SISTEMA DE DETECCION DE EVENTOS DE CALIDAD DE ENERGÍA BASADO EN MAQUINAS DE VECTORES DE SOPORTE D. De Yong #1, S. Bhowmik (M, IEEE) *2, F. Magnago (SM, IEEE) #3 #

Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Río Cuarto Río Cuarto, Argentina 1

3

[email protected] [email protected] *

Nexant INC Chandler, AZ, USA 2

[email protected]

Abstract— This paper presents a software tool that allows the detection, localization and classification of PQ events based on Wavelet Transform and Support Vector Machine algorithms. First the theoretical concepts are detailed, and then techniques based on the Wavelet Transform to detect PQ events are developed. Then, classification methods based on Support Vector Machines are presented in order to classify different events automatically. Finally, the software performance is tested using several power quality events obtained from the field. Resumen— Esta publicación presenta el desarrollo de una herramienta de software que permite la detección, localización y clasificación de eventos de calidad de energía. El software desarrollado se fundamenta en algoritmos basados en la Transformada Wavelet y Máquinas de Vectores de Soporte. En las primeras secciones se detallan los conceptos teóricos relacionados con la Transformada Wavelet como técnica para la detección de perturbaciones y la extracción de parámetros característicos de una señal. Luego se aborda un método basado en Máquinas de Vectores de Soporte que permite la clasificación automática de eventos de calidad de energía. Finalmente, el rendimiento del software se prueba utilizando señales perturbadas con eventos de calidad de energía obtenidos de mediciones de campo.

I. INTRODUCCIÓN El notorio incremento en la aparición de dispositivos sensibles a variaciones en las formas de onda de tensión y corriente ha provocado un creciente interés en el estudio de la calidad de energía (PQ, Power Quality) tanto para los usuarios como para las compañías proveedoras de energía eléctrica. La creciente demanda de energía ha inspirado a los científicos a pensar que el futuro de los Sistemas Eléctricos de Potencia se encamina hacia una convergencia de la red eléctrica tradicional con sistemas de generación de energía distribuida y renovable. Esta convergencia fundamenta lo que comúnmente se conoce como redes eléctricas inteligentes (Smart Grids). Los conceptos relacionados con

la calidad de energía representan un factor de extremada importancia a la hora de analizar y diseñar redes eléctricas inteligentes [1]. La detección y clasificación de perturbaciones permitirá compatibilizar el equipamiento que se conecta a la red y, a su vez, facilitará la convergencia de los sistemas de generación distribuida y generación alternativa con la red eléctrica convencional. La norma IEEE - 1159 establece como calidad de energía a un conjunto de parámetros que definen las propiedades de la energía entregada a los usuarios en condiciones normales de operación en términos de continuidad de la provisión y características de la señal de voltaje (simetría, frecuencia, magnitud y forma de onda) [2]. Se denomina un evento de PQ a una variación en las los parámetros principales que gobiernan las formas de onda de tensión o corriente, como la amplitud, frecuencia y fase. De acuerdo a estas variaciones los eventos de calidad de energía se pueden clasificar en: huecos, fluctuaciones, interrupciones momentáneas, distorsiones, pulsaciones y muescas, etc. Estos eventos tienen diversos orígenes, por ejemplo, las fallas o cortocircuitos en la red, conexión intempestiva de grandes cargas, conexión de bancos de condensadores, dispositivos de conmutación de estado sólido, cargas altamente no lineales, cargas electrónicamente conmutadas, sistemas de potencia no balanceados, control de iluminación, computadoras y centros de procesamiento, bombas hidráulicas, rectificadores e inversores industriales, entre otros. Todas las anomalías en las formas de onda de tensión y corriente tienen como consecuencia la generación de importantes pérdidas tanto para los usuarios como para la empresa distribuidora de energía. Por este motivo es necesario contar con un sistema de monitoreo que permita la detección, clasificación e identificación de los eventos que provocan un detrimento en la calidad de la energía. Históricamente las perturbaciones eran analizadas por medio de una inspección visual de las formas de onda, de manera tal que el conocimiento de los ingenieros jugaba un rol crítico en el proceso de monitoreo de los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP). En este contexto, los

