía es del 20% y sus beneficios están sujetos a una tasa impositiva del 35 %. Determine: a) Los flujos de caja para el cálculo del Valor Actual Neto del proyecto (se supone que el inmovilizado de esta empresa es amortizado linealmente) b) A partir de los flujos de caja anteriores, ¿cuál es el plazo de recuperación del proyecto? c) Calcule el V.A.N. y diga si debería llevarse a cabo o no el reemplazamiento de la antigua maquinaria d) Si se procediera a la amortización anticipada de la maquinaria, ¿tendría alguna repercusión en el V.A.N. del proyecto? Razone la respuesta

EJERCICIO 16 La empresa OLCOZ S.A. se dedica desde hace 7 años a la producción y venta de hormigón premezclado. Dispone de varias plantas situadas en los alrededores de Madrid y en otras ciudades de la zona centro. Tras una aportación de capital hecha por nuevos accionistas, la empresa está en una fase de crecimiento, siendo en la región una de las más importantes del sector. La producción no es problema. El transporte se hace mediante camiones propios y constituye un porcentaje importante del coste. Para minimizar el coste del transporte de la grava a la planta, ésta deberá estar próxima a una cantera, pero también la distancia desde la planta a la obra debe ser lo más corta posible para reducir el coste del transporte del hormigón premezclado. Los estudios realizados predicen una demanda de hormigón en la zona industrial de Alcalá de Henares que durará por lo menos los próximos 10 años. Por lo tanto, se propone al consejo de administración la construcción de una nueva planta totalmente automática en esa zona. La maquinaria costará 180.000.000 pesetas, con una vida de 7 años y un valor final de 20.000.000. Los terrenos necesarios para la instalación de la planta se alquilarán por 240.000.000 de pesetas anuales a partir del primer año de la operación.

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El hormigón se transportará en camiones comprados por 480.000.000 de pesetas todos. Tendrán una vida útil de 7 años y un valor residual de 80.000.000 de pesetas todos ellos juntos. El coste de la mano de obra se prevé así: habrá varios conductores pagados todos ellos por 100.000.000 de pesetas anuales, peones pagados con 60.000.000 y otro personal que cobrará 40.000.000. Los seguros sociales de toda esta nómina son el 12% de la misma. Los costes de operación y mantenimiento van a ser de 25.00.000 de pesetas anuales para la planta y de 60.000.000 para el material de transporte. Los seguros anuales correspondientes a la maquinaria y los camiones se cifran en el 3% de la inversión inicial. La grava puesta en fábrica va a costar 95.000 pesetas por cada metro cúbico de hormigón. En el mercado, el precio de venta del metro cúbico de hormigón es de 160.000 pesetas. La planta trabajará durante 280 días al año, al 75% de su capacidad. La capacidad máxima de producción es de 65 metros cúbicos diarios de hormigón. Los camiones y la planta van a ser amortizados en 5 años. El plan especial aprobado por la delegación de hacienda solamente permite aplicar los coeficientes a la diferencia entre el valor inicial y el residual. Las necesidades permanentes de capital circulante, depósitos, avales y fondo de maniobra son de 500.000.000 de pesetas que se recuperarán sin depreciación al final del séptimo año en que se desguaza la fábrica. El impuesto sobre la renta de sociedades es del 30% sobre los beneficios. Se pide: Calcular los flujos de caja para cada uno de los años que dura la inversión: a) Sin tener en cuenta el efecto impositivo b) Teniendo en cuenta el efecto impositivo

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EJERCICIO 17 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una renovación y ampliación de su equipo productivo que supondría una inversión de 175.000 euros en la adquisición de nueva maquinaria. Así mismo podrá deshacerse de la maquinaria antigua por un importe de 15.000 euros, maquinaria que tiene en estos momentos un valor contable (precio de adquisición menos amortización acumulada) de 5.000 euros y a la que le quedan tres años de vida útil con un valor residual previsto nulo. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros por ventas durante los próximos tres años en 100.000 euros (euros corrientes), mientras que sus pagos como consecuencia del aumento de actividad sólo se incrementarán en 75.000 euros (euros corrientes). La vida útil de la nueva maquinaria se estima en tres años con un valor residual de 25.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide. a) Calcule el Valor Actual Neto del proyecto de inversión bajo la hipótesis de amortización lineal de la maquinaria b) Calcule el T.I.R del proyecto c) Un proyecto de inversión alternativo al anterior generaría los siguientes flujos de caja: t=0

t=1

t=2

t=3

-50.000

+20.000

+25.000

+30.000

Calcule el T.I.R de este proyecto e indique cuál de los dos escogería el inversor d) ¿Cuáles serían las consecuencias para el VAN del primer proyecto si pudiese llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria?

