FORMACIÓN BÁSICA

SÍLABO DE MATEMÁTICA I

I.

DATOS GENERALES 1.1. Facultad: 1.2. Carrera: 1.3. Área Académica: 1.4. Ciclo: 1.5. Semestre: 1.6. Prerrequisito: 1.7. Créditos: 1.8. Horas semanales: 1.9. Duración:

Ingeniería Ingeniería de Sistemas Formación Básica II 2014-I Matemática Básica 04 05 (HT: 03 / HP: 02) Inicio: 31 de marzo de 2014 Término: 25 de julio de 2014

II.

FUNDAMENTACIÓN La asignatura de Matemática I tiene por objetivo principal explicar los conceptos básicos del cálculo de manera clara, precisa y comprensible poniendo énfasis en Modelos Matemáticos, aplicaciones asumiendo una actitud permanente de investigación, compromiso, actitud crítica y creatividad.

III.

SUMILLA: La asignatura de Matemática I corresponde al área de Formación Básica y es de carácter conceptual, procedimental y actitudinal con el propósito de aportar al desarrollo de la competencia para trabajar modelos matemáticos. Abarca los siguientes aspectos: Modelamiento de Funciones, Límites, Continuidad, derivadas de funciones, la Integral Indefinida, Definida e impropias.

IV.

COMPETENCIAS Aplica principios, leyes, reglas y métodos del cálculo diferencial e integral para organizar y desarrollar diferentes situaciones físicas, mecánicas y económicas, poniendo énfasis en la importancia del moldeamiento de funciones en un contexto real.

1

FORMACIÓN BÁSICA V.

PROGRAMACIÓN ACADÉMICA

SEMANA/SESIÓN

Sesión 1 Orientaciones generales. Función lineal y cuadrática.

Sesión 2 Función exponencial y logarítmica.

Sesión 3: Funciones seccionadas y Funciones trascendentes, directas e inversas

CONTENIDOS

CRITERIO A EVALUAR

Conceptuales Comprende las orientaciones del docente para el desarrollo del curso. Define recta. Reconoce las características de los modelos lineales y cuadráticos. Reconoce el método a aplicar para la solución de problemas. Procedimentales Determina la ecuación de una recta. Modela diversas situaciones reales utilizando el concepto de función lineal y cuadrática. Actitudinales Establece y asume responsabilidades compartidas en el grupo de trabajo. Conceptuales: Distingue Funciones exponenciales y logarítmicas Asocia la definición de funciones exponenciales y logarítmicas. Distingue propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas. Procedimentales: Grafica funciones exponenciales y logarítmicas. Resuelve problemas cotidianos teniendo en cuenta las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas. Resuelve Aplicaciones relacionados con su entorno, aplicando las funciones exponenciales y logarítmicas. Actitudinales: Asume una actitud crítica y reflexiva en la solución de problemas del contexto real. Conceptuales: Conoce las leyes de correspondencia de las funciones seccionadas: Mayor entero, Escalón unitario, Signo, Valor absoluto y trascendentes directas e inversas. Procedimentales Grafica las funciones trascendentes directas e inversas, determinando dominio y rango. Grafica determinando dominio y rango ejercicios con funciones seccionadas. Realiza operaciones con diversas funciones determinado su nuevo dominio rango. Actitudinales Establece y asume responsabilidades compartidas en el grupo de trabajo. Conceptuales:

EVALUACIÓN 1 (E1)

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FORMACIÓN BÁSICA

Sesión 4: Funciones: Pares y Periódicas.

Sesión 5: Límites

Sesión 6: Aplicación de limites y continuidad

Sesión 7: Derivadas, uso del manual de derivación

Sesión 8

Sesión 9: Regla de la cadena. Derivación implícita.

Analiza la condición de las funciones pares, impares y periódicas. Procedimentales: Prueba que las funciones son pares o impares Grafica funciones periódicas Actitudinales: Manifiesta responsabilidad en el trabajo individual y grupal. Conceptuales Reconoce la definición de límite. Distingue las formas indeterminadas. Reconoce los teoremas básicos. Procedimentales Aplica la definición para determinar el límite de una función. Aplica adecuadamente las formas para levantar la indeterminación. Aplica los teoremas básicos sobre límite. Actitudinales Escucha con interés las consultas hechas por sus compañeros para la solución de problemas. Conceptuales Interpreta información problemática, realizando el modelo correspondiente para resolverlo empleando limites. Distingue La continuidad y discontinuidad de una función y conoce el criterio de continuidad. Procedimentales Resuelve problemas empleando límites. Aplica el Criterio de continuidad para determinar la continuidad discontinuidad de una curva. Actitudinales Participa con sus compañeros de grupo en la solución de la práctica. y valora las actividades realizadas en clase. Conceptuales Formula la definición y propiedades de la derivada. Procedimentales Aplica la definición para hallar la derivada de una función. Usa las técnicas de derivación para la determinar la derivada. Actitudinales Asume responsabilidad en el trabajo cooperativo. EXAMEN PARCIAL

EVALUACIÓN 2 (E2)

EVALUACIÓN 3 (E3)

EXAMEN PARCIAL (EP)

Conceptuales Identifica la definición de regla de la cadena. Derivada implícita. Derivadas de orden superior. Procedimentales Aplica la regla de la cadena para determinar la

3

FORMACIÓN BÁSICA Derivadas de orden superior

Sesión 10: Aplicación de la derivada

Sesión 11: Integral Indefinida Métodos de integración

Sesión 12: Integral Definida

Sesión 13: Cálculo de áreas.