ingenieros eran abrumados con una enorme cantidad de información lo que hacía que esta metodología fuera costosa y poco eficaz. Por este motivo resultó evidente que, para determinar las causas y fuentes de perturbaciones, se debía contar con un sistema de monitoreo que permitiera la detección y clasificación de anomalías en la tensión y corriente de manera automática y en tiempo real, procesando solo la información relevante. El objetivo principal de este trabajo es desarrollar un sistema de procesamiento de información que permita detectar y clasificar automáticamente diferentes eventos de calidad de energía en señales obtenidas por medio de mediciones de Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP). Esta herramienta permite la adquisición y preprocesamiento de señales provenientes de un SEP. La evaluación de estas señales se realiza empleando algoritmos basados en la Transformada Wavelet (TW) y Máquinas de Vectores de Soporte (SVM: por las siglas en ingles de Support Vector Machine). El paper está organizado de la siguiente manera: La Sección II describe las etapas que conforman un sistema de monitoreo y las técnicas que comúnmente se emplean en cada una ellas. La Sección III expone los conceptos teóricos básicos que fundamentan la aplicación de la Transformada Wavelet y las Support Vector Machine como métodos de detección y clasificación respectivamente. La Sección IV presenta el desarrollo del software de monitoreo. Finalmente, la Sección V exhibe los resultados obtenidos. II. SISTEMA DE MONITOREO DE EVENTOS DE CALIDAD DE ENERGÍA Todo sistema de monitoreo de eventos de calidad de energía está conformado principalmente por un módulo de adquisición, un módulo de análisis de datos, un módulo de almacenamiento y un módulo de visualización de la información. El módulo de análisis, que será el abordado en este trabajo, está constituido principalmente por las tres etapas ilustradas en la Fig. 1.

Fig. 1 - Esquema general de un sistema de monitoreo. Los eventos de calidad de energía se presentan de manera esporádica dentro de una red por lo que un sistema de monitoreo debe ser capaz de muestrear, analizar y descartar la información que represente al sistema en un estado de operación normal, procesando solamente aquella información relativa a los eventos que se pretenden detectar. El principal objetivo del módulo de detección es identificar la presencia de una perturbación dentro de un set de datos, ya sea almacenados en una base de datos de tiempo real , en una base de datos históricos o simplemente datos de prueba generados con el fin de evaluar el algoritmo de Detección. A su vez, el módulo de Detección, debe ser capaz de procesar la información con el objetivo de extraer parámetros que caracterizan una perturbación para reducir la cantidad de datos a ser procesados por el algoritmo de clasificación.

Existen diversos métodos empleados para la detección de perturbaciones en una señal y la extracción de parámetros que caractericen al evento de calidad de energía. Dentro de estas técnicas se destacan la Transformada de Fourier [3], Transformada Rápida de Fourier [4], Transformada Gabor Wigner [5], Transformada S [6] [7], Transformada Wavelet [8], Paquete de Transformadas Wavelet [9], Método del filtro senoidal [10] y Filtro de Kalman [11]. A su vez, el módulo de Clasificación se encarga de relacionar los datos generados en el proceso de detección con algún patrón de perturbación conocido. Tradicionalmente las Redes Neuronales han sido ampliamente utilizadas en los procesos de clasificación [12] pero se ha demostrado que las mismas son relativamente lentas y difíciles de entrenar, son vulnerables al ruido y su entrenamiento puede converger a un resultado no deseado cuando se produce el atascamiento en un mínimo local. Por este motivo los investigadores se han volcado a métodos de clasificación más robustos como Hidden Markov Model [13], Gabor Wigner [5], Lógica Difusa [14] [15] o Máquinas de Soporte Vectorial (SVM, por sus siglas en inglés) [16]. La etapa de Caracterización consiste en la generación de parámetros que proporcionen una medida del estado de las ondas de tensión y corriente en un sistema eléctrico de potencia. Esta información puede ser empleada por los fabricantes para diseñar los componentes de red eléctrica, por los entes reguladores para establecer indicadores de calidad de energía, por los usuarios para realizar reclamos o bien por las empresas proveedoras de energía para efectivizar penalizaciones. El módulo de caracterización es el encargado de calcular estos indicadores basándose en las señales perturbadas. III. CONCEPTOS TEORICOS A. Transformada Wavelet Multiresolución Debido a la naturaleza no estacionaria algunas de las perturbaciones analizadas en este trabajo la Transformada Wavelet (WT) ha probado ser una herramienta muy eficiente para extraer características importantes de las señales que ayudan a identificar el fenómeno en el dominio del tiempo y, a su vez, brinda información esencial para el proceso de clasificación de los eventos de calidad de energía. Básicamente la Transformada Wavelet es una herramienta matemática, similar a lo que Transformada de Fourier representa para las señales estacionarias, que descompone una forma de onda en diferentes escalas, con diferentes niveles de resolución por medio de la traslación y dilatación de una única señal prototipo. Esta función, denominada wavelet madre , puede dilatarse o contraerse por medio de un parámetro dado por la siguiente la ecuación Eq (1):

√

(

)