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EJERCICIO 18 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo un proyecto de inversión por un importe de 100.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente durante el primer año sus cobros por ventas en 80.000 euros, mientras que sus pagos como consecuencia del aumento de actividad sólo se incrementarán en 20.000 euros. El mercado de esta empresa es fundamentalmente doméstico por lo que el volumen de sus cobros por ventas se espera que aumente de acuerdo con la tasa prevista de inflación que es de un 2% anual. Por el contrario, sus materias primas son fundamentalmente importadas esperando que, globalmente, el valor de los inputs de la empresa aumente solo un 1% anual. La vida útil de la maquinaria se estima en cinco años con un valor residual de 10.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 6% y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a)

Calcule el Valor Actual Neto del proyecto de inversión, bajo la hipótesis de amortización lineal de la maquinaria

b) Indique si el TIR del proyecto es mayor o menor al 6% c)

¿Cuáles serían las consecuencias para el VAN del proyecto si pudiese llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria?

EJERCICIO 19 La empresa Construcciones S.A. gana mediante subasta pública la canalización y tratamiento de agua desde un pantano hasta una determinada ciudad. El coste total de la misma está presupuestado en 15.000.000 u.m. La empresa constructora se hará cargo de la explotación del citado servicio durante 20 años, al final de los cuales pasará al Ayuntamiento de la ciudad, sin indemnización de ningún tipo. La construcción dura tres años, no incluidos en los anteriores. Si el coste de capital para la empresa “Construcciones S.A.” se puede estimar en un 10% constante. Valorar la citada inversión en los siguientes supuestos: a) Los flujos netos de caja anuales son de 1.000.000 de u.m.

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EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

b) El flujo neto de caja en el primer año se estima en 800.000 u.m. estando los restantes incrementados, acumulativa y anualmente en un 12% c) Supuesto que el Ayuntamiento le compra a la citada empresa la explotación del servicio por 18.000.000 de u.m. al final de su construcción, valorar la inversión realizada por el Ayuntamiento, sabiendo que se puede considerar un horizonte temporal ilimitado y una tasa de actualización del 5%. Los Flujos netos de Caja (F.N.C.) son los del primer caso d) Si la empresa Construcciones S.A. subcontrata en el momento cero la construcción del servicio de aguas en 16.000.000 de u.m., durando ésta 3 años, al final de los cuales el Ayuntamiento le compra la explotación por la cantidad anteriormente citada, valorar la inversión desde el punto de vista de Construcciones S.A. e) En el caso anterior, calcular el valor de venta de la explotación por la empresa Construcciones S.A. al Ayuntamiento, con objeto de que aquélla obtenga una rentabilidad del 15%

EJERCICIO 20 Una sociedad decide lanzar un producto al mercado, para lo cual invierte 12.000.000 de u.m. (unidades monetarias) en la construcción de una nave industrial y la puesta a punto del proceso productivo. La capacidad productiva instalada para este nuevo producto es de 100.000 unidades por año; el primer año se comienza a fabricar el 40% de la misma, incrementándose ésta en un 20% anual de la capacidad máxima instalada, hasta conseguir el pleno empleo en el cuarto año, el cual se mantendrá durante toda la vida útil del producto que se estima en 6 años. El precio de venta del producto será de 100 u.m. durante la campaña de lanzamiento, un año, estabilizándose en 150 para los años segundo a cuarto, y aumentando hasta 200 u.m. en los dos últimos años. Los costes de fabricación se desglosan en dos partes; una fija, con un valor de 3.000.000 de u.m. para el primer año, con un incremento acumulativo anual del 10%, y otra variable, igual a 80 u.m. por producto fabricado, la cual será constante durante los primeros 4 años, y sufrirá unos incrementos anuales acumulativos del 30% en los años quinto y sexto.