derivada de funciones compuestas. Aplica la derivación implícita y las derivadas de orden superior. Actitudinales Valora los resultados obtenidos. Muestra espíritu de colaboración en el grupo. Conceptuales Identifica un problema de aplicación sobre derivada. Describe los criterios para graficas una función. Procedimentales Aplica las derivadas para graficar funciones. Aplica las derivadas para resolver problemas de máximos y mínimos. Modela diversos problemas. Actitudinales Valora la importancia de la aplicación derivada en la solución de problemas y gráficas. Conceptuales Identifica una integral indefinida. Describe las propiedades y fórmulas. Identifica los métodos de integración. Por partes. Sustitución trigonométrica. Fracciones parciales. Procedimentales Define e interpreta una función como anti derivada. Define una integral indefinida. Usa las fórmulas de integración para resolver una integral indefinida. Aplica los métodos de integración para resolver determinadas integrales. Actitudinales Escucha con interés las consultas hechas por sus compañeros para la solución de problemas. Participa y valora las actividades realizadas en clase. Conceptuales Identifica una integral definida. Emplea las propiedades de una integral definida. Analiza el teorema fundamental del cálculo. Teorema del valor medio. Procedimentales Define e interpreta la integral definida. Resuelve integrales definidas y el teorema fundamental del cálculo. Teorema del valor medio Actitudinales Aprecia el trabajo en grupo y comparte ideas con sus compañeros.

EVALUACIÓN 4 (E4)

EVALUACIÓN 5 (E5)

Conceptuales Soluciona El área de una figura plana y sus aplicaciones. Procedimentales Define y calcula áreas de una figura plana y sus aplicaciones.

4

FORMACIÓN BÁSICA

Sesión 14: Calculo de volúmenes de revolución

Sesión 15: Integral impropia

Actitudinales Demuestra responsabilidad en la solución de ejercicios. Conceptuales Identifica el volumen de un sólido: métodos. Aplicaciones. Procedimentales Define, grafica y halla el volumen de un sólido. Calcula la longitud de una curva aplicando la integral definida en coordenadas cartesianas. Actitudinales Aprecia el trabajo en grupo y comparte ideas con sus compañeros. Conceptuales: Define las integrales impropias con limites infinitos Reconoce las integrales impropias con límites infinitos. Analiza los criterios para la convergencia de las integrales impropias. Procedimentales Resuelve integrales impropias. Aplica los criterios para la convergencia de las integrales impropia. Actitudinales Establece y asume responsabilidades compartidas en el grupo de trabajo. .

Sesión 16

EXAMEN FINAL

Sesión 17

EXAMEN APLAZADOS

EVALUACIÓN 6 (E6)

EXAMEN FINAL (EF) EA

.

V.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE     

VI.

Metodología activa Trabajo individual y en equipo Aprendizaje basado en problemas Empleo del método científico Estrategias de lectura (aplicados en textos de su carrera).

MEDIOS Y MATERIALES      

Módulo de auto aprendizaje Medios impresos Medios audiovisuales Obras literarias Cañón multimedia Internet.

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FORMACIÓN BÁSICA VII. EVALUACIÓN La evaluación es permanente, formativa y sistemática teniendo en cuenta el desempeño del estudiante en las actividades programadas. se aplicarán pruebas para medir el rendimiento del estudiante, en conocimientos, procedimientos y en actitudes, las mismas que serán pruebas estandarizadas y estructuradas por los docentes de cada asignatura, para ello se usara como instrumentos de evaluación (Cuestionarios, Lista de cotejo, Ficha de observación, Batería de preguntas y otros)  La asistencia a clases es obligatoria. El 30% de inasistencias inhabilita al estudiante en la asignatura.  Los criterios de evaluación serán publicados en la sesión/semana correspondiente.  El promedio final de la asignatura se obtiene según formula PF.

SEMANA / SESIÓN 3 4 6 8 10 12 14 16 17

CRITERIO DE EVALUACIÓN Evaluación 1 Evaluación 2 Evaluación 3 Examen Parcial Evaluación 4 Evaluación 5 Evaluación 6 Examen Final Examen de Aplazados

PESO * 3 7 10 20 10 12 14 24

ID E1 E2 E3 EP E4 E5 E6 EF EA

OBSERVACIÓN

Del 19 al 24 mayo de 2014

Del 14 al 19 de julio de 2014 Del 23 al 25 de julio de 2014

Los pesos serán tratados tal cual se indica en la fórmula señalada en el siguiente recuadro:

EL PROMEDIO FINAL del curso estará dado por la siguiente fórmula señalada en el siguiente recuadro: PF: E1 (3%) + E2 (7%) + E3 (10%) + EP (20%) + E4 (10%) + E5 (12%) + E6 (14%) + EF (24%)

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS. Espinoza, E. (2005). Análisis matemático para estudiantes de ciencias e ingeniería. 4ta. ed. Perú: Ed. Eduardo Espinoza R. Franco, J. R. (2004). Introducción al Cálculo. 1ra. ed. Última reimpresión. España: Ed. Pearson Printice Hall. Galvan, D.; Cienfuegos, D.; Elizondo, I. y Otros. (2006). Cálculo Diferencial. 2da ed. México: Ed. Pearson education S. A. Hasser, N. B.; Lasalle, J. P. y Sullivan, J. A. (1990). Análisis Matemático I. 2da. ed. Octava Reimpresión. México: Ed. Trillas. Larson, R.; Hostetler, R. P. y Edwards, B. (2006). Cálculo. 8va. ed. México: Ed. Mc Graw Hill. Swokowski, E. (2002). Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. 10ma ed. México: Ed. Thomson.

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