La WT de una señal de energía finita x(t) a escala s y posición u se determina por la correlación de la señal x(t) con la wavelet está dada por la Eq (2):

{

}

∫

{ (

√

}

∫

)

Para el análisis de señales discretas x[k] existe una herramienta denominada Transformada Wavelet Discreta (DWT por sus siglas en inglés). Esta transformada se utiliza para descomponer una señal discreta en diferentes niveles de resolución. La DWT viene dada por la ecuación Eq (3) ∑

[ ]

(

)

∑∑

[ ]

(

)

la cual se puede simplificar en: ∑

[ ]

∑∑

[ ]

donde a0 es el nivel 0 del coeficiente de escalamiento, dj es el coeficiente wavelet a una escala j, φ(t) y son funciones de escala y la función wavelet respectivamente y k es el coeficiente de traslación. La traslación y escalado de la wavelet madre presentada en la Eq (3) ( ) es muy útil en el Análisis Multi Resolución (MRA) para construir una imagen tiempofrecuencia de la señal. La descomposición MRA se usa para alcanzar dos importantes objetivos en el análisis de perturbaciones. El primer objetivo es la propiedad de localización en tiempo de cualquier fenómeno transitorio. Estos fenómenos aparecen más claramente en los coeficientes que representan las altas frecuencias como puede verse en la Fig. 2. En dicha figura se aprecia la presencia de grandes coeficientes en las muestras de la señal correspondientes al inicio de la perturbación. El segundo objetivo de un análisis MRA es el de dividir el espectro de frecuencias de una señal en diferentes bandas para obtener información de su distribución de energía [17]. El teorema de Parseval es de gran utilidad para extraer información de energía de una señal. Este teorema establece una relación entre la energía total de la señal x(t) y la energía asociada a cada uno de los coeficientes de la descomposición wavelet. El teorema de Parseval se presenta en la Eq(5): ∫|

|

∑ | [ ]| ∑ ∑ | [ ]|

Una SVM es una herramienta dentro del conjunto de métodos de aprendizaje supervisado que se emplea para clasificar patrones y para el análisis de regresión. Un SVM resuelve problemas en donde los datos están representados únicamente por dos clases. El objetivo del SVM es el de encontrar el mejor hiperplano que separa todos los puntos de una clase con otra. Encontrar el mejor hiperplano requiere que la distancia entre las muestras de entrenamiento y el hiperplano sea máxima. Si los datos son linealmente separables en el espacio de entrada, podemos definir un conjunto de datos separables de } donde { }. dimensión d como { , Se puede definir la ecuación de general de la función del hiperplano d como . Encontrar el mejor hiperplano es se puede resolver como un problema de Optimización Matemática el cual se reduce a encontrar w y b de manera de minimizar ||w|| tal que los puntos { }cumplan con: (6) Se conoce como Support Vector Machine a aquellos valores de xi que se encuentran en la frontera o, lo que es lo mismo, que cumplan con:

||

( ) (7) El intervalo de separación entre las dos clases es igual a . Encontrar el plano óptimo es equivalente a resolver el ||

siguiente problema de optimización: || || (8) Sujeto a la restricción: (

)

(9)

Este problema puede ser expresado matemáticamente como: ∑ { || || [ ]} (10) donde es un multiplicador Lagrangiano no negativo. Los valores que no son cero correspondientes a los xi son llamados Vectores de Soporte [18]. Si los datos no son linealmente separables en el espacio de entrada, la función objetivo puede re escribirse como: || ||

Fig. 2 - Ejemplo de localización temporal de un evento. B. Máquinas de Vectores de Soporte (SVM)

(∑

) (11)

Donde ε es una variable de holgura y C un factor de penalización. De manera simultánea, a través de la transformación no lineal φ() , el espacio de entrada se mapea a un espacio de mayor dimensión denominado espacio característico donde se puede encontrar un hiperplano óptimo que separe las dos clases. El producto interno ( ) , donde la función K se llama función Kernel. C. Máquinas de Vectores de Soporte multiclase