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EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

Supuesto un sistema de amortización lineal (aceptado por la administración), una tasa sobre el beneficio del 30%, un valor residual del equipo e instalaciones de 2.000.000 de u.m. (no aprobado por la administración) y un coste de capital constante igual al 10%, calcular: a) Los flujos netos de caja sin tener en cuenta el valor residual, el cual no está aprobado por la administración b) Los flujos netos de caja teniendo en cuenta el valor residual c) El V.A.N. para los dos casos anteriores d) El T.I.R. también para las dos situaciones

EJERCICIO 21 Supongamos que la empresa “September S.A.” decide acometer un proyecto de inversión, que le supone tener que desembolsar inicialmente 1.500.000 € en la construcción de una nave industrial y dotación de equipo y un incremento del capital circulante de 500.000 €, que se recupera al final de la vida útil del proyecto (5 años). Para poder desarrollar dicho proceso productivo se precisa del alquiler de unos locales por valor de 50.000 €/año. El pago de mano de obra se desglosa de la siguiente forma: personal operario (45.000 €/año), de administración (40.000 €/año) y seguros sociales (15.000 €/año). Además, la empresa tiene que pagar un seguro que ha contratado sobre la inversión inicial en activo fijo de un 5 % cada año. Los costes de operación y mantenimiento anuales son de 120.000 y 80.000 €/año respectivamente. La capacidad productiva máxima instalada para este nuevo producto es de 50.000 unidades por año; el primer año se comienza a fabricar a un 50% de la capacidad máxima, siendo del 70% para los años dos y tres, hasta conseguir el pleno empleo en el cuarto año, el cual se mantendrá durante el quinto año de vida útil estimado. El precio de venta del producto y el pago por producto viene resumido en la siguiente tabla: Año

1

2

3

4

5

Precio/producto

200

250

250

250

225

Pago/producto

175

200

200·(1+0.1)

200·(1+0.1)

200

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Suponiendo un sistema de amortización anticipada, una tasa sobre el beneficio del 30%, un valor residual del equipo e instalaciones de 100.000 € y un coste de capital constante igual al 10%. Se pide: a) Determinar los FNC generados por el proyecto b) ¿Conviene la realización de dicho proyecto? c) Explicar cómo se obtendría la amortización suponiendo un programa lineal de la misma y las consecuencias que tendría sobre el VAN del proyecto. Justifique la respuesta.

EJERCICIO 22 Supongamos que la empresa “€visión S.A.” decide lanzar un nuevo producto al mercado, para lo cual acomete una inversión que le supone tener que desembolsar 1.000.000 € en la construcción de una nave industrial y la puesta a punto del proceso productivo. La fabricación del nuevo producto precisa el alquiler de un determinado equipo por valor de 25.000 €/año. La empresa destina al pago de mano de obra una determinada cantidad, entre personal operario (22.000 €/año), transportistas (18.000 €/año) y de administración (10.000 €/año). Además, tiene que pagar un seguro que ha contratado sobre la inversión inicial de un 2’5 % cada año. Los costes de operación y mantenimiento anuales son de 30.000 y 70.000 €/año respectivamente. La capacidad productiva máxima instalada para este nuevo producto es de 10.000 unidades por año; el primer año se comienza a fabricar a un 50% de la capacidad máxima, siendo del 70% para los años dos y tres, hasta conseguir el pleno empleo en el cuarto año, el cual se mantendrá durante el quinto año de vida útil estimado. El precio de venta del producto será de 75 € durante la campaña de lanzamiento (un año), estabilizándose en 90 para los años segundo a cuarto, y disminuyendo hasta 80 € en el último año. En lo que se refiere al coste de la producción, éste es igual a 15 € por producto fabricado el primer año, sufriendo un incremento anual acumulativo del 10%. Suponiendo un sistema de amortización lineal, una tasa sobre el beneficio del 30%, un valor residual del equipo e instalaciones de 50.000 € y un coste de capital constante igual al 10%. Se pide: a) Determinar los FNC generados por el proyecto. ¿Conviene la realización de dicho proyecto?

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EJERCICIOS INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA 2005-2006

b) Explicar cómo se obtendría la amortización suponiendo un programa anticipado de la misma y las consecuencias que tendría sobre el VAN del proyecto. Justifique la respuesta.

EJERCICIO 23 Supongamos ahora que a los dos años de iniciarse la anterior inversión, la empresa se plantea reemplazarla por otra, por lo que “€visión S.A.” quiere analizar si merece la pena, teniendo en cuenta que tendría que desembolsar 1.000.000 euros. Esta nueva inversión le permitirá incrementar sus cobros en 275.000 €/año, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 50.000 €/año. La vida útil del equipo adquirido con esa inversión se estima en 5 años, con un valor residual de 100.000 euros. Por otro lado, todo el equipo anterior tiene una vida residual de tres años, un valor contable de 300.000 €, valor residual nulo y puede ser vendido (en el momento de la adquisición del nuevo proyecto) por 100.000 €. Suponiendo una amortización lineal del equipo, si el coste de capital medio ponderado de la empresa sigue siendo del 10% y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades del 30%. Se pide: a) Determinar los FNC incrementales que generaría la nueva inversión respecto a la vieja. b) Analizar si conviene reemplazar la primera inversión por la nueva.

