RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: xi

61

64

67

70

73

fi

5

18

42

27

8

Calcular: a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica. 2. Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

3. Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos: 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

4. Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números: 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

5. Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes: 2, 3, 6, 8, 11, 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

6. Dadas las series estadísticas: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1. 7. Calcular: a) La moda, la mediana y la media. b) La desviación típica.

media,

la

varianza y

la desviación

c) Los cuartiles 1º y 3º. d) Los deciles 2º y 7º. e) Los percentiles 32 y 85.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 8. Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla: fi

Dibujar

[38, 44)

7

[44, 50)

8

[50, 56)

15

[56, 62)

25

[62, 68)

18

[68, 74)

9

[74, 80)

6

el histograma y

el polígono

de

frecuencias

acumuladas.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 9. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla: [10, 15) fi

[15, 20)

3

[20, 25) 5

[25, 30) 7

[30, 35) 4

2

Hallar:

a) b) c) d) e) 10.

La moda, mediana y media. El rango, desviación media y varianza. Los cuartiles 1º y 3º. Los deciles 3º y 6º. Los percentiles 30 y 70. Dada la distribución estadística:

fi

[0,

[5,

[10,

[15,

[20,

[25,

5)

10)

15)

20)

25)

∞)

3

5

7

8

2

6

Hallar: a) La mediana y moda. b) Cuartil 2º y 3º. c) Media. 11. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números? 12. Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos: 10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18 Obtener su mediana y cuartiles.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

13. Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:

Nº

de

fi

ni

25

0.2

caries 0

5 1

20

0.2

2

X

Z

3

15

0.1 5

4

y

0.0 5

a) Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z. b) Hacer un diagrama de sectores. c) Calcular el número medio de caries. 14. Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide: a) Calcular su media y su varianza. b) Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal será la nueva media y varianza.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

15. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:

Meses

Niño s

9

1

10

4

11

9

12

16

13

11

14

8

15

1

a) Dibujar el polígono de frecuencias . b) Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 16. Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística: xi

fi

1

4

2

4

Fi

ni

0.08

3

16

4

7

5

5

0.16

0.14

28

6

38

7

7

45

8

Calcular la media, mediana y moda de esta distribución. 17. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:

Sum as

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Vece s

3

8

9

11

20

19

16

13

11

6

4

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 a) Calcular la media y la desviación típica. b) Hallar

el

porcentaje

intervalo 18.

Las

de

valores

comprendidos

en

el

(x − σ, x + σ). alturas

de

los

jugadores

de

un

equipo

de

baloncesto vienen dadas por la tabla:

Altura

170175

175180

180185

185190

190195

195 -200

Nº de jugador es

1

3

4

8

5

2

Calcular: a) La media. b) La mediana. c) La desviación típica. d) ¿Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica? 19. Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguiente tabla:

fi

1

2

3

4

5

6

a

32

35

33

b

35

Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 20. El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

a) Formar la tabla de la distribución . b) Si

Andrés

pesa

72

kg,

¿cuántos

alumnos

hay

menos

pesados que él? c) Calcular la moda. d) Hallar la mediana. e) ¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados? 21.

De

esta distribución

de

frecuencias

absolutas

acumuladas, calcular: Edad

Fi

[0, 2)

4

[2, 4)

11

[4, 6)

24

[6, 8)

34

[8, 10)

40

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RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 a) Media aritmética y desviación típica. b) ¿Entre

qué

valores

se

encuentran

las 10

edades

centrales? c) Representar

el polígono

de

frecuencias

absolutas

acumuladas. 22. Una persona A mide 1.75 m y reside en una ciudad donde la estatura media es de 1.60 m y la desviación típica es de 20 cm. Otra persona B mide 1.80 m y vive en una ciudad donde la estatura media es de 1.70 m y la desviación típica es de 15 cm.

¿Cuál

de

las

dos

será

más

alta

respecto

a

sus

conciudadanos? 23. Un profesor ha realizado dos tests a un grupo de 40 alumnos, obteniendo los siguientes resultados: para el primer test la media es 6 y la desviación típica 1.5. Para

el segundo test la media es 4 y la desviación

típica 0.5. Un alumno obtiene un 6 en el primero y un 5 en el segundo. En relación con el grupo, ¿en cuál de los dos tests obtuvo mejor puntuación? 24. La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas. a) Calcular la dispersión del número de asistentes. b) Calcular el coeficiente de variación . c) Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, ¿qué efecto tendría sobre la dispersión?

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