Debido a que originalmente SVM puede resolver únicamente problemas de clasificación de dos clases, se desarrolla una arquitectura conformada por varias SVM de manera de obtener un clasificador multiclase. Existen dos aproximaciones para resolver un problema multi clase utilizando más de un clasificador binario. La primera aproximación se conoce como one vs multi (OVM) en donde cada nodo que conforma el sistema de clasificación es entrenado para identificar un determinado patrón dentro de un conjunto de datos conformado varios patrones. La segunda, conocida como one vs one (OVO), se entrena para cotejar cada patrón con una única clase considerada normal o no perturbada. IV. SOFTWARE ANALIZADOR DE CALIDAD DE ENERGÍA El software desarrollado está conformado por distintos módulos que permiten la adquisición y pre procesamiento de señales provenientes de mediciones de SEP así como también la detección y clasificación de perturbaciones dentro de un conjunto de muestras de una determinada forma de onda. A. Detección de Eventos y extracción de parámetros característicos. El módulo de Detección tiene por objetivo revelar la presencia de una perturbación no estacionaria y proveer información precisa del tiempo en que la anomalía se presenta. De acuerdo a lo ilustrado en la Fig. 2 se puede determinar el inicio y fin de una perturbación de corta duración mediante el análisis del coeficiente d1 de la Transformada Wavelet correspondiente a eventos de alta frecuencia. La existencia de ruido en las mediciones afecta en mayor medida al coeficiente d1 y, por lo tanto, degrada la capacidad del sistema de procesamiento para la detección de un evento de corta duración. Para mejorar la precisión de los algoritmos de detección de eventos de calidad de energía en ambientes ruidosos, es necesario implementar métodos para la eliminación del ruido de altas frecuencias [19]. A diferencia de la mayoría de los trabajos que abordan la detección de perturbaciones, en este trabajo se emplean señales obtenidas de mediciones de SEP las cuales, en gran parte, se encuentran contaminadas con ruido. En la Fig. 3 se observa el coeficiente d1 obtenido de una señal que contiene un hueco de tensión y ruido aditivo. Los valores picos predominantes en la señal d1 indican las transiciones rápidas de la señal correspondientes al inicio y fin del evento. Mediante la comparación con un umbral se puede determinar el principio y fin de la perturbación. El ruido se presenta en este coeficiente como un conjunto de oscilaciones rápidas cuya magnitud está relacionada con la varianza de la variable aleatoria empleada para el modelado del fenómeno (La potencia del ruido). Cuando el ruido de alta frecuencia es predominante en la señal, las oscilaciones pueden enmascarar los coeficientes de la Transformada Wavelet que indican la presencia de una perturbación y el proceso de detección se ve afectado.

Fig. 3 - Coeficiente d1 de la Transformada Wavelet. Además de alertar la presencia de perturbaciones el módulo de Detección selecciona y extrae características de la señal con el fin de reducir la dimensión de los datos que posteriormente serán procesados por el módulo de clasificación. En el proceso se genera un vector característico conformado por 31 parámetros que son utilizados por el módulo de clasificación para determinar el tipo de perturbación presente en la señal bajo análisis. Para la extracción de los parámetros característicos de la señal se calcula la Transformada Wavelet de siete niveles. Siete de los componentes del vector característico se corresponden con la diferencia de las energías de la señal perturbada y la señal sin perturbación normalizados con respecto a la energía total de una señal senoidal pura. La energía de cada nivel se calcula mediante el teorema de Parseval presentado en la Eq(5). Los siguientes tres componentes del vector característico [20] se obtienen de la siguiente manera: k1 es una medida normalizada de la cantidad de muestras que superan el valor nominal de 1, de manera similar k2 proporciona una medida de la cantidad de muestras de la señal que se encuentran en el intervalo (-0.1, 0.1); y, por último, k3 cuenta la cantidad de muestras en el intervalo [0.1, 1]. Los restantes componentes se obtienen mediante el cálculo de parámetros estadísticos (media, mediana, varianza y desviación estándar) de ciertos vectores de coeficientes de la Transformada Wavelet. B. Clasificación de Eventos La estrategia seleccionada para configurar el clasificador de eventos multiclase se trata de una arquitectura uno contra el resto (one versus multi). Como se muestra en la Fig. 4 el clasificador está compuesto por cuatro nodos SVM, uno por cada tipo de perturbación a clasificar. El nodo SVM 1 es el responsable de identificar un Hueco del resto de las perturbaciones. De la misma manera, el nodo SVM 2 se encarga de identificar los Swells (Sobretensión), el nodo SVM 3 los Armónicos y el nodo SVM 4 las Interrupciones.

La Fig. 5 muestra una forma de onda normalizada a valores entre -1 y 1 que fue obtenida de mediciones de un sistema eléctrico de una industria dedicada a la fabricación de aceites. La forma de onda presenta dos tipos de perturbaciones de manera simultánea: un Hueco de tensión de duración 1 ciclo y medio y un Swell (sobretensión) que se prolonga por dos ciclos aproximadamente.