EJERCICIO 24 A una empresa se le presentan dos posibilidades de inversión: Desemb. inicial FNC1

FNC2

FNC3

TIR

Inversión A

10.000

5.000

5.000

2.000

11,16351 %

Inversión B

11.000

0

1.500

12.000

¿?

a) Obtenga la TIR del proyecto B utilizando algún método de aproximación al verdadero valor b) Determine para qué intervalo de valores del coste del capital la ordenación que proporciona el criterio del VAN coincide con la que proporciona el TIR. Representación gráfica.

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EJERCICIO 25 Suponga que una empresa quiere analizar si merece la pena reemplazar una maquinaria vieja existente en la empresa por otra nueva, la cuál le obliga a tener que desembolsar hoy 150.000 euros. Esta nueva maquinaria le permitirá incrementar sus cobros en 100.000 €/año, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 50.000 €/año. La vida útil del equipo adquirido con esa inversión se estima en 5 años, con un valor residual de 10.000 euros. Por otro lado, la máquina vieja también tiene una vida residual de cinco años, un valor contable de 50.000 €, un valor residual nulo y puede ser vendida -en el momento de adquirir la nueva máquina- por 40.000 €. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa es del 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades del 35%, se pide: a) Determinar los FNC incrementales que generaría la nueva máquina respecto a la vieja b) Analizar si la empresa reemplazaría la máquina vieja por la nueva, suponiendo una amortización lineal del equipo c) De antemano, ¿qué podríamos decir acerca de la T.I.R? ¿es mayor, igual o menor que K? Razona la respuesta d) Suponiendo que la empresa pudiera llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria, ¿cómo afectaría esto al V.A.N. del proyecto? Razone la respuesta

EJERCICIO 26 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una inversión consistente en la adquisición de una maquinaria para la elaboración de un producto que quiere lanzar al mercado, la cuál le obliga a tener que desembolsar hoy 150.000 euros. Este proyecto de inversión le permitirá incrementar sus beneficios operativos en 35.000 €/año. La vida útil del equipo adquirido con esa inversión se estima en 5 años, con un valor residual de 10.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa es del 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaría a cabo o no la inversión, suponiendo una amortización lineal del equipo

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b) De antemano, ¿qué podríamos decir acerca de la T.I.R? ¿es mayor, igual o menor que K? Razona la respuesta c) Suponiendo que la empresa pudiera llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria, ¿cómo afectaría esto al V.A.N. del proyecto? Razone la respuesta d) Supongamos un proyecto mutuamente excluyente al anterior, que genera los siguientes flujos netos de caja:

PROYECTO B

INVERSIÓN INICIAL 120.000

FNC t=1 20.000

FNC t=2 50.000

FNC t=3 50.000

FNC t=4 10.000

FNC t=5 40.000

¿Cuál de los dos proyectos llevaría a cabo la empresa? Justifica la respuesta e) Como ambos proyectos tienen inversiones iniciales distintas, explica cuál sería el análisis que habría que realizar si quisiésemos utilizar el criterio del tanto interno de rentabilidad (T.I.R.) f) Demuestre con los datos del ejercicio que el VAN cumple el principio de aditividad del valor

EJERCICIO 27 Supongamos que la empresa Taurus S. A. se plantea reemplazar parte de su equipo informático, lo cual le supone tener que desembolsar hoy 150.000 € y, además, tener que incrementar su fondo de maniobra en 50.000 €. Ese nuevo equipo tendrá una vida útil de cuatro años, con un valor residual de 50.000 € al final de ellos y permitirá incrementar los cobros de la empresa en 100.000 €, mientras que los pagos sólo lo harán en 25.000 €. El equipo informático viejo tiene una vida residual de cuatro años, sin valor residual al final de los mismos, y puede ser vendido hoy por 30.000 €, siendo su valor contable de 40.000 €. Si el coste de capital se sitúa en el 5%, la tasa del impuesto de sociedades en el 35% y el método de amortización es lineal. a) Determine los FNC a tener en cuenta para el cálculo del V.A.N., es decir, los FNC incrementales que genera el nuevo equipo respecto al viejo. b) ¿Conviene reemplazar el equipo? ¿Por qué? c) ¿Cuál es el efecto sobre el V.A.N. del proyecto si procedemos a realizar una amortización anticipada de la maquinaria? Justifique la respuesta.