Fig. 4 - Clasificador SVM. V. SIMULACIÓN Y RESULTADOS A. Conformación del Set de entrenamiento del Clasificador Para entrenar el clasificador se creó un Set de Entrenamiento para cada nodo conformado por señales reales y señales simuladas. Cuatro tipos de perturbaciones fueron consideradas en este trabajo: Huecos, Swell, Armónicos e Interrupciones. La Tabla 1 resume los tipos de perturbaciones utilizados para el entrenamiento del clasificador.

Fig. 5 - Hueco y Sobretensión. En la Fig. 6 se ilustra una señal normalizada contaminada con una perturbación del tipo Interrupción de tensión. En la figura se destaca una leve contaminación armónica en la señal.

Tabla 1 - Set de entrenamiento Tipo de perturbación Huecos Swell Armónicos Interrupción

Simuladas

Reales

Total

20 20 10 20

30 30 40 20

50 50 50 40

De la misma manera el conjunto de señales de prueba fue conformado por un grupo de señales obtenidas mediante mediciones de eventos en un SEP. Para probar el rendimiento del algoritmo de clasificación se emplearon 30 señales que contienen perturbaciones del tipo Hueco, 16 señales correspondientes a Swell, 20 señales contaminadas con contenido Armónico y 10 correspondientes a eventos del tipo Interrupción.

Fig. 6 - Interrupción.

B. Resultados En la Tabla 2 se presenta la matriz de confusión que contiene los resultados de las pruebas del clasificador. Tabla 2 - Matriz de confusión del clasificador SVM. Perturbación Hueco Swell Armónico Interrupción

Hueco 30 13 20 2

Swell 0 0 0 0

Armónico 0 3 20 0

Interrupción. 0 0 0 8

El método se validó con distintas señales reales adquiridas que presentaban combinaciones de perturbaciones de distintos tipos. El clasificador demostró ser muy eficiente a la hora de identificar una combinación de perturbaciones dentro de un mismo conjunto de muestras de una forma de onda. De manera ilustrativa se muestran diversas señales de campo que fueron utilizadas.

Fig. 7 - Hueco de tensión y armónicos. La Fig. 7 muestra un Hueco de tensión de una señal con contenido armónico. Esta señal también fue obtenida mediante la medición de una planta industrial de fabricación de aceites. VI. CONCLUSIONES Se ha desarrollado un método de clasificación basado en Máquinas de Vectores de Soporte. El método ha probado ser muy eficiente para clasificar eventos de calidad de energía ya que logró identificar correctamente el 93,4% de

las perturbaciones seleccionadas. De las 76 señales utilizadas para la prueba del clasificador solamente 5 fueron erróneamente clasificadas. Como ventaja comparativa respecto de otros métodos, el sistema de procesamiento utilizado para este tipo de señales clasifica el tipo de perturbación presente en una señal de manera correcta aun cuando se encuentre con más de una perturbación ocurriendo en la misma ventana temporal de análisis. En estos casos, el clasificador ha probado su habilidad para indicar la presencia de sendas perturbaciones presentes.

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AGRADECIMIENTOS

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Este trabajo fue realizado gracias al aporte de la Universidad Nacional de Río Cuarto, MinCyT-Cba y CONICET. REFERENCIAS [1] J. Z. Math H.J. Bollen, Francisc Zavoda,Jan Meyer,Alex McEachern,Felipe Córcoles López, “Power Quality aspects of Smart Grids,” International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’10), vol., no., pp., 2010. [2] “IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality,” Journal, vol., no. Issue, pp. c1-81, 2009 [3] A. J. Roscoe, G. M. Burt and J. R. McDonald, “Frequency and fundamental signal measurement algorithms for distributed control and protection applications,” Generation, Transmission & Distribution, IET, vol. 3, no. 5, pp. 485-495, 2009. [4] G. T. Heydt, P. S. Fjeld, C. C. Liu, D. Pierce, L. Tu and G. Hensley, “Applications of the windowed FFT to electric power quality assessment,” Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 14, no. 4, pp. 1411-1416, 1999. [5] C. Soo-Hwan, J. Gilsoo and K. Sae-Hyuk, “Time-Frequency Analysis of Power-Quality Disturbances via the Gabor-Wigner Transform,” Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 25, no. 1, pp. 494-499, 2010. [6] Z. Fengzhan and Y. Rengang, “Power-Quality Disturbance Recognition Using S-Transform,” Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 22, no. 2, pp. 944-950, 2007. [7] P. K. Dash, B. K. Panigrahi and G. Panda, “Power quality analysis using S-transform,” Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 18, no. 2, pp. 406-411, 2003. [8] S. Santoso, E. J. Powers, W. M. Grady and P. Hofmann, “Power quality assessment via wavelet transform analysis,” Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 11, no. 2, pp. 924-930, 1996.

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