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EJERCICIO 28 Dados los siguientes proyectos de inversión mutuamente excluyentes entre los cuáles la empresa Taurus S.A. tiene que seleccionar uno: t=0

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

PROYECTO A

-1000

600

700

0

0

0

PROYECTO B

-1000

400

400

400

400

…

PROYECTO C

-1000

200

200·(1,05)

200·(1,05)2

200·(1,05)3

...

Determine: a) El plazo de recuperación (PdR) de los tres proyectos de inversión (suponiendo que los FNC se generan de forma discreta y también de forma continua). ¿Qué proyecto de los tres llevaría a cabo? ¿Cuáles son los inconvenientes de dicho criterio de decisión? b) Calcule la T.I.R. de los tres proyectos de inversión. ¿Cuál de ellos seleccionaría atendiendo a lo que dice este criterio? ¿Sería válido utilizar este método de la T.I.R. dada la particularidad de los tres proyectos de inversión analizados? c) ¿Qué ocurriría si la tasa de inflación de la economía fuese del 10% (π anual y constante) en lo que se refiere al V.A.N. de los proyectos? Calcule el V.A.N. del proyecto A en ambos casos y justifique su respuesta. (Suponemos cobros y pagos insensibles a la inflación y una tasa de descuento del 10%)

EJERCICIO 29 La empresa Taurus S. A. decide llevar adelante un proyecto de inversión consistente en la adquisición de equipo informático por valor de 100.000 € y de maquinaria industrial por valor de 200.000 €; además, dicha empresa necesita incrementar su fondo de maniobra en 50.000 €. La vida útil de la maquinaria y el equipo informático coincide y es de cuatro años, con un valor residual de 50.000 € para la maquinaria industrial y teniendo el equipo informático un valor final nulo. Suponiendo que los cobros que genera la empresa en los cuatro años son los siguientes: C1 180.000

C2 100.000

C3 170.000

C4 200.000

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y los pagos son el primer año de 100.000 y los siguientes estarán formados por una parte fija de 20.000 € y una parte variable que crece de forma anual y acumulativa un 10% (desde t =2 a t =4), siendo la cuantía del momento 2 de 30.000 €. Si el coste de capital se sitúa en el 10% y la tasa del impuesto de sociedades en el 35%, se pide: a) Determinar los FNC suponiendo una amortización anticipada de la maquinaria. ¿Crea riqueza para los accionistas de la empresa dicho proyecto? b) ¿Cuál es el efecto sobre el VAN del proyecto si procedemos a amortizar linealmente tanto la maquinaria industrial como el quipo informático? ¿Qué ocurre en el VAN del proyecto si la tasa de inflación se sitúa en el 10%, suponiendo que tanto los cobros como los pagos son insensibles a la inflación? c) ¿Cuál es el valor del TIR respecto a K (mayor, menor o igual)? Justifique la respuesta sin necesidad de realizar cálculos

EJERCICIO 30 Una empresa ha evaluado una serie de proyectos de inversión, de los cuáles han resultado con VAN positivo cuatro, que son: PROYECTO 1

VAN = 1.200 u.m.

PROYECTO 2

VAN = 800 u.m.

PROYECTO 3

VAN = 280 u.m.

PROYECTO 4

VAN = 300 u.m.

Estos proyectos de inversión generan unas salidas de caja superiores a las entradas de caja durante los dos primeros años de vida útil, siendo éstas las siguientes: AÑO 1

AÑO 2

PROYECTO 1

4.000

800

PROYECTO 2

8.000

2.000

PROYECTO 3

6.000

200

PROYECTO 4

2.000

400

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Para estos dos primeros años, la empresa estipula unos presupuestos financieros de: DISPONIBILIDADES

Año 1

12.000 u.m.

Año 2

4.000 u.m.

Teniendo en cuenta que todas las inversiones son fraccionables, pero que las inversiones 3 y 4 no son repetitivas, determinar el programa óptimo de inversiones. SOLUCIÓN SIMPLEX EJERCICIO 30

ENUNCIADO DEL PROBLEMA 30 Variable --> Maximize X1h X2h X3h X4h W(j)

X1 1200 4000 800

X2 800 8000 2000

X3 280 6000 200 1

0

0

0

X4 300 2000 400 1 0

Direction

b